第 30 卷 第 2 期 2014 年 2 月 电 网 与 清 洁 能 源 "#!"#$ %&' " '$ 文 章 编 号 :1674-3814(201402-0007-05 中 图 分 类 号 :TM715 文 献 标 志 码 :! 马 小 慧 阳 育 德 ' 龚 利 武 (& 广 西 大 学 电 力 系 统 最 优 化 研 究 所 广 西 南 宁 ($$$;'& 广 西 电 力 系 统 最 优 化 与 节 能 技 术 重 点 实 验 室 广 西 南 宁 ($$$!"#" $% &% '" % '# % ( *+-.+ /%0 /. ' 01%0 +. (& +. 1+++0. 2+ 3+4+%+ ($$$0. 2+5-+;'" 6 1+++ 7 64+ 89- : 0. 2+%+ ($$$0. 2+5-+ &*+': + 9 4+ 9 +9.+ +9 9++" 8 +4 - -; +9+ 99.9-+ ; +9+ +- 9+ +- :- 9.+ 6!& 8- - + 9++ - 9-9++9 99+9 9- + 9- - ++ +- - 9-9++9 + -+ 9.+ - + 9+. - ++ - ++ +9+ + 9.9-6! & 8-. 49 9+ 4+ 9.9- +9 9 -+& 8- +.; + - 4++ - 9+4 - +-& -. /0+1::- 9.+ ;. 49 9-+; 9+ 摘 要 : 电 力 系 统 负 荷 受 到 气 象 等 多 种 因 素 的 共 同 影 响 为 提 高 电 力 系 统 短 期 预 测 的 准 确 度 提 出 了 一 种 将 :- 聚 类 和 6! 结 合 的 预 测 算 法 该 方 法 考 虑 到 电 力 系 统 变 化 周 期 性 的 特 点 通 过 对 学 习 样 本 进 行 聚 类 选 出 具 有 相 同 特 征 的 历 史 相 似 日 构 造 相 似 日 训 练 样 本 并 利 用 6! 模 型 进 行 预 测 样 本 特 征 向 量 中 同 时 包 含 了 多 种 气 象 因 子 及 节 假 日 等 因 素 基 金 项 目 : 广 西 理 工 科 学 实 验 中 心 重 点 项 目 (0<'='=>; 广 西 教 育 厅 高 校 科 研 项 目 ('='=(/?=; 广 西 大 学 科 研 基 金 项 目 (<?'==(@ A9 6. : A9 69+9 72+; 0. 2+ 89-5 3+4++(0<'='=>; 3+4+ 69+++9 B9-0. 2+ C 7.9+('='=(/?=;69+++9 B9-.+ 0. 2+ 3+4+(<?'==(@& 经 过 仿 真 实 验 验 证 了 该 方 法 的 有 效 性 关 键 词 ::- 聚 类 ; 支 持 向 量 机 ; 负 荷 预 测 电 力 系 统 负 荷 预 测 是 电 源 调 度 的 重 要 参 考 量 对 电 网 的 安 全 和 经 济 运 行 具 有 重 大 的 意 义 随 着 社 会 经 济 的 不 断 发 展 我 国 电 网 规 模 日 益 扩 大 近 年 来 电 力 负 荷 迅 速 增 长 并 且 规 律 日 趋 复 杂 同 时 由 于 负 荷 成 分 的 不 断 变 化 以 及 降 温 取 暖 等 用 电 设 备 的 大 量 普 及 影 响 负 荷 变 动 的 因 素 增 多 并 且 规 律 难 以 把 握 给 电 力 系 统 短 期 负 荷 预 测 工 作 带 来 了 巨 大 的 挑 战 传 统 的 电 力 负 荷 预 测 方 法 ' 有 单 耗 法 电 力 弹 性 形 法 负 荷 密 度 法 分 类 负 荷 预 测 法 和 人 均 电 量 法 等 但 这 些 预 测 方 法 没 有 考 虑 影 响 负 荷 的 外 在 因 素 已 经 无 法 满 足 当 今 复 杂 的 负 荷 行 式 对 预 测 精 度 的 要 求 ( 近 年 来 国 内 外 研 究 人 员 致 力 于 研 究 提 高 预 测 精 度 和 预 测 时 间 的 方 法 目 前 神 经 网 络 和 支 持 向 量 机 (. 49 9-+6! 比 较 受 到 大 家 的 青 睐 神 经 网 络 ; 方 法 在 电 力 系 统 负 荷 预 测 方 面 已 经 取 得 了 很 大 的 成 果 但 样 本 数 据 有 限 时 使 用 具 有 一 定 的 局 限 性 支 持 向 量 机 是 建 立 在 统 计 学 习 理 论 基 础 上 的 通 用 学 习 方 法 目 前 在 模 式 识 别 和 处 理 回 归 问 题 等 方 面 取 得 了 较 突 出 的 表 现 在 处 理 小 样 本 学 习 问 题 上 具 有 独 到 的 优 越 性 同 时 支 持 向 量 机 避 免 了 神 经 网 络 中 的 局 部 最 优 解 问 题 和 拓 扑 结 构 难 于 确 定 问 题 并 且 有 效 地 克 服 了 维 数 灾
马 小 慧 等 : 基 于 Kohonen 聚 类 和 SVM 组 合 算 法 的 电 网 日 最 大 负 荷 预 测 难 目 前 被 认 为 是 神 经 网 络 的 替 代 方 法 本 文 考 虑 到 电 网 日 最 大 负 荷 受 到 气 象 等 多 种 因 素 的 影 响 建 立 了 负 荷 的 多 因 素 特 征 向 量 采 用 适 合 处 理 高 维 数 据 的 算 法 对 其 进 行 预 测 分 析 同 时 为 了 改 进 算 法 的 预 测 准 确 度 和 计 算 时 间 本 文 根 据 负 荷 周 期 性 变 化 的 特 点 应 用 聚 类 分 析 的 基 本 原 理 提 出 了 一 种 基 于!"! 聚 类 和 组 合 的 算 法 以 对 实 际 电 网 的 电 力 负 荷 进 行 预 测 作 为 算 例 证 明 了 该 方 法 的 有 效 性 聚 类 分 析!"! 网 络 是 自 组 织 竞 争 型 神 经 网 络 的 一 种 该 网 络 为 无 监 督 学 习 网 络 能 够 识 别 环 境 特 征 并 自 动 聚 类 #$% 该 方 法 用 迭 代 算 法 优 化 目 标 函 数 来 获 取 对 数 据 集 的 分 类!"! 算 法 通 过 竞 争 层 上 的 神 经 元 计 算 输 入 样 本 与 神 经 元 权 值 之 间 的 欧 式 距 离 距 离 最 小 的 为 获 胜 神 经 元 & 将 神 经 元 领 域 中 的 神 经 元 权 向 量 输 入 样 本 ' 靠 拢 设 学 习 率 (% 分 别 为 当 前 和 最 大 迭 代 次 数 ; 获 胜 神 经 元 的 高 斯 领 域 范 围 "'(( ( 为 时 刻 高 斯 函 数 的 方 差!"! 算 法 步 骤 如 下 % 初 始 化 网 络 权 值 确 定 聚 类 的 类 别 数 % % ; 最 大 迭 代 次 数 ; 迭 代 停 止 的 常 数 学 习 率 令 计 算 新 的 输 入 向 量 ( % 与 竞 争 层 神 经 元 的 欧 氏 距 离 : ( (% 对 输 入 样 本 从 输 出 层 中 找 到 最 佳 匹 配 特 性 的 节 点 即! ( % 确 定 的 高 斯 领 域 修 正 高 斯 领 域 内 的 各 节 点 对 应 的 连 接 权 矢 量 即 (*% * (( + 提 供 下 一 个 输 入 模 式 ( % 即 令 *% 若 则 返 回 第 二 步 否 则 往 下 继 续 计 算 ( (*% & 如 果 则 训 练 结 束 ; 否 则 调 整 学 习 率 和 更 新 进 入 下 一 次 迭 代 支 持 向 量 机 模 型 支 持 向 量 机 的 基 本 思 想 是 通 过 非 线 性 映 射 将 输 入 向 量 映 射 到 高 维 特 征 空 间 中 运 用 结 构 风 险 最 小 化 原 则 构 造 最 优 决 策 函 数 并 巧 妙 地 用 原 空 间 的 核 函 数 取 代 高 维 特 征 空 间 中 的 点 积 运 算 #%%%- 本 文 运 用 的 主 要 是 支 持 向 量 回 归 机 (. 对 于 给 定 的 训 练 数 据 ( % % ( ( ( 其 中 ( 为 样 本 对 应 的 输 入 输 出 是 训 练 样 本 的 个 数 在 支 持 向 量 回 归 中 构 造 回 归 函 数 :! / "*# 式 中 是 维 权 重 向 量 ;" 是 将 映 射 到 特 征 空 间 的 映 射 函 数 ;# 是 偏 置 项 通 过 求 解 以 下 优 化 问 题 求 解 :! # $ % *% ( * % # "*#-* 01 # "*#- * % 式 中 % 为 平 衡 系 数 ; 为 惩 罚 函 数 其 取 值 为!( (+!(!( 式 是 个 凸 二 次 优 化 问 题 引 入 拉 格 朗 日 函 数 : &(# % *% ( * * *!( % % * *!( ( * % % 式 中 ; ;% ; 对 应 于 原 问 题 的 优 化 解 式 的 函 数 具 有 鞍 点 令 上 式 对 # 的 偏 导 为 零 后 可 得 以 下 对 偶 函 数 : $( ( ( ( / "( % ( * ( % 01 % % ( %% (&
第 30 卷 第 2 期 电 网 与 清 洁 能 源 求 解 优 化 问 题 后 得 到 的 回 归 函 数 为 ( ( 聚 类 与 组 合 预 测 特 征 向 量 的 确 定 影 响 短 期 电 力 负 荷 的 因 素 很 多 如 负 荷 水 平 经 济 情 况 节 假 日 类 型 等 随 着 近 年 来 降 温 取 暖 设 备 的 普 及 气 象 条 件 对 负 荷 的 影 响 日 渐 严 重 并 且 各 气 象 间 对 负 荷 的 影 响 还 存 在 耦 合 作 用 为 此 已 有 学 者 提 出 了 温 湿 指 数 人 体 舒 适 度 等 综 合 气 象 指 标 气 象 指 标 种 类 繁 多 如 温 度 风 速 等 再 加 上 近 年 来 提 出 的 温 湿 指 数 等 综 合 气 象 指 标 在 进 行 负 荷 预 测 时 把 这 些 因 素 全 都 考 虑 进 去 是 不 可 能 的 本 文 在 分 析 气 象 条 件 与 电 力 负 荷 的 相 关 性 基 础 上 选 出 几 项 关 键 影 响 因 素 作 为 样 本 输 入 量 相 关 性 系 数 计 算 公 式 : ( ( ( ( 式 中 为 样 本 总 数 ; 表 示 负 荷 ; 表 示 气 象 因 素 ; 相 关 系 数 的 绝 对 值 越 接 近 于 表 示 二 者 的 关 联 度 越 高 即 对 的 影 响 越 明 显 根 据 我 国 南 方 某 网 年 到 年 夏 季 历 史 日 最 大 负 荷 数 据 与 该 地 区 对 应 时 间 的 气 象 数 据 采 用 式 计 算 该 地 区 的 负 荷 与 气 象 之 间 的 关 系 结 果 如 表 所 示 由 表 可 以 看 出 在 该 地 区 风 速 降 雨 及 湿 度 等 气 象 因 素 与 负 荷 的 相 关 性 较 小 而 温 度 温 湿 指 数 实 感 温 度 人 体 舒 适 度 指 数 寒 湿 指 数 等 气 象 因 素 对 负 荷 的 影 响 较 大 因 此 本 文 以 这 个 指 标 作 为 影 响 负 荷 的 关 键 气 象 因 素 由 于 负 荷 具 有 周 期 性 和 相 似 性 的 特 点 负 荷 水 平 一 般 与 它 的 前 几 日 互 为 相 似 因 此 本 文 选 择 预 测 日 前 一 周 的 负 荷 数 据 作 为 特 征 量 输 入 这 样 参 与 聚 类 分 析 和 预 测 的 每 个 数 据 样 本 包 括 : 预 测 日 前 一 周 的 个 负 荷 数 据 温 度 ( 日 最 高 温 度 日 最 低 温 度 日 平 均 温 度 日 平 均 实 感 温 度 平 均 温 湿 指 数 人 体 舒 适 度 指 数 寒 湿 指 数 星 期 类 型 等 个 特 征 量 表 日 最 大 负 荷 与 气 象 的 相 关 度! "!#! $!%!!!!!!! (!! (!! (!! *!!!!! "#!! $%! &'!! "#!! 样 本 聚 类 确 定 历 史 相 似 日 为 了 保 证 数 据 特 征 的 一 致 性 及 算 法 的 全 局 性! 本 文 根 据 电 力 负 荷 具 有 周 期 性 变 化 的 特 点 通 过 对 学 习 样 本 的 聚 类 分 析 选 用 具 有 相 似 特 征 的 数 据 作 为 模 型 的 输 入 量 将 训 练 样 本 统 一 归 一 化 后 采 用 "#$#%&% 神 经 网 络 对 输 入 样 本 进 行 聚 类 通 过 迭 代 计 算 神 经 元 的 权 系 数 将 数 据 间 的 相 似 性 反 映 到 各 类 的 神 经 元 上 使 同 类 的 神 经 元 具 有 相 近 的 权 系 数 从 而 将 数 据 分 为 类 作 为 个 训 练 样 本 集 参 数 选 择 在 模 型 中 核 函 数 的 选 择 与 和 的 参 数 选 择 都 会 对 预 测 结 果 产 生 影 响 本 文 选 用 的 核 函 数 为 高 斯 径 向 基 函 数 : &' 本 文 在 的 参 数 优 化 过 程 中 分 别 采 用 经 验 交 叉 和 粒 子 群 优 化 方 法 算 例 分 析 为 验 证 "#$#%&% 聚 类 分 析 与 组 合 预 测 算 法 的 有 效 性 本 文 对 南 方 某 地 区 年 月 上 半 月 的 工 作 日 日 最 大 负 荷 进 行 预 测 其 结 果 与 未 进 行 聚 类 的 常 规 模 型 预 测 结 果 进 行 比 较 选 取 预 测 日 前 个 月 数 据 年 年 年 每 年 月 和 月 共 个 历 史 日 数 据 经 规 格 化 后 作 为 预 测 样 本 样 本 经 过 "#$#%&% 聚 类 分 析 后 将 样 本 分 为! 类 再 分 别 建 立 对 应 的 预 测 模 型
马 小 慧 等 : 基 于 Kohonen 聚 类 和 SVM 组 合 算 法 的 电 网 日 最 大 负 荷 预 测 -# 预 测 流 程 图 见 图 常 规 预 测 模 型 与 本 文 提 出 的 聚 类 分 析 与 组 合 预 测 模 型 的 预 测 结 果 统 计 见 表 和 表 其 中 表 中 模 型 是 采 用 经 验 交 叉 法 进 行 参 数 优 化 表 是 采 用 粒 子 群 优 化 算 法 图 * 预 测 流 程 图 - * '& '!&. 表 /* 年 月 日 最 大 负 荷 预 测 结 果 统 计 表 ( 参 数 优 化 采 用 经 验 交 叉 法!" #$ #%#!& '& %! (%% *( $+ & #& % '& +# &+ # & ' C $ D CD CE 由 表 和 表 可 知 与 常 规 模 型 相 比 本 文 提 出 的 基 于 聚 类 的 预 测 模 型 的 平 均 预 测 误 差 率 有 所 降 低 预 测 性 能 有 了 较 明 显 的 提 高 在 建 立 预 测 模 型 过 程 中 采 用 参 数 优 化 方 法 比 经 验 交 叉 参 数 优 化 方 法 结 果 稍 好 但 是 用 方 法 训 练 的 结 果 不 稳 定 每 次 训 练 结 果 都 会 改 变 结 语!"# CD $ CE 4%& 574# #58 %#4 #87 %#33 4%$& 853 # #7 5 #5 4%8& 85# 3## 745 # % 4%7& # 44 # 534 %# # 753 % 4%5& 38$ # 35# %45 8 3 4%#& 5373$ 357 8 3 58 4%& 547$ #7# #7# 4%& 45$ 3$ #7# #7$ 7 4%& $8# 35 %5 %7 4%$& 578# $$ #$5 83 %#$ <<CE # 7 本 文 考 虑 多 种 因 素 对 负 荷 的 影 响 建 立 的 多 因 素 模 型 具 有 较 高 的 预 测 精 度 同 时 考 虑 到 进 行 大 数 据 量 的 负 荷 预 测 时 存 在 数 据 噪 音 收 敛 速 度 慢 等 不 足 提 出 了 通 过 聚 类 分 析 方 法 获 取 历 史 相 似 日 与 结 合 进 行 短 期 负 荷 预 测 的 方 法 提 高 了 短 期 负 荷 预 测 的 精 度 但 是 方 法 在 参 数 变 量 选 取 上 较 为 随 意 这 在 今 后 的 研 究 中 仍 需 要 进 一 步 优 化 改 进 $ 8 表 年 月 日 最 大 负 荷 预 测 结 果 统 计 表 ( 参 数 优 化 采 用 法!" #$ #%#!& '& %! (%% *( #& % '& +# &+ # & C D CD CE 参 考 文 献 杨 颖 运 用 季 节 和 趋 势 模 型 预 测 用 电 负 荷! 电 力 需 求 侧 管 理 "#$:%&' ( * +-. -/0 1*/ + / /0 *0 0! * ##$:$( 2 刘 晨 辉 电 力 系 统 短 期 负 荷 预 报 理 论 和 方 法 哈 尔 滨 : 哈 尔 滨 工 业 出 版 社 345 李 林 峰 孙 长 银 基 于 62 聚 类 与 的 电 力 系 统 短 期 负 荷 预 测! 江 苏 电 机 工 程 ##57:$5%8# 9: 91; 2/. *. *%* -/0 1*/ /0 1+.%2 / -+* /-* /0 +* * /!!/+ -*/- * ##57:$58#( 2!"# D $ CE 4%& 574# #4 %#55 #78 %#3 4%$& 853 7$ 7$ # 4%8& 85# 37 5# 3 ## 4%7& # 44 # 43 #7$ # 5$ %#5 4%5& 38$ # 378 %3 8 %$ 4%#& 5373$ 34# 88 43 $5 4%& 547$ 33 5$ 38 7 4%& 45$ 448 # #35 43 4%& $8# 3$ %38 #34 %5 4%$& 578# $8 #7# $4 #48 <<CE #8 $ <:<::29 =:> << 0- /0?@A 0-.!!+*/- 1 6*/ 3357B $57 雷 绍 兰 孙 才 新 周 等 基 于 径 向 基 神 经 网 络 和 自 适 应 神 经 模 糊 系 统 的 电 力 系 统 短 期 负 荷 预 测 方 法! 中 国 电 机 工 程 学 报 ##88:544
第 30 卷 第 2 期 电 网 与 清 洁 能 源!"# $ %#&#"%' %"# '"# " %" "!% "#(% *#"'+-$.%"" #" /0110(00: &0( /""$ +- 谢 开 贵 李 春 燕 周 家 启 $ 基 于 神 经 网 络 的 负 荷 组 合 模 型 研 究 +-$ 中 国 电 机 工 程 学 报 011000:&$ 2 3! 4 /!* 5 6$ 7""% #" '# %"# '"# " %# "!% "#(%+-$.%"" #" /2011000:& ( /""$ +- 李 国 正 王 猛 曾 华 军 $ 支 持 向 量 机 导 论 +8-$ 北 京 : 电 子 工 业 出 版 社 0119$ +- 浦 星 材 沈 晓 风 张 清 扬 等 $ 基 于 偏 最 小 二 乘 法 的 支 持 向 量 机 短 期 负 荷 预 测 +-$ 电 网 与 清 洁 能 源 01::0 (:1; 0&$. "5 *"# $ %#&#"%' %"# " %# "# 6!%" 8+-$.("% *#"' /" "%*01::0(:1; 0&( /""$ +- 李 翔 顾 捷 $ 运 用 聚 类 算 法 预 测 地 区 电 网 典 型 日 负 荷 曲 线 +-$ 电 力 与 能 源 01:9(::9&1$ 4 "$ #"!#"% %#' %"# #" ("% % #* *!%<"+-$.("% "%*01:9(::9&1$ +:1- 徐 红 敏 王 海 英 梁 瑾 等 $ 支 持 向 量 机 回 归 算 法 及 其 应 用 +-$ 北 京 石 油 化 工 学 院 学 报 01:1:(::0&$ 5'= 5*4 "# $!%# <"#% '" %"%" %#' # #+-$!% >"? 4##!#"."#%&"' @"* 01:1:(::0&( /""$ +::- 宋 志 杰 王 健 $ 模 糊 聚 类 和 8 算 法 改 进 >. 神 经 网 络 的 变 压 器 故 障 诊 断 +-$ 高 压 电 器 01:9:9&$?"= $ @%%'"%!# " "!% "#(% #'A" *!AA*!#"% 8 %#'+-$ 5 #" %#!01:9: 9&( /""$ +:0- 樊 玫 $ 基 于 3" 神 经 网 络 的 用 户 访 问 模 式 挖 掘 模 式 的 研 究 +B-$ 南 昌 : 南 昌 大 学 011$ +:- 李 之 波 $ 多 因 素 支 持 向 量 机 模 型 在 江 苏 省 中 长 期 电 力 负 荷 预 测 中 的 应 用 +-$ 华 北 水 利 水 电 学 院 学 报 0111 (::&1$ $ # '!#&#% 8 '"# ("% '"!' #"%' %"# %! %<"+-$!% %# / ##!#" =#"% /"%<* 5*%""#%.("%0111 (::&1( /""$ +:9- 吴 锋 胡 剑 琛 余 加 喜 等 $ 计 及 气 象 时 空 分 布 影 响 的 短 期 负 荷 预 测 方 法 +-$ 南 方 电 网 技 术 01:0:&0$ = C"5 "D "# $ %#&#"%' %"# '"# (# #" '# #"'% # #%!# ("#"%+-$!#"%.("% *#"' @"*01:0:&0( /""$ +:- 赵 万 剑 杨 亚 兰 张 超 等 $ 提 高 风 电 场 风 速 预 测 能 力 的 软 测 量 方 法 +-$ 电 力 与 能 源 01:9:00&0$ 5 =?D D5 /"# $ # '"!%"'"# '"# % ( "" %"# ( %'+-$.("% "%*01:9:00&0$ +:- 李 继 胜 陈 立 彬 赵 学 风 等 $ 混 沌 支 持 向 量 机 在 变 压 器 局 部 放 电 检 测 中 的 应 用 +-$ 高 压 电 器 0119: :19&:1$ 4 "/5 5!"""# $ @" #!%# <"#% '" #%%'"% %# %" '"!%"#+-$ 5 #" %#! 0119::19&:1( /""$ +:- 舒 服 华 张 望 祥 $ 最 小 二 乘 支 持 向 量 机 预 测 绝 缘 子 等 值 附 盐 密 度 +-$ 高 压 电 器 01199; 901&900$ 5 C!!5 =$ %"# '" %!#% BB " "# 6!%"!%# <"#% '"+-$ 5 #" %#!01199; 901& 900( /""$ +:- 谢 家 安 $ 基 于 体 感 温 度 的 电 力 系 统 负 荷 分 类 及 负 荷 预 测 +-$ 电 网 与 清 洁 能 源 01:00; 09&0$ 4 $ # %"# ("% *#"' " %"# #"'"%#!%"+-$.("% *#"' /" "%* 01:0 0; 09&0 ( /""$ 收 稿 日 期 :01:&::&1 作 者 简 介 : 马 小 慧 (: 女 硕 士 研 究 生 研 究 方 向 为 电 力 系 统 运 行 与 规 划 ( 编 辑 董 小 兵