图 书 在 版 编 目 (CIP) 数 据 小 学 数 学 : 从 满 分 到 培 优 ( 一 年 级 )/ 赵 彦 本 册 主 编. 上 海 : 华 东 理 工 大 学 出 版 社,2013.4 ISBN 978-7-5628-3472-4 Ⅰ. 1 从 Ⅱ. 1 赵 Ⅲ. 1 小 学 数 学 课 - 教 学 参 考 资 料 Ⅳ. 1 G624 中 国 版 本 图 书 馆 CIP 数 据 核 字 (2013) 第 026023 号 小 学 数 学 : 从 满 分 到 培 优 ( 一 年 级 ) 丛 书 主 编 / 洪 劲 松 本 册 主 编 / 赵 彦 责 任 编 辑 / 郭 艳 责 任 校 对 / 张 波 封 面 设 计 / 戚 亮 轩 出 版 发 行 / 华 东 理 工 大 学 出 版 社 有 限 公 司 地 址 : 上 海 市 梅 陇 路 130 号,200237 电 话 :(021)64250306( 营 销 部 ) (021)64252174( 编 辑 室 ) 传 真 :(021)64252707 网 址 :press.ecust.edu.cn 印 刷 / 江 苏 南 通 印 刷 总 厂 有 限 公 司 开 本 / 787 mm 1092 mm 1/16 印 张 / 11 字 数 / 279 千 字 版 次 / 2013 年 4 月 第 1 版 印 次 / 2013 年 4 月 第 1 次 书 号 / ISBN 978-7-5628-3472-4 定 价 / 24.80 元 联 系 我 们 : 电 子 邮 箱 press@ecust.edu.cn 官 方 微 博 e.weibo.com/ecustpress http://shop61951206.taobao.com
编 者 的 话 当 你 走 进 书 店, 关 于 奥 数 和 数 学 培 优 的 读 物 可 谓 铺 天 盖 地 层 出 不 穷, 那 么 到 底 什 么 样 的 培 优 辅 导 书 真 正 适 合 小 学 生 使 用 呢? 为 此, 在 广 泛 征 求 广 大 教 师 家 长 和 学 生 的 意 见 后, 我 们 结 合 教 育 部 颁 发 的 新 课 标, 着 眼 于 儿 童 心 理 特 点 和 学 习 特 点, 博 览 群 书, 系 统 梳 理 了 小 学 阶 段 的 数 学 知 识 点 和 数 学 思 维 方 法 为 使 精 心 策 划 与 构 思 得 以 充 分 体 现, 我 们 邀 请 各 地 名 师 精 心 编 写 了 这 套 从 满 分 到 培 优 系 列 丛 书, 作 为 一 套 完 全 覆 盖 小 学 阶 段 各 种 版 本 的 数 学 培 优 教 材, 它 适 合 大 部 分 小 学 生 阅 读 此 书 不 但 是 课 本 知 识 的 提 高, 更 是 知 识 的 活 学 活 用 本 丛 书 共 有 6 册, 每 册 由 18 课 组 成, 每 一 课 为 一 个 专 题, 可 全 学 年 使 用 值 得 一 提 的 是, 我 们 编 写 的 时 候 充 分 整 合 了 各 个 版 本 的 重 要 内 容, 所 以 在 阅 读 时 要 看 清 目 录, 可 以 跳 跃 式 地 学 习 其 中, 每 一 课 的 内 容 由 浅 入 深, 循 序 渐 进, 螺 旋 上 升, 共 分 为 以 下 五 大 板 块 必 备 知 识 点 整 理 了 每 一 专 题 的 知 识 要 点, 帮 助 学 生 理 清 要 点, 主 动 建 构, 扫 清 盲 区, 必 要 时 背 一 背 记 一 记, 大 有 裨 益 重 点 难 点 易 错 点 帮 助 学 生 明 白 孰 轻 孰 重, 哪 些 知 识 点 容 易 出 错, 以 便 早 做 准 备, 提 前 思 考, 重 点 关 注, 力 争 事 半 功 倍 名 校 考 题 重 现 站 在 各 地 名 校 考 试 前 沿, 领 略 各 地 考 题 的 无 限 风 光, 使 学 生 更 加 自 信 从 容 应 对 考 试 权 威 竞 赛 题 重 现 展 示 国 内 外 的 经 典 奥 数 题, 让 学 生 感 受 到 奥 数 并 非 遥 不 可 及, 使 其 开 阔 视 野, 拓 展 思 维, 信 心 倍 增 智 慧 题 库 从 满 分 和 培 优 两 个 层 次 设 计 题 目, 巩 固 课 本 重 点 知 识, 让 学 生 融 会 贯 通, 驾 轻 就 熟, 从 满 分 生 变 成 数 学 高 手 当 然, 没 有 最 好, 只 有 更 好! 如 若 书 中 有 不 足 之 处, 敬 请 读 者 朋 友 批 评 指 正
目 录 第 1 课 生 活 中 的 数 1 第 2 课 认 数 ( 一 ) 11 第 3 课 加 和 减 ( 一 ) 17 第 4 课 认 识 物 体 25 第 5 课 分 类 与 位 置 34 第 6 课 认 数 ( 二 ) 42 第 7 课 认 识 钟 表 49 第 8 课 加 法 56 第 9 课 思 维 训 练 ( 一 ): 移 多 补 少 63 期 末 考 试 模 拟 试 卷 ( 一 ) 69 第 10 课 减 法 73 第 11 课 认 识 图 形 80 第 12 课 认 数 ( 三 ) 89 第 13 课 加 和 减 ( 二 ) 97 第 14 课 认 识 人 民 币 105 第 15 课 加 和 减 ( 三 ) 112 第 16 课 找 规 律 119 第 17 课 统 计 125 第 18 课 思 维 训 练 ( 二 ): 植 物 问 题 135 期 末 考 试 模 拟 试 卷 ( 二 ) 142 参 考 答 案 与 详 解 146
第 1 课 生 活 中 的 数 第 1 课 生 活 中 的 数 必 备 知 识 点 ❶ 数 一 数 的 方 法 数 物 体 的 数 量 时, 要 一 个 一 个 按 顺 序 数, 可 以 选 择 从 左 往 右 或 从 上 到 下, 也 可 以 选 择 从 右 往 左 或 从 下 往 上 的 顺 序, 这 样 就 能 避 免 重 复 与 遗 漏 当 要 数 的 物 体 是 在 一 幅 情 境 图 中, 而 图 中 有 多 种 物 体 时, 要 学 会 使 用 不 同 的 标 记, 边 数 边 做 ❷ 比 一 比 的 方 法 (1) 在 比 较 多 少 时, 一 般 把 需 要 比 较 的 物 体 一 一 对 应, 哪 种 物 体 有 多 余, 这 个 物 体 就 比 较 多 (2) 在 比 较 轻 重 时, 有 时 可 以 直 接 比 较, 有 时 需 要 借 助 工 具 来 进 行 比 较, 例 如 天 平 在 借 助 天 平 比 较 重 量 时, 哪 边 低 表 示 哪 边 重, 哪 边 高 表 示 哪 边 轻 (3) 在 比 较 长 短 时, 可 以 把 需 要 比 较 的 物 体 一 端 对 齐, 弯 的 拉 直, 直 接 比 较 有 时 比 较 长 短 也 需 要 借 助 工 具, 例 如 方 格 图 尺 子 在 借 助 方 格 图 比 较 长 短 时, 一 般 以 一 个 方 格 的 长 度 作 为 单 位, 分 别 数 出 每 条 线 段 所 占 的 格 数, 所 占 的 格 数 越 多, 这 条 线 段 就 越 长 (4) 在 比 较 高 矮 时, 把 需 要 比 较 的 物 体 放 在 同 一 水 平 面, 然 后 直 接 比 较 (5) 两 个 以 上 的 物 体 进 行 比 较 时, 就 会 出 现 最 多 最 少 等 结 果, 要 记 住, 每 个 物 体 都 要 进 行 比 较, 而 不 是 只 和 一 个 物 体 比 较, 当 然 有 时 必 须 通 过 简 单 的 推 理 才 能 得 出 结 果 1
重 点 难 点 易 错 点 ❶ 重 点 (1) 通 过 数 数 活 动, 初 步 学 会 数 数 的 方 法 (2) 经 历 从 主 题 图 中 抽 象 出 数 的 过 程, 能 用 1~10 正 确 地 表 述 物 体 的 数 量 (3) 通 过 观 察 操 作 等 活 动, 学 会 比 较 事 物 的 多 少 大 小 轻 重 高 矮 长 短 远 近 宽 窄 粗 细 厚 薄 等 ❷ 难 点 (1) 初 步 建 立 数 感 及 一 一 对 应 的 思 想 (2) 在 比 一 比 的 过 程 中 形 成 初 步 的 观 察 分 析 比 较 能 力 ❸ 易 错 点 (1) 初 学 数 数 时, 很 容 易 重 复 或 遗 漏, 特 别 是 几 种 物 体 一 起 数 时, 一 定 要 按 照 一 定 的 顺 序 去 数 (2) 在 用 一 一 对 应 的 方 式 来 比 较 多 少 时, 不 能 只 看 头 与 尾 对 应 了 就 凭 直 觉 得 出 结 论, 有 时 物 体 因 为 自 身 的 大 小 不 一 样, 造 成 了 头 尾 对 应 的 假 象 例 如 下 图 中 的 苹 果 与 香 蕉, 看 上 去 头 尾 对 应 了, 可 是 如 果 用 笔 一 一 对 应 连 一 连 就 能 发 现 数 量 是 不 同 的 (3) 在 做 将 物 体 与 相 同 数 目 的 黑 点 连 线 类 型 的 题 时, 一 定 要 掌 握 正 确 的 数 数 方 法, 越 是 做 到 后 面 越 要 认 真, 不 要 因 为 是 最 后 一 个 就 不 数 了 而 直 接 连 线 因 为 有 时 题 目 中 给 出 的 条 件 是 多 余 的, 有 些 物 体 根 本 就 没 有 相 对 应 的 黑 点, 而 有 时 相 对 应 的 黑 点 可 能 有 两 种 物 体 可 以 与 之 相 连, 所 以 细 心 才 是 做 题 的 关 键 (4) 比 较 两 根 绳 子 的 长 短 时, 不 要 只 看 两 端 对 齐 了, 就 判 断 两 根 绳 子 一 样 长, 有 时 有 一 根 绳 子 是 弯 曲 的, 如 果 把 它 拉 直 了, 它 就 会 变 长 这 一 点 不 仅 适 用 在 绳 子 上, 对 于 比 较 路 的 远 近 时, 原 理 也 一 样 2
第 1 课 生 活 中 的 数 名 校 考 题 重 现 江 苏 海 门 东 洲 小 学 数 一 数, 在 最 多 的 水 果 后 面 打 ( ) ( ) ( ) 思 路 点 拨 这 幅 图 上 画 了 许 多 水 果, 在 数 数 时, 首 先 要 分 类, 然 后 再 数 每 种 水 果 有 几 个 注 意 只 有 同 一 种 水 果 才 能 放 在 一 起 数 我 们 先 把 水 果 分 成 西 瓜 草 莓 和 桃 子 三 类, 然 后 采 用 标 记 法 来 数, 按 一 定 的 顺 序, 数 一 种 水 果 做 一 个 标 记, 数 另 一 种 水 果 就 做 另 一 种 标 记, 这 样 就 能 正 确 数 出 水 果 的 个 数 了 最 后 发 现 西 瓜 有 6 个, 草 莓 有 8 个, 桃 子 有 5 个, 所 以 在 草 莓 后 面 的 括 号 内 打 特 别 提 示 做 这 种 把 几 种 物 体 混 放 在 一 起 数 数 的 题 目 时, 应 先 进 行 分 类, 只 有 同 类 的 物 体 才 能 放 在 一 块 数, 而 数 的 时 候 也 要 按 照 一 定 的 顺 序, 可 以 从 左 往 右 或 从 上 往 下 数 当 然 最 好 可 以 数 一 个 用 笔 做 一 个 记 号, 这 样 数 就 又 对 又 快 了 江 苏 射 阳 市 外 国 语 学 校 比 一 比, 在 最 重 的 水 果 后 面 画, 最 轻 的 画 思 路 点 拨 从 图 中 可 以 看 出,1 个 梨 的 重 量 = 3 个 橘 子 的 重 量, 可 知 1 个 梨 比 1 个 橘 子 重 而 3 个 橘 子 的 重 量 = 2 个 香 蕉 的 重 量, 可 知 1 个 香 蕉 比 1 个 橘 子 重 可 见 1 个 梨 和 1 个 香 蕉 都 比 1 个 橘 子 重, 从 而 推 断 出 橘 子 是 最 轻 的, 那 么 最 重 的 就 是 香 蕉 或 梨 观 察 两 幅 图 我 们 还 可 以 得 出 1 个 梨 的 重 量 = 2 个 香 蕉 的 重 量 所 以 梨 比 香 蕉 重, 那 么 最 重 的 就 是 梨 特 别 提 示 两 个 以 上 的 物 体 进 行 比 较 时, 会 出 现 要 寻 找 最 重 最 轻 等 比 较 结 果, 在 做 这 种 类 型 的 题 时, 把 要 比 较 的 物 体 都 比 较 一 下, 当 然 还 要 加 上 推 理 与 判 断, 这 样 才 能 得 出 正 确 的 结 果 3
江 苏 高 邮 实 验 小 学 下 图 是 三 只 小 兔 子 在 比 高 矮, 在 最 高 的 小 兔 子 下 面 画, 最 矮 的 下 面 画 思 路 点 拨 最 高 是 指 其 中 一 只 兔 子 比 另 外 两 只 兔 子 都 要 高, 最 矮 是 指 其 中 一 只 兔 子 比 另 外 两 只 兔 子 都 要 矮 因 为 这 三 只 兔 子 不 是 站 在 同 一 水 平 高 度 上, 所 以 不 能 直 接 比 较 但 仔 细 观 察 这 些 兔 子 背 后 的 横 条, 横 条 间 的 距 离 是 一 样 的, 所 以 我 们 可 以 用 数 横 条 的 方 式 来 比 较 第 1 只 兔 子 占 了 7 个 横 条, 第 2 只 兔 子 占 了 6 个 横 条, 第 3 只 兔 子 占 了 5 个 横 条 由 此 可 知 第 1 只 兔 子 最 高, 第 3 只 兔 子 最 矮 特 别 提 示 在 做 比 较 题 时, 有 时 可 以 直 接 比 较, 当 不 能 直 接 比 较 时, 要 学 会 借 助 工 具, 比 如 这 道 题 里 的 横 条 把 比 高 矮 转 化 成 了 比 横 条 的 多 少, 要 知 道 转 化 是 解 决 问 题 的 好 办 法 4
第 1 课 生活中的数 考点巩固 1. 找朋友 连一连 2. 按照箭头指示的路径走 哪只兔子先吃到萝卜 在它的后面画 3. 数一数 在每样物体后面的括号内画 表示数目 5
4. 比轻重 最重的画 最轻的画 1 ᄻ ڜ ᄻ ᄻν ᄻ ᄻ ᄻν ᄻ ڜ 2 5. 比长短 最长的画 最短的画 1 2 6. 比多少 每个小动物住一间房 房间够吗 够 不够 6
第 1 课 生 活 中 的 数 权 威 竞 赛 题 重 现 例 1 小 动 物 们 排 队 做 操, 小 猴 的 前 面 有 小 狗 小 猫 和 老 虎, 小 猴 的 后 面 有 狐 狸 小 熊 和 小 猪, 聪 明 的 你 知 道 做 操 队 伍 中 一 共 有 几 只 小 动 物 吗? 思 路 点 拨 这 种 题 可 以 用 画 图 来 解 决, 不 画 复 杂 的 动 物, 而 是 用 记 号 来 表 示 小 动 物 根 据 题 意, 我 们 先 画 小 猴, 用 来 表 示 小 猴, 然 后 把 小 猴 前 面 和 后 面 的 动 物 用 表 示 于 是 下 面 这 幅 小 动 物 排 队 做 操 的 简 易 图 就 完 成 了 要 想 知 道 做 操 队 伍 中 一 共 有 几 只 小 动 物, 只 要 数 一 数 就 可 以 了, 一 共 有 7 只 小 猴 特 别 提 示 在 数 数 时, 注 意 不 要 遗 忘 小 猴 为 了 避 免 这 种 情 况, 画 图 就 是 最 好 的 解 决 方 法, 根 据 题 意, 题 中 怎 么 说, 就 怎 么 画, 而 且 只 需 画 出 简 易 图 就 可 以 了 例 2 1 和 2 是 两 个 盛 水 相 同 的 杯 子, 分 别 放 入 大 小 不 同 的 两 块 石 头 后, 水 面 有 了 不 同 程 度 的 上 升, 你 知 道 大 石 头 在 哪 个 杯 中 吗? 思 路 点 拨 杯 子 里 盛 水 相 同 时, 放 入 的 石 头 越 大, 水 面 就 升 得 越 高 现 在 1 号 杯 里 的 水 高,2 号 杯 里 的 水 低, 这 就 说 明 大 石 头 在 1 号 杯 里, 而 2 号 杯 里 放 的 是 小 石 头 特 别 提 示 通 过 这 一 类 题 的 学 习, 我 们 应 该 知 道, 在 装 有 同 样 多 水 的 杯 子 中, 放 入 的 物 体 越 大, 水 面 上 升 得 越 多, 同 理, 放 入 的 物 体 越 小, 水 面 上 升 得 越 少 在 某 一 物 体 中 添 加 另 外 一 些 物 体, 总 量 会 增 加, 在 某 一 物 体 中 取 走 另 外 一 些 物 体 后, 总 量 就 会 减 少 但 如 果 只 是 改 变 物 体 的 形 状 或 大 小, 这 个 物 体 本 身 不 会 发 生 改 变 如 果 是 在 水 中 加 入 同 样 多 的 糖, 水 越 多, 糖 水 越 淡, 而 如 果 水 越 少, 那 么 糖 水 就 会 越 甜 例 3 看 图 回 答 : 哪 只 猴 子 先 吃 到 香 蕉? 在 它 的 上 面 画 思 路 点 拨 问 哪 只 猴 子 先 吃 到 香 蕉, 其 实 是 在 比 较 哪 只 猴 子 走 的 路 短 由 于 这 两 条 路 线 都 是 弯 弯 曲 曲 的, 不 容 易 直 接 看 出 来, 但 仔 细 观 察 发 现 猴 子 走 的 都 是 小 方 格 的 一 条 边 线, 而 且 每 个 小 方 格 的 边 是 7
相 同 的, 所 以 我 们 只 要 数 每 只 小 猴 走 了 几 条 边 线 就 可 以 判 断 了 左 边 的 猴 子 走 了 15 条 边 线, 右 边 的 猴 子 走 了 14 条 边 线 可 见 右 边 的 猴 子 可 以 先 吃 到 香 蕉 特 别 提 示 在 借 助 方 格 图 比 较 长 短 时, 遇 到 像 这 种 直 接 走 的 是 方 格 的 边 线, 我 们 直 接 数 格 子 的 边 线 就 可 以 比 较 了, 但 也 会 遇 到 走 方 格 中 的 斜 线 段 的, 我 们 还 是 可 以 用 数 线 的 方 法, 但 要 知 道, 一 个 方 格 里 的 斜 线 比 一 个 方 格 的 边 线 要 长 所 以 当 两 条 路 线 数 到 的 线 段 一 样 时, 含 有 斜 线 段 的 越 多, 则 那 条 线 段 越 长 例 4 看 图 回 答 : 鸭 重 还 是 鸡 重? 在 它 后 面 的 方 框 里 画 1 2 思 路 点 拨 观 察 图 1 知 道 1 只 鹅 =2 只 鸭, 而 图 2 则 说 明 2 只 鹅 比 4 只 鸡 要 重 我 们 要 比 的 是 鸭 与 鸡 的 关 系, 所 以 要 把 鸭 和 鸡 放 在 天 平 上, 那 怎 么 办 呢? 我 们 可 以 让 鹅 来 帮 忙 因 为 1 只 鹅 =2 只 鸭, 那 2 只 鹅 =4 只 鸭, 可 以 推 论 出 4 只 鸭 比 4 只 鸡 重, 所 以 1 只 鸭 比 1 只 鸡 重 特 别 提 示 借 助 天 平 来 比 较 重 量 时, 我 们 要 学 会 看 天 平, 当 天 平 是 平 衡 时, 天 平 一 侧 物 体 的 个 数 越 多 说 明 这 个 物 体 越 轻, 相 反 物 体 个 数 越 少, 说 明 这 个 物 体 越 重 当 天 平 不 平 衡 时, 低 的 那 头 重, 高 的 那 头 轻 用 天 平 比 较 时, 有 时 需 要 用 替 换 的 方 法 来 比 较, 比 如 这 道 题 里 的 鹅 就 是 替 换 品, 成 为 解 决 这 道 题 的 关 键 8
第 1 课 生 活 中 的 数 培 优 训 练 1. 两 块 一 样 的 方 糖, 放 到 下 面 的 两 个 杯 子 里, 哪 杯 更 甜 些? 1 2 2. 看 图 回 答 : 哪 只 猫 先 吃 到 鱼? 在 它 下 面 的 里 画 3. 有 8 个 小 朋 友 在 排 队 买 电 影 票, 小 芳 前 面 有 5 个 人, 那 小 芳 的 后 面 有 几 个 人 呢? 4. 比 一 比 哪 只 小 动 物 最 重, 哪 只 小 动 物 最 轻, 在 最 重 的 后 面 画, 最 轻 的 后 面 画 1 2 3 9
智 慧 题 库 1. 数 一 数, 下 图 共 有 ( ) 个 圆 2. 找 出 最 长 的 铅 笔, 在 它 后 面 的 里 画 1 2 3 3. 这 里 有 ( ) 只 手, 一 共 有 ( ) 根 手 指 头 我 是 ( ) 个 ( ) 个 数 的 4. 看 图 回 答 : 哪 只 兔 子 最 先 吃 到 胡 萝 卜? 在 它 的 后 面 画 5. 看 图 填 空 10
第 2 课 认 数 ( 一 ) 第 2 课 认 数 ( 一 ) 必 备 知 识 点 ❶ 写 数 的 方 法 写 数 时, 要 注 意 执 笔 方 法 和 写 字 姿 势, 做 到 眼 离 书 本 一 尺, 胸 离 桌 沿 一 拳, 手 指 离 笔 尖 一 寸 要 注 意 笔 顺, 看 清 起 笔 和 收 笔 的 位 置, 书 写 时 一 定 要 把 日 字 格 写 满 ❷ 认 识 = > < (1) 比 较 物 体 间 数 量 的 多 少 时, 最 好 的 方 法 是 一 一 对 应 (2) 相 等 的 情 况 下 用 = 表 示 ; 不 相 等 的 情 况 下 用 > 或 < 表 示 不 管 > 还 是 <, 开 口 总 是 对 着 大 的 数 (3) 比 较 数 的 大 小 时, 在 自 然 数 列 中, 一 般 前 面 的 数 总 比 后 面 的 数 小 ❸ 认 识 数 字 0 一 个 物 体 也 没 有 可 以 用 0 表 示 但 0 还 有 其 他 的 含 义, 如 直 尺 上 的 0 表 示 开 始, 而 在 号 码 中, 0 可 用 来 占 位 重 点 难 点 易 错 点 ❶ 重 点 (1) 对 数 字 0~10 的 含 义 的 理 解, 初 步 理 解 几 和 第 几 的 含 义 (2) 认 识 = > < 这 三 种 数 学 符 号 及 其 含 义, 同 时 知 道 这 三 种 数 学 符 号 的 读 法 和 作 用 (3) 理 解 10 以 内 数 的 顺 序, 会 比 较 10 以 内 数 的 大 小 ❷ 难 点 (1) 初 步 建 立 数 感, 能 区 别 几 个 和 第 几 个 (2) 会 用 = > < 这 三 种 数 学 符 号, 建 立 符 号 感 ❸ 易 错 点 (1) 4 的 写 法 生 活 中 人 们 习 惯 把 4 写 作, 但 这 种 写 法 是 错 误 的, 正 确 的 写 法 是 (2) 区 别 左 右 两 个 方 向 在 找 第 几 个 是 什 么 物 体 时, 要 先 确 定 是 从 哪 边 数 起, 再 开 始 数 (3) 用 0 表 示 没 有 一 个 物 体 当 没 有 物 体 时, 有 的 小 朋 友 就 不 写 了, 要 知 道 一 个 也 没 有 时 就 用 0 表 示, 0 也 是 一 个 数, 一 个 比 1 小 的 数 (4) 理 解 10 个 1 就 是 1 个 10 10 是 个 很 特 殊 的 数, 因 为 我 们 采 用 的 是 十 进 制 计 数 法 11
名 校 考 题 重 现 江 苏 南 京 下 关 区 第 二 实 验 小 学 在 下 面 的 直 尺 图 上 按 顺 序 填 数 ( ) 1 2 ( ) ( ) 5 ( ) ( ) ( ) 思 路 点 拨 从 图 中 可 知, 括 号 中 应 填 0 3 4 6 7 8 直 尺 的 上 数 都 是 按 从 小 到 大 排 列 的, 而 且 0 排 在 第 一 位, 表 示 从 这 里 开 始, 然 后 只 要 按 顺 序 往 下 数, 填 进 去 就 可 以 了 特 别 提 示 在 做 找 直 尺 ( 或 数 轴 ) 上 没 有 写 出 的 数 一 类 的 题 目 时, 一 定 要 知 道 0 是 在 最 左 边, 表 示 开 始 的 位 置 直 尺 上 的 数 都 是 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 的, 只 要 依 次 数 出 就 可 以 了 ; 数 轴 上 的 数 也 是 按 从 小 到 大 的 顺 序, 但 不 一 定 依 次 出 现, 可 能 有 一 定 的 规 律, 找 到 规 律 后 填 出 即 可 江 苏 海 门 市 实 验 小 学 看 图 回 答 问 题 (1) 上 图 一 共 有 ( ) 种 水 果 (2) 从 左 边 数, 在 第 ( ) 个 ; 从 右 边 数, 在 第 ( ) 个 (3) 的 前 面 有 ( ) 种 水 果, 后 面 有 ( ) 种 水 果 思 路 点 拨 这 道 题 共 有 3 个 问 题, 要 按 照 要 求 逐 个 回 答 第 (1) 问 其 实 是 用 数 来 表 示 事 物 的 个 数, 注 意 数 数 的 时 候 不 要 重 复 也 不 要 遗 漏, 数 到 几 就 是 几 这 里 一 共 有 7 种 水 果 第 (2) 问 其 实 是 用 数 来 表 示 事 物 的 顺 序, 所 以 要 找 准 方 向 再 去 数 从 左 边 数, 香 蕉 在 第 4 个 ; 从 右 边 数, 菠 萝 在 第 3 个 第 (3) 问 求 的 是 草 莓 前 面 和 后 面 水 果 的 个 数, 数 后 发 现 前 面 有 5 个, 后 面 有 1 个 特 别 提 示 这 类 问 题 是 用 数 表 示 事 物 个 数 和 顺 序 的 习 题, 为 的 是 让 孩 子 理 解 几 个 第 几 的 含 义 几 个 表 示 总 共 的 数 量, 而 第 几 个 只 表 示 一 个, 而 且 这 个 第 几 和 方 向 有 关 北 京 朝 阳 区 白 家 庄 小 学 在 下 面 的 里 填 上 合 适 的 数 字 9 > 4 < 8 > >4 <7< 思 路 点 拨 这 是 一 道 开 放 题, 每 个 里 可 填 的 数 字 不 止 一 个, 只 要 符 合 题 意 的 都 可 以 填 对 于 9>, 这 里 填 的 数 应 该 比 9 小, 那 0 能 不 能 填 呢?(8 7 6 5 4 3 2 1 0); 而 对 于 4<, 这 里 填 的 数 应 该 比 4 大, 想 想 我 们 认 识 的 哪 些 数 比 4 大 呢?(5 6 7 8 9 10 ); 而 8> 思 要 复 杂 一 些, 要 一 步 步 来 理 解,8> 表 示 要 填 的 数 比 8 小, 而 >4 表 达 的 意 >4 表 示 要 填 比 4 大 的 数, 把 这 两 个 要 求 结 合 起 来, 就 是 填 比 8 小, 比 4 大 的 数, 所 以 应 填 7 6 5 <7< 也 要 一 步 一 步 来 理 解, <7 表 示 要 填 比 7 小 的 数, 而 7< 表 示 要 填 比 7 大 的 数 所 以 左 边 的 内 可 填 0 1 2 3 4 5 6, 右 边 的 内 可 填 8 9 10 12 特 别 提 示 这 类 问 题 其 实 是 关 于 数 的 比 较, 如 果 是 比 较 具 体 的 物 体, 我 们 可 以 用 一 一 对 应 的 方 式 来 比 较, 而 对 于 只 有 数 出 现, 没 有 具 体 的 物 体 时, 就 直 接 比 较 在 比 较 时, 一 定 要 注 意 看 清 符 号, 明 确 > 和 < 的 方 向 和 意 义
第 2 课 认数 一 考点巩固 1. 在 1 5 2 10 里填 < > 或 = 8 4 9 6 9 6 3 5 3 2 6 6 9 0 2. 按要求画一画 1 画 比 多 3 个 2 继续画 画满 10 个 3 给左边第 8 颗 涂色 把右边 6 颗 圈起来 3. 按要求填空 1 妈妈端走了左边第 4 盘 请圈出来 这个盘子里有 2 从左边数起 第 个 个盘子里的胡萝卜最少 有 3 从右边数起 有 3 个胡萝卜的盘子是第 4 胡萝卜最多的盘子是从 个 盘 边数起的第 个 它里面有 个胡萝卜 4. 按从小到大的顺序连一连 看看是什么图形 1 2 13
权 威 竞 赛 题 重 现 例 1 按 规 律 填 数 (1)0,2,4,( ),( ),( ) (2)9,8,( ),( ),( ),4,( ),( ),( ) 思 路 点 拨 先 看 第 (1) 题, 观 察 已 知 的 3 个 数, 发 现 是 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 的, 而 且 前 后 2 个 数 相 差 2, 所 以 正 确 的 答 案 是 6,8,10 观 察 第 (2) 题 发 现 已 知 的 数 是 按 照 从 大 到 小 的 顺 序 排 列 的, 每 两 个 数 相 差 1, 所 以 应 填 7,6,5,3,2,1 特 别 提 示 做 找 规 律 的 题, 要 先 学 会 观 察 已 知 的 数 观 察 的 点 有 两 个, 第 一 个 是 已 知 的 数 字 是 按 什 么 顺 序 排 列 的, 第 二 个 是 已 知 的 数 之 间 有 什 么 规 律 只 要 这 两 点 明 确 了, 括 号 里 的 数 就 不 难 填 出 了 例 2 小 朋 友 排 队 做 操, 如 果 从 前 往 后 数, 小 明 排 在 第 3 个, 如 果 从 后 往 前 数, 小 明 排 在 第 4 个, 那 么 这 个 队 伍 里 一 共 有 多 少 个 小 朋 友 呢? 思 路 点 拨 遇 到 这 类 排 队 的 题, 画 图 的 方 法 最 有 效 我 们 先 从 前 往 后 画, 用 表 示 小 明, 就 是 接 着 我 们 另 起 一 行, 从 后 画 起, 则 有, 最 后 再 把 这 两 幅 画 放 在 一 起, 就 是, 但 因 为 这 个 队 伍 里 有 两 个, 而 题 目 中 只 有 一 个 小 明, 所 以 应 该 把 两 幅 图 结 合 成, 然 后 按 题 意 检 查, 看 看 这 幅 图 中 的 小 明 是 不 是 从 前 往 后 数 是 第 3 个, 从 后 往 前 数 是 第 4 个 要 想 知 道 队 伍 里 有 几 个 小 朋 友, 数 一 数 总 共 有 6 个 特 别 提 示 在 解 决 排 队 问 题 时, 要 注 意 题 目 中 是 怎 么 描 述 的, 如 果 说 小 明 前 面 排 着 3 个 人, 后 面 排 着 4 个 人, 那 画 的 图 还 一 样 吗? 要 区 别 几 和 第 几 的 意 思 只 有 理 解 了 题 意, 再 结 合 题 意 画 图 才 是 解 决 这 类 问 题 最 好 的 方 法 例 3 观 察 下 图 中 的 白 珠 和 蓝 珠 是 怎 样 排 列 的, 猜 想 一 下, 箱 子 里 有 ( ) 颗 蓝 珠,( ) 颗 白 珠 思 路 点 拨 观 察 后 发 现, 蓝 珠 的 左 右 两 边 都 是 白 珠, 而 白 珠 是 隔 着 一 颗 蓝 珠 出 现 的, 分 别 是 1 颗 2 颗 3 颗 4 颗 6 颗, 按 此 规 律 在 箱 子 里 的 就 应 该 是 5 颗 白 珠 再 观 察 箱 子 右 边 第 一 颗 就 是 蓝 珠, 那 么 箱 子 中 就 没 有 蓝 珠, 用 0 来 表 示 特 别 提 示 遇 到 这 种 题 型, 要 仔 细 观 察, 认 真 比 较, 找 出 图 形 排 列 的 规 律, 解 题 的 关 键 也 就 找 到 了 例 4 请 你 试 着 用 12 根 火 柴 棒 摆 出 4 个 大 小 一 样 的 正 方 形 思 路 点 拨 摆 一 个 正 方 形 需 要 4 根 火 柴 棒, 那 么 摆 4 个 同 样 大 小 的 正 方 形 就 要 16 根 火 柴 棒, 可 现 在 只 有 12 根, 缺 4 根, 所 以 需 要 把 4 根 火 柴 棒 作 为 公 用 的, 按 下 图 所 示 摆 14 特 别 提 示 要 想 解 决 好 火 柴 棒 问 题, 一 定 要 记 住 由 它 们 组 成 的 基 本 图 形, 熟 悉 它 们 之 间 的 变 化, 再 认 真 仔 细 一 些, 学 会 尝 试, 这 样 才 能 顺 利 解 决 各 种 各 样 的 实 际 问 题
第 2 课 认 数 ( 一 ) 培 优 训 练 1. 按 规 律 填 空 (1)1,5,3,7,5,9( ),( ),9,13 (2)10,( ),6,( ),2,( ) 2. 喜 羊 羊 参 加 了 羊 村 的 合 唱 队, 懒 羊 羊 问 : 你 们 合 唱 队 有 多 少 人 呀? 喜 羊 羊 笑 着 说 : 我 来 考 考 你, 从 左 往 右 数, 我 是 第 3 个, 从 右 往 左 数, 我 也 是 第 3 个 这 让 懒 羊 羊 很 为 难, 它 不 知 道 合 唱 队 有 多 少 人 小 朋 友, 你 知 道 羊 村 合 唱 队 里 有 多 少 人 吗? 3. 按 规 律 接 着 画 (1) (2) (3) 再 画 5 颗 珠 子 4. (1) 先 用 14 根 火 柴 棒 搭 成 下 面 房 子 的 图 形, 再 移 动 其 中 2 根 火 柴 棒, 把 这 座 面 向 右 的 房 子 改 成 面 向 左 (2) 请 你 移 去 两 根 火 柴, 使 图 形 中 只 剩 下 两 个 正 方 形 15
智 慧 题 库 1. 在 数 列 7 4 6 0 8 2 10 3 中, 一 共 有 ( ) 个 数, 其 中 最 大 的 数 是 ( ), 最 小 的 数 是 ( ) 从 左 边 数 第 3 个 数 是 ( ), 从 右 边 数 第 2 个 数 是 ( ) 把 这 些 数 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列, 填 在 方 框 里 < < < < < < < 2. 朗 诵 小 组 的 同 学 正 在 排 练, 从 左 往 右 数 小 明 在 第 4 个, 从 右 往 左 数 小 红 在 第 3 个, 而 小 明 和 小 红 的 中 间 又 站 了 2 个 小 朋 友 你 知 道 朗 诵 小 组 一 共 有 多 少 人 吗? 3. 划 掉 每 一 行 中 不 符 合 规 律 的 图 形 (1) (2) 4. 先 用 火 柴 棒 摆 出 3 个 三 角 形, 然 后 移 动 3 根 火 柴 棒, 使 它 变 成 5 个 三 角 形 16
第 3 课 加 和 减 ( 一 ) 第 3 课 加 和 减 ( 一 ) 必 备 知 识 点 ❶ 分 与 合 (1) 把 若 干 物 体 分 成 两 部 分, 再 把 分 物 体 抽 象 成 分 数, 然 后 从 数 的 分 合 来 体 会 数 的 组 成 (2) 一 个 数 的 分 解 式 既 表 示 把 一 个 数 分 成 了 哪 两 个 数, 又 表 示 哪 两 个 数 组 成 了 一 个 数 ❷ 加 法 (1) 认 识 加 法 : 如 3 + 2=5 读 作 :3 加 2 等 于 5 加 号 (2) 加 法 的 含 义 : 把 两 部 分 合 并 起 来 的 运 算 ❸ 减 法 (1) 认 识 减 法 : 如 5-2=3 读 作 :5 减 2 等 于 3 减 号 (2) 减 法 的 含 义 : 从 总 数 里 去 掉 一 部 分 的 运 算 ❹ 有 关 0 的 加 减 法 (1) 从 总 数 里 面 去 掉 所 有 的 物 体, 就 剩 下 0 个 (2) 物 体 增 加 了 0 个 或 从 总 数 里 去 掉 了 0 个, 还 是 原 来 那 么 多, 也 就 是 说 没 有 变 多 也 没 有 变 少 ❺ 连 加 与 连 减 (1) 连 加 的 含 义 : 把 三 个 部 分 合 并 起 来 就 用 连 加 来 解 决 (2) 连 减 的 含 义 : 从 总 数 里 面 连 续 去 掉 两 个 部 分 就 用 连 减 来 解 决 (3) 连 加 连 减 的 计 算 方 法 : 按 照 从 左 往 右 的 顺 序 计 算, 先 把 前 面 两 个 相 加 ( 减 ), 再 加 上 ( 减 去 ) 第 三 个 数 ❻ 加 减 混 合 计 算 加 减 混 合 计 算 的 方 法 : 按 照 从 左 往 右 的 顺 序 计 算 17
重 点 难 点 易 错 点 ❶ 重 点 (1) 掌 握 2~10 各 数 的 分 与 合 (2) 结 合 具 体 情 境, 初 步 认 识 理 解 加 法 和 减 法 的 含 义, 并 能 正 确 计 算 10 以 内 的 加 减 法 (3) 通 过 实 践 探 索, 学 会 有 关 0 的 加 减 法 ❷ 难 点 (1) 在 观 察 操 作 实 践 活 动 中, 体 会 问 题 情 境 和 解 决 问 题 的 全 过 程, 掌 握 10 以 内 加 减 法 的 计 算 (2) 认 识 有 关 0 的 加 减 法 的 计 算 规 律 (3) 一 图 四 式, 理 解 加 减 法 算 式 之 间 的 联 系 ❸ 易 错 点 (1) 计 算 两 个 数 相 加 时, 如 果 把 两 个 数 的 位 置 互 换, 比 如 5+1 和 1+5, 这 两 个 算 式 表 示 的 意 义 相 同, 结 果 也 应 该 相 同 (2) 在 根 据 题 意 列 式 时, 一 定 要 理 解 题 意 比 如 :, 题 意 表 示 从 6 个 里 划 掉 了 5 个, 还 剩 1 个, 也 就 是 从 总 数 里 去 掉 一 部 分, 还 剩 多 少 个, 应 该 用 减 法 计 算 在 列 减 法 算 式 时, 划 去 几 个 就 该 减 去 几, 算 式 应 该 是 6-5 = 1, 而 不 能 写 成 6-1 = 5 (3) 在 看 图 列 式 计 算 时, 当 总 数 已 知 时, 一 定 要 用 减 法 去 做, 而 不 该 用 加 法 比 如 :? 表 示 的 就 是 从 总 数 6 里 拿 掉 一 部 分, 也 就 是 拿 掉 4 个, 还 剩 多 少? 算 式 应 6 个 该 是 6-4=2, 而 不 能 写 成 4+2=6 (4) 在 看 图 列 式 时, 遇 到 用 减 法 计 算 时, 一 定 要 找 准 总 数 是 多 少 比 如 :, 这 里 的 总 数 是 6, 列 出 的 算 式 是 6-4=2, 而 不 能 列 成 4-2=2 (5) 在 加 减 混 合 计 算 时, 一 定 要 按 从 左 往 右 的 顺 序 来 计 算 比 如 : 计 算 7-3+4, 应 该 先 算 7-3=4, 再 算 4+4=8, 而 不 能 先 算 3+4=7, 再 算 7-7=0 18
第 3 课 加 和 减 ( 一 ) 名 校 考 题 重 现 湖 北 黄 冈 市 实 验 小 学 完 成 下 列 数 的 分 解 式 9 4 ( ) 3 5 ( ) 7 ( ) 5 3 ( ) 4 6 ( ) 1 10 ( ) ( ) 思 路 点 拨 这 是 一 道 求 数 的 分 与 合 的 题 9 可 以 分 成 4 和 5,3 和 5 组 成 了 8,7 可 以 分 成 2 和 5,3 和 1 组 成 了 4,6 可 以 分 成 5 和 1 最 后 一 道 小 题 是 开 放 题, 答 案 并 不 唯 一, 只 要 能 组 成 10 的 两 个 数 都 成 立, 如 1 和 9,2 和 8,3 和 7,4 和 6 及 5 和 5 特 别 提 示 注 意 分 与 合 是 相 互 的, 一 个 数 可 以 分 成 几 和 几, 那 么 几 和 几 也 就 可 以 组 成 这 个 数 ; 一 个 数 可 以 分 成 几 和 几, 只 要 交 换 几 和 几 这 两 个 部 分, 就 能 得 到 这 个 数 的 另 一 种 分 法 与 组 成 江 苏 省 盐 城 市 滨 海 小 学 第 七 单 元 质 量 调 研 试 题 看 图 回 答 问 题 (1) 一 共 有 ( ) 盒 (2)4 号 盒 子 里 有 6 个 球, 它 和 ( ) 号 盒 子 里 的 球 合 起 来 是 9 个 球 (3)( ) 号 盒 子 与 ( ) 号 盒 子 的 球 合 起 来 正 好 是 10 个 (4)2 号 盒 子 里 再 放 进 ( ) 个 球 能 凑 满 10 个 思 路 点 拨 第 (1) 题 数 一 数 发 现 有 5 个 盒 子 第 (2) 问 其 实 是 在 考 查 9 的 分 成, 想 想 9 可 以 分 成 6 和 几 呢? 当 然 是 3, 而 3 号 盒 子 里 有 3 个 球 第 (3) 问 是 有 关 10 的 分 成 的 题, 从 1 号 盒 子 开 始 寻 找, 原 来 1 号 盒 子 和 3 号 盒 子 里 的 球 加 起 来 正 好 组 成 10 第 (4) 题 是 问 8 和 几 组 成 了 10, 当 然 是 2 特 别 提 示 在 解 决 这 类 问 题 时, 小 朋 友 一 定 要 分 清 盒 子 的 编 号 与 盒 子 中 球 的 个 数, 不 要 混 淆 江 苏 金 坛 尧 塘 中 心 小 学 观 察 下 图, 在 后 面 的 空 内 填 上 合 适 的 数 字 与 符 号 思 路 点 拨 这 是 一 道 一 图 四 式 题, 需 要 根 据 图 意 列 出 四 道 算 式 这 幅 图 中 共 有 8 个 葫 芦, 我 们 可 以 把 左 边 的 加 上 右 边 的, 就 是 6+2=8 ; 也 可 以 把 右 边 的 加 上 左 边 的, 就 是 2+6=8 ; 从 总 数 8 里 拿 掉 左 边 的, 求 出 右 边 的, 就 是 8-6=2 ; 当 然 也 可 以 从 总 数 8 里 拿 掉 右 边 的, 求 出 左 边 的, 就 是 8-2=6 19