生 活 中 的 角 动 量 守 恒 定 律 从 黑 鹰 坠 落 说 起 张 靓 靓 1, 符 中 秋 2 (1. 新 闻 与 传 播 学 院 12 级 新 闻 学 专 业 2 班, 甘 肃 兰 州 73000;2. 物 理 科 学 与 技 术 学 院 12 级 物 理 学 专 业 基 地 1 班, 甘 肃 兰 州 730000) 摘 要 : 角 动 量 是 物 理 学 的 一 个 经 典 概 念, 而 角 动 量 守 恒 定 律 作 为 宇 宙 三 大 定 律 之 一 也 具 有 十 分 重 要 的 地 位 对 于 很 多 非 物 理 背 景 的 同 学 而 言, 角 动 量 守 恒 定 律 似 乎 十 分 遥 远, 其 实 角 动 量 守 恒 定 律 在 日 常 生 活 中 也 有 许 多 应 用 本 文 以 电 影 黑 鹰 坠 落 中 美 军 黑 鹰 直 升 机 被 击 中 尾 翼 螺 旋 桨 而 坠 毁 的 故 事 作 引 来 总 结 一 下 角 动 量 守 恒 定 律 在 生 活 中 的 实 际 应 用 关 键 词 : 角 动 量 守 恒 定 律 ; 实 际 应 用 1 引 言 电 影 黑 鹰 坠 落 描 述 了 1993 年 的 摩 加 迪 沙 战 争 的 情 况 : 美 军 由 三 角 洲 特 种 部 队 以 及 游 骑 兵 特 种 部 队 所 组 合 而 成 的 战 斗 队 伍, 与 索 马 利 摩 加 迪 沙 数 以 千 计 的 武 装 民 兵 缠 斗 其 中 黑 鹰 坠 落 的 片 段 非 常 著 名, 堪 称 经 典 : 在 由 克 里 夫 顿 威 考 驾 驶 的 Super61 黑 鹰 UH-60 直 升 机 遭 到 索 马 里 民 兵 RPG-7 火 箭 的 攻 击 而 坠 机 后, 指 挥 部 让 由 麦 可 杜 伦 所 驾 驶 的 Super64 去 代 替 Super61, 然 而 武 装 民 兵 从 地 面 悄 悄 接 近 Super64, 用 火 箭 弹 击 中 Super64 的 尾 翼 螺 旋 桨 刚 开 始, 飞 行 员 麦 可 还 告 诉 指 挥 部 仪 表 盘 指 示 一 切 正 常, 飞 机 没 事, 只 是 有 些 晃 动 指 挥 部 马 上 又 做 出 指 示 : 降 落 后 进 行 检 查 以 保 障 安 全, 麦 可 收 到 指 示 后 想 要 降 落 但 此 时 机 身 晃 动 加 剧, 想 要 再 次 检 查 系 统 是 否 正 常 时 机 身 却 倾 斜 起 来, 接 着 尾 翼 螺 旋 桨 脱 落, 直 升 机 在 空 中 开 始 急 剧 旋 转 起 来, 完 全 不 受 控 制 最 后, 在 监 视 器 中, 随 着 飞 行 员 麦 可 的 一 声 大 喊 : 我 要 坠 机 了! 黑 鹰 坠 落! 那 么, 为 什 么 直 升 机 失 去 尾 翼 就 会 致 使 整 机 急 剧 自 旋 并 最 终 坠 毁 呢? 其 实, 我 们 注 意 到 在 直 升 机 尾 翼 被 击 毁 后, 机 身 自 旋 的 方 向 与 机 身 主 螺 旋 桨 旋 转 的 方 向 刚 好 相 反 这, 便 是 角 动 量 守 恒 定 律 作 用 的 缘 故 那 么, 什 么 是 角 动 量 守 恒 定 律 呢? 角 动 量 守 恒 定 律 是 反 映 不 受 外 力 作 用 或 所 受 诸 外 力 对 某 定 点 ( 或 定 轴 ) 的 合 力 矩 等 于 零 的 质 点 和 质 点 系 围 绕 该 点 ( 或 轴 ) 运 动 的 普 遍 规 律 简 而 言 之 : 若 系 统 所 受 到 的 外 力 矩 为 零, 则 系 统 的 角 动 量 不 变, 也 即 :l = mvr = Jω = 恒 量 当 直 升 机 在 地 面 时, 整 个 系 统 的 角 动 量 为 零, 而 起 飞 后 由 于 合 力 矩 近 似 为 零, 因 此 整 个 系 统 应 该 保 持 角 动 量 守 恒 ( 为 零 ) 这 时 的 情 况 是 : 空 中 直 升 机 的 主 螺 旋 桨 一 直 向 一 个 方 向 转 动, 为 了 保 持 角 动 量 守 恒, 机 身 就 必 须 向 另 一 个 方 向 转 动 ( 自 旋 ), 而 尾 翼 螺 旋 桨 的 转 动 给 了 机 身 一 个 相 反 方 向 的 力, 阻 止 机 身 的 自 旋 而 当 尾 翼 被 击 毁 时, 尾 翼 给 机 身 的 额 外 阻 力 消 失, 为 了 维 持 角 动 量 守 恒, 机 身 就 必 须 自 旋, 这 时, 直 升 机 便 不 受 控 制, 发 生 坠 机 现 象 自 在 情 理 之 中 了 基 金 项 目 : 基 地 创 新 基 金 教 学 研 究 项 目 (No.201301005) 资 助 项 目 通 讯 作 者 : 张 靓 靓 (1994 ), 女, 河 南 省 上 蔡 县 人 联 系 方 式 :E-mail: 2457839892@qq.com, Tel: 18893795762 38
和 黑 鹰 坠 落 的 故 事 类 似, 在 我 们 现 实 生 活 中 角 动 量 守 恒 定 律 也 有 许 多 实 际 运 用, 下 面 本 文 就 从 生 活 的 角 度 为 读 者 一 一 揭 示 2 现 象 与 讨 论 每 个 人 都 有 一 个 想 要 飞 的 梦, 小 时 候, 每 有 飞 机 飞 过, 我 们 都 要 瞧 上 一 会 儿 ( 不 得 不 提 : 榆 中 校 区 的 飞 机 比 鸟 还 多 ), 估 计 图 1 所 示 这 样 的 飞 机 模 型 会 是 很 多 同 学 特 别 是 男 同 学 儿 时 的 玩 伴 吧, 是 不 是 勾 起 了 那 些 美 好 的 回 忆 了 呢? 对 于 女 孩 子, 是 不 是 想 起 优 质 偶 像 张 杰 向 娜 娜 求 婚 时, 直 升 机 送 钻 戒 的 浪 漫 场 景 了 呢? 那 你 知 道 的 这 个 玩 具 飞 机 模 型 为 什 么 没 有 尾 翼 螺 旋 桨, 却 要 设 计 双 螺 旋 桨 呢? 没 有 尾 翼 螺 旋 桨, 这 架 飞 机 难 道 不 自 旋 吗? 飞 机 设 计 师 是 不 是 物 理 没 有 学 好 呢? 图 1. 玩 具 直 升 机 的 双 螺 旋 桨 结 构 其 实, 和 前 面 提 到 的 黑 鹰 直 升 机 类 似, 玩 具 直 升 机 也 存 在 角 动 量 守 恒, 但 正 是 它 的 双 桨 设 计 特 点, 使 得 两 个 螺 旋 桨 可 以 同 时 反 向 旋 转, 这 样 就 可 以 不 用 尾 桨 了 至 于 玩 具 飞 机 不 用 尾 桨 的 原 因, 大 家 应 该 知 道 : 男 孩 子 嘛, 比 较 调 皮, 如 果 有 尾 桨 设 计, 那 飞 机 就 很 容 易 损 坏 ; 但 军 用 飞 机 就 不 同 了, 为 了 保 持 较 高 的 机 动 性, 军 用 直 升 机 需 要 尾 翼 设 计 来 快 速 转 向 我 想, 我 们 小 时 候 坐 在 如 下 图 2 的 转 椅 上 时 肯 定 会 像 图 中 孩 子 那 样 忍 不 住 坐 在 上 面 转 圈, 享 受 这 样 头 晕 脑 涨 的 乐 趣, 当 然, 是 不 是 像 他 一 样 也 拿 个 哑 铃 在 上 面 转 就 不 一 定 了 不 过, 他 拿 哑 铃 是 一 方 面 为 了 增 加 重 量 使 自 己 更 稳 定 一 些, 而 且, 当 双 臂 同 时 一 伸 一 缩 时, 更 可 以 体 会 到 不 同 速 度 所 带 来 的 眩 晕 感 那 么, 为 什 么 伸 缩 手 臂 就 可 以 带 来 速 度 的 改 变 呢? 图 2. 人 在 椅 子 上 的 变 速 自 转 现 象 这 是 因 为 当 我 们 坐 在 转 椅 上 转 圈 时 整 个 系 统 符 合 角 动 量 守 恒 定 律, 当 伸 出 手 臂 时 就 好 像 增 加 了 转 动 平 面 上 圆 的 半 径, 这 样 转 动 惯 量 就 会 变 大, 为 了 保 持 角 动 量 守 恒 ( l= Jω = 恒 量 ), 39
转 动 的 速 度 就 需 要 减 慢 ; 但 当 我 们 迅 速 缩 紧 手 臂, 速 度 就 跟 着 马 上 变 快 了, 这 样 时 慢 时 快 是 很 有 趣 不 过 事 实 上, 实 验 室 中 很 多 转 椅 也 是 因 此 而 坏 掉 的, 哎! 除 了 小 转 椅, 角 动 量 守 恒 定 律 的 应 用 还 大 量 存 在 于 体 育 运 动 中 如 图 3 所 示 : 花 样 滑 冰 的 运 动 员 如 一 只 圣 洁 的 冰 上 天 鹅, 在 向 世 人 展 现 她 那 娉 婷 的 身 姿 然 而, 当 她 把 手 臂 和 腿 伸 展 开 时 转 得 较 慢, 而 当 他 把 手 臂 和 腿 收 回 靠 近 身 体 时 则 转 得 较 快, 这 就 是 角 动 量 守 恒 定 律 的 表 现 冰 的 摩 擦 力 矩 很 小 可 忽 略 不 计, 所 以 人 对 转 轴 的 角 动 量 定 恒 当 她 的 手 臂 和 腿 伸 开 时 转 动 惯 量 大 故 角 速 度 较 小, 而 收 回 后 转 动 惯 量 变 小 故 角 速 度 变 大 只 要 你 留 心, 你 会 发 现 优 秀 的 体 操 运 动 员 跳 水 运 动 员 都 会 很 熟 练 地 演 示 角 角 动 量 守 恒 定 律 图 3. 花 样 滑 冰 运 动 员 与 角 动 量 守 恒 角 动 量 守 恒 定 律 既 然 号 称 宇 宙 三 大 定 律 之 一, 那 么 在 浩 瀚 的 宇 宙 中 能 不 能 发 现 它 的 踪 迹 呢? 天 文 学 家 们 通 过 望 远 镜 们 观 察 到 色 彩 绚 烂 的 星 系 有 各 种 各 样 的 形 状, 但 很 多 是 呈 椭 圆 状, 或 者 说 是 我 们 想 象 的 外 星 人 所 乘 太 空 飞 行 器 的 飞 碟 的 形 态, 如 图 4 所 示 其 实, 这 也 是 角 动 量 守 恒 定 律 的 结 果 像 其 他 所 有 行 星 一 样, 宇 宙 中 充 斥 了 大 量 的 灰 尘 和 气 体, 它 们 本 身 具 有 一 定 的 角 动 量, 在 几 十 亿 年 的 时 间 内, 这 些 物 质 在 引 力 的 吸 引 下, 慢 慢 缩 聚 起 来, 刚 开 始 这 些 气 体 团 自 旋 很 慢, 但 后 来 随 着 它 们 体 积 的 缩 小, 离 转 轴 的 距 离 也 变 小, 这 时 为 了 保 持 角 动 量 守 恒, 所 以 自 旋 的 速 度 就 会 提 高, 同 时 由 于 高 速 离 心 作 用, 其 又 要 向 旋 转 体 的 赤 道 方 向 聚 集, 所 以 最 终 形 成 了 美 丽 的 碟 状 星 云 图 4. 碟 状 星 系 的 形 成 是 角 动 量 守 恒 定 律 的 最 终 结 果 我 们 知 道 很 多 中 国 人 的 生 日 是 按 阴 历 来 算 的, 国 人 至 今 都 有 看 阴 历 的 习 惯, 可 大 家 知 道 为 什 么 在 接 近 夏 季 的 阴 历 一 个 月 的 时 间 长, 接 近 冬 季 时 的 阴 历 一 个 月 的 时 间 短 么? 其 实, 这 也 是 与 角 动 量 守 恒 有 关 的, 我 们 知 道 地 球 绕 日 轨 道 其 实 是 椭 圆 形, 地 球 不 辞 劳 苦 地 这 样 年 复 40
一 年 地 绕 日 运 行, 而 有 心 力 模 型 可 看 作 是 角 动 量 恒 量 在 接 近 太 阳 的 冬 季, 由 于 日 地 距 离 近 了, 所 以 地 球 的 转 动 惯 量 变 小, 为 了 角 动 量 守 恒, 角 速 度 也 变 快 (l = Jω = 恒 量 ); 当 到 了 远 离 太 阳 的 夏 季, 日 地 距 离 远 了, 由 于 角 速 度 也 慢 下 来, 所 以 每 个 阴 历 月 的 时 间 就 会 过 得 长 些 所 以, 夏 季 时 阴 历 的 一 个 月 要 比 冬 季 阴 历 一 个 月 的 时 间 长 图 5. 阴 历 月 的 长 短 与 角 动 量 守 恒 定 律 的 关 系 我 们 自 己 的 身 体 中 也 蕴 含 着 角 动 量 守 恒 的 神 奇 力 量 呢! 现 正 正 值 炎 热 的 夏 季, 傍 晚 时 分, 燥 热 渐 退, 晚 饭 过 后, 或 在 宽 敞 的 城 市 广 场, 或 在 恬 静 的 绿 野 田 间, 我 们 会 和 家 人, 朋 友 出 来 散 步 谈 天, 消 夏 乘 凉 不 论 是 我 们 独 自 散 步 还 是 大 家 并 排 都 要 手 脚 协 调 地 往 前 走, 当 我 们 向 前 迈 出 左 脚 时 通 常 右 臂 会 向 前 摆 动 起 来, 你 有 没 有 想 过 这 是 为 什 么 呢? 图 6. 人 走 路 的 姿 态 或 许 有 的 人 说 是 为 了 美 观, 也 有 人 说 同 手 同 脚 走 路 很 别 扭 不 错, 你 讲 对 了 一 半, 可 为 什 么 别 扭 呢? 其 实, 这 也 是 有 科 学 依 据 的, 我 们 在 散 步 的 时 候 可 以 把 整 个 身 体 基 本 看 作 是 一 个 匀 速 运 动 的 系 统, 那 么, 当 迈 出 左 脚 时, 我 们 整 个 身 体 就 以 右 脚 为 转 轴, 身 体 有 向 右 转 动 的 趋 势, 为 了 保 持 平 衡, 能 一 直 向 前 直 线 行 走, 这 时 就 需 要 伸 出 右 手, 给 身 体 一 个 向 左 转 动 的 趋 势, 这 样 一 来 人 就 不 会 旋 转 了 当 然, 你 一 定 也 注 意 到 了, 摆 手 的 幅 度 总 是 大 于 脚, 这 又 是 为 什 么 呢? 显 然, 这 个 有 趣 的 问 题 也 是 可 以 用 角 动 量 守 恒 定 律 来 解 决 的, 这 里 我 就 卖 个 乖, 交 给 本 文 的 读 者 来 分 析 回 答 吧, 嘿 嘿 以 上 就 是 我 对 角 动 量 守 恒 定 律 在 生 活 中 应 用 的 发 现 和 理 解 了 大 千 世 界 真 的 是 奥 妙 无 穷, 我 们 在 课 堂 上 学 的 理 论 知 识 其 实 都 是 来 源 于 生 活 并 且 在 我 们 的 实 际 生 活 中 普 遍 存 在 和 应 41
用 的, 物 理 学 科 当 然 也 不 例 外 所 以, 在 日 常 生 活 中, 我 们 要 善 于 观 察, 勤 于 思 考, 多 多 发 现 奇 妙 的 现 象, 多 多 应 用 所 学 的 理 论, 这 样, 我 们 不 仅 会 把 知 识 紧 紧 牢 记 于 心, 而 且 会 收 获 到 许 多 经 验 和 乐 趣, 丰 富 自 己 的 课 余 生 活, 你, 何 乐 而 不 为 呢? 参 考 文 献 [1] 电 影 黑 鹰 坠 落 片 段 [2] http://baike.baidu.com/view/67693.htm [3] http://www.cnki.com.cn/article/cjfdtotal-fdts200005013.htm [4] http://wenku.baidu.com/view/064ddd0d52ea551810a68752.html [5] http://wenku.baidu.com/view/ddecee345727a5e9856a61a9.html 42