实 验 8 散 斑 干 涉 实 验 当 用 非 相 干 的 白 光 照 明 具 有 颗 粒 状 反 射 率 分 布 的 物 体 表 面 时, 由 其 散 射 的 光 场 强 度 也 在 空 间 形 成 复 杂 的 颗 粒 状 结 构 的 分 布 这 种 光 强 结 构 分 布 通 常 称 为 白 光 散 斑 当 物 表 面 状 态 发 生 变 化 时, 白 光 散 斑 场 的 分 布 也 将 发 生 变 化, 物 表 面 的 状 态 信 息 就 表 现 在 散 斑 场 的 变 化 之 中 采 用 白 光 照 明 产 生 的 这 种 散 斑 场 变 化 来 测 量 物 体 位 移 或 形 变 的 方 法, 称 为 白 光 散 斑 摄 影 测 量 术 它 与 前 面 介 绍 的 相 干 光 散 斑 摄 影 测 量 术 相 较, 由 于 两 种 情 况 下 所 使 用 的 光 源 不 同, 因 而 它 们 形 成 散 斑 图 的 机 理 将 有 所 不 同, 但 信 息 的 记 录 和 表 征 原 理 完 全 相 同, 信 息 提 取 的 方 法 也 同 样 可 以 采 用 全 场 分 析 和 逐 点 分 析 两 种 方 式 为 了 实 现 白 光 散 斑 摄 影 测 量, 被 测 物 面 应 具 有 颗 粒 状 的 反 射 率 分 布 为 此, 对 于 那 些 不 具 备 这 种 条 件 的 被 测 物 面, 必 须 进 行 处 理 以 产 生 这 种 颗 粒 状 特 性, 这 个 过 程 称 为 物 体 表 面 的 散 斑 化 因 此, 白 光 散 斑 又 被 称 之 为 人 造 散 斑 最 常 用 的 表 面 散 斑 化 方 法 就 是 在 物 体 表 面 上 涂 敷 一 层 某 种 白 光 反 射 涂 料 本 实 验 介 绍 采 用 环 形 孔 径 的 二 次 曝 光 白 光 散 斑 摄 影 术, 并 用 以 测 量 物 体 的 位 移 该 方 法 的 特 点 是 : 测 试 灵 敏 度 高, 且 灵 敏 度 调 节 范 围 宽, 不 需 采 用 激 光 光 源, 能 用 于 现 场 对 实 物 进 行 测 试 实 验 目 的 1. 掌 握 白 光 散 斑 产 生 的 机 理, 以 及 采 用 环 形 孔 径 的 二 次 曝 光 白 光 散 斑 图 测 试 物 体 位 移 的 方 法 2. 初 步 领 会 白 光 光 学 信 息 处 理 的 原 理 和 方 法, 并 掌 握 白 光 信 息 处 理 系 统 的 实 验 技 巧 3. 拍 摄 一 张 环 形 孔 径 的 二 次 曝 光 白 光 散 斑 图, 具 体 测 算 出 被 测 物 体 的 位 移 量 实 验 原 理 H 0 物 面 d 像 面 S 0 图 1 原 理 光 路 图 2 光 学 传 递 函 数 与 规 范 化 空 间 频 率 的 关 系 曲 线 图 1 是 采 用 环 形 孔 径 的 白 光 散 斑 摄 影 的 光 学 系 统 原 理 图 图 中 S 0 是 扩 展 多 色 ( 白 光 ) 光 源,L 0 是 短 焦 距 会 聚 透 镜 ;σ 是 小 孔 屏 ;M 是 反 射 镜 ;O 是 待 测 物 面 ;A 是 环 形 孔 径,, 紧 贴 于 成 像 透 镜 L 的 前 面, 其 内 外 径 分 别 是 d 和 D; 是 像 面 ;d 是 像 距 整 个 成 像 系 统 第 31 页
从 光 源 S 0 开 始, 经 会 聚 透 镜 L 0 会 聚 后, 再 经 小 孔 σ 减 小 光 源 尺 寸, 得 到 一 个 相 干 性 好 强 度 适 合 的 点 光 源, 又 经 由 反 射 镜 M 反 射 后, 使 得 光 束 能 直 接 照 射 物 面, 扩 大 物 面 的 相 干 区 域 物 面 漫 反 射 的 光 通 过 环 形 孔 径 A, 最 后 由 透 镜 L 成 像 在 处 采 用 二 次 曝 光 法 ( 物 体 位 移 发 生 在 两 次 暴 光 之 间 ) 以 获 得 白 光 散 斑 摄 影 干 涉 图 样 由 于 物 体 使 用 非 相 干 光 照 明, 故 此 成 像 系 统 是 对 光 强 度 进 行 线 性 变 换, 遂 有 : Ι (, = Ι0(, h (, (1) 式 中 Ι (, y ) 为 像 面 光 强 分 布 ; (, ) 为 物 面 光 强 分 布 ; h (, y ) 称 为 强 度 点 扩 展 函 数, 0 y 为 相 干 系 统 中 点 扩 展 函 数 的 模 的 平 方 根 据 傅 里 叶 光 学 原 理 [2], 对 式 (1) 作 傅 立 叶 变 换, 应 用 傅 立 叶 变 换 卷 积 定 理, 并 对 零 空 间 频 率 归 一 化, 得 : G, ) = G (, ) H (, ) (2) Ι ( y Ι 0 y 0 y 式 中 G, ) G (, ) H (, ) 分 别 表 示 像 强 度 物 强 度 和 强 度 点 扩 展 Ι ( y Ι 0 y 函 数 的 归 一 化 频 谱, H (, ) 可 写 成 : H (, 0 y 0 y H 0 y = 0 { h (, } F { h (, y } 0 (, = ) y= 0 F (3) ) 称 为 衍 射 受 限 非 相 干 系 统 的 光 学 传 递 函 数, 表 征 该 非 相 干 光 学 系 统 传 递 频 谱 的 能 力, 它 与 光 学 系 统 的 结 构 参 数 有 密 切 关 系 图 2 给 出 了 内 外 径 之 比 为 η 的 环 形 孔 径 的 光 学 传 递 函 数 同 规 范 化 空 间 频 率 的 关 系 曲 线 图 中 曲 线 A B C 和 D 分 别 表 示 η =0.0 0.25 2 2 0.50 和 0.75 四 种 情 况 其 中 ρ = +, ρ = D (2λd) 为 相 干 系 统 的 截 止 频 率 (D 为 y 0 环 形 孔 径 的 外 径,d 为 像 距 ),2ρ 0 为 非 相 干 系 统 的 截 止 频 率 因 此, 对 于 非 相 干 成 像 系 统 存 在 一 个 截 止 频 率, 高 于 截 止 频 率 的 成 份 不 能 通 过 透 镜 成 像 系 统 的 相 对 孔 径 越 大, 空 间 截 止 频 率 越 高, 测 量 灵 敏 度 就 越 高 由 图 2 显 然 可 见, 利 用 环 形 孔 径 记 录 白 光 散 斑 图, 在 仅 考 虑 衍 射 效 应 时, 高 频 成 份 有 明 显 提 高, 而 低 频 成 份 有 较 大 降 低, 从 而 提 高 了 测 量 灵 敏 度 调 节 范 围 准 直 激 光 y y 滤 波 小 孔 y ' 条 纹 平 面 L 1 L 2 ' O z 散 斑 底 片 变 换 透 镜 成 像 透 镜 图 3 全 场 分 析 法 光 路 拍 得 的 二 次 曝 光 散 斑 图 底 片 既 可 采 用 逐 点 分 析 法 ( 见 实 验 6-1), 也 可 采 用 全 场 分 析 法 进 行 处 理 若 将 其 置 于 图 3 所 示 的 全 场 分 析 法 光 路 系 统 的 输 入 平 面 上, 用 激 光 平 行 光 束 照 明, 则 经 变 换 透 镜 系 统 后, 像 面 上 的 光 强 分 布 可 写 成 [2] : 第 32 页
2 (, = 4 (, cos ( / 2) (4) 1 δ 而 δ 2π = λ l r (5) 式 中 1 (, 为 单 曝 光 散 斑 图 的 光 强 分 布 ;r 为 频 谱 面 上 的 位 置 矢 量,l 为 散 斑 图 上 像 点 的 位 移 矢 量, 并 且 有 nλ 对 应 于 亮 条 纹 l r = 1 (6) n + λ 对 应 于 暗 条 纹 2 式 中 n 为 整 数 这 些 条 纹 分 布 在 散 斑 图 上, 构 成 位 移 矢 量 l 在 r 方 向 投 影 的 等 值 线 族 若 位 移 是 均 匀 的 ( 刚 性 位 移 ), 则 由 式 (6) 有 : l = nλ r = λ ( r / n) (7) l 由 此 得 到 垂 直 于 位 移 矢 量 的 一 族 直 线 条 纹, 条 纹 间 距 等 于 (r l /n), 而 位 移 量 值 为 L=l/M 式 中 M 为 成 像 放 大 率 若 物 体 位 移 是 非 均 匀 的 ( 发 生 形 变 ), 则 一 般 在 频 谱 面 上 看 不 到 干 涉 条 纹 这 时 需 要 在 频 谱 面 上 安 置 一 个 滤 波 小 孔 ( 见 图 3) 当 滤 波 小 孔 位 于 (,0) 时, 则 在 像 面 上 凡 是 位 移 分 l 0 量 为 L nλ = ( n = 0, ± 1, ± 2, L) M 0 (8) 的 点 均 出 现 亮 条 纹, 由 此 得 到 水 平 位 移 相 等 的 点 的 轨 迹 当 滤 波 小 孔 位 于 (0, y ) 时, 则 像 0 面 上 凡 是 位 移 分 量 为 L y nλ = ( n = 0, ± 1, ± 2, L) My 0 (9) 的 点 均 出 现 亮 条 纹, 由 此 得 到 竖 直 位 移 相 等 的 点 的 轨 迹 滤 波 小 孔 位 于 频 谱 面 上 任 意 位 置 时, 可 类 似 分 析 实 验 步 骤 1. 选 择 待 测 物 体 : 为 了 提 高 散 斑 条 纹 的 对 比 度, 物 面 的 粗 糙 度 一 定 要 合 适 若 物 面 太 光 滑, 使 物 面 无 足 够 的 位 相 差 产 生 完 整 的 相 消 干 涉, 并 使 物 面 的 空 间 频 域 变 窄, 从 而 也 降 低 散 斑 条 纹 的 对 比 度 相 反, 物 面 太 粗 糙, 光 程 差 大 于 相 干 长 度, 使 非 相 干 成 份 增 加, 从 而 也 降 低 散 斑 条 纹 的 对 比 度 建 议 在 实 验 中 采 用 毛 玻 璃 作 待 测 物 面, 其 粗 糙 程 度 正 好 适 合 实 验 测 量 或 选 用 600# 金 相 砂 皮 随 机 打 毛 物 面, 效 果 也 很 好 2. 制 作 环 形 孔 径 : 根 据 实 验 所 用 透 镜 孔 径, 制 作 环 形 孔 径, 可 在 一 平 整 度 好 的 玻 璃 板 上 贴 环 形 黑 纸 进 行 制 作, 其 内 外 径 可 各 控 制 在 36mm 和 48mm( 即 η=0.75) 环 形 孔 径 还 可 按 外 径 相 同, 内 径 外 径 比 η 不 同 设 置 几 种 情 况, 以 从 实 验 结 果 验 证 系 统 测 试 灵 敏 度 与 环 形 第 33 页
孔 径 设 置 的 关 系 D d S 0 L 1 L 2 σ O L 3 2 2 图 4 实 验 光 路 3. 布 置 光 路 : 由 于 白 光 光 源 需 要 经 过 小 孔 减 小 光 源 尺 寸 以 提 高 其 空 间 相 干 性, 出 射 光 强 一 般 较 弱, 如 采 用 图 1 所 示 的 反 射 光 路, 物 光 强 度 将 会 很 暗 ; 故 实 验 中 建 议 采 用 透 射 光 路, 并 采 用 透 光 性 好 的 毛 玻 璃 上 加 入 掩 模 作 为 物 体 O, 如 图 4 所 示 布 置 光 路 时 的 注 意 事 项 : 1. 噪 声 的 屏 蔽 : 本 实 验 使 用 的 是 经 小 孔 σ 后 的 光 来 进 行 拍 摄 的, 由 于 所 用 的 白 光 光 源 功 率 较 大, 在 光 源 处 容 易 产 生 大 量 的 噪 声 光 ; 实 验 中 需 要 将 噪 声 控 制 在 有 效 的 范 围 内 这 可 在 白 光 光 源 旁 设 置 黑 罩 来 完 成 2 物 体 需 要 放 置 在 一 个 可 微 移 的 平 台 上, 平 台 的 移 动 可 由 固 定 于 其 上 的 测 微 螺 旋 控 制 并 提 供 读 数 3 实 验 中 对 成 像 透 镜 L 3 可 设 置 不 同 物 距 像 距 比, 研 究 不 同 的 成 像 放 大 率 对 实 验 结 果 的 影 响 4 光 路 准 直 : 为 了 使 光 路 系 统 中 各 光 学 元 件 严 格 遵 循 共 轴 等 高, 需 要 先 用 细 激 光 束 来 辅 助 准 直 光 路 调 整 光 路 遵 循 由 后 向 前 ( 先 L 3, 再 L 2, 最 后 L 1 ) 调 整 的 原 则, 先 设 置 好 三 个 透 镜 后, 再 放 置 物 面 像 面 以 及 小 孔 屏, 最 后 放 置 白 光 光 源 根 据 像 面 上 的 光 强, 在 保 持 小 孔 足 够 小 的 情 况 下, 适 当 调 节 小 孔 的 大 小 4. 实 验 操 作 : 首 先 对 测 微 螺 旋 按 预 定 方 向 转 动 一 些, 以 避 免 由 螺 纹 间 隙 带 来 的 误 差 ; 记 下 转 动 后 的 初 始 读 数, 进 行 第 一 次 曝 光 再 对 测 微 螺 旋 旋 动 约 20 40µm( 最 好 事 先 演 练 一 下 ) 静 止 后, 再 进 行 第 二 次 曝 光 将 二 次 曝 光 后 的 干 板 作 显 影 定 影 和 漂 白 处 理, 再 记 下 测 微 螺 旋 旋 动 后 的 读 数 算 出 两 次 曝 光 之 间 的 读 数 差 5. 数 据 采 集 和 处 理 : 将 已 处 理 好 的 二 次 曝 光 白 光 散 斑 图 底 片 置 于 图 3 的 输 入 面, 对 于 上 述 刚 性 位 移, 可 在 频 谱 面 上 观 察 到 条 纹 图 样 测 出 条 纹 间 隔 t 和 透 镜 焦 距, 便 可 由 公 式 L = λ 算 得 位 移 量, 位 移 方 向 与 条 纹 取 向 垂 直 将 最 后 算 得 的 结 果 与 在 测 微 螺 旋 上 的 两 M t 次 读 数 之 差 值 进 行 比 较 根 据 具 体 的 实 验 课 时 安 排, 对 2 3 个 环 形 孔 板, 重 复 4 5 步 的 操 作, 即 在 不 同 位 移 下 实 验 2 3 次 ; 并 将 每 次 实 验 算 得 的 结 果 与 测 微 螺 旋 两 次 的 读 数 差 进 行 比 较 图 5 是 根 据 实 验 采 集 的 数 据, 对 三 组 不 同 环 形 孔 径 拍 得 的 散 斑 条 纹 图 样 照 片, 供 参 考 第 34 页
(a) L=0.51mm (b) L=0.23mm (c) L=0.12mm 图 5 在 频 谱 面 上 拍 得 的 二 次 曝 光 白 光 散 斑 条 纹 图 样 照 片 讨 论 1. 若 某 组 环 形 孔 径 的 的 环 宽 与 另 一 组 相 等, 而 η 值 比 另 一 组 大, 则 二 者 所 得 到 的 结 果 将 如 何? 为 什 么? 2. 根 据 实 验, 再 现 条 纹 的 清 晰 程 度 与 环 形 孔 径 宽 度 有 什 么 关 系, 为 什 么? 实 验 仪 器 白 光 光 源 (150W 钨 卤 素 灯 ) 1 台 光 屏 1 个 小 孔 光 阑 1 个 干 板 架 3 个 聚 焦 透 镜 1 个 带 掩 模 ( 物 体 ) 的 毛 玻 璃 1 个 准 直 透 镜 1 个 可 微 移 的 平 台 1 个 成 像 透 镜 1 只 米 尺 1 把 孔 屏 1 个 全 息 干 板 若 干 小 块 环 形 孔 径 1 3 个 参 考 文 献 [1] 王 开 福, 沈 永 昭, 姜 锦 虎 等, 环 形 孔 径 白 光 散 斑 照 相 法 的 研 究, 应 用 光 学,1994, 15(4):54-57 [2] 王 仕 璠, 信 息 光 学 理 论 与 应 用, 第 3 8 章, 北 京 : 北 京 邮 电 大 学 出 版 社,2004,3 第 35 页