經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 李祖福 October 5, 2020
目錄 1 預算限制線 2 無異曲線 3 消費者最適選擇 4 推導需求曲線 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 2 / 32
消費者選擇 預算限制線 預算限制線 (Budget Constraint) 即是最多能夠消費的組合 線上任何一點都滿足預算限制式 : P a Q a + P b Q b = Income 通常是一條直線而非曲線, 因為這裡的價格不會因為購買商品的組合不同而改變 Income 為名目所得 (Nominal Income), 以商品為衡量單位的才是實質所得 (Real Income) 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 3 / 32
消費者選擇 預算限制線 預算限制式 : P a Q a + P b Q b = 1000 假設牛肉 P a = 100, 雞肉 P b = 40 藉由預算限制式, 我們可以畫出上圖, 線上及線內的點都是我們可以購買的組合 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 4 / 32
消費者選擇 預算限制線 雞 ( 台 ) 30 25 10 ( 台 ) 1 台斤雞肉 (b) 的名目價格下跌為 33.33 元且名目所得不變 100Q a + 40Q b = 1000 100Q a + 33.33Q b = 1000 能購買的生產組合增加, 表示實質所得上升 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 5 / 32
消費者選擇 預算限制線 雞 ( 台 ) 25 20 8 10 ( 台 ) 雞肉與牛肉價格不變, 名目所得減少為 800 元 預算限制線往內移 100Q a + 40Q b = 1000 100Q a + 40Q b = 800 能購買的生產組合減少, 表示實質所得下降 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 6 / 32
CH3-Q13 若豬肉每台斤 120 元, 雞肉每台斤 50 元, 阿盛手頭有 1,200 元 (d) 豬肉攤老闆與阿盛是老朋友, 他對阿盛說 : 如果你買 5 台斤以內, 每台斤 120 元 ; 5 台斤以上, 每一台斤算你 100 元 因此, 若阿盛買 7 台斤豬肉, 總價是 120 5 + 100 2 = 800 元 請畫出阿盛的預算限制線先找出兩軸交點, 再討論不同情況的相對價格 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 7 / 32
CH3-Q13 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 8 / 32
無異曲線 無異曲線 (Indifference Curve) 對消費者帶來相同滿足程度 ( 效用 ) 的所有消費組合, 所形成的曲線 亦即同一條無異曲線上所有消費組合點, 對消費者帶來相同的滿足程度 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 9 / 32
無異曲線 邊際替代率 (MRS xy )= MUx MUy = dy dx 消費者增加 1 單位的咖啡, 願意放棄的果汁數量 邊際替代率遞減 從第 3 杯咖啡到第 4 杯, 願意放棄 2 瓶果汁 ; 從第 8 杯咖啡到第 9 杯, 只願意放棄 0.5 瓶果汁 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 10 / 32
無異曲線 無異曲線的一般特性每個人的無異曲線往往是不同的 ( 每個人總是有差異 ) 無異曲線為負斜率 ( 有例外 ) 右上方的無異曲線滿足程度高於左下方的無異曲線 ( 假設越多越好 ) 就同一消費者而言, 任兩條無異曲線不相交 ( 否則不滿足理性的定義 ) 無異曲線凸向原點 ( 假設平均比單一好, 且邊際替代率遞減 ) 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 11 / 32
無異曲線 正斜率的無異曲線 果汁 ( 瓶 ) 苦瓜 ( 盤 ) 當其中一種商品對你的效用是負的 苦瓜是厭惡品不是劣等財 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 12 / 32
無異曲線完全替代型無異曲線 葡萄汁 ( 瓶 ) 1 2 蘋果汁 ( 瓶 ) U = X( 蘋果汁 )+2Y ( 葡萄汁 ) 對我來說喝一瓶葡萄汁 = 喝兩瓶蘋果汁邊際替代率不變 (MRS 固定 ) 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 13 / 32
無異曲線 完全互補型無異曲線 (Leontief utility function) U = min{x, Y } 其中一項商品過多與兩項商品剛好配在一起效用相同 例如 : 一台電腦一定要配一支滑鼠 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 14 / 32
消費者最適選擇 假設小明有 18 元, 每單位商品 5 元, 貨幣的邊際效用 (MU m ) = 0.5 MUx 決策條件 MU m Px MUx 由 MU m,q = 4, 但小明買不起 Px 所以消費者會買 3 單位的商品 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 15 / 32
消費者最適選擇 假設小明有 180 元, 每單位 X 商品 5 元, 每單位 Y 商品 4 元, 貨幣的邊際效用 (MU m ) = 2.5 If MUx Px If MUx Px 決策條件 均衡 Q = (3, 3) > MUy Py,then 多買 X 少買 Y < MUy Py,then 少買 X 多買 Y MUx = MUy MU m Px Py 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 16 / 32
消費者最適選擇 MUx 決策條件 Px = MUy Py MUx MUy = Px Py MRS xy = Px Py 無異曲線的斜率 = 預算限制式的斜率 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 17 / 32
消費者最適選擇 雞 ( 台 ) MRS>Pa/Pb MRS=Pa/Pb b MRS<Pa/Pb a c ( 台 ) 在 b 點, MRS xy > Px Py MUx Px > MUy Py, 多買 X 少買 Y 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 18 / 32
消費者最適選擇 雞 ( 台 ) MRS>Pa/Pb MRS=Pa/Pb b MRS<Pa/Pb a c ( 台 ) 在 c 點, MRS xy < Px Py MUx Px < MUy Py, 少買 X 多買 Y 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 19 / 32
消費者最適選擇 雞 ( 台 ) MRS>Pa/Pb MRS=Pa/Pb b MRS<Pa/Pb a c ( 台 ) 在 a 點, MRS xy = Px Py, a 點的消費組合是滿足程度最高的, 因此會選擇這組消費組合 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 20 / 32
替代效果與所得效果 替代效果 (Substitution Effect) 在消費者實質所得不變下, 某一商品相對價格下降 ( 上升 ), 消費量增加 ( 減少 ) 兩種控制實質所得的方式 : (1). 滿足程度 ( 效用 ) 不變 (Hicks) 在大一經原, 我們僅須了解此方法 (2). 消費組合不變 (Slutsky) 所得效果 (Income Effect) 所得變動, 造成消費量的變動 價格效果 (Price Effect) 價格變動, 造成消費量的變動 PE = SE + IE 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 21 / 32
無異曲線分析法 正常財 所得增加 ( 減少 ), 消費量增加 ( 減少 ) 中性財 EX: 水 衛生紙 所得增加 ( 減少 ), 消費量不變劣等財 EX: 泡麵 所得增加 ( 減少 ), 消費量減少 ( 增加 ) 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 22 / 32
無異曲線分析法 所得消費線 (Income-Consumption Path, Income-Expansion Path) 相對價格不變下, 所得 (I) 增加如何改變消費組合 (x 1, x 2 ) 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 23 / 32
無異曲線分析法 每年中秋節時台灣人都會聚集在一起烤肉賞月假設你有一個可愛的妹妹, 她非常喜歡吃牛肉, 以過往你的觀察妹妹每年烤肉時都會吃 3 片牛小排及 5 片雞腿排, 而今年由於牛肉價格每片由 5 元降為 1 元, 因此媽媽多準備了一些牛肉, 所以你發現妹妹今年吃了 15 片牛小排及 5 片雞腿排 媽媽 : 妹妹你好厲害喔! 因為牛肉價格下跌, 你多吃了 12 片牛小排! 你 : 正確來說由於價格下跌, 所以妹妹產生 3 5 3 單位的替代效果及 15 3 5 單位的所得效果 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 24 / 32
無異曲線分析法 牛肉 (X) 與雞肉 (Y) 為正常財, 當 P x 下降時 : 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 25 / 32
無異曲線分析法 Marshall 需求曲線 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 26 / 32
無異曲線分析法牛肉 (X) 為中性財, 當 P x 下降時 : 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 27 / 32
無異曲線分析法 1. 假設需求曲線為垂直線, 請問 X 商品為正常 中性還是劣等財? 2. 假設 X 為季芬財, 請問需求曲線的樣子長怎樣? 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 28 / 32
無異曲線分析法 數學操作 最適選擇 : MRS xy = Px Py MRS xy = Y X = Px Py = 5 3 Y = 5 3 X max U(X, Y ) = XY s.t.5 X + 3 Y = 30 代回預算限制式 : 5X + 3 5 X = 30 10 X = 30 3 X = 3, Y = 5 為圖上的 A 點 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 29 / 32
無異曲線分析法 數學操作 最適選擇 : MRS xy = Px Py MRS xy = Y X = Px Py = 1 3 Y = 1 3 X max U(X, Y ) = XY s.t.x + 3 Y = 30 代回預算限制式 : X + 3 1 X = 30 2 X = 30 3 X = 15, Y = 5 為圖上的 C 點 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 30 / 32
無異曲線分析法 數學操作如何拆解替代效果 (SE) 與所得效果 (IE) min X + 3 Y s.t.15 = XY 這裡的替代效果是根據 Hicks 的定義維持原效用 MRS xy = Y X = Px Py = 1 3 Y = 1 3 X 代回效用函數 : 15 = X 1 3 X X 2 = 45 X = 3 5 為圖上的 B 點 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 31 / 32
無異曲線分析法 數學操作 A 點 (3, 5) B 點 (3 5, 5) c 點 (15, 3) 牛肉 (X) 的替代效果為 3 5 3 片 牛肉 (X) 的所得效果為 15 3 5 片 牛肉 (X) 的價格 ( 總 ) 效果為 12 片 李祖福經濟學原理與實習 CH.3 無異曲線分析 October 5, 2020 32 / 32