11. 発光ス 強 励起分子数 関係

. 発光ス 強 励起分子数 関係

発光ス 強 励起分子数 関係 電子 移ス 含 振動回転 移 J J 発光強 単 時間あ 光子数 :photos s J Est A 係数 A J s 発光準 あ 分子数 無次元 積 え 4 ν A J J g ν J 回転線 移波数 g 発光回転準 縮重 J + J J 回転線 移双極子 ン あ 確 J 電子状態 含 J 記 あ 以 表記 煩雑 避 略 J 記 J 電子 振動 回転 固 関数 独立 全波動関数 積 扱え 近似 次式 う 因子 分 表 J q S JJ 電子 移双極子 ン q Frac Coo 因子 S J J Höl Loo 因子 あ 発光 わ 準 電子 振動 回転 固 関数 決 量 あ 4 Höl Loo 因子 Höl Loo factor otatoal l tsty factor あ い otatoal l strgth factor 式 全体 otatoal l strgth ぶ 多い factor 付 方 い 以 番目 振動 ン 注目 議論 行う 振動 ン 区別 示 必要 あ 添 記 回転準 情報 残 式 単一回転線強 略記 4 νjj A JJ - g 4 ν J g qsjj - G. Hrzbrg Molcular Spctra a Molcular Structur I. Spctra of Datomc Molculs; Va ostra hol: w Yor 95 章 節参照 移 双極子 ン 静電単 cgs su 書 い 単 su cm 5 g cm s あ 詳細 拙書 電磁気学 単 系 参照 UL http://hom.hroshma-u.ac.p/yam/pags/rsults/moograph/f_ut4w.pf W. A. Bgl Thor r Molülspctr; Vrlag Chm: Whm/Brgstr. 967 訳 : 佐藤博保訳 分子 構造 ス 風館 97 第 6 章 素晴 い解説 あ 回転 移 振動 移 電子 移 統一的 理解 解説 書 付録 記 4 Höl Loo 因子 移 わ 電子状態 依 -

通常 振動 ン 中 複数 回転線 含 い 振動 ン 波数 ν 関数 ス 択則 結 組 合わ 考慮 以 式 表 J 4 ν g qs δ ν ν 4 δ ν ν ν ν J J J 以外 関数 Krocr あ 横軸 波数 ν 式 4 図 描く ν ν J 満 J 組 合わ 応 波数 4 ν J g 高 ス 線 現 図 図 a 式5 単一回転線 発光強 表 い 振動 ン 発光強 J 関 総和 次式 J q S JJ 4 ν J qsjj g え 式 4 回転線 広 幅 い い 実際 均一幅や 均一幅 様々 要因 広 生 図 b 広 表 関数 a ν JJ 表 関数 a ν JJ 波数空間 積分値 規格化 い 分布関数 あ い J a J ν ν 7 成立 式 7 場合 a JJ ν 単 cm cm あ 式5 表 回転線 J J 広 考慮 形状 4 ν J qsjj ajj ν 8 g え 集合体 あ 振動 ン 形 J 4 ν J qsjj a JJ ν g 5 6 9- 確 電子 移双極子 ン 間距 あ 強く い 依 結果 依 電子 移双極子 ン r-ctro 依 性 ぶ r-ctro い 付録 説明 記 文 議論 r-ctro 依 性 無視 均一幅 限 あ 広 atural broag 分子衝突 広 collso prssur broag あ 均一幅 ッ 広 Dopplr broag 型例 あ 波形関数 lshap fucto ぶ -

a Itsty / photos s ν / cm Itsty pr ut waumbr photos s cm b ν / cm Itsty pr ut waumbr photos s cm c ν / cm 図. 回転線 幅 重 影響 -

4 q J JJ SJJ ajj ν g ν 9-4 q J JJ SJJ a ν JJ ν g J J J 9- え 図 c a ν JJ 単 cm cm あ 式 8 9 単 波数あ 発光強 photos s cm photos s cm 意味 い 式 9- 振動 ン ス 形状 個々 回転線 移波数や 応 移 わ び Höl-Loo 因子 回転線 形 表 a ν JJ 依 わ 式 9- 表 波形全体 図 c ϕν 表 4 q J ϕ ν JJ SJJ a ν JJ ν g J J 次 振動 ン 発光強 photos s 考え 式 ν 4 ν ν q J ν SJ J a ' " JJ ν g J J J ϕ ν ν ν + ν 波数幅 発光強 単 時間あ 発光光子数 photos s 注 目 い 振動 ン い 式 積分 振動 ン 発光強 photos s 得 式 積分 4 ν ν g q J ν S J a ν J ϕ ν - 4 4 q J ν J S J a JJ ν ν - g J' J J q g J J S J ν 式 7 - 振動 ン 発光強 図 c ス 面積 え 式 次式 得 当然 ϕν 単 photos s cm あ -4

4 J ν ν q ν J S J g J J J ϕ 回転線 線ス 扱 式 4 回転線 広 考慮 式 え 振動 ン 形 く異 式 4 表 幅 い回転線 振動 ン 全発光強 式 6 値 線幅 考慮 式 積分 得 式 値 等 い 式 い 和 Höl Loo 因子 移波数 乗 ν J 重 付 い 以 変形 困 あ 振動 ン 波数 比 振動 ン 内 回転線 士 波数差 無視 ほ い ν J 振動 ン 波数 ν 置 換え ν ν 式 右辺 次 う 変形 4 ν J q S J g J J 4 線形分子 型例 原子分子 許容電子 移 Höl Loo 因子 sum rul 式 4 代入 4 J S Λ+ Λ S + + δ 5- δ Λ + Λ S + g J 5-4 ν J q S J g J J J 6-4 ν q δ Λ + Λ S + 6-4 ν q δ Λ + Λ S + 6- 現在 目標 発光振動準 あ 分子数 和 え 式 得 あ 扱い くい く ン ッ 波数あ い 中心波数 少 曖昧 い.. Zar Agular Momtum; Joh-Wly: w Yor 988. E. E. Whtg A. Scha J. B. Tatum J. T. Houg. W. cholls J. Mol. Spctrosc. 8 49 56 98 J. T. Houg at. Bur. Sta. Moog. 5 Ju 97 参照 4 Λ 電子 軌道角運動量 分子軸 沿う成分 表 量子数 S ス ン量子数 あ 特 定 電子 移 考え 限 振動 ン 一定値 あ -5

得 振動 ン 振動準 あ 総分子数 あ 以 注目 い 振動 ン 発光強 photos s 4 ν ϕ ν ν q δ Λ+ Λ S + 7 え 近似等号 ν ν いう近似 含 い 意味 振動 ン 依 い 定数 C 得 振動準 分子数 ϕ ν ν C ν q 8 C ν q ϕ ν ν ν q ϕ ν ν 9 算出 振動 ン 面積 移波数 乗 Frac Coo 因子 補 除 発光振動準 間 相 分子数 え 以 波数空間 議論 あ 現実 発光ス 波数空間 波長空間 観測 多い 回折格子 用い 場合 ス 波長 関数 得 多い 波数 波長 関係 ν λ 得 ν λ λ 利用 式 9 右辺 積分 波長 変数 表記 書 換え ϕ ν ν ϕ λ λ λ 式 ν λ 逆数関係 右辺 積分 方向 左辺 逆 式 負 号 逆転 解消 注意 右辺 ϕ λ 波長空間 ス 形 え く 単 ϕν 中 波数 ν 文 波長 λ 置 換え あ いう あ 振動 ン ス 波数 関数 観測 波長 関数 観測 ン 強 photos s あ 縦軸方向 大 い 横軸 逆数 変換 あ ッ ソ い x 軸 値 逆数 x 置 直 描い 相当 -6

波長空間 い ス 形 表 関数 φλ 書く ϕ ν ν ϕ λ λ λ φ λ λ 成立 φ λ ϕ λ 4 式4 波数空間 観測 ス ϕν 波長空間 観測 ϕν 横軸 波長 変え 描い ϕ λ ϕ λ 図 λ 重 付 意味 い く い う あ 波数空間 波長空間 変換 ϕν ϕ λ 作 く ϕν ϕ λ λ 作 あ 以 理解 助 体例 挙 λ 体例 図 示 う 波数空間 い 出現波数 倍異 ν b ν a 形 広 高 振動 ン a b あ [ 図 A] ン 波長空間 観 測 図 描 う 横軸 逆数 変え ϕ λ ン b 広 a 広 4 [ 図 B] 波長空間 ン 強 比 異 う ン b 強 面積 a 4 う 波長空間 いス 得 式 4 従 ϕ λ λ 形 必要 あ ン b 高 ン a 高 4 倍 [ 図 C] 4 両者 強 面積 光子数 等 く 波数空間 強 比 波長空間 維持 う 図 変化 く くわ い 図 A ϕν 応 波数 ν ν 応 波長 ν 図 C φλ 応 い い 注意 必要 あ φ λ ϕ λ λ 波長 微分 あ φ λ ϕ λ λ + ϕ λ λ λ λ λ λ λ ϕ λ + ϕ λ λ λ λ λ 5-5- 振動 ン 発 光子 総数 観測者 描くス 図 横軸 変わ い 当然 あ 通常 関数 ϕλ 書く 混乱 避 あえ φλ 書い 標 変換 行 う 感 い い変換 い い あ ϕ λ いう関数 例え ッ ソ 人 的 作 関数 あ 実体 い観測 可能 関数 あ 自然界 波長空間 い ϕ λ λ 挙動 い 4 あ い a 高 b 高 /4-7

Itsty pr ut waumbr photos s cm a ϕ ν b A 4 5 ν / cm B ϕ /λ b a 4 5 6 λ / m Itsty pr ut walgth photos s m b φ λ ϕ/λ λ a C 4 5 6 λ / m 図. 波数ス 波長ス 変換 -8

ϕ ν ϕ ν 4 ν λ λ 5- ϕ ν + λϕ ν 6 ν 満 λ あ 左辺第 波数空間 ν 応 波長 λ ν あ 波長 左辺第 い λ ν 式 6 満足 い 波数空間 描 ス 波数 ν 応 波長 λ 波長空間 波長 一致 い 式6 左辺第 常 あ 式 6 成立 第 負 い ϕν 微分 [ 図 A ス 勾配 ] 負 波数 ν 高波数 短波長 側 あ φ λ ϕ λ λ λ ν ほ 少 あ 短波長 シ 象分子 エネ 準 関 情報 確 得 う 波数空間 用い い 体例 Plac 黒体輻射 エネ 密 分布式 ほ 教科書 振動数 用い 以 う 書 い 式 単 J m s J 8πhν ρ ν 7 hν T c m s あ 単 振動数 単 体積あ 光 エネ 表 い 単 振動数あ いう表現 理解 く 両辺 ν 掛 量 ρ ν ν ν ν + ν 振動数幅 単 体積あ エネ J m 考え わ や い 式 7 変数 振動数 波長 書 換え う 考え 振動数 波長 関係 c ν 8 λ あ 式 7 式 8 代入 8πh ρ c λ 9 hc λt λ 得 式9 右辺 変数 波長 い 式 9 波長 表 エネ 密 あ 考え い あ 誤 あ 式 9 波長 表現 い Plac 輻射公式 い い 式 9 く い 単 見 明 あ 波長 変数 書 エネ 密 分布式 単 波長 単 体 ス 幅広い ほ 顕著 -9

m 4 積あ エネ J m J m いう単 あ 式 9 単 J s m い 変数 変え 記述 象 物理的状態 あ 波長 表現 エネ 密 分布式 hλ 書く 式 様 c ρ νν ρ c λ λ h λ λ λ 成立 波長 表現 い Plac 輻射公式 c h λ ρ c λ λ 8πhc h λ 5 hc λt λ 4 得 式 J m 単 確 単 波長 単 体積あ エ ネ 表 い 話 元 戻 式 8 得 q C φ λλ λ C λ q λ φ λλ q φ λλ 4 え 現実 ス 限 波長分解能 検出系 観測 実測ス い 場合 波長空間 一種 ス ッ 関数 変形 受 い 検出系 ス ッ 関数 gλ 書く 実際 観測 ス 波形 fλ φλ gλ 込 cooluto 積分 え f λ φ x g λ x x 5 分解能 極 高く ス ッ 関数 δ 関数 置 換え う 場合 f λ φ x δ λ xx φ λ 6 φλ 見 ス 観測 実測 ス 通常 分布式 ρλ 書く 混乱 避 hλ 書い ν λ 逆数関係 あ 中辺 積分 い 積分 限 限 逆転 う 思わ い ν c λ λ 負号 逆転 解消 -

fλ 真 厳密 絶 観測 い φλ 異 形 い 分解能 極端 く い限 面積強 近似的 比例関係 成立 f λλ C φ λ λ 7 C 装置定数 あ 振動 ン 依 い 異 振動 ン 面積 f λλ C f λλ C φ λλ φ λλ φ λλ φ λλ 成立 C 知 あ 実測ス 面積比 左辺 振動 ン 間 強 比 右辺 応 式 7 式 4 代入 8 C C λ q λ f λλ q f λλ 9 得 比例 量 波長空間 限 分解能 装置 用い 観測 ス 面積 得 -

付録. 波数スペ ト 波長スペ ト 波長空間 実測ス fλ 波数空間 変換 式 逆 ン f λ λ f ν ν ν 関係 成立 式 い 強調 う い変数変換 λ ν fλ 図 横軸 逆数 置 換え f λ f ν 新 い横軸 ν 逆数 乗 比例 重 ν 付 描く 応 う く変数変換 ス 図 波数空間 実測ス 強 関数 ν え 式 様 f λ f ν ν λ ν ν ν 成立 く波数空間 描 直 ス 図 使え 式 9 4 次式 励起状態分子数 計算 原理的 式 9 4 4 C C ν q ν ν ν q ν ν 4 以 オマ 波長空間 波数空間 変換 f λ f ν 完了 勘違い 場 合 式 4 計算 い C C f ν ν C C ν ν ν q ν q 振動 ン 内 ν 変化 い ν 定数 C C ν q ν ν ν q ν ν いう式 評価 う 式 4 計算 い う ν q f ν ν ν 4 44 45 や う 波数 補 因子 部分 乗分 違い 生 注意 要 議論 強 分布 表現 空間 標 わ 実測ス 計算 わ う 変換 必須 い 移エネ 評価 波数空間 く い いう 拠 波長空間 実測ス 波数空間 置 換え 評価 う あ 付録 記 く -

付録. - プ ッションの観測式 7 振動 ン 表 い 明示 添 書 加え 4 ν ϕ ν ν q δ Λ+ Λ S + 46 h 右辺 4 ν q δ Λ+ Λ S + 47 部分 振動 ン Est A 係数 A 定義 式 式 46 ν A 48 ϕ ν 書 振動準 い 両辺 和 ϕ ν ν 左辺 ϕ ν ν 49 右辺 A A 5 ν A 5 ϕ ν 成立 式 左辺 単一振動準 発光分光ス - ッシ ョン 全面積強 応 い 右辺 A 振動準 Est A 係数 輻射減衰過程 定数 s あ 輻射 逆数 等 い 式5 得 ϕ ν ν 5 A 発光ス 面積強 輻射減衰 定数 割 励起振動準 占 数 相 値 得 式 46 右辺 波数ス 面積強 書 い 式 示 う 波長ス 面積強 あ 書く φ λ λ 5 A 振動 ン 分光器や ン ス 択的 検出 励起状態 計測 得 逆数 観測 ン Est A 係数 A く 励起状態 Est A 係数 A あ 実験的 A 決定 方 A 決定 容易 あ -

付録. 回転 振動 電子遷移の遷移双極子 ー ント 分子 光吸収 発光 効率 分子 移双極子 ン 大 乗 比例 式 移双極子 ン 移 わ 量子状態 び 双極子 ン 演算子 μˆ 積分 量 あ 次式 表 ˆμ τ 54 双極子 ン 演算子 分子内 特定 方向 向く あ 分子固定 標 x y z 次 う 表 ˆμ ˆ µ x x + ˆ µ yy + ˆ µ zz ˆ µ 55 µˆ 双極子 ン 演算子 分子固定 軸方向 成分 分子固定 軸方向 単 あ x y z 軸方向 成分 x y z 用い xx + yy + zz 56 表 成分 ˆ µ τ x y z 57 え 光吸収 発光 観測 空間固定 標 X Y Z 行わ 観測 移双極子 ン XX + YY + ZZ 58 標系 見 移双極子 ン 自体 あ 各成分 ˆ µ τ X Y Z 59 表 µˆ 双極子 ン 演算子 空間固定 軸方向 成分 あ 分子 固定 標 x y z 空間固定 標 X Y Z x 軸 X 軸 y 軸 Y 軸 z 軸 Z 軸 ッ 重 い 限 い 標軸相互 配向 角 考慮 必要 あ 空間固定 軸 分子固定 軸 方向余弦 4 α α XX + αyy + αzz α 6 確 双極子近似 う 表 いう あ 詳細 長倉 郎編 岩波講 現代化学. 光 分子 岩波書店 979 参照 実験室 標 え 光吸収 場合 照射 光 電場 E 移確率 E E XX + EYY + EZZ 比例 E E Xx + EYy + EZz い 4 方向余弦 rcto cos 軸 方向 角 余弦 cos あ 角 θ cosθ cosθ α あ -4

表 式 6 式 56 代入 式 56 式 58 等 い 利用 α 6 α 6 成 立 式 57 え 空間固定 標系 実験室 観測 移双極 子 ン 分子固定 標系 双極子 ン 演算子 用い 表 式 次式 得 µ α ˆ τ X Y Z 6 以 議論 分子 全固 関数 次式 う 電子 r; 振動 回転 JM χ 固 関数 積 表 各運動自 間 相互作用 無視 r ; JM χ 64 r 電子 標 x y z x y z x y z 表 標 配置 θ χ 分子固定 標系 空間固定 標系相互 配向 表 Eulr オ 角 あ 4 電子 波動関数 表記 あ r; あ 特定 固定 状態 r 変数 扱う関数 あ 意味 5 移双極子 ン 空間固定軸 方向 成分 r; JM χ ˆ µ α r; JM χrω 65 表 Ω 角 θ χ 関 体積要素 あ 方向余弦 α Eulr 角 χ 関数 あ 式 65 積分 次 う 積分 分 変形 r; ˆ µ r; r JM χ αjm χ Ω 66 振動量子数 J 全角運動量量子数 M 磁気量子数 全角運動量 空間固定 Z 軸成分 量子数 あ 固 関数 振動量子数 あ 固 関数 振動量子数 あ 様 固 関数 JM 回転量子数 J M あ 固 関数 JM 回転量子数 J M あ 運動自 間 差 十分大 近似的 相互作用 無視 通常 運動 回転 << 振動 << 電子 あ 標 配置 振動 準 標 考え い 4 直線分子 型例 原子分子 軸状 あ 配向 Eulr 角 記述 5 通常 運動 比 電子 運動 わ く 両者 運動 分 静 い 考え Bor Opphmr 近似 -5

[ ; ˆ µ r; r JM χ α JM χ Ω] r 67 得 計算 行う際 移 種類 固 関数 間 次 う 関係 あ 注意 必要 あ 回転 移 : 振動 移 : 電子 移 : 式 67 中 電子 標 r 関 積分 r; ˆ µ r; r x y z 68 い 考え 双極子 ン 演算子 μˆ 電子 寄 μ ˆ μˆ r ; + μˆ 69 書く μ r; び μˆ 電子 び 寄 分子固定 軸 方向 成分 ˆ あ 式 7 式 68 代入 ˆ µ ˆ µ r ; + ˆ 7 µ r; [ ˆ µ r; + ˆ µ ] r; r 7- r; ˆ µ r; r; r + ˆ µ r; r; r 7- 得 式7- 扱い 回転 移 振動 移 電子 移 異 以 個別 議論 回転遷移 あ 式 7- 第 ン ン部 電子固 関数 規格化条件 式 7- ˆ ˆ r ; µ r; r; r + µ 7 表記 式7 第 電子状態 電子 分布 く双極子 ン 演算子 分子固定 軸方向成分 第 く双極子 ン 演算子 分子固定 軸方向成分 あ 和 配置 電子状態 双極子 ン 演算子 分子固定 軸方向成分 ˆ µ あ Bor Opphmr 近似 電子 標 積分 行う際 定数 扱う -6

書 次 式 67 中 標 関 積分 ˆ µ ; ˆ ; ; ˆ r µ r r r + µ 7 ; ˆ µ r; r r 74 い 考え 表記 式74 中 ˆ µ 式 7 得 式 7 式 74 代入 r ; ˆ µ 75 分子 電子状態 振動状態 あ 永久双極子 ン 分子固定 軸方向成分 µ 等 い 書 式 76 表 式 74 式 67 代入 µ r ; ˆ µ x y z 76 JM χ α µ χ Ω JM 77 得 式 56 X + Y + Z 78 あ µ JM χ αjm χω 79 磁場や電場 外場 い状況 量子数 J 回転準 J + 重 縮重 M J J + J J 特定 M M 間 移 択的 観測 い M M い 択則 許 組 合わ い 和 必要 あ X Y 許容 移 Δ M M M ± あ Z Δ M 許 容 移 あ 式 79 い M M 考慮 式 書く µ JM χ αjm χω 8 M M M M 択則 結 関係 M M 両方 い J + 個 J + 個 和 わ い -7

参考 回転 固 関数 量子数 J M 加え 全角運動量 J 分子軸 z 軸 方向 成分 量子数 K 表現 厳密 JKM 表記 い 式 8 積分 い条件 量子数 関 択則 J 択則 あ Δ J ± 8 得 4 空間固定軸 い 示 う ΔM ± ΔM X Y Z 8 あ 分子固定軸 い ΔK ± ΔK x y z 8 式8 う Δ J K K Δ K 場合 式 8 積分 禁 方向余弦 回転固 関数 積分 後述 振動 移 び電子 移 移 双極子 ン 現 式 8 8 示 択則 回転 移 く振動 移 び電子 移 適用 5 気体 う 分子 空間 ン 等方的 配向 い 状況 あ 空間固定 標 各軸方向 移双極子 ン 大 等 い X Y Z 84 書 式 8 X Y Z + + X Y orz 85 µ JM χ αjm χω 86 M M 形 永久双極子 ン 分子固定 軸方向 向い い 場合 軸 分子軸 通常 最大数 回転 称操作軸 z 軸 指 量子数 M 全角運動量 J 空間固定 Z 軸方向 成分 量子数 あ 成分 大 Z 軸方向 Mħ あ z 軸方向 Kħ あ 方向余弦 回転固 関数 積分 行列要素 表 式 広 栄治 斎藤修二著 分光学 礎 第 講分子 回転 振動ス 分光研究 第 巻 第 号 pp. 99 4 984 Tabl 示 い UL https://www.stag.st.go.p/artcl/buou95/// 99/_pf 4 ΔJ 準 J 準 定義 Δ J + 応 回転線 集 P brach brach brach ぶ 5 振動 移 電子 移 J 関 択則 Δ J ± あ 原子分子 振動 移 場合 Σ 電子状態 K Λ P brach ΔJ brach Δ J + 現 brach Δ J 現 い Π Δ Φ 電子状態 K Λ brach 現 示 択則 従 い -8

寄 和 要 µ µ 書く JM χ αjm χ µ Ω 87 M M あ 移 起 µ い 回転 移 起 分子 永久双極子 ン 必要 あ わ 方向余弦 回転固 関数 積分 え 因子 M M JM χ αjm χ 88 Ω Höl Loo 因子 回転線 J J 移確率 え Höl Loo 因子 S 表 回転 移 J J J 書く JJ J J S JJ 89 µ Höl Loo 因子 無次元 あ 式 89 双極子 ン 乗 次元 い 振動遷移 振動 移 場合 あ 回転 移 様 式 67 中 電子 標 関 積分 式 68 式 7 形 あ 振動 標 関 積分 式 76 形 永久双極子 ン r ; ˆ µ x y z 9 振動 移双極子 ン 中身 詳 く見 ˆ µ 衡 配置 衡 間距 近傍 Taylor 展開 µ + + ˆ µ µ µ + 9 分子 多原子分子 個 準振動 い 場合 µ + + µ ˆ µ µ l + 9 l 書 右辺第 衡 配置 分子 永久双極子 ン 分子固定 軸方向成分 あ 右辺第 採用 式 9 代入 l 代入 物理量 定数 あ 演算子 い ッ ˆ 要 あ -9

- + µ µ 9- + µ µ 9- 得 振動 移 場合 あ 式 9- 第 積分 振動固 関数 直交性 一方 第 積分 振動固 関数 準 標 固 関数 積 表 94 考慮 個 準振動 う 番目 移 場合 考え 95 あ 式 9- 尾 積分 96-96- 96-96-4 以外 積分 振動固 関数 規格化条件 あ 振動 移 関 式 67 JM JM Ω χ ϕ θ α χ ϕ θ µ 97- JM JM Ω χ ϕ θ α χ ϕ θ µ 97- 形 回転 移 様 量子数 M M 組 合わ び空間 分子配向 等方性 考慮 あ

µ JM χ αjm χω 98 M M 得 振動 移 場合 式 あ あ 式 98 前半部 積分 準振動 移 振動 移双極子 ン 記 い 99 満 必要 あ 調和振動子 いう近似 式 99 成 立 条件 + Δ + あ く知 調和振動子 移 択則 Δ + 拠 あ あ う 条件 式 98 後半部 積分 前 微係数 µ 満 あ µ い 以 振動運動 双 極子 ン 変化 振動 光吸収 発光 移 起 振動量子数 調和振動子近似 移 際 変化 いう 振動 双極子 ン 変化 方向 分子固定 軸方向 一致 場合 和 要 µ µ 記 い 振動 移双極子 ン び Höl Loo 因子 用い 振動回転 移 J J 応 式 98 J 表 µ J S J 振動 移双極子 ン 次元 あ 式 99 式 双極子 ン 乗 次元 い 調和振動子 い場合 非調和振動子 Δ + + 移 可能 要因 固 関数 非調和振動子 固 関数 効果 mchacal aharmocty 式 9 あ い 式 9 右辺第 以降 効果 lctrc aharmocty あ 電子遷移 あ 式 7- 第 ン ン 付 積分 電子固 関数 直 Δ 準 準 定義 振動 移 必 < Δ あ Höl Loo 因子 無次元 あ Δ + 移 音 fuamtal Δ + 倍音 orto ぶ Δ + 第 倍音 frst orto Δ + 第 倍音 sco orto -

- 交性 式 7- 第 積分 電子 移双極子 ン 演算子 確 電子 移双極子 ン 演算子 分子固定 z y x 軸方向成分 ˆ 表 r r r r ; ; ˆ ; ˆ µ 式 67 中 標 関 積分 ; ˆ ; µ r r r 電子 移 場合 ˆ z y x 4 ˆ 衡 置 近傍 Taylor 展開 + + + l l l ˆ 5 多く 場合 電子 移双極子 ン 配置 原子分子 場合 間距 依 性 い 右辺第 以降 無視 式 4 6 書 式 6 表 式 式 67 代入 JM JM Ω χ ϕ θ α χ ϕ θ 7- JM JM Ω χ ϕ θ α χ ϕ θ 7- 得 式 7- 乗 ' M M JM JM Ω χ ϕ θ α χ ϕ θ 8 回転 振動 移 様 量子数 M M 組 合わ び空間 分子配向 等方性 考慮 ' M M JM JM Ω χ ϕ θ α χ ϕ θ 9 得 多く 電子 移 い 移双極子 ン 慣性主軸 行 Bor Opphmr 近似 異 電子状態固 関数 直交

x y z 軸 う 慣性主軸方向 寄 移双極子 ン 分子 軸 行 あ 行 ン paralll ba 行 移 paralll trasto び 分子 軸 垂直 あ 垂直 ン prpcular ba あ い 垂直 移 prpcular trasto ぶ 場合 和 要 記 式 9 JM χ αjm χ Ω M M あ あ 必要 あ 場合 許容 移 allow trasto 場合 禁 移 forb trasto ぶ あ 式 8 前半部 振動固 関数 関係 積分 い 必要 あ 式 9 Frac Coo 因子 4 あ 移 わ 振動準 固 関数 重 合わ 積分 大 決 特定 振 動 ン 移確率 え Frac Coo 因子 q 表 振電動回転 移 J J 応 J 式 書く J J q S JJ 式 式 あ あ Frac Coo 因 子 Höl Loo 因子 無次元 あ 式 双極子 ン 乗 次元 い 式 5 電子 移双極子 ン 衡 配置 近傍 展開 初 採用 話 進 第 以降 無視 式 4 代入 式 95 次 形 複数 軸 寄 あ 場合 hybr ba 移 垂直 行 議論 分子軸 称コマ top axs コマ軸 ; 偏長 称コマ あ a 軸 偏 称コマ あ c 軸 指 top axs fgur axs a b c 軸 慣性 ン い 指定 I a < Ib < Ic 多く 分子 非 称コマ Ia Ib Ic あ 偏長 Ia < Ib Ic 偏 I a Ib < Ic い 近い方 分類 全角運動量 各軸方向 成分 量子数 K a Kb Kc 表 偏長 称コマ分子 行 ン 場合 Δ Ka あ 垂直 ン Δ Ka ± あ 偏 称コマ 行 ン Δ Kc あ 垂直 ン Δ Kc ± あ 非 称コマ分子 場合 移双極子 ン 向 一致 慣性主軸 a b c 軸 分 以 う 択則 a-typ: Δ K a ± Δ K c ± ± b-typ: Δ K a ± ± Δ K c ± ± c-typ: Δ K a ± ± Δ K c ± 4 Frac Coo 因子 Frac Coo factor いう 称 95 Bats 付 あ 論文 :. D. Bats Proc. Phys. Soc. 64 95 -

- + + a a + - 特 原子分子 場合 間距 あ 表 4- + + a a + 4- 衡 間距 a 式 a 式 5 展開係数 式 7- 応 5-a + a + a ϕ αjm ϕ Ω ] + 5-b JM 5-c 得 式 5 行全体 式 あ 式 5-b 中 現 r 6 第 r-ctro ぶ 異 電子状態 振動状態 士 直交 い 式 6 分 母 い 特 場合 単 r-ctro び r r 表 7 式 構造 わ う r 電子 移 振動 ン 均 間距 相当 あ 式5 く 式 あ 式 ar a r J + + + q S JJ 8 間距 移双極子 ン 混 い う 注意 r 電子 標 用い や え 間距 表 ctro 質量中心 重心 図心 いう意味 あ 通常 -ctro くr-ctro 表記 期待値 形 い び 慣例 r-ctro 記 -4

多く 場合 r r 9 近似 式 8 J + ar + a r + q S J J 書 式 9 近似 必 効 限 い 通常 移双極子 ン 配置 間距 依 性 い 厳密 式 5 第 以降 無視 い限 電子 移双極子 ン 大 振動 ン 異 J. O. Horohl Elctroc Trastos Datomc Molculs Mastrs Thss. 55 968. UL http://scholarsm.mst.u/mastrs_thss/55-5

発光ス 強 励起分子数 関係 9 日初版第 4 5 日第 版第 4 9 日第 版第 5 7 5 日第 4 版第 4 著者山﨑勝義発行漁火書店 検印 印 コ 製 ッ ス -6