计算书

第五届全国大学生 结构设计竞赛 计算书 参赛学校 : 东南大学参赛队伍 : 东南大学二队作品名称 : 摇篮参赛队员 : 董晓鹏刘晶晶陈子斌

目 录 1 结构选型...1 1.1 设计思路...1 1.2 方案演化...3 1.3 最终方案...5 2 结构建模及主要计算参数...7 2.1 有限元模型的建立...7 2.2 荷载布置...7 2.3 分析假定...8 2.4 水平地震荷载计算...9 3 结构受荷分析及截面验算...14 3.1 结构静力分析...14 3.2 截面验算...14 4 节点构造...16 4.1 柱脚节点...16 4.2 梁柱节点...16 4.3 悬挂节点...17 5 模型加工图及材料表...19 5.1 模型加工图...19 5.2 材料表...20 6 铁块分布详图及水箱注水质量...22 7 结论...22 参考文献...23 第 I 页

1 结构选型 1.1 设计思路 本次结构设计竞赛要求设计的模型为多层房屋结构, 顶部设置屋顶水箱, 其中制作材料为本色复压竹皮 结构模型只需满足几何尺寸 使用功能以及楼层有效承载面积的要求, 而对于结构体系的选择不作限制, 这为我们设计方案的选择提供了较大的余地 我们的设计思路如下 : 1) 根据竞赛规则优化荷载分布按照常规思路, 荷载重心降低利于结构的抗震 但根据本次比赛的评分规则, 模型荷载在竖向高度上的分布对于效率比的计算影响较大, 因此在设计时, 考虑尽量使荷载分布在上部楼层, 以争取较大的效率比 2) 充分利用减震隔震手段降低结构动力响应传统的结构抗震设计是基于 硬抗 的思想, 由结构直接抵抗地震作用, 经济性不够好, 结构抗震性能也不够理想, 因此目前减震隔震技术得到了较广泛的应用 实际工程结构可采用的减震隔震手段较多, 但受模型材料和施工工艺的限制, 本次比赛可选的减震隔震手段相对有限 本设计拟采用底部隔震和悬挂减震的手段耗散地震输入能量, 降低结构动力响应 3) 结构体系选择全支撑框架结构体系具有较强的抗侧能力和承重性能, 这也是我们最先考虑的结构方案 基于减震隔震的思路进一步考虑采用悬挂结构体系, 该体系对主体结构的刚度和强度要求较高, 所以拟采用全支撑框架结构作为结构主体 悬挂部分的荷载通过该结构主体传至基底, 从而形成完善的悬挂结构体系 该体系传力路径明确, 受力合理 4) 基于对竞赛给定地震波的频谱分析, 有针对性地优化结构形式为了降低地震作用, 提高结构的抗震性能, 我们所设计的结构尽量要避开地震的卓越周期 为此, 我们用地震波分析软件算得三条地震波的卓越频率分别为 - 1 -

3.271Hz 4.089Hz 4.912Hz( 如图 1~3 所示 ), 然后在结构构件布置和截面优化 时进行精心设计和调整, 使结构主自振频率避开地震波卓越频率, 避免发生共振 效应 图 1 第一级地震波频谱分析图 图 2 第二级地震波频谱分析图 图 3 第三级地震波频谱分析图 - 2 -

1.2 方案演化 我们的设计方案经过了如下的演化过程, 形成最终的参赛方案, 如图 4 所示 全支撑框架结构体系 外框架内悬挂结构体系 顶部外悬挂内框架结构体系 ( 最终方案 ) 外悬挂内筒体结构体系 图 4 设计方案演化示意 全支撑框架结构体系 : 全支撑框架结构体系为 硬抗 方案, 经过我们多次试验, 表明在地震作用 下, 结构层间变形较大, 易发生支撑首先拉断, 然后框架层间变形急剧增大并伴 有较强的扭转效应, 引起结构倒塌 外框架内悬挂结构体系 : 考虑采用悬挂减震手段后, 我们继续进行模型试验, 发现该方案确实获得了较好的减震效果, 提高了结构的抗震性能, 结构倒塌的概率有较明显降低 但是由于采用外框架体系, 模型体量较大, 从而增加了结构的材料用量 从经济性角度来看, 该方案还有待继续改进 - 3 -

外悬挂内筒体结构体系 : 为了降低结构材料用量, 我们进一步改进悬挂减震的具体方案 考虑将整体悬挂结构的主体部分由从外框架调整为内筒, 减小主体部分的跨度, 降低了结构总质量 这样形成了外悬挂内筒体结构体系, 其中的内筒采用较薄的板材, 宽度为 5cm 但经过模型试验后, 我们发现由于主体结构由外框架改为内筒, 其抗倾覆能力明显降低, 稳定性也较差, 地震作用下更容易发生倒塌 如要加强内筒抗倾覆能力, 则需付出较大的材料消耗代价 顶部外悬挂内框架结构体系 ( 最终方案 ): 经过以上方案试验, 我们又进一步做了改进, 采用内部全支撑框架结构作为悬挂结构的主体部分, 同时悬挂楼板仅设置在第四层, 从而形成了顶部外悬挂内框架结构体系 利用内部的全支撑框架结构较强的抗侧能力和承重性能, 增强整个悬挂结构在地震作用下的稳定性, 大大降低倒塌概率, 同时结构质量也大大减轻 另外, 这一方案中, 我们将以前的多层外悬挂布置调整为顶部外悬挂, 既降低了结构的工艺难度, 也符合本设计根据竞赛规则优化荷载分布的思路 经过多次模型试验, 发现本方案具有较好的抗震性能和材料用量综合优势 因此作为我们的最终方案 最后, 我们还在结构柱脚设置杯口基础, 柱脚直接插入其中, 与杯口基础之间有 1~2mm 的间隙, 可允许柱脚在杯口基础中作少量滑动, 耗散能量, 使结构形成悬挂减震和底部隔震共同工作 - 4 -

1.3 最终方案 我们最终的结构设计方案模型实体效果图如图 5 所示 整个结构具有 4 个楼层, 下部楼层的荷载由梁柱支承, 悬挂部分的荷载由拉条传递到顶层梁, 再传递到柱 从尽可能充分发挥材料性能的角度出发, 楼层间外立面设置柔性支撑, 以增强结构的整体性 结构中的二层框架梁采用三角形闭合截面, 其他楼层承重梁采用槽形截面 悬挂楼层的梁采用 T 型截面, 柱采用箱形截面, 柔性支撑和悬挂结构的拉条采用矩形截面 同时, 箱形截面柱每隔一定距离设置加劲肋以加强构件的局部稳定 根据强度及稳定性等要求, 选取 相对合理的构件截面形式及截面尺 寸 由于采用的竹材是非各向同性材 图 5 最终设计方案模型实体效果图 ( 顶部外悬挂内框架结构体系 ) 料, 顺纹向模量大于横纹向模量, 因 此, 在模型的制作中均使构件长度方 向与竹材顺纹向同向 要求 结构的详细尺寸如图 6 所示, 其满足结构总高度 楼层净高以及门洞设置的 - 5 -

正立面图 侧立面图 第一层楼面平面图第二层楼面平面图第三层楼面平面图顶层楼面平面图 图 6 结构构件尺寸详图 ( 单位 :mm) - 6 -

2 结构建模及主要计算参数 2.1 有限元模型的建立 本次结构模型设计中采用竹材, 构件之间的连接采用胶水 (502 胶 ) 粘结 竹材为各向异性材料, 力学性能为 : 顺纹弹性模量 1.0 10 4 MPa, 顺纹抗拉强度 60MPa 对于本结构的悬挂层, 普通有限元软件比较难以模拟, 故仅对内框架结构进行建模分析 根据结构模型, 采用通用有限元软件 ANSYS 对结构进行模拟, 并利用 COMBIN14 单元和 MASS21 单元近似模拟水箱的作用 梁 柱均采用 BEAM188 单元, 斜拉杆件由于只受拉不受压的特性, 采用 LINK10 单元进行模拟 通过调整 COMBIN14 和 MASS21 单元参数, 找到与试验所得频率最接近的参数, 用于模拟实际模型 有限元模型如图 7 示 : 图 7 结构有限元模型 2.2 荷载布置 赛会提供大 小两种规格的铁块 大铁块长 宽 高分别约为 120mm 60mm - 7 -

与 32mm, 重量为 1800g 小铁块的长 宽 高分别约为 60mm 45mm 与 32mm, 重量为 675g 结构第一层平放一个大铁块和一个小铁块; 结构第二层平放一个大铁块和两个小铁块 ; 结构第三层布置两层铁块, 其下层为 : 在框架楼层上横放三个大铁块, 悬挂楼层上布置八个平放的小铁块和四个立放的小铁块 ; 其上层为 : 在框架楼层上横放三个大铁块, 悬挂楼层上平放八个小铁块 楼层铁块布置图如图 8 所示 结构顶层用热熔胶固定赛会提供的水箱, 水箱重 2.7kg (a) 第一层 (b) 第二层 (c) 第三层 图 8 楼层铁块布置图 ( 单位 :mm) 2.3 分析假定 (1) 柱脚刚接于底板, 梁与柱刚接, 质量集中在楼层处, 模型质量忽略不 计, 可简化为多质点弹性体系, 如图 9: 图 9 简化模型 - 8 -

(2) 所有结构构件均在弹性范围内工作, 即计算时不考虑结构的材料非线性 利用振型分解和振型正交性原理, 将求解具有 4 个自由度的体系的最大地震效应分解为求解 4 个独立的等效单自由度体系的最大地震效应, 并将每个振型的效应进行组合, 得到原体系的作用效应 2.4 水平地震荷载计算 2.4.1 计算方法 : 振型分解反应谱法 振型分解反应谱法就是先计算结构的自振振型, 选取若干个振型分别计算各 个振型的水平地震作用, 将各振型水平地震作用于结构上, 求其结构内力, 最后 将各振型的内力进行组合, 得到地震作用下的结构内力和变形 2.4.2 地震反应谱计算 根据竞赛试验要求, 荷载分三级加载 : 在三级加载中, 通过控制加载设备输入电压和地震波数据采样频率获得具有不同输出峰值加速度和不同卓越频率的地震波, 此时三级加载的设备输入电压和数据采样频率控制值如表 1 所示 : 表 1 三级加载台面输出加速度 加载等级 输入电压 采样频率 加载时间 台面最大加速度参考值 第一级 0.4V 200Hz 32 秒 0.409g 第二级 0.6V 250Hz 26 秒 0.777g 第三级 0.7V 300Hz 21 秒 1.126g 每一级加载对应一个反应谱, 如图 10~12 所示 : - 9 -

图 10 第一级加载地震波加速度反应谱 图 11 第二级加载地震波加速度反应谱 - 10 -

图 12 第三级加载地震波加速度反应谱 2.4.3 求解水平地震力 振型分解反应谱法计算 j 振型 i 质点的水平地震作用标准值的公式为 : F ji j X j ji G i j X j jim g i X X i g m S m j j ji i aj j ji j 相应于 j 振型自振周期的地震影响系数 ; S aj 对应于 j 振型最大绝对加速度反应, 可通过自振周期按加速度反应谱查得, 三级 加载各不相同 ; j j 振型的振型参与系数, X ji j 振型 i 质点的水平相对位移 j 4 i 1 4 i 1 X X ji 2 ji G G i i ; mi i 质点的质量 G i 质点 i 的重力荷载代表值 若采用振动方程求解各阶振型, 则过程繁杂, 且由于计算假定模型与实际结 - 11 -

构的误差, 可能会导致结果的严重失真 为避免此情况的发生, 可通过放置在各 层的加速度传感器实测模态, 如表 2: 表 2 模型各阶模态 第 j 阶模态频率 /Hz 周期 /s j1 X X j2 X j3 X j4 第 1 阶模态 1.252 0.799 1 2.394 4.308 4.263 第 2 阶模态 6.589 0.152 1 0.852 0.014-0.919 第 3 阶模态 10.594 0.094 1 0.709-0.146 0.914 第 4 阶模态 15.469 0.065 1-1.065 0.076-0.083 此表中, 利用周期可在加速度反应谱上查得每一级加载的最大反应加速度 S aj ji, 利用 X j 可求得各阶振型的振型参与系数 一级加载等效水平静力荷载结果如表 3 所示 : 表 3 一级加载等效水平静力荷载结果 第 j 阶模态 振型质量参与系数 Sa/(m/s 2 ) F1/N F2/N F3/N F4/N 第 1 阶模态 0.242 3.467 2.081 6.341 88.003 9.676 第 2 阶模态 0.427 11.773 12.451 13.497 1.689-12.488 第 3 阶模态 0.531 6.165 8.097 7.303-11.615 8.077 第 4 阶模态 0.118 4.229 1.237-1.677 0.919-0.112 二级加载等效水平静力荷载结果如表 4 所示 : 表 4 二级加载等效水平静力荷载结果 第 j 阶模态 振型质量参与系数 Sa/(m/s 2 ) F1/N F2/N F3/N F4/N 第 1 阶模态 0.242 8.770 5.263 16.037 222.584 24.472 第 2 阶模态 0.427 29.503 31.202 33.823 4.232-31.295 第 3 阶模态 0.531 20.356 26.735 24.113-38.349 26.668 第 4 阶模态 0.118 12.089 3.537-4.794 2.626-0.320 三级加载等效水平静力荷载结果如表 5 所示 : 表 5 三级加载等效水平静力荷载结果 第 j 阶模态 振型质量参与系数 Sa/(m/s 2 ) F1/N F2/N F3/N F4/N 第 1 阶模态 0.242 9.642 5.786 17.632 244.721 26.906-12 -

第 2 阶模态 0.427 53.540 56.623 61.380 7.679-56.791 第 3 阶模态 0.531 35.688 46.871 42.274-67.232 46.753 第 4 阶模态 0.118 18.167 5.315-7.205 3.947-0.481-13 -

3 结构受荷分析及截面验算 3.1 结构静力分析 将手算的各阶模态下各层所受等效水平地震力作为静载施加到有限元结构中, 求得各级加载下各阶模态下结构各杆件的弯矩 M 和轴力 N 将内力采用 SRSS 法进行组合, 得到各级加载下水平地震作用下结构各杆件的内力 然后, 对结构施加重力荷载, 求得重力荷载下各杆件的弯矩 M 和轴力 N 将水平地震下的内力与重力下内力相作基本组合, 作为结构所受内力 分别取出柱子 M N 最大, 梁 M 最大以及斜拉条 N 最大的截面进行截面验算 3.2 截面验算 构件的稳定性分析参考钢结构稳定分析原理处理 平面内稳定计算公式为 : N M mx x f 60 xa xw x 1 0.8N N Ex 平面外稳定计算公式为 : N M tx x f 60 ya W b x 一级加载下各构件内力及组合如表 6: 表 6 一级加载下各构件内力及组合 柱底柱顶柱轴力梁中 M 梁端 M 梁轴力斜拉条轴 M 1 /N m M 2 /N mm /N /N mm /N mm /N 力 /N m 一阶 -283.50 282.00 127.50 5.87 94.00 22.90 23.38 二阶 -42.00 49.50 9.60 4.67 25.50 2.60 0.50 三阶 - 32.00 35.00 7.40 3.65 0.00 0.00 0.65 四阶 0.00 0.00 0.00 2.89 0.00 0.00 0.00 SRSS 组合 288.38 288.44 128.07 8.83 97.40 23.05 23.39 重力作用 11.00 41.00 75.50 279.00 138.00 1.04 0.00-14 -

组合内力 299.38 329.44 203.57 287.83 235.40 24.09 23.39 底层柱轴力最大, 分析知柱构件破坏由稳定控制, 取底层梁, 柱进行稳定验 算, 将数据代入稳定公式, 并查表计算, 如表 7 所示 : 表 7 一级加载下各构件计算结果稳定验算应力柱平面内 MPa 柱平面外 MPa 梁平面内 MPa 梁平面外 MPa 18.24 21.22 25.51 19.01 由此可得梁, 柱的稳定性满足要求, 其强度也满足要求 验算斜拉条强度 : 满足要求 F 23.39 22.3 N mm 2 60 N mm 2 A 0.35*3 按照同样方法求解第二, 三级加载下各构件内力并进行截面验算, 结果仍然符合要求 - 15 -

4 节点构造 4.1 柱脚节点 多层房屋结构通过柱脚将结构与底板连接 柱脚做法为在箱形截面柱周边距离柱底 20mm 范围内粘贴厚度为 0.35mm 的竹质薄板, 并在周边薄板外再粘贴同等高度厚度为 0.2mm 的竹质板条 柱脚节点在结构中的位置及其实体详图如图 13~14 所示 图 13 柱脚节点位置图 图 14 柱脚节点实体详图 4.2 梁柱节点 多层房屋结构中的节点多为梁柱节点, 本结构中梁柱节点有三角形闭合截面楼层梁与框架柱的连接节点 A 槽型截面楼层梁与框架柱的连接节点 B 以及顶层梁与框架柱的连接节点 C 连接节点 A 利用粉末将框架梁与框架柱连接 ; 连接节点 B 采用长为 10mm, 宽为 5.3mm, 厚度为 0.35mm 的垫片将梁与柱用胶水粘结 ; 连接节点 C 采用长为 17.35mm, 宽为 6mm, 厚度为 0.35mm 的垫片将顶层梁与柱连接 利用垫片连接的方法增大了连接的粘结面积, 提高了梁柱节点连接的可靠性 梁柱节点 A B C 在结构中的位置与其实体详图如图 15~18 所示 - 16 -

图 15 梁柱节点位置图 图 16 梁柱节点 A 实体详图 图 17 梁柱节点 B 实体详图 图 18 梁柱节点 C 实体详图 4.3 悬挂节点 悬挂结构中包含较多的悬挂节点, 构件在这些节点处的连接均采用胶水粘结, 主要包括拉条与顶层梁端的连接节点 A 以及拉条与顶层梁中部的连接节点 B 悬挂节点 A B 在结构中的位置与其实体详图如图 19~21 所示 - 17 -

图 19 悬挂节点位置图图 20 悬挂节点 A 实体详图图 21 悬挂节点 B 实体详图 - 18 -

5 模型加工图及材料表 5.1 模型加工图 根据结构设计方案, 考虑到构件加工要求, 列出各构件详图及下料统计表 结构构件标号见图 22 所示 (a) 正立面图 (b) 侧立面图 图 22 结构构件标号图 本设计方案采用的构件截面形式采用箱形截面 三角形闭合截面 槽型截面 T 型截面以及矩形截面 其中箱形截面内一定间隔添加加劲肋, 以增强其局部稳 定性 下面列出了各个构件的加工图, 其截面尺寸图及实体效果图见表 8 表 8 构件加工图 截面规格截面尺寸构件实体效果图 X8.35 0.35-19 -

S6 6.35 0.35 S7 6.35 0.35 C6 6.35 0.35 T5.2 4 0.35 0.2 T6.35 6 0.35 0.35 J2 0.35 J3 0.35 J4 0.35 5.2 材料表 加工材料为竞赛提供的竹材, 下面列出加工本结构所需的详细材料表, 如表 - 20 -

9 所示, 包括构件编号 ( 与图 22 对应 ) 截面规格 ( 与表 8 对应 ) 下料长度 数量 表 9 材料表 构件编号 截面规格 下料长度 (mm) 数量 1 X8.35 0.35 994 4 2 S6 6.35 0.35 119 2 3 112 4 4 C6 6.35 0.35 105 4 5 105 2 6 187 8 7 J4 0.35 291 8 8 288 8 9 J3 0.35 259 8 10 C6 6.35 0.35 140 2 11 T5.2 4 0.35 0.2 220 8 12 J2 0.35 235 8 13 240 12 14 S7 6.35 0.35 119 2 15 T6.35 6 0.35 0.35 137 4-21 -

6 铁块分布详图及水箱注水质量 赛会提供大 小两种规格的铁块 大铁块长 宽 高分别约为 120mm 60mm 与 32mm, 重量为 1800g 小铁块的长 宽 高分别约为 60mm 45mm 与 32mm, 重量为 675g 结构第一层平放一个大铁块和一个小铁块; 结构第二层平放一个大铁块和两个小铁块 ; 结构第三层布置两层铁块, 其下层为 : 在框架楼层上横放三个大铁块, 悬挂楼层上布置八个平放的小铁块和四个立放的小铁块 ; 其上层为 : 在框架楼层上横放三个大铁块, 悬挂楼层上平放八个小铁块 楼层铁块布置图如图 23 所示 结构顶层布置赛会提供的水箱, 水箱重 2.7kg (a) 第一层 (b) 第二层 (c) 第三层 图 23 楼层铁块布置图 ( 单位 :mm) 7 结论 通过以上理论分析和模型试验, 表明所选用的结构体系是合理的, 构件的强度 刚度和稳定性均满足设计要求 经过这次比赛的锻炼, 我们这些还未经过较多工程实践的本科生获益良多 在这个过程中, 我们所学过的力学知识和工程设计知识得到了最大化地应用, 增强了结构抗震减灾的意识, 强化了抗震设计基本概念, 对结构的抗震减震原理有了更深入的认识 - 22 -

参考文献 1.GB50009-2006 建筑结构荷载规范 [S]. 2. 高层民用建筑钢结构技术规程.JGJ99-98 3. 建筑抗震设计规范.JB50011-2010 4. 钢结构设计规范.JB50017-2003 5 陈国兴等. 工程结构抗震设计原理. 中国水利水电出版社.2009 6. 陈绍蕃. 钢结构设计原理. 科学出版社.2005-23 -