４２３０ 材料导报 B:研究篇 ２０１８ 年 １２ 月 B第 ３２ 卷第 １２ 期 影响电阻膜型超材料吸波体吸收特性的材料参数 高海涛王建江侯永申李 泽 陆军工程大学石家庄校区先进材料研究所石家庄 ０５０００３ 摘要 通过改变电阻膜型超材料吸波体 单 元 图 案 形 状 对 吸 波 性 能 的 影 响 有 限当 超 材 料 吸 波 体 的 结 构 单 元 参 数 一 旦 确 定 时超材料的吸收频率和吸收强度就基本确定.但是优化电阻膜型超材料的材料 参 数 能 够 改 善 其 吸 波 性 能. 本 研 究 从 电 阻 膜 型 超 材料吸波体的自身材料构成出发分析和讨论了电阻膜方阻 值 介 质 层 的 介 电 常 数 和 厚 度 三 种 材 料 参 数 对 超 材 料 吸 波 体 吸 波 性 能 的影响规律分析了产生这种现象的机理和原因为电阻膜型超材料吸波体的设计及优化提供参考和依据. 关键词 超材料吸波体 中图分类号: TB３４ 材料参数 电阻膜方阻 文献标识码: A 介电常数 介质厚度 DOI: １０ １１８９６/ １００５ ０２３X ２０１８ ２４ ００４ j E M P m A gp p M m A B dr m GAO H WANGJ ghou YgLIZ j Ad d M I AmEg gu g０５０００３ S j T g g p m m d m gm A w m d T g m m w m dw p qd d m w md Hw gp p mp dp m g m p m B d m m m p m w ddd d q m d d k d T m p m gp m w d dd m m d pm w d T md p d d m m m gdp K d m m m p m d k d w 膜超材料吸波体吸波性能的影 响发现 三种 超 材 料 吸 波 体 的 ０ 引言 优化带宽接近并 均 出 现 两 个 吸 收 峰说 明 电 阻 膜 结 构 单 元 雷达反隐身技术 装 备 的 快 速 发 展 使 得 武 器 装 备 的 隐 身 性能要求也越 来 越 高. 传 统 吸 波 材 料 由 于 质 量 和 厚 度 大 等 的形状对优化带宽的影响较小. 当电阻膜型超材料吸波体的结 构单 元 参 数 一 旦 确 定 时 问题已逐渐无法满足隐身技 术的 应用 需求.超 材 料M 超材料的吸收频率和吸收强度 基本 确定如 何 进 一 步 改 善 电 具有独特的电磁 特 性如 负 折 射 率 逆 切 伦 科 夫 辐 射 和 逆 多 究中不可回避的 一 个 问 题.本 工 作 从 构 成 超 材 料 吸 波 体 的 ] m 是一种人工设计的包含周期性结构的复合材料 １ 普勒效应等.超材料具有电磁参数可调的优点 ５]通过设 ２ ４] 计微结构可以对等效电磁参数进 行调 控将超 材 料 应 用 于 吸 波体可以实现超强吸 收 超 薄 吸 收 和 宽 带 吸 收 等.其 中 ６ ８] 电阻膜型超材料吸波体具有吸波 性能 好 结构 简 单 和 制 备 方 便等优点 使其有良好的探索研究价值和工程应用前景. ９] 电阻膜型超材料一般由表面 的电 阻膜 图 案 层 中 间 的 介 质层和底层的 金 属 背 板 构 成.目 前 报 道 的 这 类 超 材 料 吸 波 体主要通过结构单元的拓扑优化 设计 展宽 吸收 带 宽但 是 这 对吸波性能的影响有 限. 国 防 科 技 大 学 的 庞 永 强 １０] 研究了 方片 十字架 圆环和方框四种图 案结 构的 电 阻 膜 型 超 材 料 发现无论是哪一种超材料电阻片 的方阻 值都 存 在 一 个 临 界 值当方阻大于该值时反射率小于 １０dB 的带 宽为 零.郭 飞等 １１] 分析了方片 圆片 十 字 形 三 种 结 构 单 元 形 状 对 电 阻 高海涛:男 １９８９ 年生博士研究生主 要 从 事 吸 波 材 料 的 研 究 授主要从事热加工技术的研究 E m : J JWg６３ 阻膜型超材料吸 波 体 的 吸 波 性 能 是 超 材 料 吸 波 体 设 计 和 研 自身材料参数出 发采 用 电 磁 仿 真 软 件 进 行 模 拟 仿 真研 究 了电阻膜方阻值 R 介质层厚度 d 以及介电常数ε 三种材料 参数对电阻膜型超材料吸波体 吸波 性能 的影 响 规 律并 分 析 了产生这种影响的机理和原因为电阻 膜型 超 材 料 的 设 计 及 改善其吸波性能提供参考和依据. １ 超材料吸波体的结构设计 本工作设计的 超 材 料 吸 波 体 的 结 构 单 元 由 中 心 对 称 图 案的电阻膜层 介 质 层 和 金 属 背 板 组 成如 图 １ 所 示. 本 研 究使用 CST M w S d ２０１２ 电磁仿真软件中的频 域 仿真器对设计模型进行仿真计算设定 x 和 方向为 结构 单 沿 方 向 垂 直 入 射. 元 U 周 期 边 界电 磁 波 波 矢 k 经优化确定单元的最佳结构参 数为:单 元周 期 P ６ mm电 E m : １２１０３４ １６３ m g 王 建 江:通 信 作 者男教
影响电阻膜型超材料吸波体吸收特性的材料参数 / 高海涛等 4231 阻膜尺寸参数 =4.7 mm=3.3 mm 开口宽度 =0.2 mm 底层金属背板厚度 =0.2 mm. 电阻膜方阻值 R 介质层厚度 d 以及介电常数 ε 等材料参数作为变量进行讨论. 图 1 超材料吸波体的结构 g.1 Tmdgmmm 为了更好地分析和研究电阻膜以及介质层的材料参数对超材料吸波体吸波性能的影响规律 采用等效电路理论 用电路模型对超材料单元进行等效替代 通过电路模型的阻抗来表征超材料吸波体对电磁波的传输特性. 根据传输线理论 高阻抗表面的输入阻抗等效为介质层基体阻抗 Z d 与表层电阻膜结构表面阻抗 Z p 的并联电路 图 1 设计的超材料结构可以等效为如图 2 所示的电路模型 表层电阻膜结构可以等效为 RLC 串联电路. 其中 R 为等效电阻 L 为超材料的等效电感 C 为等效电容 Z d 为介质层基体的等效阻抗. 板两侧电阻膜与金属背板之间的互感和电阻膜图案内的自 感. 由于超材料的结构参数已经固定 电感 L 可以认为是一 个定值. 等效电容 C 主要包括电阻膜图案的间隙处的电容 C 1 以及电阻膜图案与底层金属板之间的电容 C 2. 考虑到电 阻膜结构以电场谐振为主 电磁辐射的电场分量作用在开口 间隙处 因此笔者认为 C 1 对等效电容 C 的贡献最大 等效电 容 C 可以根据式 5 计算. C C 1 ε 5 式中 :ε 为介质层的介电常数 为电阻膜图案开口宽度. 可 见 在超材料的结构参数不变的情况下 等效电容与介质层 的介电常数有关. 当介质层基体的厚度为介质波长的 1/4 时 阻抗 Z d 的 值无限大 超材料吸波体产生电磁谐振 谐振频率 可以表 示为 14] : = ω 2π = 6 4d ε 根据式 6 可知 超材料吸波体吸收峰的频率与介质层 基体的介电常数 ε 和厚度 d 有关 通过改变介质层的参数可 以对超材料吸波体的吸收峰位置进行调控. 从式 3 可以看 出 电阻膜的方阻 R 和介质层的介电常数 ε 会影响电路的 表面阻抗 Z p 介质层的介电常数和厚度会影响基体阻抗 Z d. 当输入阻抗 Z 与自由空间阻抗 Z 0 达到匹配时 超材料吸波 体可以对电磁波实现完美吸收. 因此 电阻膜的方阻 R 以 及介质层的介电常数 ε 和厚度 d 三种材料参数都是影响输 入阻抗 Z 的关键参数 通过对它们进行调控可以获得最佳 的吸波性能. 2 仿真结果与讨论 图 2 超材料吸波体等效电路图 g.2 Tqdgmmm 该超材料吸波体的输入阻抗 Z 可以表示为 : Z 1 Z p Z d = 1/Z 1 = 1 Z p+z d p+ Z d 2.1 介质层厚度对超材料吸波体吸波性能的影响根据以上理论分析 利用 CST MwSd2012 的频域求解器对所设计的单元结构吸波器模型进行仿真分析. 首先 为了研究介质层厚度对超材料吸波体吸波性能的影响规律 固定介质层的相对介电常数为 10 将介质层的厚度从 1.00mm 逐渐增大到 2.00mm 仿真得到超材料吸波体的反射系数 如图 3 所示. 介质层基体的等效阻抗 Z d 可以表示为 12] : Z d=jz 0 1 ε ωd ε 0ε μ0 2 式中 :Z 0 为真空波阻抗 ἐ 0 和 μ0 为真空介电常数和真空磁 导率 ὠ 为共振频率 d 为介质层厚度 ἐ 为介质层的相对磁 导率 j 为虚数单位. 表层电阻膜结构表面阻抗 Z p 可以近似用式 3 计算 13]. Z p=r+jωl-1/jωc 3 式中 :R 是等效电阻 它与电阻膜的方阻 R 有关.R 可以近 似用式 4 计算. R= S S p R 4 式中 :S 和 S p 分别是单元结构和电阻贴片的面积. 不考虑结构单元之间的影响 等效电感 L 包括介质层基 图 3 介质层取不同厚度值时吸波体的反射系数 g.3 Rmm wddk 从图 3 可以看出 当介质层厚度 d 从 1.00mm 逐渐增大时 超材料吸波体的吸收峰位置向低频移动 且吸收强度逐
4232 材料导报 B: 研究篇 2018 年 12 月 B 第 32 卷第 12 期 渐增大 ; 当介质层厚度达到 1.5mm 时 在 15.12GH 处吸收 强度达到最大值 -53.5dB; 当介质层厚度继续增加时 超材 料的吸收峰仍继续向低频移动 但吸收强度逐渐下降. 这说 明随着介质层厚度的增加 低于 -10dB 的带宽先增加后降 低. 超材料吸波体吸波性能的具体变化情况详见表 1. T1 表 1 Tk d d/mm 不同介质层厚度超材料吸波体的吸波性能 Agppmm wddk Ag q /GH Ag db Ag dwd w -10dB GH 1.00 1.25 18.384-41.51 4.23 1.50 15.192-53.50 4.35 1.75 12.918-41.35 3.67 2.00 11.242-35.49 3.20 根据等效电路模型的分析 超材料吸波体的谐振频率与 介质层的厚度 d 为负相关 在介电常数不变的情况下 超材 料吸波体的吸收峰位置随着介质层厚度的增加向低频移动. 根据式 2 可知 介质层基体阻抗 Z d 随介质层厚度的增加而 升高 同时超材料吸波体的输入阻抗也会升高 当介质层的 厚度为最佳值时 在共振频率处 超材料的输入阻抗与自由 空间阻抗相匹配 最终反射为零 从而实现了完美吸收 此时 的吸收强度和吸收带宽均达到最大值. 从图 3 可以看出 通 过仿真得到的结果与理论模型分析的结果符合得很好. 因 此 介质层的厚度是影响电阻膜型超材料吸波体的吸波性能 和谐振频率的重要参数. 2.2 介质层介电常数对超材料吸波体吸波性能的影响 在分析了介质层厚度对超材料吸波特性影响规律的基 础上 继续研究介质层介电常数对超材料吸波体吸波性能的 调制规律. 介电常数 ε 用复数表示 即 ε=ε +ε 其中介电 常数的虚部 ε 称为介质损耗因子. 一般情况下 介电常数的 实部比虚部大两个数量级左右 本工作忽略介电常数中虚部 的影响 主要探究实部值对吸波体吸波性能的调制规律. 选 择 2.1 节中分析得到的最佳介质层厚度 d=1.5mm 将介质层 的介电常数实部 ε 从 5 逐渐增加到 20 仿真结果如图 4 所示. 图 4 介质层介电常数取不同值时吸波体的反射系数 g.4 Rmm wddd 从图 4 可以看出 介质层介电常数对超材料吸波性能的影响规律与厚度类似 随着介电常数的增大 超材料吸波体的吸收峰向低频移动 且吸收强度逐渐增大 ; 当介电实部达到 10 时 在 15.12GH 处吸收强度达到最大值 -53.5dB 介电实部继续增加 吸收峰继续向低频移动 但吸收强度开始逐渐下降 ; 随着介质层介电常数的增加 低于 -10dB 的带宽先增加后下降. 超材料吸波体的吸波性能随介电常数的具体变化情况详见表 2. 表 2 不同介质层介电常数超材料吸波体的吸波性能 T2 Agppmm wddd D Ag Ag Ag ε dwd q d w -10dB /GH db GH 5 3.27 10 15.192-53.50 4.35 15 12.539-40.23 2.89 20 10.923-38.48 2.18 根据等效电路模型的分析 在介质层厚度不变的情况下 超材料吸波体的谐振频率与介质层的介电常数 ε 的平方根成反比 谐振频率随介电实部的增大向低频逐渐移动 与等效电路模型的分析一致. 另外 根据式 3 和式 5 可知 介电常数的改变同样会影响电阻膜型超材料吸波体的输入阻抗 其随介电常数的增加而增加. 当介电常数为最佳值时 超材料的输入阻抗与自由空间阻抗相匹配 实现电磁波的完全吸收 此时的吸收强度和吸收带宽达到最大值. 因此 介质层的介电常数是影响电阻膜型超材料吸波体的吸波性能和谐振频率的重要参数. 2.3 电阻膜方阻对超材料吸波体吸波性能的影响电阻膜的方阻值是电阻膜型超材料吸波体的一个重要参量 为了研究电阻膜方阻值对超材料吸波体吸波性能的调制规律 在选定最佳的介质层介电实部 ε=10 和厚度 d=1.5 mm 的基础上 将电阻膜方阻从 150Ω/ 逐渐增加到 300Ω/ 对吸波器的反射系数进行仿真计算 仿真结果如图 5 所示. 从图 5 可以看出 随着电阻膜方阻值的增大 超材料的吸收峰稍向高频移动 ; 超材料的吸收强度随着方阻值的增加迅速增大 当方阻 R =250Ω/ 时吸收强度达到最大值 -53 db 方阻值继续增加 吸收强度迅速下降 ; 随着方阻值的增加 低于 -10dB 的带宽先增加后下降 在 R =200Ω/ 时达到最大值 4.68GH 当方阻继续增加时 吸收带宽开始变小 在 R =150~250Ω/ 范围内 吸收带宽都能保持在 4.35 GH 左右. 超材料吸波体的吸波性能随电阻膜方阻的具体变化情况详见表 3. 从表 3 可以看出 电阻膜的方阻值对超材料吸收频率的影响不大 对吸收强度和吸收带宽有一定的影响. 根据等效电路模型可知 当电路发生电磁谐振时 增大电阻膜的方阻 电路的输入阻抗也会增大. 良好的超材料吸波体需满足输入阻抗与自由空间的阻抗相匹配的条件 因此对超
４２３３ 影响电阻膜型超材料吸波体吸收特性的材料参数/高海涛等 材料吸波器而言在 谐 振 频 率 确 定 的 情 况 下电 阻 膜 的 方 阻 值存在一个最佳 值此 时 的 吸 波 效 果 达 到 最 佳这 与 通 过 仿 真得到的结果符合得很好.因此电 阻膜 的 方 阻 是 影 响 电 阻 膜型超材料吸波体吸波性能的重要参数. 收率最高吸收带宽相对较宽. 表 ３ 不同电阻膜方阻超材料吸波体的吸波性能 T ３ A gp p m m w m d S m R/ Ω/ db dw d w １０dB GH １ ２３４ １３ ３５ ３４ ２５０ １５ １９２ ５３ ５０ ３５ ３００ ５ R m m q / GH A g A g １５０ ２００ 图 ５ 电阻膜方阻取不同值时吸波体的反射系数 A g １ ８９３ １５ ３７２ ２０ ０３ ２２ １２ ６８ ３ ８８ ２ ４ 电阻膜型超材料吸波体的损耗机理分析 为了分析电阻膜层方阻 中间 介质 层的 介 电 常 数 和 厚 度 w m d 这三个材料参数对超材料吸波 体吸 波性 能的 影 响 机 理本 工 仿真结果表明:表 面 电 阻 膜 层 的 方 阻 中 间 介 质 层 的 介 作研究了电阻膜型超材料吸波 体的 损耗 机制采 用 仿 真 软 件 电常数和厚度这 三 个 材 料 参 数 确 实 是 影 响 超 材 料 吸 波 体 性 分析了超材料吸波体在频率１５ １９GH处 TE 模式下的电场 能的关键参数.增大介质层的厚 度与 介电 常 数谐 振 频 率 都 会向低频移动而 随 着 电 阻 膜 方 阻 介 质 层 的 厚 度 与 介 电 常 数的增加吸收强 度 都 呈 先 增 大 后 减 小 的 趋 势存 在 一 个 最 佳值即在ε １０ d １ ５ mm R ２５０Ω/ 时吸波体 的吸 分布如图 ６ 和图 ７ 所示.从图 ６ 和图 ７ 可以看出随着介质 层厚度以及介电常数的增加电场分布越来越大.而根据２ １ 和 ２ ２ 节的分析可知增大介质层的厚度与介电常数谐振 频 率都会向低频移动说明波长更长的电磁波发生了谐振. 图 ６ 三种介质层厚度下的电场分布示意图: １ mm １ ５ mm ２ mm电子版为彩图 ６ T dd m m w d k : １ mm １ ５ mm ２ mm 图 ７ 三种介质层介电常数下的电场分布示意图: ε ５ ε １０ ε １５电子版为彩图 ７ T dd m m w d d : ε ５ ε １０ ε １５ 随着介质层的厚度与介电常 数的 增加超 材 料 的 输 入 阻 抗 呈增加的趋势当超材料吸波体在ε １０ 和 d １ ５ mm 时 吸收最强此 时 超 材 料 的 输 入 阻 抗 Z 与 空 间 阻 抗 Z０ 相 匹 配如图 ６ 和 图 ７ 所 示.当 介 质 层 的 厚 度 与 介 电 常 数 过大或过小时输入阻抗 Z或高于或低于 Z０不能实现阻抗 匹配因而出现吸收强度先增后减的现象. 为了分析该吸波器的能量损 耗与 电阻 膜 方 阻 的 关 系采 用仿真软件分别计算超材料吸 波 体 在 频 率 １５ １９GH 处 R 为 １５０Ω/ 和２５０Ω/ 时的能量损耗分布如图８ 所示.从 图 ８ 可以看出在 电 阻 膜 间 隙 处 有 很 强 的 损 耗同 时 电 阻 膜 表面也有一定的损耗说明超材料 吸波 体的 能 量 损 耗 基 本 包 括两个部分:一部 分 是 表 层 图 案 的 缝 隙 处属 于 电 磁 谐 振 损 耗;另一部分基本分布在表层的电 阻膜 上 面属 于 电 阻 损 耗. 在共振频率处随着电阻膜方阻的 增加电 阻 损 耗 增 强因 此 超材料吸波体的吸收强度增加.但 方阻 值 增 加 有 一 个 限 度 根据式 ５可知当超材料的输 入阻 抗越 偏 离 空 气 阻 抗 时超
4234 材料导报 B: 研究篇 2018 年 12 月 B 第 32 卷第 12 期 材料的吸收强度将会减小. 程 20164411:120. 4 ZgJNZgBSJL.Ap md md mmj].l & Op Pg 20165311:110002C. 张建娜 张波 沈京玲. 太赫兹超材料的吸收调制方法 J]. 激光与光电 子学进展 20165311:110002. 5 MgYHgK KSgjL.AgdpG mmgwg mgj].ieee Ad WPpg 图 8 超材料吸波体能量损耗分布示意图 电子版为彩图 g.8 Pwdmm wmd 3 结论 本工作从电阻膜型超材料吸波体的结构参数出发 依据传输线理论和等效电路理论 分析了在结构参数固定的情况下 三种影响电阻膜型超材料吸波体的吸波性能的材料参数 : 表面电阻膜层方阻 中间介质层的介电常数和厚度. 仿真结果表明 : 表面电阻膜层方阻 中间介质层的介电常数和厚度这三个参数确实对超材料吸波体的吸波性能有较大的影响 : 增大介质层的厚度与介电常数 谐振频率都会向低频移动 而随着电阻膜方阻 介质层的厚度与介电常数的增加 吸收强度都呈先增大后减小的趋势 存在一个最佳值 即在 ε=10 d=1.5mm R =250Ω/ 时 吸波体的吸波强度最高 吸收带宽相对较宽. 随着介质层的厚度与介电常数以及电阻膜方阻的增加 超材料的输入阻抗呈增加的趋势 当超材料的输入阻抗 Z 与空间阻抗 Z 0 相匹配时 吸波效果最佳. 因此 通过改变表面电阻膜层方阻 中间介质层的介电常数和厚度这三个材料参数可以有效改善超材料吸波体的吸波性能. 参考文献 1 G H TWgJJXBC.TdG ddw mmddgpmg J].MRwA:RwPp2017312:15CG. 高海涛 王建江 许宝才 等. 三明治 型超材料吸波体及其设计优化的研究现状 J]. 材料导报 : 综述篇 2017312:15. 2 ZW CWgPGWgN.MwmmG d mpqgj].aip Ad 20155:117109. 3 ZgYZgBZDJP.Appmm pj].jmegg20164411: 120C. 张勇 张斌珍 段俊萍 等. 超材料在完美吸波器中的应用 J]. 材料工 L201615:414. 6 LBQWWDXY.AGdGdmmG d mmj].aeg S2014423:607C. 林宝勤 魏伟 达新宇 等. 一种基于多层电阻膜的超宽带超材料吸波体 J]. 电子学报 2014423:607. 7 SM R.Dgdd dkd mm mwgj]. MwdOpTgL2016585:1187. 8 WgBXZXWgGZ.qmmG dpgwgj].opmexg p201552:227. 9 XZCGR MDgC.PxdddG pmmj].opmg 201542:148. 10 Pg Y Q.TddgmmD]. Cg:NUDTg2015CG. 庞永强. 电磁吸波超材料理论与设计研究 D]. 长沙 : 国防科技大学 2015. 11 GDH LQSB.DgddG dmmdddmgd J].APS2015647:077801C. 郭飞 杜红亮 屈绍波 等. 基于磁电介质混合型基体的宽带超材料吸波体的设计与制备 J]. 物理学报 2015647:077801. 12 C H T.Smdd mmj]. Op201581:27. 13 AT HXX DHgR.Cp ppmmdj].jid d MmW2015343:333C. 敖天宏 许向东 黄锐 等. 介质层对超材料太赫兹响应特性的控制规律 J]. 红外与毫米波学报 2015343:334. 14 Y WYgJWgY L.Rddd mmj].m Rw A:Rw Pp 20163011:104C. 院伟 杨进 王一龙 等. 宽带吸波材料的研究进展 J]. 材料导报 : 综述篇 20163011:104. 责任编辑杨霞