4 0 20 30 50 00 H 3 8 3 24 5 H 3 8 4 24 5 H N 4 0.25 0 0.3 20 0.4 30 0.43 50 0.48 00 0.5 H N 0.5 0.5 probability evet E ( PE ), 00 0.5 radom.. E m E m PE ( ) 2
. limit 0.25 0.3 0.5 empirical probability {2, 4, 6, 8} 0.5 P( 6). 6. P( 6) 6 6. m, 2 P( 6) 2 2.. E. 0 PE ( ) 2. P( E) P(E). 0 m 0 PE ( ) E m m m E m P( E) P( E) E P(E) E P(E) 0 mutually 2 2
exclusive 2.2. E E 2 E PE ( E... E) PE ( ) + PE ( ) +... + PE ( ). 2 2 E E 2 E m m 2 m E E2... E m+ m2 +... + m m+ m2 +... + m m m2 m PE ( E2... E ) + +... + PE ( ) + PE ( 2) +... + PE ( ). E E 2 E i< j PE ( E ) 0. i j 2.2 P( ) P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) 5 5 + + + + 2. P( ) P( ). 6 6 6 6 6 6 6 6 2.. 2 4 2 3 2 P (2) 36 { } {2 } {6 } {2 } {6 6} {m } m P(2) P(,) 36 3 P(4) P(,3) + P(2,2) + P(3,) 36 2 idepedet evets depedet evets EE... 2 E E E 2 E 3 2
2.3. E E 2 E PEE (... E) PE ( ) PE ( )... PE ( ). 2 2 i, 2, 3,, Ei i mi... 2 3 E E 2 E mmm... 2 3 m mm... m m m m PEE (... E)... PE ( ) PE ( )... PE ( ) 2 2 2 2 2... 2 2.2. 4 4 5 4 4 4 64 2.3 P( ) 5 5 5 25 2.2 2.3 P( ) ) 4 4 4 4 4 4 48 + P( ) + P( ) + + 5 5 5 5 5 5 5 5 5 25 2.3. P( ) 3 3 3 P ( ) P( ) P( ) P( ) 6 6 6 8 4 2
. 5 2.? A B P(A B) B A 0 9 2 3 5 7 P( 0 ) 4. 9 3.. E E 2 E PEE ( 2... E) PE ( ) PE ( 2 E) PE ( 3 EE 2)... PE ( EE 2... E ) 2 A B PAB ( ) PAPB ( ) ( A) 2 > 2 A, B AB m A m+ l l B A m + l PA ( ) A m + l B m m m+ l m m PB ( A ) m+ l PAPB ( ) ( A) m+ l PAB ( ) A, B PB ( A) PB ( ) 3. 2.3 PAB ( ) PAPB ( ) ( ) 3.. 5 2
P ( ) 3 3.2. 49 49 6 6 6 E i PE ( ) E i 49 48 5 5 PE ( E ) PE ( EE ) 4 PE ( EE... E ) 2 48 3 2 47 6 5 3. PEE (... E )... 2 6 49 48 44 398386 6 5 4 44 3.3. 3 4 3 2 4 3 2. 3. 2 2 4 P ( ) + 4 4 2 3.4. 40 6 2
40 40 i 2, 3,, 40 E i i i 364 363 362 PE ( 2) PE ( 3 E 2) PE ( 4 EE 3 2) 364 363 326 3. P( ) P( E2E3... E40)... 0.09 0.09 0.89 3.2 3.2. A A 2 A B PB ( ) PA ( ) PB ( A) + PA ( ) PB ( A) +... + PA ( ) PB ( A) 2 2 2 A B PB ( ) PAPB ( ) ( A) + P( APB ) ( A) A A 2 A AB AB 2 AB B ( AB AB 2 AB) PB ( ) PAB ( AB 2... AB ). 2.2 3., PB ( ) PAB ( ) + PAB ( ) +... + PAB ( ) PA ( ) PB ( A) + PA ( ) PB ( A) +... + PA ( ) PB ( A) 2 2 2 3.2 PA ( A... A ) PA ( ) + PA ( ) +... + PA ( ) 2 2 3.5. 4 5 6 0.5 0.3 0.6? 3.2 4 5 6 (0.5) + (0.3) + (0.6) 0.473 5 5 5 3.6. 50 2 3 7 2
50 A {, 4,, 49} B {2, 5,, 50} C {3, 6,, 48} 3 7 A B C 50 7 50 6 A 50 A 6 B C 6 49 49 5 49 7 6 7 6 6 5 8 3.2 + + 50 49 50 49 50 49 25. 5 2 2. 4 3. 4. 2 4 8 4 3 5. 3.6 50 3. 2.? 3. 8 2
4..! ( )( 2)...(2)(),!, 0! permutatios ordered combiatio 3! 6 { } { { } { } { } { } { } { } 4.2. C r P r r r C P C r!! P r! r! r! r ( ) ( ) r r Cr r P r r A B C D 4 4 C 2 6 {A B} {A C} {A D} {B C} {B D} {C D} {A B} {B A} P 4 2 2 49 3.2 49 6 C6 49 C6 398386 4. A A 9 2
3 5 7 5 5 2 7 5 A A 2 A A A 2 A 4.. A A 2 A + 2 i i j + + 2 i i< j A A... A A AA... ( ) AA... A 2 A B I II III A B A B A B I II III I II + II III I II III A + B AB. Ve diagram sets 4. 4.2 4.2. E E 2 E + 2 i i j + + 2 i i< j PE ( E... E) PE ( ) PEE ( )... ( ) PEE (... E) 0 2
4.. 00 3 5 [x] x 4. 00 3 5 99 99 99 3 + 5 3 5 [ ] + [ ] [ ] 33+ 9 6 46 3 5 3 5 4.2. i i i i E i i ( )! PE ( i )! i i j ( 2)! EE ( PEE ( ) 2)! i j i j! ( 3)! i jpeee ( ) 4.2 i j! PE ( E... E) C C +... + ( ) C +... + ( ) ( )! ( 2)! + + 2! 2!!! 2!! PE ( E... E)... ( ) + 2 2! 3!!. 000 3 5 7 2. x-y (x, y) x y xy, 4 3. 64000? 2
. 36 2. 3 8. 5 9 2. 2 3. i i i 2.2 3. P( ) P( ) + 5 5 3 5 5 5 P( ) + P( ) + + () + () +... 6 6 6 6 6 6 4. 7 5. 409 225. 543 2. x-y x y C 6 0C 4 560 40 520 3 3 9 3 3. 64000 2 5 64000 2 i j 5 0 i 9 0 j 3 64000 (9+)(3+) 40 2 2