第 1 页共 8 页 2014 年 01 月 04 日 14:20 高斯单位制维基百科, 自由的百科全书 高斯单位制 (Gaussian units) 是一种计量单位的制度, 属于公制, 是从厘米 - 克 - 秒制衍生, 电磁单位系统中最常见的一种单位制 在厘米 - 克 - 秒制内, 又有几组互相冲突的电磁单位, 不单只存在有高斯单位 所以, 使用术语 厘米 - 克 - 秒单位 很可能会引起分歧义, 必需尽量避免 除了高斯单位制以外, 最常用的别种选择是国际单位制 在大多述领域, 国际单位制是主要使用的单位制 随着时光的流逝, 越来越多的人士选择摒弃高斯单位制, 改采用国际单 位制 [1][2] 高斯单位制与国际单位制之间的单位转换并不像平常单位转换那样简易 例如, 电磁学的物理定律方程, 像麦克斯韦方程组, 依使用哪种单位制而定, 需要做相关调整 ; 在高斯单位制是无量纲的物理量, 像电容率或磁导率, 换到国际单位制, 可能会变为具有量纲 卡尔 高斯 目录 1 各种不同的厘米 - 克 - 秒制 2 高斯单位制与国际单位制之间重要差别 2.1 有理化单位制 2.2 电荷的单位 2.3 磁物理量的单位 2.4 电极化矢量 磁化矢量 3 方程列表 3.1 麦克斯韦方程组 3.2 其它基本定律 3.3 介电质与磁物质 3.4 电势 磁矢势 4 电磁单位名称 4.1 等量纲单位 5 转换单位的一般定则 6 参考文献 各种不同的厘米 - 克 - 秒制 在厘米 - 克 - 秒制内, 有好几种电磁单位系统, 高斯单位制只是其中的一种 其它有静电单
第 2 页共 8 页 2014 年 01 月 04 日 14:20 位制 (electrostatic units) 电磁单位制 (electromagnetic units) 洛伦兹 - 赫维赛德单位制 (Lorentz-Heaviside units) 另外还有一类称为自然单位制的制度, 包括原子单位制 普朗克单位制等等 从某些方面来看, 在厘米 - 克 - 秒制与国际单位制之间, 这些自然单位制比较接近前者 例如, 假设选择自然单位制或厘米 - 克 - 秒制, 则高斯定律方程里, 都有一个因子, 而库仑定律方程里则无 ; 假设选择国际单位制, 则高斯定律方程里没有因子, 而库仑定律方程里则有 另外, 高斯单位制比国际单位制少一个基本单位, 即电荷的单位不是基本单位, 而自然单位制的基本单位又少了许多 现今, 国际单位制是最常使用的单位制 在工程学领域与实用领域, 几乎普遍采用国际单 位制, 这已是很多年的事实 [1] 在科技文献里, 像理论物理学与天文学的文献, 直到最近 几年, 高斯单位制是主要单位制, 但现在也越来越少使用 [1][2] 自然单位制比较常见于更理论 更抽象的物理领域, 特别是粒子物理学与弦理论 高斯单位制与国际单位制之间重要差别 有理化单位制 高斯单位制与国际单位制之间, 一个差别是在一些方程里的因子 国际单位制被分类 为 有理化单位制 [3][4], 因为, 麦克斯韦方程组里没有因子, 但是, 库仑定律和毕奥 - 萨伐尔定律的方程里, 都含有因子 采用高斯单位制的状况完全相反 麦克斯韦方程组里含有因子, 但是, 库仑定律和毕奥 - 萨伐尔定律的方程里, 都没有因子 因此, 高斯单位制被分类为 非理化单位制 电荷的单位 电荷单位的定义, 在高斯单位制与国际单位制之间, 有很大的区别 国际单位制特别为电荷设置一个基本单位 安培 (ampere) 由于这操作, 电荷 (1 库伦 (coulomb)=1ampere 1second) 不能用机械单位 (kg m s) 来表达 库仑定律方程为 ; 其中, 是库仑力, 是电常数, 和是两个相互作用的电荷, 是这两个电荷之间的距离 电常数的量纲为 ampere 2 s 4 kg 1 m 3 借着电常数的单位, 库仑定律方程两边的量纲可以一致化 假若没有, 则方程两边的量纲不一致 ; 而在高斯单位制内, 并不存在
第 3 页共 8 页 2014 年 01 月 04 日 14:20 在高斯单位制内, 电荷的单位,statC, 可以完全以机械单位写为 1 statc = 1 g 1/2 cm 3/2 s 1 库仑定律方程相当简单 : 假设电荷的单位是 statc, 半径的单位是 cm, 则作用力的单位是达因 (dyne) 磁物理量的单位 与国际单位制不同, 在高斯单位制内, 电场与磁感应强度 (B 场 ) 的量纲一样 这总计为 B 场在两个单位制内光速因子的差异 同样的因子也发生于其他磁物理量, 像磁场强度 (H 场 ) 与磁化强度 例如, 对于传播于真空的平面电磁波, 在高斯单位制内, ; 但在国际单位制内, 电极化矢量 磁化矢量 与国际单位制不同, 在高斯单位制内, 电场 电位移 电极化强度 磁感应强度 磁场强度 磁化强度, 都具有同样的量纲 另外一个重点是, 在高斯单位制与国际单位制内, 物质的电极化率与磁化率都不具量纲, 然而, 它们在两个单位制内的数值都不一样 稍后, 会列出它们的方程 方程列表 本段落列出, 在高斯单位制与国际单位制内, 电磁学的基本方程 [3] 麦克斯韦方程组 以下为宏观与微观的麦克斯韦方程组 应用散度定理或斯托克斯定理, 可以从微分形式得到积分形式
第 4 页共 8 页 2014 年 01 月 04 日 14:20 高斯定律 ( 宏观 ) 高斯定律 ( 微观 ) 高斯磁定律 : 名称高斯单位国际单位 法拉第电磁感应定律 麦克斯韦 - 安培定律 ( 宏观 ) 麦克斯韦 - 安培定律 ( 微观 ) 是自由电荷密度, 是电荷密度, 是自由电流密度, 是电流密度 其它基本定律 洛伦兹力 名称高斯单位国际单位 库仑力定律 库仑定律 毕奥 - 萨伐尔定律 是电流, 是微小线元素, 是线积分的路径, 是从微小线元素指向检验位置的 单位矢量 介电质与磁物质 假设最简单介电质案例, 即线性 各向同性 均匀的介电质, 电容率只是常数
第 5 页共 8 页 2014 年 01 月 04 日 14:20 高斯单位 国际单位 是电极化率, 是电容率 在高斯单位制内, 与在国际单位制内, 都不具量纲, 但数值相同 在两种单位制内, 都不具量纲, 但数值不相同 假设最简单的磁物质案例, 即线性 各向同性 均匀的磁物质, 磁导率只是常数 高斯单位 国际单位 是磁化率, 是磁导率 在高斯单位制内, 与在国际单位制内, 都不具量纲, 但数值相同 在两种单位制内, 都不具量纲, 但数值不相同 电势 磁矢势 名称 高斯单位 国际单位 电场 ( 静电学 ) 电场 ( 电磁学 ) 磁场 是电势, 是磁矢势 电磁单位名称 关于非电磁单位的名称, 请参阅厘米 - 克 - 秒制
第 6 页共 8 页 2014 年 01 月 04 日 14:20 [5][6] 高斯单位制与国际单位制之间的单位转换 c= 29,979,245,800 3 10 10 数量符号国际单位高斯单位 电荷 1 C (10 1 c) statc 电流 1 A (10 1 c) statc s 1 电势 电压 1 V (10 8 c 1 ) statv 电场 1 V/m (10 6 c 1 ) statv/cm 磁感应强度 1 T (10 4 ) gauss 磁场强度 1 A/m (4π 10 3 ) oersted 磁偶极矩 1 A m² (10 3 ) erg/gauss 磁通量 1 Wb (10 8 ) gauss cm 2 电阻 1 Ω (10 9 c 2 ) s/cm 电阻率 1 Ω m (10 11 c 2 ) s 电容 1 F (10 9 c 2 ) cm 电感 1 H (10 9 c 2 1 ) s 2 cm 在这表格里, 字母 代表数值 29,979,245,800 3 10 10 这是光速在高斯单位制内 的数值 ( 光速为 3 10 10 cm/s) 采用符号 " " 来强调, 国际单位与高斯单位之间的关系, 是对应关系, 而不是相等关系, 因为两种单位的量纲互不相容 例如, 从表格的最上一横行, 在国际单位制内, 带有 1 C 电量的粒子, 转换到在高斯单位制内, 则带有 (10 1 c statc 电量, 或 3 10 9 statc 电量 ) 另外一个令人惊讶的事实为, 电阻率的计量单位为秒 举一个实例 : 设定一个平行板电容器, 其介电质的电容率为 1 电阻率为秒, 则在充电之后, 这电容器会随着时间的流逝而放电, 因为电流会漏过介电值, 造成漏电, 而放电的半寿命期为秒 这结果与电容器的大小 形状 电量都无关 这实例显示出电阻率与时间单位之间的基本关联 等量纲单位 在高斯单位制内, 有些单位的名称不一样, 但量纲相等 以基本单位来表达, 这些单位的
第 7 页共 8 页 2014 年 01 月 04 日 14:20 表达式相同 这类似于在国际单位制内,N m 与 Joule 之间的区别 不同的名称可以避免发生分歧义与误解 到底在测量的物理量为何? 以下列出的物理量, 在高斯单位制内, 虽 然有些的单位名称不一样, 但量纲相等 [7] 电场 场名物理量高斯基本单位高斯计量单位 cm -1/2 g 1/2 s 1 statv/cm 电位移 cm -1/2 g 1/2 s 1 statc/cm 2 电极化强度 cm -1/2 g 1/2 s 1 statc/cm 2 磁感应强度 cm -1/2 g 1/2 s 1 gauss 磁场强度 cm -1/2 g 1/2 s 1 oersted 磁化强度 cm -1/2 g 1/2 s 1 Mx/cm 2 转换单位的一般定则 若要将任何方程从高斯单位制转换至国际单位制, 只要将高斯表达式改为对应的国际单位 表达式 ; 反之亦然 [5] 这会复制任何前面列出的方程, 像麦克斯韦方程组, 或其它任何没有列出的方程 为了简化方程, 可能需要应用关系式 电场 电势 电位移 名称高斯单位制国际单位制 电荷 电荷密度 电流 电流密度 电极化强度 电偶极矩 磁感应强度 磁矢势 磁场强度 磁矩 磁化强度 电容率 磁导率 电极化率 磁化率 电导率 电导 电容 电阻率 电阻 电感
第 8 页共 8 页 2014 年 01 月 04 日 14:20 参考文献 1. 2. 3. 4. ^ 1.0 1.1 1.2 "CGS" (http://www.unc.edu/~rowlett/units /cgsmks.html), in How Many? A Dictionary of Units of Measurement, by Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill ^ 2.0 2.1 例如, 研究院学生广泛使用的 J.D. Jackson 所著电磁学教科书 Classical Electrodynamics, 发行于 1975 年的第二版只采用高斯单位制 ; 但是, 发行于 1978 的第三版, 大半内容改采用国际单位制 ^ 3.0 3.1 Littlejohn, Robert. Gaussian, SI and Other Systems of Units in Electromagnetic Theory (http://bohr.physics.berkeley.edu /classes/221/0708/notes/emunits.pdf) (pdf). Physics 221A, University of California, Berkeley lecture notes. Fall 2007 [2008-05-06]. ^ Kowalski, Ludwik, 1986, "A Short History of the SI Units in Electricity, (http://alpha.montclair.edu /~kowalskil/si/si_page.html)" The Physics Teacher 24(2): 97-99. Alternate web link (subscription required) (http://dx.doi.org/10.1119 /1.2341955) 5. ^ 5.0 5.1 Jackson, John David, Classical Electrodynamic. 3rd., USA: John Wiley & Sons, Inc.. 1999: pp. 782-783, ISBN 978-0-471-30932-1 6. ^ Cardarelli, F., Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins (http://books.google.com /books?id=6kcx8ww75vkc). 2nd., Springer. 2004: 20 25, ISBN 1-8523-3682-X 7. ^ Cohen, Douglas, Demystifying Electromagnetic Equations: A Complete Explanation of EM Unit Systems and Equation Transformations (SPIE Press Monograph Vol. PM106), SPIE Publications. 2001: pp. 155ff, ISBN 978-0819442345 取自 http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title= 高斯單位制 &oldid=25839192 本页面最后修订于 2013 年 3 月 19 日 ( 星期二 ) 01:51 本站的全部文字在知识共享署名 - 相同方式共享 3.0 协议之条款下提供, 附加条款亦可能应用 ( 请参阅使用条款 ) Wikipedia 和维基百科标志是维基媒体基金会的注册商标 ; 维基 是维基媒体基金会的商标 维基媒体基金会是在美国佛罗里达州登记的 501(c)(3) 免税 非营利 慈善机构