第五章 5.1 光的横波性 5.2 偏振光的产生 5.3 光的双折射 5.4 晶体光学元件 5.5 椭偏光的获得与检验 5.6 平行偏振光的干涉 5.7 人为双折射 5.8 旋光效应 5.9 吸收 色散和散射 光的电磁性
5.1 光的横波性
通过二向色性晶体的光 双散射的光 测不到光强 NaR 3 Al 6 [Si 6 O 18 ][BO 3 ] 3 (OH,F) 4 电气石晶体 散射体 1 散射光 散射体 2 入射光 测不到光强
5.2 偏振光的产生 1 二向色性
聚乙烯醇薄膜浸碘 拉直的分子链导电 Edwin Herbert Land,1909~1991
2 反射折射 菲涅尔反射折射公式
S 分量 i B S 分量 P 分量 反射镜 布儒斯特窗 激光器的谐振腔 透反射镜
全反射和倏逝波
5.3 光的双折射 方解石晶体的双折射 ( double refraction,birefringence )
双折射 入射光 一. 双折射现象 一束入射到介质中的光经折射后变为两束光, 称为双折射 折射后的两束光都是线偏光 一束遵循折射定律, 称为寻常光 (o 光 ) 一束不遵循折射定律, 称为非常光 (e 光 ) 从晶体中射出后, 不再称 o 光 e 光 e 光 o 光 晶体
方解石双折射光的偏振态 红色箭头经过方解石晶体的两个像 经过线偏振器后 o 光的像 将线偏振器旋转 90 o 后,e 光的像
双折射晶体 能够产生双折射的晶体 它们都是具有各向异性结构的 方解石晶体, 即 CaCO 3, 碳酸钙的三角晶系, 是一种典型的双折射晶体 ( 单轴 ) 常含杂质, 无色的称冰洲石晶体 石英 ( 水晶 ) 红宝石 冰等也是双折射晶体 ( 单轴 ) 云母 蓝宝石 橄榄石 硫黄等是另一类双折射晶体 ( 双轴 )
方解石晶体 3.9 carat 150.6 carats 9x12cm 1 克拉 = 200 毫克 1865 carats
含锰方解石 15-18 cm. 砷铜铅矿方解石 12 cm. 12cm 12-15 cm
冰洲石晶体,30x45 cm
双折射晶体的特征参量 1. 晶体的光轴 : 光沿此方向入射时无双折射 单轴晶体 : 方解石晶体 石英 红宝石 冰, 等等 双轴晶体 : 云母 蓝宝石 橄榄石 硫黄, 等等
方解石的光轴 由三个 102 o 顶角组成的顶点 光轴 光轴 o 102 o 102 o 102 o 102 o 78 o 78 o 102 o 102 o 102 由三个 102 o 顶角组成的顶点 o 102 光轴 单轴晶体 三角晶系
沿光轴入射, 无双折射
不同视角 不同大小时的光轴 o 102 o 78 o 102 o 102 o 78 o 102 o 102 o 102 o 102 o 102 光轴 o 102 o 102 o 78 0 78 o 78 o 102 o 102 o 102 o 102 A C A B C D D B o 78 0 78 o 78 o 102 o 102 o 102 o 102 C
2. 主截面 : 入射界面 ( 晶体表面 ) 的法线与光轴形成的平面 是与晶体相关的, 与光线无关 入射面光轴 入射光 入射表面 ( 界面 ) 的法线 主截面 法线 光轴
3. 主平面 : 晶体中的光线与光轴所形成的平面 o 光主平面, o 光 : 振动方向垂直于 o 光主平面, 即电矢量垂直于光轴 e 光主平面, e 光电矢量平行与 e 光主平面 光轴 入射光 o 光主平面 主截面 e 光主平面 o 光 e 光
一般情况下, 各个面并不重合 入射面 光轴 o 光主平面 e 光 主截面 e 光主平面 o 光
选择合适的入射方向, 可以使入射面与主截面重合, 这时光轴处于入射面之中 o 光主平面 e 光主平面重合, 且均与主截面重合 o 光 : 电矢量垂直于光轴, 垂直于 o 光主平面 ( 主截面 ) e 光 : 电矢量平行于主平面, 即电矢量在 e 光主平面 ( 主截面 ) 内 e 光 o光
o 光传播时, 电矢量垂直于光轴, 所以沿各个方向传播时, 振动频率相同, 则速度也相同, 其波面为球面 e 光向不同方向传播时, 电矢量相对于光轴的方向不同, 其振动频率也不同, 所以速度也不同, 其波面为旋转椭球面 ω2 2 ω 2 ω ωθ ( ) 光主平面e ω 2 ω 1
晶体中光波波面的特点 除了两个特殊的方向,e 光的传播方向与其波面不垂直 这是因为其波面为椭球面 o 光的波面是球面, 故其传播方向处处与其波面垂直 v o v e y v o v ( θ ) e v o v e x
由于 e 光在不同方向传播速度不同, 折射率也不同 定义 e 光的主折射率如下 : e 光沿与光轴垂直方向传播时的速度为 v e, 则其主折射率为 n e =c/v e ve v o ve vo 负晶体 正晶体
晶体双折射的惠更斯作图法 针对光轴在入射面内的情形 步骤 : 1 作出入射光的波面 由 1 与入射界面的交点 A 向 2 作垂线, 交于 B 点 AB 即为入射光波面 则光线 2 到达界面 B 时,A 点的光已在介质中传播的时间为 t=bb /c 1 2 B A B
2 作 o 光波面 : 以 A 为中心,v o t 为半径作球面, 该球面与过 B 的平面的切点为 A o,aa o 即为 o 光的方向 B A B A o o 光
3 作 e 光的波面 : 光轴与 o 光波面的交点也是光轴与 e 光波面的交点, 为椭球面的一个轴, 另一轴与该轴垂直, 长度为 v e t, 可以作出椭球面, 过 B 点的平面与其切点为 A e, B AA e 为 e 光的方向 A B A e A o e 光 o 光
B A B A e A o e 光 o 光
e 光的方向不符合一般的折射定律
几种特例 沿光轴入射,o 光 e 光波面不分开, 不发生双折射 垂直于光轴,o 光 e 光方向相同, 但速度不同, 波面分开, 发生双折射 垂直于光轴, 入射面垂直于主截面, 发生双折射
5.4 晶体光学器件 利用晶体的双折射特性可以制成光学器件 1 晶体中 o 光和 e 光的折射率不同, 它们的波面是分开的, 可以制成相位延迟波晶片, 使两列正交分量之间有一定的相位差 2 光在晶体中分开为 o 光和 e 光, 它们都是平面偏振光, 可以制成偏振棱镜, 以获得平面偏振光
一 波晶片 晶体的光轴与入射表面平行 平行光正入射 e 光电矢量振动方向为 e 轴 e 轴 e 光 o 光 E e E o o 轴 由于传播速度不同 d o 光的相位比 e 光的相位滞后或超前 o 光电矢量振动方向为 o 轴
各光在波晶片中的光程 L o = nd o = nd e L= L L 从波片出射时的光程差 e o e o 2 π 相位差 ϕ = ( ne no ) d e 光相对于 o 光的相位延迟 λ 1 λ π 1 λ L mλ ϕ = mπ + 波片片 m 取整数 4 2 2 4 4 λ 1 λ L mλ ϕ = 2mπ + π 片 2 2 = + = + 波片 2 L= mλ ϕ = 2mπ 全波片 快轴 : 传播速度快的光的振动方向 ( 轴 ) 负晶体的 e 轴, 正晶体的 o 轴 慢轴 : 传播速度慢的光的振动方向 ( 轴 ) 负晶体的 o 轴, 正晶体的 e 轴 L e = ( n n ) d
入射表面 y E = A cos( ωt kz ) y e o y E = A cos( ωt kz ) x x x 0 0 0 0 y E = A cos( ωt kz + ϕ) y e o y E = A cos( ωt kz) x x x t 0 时刻, 平面偏振光入射 出射表面 t 时刻, 出射 一般情况下为椭圆偏振光 z
入射表面 y 如果在同一时刻比较入射光与出射光 E = A cos( ωt kz ) e y o y E = A cos( ωt kz ) x x x 0 0 y E = A cos( ωt kz kn d) y e o y E = A cos( ωt kz kn d) x x x 0 e 0 o 平面偏振光入射 出射表面 出射表面的相位比入射表面滞后 knd 2 π e 光比 o 光超前 ϕ = ( n o n e ) d λ 2π k = 真空中波长 λ E x = Axcos ωt 可简单记为 E y = Aycos( ωt+ ϕ) z
1. 自然光经过波晶片 自然光可正交分解 每一个分量都含有相位随机的多列波 在晶体中分为相互正交的 o 光 e 光 经过波片后, 每一个分量仍然是相位随机的多列波 所以, 正交分量合成后, 仍是自然光 不考虑波片的吸收, 光强不变
自然光经波晶片 仍然是自然光
平面偏振光经波晶片 在波片中分为正交的 e 光 o 光,δ 0 =0,π 出射后, 产生额外相位差 Δφ Ex = Axcos ωt Ey = Aycos( ωt+ 0) o 轴 y Ex = Axcos ωt Ey = Aycos( ωt+ π) o 轴 y z x e 轴 x e 轴
经过 1/4 波片 产生 π/2 的额外相位差 Ex = Axcos ωt y 为快轴 Ey = Aycos( ωt+ 0) Ex = Axcos ωt π Ey = Aycos( ωt+ ) 2 Ex = Axcos ωt Ex = Axcos ωt y 为快轴 π Ey = Aycos( ωt+ π) Ey = Aycos( ωt ) 2 右旋椭圆偏振光 左旋椭圆偏振光
例线偏光经过方解石 ( 负晶体 ) o 轴 y x e 轴 y 为慢轴 λ 片 4 Ex = Axcos ωt π Ey = Aycos( ωt ) 2 y o 轴 x e 轴 Ex = Axcos ωt y 为快轴 Ex = Axcos ωt 3π Ey = Aycos( ωt+ π) Ey = Aycos( ωt+ ) 2 都是左旋的 与坐标系的取法无关
也可以获得圆偏振光 如果入射光的电矢量与光轴间的夹角为 45 o Ex = Axcos ωt Ey = Aycos( ωt+ 0) 则经过波片后 Ex = A0 cosωt Ey = A0 cos( ωt± π / 2) 是左旋或右旋的圆偏振光 Ex = Axcos ωt Ey = Aycos( ωt+ π)
经过 1/2 波片 产生 π 的额外相位差 出射光间的相位差是 π, 或者 0, 还是平面偏振光 由于反相, 电矢量的振动方向翻转 o 轴 y o 轴 y o 轴 y o 轴 y x x x x e 轴 e 轴 e 轴 e 轴 入射出射入射出射
圆偏振光经过 1/4 波片 入射光的两正交分量间相位差是 ±π/2 经过 1/4 波片, 产生 ±π/2 的额外相位差 出射光, 正交分量间相位差是 0,π 变为平面偏振光, 电矢量与光轴成 45 o 角 o 轴 y o 轴 y x e 轴 x e 轴
圆偏振光经过 1/2 波片 经过 1/2 波片, 产生 ±π 的额外相位差 还是圆偏振光, 但是由于反相, 旋转方向相反 o 轴 y o 轴 y x e 轴 x e 轴
二 晶体棱镜 1 Nicol 棱镜 用方解石晶体制成 方解石是碳酸钙的三角晶系 每一个平行四边形表面有一对约为 102 o 和 78 o 的角 0 78 0 102 A 0 102 0 102 0 78 0 78 0 102 0 102 C 光轴通过三个 102 o 钝角构成的顶点, 并与三个表面成相等角度 0 102
D 主截面 : 入射表面法线与晶体光轴构成的平面 D 入射表 ( 界 ) 面 光轴在平面 ACC A 内 A 光轴 C A C 主截面 入射表面的法线也在平面 ACC A 内 B B D C D C D B C A A 入射表面视图 A B B
方解石晶体, 长为宽的 3 倍 D C C 先将端面磨去一部分 旋转 45 度 D A A C B A B 然后将晶体剖开 再用加拿大树胶粘合 主截面 D C B n = 1.48641< n = 1.55 < n = 1.65836 e 方解石 加拿大树胶 对于 Na 黄光 o 方解石 A C o 光全反射 C B B e 光透过 A 加拿大树胶 A
2 Wallaston 棱镜 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成 两棱镜的光轴相互垂直 第一镜中 o 光进入第二镜时, 变为 e 光 ; 第一镜中 e 光进入第二镜时, 变为 o 光 e 光 e 光 o 光 o 光主平面 n o o 光 > n e o 光 e 光 e 光主平面 第一棱镜的主截面 第二棱镜的主截面
i 1 o 光 i 2e e 光 e 光 i 1 o 光 i 2o n sin i = n sin i n sin i = n sin i o 1 e 2e e 1 o 2o 两棱镜分界面处折射 入射角均为 i 1 折射角分别是 i2 o和 i2e 方解石是负晶体 n sin i = n sin i = o 2e 1 ne e 2o 1 no n > o n e sin i sin i > sin i 1 < sin i 1 i2 o < i1 < i2e 两列平面偏振光出射角度不同, 在空间分开
3 Rochon 棱镜 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成 两棱镜的光轴相互垂直 入射光沿着第一棱镜的光轴方向 第一镜中无双折射, 只有 o 光 ; 第二镜中有双折射 i o 光 1 1 n sin i = n sin i n sin i = n sin i i2o = i1 no sin i e = sin i ne o 1 o 2o o 1 e 2e i 2 1 > i 2e 2o i i 2e e 光
4 Glan Thompson 棱镜 由两块方解石的直角三棱镜组成 两棱镜的光轴相互平行 两棱镜的斜面可以用胶粘合 也可直接接触 ( 中间有空气层 ), 透紫外 o 光全反射,e 光直进射出 θ e 光 θ e 光 i o 光 i o 光
偏振棱镜的参数 通光面积 : 一般 Φ=5~20mm 孔径角 : 入射光束的锥角范围 消光比 : 通过偏振器后两正交偏振光的强度比, 一般可达 10-5 抗损伤能力 : 主要是过高光强对胶合面的损伤 θ
三 相位补偿器 1.Babinet 补偿器 类似于 Wallaston 棱镜, 但顶角要小得多 光在两棱镜中经过的厚度不同 光程 光程差 L = nd, L = nd, L = nd, L = nd o1 o 1 e1 e 1 o2 o 2 e2 e 2 = ( nd o 1+ nd e 2) ( nd e 1+ nd o 2) = ( n n )( d d ) 厚度差不同, 光程差不同 o e 1 2 平移补偿器, 可以使 d 1 d 出射光两分量之间有 2 不同的相位差缺陷 : 由于折射, 出射光的两个分量的方向会有不同
2.Soleil 补偿器 两直角三棱镜的光轴平行, 可以沿斜面滑动 增加一块与三棱镜光轴垂直的晶片 可以克服 Babinet 补偿器的缺陷 光的方向不变 d 1 d 2 = ( n n )( d d ) 光程差 o e 1 2 相位差 d 可调 1 2 π ϕ = ( no ne )( d1 d2 ) λ
5.5 圆偏振光及椭圆偏振光的获得及检验 利用波片的相位延迟作用, 使得从其中出射的两列振动相互垂直的光波之间有一定的相位差 这两列光合成, 使得出射光具有不同的偏振态 合成光的偏振态取决于它们之间的相位差
椭圆偏振光经过波片 入射光, 正交分量间有任意的固定相位差 经过波片, 产生额外的相位差, 出射光为 相位差仍是固定的任意值, 仍是椭偏光 Ex = Axcos ωt Ey = Aycos( ωt+ δ0) Ex = Axcos ωt Ey = Aycos( ωt+ δ0 + ϕ) o 轴 y x e 轴
ϕ π = 2 π ϕ = (, ) 2 π ϕ π 3 2 π ϕ = 3 (, ) 2 π ϕ π 2 ϕ π = 3 (,2 ) 2 π ϕ π 0 ϕ = (0, ) 2 π ϕ ϕ π =
椭圆偏振光经过 1/2 波片 产生 ±π 的额外相位差, 反相 导致旋转方向相反 Ex = Axcos ωt E = A cos( ωt+ δ ) y y 0 y y 0 o 轴 y x e 轴 π δ0 (0, ) 2 Ex = Axcos ωt E = A cos( ωt+ δ ± π) o 轴 y 3π ϕ ( π, ) 2 x e 轴
椭圆偏振光经过 1/4 波片 产生 ±π/2 的额外相位差, 需要根据入射分量间的相位差作具体分析 Ex = Axcos ωt E = A cos( ωt+ δ ) Ex = Axcos ωt E = A cos( ωt+ δ ± π / 2) y y 0 y y 0 o 轴 y x e 轴 π δ0 (0, ) 2 o 轴 y π ϕ (, π) 2 x e 轴
正椭圆偏振光 入射光两分量间的相位差是 ±π/2 o 轴 o 轴 y y π δ 0 = 2 x e 轴 δ = 0 x e 轴 π 2 λ 片 2 o 轴 o 轴 y y ϕ = π /2 x e 轴 ϕ = π /2 x e 轴 λ 片 4 o 轴 o 轴 y y x e 轴 x e 轴
波片的相位延迟 同一种晶体的波片, 当厚度不同时, 对偏振态的改变不同 例, 方解石的 1/4 波片 L= Lo Le= ( no ne) d o 光比 e 光滞后 2 mπ + π /2 ϕ = = λ 2 π ( n ) o ne d 2 mπ + 3 π /2 + 波片 - 波片 所以,1/4 波片不仅要标注所适用的波长, 还要标注光程差是 1/4 波长, 还是 3/4 波长 要指出哪个方向是快轴
光的偏振态的鉴定 1 使用线检偏器, 可以鉴定平面偏振光 旋转检偏器, 观察透射光强度的变化 自然光 : 光强不变 圆偏振光 : 光强不变 平面偏振光 : 光强改变, 在某一角度消光 部分偏振光 : 光强改变, 但不消光 椭圆偏振光 : 光强改变, 但不消光
2 进一步鉴定 先让光通过 1/4 波片 自然光 : 仍是自然光 圆偏振光 : 变为平面偏振光 部分偏振光 : 仍是部分偏振光 椭圆偏振光 : 仍是椭圆偏振光, 当光轴与椭圆长短轴重合, 可以得到平面偏振光 再通过线检偏器, 可以将自然光与圆偏振光鉴别 ; 部分偏振光与椭圆偏振光鉴别
偏振态 偏振态的鉴定 偏振片, 透振方向绕光束旋转 先通过 1/4 波片, 再通过偏振片 自然光光强不变光强不变 ( 鉴定 ) 圆偏振光光强不变光强改变, 出现消光 ( 鉴定 ) 平面偏振光 部分偏振光 椭圆偏振光 光强改变, 在某一角度消光 ( 鉴定 ) 光强改变, 但不消光 光强改变, 但不消光 光强改变, 但不消光 转动 1/4 波片和偏振片, 出现消光 ( 鉴定 )
5.6 平行偏振光的干涉 从波片出射的光, 电矢量相互垂直, 是不相干的, 一般情况下合成为椭圆偏振光 再经过一个线起偏器, 从其中透射出的光波, 电矢量相互平行, 是相干的 偏振片 P 1 双折射晶体 o e P 2 偏振片
I 0 电矢量的分解 I 1 E 1 o e E y α E x Ay2 = A1sinαsin β y E y2 e P 2 β E o2 y o E o o α β E e2 E e E 1 P 1 e x x β E x2 A = A cosαcos β x2 1 I = A + A + 2A A cos ϕ 2 2 x2 y2 x2 y2 2 2 2 2 2 1 (cos cos sin sin = A α β + α β + 2 cosα cos β sinα sin β cos ϕ)
相位差的确定 e P 2 除了晶体产生的相位差之外, 还要考虑在坐标系中偏振片取向而产生的相位差 P 1 β y o E o E o2 o α β E e2 E e E 1 2 π 双折射晶体产生的相位差 ϕc = ( no ne ) d λ 偏振片取向而产生的相位差 ϕ1 = 0, π ϕ2 = 0, π e x E o2 与 E e2 之间总的相位差 ϕ = ϕ + ϕ + ϕ 1 c 2
两种特例 e 1. 偏振片相互垂直, 且与晶体光轴成 45 o 角 P 2 P 1 o o ϕ 1 = 0 ϕ2 = π ϕ = π + ϕc e α = β = π 4 I = A (cos α cos β + sin α sin β 2 2 2 2 2 1 + 2 cosα cos β sinα sin β cos ϕ) 2 A = 1 (1 cos ϕc ) 2 = I 0 ϕ sin 2 c 2 2
e 2. 偏振片相互平行, 且与晶体光轴成 45 o 角 P1 P 2 o o ϕ 1 = 0 ϕ2 = 0 ϕ = ϕc e α = β = π 4 I = A (cos α cos β + sin α sin β 2 2 2 2 2 1 + 2 cosα cos β sinα sin β cos ϕ) 2 A = 1 (1+ cos ϕc ) 2 = I 0 ϕ cos 2 c 2 2
偏振光的干涉现象 ( 一 ) 厚度均匀的晶体, 屏上照度均匀 1. 单色光入射, 转动晶体, 振幅改变, 光强改变 ; 若引起 π 的相位差, 屏上光强突变 2. 白光入射, 不同波长的光, 相位差不同, 因而光强也不同, 屏上呈现彩色, 转动晶体, 光强改变, 色彩改变, 显色偏振 o P1 P2 e o α β P 1 e P 2
色偏振平行偏振光的干涉现象 偏振片 P 1 2 2 双折射晶体 o e P 2 I = Ax2 + Ay2 + 2Ax2Ay2cos ϕ 显偏振片 转动各个元件 振幅逐渐改变, 相位差突变
( 二 ) 厚度不均匀的晶体 经过不同厚度的光, 相位差不同, 屏上出现干涉条纹 π 白光入射, 出现彩色条纹 2 ϕ = ( ) λ c no ne d
汇聚偏振光的干涉
偏振光的光强 光强是坡印廷矢量的时间平均值 y E n S = E H = E cµ A 0 0 y E y E x x n = + cµ 0 2 2 ( Ex Ey ) 2 n = E + E cµ 1 = ( A + A 2 2 2 x y 2 2 x y ) A x I = + 2 2 A x A y
5.7 人工双折射 光测弹性 一些各向同性的透光介质, 例如玻璃 塑料, 当内部有应力时, 就是各向异性的, 也会产生双折射效应 利用偏振光的干涉装置, 可以观察到干涉条纹或者显色偏振现象 可以用作应力分析 可以用塑料制成金属部件的形状, 则可用于分析金属部件内部的应力
玻璃的内部应力 Visualisation of Strain in a glass blank (here a 200mm f/2.5 telescope mirror) using a Polarizer in front of a LCD monitor.
有机玻璃由于应力的显色偏振 A picture of plastic utensils created using photoelasticity
光测弹性实例 Tension lines in plastic protractor seen under cross polarized light.
电光效应 1.Kerr 效应 某些各向同性的物质, 在外电场作用下, 具有双折射特性, 这是一种电光效应 (Kerr electro-optic effect, or DC Kerr effect ) 电场中介质中的光波沿两个方向偏振, 具有不同的折射率, 感生折射率差 Δn 与电场成二次方关系 ( 二阶电光效应 ) 2 2 n= B( λ) E = KλE
y 外电场E n o E o + E e E e E o x E 光轴n e N 2 溶液的 Kerr 效应 n= n n = KλE E e2 E e y E o2 o N 1 E o e I0 2 电极 V Kλ h 2 C H NO 6 5 2 硝基苯 N1 N2 N1 N2 2 = K:Kerr 常数 2 2 π Vl ϕc = ( no ne ) l = 2 πk h 2 λ 2 I0 2 ϕc I0 2 π KV l I = sin = sin ( ) 2 2 2 2 h x l 克尔盒 h x y I z
有不尽相同的表示 Kerr 常数 与介质 波长 温度有关 n= B( λ) E = KλE 2 2 材料 B 589.3nm /e.s.u. K 589.3nm /mv -2 苯 C 6 H 6 0.67 10-14 二硫化碳 CS 2 1.23 10-7 3.56 10-14 水 H 2 O 4.7 10-7 5.22 10-14 硝基甲苯 C 7 H 7 NO 2 1.37 10-12 硝基苯 C 6 H 5 NO 2 346 10-7 2.44 10-12 三氯甲烷 CHCl 3-3.90 10-14
2. Pockels 效应 I0 一些单轴晶体在外电场中, 光沿着晶体光轴传播, 也能发生双折射 ( 一阶电光效应 ) 3 n= nx ny = n γ o E 2π 2π 3 2π 3 ϕc = ( nx ny) l = noγel = noγv λ λ λ E x y E 1 2 π 3 I = I0sin ( noγv) 2 λ z I l N1 N2 KDP 晶体
横向 Pockels 效应 加横向电场, 也有双折射现象 n n = n γ E 3 o 2π 2π ϕc = γ = γ λ l ( ) 3 3 no El no V λ h l>>h, 可以降低电压 h l
利用电压可以调制光强 Keer 效应 I = I 0 2 2 2 π KV l sin ( ) 2 h I 纵向 Pockels 效应 1 2 π 3 I = I0sin ( noγv) 2 λ 1/4 波电压 I V λ/4 V λ/2 半波电压线性区间 横向 Pockels 效应 1 π l sin ( ) I 2 3 = 0 o 2 I n γ λ V h 0 V λ/4 V λ/2
号源电光效应的应用 1. 激光光强的调制 激光的特点是稳定, 但要用于光通信, 必须加载信号, 对光强进行调制 V = V λ /4 I0 I 电光晶体 N1 N2 V 信I 线性区0 V λ/4 V λ/2 交变输出光强 I 调制电信号 V
电光效应的应用 2. 高速光闸 电光晶体以及具有电光效应的溶液对电场的响应时间很短,~10-9 s, 在这一时间内可以达到半波电压 打开或截止光路 I0 N1 N2 I V = 0 I = 0 V = Vλ/2 I = I /2 0
5.8 旋光 1. 自然旋光 石英晶体中, 线偏光沿着光轴传播, 电矢量的振动面旋转 θ = αl θ α = αλ ( ) 旋光本领, 或旋光率 l
旋光异构体 同一种晶体具有不同的旋光方向, 称作旋光异构体 dextro levo 石英的旋光异构体 酒石酸晶体的旋光异构体
溶液的旋光性 蔗糖溶液具有旋光性, 与浓度有关 θ αnl α= αλ (, N) = 比旋光率
菲涅耳对旋光的定性解释 线偏振光可以看作是由两列反方向旋转的圆偏振光合成的 在晶体中, 左旋光 右旋光的折射率不同 因而在晶体中经过一段距离后一列光比另一列相位滞后 导致合成的线偏光振动面旋转
电矢量的旋转 z θ ϕ R ϕ L 左旋圆偏光的折射率 n L 右旋圆偏光的折射率 n R 在 t 时刻,z 点光的相位比 0 点处都滞后 ϕ ( t,0) = ϕ ( t,0) = ϕ R L n L 0 2π 2π ϕr(, tz) = ϕ0 nz R ϕl(, tz) = ϕ0 nz L λ λ 左旋 < nr nr < nl 右旋
菲涅耳复合棱镜 将左旋石英和右旋石英三棱镜光轴平行依次组合, 做成复合棱镜 右旋晶体中,n R < n L ; 左旋晶体中 n L <n R 右旋光, 在右旋晶体中, 折射率小 ; 在左旋晶体中, 折射率大 B B L R D D D B L B R B B L R L L L
从右旋晶体进入左旋晶体的过程中, 在 R中, n < n ; 在 L中, n > n 右旋光的折射率由小变大, 折射角小于入射角 ; 左旋光的折射率由大变小, 折射角大于入射角 R L R L D L D L D L 从左旋晶体进入右旋晶体的过程中, 右旋光的折射率由大变小, 折射角大于入射角 ; 左旋光的折射率由小变大, 折射角小于入射角
磁致旋光 magneto-optical effect 线偏光通过处于磁场中的介质后, 电 矢量振动面旋转 法拉第效应 (Faraday effect Faraday rotation ) E E 电流 I θ θ = VBl V:Verdet 常数, 与介质 波长 温度有关 光沿磁场传播时, 正值表示左旋
旋转方向与光的传播方向有关 如果光沿着磁场传播电矢量左旋, 则逆着磁场传播电矢量右旋 光经过介质左旋 θ, 被反射回来再经过介质, 右旋 θ, 共转过 2θ θ θ B l 2θ
磁致旋光的应用 单通光闸 : 旋转方向与磁场方向有关 θ θ = 45
自动控制溶液浓度 转过 θ 角 转过 θ角 截止 光电探测器 浓度改变, 转过 θ +δθ角 量糖术 导通
光通信 使激光电矢量振动面偏转, 再通过偏振片对光强进行调制 θ = θ() i I= Ii () 交变信号源 i
磁光克尔效应 Magneto-optic Kerr effect (MOKE) 被磁性介质反射的光, 其偏振态发生变化 如果介质的磁性变化, 对光的反射率也相应变化 依据介质磁矩相对于入射面的取向, 分为三种 光的入射面 材料表面 y z x 极向 MOKE 纵向 MOKE 横向 MOKE M M z x y M
反射光偏振态的改变 反射光的偏振态与介质的磁化方向有关 让反射光通过偏振片, 介质磁化方向改变, 透射光强亦相应改变 偏振片 偏振片数字信号 1 数字信号 0 M M
入射光对介质进行磁化 光是电磁场, 光强足够大时, 可以改变介质的磁化方向 由于激光束可以细聚焦, 且强度较大, 可用作磁光记录半导体激光器 聚焦透镜 1 0 1 01 0 1 0 1 磁 ( 光 ) 介质
磁光存储 磁光盘
5.9 光的吸收, 色散和散射 光的吸收 线性吸收规律 光强不是很大时, 被吸收的能量 即被吸收的光强, 与吸收体的厚度成正比 di I di 0 I = I0 + di di=α Ix d = α dx I αx I = I 0 e α 吸收系数 dx 对于溶液 Bougure 定律 (1729) 或 Lambert 定律 (1760) α = AC C 浓度 Beer 定律 (1852 年 )
吸收光谱 白光经过一定厚度介质之后, 吸收系数随波长变化暗线 )吸入射光(白光收射体(样品)透光入单色仪 射狭缝出射狭电探测器缝光记录仪器 α = I α di Ix d 吸收光谱 λ λ
光的色散 光在媒质中的传播速度或折射率随波长改变, 称为色散 v = v( λ) n = n(λ) 不是由于衍射而引起 色散率 dn dλ 色散规律
正常色散的科希公式 ( 经验公式 ) B n = A + + λ 2 C λ 4 A,B,C 是与材料有关的常数通常可以取前两项 B n= A+ λ 2
反常色散 n λ 吸收带 在吸收带中, 光不能通过, 无法测折射率光的色散在这一区域的表现被称为反常色散
光的散射 光在不均匀媒质中产生散射 介质中的带电粒子都对入射的光波进行散射 如果粒子均匀分布, 则所有散射波叠加的结果, 只剩下沿入射方向的光波 所以, 对于均匀分布的介质, 不必计入散射
散射的分类 瑞利散射 : 当散射体的尺寸小于波长时, 散射光强 (1/λ) 4 米 德拜散射 : 散射体颗粒度远大于波长时, 散射光强对波长的依赖性不强
散射几率瑞利区米氏区 k 4 0.01 0.1 1 10 100 λ 2π a < 0.3 a = ka < 0. 3 2π λ ka > 0.3 ka Rayleigh Scatter Mie-Debye Scatter
天空的颜色 直视太阳, 进入眼睛的主要是被大气散射之后透射过来的光 巡视天空, 进入眼睛的是阳光经大气散射之后的光
日落处变红, 远处天空蓝色, 都是由于瑞利散射
日落, 透射光与散射光
瑞利散射形成的蓝天 白云是由于米 德拜散射