第 37 卷第 1 期桂林理工大学学报 Vol 37No 1 2017 年 2 月 JournalofGuilinUniversityofTechnology Feb 2017 文章编号 :1674-9057(2017)01-0059-09 doi:10 3969/j.isn 1674-9057 2017 01 008 OpenSees 中混凝土本构模型用于模拟结构滞回性能的对比 赵金钢 1, 杜斌 1, 占玉林 2 3, 赵凯 (1 贵州大学土木工程学院, 贵阳 550003;2 西南交通大学土木工程学院, 成都 610031; 3 中交公路规划设计院有限公司, 北京 100088) 摘要 : 对 OpenSees 软件提供的 6 种单轴混凝土本构模型的计算原理和参数取值进行了详细的归纳, 并采用塑性铰单元和 ReinforcingSteel 材料模型分别与各混凝土本构模型结合建立有限元模型, 对钢筋混凝土柱拟静力试验进行模拟分析 试验结果与模拟结果对比研究表明 :Concrete02 Concrete03 与 Concrete07 模型模拟结果基本一致,3 种模型均可以较好地模拟钢筋混凝土柱的捏缩效应和滞回特性, 能够反映钢筋混凝土柱在往复荷载作用下的受力行为, 适用于钢筋混凝土结构动力非线性分析 关键词 : 钢筋混凝土柱 ; 本构模型 ; 动力非线性 ; 滞回性能 ;OpenSees 中图分类号 :TU375 文献标志码 :A 0 引言 虽然通过构件模型试验直接获取钢筋混凝土构件动力特性的方法已经成熟, 但是对于复杂的结构体系, 模型试验存在缩尺比例较小和测点有限等缺点, 无法全面反映结构的真实动力特性, 并且试验费用高 因此, 利用有限元方法进行结构的动力特性分析, 特别是动力非线性分析可以弥补模型试验的不足, 并且成本较低, 是一种行之有效的方法 钢筋是各向同性的金属材料, 对其本构关系的模拟已经较为成熟, 但是混凝土是由多种材料组成的多相复合材料, 力学性能复杂, 难以建立精确的本构模型 因此, 在进行钢筋混凝土结构的动力非线性分析时, 如何准确模拟混凝土材料的本构关系是决定分析成败的关键 OpenSees 是一款由 UCB 和 PEER 开发的开源软件平台, 具有非常突出的动力非线性处理能力, 并且提供了 6 种常用的单轴混凝土本构, 用户也可以根据需要对程序进行材料和单元模型 迭代算法等的二次开发 对于大多数使用者而言重新开发新的材料本构模型难度较大, 通常都是直接使用软件提供的材料本构和单元模型进行计算分析, 但是 OpenSees 提供的各混凝土本构模型的可 [1] 靠性和适用性有待考察 李正达对 OpenSees 提供的 Concrete01 Concrete02 和 Concrete03 模型进行汇总, 并通过对钢筋混凝土柱和两层两跨钢筋混凝土框架进行动力非线性分析, 以对比 3 个模 [2] 型的计算精度 ; 陈伟对 OpenSees 提供的 6 种单轴混凝土本构模型进行了汇总, 并采用其中的 5 种混凝土本构模型对钢筋混凝土柱进行动力非线性分析, 对比研究了各混凝土本构模型的计算精度 但是当前的研究多集中于对各混凝土本构模型滞回规则的解释, 而缺乏对 OpenSees 提供的各混凝土本构模型参数取值的考证归纳 收稿日期 :2015-09-04 基金项目 : 国家自然科学基金项目 (51208431); 中央高校基本科研业务费专项资金项目 (SWJTU12CX064); 贵州大学引进人才项目 (201517) 作者简介 : 赵金钢 (1984 ), 男, 博士, 讲师, 研究方向 : 桥梁结构动力非线性,zhaojingangtumu@163 com 引文格式 : 赵金钢, 杜斌, 占玉林, 等.OpenSees 中混凝土本构模型用于模拟结构滞回性能的对比 [J]. 桂林理工大学学报,2017,37(1):59-67.
60 桂林理工大学学报 2017 年 因此, 本文首先对 OpenSees 提供的 6 种单轴混凝土本构模型的计算原理和具体参数取值进行了全面的汇总归纳, 然后分别采用这 6 种本构模型对选取的钢筋混凝土柱拟静力试验构件建立有限元模型, 通过数值模拟结果与试验结果的对比分析, 研究了各混凝土本构模型在模拟钢筋混凝土结构动力非线性分析中的适用性, 可方便今后采用 OpenSees 软件进行钢筋混凝土结构动力非线性分析时对混凝土本构模型的选取 OpenSees 中,Concrete01 模型参数格式如下 : uniaxialmaterialconcrete01$ mattag$ fpc$ espc0$ fpcu$ epsu 其中:$ mattag 表示材料编号 ;$ fpc $ epsc0 $ fpcu 和 $ epsu 的意义如图 1 所示 1 混凝土材料本构模型 1 1 Concrete01 模型 Concrete01 模型采用经 Scot 修正的 Kent Park 模型, 未考虑混凝土受拉力学性能, 并且在加载图 1 修正 Kent Park 本构示意图过程中当混凝土应变小于等于残余塑性应变时假 Fig 1 SchematicdiagramofmodifiedKent Parkconstitutivemodel 定混凝土的应力和刚度均为零 该模型可以考虑 箍筋约束作用对混凝土强度与延性的影响, 受压滞回规则简单, 未考虑混凝土加 卸载过程的滞回性能, 加 卸载线重合 修正 Kent Park 本构受压区曲线如图 1 所示, 分为 3 个区段 : 上升段 下降段和平台段, 骨架曲线表达式如下 上升段 ( c 0 ): 1 2 Concrete02 模型 Concrete02 模型受压骨架曲线与 Concrete01 模型一致, 但是考虑了混凝土的受拉力学性能 Concrete02 模型采用 Yasin [3] 提出的滞回规则, 规定混凝土的滞回规则是由一系列的直线组成, 并且加载曲线都相交于同一个公共点 R( r,f r ), 如图 σ c =Kf c 2 c - 2 2 所示 R 点为过原点切线与从点 0 2Kf c 开始卸载 c [ ]; (1) 0 的卸载线的延长线交点, 并且所有的受压再加载线 0 下降段 ( 0 c u ): 都要经过 R 点 通过 R 点和受压卸载点可以确定再 σ c =Kf c [1-Z( c - 0 )]; (2) 加载线的斜率 E r,r 点的应力和应变表达式为 平台段 ( c > u ): r = 0 2Kf c -E 20 u ; (7) E σ c =0 2Kf c (3) 0 -E 20 f 其中 : r =E 0 r (8) 式中 :E 0 =0 002K; (4) 0 为原点切线刚度, 如图 2 所示 E 20 为从受 K =1+ ρ 压骨架曲线上水平段起点卸载时的卸载刚度, 其值 sf yh f c ; (5) 需通过试验测定, 当无试验数据时,Yassin 建议可 0 5 取为 0 1E 0 设 Z = (6) 3+0 29f c 145f c -1000 +0 75ρ h s -0 002K λ = E 20, (9) s E 0 槡 h 式中 : 0 为混凝土应力峰值对应的应变 ; u 为混凝土应力下降至 20% 峰值应力时对应的压应变 ;K 为箍筋对混凝土强度提高系数 ;Z 为应变下降段斜率 ; 则式 (7) 变为 r = 0 2Kf c -λe 0 u = (0 2Kf c -λe 0 u ) E 0 -λe 0 E 0 (1-λ) (10) f c 为混凝土圆柱体抗压强度 (MPa);f yh 为箍筋的屈服强度 ;ρ s 为箍筋的体积配箍率 ;h 为箍筋肢距, 即核心混凝土宽度 (mm);s h 为箍筋间距 (mm) Concrete02 模型中受拉部分力学性能是由 Yas sin 提出的, 如图 2 所示, 受拉部分分为两段直线, 即峰值前的上升段和峰值后的下降段 Concrete02 模型假定上升段的拉伸弹性模量与原点切线刚度
第 1 期 赵金钢等 :OpenSees 中混凝土本构模型用于模拟结构滞回性能的对比 61 beta 取 5 图 2 Concrete02 模型示意图 Fig 2 SchematicdiagramofConcrete02model 图 3 Concrete03 模型受拉示意图 Fig 3 SchematicdiagramofConcrete03tensionmodel E 0 一致 ; 过了峰值点后, 混凝土开裂进入下降段, 斜率为 E ts 根据 Yasin 建议, 峰值拉应力 :f t =0 6228 槡 f c 由文献 [4] 可知, 受拉下降段斜率 E ts = 0 1E 0 OpenSees 中,Concrete02 模型参数格式如下 : uniaxialmaterialconcrete02$ mattag$ fpc$ epsc0$ fpcu$ epsu$ lambda$ ft$ E ts 其中, $ fpc $ epsc0 $ fpcu $ epsu $ lambda $ ft 和 $ E ts 的意义如图 2 所示 1 3 Concrete03 模型 Concrete03 模型仅对混凝土受拉开裂后的力学性能模拟与 Concrete02 模型不同, 其他情况均相同 如图 3 所示,Concrete03 模型考虑了混凝土受拉开裂后下降段的非线性特点 Concrete03 模型受拉骨架曲线分为 3 段, 其中峰值前的上升段为直线上升段, 与 Concrete02 模型相同 ; 峰值后的受拉下降段先按指数曲线下降到拉应力拐点 ( t1,f t1 ), 然后沿直线下降到极限拉应变点, 即拉应力为零点 受拉下降段的计算公式如下 : t < t1 时, t1 < tu 时, f=f t e β ( 1-/ ) t ; (11) f t1 f=f t1 - ( tu - t1 ) (- t1) (12) OpenSees 中,Concrete03 模型参数格式如下 : uniaxialmaterialconcrete03$ mattag$ fpc$ epsc0$ fpcu$ epsu$ lambda$ ft$ epst0$ ft0 $ beta$ epstu 其中 :$ epst0 $ ft0 $ beta $ epstu 的意义如图 3 所示 根据文献 [5] 可知,$ epst0= 2f t ;$ ft0= f t ;$ epstu=1 25 $ epst0;$ E ts 15 1 4 Concrete04 模型 Concrete04 模型是以 Popovice 提出的可以考虑约束效应的混凝土模型为基础开发的, 并且卸载和重加载规则按 Filippou 修正后的 Karsan Jirsa 模式确定, 同时该模型考虑了混凝土受拉力学性能 若混凝土弹性模量取 E 0 =4700 槡 f c, 则 Con crete04 模型受压骨架曲线就变为 Mander 模型 [6], 如图 4 所示 图 4 Concrete04 模型示意图 Fig 4 SchematicdiagramofConcrete04model Concrete04 模型受压骨架曲线应力 - 应变为 3f= f cc xr r-1+x r, (13) [ ] 其中 :x= ; cc =-0 0021+5 f cc cc f c - 1 ;r= E 0 ;E E 0 -E sec = f cc sec cc 对于圆形截面及两个方向有效约束应力相等的矩形截面, 约束混凝土的抗压强度为 f cc =f c f l -1 254+2 254 1+7 94 槡 f c -2f l f c, (14)
62 桂林理工大学学报 2017 年 式中 :f c 为非约束混凝土抗压强度 ;f l 为有效约束应力 对于采用圆形箍筋的圆形截面 f l = 1 2 k eρ v f yh, k e = 1- s 2 2d s ; 1-ρ s 对于矩形或方形截面 f lx =k e ρ x f yh, f ly =k e ρ y f yh, 一般和高强混凝土, 并且可以通过调整峰值压应力考虑混凝土受压软化效应, 用以模拟薄膜单元的力学性能 同时 Concrete06 模型考虑了混凝土受拉软化段的非线性, 但是该模型没有考虑箍筋约束作用对混凝土力学性能的影响 Concrete06 模型应力应变关系如图 5 所示 ρ x = A sx sd c, ρ y = A sy sb c, k e = (ω i ) 2 /6 (1-0 5s /b c )(1-0 5s /d c ) 1- b c d 1-ρ s c 式中 :A sb 为箍筋截面面积 ;k e 为有效约束系数 ;ρ v 为箍筋体积配筋率 ;ρ s 为纵筋与核心混凝土的面积比率 ;E sec 为混凝土割线模量,E sec = f cc ;ω i 为相 cc 邻纵筋的横向间距 ;s 为箍筋纵向净距 ;s 为箍筋纵向间距 ;d s 为圆形箍筋中心直径 ;b c 和 d c 分别为矩形截面两个方向的箍筋长度 ;A sx 和 A sy 分别为矩形截面两个方向的横向钢筋面积 Concrete04 模型中, 约束混凝土的极限压应变 u 为第一根箍筋断裂时混凝土的压应变 ( 图 4) 根据文献 [7], u 按下式计算取值 u =0 002+1 4ρ s f yh su /f cc, (15) 式中 : su 为箍筋的极限拉应力, 其余符号意义同前 通常典型 u 值约为非约束混凝土的 4~16 倍 Concrete04 模型受拉区上升段的应力 - 应变曲线与 Concrete02 模型一致, 下降段采用指数形式 βf f=f t t f t (- t )/( tu - t ) (16) OpenSees 中,Concrete04 模型参数格式如下 : uniaxialmaterialconcrete04$ mattag$ fpc$ epsc0$ epsu$ E0$ ft$ epst0$ beta 其中 :$ fpc$ epsc0$ epsu 的意义如图 4 所示,$ epst0= 2 $ ft $ E0 根据文献 [8] 可知,$ beta 取 0 1 1 5 Concrete06 模型 Concrete06 模型受压骨架曲线采用的是经 Col lins 和 Porasz 修正的 Thorenfeldt base 曲线, 适用于 为 图 5 Concrete06 模型示意图 Fig 5 SchematicdiagramofConcrete06model Concrete06 模型受压骨架曲线应力 - 应变关系 0 n f=f c (n-1)+, (17) nk 0 式中 :n 为受压曲线形状因子 ;k 为受压曲线峰值后下降段形状因子 对于强度较高的混凝土 n=0 80+ f c 17 ; { 1, < 0 ; k= 0 67+ f c 62, 0 对于强度较低 ( 强度低于 20MPa) 的混凝土 n=1 55+ f 3 c, 30 k=1 Concrete06 模型受拉部分骨架曲线分为两段, 其应力 - 应变关系为 0 < t 时,f=E t ; (18) t 时,f=f t t β (19) 其中 :E t =3900 槡 f c ;f t =0 31 槡 f c ; t 为峰值拉应变, 建议取 0 00008;β 为受拉软化段的非线性指数, 建议取 4
第 1 期 赵金钢等 :OpenSees 中混凝土本构模型用于模拟结构滞回性能的对比 63 OpenSees 中,Concrete06 模型参数格式如下 : uniaxialmaterialconcrete06$ mattag$ fpc$ epsc0$ n$ k$ alpha1$ ft$ epst$ b$ al pha2 其中:$ alpha1 为受压塑性应变计算参数, 建议取 0 32;$ alpha2 为受拉塑性应变计算参数, 建议取 0 08 1 6 Concrete07 模型 Concrete07 模型是基于 Waugh [9] 修改后的 [10] Chang Mander 模型的混凝土模型, 该模型较为复杂, 考虑因素全面, 对于普通和高强混凝土均适用, 并可考虑箍筋约束效应 该模型的卸载和再加载曲线均采用三折线模型, 提高了计算稳定性, 并且滞回规则主要遵循由大量往复试验数据得出的统计分析结果 Concrete07 模型应力应变关系如图 6 所示 其中,A 和 B 是考虑由箍筋约束效应引起混凝土强度提高的参数,A=6 886-(0 6069+17 275q)e -4 989q, 4 5A B= 5(0 9849-0 6306e -3 8939q )-0 1A -5,q=f l1 ; f l2 f l1 和 f l2 是混凝土的有效约束应力,f l2 f l1 cc = 0 (1+k 2 x ) 对于普通箍筋 :f y 413 7MPa,k 2 =5k 1 ; 对于高强箍筋 :f y >413 7MPa,k 2 =3k 1 对于约束混凝土非线性下降段的参数 r, Waugh 建议按 n= E 0 cc f cc,r= n 计算, 并且建议 n-1 x n =30 OpenSees 中,Concrete07 模型参数格式如下 : uniaxialmaterialconcrete07$ mattag$ fpc$ epsc0$ E0$ ft$ epst$ xp$ xn$ r 其中:$ xp 为受拉中直线段下降段开始的应变点的无量纲值 ;$ xn 为受压中直线段下降段开始的应变点的无量纲值 ;$ r 为控制非线性下降段的参数 2 有限元模型建立 图 6 Concrete07 模型示意图 Fig 6 SchematicdiagramofConcrete06model Concrete07 模型不考虑箍筋约束效应作用时 : 0 = f c 1/4 1152 7 ; (20) E 0 =8200f c 3/8 ; (21) f t =0 62 槡 f c ; (22) t =2 f t E 0 ; (23) r= f c -1 9; (24) 5 2 x p =2; (25) x n =2 3 (26) 考虑箍筋约束效应作用的混凝土 : f cc =f c (1+k 1 x ); k 1 =A0 1+ 0 9 1+Bx ; x = f l1 +f l2 2f c 通过对既有桥梁震害和多种截面的钢筋混凝土试件拟静力破坏试验研究发现 [11-12], 纵向钢筋屈曲是钢筋混凝土柱常见破坏现象 因此有限元模型应能正确反映纵向钢筋的屈曲现象, 否则难以准确模拟出钢筋混凝土柱在反复荷载作用下强度和刚度的退化行为 [13] OpenSees 平台提供的 ReinforcingSteel 钢筋材料模型可以较为准确地反映钢筋的实际应力 - 应变关系, 并且可以考虑钢筋的等向强化 初始屈服流幅 Bauschinger 效应 钢筋屈曲或循环加载导致的强度和刚度退化以及钢筋断裂等现象 同时文献 [14] 通过一系列钢筋混凝土柱拟静力试验进行数值模拟对比分析, 结果表明,OpenSees 提供的基于柔度法的塑性铰单元是一种精度较高且计算成本较低的梁柱单元 因此, 本文采用塑性铰单元和 ReinforcingSteel 钢筋材料模型分别与上述混凝土材料模型结合建立有限元模型, 进行钢筋混凝土柱滞回性能分析 文献 [15] 指出, 混凝土结构在地震荷载作用下会产生裂缝并逐渐扩展, 使截面刚度不断退化, 因此采用有效截面抗弯刚度进行钢筋混凝土柱滞回性能模拟更为合理 本文采用文献 [16] 提出的有效截面抗弯刚度计算公式来确定钢筋混
64 桂林理工大学学报 2017 年 凝土柱的等效刚度 : OpenSees 按照混凝土构件所受约束情况, 将 截面分为保护层混凝土和受约束核心区混凝土, 0 2 EI 0 45+ 2 5P 并可以对核心区混凝土赋予考虑箍筋约束作用的 ef A g f c = E e I g 1+110 d s ( D ) ( D 1 0 (27) 混凝土材料本构模型, 以考虑箍筋约束作用对混 L) 凝土强度与延性的影响, 根据保护层混凝土和核心区混凝土的特性, 采用上述 6 种混凝土材料本塑性铰长度是基于柔度法的塑性铰单元的主要参数之一, 本文采用 Paulay Priestley [17] 构模型, 对每个钢筋混凝土柱试验模型分别建立 6 提出的个有限元模型进行滞回性能分析, 以对比研究塑性铰长度计算模型计算钢筋混凝土柱底塑性铰 区段长度, 并且柱顶塑性铰区段长度取为 0 L p =0 08L+0 022f y d s 0 044f y d s (28) OpenSees 平台所提供的各混凝土材料本构模型对钢筋混凝土柱滞回性能模拟的差异, 为钢筋混凝 式中 :EI ef 为钢筋混凝土柱有效截面抗弯刚度 ; E e I g 为钢筋混凝土柱实际截面抗弯刚度 ;P 为柱顶承受的轴向力 ;A g 为柱的横截面面积 ;d s 为纵向钢筋直径 ;D 为柱横截面直径 ;L 为钢筋混凝土柱高度 ;L p 为塑性铰长度 3 钢筋混凝土柱拟静力试验模拟为研究钢筋混凝土结构的动力非线性性能, 国内外学者开展了大量钢筋混凝土柱的拟静力试验研究, 积累了丰富的试验数据 本文分别选用清华大学开展的钢筋混凝土框架柱拟静力试验 [18] 土结构动力非线性分析提供参考 有限元模型中, 保护层混凝土和核心区混凝土分别采用的混凝土材料本构模型如表 2 所示 试验测试与数值模拟结果对比如图 7~ 图 9 所示 由图 7 可见,2 # 3 # 与 6 # 模型计算结果基本一致, 均可较好地模拟试件加载前期的峰值承载力和卸载刚度, 且能够体现钢筋混凝土柱的捏缩效应和滞回特性, 但加载后期模拟结果略高于试验结果, 加载刚度模拟结果亦大于试验结果 ;1 # 模型对峰值承载力和卸载刚度的模拟结果均稍大于上述模型的模拟结果 ;4 # 模型对加载后期峰值承载力和 [19] Tanaka 等开展的矩形截面钢筋混凝土柱和 Leh 卸载刚度的模拟结果远大于试验结果, 且随侧向位 [20] man 等开展的圆形截面钢筋混凝土柱拟静力试验中的部分试件进行了数值模拟, 选用钢筋混凝土柱的主要设计参数如表 1 所示 移的增加差异不断增大 ;5 # 模型由于无法考虑箍筋的约束效应, 模拟结果与试验结果差距较大, 不能很好地模拟钢筋混凝土柱的滞回性能 试件原文编号 截面类型 截面边长 ( 直径 )/mm 表 1 钢筋混凝土柱的主要设计参数 Table1 Maindesignparametersofreinforcedconcretecolumns 由图 8 可见,1 # 2 # 3 # 与 6 # 模型计算结果基 L/mm f c /MPa f y /MPa f yh /MPa 配筋率 /% 配箍率 /% 轴压比 边柱 矩形 200 750 24 08 582 441 1 0 1 4 0 15 5 矩形 550 1800 32 0 511 325 1 3 1 8 0 10 430 圆形 609 6 2438 4 31 0 462 606 8 3 0 0 7 0 07 表 2 混凝土材料本构模型 Table2 Constitutivemodelofconcrete 有限元模型编号核心区混凝土保护层混凝土 1 # Concrete01 Concrete01 2 # Concrete02 Concrete02 3 # Concrete03 Concrete03 4 # Concrete04 Concrete02 5 # Concrete06 Concrete06 6 # Concrete07 Concrete07 注 : 由于 Concrete06 模型无法考虑箍筋的约束作用, 因此核心区混凝土选用的本构模型中除 Concrete06 模型外, 均考虑了箍筋的约束作用 ; 保护层混凝土选用的本构模型均未考虑箍筋的约束作用 本一致, 可以较好地模拟试件的卸载刚度, 但是模拟峰值承载力略小于试验结果, 钢筋混凝土柱的捏缩效应和滞回特性可以较好的体现 ;4 # 模型对试件加 卸载刚度模拟结果与上述模型模拟结果基本一致, 但是峰值承载力模拟结果与试验结果更为接近 ;5 # 模型由于无法考虑箍筋的约束效应, 模拟结果与试验结果差距较大, 不能很好地模拟钢筋混凝土柱的滞回性能 由图 9 可见,1 # 2 # 与 3 # 模型模拟结果基本一致, 峰值承载力模拟结果小于试验结果, 加 卸载
第 期 中混凝土本构模型用于模拟结构滞回性能的对比 赵金钢等 Ｏｐ ６５ 图 ７ 边柱试验结果与模拟结果对比 Ｆ ７ Ｃ ｆ ｍ ｆ ｍ 图 ８ ５号柱试验结果与模拟结果对比 Ｆ ８ Ｃ ｆ ｍ ｆｃ ｍｎ ５ 刚度模拟结果均大于试验结果 但是钢筋混凝土 结果差异较大 柱的捏缩效应和滞回特性可以较好的体现 ６模 型对峰值承载力模拟结果 与 上 述 模 拟 结 果 一 致 但是对加 卸载刚度模拟结果与实测结果更为接 ４模型对峰值承载力和加 卸载刚度模拟结果 近 ４ 结 论 提供的 ６种单轴混凝土本构模型 对 Ｏｐ 的计算原理和具体参数取 值 进 行 了 详 细 的 归 纳 均稍大于 ６模型模拟结果 ５模型模拟结果虽然 ｆ 材料模型分 并采用塑性铰单元和 Ｒ 可以反映钢筋混凝土柱的滞回性能 但是与试验 别与各混凝土本构模型结合对钢筋混凝土柱拟静
６６ 桂 林 理 工 大 学 学 报 ２ ７年 图 ４３号柱试验结果与模拟结果对比 Ｆ Ｃ ｆ ｍ ｆｃ ｍｎ ４ ３ 力试验试件进行数值模拟 通过试验结果与模拟 结果对比研究 得出以下结论 ２ Ｃ ３与 Ｃ ７模 Ｃ ７模型模拟 型模拟结果基本一致 但是 Ｃ ２和 Ｃ ３模型 虽然模 结果稍好于 Ｃ ２ 陈伟 基于 Ｏｐ 平台开发的混凝土滞回本构模型在 ２ 结构分析中的应用 Ｄ 重庆 重庆大学 ２ ３ Ｙ Ｍ Ｈ Ｍ Ｎ ｆｐ ｍ Ｄ Ｂ Ｕ ｆｃ ｆ ４ ４ 王文达 韩林海 钢管混凝土柱 钢梁平面框架的滞回关 拟结果与测试结果之间存在差异 但是这 ３种模 清华大学学报 自然科学版 ２ ４ ２ 系 Ｊ 型模拟结果均可以较好地体现钢筋混凝土柱的捏 ３ ４ ３ ８ 缩效应和滞回特性 能够反映钢筋混凝土柱在往 复荷载作用下的受力行为 ２ Ｃ 模 型 模 拟 结 果 虽 然 可 以 反 映 ５ Ｍ ｚ ｚ Ｍ Ｋ Ｆ Ｆ ＧＬ Ｏｐ ｍｆ ｑ ｍ ｆｍ ＣＰ ＯＬ ｐ Ｏｐ ｂ Ｏｐ ｍ Ｍ Ａ Ｆ ｂ ２ ５ 钢筋混凝土柱的捏缩效应和滞回特性 但是由于 ６ Ｍ ＪＢ Ｐ Ｍ ＪＮ Ｐ Ｒ Ｔ Ｃ 模型没有考虑混凝土受拉力学性能 模 Ｊ ｆ Ｅ ｍ ｆ ｆ Ｊ 拟结果不如上述 ３种模型稳定 ８ ８ ４ ８ ８ ４ ８ ２ ６ ３ 采用 Ｃ ２和 Ｃ ４模 型 组 合 ２ Ｃ 的有 限 元 模 型 模 拟 结 果 大 于 Ｃ ７ 扶长生 抗震工程学 理论与实践 Ｍ 北京 中国 ３ 建筑工业出版社 ２ ８ Ｍ ｚ ｚ Ｍ Ｋ Ｆ Ｆ ＧＬ Ｏｐ ｍｆ ３与 Ｃ ７模型模拟结果 并且模拟结 ｑ ｍ ｆｍ 果准确性不如这 ３种模型 选择使用时需谨慎 Ｍ Ｂ Ｐ ｆ Ｅ ｑ Ｅ Ｒ ６模 型 无 法 考 虑 箍 筋 的 约 束 效 ４ Ｃ Ｕ ｆｃ ｆ ２ Ｃ 应 模拟结果与试验结果差异较大 无法较好地 Ｗ ＪＤ Ｎ ｆｔ ｐ ｗ ｂ 反映钢筋混凝土柱的滞回性能 不建议单独采用 ｊ ｍ ｐ ｍ Ｄ Ａｍ Ｉ ｗ 该模型进行钢筋混凝土柱的动力非线性分析 ２ Ｕ Ｃ ＧＡ Ｍ ＪＢ ｍ ｂ ｆ ｍ 参考文献 Ｐ ｆ ｍ ｆｂ ｍ 李正达 钢筋混凝土非线性结构动力分析之数值杂讯探讨 ４ ｐ Ｒ Ｎ ｗ Ｙ Ｕ ｆｎ ｗ Ｙ Ｄ 台北 国立台北科技大学 ２ 王东升 孙治国 郭迅 等 汶川地震桥梁震害经验及
第 1 期 赵金钢等 :OpenSees 中混凝土本构模型用于模拟结构滞回性能的对比 67 抗震研究若干新进展 [J]. 公路交通科技,2011,28 (10):44-53. [12] 杜修力, 陈明琦, 韩强. 钢筋混凝土空心桥墩抗震性能试验研究 [J]. 振动与冲击,2011,30(11):254-259. [13] 司炳君, 孙治国, 任晓丹, 等. 钢筋混凝土桥墩滞回性能的有限元模拟分析 [J]. 哈尔滨工业大学学报,2009, 41(12):105-109. [14] 陈学伟, 林哲. 结构弹塑性分析程序 OpenSees 原理与实例 [M]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2014. [15] 郭磊, 李建中, 范立础. 桥梁结构抗震设计中截面刚度的取值分析 [J]. 同济大学学报 ( 自然科学版 ),2004, 32(11):1423-1427. [16]ElwoodKJ,EberhardM O.Efectivestifnesofreinforced concretecolumns[j].acistructuraljournal,2009,106 (4):476. [17]PaulayT,PriestleyM JN.Seismicdesignofreinforcedcon creteandmasonrybuildings[m].newyork:johnwiley& Sons,1992. [18] 陆新征, 叶列平, 潘鹏, 等. 钢筋混凝土框架结构拟静力倒塌试验研究及数值模拟竞赛 Ⅱ: 关键构件试验 [J]. 建筑结构,2012,42(11):23-26. [19]TanakaH.Efectoflateralconfiningreinforcementonthe ductilebehaviorofreinforcedconcretecolumns[d].can terbury:universityofcanterbury,1990. [20]LehmanDE,MoehleJP.Seismicperformanceofwel con finedconcretebridgecolumn[r].berkeley:universityof California,PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter, PEER.1998. ComparisonofconstitutiveconcretemodelsinOpenSees forhystereticbehaviorofstructures ZHAOJin gang 1,DUBin 1,ZHANYu lin 2,ZHAOKai 3 (1 ColegeofCivilEngineeringandArchitecture,GuizhouUniversity,Guiyang550025,China;2 SchoolofCivilEngi neering,southwestjiaotonguniversity,chengdu610031china;3 CCCCHighwayConsultantsCo.,Ltd.,Beijing 100088,China) Abstract:Thecalculationprincipleandparametervaluesforsixkindsofuniaxialconcreteconstitutivemodels inopenseeswereconcluded.theplastichingeelementandreinforcingsteelmaterialmodelwerecombinedwith eachuniaxialconcreteconstitutivemodeltoestablishfiniteelementmodelsofthereinforcedconcretecolumn specimens,andquasi statictestanalysiswasmadebythefiniteelementmodels.thecontrastivestudyandsim ulationshowthatthesimulationresultsofthefiniteelementmodelswerebasicalyestablishedseparatelybycon crete02,concrete03andconcrete07model.theconcrete02,concrete03andconcrete07modelsofconcrete canwelsimulatethepinchefectandhystereticcharacteristicsofthereinforcedconcretecolumnspecimens. Theseconcreteconstitutivemodelscouldreflectthebehaviorofthereinforcedconcretecolumnspecimensunder reciprocatingloading,andsuitablefordynamicnonlinearanalysisofreinforcedconcretestructures. Keywords:reinforcedconcretecolumn;constitutivemodel;dynamicnonlinear;hystereticbehavior;OpenSees