1

第 章金融資產的風險 報酬與評價 即席思考. 在本文中, 如果老張認為台積電股票的預期報酬率高於聯電股票的預期報酬率, 於 是選擇將 00 萬元投資於台積電股票, 您覺得妥當嗎? 思考方向 : 尚須考量兩者的風險. 文中提到通貨膨脹是金融資產的風險來源, 而您認為目前引起金融市場注意的通貨緊縮是不是金融資產的風險來源呢? 思考方向 : 通貨緊縮對經濟的衝擊較通貨膨脹還大.3 近年來, 全球金融市場的連動性愈來愈高, 您認為這樣的趨勢對投資理財會有什麼影響? 思考方向 : 與風險分散效果有關.4 第.3 節中曾提及國際投資可以使風險更加分散, 而根據風險與報酬的關係, 是否 代表國際投資組合的預期報酬率會低於國內投資組合呢? 思考方向 : 國際投資組合的預期報酬率通常會高於國內投資組合.5 在本文的債券價格計算過程中, 評價日期恰為債券的付息日 但實務上, 投資人卻常常在每期付息日之間買賣債券, 其評價日期 ( 即債券交割日 ) 與付息日往往不同, 此時債券評價公式應如何變化? 思考方向 : 需考量債券交割日與下一次付息日的天數 本章習題解答. 小張在 年前以每股 50 元買進 張 (000 股 ) 聯發科股票, 在投資期間中聯發科發放了 500 股股票股利給他, 假設今天他以每股 80 元賣出持股, 則 : ISBN 978-957-79-655-9

0 () 其持有聯發科股票 年的報酬率是多少? () 小張在決定買進聯發科股票之前, 曾經透過在某大證券投資顧問公司擔任分析師 的友人推薦, 理由是他預期聯發科股票在未來 年的投資期間中, 若景氣好轉將 可獲得高達 30% 的報酬率 景氣普通時也可獲得 5% 的報酬率 景氣差則能獲得 5% 的報酬率 ( 各種景氣發生的機率各為 ), 於是強烈建議小張買進該股票 請 3 您計算這位友人對聯發科股票的預期報酬率? (3) 將第 () 題與第 () 題所計算的實際報酬率比較, 並說明實際報酬率與預期報酬率的 意義有何不同 實際報酬率與預期報酬率之間的差異要如何解釋呢? Ans:() 資產的期末價格 資產的期初價格 + 其他期間收益期間報酬率 00% 資產的期初價格 (000 + 500) $80 000 $50 00% 000 $50 $70,000 $50,000 00% $50,000 8% () 預期報酬率 (30% + 5% + 5%) 6.67% 3 (3) 與實際報酬率 8% 相比, 顯然預期報酬率高出許多 實際報酬率指投資人投入 某資產或投資工具後, 實際獲得的報酬率, 是一種事後或已實現的報酬率 而預期報酬率則是指投資人欲投入某資產或投資工具之前, 預估未來可以獲得的報酬率水準, 是一種事前的報酬率 預期報酬率與實際報酬率產生差異, 係因非預期事件對結果產生的衝擊, 稱為風險 風險代表實際報酬率與預期報酬率間產生差異的可能性, 因此當投資工具的實際報酬率常與預期報酬率相同或相去不遠時, 表示其風險很小 ; 反之, 當實際報酬率常與預期報酬率不同或相去甚遠時, 則代表風險很大. 試以風險的角度解釋下列情形 : () 張太太昨天剛在華信銀行存了一筆固定利率的定期存款, 而今天早晨央行總裁宣 ISBN 978-957-79-655-9

布調低存款準備率 0 碼, 張太太雀躍不已 ()00 年 9 月 日美國發生震驚全球的 9 恐怖攻擊事件後, 隔日對全球股市均產生嚴重的衝擊 (3) 小時候一碗陽春麵 5 元, 現在卻要 0 元 (4) 小趙剛從學校畢業, 欲向台新銀行申請汽車貸款, 櫃台小姐報給他 % 的年利率, 此時小趙的老師林教授亦恰巧來申請, 櫃台小姐卻給予 8% 的年利率, 小趙很不服氣 (5)00 年全球半導體業景氣嚴重衰退, 台灣專業生產靜態存取記憶體的大廠華邦電子公司可能二度調低年度盈餘目標 (6) 台灣股票店頭市場為擴大市場的參與者以及流通性, 開放了信用交易 Ans:() 央行調低存款準備率 0 碼 (.5%), 預期將可導引市場利率大幅走低, 這屬於投資的利率風險, 而張太太昨天訂約的固定利率存款時機絕佳, 故未遭受利率上的損失, 避開了利率風險 () 恐怖攻擊事件不僅對美國當地的經濟表現及股 匯市產生影響, 也對其他倚賴美國經濟成長的經濟體 ( 包括台灣地區 ) 產生或多或少的衝擊, 因此, 此種非經濟因素的市場風險也將影響台灣的股市 (3) 陽春麵價格上漲, 乃反映物價水準的上揚, 屬於購買力風險 (4) 小趙剛從學校畢業尚未有穩定收入 ; 林教授已有穩定且較小趙有保障的工作及收入 因此, 林教授向銀行貸款的違約風險相對地較小趙低 (5) 華邦電子公司由於所處的半導體產業呈現嚴重衰退的情況, 因此其營運風險相當高, 對投資人而言, 必須審慎評估是否該減碼或賣出華邦電子公司股票 (6) 股票店頭市場開放信用交易可以有效刺激投資人的投資誘因, 提高市場的流動性, 以降低流動性風險 3. 下表為過去 9 年美國小型公司股票 大型公司股票 長期公債與國庫券的報酬率表現 () 請您分別計算這些投資工具在這段期間的平均報酬率與報酬率標準差 () 根據 () 所計算的結果, 解釋這些投資工具的風險 - 報酬關係 ISBN 978-957-79-655-9

年小型公司股票大型公司股票美國長期公債美國國庫券 0X -7.08% -3.0% 7.3% 7.86% 0X 50.4% 30.53% 8.5% 5.7% 0X3 7.84% 7.6% 8.5% 3.57% 0X4 0.30% 0.07% 3.45% 3.08% 0X5-3.34%.7% -7.3% 6.5% 0X6 33.% 37.80% 4.86% 5.64% 0X7 6.50%.74%.63% 5.% 0X8.40% 33.43% 0.89% 5.% 0X9 -.50% 8.3% 3.44% 5.06% 資料來源 : Stocks, Bonds, Bills and Inflation Yearbook, Ibbotson Associates, Inc., Chicago. Ans:() 這些投資工具的平均報酬率與報酬率的標準差的結果如下 : 小型公司股票大型公司股票長期公債國庫券 平均報酬率 5.9% 8.7% 0.3% 5.05% 報酬率的標準差 3.0% 5.03% 9.34%.40% () 若由變異係數來看, 有助於瞭解這些投資工具的風險報酬關係 : 小型公司股票大型公司股票長期公債國庫券 變異係數 50.54% 80.34% 9.4% 7.67% 變異係數愈大代表每一單位報酬率所必須承擔的風險愈大, 根據計算結果, 小型公司股票的變異係數最大, 國庫券最小 因此, 若單以變異係數來選擇風險相對較小的投資工具, 依序為國庫券 大型公司股票 長期公債 小型 ISBN 978-957-79-655-9

3 公司股票 4. 最近 年兩家上市公司股票的季報酬率如下表, 請問 : 3 4 5 6 7 8 宏碁 -% 5% 4% % 8% % -% -5% 威盛 0% 5% % 5% -5% % -0% -8% () 兩股票之平均報酬率及報酬率的標準差各為多少? () 計算兩股票之相關係數 (3) 兩股票各占 50% 比重的投資組合之報酬率標準差為多少? (4) 將兩股票個別的標準差加總除以, 可得到平均標準差, 與第 (3) 小題相比較, 何者較小? 為什麼? Ans:() 宏碁的平均報酬率.63%, 報酬率標準差 4.07% 威盛的平均報酬率 3.75%, 報酬率標準差.03% () 首先求算兩者的共變數 : Cov(R,R ) [( % -.63%) (0%-3.75%) +(5% -.63%) (5%- 3.75%) +L 8 +( 5% -.63%) ( 8% -3.75%)] 0.087% Cor(R,R ) Cov(R,R ) 0.087% Var(R ) Var(R ) 4.07%.03% 0.938 (3) VarW Var(R ) +W Var(R ) + W W Cov(R, R ) 0.5 (4.07%) +0.5 (.03) + 0.5 0.5 0.087% 0.39% 將其開根號可得投資組合報酬率標準差為 6.4% (4) 若將兩股票個別的標準差加總除以, 可得到平均標準差為 7.55%, 可知投資 組合報酬率標準差較小, 此乃因該投資組合具有分散風險的效果 ( 兩股票相 ISBN 978-957-79-655-9

4 關係數小於 +) 5. 台灣股市常常有暴漲暴跌的現象, 令剛投入股市的張媽媽看得目瞪口呆, 有一天張媽媽在號子營業廳看盤, 遇見王媽媽, 張媽媽說 : 聯發科是不是開始生產雲霄飛車啊? 怎麼股價一下漲到 700 元, 一下子又跌到只剩下 300 元不到, 上上下下幅度這麼大, 風險好高喔! 王媽媽回答: 不會啊! 還好吧? 我們的投資組合不一樣啦! 張媽媽心想 : 王媽媽果然見過大風大浪, 不同凡響! 為什麼兩位投資人對同一支股票風險的看法會如此分歧? 請您就本章所學之投資組合風險的觀念, 提出合理的解釋 Ans: 王媽媽的話是有道理的 在只持有一支股票的情況下, 該股票報酬率之標準差愈大, 投資人所承擔的風險就愈大 ; 然而, 若同時持有多支股票形成投資組合, 個別股票之標準差就不再那麼重要了, 而是要視其與投資組合內其他股票的 相關性 而定 因此, 固然聯發科的股價波動性很大, 但若其與王媽媽所持有投資組合之其他股票報酬的相關係數小於 0, 則將聯發科加入投資組合, 反而可以降低投資組合的風險 6. 假設目前的市場風險溢酬為 6%, 無風險名目利率為 4%, 台積電股票的 β 係數為 0.93, 若台積電目前可提供的預期報酬率為 % 時, 請問台積電目前的股價是高估還是低估? Ans: 市場風險溢酬為 6%, 代表 : ( f R m R ) 6% R i R f + β i (R m R f ) 4% + 0.93 6% 9.58% 由於台積電目前可提供的預期報酬率 % 高於 9.58%, 代表台積電目前的股價低估 7. 台積電於 007 年 月 4 日發行一筆公司債, 票面利率 5.5%, 每年付息一次, 到期期間 5 年 假設評價日期為 008 年 月 4 日 ( 剛付完息 ),YTM 為 4.8%, 請問該 ISBN 978-957-79-655-9

5 公司債的價格是多少? Ans: 4 $00 5.5% $00 + t t (+ 4.8%) (+ 4.8%) 4 0.60( 元 ) 8. 政府於 008 年 3 月 8 日發行 97 甲 4 期公債,0 年到期 票面利率 3.65% 年付息一次 若中興證券商參與競標, 共標得 億元面額的公債, 得標利率為 3.6%, 請問交割時該證券商應付多少金額給國庫? Ans: 0 $00,000,000 3.65% $00,000,000 + 00,06,87( 元 ) t 0 t ( + 3.6%) ( + 3.6%) 9. 剛投入股市的張媽媽, 看好 TFT-LCD 市場的發展潛力, 又看見廠商最近頻頻調漲面板的價格, 於是決定投資國內的 TFT-LCD 概念股 友達是國內最大的 TFT-LCD 的上市公司, 該公司是由聯友光電與達碁電子合併而成, 今年每股剛配過 元的股利, 目前股價為 5 元, 要求報酬率為 3%, 若張媽媽預期友達的股利可以 8% 的速度固定成長, 請問現在值不值得投資友達的股票? Ans: $ (+ 8%) P 43. ( 元 ) 3% -8% i, 0 低於目前股價, 故應不具投資價值 ISBN 978-957-79-655-9