arctan lim ln +. 6 ( + ). arctan arctan + ln 6 lim lim lim y y ( ln ) lim 6 6 ( + ) y + y dy. d y yd + dy ln d + dy y ln d d dy, dy ln d, y + y y dy dy ln y+ + d d y y ln ( + ) + dy d
dy ln d dy + d 7. + ( ) ln d, t, t +, d tdt, 4 y + d tdt b dt t + 9 + + lim ( + 7) ( t + 9 b ) t + t b lim arctan b + y e. y a lim lim e b lim ( y ) lim e e e lim e y + 5 A, E 4 5 6 7. 4 B ( E A) ( E A) +,( B + E)
4 B ( E A) ( E A) + ( E + A) B E A AB + A + B + E E, E+ A E+ B E, E+ A E+ B E, + + 4 ( B E) ( E A) f, + ) lim b a e f ab, A a<, b< B a>, b> C a, b> D a, b< D f (, + ) (, ). f lim b < D b lim ( a e ) + f f f +, A f f B f f + a f
C (, f ) y f D f f (, f ) y f C f f, (, f ) f f, f + f, f f. f f f. (, f ) y f + f < f, g f g f g a< < b f > <, A f g( b) > f ( b) g B f g( a) > f ( a) g C f g > f ( b) g( b) C f g > f ( a) g( a) A. f f g f g < g g a< < b, f f b > g g b f g( b) > f ( b) g A.
sin 6+ f 6 + f 4 lim, lim A B6 C6 D C! sin 6 6 ( 6) + o( ) 6 + f lim sin 6+ f lim 6 6 + o( ) + f lim 6 + f lim 6 6 sin 6 + f sin 6 6 + 6 + y lim lim sin 6 6 6 + f lim + 6 + f sin 6 6 6cos 6 6 lim lim lim sin 6 lim 6 5 y e, y e, y e A y y y + y B y + y y y C y 6y + y 6y D y y y + y B λ λ, λ
B λ+ λ λ + λ λ y y y y + ln ( + ) f ( ln ), f ( d ). t ln t, e () f t ln e t ( + e ) t, ln ( + e ) ln ( ) ln ( ) ( ) ln( ) f d d ln + e de e e e ln ( + e ) + d e ln ( + e ) + d + e + e e + e + + e + C + e + e + C Oy D {(, y), y } l: y t( t ) S() t D l () S t dt. + () t, t +,<, t > S t t t t
< 6 S() t dt t dt ; > S t dt t dt+ t + t dt + + 6 () () () () S t dt S t dt+ S t dt,, 6 S() t dt + + < 6, >, f ln ( ) + n ( n f ) ( n ) ( n ) f f n f f + f + + + +! n! n f n n ln ( + ) + + ( ) + n 4 n 4 n n + + + ( n ) ( n ) n! n f ( n ) ( n ) n! n
( n ) ( n) ( n ) ( n ) ( n) uv u v + C u v + C u v + + u v k ln k k + k ( + ) n n! k n n n ( n ) n n n f + n + n n n n n!!! + + + n ( ) ( n ) n n! f ( ) n( )( n )! n S cos tdt, n n < ( n+ ) n S < ( n+ ) S lim + n ( n ) ; < + n ( n+ ) cos d S < cos d cos n cos d n cos d n ( n+ ) n ( n ) n cos d n+ cos d n+ < + n S < n+ ; n ( n ) ( + ) < + ( n+ ) n S < < n n + n
lim + S V V, A A 6 V V 999 A 5m 6 m A. V A m A t A mt () m, V m V m [ tt, + dt] A. dt dt, V 6 6 mv m. dt dt, V [ tt, + dt] mt () dm m m dt 6 m m Ce m 5m t m m + 9 t e 9 C m m m t 6ln 6ln A m. f [, ] f d, f cos d, (, ), ξ ξ f ( ξ ) f ( ξ ).
F f t dt, F F( ), F sin d f t cos d cos df F cos + F sin d G F t sin tdt G G( ), ξ (, ) ξ (, ) F ( ξ)sinξ. sin ξ F ( ξ ) ( ξ) ( ) F F F F [,ξ ] [ ξ, ] ξ (, ξ), ξ ( ξ, ) F ( ξ ) F ( ξ ), f ( ξ ) f ( ξ ) F f t dt, F, F( ), ξ ( ) (, ) F, ( ξ ) f ( ξ ), f ξ f d f,ξ ( ξ ). (,ξ ) f ( ) > [, ], f d, f cos d, cos
( ξ ) f cos cos d ξ ( ξ ) ( ξ ) f d+ f d> ξ cos cos cos cos (, ) ξ f ( ) ξ, ξ ξ f ( ξ ) f ( ξ ). f 5 ( + sin ) ( sin ) 8 + f f a a f y f ( 6, f ( 6) ). f ( sin) f ( sin) 8 a + + ( + ) ( ) + lim f sin f sin lim 8 a f () f, f (), ( sin ) ( sin ) 8 f + f a lim lim + 8 sin sin sin () ( + sin ) ( sin ) f f lim sin f f f f lim + sin sin f + ( + sin ) ( sin ) () f () () 4f 8 f f ( + ) f 5, f f 6 f () f ( 6) f f 6
( ) y 6 y > y A, O A y a ( a, ) y a a OA y a y a, y + a + a y a + a a + a a a a 5 5 + 4 V + a a d dv da 5 + a ( + a ) ( a) 5 a a a a 5 5 ( 4a a ) > 7 5 ( + a) 5 ( + ) ( + ) ( + a) ( a ) dv, da a > a 4 a 4 6 5 V 5 5 875 5 f [, + ] f 5
f f + f f () t dt. + e f. + f + + f f t dt. ( + ) f ( + ) f. df + d f + ln + ln + + ln f C f f f f f C, + f e + f ( ) <, f f ϕ f e, ϕ ϕ ϕ ϕ, f f. ϕ, ϕ f + e e, + f e,
e f. f () t dt f ( ) f f ( ) f f dt. + t e t e t dt e dt e. + t e f. T T α, β, γ, A αβ, B B α, β T β 8 4 4 + +. BA A B γ T A αβ,, A A 4 B,,, T T T T αβ αβ α β α β A 8A 6A 8A + 6 + γ 8( ) ( ) A E γ,,, T
+,, + ξ k, k η,, * ξ + η *, T k + k a b 9 β, β, β α, α, α 6 7 β,, α α α, ab. α α α α + α,,. α α α β, β, β α, α, α β, β, β a, b a b β, β, β, α α β,, α α α α α
α α β b β, β, β, b a 5, b 5. β,, α α α 9 b 6 7 9 b 9 b 9 b 6 b 6 b 6 7 b b 6 b b, 6 b 5 α α α α + α α, α, α α, α, α β, β, β a 5. a 5 β, β, β,