Matlab簡介

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柿顾
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1 Matlab 簡介王偉仲國立高雄大學應用數學系版本 : 2003/9/10 大綱 Matlab 基本介紹陣列運算 ( 向量與矩陣 ) 資料視覺化 ( 二維與三維繪圖 ) 程式寫作 ( 正確, 效率, 穩定 ) 數學演算法, 電腦硬體架構 Matlab 簡介 W. Wang 2 1

2 驅動問題以蒙地卡羅法求值了解問題擬定策略編寫程式顯示圖形執行程式分析數據 1 unit Matlab 簡介 W. Wang 3 自學資源 MATLAB 程式設計與應用, 張智星, 初版, 清蔚科技, 2000 >> demo Gerald Recktenwald 投影片其他線上教學資料例如 Matlab 簡介 W. Wang 4 2

3 在視窗系統中啟動 Matlab Matlab 簡介 W. Wang 5 基本介紹 3

4 什麼是 Matlab? MATLAB = MATrix LABoratory Mathworks: 主要設計理念 : 以矩陣為基礎的數值計算高階程式語言圖形與資料視覺化各種應用工具箱 Matlab 簡介 W. Wang 7 什麼是 Matlab? ( 續 ) 跨平台支援 (PC / Macintosh / UNIX) 存在與其他程式語言或儀器介面 C, Fortran (MATLAB is callable) 外部資料輸入輸出功能大小寫在 Matlab 中視為不同字元 ( 例如 :mtxa ~= MTXA) Matlab 簡介 W. Wang 8 4

5 計算機 Matlab 簡介 W. Wang 9 計算機 ( 續 )» -5/( )^2-5/( )^2 ans ans = » (3+4i)*(3-4i) (3+4i)*(3-4i) ans ans = 25 25» cos(pi/2) cos(pi/2) ans ans = e e-017» exp(acos(0.3)) exp(acos(0.3)) ans ans = » a = 2; 2;» b = 5; 5;» a^b a^b ans ans = 32 32» x = 5/2*pi; 5/2*pi;» y = sin(x) sin(x) y = 1» z = asin(y) asin(y) z = Matlab 簡介 W. Wang 10 5

6 Matlab 的內建常數 Matlab 簡介 W. Wang 11 Matlab 的內建函式 Matlab 簡介 W. Wang 12 6

7 生存法則 : 尋找關鍵字 Matlab 簡介 W. Wang 13 生存法則 : 線上救援 Matlab 簡介 W. Wang 14 7

8 利用分號隱藏輸出 Matlab 簡介 W. Wang 15 單行多敘述 ( 指令 ) Matlab 簡介 W. Wang 16 8

9 核磁共振影像 Matlab 簡介 W. Wang 17 風流 Matlab 簡介 W. Wang 18 9

10 震動中的波 In Matlab: demo > Graphics > Vibrating logo Matlab 簡介 W. Wang 19 混沌 In Matlab: demo > Graphics > Lorenz attractor animation 混沌是非週期性之物理系統的演化模式系統的演化對初始條件非常敏感實例 : 勞倫茲吸引子 (Lorenz Attractor) Matlab 簡介 W. Wang 20 10

11 生物現象人眼可輕易偵測移動中的物體, 但難以分辨同一物體的靜止狀態對動物來說, 這是重要的生存本能 ( 掠奪捕食逃避 ) 範例 : 隱藏的形狀 In Matlab: demo > More Examples > Hiden objects in motion Matlab 簡介 W. Wang 21 快速傅立葉轉換 Fast Fourier Transformation (FFT) Time domain to frequency domain 訊號處理, 影像處理範例 : 太陽黑子強度頻率 In Matlab: demo > Numerics > Fast Fourier Transformation Matlab 簡介 W. Wang 22 11

12 幾何結構 Convex hull: 凸包 Delaunay tessellation: 四面體嵌格 Voronoi diagram: 多面體分區在科學, 工程, 統計, 數學上用來分析數據範例 : 九點立方體 In Matlab: demo > Numerics > Tessellation and interpolation of scattered data Matlab 簡介 W. Wang 23 向量與矩陣 12

13 向量與矩陣 A = 1 2 Rows ( 行 ) (m) Columns ( 列 ) (n) A (2,4) A (17) 純量 : 1-by-1 陣列向量 : m-by-1 陣列 1-by-n 陣列矩陣 : m-by-n 陣列矩陣元素可以是數值或字元以行為主 Column-major Matlab 簡介 W. Wang 25 向量與矩陣 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 26 13

14 矩陣 Matlab 簡介 W. Wang 27 矩陣一維與二維索引 (index) A = A(3,1) A(3) A(1:5,5) A(:,5) A(21:25) A(4:5,2:3) A([9 14;10 15]) A(1:end,end) A(:,end) A(21:end) Matlab 簡介 W. Wang 28 14

15 冒號 Matlab 簡介 W. Wang 29 冒號 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 30 15

16 冒號 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 31 複數 Matlab 簡介 W. Wang 32 16

17 複數 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 33 複數 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 34 17

18 操作向量與矩陣 Matlab 簡介 W. Wang 35 操作向量與矩陣 ( 續 )» a = [1 [12 3 4; 4; ]; 8];» b = ones(4,3); ones(4,3); [2x4] [4x3]» c = a*b a*b c = [2x4]*[4x3] [2x3] a(2nd row).b(3rd column) Matlab 簡介 W. Wang 36 18

19 操作向量與矩陣 ( 續 )» A = [-1 [-11 2; 2; ;-1 1;-13 4]; 4];» b = [2;6;4]; [2;6;4];» x = inv(a)*b inv(a)*b x = » x = A\b A\b x = %x %x %x %x %x %x 3 3 -x 1 + x 2 + 2x 3 = 2 3x 1 - x 2 + x 3 = 6 -x 1 + 3x 2 + 4x 3 = 4 Matlab 簡介 W. Wang 37 向量化 Matlab 簡介 W. Wang 38 19

20 向量化 ( 續 )» tic; tic; for for I = 1:1000 1:1000 Density(I) Density(I) = Mass(I)/(Length(I)*Width(I)*Height(I)); Mass(I)/(Length(I)*Width(I)*Height(I)); end; end; toc toc elapsed_time elapsed_time = 使用 tic 與 toc 測量時間間隔» tic; tic; Density Density = Mass./(Length.*Width.*Height); Mass./(Length.*Width.*Height); toc toc elapsed_time elapsed_time = 0 向量化程式比迴圈快上許多 Matlab 簡介 W. Wang 39 向量化 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 40 20

21 陣列元素運算元 Matlab 簡介 W. Wang 41 陣列元素運算元 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 42 21

22 陣列元素運算元 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 43 程式寫作 22

布林 (Boolean) 運算元 Boolean Operators = = equal to > greater than < less

1 A(I,J) = -1; else A(I,J) = 0; end switch algorithm case 'ode23 str =

23 布林 (Boolean) 運算元 Boolean Operators = = equal to > greater than < less than ~ not & and or isempty() isfinite(), etc.... any() all() 1 = 真 TRUE 0 = 假 FALSE Matlab 簡介 W. Wang 45 程式流程控制邏輯控制 : if/ switch if I == J A(I,J) = 2; elseif abs(i-j) == 1 A(I,J) = -1; else A(I,J) = 0; end switch algorithm case 'ode23 str = '2nd/3rd order'; case {'ode15s', 'ode23s'} str = 'stiff system'; otherwise str = 'other algorithm'; end Matlab 簡介 W. Wang 46 23

24 程式流程控制 ( 續 ) 迴圈控制 : for / while N = 10; for I = 1:N for J = 1:N A(I,J) = 1/(I+J-1); end end I = 1; N = 10; while I <= N J = 1; while J <= N A(I,J) = 1/(I+J- 1); J = J+1; end I = I+1; end Matlab 簡介 W. Wang 47 底稿 (script) 標準 ASCII 文字檔包含一連串 MATLAB 的指令輸入 PlotSine 指令後,Matalb 會將 PlotSine.m 檔直譯 (Interpreter) 並執行 (execution) % 後面是註解底稿中的變數是基本工作空間的全域變數容易進行變數檢視及除錯 Matlab 簡介 W. Wang 48 24

25 函式 (function) 函式可將程式模組化, 提供更多功能, 並易於維護與改善通常包含輸入與輸出變數預設為局部的 (local) 使用者可以將變數改為全域的 (global) Matlab 簡介 W. Wang 49 輸出引數函式結構函式名稱 ( 須與檔案名稱相同.m) 輸入引數線上說明 MATLAB 程式主體 function y = mean(x) % MEAN MEAN Average or or mean mean value. value. % For For vectors, MEAN(x) returns the the mean mean value. value. % For For matrices, MEAN(x) is is a row row vector vector % containing the the mean mean value value of of each each column. [m,n] [m,n] = size(x); if ifm == == 1 m = n; n; end end y = sum(x)/m;»output_value = mean(input_value) 指令列文法 Matlab 簡介 W. Wang 50 25

工作空間 (Workspace) MATLAB ( 基本 ) 工作空間 : 供指令列與底稿變數使用函式工作空間 : 每個函式有它自己的工作空間以儲存該函式的局部變數可透過輸入與輸出引數與函式空間傳遞變數值可增加程式結構化與避免變數名稱衝突全域工作空間 : 全域工作空間可供多重工作空間使用

26 工作空間 (Workspace) MATLAB ( 基本 ) 工作空間 : 供指令列與底稿變數使用函式工作空間 : 每個函式有它自己的工作空間以儲存該函式的局部變數可透過輸入與輸出引數與函式空間傳遞變數值可增加程式結構化與避免變數名稱衝突全域工作空間 : 全域工作空間可供多重工作空間使用若要在各個工作空間使用需要有啟動的動作 Matlab 簡介 W. Wang 51 不同工作空間中傳遞資料 MATLAB 工作空間函式輸入輸出引數函式工作空間在相關工作空間中設定全域變數»global variable_name 全域變數全域工作空間 Matlab 簡介 W. Wang 52 26

27 二維與三維繪圖二維繪圖給定 x 座標值與 y 座標值指定顏色, 連線型態, 標誌符號 plot(xdata, ydata, 'color_linestyle_marker') plot(x1, y1, 'clm1', x2, y2, 'clm2',...) Matlab 簡介 W. Wang 54 27

28 二維繪圖 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 55 二維繪圖 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 56 28

29 二維繪圖 ( 續 ) TITLE LEGEND YLABEL TEXT or GTEXT CURVES XLABEL Matlab 簡介 W. Wang 57 二維繪圖 ( 續 )» x = 0:.1:2*pi;» y = sin(x);» plot(x,y) Matlab 簡介 W. Wang 58 29

30 二維繪圖 ( 續 )» x = 0:.1:2*pi;» y = sin(x);» plot(x,y,'b')» grid grid on on» hold hold on on» plot(x,exp(-x),'r:*') Matlab 簡介 W. Wang 59 二維繪圖 ( 續 )» title('2-d Plots')» xlabel('time')» ylabel('sin(t)')» text(pi/3,sin(pi/3),... '<--Sin(\pi/3)')» legend('sine Wave', Wave', 'Decaying Exponential') Matlab 簡介 W. Wang 60 30

31 二維繪圖 ( 續 )» axis([0 2*pi 2*pi 0 1]) 1]) Matlab 簡介 W. Wang 61 二維繪圖 ( 續 ) subplot(#rows, #cols, index)»subplot(2,2,1);»plot(1:10)»subplot(2,2,2)»x»x = 0:.1:2*pi;»plot(x,sin(x))»subplot(2,2,3)»x»x = 0:.1:2*pi;»plot(x,exp(-x), r )»subplot(2,2,4)»plot(peaks) Matlab 簡介 W. Wang 62 31

Wang 63 三維繪圖 plot3(xdata, ydata, zdata, 'clm',...)» z = 0:0.

32 二維繪圖 ( 續 ) LOGLOG Both axes logarithmic SEMILOGY log Y linear X SEMILOGX log X linear Y PLOTYY 2 sets of linear axes Matlab 簡介 W. Wang 63 三維繪圖 plot3(xdata, ydata, zdata, 'clm',...)» z = 0:0.1:40;» x = cos(z);» y = sin(z);» plot3(x,y,z) Matlab 簡介 W. Wang 64 32

meshgrid(x,y) meshgrid(x,y) xx xx = 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 yy

33 三維繪圖 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 65» x = [0 [01 2 3]; 3];» y = [0 [ ]; 8];» [xx, [xx, yy] yy] = meshgrid(x,y) meshgrid(x,y) xx xx = yy yy = » zz zz = xx xx + yy; yy;» surf(xx,yy,zz) surf(xx,yy,zz) 三維繪圖 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 66 33

34 三維繪圖 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 67 三維繪圖 ( 續 ) Matlab 簡介 W. Wang 68 34

35 參考資料鈦思科技股份有限公司 Matlab 簡介投影片 Slides by Gerald Recktenwald Matlab 簡介 W. Wang 69 線上教學 MATLAB 程式設計與應用 ( 網路版 ), 張智星 - MATLAB 基本運算, 基本平面繪圖, 基本立體繪圖 - 習題精選計算機應用, 吳俊諆 - MATLAB 使用方法與工程上的應用國立台北科技大學, 微積分電腦輔助學習網站 - MATLAB 使用介紹 ( 包含 MATLAB 指令簡介 ): - MATLAB 應用實例 : Matlab 簡介 W. Wang 70 35

36 線上教學 ( 續 ) Matlab 線上教材, 單維彰 Matlab 簡介, 馮丁樹 Matlab 程式設計, 陳榮輝 - 首頁 - 課程內容 Matlab 簡介 W. Wang 71 線上教學 ( 續 ) MATLAB 工具箱功 \ 能簡介如何建立 stand-alone 的 MATLAB 應用程式, 方煒饒瑞佶 Matlab 簡介 W. Wang 72 36

37 線上教學 ( 續 ) (1) MATLAB Online Reference Documentation (U. of Maryland) (2) Matlab Resources (George Mason U.) (3) MatLab Tutorial (Utah) (4) Matlab Basics Tuturial (Carnegie Mellon) Matlab 簡介 W. Wang 73 線上教學 ( 續 ) (5) A Practical Introduction to MATLAB (Michigan Tech) (6) Matlab Lessons (US Naval Academy) (7) Maine 大學的 MATLAB Educational Sites (8) MATLAB 教學 University of New Hampshire Matlab 簡介 W. Wang 74 37

38 線上教學 ( 續 ) (9) MATLAB 教學 University of British Columbia (10) MATLAB 教學 University of Florida (11) MATLAB 教學 University of California at Los Angeles MatlabTutorial.htm (12) 伊利諾大學 Heath 教授所收集的 MATLAB Resources Matlab 簡介 W. Wang 75 38

Python a p p l e b e a r c Fruit Animal a p p l e b e a r c 2-2

Python a p p l e b e a r c Fruit Animal a p p l e b e a r c 2-2 Chapter 02 變數與運算式 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 type 2.2.4 2.3 2.3.1 print 2.3.2 input 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 2.4.5 + 2.4.6 Python Python 2.1 2.1.1 a p p l e b e a r c 65438790