17. 用 21 跟小棒摆成 10 个三角形, 如图. 按照这种方式, 用 65 根小棒能摆出多少个三角形?. 18. 观察下面算式的规律, 求第 100 个算数的得数. 2+3, 3+7, 4+11, 5+15, 19. 爷爷今年 60 岁, 三个孙子的年龄分别是 12 岁 10 岁和 8 岁,

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1 2014 年四年级希望杯 100 题 一 填空题 1. 计算 : 计算 : 计算 : (14 4) 4. 计算 :( ) 7 5. 将运算符号 +,-,,, 填在下面的圆圈中, 使得算式成立 =5 6. 在四个数 :10,10,4,4 之间填入 +, -,, ( ), 使写出的算式的计算结果是 两个自然数的和是 94, 积是 2013, 求这两个数. 8. 按顺序排列的 7 个数, 它们的平均数是 9, 已知前 4 个数的平均数是 5, 后 4 个数的平均数是 12, 求第四个数. 9. 若 5 个连续自然数的和是 1265, 求这 5 个自然数中最小的数 至 24 这 5 个连续自然数的和再加上 2000 等于另外 4 个连续自然数的和, 求另外 4 个连续自然数中最小的数. 11. 有 3 个数 a b c, 要求计算 a-(b+c), 李辉算成了 a-b+c, 结果多出 100, 求 c. 12. 一个两位数, 在它的两个数字中间添加一个 0, 就比原来的数多 720, 这样的两位数最大是多少?. 13. 四位数 6823 的 a 倍是各位数字不同的最小的六位数, 求 a. 14. 六位数 aabccd 满足 : aabccd ddd * ddd, 求 d. 15. 某手机号码是 abcbdeefcgh, 已知其中不同的字母代表 1, 2, 3,, 9 中的不同的数字,d 最大,h 比 d 小 2, 而且 a<e<b<c<f<g<h, 请写出这个手机的号码. 16. 将 1,2,3,4,5,6 分别写到一个正方体的六个面内, 将相对两个面内的数作为一个长方形的长和宽, 计算这样得到的长方形的面积的和, 求和的最大值, 最小值.

2 17. 用 21 跟小棒摆成 10 个三角形, 如图. 按照这种方式, 用 65 根小棒能摆出多少个三角形?. 18. 观察下面算式的规律, 求第 100 个算数的得数. 2+3, 3+7, 4+11, 5+15, 19. 爷爷今年 60 岁, 三个孙子的年龄分别是 12 岁 10 岁和 8 岁, 那么, 几年后三个孙子的年龄和等于爷爷的年龄? 20. 小红长到妈妈今年的年龄时, 妈妈 77 岁. 当妈妈是小红今年的年龄时, 小红 2 岁. 求小红今年的年龄. 21. 甲 乙两学校共有 570 名学生, 已知甲校的学生人数比乙校的学生的人数的 4 倍少 30 名, 求乙校有多少名学生? 22. 小明的书架上有 6 本数学课外书, 历史故事书的数量是数学课外书数量的 5 倍, 英语课外书的数量比数学课外书和历史故事书的总数多 3 本. 小明的书架上有英语课外书多少本? 23. 一列快车和一列慢车相向而行, 快车的车长是 315 米, 慢车的车长是 300 米. 坐在快车上的人看到慢车驶过的时间是 20 秒, 那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒? 24. 游乐场上有一个场地射箭, 一个场地骑车, 一个场地只能由一人使用, 射箭 骑车一次都需要 5 分钟. 有十个小朋友来游玩, 如果每个人两个游戏都玩到, 问 : 最少需要多少时间? 25. 用一个杯子向一个空玻璃瓶里倒水, 倒进 5 杯水后, 玻璃瓶重 450 克 ; 倒进 8 杯水后, 玻璃瓶重 600 克, 求空玻璃瓶重多少克? 26. 女生甲每秒跑 6 米, 女生乙每秒跑 5 米, 甲在乙后面 24 米处, 甲 乙同时同向起跑, 当甲领先乙 6 米时, 乙跑了多少米? 27. 彩霞服装厂计划生产 2280 套服装, 每天生产 120 套, 工作 9 天后, 每天多做 30 套, 求再生产多少天能完成任务?

3 28. 在一个两位数的右边和左边分别添加一个数字 1, 得到两个三位数, 他们的差是 558, 求原来的两位数. 29. 有一些数除以 4,6,8 都余 3, 求小于 100 的所有的这样的数的和. 30. 已知三个不同的质数的和是 26, 求这三个质数. 31. 有三个连续自然数 a,a+1,a+2, 它们恰好分别是 5,4,3 的倍数, 则这三个自然数中最小的数至少是多少? 32. 有一些大于 0 的自然数的平均数是 12, 如果加上 48 以后, 平均数增加了 4, 原来有多少个数? 33. 在所有三位数除以两位数的除法算式中, 除数和余数都取得最大值时, 求被除数的最大值. 34. 将某数加上 12 后, 再乘以 12, 然后减去 12, 最后再除以 12, 得到的结果仍然是 12, 求这个数. 35. 两个数的和是 842, 其中较大的数除以较小的数, 商 23 余 2, 则这两个数中较大的数是几? 36. 从 1 开始的若干连续自然数的和是 100 的倍数, 则这些自然数至少有多少个? 37. A,B 两数相乘, 如果数 A 增加 3, 则积增加 60; 如果数 B 减小 2, 则积减小 24. 那么, 如果数 A 增加 3, 数 B 减小 2, 则积如何变化? 38. 某两位数的数字和为 11, 数字换位后得到的两位数与原两位数相差 45, 求这个两位数. 39. 在如下算式的括号内填一个自然数 a, 使积的末尾的四个数字都是 0: ( ) 个 2013 的各位数字是几? 的个位数字是多少? 42. 将 重复写 20 次得到一个 200 位数, 删去这个数中从左到右所有位于奇数位 上的数字 ; 再删去所得数中从左到右所有位于奇数位上的数字, 以此类推, 最后删 去的数字是几?

4 43. 在 2013 年 12 月 31 日 中, 去掉汉子 年, 月, 日 后, 得到八位数 , 求比这个数小, 并且能被 3,4,7 整除的最大的数 年的国庆节 10 月 1 日是星期六, 下一个是星期六的国庆节是哪一年? 45. 古人常以 春秋二分日 来定春季, 也就是春分 夏至 秋分 冬至. 已知 2013 年的冬至日是 12 月 21 日, 星期六 ; 则 2014 年的夏至日 6 月 21 日是星期几? 46. 一个长方形的纸折成三等份后变成了一个正方形, 正方形的周长是 40cm, 求原来长方形的面积是多少? 47. 用 60 个边长为 1 厘米的正方形, 可以拼成多少面积等于 60 平方厘米的长方形? 48. 用长 18 厘米的铁丝围城一个长方形, 其中长方形的长和宽都是整数厘米, 有多少种不同的方法? 49. 面积是 2014 的长方形, 边长为整数, 求周长的最小值. 50. 如图 2, 阴影小正方形的边长为 1, 最大的正方形的边长为 3, 求正方形 ABCD 的面积. A B D C 51. 在图 3 中一共有多少三角形? 52. 图 4 是由若干个相同的立方体木块堆放而成的, 其中有一些小木块看不见. 求图中共有多 少个小木块?

5 53. 阳光小学秋季运动会上四 五 六三个年级共有 55 人获奖, 其中六年级获奖的人数是五年级的 2 倍, 五年级获奖的人数比四年级多 5 人, 求这次运动会上六年级共有多少人获奖? 54. 某小学四年级有 2 个班, 共有 72 人, 其中女生 36 人, 四 (1) 班共有学生 35 人, 四 (2) 班有男生 19 人, 求四 (1) 班有女生多少人? 55. 甲 乙两个油桶共存油 200 千克, 如果把乙桶中的油注入甲桶 30 千克, 这时甲桶存油等于乙桶存油的 4 倍, 求甲乙两个桶原有存油各多少千克? 56. 参加夏令营的小朋友人数不足 200 人. 如果按 2 人 3 人或 5 人一组分组, 均多出 1 人, 如果按 7 人一组分组正好分完, 求参加夏令营的小朋友共有多少位? 57. 一块空地里共种树 400 棵, 每 8 棵为一排, 每两排相距 1 米, 求首尾两排相距多少米? 58. 两人焦的和面配方是 3 份糯米粉加 1 份面粉. 如果 1 千克按比例配好的两种原料加水和成的面恰好可以捏 50 个小兔子, 求每个小兔子里含多少克糯米粉? 只蚕 40 分钟吃掉 4 片桑叶, 求 25 只蚕 1 天吃掉多少片桑叶? 60. 一个茶具商店有 8 种碟子和 10 种杯子, 现在又各购进了 3 个新品种. 如果一种碟子和一种杯子可组成一套茶具套装, 则现在可组成的茶具套装比原来多了多少种? 61. 某种香水包装, 每盒中都含有三种容量的香水瓶 :17 克的,10 克的,3 克的, 总容量是 50 克. 问 : 有几种不同的包装? 62. 如下图是一块长 18 米的长方形白布, 在它的左端有一个长等于布宽的细条形刷子 AB( 它的宽度可忽略不计 ), 让白布以每秒 5 厘米的速度向右平移, 于此同时, 刷子 AB 以每秒 14 厘米的速度也向右平移, 并且将经过的白布刷成绿色, 求当白布仅剩下一半的一半未刷绿色时, 经过了多长时间?

6 A 左 18 米右 B 63. 甲 乙两位小朋友相约去书店买书. 甲对乙说 : 我带了 70 元, 你呢?. 乙说 : 我带的钱数的 7 倍减去 77 元后, 再除以 4, 就和你的钱数一样多了. 问 : 乙带了多少元钱? 64. 某豆制品加工厂,4 台机器 5 小时能加工 400 千克大豆. 照这样计算,6 台机器 7 小时可以加工多少千克大豆? 65. 方方花 100 元买了 4 支钢笔和 14 支圆珠笔, 已知 1 支钢笔的价格与 9 支圆珠笔的价格相同, 求铅笔盒圆珠笔各多少元一支? 66. 甲 乙两个小朋友累计获得不超过 10 张奖状, 求甲和乙分别所获奖状的数目有多少种可能的情况? 67. 王教授有两个苹果园 : 第一个苹果园 4 亩, 平均亩产 7530 千克苹果 ; 第二个苹果园 6 亩, 共生产苹果 千克, 求这两个苹果园平均亩产苹果多少千克? 68. 一群学生参加集训. 对学生进行编队时发现, 若每队 16 人, 则剩下 2 名学生 ; 若少编 2 队, 每队增加 1 人, 则还剩 12 名学生. 这群学生有多少名? 69. 李老师买来了 118 支铅笔,67 块橡皮和 33 把尺子, 将它们分成完全相同的若干份奖品, 最后铅笔 橡皮和尺子剩余的数量相同. 那么, 李老师最多分了多少份奖品? 70. 如图, 已知 E F 分别是 AB BC 的中点, 阴影部分的面积为 21, 求长方形 ABCD 的面积. B F C E A D 71. 有一项工程计划由 a 人完成, 若增加 8 人, 则 10 天能完成 ; 若增加 3 人, 则 20 天能完 成. 若增加 2 人, 则完成这项工程需要多少天?

7 72. 甲 乙两车分别从 A B 两地同时相向开出, 出发 1 小时, 两车相距 100 千米 ; 出发 3 小时后两车相遇, 求 A B 两地相距多少千米? 73. 甲船顺水航行用了 3 小时, 行了 120 千米, 返回原地用了 6 小时 ; 乙船顺水航行同一段水路用了 4 小时, 乙船返回需用几小时? 74. 张丽每天早晨 7 点整都以每分钟 250 米的速度骑自行车去上学, 七点四十分到学校, 一天早晨, 开始的 4000 米, 她以每分钟 200 米的速度骑, 则剩下的路程, 她应以每分钟多少米的速度骑才能在七点四十到校? 75. 甲 乙两车分别从 A B 两地同时相向而行, 已知甲车的速度是乙车的 2 倍, 甲车 8: 00 到达途中 C 地, 乙车 14:00 到达 C 地. 甲车到达 C 地后不停车, 继续前行, 问两车相遇时是多少时刻? 76. 甲 乙两人分别从 A B 两地同时相向而行. 若两人按原定速度前行, 则出发后 5 小时相遇 ; 若两人各自都比原定速度快 2 千米 / 时, 则出发后 3 小时相遇. 问 A B 两地相距多少千米? 77. 甲 乙两车分别从 A B 两地同时相向而行, 甲车每小时行 52 千米, 乙车每小时行 70 千米, 两车在 C 地相遇, 若甲车提前 4 小时出发, 且速度不变, 乙车每小时行 90 千米, 两车仍在 C 地相遇. 问 A B 两地相距多少千米? 78. 三个数 分别除以同一个自然数 a, 所得的余数分别为 2,3,5, 求 a 的值. 79. 一个五位数被 3 除余 1, 被 5 除余 3, 被 11 恰好整除, 求这个五位数. 80. 将 1000 拆成两个正整数的和, 其中一个是 13 的倍数 ( 要尽量小 ), 一个是 17 的倍数 ( 要尽量大 ), 求这两个数. 81. 在 100 到 1000 之间, 所有十位数是 5 的自然数的和是多少? 82. 从 1 开始的若干连续自然数, 从中取出某个数, 其余各数的和恰比取出的数大 50, 则取出的数是几? 83. 以下是按一定规律排列的数 : 17,21,25,32,33,43,41,54, 求 : 排在第 2013 个和第 2014 个位置上的数的和.

8 84. 以下是按一定规律排列的八个数 365,492,530,684,695,876,x,y, 求 x,y. 85. 图 7 是一个四位数乘以两位数的算式 : a b c d bd b d a 5 b a b c d e 06eb 其中 a,b,c,d,e 是彼此不同的,0,5,6 以外的数字, 求 a,b,c,d,e. 86. 求图 8 的算式中的 小 学 希 望 杯 这五个汉字各应代表什么数字? 1 小学希望杯 3 小学希望杯 图 9 是一条边长为 100 米的正方形小路的示意图. 甲乙两人同时从 A 点出发, 甲逆时针每分钟行 55 米, 乙顺时针每分钟行 45 米, 当两人在 CD 边上第一次相遇时, 甲多行了多少米? A B C D 88. 有 90 人参加了一次数学竞赛, 赛题 20 个, 每答对 1 个, 得 2 分, 不答或答错, 得 0 分, 无人得 10 分以下, 也无人得 40 分,90 人共得 2198 分, 问至少多少人得分相同? 89. 用 289 个边长 1 厘米的正方形木片可以拼成五个边长不同的正方形, 求这五个正方形的边长.( 答案不唯一 ) 90. 用 729 个边长 1 厘米的正方形木片, 可以拼成六个边长不同的正方形, 求它们的边长. ( 答案不唯一 ) 91. 一盒子中约有 100 个乒乓球, 如果三个三个地向外拿, 最后, 盒中剩下 1 个 ; 如果四个四个地外拿, 最后, 盒中剩下 3 个 ; 如果七个七个地向外拿, 最后, 盒中剩下 5 个. 那么, 盒中有多少个球? 92. 某竞赛有两种给分方案, 如下表.

9 赛前给基础分答对答错不答方案 1 0 分 5 分 / 题 0 分 / 题 2 分 / 题方案 2 40 分 3 分 / 题扣 1 分 / 题 0 分 / 题若这次比赛共有 25 题, 小华按两种方案计算的得分相等, 则小华在这次比赛中做错了几题? 93. 小明有某游戏的 A B C D 四类卡片共 35 张, 期中每类卡片的数量互不相同, 且 A 类和 B 类卡片共有 16 张,B 类和 C 类卡片共 17 张, 有一类卡片有 9 张, 则有 9 张的卡片是哪类? 94. 甲乙两人从同一地点按顺时针方向同时出发, 沿着周长是 400 米的湖边跑步. 甲每分钟跑 100 米, 乙每分钟跑 80 米, 两人都是每跑 200 米停下休息 1 分钟, 甲第一次追上乙需要多少分钟? 95. 若 1 角,5 角和 1 元的硬币共 25 枚, 恰好 9 元钱, 则期中至少有多少枚硬币的面值是 5 角. 96. 爸爸和妈妈同岁, 姐姐和弟弟相差 4 岁. 今年爸爸和妈妈的年龄和是姐姐和弟弟年龄和的 6 倍, 四年以后爸爸和妈妈的年龄和是姐弟俩年龄和的 4 倍, 求今年爸爸的年龄是弟弟年龄的几倍? 97. 红色球表示 1 分, 绿色球表示 5 分, 蓝色球表示 10 分, 黑色球表示 25 分, 则组成 50 分可以有多少种组合方式? 98. 一本巨厚的魔法宝典的页码共用了 3829 个数字, 则这本魔法宝典共多少页? 99. 把 9 支相同的笔分给甲 乙 丙 丁 4 人, 每人至少 1 支, 且甲比乙少, 丙不比丁少. 问有多少种方法? 100. 货车公司往码头运送 A B 两种集装箱, 每个 A 集装箱重 500 千克, 共 20 个, 每个 B 集装箱重 700 千克, 共 30 个. 若一辆岂可每次最多能运载 2000 千克, 那么这辆汽车至少运几次?

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