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2 / ISBN /TP 38 8.

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6 . C. C C 5. PASCAL

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12

13 ... A BX x N Z Q R C N P I I [] N m {,,, Λ, m } {,, Λ, m} {,, Λ, m} P m {} U E A A x X x X A {,,3} B { n n N} C { x x R < x < } Z m

14 {,,}{,} 3 {,,3} {,3, } 4 A {, α,{ }}.. AB B A B A B A A B B A B A A B B A B A A A A B A x B x A A B A B A B B A A B A A B A B B A 3 A A A PA pa P A { B B A} A A A A P A AB A B P A P B P A P B A B A B P A P B P A P B A B 3 P A ΥP B P A Υ B 4 P A Ι P B P A Ι B 5 P A B P A P B Υ{ } 355 A{,}B{,} AB{}PAB{,{ } } P A P B Υ{ } {,{ },{, }}..3 A B Υ Ι ~

15 3 4 A B A B A Υ B A B A B A Ι B A B A B A B A\B B A A B A B B A A B A B A A A ~ A A A A A Υ B { x x Ax B} A Ι B { x x Ax B} A B { x x A x B} A B A B Υ B A A { x x U x A} n n Υ Ai A Υ A i ΥΛ Υ A n n Ι Ai i A Ι A Ι Λ Ι A n J Υ A { x j J, x A } Ι A x j J, x A } j J j j j J j { j John Venn U ABC A Υ A A A Ι A A A Ι B Ι C A Ι B Ι C A Υ B Υ C A Υ B Υ C A Ι B B Ι A A Υ B B Υ A A Ι B Υ C A Ι B Υ A Ι C A Υ B Ι C A Υ B Ι A Υ C A Υ A A Ι U A A Υ U U A Ι A Υ A U A Ι A

16 4 De Morgen A Υ B A Ι B A Ι B A Υ B A Ι A Υ B A A Υ A Ι B A A A 3 ABC A B A Ι B A B B A 3 A A A A A U A A A U 4 A B C A B C 5 A Ι B C A Ι B A Ι C A Υ B C A Υ B A Υ C A{,,3}B{}C{}..4, 5 AB A B A B A B A B { <, > A, B} n A B A B A B B A 4 ABC A B Υ C A B Υ A C A B Ι C A B Ι A C 3 B Υ C A B A Υ C A 4 B Ι C A B A Ι C A 5 A B C A B A C 6 B C A B A C A 7 C A B A C B C C A C B 8 ABCD A B C D A C B D 7 C

17 A A A { A A A, A } α α Aα Ι Aβ, α β Υ A α A α 7 C α A C A { A A A, A } α α α Υ A α α C { Aα Aα A, Aα } A C C A..6 A 5 n+ n n n m + AB A Υ B A + B A Ι B ABC A Υ B Υ C A + B + C A Ι B B Ι C C Ι A + A Ι B Ι C m 6 A, A, Λ, A n n n n Υ Ai Ai Ai Ι Aj + Ai Ι AjΙ Ak + Λ + A Ι A Ι Λ Ι i n i i < j n i < j< k n A n x x 3.5 3

18 6 A Ι A Ι Λ Ι An U n n Υ A i i n U Ai + Ai Ι Aj Ai Ι Aj Ι Ak + Λ + A Ι i i< j n i< j< k n Λ Ι A n A B A B {}{,} 3 4 U A B A B A B A B Υ B A 6 A {} B{{}} PA{,{}} PB{,{{}}}

19 7 7 A B A Ι B A Υ B E A B E E E ABC A B C D A A B B C A C A B B C A C A B B C A C A B B C A C BCD B A{} B{{}}BC C A B{}C{{}} D AB{} C{{}} A B A B B B C A B D A B C 3 P { x x + 4} Q { x x + 6 5x} A P Q B P Q C Q P D Q P C 4 A {{,,3},{4,5},{6,7,8}} A A B{,,3} A C{{ 4,5}} A D A C

20 8 5 A B C { } D { } B 3 6 A { x x x } B { x x 4 <, x Z} C { x y x } D { x x + y 5, xy 6} AAB BAC CCD DCA A 7 A B C D D 8 M x f x }, N { x f x } f x f x { A M Ι N B M Υ N C M N DM N B 9 A {,{ }} A { } P A B { } P A C {{ }} P A D {{ }} P A B A { } BPPA A B B{ } B C{{ }} B D {,{ }} P A D P P P A {{ },{,{ }}} B {,{,{ }},{ }} C {,{,{ }},{{ }},{ }} D {,{,{ }}} C * P B A B C3 D4

21 9.3. M { x x x x Z} N { x x x 3 x Z} M Υ N M Ι N {,3,4,6,8,9,,} { 6,} U {,, Λ,7} A{}B{}C{3 } A Ι B A Ι C A Υ C B Ι C {,5,7 } {,5,7 } {3} 3 A { x x < 3, x Z}, B { x x k, k Z} C {,,3,4,5 } A C A B Ι C 3 B B 4 A C B {,6,7,8} {,3,5} {,,4,6,7,8} 4 I A { x x < 3, x I} B { x xx < } C {,3,5 } A Ι B Υ C B A Υ C 3 C A Ι B A 4 B Ι C A {,,3,5} {,3,5,7,,3,7,9} 5 U {,,3, Λ,} A B C A { x x < 4} B { x x 6x 7 } C { x x < } A B Ι C A Ι B Ι C 3 A Ι B C {,,,3,4,5} {,,,3,4,5} 6 AB A B A {}B {,{,}} A B { } 3 A {} B {,,{ }} 4 A { }, B {,{ }} A A B A B B A B A B

22 C A B A B D A B A B C A C A *7 A {{ x, y},, x, y} A { x, y} A { } {{ x, y}} A A A PA {,{x,y}} {{x,y},x,y} { {x}{y}{ }{{x,y}}{x,y}{x,{x,y}}{y,{x,y}}{,x}{,y} {,{x,y}}{,x,{x,y}}{,y,{x,y}}{,x,y}{x,y,{x,y}}{,x,y,{x,y}}} 8 A {,{ }} PA {,{ },{{ }},{,{ }}} *9 A{{,},{3}}B{{},{},{3}} A Υ B A Ι B PA {{,},{},{},{3}} {3} {,{{,}},{{3}},{{,},{3}}} A { x < x <, x 7n + 3, n Z, x Z} A 5 A A PA 4 Ι { } {,{ }} 3 {,{ }} { } {,{ }} {{ }} *

23 5 A{,,} S {{, },{, }} S {{ },{, },{, }} S {{ },{, }} 6 {{ },{, 3 S 4 {{,, }} S 5 {{ },{ },{ }} S }} A A S S 3 S 4 S 5 S 3 S 4 S * A B A C BC P Υ Q Q P Ι Q P P P Υ Q Q P Ι Q P *3{ } {,{ }} { } {,{ }} 4 A { }, B P P A { } B { } B *5AB A B A B 6 AB PA BPA PB *7 A B B B A A B B A B 8 A { A} P A 9 A B { A Ι B, B A} A Υ B A B A Ι B Υ B A B Ι A Υ B Ι A B Ι U B B A Υ B A B A B {A BB A} A Υ B A Ι B A, B A B Υ B A A Ι B Υ B Ι A A Υ B Ι A Υ B A ΥB A Ι B A Υ B A Ι B A Υ B A Ι B A, B A B B A A B { A Ι B, A B, B A} A Υ B A Ι B A B, B A - AB A Ι B A B B A A Υ B A Ι B A B, B A { A Ι B} A Υ B A B B A

24 A B A B A Ι B B A - A Ι B A Υ B A Ι B A A Υ B A A Ι B A Υ B B A Ι B A Υ B AB A B B A.4 ABC A B, B C A C C { B}, B { A}, A { } {{}} { } {{ }} 3 x { x} {{ x}} 4 { x} { x} {{ x}} 5 A B A B 6 A B A B 7 A A A 8 A B Υ C A B Ι A C 9 A Ι B B A B A { x} Υ x x A x A { x} {{ x}} {x} x A { x} A B A BA A B A BA

25 3 B A B A A Ι B 65 A B A B 7 A A 9 A Ι B B B A x A x { x} A A x x Υ{ x} A x A x A 3 ABCD Z A {,,7,8} B { x x < 5 x Z} C { x x Z x 3x 3 } k D { x x k Z k 6} A Υ B Υ C Υ D A Ι B Ι C Ι 3 B A Υ C 4 A Ι B Υ D D A Υ B Υ C Υ D {x x,,7,8 xk k k <5 x3 3 x k k k6} A Ι B Ι C Ι D {x x,,7,8 xk k k <5 x3 3 x k k k6} 3 B A Υ C {x x B x A C } 4 A Ι B Υ D {x x D x A B } A {,,7,8 } B {,,4,9,6,5,36,49} C {,3,6,9,,5,8,,4,7,3} D {,,4,8,6,3,64} A Υ B Υ C Υ D {,,,3,4,6,7,8,9,,5,6,8,,4,5,7,3,3,36,49,64} A Ι B Ι C Ι D 3 B A Υ C {4,6,5,36,49} 4 A Ι B Υ D {,,,4,8,6,3,64} 4 U {,, Λ,} A {,3,5,7,9,} B {,3,5,7,} C {,3,6,} D {,4,8} A Υ B A Ι C 3 A Υ B Ι C 4 A B 5 C D 6 B D

26 4 A Υ B {,,3,5,7,9,} A Ι C {3} A Υ B Ι C {,5,7,9,} A B {,9 } C D {3,6,} B D {3,4,5,7,8,} 5 A {{ },{,},{,, }}, B {{,},{ }} A Υ B, A Ι B, A B, P A A Υ B {{ },{,},{}} A Ι B {{, }} A B {{ }} P A {,{{ }},{{,},{,}}} {,} {,, } {{ },{,}} 6 A Υ B C Ι A Υ B B A A Υ B C Ι A Υ B B A A Υ B B A A Υ A Ι B A Υ Ι A A Υ B C A Υ B C Ι A A B A Ι B Υ B A A Ι BB A B B A A Ι B A Ι B A A Υ A Ι B A B B A B Ι B Ι A B Ι B Υ A B Ι A 7 A Υ B Ι B A Υ B A Υ B Υ C B Υ C Υ A 3 B A Ι C Υ A Ι B Ι C 4 A Ι B C A Υ B A Υ B Ι B A Υ B B A Υ B A Υ B Υ C B Υ C Υ A A Υ B Υ C Ι B Υ C Υ A A Ι B Υ C Υ B Υ C Ι B Υ C Υ A A Ι B Υ C Υ A A 3 B A Ι C Υ A Ι B Ι C B Ι A Ι C Υ B Ι A Ι C B Ι A Ι C Υ A Ι C B 4 A Ι B C A Υ B A Ι B Ι C Ι A Ι B A Ι B Ι C Υ A Υ B A Ι B Ι C Υ A Ι B Ι A Υ B A Ι B Ι C Υ A Ι B A Ι B

27 5 8 3 { } 4 { } 3 4 { } 9 ABC A BB C A C A BB C A C 3 A BB C A C 4 A BB C A C 5 A BB C A C 6 A BB C A C 7 A BB C A C 8 A BB C A C A{}B{}C{{}} A{}B{{}}CB 3A{}B{,}C{{}} 4A B B C 5A{}B{{},}CB 6A{}B{,}C{B} 7A{}B{,}CB 8A{}B{{},}C{} {, } {,,,{,, }} {, } {,,,{,, }} 3 {, } {,,{{, }}} 4 {, } {,,{{, }}} A C

28 6 3 {, } {,,,{,, }} 3 {, } {,,{{, }}} {,,,{,, }} 4,,,{,,} {,} 4 {,,{{, }}} 3,,{{,}}{,} A {} {{}} 3{,{ }} 4{ } 5{,{},{}} 6 PA{{} } PA{,{{}}} 3PA{,{ },{{ }},{,{ }}} 4PA{,{ }} 5PA{,{ },{{}},{{}},{,{}} {,{}},{{},{}},{,{},{}}} 6PA{ } A { }, B P P A B? B { } B? { } B 3{{ }} B {{ }} B PA{,{ }}B{,{ },{{ }},{,{ }}}, 3 3 A{,{}} { } P A { } P A 3 {{ }} P A 4 {{ }} P A PA{,{},{{}},{,{}}}

29 7 4 A B C A B C A B B A A B C A Ι B C Υ B C Ι A A Ι B Ι C Υ C Ι B Υ B Ι C Υ C Ι B Ι A A Ι B Υ C Ι C Υ B Υ B Ι C Ι A Υ C Ι B Ι A A Ι B Ι C Υ B Ι C Υ B Ι C Ι A Υ C Ι B Ι A A Ι B Ι C Υ A Ι B Ι C Υ B Ι C Ι A Υ C Ι B Ι A ABC A B C A Ι B Ι C Υ A Ι B Ι C Υ B Ι C Ι A Υ C Ι B Ι A A B A B Υ B A B A Υ A B B A 5 ABC A B Υ A C A A B Υ A C 3 A B Ι A C 4 A B A C A B Υ A C A Ι B Υ A Ι C A Ι B Υ C A BΙ C A B Ι C A B Ι C A B Ι C A A B Υ A C A B Ι C B Ι C A 3 A B Ι A C A Ι B Ι A Ι C A Ι B Ι C A BΥC A B Ι A C A B Υ C 3 4 A A A B A B Υ B A A B B A A B B A A B A B A B A B A C *6 A B A B A Ι B A A B B A 3 A B Υ B A A A B A B

30 8 A B A B A B A B B A A B B A A Ι B A B B A A Ι B AB 3 x A x x B x B x B x A B x B A x A B Υ B A A x A x B y B y A y B A A B *7 A BB AB AB x B x A B A Ι B x B x B B A B A A A B *8 A B C A B Υ C A C B A C B C X Y X Ι Y A B C A Ι B Ι C A Ι A B Υ C A Ι B Υ C A Ι A C B A Ι C Ι B A Ι B Ι C B Ι C B Ι C A C B C A Ι C Ι B Ι C A Ι C Ι B Υ C A Ι C Ι B Υ A Ι C Ι C A Ι B Ι C Υ A Ι A B C A B Υ C A C B A C B C B Ι C *9 AB A B C D A C B D < x, y > A B C D x A B y C D x A, x B y C, y D < x, y > A C < x, y > B D < x, y > A C B D A B C D A C B D AB{}C{}D{3}{<,>} A B A Υ B A Υ C A Ι B A Ι C B C B B Ι A Υ B B Ι A Υ C B Ι A Υ B Ι C C Ι A Υ B Ι C C Ι A Υ B C Ι A Υ C C

31 9 ABC U ABC A Ι B Υ C A Ι B Υ C AB A Ι ΥB B 3 A B A Ι Υ B A 4 AB A Ι B A Υ B A Υ Υ Υ 5 ABC B C A B C 6 ABC A B B C A C 4563 A C{} 4 AB 5 A B C {,,3 } Υ 6 A {, } B {,,3 } C { } A Ι B A Ι C B C A Υ B A Υ C B C 3 A Υ B A Ι B A B 4 A B A C B C 5 A B C D A Ι C B Ι D 6 A B C D A D B C 5346 A B{}C{} A{,}B{}C{} 3 A A Υ B A Ι B B B A AB 4 A A B A A C A A B A A C A A B C BC 5 A { } B {, } C {3} D {3,4} 6 C D D C A B A Ι D B Ι C A D B C 4 A B A C x B Υ x A x A Ι B x A B A C x A x A C x A Ι C x C x A x B A x A B A C x A x A C x C

32 B C C B BC 3 ABC A B C A B C A{,,3}BC{}ABC{,3}ABC{,,3} x A B C x A B, x C x A, x B x B C x A B C A B C A B C A B C A Ι B Ι C A Ι B A Ι B Υ C A Ι B Ι C A B C 4 A B A Ι B A Υ B A Ι B A Υ B A Ι B 5 A k A { } { < + / k}, k,, A k Ι A k k A x A, x < + / k, x Ak, k A Ι Ak x Ι A x A x > ε > k k k x > + ε k N x + > + / k + ε > ε [ ] x Ak x A A Ι Ak A Ι Ak 6 C Υ Ι S C S C k S C { } C {,{ }} k 3 C {{ },{ },{, }} 4 C {{ i} i Z} Υ S Ι S S C S C Υ S { } Ι S S C S C 3 Υ S {,} Ι S S C S C k

33 4 Υ S Z Ι S S C S C 7 A B P A Υ P B P A Υ B P A Ι P B P A Ι B 3 P A ΥP B P A Υ B X P A Υ P B X PA X PB X A X B X A Υ B X P A Υ B X P A Ι P B X PA X PB X A X B X A Ι B X P A Ι B P A Ι P B P A Ι B 3 A { }, B {}, A Υ B {,}, P A Υ P B {,{},{}} P A Υ B {,{},{},{,}} 8U A B A Ι B A B A Υ B U 3 A B A B A B x A, x B x A, x B A Ι A B A Ι B A Ι B A ΥB U 3 A B A Ι B A B B 9 A{}B{,}C{,3} A B C B A 3 B A A B A B C { <,, >, <,,3 >, <,, >, <,,3 > } B { <, >, <, >, <, >, <, > } 3 A { <,, > }; B A { <,, >, <,, >, <,, >, <,, > } A B { <, >, <, > } A B { <<, >, <, >>, <<, >, <, >>, <<, >, <, >>, <<, >,, <, >> } 3 A Ι B A Υ B A Ι B A A Υ B B A Ι B A Υ B A A Υ B B

34 < x, y > A Υ B A Ι B x A Υ B y A Ι B x A x B y A y B < x, y > A A < x, y > B B < x, y > A A Υ B B 3 A Υ B C Υ D A C Υ B D A B C D A C B D 3 A B C D A C B D 4 A B C A C B C A{}B{}C{3}D{4} A Υ B {, } C Υ D {3,4} A Υ B C Υ D { <,3 >, <,4 >, <,3 >, <,4 > } A C Υ B D { <,3 >, <,4 > } A{}B{}CD{} A B C D A C B D { <, > } 3AB{}C{}D{3} A B A B C D A C B D { <, > } { <,3 > } { <, > <,3 > } 4 A B C [ A B Υ B A] C [ A B C] Υ [ B A C] [ A C B C] Υ [ B C A C] A C B C 3 3 3,, Λ, p + p 3 ABCD 3 p,, Λ, p + p+ p, Λ, p, p

35 S 3 S ,, Λ, 9 i + + Λ ,, Λ, 7 i Λ A B A Υ B 5 A 85 A Ι B 6 A Υ B A + B A Ι B B A Υ B A + A Ι B AB C A C - B

36 4 A [/5] B [/6]66 C [/8]5 A Ι B [/3]33 A Ι C [/4]5 B Ι C [/4]4 A Ι B Ι C [/]8 A Ι B Ι C U A B C + A Ι B + B Ι C + C Ι A A Ι B Ι C S {,, Λ,999} S 9 S S A 3 B 7 A B A Ι B A Υ B A + B A Ι B A Ι B U A Υ B A Ι B FGR F 6 G 8 R 6 F Ι G 76 F Ι R 48 G Ι R 6 F Ι G Ι R 3 F Υ G Υ R 5

37 5 R G F R G F N Υ Υ Υ Υ + R G F F R R G G F R G F Ι Ι Ι Ι Ι R G F Υ Υ R G F Ι Ι R G F G F Ι Ι Ι R G F Ι Ι R G F R F Ι Ι Ι R G F Ι Ι R G F R G Ι Ι Ι R G F Ι Ι R G F R G F R G F F Ι Ι Ι Ι Ι Ι R G F Ι Ι R G F R G F R G F G Ι Ι Ι Ι Ι Ι R G F Ι Ι R G F R G F R G F R Ι Ι Ι Ι Ι Ι R G F Ι Ι R G F Ι Ι R G F Ι Ι R G F Ι Ι F G R R G F Ι Ι R G F Ι Ι R G F Ι Ι -3

38 6 * ABC C B A C B C A B A C B A C B A Ι Ι Ι Ι Ι Υ Υ C B A U C B A Ι Ι Υ Υ C B C A B A C B A C B A C B A Ι Ι Ι Υ Υ Ι Ι ABC PASCAL 6 COBOL 3 ABC PASCALCCOBOL 58 6 C B A U C B A Ι Ι Υ Υ C B A C B C A B A C B A C B A Ι Ι Ι Ι Ι Υ Υ C B A C B A C B A C B C A B A Υ Υ Ι Ι Ι Ι Ι A B C C B 7 A -5

39 7 C B A B A C B A Ι Ι Ι Ι Ι 3 A C C B B A C B A C B A C B A Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι C B A Ι Ι 3 3

40 ... R A B R A B <, > R R <, > R R A A A R A A R A R : A B R DomR RnR Dom Rn R { x x A, y B, < x, y > R} R { y y B, x A, < x, y > R} Dom R A, Rn R B A m B n A B mn A m A I A A I E A {} { < x, x > x A} { < x, y > x, y A} I A E A A B A {,, Λ, n} B {,, Λ, m} R A B R A B,, Λ, n,, Λ, m i A, j B < i, j > R i j i j R A B, A { x, x, x, x }, B { y, y, } R < x, y >, < x, y, : 3 4 y3 { >

41 9 < x, y3 >, < x3, y3 > } R - x y d x y x 3 y 3 x 4 - A A A B A A < i, j > R i j i j < i, i > R i i R : A A, A {,,, d} R { <, >, <, >, <, >, <, >, <, > } R - R : A B A B A n, B m AB A x, x, Λ, x } B y, y, Λ, y } R n m { n M R r ij n m r ij { m < xi, y j > R rij i,, Λ, n; j,, Λ, m < xi, y j > R MR A B A B R MR..

42 3 R : A B, S : B C R S A C R οs R οs { < x, z > x A, z C, y B < x, y > R, < y, z > S} R : A B R ο I R, I οr R ABCD R ο R οr3 R ο R οr3 B A R : A B, R : B C, R3 : C D 4 3 A R : A A R n R I A { <, > A} R R R n+ R R m n ο R R οr οr n R m+ n n m n mn R R m, n N 4ABCD R : A B, R : B C, R3 : B C, R4 : C D R ο R Υ R3 R οr Υ R οr3 R Υ R3 οr4 R οr4 Υ R3 οr4 R ο R Ι R3 R οr Ι R οr3 R Ι R οr R οr Ι R ο R4 A {,,3 } B {, } C { x, y, z} R { <, >, <, } R { <, x } R { <, x } R Ι R > > 3 > ο R Ι R3 R οr Ι R οr3 { <, x > } R R Ι R3 R οr Ι R οr3 R 3 ο 3 A BR : A B { < y, x > < x, y > R} B A R R ~ R ~ R B A R R R ~ R ABC R : A B, S : B C ~ ~ R ο S S ο R

43 3 3 RS A B R R ~ R R ~ ~ R Υ S R Υ S ~ ~ R Ι S R Ι S ~ ~ R S R S ~ R R ~ ~ ~ S R S R S R S R {,},, A B A B A B ij ij ij ij ij ij M R Υ S M R M S M R Ι S M R M S M R M E A M R E A R M R S M R M S M M R ο S M R M S r n k ik s kj R A

44 3 x A < x, x > R R R x A < x, x > R R R 3 x A, y A < x, y > R < y, x > R R R 4 x A, y A < x, y > R < y, x > R x y R R 5 x A, y A, z A < x, y > R < y, z > R < x, z > R R R R < x, y > R x y < y, x > R R 4 R A R R I A R R Ι I A 3R R R ~ ~ 4R R Ι R 5R R R I A xyz x y y z x z i, j, k {,, Λ, n} rij rjk rik R MR i j r ij

45 33 5 R A R r ii, i,, Λ, n R r ii, i,, Λ, n 3R rij rji, i, j,, Λ, n 4R rij + r ji, i j, i, j,, Λ, n 5R ij rij, i, j,, Λ, n ij MR i j 6 RS A RS R ~, R Υ S, R Ι S, R οs RS R ~, R Υ S, R Ι S, R S 3 RS R ~, R Υ S, R Ι S, R S, R 4 RS R ~, R Ι S, R S 5 RS R ~, R Ι S RS R οs RS R οs RS R Υ S..4 5 R A R A R R R R 3 A R R R rrsrtr R R 7 R A r R R Υ I A

46 34 ~ s R R Υ R Υ 3 t R R R Υ R Υ R i i 3 ΥΛ A A nr A n i n t R Υ R R Υ R ΥΛ Υ R i Wrshll 3 7 M r R M R M I A ~ M s R M R M R i M t R M R i 8 R rrr R srr 3R trr 9 RS A R S r R r S s R s S t R t S RS A r R Υ S r R Υ r S s R Υ S s R Υ s S 3 t R Υ S t R Υ t S 3 38 R A R sr tr R rr tr

47 35 3 R rr R RtsrR R tsrr tsrr srrstrrtrtrr tsr srrstrrtr trrtsr..5 6 A R R R A 7 R A A A R A R [ ] [ ] { x x A, xr} R A A R AR A/ R {[ ] R A} R 3 f x Rx f x f x : X Y, X R X X R X f [ ] f { x A f x f } { f y f y } 3 R A A R A R[ ] [ ] R [ ] R Ι [ ] R 3 Υ [ ] A R A 4 R A AR A A A R R AR R R

48 R A R R A R R A A S S S AS S S R A R A R A{3} C{{}{3} {3}} R R{<> <><33><><><3><3><3><3>} R {{,,3}} C{{3}} R..7 9 A R R R A A A,,,,,, A A,, Hsse 5 A R R R A AR

49 37 A x, y A xy yx A A A A [,] x, y x y y x x, y 5 A B A A x B x x B B B x x x B 3 B B x π π x x B x B x x x B 4 B B x x x B B A B B 5 AB A B B B B B B 3 B B B 4 B B B 5 B B B B 6 B B B B... x π x x

50 X Y X X 3 4 A A A A B, A{,,3}R {<,>} R {<,>,<,>,<,3>} R 3 {<,>,<3,3>}

51 ts R st R t R Ι S t R Ι t S t R ΥS t R Υ t S A{d} d - B{} B B C{}d C C C C - C , -3

52 A {,, Λ,} R { < x, y > x + y, x A, y A} R A B C D B A{} A ρ { <, >, <, >, <, >, <, } > { <, >, <, > B ρ } C ρ { <, >, <, >, <, >, <, } 3 > 4 { <, > D ρ } D 3 R S A A R S R οs B R S R οs C R S R οs D R S R οs A *4 R S A A R S R Ι S B R S R οs C R S R οs

53 4 D R S R Υ S A *5 S{3} -4 S R, R R οr 3 3 R R -4 A B C D C 6 A{345} ρ { < i, j > i < j, i, j A} ~ ρ A B C D D 7 A {,, } R A R { <, >, <, >, <, >, <, > } R A B C D D 8 R S A R Υ S A C B D A 9 R S A A A A R B R C R S D r R S B A R A C B D D * R A R ~ ~ R R Υ R

54 4 A B C D B A 4 A A B4 C5 D7 C C + C + C D R 3 R 4 R 5 A{,,3}{<,>,<,>,<,3>,<3,3>} R 6 A{,,3,4} R{<,><,4><3,3><,3>} rr sr {<,><,><3,3><4,4><,><,4><,3>} {<,><,><,4><4,><3,3><,3><3,>} 7 A 3 A A 3 A 4 A

55 43 5 A R R A R Υ R R Ι R 3 R οr 8 9 R R A R Υ R R Ι R 3 R οr 3R {<>,<>}R {<>,<>} R οr { <, >, <, >, <, >, <, > } R R A R Υ R R Ι R 3 R οr 4 R 4 3 R { <, d >, <, e } R { < d, >, < e, } > R οr { <, >, <, > } 9 R A R R R R >

56 44 R A R R R R 3 A {,,, d, e, f, g A π {{, },{, d, e},{ f, g}} π R 7 *4 R {,, Λ,} 7 [ ] R {,9} 5 R R A R Υ R R Ι R 3 R οr *6 7 A {,, } P A, PA B {,{ },{ },{, },{, }} {}{} {} 8 A {,3,4,5,6,8,,,4} R A A A {,,3,4,5,6,7,8,9,,,} R A B {,4,6} B B B B

57 45 A {,,3,4,5,6,8,,4,36} R A B {,,3,4 B B B B * R A R A A R R ~ 3 4 A{,,3} R 5 A{,,} R{<,><,>} 6 R S A R οs 7 R S A R οs 8 R S A R οs 9 R S A R οs R A tr A{,,}R{<,>,<,>,<,>} R tr A R S A r R Υ S r R Υ r S s R Υ S s R Υ s S t R ΥS t R Υ t S R S A R Υ S A{,,3}R{<,><,><3,3><,><,>}S{<,><,> <3,3><,3><3,>} R S R Υ S {<,><,><3,3> <,><,><,3><3,>} <, > R Υ S <, 3 > R Υ S <, 3 > R Υ S R Υ S 3 R S A R οs R Ι S 4 5 A R R A

58 46.4 N R : N N xry x + y DomR RnR DomR{,,4,6,8,}RnR{5,4,3,,,} S{,,,3} mr n m + n 3 mr n m nmod 3mR 3 n mn 4mR 4 n m+n4 5mR 5 n mx{ m, n} 3 R {<,3>, <,>, <,>, <3,>} R {<,>, <,>, <,>, <3,3>, <,3>, <3,>, <,><,>} R 3 {<,>, <,>, <,>, <,3>, <,>, <,>, <,3>, <,>, <,3>, <3,3>} R 4 {<,>, <,>, <, >, <,3>, <,>, <,>, <,>, <,3>, <,>, <,>,<,>, <3,>, <3,>} R 5 {<,3>, <,3>,<,3>, <3,3>,<3,>,<3,>, <3,>}

59 47 M R M 3 M R 3 4 M 5 M R 5 R R4 3A{,,}9 A R <m,n> mn mn 3mn 4mn 5mnm 6 m + n A 7 m + n 8 m + n 3 9 m mx{n, } {<,>,<,>,<,>,<,>,<,>,<,>} {<,>,<,>,<,>} 3{<,>,<,>,<,>} 4{<,>,<,>,<,>,<,>,<,>} 5{<,>,<,>,<,>,<,><,>} 6{<,>,<,>,<,>,<,>,<,>,<,>} 7{<,>} 8{} 9{<,>,<,>,<,>} 4 R S A{,,3}R{<,><,><,3><3,><3,3>}S{<,> <,3><,><3,3>} R Ι S R Υ S R RS R A A A R Ι S { <, >, < 3,3 > }

60 48 R Υ S { <, >, <, >, <,3 >, <, >, <,3 >, < 3, >, < 3,3 > } R { <,3 >, <, >, <, >, < 3, > } 5Z R Z Z <<,>,<,d>> R d R R Z Z <<,>,<,d>> R + d R, R Υ R, R R, R R d d x y K K R R R x y K K R Υ R x y K K R R x y K K x y K K R R 6 R S R οs R{<x,y> yx-} R{<x,y> yx-4} S{<x,y> yx+3} S{<x,y> yx +3x+} 3R{<x,y> y x } S{<x,y> x y } 4R{<x,y> y x } S{<x,y> yx } R ο S {<x,y> yx-+3} R ο S {<x,y> y x x 4 + } 3 R ο S 4 R ο S {<x,y> xy} {<x,y> y } x 7 A{,,3}B{,,}C{x,y,z} R : A B S : B C R{<,>,<,>, <,>}S{<,y>,<,x>,<,y>,<,z>} R οs RS R οs M R M S M RοS M RοS M R M S

61 49 R S -6 A C x x S R x ο > <, S R z y ο > < > <,,, },,,,, { > < > < > < z y x S R ο 3 M R z y x M S 3 z y x M S Rο R M S M R M S M S R M ο S R M M x y 3 z -6 8{,,3} R R 3 R 7 R R{<,>,<,>,<,>,<,3>,<3,>,<3,3>} R R{<,>,<,3>,<,>,<3,>,<3,3>} R {<,>,<,3>,<,>,<3,>,<3,3>} 3R{<,>,<3,>} R {<,>} 3

62 5 *9 X{,,3,4}R X R{<,>,<3,>,<,3>,<3,3>,<3,>,<4,3>, <4,>,<4,>,<,>} R R 3 R 4 R -7 R R R R M R M R R R R 4 4 R R <, > R R <, > R R < 4, > R, <, 4 > R R <, > R, <, > R <, > R R A{,,3} R R R ~ 3R R Υ R R{<,>,<,>} R{<,>,<,><,3>} 3R{<,>}

63 5 * X R R R R, X R R R R R R R A R A{,,}A R{<,>,<,>,<,>,<,>} R <, > R R S A R Ι S n R 4 R S R οt S οt T οr T οs R Ι S R R Ι S R ο R Ι S R οr R n n n n R Ι S R R Ι S S R Ι S R Ι S 3 R, R S T ~ ~ R R R R ~ ~ R Ι R R Ι R ~ ~ 3 R Υ R R Υ R ~ ~ < t, s > R, < s, t > R R R < s, t > R < t, s > R ~ ~ R R < t, s > R Ι R < s, t > R Ι R ~ ~ < s, t > R < s, t > R < t, s > R < t, s > R ~ ~ ~ ~ < t, s > R Ι R R Ι R R Ι R 3 R R ΥRR R Υ R R ~ R Υ R ~ ~ ~ R R Υ R R ΥR R Υ R R R ~ ~ ~ ~ R ΥR R Υ R R Υ R ~ ~ ~ ~ R ΥR R Υ R R ΥR R Υ R ~ ~ R Υ R R Υ R n Ι S n n n n

64 5 4R A R R Ι ~ R I A I A A ~ ~ R < x, y > R Ι R < x, y > R, < x, y > R ~ < x, y > R, < y, x > R x y R Ι R I A ~ ~ R Ι R E A < x, y > R, < y, x > R < x, y > R, < y, x > R ~ < x, y > R Ι R I x y R A ~ 6 R A R R R ~ ~ R < x, y > R < y, x > R < x, y > R R R ~ ~ R R R R ~ ~ ~ R R < x, y > R R < x, y > R < y, x > R R R S{,,3,4} T{,,} R οr ~ S

65 ~ R οr T 3 R οr ~ ~ R οr M R, ~ M R M R 53 T ~ ~ M R οr M R M R R οr ~ ~ ~ ~ M R οr M R * M R R οr 3 9 rij rjk rik ~ ~ ~ M R οr R οr M R οr r r 3 r 3 R ο R ~ M R M R R R οr ~ ~ R οr R οr ~ <, >, <,3 > R οr ~ <,3 > R οr ~ ~ ~ ~ ~ R ο R R οr R οr R οr ~ ~ R οr M R M R R n 9 R S R n S ~ ~ ~ R R R R ο R R ο R ~ R R ~ n n R R R n * A{,,,d} R { <, >, <, >, <, d > } S { <, d >, <, >, <, d >, <, > } R οs

66 54 M R M R ο S M S M R ο S M R ο S R οs * R S A R Ι S R S A R Ι S r R Ι S R Ι s R Ι S R Ι t R Ι S R Ι S S S R Ι S A R S R I A, S I A R Ι S I A R Ι S ~ ~ ~ ~ R S R R, S S 3d R Ι S R Ι S R Ι S R Ι S R S R R S S R Ι S R Ι S οr R οr R R Ι S S R Ι S R Ι S R Ι S S{,,3,4} S R{<,>,<4,3>,<,>,<,>,<3,>} R R R R R R R R < 4, 3 > R < 3, > R < 4, > R R R {<,>,<4,3>,<,>,<,>,<3,>,<4,>} R R R R {<,><4,3><,><,><3,><4,><3,3>} R R R S

67 55 *3-9 {,,3,4,5,6 } R R R t R { <, >, <,3 >, < 3, >, < 3,3 >, <,3 >, < 4,3 >, < 4,5 >, < 6,5 > } 4{,,,d} R R{<,>,<,>,<,d>,<d,>} R{<,>,<,>,<,>,<,d>,<d,>,<d,d>} tr {<,>,<,>,<,>,<,d>,<,>,<,>,<,>,<,d>,<,>,<,>, <,>,<,d>,<d,>,<d,>,<d,>,<d,d>} tr {<,>,<,>,<,>,<,d>,<,>,<,d>,<d,>,<d,d>} 5{,,,d} R - R d d - - -

68 56 *6 R A T A <, > T <, > R <, > R T R A <, > R <, > R T <, > T T <, > T <, > R<, > R <, > R<, > R <, > T T <, > T <, > T <, > R <, > R <, > R, <, > R R <, > R <, > R <, > R <, > R <, > R <, > R <, > R <, > R <, > T T T A *7S X S I Ι S S x X < x, x > S I Ι S I Ι S < x, x > I < x, x > S S x y *8 R S { < x, y > x, y R, } 3 x, y, z R x x xsxs 3 x y y x x y xsy ysxs x y y z x z x y y z xsyysz + xsz S S R *9 A RS R οs R ο S S οr R οs R ο S R οs ~ ~ ~ ~ R ο S S ο R RS R R, S S R ο S S οr R ο S S οr ~ ~ R ο S S οr R οs R οs R οs 3 R S A RS R οs R ο S S οr

69 57 RS R οs R ο S S οr R R R R ο S S οr RS R ο S R οs ο R οs R ο S οr οr R ο R οs οs R οs R οs R οs R{<,>}S{<,>} R ο S {<,>} S οr R οs S οr RS RS R οs R οs R ο S S οr RS RS R οs RS R ο S S οr R οs RS R ο S S οr R οs R οs 3 R A n R n R n nk R k R nk+ k+ k R R ο R R οr R R οr R R R < x, y > R R < y, y > R < x, y > R οr R R R οr R n R n R *3 N N R R { < x, y > x N, y N, x + y} R R 3 N N f f R x N x + x xrxr < x, y > R x + y y + x < y, x > R R < x, y > R < y, z > R x + y y + z x + z x + y + y + z y < x, z > R R R R [ ] R {,3,5, Λ } [ ] R {,4,6, Λ } x 3 f : N N f x x

70 58 f R *33 A R A R R t R * R οr R + R οr * * * 3 R R tr R + + R t t R tr t t R t R R R + + R + t R * R ο R R ο tr R R ο rt R R ο t R Υ I A i i i + R ο t R Υ R οi A R ο Υ R Υ R Υ R Υ R Υ R R i i i + R ο R R 3 rrtrr * * R tr tr R t tr R tr R R *34 A{,,,3} A i R { < i, j > i, j A, j i + j } S { < i, j > i, j A, i j + } R S R οs i R οs { < i, k > j A j i + j j k + } i R οs { < i, j > j + i + j + } i R ο S { < i, j > j i j } 35 R sr tr R rr tr 3 R rr R R E A s R R E A t R R E A sr tr ~ ~ R R R r R R Υ E R Υ E R Υ E ~ r R rr * A A A +

71 59 tr n n R R t Υ ~ ~ ~ R t R R R R t n n n n n n Υ Υ Υ tr 3 R trr rr trrrr i A i A I R I R t R tr Υ Υ Υ j i j i A R I R Υ Υ R r R I R t I R I R R R tr A A i i A i i j i j i Υ Υ Υ Υ Υ Υ Υ trrrr 36{,,3} R R rr sr 3rsR 4srR 5tsrR R r M R s M 3 R rs M 4 R sr M 5 R tsr M 37 S R R rs R sr R rt R tr 3 R st R ts ~ E R s E R R E R E R E R s R sr A A A A A Υ Υ Υ Υ Υ Υ Υ rsr trr rr R r E R E R t R rt S S Υ Υ 3R{<,>} strsr{<,>,<,>}

72 6 tsrt{<,>,<,>}{<,>,<,>,<,>,<,>} 38 R, R A r R Υ R r R Υ r R R Υ R s R Υ s R R ΥR t R Υ t R s 3 t t R ΥR t R Υ t R r R Υ R R Υ R Υ E A R Υ E A Υ R Υ E A r R Υ r R ~ ~ s R Υ R R Υ R Υ R Υ R R Υ R Υ R Υ R s R Υ s R t R Υ R R ΥR R R R R t R Υ R t R R Υ R t R t R ΥR t R Υ t R 3 t R t t Υ R { <, > }, R { <,3 > } t R Υ t R R Υ R { <, >, <,3 > } t R Υ R { <, >, <,3 >, <,3 } > 39n M n, n A B n P B PAP n A n I n A I n AI n A B P B PAP A P B P P B A 3 A B B C P Q B PAP,, C QBQ C QPAP Q QP A QP QP A C 4R Z mrn m n R R m m m mrm mrn m n n m nrm mrnnrp m n n p m p mrp R [ ] { i, i} R {[ ],[],[], Λ } i R R R R

73 6 4 R A R <, > R <, > R <, > R R R R R <, > R R <, > R <, > R 3R <, > R <, > R <, > R <, > R <, > R 4 R S A A A A R R S 3 R 4 r R S A A R A A{,}R{<,>,<,>} A A R {<,><,>} R S A{,}R{<,><,><,><,>}S{<,> <,>} R S {<,><,>} 3 3 RS 4A{,,3}S{<,><,><3,3><,3><3,>} R A r R S {<,><,><3,3><,><,><,3> <3,>} <, > r R S <,3 > r R S <,3 > r R S 43 A {,,3} {,,3,4 } A R <x,y>r<u,v> x-y u-v R R A R < x, y > A x-y x-y <x,y>r<x,y>r < x, y > A, < u, v > A <x,y>r<u,v> x-y u-v u-v x-y <u,v>r<x,y>r <x,y>r<u,v><u,v>r<p,q> x-y u-v u-v p-q x-y u-v <x,y>r<p,q> R R A

74 6 [, > ] { <, >, <, >, < 3,3 > } < R [, > ] { <, >, <, >, <,3 >, < 3, >, < 3,4 > } < R [,3 > ] { <,3 >, < 3, >, <,4 > } < R [,4 > ] { <,4 > } < R Π {[ <, > ] R,[ <, > ] R,[ <,3 > ] R,[ <,4 > ] R} 44 A{,,,3}A 5 5 X 3 4 A{{,,,3}}, A{{},{,,3}}, A3{{},{,,3}}, A4{{},{,,3}}, A5{{3},{,,}}, A6{{,},{,3}}, A7{{,},{,3}}, A8{{,3},{,}}, A9{{},{},{,3}}, A{{},{},{,3}}, A{{},{3},{,}} A{{},{},{,3}}, A3{{},{3},{,}} A4{{},{3},{,}} A5{{},{},{},{3}} 45X{,,3,4,5,6,7,8,9} X {{,3,6}{,8}{5,7,9}} {{,5,7}{,4,8,9}{3,5,6}} 3{{,4,5,8}{,9}{3,6,7}} 4{{,,7}{3,5}{4,6,8,9}{3,5}} X 4 X 5 3 X 4{3,5} 46 R S A R Ι S, R Υ S A R S R Ι R Ι S, R Υ S A 47 X x, x, x, x, x, } -3 X R { x6 R X R X S, R Υ S

75 63 x x 4 x x 3 x 5-3 R X X {{ x, x, x5},{ x3, x4},{ x, x4}} 48 R R <x,y><z,w> x + y z + w <x,y><z,w> <x,y><z,w><x,y><z,w> <x,y> <z,w> x + y z + w 3 R R {<x,y> <x,y><3,4>} 4 R R {<x,y> <x,y> <3,4>} 35 <3,4> 45 *49 P { x, x, x3, x4, x5} -4 P x x 3 { x, x3, x4} { x3, x4, x5} { x, x, x3} x 4 x 5-4 P x x x 4,x 5 { x, x3, x4} x x 4 x x 4 x, x, } x 3 x x 3 { 3 4 x5 x, x, } x x 4 x x 4 { x3 x

76 {,,3,4} FN N F N, FN FN 3 A, B F N {A,B} 4 A, B F N {A,B} N 3 A Υ B 4 A Ι B *5 A {,,, d, e} R { <, >, <, >, <, >, <, d >, <, e >, <, >, <, >, <, e >, <, >, <, e >, < d, d > < d, e >, < e, e >

77 65 A,R R M R R r r ij + ji R R e M R M R d R R S T X R SRT u S, v T, u v R X X F S F u S u u SRS R SRTTRS u S, v T, u v v T, u S, v u S X u Ι u u u u v u u Ι u u u uv S T T S ST R SRTTRW u S, v T, u v v T, w W, v w u S, w W, u w SRW R R

78 ex x 5lu{d,}lu{p,m}lu{w,y,v}gl{,g} d f h e g o m p q k j n r w z x v u y 3-8 h,, o,p,q,r j 3 z u 33 {e,f,g,h}lu{d,}flu{p,m}plu{w,y,v}zgl{,g} 55 S, T, S T < s, t > < s, t > t s t s Z, <,><,><,><,> 56-9 ~

79 A B f A B x A y B < x, y > f f A B f : A B < x, y > f f x y y x f x y f f : A B A f Dom f Im f { f x x Dom f } f Im f f A B A A A f, g : A B A, f g f g f g f : A B x, x A x x f x f x f x, x A f x f x x x f f A B f 3 f f f : A B A A B B f A { f x x A } A f f B { x A f x B } B f

80 68 f : A B A, A A B, B B f A Ι A f A Ι f A A Υ A f A Υ f A A A f A f A f 3 f f f A f f B 4 f B B f B f B 5 A B 6 f B f B f A f A 7 f B Υ B f B Υ f B 8 f B Ι B f B Ι f B R : A B S : B C R οs A C RS R οs A C f : A B g : B C f οg A C f οg x g f x f οg f g f g 3 f : A B g : B C f, g f, g 3 f, g f οg f οg f οg 4 f : A B g : B C f οg f οg f g 3 f οg f g 3 f : A B ~ f : B A B A ~ f f ~ f f f : A B f f x y f y x

81 3 69 ο f I A f ο f I B f 5 f : A B f 6 f : A B f f f f 7 f : A B g : B C f g f οg f οg g ο f AB A B A B A ~ B A B A B A B A B A B A B A B A B 5 A A 8 3 A A [,] S A S SA~S,,

82 A B A B A A A A f οg x g f x f οg x f g x 6 8

83 A {,, } B {, } f : A B A3 B 3 C 3 D3 B A B C D B 3 f, g f οg A B C D C 4 f οg A f B f C g D g C 5 f : Z Z i Z f i imod8 f A B C D A 6Z f Z Z, f x x x f A B C D A 3.3. A{,,}B{,,3}RST A B R{<,><,><,>} S{<,><,>}T{<,><,><,>} A B R T

84 7 A{,,3} f, g, h A A f f f 3 g g 3 g 3 h 3 h h3 g g g 3 A{,,3}RST A R{<,><,3><,>}S{<,> <,><3,3>}T{<,><,3><3,>} A A R ~ ~, S ~, T 4 A{,,,d,e}B{,} A B A B 3 3 A B S5, 5 5 A{,}B{,,} A B 6 6 N f g N N f n n + g n n f ο f n g ο gn f ο gn g ο f n 4 n 4 n + 3 n + n + 7 f A B g B C f οg A C f οg f οg g f 8 N N N Q R 3.4 xry x + y x y x y x y 3 x y 4 x y

85 S{,,3,4,5} S S I S n n f n 6 n g n mx{3, n} h n mx{, n } 3 I S { <, >, <, >, < 3,3 >, < 4,4 >, < 5,5 > } f {<,5>,<,4>,<3,3>,<4,>,<5,>} g {<,3>,<,3>,<3,3>,<4,4>,<5,5>} h {<,>,<,>,<3,>,<4,3>,<5,4>} I s f g h 3-3 I S f g h 3 f : R R f x x S {8} + x f : R R f x S { } 3 f : N N N f n < n, n + > S { <, > } 4 f : N N f n n + S {,3} 5 f : Z N f x x S {, } x 6 f :[,] [,] f x +, S [, ] 4 7 f : R R f x 3 S N 8 f :[, ] R f x S {, } + x 9 f :,, f x S {, } x

86 74 3 S 4 f f S f f f x x R {8} fxx x f x R {} f x log x 3 f n < n, n + > { < n, n + > n N} 4 f n n + {} 5 f x x N {,,} 6 f x x + 3 4, 4 4, 7 f x 3 {3} R 8 f x + x [,] {, } 9 f x x, + 4 f, g, h R R f x x 3 4 4x g x h x x x + h ο g ο f g ο h ο f 3 f ο g οh 4 f ο f 5 g ο g 6 g ο h 7 h ο g h ο g ο f x x + x + 4 g ο h ο f x 4 x + x + 3 f ο g οh x 3 x 4x f ο f x x 4x 4 x 4x 5 g ο g x x

87 g ο h x x + 7 h ο g x 4 x + 4 *5 < A, > A, f { x x A, x } f : A P A f f f x x x f x x, y A f x f y x f x f y x y y x x y f x f x x x f f f 6 P N P N P N N UNION < A, B > A Υ B INTER < A, B > A Ι B SYM < A, B > A B A PN UNION < A, A > A Υ A A INTER < A, A > A Ι A A SYM < A, > A A UNION < N, > UNION <, A > INTER < N, > INTER <, A > SYM < N, N > SYM < A, A >, A N 7 N N f n n + g n mx{, n } f g 3 f g ο I N g ο f I N f n f m n+m+ nm f n N, g n + n, n g gg

88 76 3 f οg x g f x mx{, f x } mx{, x} x I N x f οg I N g ο f f g f g g ο f g ο f 8 f g N N n n f n n g n n n f οg I N g ο f I N f οg n g f n gn n I N n f οg I N f n / n n g ο f n f g n I N n f n / n n g ο f I N 9 R X R [,] f, g X < f, g > S x [,] f x g x S S S x [,] f X fxfx f S f S X x [,] f, g X < f, g > S < g, f > S x [,] f x g x g x f x f xgx S X 3 x [,] f, g, h X < f, g > S < g, h > S x [,] f x g x g x h x f x h x < f, h > S S X S X S f x x, g x x + f g g f f g S X f : A B G : B P A B G { x A f x } f A B G f A B B x A f x G B, B G { x A f x }

89 3 77 G { y A f y } f x f y f x y G G G A {,, } B { x, y, z} f : A B f f x f y G : B P A G x {, } G y { } Gz G f f, g, h N N f n n + g n n h n n n f ο f f ο g 3 g ο f 4 g ο h 5 h ο g 6 f ο g οh f ο f n n + + f ο g n n + 3 g ο f n n + 4 g ο h n 5 h ο g n n n 6 f ο g οh n h g f n h n + f : R R R R f f < x, y > < x + y, x y > f f 3 f 4 f ο f f ο f < x, y >, < x, y > R R f < x, y > f < x, y > x + y x + y < x + y, x y >< x + y, x y > x y x y x x, y y f x p + q / < p, q > R R f < x, y > < p, q > y p q / < p, q > f 3 f f < x, y > x + y x, y

90 78 x + y x y 4 f ο f < x, y > f, < x, y > x+ y, x y < x+ y + x y, x+ y x y >< x, > f ο f < x, y > f y 3 f g {,,3,4} f m mx{,4 m} g m 5 m f g R, R f g R f οrg f g R ο 3 R ~ R ~ R ~ R ~ f M R f M R f ο Rg g f g M Rg M R gο f 3 R ~ R ~ 4 R A A AR f A RI A R A RI A R R R N {{,} {3,4}{5,6}} A AR N R AR A AR 5 X x, x, Λ, x }, Y { y, y, Λ, y } { m n X Y X Y 3 nm 4 nm 5 nm X Y X Y X Y mn P A mn X Y g A

91 3 79 X Y n n m 3 m n Y m m m X Y C m! P n n Λ n m 4 n m m n S m, n n S m, n n! S m, n Stirling S m, S m, S m, n ns m, n + S m, n 5 m n Y X Y m B 6 f : A A, B A A f f B f B n n f f f B B f f B y f f B x f B y B f x y f x y y y B f f B B x B f x f B x f f B B f f B f f B B f f B A{,,3}B{,3} f : A A f f f 3 f B {, } f B {3} f f B {} B {,3} f f B {,,3 } 7 f : X Y g : Y Z f οg g f y Y g z g y Z f οg z Z x X f οg x g f x z g f x y y Y x X f x y f f f X Y y Y y f X g g y z Z f οg z Z x X f x y g y z y y g y g y g f

92 8 8 f : A B A A B B f f f B B f f f A A 5 6 f f B B y B f x f B f x y x f B y f f B f f B B f f B B x A f x f A A A f A B f A B f x B x f f A f f A A x f f A f x f A A x f x f x f x x x A f f A A f f A A 9 f A Υ B f A Υ f B f A Ι B f A Ι f B y f A Υ B x A Υ B f x y x A x B y f x f x f A f x f B y f A Υ f B f A Υ B f A Υ f B y f A Υ f B y f A y f B x A f x y x B f x y x A Υ B f x y y f A Υ B f A Υ B f A Υ f B f A Υ B f A Υ f B y f A Ι B x A Ι B f x y x A x B f x f A f x f B y f A Ι f B f A Ι B f A Ι f B X{,}Y{} f : X Y ff A{} B{} A Ι B f A Ι B f A Ι f B { } f : S T A S f A A f A Ι f A f A Ι A, A, A S f A f A f A A, A A S, A f A A A 3 f S{,}T{} f {<,>,<,>} A { }, A {}

93 3 8 f A Ι f A { } f A Ι A A f A { } { A { } f A f f } f A A f {} { } 3 f A A f : T U f g, h : S T g ο f h ο f g h f g h f : T U g, h : S T g ο f h ο f g h 3 f : A B g, h : B C f f ο g f οh g h s S g ο f s h ο f s f g s f h s f g s h s g h S { } T {, } U {} f x g h g ο f x f g x h ο f x f h x g h 3 f B f A f f ο g f οh g f h f g h g h A B A B A B A,B, ANB N N 3ARB, 4A [, B, 4 f : A B f x x, x A B <,><,><,><,3><,> <3,> x 3 f : A B f x e, x R 4 f : A B f x x +, x [, 4 3 Am,n A, n n + n Am, Am, m> 3 A m, n A[ m, A m, n ] m > n > A,3 A3, A, A, A,

94 8 [, A, ], + 3 [, A, ], A, A A A, A A A, n n + A, A, 3 [, A, ], [, A, ], [, A, ], A, A A A, A A A,3 A A A, n n + 3 A 3, A, [, A3, ], [, A, ], A 3, A A A 3, A A A,3 9, A3, 9

95 n S f : S S S n n S f, f, Λ, f k S, f, f, Λ, f k < S, f, f, Λ, f k > f S n T S,, Λ, n T f,, Λ, n T T f f T f T n A A ο,,, Λ f S f, ο, S * S * S,, S * S * S el er S S e l er el e r S * S e e S * Θ l Θ r S S Θl Θl Θ r Θr Θ l Θ r S * S Θ Θ S * e S * S S e e S

96 84 A A * A x, y A x y x y x y x y A * S * S S * Θ l Θ r Θl Θr Θ Θ S * S * e l e r el er e e S * 3 e S l r * l r * ο 4-4- ο ο ο ο ο ο U A,,, Λ, s V B,,, Λ, s i, i i,, Λ, s k i U A,, + V B,, h : A B, A h h h

97 4 85 h + h h h U h A A h h h h h h U V U A,, + V B,,, +, h U V 3 4 A e B he 5 A Θ B hθ 6 A B h h G * G * G, S H S H S H S S e H S e H H S H S 4-3 { e, }* 4-3 * e * e e e e { e, },*{ e },*{ },* { },*{ e, },* e {} 3 S A S A S i i Λ i n i, i, Λ, i n A, n N i, i, Λ, i n A S S A + A S A A A + S A S G * G

98 86 *,,, G e G e e, G 3 G e, G G * G,* G G,* G Ael G G G M n, m M n, m n m A PERMA A A PERMA 3 A n PERMA n n S S n 3 S S p, p, p, p, p, } 3 { p6 p 3 3 p p 3 3 p p p N p {,,, Λ, p } + p n + p m n + m mod p N, + p p 5 G G n n e e n e n 4 3, * * 4 x y,, n n

99 A,*, A x y A 6 A,* A G n m Z m e n m G G*H G H H,*H,* G G G G G 7 G G 8 G H, H * H H H, H * H 9 H G H G H G G A G { A} A < A > G i i Λ i n i i Λ A Υ A n N < A > G G A A < A > < A >G A G K G S K i n,

100 88 K G S K H G S H K H K S 7 G G <{ }> G G<> G G G G G G G G G G Ael Ael G,* T, ο f G T, G f f ο f f G T G f Im f Im f f G f f G T f f G T f f G T G T G T G ~ T f G,* T, ο Im f T f e G e T f f e G e T G T f f G 3 K { x x G, f x et } K G K f Ker f 4 5 Cyly 6 G, ο H,* G H H,* H G x G H οx { h οx h H} H G x H G x x ο H { x οh h H} x οh G, G, ~ h H h ο οh

101 4 89 H 7 H G G H H eh H He H 3 H H H H H 4 H H H H H H 5 H H H H H H 6, G H H H Ι H 7 H H 8 9 H G x G ϕ H x ϕ H ο ϕ x h οx H G G G / H H GH H G G 3 4 H G H G H G x G x ο H H οx H G H < G H G G H G H G G h H h H G H H 3 G H H f G, ο T, Ker f G x G Ker f K ο x { z z G, f z f x} 3 K G, ο

102 9 G K GK K οx K ο y K ο x ο y GK GK G K γ : G G / K γ x K οx K G GK 4 f G, ο T, K GK f * f G f * * f K ο x f x G G G G 4..8 A A A, Ael A, 3,, A A,, A,, A A A,, A,,, A {} A A A,, A A A {} A A,, 3 A,,

103 4 9 A,, A,, 3,, A, A,, G * 4-4 n 3 n x, y, z G x * y * z x * y * z 8

104 9 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * x*y*zx*y*z * e e e 4-5 e e e * * e e

105 * S{, } S A4 B8 C6 D3 C A {,,3, Λ,} A Ax*ymx{x,y} Bx*ymin{x,y} Cx*yGCDx,y x,y Dx*yLCMx,y x,y D 3 A * B * mx{, } C * + D * B 4 N A * + +3 B * min{, } C * + D * mod 3 C 5 A ο mx{, } B ο C ο D ο D 6* {, },* * * * * A B C D D

106 94 7Q Q** A B C D A 8R *, R, R, A B C D A *9 S, AS{,,3,5} 7 BSQ CSZ DS{,3,4,5,9} D G,* AG{,}* BG{,3,4,5,9}* CGQ* DGQ* D * x,y G, n x n n x A A x y B x y n n+ x n y n x y x C y x y y x n n n n y y D x y x x y x n * B A B C D 3 HK G,ο G,ο B A HK, ο B H Ι K, ο C K H, ο D H K, ο

107 A C B D A *5 Z Z,+? A f x x B f x x C f x x D f x C 6R, R {}, A B C DBC A 7H,*G,* H n G m A n m B m n C n m m n D n m m n A *86 C A B3 C4 D6 9 Z Z C A B C D 3 A { +, Z} B{ n } C { +, Z} D, Z C *+ < S, +, > A S { x x + 3,, Q}

108 96 B S { x x Z x } Υ{ } C S { x x n, n Z} D S { x x n +, n Z} A A C B D C 4.3. * A{,, } 3 9 S P A, Υ, Ι PS Υ PS Ι S S 3 S * S {,, }* 4-6 S * S * * {,, }, ο 5G,* B G B B,* G, B, * B B 6G,* f : G G f x f G Ker f x * ο G {} 7 H{,4,8},+,+ N,+ N {,,, Λ,} + N H 3H 4H H 3 {3,7,} {4,8,}

109 G{,5,7,}G,** 5 G,* N* N *, N * * 3* S S 4* S S 9 5 A, ο,, A ο * A *ο *6 7 S,, S, * 8 S, T { x x S, x x x} T 9 G,*e G * e G,* Ael G, G, G e G e e e e 3 Ael m n 4 G { 3 m, n Z} G, 5 G G H H

110 98 *6 *74 4 *8 HK G H Υ K G 9G,E G f, g E f + g x f x + g x, x G E, G f x x x G f G G * f G H G H 3 4 A, Z A 4.4

111 4 99 * * * * * * * *, * * * A,* A{,,, d }* 4-8 * A A A 4-8 * d d d d d d * d d d d d d * d ; d; ; d * d *3 G * G N, x y min{ x, y} G R, x y x + y 3 G { N} * 4 G { +, Z} *

112 x 5 G x Z * x * y * z x * y + z x + y + z x * y * z x + y + z x G x x x x * * x x G 4 Q * * + Q,* 3Q,, Q * Q,*, Q * e Q e e + e e e A ο ο,, A A, ο

113 4 ο A A,, ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο, ο A 6S,* S S ο S y x y x y x,, * * ο, ο S ο S S z y x,, * * * * * * * * * * * * z y x z y x z y x z y x z y x z y x ο ο ο ο ο ο ο, ο S 7S,* S, * * S * S, * * 3 S,, * * * S, * * S * * * * * S, * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3 S,, * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *8, A A A x Λ Λ,,,,, 4 3 n x x x x A A i<j j i x x i i j j x x x i j p qi q p i p i q j i q i i q q x x x x x x x x x x

114 p k kp i x kp p kp p p kp x x x x x x x x x x Λ p kp p p kp x kp x kp kp x *9* X X * * * e x, y X * x * y * * x * * y * * x * * y e*xe*y xy N * N Z,+ {} + {} + 3{,} + 4Z + 5{,3} + 6{ 6} Ι {9} + { } N + { } {} 3{,} Z + 4 Z Z + 5 {,3} {,3,4, Λ } { 6} Ι {9} {8} {8,36,54,7, Λ } 8N M 3, 3, , +, 3 4, 8,

115 4 3 3,,, 3 A > G { n Z} P 3 + Q 4 Z 5 n U { z z C, z } n 6 U { z z C, z, n Z } 7 R n n > n N G, ο n + n ο G ο ο ο e ο ο ο ο ο ο e 4 G G n

116 4 G k, Λ Λ k > l l l m ο e ο e m e m e e e > ο m m l *5 G G,, G 3 G k m mk l ο e G {,, Λ, n} G G' {,, Λ, n} G G i j i j G n G G G G k k k y x G *6 G x y xy G G G x e g G x g ge x e x e x g e e x e G 7 G Q Q f, x x +,,, Q G G G G,,, d Q, x Q f, d ο f, x f, x + d x + d + x + d +, d + Q f, d ο f, f, d + G ο G I f, G G, G,,, Q f G, f

117 4 5 f f, ο f f,, + f ο f,, f, f,, f, f, f, G,ο 8A,* A σ σ x * x, x A G { σ A} G A G x A σ οσ x σ σ x x x σ x, A, σ οσ σ G e A σ e x e * x x σ e G Aσ οσ e σ e σ σ e ο σ σ e σ Aσ σ σ οσ σ σ * e σ οσ σ σ * e G 9 G,, G xx x G x x x x, y x y G x y x y G, G * G G u, v, w, x u, v, w, x uw u w vw v w ux u x vx v x uw u w w u w u vx vww u ux vw w u ux vx v w w u ux v ww u u x vx

118 6 G,* x G ο * x *,, G G, ο ο* G G,, G ο ο * x * * x * * x * * x * ο ο x G, ο G ο * οx * x * x x x * x G x * * x G, ο ο x * * x * x * x * * x x x * * x ο x * * x * x * x G, ο 3 Z +,, Z Z,, Z Z Z Z *4 R M { <, >, R, } <,> <,d><,d+> M M <, >, <, d > M,,, d R,, d + R <,> <,d><,d+> M M <, >, <, d >, < e, f > M

119 4 7 <,> <,d> <e,f><,d+> e,f><e,f+d+> <,> <,d> <e,f><,> <e,f+d><e,f+d+> <,> <,d> <e,f><,> <,d> <e,f> <,> M <, > M, <,> <,><, +><,> <,> <,><, +><,> <, > M,<, ><,> <,> <, ><, +><,> <, > <,><, ><,> M, 5 x x x x x f : x x x x 6 7 e e e x x x x x x x e e e e e e 8 S n D {,, Λ, n} S n G S n S n R s, t S n, srt g G, s g tg R S n n 3 S 3 S 3 G R S 3 R s S n G I n G s I n si n srsr s, t srt g G, s g tg g G t g sg S n

120 8 trsr u, v, w S n urvvrw g G, u g vg g G, v g wg u g g wg g g g w g g G g g G urw R R S S 3 6 n p 3 3 p p 3 3 p p p 6 3 S G G p, p } G p, p } G p, p } 3 { { 3, p 4 { p, } p } p, } } { p { 5 p 6 { 3 { 4 x, y S3 xry p x yp y p xp p x yp x y y p xp x y p Rp p 3 Rp 4 p 5 Rp 6 9G,* G H { y y * * y, y G} H,* G H G H x, y H G x y * x * y * x * * y x * * y * x * y * x * y x * y H H e * * e e H x H x * * x x x * x * * x x * * x H x * * x * x H G 3 S 4, ο { f f S4, f 4 4} { f f S4, f } 3 { f f S4, f {, }} 4 { f f S4, f {,}, f {, }}

121 4 9 S f g A, f ο g A 3 G H G x G x H x { x h x h H} G H x H x, x H x h h, x h x x h x x h x x h, H x x h H h h h H x x, h x x h x x H x 3 G H G M { x x G, xhx H} M G x, y M x H x H y H y H y H y H x h h x x H x y y x y H x y x y H y x x H x H x y M M *33 G AB A Υ B G A G B G A G B G A, B B, A A, B A B A Υ B B BG G G A A A A B A Υ B G A G B G *34 H, H, G G H Υ H G H Υ H G H, H G H, H H, H, H Υ H H H H Υ H

122 35 G,* R { <, >, G θ G θ * * θ } R G R x G x e * x * e, G R θ G θ * * θ e G xrxr θ * * θ θ * * θ G θ G θ G RR,, G RR θ G θ * * θ θ G θ * θ * * θ * * θ * θ θ * θ * * θ * θ θ θ,θ G θθ G RR R 36 H G G R R { <, > H} R G R x x e H < x, x > R R <, > R H H H <, > R R <, > R <, > R H H H H <, > R R R 37 G ~ G, x, y G x ~ y x ~ y H { x x G, x ~ e} G e G e H H x H, x ~ e xe ~ xx e ~ x x ~ e x H x, y H, x ~ e, y ~ e x ~ e, y ~ e x ~ y x e ~ x xy e ~ xy xy ~ e xy H H 38 G g G G G gˆ : gˆ x gxg ĝ G G ĝ

123 4 x, y G g ˆ xy g xy g g xg gy g gxg gyg gˆ x gˆ y ĝ x, y G g ˆ x gˆ y gxg gyg xy ĝ y G g ˆ g yg g g yg g y g yg G ĝ ĝ 39 G { f,,, Q} Q x x f x Q H f } G H G {, Q, d ο,, H f, d H f, ο f f H f, d f, d H Q, f H f H, Q,, f, + H G f, H { f, Q}, Q, 4 H G H G G e e HH G H G H e H G *4 G C G C e e e ee C x Λ n n C n n n n Λ x n n nn Λ C 4 H, K G HK G HK KH HK KH HK n n

124 e H e K e ee HK HK x hk, y h k HK h, h H, k k K k, xy hk h h kk h k kk K HKKH h3 H, k3 K k h h3k3 xy h h k hh k HK HK G HK G HKKH x HK HK x HK h H, k K x hk x k h k K, h H x KH HK KH KH KH HKKH 43 G, ο A, ο B, ο AB { ο A, B} AB, ο G, ο G ABBA AB x, y AB, A,, B x y xy A B G xy AB AB, ο G, ο 44 A G A G AA A AA A A A A 45Z+ <> <> 3<{,}> 4<Z> 5<{,3}> 6 < 6 > Ι < 9 > Z 3{,}Z 5{,3}Z {} 4ZZ 66 Ι 98Z 46 H K G G ~ h H, k K, hk ~ G G ] { x x G, x ~ } HK 3 [ ~

125 4 3 [] ~ H [] ~ K [] ~ K Ι H ~ G ee e H, e K ~ ~, G ~ h H, k K, hk h k H K h H, k K ~ ~,, G ~ ~ h H, k K, hk h H, k K, h k h h k k h h k k h h H k k K ~ ~ x G, x [ ] ~ x ~ ~ x h H, k K, x hk x HK [ ] ~ HK 3 [] ~ ~ ~ [ ] ~ [ ] ~ HK HK H He HK H [] ~ H [] ~ e H [] ~ [ ] ~ [ ] ~ K ek HK [] ~ K [] ~ K [] ~ [] ~ h H, k K hk k h K k K k K k h K Ι H K Ι H K Ι H k K, h H kh hk k K [] ~ 47 H G, G 6 H H 3 H 4 H 5HH 6 H Ι H H H H H 3 H h H, h h H 3 4 H h H, h h H h H H 4 5 H h H h x H h H x h hh hh H x H H H x H h H x h h h h h H x H H H HH 5 6 HH H H Ι H 6 H Ι H h, h H h h hh H 48 H G f xh Hx, x G f

126 4 f f G y x, Hy Hx yh xh 3 S G 3 3, 3 3 H 3 3, H 3 3, H 3 3, H 3 3, H H H 49 h Z,Z, n n n h 73 Z,Z, n n h 3Z,, N n Re 5 n m n h 4Z,Z, n n n h h Ker {} h Ker Z 3 h Ker 5Z 4 h Ker {} 5 G f G G f Imf f Ker x f x x f x 3 x x f 4 x x f / 5 x f x 6 x f x+ y x y x f G G ImfR + f Ker {,} xy y x 3 y x y x ImfR + f Ker {, } 4 y x y x ImfG f Ker {} f G 5 y x y x y x y x

127 4 5 5 f G G H G H { x x G, f x H } H G G / H ~ G / H f G G g : G G / H f οg G G / H G / H, ο H g H H f οg HH G G / H ~ G / H 5 G K G H K G / H G / K K / H K G H K H G G G / K K G G / H H K K / H H G / K K / H H G / H H H G / H G / K K / H 53 G H G H{ e }H n n H {e} H H { n n Z +, n H} k min{ n n Z H k +, n H} k H H n l n sk n k s H n sk + l, l < k n k l n k, H H k l k n H k H k k 54Z, Z 5 5Z Z Z 5 Z Υ 5Z + Υ 5Z + Υ 5Z + 3 Υ 5Z + 4 5Z5Z5Z5Z35Z4 5Z 5 *55 G H h H G, h H H H H, G H H h H h H G, h H h H H H h H h h G G h H h h H H H H H H

128 6 *56 H G H n G n H G 3 xhx G ϕ h xhx h H ϕ H xhx xhx H n xhx G n xhx H H G *57 g G, H, K g G / K, g G, GK * K K K,, K ϕ : G / K g G ϕ xk g x, x G, ϕ xk yk ϕ xk ϕ yk xk yk k, k K xk yk g x g x e g x g k g x k g y k g y g k g y ϕ xk ϕ yk ϕ ϕ ϕ ϕ xk ϕ yk g x g y xk yk xk xk xk y y xk g y xk g y g x g k g y g x g k g k e y xk K xk y y xk yk xk yk yk xk xk yk ϕ ϕ K, K G / K 4-9 ϕ K * K ϕ * K g * g g ϕ K ϕ K * d e e d ϕ e d ϕ d e 58 G{,,,d,e}G * 4-9 d d e {e,}* e d e G,* {e,},* e, {e,},** {e,}m M M,M*{,},M*{,},M*d{, e }

129 4 7 G G G / M M G 5, M, G/M 4 G 4-59 G{,,,d,e,f }G * 4- * e d f e e d f <> < > * * < > 3 4 G/<d> 5<d> d f d f e f d e d f d f e f e d e >{, e, } * { *, e *, * }{ f,, d } * { *, * e, * }{ d,, f } 3{ e, },{ e, d }{ e, f } 4 d { e, d } G/< d > G / < d > 6/3 5 d d { d, e }, d * {, }, d * {, f }4 6 X{,,3}x FIX { f f PERM X, f x x} PERMX FIX FIX g : g, g 3, g3 FIX FIX οg 3 FIX οg g οfix 4 PERMXFIX 3 3 FIX, FIX 3 3 f f 3 g FIX FIX ο g { f οg, f οg} 3 3, g οfix, FIX οg g οfix 3 3 4FIX PERMX/FIX PERMX / FIX 6/3

130 8 6 h G G hg 3 K K h h G hg 3 G/K K G / hg /34 K 4 3 G/K G / K / e G 4 G 4 G e G G{e,,,} e, * *64 < G, > x G x x x x x y y x 3 f : G G, f x x G x * x x * x e x x y * x * x * y y * x * x * y e x * y * y * x x * y * y * x e x y y 3 f : G G, f x x x, y G x * e e e 4- e e e x * y x * y f x * f y f x * y f y * x y * x

131 4 9 G *65G* G * *, : x x f G G f f G f y f x f * * * * y x xy f G g g g g f * * * * * * f G y x, * * * * * * * * * * y f x f y x y x y x f f f G 66 H x H H x x H H H T 3 H y z y / y T T 4h T {}, R y y z y h / h H y x, H y x y x + H H H * x x x x x x

132 R x x H R x x H H H 3 T y z y / + R z y y z yx y H y z y, / / + R z y y y x z y y z y H, / / / y z y H H y z y / / T y z y / H 4 T y z y / T y z y / / / / / y y y y y z z y y y h y z y y z y h + / / y z y h y z y h h h f Ker H *67 > < ο A, G > <, B H B A B,,, y f x f y x f A y x f ο H G H B z y x,, f A z y x,, z z f y y f x x f,, f * * * * * z y x f z f y x f z f y f x f z y x ο ο ο * * * * * z y x z f y f x f z y f x f z y x f ο ο ο * A e G B e f e ' * * x x f e x f e f x f e x ο x x e * e B B x e e f x x f x f x f x f x * * ο e x x f * B x f x H f G H G H

133 4 68 g G, + H, G, + H, 69 f g G H ϕ x f x g x, x G ϕ G H H H x, y G ϕ xy f xy g xy f x f y g x g y f x g x f y g y ϕ x ϕ y ϕ G H ϕ G H x, y H f g x, y G g x x, f y y ϕ xy f xy g xy f x f y g x g y f x y x g y ϕ x ϕ y f x g x f y g y f x x y g y f x y x g y f x x y g y y x x y H 7 f G G kerfkh G f f H HK G G e e x HK h H, k K x hk f x f hk f h f k f h e f h f H x f f H HK f f H x f f H f x f H h H f x f h k h x f k f h x f h f x e k K x hk HK f f h HK f f H HK 7 f G H K kerf G f f K x f f f x f f x f f x eh e H H k x K x k K f f K k K f k G f k f f k f k f f K f f f f K 7 G G,G G G G G G Ι G { e } 3 G G, G G <, > <, ><, > < G G, > G ~ G G, < G, > G

134 <, >, <, >, < 3, 3 > G G, > * <, > * <, ><, > * <, >< > < , 3 <, > * <, > * < 3, 3 > < 3, 3 <, > * <, > * < 3, 3 ><, > * <, > * < 3, 3 > > <, > * < e, e >< e, e > * <, ><, > < e, e > < G G, > <, > * <, ><, > * <, >< e, e > < G, > G G, G x G, x ϕ <, > G, G, G,, G G Ι G e ; ϕ G G G ϕ, G,, G ϕ <, ><, > * <, > ϕ ϕ ϕ G G G G ~ G G *73, + C f + g x f x + g x, f ο g x g f x C C, C, ο ο f ο g + h x g + h f x g f x + h f x f οg + f οh x ο f x x, g x x, h x g + h ο f x f g x + h x x + g ο f + h ο f x f g x + f h x x + C *74 S, +, S S S,, S

135 S S, S,, S,,

136 L L xy gl{x,y} lu{x,y} gl inf lu sup {x,y} x y x y x y x y x y x y x y lu{ x, y}, x y gl{ x, y} L, L,, L 3, L 4 L L,,,,, L 3 L,,

137 5 5 L,,, L R xry x y y xry x y x R L 3L x y lu{ x, y } x y gl{ x, y } x y L,, L,, L, L,, x y x y y 3 L,,, L 3, 4, L,,,,, d L d d d 5 L,,, L 3 6 L,,,, L

138 6 P P Q Q P Q L,, T L T T,, L,, 4 L,, S,, h L S x, y L h x y h x h y h x y h x h y h L S h h L,, S,, 7 h L S x, y L x y h x h y [,] L,, x, y, z L x y z x y x z x y z x y x z L,, 6 5-

139 5 7 B E C D 5- B C D B A B B C B D E E E x, y, z L x z x y z x y z,, L 5- L,, L x y L x y, x y y x x x y y x x y x y 5-5- B CDC BD

140 8 8 L,, x x x x x L,,, L,,,,, L B, +,* *,, B + + * * * + * + * + * + * + 3, B * + 4 B * + B, +,* 9 L,,,,, x, y, z L x y y x x y y x x y z x y z x y z x y z 3 x y z x y x z x y z x y x z 4 5 x x x x x x x x x x 6 x x 7 x x 8 x x x x 9 x y x y x y x y x x y x x x y x

141 5 9 L,,,,, B * B, B,, B + + * * * + * + * + * + * + 3 * + 4 B * + B, +,,,, 6 A,,,,, B, Υ, Ι,,ˆ,ˆ ϕ A B, A ϕ ϕ Υ ϕ ϕ ϕ Ι ϕ ϕ ϕ ϕ A,,,, B, Υ, Ι,,ˆ,ˆ ϕ 7 L,,,,, T L,, T,,, L,,,,,, T L,,,,, x L x x u L π u π L, x B x x B

142 3 B x B x x x L,,,,, x B x,, Λ, n i x x Λ n d e x 5-3 Stone L,,,,, S {,, Λ, n} _ L,,,,, P S, Υ, Ι, A n A n

143 {,,,d,}{,,d,e,}{,,,,} d d d d d e d d d d e xz x,y,z x y z x y z x z xz y y x z y N N C A B C D

144 3 * 5-3 A B C D C 5-3 *3 5-4 B A B C D AA{,,,d}{<d,>,<,>,<,>,<d,>,<d,>} BA{,,,d,e}{<,>,<,>,<d,>,<e,>,<e,d>,<e,>} CA{,,,d,e,f,g}{<,>,<d,>,<,>,<,d>,<f,e>,<g,f>} DA{,,3,4}{<,>,<,3>,<,4>,<3,4>} D 5 A N, B Z, C{346} D PA, A{,,} D 6 AB f A B S { f x x P A} P B, A Bf C D D

145 5 33 S B f B 3 S A B C D 5-5 D 8 A B C D D A B C D 5-6 C L, L 3L A B C D C 9 L 3 5 A B C C A P A, PA A B C D A

146 34 3 C A B C D 4A A C B D B A B C D 5-7 C 6S,A S,A A B C D A A B Ce e f d g Df 5-8 B 8A, B, 5-9,, f x f x f x4 f d x8 f

147 5 35 x x x 6 x 4 d 5-9 x 5 x 3 x 8 x 7 A C B D B 9L,S,f L S, L f f A B C D C S Z S A B C D B A{,,} P A, A {, A} B {,{ },{, }, A} C { A,{ },{, }} D {,{ },{, }, A} C An B n C n D4n C 5.3. d L, 5- S {,,, } S {,, d, } S {,, d, } d S, f L, 3 f e f 5- g

148 36 A,, A, 3 4A, A{,,3,4,6,8,,4} A,,, A A, 4 6 K {,,3,4,6,} LCMGCD' LCMGCD x x 7 n A,,, A 3 n L L 5-5-

149 L L *7 8 A P A, 9L,L, A{,,}S 3 P A, S, L, L,,,, L L,,, L, 3 4 A,,, A * 5-3 e f d d d ef d d 3 d

150 38 L L L y x, xy x y L{,,3,4,6,} L{,,3,48,,4} 3L{,,3,4,5,6,7,8,9,} *3 L L,, 4L,,, L L,, 5 > <, L L d,,, d d 3

151 d d d d d d d d 6L,,, L L,,, 7 > <, L L,, L,,

152 4 8L,,, L 4 9 L,L,,,, L 7L,

153 5 4 D D D D9, ; 6 ; 9 3 9; C 45 4 {69}{9}{89}{39} {459}{369}{399}{359} {389}{339}{3459}{59} {559}{589}{539}{5459} {689}{639}{99}{989} {9459}{39}{539}{5459} L, L,, L L {,, Λ, n} Λ n L i i,, Λ, n L Λ L i i,, Λ, n L n

154 4 x L x L, LL L L L L, L,,, L L, L, L, L,, L L, L, 3L,, L L, L L,,, L L L, {,} {,}L {,}L,, L,L, d 5-5

155 L, L y x, y x y x ; L y x y y y x y y y x x y x y x x x x x x x 6L, L,, L, L,, L,,,,,, 7 L,

156 44 7 < L,,,,, >, L L 3 4 L 4 L 8 < L, > L L, L, L L L d d e L x, y, z L x z x y z x y z xz x z z xe x {,, d} x y x y x y xe z {,, d} z e y z y z e y z L L d d d d d L L L 5-6

157 5 45 LL,, L L,, L 7 L LL,, L L, L

158 46 L L,,d, L 3L, e; d ; ; L 3L e e e e d e 4 D , D 36 3 D ,, 36 36,, D 36 D36 D 36 D 36 5 L, 5-

159 5 47 L, L 6L,, L π f x x, x L f L, fl L, L,, x, y L f x y x y x y x y f x f y f x y x y x y x y f x f y f L x L x π x f x x x x x f x x f L { x L x} 7 x x x 3 x 4 x 6 x 5 x 7 d x 8 5- A B 5-,, f x f x f x4 f d x8 f A B f f d x8 f f x x4 x6 f f f f

160 48 8 f L,, S,, L / f {[ ] L} [ ] { x x Lf x f } L/f [ ],[ ] L / f [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] L/f L / f,, 3 f : [ ] f, [ ] L / f f L/f fl [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ],[ ] L / f [ ] [ ] f f [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] f f f f f f f f f f f ] [ ] [ ] ] [ ] [ ] [ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ [ ] [ ] [ ] [ ] 3 f L,, S,, [ ],[ ] L / f [ ] [ ] f f f * L / f f L f * L / f f L [ ],[ ] L / f f f [ ] [ ] f [ ] f f f f [ ] f [ ] [ ] [ ] f [ ] f f f f [ ] f [ ] f L / f f L 9 L,, L f x x, x L g x x, x L f g L,, x, y L f x f y x y

161 5 49 x y L f x y f x f y x y x y L f x y f L,, g L,, 3 f L, S, f, L f f f, L f f f f f f f f, L f f x x y fx x y f fy f x y f x f y f x y f x f y S f z L f z f x f y f x f z f y f z x zy z x y z f x y f z f x f y f x f y f x y f x y f x f y f 3L, L,,, L X { x L x } Y { y L y } f x x, x X g y y, y Y f g X Y x X x x f x f x Y f X Y g Y X x X g f x x x L x x x x y Y f g y y f g

162 5 x, y X f x f y x y x y f x y f x f y x y x y f x y f X Y g f g Y X 3 f L, S, L, S, L, f ˆ, f ˆ ˆ,ˆ S xˆ S f x L f x xˆ f f x f f x f ˆ xˆ ˆ ˆ, ˆ S, S, 33 D 3, D 3, 5 3 D D D D 3 {,,5,3}{,3,,3}{,5,6,3}{,3} {,,3,5,6,,5,3} 5{,,,3}{,,3,6}{,,5,}{,3,5,5} 5 34 L x y y x 3 y z y z 3

163 5 5 3 x y y z z x x y x y y x y y x y y y x y z y y y z z y z y z y z y z 3 x y z z x 35B B,,,,,,,, Λ, r Λ r i, i r, i i Λ r Λ r Λ Λ r i i i i, i r, i i, i r, i Λ r 36 B,,,,, B B B π π B π π π B r π r π Λ π π π r r 37 B,,,,,,, Λ, r B y B y i y i, i,, Λ, r i i n y i y 36 k k y k y k π y k y i, i,, Λ, r y 38 B,,,,, S, +,,,ˆ,ˆ f B S, B f f * f f f f

164 5, B f f + f f f f f f * f f * f f + f 39 B, +,*,,, S,, f : B S, B f + f f f * f f S,, f ˆ f ˆ f x, y, z S f,, B x f y f z f x y f f f + f + f f y x x y y x x y z f f f f f + f * + f * + * f * f * f f f f x y x z x y z x y x z 3 x ˆ f f f * f x x ˆ f f f + f x ˆ, ˆ S 4 x f x x S x x f f f * f ˆ x x f f f + f ˆ x x S,, ˆ, ˆ x, y B

165 5 53 f x + y f x f y f x * y f x f y f x f x f B, +,*,,, S,,,,ˆ,ˆ 4 f B,,,,, S, +,,,ˆ,ˆ L f ˆ { x x B, f x ˆ} L L x B x x L 3 x, y L x y L f f f * f f * f ˆ L L f ˆ x x ˆ f f x f x + f f x + ˆ f x ˆ x L 3 x, y L f x ˆ, f y ˆ f x y f x + f y ˆ + ˆ ˆ x y L 4 L,,, L L,,, L L,, L 3 L L 4 L

166 54 L L, A{,,}8 PA, PA, PA{,{},{},{},{,},{,},{,},A} A {}{,}{}{,}{}{,} {,A}{,A,{},{,}}{,A,{},{,}}{,A,{},{,}} PA *43 S{,,4,6,9,,8,36} D S < x, y > D y x D D SD 3D 4{468} 5SD 5 36 D S x x x D x, y D xdyydx x yy x xy D x, y, z D xdyyd z x yy z x z xdz D D {468} S,D 5 3 {6836}{4636}{6836} {69836}{4936}{9836} {6836}{636}{698}

167 5 55 {4936}{4836}{436} {46} *44 S n m n m n S, n S 3, S 3, 33 S,

168 { x, y} x, y x, y y,x { x, y x A, y B} A B A&B {,, } G G < V,E > V E V&V D D < V,E > V E V V < u, v > u v u, v E < u, v > E e u, v e < u, v >, u v e e u v V n, E m n, m n G n, m n,, G G

169 v v degv v v v v deg v + v v deg v deg v + deg v v degv + degv deg v + deg v v v < V E > G deg n i + v i G, V { v, v,, } deg n i v m i E m d v m Λ v n n i + i G G δ G + δ + δ n - n n K n n - n n K n n G δ G k k k K n n C n n 3 C n C n C n W n G < V, E > V V V G V V, G G < V, V, E > V V G V V G K n, m, n V m V K, m n n G d,d, Λ,d n G < V, E > G < V, E > V V E E G G G G G G V V E E G G V V E E G G V V E V G G G V GV E E V E G G

170 58 E G E G G G G G < V, E >, G < V, E > f : V V f v i ui f v j u j vi, v j E < vi, v j > E ui, u j E < ui, u j > E vi, v j < v i, v j > ui, u j < u i, u j > G G G G f f n n n 6..5 G < V, E > G < V, E > V Ι V G G E Ι E G G E Υ E E Υ E G G G G G Υ G E Ι E E Ι E G G G G G Ι G E Ι E G Ι G E E E E G G G G G G G G E E G G G Υ G G Υ G G G G G E E G G 6..6 G < V, E > V v G-v { v} G G v V V G V G V E G e G e E E, G E G E e E G e G e e u, v u v w w e u v G Υ u, v G + u, v G u v u, v e G-e {}

171 G < V, E > G P v e v e v Λ v i ei vi, vi e i < v i, v i > i l P v l v v v l, e i v i- v v l v l P v v l P e, e, Λ, el v, v, Λ, vl G u v u v u v u v du, v G u v d u, v du, v d u, u d u, v + dv, w du, w d u, v d v, u G G 3 n G u v u v n 4 n G v v n u v u v u v u v u 8 G G G G V V V V K GV GV G V k G G G p G G G G 9 G < V, E > T V G T T G { v } G v G κ G min { T T G } G

172 6 κ G k G k κ n G < V, E > S E G S S G { e} G e G λ G min { S S G } G λ G k G k λ n 5 G κ G λ G δ G 6 m m G n, m κ G λ G n n K n D D D D D D D D D D D 7 D D 8 D D D K n < V E > V v, v, Λ, e [ ] G j G, { } E { e, e,, } M m ij n m v n Λ e m ij m v i M M i n deg v i M deg vi m M i v i 3 < V E > i G, V { v, v,, } Λ v n ij v i v j

173 6 6 A ] n n G m ij [ ij 4 < V, E > v e i v e D V { v, v,, } E { e, e,, } v e, M m ] i i j j j [ ij Λ v n n m D Λ M M i + deg v i deg vi deg - vi M 5 < V, E > D V { v, v,, } A ] n n D [ ij Λ v n ij e m v i v A l A l { v, v, Λ, v n } A A l i, j l ij v i v l i j iil v l j i d v i,v j A l i, j l l i j r B r A + A + Λ + A B r i, j v i v j r B n i, j v i v j v i v j B 6.. n 6 v i,v j < v i, v j > w ij w ij u v u v Dijkstr 959 n T P T P T P T P n ij j

174 6 Dijkstr v P d v,t d v j w j j n w ij v i v j v i v j w ij T v k T d v k v k T P T v j T 3 d v j min{ d v d v k + wkj } j P 3 P Dijkstr n Wrshll Floyed Wrshll W W [ w ij ] [ w ij ] W n k k n W, W, Λ, W W [ w ] { } k k min, k k w w + w w w k v i v ij v k { v, v,, } ij Λ W n w n 6.. ij ik kj v i v j 7 ij j ij G G G, G

175 G G G 4 D D 5 D D G G Fleury G v P v Pv e e E {e,e,,e i } e i+ e i+ e i e i+ G i G {e,e,e i } 3 G C C G C C G C G v i v j C v i v j v i v j 3 G G G C G 8

176 64 6 G < V, E > W V p G W W 6 7 G n G u v deg u + deg v n- G 8 G n n 3 G u v deg u + deg v n G n 9 G n G v degv G D n D K n D 3 x x x 6..

177 G G G G G G G G G G G G G G n, m r n m + r G n, m r k n m + r k + 3 G n, m r K 3 m 3n 6 r n Gδ G 3 4 G n, m G l l 3 l l m n G l l 3 m n l l 5 G n, m G 3 m 3n 6 G 4 m n 4 G m n G 6 m n K 5 K 3,3 6 G G v deg v 5 K 5 K3, K 5 K 3,

178 66 G G G G 7 K 5 K 3,3 8 K 5 K 3,3 G G* G G* G e G* e * e * e G e G* e G e e * G* e G e e* G*G* G G* G G 9 G* G n* r m* m r* n n, m, r G n * m * r * G * G < V, E > V* V G V * V * G V * V * α 4 G < V, E > E* E G E* E* G E * E* α 5 G < V, E > V* V V * V * G V * v V * Υ { v } V * β 6 G < V, E > E* E E* E* G E* e E * Υ{e } E* β M 3 G n, m α n + β 3 G n, m α + β n β α β α 7 M G G v M v M v M G M M G

179 6 67 m n n n V V u V v V u,v MV M 8 G < V,V,E > M G M min { V, V } M G V V M V V V V V V G 3 G < V,V,E > V V G V V V k k V V k 33 G < V, V, E > V V G V V t V t V t t 9 M G < V, E > M E M M M - M 34 G < V, E > M G M M G M e e e 3 Λ e k e k+ e e4 Λ, ek M, e, e3, Λ, ek + E M M M { e, e 4, Λ, e k } Υ { e, e 3, Λ, e k + } M M G G G k G G k - G k - k G k - k - kg χg χg G k - k 35 G χ G G + 36 G G

180 68 χ G G 37 G - G Welh-Powell Welh-Powell 3 3 G G k G G k - G k - k G k - k - k G χ G 38 G G χ G G + 3 G G k G G k - G k - k G k - k - k G Appel Hken G 4- G *

181 Dijkstr Wrshll 4 Fleury 5 6 t 7 Welh-Powell A B n A n k k B 4Dijkstr Wrshll Dijkstr Wrshll t t t t 9 k - k n

182 7 k k - k Welh-Powell D < V,E > A E V V B E V V CV V E DV V E A G < V, E > V 6 E 6 G A B C D D A B3 C4 D5 C 4 G n A G < n B G n C G > n D G n A 5 G n, m G k k+ G k A n/ B n n + C nk D n k + m D 6 A3 C333 B D3445 B

183 6 7 7 G G G G A C B D B 8n n n A n B n Cn D D 9K 4 3 A B3 C4 D B G G G 5 A B C D3 C G < V, E > u, v V, u, v A d u, v > B d u, v C d u, v < D d u, v D A B C D B 3 D < V, E > V {,,, d, e, f } E { <, >, <, > <, d >, < d, e >, < f, e >} A B C D C 4 V > D < V, E > A D B D C D D D

184 7 D 5V {,,,d}v AE {<,d>,<,>,<,d>,<,>,<d,>} BE {<,d>,<,>,<,>,<,d>,<d,>} CE 3 {<,>,<,>,<,>,<d,>,<d,>} DE 4 {<,>,<,>,<,d>,<,d>,<,d>} A 6 G e G Ae Ce G Be De G C 7 n A n C n B n D n B 8 G n, m A A n! B m! C C m n D C n m 9 A C B D B A C B D C G n, m n, m An m Cn, m Bn, m Dn, m D

185 G G 9 Gn, mv G k e G G v G e n m k n m G, G 5 D D D 6 D < V, E > V {,,, d} E { <, >, <, d >, < d, >, <, d >, <, d >} D d, {, d} 7 6-8K D < V,E > V { v, v, v3, v4 } D A deg v deg + v 4 v v 4 3 G G n K n

186 74 K, n m nm 3 G 4 3 G 5 4 n K n 4 5 G75 G K G χ G G G n G n G G 3K 4 4 G G G G G G G e G e G 4 5 D D 6 D D 6-3

187 K n 8K 5,3 9n, m n 3 m 3n 6 G < V, E > V G G G < V, E > V 3 v degv5 6.4 d d, d, Λ, d d i i,, Λ, n n n v i d i d n n 596 d v

188 76 d v d v3 d v4 3 v, v3, v4 3 v v, v3, v4 v 68 n76 8 d v d v6 d v7 6 v 6,v 7 v 8 * G G G n n K n, m 3 n k n K n m n n Cn m Cn n n n n K n, m V V m m V n mn 3mn k m nk n n 4 n n G m n K n n n n G n n n m n4 G 6-5 n5 G 6-5 5m n G K, 6-5

189 6 77 eu, v G G e e <u, v><v, u>g m m m 6-6 K, ~ n n n K n n n n n m 7 *8 3 G 3 n v, v, Λ, vn deg v i 3n n 3n n 9 n n n n 3 G 3 8 n n G n G G G Υ G K n n K n n G v v G G G

190 78 * G G G G G 3 G G n G n n n n n v, v, Λ, vn n V { v, v, Λ, vn} E { u, v u, v V u v u v } V E G<V, E> G *3 K 6 K 3 K 3 K 6 v, v, Λ, v6 K 6 v v v v 4 v 4 v, v3, v4 v v v 3 v 3 v v, v3, v4 K 3 v,v 4 v,v,v 4 K v, v3, v4 K 3 K G 6 G G 3 G Υ G K 6 K 6 G G 6 K 6 3 K 6 K 3 K 3 K 3 G 3 K 3 G 3

191 v, v, Λ, v6 6 v i v j i j v i, v j v i, v j G<V, E> G v i v j v i, v j vi, v j 4 G G 3 G 3 3 G n 7 v K n n 6 K 4 K 3 v 6 v, v, Λ, v6 6 K n K 6 3 K 6 K 3 K 3 K 3 v, v, v3 v, v, v, v3 K K 6 K 3 K n K v, v, Λ, v7 7 v i, v j I v i, v j v i, v j v i, v j K 7 v i vi, v,, i Λ v i 6 v, 6 i v i vi, vi, v i K 7 K 3 3 I vi, v,, i Λ v i K 6 6 K 6 3 K 3 3 K 3 3 *8 G 3 n m m n 3 G G 3 G v v v v m3n mn 3 n6 m9 G 6 9

192 8 6-9 G G 6 9 G G G G G 3 G 4 6- G G g 8h 3i 7 9j 5d 4f 6e G3 G 4 G G G 3 G 4 6- G g 7 8 f e h d j i 5 4 G G e f 5 6 h g 8 7 d 4 3 G 3 G 4 6-

193 6 8 * 6- G G 4 e 5 G G G G f <, > <,5 >, <, > < 5, > 5 <, d > <,4 >, < d, > < 4, 5 > <, e > < 5,3 >, < e, > < 3, > d 4 < e, d > < 3, 4 > e 3 G G G n n,mod 4 n 4k n 4 k + k d 3 G G n n n G G G G G

194 8 n n m G G K n n m n n 4m n 4 n 4k n 4 n 4 k + k n,mod n * 4 K K 4 7 n G G G G G eu,v u,v Ge G G w G w C w u v G G w G

195 G u v G u v ueue Λ ekv ue u e Λ e n+ v G ue u e Λ e ve + Λ e u k n 6 G e G e G G eu, v G u, v e u, v e e G e G e G e e G e e G 7<VE > G u, v, w V u, v, v, w E u, w \ E G u, w V u, w \ E G u, w L uv v Λ v w, n n n v w u,v,w n> u, v \ E L v v, v w u, v, w *8 G n E > n n / G G <VE > G G,G G,G n,n n n n +

196 84, i, n i n E n n + n n n + n n n G e e d d d d e d e d d d 5<, >e,<, >e 4 e e K 5

197 6 85 e e e 7 e 3 e e 6 d e 4 e 5 e8 e 9 e e e 6 f e 3 e 5 e 4 e 8 e d e e, e, } e, e, e, } { 7 4 e8 { e5 { e, e3, e4, e5 {e } } 3{, d, }{f} 4κ λ κ λ - - K 5 κ 3 4 λ3 4 κ 5 r-, r-r 34 3 G D G u v u v G G G u v G G G G u v D D u vu v D<V, E>V{u, v, w}e{<v, u>,<v, w>} D d u d w u ww u 3 n G n G G G v, v, Λ, vn v v

198 86 v,v e v 3, v4, Κ, vn v v v 3 v,v 3 e v n, vn v, v, Λ, v n v n- e n v n v v, Λ e n G n,, v n 33 e G < V, E > pg G p G p G e p G + e G i G i G G i G e G i G i e G i e G p G p G e e G i G i e Ge G p G e p G + p G p G e p G + *34 uv G u v u v P uv v v k v u v P P u v vi v j i < j k v i v j vivi + Λ v j P uv Λ viv j+ Λ vk v u v 35 G < V, E > G e u,v G e pg e pg G e u,v u v P P e G u v G G *36 n G < V, E > G G uv G G u v P u v P P C P Υ P C uv u v P

199 6 87 e u v G eg e G G G e u, v G u e v C e C G e G e G *37 D 6-7 D A D v v 4 4 3D v 3 v e v 3 4D 4 5D 4 6D 3 A A A A 4 A v v e ee4e6, e4e6e7e6, eee5e6, ee3e5e6 3 A 3 3 v e ee 4 D i j 4 ij v v 4 e 4 e 3 e e 6 e D D 4 AA A 3 A

200 B4 A + A + A + A B 4 D * G v v 7 v 4 v v * P P v P T v T 3 v T P T v 3 min{ d v3, d v + w3 }min{9,+3}5 v 3 T 5 5 v v P v 3 T v 3 v v 4,v 5 T w6 w7 v 6,v 7 T T P T P v P v v v 7 v 6 6 v 6 v 4 4 v 4 v 5 5 v 5 v v v v v v v 5 4 6v7 6- d v d v d v d v d v d v d v * * * / * * / * * / * * / v 3 4 v 5 v v 5/ v / v 4 / v 3 v 5/ v 9 / v 5 4 * / v 3 / v 5 3 v 5 * / v 9 / v 5 4 * / v 3/ v 5 3 v 5 * / v 9 * / v 5 4 * / v / v 4 7 / v

201 6 89 v d v d 3 v d 4 v d 5 v d 6 v d 7 v d * * / 3 v * / 5 v 5 * / 9 v * / 4 v 4 * / v 5 / 5 v * * / 3 v * / 5 v 5 * / 9 v * / 4 v 4 * / v 6 * / 5 v * Wrshll W W W W W W W v 7 v 4 v v 4 v 5 v 6 6-9

202 K n p 9 6 W W 6 W k w5 w5 9 w5 min{ w5, w5 + w } min{, + 7} 9 v5vv { v } w5 min{ w5, w54 + w4 } min{9,4 + 4} 8 v5vv4v { v, v, v3, v4} 4 G n m p n p m n p n p + m n p m m G p n n p m < k k m k G e, e, Λ, el l G G { e, e, Λ, el } G p + m m l l n p + m l m n p m m n p n p + G p p K n-p+ K n-p+ n p n p + K n K i n j G n i n j K n + K i n j K n K i n j ni ni + + n j n j ni ni + n j n j n i n j + > 4n K n K 3 n W n n n

203 6 9 K n n K n K n n K n n n n K n K K r, s r, s K r, s 3 W n n 4 W n n 3 n n 4 W n 4 n n n n n n 43 G G G G G e u, v G u, v G e GG w G w G w u e v G G w G *44 G G G CG C G u, v C G *45 G k k > G k G k k k G G k r r k r+ v,v G G vv P

204 9 P G, G, Λ, Gs r G r r s r i r i r i r i Gi r i G i G k + r + r + Λ + rs + r G *46 6- s i i e e i d h l j f d h f k g j g ei, kg, dfjilkj, dhefghl4 4 eidhg fgjdfeh *47 6- D E F E F E F EGF 8 G* D DEGFGEBACBDCFD 8

205 6 93 B 4 E A 9 G D 3 3 C F v, v, v, v3 V v e, e vv v e, e3 vv3 v e4, e5 vv v 3 e6, e7 vv3 E D < V, E > 6- D D D eeee5e3e7 e6e4 e v e e e 4 v e 5 v e 3 e 6 v 3 e 7 f e l k o m g p j d n h i * h, j, l

206 94,, e p V {,, e, h, j, l, p} p G V 9 > 7 V K n n K n n udegun K n n K n K n n/ n/ h d j k h d e i e f g i j f g d d h g f e h g f e i j j i 6-4

207 defghij 4 defghij 3ddefghij defghijk 6-5 h d j d k h e i e f g i j f g d d h g f e h g f e j j i i G v G v { v} p G v 6 * G e e f e f e g e g h e d h G G 6-6 d

208 96 C e C e C e, C f,,, C f,, g,, e,, C 6-6 G, G 5 e C 54 D D D D n n 3 v v Λ vn D < v n, v > E D vv Λ vnv D D < v, vn > D < v,vn > < v n, v > D 55 G G 6-7 V V G G V V V < V V r V s G V G V s r < s s p G V > V r 6 G K 9 C K 9 G K 9 C G 6 8 G G C C K 9 C C G G C G 4 7 G G L G C C L

209 6 97 i d i d i d i d h e h e h e h e g f g f g f g f 6-8 K K 3 K 5 K 7 3 K k+ k k *57 K n n 3 K 3 K 4 K 5 v K n v v n v v 3 n v n- v n v n v v v n K n n vv Λ vn vnv vv Λ vn vnv n! K n n! n vv Λ vn vnv vvnvn Λ vv K n n! n! C C e C C e C C K 3 K 4 3 K 5 58 G n m n n + G G n n n + G

210 98 G n v i, v j d vi + d v j n V {v i, v j }G G V G n m n n + n m n n 3 + G n G n 8 G ee dejihgf 6-3 e f j g i h e e f j g i h e g e e h f j i j e d e d e d e e C, f, h, e,e C f, g,,,, e, h, i C jd 3 j, d C j, d C 9 C e,e 6 G C G C C G C G G

211 6 99 C G G u u C G v l C v,v u C vv Λ vlv C v, v C v vv3 Λ vlv v l vv3 Λ vlvu G l 6-3 v 3 G C C G 6-3 *6 G < V, E >, u, v V deg u, deg v deg u + deg v 8G G 6 n K K K m n K n nn / n n / n n /

212 v,v,,v 6 6 v i, v j v i v j n G<V,E> v i V d vi 9 G C v v Λ v v i i i6 i G C v v v v v v v v i, 6 i v v i, i 3 i, i v v i, 4 i 5 i, 3 i 4 i, 5 i 6 *64,,, d, e, f, g 7 d e f g,,, d, e, f, g dfge n n d g d g f e f e e g 3 n 3 n n 4 n n v, v, Λ, vn V { v, v, Λ, vn} viv j E G < V, E > G d 6-3 f

213 6 v, v V, d v + d v n i j i j viv j v i, v j v k k i, k j vi v j v jvi v jvk d vi + d v j n + n 7G v k V k ik j viv j v k d vi + d v j n n 4 n n 4 8 G * d d 49d 47 d d 48 *67 G G G k k G, G, Λ, Gk G v G v G v, G Υ v, v G v G

214 G k k G l l 3 l m n k l G TG T G G l l r T m r k + + m n r l k + + m n m 3 l 3 m n k l *7 6-36

215 m 6 m m G m 3 G v, d v 4 G 3 G G G G G G 3 5 m 3n 6 G 5 m n d vi 5n n m 5 i n 6 m m 6 m 3 5 m<3 v, d v 4 7 G n7 m5 G G k G, G, Λ, Gk G i n i m i i,k

216 4 n j k G K 6 5 K 6 K 5 G n j n j G j G 5 K 5 G 5 n 3i,,,k 5 i mi 3 ni 3ni 6, i,, Λ, k m 3n 6k n7m5 5 6k k k G 73n K n n 3 K n K, K n 3 n *

217 6 5 v v v 7 v v 7 v v 7 v 6 v 3 v 5 v 6 v v 6 v 3 v 5 v 4 v 4 3 v 3 v 5 v 4 v v 6 v 7 v 3 v v 4 v 3 v 7 v v v 5 v 7 v v 6 v 5 v 4 v v 6 v 7 K 5 4 K 3, K 5 6 K 3, 3 75 G r G 3 G 4 G 3 G n m + r r < n m 3 v 6 v 4 v 3

218 6 < m m + m < r m r m m m + m m n 3 G 3 G G m r G 3 3 r m r m 3 m n m r + m m G u, v G Υ u, v G G m m + m n n 3 + r r + G n 3 5 m m 3 n 6 m + m m 3 G *77 6 G 3 n6m n m+r r8 deg m 4 3 G v i 3 * n, m r m7 n + r m + 9

219 r m r m 3 v V, deg v 3 3n m n m n + r m + m m G G m n m n G* G G G * G 9 n*r, m*m, r*nnn*r n m+rn m+n mn 8 G G* G G* v* G*v* G R R dv* v*g* 8 G* G n*r, m*m, r*n k+ k k G n m+rk+ m rn k G * n* m*+r* r*+m* n* n*rm*m r*+m r 3 3 r*+n k n k+ 8 5 G G G G* G* G 5 G* 5 v* G* G R R 4 v* dv* 4 G* G* K 5 K 5 G*

220 8 * G G G *G * G* G * G G G G G * G * G * 5 G * 4 G * G * 84 G G G G* G G* G* G G G* G* G* G* G G 85 n N n K n 3n W n 4 5 G G 6-39

221 6 9 N n N n N n - N - χ n K n n K n K n n-n - χ K n n 3 n W n n C n Cn n v n C n C n 3 W n χ 3 W n n W n C n 3 C n C n v n C n 4 W χ 4 n 4 G < V, V, E > E G χ G E G G χ G V V V α V β χ G χ G 5 G χ G 3 G 3 36 χ G 3 χ G 3 * N n W n

222 6-4 G 36 χ G d G W 4,,, d W χ W4 4 χ G 4 G 4 G 36 χ G G 4 χ G 4 n 87 G n k χ G n k v G dvk n k v n G n k n n χ G n k n k 88 G G G * V v, v, Λ, } S i { x x x v } { v9 S i Ι S j i, j E G G χg i

223 6 EG{ }G 6-4 χ G 3 v 9 v v v 8 v 3 v 4 v 7 *9 s r V v, v, Λ, v } { r V { x, x, Λ, xs} m ij v i x j i,,,r, j,,,s r4s5 m 6- ij 6- x x x 3 x 4 x 5 v v v 3 v 4 v 6 v V,V G v i x j m ij G < V, V, E > G χ G

224 G 6-4 v v v 3 v 4 v v v 3 v x x x 3 x 4 x 5 x x x 3 x 4 x v x x 3 v x x 4 x v 3 x 3 x 3 x 4 x 5 v 4 x 4 x 5 x v x x 3 v x 3 x 4 x v 3 x x 3 x 4 x 5 v 4 x 5 x 5 x 4 v G < V, E > V* V G V V * G V* G G V* V V* V V* V V* V V* G G V V* V* V* G 9 G < V, E > M G N G Y G W G M N Y W

225 6 3 MNYW M M N M M N M N M N Y W Y Y Y W 93 K n n 3 β < α β < α K r, s β α β α n 3 K n n n α n n K n n n n β β n + n n + α n 3 n > > β < α, β < α K r, s α min{ r, s} β β mx{ r, s} α β α β α 94 N Y W Mα β α β 6-43 N { f,,, i, j, e} 9 Y { g, h,, d} α 6, β 4 W {, f,, g,, h, d, i, e, j} α β 5 *95 G < V, V, E > V V V V e j d i f 6-43 h g

226 4 V δ V k k,, Λ, V kδ kδ V k V k V k G V V t δ t 96 G < V, V, E > r G r G r V r V r tr G t 33 G V V M V V V V M V V V V M M G *97 K n K r, s n K n n K n K χ K K n n K r, s rs χ K r, r K r, r r r K r, r * α β α β n n β 3 n 3 α 3 7 β 5 3 α β 5 5 n3α 6 β β 6 α 7

227 V {}V { } G V V G < V, E > α δ α G δ G α < δ N G N α < δ G δ n n G α < n v V N v N d v δ α + N α v d v N α < δ * v, v, Λ, v7 V { v, v, Λ, v7} 7 u, u, Λ, u7 V { u, u, Λ, u7} v i u j vi, u j E G < V, V, E > G V V G t t V V V V V V M M M

228 6 G n m r n m + r 5 m 5r r m 5 5 m n 3

229 T G k k G G G G G G v i v j v, i v j 3 G n, m G m n 4 G n, m G m n G n, m k m n k G < V, E > T G T T G e E e T e T e T e T

230 7 7 5 G G G n, m m n 6 T G < V, E > T e G e G G G 4 G T G T T W T G G Kruskl G < V, E > G e, e, Λ, e m w e w e Λ w e m E ; j { i { i E Υ e } E Υ e } E j j + j m 4 4 Kruskl Kruskl Prim E V t M {t} 3 E u, v u M v V M u, v v M 4 M V E Prim 7 n n n n 8 K n n n 8 7 K n

231 8 ij 9 G n V { v, v, Λ, vn} B [ ij ] n n d vi i j v v i v v i j j G B D D 6 T T E I T < u, v > T u v v u v,v u v v u w u w w u 7 v T v v v 8 T T 9 T v T deg v m T m T T m + T m v T deg v m T m T T m 3 T m T T m m T T m +

232 7 9 k k E E I + r T r I T n n n n T n n n n 3 m T n t m t n T v v T v i v i, vi, Λ, v i k vi v i v i v j v j v i k T T T T k T k + k T t T l, l, Λ, lt

233 w, w, Λ, wt T W T w i l i T t w, w, Λ, wt r r r 4 T w w Λ wt l, l, Λ, lt w j < wk li lk 5 T w w Λ wt w w 6 w w Λ wt T w + w, w3, Λ, wt T w w w + w T T w, w, Λ, wt w w Λ wt r Huffmn w w w + w w + w w 3 w t t t t r r 3 Huffmn 7..5 i t r r r r t s s < r s + β αα Λ α n α n n α, αα α α α 3, Λ, α α Λ β 3 n α n B Λ β m β i β j B i j β i β j B B B 3 { β, β,, }

234 r r 3 Kruskl Prim r r Huffmn Huffmn 8 r r ? A B n n C D C

235 G G A C B D B 3 4 A B3 C4 D5 A 4 6 A4 B5 C7 D8 C A5 B7 C8 D9 D 6 m T t i A i t B m i + t C m i t D m t i B 7T t e A e > t B e < t C e t D e t + C 8 4 A3 B4 C5 D6 B 95 m A B3 C5 D4 D t k I E

236 7 3 A E I + tk B t I E + tk C E t I + k D E t I + tk D 33 B A7 B8 C9 D4 A{} B{} C{} D{} A 3 A{} B{} C{} D{} D 7.3. G G G n, m G G m n + G G m n + 3 G k k G k

237 4 5 n i i i 3k n n + Λ + k n k + 6 G < V, E > e E e G e G e G e G 7 T k T k G n n G T 3 G G 4 G < V, E > 5 G G T G 6 G n, m G G m n 7 G < V, E > e E G e G 8 G G 9 i I E I E + i k i I E E k I + ki T m t i m i t

238 7 5 3 t e t 4 t i t {} 7{} 7.4 n n deg v n i i T n m n n deg v m n i n deg v n i i i G G G e v i, v j G e v i, v j e vi vi e j vi e j Λ e j vi v k k j G vie j vi e j Λ v jevi G G G C C 3 T n,m m n n deg v m n T i i n n deg vi + deg vi n + deg v i i i i n deg v n n T i i n

239 6 4 T L v, v, Λ, vk T v v k v k deg vk v k L v k v k+ v k v k+ L v Λ v k v k+ T L L vk v k 5 G n n G K 3 6 G n n G G G n m n G 4 G G G m n 3 G G *7 G n m m n G G k k G, G, Λ, Gk G G i i k G i G i n i m i m i n i k m m n i i k i i n k k m < n m n G *8T 3 T T x T n x 4 T m x 3 + x T n d vi x + i + x m 6 + x x 5 T x 7-

240 7 7 9T T k T k T n T s s < k T n s k n m n d v n s + k + s s k i i s < k T k G k k G G G k T, T, Λ, Tk v i T i i,,,k G vi, v i+ i,, Λ, k T T T k G 6 d, d, Λ, d T 3 T T3 45 T 4 T 5 T 6 T 7 6 T 8 T 9 T

241 8 7 T T T 7- T T T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T T * n i i i,, Λ, k n, n3, Λ, nk n n r 3 r k n j j r n r T T n m n n d v j in j k in i i k i i k k n i i m n n n i i k k k ini ni + i ni + i i i r 3 n r k i n r i i r i m n

242 ,,3, ! ! C5! 3! 6 3 5! n n n n n n 7 n n n 3 n n T n T n n n n 3 n n n 5 K 4 K 5 K, K K

243 3 K, 3 9 K, B B 3 3 K, 3 6 G G G G G G G 7 G < V, E > e E e G e G e G G e G G G T T G e e e G e G,G G T G G et 7-6

244 G,G G 3 G 8 7-9~8 it i i,,,8 W T 8 W T 6 W T 3 7 W T 4 9 W T 5 6 W T 6 8 W T 7 7 W T 8 7 d T T 5 G W T W T5 6 d d d d d d d d

245 f e d 6 d 9 e f e d 6 3 d Kruskl T 7-3 W T 3 Prim T 7-4 W T 3 T G T T T G T G G T G S S ET T G S G S T T G G T 7- defg

246 w T f 8 e 36 8 g d 3 f e 8 g d D D *

247 G AG G AG 6 7T n T n + / T i t i t n i + t t n + / T 8 e t t T n i i t n i + t t T e n t

248 T n m T m T nm+ n T n t i n i + t i t n t + i t + t t n T m t mt t T n i

249 36 n i + t m i m n 3 3 m t n m d v d i 3n t i n i n t + n 3 m + t m t + n v + d i i v i i i m t m t ikk ik+ T v v i v j T v i v j T T i i k + k T m t m t m m t t + t m, t m t m t t 33T h r T t r + r h t h r T t t r + r h h r h r r h r 7-7 h3r r + r h t r h

250 {} T r r i t r i t n T n i + t ri m ri m n r i t

251 {,,,} v 37 v v 5 85 v 3 v 4 v v 6 v v 8 v v vv3v4v6vv5v7v8v9 v 3vv6v4vv5v8v7v9v v 3v6v4vv8v9v7v5vv Huffmn 7-3

252 * T T T W T W T T W T T B {,,,,} *

253 4 t 8 t9 r 3 4 r Huffmn T 7-5 w T 6 t 9, t r Huffmn r 3 T 7-5 w T *4 3 B {,,,} B {,,,} 3 B3 {,,,,} B B B B B 3 B 3 B B

254 T T B B {} B T T T B B {} T T T T 3,,

255 4 T T 7-9 T,, B {,,,,,,,,,,} T, B {,,,,,,,},, T T 7-3 r r 7-3 * x {,,,,,,,}

256 x *45 7 3% % 5% 3% 4% 56% 65%74% w 3, w, w 5, w 3, w 4, w 5 6,

257 44 w 6 5w w i i i

258 T F A, B, Λ, P, Q,Λ A B, Λ, P, Q, Λ i, i i i T F

259 P P P P P P P 8- P PQ P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q 8-3 P, Q P Q P Q P Q P + Q P Q P Q P P P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q 8-3

260 46 4 P, Q P Q P Q P Q P Q P, Q P Q P Q P Q P, Q P Q P Q P Q P Q PQ P Q P, Q P Q P Q PQ P Q PQ P Q PQ P, Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P, Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q PQ P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q

261 P P Q P Q P Q P Q PQ P Q P Q PQ 9 P Q, R, Λ, P, Q, R, Λ 3 A A 4 A B, i i i A B A B A B A B 5~4 ;,,,, ; ; A P, P, Λ, Pn P, P, Λ, Pn A A A A A A A A A

262 A B A B A B A B A B A B A B n n E E E 3 E 4 E 5 E 6 E 7 E 8 E 9 E E E A B B A A B B A A B B A A B BA A B B A A B B A A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A BC A B C A B A C A B C A B A C A BC A B A C A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A B A A A B A A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B B A A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B C A B A C A B C A B B A A B A B A

263 8 49 A B A B A B A B A B A B A B A,B,C 4,, A A A* A D A A * A A* P, P, Λ, Pn A A* A P, P, Λ, P A * P, P, Λ, P n n A B A B A* B * A P, P, Λ, Pn A A Q i P i Q i A P i B A 3 6 C A C A C C A 4 C A C D D C B A B A B B A A B A B A B B A A B E A B B A A B B A A B B A A B

264 5 8 A B A B A B A B A B A B A B A B 5 A B A B A B B A 6 A,B,C A B B C A C 7 A,B,C A B A C A B C 8 A B A B A B A B A B A B A B A B B A A B A B A B A B A B B A A B A B A B A B 8-8- A B A A B B A A B B A B A A B B A B A B A A B B A A B B B A B A A A B B B A B A A B B C A C A B C D A C B D A B A C B C C A,B,C,D D D D

265 8 5 D D D D 9 {,}{,}{, }{ }{ } A A E A E A 3 E 6 A 4 E 3 A P i 3 n P, P, Λ, P n i n n i n n 8- P,Q m i P i

266 5 i i m i m i m i 8- P Q P Q PQ P Q PQ m m m m n A n A A n A ~4 5 E 4 6 E 7 7 E 4 E 3 5 n P, P, Λ, P n i n n P i i n n i M i P i

267 8 53 M i i 8- P,Q 8- P Q PQ P Q PQ P Q M M M M A,B A B A B B A A B H, H, Λ, H n C H H Λ H n C H, H, Λ, H n C H, H, Λ, H n C H, H, Λ, H n C { H, H, Λ, H n } C H H Λ H n C

268 54 8 P T CP A H B H A B I I I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 AB A AB B A AB B AB AA B B A B A B A I 8 A B B I 9 A,B AB I A,AB B I A,A B B I B,A B A I 3 A B,B C A C I 4 A B,C D AC BD I 5 AB,A C,B C C I 6 P Q PR Q R I 7 P Q PR Q R

269 H, H, Λ, H n H, H, Λ, H n H H Λ H n H, H, Λ, H n H, H, Λ, H n R H H Λ H n R R H, H, Λ, H n R C H, H, Λ, H n C R H H Λ H n C R R H H Λ H n C H H Λ H n C C H, H, Λ, H n A B A B 5 6 7

270 A B A B A B A B P Q A P Q P B P Q Q R B Q C P R R C A P Q R A P Q D P Q R D A 9 n n n P Q Q P

271 n An B n Cn D n D PQ A P Q B Q P C P Q D Q P A 3? A P, P B P, P C A, A D A, A P A A * * 4 PQ A P Q B P Q C P Q D P Q B 5 3? A 3 C 3 B 3 D 3 C 6 PQ A P Q B P Q C P Q D P Q A 7? A C +3 B D +5 D

272 58 8? A B C D B 9 P P Q Q A B C D C? A P Q Q P B P Q P C P Q P Q D P Q B? B A P Q, P Q B A B A, A A B C Q P Q, Q P Q D A A B, B P Q A Q P B P Q C Q P D Q P D 3 P Q A A Q P B P Q C Q P D P Q 4? A{, } B{, } C, C { } 5? A{, } B{, } C{, } C D{, }, D { } 6 A B B C D B A D A B C DABC

273 8 59 A 7 P Q A Q P B P Q C Q P D P Q D 8? A P Q R B P R P Q C P Q Q R D P Q R P Q P R D 9? A Q P Q B P Q P C P Q P Q D P Q P Q C B A B C D? A B C D A? A A B, A B B A B, A B A B C A B C, A B C D A B C, A B C C 3 P Q R A P Q R B P Q R C P Q R D P Q R D

274 6 4 P Q P A B C D B 5 P Q A P P Q B P Q Q P C P Q Q P D P Q Q P D 6 P Q R A8 B3 C5 D C 7 P Q R A B8 C5 D3 D 8 P Q R A C B D B 9 A B? A B A B A B C B A D A B C

275 8 6 PQ 3 P Q P Q 3 P Q 3 PQ 3 P Q P Q 3 P Q 4 P P Q Q P P Q 3 Q P Q 4 P P Q Q 5 P Q Q 4 5 P P Q R P R 6 P P Q P Q 7 P Q P Q Q P P Q 3 P Q Q P P P Q P 3P 8 P Q R,, 9 X A X X A

276 6 X n n P Q P Q P Q P Q P Q P Q 3 4AB A B A B A B A B 5 PQ P Q P Q P Q P Q P P Q P P P Q P 6 A A * A * A A 7 P Q R P Q R P Q R 8 A P Q R A * P Q R 9 P Q P Q Q P

277 8 63 P Q P Q M M M 3 A P, Q, R M M 3 M 5 m m m4 m6 m7 4 P Q P Q P Q m m M M 5 S Q, S R, R, P Q P 6 P Q R, R S, S P Q x + 5y 4 5 x + y P Q R PQR 9 P Q R Q PQR A A A A P P

278 64 3 P P 4 A B A C B C A C B C 5 A C B C A B PQR P Q R PQR P Q R 3 PQ PQ P Q 4 P P Q Q 5 P P Q Q 6 7 8{, } 9 {,, } 3{, } 3 { } {} 3A A A* * 33A A A* * 34P P P P Q R

279 P Q P Q R 3 P Q R 4 P Q 5 P Q P Q. 3 4 P Q P R PQR P Q PQ 3 Q P QP 4 P Q R S PQ R S x + 5 >

280 x x >

281 PQR S P Q R P Q R S P Q R P Q S PQRS P Q R P Q R S P Q R P Q S 7 A* B * A B A* A A B A* B * 3 A B A* B * 4 A** A 4 A : P Q A* P Q A* A 3 A* : P Q B *: P P Q P P Q P 8 P Q P Q P Q P Q 8-5 P P P P Q P P Q Q P Q P Q P Q

282 P Q PQ PQ P Q 9 A A B B A B C A B C 3 P Q Q P R 4 A B B A C A A B B A A F A A T A B C A B C B C 3 P Q Q P R P Q Q P P P Q P Q R R R 4 A B B A C A B A B C C A C B C A B C A B A B A C B C A C B C A B A C B C A B C A B A B A C B C A C B C A B A B A B A B B A B A A B A B A B 3 P Q Q R P R P Q R P R Q

283 P Q R PQ Q R P R PQ R P RQ 4 A 8-7 A 8-7 A m m m M 5 P P Q Q 8-7 P Q A P P Q Q P P Q Q P P P Q Q P Q Q P Q Q P Q Q P P P Q Q 6 P Q R Q P R Q P Q A C A P Q C A P Q C 3 P Q R Q P R 4 P Q P R P Q R 5 P Q P Q P Q P Q R Q P R Q P R Q P R Q

284 7 C Q P A C A Q P C Q P A C A Q P C Q P A C A Q P C Q P A A Q P C Q P A A Q P C Q P A A Q P C Q P A A Q P C Q P Q P A C Q P Q P A C Q P P Q A C Q P A C Q P A C Q P A C A Q P 3 R P Q R Q P R Q P R P Q 4 R Q P R P Q P R P Q P R Q P 5 P Q Q P Q P Q P Q P Q P Q P P Q Q P P Q Q P 7 Q P Q P R P Q P R Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P P Q Q P Q P Q P R Q P R Q P R Q P R P Q P R P Q P R P Q R P Q P R P Q P R P Q P R Q P R P Q P R Q P 8 Q P Q P R Q P P Q R 3 P P Q Q Q P 4 P Q R R Q P 5 P Q R P R Q P

285 8 7 P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q Q P P Q Q P Q P Q P Q P Q P Q R Q P P Q R R Q P P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R RQ P P QP 3 P Q Q Q P P P Q Q Q P P P Q Q Q P P P Q Q Q Q P P P Q P Q P Q P Q

286 P Q P Q Q Q P P 3 4 P Q R R Q P P Q R R Q P P Q R R Q P R Q P P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R P Q R 8-8- P Q R P Q R R Q P 4 5 P Q R P R P P Q R P R Q P P Q P R Q R P P Q P R P Q P R P Q R P Q R P Q R

287 8 73 P Q R P Q R P Q R P QR PQR 8-8- P Q R P Q R P P Q R P R P R P P 5 9 f f 8-3 {f f } 8-3 f P P 8-3 Pf Q Q P {, } P Q f P Pf Q {f f } f f f f f P Pf Λ Λ Qf Λ Λ Λ Λ f R f {f f } 3 P P P 3 B B

288 74 P P P3 P P P3 P P P3 P P P3 B B P P P3 P P P3 P P P3 P P P3 8-4 P P P 3 B { } P Q P Q P Q P Q P P Q Q P P P P Q P Q Q P Q P Q Q Q P P { } { } { }, +,, nn Λ nn Λ n+ n Λ i n + i n n Λ

289 8 75 e n n e e Λ e n+ n n e n+ nn Λ en+ en Λ e3e e e i+ i e i+ e i+ i n i, i,e i i e i+ i n i, i,e i i e i+ 8-5 i e i+ e i i i ei i i ei i i ei i i ei e e e e i+ i i i i i i i i i i i i, + + e n en 8-5 i i e i i e i+ i e i PQR F P Q P R P R P R

290 76 F F3 F4 F5 F6 P Q P R P R P Q P R P R P Q P R P R P R P Q P R P R P Q P R P R P Q P Q P R P R P Q P R P R P Q P R P R P Q R P Q R P Q P Q P R P R P Q P R P R P Q P R P R P Q R P Q R P Q P R P R P R P Q P R P R P Q P R P R P Q P R P R P R P Q P R P R P Q P R P R F F F F F F 3 F P Q R P Q R 4 F 5 F 6 QR P Q R P Q R P Q R 4 P Q R P P R T I 3 P 4 R P Q R P R P T I

291 8 77 R P Q R P PQR 5 D A D 3 A 4 A C B 5 C B 6 C 7 B 8 D B A C B D A C D B PP3T I4P5T I 6P7T I8CP 6 A B C B C D A B D A B P A B C P A B B C D T P B C T I C D T I B D T I D T I A B D CP A B D 7 CP P Q R Q R S P Q S Q P Q R S P R S T I P Q R P P P Q R T I

292 78 R T I S T I Q S CP 8 A B B C A C A B P A B A C P B C P T I T I B C T I B T I B B T I A B B C, A C 9 P Q R S U R S U W W P Q P Q R P R S P R S T E P Q S T I S U P S U T E P Q U T I U W P W P U T I P Q T I P Q T E 3 A B C B A D C A D AA BCD BCD A B C B A D C A D A P A B C P B C T I

293 8 79 B A P A B T E B T I C T I D C P C D T I D T I A D CP 3 P P Q P P Q P P Q P P Q P P Q 3 CP A B C E F C B A S B E B P B A S P A S T I A T I A B C P B C T I C T I E F C P C E F T E E F T I E F T E E F T E E T I B E CP 33 A B C D B E D F E F A C A A P A C P C T I A B C D A B C D P T I

294 8 B T I D T I B E D F P B E D F T I E T I F T I E F T I E F P E F E F T I A B C D B E D F E F A C A 34 A B B C C A D D D P A D P A D T E A T I A B P B T I B C C P B C C C T E B C T E B T I B B T I A B B C C A D D

295 F,G,H X,Y,Z Fx xfx F x xf x xf x xfx F x xf x F x xf x

296 8 9.. F X n n x, x, Λ, xn F x, x, Λ, x X x, x, Λ, x n n A A 3 A,B B 4 A x xa A A B A B A B xa 54 x x x x 3 A x, x, Λ, xl p, p, Λ, p m X, X, Λ, X n A A x, x, Λ, xl p, p, Λ, p m X, X, Λ, X n x, x, Λ, xl,, Λ, l p, p, Λ, p m X, X, Λ, X n F, F, Λ, Fn A 4

297 9 83 A,B A B A B A B A B A B A B A B Ax x B x xa x x A x xa x x A x 3 xa x x A x 4 xa x x A x 5 x A x B xa x B 6 x A x B xa x B 7 x A x B xa x B 8 x A x B xa x B Ax x B x 9 xa x B x A x B xa x B x A x B B xa x x B A x B xa x x B A x 3 Ax Bx 3 x A x B x xa x xb x 4 x A x B x xa x xb x 5 x A x B x xa x xb x 6 xa x xb x x y A x B y 7 xa x xb x x y A x B y x 4 A x, y x,y 8 x ya x, y y xa x, y

298 84 9 x ya x, y y xa x, y x x x x y y P x Q y xp x yq y y P x Q y xp x yq y y P x Q y xp x yq y P x Q y xp x yq y Ax x y Ay Ax x y xa x ya y xa x ya y 6 x A x, z y A x, z A x, z A y, z za x, z za y, z za x, z za y, z 6 B i A x x Λ n xn B x x Λ n xnb A n A B B A 7 A Ax Bx x

299 9 85 xa x xb x x A x B x x A x B x xa x xb x x A x B x xa x xb x 3 x A x B x xa x xb x 4 x A x B x xa x xb x 9 Ax x 5 xa x A x 6 A x xa x 7 xa x xa x A x, y x y 8 x ya x, y y xa x, y 9 x ya x, y y xa x, y 3 x ya x, y y xa x, y 3 x ya x, y xa x, x 3 xa x, x x ya x, y E I P T 3US x Px P xpx P 4UG P xpx Px xpx 5ES Px P xpx P 6EG P x Px P xpx

300 G

301 x P x yr y Q x x A x P x yr y C P x yr y B P x D P x, Q x C x P x yr y Q x x A B C D D 3 A x y x + y B y x x + y C x y x + y D x y x + y A 4 P x : x Q x : x x P x Q x A C B D D 5 C x : x G x : x A x C x G x B x C x G x C x C x G x D x C x G x C 6 A x : x B x : x A x A x B x B x A x B x C x A x B x

302 88 D x A x B x D 7 Z x : x N x : x S x, y : y x A x y Z x S x, y N y B x y Z x S x, y N y C x y Z x S x, y N y D x Z x S x, y N y A 8 F x : x G y : y H x, y : x y A y G y x F x H x, y B y G y x F x H x, y C x y G y F x H x, y D y G y x F x H x, y B 9 A {, } xp x xs x A A P x S x B P P S S C P S D P P S S B A x ya x, y y xa x, y B x ya x, y y xa x, y C x ya x, y x ya x, y D x ya x, y y xb x, y B A x P x Q x xp x xq x B x P x Q x xp x xq x C x P x Q x xp x xq x

303 9 89 D x P x Q xp x Q A A x y z B x, y A z B x yb x, y C x y x A x, y B x, y D x A x, y yb y A 3 P xpx AUS CES BUG DEG A 9.3. Rx x Qx x x R x Q x x R x Q x x R x Q x G x : x F x : x x G x F x y F y G y 3 C x : x P x, y : x y I x : x x I x y C y P y, x 4Q x : x P x : x x Q x P x y P y Q y x y x y Q x P x Q y P y x y

304 9 *5 O x : x Z x : x x Z x O x 6 P x : x Q x : x x P x Q x 7 R x : x Q x : x Z x : x x Q x R x x Q x Z x x Q x R x Z x 8 x y P x, y Q y, z xp x, y x y x y P x, y Q y, z x, y Q y, z 9 x P x Q x, y zr y, z S x P P x, y x, y x, z x y x y x y x y 3 x y x y 4 x y z x y z 5 x y y + x 6 x y x y y 7 x x y x 8 x y x + y y y y y * x Ax xax x A x B x 3 x A x B x xa x xb x xa x xb x 4 x yd x, y y xd x, y 3

305 x P x Q x 9 9 P x : x Q x : x {,} {,,} 3 A {,, } xp x xq x P P P Q Q Q 4 x P x Q x xp x xq x x A x B x A A 3 x A x B x x B x xa x 4 x P x Q x xp x Q x 3 3 x A x B x x B x xa x x A x B x x B x xa x x A x B x xa x x A x B x xa x x A x B x A x x A x B x A x x 5 y xa x, y x ya x, y 3 x ya x, y 4 x ya x, y A 3 C 34 3 E 3 4 B 3 4 D4 3 E 6 xp x xq x x P x Q x *7,, x P x Q x

306 9 x P x yq y 3 y xp x Q y x P x Q x x P x yq y yq y P x y Q y xp x 8 x F x F x xf x xf x 3 F x yg x, y F x 4 x yf x, y x yf x, y 5 xf x x F x 6 x F x G x xf x xg x 7 x yf x, y x yf x, y 8 x F x G x xf x xg x 9 xf x xg x x F x G x x yf x, y y xf x, y xf x yg y yg y xf x yg y F u zh z xf y, x yg y 3 x F x, y yg x, y 3 x y z F x G y F u H z x y z F x G y F u H z x y F y, x G y x y F z, x G y x y F z, x G y x y F x, z G x, y x y F x, z G x, y

307 y x F x, z G x, y y x F x, z G y x F x, y yg x, y x y F x, z G x, y y x F x, z G x, y y x F x, z G x, y 3 y z xp x xq x yr y x z y P x Q z R y x P x Q x, y zr y, z S x x z P x Q x, y R y, z S u * x yg y, H x x y G y, H x 3 x F x G x yfy ygy x F x G x yfy 3 xfx xgx y F y G y 4 x F x H x H y x Fx Fx x Gx x H x x x F x G x x G x H x x H x x Fx x H x H 3 x G x H x 4 G H 5 G

308 94 6 x F x G x 7 F G 6US 8 F 9 x Fx 8EG ES US x P x Q x R y x Px 3 4 xp x y P y x P x Q x xp x xq x *5 x P x Q x xp x xq x x P x Q x xp x xq x x P x Q x xq x xp x x P x Q x Q x xp x x P x Q x xp x xp x xq x xp x 6 z P z Q x, z M z, y R z z P z Q, z M z, R z 7 x y P x Q y xp x yq y *8 P x, Q x P x P x P xp x P *9 x A x B x xa x xb x * x A x B x xa x xb x xp x yq x, y x y P x Q x, y 3 x yp x, y zq z R x x y z P x, y Q z R x 4 x P x Q x US P Q 5 z P z Q x, z M z, y R z t P t Q x, t M t, y R t z

309 Fx x Nx x xn x F x Fx x M x x x M x F x M x F x 3 Cx x Dx x C x D x 4 M x x Sx x W x x M x S x W x x 5 Fx x M x x H x, y x F x ym y H x, y x x y 6 x y y x x y z x y z x N x y N y M x, y x y z N x N y N z M x, y M x, z y z Nx x M x, y y x * S x, y, z x + y z G x, y x y L x, y x < y x < x > y x y x y x y 3 x x + y x y xl x, x L, x y L x, y x y G x, y L x, y 3 x S x, y, x G y, x > < x L, x G x, L x, x y x < y x y G x, y L x, y

310 96 y < x L y, x 3 y Gy,, y L, y L y, G < y y < 3 lim f x A x lim f x A ε > δ > < x < δ x f x A < ε D lim f x A ε x ε > δ δ > x x < δ x > f x A < ε lim f x A ε > δ > x x δ, + δ f x A ε ε ε > δ δ x x < δ x > f x A ε *4 P x : x Q x : x x P x Q x x P x Q x x Q x P x 5 x y R x, y L y, z xh x, y x P x xq x xp x Q x x y R x, y L y, z xh x, y y R x, y L y, z y H x, y y R x, y L y, z x R x, y L y, z x H x, y x R x, y L y, z y z H x, y y x P x xq x xp x Q x x P x xq x x Qx x Px x Qx

311 f,g,h E,L f x, y x y g x, y x + y h x, y x y E x, y : x y L x, y : x < y E f x, y, g x, y E f x, x, h x, 3 L x, y L y, x 4 xe f x, y, 5 E x, E g y, x, y f x, y, g x, y y E f x, y, g x, y E f x, x, h x, x x E f x, x, h x, E x x + y x,y 3 L x, y L y, x x < y y < x x < y x y L x, y L y, x 4 xe f x, y, y xe f x, y, x x y 5 E x, E g y, x, y y E x, E g y, x, y x y + x y 73 N R Z x x + x + x + x x + 3 x 5 x xfx F x : x + x + x +,,, xgx G x : x +

312 98, 3,, xh x H x : 5x, *8 N {,,3, Λ } P Ax x Bx x x A x A B x P xa x B A P B x A x A B x P xa x B x A x B x xa x x A x B x xa x x A x B x xa x x A x B x xa x x A x B x A x x A x B x x A x B x 3 9 x y x y x y x y 3 x y x y 4 x y x y 5 x y x y x 6 x y x y x 7 x y z x y z x y x y x y x y 3 x y x y

313 x y x y 5 x y x y x 6 x y x y x 7 x y z x y z T R f x, y x y F x, y x < y T xf f, x, x y F f x, y, x 3 x y z F x, y F f x, z, f y, z 4 x yf x, f f x, y, y x x < x y x y x 3 x y z x y x z < y z 4 x y x < x y T34 x X x y X y Y x, z Y y, z p t X t Y x, t Y y, t z ; p; X x; Y x, y ;; x x < y Nx x N x y N y x < z y < z t N t x < t y t x N x y N y x < y < t N t x < t y < t x < x < y < t x < t y t x y < t x < t y < t x < t y < t y < t y < t y t x t y < t x < t y t x < t y < t

314 3 x < y t y x < t y t t x < t y < t x y t x < t t y t x < t y < t x < y x y t x < t y < t x y x y x < y < x y x y y < x y x y x 3 3 < y < 3 y 3 y x y x < y < x y T D {,3,6} F x : x 3 G x : x > 5 R x : x 7 T x F x G x x R x F x G5 3 x F x G x x F x G x F G F3 G3 F6 G6 x F x G x T x R x F x G5 R F R3 F3 R6 F6 x R x F x G5 T 3 x F x G x xf x xg x F F3 F6 G G3 G6 x F x G x T 3 Ax x xa x x A x U xax U xa x xa x xa x x A x

315 9 3 U xa x x A A x A x xa x x A x U xa x x A x xa x x A x U x A x x A A xa x x A x xa x x A x U x A x xa x xa x x A x xa x U A x xa x x 4 Ax Bx x xa x x A x x A x B x xa x xb x x A x B x xa x xb x x A x B x xa x xb x x A x B x xa x xb x x A x B x A x xb x x A x A x B x A x xb x x B x A x xb x xa x xb x xb x xa x xb x xb x xa x x A x B x xa x xb x xa x xb x x A x B x xa x xb x x A x B x 3 x A x B x xa x xb x

316 3 x y G x H y xg x xh x 5 x y G x H y x G x H x x G x H x H x G x x G x H x x H x G x xg x xh x xh x xg x xg x xh x x y G x H y xg x xh x G xg x xh x x G x H x 6 x, H x xg x xh x xg x xh x x G x xh x x G x H x x G x H x 7 xf x yg x, y xf x, y yg x, y xf x yg x, y x F x yg x, y z F z yg x, y z y F z G x, y z y F z G x, y xf x, y yg x, y x F x, y y G x, y z F z, y w G x, w F z, y G x, w z w y z F z G x, y 8 xf x yg x, y x F x yg x y z zh x y z,,,,

317 9 33 xf x yg x, y xf x yg z, y x y F x G z, y x F x yg x, y, z zh x, y, z x F x yg x, y, u zh v, w, z x y F x G x, y, u zh v, w, z x y z F x G x, y, u H v, w, z *9 x y zp x, y, z uq x, u vq y, v x y zp x, y, z uq x, u vq y, v x y zp x, y, z u v Q x, u Q y, v x y z u v P x, y, z Q x, u Q y, v x F x G x xf x xg x x F x G x xf x xg x x F x G x xf x xg x x F x G x xf x xg x x F x G x xf x xg x x F x G x x F x x F x G x y F y x y F x G x F y x y z P x, z P y, z uq x, y, u x y z P x, z P y, z uq x, y, u x y z P x, z P y, z uq x, y, u x y z P x, z P y, z uq x, y, u x y z u P x, z P y, z Q x, y, u * xp x Q y yr y xs x xp x Q y yr y xs x xp x Q y zr z us u

318 34 xp x Q y zr z us u x P x Q y zr z u S u x z u P x Q y R z S u *3 x ya x, y x ya x, y xa x xb x x A x B x x ya x, y ya, y US ya, y x ya x, y EG A x : x B x : x xa x xb x xa x xb x x x A x B x x xa x xb x x A x B x *4 A xb x x A B x x A x B x xa x xb x 3 x A x B x xa x xb x 3 A xb x x A B x x A B x x A B x x A x B x x A x B x x A x xb x xa x xb x xa x xb x x A x B x xa x xb x x A x B x xa x xb x 3 xa x B x xa x xb x *5 x ya x, y y xa x, y

319 xa x xb x x A x B x 9 35 A x, y x + y y x x y x + y y xa x, y x ya x, y x y x + y xa x xb x x A x B x xa x xb x x A x B x xa x xb x x A x xb x xa x x A x xb x xb x x A x xb x x A x A x xb x x xb x *6 x P x Q x xp x xq x xp x xq x x P x Q x P x : x Q x : x x P x Q x xp x xq x x P x Q x xp x xq x xp x xq x xpx xqx x Px Qx P x Q x x P x Q x 7 S x : x E x : x x S x E x x Ex x E x S x x Ex E ES x S x E x S E US S E S

320 36 x E x S x EG 8 xf x G x F y G y US x F x G x F G US 3 F x G x y F y G y EG 4 F x G x F x G x EG 5 F G x F x G x 6 x F x G x y H y R y EG F G ES F H R ES H F H x F x H x EG USUGESEG US xax A x F x G x US A Ay F G F G 3 A F G EG A 4 x EG 5 EG 6 ES F G F G H R *9 x P x Q x P y Q y US xpx

321 9 37 P y ES Q y xqx EG P y xpx P ES x P x Q x P Q US Q xqx EG *3 x yq x, y yq, y US Q, ES xq x, UG y xq x, y EG Q x, y x + y Q 3, 3 xq x, 3 *3 x A x B x x A x B x x A x B x x A x B x xa x x B x xa x x B x xa x xb x xa x xb x A x B x x xa x x B x

322 38 *3 P x Q y R x x xpx xpx P Q y x P x R x P US x P x Q y R x P Q y R P US Q y R I Q y I R I P R E x P x R x Q y x P x R x EG E 33 x y S x, y M y z P z R x, z zp z x y S x, y M y x y S x, y M y z P z R x, z y S, y M y z P z R, z P US zpz P z Pz TE P US P R, TI z P z R, z z P z R, z y S, y M y y S, y M y y S, y M y x y S x, y M y zp z x y S x, y M y UG TE TI TE TE UG CP x y S x, y M y z P z R x, z y S, y M y z P z R, z P US zpz P z Pz TE

323 9 39 P US P R, TI P R, z P z R, z z P z R, z y S, y M y y S, y M y S, M TE UG TE TE TI US S, M TE S, M TE y S, y M y x y S x, y M y zp z x y S x, y M y UG UG CP

324 3 [] [].. 99 [3].. 99 [4] [5].. 99 [6].. 98 [7]. <>. 988 [8] [9] [] S [] [] [3] [4] [5] [6] [7].. 988