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1 第 3 卷 第 6 期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.3No.6 年 6 月 Journal of Electroncs & Informaton Technology Jun. 双 站 SAR 多 PRF 同 步 链 同 步 方 法 周 良 将 梁 兴 东 丁 赤 飚 ( 中 国 科 学 院 电 子 学 研 究 所 微 波 成 像 技 术 国 防 重 点 实 验 室 北 京 9) ( 中 国 科 学 院 研 究 生 院 北 京 49) 摘 要 : 收 发 单 元 之 间 的 相 位 同 步 是 双 站 合 成 孔 径 雷 达 的 关 键 问 题 之 一 针 对 实 际 双 站 SAR 实 验 系 统 中 所 体 现 出 的 问 题, 该 文 提 出 了 一 种 多 PRF 同 步 链 的 双 站 合 成 孔 径 雷 达 同 步 方 法, 该 方 法 通 过 双 向 同 步 链 实 现 高 精 度 的 随 机 相 位 误 差 测 量 ; 并 利 用 中 国 余 数 定 理 解 算 频 率 差 测 量 中 的 模 糊, 实 现 低 同 步 频 率 条 件 下 双 站 SAR 单 元 频 率 源 间 慢 变 化 频 率 差 的 无 模 糊 测 量 最 后, 通 过 仿 真 验 证 了 方 法 的 有 效 性 关 键 词 : 双 站 SAR; 同 步 ; 双 向 同 步 链 ; 中 国 余 数 定 理 中 图 分 类 号 :TN957 文 献 标 识 码 : A 文 章 编 号 :9-5896() DOI:.374/SP.J Mult-PRF Ln Method for Bstatc SAR Synchronzaton Zhou Lang-jang Lang Xng-dong Dng Ch-bao (Mcrowave Imagng Technology Laboratory, Insttute of Electroncs, Chnese Academy of Scences, Bejng 9, Chna) (Graduate Unversty of the Chnese Academy of Scences, Bejng 49, Chna) Abstract: Phase synchronzaton s a ey ssue n bstatc and multstatc Synthetc Aperture Radar (SAR) magng. Ths paper dscusses ths ssue based on experment data, presents a mult-prf ln synchronzaton scheme, whch solves frequency measurement ambgutes by usng of Chnese remander theorem and accurately estmates random phase by duplex mult-channel ln wth low synchronzaton frequency. The performance of presented scheme s analyzed n theory and demonstrated wth smulatons. Key words: Bstatc SAR; Synchronzaton; Duplex synchronzaton ln; Chnese Remander Theorem(CRT) 引 言 双 站 合 成 孔 径 雷 达 (Bstatc Synthetc Aperture Radar, 双 站 SAR) 是 指 收 发 系 统 分 别 安 装 在 不 同 平 台 上 的 合 成 孔 径 雷 达 系 统, 由 于 其 收 发 系 统 分 置 的 特 性, 使 得 双 站 SAR 相 对 于 单 站 SAR 具 有 获 取 更 为 丰 富 的 目 标 信 息 提 高 接 收 单 元 的 隐 蔽 性 和 生 存 能 力 成 像 模 式 更 为 灵 活 等 优 势 [] 同 时 也 导 致 了 收 发 系 统 之 间 同 步 成 像 算 法 和 运 动 补 偿 等 更 为 复 杂 的 问 题 [] 双 站 SAR 时 间 同 步 误 差 和 相 位 同 步 误 差 引 起 的 原 因 是 单 元 分 别 基 于 各 自 的 基 准 频 率 源 完 成 信 号 的 调 制 解 调 和 时 间 基 准 信 号 的 产 生, 基 准 频 率 源 间 的 频 率 差 导 致 接 收 回 波 信 号 的 时 变 相 位 误 差 和 时 间 同 步 误 差 针 对 双 站 SAR 同 步 误 差 补 偿, 存 在 独 立 同 步 源 法 锁 相 环 同 步 法 同 步 链 路 同 步 方 法 基 于 同 步 链 的 同 步 方 法 最 早 由 Eneder 等 [] 提 出, 通 过 收 发 单 元 间 以 一 定 重 复 频 率 互 相 发 送 同 步 信 号 来 获 8--5 收 到,-3-5 改 回 通 信 作 者 : 周 良 将 ljzhou@ustc.edu 取 单 元 间 的 同 步 误 差 其 后 Youns 等 [3] 在 这 方 面 进 行 了 进 一 步 研 究,Kreger [4] 和 雷 科 [5] 等 人 对 同 步 链 路 的 相 关 方 法 和 应 用 进 行 了 研 究 但 是 基 于 单 PRF 同 步 链 的 同 步 方 法 存 在 频 率 差 测 量 的 模 糊 问 题, 当 单 元 间 频 率 差 大 于 同 步 信 号 重 复 频 率 时, 导 致 测 量 模 糊 而 不 能 准 确 测 量 单 元 间 同 步 误 差, 需 要 采 用 其 它 的 辅 助 方 法 来 实 现 高 精 度 的 时 间 同 步 本 文 提 出 了 一 种 扩 展 同 步 链 的 双 站 SAR 同 步 方 法, 采 用 多 PRF 的 同 步 通 信 链 路 实 现 双 站 SAR 单 元 间 的 同 步, 在 实 现 随 机 相 位 误 差 测 量 的 基 础 上, 基 于 中 国 余 数 定 理 (Chnese Remander Theorem, CRT) 完 成 收 发 单 元 间 频 率 差 测 量 的 解 模 糊, 实 现 时 变 频 率 差 的 高 精 度 测 量, 完 整 获 取 单 元 间 频 率 源 特 性 的 差 异, 从 而 实 现 高 精 度 的 相 位 同 步 误 差 补 偿, 并 可 通 过 相 位 误 差 与 时 间 误 差 间 的 关 系 实 现 高 精 度 的 时 间 同 步 误 差 补 偿 本 文 第 节 对 双 站 SAR 时 间 相 位 同 步 误 差 做 简 要 描 述 ; 第 3 节 提 出 基 于 扩 展 同 步 链 的 同 步 方 法 ; 第 4 节 为 仿 真 结 果

2 第 6 期 周 良 将 等 : 双 站 SAR 多 PRF 同 步 链 同 步 方 法 339 同 步 误 差 分 析 双 站 SAR 的 相 位 时 间 同 步 问 题 的 根 本 来 源 是 由 于 收 发 单 元 分 别 使 用 不 同 的 基 准 频 率 源 完 成 雷 达 信 号 的 调 制 变 频 和 解 调 [] SAR 系 统 中 常 用 的 石 [6] 英 晶 体 振 荡 器 输 出 信 号 的 频 率 可 表 示 为 f () t = f + fdrft() t + fn () t () 其 中 f 为 振 荡 器 的 标 称 频 率, f drft () t 为 振 荡 器 噪 声 外 界 环 境 变 化 等 因 素 引 起 的 振 荡 器 频 率 漂 移, fn () t 为 振 荡 器 频 率 噪 声 设 t 时 刻 振 荡 器 频 率 的 漂 移 量 为 f, 振 荡 器 的 时 变 频 率 为 fd() t = fdrft() t + fn() t, 则 可 将 振 荡 器 的 输 出 频 率 表 示 为 f () t = f + f + f (), t t t () d 则 振 荡 器 输 出 信 号 的 相 位 为 t d ϕ() t = π( f + f ) t + π f ()d, t t t t (3) 设 收 发 单 元 基 准 频 率 源 相 位 特 性 分 别 为 ϕ T () t, ϕ R() t, 雷 达 信 号 载 频 f cradar, 为 基 准 频 率 源 频 率 的 M 倍, 发 射 单 元 在 t 时 刻 发 射 信 号, 雷 达 信 号 传 输 时 延 τ radar, 可 将 双 站 SAR 系 统 中 由 于 收 发 单 元 基 准 频 率 源 非 相 干 引 入 的 相 位 误 差 表 示 为 Δ ϕ() t = M[ ϕt( t τradar) ϕr()] t = πm t τ radar ( ft fr) t + [ ft d( u) fr d( u)]du t (4) 图 (a) 所 示 为 双 站 SAR 实 验 系 统 从 系 统 开 机 起 h 内 本 振 间 频 率 源 频 率 差 随 时 间 变 化 测 量 结 果 ( 测 量 值 为 M=975 条 件 下 获 得 ), 图 (b) 所 示 为 工 作 约 4 h 后 所 测 量 的 3 s 时 间 内 频 率 差 变 化 情 况 由 测 量 数 据 可 得, Δ f 受 振 荡 器 噪 声 系 统 工 作 状 态 等 因 素 的 影 响, 数 小 时 内 变 化 可 超 过 Hz, 在 天 时 间 内, 频 率 差 的 变 化 达 到 约 8 Hz 对 于 机 载 SAR 系 统 而 言, 这 一 频 率 变 化 可 通 过 地 面 标 定 来 校 准 ; 而 星 载 SAR 系 统 则 不 具 备 这 个 条 件, 星 载 SAR 重 返 周 期 一 般 在 余 天 至 二 十 余 天, 少 量 的 t 地 面 定 标 场 难 以 满 足 标 定 需 求, 大 量 地 面 定 标 场 则 需 要 耗 费 大 量 人 力 物 力, 且 星 载 SAR 系 统 对 数 据 率 有 严 格 要 求, 这 就 需 要 一 种 较 低 PRF 的 不 模 糊 同 步 方 法 在 SAR 系 统 中, 随 机 相 位 误 差 导 致 主 瓣 展 宽 旁 瓣 不 对 称 积 分 旁 瓣 比 下 降 等 问 题 [7,8] ; 而 线 性 相 位 误 差 则 会 导 致 图 像 的 方 位 向 漂 移 和 距 离 向 漂 移 ; 在 干 涉 SAR 中, 相 位 误 差 还 会 影 响 高 程 测 量 精 度, 一 般 干 涉 成 像 需 要 s 内 相 位 同 步 精 度 优 于 3, 换 算 成 频 率 差 导 致 的 相 位 误 差, 则 要 求 频 差 补 偿 精 度 优 于. Hz 另 一 方 面, 时 间 同 步 误 差 中 的 主 要 影 响 为 频 差 Δ f 导 致 的 线 性 时 间 误 差 一 般 SAR 成 像 中 需 要 脉 冲 间 的 时 间 同 步 精 度 为 距 离 向 时 间 分 辨 率 的 /, 实 现 米 级 分 辨 率 需 要 频 率 差 补 偿 精 度 优 于. Hz 3 多 PRF 扩 展 同 步 链 方 法 当 频 率 差 Δ f 较 大 导 致 MΔ f 大 于 同 步 链 的 同 步 信 号 重 复 频 率 f sync 时, 会 出 现 频 率 测 量 模 糊 的 现 象, 测 量 所 得 频 率 差 Δ f = mod( Δf, fsync) 该 问 题 可 通 过 提 高 系 统 稳 定 性 和 晶 振 稳 定 度 来 缩 小 频 率 差 的 变 化 范 围 来 避 免 模 糊, 并 通 过 周 期 性 的 系 统 标 定 来 测 量 频 率 差 的 漂 移, 如 TanDEM [4] 中 所 采 用 的 方 式 ; 或 提 高 同 步 信 号 的 重 复 频 率 来 解 模 糊 前 者 需 要 较 为 复 杂 的 系 统, 并 对 晶 振 的 稳 定 度 要 求 很 高 ; 后 者 较 易 实 现, 但 要 求 fsync > max( Δ f), 导 致 同 步 信 号 数 据 率 较 大, 在 一 些 数 据 率 受 限 的 SAR 系 统 中, 如 星 载 SAR 系 统, 则 难 以 适 用 为 此, 本 文 提 出 一 种 具 有 低 PRF, 大 的 不 模 糊 频 率 测 量 区 间, 高 精 度 频 率 差 测 量 特 点 的 多 PRF 同 步 链 方 法 3. 中 国 余 数 定 理 简 述 中 国 余 数 定 理 (Chnese Remander Theorem, CRT) 在 雷 达 领 域 有 着 长 期 而 广 泛 的 应 用, 如 测 距 雷 达 中 的 距 离 测 量 解 模 糊 等 众 多 学 者 对 CRT 及 其 应 用 进 行 了 深 入 研 究, 在 此 将 该 定 理 做 简 要 描 述 图 双 站 SAR 实 验 系 统 4 次 5 s 时 间 长 度 同 步 相 位 误 差 测 量 结 果 (X 波 段 M=975)

3 34 电 子 与 信 息 学 报 第 3 卷 图 双 站 SAR 实 验 系 统 时 变 频 率 差 测 量 结 果 (X 波 段 M = 975) 设 N 为 一 正 整 数,{m, m,, m L } 为 一 正 整 数 集 合, 不 失 一 般 性, 设 集 合 中 的 各 元 素 两 两 互 质 则 整 数 N 对 于 集 合 中 各 元 素 的 余 数 为 R N mod m, L (5) 在 已 知 余 数 集 合 {R,R,,R L } 和 集 合 {m, m,, m L } 的 条 件 下, 可 求 解 出 N L N = mod Rβγ, M (6) L = 其 中 M = m, γ = Mm / l, β 为 满 足 mod( γβ, m ) 的 最 小 正 整 数 当 N 小 于 M 时,N 可 以 由 式 (6) 唯 一 确 定 3. 多 PRF 同 步 链 如 图 3 所 示, 多 PRF 同 步 链 为 一 个 多 通 道 双 向 通 信 链, 收 发 单 元 以 一 定 的 重 复 频 率 相 互 传 输 同 步 信 号 图 4 为 多 PRF 同 步 链 的 时 频 示 意 图, 同 步 链 由 N 个 通 道 组 成, 每 个 通 道 载 频 为 f sync, =,, 图 3 多 PRF 同 步 链 示 意 图 图 4 多 PRF 同 步 通 道 时 频 示 意 图,N, 相 应 的 脉 冲 重 复 频 率 为 PRF, =,,, N 假 设 每 个 通 道 中, 主 单 元 传 输 至 从 单 元 的 同 步 信 号 相 位 为 ϕm S () t, =,,, N, 从 单 元 传 输 至 主 单 元 的 同 步 信 号 相 位 为 ϕs M () t, =,,,N, 并 假 设 其 中 由 单 元 间 的 相 对 速 度 引 起 的 多 普 勒 相 位 已 被 补 偿, 则 每 个 通 道 所 测 量 的 同 步 相 位 [3] 误 差 为 ϕm S l() t ϕs M l() t ϕ () t =, =,,, N (7) 每 个 通 道 测 量 得 到 的 频 率 差 为 Δ f fsync Δ f = mod f, PRF Δ, =,,, N f (8) osc 则 双 站 SAR 单 元 间 频 率 源 随 机 相 位 误 差 为 N fosc ϕn() t = ϕ(), t =,,, N (9) N fsyncl fosc 令 PRF = PRF, 可 将 式 (8) 表 示 为 fsync fosc Δ f = Δ f = mod( Δ f,prf ), =,,, N fsync () 已 知 Δ f 求 解 Δ f 的 问 题 与 中 国 余 数 定 理 问 题 类 似 ; 然 而 中 国 余 数 定 理 针 对 的 是 整 数 问 题 ; 在 采 用 中 国 余 数 定 理 求 解 设 Δ f 时, 需 要 将 式 () 转 化 为 一 个 整 数 方 程 选 择 频 率 测 量 精 度 df 为 频 率 量 化 步 进, 使 PRF ( =,, N ) 满 足 PRF = mdf, =,,, N () 其 中 m ( =,,, N) 互 质, 则 式 (8) 可 表 示 为 F = R df = Δ f + ε () R = mod([ Δ f /df], m ) (3) ε df/ (4) 式 中 [] 为 按 四 舍 五 入 取 整 运 算, 令 m = m, N γ = mm /, β 是 满 足 mod( γβ, m) = 的 最 小 整 l

4 第 6 期 周 良 将 等 : 双 站 SAR 多 PRF 同 步 链 同 步 方 法 34 数, 当 Δf m df 时, Δ f 唯 一 确 定, 其 估 计 结 果 为 N Δ f = mod βγ l lrl, m df (5) 在 不 考 虑 Δ f 检 测 精 度 条 件 下, 估 计 精 度 df Δ f Δf (6) 双 站 SAR 雷 达 回 波 信 号 的 相 位 同 步 误 差 为 Δ ϕ () t = πm Δ f t + ϕn () t (7) 其 中 t 为 由 某 个 参 考 点 为 起 始 时 刻 的 时 间 变 量 比 较 式 (4), 式 (7) 可 知, 式 (7) 为 双 站 SAR 单 元 间 相 位 误 差 的 完 整 估 计, 使 用 Δ ϕ ( t) 可 实 现 随 机 相 位 误 差 和 线 性 相 位 误 差 的 补 偿 4 仿 真 结 果 为 了 验 证 本 文 方 法 的 可 行 性 和 有 效 性, 选 择 表 所 示 参 数 对 本 文 所 提 方 法 进 行 了 计 算 机 仿 真, 并 在 同 步 信 号 中 加 入 高 斯 白 噪 声, 以 仿 真 不 同 信 噪 比 下 的 估 计 效 果 由 仿 真 参 数 可 得, 最 大 可 测 量 的 频 率 源 间 频 率 差 为 Hz, 当 双 站 SAR 单 元 间 频 率 源 频 率 差 小 于 Hz 时, 估 计 结 果 Δ f = (4368 R R R3)dF 为 分 析 不 同 信 噪 比 下 方 法 的 估 计 效 果, 对 不 同 的 频 率 差 在 不 同 信 噪 比 下 仿 真 估 计, 统 计 满 足 Δ f Δf df/ 的 估 计 结 果, 仿 真 结 果 如 图 5 所 示 在 信 噪 比 低 于 db 时, 同 步 信 号 的 频 率 检 测 误 差 导 致 很 大 的 估 计 误 差, 在 信 噪 比 db 时, 本 文 方 法 估 计 结 果 完 全 不 满 足 条 件 随 着 信 噪 比 的 提 高, 估 计 结 果 满 足 条 件 的 几 率 迅 速 增 加, 当 信 噪 比 大 于 5 db 时, 本 文 方 法 具 有 很 好 的 估 计 精 度 能 够 满 足 分 析 中 的 频 率 差 估 计 精 度 Δ f Δf df/ 图 6 为 不 同 信 噪 比 下 采 用 随 机 相 位 估 计 值 对 随 机 相 位 误 差 进 行 补 偿 后 残 余 相 位 误 差 的 均 方 根, 当 信 噪 比 参 数 频 率 源 单 边 相 位 噪 声 功 率 谱 频 率 源 标 称 频 率 f osc 频 率 分 辨 率 df 雷 达 系 统 工 作 频 率 同 步 f sync 通 道 f sync 频 率 f sync 3 同 步 通 道 m PRF m 选 择 m 3 表 仿 真 参 数 表 数 值 S ( f) = f + f ϕ f + f + MHz. Hz 9.6 GHz 3. GHz 3. GHz 3.3 GHz 9 PRF = 9. Hz 97 PRF = 3.34 Hz PRF3 = 3.63 Hz 高 于 4 db 时, 随 机 相 位 误 差 补 偿 后 残 余 误 差 小 于 3 (RMS); 随 着 信 噪 比 的 进 一 步 提 高, 还 可 以 获 取 更 高 精 度 的 补 偿 效 果 5 结 论 本 文 在 双 站 SAR 同 步 链 同 步 方 法 的 基 础 上, 提 出 了 一 种 扩 展 的 多 PRF 同 步 链 方 法, 基 于 中 国 余 数 定 理, 实 现 了 同 步 误 差 中 频 率 差 测 量 的 解 模 糊, 从 而 可 使 用 较 低 同 步 频 率 的 同 步 链 路 实 现 双 站 SAR 单 元 间 线 性 频 率 误 差 和 随 机 频 率 误 差 的 高 精 度 测 量 与 补 偿, 降 低 双 站 SAR 系 统 对 辅 助 误 差 校 正 手 段 的 依 赖 当 信 噪 比 较 高 时, 能 够 获 取 高 精 度 的 时 间 相 位 同 步 效 果 相 位 补 偿 问 题 是 双 站 SAR 中 的 关 键 问 题, 限 于 篇 幅, 本 文 侧 重 的 说 明 和 分 析 了 相 位 同 步 误 差 的 估 计 问 题, 相 位 的 补 偿 问 题 将 在 进 一 步 工 作 中 说 明 图 5 频 差 测 量 准 确 率 与 SNR 间 的 关 系 ( 采 用 Monte Carlo 方 法 仿 真 分 析, 在 多 次 仿 真 结 果 中, 满 足 Δ f Δf df/ 条 件 的, 认 为 该 结 果 估 计 准 确, 将 估 计 准 确 的 结 果 数 除 以 总 的 仿 真 次 数 即 得 到 频 率 差 估 计 准 确 概 率 ) 图 6 相 位 误 差 补 偿 残 留 误 差 仿 真 结 果

5 34 电 子 与 信 息 学 报 第 3 卷 中 国 余 数 定 理 在 余 数 存 在 误 差 时, 将 导 致 很 大 的 估 计 误 差 而 同 步 方 法 中 对 频 率 的 估 计 是 在 有 噪 声 条 件 下 进 行 的, 其 估 计 误 差 会 直 接 影 响 频 率 差 估 计 结 果, 这 一 问 题 将 在 进 一 步 的 工 作 中 分 析 参 考 文 献 [] Wlls N. Bstatc Radar [M]. Boston, MA: Artech House, 99, Chapter. [] Eneder M. Oscllator cloc drft compensaton n bstatc nterferometrc SAR [C]. Geoscence and Remote Sensng Symposum 3, IGARSS 3 Proceedngs, Toulouse, France, 3, Vol.3: [3] Youns M, Metzg R, and Kreger G. Performance predcton of a phase synchronzaton ln for bstatc SAR [J]. IEEE Geoscence and Remote Sensng Letters, 6, 3(3): [4] Kreger G, Morera A, Fedler H, and Hajnse I. TanDEM-X: A satellte formaton for hgh-resoluton SAR nterferometry [J]. IEEE Transactons on Geoscence and Remote Sensng, 7, 45(): [5] 雷 科, 汪 学 刚, 公 岷. 基 于 双 向 同 步 技 术 的 机 载 双 站 SAR 同 步 研 究 [J]. 系 统 工 程 与 电 子 技 术, 8, 3(4): Le Ke, Wang Xuegang, and Gong Mn. Arborne bstatc SAR technque research based on two-way synchronzaton. Systems Engneerng and Electroncs, 8, 3(4): [6] Barnes J A. Atomc tmeeepng and the statstcs of precson sgnal generators [J]. Proceedngs of the IEEE, 966, 54(): 7-. [7] Kreger G and Youns M. Impact of oscllator nose n bstatc and multstatc SAR [J]. IEEE Geoscence and Remote Sensng Letters, 6, 3(3): [8] 张 升 康, 杨 汝 良. 振 荡 器 相 位 噪 声 对 双 站 SAR 成 像 影 响 分 析 [J]. 测 绘 技 术 学 报,8, (): 7- Zhang Sheng-ang and Yang Ru-lang. Analyss of oscllator phase nose effects on bstatc SAR magng [J]. Journal of Test and Measurement Technology, 8, (): 7-. 周 良 将 : 男,98 年 生, 博 士 生, 研 究 方 向 为 合 成 孔 径 雷 达 系 统 设 计 系 统 误 差 补 偿 及 其 相 关 信 号 处 理 技 术. 梁 兴 东 : 男,973 年 生, 研 究 员, 研 究 方 向 包 括 雷 达 系 统 设 计 及 雷 达 信 号 处 理 技 术 等. 丁 赤 飚 : 男,969 年 生, 研 究 员, 博 士 生 导 师, 研 究 方 向 为 先 进 合 成 孔 径 雷 达 系 统 和 信 号 处 理 技 术 数 字 信 号 处 理 信 息 系 统 技 术 等.

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