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1 3 二 元 二 次 方 程 式 的 化 簡 ( 甲 ) 化 簡 二 元 二 次 方 程 式 (1) 化 簡 二 元 二 次 方 程 式 : 二 次 曲 線 Γ:ax +xy+cy +x+y+f=0 ( 0),δ = 4ac 根 據 前 面 的 例 子 可 知, 不 管 δ>0 δ=0,δ <0, 我 們 先 轉 軸 消 去 xy 項, 再 移 軸, 化 成 標 準 式, 都 可 以 達 到 化 簡 Γ 的 方 程 式 為 標 準 式 的 目 的 但 是 對 於 有 心 錐 線 ( 有 對 稱 中 心 的 圓 錐 曲 線, 如 橢 圓 雙 曲 線 ), 先 移 軸 到 對 稱 中 心, 再 轉 軸 消 去 xy 項, 會 比 較 簡 便 化 簡 原 則 : 設 g(x,y)= ax +xy+cy +x+y+f=0,( 0).(1) (A) 檢 查 δ, 如 果 δ= 4ac 0, (a) 先 移 軸 至 新 原 點 O (h,k), 消 去 兩 個 一 次 項 係 數,(1) 化 簡 成 Γ:ax +x y +cy = f..(),( 移 軸 後 二 次 項 係 數 不 變 ), 其 中 新 原 點 坐 標 O h + k + = 0 (h,k) 滿 足, 解 出 (h,k), 得 到 f =g(h,k). h + ck + = 0 () 再 轉 軸 一 個 銳 角 θ, 其 中 cotθ= a c, 消 去 x y 項, 變 成 Γ:a x +c y = f ( 轉 軸 後 常 數 項 不 變 ), 即 可 將 Γ 化 成 標 準 式 (B) 檢 查 δ, 如 果 δ= 4ac=0 (a) 先 轉 軸 一 個 銳 角 θ, 其 中 cotθ= a c, 消 去 xy 項, (1) 化 簡 成 Γ:a x +c y + x + y +f=0( 轉 軸 後 常 數 項 不 變 ).(3), 此 時 (3) 中 a c 必 有 一 個 為 0 ( 後 面 會 說 明 ), 若 c =0, 則 (3) 會 變 成 Γ:a x + x + y +f=0 (4) () 當 0 時, 再 將 (4) 加 以 配 方, 再 移 軸 可 得 Γ 為 拋 物 線 當 =0 時, 則 Γ 可 能 為 兩 條 平 行 線 或 兩 條 重 合 直 線 或 沒 有 圖 形 [ 例 題 1] 利 用 坐 標 變 換, 將 二 次 曲 線 Γ:x +4xy+y 8x+y 8=0 化 成 標 準 式 Ans: y x 3 1 =1 ~ 3 1~
2 [ 例 題 ] 利 用 坐 標 變 換, 將 二 次 曲 線 Γ:x xy+y 8x 8y+16=0 化 成 標 準 式 Ans:y =4 x ( 練 習 1) 試 利 用 坐 標 變 換, 將 下 列 二 次 曲 線 化 簡 成 標 準 式 : (1)17x 1xy+8y +46x 8y+17=0 ()9x 4xy+16y 18x 101y+19=0 (3)x +4xy y 8x+0y+40=0 (4)xy=k Ans:(1)x +4y =4 ()y =3x (3)x 3y +78=0(4)x y =k ( 乙 ) 坐 標 變 換 的 不 變 量 從 前 面 的 討 論, 我 們 可 以 得 到 化 簡 一 般 二 次 曲 線 的 方 法 與 原 則, 根 據 這 些 原 則, 我 們 可 以 去 判 定 Γ 的 形 狀, 不 過 在 化 簡 過 程 中, 除 非 到 最 後, 否 則 無 法 判 別 出 Γ 的 形 狀 是 否 有 其 他 方 法 可 以 幫 助 我 們 來 更 快 達 成 化 簡 二 次 曲 線 方 程 式 的 目 的, 且 根 據 原 來 的 係 數 就 可 以 判 別 出 Γ 的 形 狀 呢? 數 學 家 在 坐 標 變 換 的 過 程 中 發 現 有 些 係 數 所 形 成 的 代 數 式 是 保 持 不 變, 利 用 這 些 係 數 所 形 成 的 代 數 式 我 們 就 可 以 根 據 原 方 程 式 的 係 數 來 判 斷 出 Γ 的 形 狀 (1) 不 變 量 : 定 理 : 二 次 曲 線 Γ:ax +xy+cy +x+y+f=0 中 經 過 移 軸 轉 軸 的 變 換 後, 其 係 數 所 形 成 的 代 數 式 : (1)H=a+c ()δ= 4ac (3) +(a c) (4) = 1 [ 證 明 ]: c f 的 值 都 不 會 改 變 [ 移 軸 ]: 設 移 軸 至 新 原 點 O x = x + h (h,k), 移 軸 公 式, 代 入 Γ 的 原 方 程 式 後 得 y = y + k ~ 3 ~
3 到 Γ:a x +x y +cy + x + y +f =0, 其 中 a =a, =,c =c, =h+k+, =h+ck+,f =ah +hk+ck +h+k+f 所 以 對 於 H δ +(a c) 而 言, 經 過 移 軸 顯 然 是 不 變 量 只 需 證 明 為 不 變 量 即 可 = 1 = 1 c h + k + f c h + ck + ( ah h + k + h + ck + + hk + ck ( 第 一 行 ( h) 第 二 行 ( k) 加 到 第 三 行 ) = 1 h + k + c h + ck + h + k + f ( 第 一 列 ( h) 第 二 列 ( k) 加 到 第 三 列 ) = 1 c f + h + k + x = x cosθ y sinθ [ 轉 軸 ]: 設 轉 軸 一 個 銳 角 θ, 轉 軸 公 式 代 入 Γ 的 原 方 程 式 後 y = x sinθ + y cosθ 得 到 Γ :a x + x y +c y + x + y +f =0 其 中 a =acos θ+ sinθ cosθ +csin θ, = sin cosθ +(cos θ sin θ)+csinθcosθ =cosθ (a c)sinθ c =asin θ sinθ cosθ +ccos θ = cosθ + sinθ = sinθ + cosθ f =f f ) 證 明 H 為 轉 軸 不 變 量 a +c =( acos θ+ sinθ cosθ +csin θ)+( asin θ sinθ cosθ +ccos θ) =a(cos θ+sin θ)+c(cos θ+sin θ) =a+c 證 明 +(a c) 為 轉 軸 不 變 量 +(a c ) =[ cosθ (a c)sinθ] +[sinθ+(a c)cosθ] = (cos θ+sin θ)+(a c) (sin θ+cos θ) = +(a c) 證 明 δ 為 轉 軸 不 變 量 4a c = +(a c ) (a +c ) = +(a c) (a+c) = 4ac ~ 3 3~
4 當 轉 軸 角 θ 滿 足 cotθ = a c (0<θ<π ) 時, +(a c ) = +(a c), 因 為 此 時 =0, 所 以 a c =± +(a c), 又 a c =(a c)cosθ +sinθ =(sinθ)[( a c sinθ>0 故 a c 的 正 負 號 與 的 正 負 號 相 同 )cotθ+1]= (sinθ)[( a c ) +1], 證 明 為 轉 軸 不 變 量 ( 補 充 僅 供 參 考 ) c f = c + +f c a =acos θ+ sinθ cosθ +csin θ, = sin cosθ +(cos θ sin θ)+csinθcosθ =cosθ (a c)sinθ c =asin θ sinθ cosθ +ccos θ = cosθ + sinθ = sinθ + cosθ f =f f c =f c ( 因 為 f =f, 且 4ac 為 不 變 量 ) c (cos θ sin θ ) ( a c)sinθ cosθ = sin θ sinθ cosθ + c cos θ cosθ + sinθ sinθ + cosθ =( )sinθcos θ+( c)sin θcosθ+( )sin 3 θ+( c)cos 3 θ =( )sinθ(cos θ+sin θ)+( c)cosθ(sin θ+cos θ) c = cosθ sinθ 同 理 可 證 明 : 所 以 c f c = sinθ cosθ = + c c = ( cosθ sinθ ) c = +f +f c c ( sinθ+ cosθ)+f = c f c ~ 3 4~
5 () 利 用 不 變 量 來 化 簡 方 程 式 : 二 次 曲 線 Γ :g(x,y)= ax +xy+cy +x+y+f=0 檢 查 δ= 4ac (A) δ= 4ac 0 先 移 軸 再 轉 軸 (a) 先 平 移 到 新 原 點 O h + k + = 0 (h,k) 消 去 x,y 項 係 數, 其 中 (h,k) 滿 足 h + ck + = 0 Γ:a x +x y +cy +f =0, 其 中 a =a, =,c =c,f =g(h,k), () 再 轉 軸 銳 角 θ, 消 去 x y 項, 其 中 cotθ= a c, Γ :a x +c y +f =0 因 為 +(a c ) = +(a c), 且 此 時 =0, 所 以 a c =± +(a c) a c =(a c)cosθ+sinθ=(sinθ)[( a c )cotθ+1]=(sinθ)[(a c ) +1], 且 sinθ>0 故 a c 的 正 負 號 與 的 正 負 號 相 同, a c =± +(a c) (>0, 取 正 號 ;<0, 取 負 號 ) 根 據 不 變 量 的 理 論 a +c =a +c =a+c, 所 以 可 以 解 出 a c,f =f = g(h,k) (B)δ= 4ac=0 先 轉 軸 再 移 軸 (a) 先 轉 軸 銳 角 θ 消 去 xy 項,cotθ= a c Γ:a x +c y + x + y +f =0 因 為 4a c = 4ac=0 4a c =0 a =0 或 c =0, 不 妨 設 c =0 Γ:a x + x + y +f =0, = cosθ+ sinθ, = sinθ+ cosθ,f =f () 再 移 軸 至 O (h,k),(h,k) 的 找 法 可 利 用 配 方 法 [ 例 題 3] 利 用 坐 標 變 換, 將 曲 線 Γ:5x +8xy+5y 18x 18y+9=0 化 成 標 準 式, 並 作 其 圖 形, 然 後 回 答 下 列 問 題 : (1)Γ 的 圖 形 名 稱 為 ()Γ 之 中 心 的 坐 標 為 (3)Γ 的 正 焦 弦 長 為 (4)Γ 的 焦 點 坐 標 為 (5)Γ 的 長 軸 所 在 的 直 線 方 程 式 為 Ans:(1) 橢 圓 ()(1,1) (3) 3 (4)( 1,3) 及 (3, 1) (5)x+y =0 ~ 3 5~
![+1], 且 sinθ>0 故 a c 的 正 負 號 與 的 正 負 號 相 同, a c =± +(a c) (>0, 取 正 號 ;<0, 取 負 號 ) 根 據 不 變 量 的 理 論 a +c =a +c =a+c, 所 以 可 以 解 出 a c,f =f = g(h,k) (B)δ= 4ac=0 先 轉 軸 再 移 軸 (a) 先 轉 軸 銳 角 θ 消 去 xy 項,cotθ=](/docs-images/44/20687739/images/page_5.jpg "a c Γ:a x +c y + x + y +f =0 因 為 4a c = 4ac=0 4a c =0 a =0 或 c =0, 不 妨 設 c =0 Γ:a x + x + y +f =0, = cosθ+ sinθ, = sinθ+ cosθ,f =f () 再 移 軸 至 O (h,k),(h,k) 的 找 法 可 利 用 配 方 法 [ 例 題 3] 利 用 坐 標 變 換, 將 曲")
6 [ 例 題 4] 於 xy 平 面 上, 方 程 式 x +xy+y +8x 8y+16=0, 利 用 坐 標 移 軸 轉 軸 化 簡 方 程 式 成 標 準 式 Ans:x =4 y A C ( 練 習 ) 將 坐 標 軸 旋 轉 θ 角 ( cot θ = ), 使 得 曲 線 Γ: B Ax +Bxy+Cy +Dx+Ey+7=0 的 新 方 程 式 為 : A x +B x y +C y +D x +E y +F =0, 則 下 列 何 者 正 確? (A)A +C =A+C (B)A C =A C (C)A C= (A C) +B (D)B =0 (E) 4A C = B 4AC (F)F =7 (G)D +E =D+E Ans:(A)(D)(E)(F)(G) ( 練 習 3) 設 坐 標 系 S 旋 轉 18, 方 程 式 3x + 3 xy+y +x- 3 y=0 的 新 方 程 式 為 ax' +x'y'+cy' +x'+y'+f=0, 試 求 (1) a+c=?() -4ac=?(3) + =?(4) f=? Ans:(1) 4() 0(3) 16(4) 0 ( 練 習 4) 利 用 坐 標 變 換, 將 曲 線 Γ:5x 6xy+5y 4x 4y 4=0 化 成 標 準 式, 並 作 其 圖 形, 然 後 回 答 下 列 問 題 : (1)Γ 的 圖 形 名 稱 為 ()Γ 之 中 心 的 坐 標 為 (3)Γ 的 正 焦 弦 長 為 (4)Γ 的 焦 點 坐 標 為 (5)Γ 的 兩 對 稱 軸 所 在 的 直 線 方 程 式 為 ~ 3 6~
7 x y Ans:(1) 橢 圓 : + = 1 ()(1,1) (3) (4)( + 1, +1) 及 ( + 1, + 1) (5)x y=0 及 x+y =0 ( 練 習 5) 設 Γ : xy + 3x y = 10, 則 : (1) 中 心 坐 標 為,() 頂 點 坐 標 為, (3) 焦 點 坐 標 為,(4) 貫 軸 長 為, (5) 正 焦 弦 長 為,(6) 漸 近 線 方 程 式 為 (7) 標 準 式 : Ans:(1)(, 3) ()(4, 1) 與 (0, 5) (3) ( +, 3),( +, 3) (4) 4 (5) 4 x y (6)x =0 與 y+3=0 (7) = ( 練 習 6) 設 二 次 曲 線 Γ : x + xy+ y 4x 1y =0, 則 : (1) 頂 點 坐 標 為,() 焦 點 坐 標 為, (3) 對 稱 軸 方 程 式 為,(4) 正 焦 弦 長 為, (5) 準 線 方 程 式 為 (6) 標 準 式 : 7 1 Ans:(1)(4,0) () (, ) (3)x+y=4 (4) (5)x y=5 (6) x = y ( 練 習 7) 求 橢 圓 Γ:5x 3xy+7y 4=0 於 第 一 象 限 的 頂 點 坐 標 3 Ans:(,1 ) (90 台 中 指 定 考 科 模 擬 測 驗 ) ( 丙 ) 二 次 曲 線 的 分 類 (1) 二 元 二 次 方 程 式 的 圖 形 : ax +xy+cy +x+y+f=0 稱 為 二 元 二 次 方 程 式 二 元 二 次 方 程 式 的 圖 形 共 可 分 成 9 類 : 1 圓 :x +y x 4y=5 (x 1) +(y ) =10 橢 圓 3 拋 物 線 合 稱 為 圓 錐 曲 線 4 雙 曲 線 5 二 相 交 直 線 :x xy y x 4y =0 (x+y+1)(x y )=0 6 二 平 行 直 線 :x xy+y +3x 3y+=0 (x y+1)(x y+)=0 7 一 直 線 :x xy+y +x y+1=0 (x y+1) =0 8 一 點 :x +y 4x 6y+13=0 (x ) +(y 3) =0 9 沒 有 圖 形 :x +y 4x 6y+14=0 (x ) +(y 3) = 1 退 化 的 圓 錐 曲 線 注 意 : 圓 一 定 沒 有 xy 項, 橢 圓 拋 物 線 雙 曲 線 可 能 有 xy 項 ( 歪 的 ) 橢 圓 拋 物 線 雙 曲 線 合 稱 圓 錐 曲 線, 因 為 可 以 用 平 面 截 圓 錐 而 成 ~ 3 7~
8 () 不 變 量 與 係 數 : 設 二 次 曲 線 Γ:g(x,y)=ax +xy+cy +x+y+f=0, (A) δ= 4ac 0 先 移 軸 若 Γ 經 移 軸 至 O (h,k) 後, 其 中 h,k 滿 足 h+k+=0 且 h+ck+=0 則 新 方 程 式 ax +x y +cy +g(h,k)=0, 其 中 g(h,k)= δ,δ= 4ac, = 1 c f [ 分 析 ]: 根 據 前 面 座 標 移 軸 轉 軸 的 說 明, 我 們 只 需 證 明 g(h,k)=ah +hk+ck +h+k+f = δ, 即 可 又 因 為 g(h,k)= 1 (h+k+)h+1 (h+ck+)k+1 (h+k+f)= 1 (h+k+f) 所 以 真 正 要 證 明 的 結 果 是 δ =1 (h+k+f) [ 證 明 ]: = 1 c f = 1 h + k + c h + ck + h + k + f = 1 0 c 0 h + k + f = 1 (h+k+f) c = 1 (h+k+f) ( δ), 故 得 證 根 據 上 面 的 結 果, 移 軸 之 後 方 程 式 為 ax +x y +cy = δ ~ 3 8~
![= δ, 即 可 又 因 為 g(h,k)= 1 (h+k+)h+1 (h+ck+)k+1 (h+k+f)= 1 (h+k+f) 所 以 真 正 要 證 明 的 結 果 是 δ =1 (h+k+f) [ 證 明 ]: = 1 c f = 1 h + k + c](/docs-images/44/20687739/images/page_8.jpg "h + ck + h + k + f = 1 0 c 0 h + k + f = 1 (h+k+f) c = 1 (h+k+f) ( δ), 故 得 證 根 據 上 面 的 結 果, 移 軸 之 後 方 程 式 為 ax +x y +cy = δ ~ 3 8~")
9 再 轉 軸 移 軸 後 再 轉 軸 θ,(0<θ< π ),cotθ=a c, 得 新 方 程 式 a x +cy = δ 其 中 a +c =a+c,a c =± (a c) +,( 正 負 號 與 相 同 ) 圖 形 的 討 論 :(δ= 4ac 0) 對 於 二 次 曲 線 Γ:a x +cy = δ.(*) 而 言, 因 為 δ H 為 不 變 量, a +c =a+c=h,0 4a c = 4ac (a)δ= 4ac>0 a c <0 x y 0 時 (*) 可 化 為 + = 1, 所 以 Γ 為 雙 曲 線 a δ c δ =0 時,Γ 為 兩 相 交 直 線 ()δ= 4ac<0 a c >0 x y 0 時 (*) 可 化 為 + = 1, a δ c δ H =(a +c ) =(a+c) H <0 a 與 異 號 c 與 異 號 Γ 表 示 一 個 橢 圓 或 圓 H >0 a 與 同 號 c 與 同 號 Γ 無 圖 形 (B)δ= 4ac=0 先 轉 軸 a δ >0 且 δ >0 a δ,<0 且 δ <0 轉 軸 θ,(0<θ< π ),cotθ=a c, 得 新 方 程 式 a x +c y + x + y +f =0 因 為 δ 為 不 變 量,0 4a c =0 a c =0 所 以 a =0 或 c =0 不 失 一 般 性 下, 設 c =0, 得 a x + x + y +f =0 又 = 1 c f = 1 (a) 0 時, 0,Γ 為 拋 物 線 f = a () =0 時, =0 (a 0), 新 方 程 式 可 化 為 a x + x +f=0 若 4a f >0, 則 Γ 為 兩 平 行 線 若 4a f =0, 則 Γ 為 兩 重 合 線 若 4a f <0, 則 Γ 無 圖 形 ~ 3 9~
10 將 上 述 的 結 果 列 表 如 下 : δ δ>0 δ=0 δ<0 0 雙 曲 線 拋 物 線 =0 兩 相 交 直 線 兩 條 平 行 線 兩 條 重 合 直 線 無 圖 形 H <0: 橢 圓 H >0: 無 圖 形 一 點 [ 例 題 5] 請 判 斷 下 列 二 元 二 次 方 程 式 之 圖 形 為 何? (1)x xy+y x+y 1=0 ()x xy+y x+y+1=0 (3)x +4xy+4y +x+y =0 (4)x xy y +x y+1=0 (5)x 3xy 4y x 11y 6=0 Ans:(1) 橢 圓 () 拋 物 線 (3) 兩 平 行 直 線 (4) 雙 曲 線 (5) 相 交 兩 直 線 ~ 3 10~
11 [ 例 題 6] 求 雙 曲 線 x +4xy y 6y+3=0 之 漸 近 線 及 其 共 軛 雙 曲 線 Ans:x +4xy y 6y 3=0,x +4xy y 6y 9=0 [ 例 題 7] 請 問 當 k 的 條 件 為 何 時? 下 列 方 程 式 x +y +x+y+k(x +xy y )=0 表 示 (1) 橢 圓 () 雙 曲 線 (3) 拋 物 線 (4) 圓 (5) 相 交 兩 直 線 Ans:(1) 5 <k< 5,k 0 ()k< 或 5 5 <k< 或 k> (3)k=± (4)k=0 (5)k= 5 ( 練 習 8) 試 判 別 下 列 方 程 式 所 代 表 的 圖 形 (1)x +4xy+5y +x+4y 7=0 ()x xy y +5x y+5=0 (3)x xy y 8x+9=0 (4)4x 4xy+y +x+4y+1=0 (5)4x +1xy+9y +x+3y+1=0 Ans:(1) 橢 圓 () 雙 曲 線 (3) 兩 相 交 直 線 (4) 拋 物 線 (5) 兩 平 行 直 線 ( 練 習 9) 試 判 定 下 列 二 元 二 次 方 程 式 之 圖 形 為 何? (1) x + 4xy+ 4y x 4y 3= 0 的 圖 形 為 () x + 5xy+ 6y + y 1= 0 的 圖 形 為 (3) x 4xy+ 4y + x 4y+ 1= 0 的 圖 形 為 (4) x + 3xy+ 4y = 0 的 圖 形 為 ~ 3 11~
12 (5) x + y + x + y + 3 = 0 的 圖 形 為 Ans:(1) 平 行 兩 直 線 () 相 交 兩 直 線 (3) 一 直 線 (4) 一 點 (5) 沒 有 圖 形 ( 練 習 10) 求 xy+x 3y 1=0 之 (1) 中 心 () 共 軛 雙 曲 線 Ans:(1)(3, ) ()xy+x 3y 11=0 ( 練 習 11) 若 x +4xy+4y +kx+y 1=0 表 示 二 平 行 線, 則 k 的 值 為 ; 又 此 二 平 行 線 間 的 距 離 = Ans:k=1, 7 5 ( 練 習 1) 試 就 實 數 k 的 值 討 論 下 列 方 程 式 的 圖 形 : x 4xy+3y +x y+k=0 Ans:k < 3 4, 橢 圓 ;k = 3 4, 1 一 點 ( 1, );k > 3 4, 無 圖 形 [ 例 題 8] 坐 標 平 面 上, 當 點 P(x,y) 在 曲 線 x +xy+y x+6y+1=0 上 變 動 時, 點 P 到 直 線 x y+4=0 的 距 離 的 最 小 值 = (9 指 定 甲 ) Ans: 8 ( 練 習 13) 坐 標 平 面 上, 當 點 P(x,y) 在 曲 線 5x 6xy+5y 4x 4y 4=0 上 變 動 時, 點 P 到 直 線 x y 10=0 的 距 離 的 最 小 值 = Ans: 10 1 ~ 3 1~
![x 4xy+3y +x y+k=0 Ans:k < 3 4, 橢 圓 ;k = 3 4, 1 一 點 ( 1, );k > 3 4, 無 圖 形 [ 例 題 8] 坐 標 平 面 上, 當 點 P(x,y) 在 曲 線 x +xy+y x+6y+1=0 上 變 動 時, 點 P 到 直 線 x y+4=0](/docs-images/44/20687739/images/page_12.jpg "的 距 離 的 最 小 值 = (9 指 定 甲 ) Ans: 8 ( 練 習 13) 坐 標 平 面 上, 當 點 P(x,y) 在 曲 線 5x 6xy+5y 4x 4y 4=0 上 變 動 時, 點 P 到 直 線 x y 10=0 的 距 離 的 最 小 值 = Ans: 10 1 ~ 3 1~")
13 綜 合 練 習 (1) 在 坐 標 平 面 上 以 Γ 表 示 拋 物 線 y=x 的 圖 形 試 問 以 下 哪 些 方 程 式 的 圖 形 可 以 由 Γ 經 適 當 的 平 移 或 旋 轉 得 到? (A)y=x (B)y= x (C)x=y (D)y=x +4x+3 (E)(x+y)=(x y) (95 指 定 甲 ) () 拋 物 線 Γ 的 準 線 為 x+y+=0, 焦 點 F(3,3), 現 在 將 轉 軸 銳 角 θ, 再 移 軸 至 O (h,k)[ 針 對 xy 坐 標 ], 方 程 式 可 化 為 y =4cx, 請 問 θ=?(h, k)=?c=? (3) k 為 正 奇 數, 方 程 式 kx 6xy+ky 8x+8y 1=0 之 圖 形 Γ 為 雙 曲 線, 則 (a) 試 求 k 之 值 () 將 坐 標 原 點 平 移 至 (h.k) 再 做 旋 轉 θ 角 度 (0<θ< π ), 使 Γ 的 方 程 x 式 標 準 化 成 A + y B =1, 試 求 序 對 (A,B)=? (c) 求 Γ 的 共 軛 雙 曲 線 之 方 程 式 (91 南 一 中 模 擬 考 ) (4) 假 設 甲 乙 是 兩 條 圓 錐 曲 線, 方 程 式 分 別 為 甲 :x +Bxy+Cy +Dx+Ey=1, 乙 :x +Bxy+Cy +Dx+Ey=, 請 問 下 列 敘 述 那 些 是 正 確 的? (A) 甲 乙 兩 條 曲 線 不 相 交 (B) 如 果 甲 的 圖 形 是 橢 圓, 乙 的 圖 形 也 是 橢 圓 (C) 如 果 乙 是 兩 條 相 交 直 線, 則 甲 的 圖 形 是 雙 曲 線 (D) 如 果 乙 在 坐 標 平 面 上 的 圖 形 是 甲 的 圖 形 往 上 平 移 一 單 位, 則 甲 乙 的 圖 形 均 為 拋 物 線 (E) 如 果 甲 的 圖 形 是 雙 曲 線, 乙 的 圖 形 也 是 雙 曲 線 (5) 下 列 方 程 式 所 表 示 的 圖 形 是 雙 曲 線 的 有 那 些? (A)4xy+3x =0 (B)5x +8xy y +x =0 (C)x +6xy+9y 3y+1=0 (D)x +xy+y +x 3y+6=0 (E)x +y +4x+4y+6=0 (9 台 北 指 定 考 科 模 擬 測 驗 甲 ) (6) 二 次 曲 線 Γ:ax +xy+cy +x+y+f=0 中, 經 過 移 軸 轉 軸 的 變 換 後, 下 列 那 些 值 不 會 改 變? (A) 4ac (B)a c (C)a+c (D)f (E)a++c (9 台 北 指 定 考 科 模 擬 測 驗 甲 ) (7) 已 知 P 為 橢 圓 Γ:5x 6xy+5y =8 上 一 點, 設 F 1 F 為 Γ 的 兩 個 焦 點 且 F 1 PF =90, 則 下 列 敘 述 何 者 正 確? 3 (A)(, ) 為 Γ 之 長 軸 端 點 坐 標 (B)(,3 ) 為 Γ 之 焦 點 坐 標 (C) 正 焦 弦 長 為 1 (D) F 1 PF 的 周 長 為 ( 3+) (E) F 1 PF 的 面 積 為 1 (9 台 北 指 定 考 科 模 擬 測 驗 甲 3) (8) 將 直 角 坐 標 平 面 上 的 兩 坐 標 軸 以 原 點 為 中 心, 旋 轉 θ 角 (0<θ< π ) 後, 原 曲 線 Γ 的 方 程 式 為 5x 14xy+5y =88 之 新 方 程 式 為 a(x ) +(y ) =1, 則 : ~ 3 13~
14 (A)θ= π 4 (B)a=1 9 (C)= 1 16 (D)( 14, 14 ) 為 原 曲 線 Γ 的 一 焦 點 (E)(, ) 為 原 曲 線 Γ 的 一 個 頂 點 (90 台 北 指 定 考 科 模 擬 測 驗 甲 1) (9) 在 坐 標 平 面 上,(8,6) (0,0) 分 別 為 橢 圓 Γ 上 的 長 軸 之 端 點 及 中 心 點, 且 短 軸 長 為 10 若 將 座 標 軸 旋 轉 一 個 角 度 θ(0<θ< π ) 後 可 將 Γ 的 方 程 式 變 長 標 準 式, 試 問 下 列 敘 述 何 者 為 真? (A)θ=tan (B) x +y 旋 轉 後 的 新 方 程 式 為 =1 (C) 旋 轉 前 的 方 程 式 為 5x +7xy+73y =500 (D) 有 一 焦 點 其 原 坐 標 為 ( 4 3, 3 3) (E) 有 一 短 軸 的 端 點 其 原 座 標 為 (3, 4) (90 高 雄 女 中 模 擬 考 ) (10) 若 坐 標 平 面 上 滿 足 x + axy + y = 1上 的 點 ( x, y), 都 滿 足 x + y 1, 則 a 的 最 小 值 可 能 為 (93 指 定 甲 ) (11) 證 明 :xy=k (k 0) 的 方 程 式 為 一 等 軸 雙 曲 線 (1) 求 8x +10xy 3y x+4y =0 之 漸 近 線, 並 求 兩 漸 近 線 的 交 點 (13) 設 k 為 實 數, 試 就 k 的 值 來 討 論 x +kxy+y =1 所 代 表 的 圖 形 (14) 二 次 曲 線 Γ:kx +8xy+ky =1, 當 k= 時, 表 示 兩 平 行 線, 若 k 表 示 橢 圓, 則 k 的 範 圍 為 (15) 若 二 元 二 次 方 程 式 x 4xy+ky 3x+ly 4=0 的 圖 形 表 兩 平 行 直 線, 則 : (a) 數 對 (k,l)= () 此 兩 平 行 直 線 的 距 離 為 (16) a,,c 為 實 數, 若 二 元 二 次 方 程 式 3x 4xy+ 3y +ax+y+c=0 之 圖 形 為 相 交 二 直 線 L 1 L 之 聯 集 且 L 1 L 之 銳 夾 角 θ, 則 θ=? (A) π 6 (B)π 4 (C)π 3 (D)π (91 南 一 中 模 擬 考 ) (17) 設 k 為 實 數, 且 3x +kxy+(k 1)y 8x ky+6=0 圖 形 表 示 一 點, 則 (a) 求 k 之 值 () 此 點 坐 標 (91 高 雄 中 學 模 擬 考 ) (18) 求 曲 線 xy= 上 的 點 到 直 線 x+y=0 的 距 離 的 最 小 值 (19) 坐 標 平 面 上, 設 二 次 曲 線 Γ 的 方 程 式 為 x 3xy+y =1, 且 直 線 L:x=k 為 Γ 的 切 線, 則 下 列 何 者 為 真?(91 台 中 區 模 擬 考 3) (A)Γ 的 圖 形 為 拋 物 線 (B)k 有 兩 解 (C)y 有 最 大 值 (D)Γ 在 第 二 象 限 沒 有 圖 形 ~ 3 14~
15 (0) 關 於 曲 線 Γ:7x 8xy+y 30x+1y+18=0, 則 下 列 敘 述 何 者 正 確? 1 (A)Γ 之 中 心 坐 標 為 (1, ) (B)Γ 之 對 稱 軸 斜 率 為 和 (C)Γ 之 正 焦 弦 長 為 3 (D) 若 P(x,y) 為 Γ 上 任 一 點, 則 (x 1) +(y+) 之 最 小 值 為 1 (91 台 中 區 模 擬 考 ) 進 階 問 題 (1) 化 簡 方 程 式 x + y = a (a>0), 證 明 此 方 程 式 的 圖 形 為 與 兩 軸 相 切 的 一 段 拋 物 線, 並 求 其 頂 點 焦 點 坐 標 及 準 線 方 程 式 () 求 證 無 論 θ 為 何 值, 方 程 式 x tanθxy y +yscθ a =0 恆 代 表 兩 直 線, 且 兩 直 線 恆 各 過 一 定 點 並 請 求 出 θ 變 化 時 此 兩 直 線 交 點 的 軌 跡 (3) 設 二 實 數 x,y 滿 足 x +xy+y x 4y 6=0, 則 x 值 的 範 圍 為 (1) (B)(C)(D) () π 4,(1,1), 綜 合 練 習 解 答 (3) (a)k=1 ()(, 1) (c)x 6xy+y 8x+8y+4=0 (4) (A)(B)(C)(D) (5) (A)(B) (6) (A)(C) (7) (C)(D)(E)[(E) 提 示 : 移 軸 轉 軸 後 的 方 程 式 為 4 1 =1, 設 PF 1 =m, PF =n m+n==4,m +n =(c) =1 mn= F 1 PF 的 面 積 為 1] (8) (A)(D) (9) (B)(D)(E) (10) x y (11) 提 示 : 經 過 軸 轉 可 得 方 程 式 為 =k x + y (1) 8x +10xy 3y x+4y 1=0,( 1 7,3 7 ) (13) k > 雙 曲 線, k = 兩 平 行 直 線, k < 橢 圓 ( 含 圓 ) (14) 4,k>4 (15) (a) (4,6) () 5 [ 提 示 : 兩 平 行 直 線 4ac=0 ( 4) 4k=0 k=4 x 4xy+4y 3x+ly 4=0 雙 十 字 可 分 解 為 (x y 4)(x y+1)=0 l=6 兩 平 行 線 x y 4=0 及 x y+1=0 的 距 離 = 5 ] (16) (A)[ 提 示 : 原 方 程 式 可 化 為 ( 3x y+m)(x 3y+n)=0] (17) (a)k= ()(1,1) [ 提 示 :(a) 利 用 =0, 求 出 k= () 圖 形 代 表 的 點 即 為 對 稱 中 心 ] (18) 4 5 [ 設 與 x+y=0 平 行 的 切 線 為 x+y k=0, 與 xy= 聯 立 判 別 式 =0, 解 ~ 3 15~
16 出 k=±4, 再 計 算 切 線 到 x+y=0 的 距 離 ] (19) (B)(C) (0) (A)(D) (1) 頂 點 ( a 4,a 4 ), 焦 點 ( a,a ), 準 線 x+y=0 () 計 算 = 1 tanθ 0 tanθ scθ 0 scθ =0,δ=4sc θ>0, 所 以 方 程 式 代 表 兩 相 交 直 線 恆 過 點 (a cosθ,a sinθ ), 兩 直 線 交 點 的 軌 跡 為 圓 (3) 4 x 4 [ 提 示 : 將 方 程 式 視 為 y 的 一 元 二 次 方 程 式 y +(x 4)y+(x x 6)=0, 因 為 要 解 出 實 數 y, 因 此 y 的 判 別 式 =(x 4) 4 ( x x 6) 0, 藉 此 可 解 出 x 的 範 圍 ] ~ 3 16~
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檔 號 : (20) in EDB(SCR) 25/58/11 Pt.4 教 育 局 通 告 第 3/2012 號 2012 年 教 育 ( 修 訂 ) 規 例 2012 年 教 育 ( 豁 免 )( 提 供 非 正 規 課 程 的 私 立 學 校 )( 修 訂 ) 令 2012 年 香 港 考 試 及 評 核 局 條 例 ( 修 訂 附 表 1) 令 [ 注 意 : 本 通 告 應 交 ( a )
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五 本 要 點 補 助 款 之 請 撥 及 核 結, 依 下 列 規 定 辦 理 : ( 一 ) 補 助 經 費 由 本 署 直 接 撥 付 至 地 方 政 府 經 費 代 管 學 校 及 其 他 學 校 ( 二 ) 聯 絡 處 及 校 外 會 應 檢 附 收 據, 向 經 費 代 管 學 校 或 地 方 政 府 辦 理 核 銷, 原 始 支 出 憑 證 由 經 費 核 銷 單 位 留 存 備 查
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實德證券網上交易系統示範
實 德 證 券 網 上 交 易 系 統 示 範 實 德 證 券 網 上 交 易 系 統 分 別 提 供 增 強 版 及 標 準 版, 使 用 標 準 版 必 須 安 裝 JAVA, 標 準 版 自 動 更 新 戶 口 資 料, 而 使 用 增 強 版 則 不 必 安 裝 JAVA, 但 必 須 按 更 新 鍵 才 能 更 新 戶 口 資 料, 請 用 戶 根 據 實 際 需 要 選 擇 使 用 標
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研 習 完 本 章, 將 學 會 1. 節 點 電 壓 法 --------------------------------------------01 2. 節 點 電 壓 法 之 特 例 -----------------------------------------08 3. 網 目 分 析 法 --------------------------------------------15 4.
前 項 第 三 款 所 定 有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 驗 證 基 準, 如 附 件 一 第 七 條 驗 證 機 構 受 理 有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 之 驗 證, 應 辦 理 書 面 審 查 實 地 查 驗 產 品 檢 驗 及 驗 證 決 定 之
有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 驗 證 管 理 辦 法 (101.06.07 修 正 ) 第 一 條 本 辦 法 依 農 產 品 生 產 及 驗 證 管 理 法 ( 以 下 簡 稱 本 法 ) 第 五 條 第 二 項 規 定 訂 定 之 第 二 條 本 辦 法 用 詞, 定 義 如 下 : 一 生 產 廠 ( 場 ): 指 在 國 內 生 產 加 工 分 裝 或 流 通 有 機
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高 級 中 等 學 校 多 元 入 學 招 生 辦 法 部 分 條 文 修 正 草 案 總 說 明 現 行 高 級 中 等 學 校 多 元 入 學 招 生 辦 法 ( 以 下 簡 稱 本 辦 法 ) 係 於 一 百 零 二 年 八 月 二 十 三 日 訂 定 發 布, 教 育 部 於 一 百 零 三 學 年 度 實 施 十 二 年 國 民 基 本 教 育, 為 使 十 二 年 國 民 基 本 教 育
貳、研究動機
中 華 民 國 第 四 十 六 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 高 職 組 農 業 及 生 物 科 技 科 第 三 名 091406 石 蓮 花 面 膜 學 校 名 稱 : 國 立 民 雄 高 級 農 工 職 業 學 校 作 者 : 職 二 陳 雅 婷 指 導 老 師 : 李 素 菁 職 二 侯 建 鑫 職 二 許 哲 仁 職 二 侯 富 荃 關 鍵 詞 : 石 蓮 花 面
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目 錄 1. 介 紹...2 2. 功 能 列 表...3 3. 操 作 步 驟 說 明 ( 簽 入 / 簽 出 )...5 3.1 簽 入...5 3.2 簽 出...6 4. 操 作 步 驟 說 明 ( 查 詢 類 )...7 4.1 存 款 業 務...7 4.1.1 活 期 / 支 票 存 款 帳 戶 餘 額 查 詢...8 4.1.2 活 期 / 支 票 存 款 帳 戶 明 細 查 詢...9
2 飲 料 調 製 丙 級 技 術 士 技 能 檢 定 必 勝 寶 典 Beverage Modulation Preparation 應 考 綜 合 注 意 事 項 A1 A2 A3 A4 A5 A6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 C13
1Part BEVERAGE MODULATION PREPARATION 2 飲 料 調 製 丙 級 技 術 士 技 能 檢 定 必 勝 寶 典 Beverage Modulation Preparation 應 考 綜 合 注 意 事 項 1. 980301 980302 980303 A1 A2 A3 A4 A5 A6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 C13 C14 C15 C16
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附 件 一 公 務 員 資 歷 組 別 I. 資 歷 組 別 及 名 稱 資 歷 組 別 名 稱 1 無 需 中 學 會 考 五 科 及 格 2 中 學 會 考 證 書 第 一 組 : 需 要 香 港 中 學 會 考 五 科 及 格 的 第 二 組 : 需 要 香 港 中 學 會 考 五 科 及 格 並 具 相 當 經 驗 的 3 高 級 文 憑 及 文 憑 第 一 組 : 高 級 文 憑 第 二
寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939
![寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939](/thumbs/42/22918361.jpg "寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939")
綠 野 仙 蹤 繪 本 創 意 教 案 教 案 設 計 / 朱 秀 芳 老 師 28 寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939 故 事 簡 介 綠 野 仙 蹤 心 得 分 享 [99] 處 處 有 仙 蹤 繪 本 創 意 教 案 設 計 者 : 朱 秀 芳 適 用 年 級 : 授 課 時 間 :200 教 學
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嶺 東 科 技 大 學 財 務 金 融 系 日 四 技 學 生 專 業 學 習 地 圖 02 年 6 月 28 日 0 學 年 度 第 二 學 期 財 務 金 融 系 課 程 委 會 議 通 過 名 稱 微 積 分 ( 一 ) 微 積 分 ( 二 ) 個 體 經 濟 學 商 業 套 裝 軟 體 ( 二 ) 應 用 統 計 學 ( 一 ) 期 貨 與 選 擇 權 國 際 - 管 理 學 保 險 學 商
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第 直 流 迴 路 章 4-1 節 點 電 壓 法 4-2 迴 路 電 流 法 4-3 重 疊 定 理 4-4 戴 維 寧 定 理 4-5 最 大 功 率 轉 移 4-6 諾 頓 定 理 4-7 戴 維 寧 與 諾 頓 之 轉 換 重 點 掃 描 習 題 探 討 熟 練 節 點 電 壓 法 的 解 題 技 巧 熟 練 迴 路 電 流 法 的 解 題 技 巧 熟 練 重 疊 定 理 的 解 題 技 巧
表 二 105 年 國 中 教 育 會 考 英 語 科 閱 讀 與 聽 力 答 對 題 數 對 應 整 體 能 力 等 級 加 標 示 對 照 表 閱 讀 答 對 題 數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 聽 力 答 對 題 數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
105 年 國 中 教 育 會 考 各 科 計 分 與 閱 卷 結 果 說 明 2016/06/03 105 年 國 中 教 育 會 考 各 測 驗 科 目 計 分 及 寫 作 測 驗 與 數 學 非 選 題 閱 卷 工 作 已 於 日 前 完 成, 國 文 英 語 數 學 社 會 自 然 各 科 計 分 採 標 準 參 照 方 式, 廣 邀 學 科 教 授 中 學 教 師 及 測 驗 專 家, 依
內 政 統 計 通 報
內 政 統 通 報 一 一 年 第 四 週 100 年 居 家 服 務 使 用 者 度 調 查 結 果 內 政 部 統 處 8 成 5 的 居 家 服 務 使 用 者 對 居 家 服 務 所 提 供 的 各 項 服 務 表 示 有 7 成 5 表 示 會 介 紹 他 人 使 用 有 接 受 居 家 服 務 所 提 供 的 協 助 洗 澡 協 助 換 穿 衣 服 協 助 吃 飯 協 助 起 床 站 立
五 四 五 說 ( 代 序 ) 李 澤 厚 劉 再 復 I I II IV V VII 第 一 篇 五 四 新 文 化 運 動 批 評 提 綱 001 003 006 009 011 014 019 附 論 一 中 國 貴 族 精 神 的 命 運 ( 提 綱 ) 021 021 022 026 02
劉 再 復 著 與 李 澤 厚 李 歐 梵 等 共 論 五 四 共 鑒 五 四 五 四 五 說 ( 代 序 ) 李 澤 厚 劉 再 復 I I II IV V VII 第 一 篇 五 四 新 文 化 運 動 批 評 提 綱 001 003 006 009 011 014 019 附 論 一 中 國 貴 族 精 神 的 命 運 ( 提 綱 ) 021 021 022 026 028 附 論 二 誰 是
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數 學 CIII_4-7 ~ 4-8 總 分 年 班 座 號 姓 名 一 單 選 題 (36 題 每 題 0 分 共 0 分 ) ( )1. 某 班 學 生 40 人, 某 次 數 學 段 考 成 績 呈 常 態 分 配, 平 均 分 數 為 65 分, 標 準 差 為 5 分, 則 成 績 在 60 分 至 70 分 之 間 約 有 多 少 人? (A)0 人 (B)4 人 (C)7 人 (D)9
臺灣省教師申訴評議委員會再申訴評議書(草案)
臺 灣 省 教 師 申 訴 評 議 委 員 會 再 申 訴 評 議 書 案 號 :95051 號 再 申 訴 人 : 出 生 年 月 日 : 民 國 年 月 日 身 分 證 字 號 : 服 務 單 位 及 職 稱 : 高 級 中 學 教 師 住 居 所 : 出 生 年 月 日 : 民 國 年 月 日 身 分 證 字 號 : 服 務 單 位 及 職 稱 : 高 級 中 學 教 師 住 居 所 : 出
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Excel 操 作 說 明 1 EXCEL 操 作 說 明 關 於 Excel 的 操 作, 雖 然 本 書 已 經 在 各 相 關 章 節 做 了 介 紹, 不 過 根 據 作 者 的 經 驗, 仍 然 有 些 同 學 對 於 Excel 的 操 作 程 序 還 是 有 些 困 惑, 特 別 是 方 程 式 的 運 算, 以 及 資 料 的 編 輯 方 面 針 對 以 上 的 問 題, 我 們 特
奇 妙 的 24 摘 要 從 撲 克 牌 中 隨 機 抽 取 4 張 牌 可 以 有 1820 種 牌 組, 在 這 1820 種 牌 組 中, 有 1362 組 可 經 由 四 則 運 算 的 方 式, 算 出 24 點, 有 458 組 無 解 快 速 求 解 的 方 法 有 相 加 法 因 數
金 門 地 區 第 55 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 科 別 : 數 學 組 組 別 : 國 小 組 作 品 名 稱 : 奇 妙 的 24 關 鍵 詞 :24 點 四 則 運 算 ( 最 多 3 個 ) 編 號 :( 由 主 辦 單 位 填 寫 ) 奇 妙 的 24 摘 要 從 撲 克 牌 中 隨 機 抽 取 4 張 牌 可 以 有 1820 種 牌 組, 在 這 1820
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頁 1 / 8 法 規 名 稱 : 公 務 人 員 俸 給 法 修 正 時 間 :97.1.16 第 一 條 ( 本 法 內 容 ) 公 務 人 員 之 俸 給, 依 本 法 行 之 第 二 條 ( 名 詞 定 義 ) 本 法 所 用 名 詞 意 義 如 下 : 一 本 俸 : 係 指 各 職 等 人 員 依 法 應 領 取 之 基 本 給 與 二 年 功 俸 : 係 指 各 職 等 高 於 本 俸
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102 學 年 度 四 技 二 專 技 優 甄 審 入 學 招 生 就 讀 志 願 序 登 記 系 統 操 作 參 考 手 冊 目 錄 一 重 要 事 項 說 明... 1 二 系 統 入 口... 2 三 操 作 步 驟... 2 ( 一 ) 進 入 就 讀 志 願 序 登 記 系 統... 2 ( 二 ) 閱 讀 登 記 就 讀 志 願 序 注 意 事 項... 3 ( 三 ) 登 記 就 讀
骨 折 別 日 數 表 1. 鼻 骨 眶 骨 ( 含 顴 骨 ) 14 天 11. 骨 盤 ( 包 括 腸 骨 恥 骨 坐 骨 薦 骨 ) 40 天 2. 掌 骨 指 骨 14 天 12. 臂 骨 40 天 3. 蹠 骨 趾 骨 14 天 13. 橈 骨 與 尺 骨 40 天 4. 下 顎 ( 齒
查 詢 本 公 司 資 訊 公 開 說 明 文 件, 請 上 本 公 司 網 站, 南 山 產 物 團 體 傷 害 保 險 傷 害 醫 療 保 險 給 付 ( 日 額 型 ) 附 加 條 款 ( 主 要 給 付 項 目 : 傷 害 醫 療 保 險 金 日 額 保 險 金 ) 100.05.27(100) 美 亞 保 精 字 第 0097 號 函 備 查 101.08.08(101) 美 亞 保 精
長跨距暨挑高建築特殊結構系統之調查分析
第 一 章 1 2 3 4 第 二 章 5 6 7 8 1. 2. 9 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 10 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 11 第 三 章 p 12 b / B 0.75 13 p 14 15 D = l 20 +10 16 17 p l D l D l D 3 p 4 3 18 19 20 21 22 23 24 25
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核 算 加 計 利 息 滯 納 金 滯 納 利 息 規 定 及 計 算 範 例 各 稅 法 對 納 稅 義 務 人 逾 期 繳 納 稅 款, 大 多 有 加 徵 滯 納 金 加 計 利 息 之 規 定, 而 逾 期 與 否, 應 以 繳 款 書 所 填 載 之 繳 納 期 間 繳 納 期 限 或 限 繳 日 期 為 準 認 定 之 各 代 收 稅 款 金 融 機 構 對 於 逾 期 繳 納 稅 款
Microsoft PowerPoint - 102教師升等說明會
2 1 3 4 2 5 6 3 7 8 4 9 10 5 11 12 6 13 14 7 15 靜 宜 大 學 教 師 升 等 資 料 ( 僅 供 參 考 ) 一 姓 名 : 二 單 位 : 三 現 職 : 四 學 歷 ( 請 詳 填 起 訖 日 期 ): 五 經 歷 ( 請 詳 填 起 訖 日 期 ): 六 教 師 證 書 字 號 : 年 資 起 算 日 : 七 學 術 專 長 領 域 : 八 任
揭開IQ180的神秘面紗
中 華 民 國 第 四 十 七 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 類 別 : 數 學 類 科 別 : 數 學 科 組 別 : 國 小 組 作 品 名 稱 : 揭 開 IQ180 的 神 秘 面 紗 關 鍵 詞 : 智 力 測 驗 IQ180 編 號 : 1 壹 摘 要 本 研 究 主 要 探 討 如 何 破 解 智 力 測 驗 定 義 解 題 技 巧, 並 嘗 試 發 展 智
簽 呈
台 新 證 券 投 資 信 託 股 份 有 限 公 司 公 告 中 華 民 國 105 年 5 月 4 日 台 新 投 (105) 總 發 文 字 第 00116 號 主 旨 : 本 公 司 經 理 之 台 新 亞 美 短 期 債 券 證 券 投 資 信 託 基 金 等 3 檔 基 金 ( 以 下 合 稱 本 基 金 ), 修 正 證 券 投 資 信 託 契 約 暨 配 合 修 正 公 開 說 明
授 課 老 師 章 節 第 一 章 教 學 教 具 間 3 分 鐘 粉 筆 CNC 銑 床 教 學 內 容 CNC 銑 床 之 基 本 操 作 教 材 來 源 數 值 控 制 機 械 實 習 Ⅰ 1. 了 解 CNC 銑 床 的 發 展 2. 了 解 CNC 銑 床 刀 具 的 選 用 3. 了 解
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第 ㆒ 部 分 : 選 擇 題 壹 單 ㆒ 選 擇 題 說 明 : 第 至 6 題, 每 題 選 出 最 適 當 的 ㆒ 個 選 項, 劃 記 在 答 案 卡 之 解 答 欄, 每 題 答 對 得 5 分, 答 錯 不 倒 扣. 已 知 ㆒ 等 差 數 列 共 有 十 項, 且 知 其 奇 數 項
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目 錄 2016 年 中 國 語 文 科 試 卷 三 聆 聽 及 綜 合 能 力 考 核 樣 本 試 卷 示 例 及 說 明 前 言 1 第 五 級 示 例 一 2 第 五 級 示 例 二 11 第 四 級 示 例 一 20 第 四 級 示 例 二 28 第 三 級 示 例 一 37 第 三 級 示 例 二 45 第 二 級 示 例 一 53 第 二 級 示 例 二 61 第 一 級 示 例 一 68
題 目 : 箭 在 弦 上 -- 弓 箭 祕 密 再 探 究 摘 要 在 上 的 研 究 之 中, 我 們 列 舉 出 仍 未 探 討 的 題 目 及 問 題, 利 用 這 的 研 究 課 程 加 以 驗 證 在 實 驗 結 果 中 發 現, 加 入 箭 頭 有 助 於 落 點 的 集 中, 而 加
中 華 民 國 第 52 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 類 別 : 物 理 類 科 別 : 自 然 科 組 別 : 國 小 組 作 品 名 稱 : 箭 在 弦 上 -- 弓 箭 祕 密 再 探 究 關 鍵 詞 : 弓 箭 箭 頭 落 點 飛 行 距 離 編 號 : 題 目 : 箭 在 弦 上 -- 弓 箭 祕 密 再 探 究 摘 要 在 上 的 研 究 之 中, 我 們 列
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地 獄 少 女 地 獄 少 女 ( 藤 商 事 ) 八 通 屋 育 樂 事 業 有 限 公 司 07-3733316 www.8tw.com.tw 此 攻 略 本 是 引 至 日 本 遊 戲 攻 略 說 明, 內 容 僅 供 參 考, 一 切 演 出 以 官 方 為 主, 若 有 任 何 錯 誤 或 問 題 敬 請 告 知, 我 們 會 盡 快 改 善, 謝 謝 本 書 圖 片 取 材 自 網 路
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A 卷 1. 產 品 壽 命 週 期 大 致 可 分 為 初 創 期, 成 長 期, 成 熟 期 和 衰 退 期, 在 初 創 期 新 產 品 要 引 入 市 場 時, 應 採 用 那 種 類 型 的 預 測 方 法 最 適 宜 (A) 時 序 列 分 析 法 (Times-Series Analysis) (B) 因 果 法 (Causal Methods) (C) 定 性 法 (Qualitative
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8 第 章 機 率 - 樣 本 空 間 與 事 件 列 出 擲 一 粒 骰 子 所 出 現 點 數 的 樣 本 空 間, 並 以 集 合 表 示 下 列 各 事 件 : A 是 出 現 點 數 為 偶 數 的 事 件, B 是 出 現 點 數 為 奇 數 的 事 件, C 是 出 現 點 數 大 於 的 事 件 骰 子 出 現 的 點 數 可 能 是,,, 4,5, 6, 因 此 出 現 點 數 的
支 持 機 構 : 社 會 文 化 司 主 辦 機 構 : 澳 門 學 聯 澳 門 青 年 研 究 協 會 電 話 : 傳 真 : 網 址 : 報 告 主 筆 : 李 略 博 士 數 據 錄
家 長 對 澳 門 中 小 學 教 育 現 狀 的 意 見 調 查 報 告 主 辦 機 構 : 澳 門 中 華 學 生 聯 合 總 會 澳 門 青 年 研 究 協 會 2009.3 支 持 機 構 : 社 會 文 化 司 主 辦 機 構 : 澳 門 學 聯 澳 門 青 年 研 究 協 會 電 話 : 00853-28365314 28526255 傳 真 : 00853-28526937 網 址 :
目 錄 項 目 內 容 頁 數 1 手 機 要 求 3 2 登 記 程 序 3 3 登 入 程 序 4 4 輸 入 買 賣 指 示 6 5 更 改 指 示 14 6 取 消 指 示 18 7 查 詢 股 票 結 存 21 8 查 詢 買 賣 指 示 23 9 更 改 密 碼 24 10 查 詢 股
流 動 股 票 買 賣 服 務 操 作 指 引 目 錄 項 目 內 容 頁 數 1 手 機 要 求 3 2 登 記 程 序 3 3 登 入 程 序 4 4 輸 入 買 賣 指 示 6 5 更 改 指 示 14 6 取 消 指 示 18 7 查 詢 股 票 結 存 21 8 查 詢 買 賣 指 示 23 9 更 改 密 碼 24 10 查 詢 股 價 及 指 數 26 11 切 換 語 言 及 登 出
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郭 隆 晨 自 動 化 系 統 會 根 據 使 用 者 提 供 之 參 考 框 架 ( 特 定 時 刻 之 座 標 值 及 其 速 度 值 ), 推 估 該 天 應 有 之 座 標 值, 作 為 GPS 平 差 計 算 之 起 始 值 以 下 流 程 為 GPS 資 料 計 算 平 差 所 採 用 之 標 準 : 1 001: 準 備 各 項 步 驟 所 需 之 程 式 ( 更 新 原 程 式 )
99 數 學 高 中 課 綱 數 學 I( 函 數 ) 一 數 與 式 1. 數 與 數 線 2. 數 線 上 的 幾 何 二 多 項 式 函 數 1. 簡 單 多 項 式 函 數 及 其 圖 形 2. 多 項 式 的 運 算 與 應 用 3. 多 項 式 方 程 式 4. 多 項 式 函 數 的
第 一 節 (13:30-14:10): 高 中 的 教 材 99 綱 要 ~ 高 中 數 學 99 綱 要 vs. 95 綱 要 第 二 節 (14:20-15:10): 高 中 的 教 法 孟 德 爾 遺 傳 學 ( 機 率 ) 80 分 算 好 嗎?( 常 態 分 配 圖 ) 設 計 包 裝 紙 ( 碎 形 ) 鋪 石 板 (Tessellations) 身 高 油 畫 ( 黃 金 比,Fibonacci
校 長 遴 選 者 就 相 關 遴 選 事 項, 有 程 序 外 之 接 觸 遴 選 會 委 員 在 任 期 間 因 故 無 法 執 行 任 務 或 有 不 適 當 之 行 為 者, 由 各 該 主 管 機 關 解 聘 之 ; 其 缺 額, 依 第 一 項 至 第 五 項 規 定 聘 ( 派 ) 委
高 級 中 等 學 校 校 長 遴 選 聘 任 及 辦 學 績 效 考 評 辦 法 修 正 對 照 表 中 華 民 國 一 百 零 二 年 十 二 月 二 十 日 教 育 部 臺 教 授 國 部 字 第 1020118431A 號 令 修 正 高 級 中 等 學 校 校 長 遴 選 聘 任 及 任 期 考 評 辦 法, 名 稱 並 修 正 為 高 級 中 等 學 校 校 長 遴 選 聘 任 及 辦
CONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓
BOOK 山 與 溪 谷 社 編 堀 內 一 雄 執 筆 蕭 雲 菁 譯 CONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓 練 068 心 率 計 為
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第 二 章 相 關 研 究 2.1 運 動 計 畫 演 算 法 運 動 計 畫 演 算 法 是 要 替 環 境 中 的 物 體, 找 出 一 條 從 指 定 的 起 始 狀 態 到 目 標 狀 態 的 運 動 過 程 這 項 研 究 一 開 始 是 起 源 於 機 器 人 學 (Robotics), 主 要 的 目 的 是 要 讓 機 器 人 可 以 不 受 到 環 境 中 障 礙 物 的 阻 擾,
( 三 ) 走 道 與 建 築 物 結 構 空 間 不 符 規 定 者, 得 降 低 走 道 設 置 位 置 或 空 間 不 足 處 之 部 分 走 道 高 度, 並 視 需 要 採 階 梯 式 設 計, 使 建 築 物 與 其 走 道 間 保 持 1.8 公 尺 以 上, 確 保 人 員 走 行
固 定 式 起 重 機 桁 架 走 道 設 置 處 理 原 則 行 政 院 勞 工 委 員 會 100 年 11 月 10 日 1 勞 檢 2 字 第 1000151267 號 函 發 布 勞 動 部 職 業 安 全 衛 生 署 104 年 3 月 3 日 勞 職 安 3 字 第 1041004996 號 函 修 正 一 固 定 式 起 重 機 之 竣 工 檢 查 應 落 實 源 頭 管 理, 檢
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2013 年 香 港 中 學 文 憑 考 試 成 績 發 放 安 排 及 最 新 資 訊 2013 年 7 月 6 日 2013 年 文 憑 試 報 考 統 計 2012 年 2013 年 報 考 人 數 73,074 82,283 學 校 考 生 71,745 71,168 自 修 生 1,329 11,115 重 考 生 人 數 :10,973 重 考 的 自 修 生 :8,836 重 考 的
(1) 參 加 直 轄 市 縣 市 性 比 賽 : 可 得 6 分, 可 得 5 分, 可 得 4 分, 可 得 3 分, 第 5 名 可 得 2 分, 第 6 名 以 後 可 得 1 分 (2) 參 加 性 比 賽 : 直 轄 市 縣 市 性 比 賽 各 之 得 分 乘 以 2 (3) 參 加 國
一 依 據 : 國 立 臺 南 大 學 附 設 實 驗 國 民 小 學 應 屆 畢 業 生 市 長 獎 給 獎 實 施 要 點 1030520 臨 時 校 務 會 議 訂 定 1030903 校 務 會 議 修 訂 ( 一 ) 本 校 應 屆 畢 業 生 畢 業 給 獎 實 施 原 則 ( 二 ) 臺 南 市 102 學 年 度 國 民 中 小 學 畢 業 生 市 長 獎 給 獎 實 施 計 畫 二
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有 關 登 載 事 宜 的 電 子 呈 交 系 統 簡 易 參 考 指 南 2016 年 5 月 1.4 版 本 第 1 頁 目 錄 1 登 入 前 要 準 備 的 資 料... 4 2 登 入 電 子 呈 交 系 統... 5 2.1 輸 入 使 用 者 編 號 及 密 碼... 5 2.2 接 受 免 責 聲 明 的 版 頁... 5 2.3 從 主 項 目 單 中 選 擇... 5 3 一 次
肆 研 究 方 法 進 行 本 研 究 前, 我 們 首 先 對 研 究 中 所 用 到 名 詞 作 定 義 定 義 : 牌 數 : 玩 牌 時 所 使 用 到 撲 克 牌 數 次 數 : 進 行 猜 心 術 遊 戲 時, 重 複 分 牌 次 數 數 : 進 行 猜 心 術 遊 戲 時, 每 次 分
摘 要 魔 術 師 讀 心 術 背 後 到 底 藏 了 多 少 祕 密? 一 般 觀 眾 心 裡 常 有 著 這 句 話 本 研 究 我 們 破 解 了 魔 術 師 透 過 數 學 規 律 加 上 置 中 手 法 完 成 一 連 串 騙 人 撲 克 牌 遊 戲, 也 學 會 了 如 何 透 過 整 理 表 格 方 式, 來 找 出 數 學 規 律, 也 更 懂 得 如 何 把 簡 單 數 學 技 巧
證 券 簡 易 下 單 :2121 證 券 簡 易 下 單 1. 主 工 具 列 的 視 窗 搜 尋 器 直 接 輸 入 2121 2. 點 擊 主 選 單 證 券 專 區 下 單 特 殊 下 單 2121 證 券 簡 易 下 單 畫 面 說 明 1. 下 單 區 2. 個 股 行 情 資 訊 與
下 單 :2111 證 券 快 速 下 單 1. 主 工 具 列 的 視 窗 搜 尋 器 直 接 輸 入 2111 2. 點 擊 主 選 單 證 券 專 區 下 單 一 般 下 單 2111 證 券 快 速 下 單 1. 點 擊 後, 可 選 擇 群 組 帳 號 或 單 一 帳 號, 選 擇 後 快 速 點 擊 滑 鼠 左 鍵 兩 下, 可 將 帳 號 完 成 登 錄 並 帶 入 視 窗 2. 點
駛 學 校 順 成 駕 駛 學 校 新 中 華 駕 駛 學 校 新 社 亮 汽 車 電 單 車 教 授 駕 駛 學 校 有 限 公 司 新 順 成 汽 車 駕 駛 學 校 及 新 福 利 駕 駛 學 校 有 限 公 司 其 中 除 新 福 利 只 提 供 輕 型 汽 車 ( 自 動 ) 教 學 課
駕 駛 學 校 收 費 調 查 發 佈 日 期 :2016 年 8 月 9 日 本 澳 近 年 有 不 少 消 費 者 報 讀 輕 型 汽 車 及 摩 托 車 駕 駛 課 程, 但 自 去 (2015) 年 起 本 澳 收 緊 對 輕 型 摩 托 車 的 技 術 規 格 審 批, 避 免 在 原 產 地 單 座 位 的 輕 型 摩 托 車 到 達 本 澳 後 可 申 報 為 兩 座 位, 使 不 少
教 學 活 動 教 學 元 件 時 間 編 號 類 型 時 間 元 件 內 容 說 明 ( 請 填 入 8-9 個 元 件 ) 準 引 起 動 機 1.10-1-1-1 動 畫 1 分 鐘 請 製 作 一 動 畫 備 活 以 動 畫 方 式 向 學 生 闡 述 運 算 放 大 器 的 基 本 應 用
高 職 數 位 教 材 發 展 與 推 廣 計 畫 - 電 子 科 單 元 教 案 設 計 表 教 學 目 標 單 元 編 號 10-1-1 單 元 名 稱 理 想 運 算 放 大 器 簡 介 理 想 運 算 放 大 器 簡 介 預 計 本 單 元 總 教 學 時 50 分 鐘 ( 約 30-50 分 鐘 ) 對 應 之 課 綱 間 1. 學 習 目 標 : (1) 瞭 解 運 算 放 大 器 的
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目 錄 論 1 2 4 12 14 六 17 19 行 22 理 25 26 料 27 35 0 第 一 章 緒 論 精 療 若 類 不 若 不 易 識 練 識 見 勞 88 年 5 11 88 勞 021084 了 易 識 練 不 易 類 類 料 了 理, 力 易 識 更 1 一 名 稱 化 學 式 第 二 章 乙 炔 氣 之 特 性 Acetylene C 2 H 2 量 26.04 92.3%
包 裝 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品 營 養 標 示 應 遵 行 事 項 一 本 規 定 依 食 品 安 全 衛 生 管 理 法 第 二 十 二 條 第 三 項 規 定 訂 定 之 二 本 規 定 所 稱 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品, 指
包 裝 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品 營 養 標 示 應 遵 行 事 項 一 本 規 定 依 食 品 安 全 衛 生 管 理 法 第 二 十 二 條 第 三 項 規 定 訂 定 之 二 本 規 定 所 稱 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品, 指 以 營 養 添 加 劑 作 為 維 生 素 礦 物 質 來 源 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品 三
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目 錄 頁 1. 歡 迎 使 用 網 上 預 約 面 談 訪 問 系 統... 3 2. 新 用 戶... 4 2.1 新 用 戶 登 入 帳 戶 程 序... 4 2.2 啟 動 網 上 預 約 面 談 訪 問 帳 戶... 5 2.2.1 核 對 帳 戶 的 地 址 資 料... 5 2.2.2
網 上 預 約 面 談 訪 問 使 用 指 南 香 港 特 別 行 政 區 政 府 統 計 處 目 錄 頁 1. 歡 迎 使 用 網 上 預 約 面 談 訪 問 系 統... 3 2. 新 用 戶... 4 2.1 新 用 戶 登 入 帳 戶 程 序... 4 2.2 啟 動 網 上 預 約 面 談 訪 問 帳 戶... 5 2.2.1 核 對 帳 戶 的 地 址 資 料... 5 2.2.2 閱
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香 港 聯 合 交 易 所 有 限 公 司 對 本 公 告 之 內 容 概 不 負 責, 對 其 準 確 性 或 完 整 性 亦 不 發 表 任 何 聲 明, 並 明 確 表 示, 概 不 就 因 本 公 告 全 部 或 任 何 部 份 內 容 而 產 生 或 因 倚 賴 該 等 內 容 而 引 致 之 任 何 損 失 承 擔 任 何 責 任 深 圳 高 速 公 路 股 份 有 限 公 司 SHENZHEN
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有 關 調 查 的 詳 盡 資 料 及 分 析 報 告, 可 於 辦 公 時 間 內 前 往 教 育 暨 青 年 局 青 年 廳 駿 菁 活 動 中 心 查 閱 澳 門 青 少 年 研 究 系 列 之 三 澳 門 青 少 年 的 婚 姻 及 家 庭 觀 念 調 查 研 究 單 位 : 教 育 暨 青 年 司 青 年 廳 澳 門 青 少 年 犯 罪 研 究 學 會 青 少 年 研 究 小 組 研 究
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主 任 導 師 一 年 級 導 師 系 學 會 導 師 二 年 級 導 師 教 育 專 業 課 26 學 分 教 師 資 格 檢 定 考 試 ( 每 年 3 月 ) 中 等 學 校 教 師 證 書 學 習 護 照 ( 實 地 實 習 研 習 服 務 時 數 心 霊 美 學 與 藝 術 人 文 活 動 ) 修 畢 師 資 職 前 教 育 證 明 書 教 師 甄 試 專 門 課 程 ( 任 教 類
格 成 績 證 明 第 六 條 第 七 條 本 系 大 四 課 程 中 規 劃 日 本 韓 國 越 南 專 題 研 究, 學 生 需 於 大 四 時 修 習 該 課 程, 並 於 規 定 期 間 內 提 出 專 題 報 告, 取 得 合 格 成 績 證 明 本 系 規 定 學 生 畢 業 時 需 取
國 立 高 雄 大 學 東 亞 語 文 學 系 大 學 部 修 業 規 則 (104 學 年 後 入 學 學 生 適 用 ) 修 正 對 照 表 條 文 修 正 後 條 文 原 條 文 備 註 第 二 條 第 三 條 第 四 條 第 五 條 大 學 部 104 學 年 度 入 學 學 生 大 四 上 下 皆 未 選 擇 校 外 實 習 I 及 校 外 實 習 Ⅱ 者 畢 業 學 分 為 128 學
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第 陸 章 結 論 與 未 來 研 究 方 向 第 一 節 結 論 注 重 服 務 價 值 的 時 代 已 經 來 臨, 現 在 的 社 會 是 一 個 服 務 化 的 社 會, 有 別 於 過 去 企 業 經 營 的 作 法, 以 實 體 產 品 之 生 產 為 中 心, 想 法 本 位 為 工 業 化 時 代 的 生 產 與 製 造, 進 入 服 務 化 的 社 會, 由 於 服 務 與 實 體
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長 庚 科 大 雲 端 硬 碟 ( 進 階 ) 雲 端 硬 碟 ( 進 階 ) 1 招 我 的 雲 端 硬 碟 (1/3) 我 的 雲 端 硬 碟 Google Apps - 雲 端 硬 碟 查 看 使 用 者 自 己 雲 端 硬 碟 中 的 檔 案 注 意 : 離 線 版 雲 端 硬 碟 只 會 同 步 我 的 雲 端 硬 碟 資 料 夾 中 的 檔 案 1) 查 看 雲 端 硬 碟 已 使 用
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研 發 替 代 役 役 男 出 境 作 業 規 定 中 華 民 國 101 年 2 月 16 日 役 署 甄 字 第 1015001870 號 函 頒, 並 自 中 華 民 國 101 年 3 月 1 日 生 效 一 為 建 立 研 發 替 代 役 役 男 出 境 作 業 資 訊 化 及 規 範 作 業 流 程, 並 配 合 推 動 電 子 化 政 府 導 入 工 商 憑 證 計 畫 及 促 進 節
試 題 詳 解 與 分 析 第 壹 部 分 : 選 擇 題 ( 單 選 題 多 選 題 及 選 填 題 共 占 76 分 ) 一 單 選 題 (1 分 ) 說 明.. 第 1 題 至 第 題, 每 題 5 個 選 項, 其 中 只 有 1 個 是 正 確 的 選 項, 畫 記 在 答 案 卡 解 答
100 年 數 學 乙 考 科 指 考 試 題 關 鍵 解 析 前 言 民 國 98 年 起, 數 學 乙 考 科 測 驗 範 圍 限 縮 了 大 部 分, 僅 觸 及 大 學 管 理 學 院 與 商 學 院 所 用 的 部 分, 排 列 組 合 與 機 率 統 計 搖 身 一 變 成 出 題 的 主 角, 但 題 目 平 易 重 觀 念 今 年 的 數 學 乙 試 題 如 往 年, 重 視 基 本
Annual General Meeting statements – Chinese
香 港 交 易 及 結 算 所 有 限 公 司 及 香 港 聯 合 交 易 所 有 限 公 司 對 本 文 件 的 內 容 概 不 負 責, 對 其 準 確 性 或 完 整 性 亦 不 發 表 任 何 聲 明, 並 明 確 表 示 概 不 會 就 因 本 文 件 或 因 信 賴 本 文 件 的 全 部 或 任 何 部 分 內 容 而 引 致 的 任 何 損 失 承 擔 任 何 責 任 滙 豐 控 股
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行 政 院 農 業 委 員 會 令 中 華 民 國 100 年 12 月 22 日 農 企 字 第 1000010430 號 修 正 產 銷 履 歷 驗 證 機 構 認 證 作 業 要 點, 並 自 即 日 生 效 附 修 正 產 銷 履 歷 驗 證 機 構 認 證 作 業 要 點 主 任 委 員 陳 武 雄 產 銷 履 歷 驗 證 機 構 認 證 作 業 要 點 修 正 規 定 一 行 政 院 農
目 錄 壹 題 目 1: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 玉 井 芒 果 乾 禮 盒 )... 3 貳 題 目 2: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 紅 磚 布 丁 精 選 禮 盒 )... 5 參 題 目 3: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 晶 鑽 XO 醬 禮 盒 ).
行 動 電 子 商 務 管 理 師 行 動 電 子 商 務 規 劃 師 術 科 考 試 題 解 製 作 單 位 :TMCA 台 灣 行 動 商 務 運 籌 管 理 協 會 證 照 評 測 試 務 中 心 1 目 錄 壹 題 目 1: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 玉 井 芒 果 乾 禮 盒 )... 3 貳 題 目 2: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 紅 磚 布 丁 精 選 禮
一、模型資訊
SketchUp 操 作 手 冊 廠 商 : 鴻 維 科 技 ( 股 ) 公 司 住 址 : 高 雄 市 鼓 山 區 昌 盛 路 三 三 四 號 六 樓 中 華 民 國 九 十 八 年 十 一 月 目 錄 一 模 型 資 訊...1 二 偏 好 設 定 ( 使 用 者 設 定 )...2 三 外 廓 線 顯 示 設 定...3 四 圖 面 樣 板 製 作...4 五 快 捷 鍵 使 用 說 明...5
大學甄選入學委員會
14 學 年 度 大 學 繁 星 推 薦 入 學 - 第 一 類 學 群 至 第 七 類 學 群 各 校 系 一 覽 表 21 中 學 系 16 16 22 外 國 語 文 學 系 23 劇 場 藝 術 學 系 2 2 24 企 業 管 理 學 系 1 11 2 資 訊 管 理 學 系 學 測 術 科 考 試 分 發 比 序 科 目 檢 定 及 級 分 項 目 檢 定 及 分 數 項 目 4 4 學
時間問題
解 難 之 趣 屯 門 區 小 學 數 學 比 賽 特 刊 第 十 六 屆 二 零 零 六 年 四 月 二 十 二 日 時 間 問 題 驟 眼 看 去, 時 間 問 題 很 容 易, 要 中 學 生 去 解 決 連 小 學 生 都 可 以 輕 易 解 決 的 戇 居 題 目, 簡 直 有 點 侮 辱 智 慧 不 過, 同 學 或 許 都 會 見 識 過 以 下 例 子 : 例 一 : 一 口 井 0
中華民國 第49屆中小學科學展覽會
中 華 民 國 第 49 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 高 職 組 農 業 及 生 物 科 技 科 第 一 名 最 佳 創 意 獎 091402 紋 虎 色 變 - 虎 皮 蛋 糕 紋 路 形 成 之 探 討 學 校 名 稱 : 國 立 民 雄 高 級 農 工 職 業 學 校 作 者 : 指 導 老 師 : 職 二 陳 怡 穎 職 二 何 宜 諺 郭 坤 鵬 王 俊 雄 職
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HQ / HQCN / HQC / HS Series ISO 9001 Certified WALRUS PUMP CO., LTD WALRUS HQ / HQCN / HQC / HS HQ / HQCN HQ / HQCN HQCN 入 口 壓 力 需 小 於 啟 動 壓 力 抽 深 6m 環 境 溫 度 +4º ~ +40º 40º :+4º ~ +40º :+4º ~ +40º +4º
作一個跑的快的橡皮動力車
中 華 民 國 第 四 十 五 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 國 小 組 生 活 與 應 用 科 學 科 080808 鋁 箔 燒 烤 知 多 少? 桃 園 縣 中 壢 市 內 壢 國 民 小 學 作 者 姓 名 : 小 六 陳 靖 淳 小 六 彭 靖 雅 小 六 莊 文 傑 小 六 莊 溶 維 小 六 邱 繼 政 小 六 吳 國 忠 指 導 老 師 : 林 淑 惠 年 度