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捷虞
4 years ago
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1 第六章关系数据理论范式

2 一关系模式相关定义定义 6.4: 设 K 为 R(U,F) 中的属性或属性组合若 K U, 则 K 称为 R 的侯选码 ; 若候选码多于一个, 则选定其中的一个做为主码 ; 主属性与非主属性包含在任何一个候选码中的属性, 称为主属性 ; 不包含在任何码中的属性称为非主属性或非码属性 ; 最简单情况 : 一个属性是码 ; 最极端情况 : 整个属性组是码, 也称全码 ;

3 定义 6.5 : 关系模式 R 中属性或属性组 X 并非 R 的码, 但 X 是另一个关系模式的码, 则称 X 是 R 的外部码, 也称外码 ; 如在 SC(Sno,Cno,Grade) 中,Sno 不是码, 但 Sno 是关系模式 S (Sno,Sdept,Sage) 的码, 则 Sno 是关系模式 SC 的外部码 ; 主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段

4 二关系模式规范化关系模式的好与坏, 用什么标准衡量? 这个标准就是模式的范式 ( 简记为 NF); 范式是符合某一种级别的关系模式的集合 ; 范式的种类与数据依赖有着直接的联系, 基于 FD 的范式有 1NF 2NF 3NF BCNF 等多种某一关系模式 R 为第 n 范式, 可简记为 R nnf

5 各范式之间的关系 1NF 2NF 3NF BCNF 4NF

6 如果一个关系满足某个范式要求, 则它也会满足较其级别低的所有范式的要求一个低一级范式的关系模式, 通过模式分解 ( 投影运算 ) 可以转化为若干个高一级范式的关系模式的集合, 这个过程叫做规范化 ; 用几个简单的关系去取代原来结构复杂的关系的过程叫做关系规范化规范化理论是围绕着范式建立的

7 关系规范化目的 : 使结构合理, 使数据冗余尽量小, 减少插入, 删除和更新异常 ; 方法 : 将关系模式投影分解成多个关系模式, 但关系模式的分解不是唯一的 ; 要求 : 分解后的关系模式集合应当与原关系模式等价, 既具有无损连接性, 又保持函数依赖特性

8 1) 第一范式 1NF 当且仅当一个关系 R 中, 每一个分量都是不可再分的数据项时, R 1NF ; 要求属性是原子的 ; 第一范式是对关系模式的最起码的要求不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库 ; 但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式

9 2) 第二范式 2NF 定义 6.6 若 R 1NF, 且每一个非主属性完全函数依赖于码, 则 R 2NF ; 如果关系模式 R 1NF, 并且 R 的码是单个属性, 那么 R 2NF

10 例 1: 判断关系模式 S-L-C(Sno,Sdept, Sloc,Cno,Grade) 是否满足 2NF, 其中 Sloc 为学生住处, 假设每个系的学生住在同一个地方 ; 第一步 : 判断 S-L-C 是否为第一范式 ; 第二步 : 确定候选码 (Sno,Cno); 第三步 : 确定所有函数依赖有 : Sno Sdept, Sno Sloc, ( Sno, Cno ) Sdept,( Sno, Cno ) Sloc, ( Sno, Cno ) Grade; 得出结论 : 和 2NF 定义相违背, 故 S-L-C 不是 2NF;

11 例 2. 判断关系模式 sc(sno,sname,cno,grade) 是否满足 2NF; 第一步 : 判断 sc 是否为第一范式 ; 第二步 : 确定候选码 (sno,cno); 第三步 : 确定所有函数依赖有 : sno sname, (sno,cno) sname,(sno,cno) grade; 得出结论 : 和 2NF 定义相违背, 故 sc 不是 2NF;

12 一个关系模式不是 2NF, 就会产生以下问题 (S-L-C): (1) 插入异常 : 假设 Sno=95102,Sdept=IS,Sloc=N 的学生还未选课, 因课程号是主属性, 因此该学生的信息无法插入 SLC (2) 删除异常 : 假定某个学生本来只选修了 3 号课程这一门课现在因其他原因,3 号课程也不选修了因课程号是主属性, 此操作将导致该学生信息的整个元组都要删除 (3) 数据冗余度大 : 如果一个学生选修了 10 门课程, 那么他的 Sdept 和 Sloc 值就要重复存储了 10 次 (4) 修改复杂 : 例如学生转系, 在修改此学生元组的 Sdept 值的同时, 还可能需要修改住处 (Sloc) 如果这个学生选修了 K 门课, 则必须无遗漏地修改 K 个元组中全部 Sdept Sloc 信息

13 原因 : 非主属性 Sdept Sloc 部分函数依赖于码解决方法 :S-L-C 分解为两个关系模式, 以消除这些部分函数依赖 ; SC(Sno, Cno, Grade) S-L(Sno, Sdept, Sloc)

14 分解成 2NF 模式集的方法 : 投影分解法 S-L-C 函数依赖图为 : SC(Sno, Cno, Grade) 和 S-L(Sno, Sdept, Sloc)

15 例 2. 分解关系模式 sc(sno,sname,cno,grade) 为 2NF; 函数依赖图为 : Grade Sno Cno Sname 可分解为 : 模式 S(sno,sname) 模式 SC(sno,cno,grade)

16 采用投影分解法将一个 1NF 的关系分解为多个 2NF 的关系, 可以在一定程度上减轻原 1NF 关系中存在的插入异常删除异常数据冗余度大修改复杂等问题将一个 1NF 关系分解为多个 2NF 的关系, 并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余如 S-L(Sno, Sdept, Sloc)

17 3) 第三范式 3NF 定义 6.7 : 如果关系模式 R 是 1NF, 且每个非主属性都不传递依赖于 R 的候选码, 那么称 R 是第三范式 (3NF) 的模式如果 R 3NF, 则 R 也是 2NF 若 R 3NF, 则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码 ;

18 例 1: 判断 2NF 关系模式 SC(sno,cno,grade) 及 S-L(sno, sdept, sloc) 是否满足 3NF; 模式 SC 的函数依赖有 :(sno,cno) grade 模式 S-L 的函数依赖有 : sno sdept,sdept Sno,sdept sloc 故 : 模式 SC 为 3NF, 模式 S-L 依然为 2NF;

19 解决方法 : 采用投影分解法, 把 S-L 分解为两个关系模式, 以消除传递函数依赖 : S-L Sdept Sno Sdept Sdept Sloc Sno Sloc S-D D-L S-D(Sno, Sdept),D-L(Sdept,Sloc) 分解后的关系模式 S-D 与 D-L 中不再存在传递依赖 S-D(Sno,Sdept) 3NF,D-L(Sdept, Sloc) 3NF

20 例 2: 判断 2NF 关系模式 S(sno,sname) 及 SC(Sno,Cno,Grade) 是否满足 3NF; 模式 sc 的函数依赖有 :sno sname 模式 sc 的函数依赖有 :(sno,cno) grade 故 : 模式 s 和 sc 皆为 3NF;

21 采用投影分解法将一个 2NF 的关系分解为多个 3NF 的关系, 可以在一定程度上解决原 2NF 关系中存在的插入异常删除异常数据冗余度大修改复杂等问题将一个 2NF 关系分解为多个 3NF 的关系后, 仍然不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余可能表现在主属性对码的部分依赖和传递依赖

22 4)BCNF 定义 6.8 设关系模式 R(U,F) 1NF, 如果对于 R 的每个函数依赖 X Y, 若 Y 不属于 X, 则 X 必含有候选码, 那么 R BCNF 若 R BCNF 每一个决定属性集 ( 因素 ) 都包含 ( 候选 ) 码 ; R 中的所有属性 ( 主, 非主属性 ) 都完全函数依赖于码 ; R 3NF;

23 BCNF 的关系模式所具有的性质 ⒈ 所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码 ⒉ 所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的候选码 ⒊ 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性

24 例 1: 判断 3NF 模式 S-D(Sno, Sdept),D-L(Sdept,Sloc) 及 SC(Sno,Cno,Grade) 是否满足 BCNF; 判断每一个决定属性集 ( 因素 ) 都包含 ( 候选 ) 码 ; 主属性对码是否存在部分依赖和传递依赖 ; 对于 s-d 模式, 满足, 故属于 BCNF; 对于 d-l 模式, 满足, 故属于 BCNF; 对于 sc 模式, 满足, 故属于 BCNF;

25 例 2: 判断 3NF 模式 S(sno,sname) 及 SC(Sno,Cno,Grade) 是否满足 BCNF; 判断每一个决定属性集 ( 因素 ) 都包含 ( 候选 ) 码 ; 主属性对码是否存在部分依赖和传递依赖 ; 对于 s 模式, 满足, 故属于 BCNF; 对于 sc 模式, 满足, 故属于 BCNF;

26 例 3: 判断关系模式 C(Cno,Cname,Pcno) C 3NF C BCNF 例 4: 判断关系模式 S(Sno,Sname,Sdept,Sage) 假定 Sname 唯一假定 S 有两个码 Sno,Sname S 3NF S BCNF

27 例 5: 关系模式 SPJ(S,P,J),S: 学生,J: 课程,P: 名次, 每一个学生选修每门课程的成绩有一定的名次, 每门课程中每一名次只有一个学生 ( 无并列名次 ); 函数依赖 :(S,J) P;(J,P) S (S,J) 与 (J,P) 都可以作为候选码, 属性相交, 属性间无部分依赖或传递依赖 SJP 3NF, SJP BCNF

28 例 6: 在关系模式 STC(S,T,C) 中,S 表示学生,T 表示教师, C 表示课程每一教师只教一门课, 每门课有若干教师, 某学生选修某门课就对应一个老师函数依赖有 :(S,C) T,(S, T ) C, T C 候选码 : (S,T),(S,C) 无非主属性对码的部分依赖和传递依赖, 但是存在主属性部分依赖于码的情况 ; 故不属于 BCNF;

29 解决方法 : 将 STC 分解为二个关系模式 : ST(S,T) BCNF, TC(T,C) BCNF S T T C ST TC 没有任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖

30 一个关系模式达到 BCNF, 说明在函数依赖的范畴内, 已实现了彻底分离, 可消除异常, 但在实际应用中, 并不一定要求全部模式都达到 BCNF 3NF 与 BCNF 的关系如果关系模式 R BCNF, 必定有 R 3NF 如果 R 3NF, 且 R 只有一个候选码, 则 R 必属于 BCNF

31 关系模式规范化的基本步骤消除决定属性集非码的非平凡函数依赖 1NF 消除非主属性对码的部分函数依赖 2NF 消除非主属性对码的传递函数依赖 3NF 消除主属性对码的部分和传递函数依赖 BCNF 消除非平凡且非函数依赖的多值依赖 4NF

32 练习题 1 设有关系模式 R( 学号 Sno, 课程号 Cno, 成绩 G, 任课教师 TN, 教师专长 TS), 基于 R 的函数依赖集 F={(Sno,Cno) G,Cno TN, TN TS}, 判断 R 为第几范式? 判断步骤 : 是否为 1NF; 候选码有 (Sno,Cno), 非主属性为 (G,TN 和 TS) 判断函数依赖集中非主属性是否完全函数依赖于候选码 ; 非主属性 G 对键是完全依赖 :(Sno,Cno) G 但非主属性 TN,TS 对键是部分依赖 ( 他们仅依赖于键的真子集 Cno) 得出结论 : 属于 1NF;

33 2 设有关系模式 R(sno,sname,sdept), 函数依赖集 F={sno sname, sno sdept}, 判断 R 为第几范式? 判断步骤 : 1 是否为 1NF; 2 候选码为 (sno), 非主属性为 (sname 和 sdept) 3 判断函数依赖集中非主属性是否完全函数依赖于候选码 ; 非主属性 sname sdept 对码是完全依赖, 属于 2NF; 4 非主属性 (sname 和 sdept) 是否存在传递依赖候选码属于 3NF; 5 主属性 sno 是否存在对码的部分和传递依赖属于 BCNF; 6 得出结论 : 属于 BCNF

34 3 设有关系模式 R( 课程 C, 教师 T, 参考书 B), 学校中某一门课程由多个教师讲授, 使用相同的一套参考书 ; 教师可讲授多门课程, 每种参考书也可以供多门课程使用判断 R 为第几范式? 判断步骤 : 1 是否为 1NF; 2 候选码为 (C,T,B), 为全码 ; 属于 3NF; 主属性是否存在对码的部分和传递依赖属于 BCNF; 得出结论 : 属于 BCNF

35 以上我们完全是在函数依赖的范畴内讨论问题属于 BCNF 的关系模式是否就很完美了呢? 一个关系模式达到 BCNF, 说明在函数依赖的范畴内, 已实现了彻底分离, 可消除异常 ; 但从练习 3 可以看出, 在关系 R 中数据冗余和操作异常都十分明显究其原因, 是关系 R 中存在着一种称之为多值依赖的数据依赖 ( 如课程 : 教师 =m:n 等 )

第五章关系数据库理论

第五章关系数据库理论什么是好的数据库设计体现客观世界的信息无过度的冗余无插入异常无更新复杂无删除异常一个异常的例子 Sno Sname Sage ssex sdept cno cname credit grade 95001 张三 25 M CS C01 数据库 3 95 95001 张三 25 M CS C02 网络技术 3 80 95001 张三 25 M CS C03 英语 4