第一章
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- 斗仑 王
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1 第二章基本原理. 序言. 單相交流電路中的功率.3 複功率.4 複功率平衡.5 功率因數校正.6 複功率潮流.7 平衡三相電路.8 Y 接負載.9 Δ 接負載.0 Δ-Y 轉換 Had Saadat 電力系統分析第二版
2 第二章基本原理. 單相分析. 平衡三相功率 Had Saadat 電力系統分析第二版
3 . 序言 功率 (ower) 的概念在電力系統中極為重要, 也是本章的主要論題 在本章中, 將探討在交流電路中能量 (energy) 的流動 利用各種三角學等式, 瞬時功率 (nstantaneous ower) 可被分解成兩個成分 容後說明 利用 MATLAB 所描繪出來的這兩個成分的圖形, 可用以觀察出交流網路不但會以一平均的速率消耗能量, 也會自電源借入與歸還能 這也導引出平均功率 (aerage ower) P 與虛功率 (reacte ower) Q 的基本定義來 伏安 (olt-amere) S 一種以電壓與電流之相量 (hasor) 型式為基礎之數學陳述 Had Saadat 電力系統分析第二版 3
4 . 序言 低功率因數 (ower factor) 負載會造成電力傳輸的無效率 考慮兩個電壓源間的複功率傳輸, 以及確立實功率對電壓相角的相依性與虛功率對電壓大小的相依性 平衡三相系統的一個重要的性質是輸送定功率 也就是說, 它所輸送的功率不會如同單相系統 (sngle-hase system) 般隨時間波動 為了分析與模組化 ( 模式化 ) (modelng), 在平衡條件下, 單相等效電路 (er-hase equalent crcut) 已被開發出來供三相系統使用 Had Saadat 電力系統分析第二版 4
5 . 單相交流電路中的功率 圖. 顯示一單相正弦電壓 (sngle-hase snusodal oltage) 供應一負載 令瞬時電壓為 : ( t) m cos( ω t θ ) 瞬時電流為 : ( t) I m cos( ω t θ ) 圖. 正弦電源供應一負載 Had Saadat 電力系統分析第二版 5
6 Had Saadat 電力系統分析第二版 6 輸送至負載的瞬時功率為電壓與電流的乘積 :. 單相交流電路中的功率 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m m t t I t t t θ ω θ ω cos cos 利用下列三角學等式可將上式寫成另一種型式 : ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] { } ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( )] m m m m m m t t I t I t I t θ θ θ ω θ θ θ ω θ θ θ θ θ ω θ θ θ θ ω θ θ sn sn cos cos cos cos cos cos cos
7 . 單相交流電路中的功率 瞬時功率已被分解成兩個成分, 第一個成分是 : R ( t) I cosθ I cosθ cos ( ωt θ ) 第二個成分是 : X ( t) I snθ sn ( ωt θ ) Had Saadat 電力系統分析第二版 7
8 . 單相交流電路中的功率 瞬時功率有下列特徵 :. 對純電阻而言, 阻抗角為零且功率因數為 (UPF), 以至視在功率與實功率相等, 電能被轉換為熱能. 如果電路是純電感性的, 電流落後電壓, 且平均功率為零 因此, 在純電感性電路中並沒有由電能轉為其他非電能型態的能的情況 在純電感性電路端點上的瞬時功率係在電路與電源間來回振盪 當為正時 (t), 能量被儲存在與電感性元件相關聯的磁場中, 而當為負時 (t), 能量從電感性元件的磁場中被取回 3. 如果電路是純電容性的, 電流超前電壓, 且平均功率為零 因此, 也沒有由電能轉為其他非電能型態的能的情況 在純電容性電路端點上的功率係在電源及與電容性元件相關聯的電場間來回振盪 Had Saadat 電力系統分析第二版 8
9 . 單相交流電路中的功率 例題. (chex, chexgu) 圖. 中的供電電壓為 ( t) 00 cosωt, 且負載為電感性的, 其阻抗為 Z.5 60 Ω 試決定瞬時電流 (t) 及瞬時功率 (t) 的表示式 I max ( t) 80 cos( ωt 60 ) ( t) ( t) ( t) 8000 cosωt cos( ωt 60 ) 圖. 正弦電源供應一負載 Had Saadat 電力系統分析第二版 9
10 . 單相交流電路中的功率 圖. 以 MATLAB 繪製瞬時電流 電壓 功率圖 Had Saadat 電力系統分析第二版 0
11 .3 複功率 式 (.) 的均方根電壓相量與式 (.) 的均方根電流相量, 如圖.3 所示, 為 : θ 及 I I θ 圖.3 電感性負載 ( 落後 PF) 的相量圖及功率三角形 Had Saadat 電力系統分析第二版
12 .3 複功率 Ι I θ θ I θ I cosθ j I snθ 上式定義出一個複數量, 其實數部分為平均 ( 實 ) 功率 P, 虛數部分為虛功率 Q 因此, 複功率 S 為 S Ι P jq S 的大小 S P Q, 是視在功率 ; 它的單位是伏安, 其較大的單位為 ka 或 MA 對電力公司而言, 視在功率有實質上的重要性, 因為電力公司必須供應平均功率與視在功率兩者給用戶 Had Saadat 電力系統分析第二版
13 .3 複功率 當電壓 電流間的阻抗角為正時 ( 即負載阻抗是電感性的, 電流落後電壓 ), 虛功率 Q 為正 當阻抗角為負時 ( 即負載阻抗是電容性的, 電流超前電壓 ), 虛功率 Q 為負, 如圖.4 所示 圖.4 電容性負載 ( 超前 PF) 的相量圖及功率三角形 Had Saadat 電力系統分析第二版 3
14 .4 複功率平衡 由能量不滅定律可以清楚得知, 由電源供應的實功率與各負載所吸收的實功率總和應相等 在此同時, 虛功率間亦必須維持平衡 因此輸送到並聯負載的總複功率為輸送到個別負載之複功率的總合 證明如下 : 對下圖中的三個負載而言, 總複功率為 S I [ I I I ] I I 3 3 I Had Saadat 電力系統分析第二版 4
15 .4 複功率平衡 例題. (chex) 在上一電路中, 00 0, Z 60 0, 及 Ω Z 30 j30 Ω j 試求各負載所吸收的功率及總複功率 解 : 00 0 I 0 j I 40 j80 6 j I j0 30 j30 ( 0 j0) 4, 000 S I ( 0 j0) 4, 000 S 3 I S S S S 96,000 j7, 000 A W 3 j0 Ar W j4,000 Ar ( 40 j80) 48, 000 S I 00 0 W j96,000 Ar Had Saadat 電力系統分析第二版 5
16 .5 功率因數校正 如果功率因數小於, 則視在功率將大於 P 因此, 即使在各事例中所供應的平均功率 P 一樣, 在 PF < 時所供 Ω 應的電流將大於在 PF 時者 因此, 為了電力公司 ( 以及其用戶 ) 的最佳利益, 在系統中的主要負載之功率因數需儘可能接近 為了維持功率因數接近, 電力公司在系統各必要處裝設電容器組 他們也對運轉在低功率因數的用戶加收額外的費用 因為工業負載是電感性的, 有低落後功因, 裝置電容器以改善功率因數是有利益的 然而, 此一考量對住宅用戶及小型商業用戶而言並不重要, 因為他們的功率因數接近 Had Saadat 電力系統分析第二版 6
17 .5 功率因數校正 例題.3 (chex3) 兩負載 Z 00 j0 Ω及 Z 0 j0 Ω 被連接在一起, 兩端跨以 00- rms,60-hz 電源, 如圖.7 所示 圖.7 例題.3 用電路及功率三角形 Had Saadat 電力系統分析第二版 7
18 .5 功率因數校正 (a) 求電源處之總實功率 虛功率 功率因數及總電流 00 0 I 0 A I 4 j8a 0 j0 ( j0) 400W j Ar S I S 00 0 ( 4 j8) 800W j600ar I S P jq 00 j A PF ( 53.3 ) 0.6落後 cos Had Saadat 電力系統分析第二版 8
19 .5 功率因數校正 (b) 求跨接於負載以改善整體功率因數至 0.8 落後的電容器的電容 在新功率因數為 0.8 落後時, 總實功率 P 00 W 因此 θ cos ( 0.8) Q P tan θ 00 tan (36.87 ) 900 Ar Q c Ar ( ) 00 Ζc j57. 4Ω S j700 c C π µ F ( 60)( 57.4) Had Saadat 電力系統分析第二版 9
20 .6 複功率潮流 考慮兩理想電源被以一阻抗為 Z R jx Ω 的導線連接在一起, 如圖.9 所示 圖.9 兩個相連的電壓源 令相量電壓為 δ 及 δ 對已假設好方向的電流而言 : I δ δ δ γ δ Z γ Z Z γ Had Saadat 電力系統分析第二版 0
21 Had Saadat 電力系統分析第二版 複功率為 :.6 複功率潮流 S δ δ γ γ δ γ δ γ δ Z Z Z Z I S 因此, 在送電端的實 虛功率為 : ( ) cos cos δ δ γ γ Z Z P ( ) sn sn δ δ γ γ Z Z Q
22 .6 複功率潮流 相對於電抗而言, 電力系統輸電線有較小的電阻 假設 R0 ( 即 Z X 90 ), 則 P 及 Q 將變成以下二式 : P Q X ( δ ) sn δ [ ( δ )] cos δ X 因為 R0, 所以沒有輸電線損失, 且送出去的實功率與接收到的實功率相等 Had Saadat 電力系統分析第二版
23 .6 複功率潮流 從以上的結果可知, 對一 R/X 比甚小的典型電力系統而言, 可做出下列重要觀察結論 :. 式 (.8) 顯示在 δ 或 δ 上的小改變會對實功率潮流有很顯著的影響, 而在電壓大小上的小改變則察覺不出對實功率潮流有甚麼影響. 假設 R0, 則理論上最大功率 ( 靜態輸電容量 ) 發生在 δ 時 90, 且最大功率轉移量為 : 非常重要, 背起來 P max 3. 為維持暫態穩定度, 通常電力系統係運轉在較小的負載角下 此外, 虛功率潮流係由兩端電壓的大小差來決定 X Had Saadat 電力系統分析第二版 3
24 .6 複功率潮流 例題.5 (chex5) 兩電壓源 0 5 及 00 0 被一阻抗為 Z j7 Ω 的短導線連接在一起, 如圖.9 所示 試決定各電源所供應與接收的實 虛功率及導線的功率損失 圖.9 兩個相連的電壓源 Had Saadat 電力系統分析第二版 4
25 .6 複功率潮流 解 : I I j j A A S I W S I W - j363.3ar j94.5ar 導線損失為 : S L S S 9.8W j68.8ar Had Saadat 電力系統分析第二版 5
26 .7 平衡三相電路 絕大部分電力的產生 輸送與分配係用三相電路來達成 在發電廠, 三個大小相同 相角互差 0 的正弦電壓被產生, 被稱為平衡電源 (balanced source) 假如所產生的電壓依 ABC 的順序達到峰值, 則此發電機稱為有一正相序 (oste hase sequence), 如圖.(a) 所示 假如相的順序為 ACB, 則此發電機稱為有一負相序 (negate hase sequence), 如圖.(b) 所示 圖. (a) 正 ( 或 ABC) 相序 (b) 負 ( 或 ACB) 相序 Had Saadat 電力系統分析第二版 6
27 .7 平衡三相電路 在一個三相系統中輸送到外接負載的瞬時功率為一定值, 而非如單相電路般呈脈動狀態 三相電動機有定轉矩, 其起動與運轉均遠較單相電動機為佳 三相電力的此一特性再配合先天上輸送電力較單相有效率 ( 輸送相同的電力所需的導線較少 ), 因此廣被採用 一電力系統有許多 Y 接發電機, 且通常會有 Δ 接與 Y 接兩種負載 發電機很少採 Δ 接, 因為, 如果電壓沒有完全平衡, 則在 Δ 內會有一淨電壓, 因而會造成一環流 此外,Y 接發電機的相電壓較低, 因此對絕緣的要求也較低 圖. 顯示一部 Y 接發電機透過一條三相線路供應一個平衡 Y 接負載 Had Saadat 電力系統分析第二版 7
28 .7 平衡三相電路 圖. 一部 Y 接發電機供應一個 Y 接負載 假設此發電機為正相序 ( 相序為 ABC), 則所產生的電壓為 : E An E 0 E Bn E 0 E Cn E 40 Had Saadat 電力系統分析第二版 8
29 .7 平衡三相電路 在電力系統中, 需特別顧及輸電線負載的平衡 對 A 相 而言, 電壓為 : An Z E An Z G I a an An L a I 圖. 一部 Y 接發電機供應一個 Y 接負載 Had Saadat 電力系統分析第二版 9
30 .8 Y 接負載 本節為了找出線電壓 ( 線對線電壓 ) 和相電壓 ( 線對中性線電壓 ) 間的關係 假設我們採用正 ( 或 ABC) 相序, 且任選 a 相的線對中性線電壓為參考, 因此 : 其中 an 0 bn 0 cn 40 表示相電壓 ( 線對中性線電壓 ) 的大小 以相電壓表示的負載端線電壓, 可應用克希荷夫電壓定律來求得 : ( 0 0 ) 3 30 ab an bn bc ca ( 0 40 ) 3 90 bn cn ( 40 0 ) 3 50 cn an Had Saadat 電力系統分析第二版 30
31 .8 Y 接負載 ( 結論 ) 在 Y 接負載的情況下, 線電壓大小為相電壓大小的 3 倍, 且對正相序而言, 線電壓組超前相電壓組 30 在圖. 中的三相電流也是三相對稱的, 線路上的電流也就是相電流 ( 相阻抗所載電流 ), I I L Had Saadat 電力系統分析第二版 3
32 .9 Δ 接負載 一平衡 Δ 接負載 ( 有相等相阻抗 ) 示於圖.4 中, 檢視此電路圖可清楚得知線電壓與相電壓相等 L LLne PPhase 圖.4 一 接負載 圖.5 展示相及線電流的相量圖 考慮圖.5 所示相量圖, 其中相電流 I ab 是被隨意選擇為參考相量, 因此可得 : I I 0 I I 0 I ca I 40 ab bc Had Saadat 電力系統分析第二版 3
33 .9 Δ 接負載 在 Δ 的各個角上, 應用克希荷夫電流定律可得相與線電流的關係 : I I I I ( 0 40 ) 3 I 30 a ab ca I I b c ( 0 0 ) 3 I I I I 50 bc ab ( 40 0 ) 3 I I I I 90 ca bc 結論 : 在 Δ 接負載的情況下, 線電流大小為相電流大小的倍, 對正相序而言, 線電流組超前相電流組 3 Had Saadat 電力系統分析第二版 33
34 .0 Δ-Y 轉換 為分析網路問題, 以等效 Y 接電路取代 Δ 接電路較為方便 考慮一 ZY Ω/ 每相之虛構 Y 接電路, 它係等效於 Z Ω / 每相之 平衡 Δ 接電路, 如圖.6 所示 圖.6 (a)δ 至 (b) Y 接 對 Δ 接電路而言, 相電流為 : I a I a Z ab Z ac ab Z ac Had Saadat 電力系統分析第二版 34
35 .0 Δ-Y 轉換 由相量圖中我們可以找到 : ab ac 3 an an an 所以 I a 3 Z an 此時, 對 Y 接電路而言, 我們有 Z an Y I a 因此, 我們可找到 : Z Z Y 3 Had Saadat 電力系統分析第二版 35
36 . 單相分析 圖. 所示平衡 Y 接負載之中性線電流為 : I n I a I b I c 0 由於中性線沒有承載電流, 因此具任一阻抗的中性線均可置換成另一具任一其他阻抗之中性線, 包括短路及開路在內 此一回流線也可以不實際存在, 但不管如何, 在兩中性點間一條阻抗為零的導線被納入, 平衡電力系統問題便因之可以 單相 (er-hase) 為基礎求解 而其他兩相, 除了相位移外, 將承載相同的電流是可以理解的 Had Saadat 電力系統分析第二版 36
37 . 單相分析 於是, 我們可以只看一相, 譬如說 A 相, 它包括一與 Z 及串聯的電源, 如圖.8 所示 An 中性線被當作參考點 (datum), 且相電壓通常採用單下註標標示 假如三相電路中的負載被接成 Δ 型, 則利用 Δ-Y 轉換可將它轉換成 Y 型 當負載為平衡時,Y 型每支腳的阻抗為 Δ 型每支腳阻抗的三分之一, 且此電路可以被塑型成單相等效電路 (sngle-hase equalent crcut) L Z Had Saadat 電力系統分析第二版 37
38 . 平衡三相功率 考慮一平衡三相電源以如下所示之瞬時電壓供應一平衡 Y 或 Δ 接負載 : cos( ω t θ ) an bn cn ( ωt θ ) cos 0 ( ωt θ ) cos 40 對平衡負載而言, 相電流為 : a b c I cos ( ω t θ ) ( ωt θ ) I cos 0 ( ωt θ ) I cos 40 Had Saadat 電力系統分析第二版 38
39 . 平衡三相功率 總瞬時功率為各相瞬時功率之和, 如下式 : 3φ 3φ 3φ I cos I I I an a 上式中的三個倍頻餘弦項之相位均不相同 互差 0, 其和為零, 則三相瞬時功率變為 : P 3φ 3 I cos θ θ θ θ bn b cn c ( ωt θ ) cos( ωt θ ) I cos( ωt θ 0 ) cos( ωt θ 0 ) I cos( ωt θ 40 ) cos( ωt θ 40 ) [ cos ( θ θ ) cos( ω t θ θ )] [ cos ( θ θ ) cos( ω t θ θ 40 )] [ cos ( θ θ ) cos( ω t θ θ 480 )] 為相電壓與相電流間的相角或阻抗角 Had Saadat 電力系統分析第二版 39
40 . 平衡三相功率 雖然每相功率是脈動的, 但總瞬時功率為一定值, 且等於每相實功率的三倍 的確, 相較於單相系統, 此一定功率特性正是三相系統的主要優點 因為每一相的功率是脈動的, 因之, 此一功率是由實功率與虛功率所組成的 為了取得實功率與虛功率公式的對稱性, 複功率或視在功率 (S) 的概念被以下式所定義的三相虛功率延伸至三相系統 : Q 3φ 3 I snθ P 3φ 3 L I L cosθ S 3 P jq φ 3φ 3φ S3φ 3 I Q 3φ 3 L I L snθ Had Saadat 電力系統分析第二版 40
41 . 平衡三相功率 當利用上式來計算總實功率及虛功率時, 要注意 θ 是相電壓與相電流間的相角 在計算單相系統的功率時, 將複功率以相參數 (hase quanttes) 表示 習慣上, 給定的額定功率為三相值, 而電壓則為線對線電壓 因此, 在利用單相等效電路時必須特別留意, 每相電壓為額定電壓除以 3 Had Saadat 電力系統分析第二版 4
42 . 平衡三相功率 例題.7 (chex7) 一阻抗為 j4 Ω 的三相線路示於圖.9 中 圖.9 例題.7 用三相電路圖 此線路饋電給兩個並聯連接之平衡三相負載 第一個負載為 Y 接, 其阻抗為 30 j40 / 每相 第二個負載為 Δ 接, 其阻抗為 60 j45 在此線路送電端施加一線電壓 的三相平衡電源 取相電壓 a 為參考, 試決定 : Had Saadat 電力系統分析第二版 4
43 . 平衡三相功率 (a) 從電源吸入的電流 實功率及虛功率 (b) 組合負載處的線電壓 (c) 各負載的每相電流 (d) 各負載及線路上的總實功率及虛功率 解 : (a) 將 接負載轉換為等效 Y 等效 Y 的每相阻抗為 : Z 60 j Ω 3 j Had Saadat 電力系統分析第二版 43
44 . 平衡三相功率 相電壓為 : 總阻抗為 : Z j4 3 0 ( 30 j40)( 0 j5) ( 30 j40) ( 0 j5) j4 j4 4 Ω 以相電壓 an 為參考,a 相電流為 : I Z 所供應的三相功率為 : A S ( 0 0 )( 5 0 ) 800 W 3 I 3 Had Saadat 電力系統分析第二版 44
45 . 平衡三相功率 (b) 負載端的相電壓為 : 負載端的線電壓為 : ( j4)( 5 0 ) j (.8) (c) Y 接負載及 Δ 接負載的等效 Y 中之每相電流為 : 3 ab 0 j0 I j A Z 30 j40 0 j0 I 4 j A Z 0 j5 Had Saadat 電力系統分析第二版 45
46 . 平衡三相功率 (d) 各負載所吸收的三相功率為 : S ( 0.3 )( ) 450 W j600ar 3 I 3.8 線路所吸收的三相功率為 : S L ( R jx ) I 3( 4)( 5) 50 W j300ar 3 j L L 很明顯的, 各負載功率與線路損失之和等於電源所供應的功率 : S S S L ( 450 j600) ( 00 j900) ( 50 j300) 800 W j0 ar Had Saadat 電力系統分析第二版 46
臺北捷運公司 103 年 2 月 22 日新進助理工程員 ( 電機類 ) 甄試試題 - 電機概論 選擇題 : 每題 2 分, 共 50 題, 計 100 分 請務必填寫姓名 :. 應考編號 : 三個電阻分別為 4 Ω 8 Ω 及 8 Ω, 串聯的總電阻為 (1) 20 Ω (2) 12
選擇題 : 每題 分, 共 50 題, 計 00 分 請務必填寫姓名 :. 應考編號 :.. 三個電阻分別為 4 Ω 8 Ω 及 8 Ω, 串聯的總電阻為 () 0 Ω () Ω (3) 6 Ω Ω. 4 兩個電容分別為 3 μf 及 6 μf, 串聯的總電容為 () 8 μf () 9 μf (3) 6 μf μf 3. 3 圖 中, 若 V 為 0 V, 則 V 為 () 80 V () 60
本章綱要 -1 節點電壓法 -2 迴路電流法 -3 重疊定理 - 戴維寧定理 -5 諾頓定理 -6 戴維寧與諾頓等效電路之轉換 -7 最大功率轉移定理 Chapter 直流網路分析 0626-0.indd 125 2009/11/10 下午 0:58:09
ELECTRICITY ELECTRICITY BASIC BASIC 本章學習目標 1. 利用節點電壓法分析各支路的電流 2. 利用迴路電流法分析各迴路的電流 3. 瞭解重疊定理在多電源電路的應用. 利用戴維寧與諾頓定理化簡電路 5. 瞭解戴維寧與諾頓等效電路的轉換 6. 學習負載如何在電路中獲得最大的功率轉移 0626-0.indd 12 2009/11/10 下午 0:58:02 本章綱要 -1
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練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos
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電路學 第六章 多相電路 1 三相交流系統 前一章所討論的交流是屬於所謂單相交流系統, 在此一系統裡, 功率為脈動分布, 當負載功率因數為 1 時, 每週有兩次功率為零值, 當功率因數小於 1 時, 每週有兩次功率為負值, 也就是指每週有四次功率為零值, 由此可知單相系統所供應之功率甚不穩定, 對若干用途頗為不利 除了單相系統以外, 目前在供電系統裡使用最多的就是三相交流系統, 所謂三相交流系統是以三個彼此間相差
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臺灣菸酒股份有限公司 07 年度從業職員及從業評價職位人員甄試試題 甄試類別 : 從業評價職位人員 - 電氣 專業科目 2: 電工原理 作答注意事項 應考人須按編定座位入座, 作答前應先檢查答案卡 ( 卷 ) 測驗入場通知書號碼 桌角 號碼 應試科目是否相符, 如有不同應立即請監試人員處理 使用非本人答案卡 ( 卷 ) 作答者, 不予計分 2 答案卡 ( 卷 ) 須保持清潔完整, 請勿折疊 破壞或塗改測驗入場通知書號碼及條碼,
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例15
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準備衝刺觀念正確再接再厲 直流迴路 4 ( B ) 5. 如圖 (4) 所示, 若 I 等於零, 則 R 為多少歐姆? (A)6 (B) (C)2 (D)9 圖 (4) 評語 將電路重畫如右圖所示, 依節點電壓法.. V1 12 V1 V R V1 又 I 0, 故 V1 0 代入 1
計算錯誤加強複習上課專心訂正錯誤 基本電學 I 習作本 評語 04 直流迴路 字體潦草4-1 ( B ) 1. 使用節點電壓法分析電路的第一步驟為何? (A) 假設每一網目的電流方向 (B) 假設參考點 ( 或稱接地點 ) (C) 將所有電壓源短路 (D) 將所有電流源斷路 ( A ) 2. 如圖 (1) 所示, 以節點電壓法求電壓 V o 為何? (A)14.4 V (B)24.4 V (C)4.4
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2009年挑战乔戈里
2009 年 挑 战 乔 戈 里 活 动 概 况 : 乔 戈 里 峰 海 拔 8611 米, 它 是 喀 喇 昆 仑 山 脉 的 主 峰, 是 世 界 上 第 二 高 峰, 国 外 又 称 K2 峰 乔 戈 里 峰, 国 际 登 山 界 公 认 的 攀 登 难 度 较 大 的 山 峰 之 一 乔 戈 里 峰 峰 巅 呈 金 字 塔 形, 冰 崖 壁 立, 山 势 险 峻, 在 陡 峭 的 坡 壁 上
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電機與電子群電機類 電機與電子群資電類專業科目 ( 一 ) 注意 : 考試開始鈴 ( 鐘 ) 響前, 不可以翻閱試題本 105 學年度科技校院四年制與專科學校二年制統一入學測驗試題本電機與電子群電機類電機與電子群資電類 專業科目 ( 一 ): 電子學 基本電學 公告試題 注意事項 ˉ 1. 請核對考
注意 : 考試開始鈴 ( 鐘 ) 響前, 不可以翻閱試題本 105 學年度科技校院四年制與專科學校二年制統一入學測驗試題本電機與電子群電機類電機與電子群資電類 專業科目 ( 一 ): 電子學 基本電學 公告試題 注意事項 1. 請核對考試科目與報考群 ( 類 ) 別是否相符 2. 請檢查答案卡 ( 卷 ) 座位及准考證三者之號碼是否完全相同, 如有不 符, 請監試人員查明處理 3. 本試卷分兩部份,
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本章主要阐述同步电机的工作原理, 利用双反应理论建立同步电机的基本电磁关系, 在 此基础上对同步电机的功角特性 矩角特性及功率因数调节进行深入分析 本章还对迅速发 展的永磁同步电机做了简要介绍 n f 6 f n = = n 8- np 8- a b 8 - a) b) 85 .. 8-a f 8-b. 8- A B C f B A Z Y ω A B C C 8-86 . n f E 3. 8-3
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中華民國青溪協會第四屆第三次理監事聯席會議資料
- 1 - 中 華 民 國 第 八 屆 第 四 次 理 監 事 聯 席 會 議 程 序 表 日 期 中 華 民 國 1 0 4 年 1 2 月 1 9 日 ( 星 期 六 ) 地 點 臺 南 南 紡 夢 時 代 雅 悅 會 館 五 樓 ( 臺 南 東 區 中 華 東 路 一 段 366 號 ) 項 次 程 序 起 訖 時 間 使 用 時 間 主 持 人 或 報 告 人 報 到 16:30~17:00
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第 章 10-1 10-2 10-3 1. 2. 3. PDF 嵌入圖示說明 圖示 作用 點選連結 PhE 動畫 點選連結該章電子教案 點選連結各式動畫 點選該圖檔放大 點選連結網路資源 點選連結影片檔 264 10-1 變壓器的極性試驗 變壓器做三相連接或並聯運用之前 必須知道它的極性 才不會連接錯誤 發生短路或電壓異常現象 所謂極性 是指變壓器一 二次側繞組在某一瞬間 各端點電壓的相位關係 變壓器的極性分為兩種
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《分析化学辞典》_数据处理条目_1.DOC
3 4 5 6 7 χ χ m.303 B = f log f log C = m f = = m = f m C = + 3( m ) f = f f = m = f f = n n m B χ α χ α,( m ) H µ σ H 0 µ = µ H σ = 0 σ H µ µ H σ σ α H0 H α 0 H0 H0 H H 0 H 0 8 = σ σ σ = ( n ) σ n σ /
目次 CONTENTS 1 數列與級數 幾何圖形 三角形的基本性質 平行與四邊形
給同學的話 1 3 4 目次 CONTENTS 1 數列與級數 1-1 3 1-8 1 13 幾何圖形 -1 18 - -3 6 30 3 三角形的基本性質 3-1 35 3-39 3-3 44 3 48 4 平行與四邊形 4-1 54 4-59 4-3 63 4 68 3 1-1 數列 本節性質與公式摘要 1 數列 : 1 1 a 3 a 3 n n a n 3 n n1 a n1 4 n n1
# 年43屆國際數學奧林匹亞競賽試題與解答4.doc
00 43 * ** *** **** ** * ** *** **** 00 43 (IM) 84 479 (Jury Meetg) ( ) 0 ~ 6 6 (Proble Selecto Cottee) 84 7 30 999 6 IM 4.5 5 IM 7 5 43 = d d + d d + L + d d 4 T y + y < R yzt (, y) T 3 ) (, y T Γ, Γ,
貳線性電路 一個電路若符合線性 (linearity), 則須同時滿足兩個條件 : 一 齊次性 (homogeneous); 二 可加性 (additive) 假設系統的輸入信號為 x(t) 且系統輸出信號為 y(t), 如圖 11 所示, 當輸入信號 x(t) 放大 T 倍而成為 T.x(t),
第一章 電路基本概念與分析 本章學習重點 1. 本章最主要的目的, 在於說明讀者準備電子電路時所必備的基本電路觀念與線性理論 為了能引導讀者於後續章節中對於電子元件與半導體元件之電路分析所需引用的電路原理能有較清楚的認知, 本章將讓讀者以循序漸進的方式融會貫通本書精要 2. 本章在初等考試與五等特考中最常考的重點包括 :(1) 基本電路特性 ;(2) 電容與電感的基本特性 ;(3) 應用克希荷夫定律來解直流電路
cumcm0206.PDF
6 : 00 attract sgod attract 9 4 3 9 60 7 6+ 60 7 60 7 60 7 6 0 6+ 0 9 6 0 4 33 7 0~33 33 7 6 0~33 7 36 6+ 0~36 36 6 30 0~36 7 50% 60 500 [( ) - ] 3 3 6 K F F µ ( = LK ) R ( = L ) r ( = L ) P P w W ( =
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What's fun in EE 臺大電機系科普系列 如何掌握看不見的電 直流電源轉換的方法 陳耀銘 國立臺灣大學電機工程學系副教授 楔子 電能 是各式各樣的能量形式中 最容易被傳輸與轉換 也最容易被人類所 使用的一種能量來源 生活周遭很多物品都是以電能作為其能量的來源 所以 我 們常聽到 這個東西 要插電 或是 噯呷電 台語 甚至 也常常用 電 來 形容一個人的精神狀態 如 這位小朋友已經玩到沒電了
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侧 侧 侧 侧 侧 侧 滤 爲 侧 2-1 ρ 2-2 舉例說明 相關閥類與配件的阻抗係數 K 可參考圖[2.3]選取 代 入上式即可求得該部分之壓損 圖 2.3 不同閥及裝置的阻抗係數 K (3) 直管 配件 閥件 串聯成一條管線的阻力 壓降或頭損 2-3 2-4 2-5 敍 2-6 侧 2-7 2-8 侧 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16
山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第三套
2016 年 会 计 从 业 考 试 会 计 基 础 冲 刺 卷 3 一 单 项 选 择 题 ( 本 题 共 20 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 在 下 列 每 小 题 的 备 选 项 中, 有 且 只 有 一 个 选 项 是 最 符 合 题 目 要 求 的, 请 将 正 确 答 案 前 的 英 文 字 母 填 入 题 后 的 括 号 内, 不 选 错 选 均 不 得 分 ) 1.
Microsoft Word X[C]
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107 四技二專統一入學測驗 107~1 107 年 四技二專 統一入學測驗電機類專業科目 ( 二 )- 電工機械 ( 本試題答案係依據統一入學測驗中心於 107 年 5 月 7 日公布之標準答案 ) 一 命題焦點 : 試題分析 3589-X C 夾入 3589 電工機械 : 整份試題難度適中, 僅有一兩題較具鑑別度, 若同學能勤讀本書必能獲得高 分! 二 配分比例表 : 電工機械題數電工機械題數
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《米开朗琪罗传》
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Microsoft Word - 第1章 導論
第 1 章導論 研習完本章, 將學會 1. 電子元件 ---------------------------------------------01 2. 測量儀器 ---------------------------------------------04 3. 符號與代號 ---------------------------------------------07 4. 電阻 ---------------------------------------------09
(r s) {φ r1, φ r2,, φ rn } {φ s1, φ s2,, φ sn } u r (t) u s (t). F st ι u st u st k 1 ι φ i q st i (6) r β u r β u r u r(t) max u st r φ
3 351 1) 2) ( 100083)... TU311.3 doi 10.6052/1000-0879-13-151 A. [1-3]. 180.. [4]..... 2013 04 18 1 2013 05 23. 1 N mü(t) + c u(t) + ku(t) ι sin θt (1) m, c k N N m u(t) u(t) ü(t) N ι N θ. (ω i, φ i ).
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20 (p.7). (a) T (b) T (c) T (d) F 2. B 3. 3 (p.4). D 2. C D A B D B D B D 3. (a) F (b) F (c) T 4. 2 (p.0) 4 (p.23). (a) B (b) A P 2. (a) F (b) T 3. 4. 5. 6. (a) (b).6 0 9.6 0 9 0 0. (a) X Y (b) X Y Z 2.
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電壓 AC 110V/60Hz 消耗功率 1200W 額定電流 9.5A 吸入功率 350W 淨重 約5. 3 k g 外型尺寸 W420 X D260 X H350(mm) 生產國別 中國 警告 為了避免火災或是電擊的危險 請勿讓本機暴露於雨中或濕氣中 電源線請確實插牢於電源插座內 以免因未插牢而引起插頭產生高熱 而造成意外 目錄 1 2 各部名稱 8 清潔集塵桶 3 本機特點 8 清潔過濾機芯
就 构 成 了 盗 窃 罪 与 破 坏 交 通 设 施 罪 的 想 象 竞 合, 按 照 其 中 处 罚 较 重 的 犯 罪 处 罚 5. 答 案 :B 本 题 主 要 考 察 如 何 区 分 收 买 被 拐 卖 的 妇 女 儿 童 罪 与 拐 卖 妇 女 儿 童 罪 的 共 犯 问 题 ( 对 向
新 东 方 全 国 法 律 硕 士 ( 非 法 学 ) 联 考 模 拟 考 试 专 业 基 础 课 答 案 解 析 一 单 项 选 择 题 1. 答 案 D 本 题 主 要 考 查 刑 法 分 则 中 关 于 亲 告 罪 与 非 亲 告 罪 的 规 定 要 注 意 这 些 亲 告 罪 在 有 特 别 的 情 况 下, 是 公 诉 犯 罪 我 国 刑 法 共 规 定 了 5 种 告 诉 才 处 理 的
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前言 Excel Excel - v - 財務管理與投資分析 -Excel 建模活用範例集 5 相關 平衡 敏感 - vi - 前言 模擬 If-Then 規劃 ERP BI - vii - 財務管理與投資分析 -Excel 建模活用範例集 ERP + BI + ERP BI Excel 88 Excel 1. Excel Excel 2. Excel 3. Excel - viii - 前言 1.
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第 一 章 數 與 坐 標 系 大 學 聯 考 試 題 與 推 薦 甄 選 試 題 第 一 類 大 學 入 學 甄 試 試 題 評 量 1. 下 列 何 者 是 2 100 除 以 10 的 餘 數? (1) 0 (2) 2 (3) 4 (4) 6 (5) 8 88 年 2. 一 個 正 三 角 形 的 面 積 為 36, 今 截 去 三 個 角 ( 如 右 圖 ), 使 成 為 正 六 邊 形,
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磁軌式讀卡機 1288 系列 使用手冊 Version 1.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1288 MSR Micro controller : With Decoder Open Visual COM port to read data (UART Interface) From 1288 Or direct control 1288 by sending Command
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试卷
( 试 题 中 凡 主 观 题 答 案 意 思 对 即 可, 若 与 答 案 不 同 而 言 之 成 理, 亦 可 酌 情 给 分 ) 一 ~ 二 (45 分 ) 1.B( 原 文 并 未 说 网 络 社 会 生 态 系 统 的 核 心 与 现 实 社 会 生 态 系 统 的 核 心 不 同 ) 2.D( 服 务 网 络 收 集 到 的 数 据 要 和 关 系 网 络 的 数 据 整 合 在 一 起,