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塔理桑
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第 38 卷第 3 期土木建筑与环境工程 Vol.38No.3 016 年 6 月 JournalofCivil,Architectural& EnvironmentalEngineering Jun.016 doi:10.11835/j.issn.1674 4764.016.03.007 水平荷载作用下斜坡刚性桩非线性分析陈兆 1, 陈骅伟 1, 蒋冲, 刘霖, 沙策, 瞿学迁 (1.

1 第 38 卷第 3 期土木建筑与环境工程 Vol.38No 年 6 月 JournalofCivil,Architectural& EnvironmentalEngineering Jun.016 doi: /j.issn 水平荷载作用下斜坡刚性桩非线性分析陈兆 1, 陈骅伟 1, 蒋冲, 刘霖, 沙策, 瞿学迁 (1. 湖南省交通规划勘察设计院, 长沙 ,. 中南大学资源与安全工程学院, 长沙 ) 摘要 : 在综合分析现有水平荷载作用下桩基分析方法的基础上, 建立了考虑桩侧土体受力状态的斜坡刚性桩力学模型 ; 根据极限平衡原理, 建立横向荷载作用下斜坡刚性桩弯矩和应力平衡方程 ; 引入考虑斜坡影响的狔曲线方法, 提出了综合考虑桩侧土体极限承载力与水平抗力系数沿深度呈线性增加的侧向极限承载力与土体抗力承载力系数计算方法, 同时, 将该方法应用于计算实例, 通过与已有有限元和理论计算方法对比分析, 计算结果验证了本文方法的合理性与可行性 ; 并利用该方法, 分析了斜坡坡角桩土接触面系数以及地基水平抗力系数对斜坡刚性桩承载特性的影响因素分析表明 : 斜坡的坡角桩土接触面系数对侧向荷载作用下斜坡刚性桩的荷载位移曲线影响明显, 而桩侧土的抗力系数对侧向荷载作用下斜坡刚性桩的荷载位移曲线影响不明显关键词 : 斜坡 ; 桩 ; 水平荷载 ; 黏土中图分类号 :TU476.4 文献标志码 :A 文章编号 : (016) 犖狀狀狔犵犱狀狌狀犱犱犆狀犣 1, 犆狀犎狌狑 1, 犑狀犵犆犵, 犔狌犔狀, 犛犆, 犙狌犡狌狇狀 (1.Huanprovincialcommunicationsplanningsurvey & designinstitute,changsha410008,p.r.china;.schoolofresourcesandsafetyengineering,centralsouthuniversity,changsha410083,p.r.china) 犃犫 :The current analysis method of pile foundation under horizontal load are analyzed comprehensively.first,mechanicsmodelofrigidpileinslopeconsideringpilelateralstressisestablished. Second,accordingtotheprincipleoflimitequilibrium,thebendingmomentandstressequilibriumequation ofrigidpileinslopeunderlateralloadareproposed.thenthepilelateralultimatebearingcapacityand horizontalresistancecoeficientalongthedepthincreasinglineararedevelopedusing 狔 curvemethod. Theproposedmethodisappliedinthecasestudy,andtheresultsverifiedtherationalityandfeasibilityof thismethodbycomparativeanalysis withtheexistingfiniteelementcalculation methods.finaly,the methodisusedtoperformaseriesofparametricanalyses,suchasangleofslope,pilesoilcontactsurface coeficientandhorizontalresistancecoeficient,andsomesignificantconclusionsaredrawn.theslope 收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金 ( ); 湖南省自然科学基金 (14JJ4003); 中南大学创新驱动计划 (015CX005); 湖南省交通科技项目 (0154 ) 作者简介 : 陈兆 (198 ), 男, 主要从事隧道与地下工程设计与研究,(E mail) @qq.com 犚狏犱 : 狌狀犱犿 :National NaturalScience Foundation of China (No );Hunan Province NaturalScience Foundation (No.14JJ4003);InnovationDrivenPlanofCentralSouth University (No.015CX005); HunanProvinceTransportationScienceandTechnologyProject(No.0154 ) 犃狌犫 :ChenZhao (198 ),mainresearchinterests:tunnelengineeringandundergroundengineering,(e mail) @qq.com.

2 48 土木建筑与环境工程第 38 卷 Angle,contactsurfacecoeficientofpileandsoilhassignificantimpactontheloaddisplacementcurveof rigidpile,andtheresistancecoeficientofpilesidesoilimpactloaddisplacementcurveofisnotobvious undertheactionofthelateralload. 犓狔狑犱 :slopingground;pile;lateralload;clay 水平受荷桩广泛应用于高层建筑桥梁海岸码头海洋采油平台以及海上风电场等各种结构工程中, 学者们对此进行了大量的研究文献 [1 3] 从理论上进行了黏土中横向荷载桩的狔曲线分 [4] 析, 李卫超等通过砂土中两组水平受荷刚桩试验结果, 基于 API 的狔模型, 对砂土中刚性短桩 [5] 的狔模型案例进行了研究, 刘红军等对饱和粉土地基中进行了单桩水平静力和循环加载室内 [6] 模型试验, 刘严超等开展了近海大直径单桩基础在水平荷载作用下的三维有限元数值分析 ; 梁发云 [7] 等开展了水平和竖向荷载的桩基分析, 朱斌 [8] [9] 等王富强等进行了水平受荷桩的离心模型试验研究国外对水平荷载桩的计算也进行了大量的研究, 提出了很多经验和数值分析方法,Brinch Hansen [10] 和 Broms [11] 的经验方法,Matlock [1] 和 Reese [13] [14] 的荷载位移曲线法及 Brown 等 [15] [16] Jeremic 等 Georgiadis 等的弹性有限元法 [17] Zhang 等研究了刚性桩在黏土中的承载特性, 视桩基为弹性地基, 桩周土体简化为系列独立的弹簧, 此方法的优点主要是能考虑桩土体系的非线性综合上述研究发现, 现有方法主要考虑平地上的水平受荷载桩的分析, 很少有考虑斜坡上的水平荷载桩的分析, 然而, 工程实际中水平荷载桩也常常被埋入在斜坡地基上因此, 斜坡地基上水平荷载分析方法应该反映斜坡的影响, 这正是本文研究的目的为此, 在综合分析斜坡桩基水平受荷特点的基础上, 引入极限平衡原理和狔曲线方法, 综合考虑桩侧土体极限承载力与水平抗力系数沿深度呈线性增加特性, 建立考虑斜坡影响的黏土中刚性桩水平受荷非线性理论分析方法, 以期使斜坡水平荷载桩非线性分析方法更趋合理 1 模型建立 1.1 基本假设如图 1 所示, 桩完全埋入在黏土中即完成埋入桩, 犎为桩顶水平荷载, 犔为桩长, 犇为桩径为了便于本文方法的建立, 现作如下基本假设 : 图 1 问题定义犵.1 犜犫犿犱狀 1) 桩为完全刚性, 在荷载作用下, 桩沿桩身某点转动 ; ) 斜坡土体为粘性土, 计算中不考虑排水 ; 3) 假定土坡是稳定的, 计算中不考虑坡体破坏与失稳 1. 受力分析本文所研究的横向荷载作用下斜坡刚性桩在黏土中的受力情况, 如图所示图桩侧土受力模型犵. 犘犿犱第 1 种情况是横向荷载作用下桩基两侧土体抗力均未到达土的极限抗力 u, 如图 (a) 所示, 曲线犃犅犆为桩侧土压力, 直线犃犇和直线犃犈为极限抗力 u; 第种情况如图 (b) 所示, 在顶面下一定深度犫, 桩侧土压力到达了土的极限抗力 u, 然后, 沿深度方向均未达到土的极限承载力 u 第 3 中情况是有可能在桩的地面处, 桩侧土压力到达了土的极限承载力 u 这里重点分析下第 1 和第种情况, 第 3 种情况另文讨论根据图 (a), 可以推导出

3 第 3 期陈兆, 等 : 水平荷载作用下斜坡刚性桩非线性分析 49 狔 = ( - ) 狔 0 狀狔 0( - ) = 犽狔 = 狀狔 0 犔犕 + 狀狔 0 犔犎犔 [ ] - 犔 [ ] (1) (0 犔 )() 4 =0 (3) 3 =0 (4) 由于以上表达式中只有两个变量狔 0 和, 通过式 (1)~(4), 可以计算出水平荷载作用下沿桩身桩的位移弯矩及剪力图 (b) 中曲线犃犅犆犇为桩侧土压力, 由图可知, 在犅点, 桩侧土压力达到了极限土抗力 u = u = 犿 (0 犫 ) (5) 狀狔 0( - ) = 犽 h 狔 = ( 犫犔 )(6) 由于当 = 犫时, u = 犽 y, 从而得出和犫之间关系为 ( ) 犿犫 = 1- 狀狔 0 考虑到犃点水平向力弯矩均平衡可得犎 - 1 狀狔犿犫 0 + [ ( 犫 - 犔 )- ] (7) 1 3 ( 犫犔 ) =0 (8) 犕 + 1 狀狔犿犫 [ 3 ( 犫 3 - 犔 3 )- ] 1 4 ( 犫犔 ) =0 (9) 式 (5) (6) (7) (8) (9) 只有参数 u 犽 h 狔 0 和犫是未知, 联立方法即可计算水平荷载和弯矩作用下狔 0 犫以及桩身弯矩和剪力建立了不同荷载情况下的水平荷载和弯矩方程以后, 下一步将需要解决如何计算桩侧土极限抗力与地基抗力系数图 3 桩土荷载位移曲线犵.3 犔犱犱狌狏桩基不同, 为了考虑土坡的效应, 引入 Georgiadis [16] 等提出的计算方法 u = 犖 p u 犇 (10) 式中 : 犖 p 为侧向荷载下土抗力承载力系数 ; u 为土的不排水抗剪强度, 其中侧向荷载下土抗力承载力系数犖 p 为犖 p = 犖 pu - ( 犖 pu - 犖 p0cosθ)e -λ ( / 犇 )/(1+tanθ) (11) 式中 : 犖 p0 =+1.5α;λ= α; 犖 pu =π+ ( ) Δ+cosΔ+4 cos Δ +sinδ ; Δ =sin -1 α,α 为桩土界面粘结系数, 定义为桩土表面极限剪应力与不排水抗剪强度之比 ; 犖 p0 为地表水平是地表面极限承载力系数 ;λ 为无量纲系数 ; 犖 pu 为极限承载力因素. 地基抗力系数犓 θ 对于桩侧土的极限抗力的计算, 如何确定地基的水平抗力系数犽 h, 一直是研究者关心和讨论的重点, 众多学者认为, 水平抗力系数犽 h 随着深度的增加而成线性增加, 如图 4 所示参数确定.1 桩侧土极限抗力狌对于粘性土桩侧极限土抗力已有很多学者进行了大量的研究, 提出了很多计算方法, 本文的重点在于讨论黏性土情况, 因此, 继续引入传统的狔曲线思想, 即荷载位移曲线法如图 3 所示, 表示桩侧土水平抗力, 狔表示桩侧土水平位移, u 为土的极限抗力, 犓 h 为桩侧土的水平抗力系数对于粘性土坡, 桩侧极限土抗力与平地黏土中图 4 犽随着深度的变化关系犵.4 犚犽狑狀犵犱 [16,18] Georgiadis 等为了研究黏土坡度 θ 对犽 h 的影响, 进行了系列的线弹性有限元分析, 分别考虑了桩长犔为 1m 和 0m, 桩径犇为 0.5m 和 1m, 坡角为和 40, 土的弹性模量犈为 10 0 和 30 MPa, 通过计算和研究提出计算式 (1) 引入式

4 土木建筑与环境工程５０１２和１３进行计算和分析１ｓθ 犓ｈθ 犓ｈｓθ ６犇１２第３８卷与桩顶水平位移狔０对比分析结果其中图５表示的是桩长犔３ｍ桩径犇１ｍ土的抗剪强度ｕ１５０ｋＰ土的弹性模量与抗剪强度之比犈ｓｕ式中犓ｈθ 为考虑坡度效应的地基抗力系数可用式０图５ｂ表示的是桩长犔５１０２０ｍ桩径犇１３计算１ｍ土的抗剪强度ｕ７０ｋＰ土的弹性模量与犓ｈ３犈５０犈５０犇４犈ｐ犐ｐ１１２１３３验证分析抗剪强度之比犈ｓｕ２５０ θ 为２０和由图５可以看出本文方法与已有计算方法结果吻合较好表明了该方法的正确性尤其当狔０小于８０ｍｍ的为了验证提出的理论方法的正确性引入已有斜坡粘土桩３Ｄ有限元结果和平地桩理论分析结果进行对比分析图５为本文方法与３Ｄ有限元方法１６及Ｚｈｎｇ等１７提出的理论方法的水平荷载犎情况下计算结果介于３Ｄ有限元方法及张等１７提出的理论方法之间但当狔０大于８０ｍｍ时本文方法计算结果小于３Ｄ有限元方法与张提出的理论方法图５水平荷载犎与桩顶水平位移狔０验证分析５犚狏犱犎狑犱狔０犵４参数影响因素分析为了便于参数分析编制了Ｍｂ７０计算程序如不特殊说明计算参数取值为斜坡坡角θ 为０１０２０和４５五种情况Ｄ１ｍｕ８０ｋｐ犈５０１４ＭＰ犈ｐ２３３８ＭＰ犐ｐ２９１０４ＭＰ０３０５０７和１犔５１２和２０ｍ α ０４１斜坡坡角θ 图６分析了桩长等于５ｍ土坡坡角 θ 为０１０２０和４５五种情况下水平荷载犎及水平图６土坡坡角 θ 水平荷载犎及水平位移狔０关系曲线狌狏犛犃狀犵 θ 犵６犚位移狔０关系曲线由图６可以看出随着桩顶水平荷载的增加桩顶水平位移也在增加在相同的水平犱狀犵犎狀犱犱狔０荷载作用下随着坡角的增大水平位移也随着变最大弯矩犕ｍｘ关系曲线由图７可得随着桩顶水大在相同的水平位移条件下 θ ０时承受水平平荷载的增加桩身最大弯矩犕ｍｘ也在增加在相荷载犎最大而θ ４５时承受水平荷载犎最小同的水平荷载作用下随着坡角的增大水平位移也图７分析了桩长等于２０ｍ土坡坡角 θ 为０１０２０和４５五种情况下水平荷载犎与桩身随着变大在相同的桩身最大弯矩犕ｍｘ条件下时承受的水平荷载犎最大而θ ４５时承受 θ ０

5 陈兆等水平荷载作用下斜坡刚性桩非线性分析第３期的水平荷载犎最小影响不明显图７土坡坡角 θ 水平荷载犎及桩图９地基抗力系数犓θ 水平荷载身最大弯矩犕犿狓关系曲线狌狏犛犃狀犵 θ 犵７犚犱狀犵犎狀犱犿狓犿狌犿犎及位移狔０关系曲线狌狀犱狀犓θ 犵９犚犱狀犵犎狀犱犱狔０犫狀犱狀犵犿犿狀犕犿狓４２桩土接触面系数α 为了研究桩土接触面系数α 对桩顶水平位移狔０和荷载犎的影响且便于计算取桩长为犔１２ｍ桩径Ｄ１ｍ的情况下通过计算得桩土接 θ ０５１５结论根据水平荷载桩埋置在黏土斜坡上的工程特点引入极限平衡原理与狔曲线方法对黏土斜坡中刚性桩的受力与计算进行深入研究得到如下触面系数α 与水平荷载犎及水平位移狔０关系曲线如图８所示由图８可以看出在相同桩顶水平情结论况下随着桩土接触面系数α 的增大桩顶承受水平荷载增大当狔０大于１００ｍｍ以后桩土接触面系中的非线性分析方法该方法可以同时考虑桩侧土数α 影响更为明显１建立一种侧向荷载作用下斜坡刚性桩在粘土体极限承载力与水平抗力系数沿深度呈线性增加通过与已有３Ｄ有限元方法和理论计算方法对比分析计算结果验证了本文方法的合理性与可行性２参数分析表明斜坡的坡角桩土接触面系数对侧向荷载作用下斜坡刚性桩的荷载位移曲线影响明显而桩侧土的抗力系数对侧向荷载作用下斜坡刚性桩的荷载位移曲线影响不明显３本文仅考虑了黏土不排水条件下的斜坡顶处侧向荷载作用下斜坡刚性桩的非线性分析对于其他土体类型有待进一步深入研究图８桩土接触面系数α 与水平荷载犎及位移狔０关系曲线狀犵８犚狌 α 犱狀犵犎狀犱犱狔０４３地基抗力系数犓θ 为了研究地基抗力系数犓ｈθ对桩顶水平位移狔０和荷载犎的影响取桩长为犔５ｍ桩径犇１ｍ３０三种情况通过计算得地基抗力系 θ １５数犓ｈθ与水平荷载犎及水平位移狔０关系曲线如图９所示由图９可以看出其他条件相同的情况下犓ｈθ的变化对水平荷载犎及水平位移狔０关系曲线参考文献１田平王惠初粘土中横向周期性荷载桩的狔曲线统一法Ｊ河海大学学报１９９３２１１９１４ＴＩＡＮＰＷＡＮＧＨＣＡｕｎｆｄｍｈｄｆ狔ｕｖｓＪｆｄｄｄｐｓｎｙｙｎｄｐｙＪｕｎｆｈｈＵｎｖｓ１９１４ｎｙ１９９３２１Ｃｈｎｓ２王惠初鲁子爱用狔曲线法计算横向荷载桩的内力Ｊ重庆交通学院学报１９８５１５２３０３６ｈｄｆｕｎｇｎｎＷＡＮＧＨＣＬＵＺＡＭｆｓｆｈｄｄｐｄｎｇ狔ｙ

6 5 土木建筑与环境工程第 38 卷 curves[j].journalofchongqingjiaotong University, 1985,15():30 36.(inChinese) [3] 黄茂松, 俞剑, 张陈蓉. 基于应变路径法的黏土中水平受荷桩狔曲线 [J]. 岩土工程学报,015,37(3): HUANG M S,YU J,ZHANG C R. 狔 curvesof lateralyloaded piles in clay based on strain path approach [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,015,37(3): (inChinese) [4] 李卫超, 杨敏, 朱碧堂. 砂土中刚性短桩的狔模型案例研究 [J]. 岩土力学,015,36(10): LIW C,YANG M,ZHUBT.Casestudyof 狔 model for short rigid pile in sand [J].Rock and Soil Mechanics,015,35(10): (inChinese) [5] 刘红军, 张冬冬, 吕小辉, 等. 循环荷载下饱和粉土地基单桩水平承载特性试验研究 [J].015,45(1):76 8. LIU HJ,ZHANGD D,LYU X H,etal.Modeltests onlateralbearingcapacityofsinglepilesundercyclic loads in saturated soil [J].Periodical of Ocean UniversityofChina,015,45(1);76 8.(inChinese) [6] 刘晋超, 熊根, 朱斌, 等. 砂土海床中大直径单桩水平承载与变形特性 [J]. 岩土力学,015,36(): LIUJC,XIONGG,ZHUB,etal.Bearingcapacityand deflection behaviors of large diameter monopile foundations in sand seabed [J]. Rock and Soil Mechanics,015,36(): (inChinese) [7] 梁发云, 陈海兵, 宋著. 轴向荷载对横向受荷桩承载性状影响的参数分析 [J]. 土木建筑与环境工程,011,33 (6):5 30. LIANGFY,CHEN H B,SONGZ.Parameteranalysis ofefectsofaxialloadonthelateralresponseofpiles [J].Journalof Civil Architectural & Environmental Engineering,011,33(6):5 30.(inChinese) [8] 朱斌, 熊根, 刘晋超, 等. 砂土中大直径单桩水平受荷离心模型试验 [J]. 岩土工程学报,013,35(10): ZHU B,XIONG G,LIU J C,et al. Centrifuge modelingofalarge diametersinglepileunderlateral loadsin sand [J].Chinese Journalof Geotechnical Engineering,013,35(10): (inChinese) [9] 王富强, 荣冰, 张嘎, 等. 水平循环荷载下风电机桩基础离心模型试验研究 [J]. 岩土力学,011,3(7): WANGF Q,RONG B,ZHANG G,etal.Centrifugal modeltestofpilefoundationforwindpowerunitunder cycliclateralloading [J].Rock and Soil Mechanics, 011,3(7): (inChinese) [10]BRINCH HANSENJ.Theultimateresistanceofrigid pilesagainsttransversalforces [C]//Buletin Danish GeotechnicalInstitute,Copenhagen,Denmark,1961, 1(4):5 9. [11]BromsB.Lateralresistanceofpilesin cohesiveness soils [J].JournalofSoil Mechanicsand Foundation Division,1964,90 ():7 63. [1]MATLOCK H.Correlations for design oflateraly loadedpilesinclay[c]//proceedingsofsecondannual Ofshore Technology Conference, Houston, Texas, 1970,3(1): [13]REESEL C.Behaviorofpilesandpilegroupsunder lateralload [R].Rep.tothe U.S.Dept.ofTrans portation.federalhighway Administration,Oficeof Research,DevelopmentandTechnology,Washington, D.C [14]BROWN D A,SHIECF.Somenumericalexperiments with a three dimensional finite element model of lateralyloadedpiles[j].computersandgeotechnics, 1991,1(3): [15]JEREMIC B,YANG Z. Numericalanalysis of pile behaviorunderlateralloadsinlayered elastic plastic soils [J].International Journalfor Numerical and Analytical Methodsin Geomechanics,00,6(7): [16]GEORGIADISK,GEORGIADIS M.Undrainedlateral pile response in sloping ground [J].Journal of Geotechnical Geoenviron Mental Engineering,010, 136 (10): [17]ZHANG L Y,AHMARI S. Nonlinear analysis of lateraly loaded rigid piles in cohesive soil [J]. International Journal for Numerical and Analytical MethodsinGeomechanics,013,37(5):01 0. [18]GEORGIADIS K,GEORGIADIS M.Developmentof 狔 curvesforundrainedresponseofpilesnearslopes [J]. Computers and Geotechnics,01,40 (11): ( 编辑王秀玲 )

解放军理工大学学报自然科学版

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