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1 2018 年 2 月西北工业大学学报 Feb 第 36 卷第 1 期 Journal of Northwestern Polytechncal Unversty Vol.36 No.1 灰色关联度优化钛合金盘铣开槽工艺参数李志山, 史耀耀, 辛红敏, 赵涛, 杨程 ( 西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室, 陕西西安 ) 摘要 : 针对盘铣开槽过程中材料去除率大刀具磨损严重塑性变形明显等问题, 采用正交实验法设计三因素三水平的钛合金盘铣开槽加工实验基于灰色关联分析将多目标优化转化为单目标优化, 利用主成份分析确定材料去除率刀具寿命残余应力层厚度对灰色关联度的影响权重通过对试验数据的回归分析, 建立灰色关联度与工艺参数的二阶预测模型基于各工艺参数对材料去除率刀具寿命残余应力层厚度和灰色关联度的影响规律分析, 确定盘铣工艺参数优化方案利用响应曲面进行工艺参数优化问题求解并进行盘铣开槽实验, 结果表明 : 该优化方法获得的工艺参数组合可在满足刀具寿命和残余应力层厚度的基础上最大限度的提高材料去除率关键词 : 盘铣开槽 ; 灰色关联度 ; 参数优化 ; 材料去除率 ; 刀具寿命中图分类号 :TH16 文献标志码 :A 文章编号 : (2018) 整体叶盘是航空发动机的关键零部件, 因工作条件多为高温高压高转速等恶劣工况, 一般采用钛合金高温合金等难加工材料来制造, 所以给整体叶盘的制造加工带来众多困难目前, 整体叶盘通道加工工艺技术以数控铣削为主, 铣削工艺主要有 2 种, 分别为侧铣和插铣侧铣开槽加工是采用球头铣刀或圆柱铣刀进行侧铣行切, 利用高精度数控机床的五轴联动功能, 刀具侧切削刃可直接加工至叶片直纹型面尺寸插铣开槽加工又称 Z 轴铣削法, 在加工过程中利用刀具底部的切削刃沿轴线方向做进给运动, 实现钻铣组合切削 [1] 但整体叶盘通道深而窄, 开敞性差, 且叶片曲率变化大, 必须使用细长刀具, 所以在刀具侧铣加工过程中径向受力较大, 振动明显, 严重时甚至出现断刀现象, 进而加剧刀具磨损, 降低加工效率为了解决以上问题, 本文提出了一种新的整体叶盘通道开槽加工工艺, 即盘铣研究表明, 盘铣能有效提高整体叶盘的开槽效率, 是插铣的 3 倍左右, 侧铣的 7 倍左右 [2 3] 对于一般的加工而言, 工件和夹具是设定好的, 刀具和机床的结构优化起来成本又太高, 所以为了得到更优的切削效果, 优化工艺参数是比较可行的方法参数优化的方法按原理不同可以分为 2 类 [4] : 数学规划法和试验方法数学规划法又分为动态规划线性规划和非线性规划试验方法包括因素设计法响应曲面法田口法灰色关联法支持向量机法神经网络法等国内外的学者分别采用不同方法对工艺参数优化进行了深入地研究, 也积累了大量的成果 [5] 刘建峰以遗传算法为基础, 采用模拟退火遗传算法进行微细铣削表面粗糙度值和铣削力的单目标和多目标优化, 通过对 2 种算法的优化结果进行对比, 得出结论 : 模拟退火遗传算法优化工艺参数更 [6] 加可靠马超以铣削加工为基础, 选取表面加工质量和机床稳定性为优化目标, 采用遗传算法和粒子群算法的智能优化算法对工艺参数进行优化, 并以数控铣床为例验证了优化结果的正确性陈建 [7] 岭以生产效率最大化和刀具寿命消耗最小为目标, 采用多目标多约束的 NSGA Ⅱ 改进算法, 实现了 [8] 高速铣削钛合金的工艺参数优化 Cao 等以整体叶片为加工对象, 采用神经网络和遗传算法相结合的方法对切削参数进行优化, 优化结果表明 : 此种方法不仅能有效降低优选工艺参数的时间成本, 而且收稿日期 : 基金项目 : 国家科技重大专项高档数控机床与基础制造装备课题与航空发动机整体叶盘高效强力复合数控铣床开发及应用 (2013ZX ) 资助作者简介 : 李志山 (1986 ), 西北工业大学博士研究生, 主要从事整体叶盘数控加工技术研究

140 西北工业大学学报第 36 卷优化后的工艺参数能有效提高整体叶片的加工质 [9] 量黄天然等采用支持向量机法对盘铣钛合金表面残余应力的铣削参数进行了优化, 首先设计正交实验, 基于实验数据建立支持向量机模型, 结果证明支持向量机法建立的回归模型比传统的回归方法更有优势, 适用于小样本多因素多水平实验建模 [10] 孙玉文设计正交实验, 建立表面粗糙度模型, 利

2 140 西北工业大学学报第 36 卷优化后的工艺参数能有效提高整体叶片的加工质 [9] 量黄天然等采用支持向量机法对盘铣钛合金表面残余应力的铣削参数进行了优化, 首先设计正交实验, 基于实验数据建立支持向量机模型, 结果证明支持向量机法建立的回归模型比传统的回归方法更有优势, 适用于小样本多因素多水平实验建模 [10] 孙玉文设计正交实验, 建立表面粗糙度模型, 利用响应曲面法对等值线和响应曲面图进行分析, 最终确定最优铣削参数 [11 12] Kumar 等采用灰色关联分析法对电火花线切割加工钛合金时的性能参数 ( 峰值电流脉冲上升时间和脉冲下降时间 ) 进行了多目标优化, 结果表明通过平衡材料去除率电极损耗比和表面粗糙度多目标之间的关系得到的加工参数可以更好地保 [13] 证加工性能 Mankandan 等选取材料去除率和阴极外表面与加工部件切削面的间距为优化目标, 工艺参数有进给速率电解质流动速率和电解质浓度, 分别采用田口法信噪比法方差分析法和灰色关联分析法对电化学钻铣钛合金 TC4 时的工艺参 [14] 数进行优化 Vaxevands 等以车削钛合金 TC4 时的主切削力和表面粗糙度为优化目标, 选取主轴转速进给速率和切削深度设计 27 组正交数据表进行实验, 并以方差分析法分析实验数据, 最后以人工神经网络法模拟这些数据进行参数优化, 结果证明由实验方法和神经网络法相结合的方法得到的工艺参数不仅可以有效地节省成本和时间, 还改善了车 [15] 削加工后的零件表面质量 Nandakumar 等为了平衡材料去除率和表面粗糙度之间的关系, 采用响应曲面法对电火花线切割钛合金 TC4 时工艺参数进行了优化, 结果表明响应曲面法对于建立统计模型和进行图表分析是一个强有力的工具, 在优化参 [16] 数方面具有较明显的优势 Gunay 等以田口法设计 L9 组正交实验, 选取铣削力 F c 和表面粗糙度为优化目标, 通过计算实验数据的信噪比数值来选用最优的工艺参数和刀尖圆弧半径在优化工艺参数时, 多目标优化可以做到多目标之间的平衡, 比单目标优化更具有价值灰关联分析可以同时兼顾多个目标, 对目标侧重点不同, 可得到不同的工艺参数优化结果 [17 18], 因而得到了广泛的应用将盘铣应用于整体叶盘的开槽加工是一种新工艺, 它的突出优势在于能有效提高开槽加工效率但由于盘铣开槽过程中铣削力大铣削温度高, 造成刀具磨损严重, 降低刀具使用寿命, 而且已加工表面会形成较深的塑性变形层本文以材料去除率刀具寿命和残余应力层厚度为优化目标, 基于灰色关联分析将多目标优化转化为单目标优化, 建立工艺参数与灰色关联度的预测模型, 进而得到工艺参数的优化方案 1 材料与试验材料本次试验中选用的钛合金材料 TC4 ( T 6Al 4V) 经过热处理及高温锻造, 其测试硬度为 33 ~ 35 HV, 样品尺寸 :120 mm 60 mm 60 mm, 其化学成分及力学性能见表 1 和表 2, 微观组织结构见图 1 表 1 TC4 钛合金化学成分成分 Al V Fe C O H N 含量 / % 5.50~ 6.75 抗拉强度 σ b / MPa 3.50~ 表 TC4 钛合金力学性能规定残余伸长应力 σ r0.2 / MPa 伸长率 δ / % 断面收缩率 ψ / % 刀具图 1 TC4 钛合金微观结构图在本次试验中选用的是由株洲钻石切削刀具股份有限公司生产制造的整体错齿三面刃盘铣刀刀片材料为硬质合金 YG6, 它的组成成份为 94% 的 WC 和 4% 的 Co, 盘铣刀的几何参数如表 3 所示

3 第 1 期李志山, 等 : 灰色关联度优化钛合金盘铣开槽工艺参数 141 表 3 盘铣刀几何参数刀具直径 / mm 齿数刀具厚度 / mm 刀体刀片材料前角 / ( ) 后角 / ( ) 主切削刃刃倾角 / ( ) 副切削刃刃倾角 / ( ) 刀尖圆弧半径 / mm 结构合金钢 YG 试验条件选用 XH716 立式加工中心做为铣削试验平台为了延长刀具的使用寿命, 采用顺铣铣削方式, 乳化液作为冷却液本文所有的研究内容是为了将盘铣工艺应用于整体叶盘开槽加工所进行的探索性研究, 由于将盘铣应用于整体叶盘的开槽加工是一种新工艺和新思路, 并没有相关的工艺参数可以参考, 只能根据前期的研究成果及现有加工设备的工况进行参数选定具体的工艺参数的确定方法如下 : 盘铣开槽切削效率高盘铣刀直径大, 且在高效强力复合铣装备中, 所设计盘铣主轴头的最高主轴转速为 100 r / mn, 所以本次试验中将主轴转速最大值设为 100 r / mn; 切削厚度则根据整体叶盘通道特征确定, 最后根据机床可承受的振动范围选择进给速度设计正交试验, 试验参数如表 4 所示因素水平表 4 主轴转速 n r / mn 盘铣工艺参数切削深度 a p / mm 进给速度 v f / (mm mn -1 ) 测量方法 1) 刀具寿命采用后刀面最大磨损量 VBmax 作为刀具磨损评价指标, 每次铣削长度 60 mm 后将刀具放在表面质量测量仪下观察后刀面磨损值, 当超过 3 个以上的刀齿的磨损量达到 0.3 mm 时停止试验, 认为盘铣刀失去切削功能由于盘铣刀造价高, 本次试验中刀具数量有限, 所以在测量刀具寿命时没有考虑刃磨次数 2) 材料去除率按 (1) 式计算 Q = v f a p a e (1) 式中, Q 为材料去除率 ;V f 为进给速度 ;a p 为切削深度 ;a e 为切削厚度因试验中盘铣刀厚度为 20 mm, 此处 a e 取 20 mm 3) 变质层厚度此处选用残余应力层厚度做为变质层的评价参数表面下残余应力测试采用电化学腐蚀法, 具体方法为采用电解抛光机对铣削表面进行电解剥层, 剥层时间约为 15 s, 用千分尺控制每次剥层的厚度, 约为 10 ~ 20 μm, 将每次剥层后的 TC4 铣削表面在 LXRD MG 残余应力测试分析系统下进行残余应力测试, 重复以上步骤, 直到测得的残余应力值为 0 为止试验结果见表 5, 因素 A,B,C 分别表示主轴转速 n r / mn 切削深度 a p / mm 进给速度 v f ( mm mn -1 ),Q 为材料去除率,T 为刀具寿命,H s 为残余应力层厚度,1,2,3 分别代表不同因素的不同工艺水平表 5 三因素三水平参数及实验结果因素结果试验号 A B C Q / (mm 3 mn -1 ) T / mn H s / μm 试验结果分析 2.1 灰色关联分析试验数据处理为了使不同单位的试验数据具有可比性, 需对收集到的原始数据进行变换和处理, 消除其量纲在盘铣开槽加工过程中, 刀具寿命和材料去除率越

4 142 西北工业大学学报第 36 卷大越好, 属于效益型 ; 而残余应力层厚度则越小越好, 属于成本型, 分别采用效益型和成本型多指标序列变换公式 (2) 和 (3) 对表 5 中的数据进行变换, 变换结果见表 6 效益型 : y (k) = x (k) - mnx (k) maxx (k) - mnx (k) (2) 成本型 : maxx (k) - x (k) y (k) = (3) maxx (k) - mnx (k) 式中, y (k) 为变换后数列 ;x (k) 为原始数列 ; 为试验次数 ;k 为优化目标, 此处为材料去除率刀具寿命残余应力层厚度表 6 试验数据变换结果数列试验 y (Q) y (T) y (H s ) y 0 (k) y (k) 计算灰色关联系数关联性实质上是曲线间几何形状的差别, 因此, 可以将曲线差值的大小, 作为关联程度的衡量尺度, 灰色关联系数计算公式如 (4) 式 [19] ξ = Δ mn + ρδ max Δ o (k) + ρδ max (4) 式中, Δ o (k) = y 0 (k) - y (k) 为绝对差 ;y 0 (k) 为参考数列, 材料去除率刀具寿命残余应力层厚度变换后最优值均为 1, 故参考数列取为 [1,1];Δ mn = mnδ o (k) 为最小差 ;Δ max = maxδ o (k) 为最大差 ;ρ 为分辨系数, 一般取 0.5, 用来削弱 Δ max 数值过大而失真的影响, 以提高关联系数之间差异的显著性由 (4) 式计算灰色关联系数见表响应权重计算主成分分析 ( prncpal component analyss, PCA) 是将数据从高维空间变换到低维空间的降维技术通过主成分分析可以定量知道各个因子对响应的影响程度或者贡献率, 本文利用其计算材料去除率刀具寿命和残余应力层厚度对灰色关联度的贡献率 ( 即影响权重 ), 步骤如下 : Step1 建立多种质量特征的原始序列, x (j), = 1,2,,m;j = 1,2,,n é x 1 (1) x 1 (2) x 1 (n) ù ê ú ê x 2 (1) x 2 (2) x 2 (n) ú x = ê ú (5) ê ú ê ëx m (1) x m (2) x m (n) ú û 式中, m 为试验次数 ;n 为目标响应数 ;x 为每个目标响应的灰色关联系数, 本文中 m = 9,n = 3 Step2 计算相关系数数组 : 相关系数数组计算方法如 (6) 式所示 : é R jl = cov(x (j),x (l)) ù ë ê σx (j) σx (l) û ú (6) 式中, cov(x (j),x (l)) 为 x (j) 和 x (l) 的协方差, j,l = 1,2,,n;σx (j) 为 x (j) 的标准差 ;σx (l) 为 x (l) 的标准差 Step3 计算特征值和特征向量 : 通过求解特征方程 ( 见公式 (8)), 得到特征值 λ k,k = 1,2,,,n, 并将其按照从大到小顺序排列, 即 λ 1 λ 2 λ n 0 式中, I m 为单位矩阵 λ k I m - R = 0 (7) Step4 计算主成分贡献率和累计贡献率 : 主成分贡献率 α k 和累计贡献率 N k 分别如公式 (8) 和公式 (9) 所示 : α k = λ k (8) n λ = 1 k λ k = 1 N k = (9) n λ = 1 一般当 N k 85% 时, 则 λ 1, λ 2, 分别称之为第一主成分第二主成分, 以此类推

5 第 1 期李志山, 等 : 灰色关联度优化钛合金盘铣开槽工艺参数 143 表 7 主成分分析结果主成分特征值贡献率 / % 第一主成分 (Q) 第二主成分 (T) 第三主成分 (H s ) 累积贡献率 / % 100 利用表 8 中的灰色关联系数, 通过 (6) 式计算系数矩阵 R, 然后分别利用公式 (7) 公式(8) 和公式 (9) 计算特征值贡献率和累计贡献率, 结果见表 7 由表 7 可知, 第一主成分为材料去除率 Q, 第二主成分为刀具寿命 T, 第三主成分为残余应力层厚度 H s, 其贡献率分别为 56.9%,38.2%,4.9% 对于盘铣开槽加工来说, 材料去除率 Q 贡献率最大, 进而说明提高效率是盘铣开槽加工的最终目的计算灰色关联度灰色关联度是灰色关联系数的加权和, 其计算公式如 (10) 式所示 : γ(x 0,x ) = n β k γ(x 0 (k),x (k)) (10) k = 1 式中, n β k = 1;β k 为第 k 个响应变量的权重, 通过 k = 1 表 8 灰色关联系数与灰色关联度主成份分析确定由表 7 可知 (10) 式中的 β 1 = 0.569,β 2 = 0.382, β 3 = 0.049, 灰色关联度的计算结果见表 8 实验号灰色关联系数 ξ (Q) ξ (T) ξ (H s ) 灰色关联度 r 排序灰色关联度越大, 相应的响应目标越好, 由表 8 可知试验号 9 所对应的响应目标最好与之相对应, 当参数水平所对应的平均灰色关联度最大时, 所对应的目标响应最好 [20] 由公式 (11), 计算各工艺因素在各水平下的平均灰色关联度 ; 根据公式 (12) 计算各工艺因素各水平平均灰色关联度的最大差值 δ max, 计算结果见表 9 表 9 各因素各水平的平均灰色关联度平均灰色关联度因素水平 1 水平 2 水平 3 δ Xmax A B r XY = 1 N n r j (11) j = m δ Xmax = max r XY - mn r XY (12) 表 9 中带的平均灰色关联度最大, 即为各因素的最佳水平, 主轴转速的最佳水平为 40 r / mn, 切削深度的最佳水平为 9 mm, 进给速度的最佳水平为 100 mm / mn 由灰色系统相关理论知, δ Xmax 代表各工艺参数对考察指标的影响程度由表 9 可知, 因素 B 即切削深度对目标响应的影响最大, 主轴转速次之, 进给速度的影响最小 C

6 144 西北工业大学学报第 36 卷 2.2 工艺参数优化常点出现, 说明预测模型对观测值的拟合度良好建立优化模型因此, 基于正交试验和灰色关联分析的回归模型可为进行盘铣开槽加工工艺参数优化, 需构建灰色关联度和工艺参数间的关系通常采用响应曲面法中的二阶数学回归模型来表示目标响应和输入因作为灰色关联度的预测模型 ^y = n a p v f n a 2 - p 子之间的关系灰色关联度 (G) 与盘铣开槽加工工艺参数间的二阶回归方程如 (13) 式所示 : v 2 + f n a p (14) ^y = G - ε = β = 1 j = +1 = 1 β j x x j + 4 β x + = 1 β x 2 (13) 式中, ^y 为灰色关联度估计值 ;x 为盘铣开槽加工工艺参数 ;ε 为试验误差 ;β 为二次回归系数 ; 第二项表示线性效应, 第三项表示交互效应, 第四项表示二次效应利用 Mntab 软件对试验数据进行回归分析, 建立灰色关联度的预测模型如 (14) 式所示灰色关联度的预测值和计算值对比如图 2 所示由图 2 可知, 灰色关联度的预测值与计算值非常接近, 平均偏差为 1.39%, 表明预测值和计算值之间无显著差异模型的方差分析结果如表 10 所示, 其中 R S q 表示回归模型与数据的吻合度,R S q (adj) = 96.16% 表明模型与试验数据吻合度很好 ;R S q 和 R S q (adj) 非常接近, 表明模型非常可靠图 3 为预测模型的残差图, 图 3 中所有残差都在 0 值附近随机分布, 无异图 2 灰色关联度预测值与计算值对比图图 3 灰色关联度预测模型的残差图表 10 预测模型方差分析结果参数自由度平方和均方 F F 0.01 (3,5) F 0.05 (3,5) 显著性回归平方和是残差平方和总和 8 SD = R S q = 99.52% R S q (adj)= 96.16% 影响规律分析利用主效应分析来研究盘铣开槽加工工艺参数对材料去除率刀具寿命残余应力层厚度和灰色关联度的影响规律, 如图 4 所示图 4 表示工艺参数 n,a p 和 v f 单独变化时响应的变化趋势, 其中 X 轴表示每个工艺参数的 3 个水平,Y 轴表示每个响应的数值大小由图 4a) 可知, 对于材料去除率, 切削深度斜率最大, 表明切削深度对材料去除率的影响最大, 而主轴转速和进给速度的影响相对较小其中, 材料去除率随着主轴转速的增加呈现先减小后增大的趋势, 随着切削深度和进给速度的增大而增大因此要想使材料去除率达到最大, 应取 n = 100 r / mn,a p = 9 mm,v f = 100 mm / mn, 称之为 max Q 参数组合由图 4b) 可知, 对于刀具寿命来说, 主轴转速的斜率最大, 表明主轴转速对刀具寿命影响最为显著, 切削深度和进给速度的影响则不明显, 其中切削深度的影响由于较小, 在此处可忽略不计刀具寿命随着主轴转速和进给速度的增加而减小, 因此要使刀具寿命达到最大, 应取工艺参数 n = 40 r / mn,a p =

7 第 1 期李志山, 等 : 灰色关联度优化钛合金盘铣开槽工艺参数 mm,v f = 60 mm / mn, 称之为 max T 参数组合由图 4c) 可知, 切削深度对残余应力层厚度的斜率最大, 表明其对残余应力层厚度影响较大, 主轴转速次之, 进给速度最不显著残余应力层厚度随着主轴转速的增加而增加, 随着切削深度和进给速度的增大而减小, 所以要想获得较浅的残余应力层, 应取工艺参数 n = 100 r / mn,a p = 3 mm,v f = 60 mm / mn, 称之为 mn H s 参数组合由图 4d) 可知, 对于灰色关联度, 主轴转速和切削深度的影响较大, 进给速度的影响相对较小, 其中灰色关联度随着主轴转速和进给速度的增大呈现先减小后增大的趋势, 随着切削深度的增大而增大图 4 主效应分析结果从上述分析发现,Q,T 和 H s 的灰色关联系数均为参数依赖性响应, 灰色关联度 ( GRG) 亦为参数依赖性响应, 且工艺参数对灰色关联度的影响是工艺参数对各响应的灰色关联系数影响的加权和因此可以通过灰色关联度的变化来体现工艺参数对各响应目标的影响规律, 对灰色关联度的优化可实现对材料去除率刀具寿命和残余应力层厚度的整体优化优化结果利用 Mntab 软件中的响应优化器对所建立的灰色关联度预测模型进行分析, 得到灰色关联度的最优解为 G = , 所对应的工艺参数组合为 :n = 100 r / mn,a p = 9 mm,v f = 86 mm / mn, 如图 5a) 所示同理, 利用等权方法, 即公式 ( 10) 中取 β 1 = 0.333,β 2 = 0.333,β 3 = 0.333, 获得的灰色关联度最优解为 G = 0.715, 所对应的工艺参数组合为 :n = 40 r / mn,a p = 3 mm,v f = 76 mm / mn, 称之为等权优化参数组合, 如图 5b) 所示图 5 工艺参数优化结果

１４６西２２４北工业大学学第３６卷报所以在选取工艺参数方面应优先保证材料去除率试验验证采用文中所提出的灰色模型预测方法得到的工其次才是刀具寿命由此说明等权优化方法应用艺参数组合进行盘铣开槽加工试验同时将等权优在盘铣开槽加工过程中具有一定的局限性而根据化方法得到的工艺参数组合做为对比试验组图６试验数据来计算每个响应对多目标优化响应影响权

8 １４６西２２４北工业大学学第３６卷报所以在选取工艺参数方面应优先保证材料去除率试验验证采用文中所提出的灰色模型预测方法得到的工其次才是刀具寿命由此说明等权优化方法应用艺参数组合进行盘铣开槽加工试验同时将等权优在盘铣开槽加工过程中具有一定的局限性而根据化方法得到的工艺参数组合做为对比试验组图６试验数据来计算每个响应对多目标优化响应影响权为盘铣开槽加工试验加工现场图表１１为试验验证重的方法更为可靠有效结果试验结果表明灰色模型优化方法所对应的工艺参数在材料去除率方面具有绝对的优势约是等权优化方法所对应工艺参数的３倍左右如果从刀具寿命和残余应力层厚度方面分析的话等权优化方法所对应的工艺参数可得到较长的刀具寿命和较浅的残余应力层相对于灰色模型分析法所对应的工艺参数刀具寿命提高１倍左右残余应力层厚度由于相差不大这里暂不做对比分析虽然２种方法分析出来的结果各有优势但结合盘铣开槽加工的应用环境可知材料去除率是首要考虑的问题表１１参数组合灰色模型方法等权优化方法３ｎｒｍｉｎ１ａｐｍｍ４０３１００９试验验证结果图６盘铣开槽试验加工现场ｖｆｍｍｍｉｎ１Ｑｍｍ３ｍｉｎ１８６７６１５４８４５６ＴｍｉｎＨｓ μｍ１９５２３０１０８２５２过研究发现主轴转速和切削深度对灰色关联度的结论影响较大进给速度的影响相对较小灰色关联度随着主轴转速和进给速度的增大呈现先减小后增大的针对盘铣开槽过程的材料去除率刀具寿命残趋势随着切削深度的增大而增大材料去除率刀余应力层厚度提出一种多目标优化方法采用主具寿命残余应力层厚度难以同时达到最优通过灰成分分析法计算各响应对灰色关联度的影响权重色关联度的优化可以实现对二者的整体优化试验利用响应曲面法建立多目标预测优化模型通过主结果表明基于等权的灰色关联分析在盘铣开槽工效应法分析各参数分别对材料去除率刀具寿命残艺参数优化方面具有一定的局限性而本文所提出余应力层厚度和灰色关联度的影响规律确定工艺的加权灰色关联分析法具有显著的优越性参数优化方案并获得了最优的工艺参数组合通参考文献１ＪｅｏｎｇＨＫＹｕｓｕｆＡＴｉｍｅＤｏｍａｉｎＭｏｄｅｌｏｆＰｌｕｎｇｅＭｉｌｌｉｎｇＯｐｅｒａｔｉｏｎＪＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌｓａｎｄＭａｎｕｆａｃ２ＺｈａｏＰＢＳｈｉＹＹＡｄａｐｔｉｖｅＳｌｉｄｉｎｇＭｏｄｅＣｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅａＡｘｉｓＵｓｅｄｆｏｒＢｌｉｓｋＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＪＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｅｒｏｎａｕ３ＺｈａｏＰＢＳｈｉＹＹＲｏｂｕｓｔＣｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅａＡｘｉｓｗｉｔｈＦｒｉｃｔｉｏｎＶａｒｉａｔｉｏｎａｎｄＰａｒａｍｅｔｅｒｓＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｎＦｉｖｅＡｘｉｓＣｎｃＭａｃｈｉｎｅ４ｔｕｒｅ２００７４７９１３５１１３６１ｔｉｃｓ２０１４２７３７０８７１５ＴｏｏｌｓＪＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆｔｈｅＩｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｓＰａｒｔＣＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ２０１４２２８１４２５４５２５５６ＲａｏＲＶＫａｌｙａｎｋａｒＶＤＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＭｏｄｅｒｎＭａｃｈｉｎｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓｅｓＵｓｉｎｇＡｄｖａｎｃｅｄＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓａＲｅｖｉｅｗＪＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ２０１４７３５６７８１１５９１１８８

9 第 1 期李志山, 等 : 灰色关联度优化钛合金盘铣开槽工艺参数 147 [5] 刘建峰. 基于模拟退火遗传算法的微细铣削加工参数优化 [D]. 哈尔滨 : 哈尔滨工业大学, 2010 Lu Janfeng. Parameters Optmzaton of Mcro End Mllng Based on Smulated Annealng Genetc Algorthm[ D]. Harbn, Har bn Insttute of Technology, 2010 ( n Chnese) [6] 马超. 基于加工动力学模型的工艺参数优化研究 [D]. 武汉 : 华中科技大学, 2012 Ma Chao. Optmzaton Study on the Processng Parameters Based on the Cuttng Dynamc Model[ D]. Wuhan, Huazhong Un versty of Scence and Technology, 2012 ( n Chnese) [7] 陈建岭. 钛合金高速铣削加工机理及铣削参数优化研究 [D]. 济南 : 山东大学, 2009 Chen Janlng. Research on Mllng Machnng Mechansm and Mllng Parameters Optmzaton of Ttanum Alloy wth Hgh Speed[ D]. Jnan, Shandong Unversty, 2009 ( n Chnese) [8] Cao Y, Dong X J, Du J. Optmal Selecton of Cuttng Parameters n Blade n NC Machnng Based on BP Neural Network and Genetc Algorthm[J]. Appled Mechancs and Materals, 2014, 496 / 497 / 498 / 499 / 500: [9] 黄天然, 史耀耀, 辛红敏. 基于盘铣加工钛合金表面残余应力的工艺参数优化 [ J]. 计算机集成制造系统,2015,21(9): Huang Tanran, Sh Yaoyao, Xn Hongmn. Parameters Optmzaton on Surface Resdual Stress for Ttanum Alloy Based on Dsk Mllng Process[ J]. Computer Integrated Manufacturng System, 2015, 21(9): ( n Chnese) [10] 孙玉文. 自动抛光技术及其工艺参数优化研究 [D]. 大连 : 大连理工大学, 2015 Sun Yuwen. Automatc Polshng Technque and Parameter Optmzaton[ D]. Dalan, Dalan Unversty of Technology, 2015 ( n Chnese) [11] Kumar S V, Kumar M P. Optmzaton of Cryogenc Cooled EDM Process Parameters Usng Relatonal Analyss[ J]. Journal of Mechancal Scence and Technology, 2014, 28(9): [ 12] Palansamy A, Rekha R, Svasankaran S, et al. Mult Objectve Optmzaton of EDM Parameters Usng Grey Relatonal Analyss for Ttanum Alloy( T 6Al 4V)[ J]. Appled Mechancs and Materals,2014, 592 / 593 / 594: [13] Mankandan N, Kumanan S, Sathyanarayanan C. Mult Response Optmzaton of Eletrochemcal Drllng of Ttanum Alloy( T 6Al 4V) Usng Taguch Based Grey Relatonal Analyss[ J]. Indan Journal of Engneerng and Materals Scences, 2015,22 (2): [14] Vaxevands N M, Fountas N A, Kechagas J D, et al. Optmzaton of Man Cuttng Force and Surface Roughness n Turnng of T 6Al 4V Ttanum Alloy Usng Desgn of Experment and Artfcal Neural Networks[ C] Internatonal Conference on Eng neerng and Appled Scences Optmzaton, 2014,1: [15] Nandakumar C, Mohan B. Mult Response Optmzaton of CNC WEDM Process Parameters for Machnng Ttanum Alloy T 6Al 4V Usng Response Surface Method0Logy( RSM)[ J]. Appled Mechancs and Materals, 2014,541 / 542: [16] Gunay M. Optmzaton wth Taguch Method of Cuttng Parameters and Tool Nose Radus n Machnng of AISI 316I Steel[ J]. Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty, 2013, 28(3): [17] La X Y, Yan C Y, Zhan C Y, et al. Machnng Parameters Optmzaton on Mcro Hole Vbraton Drllng Usng Grey System Theory[ C] 2015 IEEE Internatonal Conference on Mechatroncs and Automaton, 2015: [18] Xu J, Wang C X. Study on Applcaton of Grey System Theory n Fatgue Span Desgn of Machne Tool Axles[J]. Advanced Ma terals Research, 2011, 201 / 202 / 203: [19] 肖新平, 宋中民, 李峰. 灰技术基础及其应用 [M]. 北京 : 科学出版社,2005 Xao Xnpng, Song Zhongmn, L Feng. Grey Technology Fundamental and Applcaton[ M]. Bejng, Scence Press, 2005 ( n Chnese) [20] 孙玉刚. 灰色关联分析及其应用的研究 [D]. 南京 : 南京航空航天大学, 2007 Sun Yugang. Research on Grey Incdence Analyss and ts Applcaton[ D]. Nanjng, Nanjng Unversty of Aeronautcs and As tronautcs, 2007 ( n Chnese)

10 148 西北工业大学学报第 36 卷 Technologcal Parameter Optmzaton of Dsc Mllng Groovng of Ttanum Alloy Based on Grey Correlaton Degree æç è L Zhshan, Sh Yaoyao, Xn Hongmn, Zhao Tao, Yang Cheng The Key Laboratory of Contemporary Desgn and Integrated Manufacturng Technology, Mnstry of Educaton, Northwestern Polytechncal Unversty, X an , Chna ö ø Abstract: In present paper, am to some problems such as bg materal removal rate, serous tool wear and obvous plastc deformaton durng dsc mllng groovng, the orthogonal experment wth three factors and three levels was desgned. Frst, the mult objectve optmzaton was converted to sngle objectve optmzaton based on grey corre laton analyss, the nfluence weght of materal removal rate, tool lfe and the depth of resdual stress layer on grey correlaton degree was determned va prncpal component analyss. Second, by means of regresson analyss of ex perment data, the predcton model of grey correlaton degree and technologcal parameters was developed. Accord ngly, the varaton of materal removal rate, tool lfe, the depth of resdual stress layer and grey correlaton degree resulted from the varous technologcal parameter were studed. Further, the optmzaton scheme of technologcal parameter was put forward. Fnally, the technologcal parameters were optmzed wth response surface methodology. And then, the dsc mllng groovng experment was carred out. The experment results showed that materal removal rate can be mproved sgnfcantly under the condton of meetng the request of tool lfe and the depth of re sdual stress layer. Keywords: dsc mllng groovng; grey correlaton degree; parameter optmzaton; materal removal rate; tool lfe; desgn of experments; multobjectve optmzaton

34 7 S R θ Z θ Z R A B C D PTP θ t 0 = θ 0 θ t 0 = 0 θ t 0 = 0 θ t = θ θ t = 0 θ t = 0 θ t V max θ t a max 3 θ t A θ t t 0 t / V max a max A = 3 4 S S

34 7 S R θ Z θ Z R A B C D PTP θ t 0 = θ 0 θ t 0 = 0 θ t 0 = 0 θ t = θ θ t = 0 θ t = 0 θ t V max θ t a max 3 θ t A θ t t 0 t / V max a max A = 3 4 S S 7 0 7 No. 7 Modular Machne Tool & Automatc Manufacturng Technque Jul. 0 00-65 0 07-0033 - 06 *. 0040. 04 PTP s TH6 TP4. A The Moton plannng of Handlng Robot Based on Tme Optmal CAO Bo CAO Q-xn TONG Shang-gao