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1 引言 1. 电子衍射与电子显微镜 : Thomas Young 双缝衍射 瑞利判据 ( 衍射分辨极限 ) 点光源经过光学仪器的小圆孔后, 由于 衍射的影响, 所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑 ( 爱里斑 ) 爱里斑 9

2 瑞利判据 ( 衍射分辨极限 ) 爱里斑 s 1 * s 2 ϕ δ d δϕ 瑞利判据 ( 衍射分辨极限 ) 能分辨 不能分辨 恰能分辨 δϕ 10

3 瑞利判据 ( 衍射分辨极限 ) 瑞利判据 : 如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合, 认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨 Δ x = 0.61 λ n sin u λ 2 衍射分辨极限 λ 2 不确定性原理 ( 量子极限 ) ΔP x Δx = h π2 这就是著名的海森伯不确定关系式 p= k Δk Δx 1 x 11

4 不确定性原理 ( 量子极限 ) x Δ k = 2k = 2ksinθ x x s 1 * Δx * s 2 k 1 k 2 θ θ O y Δ kx,max = 2k = 2/ λ Δk Δx 1 x 瑞利判据 Δx min λ 2 不确定性原理 ( 量子极限 ) Δx s 1 * * s 2 x k 1 k 2 θ θ True or False? O y Δ k = 2k = 2ksinθ x x Δ kx,max = 2k = 2/ λ Δk Δx 1 x Δx min True, if (k x, k y, k z ) are all real. propagating field False, if some of (k x, k y, k z ) are complex. λ 2 12

5 Beyond Diffraction Limit k = k + k + k x y z k = k k k x y z If, for example, k z = ik is complex, then it is possible for k k k k k k k k '2 1 x = y z = y + > = Δk Δk Δx 1 x max 2 λ So it is possible for λ Δ xmin < Beyond Diffraction Limit decaying field / wave 2 λ Summary 不确定性原理 1 如果是传播场,k 都是实数, 则可以得到衍射分辨极限 瑞利判据 2 如果是衰逝波 / 隐失场,k 的某些分量是虚数, 则突破了衍射分辨极限 这就是近场光学显微镜的出发点 13

6 光路图 试样 聚光镜 光栏 物镜 物镜光栏 衍射镜 试样 投影镜 荧光屏 像 最早的电子衍射仪最早的电子显微镜 五十年代中期以前 --- 电子衍射和电子显微学各自独立发展 3. 衍射与成像 21

7 物镜成象光路图 样品 样品 物镜 物镜 物镜光阑 物镜光阑 选区光阑 选区光阑 (a) Abbe 成象原理 ; (b) 明场象. Ewald 作图法 ( 反射球作图法 ) k 0 衍射方程 : Bragg 定律 : O r A k k k0 = g 2d sinθ = λ L O k 0 θ k O* G g O G R 高能电子衍射图 倒易点阵平面的投影放大象 22

8 斑点衍射花样 [001] 带轴电子衍射图.(a) SmBa 2 Cu 3 O 6.76 ; (b) YbBa 2 Cu 3 O 电子衍射图的几何特征 电子衍射的基本公式 : Rd = Lλ 1/λ o 1 O* 1/d 单晶电子衍射图 二维倒易点阵平面的投影放大像 二维网格 L O R 23

9 4. 晶体点阵已知 : 非立方晶系 倾动晶体电子衍射 C2/m, a=1.8539nm b=0.7567nm c=1.0067nm β=118.39º a*=0.6nm -1 b*=1.3nm -1 c*=1.1nm -1 β*=61.6º K 0.3 MoO 3 三维倒易点阵重构 K 0.3 MoO 3 [103] a* 0 1/2 0 C* [100] [102] [101] 24

10 透射电子显微像 吸收衬度电子显微像 ( 最早 ) 观察生物样品和固体表面形貌 ( 病毒和复型 ) 用 衍射衬度电子显微像 --- 间接观察晶体缺陷 1956, P. Hirsch, et al 相位衬度电子显微像 --- 直接观察晶体点阵 1956, Menter J W, Proc Roy Soc, A236: 119 衍射束成像 吸收衬度电子显微像的衬度 观察生物样品和固体表面形貌 Lower mass thickness Incident beam Higher mass thickness Objective lens Objective aperture Image plane Intensity profile Replica( 复型 ) Staining and shadowing technique with heavy metals (U, Pb, Os) 25

11 用弹性散射电子成像 衍射衬度像 相位衬度像 c a-b 尖晶石与 NiO 基体之间的失配位错 间接观察晶体缺陷 SiGe 外延膜中的 60 位错 直接观察晶体缺陷 七十年代初 : 高分辫子显微像 --- 直接观察晶体结构和缺陷 [010] HR electron microscope image of Ti 2 Nb 10 O 29 O M MO 6 S. Iijima & J. M. Cowley (1972), J Appl Phys, 42, 5891) Ewald Prize in 1987 awarded by IUCr 26

12 EM : TEM; SEM; AEM (EDS, EELS); STEM 透射电子显微镜 ( 像 ) 扫描电子显微镜 ( 像 ) X 射线能谱电子能量损失扫描透射电子显微镜 ( 像谱分析电子显微镜 ) Z( 原子序 )- 衬度像 电子与物质相互作用 27

13 电子与物质相互作用 散射 各种电子信息 衍射 入射电子产生的各种信息的深度和广度范围 散射 聚焦电子束入射到试样上时发生 弹性散射 : 电子只改变方向, 基本无能量变化 非弹性散射 : 电子不仅改变方向, 且有能量的减少 ( 转变为热 光 X- ray 二次电子发射等 ) 28

14 原子对电子的弹性散射 是与原子 ( 核和核外电子云 ) 的库仑势作用的结果, 它是电子衍射及成像的基础 原子对入射电子在 θ 方向散射振幅 ( 散射因子 ) : λ 10 [ θ ] fe( θ ) = Z fx( ) sinθ 原子序数 原子对 X 射线的散射因子 原子对电子的弹性散射 表示了核外电子对原子核的弹性散射的屏蔽 f 作用 ( x θ ) 讨论 : Z fe( θ ) θ fe( θ ) 29

15 核外电子对入射电子的非弹性散射 电离 自由载流子 电子云集体震荡 热漫散射 核外电子对入射电子的非弹性散射 -- 电离 ㈠电离 : 入射电子与核外电子非弹性散射, 使核外电子脱离原子, 变成二次电子, 则中性原子变成处于激发态的离子 A A +* 激发价电子时, 入射电子方向 能量改变不大 激发内层电子, 入射电子大角散射 能量损失大 (~10Kev) 离子去激发的两种方式 : a) 辐射跃迁 : 发射特征 X-ray A +* A + +hv b) 非辐射跃迁 : 发射有特征能量的二次电子 A +* A 2+ +e 30

16 核外电子对入射电子的非弹性散射 -- 电离 发射 Auger 电子 Coster Kroning跃迁 核外电子对入射电子的非弹性散射 -- 电离 31

17 核外电子对入射电子的非弹性散射 -- 电离 核外电子对入射电子的非弹性散射 -- 电离 32

18 核外电子对入射电子的非弹性散射 阴极发光 电子束电导和电子生伏特 高能电子打在半导体 绝缘体等上时, 在内层电子被激发过程中可能将满带的电子激发到导带中去, 由此产生大量的电子 空穴对 1 阴极发光 : 物质在高能电子照射下发出可见光或红外 紫外光的现象 这种发光现象与物质中的杂质或缺陷有关 ( 局域能级 ) 核外电子对入射电子的非弹性散射 阴极发光 电子束电导和电子生伏特 例 : 半导体中杂质原子激活产生阴极发光 可用阴极发光波长 ( 颜色 ) 鉴别杂质及含量 ( 发光点的多少 大小 ) 观察缺陷分布 测定禁带宽度 33

19 核外电子对入射电子的非弹性散射 阴极发光 电子束电导和电子生伏特 2 电子束电导 : 加上外电场后, 在阴极发光时产生附加的电导 ( 自由载流子在导 满带中运动 ) 3 电子生伏特 : 电子束照射在 p-n 结上时,p-n 结对自由载流子的收集产生的电动势 ( 用此可测半导体中载流子扩散长度和寿命 ) 核外电子对入射电子的非弹性散射 等离子 (Plasmon( Plasmon) 激发 ㈢电子云的集体振荡 等离子 (Plasmon) 激发 : 是晶体 ( 固体 ) 中电子浓度涨落引起的振荡 1 固体可以看成是 等离子体, 且其中有可动的电子 ( 金属中自由电子可自由移动 绝缘体中电子也可移动 极化 ) 34

20 核外电子对入射电子的非弹性散射 等离子 (Plasmon( Plasmon) 激发 2 电子云的集体振荡 : 核外电子对入射电子的非弹性散射 等离子 (Plasmon( Plasmon) 激发 入射电子进入固体中某一点的瞬间, 引起与固体中电子的排斥力 ( 库仑力 ) t 1 ( ) 在库仑排斥力作用下, 固体中这部分电子将越过电中性 ( 平衡位置 ), 一旦越过电中性位置, 这部分电子又会互相吸引, 作向心运动 ( ) 由于惯性, 它仍又会超过电中性位置, 再次互相排斥 ( ) 如此, 电子往复运动, 且朝振动方向传播开去 电子云集体振荡 ( 纵波 ) 35

21 核外电子对入射电子的非弹性散射 等离子 (Plasmon( Plasmon) 激发 3 电子云集体振荡的能量 :(ω P 是震荡频率 ) ΔE=ħω P 是由入射电子提供的, 这种能量是量子化的 ( 称为 等离子 ), 且随元素和成份而异 ( 有特征能量值 ) ΔE 约为 10~ 几十 ev 数量级 ( 长波长 ~1000Å 左右, 小动量 ) Be Mg Al MoS 2 Si (ev) 核外电子对入射电子的非弹性散射 等离子 (Plasmon( Plasmon) 激发 4 一个入射电子, 可能激发 n 次 能量损失为 nδe (n = 1, 2, ) 表面等离子激发损失能量 : Δ E =ΔE 表 体 2 36

22 核外电子对入射电子的非弹性散射 电子 声子相互作用 ㈣入射电子与晶格相互作用引起的非弹性散射 ( 电子 声子相互作用 ) 入射电子激发或吸收声子的碰撞 ΔE~0.03eV 量级 引起入射电子小能量改变, 大动量改变 ( 大角散射 ), 即 热漫散射 电子衍射和电子显微学是不是一种工具? 是不是服务于其他学科的工具? 一方面是工具, 但是不是常规工具 另一方面是科学, 是不断发展的科学 37

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