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巍紊支
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第 38 卷第 6 期土木建筑与环境工程 Vol.38No.6 2016 年 12 月 JournalofCivil,Architectural& EnvironmentalEngineering Dec.2016 doi:10.11835/j.issn.1674 4764.2016.06.

1 第 38 卷第 6 期土木建筑与环境工程 Vol.38No 年 12 月 JournalofCivil,Architectural& EnvironmentalEngineering Dec.2016 doi: /j.issn 五星形桩与圆桩水平承载性能对比模型试验研究任连伟 1, 詹俊峰 1, 杨权威 1, 王新泉 2 (1. 河南理工大学土木工程学院, 河南焦作 ;2. 浙江大学城市学院, 杭州 ) 摘要 : 五星形桩是一种横截面异形桩, 是在圆桩的基础上向内切割 5 个圆弧, 形成截面类似五星形的异形桩按其截面性质分为周长最大化五星形桩 1 周长面积比最大化五星形桩 2 两种桩型, 为掌握五星形桩的水平承载性能进行了与圆桩的对比模型试验研究试验用土为干砂, 砂雨法土样制作, 模型桩为预制钢筋混凝土桩, 相似比为 1 8 模型试验桩包括: 五星形桩 1 五星形桩 2 与五星形桩 2 截面周长相同的圆桩犆 1 与五星形桩 2 截面面积相同的圆桩犆 2 由于五星形桩水平承载性能具有方向性, 试验采用理论计算中水平承载力最大的方向施加水平荷载, 试验结果表明 : 1 犆 1 和 2 的水平极限承载力相当, 但 2 的截面面积最小, 仅为犆 1 的 0.44 倍 ; 与犆 2 相比, 2 的水平极限承载力是其 1.63 倍, 可见, 合理截面形式的五星形桩可以提供更大的水平承载能力 ; 五星形桩与圆桩弯矩分布规律基本一致, 都在 4 倍直径左右 ( 五星形桩为外接圆直径 ) 达到最大, 但五星形桩截面面积小, 抗弯刚度不足, 容易折断, 总体水平承载性能不及截面周长相同的圆形桩, 但优于截面面积相同的圆形桩关键词 : 五星形桩 ; 模型试验 ; 水平承载力 ; 砂雨法 ; 弯矩中图分类号 :TU473.1 文献标志码 :A 文章编号 : (2016) 犕犱狀狔犳犺犺犫狀犵狔犫狑狀犳狏犺犱狀犱犱狀狔狌狀犱犚狀犔狀狑 1, 1 犣犺狀犑狌狀犳狀犵, 犢狀犵犙狌狀狑 1 2, 犠狀犵犡狀狇狌狀 (1.SchoolofCivilEngineering,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,Henan,P.R.China; 2.DepartmentofCivilEngineer,schoolofCityColegeZhejiangUniversity,Hangzhou310015,P.R.China) 犃犫 :Five star shaped pileisanewtypeofcrosssectionspecialshapedpile,whichisformedbycuting fivecirculararcsinacirclepile.five star shaped pileisdividedintotwocategoriesaccordingtothenature ofitscrosssection,thecircumferenceofthemaximumoffivestarshapedpiles 1andtheperimeterarea ratioofthemaximumofthefive starpile 2.Theexperimentalresearchonthecomparisonoffoursingle pilesindrysandbysandpouringmethodiscarriedouttoexplorethehorizontalbearingcapacityoffive star shapedpiles.similarityratiois1 8.Thesefoursinglepilesare:Maximumratioofperimeterandarea 收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金 ( ); 河南省教育厅科技攻关项目 (14A560015) 作者简介 : 任连伟 (1980 ), 男, 博士, 副教授, 主要从事地基与基础相关的教学与科研工作,(E mail)renhpu@163.com 犚狏犱 : 狌狀犱犿 :National NaturalScience Foundation of China (No );Technology Research Projectof EducationDepartmentinHenan (No.14A560015) 犃狌犺犫犳 :Ren Lianwei (1980 ),PhD,associateprofessor,mainresearchinterests:groundimprovementandpile foundation,(e mail)renhpu@163.com.

第 6 期任连伟, 等 : 五星形桩与圆桩水平承载性能对比模型试验研究 25 ofthefivestarshapedpile 1,themaximumofthecircumferenceofthefivestarshapedpile 2,roundpile 犆 1 withthesamesectionof 2,roundpile 犆 2 withthesamecross

63timesof 犆 2,soit isconcludedthatthereasonablesectionformcanimprovethehorizontalbearingcapacity;3)themoment distributionoffoursinglepilesislargelyconsistent,andthemomentreachthemaximumat0.

2 第 6 期任连伟, 等 : 五星形桩与圆桩水平承载性能对比模型试验研究 25 ofthefivestarshapedpile 1,themaximumofthecircumferenceofthefivestarshapedpile 2,roundpile 犆 1 withthesamesectionof 2,roundpile 犆 2 withthesamecross sectionalareaof 2.Thetestresults showthat:1)thehorizontalbearingcapacityof 2, 犆 1and 1arenear,butthesectionareaof 2isthe minimum,anditisonly0.44timesof 犆 1;2)thehorizontalbearingcapacityof 2is1.63timesof 犆 2,soit isconcludedthatthereasonablesectionformcanimprovethehorizontalbearingcapacity;3)themoment distributionoffoursinglepilesislargelyconsistent,andthemomentreachthemaximumat0.4m;butthe sectionoffive star shapedpileissmal,andthebendingstifnessisnotenoughanditiseasytobreak;so thewholehorizontalbearingcapacityislessthanthatof 犆 1butbeterthanthatof 犆 2. 犓狔狑犱 :five star shapedpile;modeltest;horizontalbearing;sandpouring;moment 基于提高或改善桩的承载性能, 近期异形桩得到了较大发展, 但水平承载性能的研究还不够深入 [1] 贺杰对截面形式如 Y 形桩的水平承载性能进行了试验研究, 得出不同加载方向水平承载力不同 [2] [3 4] 袁佶等周航等对截面形式如 X 形桩的承载机理及力学特性进行了研究, 得出不同于圆形桩的承 [5] [6] 载特性郑浩等任连伟等对具有不同组合形式的高喷插芯组合桩进行了水平承载性能研究, 组 [7] 合后的水平承载力明显高于预制芯桩王俊林等对大直径扩底桩的水平承载性能进行了试验及数值模拟研究, 扩大头的深度和广度对承载力有影响 [8] 刘汉龙等对大直径现浇薄壁管桩 PCC 进行了水平承载性能足尺试验研究, 其水平承载力优势明显 [9] 孔纲强等对扩底楔形桩的水平承载性能进行了透明土模型试验研究, 重点研究了桩周及桩端土体的变形规律, 扩大头的存在可以提高水平承载力 [10] [11] Choi 等 Basu 等对矩形截面桩的水平承载特性进行了研究五星形桩是也是一种截面异形桩, 为探索五星形桩的水平承载性能, 在河南理工大学自主研发的多功能模型槽内进行了周长最大化五星形桩 1 周长面积比最大化五星形桩 2 与 2 横截面周长相同的圆桩犆 1 与 2 横截面面积相同的圆桩犆 2 水平承载性能对比模型试验研究, 研究成果对五星形桩的进一步应用提供一定参考头的方式提供, 主要方法为通过钢绳一端固定桩头, 钢绳另一端与竖向吊篮相连, 钢绳方向通过固定在模型槽外伸横梁引导, 通过在吊篮里堆放砝码, 对桩头逐级提供水平荷载, 直至达到规范中所规定的试 [12 13] 验终止条件出现现场试验照片如图 2 所示图 1 模型槽全景图图 2 水平载荷试验犵.1 狌狏狑犳犿犱狔犿犵.2 犜犺犺犱狀犵 1.2 模型试验 1) 砂雨法施工用土为砂性土, 为河砂经晒干后过筛去除杂质而成其筛分试验结果如图 3 所示, 属于级配不良砂, 其基本参数为 : 密度 ρ = 1.65g/cm 3, 内摩擦角 φ = 42, 压缩模量犈 s= 15.31MPa 1 模型试验 1.1 实验设备 1) 模型槽模型试验在河南理工大学自主研发设计的多功能模型槽内进行, 模型槽如图 1 所示模型槽尺寸长宽高为 2m 2 m 2.5 m, 槽壁三面为钢板组合而成, 一面由透明钢化玻璃构成, 用以观察试验中模型槽内土的变化 2) 加载系统试验中水平荷载通过水平向拉桩图 3 砂土颗分试验结果曲线犵.3 犌狀犱犫狌犳犺狀犱 [14 15] 采用砂雨法成桩, 砂雨法落距为 0.5m, 如

8% 可见, 与一般填砂相比, 砂雨法可以使砂土密实度更高, 均匀性进一步得到保证, 使模型试验结果更可靠 2) 模型桩试验模型桩采用钢筋混凝土预制模型桩, 两类五星形桩为定制钢模浇筑而成桩身为细石钢筋混凝土材料, 其抗压强度为 C25, 主筋尺寸为 3 6mm 主筋间距 3cm 空间布局为三角形箍筋采用 2mm@200mm 构成钢筋笼预制好的模型桩如图 5 所示, 五星形模型桩属性如表

3 26 土木建筑与环境工程第 38 卷图 4 所示人工在模型槽内撒砂, 漏斗口径为 1m, 高 0.5m, 下连 2m 长口径为 15cm 的软管, 软管与漏斗之间为阀门相连, 阀门控制撒砂速度, 漏斗下出口处连接出管滤网, 网眼尺寸为 2 mm, 滤网与模型槽内平铺砂土落距为 0.5 m, 滤网上栓 0.5 m 长线吊坠, 在撒砂过程中对落距进行实时控制逐层埋设桩体, 直至全部桩身埋设在砂土内比为 0.653, 从而得到密实度为 60.8% 可见, 与一般填砂相比, 砂雨法可以使砂土密实度更高, 均匀性进一步得到保证, 使模型试验结果更可靠 2) 模型桩试验模型桩采用钢筋混凝土预制模型桩, 两类五星形桩为定制钢模浇筑而成桩身为细石钢筋混凝土材料, 其抗压强度为 C25, 主筋尺寸为 3 6mm 主筋间距 3cm 空间布局为三角形箍筋采用 2mm@200mm 构成钢筋笼预制好的模型桩如图 5 所示, 五星形模型桩属性如表 1 所示图 4 砂雨法施工犵.4 犛狌犳狀犱狌通过室内试验测得砂土的最大孔隙比为 0.855, 砂雨法后的最小孔隙比为 0.522, 天然孔隙图 5 犵.5 模型试验桩犕犱表 1 犜犫 1 模型试验桩参数犕犱犿桩型凹弧狓 /( ) 桩外包圆半径 /mm 截面周长 /mm 截面面积 / mm 2 与 2 周长比与 2 面积比抗弯刚度 / (kn m 2 ) 犆犆 ) 桩体平面布置水平载荷试验为 2 根五星形桩 2 根圆桩的对比试验,4 根桩的平面布置如图 6 所示桩间距设置为 8 倍的桩径左右, 桩到槽壁的距离在 6 倍的桩径左右, 留有较大的空间尽量降低桩与桩相互影响以及槽壁对水平载荷试验的影响 4) 桩体测试元件布置在水平力加载方向上沿着桩身前后两侧布置土压力盒, 土压力盒水平方向距离桩身 5cm, 桩身方向上桩顶处土压力盒距离桩顶 10cm, 然后每隔 30cm 布置土压力盒 ; 沿着水平力加载方向桩身前后粘贴应变片, 桩顶处应变片距离桩顶 10cm, 然后每隔 30cm 布置应变片, 用以测量桩身弯矩, 土压力盒应变片粘贴位置如图 7 所示根据模型槽的结构特点及五星形桩水平向受力具有方向性, 尖角方向水平力小于凹弧方向水平力, 图 6 4 根单桩桩布置平面图犵.6 犜犺狀犳犳狌狀狀犽单桩水平载荷试验布局如图 8 所示犗点为五星形桩形心, 桩身弹性模量为犈, p 桩身受力方向惯性矩

4 任连伟等五星形桩与圆桩水平承载性能对比模型试验研究第６期２７由图９可以看出４根单桩里犆２桩水平承载力较小犆１１２３个曲线相近做出４根单桩水平位移梯度曲线如图１０１３所示图７检测仪器布置图狀犵犿狀犳狀犵狀狌犿狀犵７犜犺为犐ｐ在图８受力方向的水平荷载下犃犅两点应变图１０犆１桩位移梯度曲线犳犱犿狀犵犱狀犳犆１犵１０犎分别为εＡ εｂ可知在受力方向上距离形心为狔点处弯矩可知犃犅两点弯矩分别为与用线性内插法得出犗点弯矩图１１犆２桩位移梯度曲线犳犱犿狀犵犱狀犳犆２犵１１犎图８弯矩计算示意图８犕犿狀狌狏狑犵２试验结果２１临界荷载与极限荷载根据单桩水平试验得出了４根单桩水平力位移曲线如图９所示图１２１桩位移梯度曲线犳犱犿狀犵犱狀犳１犵１２犎图９４根单桩水平荷载位移曲线犱犺犱犿狀犵９犎图１３２桩位移梯度曲线狌狏犳犳狌犱犳犳狀犳犱犿狀犵犱狀犳２犵１３犎

5 28 土木建筑与环境工程第 38 卷 [12 13] 由图 10~13, 根据现行规范, 得出水平临界荷载犎 cr 和水平极限荷载犎 u, 以及相对应的水平位移,4 根单桩的临界荷载与极限荷载如表 2 所示表 2 四根单桩水平荷载及对应位移犜犫 2 犎犱狀犱犺犱狀犵犱犿狀临界荷载水平位极限荷载水平位桩型犎 cr/kn 移 /mm 犎 u/kn 移 /mm 度变化曲线如图 14~17 所示, 可以得出 : 1) 大圆桩犆 1 桩身弯矩沿着桩头向下逐渐增大, 在 0.45m(4 倍桩径 ) 左右处达到最大, 然后又逐渐减小, 这与犆 1 的桩型有很大关系, 由于试验中犆 1 截面面积最大, 抗弯刚度最大, 在受到水平荷载时, 桩身弯矩分布的整体性更强, 更多的区域能分担由于桩头受力而产生的弯矩犆犆由图 10~13 和表 1~2 可以得出如下结论 1) 五星形桩 1 是 2 的水平极限承载力的 1.08 倍, 但截面面积是 2 的 1.33 倍 ; 圆桩犆 1 的水平极限承载力是 2 的 1.08 倍, 但其截面面积是 2 的 2.3 倍, 可见五星形 2 桩单位混凝土贡献水平承载力更高, 2 截面形式最优 2) 与 2 桩相比, 圆桩犆 2 的水平极限承载力是 2 的 0.62 倍, 但两根桩截面面积相同, 可见 2 桩在特定的加载方向上表现出较高的水平承载能力同时, 从表 2 可以看出, 2 桩抗弯刚度是犆 2 的水 1.22 倍, 可见, 与犆 2 相比, 五星形桩 2 抗弯刚度有所提高, 水平承载力得到较大提高 ( 特定方向上 ) 3) 与五星形桩 2 截面面积相同的小圆桩犆 2 的临界荷载与极限荷载均最小, 这是因为相同截面面积下, 圆桩犆 2 桩侧表面积较小, 使得犆 2 与桩周土接触有限, 参与提供水平承载力的土体范围和广度有限, 故在相同水平荷载下桩头显示出更大的水平位移, 即更小的临界荷载与极限荷载 4) 与五星形桩 2 截面周长相同的大圆桩犆 1, 其临界荷载较小, 极限荷载较五星形桩略大犆 1 的抗弯刚度是 2 的 4.43 倍, 抵抗更大的水平变形, 调动更广更深的土体参与水平荷载的承担, 所以水平极限承载力大 5)2 根五星形桩 1 与 2 临界荷载相同, 比圆桩大, 这说明在加载初期, 五星形异形截面的存在增加了抵抗水平变形的能力, 异形扩大效应明显 ; 但加载后期, 由于五星形桩截面面积小, 抗弯刚度不足, 易产生桩身折断, 极限承载力不足 2.2 桩身弯矩分布 4 根单桩桩身弯矩在各级水平荷载作用下随深图 14 犆 1 桩身弯矩犵.14 犜犺犿犿狀犱犫狌犳犆 1 图 15 犆 2 桩身弯矩犵.15 犜犺犿犿狀犱犫狌犳犆 2 2) 五星形桩 1 桩身弯矩在 0.4 m 处由于桩身弯矩太大导致应变片破坏, 在桩头以下 0.4 m 处出现很大桩身弯矩外, 其他部分并没用产生更大的桩身弯矩, 这说明由于五星形桩截面形状的原因主要在桩头以下 0.4m 处产生了较大的桩身弯矩 3) 五星形桩 2 弯矩在 0.4m(4 倍外接圆直径 ) 处弯矩最大, 加载到后期产生了折断 (0.5m 处,5 倍外接圆直径 ), 如图 17 所示 ; 小圆桩犆 2 桩身弯矩分布与 2 相似, 在 0.45 m 处 (6 倍桩径 ) 处产生了裂纹

6 任连伟等五星形桩与圆桩水平承载性能对比模型试验研究第６期２９身１ｍ以下桩侧土压力已经很小基本可以忽略也就是说大圆桩犆１在水平荷载作用下桩侧土压力主要在桩身上半段３小圆桩犆２在荷载较小时桩侧土压力沿着桩身逐渐递减在受到较大荷载时桩顶处桩侧土压力基本无变化距离桩身０４ｍ５６倍直径处桩侧土压力达到最大桩身１ｍ以下侧土压力较小在距离桩头１４ｍ处桩侧土压力有小范围增大这可能是由于小圆桩的刚性扭转对桩侧土压力产生了土压力图１６１桩身弯矩犿犿狀犱犫狌犳１犵１６犜犺图１８犆１桩侧土压力犺狌犳犆１犵１８犔图１７２桩身弯矩及折断图狀犱犫犽犿犿狀犱犫狌犳２犵１７犜犺可见４根桩弯矩在４倍桩径五星形桩是外接圆直径左右达到最大抗弯刚度与截面面积成正比所以截面面积较小的五星形桩虽能调动更多的土体参与水平荷载的承担水平承载力较高但趋于达到混凝土的抗拉强度易于折断所以从总的承载性能来说圆形桩工程安全度比五星形桩高２３桩侧土压力分布图１８２１为４根单桩桩侧土压力在逐级水平荷载下沿桩深分布图可以得出１４根单桩桩侧土压力在桩头附近较小然后沿着桩头向下逐渐增大后又逐渐减小桩侧土压力主要集中在桩身上部１ｍ范围内桩顶处土压力较小可能是由于桩顶处砂土比较松软导致图１９犆２桩侧土压力犺狌犳犆２犵１９犔４五星形桩１桩侧土压力沿桩身分布趋势与圆桩接近在４倍的外接圆直径处土压力达到最大２大圆桩犆１在荷载较小时桩侧土压力沿着桩身呈递减趋势这符合试验中的一般规律在较大不同之处是在距离桩身０４ｍ到０７ｍ范围桩侧土水平荷载时呈现出桩头处桩侧土压力变化不大距压力减小较慢五星形异形截面的存在带动了更广离桩身０４ｍ３４倍直径处桩侧土压力增大桩范围的土体参与水平荷载的承担

7 30 土木建筑与环境工程第 38 卷在特定的加载方向上表现出较高的水平承载能力图 20 1 桩侧土压力犵.20 犔犺狌犳 1 4)4 根桩的桩身弯矩分布规律大体相同, 在 4 倍桩径 ( 五星形桩为外接圆半径 ) 左右达到最大 ; 五星形桩虽能调动更多的土体参与水平荷载的承担, 但趋于达到混凝土的抗拉强度, 易于折断, 工程安全度不高 5) 桩侧土压力主要分布在 10 倍桩径 ( 五星形桩为外接圆直径 ) 范围内, 其下到桩底土压力偏小, 可见水平承载力主要由上部土体提供, 桩侧面积越大抗弯刚度越大, 土抗力发挥程度更高范围更广 6) 需要指出的是, 五星形桩在指定加载方向上表现出比圆桩更强的水平承载性能, 但实际工程中桩承受的水平承载力方向是不确定的, 因此, 圆桩的适应性更强另外, 五星形桩截面面积小, 抗弯刚度不足, 容易折断所以, 五星形桩虽在某些方向上水平承载力高于圆桩, 但总体承载性能方面不一定优于圆桩参考文献 : [1] 贺杰.Y 形桩水平承载性能试验研究 [D]. 南京 : 河海大学,2007. HEJ.ResearchonthebehaviorofY shapedsinking pipe pile underlateralloads by field testing [D]. Nanjing:HohaiUniversity,2007.(inChinese) [2] 袁佶.X 形钢筋混凝土桩水平承载性能足尺模型试验研究 [D]. 南京 : 河海大学, 结论图 21 2 桩侧土压力犵.21 犔犺狌犳 2 五星形桩是一种截面异形桩, 为掌握其水平承载性能, 进行了周长最大化五星形桩 1 周长面积比最大化五星形桩 2 与五星形桩 2 截面周长相同的圆桩犆 1 以及与五星形桩 2 截面面积相同的圆桩犆 24 根单桩对比模型试验研究, 主要结论如下 : 1) 五星形桩 1 是 2 的水平极限承载力的 1.08 倍, 但截面面积是 2 的 1.33 倍, 可见五星形桩 2 的性价比更高 2) 与 2 桩相比, 圆桩犆 1 的水平极限承载力是 2 的 1.08 倍, 但其截面面积是 2 的 2.3 倍, 可见五星形 2 桩单位混凝土贡献水平承载力更高 3) 与 2 桩相比, 圆桩犆 2 的水平极限承载力是 2 的 0.62 倍, 但两根桩截面面积相同, 可见 2 桩 YUAN J. Research on the behavior of X shaped sinking pipe pile underlateralloads[d]. Nanjing: HohaiUniversity,2007.(inChinese) [3] 周航, 孔纲强, 刘汉龙, 等. 任意角度水平向荷载下现浇 X 形桩力学特性研究 (I): 惯性矩 [J]. 岩土力学, 2012,33(9): ZHOU H,KONG G Q,LIU H L,etal.Studyof mechanicalpropertiesofx sectioncast in placeconcrete pileunderarbitrarydirectionlateralload (I):moment ofinertia[j].rockandsoilmechanism,2012,33(9): (inChinese) [4] 周航, 孔纲强. 水平荷载作用下现浇 X 形桩桩周土体响应理论分析 [J]. 岩土力学,2013,34 (12): ZHOU H,KONG G Q.Theoreticalanalysisofthe reactionmechanismofthesurroundingsoilofx section cast in placepileunderlateralload [J].RockandSoil Mechanism,2013,34(12): (inChinese) [5] 郑浩, 刘汉龙, 雷玉华, 等. 高喷插芯组合桩水平承载特性大尺寸模型试验研究 [J]. 岩土力学,2011,32

8 第 6 期任连伟, 等 : 五星形桩与圆桩水平承载性能对比模型试验研究 31 (1): ZHENG H,LIU H L,LEIY H,etal.Large scale modeltestanalysisofbehaviorsofjetgrouting (JG) soil cement pile strengthened pile underlateralload [J].RockandSoilMechanics.2011,32(1): (inchinese) [6] 任连伟, 顿志林, 李果, 等.JPP 桩不同组合水平承载性能模型试验研究 [J]. 岩土力学,2014(Sup2): ,113. REN L W,DUNZL,LIG,etal.Modeltestresearch on horizontal bearing behavior of JPP pile under diferentcombinations [J].Rockandmechanics,2014 (Sup2): ,113.(inChinese) [7] 王俊林, 王复明, 任连伟, 等. 大直径扩底桩单桩水平静载试验与数值模拟 [J]. 岩土工程学报,2010,32 (9): WANG J L, WANG F M, REN L W,et al. Horizontalstaticloadtestandnumericalsimulationof singlelargediameterunder reamedpile [J].Chinese Journalof Geotechnical Engineering,2010,32(9): (inChinese) [8] 刘汉龙, 张建伟, 彭稢.PCC 桩水平承载特性足尺模型试验研究 [J]. 岩土工程学报,2009,31(2): LIU H L,ZHANGJ W,PENGJ.Ful scale model testforthe behavior ofcast in place concretelarge diameter pipe pile under lateralload [J]. Chinese Journalof Geotechnical Engineering,2009,31(2): (inChinese) [9] 孔纲强, 曹兆虎, 周航, 等. 水平荷载下扩底楔形桩承载力特性透明土模型试验 [J]. 土木工程学报,2015, 48(5): KONG G Q, CAO Z H, ZHOU H, et al. Experimental study on lateral bearing capacity of enlargedwedge shapedpileusingtransparentsoil[j]. ChinaCivilEngineeringJournal,2015,48(5): (inchinese) [10]CHOIYS,BASUD,SALGADOR,etal.Responseof lateralyloadedrectangularandcircularpilesinsoils with properties varying with depth[j].journalof Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE,2014,140(4): [11]BASU D,SALGADO R.Analysisoflateralyloaded piles with rectangular cross sections embedded in layeredsoil [J].InternationalJournalfor Numerical and Analytical Methodsin Geomechanics,2008,32: [12] 中国人民共和国住房和城乡建设部. 建筑地基基础设计规范 :GB [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2011. MinistryofHousingand Urban RuralDevelopmentof thepeople's Republicof China.Codefordesign of building foundation: GB [S]. Beijing: China Architecture & Building Press, (in Chinese) [13] 中华人民共和国建设部. 建筑桩基技术规范 :JGJ [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2008. The People s Republic of China Ministry of Construction. Technical code for building pile foundations:jgj [S ]. Beijing: China Architecture& BuildingPress,2008.(inChinese) [14] 李浩, 罗强, 张正, 等. 砂雨法制备砂土地基模型控制要素试验研究 [J]. 岩土工程学报,2014,36(10): LIH,LUO Q,ZHANGZ,etal.Experimentalstudy oncontrolelementofsandpourerpreparationofsand foundationmodel[j].rockandsoilmechanics,2014, 36(10): (inChinese) [15] 马险峰, 孔令刚, 方薇, 等. 砂雨法试样制备平行试验研究 [J]. 岩土工程学报,2014,36(10): MA XF,KONGLG,FANG W,etal.Paraleltests on preparation of samples with sand pourer [J]. ChineseJournalofGeotechnicalEngineering,2014,36 (10): (inChinese) ( 编辑胡玲 )

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PowerPoint 演示文稿第二章内力与内力图 Chapter Two Internal orces and Their Diagrams 本章基本要求 2.1 内力定义和符号规定 2.2 内力方程及内力图 2.3 梁的平衡微分方程及其应用 2.4 用奇异函数求剪力弯矩方程本章内容小结 S 2-2, S 4-2, 第

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