如學生未能以不用數的方法認出一組中少於五個物體的數量, 老師可考慮以下的方法 : 告訴我有多少? 老師出示印有 2 的點卡, 然後問學生卡上黑點的數目 ( 見練習卡 1) 把 5 份不同數量的小物件, 用 5 個盒子蓋著, 其中有兩盒是 2 的數量 老師把盒子逐一揭開, 每揭開一盒子便迅速蓋回, 再

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1 輔導策略 1. 常見的困難 不能順序數出物件的數量 常有數漏或數多的情況 不能理解的意義, 只是機械式地唸出數字, 而不知數字代表的數量 未能不用數就可以認出一組 ( 少於 5) 物件的數量 列序或排次序有困難, 甚至將數字讀錯 / 寫錯, 例如將 23 寫成 32 等 2. 技巧 考考你, 物件的數量 數簡報 2 老師用實物投映機投射出 3 件物件, 讓學生觀看 2 秒後, 迅速地關閉投映機, 學生要 依所見, 在桌面擺放相同數量的物件 老師與學生一起討論他們看到幾多件物件, 然後再投射出答案給學生對 老師出示以下圖案老師問學生有多少 再出示下圖, 然後問學生有多少 老師再問學生有多少 想一想, 圈內的點是會接近 10 還是 20 8

2 如學生未能以不用數的方法認出一組中少於五個物體的數量, 老師可考慮以下的方法 : 告訴我有多少? 老師出示印有 2 的點卡, 然後問學生卡上黑點的數目 ( 見練習卡 1) 把 5 份不同數量的小物件, 用 5 個盒子蓋著, 其中有兩盒是 2 的數量 老師把盒子逐一揭開, 每揭開一盒子便迅速蓋回, 再向學生提問 : 這些東西的數量是否與你手中的黑點數量相同? 當學生完成口頭回答後, 老師再揭開下一個盒子, 如此類推 最後, 老師揭開所有的盒子, 著學生將物件放在卡上配對數量 對能力較弱的學生, 可用相同顏色的物件和 點卡 協助, 例 : 數量為 2 的物件和 點卡 使用綠色 其餘的使用黑色 重複以上步驟, 確定 3-5 不同排列的物件數量 老師可用綠色筆把 1-5 數量的物件圈起, 著學生說出數量 數了多少個數字 ( 2 至 3 個 ) 老師帶領學生拍手三下後, 然後問學生拍了手多少次?( 重複動作直到學生熟習 ) 老師數 4,5,6, 問學生數了多少個數字? 答案是 3 ( 重複續數其他數字 ) 老師叫出 9,8,7, 然後問學生數了多少個數, 答案是 3 ( 重複倒數其他數字 ) 對能力較弱的學生, 可用手指敲打枱面或使用其他動作敲出數目, 讓學生內化, 逐步不用數手指 ) 9

3 順數 2 順數 3 及倒數 3 出示 2 + 4, 學生由大數 4 數起, 讀出 4,5,6, 答案是 6 出示 6+2, 學生指著 6, 讀出 6, 低聲數 7, 最後大數出 8 出示 6 + 3, 在卡片上一邊寫上 6, 一邊畫上 3 點 學生指著大數 6 數起, 再續數另一面的 3 點, 得出 9 ( 見練習卡 2) 6 6 "6" "7, 8, 9" 出示 6-3, 學生由 6 數倒數 6,5,4,3, 答案是 3 個別有困難的學生, 可將畫上箭頭的紙條放在尺子上 ( 如下圖 ), 然後倒數 6,5,4,3, 得出答案 一一對應與在數字概念發展中十分重要, 順數和倒數為加減運算奠定了基礎 讓學生觀察尺子上的數字及單位的間隔, 並想像數字序列 著學生指著 6, 然後閉上眼睛, 想一想下一個數字是那一個數字 使用十格板協助學生數出物件數量 (1-10) 把膠珠排成一排 ( 如下圖 10 粒一排 ) 讓學生數出 (11-20) = 10 = 12 利用節奏或身體動作來建立學生計數的印象, 例如順序 / 倒序, 用手拍出相同數目的掌聲等 10

4 運用生活經驗感受數的意義 例一 : 著學生從日曆 月曆及書本辨認 (1-30) 學習怎樣用數來表示身邊的事物 數可以用來表示數量 ( 基數 ) 順序( 序數 ) 可以用來測量 命名和編碼 數簡報 3 例二 : 請學生舉出日常生活中, 運用數字作記號的事例, 並把數字讀出來 例如 : 車牌 AB369 警員編號 PC 學號 23 戲院座位 A 24 身高 茶樓飲茶輪候籌 米 電話號碼 門牌 655B 例三 : 五個小朋友一起出外玩耍, 其中一人負責點算人數 逐一點算, 可是始終只有四個人, 這是怎麼一回事呢? 這個小朋友忘記了數自己 2 個一數 5 個一數 和 10 個一數 計數活動 多元化的情境可激發學生的學習興趣, 還可訓練他們通過觀察去發現並提出問題 例如 : 學時, 老師拿出一些紅豆給學生點算 老師與學生比賽, 看誰數得快 結果學生發現老師比自己數得快, 這是甚麼原因呢? 學生觀察到老師以 2 粒 5 粒及 10 粒一數的方法點算 老師着學生以 2 粒 5 粒及 10 粒一數, 讓他們體驗更快捷和有效的方法 比較數量 用一一對應的原則排列, 可比較兩組物品的多少 音樂椅遊戲 : 有 8 個同學參加, 只擺放 7 張椅子, 問學生為何有一位同學要離開? ( 學生答因為沒有足夠的椅子 ) 在數量不相同的組中找出一一對應的關係 ( 如 : 學生能夠做十個一組的一一對應, 表示他們對這個概念的認識相當完整了 ) 11

5 用積本 / 數粒比較數量的多少 : 圖一及圖二哪一個用較多積木塊? 哪一個用較少積木塊? ( 學生可將兩組的積木作一一對應來做比較 ) 圖一圖二 數簡報 4 數簡報 5 比較多少 利用實物認識 較多 較少 與 一樣多 把 17 粒糖, 分成三堆, 然後讓學生指出它們的分別 : 是 較多 較少 還是 一樣多 比一比 :( 請參考練習卡 7) 甲同學和三位同學各自抽取一張數字卡放於桌上每名同學將自己的數字卡與甲同學的進行比較並要說出兩個數之間的關係 : 多 或 少 了多少例如 : 甲同學有 6 個貝殼乙同學 : 我有 2 個貝殼, 我有的比較少 甲同學 其餘三位同學 ( 乙 丙及丁 ) 較少一樣多較多 12

6 使用練習卡 3-6 進行活動學生二人一組, 各抽出一張數字卡放於桌上, 各自說出自己的數比對方 多 或 少 了多少, 還是 相等? 延伸活動 : 當學生已掌握 多 少 比較後, 老師可口頭向學生簡單介紹數學符號 > < 及 = 老師可用數字卡示範一邊口頭描述 4 比 3 大, 一邊出示數學符號 > < 及 = 老師可改變圖點的大小和排列來測試學生能否分辨出數量的多少 例如 : 哪一個比較多? 利用數柱比較數字的大小 把數粒排成下圖並配上數字 (1-10) 從數柱的排列, 學生可學習 1-10 順序 ; 亦可比較數字的大小 著學生取出 2 和 5, 並說出 2 比 5 小或 5 比 2 大 一邊說 2 比 5 小或 5 比 2 大, 一邊出示數學符號 < 和 > 數字梯 用顏色協助記憶數字 比 2 大 對於 這些數, 可透過猜數遊戲來運用大一些 小一些 大得多 小得多等詞語描述它們之間的大小關係, 並用 > < 來表示 13

7 延伸活動 : 當學生已掌握 1-10 的數字順序, 老師可利用數柱教導學生掌握十個一數 老師可用數柱示範擺放不同的模式, 再讓學生自行擺放 老師若要知悉學生能否辨析 8 比 5 大, 可使用數字卡 ( 如下圖 ) 向學生提問 : 哪一個數 字的數值較大? 5 8 利用尺子上的數字來鞏固讀數和 老師向學生提問 :5 和 9 比, 誰大誰小?( 如學生有困難, 可在尺子上的 5 和 9 放上 5 粒 數粒和 9 粒數粒, 幫助學生掌握數的大小關係 ) 老師可用一把數字不完整的尺子, 供學生填數 如學生有困難, 可出示一把數字完整的尺, 幫助學生掌握數的順序和大小 14

8 1-20 的順序 連一連 開始 數工作紙 1 開始 開始 15

9 利用數線, 讓學生學習 數線通常用於幫助學生對大於 / 小於什麼之間等概念和加減法則有直觀的了解 對個別學生來說是較抽象的, 老師可用以下的方法循序漸進教導學生使用數線 用積木排成小火車, 並順序寫上 數字路軌在方格內寫上 1-10 成為數列 數軸 示意線 借助數線來找出加法的結果, 適用於大過 10 的加法 有箭頭的數線可提示順數及倒數的方向 順數 倒數 利用有數字點的數線協助學生及分辨 (1-10) 學習加法 = = 4 16

10 在下表內依次填上數, 以訓練學生順數及倒數的能力 由小至大 ( 順數 ) 由大至小 ( 倒數 ) 學生如對倒數有困難可用畫上箭頭的紙條和尺子 ( 如下圖 ) 協助 延伸活動 : 當學生已掌握 的, 老師便可利用數列, 讓學生掌握數的規律 例如:數的順序練習 0 10 ( ) ( ) ( ) 50 ( ) ( ) ( ) ( ) 100 在填寫的數中, 哪個數最接近 100? ( ) ( ) ( ) 56 ( ) ( ) 57 較接近還是 60 較接近 50 呢? ( 對個別未能掌握的學生, 可著他用手指著 50, 合上眼睛, 老師拉著學生的手, 口裡按順序數到 60, 再由 57, 數到 60, 然後問學生, 是哪一個數字較接近 60 ) 與 59 做鄰居的有哪兩個數? 老師可與學生分享 和 兩個數列各有甚麼規律? 用多種方法表示數 發展學生的數字感是十分重要, 如下圖 9 的不同表達方法 聯想和擴展

11 3. 數字的認識和書寫 a 的認識 ( 見練習卡 7) 利用數字卡協助學生熟習 1-10 各個數字 阿拉伯數字 老師可運用附件二製作圖卡 如刪除數字或以不規則的方法排列圖案, 可以幫助學生學習數量多少和大小 18

12 中國數字 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 圖像數字卡可幫助學生對數量有較具體的概念 老師亦可利用圖像卡, 讓學生透過觀察, 找出數字之間的關係, 例如 :3 比 2 多 1 2 比 3 少 1 等 ( 見練習卡 8) 19

13 b. 數字歌 數簡報 6 阿拉伯數字 你數 1, 我寫 1,1 字像枝直鉛筆 你數 2, 我寫 2,2 字像隻小鴨子 你數 3, 我寫 3,3 字像隻大耳朵 你數 4, 我寫 4,4 字像面小紅旗 你數 5, 我寫 5,5 字像個小稱鈎 你數 6, 我寫 6,6 字像個小哨子 你數 7, 我寫 7,7 字像枝小手杖 你數 8, 我寫 8,8 字像個葫蘆瓜 你數 9, 我寫 9,9 字像個小魚網 考考你 : 請猜猜我今年多少歲? 我的歲數是橫切成兩個 0, 縱切是兩個 3, 分開成兩半各是 4 ( 答案是 8 歲 ) 20

14 中國數字 ( 請參考練習卡 8) 一 六 二 七 三 八 四 九 五 十 一 一字像條長麵包 六 拿著滑板去滑浪 二 二條香腸排排放 七 七號教堂多人去 三 三條香腸香噴噴 八 阿爺有撇八字鬚 四 可憐阿四無得食 九 齊吃美食九大簋 五 天花地板一起抹 十 十全十美最開心 21

15 c 的寫法 ( 請參考第 頁 ) 如書寫文字般, 書寫數字需要肌肉協調控制及模擬動作等精細技巧, 有讀寫困難的學生需要透過各種方式練習書寫數字 利用黏土或麵粉扭捏出數字 在沙 鹽 沙紙上寫數字 辨認數字 在 1-10 中, 有直線的數字是 : 1, 在 1-10 中, 有曲線的數字是 : 2, 在 1-10 中, 有直線和曲線的數字是 : 如學生容易混淆數字的字形, 可參考以下方法 用手號記 2,3,5,7,9 的形狀 ( 可用塑膠數字著學生沿數字邊觸摸, 加強學生對字型的感覺 ) 用符號標示起筆點 ( 見練習卡 9)

16 讓學生製作卡片進行數字配對活動, 或數字記憶遊戲, 也可讓他們模擬製作商店的價格標籤, 快餐店的價目表 著學生把有正確數字的小卡片放進標有 1-20 數字號碼的盒子裡 填一填 : 把 10 個中國數字順序填上 片 片 片, 片 片 片 片 片無數片, 飛入梅花看不見 ( 北宋林和靖 ) 備註 : 留意課本及工作紙的打印, 數字的大小要統一, 不要因為圖形小就把數字寫得小, 而圖形大就把數字寫得大 23

17 d. 寫一寫, 再畫出相同數量的物件 數簡報 7 從上而下, 稍向左傾斜 1 像枝筆 2 像小鴨 從田字格左上角起筆 3 像枝筆 3 的兩個半圓在右邊, 開口向左, 一筆寫成 4 像小旗 先寫, 後寫 5 像小鈎多一橫 從上而下, 加小鈎, 頂部多一橫 24

18 6 像哨子 從田字格左上角向下彎, 下面的小圈要圓滑 7 像手杖 從田字格左上角向右起筆 8 像葫蘆 從田字格右上角起筆, 像小圈連大圈 從田字格右上角起筆, 向左畫一小圈 ( 要圓滑 ), 向下畫一斜線 ( 稍向左 ) 9 像鎚子 從上而下, 從左到右, 一筆寫成, 起筆處和收筆處要相連,0 字寫得要 圓滑, 不能有角 0 像雞蛋 25

19 e. 鞏固活動 活動一 : 詞彙目的 : 讓學生熟習的詞彙工具 : 數字卡及詞彙卡使用方法 : 學生輪流抽出一張詞彙或數字卡, 然後依卡片上的詞彙或數字卡擬題或說故事 例如 : 甲抽出 順數 1 詞彙卡 乙手上的數字卡是 4 乙說從 4 順數 1 是 5 乙先將 1 至 10 的數字卡順序排列在桌上, 甲抽出一張詞彙卡, 例如 雙數, 乙便將所有雙數的數字抽出來 順數 1 倒數 2 多 1 順數 2 倒數 1 雙數 較多較少單數 少 1 一樣多多 26

20 數字卡 ( 請參考練習卡 1-3) 27

21 活動二 : 透過遊戲和活動, 協助學生了解和運用的詞彙 數字大富翁 ( 請參考附件一 ) 學生兩人一組, 各執一棋子, 輪流擲骰子一次 起點開始依骰子上的點數向前行, 若停在 命運格 可抽取 命運 卡一張 ; 若停在 機會格 則抽取 機會 卡一張, 依卡片上的指示, 把棋子放在正確的位置上 最先到達 100 的同學為勝方 數字大富翁 機會卡 命運卡 起點

22 4. 0 的概念 a. 0 的認識 0 表示沒有 例如 : 盒子裏一件東西也沒有, 就可 以用 0 來表示 表示數位 在十進制中,0 有佔位值作用 例如: 中的 0 就表示它佔據了某一個數位 0 表示起點 例如 : 尺上的 0 刻度在 1 的前面, 表示起點 b. 10 的認識 兩個數字可組成一個新的數例如: 0 表示一個物體都沒有或表示起點 1 和 0 比 9 小 但 1 和 0 聯合起來, 組成 10,10 比 9 大 29

23 c. 整數的讀法 原則 讀數要從高位到低位 ( 從左至右 ) 順序讀 例如 : 62 讀作六十二 124 讀作一百二十四 4311 讀作四千三百一十一 一個數的中間有一個 0 或連續有幾個 0, 都只讀出一個零 數末的 0 都不用讀 例如 : 7005 讀作七千零五 讀作二萬三千零九十 常見的困難 學生把 34 讀作 43 用顏色作提示 : 綠色代表 十位, 紅色代表 個位, 例如 使用助憶法記位值 : 教導學生用過馬路的規則, 過馬路, 綠燈開始行, 紅燈停 來聯想兩位數的讀法, 如上圖看到綠色 十位 和紅色 個位, 就讀出 34 未能讀出位值例如 : 將二百一十一讀成二一一 重複 / 漏讀中間的零位值例如 : 7005 讀作七千零百零十五 2046 讀作二千四十六 讀錯位值例如 :3046 讀作三千零四百六輔導方法 : 使用位值表協助學生正確地寫出及讀出數字 211 百十個

24 d. 整數的寫法 原則 書寫阿拉伯數字時毋須寫出它的位值 例如 : 二百三十四寫作 234 常見的困難 混淆讀數與寫數的規則例如 : 將二百一十一寫成 輔導方法 : 使用位值表提醒學生寫數原則 認識數中間有 0, 表示佔位和表示沒有百十個 讀作 一百一十二 寫作 112 讀作 百十個 寫作 讀作 百十個 寫作 31

25 5. 活動 a. 練習順數和倒數 從 77 開始, 順工作紙 2 從 55 開始, 倒數 從 198 開始, 數到 201 從 998 開始, 數到 1001 b. 看 用鉛筆把糖果每兩粒圈起來, 並數一數共有糖果多少粒? 用顏色筆把糖果每五粒圈起來, 並數一數共有糖果多少粒? 哪一種方法可以較快得出糖果總數? 想一想, 還有沒有其他方法可以更快得出糖果總數? 備註 : 對個別有困難的學生, 宜用 20 粒讓他們學習數, 也可用一堆是 1 粒, 一堆是 10 粒及一堆是 100 粒, 讓他們分辨三組數量的多少 c. 利用幾個一數的方法來學習 對學生來說, 掌握 的規律是很重要的 這樣可以較快數到較大數值, 亦可學到進位的原理 數實物 : 以 5 個一數, 或把物件以 5 個一行, 排成長方形來計算 排成長方形來計算的方法 : 所以, 總數是 , 再加上 3, 即是 23 32

26 認識雙數單數 將數粒分別排成下圖, 排一粒時, 就說出 1 是單數, 再多放一粒, 就說出 2 是雙數, 又再多放一粒, 就說出 3 是單數, 學生透過排列數粒, 分辨出 10 以內的雙數和單數 圖一 1 單數 2 雙數 3 單數 4 雙數 5 單數 圖二 1 單數 2 雙數 6 雙數 9 單數 3 單數 7 單數 4 雙數 10 雙數 5 單數 8 雙數 在學習加法時, 可用這些圖形進一步認識兩個雙數相加是雙數 兩個單數相加是雙數等 + = 33

27 使用數字表分辨出雙數和單數 老師著學生把第 和 10 行塗上顏色, 完成後, 讓學生透過觀察, 說出一個 數的最後的數字是 和 8 就是雙數 ( 老師補充無論數的大小 ), 而最後的數字 是 和 9 就是單數 試一試 : 請將 (1)-(8) 題的個位數圈起, 然後說出是雙數還是單數 (1) 14 (2) 19 (3) 35 (4) 71 (5) 103 (6) 226 (7) 346 (8) 200 找一找 : 生活中雙單數的物件 34

28 使用數字表練習 5 個一數 10 個一數 從 34 開始,10 個 10 個順數 從 100 開始,10 個 10 個倒數

29 6. 認識數字規律 認識生活中的物件的擺放規律 老師指導學生有系統地排列筆盒中的文具 ( 例如筆 間尺 橡皮膠 筆刨 萬字夾等 ), 並說明所建立的規律 經過多次練習後, 老師可協助學生把這些規律記錄下來 例如: 排列的規律為: A A B A A B 探索生活中涉及數字規律的例子在日常生活中, 哪些活動有固定的形式和規則? 瓶上顯示吃藥的時間是:每隔 小時服一次 陳大文醫生四小時一次 斑馬線由 色和 色相間而成 36

30 把數字按不同的規律排列老師可利用點數卡 ( 背面寫上數字 ), 引導學生有系統地排列, 展現不同的規律, 並把數工作紙 3 規律記錄下來 例如 : 數字排列的規律為: 使用十行表要求學生在十行表中 ( 見第 34 頁 ): 依次序由 , 以及隨後的 , 每逢 3 和 6 的跳數著上顏色, 並在完成後看看已著色的規律 從日常生活中認識數字編號 例如 : 你會在哪裡看到數字? 電話簿的電話號碼, 書或雜誌的頁數 例如 : 你會在何時使用數字來記事? 分派餅乾, 填寫學號, 買衣服要分碼 ( 例如大 中 細碼 ), 買鞋子也要分大小碼 ( 例如 32 號 5 號 ) 37

31 數之樂 : 小學生數學輔助教材 利用十行表讓學生複習 100 以內數的認識, 並找出數的規律 數簡報 8 老師運用簡報 8 引導學生仔細觀察表格, 並說出以下規律 : 每行有 個數, 前一個比後一個少 每列有 個數, 下一個比上一個多 右斜看發現下一個數比上一個數多 左斜看發現上一個數比下一個數少 數一數, 一位數有 個, 二位數有 個, 三位數有 個等 38

32 7. 估算概念 對年紀較小的學生來說, 估算是一個較為困難的課題 估算時, 我們應將思考重點放在數及運算的意義上 利用簡單估算所得的數, 可幫助學生發展數的概念 估算具有靈活和直覺的特質 估算活動中使用的詞彙包括 : 大約 接近 比 大 比 小 少於 介於 和 之間 大概 什麼情況下才需要估算? 例一 : 飲茶結賬估計每人要付多少錢 例二 : 估算家中每季的煤氣費 ( 約 元 ) 例三 : 在超級市場購物時, 估算有沒有足夠金錢付賬 例四 : 成年人的高度約 厘米 例五 : 大門約有 米高 例六 : 一包糖果約有多少粒? 估算涉及策略的選取和對數字的判斷 估算技巧與心算和數感相關 使用接近原數的 較易計算數字 來簡化估算 例 :28 225, 可使用 = 4000, 或 估算 要求學生作出 以上或以下 的估算 例如 : 糖 1 包售 7 元 5 角, 買 7 包糖要付多於 50 元還是少於 50 元呢? 7 7.5; 可使用 7 7 或 7 8 之間估算 使用實物幫助學生估算 例如 : 樹枝大約有 2 支鉛筆那樣長 哪個較接近? 例如 : 和 哪個算式的和較接近 10 39

33 數之樂 : 小學生數學輔助教材 8. 估算活動 利用日常發生的事來協助學生認識時間的長短 老師的身高比 2 米多還是少呢? 判斷句子的合理性 爸爸有 5 米高 ( 爸爸能有 5 米高嗎?) 我的年紀比哥哥小 估黑豆 老師拿出一盒黑豆 (99 粒 ), 讓學生觀看一分鐘後估測 學生寫下自己估計的黑豆數量, 然後說出估計的數字, 再找出最多同學估計的數字 結果 : 估值從 開始到 出現最多次的估值是 購物遊戲玩具店陳列各式商品, 售價如下 : 洋娃娃足球小狗 19 元 16 元 25 元 媽媽給了小明 50 元買玩具, 小明想買一個洋娃娃和一個足球, 他有足夠的款項買這 兩樣東西嗎? 請說出你的答案 參考答案 : 他有足夠的款項 因為一個洋娃娃少於 20 元, 一個足球亦少於 20 元, 兩種東西合起來必定少於 40 元 40 比 50 小, 因此, 他有足夠的款項 40

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