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1 通 讯 CUMCM Newsletter 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 组 织 委 员 会 主 办

2 创 新 意 识 团 队 精 神 重 在 参 与 公 平 竞 争 目 录 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 赛 区 组 委 会 工 作 条 例 ( 试 行 稿 ) (1) 附 : 赛 区 年 度 工 作 报 表 (2) 首 届 命 题 研 讨 会 在 上 海 举 行 (3) 附 : 两 篇 发 言 稿 摘 登 (3) 我 国 学 生 参 加 2004 年 美 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 (MCM) 和 交 叉 学 科 建 模 竞 赛 (ICM) 情 况 简 介 (5) 首 届 全 国 大 学 生 电 工 数 学 建 模 竞 赛 圆 满 结 束 (8) 附 : 首 届 全 国 大 学 生 电 工 数 学 建 模 竞 赛 赛 题 (8) 以 数 学 建 模 竞 赛 为 载 体, 培 养 高 素 质 优 秀 人 才 成 都 电 子 科 技 大 学 (10) 2003 年 成 都 电 子 科 大 数 模 竞 赛 题 : 货 运 公 司 的 收 益 问 题 (11) 2004 年 成 都 电 子 科 大 数 模 竞 赛 题 : 通 过 指 纹 图 谱 进 行 分 类 与 识 别 (12) 重 庆 工 学 院 数 学 建 模 竞 赛 组 织 情 况 一 览 重 庆 工 学 院 (12) 数 学 建 模 之 心 得 体 会 刘 盾 (14) 交 流 活 动 简 讯 何 勇 (15) 数 学 建 模 初 级 教 程 目 录 (15) 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 通 讯 征 稿 启 事 ( 封 底 )

3 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 赛 区 组 委 会 工 作 条 例 ( 讨 论 稿 ) 经 全 国 组 委 会 认 真 讨 论, 并 发 至 各 赛 区 组 委 会 征 求 意 见, 现 将 修 订 后 的 试 行 稿 公 布 如 下, 从 今 年 起 试 行 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 组 委 会 2004 年 6 月 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 赛 区 组 委 会 工 作 条 例 ( 试 行 稿 ) 2004 年 6 月 为 了 推 动 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 持 续 健 康 地 发 展, 健 全 和 规 范 赛 区 组 委 会 的 组 成 和 职 责, 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 组 委 会 根 据 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 章 程 和 每 年 竞 赛 的 运 行 情 况, 在 总 结 各 赛 区 组 委 会 工 作 经 验 的 基 础 上, 制 订 如 下 工 作 条 例 第 一 条 组 委 会 的 组 成 1. 根 据 竞 赛 章 程 第 四 条 的 有 关 规 定, 赛 区 组 委 会 由 省 ( 市 自 治 区 ) 教 育 厅 ( 教 委 ) 工 业 与 应 用 数 学 学 会 和 本 地 主 要 院 校 选 派 代 表 组 成, 报 全 国 组 委 会 备 案 ; 赛 区 组 委 会 每 届 任 期 4 年 2. 赛 区 组 委 会 设 主 任 1 人, 副 主 任 1~3 人, 委 员 若 干 人, 秘 书 长 1 人 ( 可 兼 任 ); 主 任 和 秘 书 长 任 期 原 则 上 不 要 超 过 两 届 3. 赛 区 组 委 会 要 定 期 召 开 会 议, 讨 论 布 置 工 作 第 二 条 评 阅 工 作 1. 选 择 作 风 公 正 工 作 认 真 在 应 用 数 学 领 域 有 一 定 造 诣 的 专 家 构 成 专 家 库 ; 每 年 评 阅 时 应 由 赛 区 组 委 会 集 体 讨 论 决 定, 从 专 家 库 中 聘 请 若 干 专 家 组 成 评 阅 组, 并 指 定 组 长 ; 评 阅 组 成 员 应 具 有 一 定 的 代 表 性, 不 要 集 中 在 少 数 院 校 也 可 根 据 需 要 组 成 专 门 的 专 家 委 员 会, 负 责 评 阅 工 作 2. 对 评 阅 组 的 评 阅 结 果 进 行 全 面 的 复 核 与 认 定, 确 定 提 交 全 国 评 阅 的 优 秀 论 文 名 单 及 获 得 赛 区 奖 的 名 单 ; 对 提 交 全 国 评 阅 的 论 文 要 进 行 严 格 的 审 查, 审 查 形 式 由 各 赛 区 自 行 确 定 ; 不 把 内 容 格 式 雷 同 的 论 文 提 交 全 国 评 阅 ; 严 肃 处 理 评 阅 中 发 现 的 违 纪 情 况 3. 根 据 具 体 情 况 自 主 决 定 评 阅 方 式, 可 在 本 赛 区 评 阅 或 几 个 赛 区 联 合 评 阅 ; 可 自 行 确 定 本 赛 区 评 奖 的 等 级 设 置 4. 指 导 教 师 一 般 不 能 参 与 评 阅 工 作, 不 得 已 时 必 须 采 取 有 效 的 回 避 措 施 第 三 条 组 织 工 作 1. 每 年 组 织 本 地 学 校 的 竞 赛 报 名 工 作, 自 行 确 定 本 赛 区 院 校 报 名 的 规 模 ; 在 全 国 组 委 会 规 定 日 期 前 按 照 统 一 格 式 提 交 报 名 表, 交 纳 报 名 费 2. 按 照 竞 赛 章 程 和 全 国 组 委 会 的 规 定, 在 竞 赛 期 间 采 取 有 效 措 施, 加 强 纪 律 监 督, 督 促 学 生 严 格 按 照 规 定 参 赛 ; 严 肃 认 真 处 理 直 接 收 到 的 和 从 全 国 组 委 会 转 来 的 投 诉 3. 及 时 举 办 赛 区 的 颁 奖 大 会, 表 彰 竞 赛 优 胜 者 和 组 织 工 作 优 秀 的 院 校 4. 按 时 向 全 国 组 委 会 提 交 年 度 工 作 报 表 ; 申 请 赛 区 组 织 工 作 优 秀 奖 时 应 按 时 提 交 工 作 报 告 第 四 条 其 他 工 作 1. 积 极 配 合 全 国 组 委 会 征 集 赛 题 ; 选 派 骨 干 成 员 参 加 全 国 评 阅 专 家 组 ; 按 规 定 参 加 各 赛 区 负 责 人 工 作 会 议 暨 全 国 颁 奖 仪 式 ; 完 成 全 国 组 委 会 布 置 的 相 关 工 作 2. 结 合 实 际 情 况 举 办 教 师 培 训 研 讨 班 ; 加 强 与 其 它 赛 区 的 联 系 和 交 往 ; 推 动 数 学 建 模 与 教 学 改 革 的 有 机 结 合 3. 积 极 向 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 通 讯 投 稿, 收 到 通 讯 后 及 时 下 发 至 院 校 ; 赛 区 组 委 会 秘 书 长 ( 或 指 定 专 人 ) 应 经 常 查 阅 全 国 组 委 会 的 网 页, 并 随 时 保 持 与 全 国 组 委 会 联 系 的 电 子 邮 箱 的 有 效 和 畅 通 ; 有 条 件 的 赛 区 组 委 会 可 建 立 网 站, 以 沟 通 信 息 4. 采 取 各 种 形 式 进 行 宣 传, 扩 大 竞 赛 在 社 会 上 的 影 响 ; 积 极 争 取 社 会 各 界 的 资 助 1

4 附 件 本 条 例 第 三 条 第 4 款 年 度 工 作 报 表 的 具 体 内 容 年 度 工 作 报 表 应 于 每 年 10 月 31 日 前 用 以 下 表 格 形 式 以 电 子 邮 件 方 式 提 交 到 指 定 邮 箱 赛 区 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 年 度 工 作 报 表 1 报 名 参 赛 总 队 数 ( 甲 组 / 乙 组 ) 参 赛 总 校 数 ( 甲 组 / 乙 组 ) 其 中 乙 组 指 参 赛 队 均 为 乙 组 的 学 校 2 评 阅 评 阅 论 文 总 数 ( 甲 组 / 乙 组 ) 评 阅 起 止 时 间 评 阅 专 家 组 人 数 评 阅 组 组 长 姓 名 单 位 邮 编 电 话 3 监 督 形 式 : 组 委 会 成 员 巡 视 ; 各 院 校 互 派 巡 视 员 违 纪 : 无 ; 有 ( 处 理 情 况 ) 4 颁 奖 上 年 度 颁 奖 大 会 时 间 地 点 : 5 培 训 培 训 研 讨 班 工 作 会 议 时 间 地 点 人 数 等 : 6 组 委 会 组 委 会 开 会 时 间 人 数 : 组 委 会 成 员 有 无 变 动 及 变 动 情 况 : 7 其 他 其 他 有 特 色 的 活 动 或 其 他 需 要 说 明 的 问 题 : 负 责 人 ( 姓 名 单 位 电 话 ): 制 表 人 ( 姓 名 单 位 电 话 ): 制 表 日 期 : 2

5 提 高 赛 题 质 量 促 进 竞 赛 健 康 发 展 首 届 命 题 研 讨 会 在 上 海 举 行 为 进 一 步 提 高 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 的 命 题 质 量, 总 结 十 多 年 来 我 国 赛 题 的 优 缺 点, 研 讨 美 国 MCM 和 ICM 的 赛 题, 全 国 组 委 会 于 2004 年 5 月 14 日 至 16 日 在 上 海 举 办 了 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 命 题 研 讨 会, 多 年 来 对 赛 题 做 出 较 大 贡 献 做 过 深 入 研 究 的 教 师, 及 全 国 组 委 会 成 员 共 20 余 人 参 加 了 会 议 会 议 主 题 是 : 结 合 我 国 国 情, 通 过 对 历 年 我 国 和 美 国 赛 题 的 分 析 和 评 估 ( 包 括 师 生 的 反 映 ), 探 讨 怎 样 命 题 才 能 真 正 确 保 赛 题 基 础 性 ( 学 生 能 得 到 训 练 ) 实 用 性 和 创 造 性 ; 提 供 可 能 的 命 题 方 向 和 素 材 每 个 与 会 者 都 事 先 做 了 准 备, 会 上 争 相 发 言, 不 少 人 多 次 发 言, 讨 论 非 常 热 烈, 也 有 不 同 看 法 的 争 论, 现 将 部 分 与 会 者 的 观 点 整 理 如 下 : 我 国 赛 题 在 实 践 性 和 多 样 性 方 面 做 得 不 错, 能 及 时 反 映 社 会 的 热 点 问 题 赛 题 应 是 实 际 题 目, 不 是 数 学 应 用 题, 尽 量 原 汁 原 味, 少 做 加 工, 创 造 性 是 逼 出 来 的 我 们 的 多 数 题 目 以 算 法 为 中 心, 优 化 题 偏 多, 随 机 题 目 偏 少 ; 不 要 担 心 做 不 出 来, 即 使 10% 交 不 了 卷 也 没 有 关 系 ; 不 必 担 心 赛 区 没 有 评 阅 能 力 在 题 目 的 表 述 上 应 该 看 来 是 在 做 一 件 事, 而 不 是 做 一 道 题 过 分 强 调 了 结 果 的 正 确 性, 越 来 越 死, 易 粗 一 点, 难 一 点 题 目 已 经 给 了 条 件, 所 以 自 己 做 假 设 不 重 要 ; 题 目 表 述 有 清 晰, 不 要 考 语 文 题 目 的 形 式 内 容 工 具 答 案 都 要 再 开 放, 要 让 非 数 学 界 人 士 参 加 不 妨 一 道 题 更 开 放, 另 一 题 入 门 容 易 些, 照 顾 两 方 面 活 一 点, 难 一 点, 能 够 下 手, 拉 开 档 次 ; 题 目 不 希 望 出 现 二 义 开 放 性 应 体 现 在 题 目 的 形 式 内 容 用 的 工 具 答 案, 以 及 命 题 人 的 圈 子 各 方 面 开 放 性 可 体 现 在 没 有 解 决 换 未 完 全 解 决 的 问 题, 创 造 性 表 现 在 模 型 方 面 ( 新 的, 部 分 改 进 的 ) 及 方 法 方 面 ; 提 高 对 创 造 性 加 分 的 比 重 开 放 性 要 适 当, 要 考 虑 到 大 部 分 中 小 学 校 学 生 的 现 状 注 意 优 秀 论 文 的 导 向, 不 能 过 分 依 赖 计 算 机 许 多 教 师 还 对 可 能 的 命 题 方 向 提 供 了 有 益 的 建 议 附 : 两 篇 发 言 稿 摘 登 一. 与 美 国 数 学 建 模 竞 赛 相 比, 我 们 的 题 目 显 得 死 板, 各 种 假 设 几 乎 都 不 需 学 生 来 做, 当 然 目 的 是 卷 子 好 批, 根 据 题 意 建 立 的 模 型 几 乎 是 千 篇 一 律 的, 所 用 到 的 思 想 与 方 法 几 乎 都 是 预 想 之 中 的 竞 赛 的 好 结 果 总 是 用 数 量 化 的 形 式 给 出 的, 即 有 一 个 好 的 数 值 结 果 这 些 严 重 地 束 缚 了 学 生 的 手 脚, 难 怪 有 的 网 站 上 有 人 说 参 加 中 国 建 模 竞 赛 要 摸 清 出 题 人 的 思 路, 才 能 获 得 好 成 绩 ; 而 参 加 美 国 竞 赛 要 有 好 的 想 法, 即 Good idea, 浙 大 有 人 在 网 上 发 帖 子 : 参 加 国 内 竞 赛 获 好 成 绩 的 队 在 美 国 竞 赛 面 前 不 一 定 是 强 者 中 国 的 题 目 背 后 一 定 有 一 番 繁 重 的 运 算, 所 以 软 件 的 使 用 非 常 重 要, 如 果 掌 握 了 几 种 重 要 的 软 件 的 使 用, 取 得 好 成 绩 就 是 易 如 反 掌 之 事 而 美 国 竞 赛 的 诀 窍 却 不 好 找, 谁 也 不 能 保 证 在 任 何 问 题 面 前 总 有 好 主 意 闪 光 的 想 法 当 然 我 也 不 认 为 美 国 的 方 法 就 对, 这 是 由 不 同 的 目 的 导 致 的, 也 许 我 们 是 对 的 我 们 的 竞 赛 题 目 单 纯 是 为 了 竞 赛 而 设 计 的 题 目, 竞 赛 之 后 的 优 秀 论 文 对 社 会 没 有 贡 献, 只 不 过 做 了 一 次 练 习, 所 以 题 目 的 参 考 答 案 必 须 是 赛 前 做 出 的, 也 就 是 在 已 解 决 了 的 领 域 中 找 寻 问 题 而 出 题 目, 既 要 难 度 适 当, 工 作 量 适 当, 又 要 算 法 没 有 公 开, 还 要 有 比 较 容 易 的 评 价 标 准 及 比 较 好 的 一 个 参 考 答 案, 才 能 出 一 道 题 这 样 做 将 路 越 走 越 窄, 使 得 我 们 的 出 题 越 来 越 困 难, 就 拿 我 来 说, 脑 子 里 有 许 多 问 题, 但 是 能 写 出 好 的 参 考 答 案 的 只 有 两 三 个, 真 正 能 整 理 出 一 个 题 目 来 还 要 做 很 大 的 努 力 大 量 的 问 题 只 有 想 法, 还 不 一 定 有 适 当 的 数 据, 如 果 做 为 给 美 国 竞 赛 出 题, 那 些 问 题 都 能 用, 而 在 中 国 不 行 据 我 所 知 美 国 竞 赛 有 五 家 赞 助 商, 他 们 提 供 一 些 自 己 的 真 正 的 问 题, 通 过 竞 赛 免 费 征 解, 实 际 上 竞 赛 3

6 是 一 种 商 业 行 为, 如 果 获 特 等 奖, 一 定 是 闪 光 的 想 法 被 采 纳 了, 我 想 对 M H 奖 的 评 比 可 能 不 是 那 么 公 平 的 起 码 不 像 中 国 的 各 奖 项 那 么 公 平 SCI,EI 检 索 的 文 章 实 际 上 都 是 为 外 国 人 服 务 的, 国 内 不 该 看 那 么 重 如 果 用 开 放 式 的 题 目, 很 容 易 拉 来 赞 助, 将 形 成 良 性 循 环 我 们 能 否 也 出 Open end 形 的 题 目 呢? 哪 怕 是 向 这 个 方 向 走 出 几 步, 比 如 试 验 性 地 先 出 一 道 比 较 开 放 的 题 目, 让 学 生 们 有 更 大 的 思 考 空 间, 更 充 分 地 发 挥 他 们 的 聪 明 想 象 力 我 觉 得 这 是 发 展 方 向 当 然 最 大 的 难 度 是 两 级 批 卷, 这 将 对 我 们 的 评 卷 队 伍 做 极 大 的 考 验, 当 然 首 先 需 要 有 健 全 的 各 级 组 委 会 开 放 问 题 有 许 多 好 处,1 肯 定 没 有 算 法 已 被 公 开 的 问 题, 学 生 不 可 能 查 到,2 可 拉 到 赞 助, 不 像 高 教 社 那 样 的 间 接 赞 助 而 是 直 接 的 赞 助,3 对 学 生 的 挑 战 性 更 强, 这 是 面 临 的 真 问 题,4 优 秀 论 文 将 提 供 某 实 际 课 题 许 多 新 的 想 法, 对 我 国 的 科 技 界 将 有 很 大 贡 献,5 知 名 度 会 更 加 增 大, 大 学 生 都 可 为 填 补 国 内 空 白 努 把 力, 更 多 的 学 者 专 家 会 关 注 我 们 的 竞 赛, 改 善 如 今 的 纸 上 谈 兵 的 状 态,6 题 目 来 源 大 增, 不 必 少 数 人 绞 尽 脑 汁 地 设 计 题 目 了 另 外 可 先 试 行 A B C 三 题,C 为 Open end 型 一 旦 进 入 良 性 循 环, 采 用 open end- 社 会 更 关 注 - 更 多 的 问 题 来 找 我 们 -, 事 情 就 好 办 了, 开 始 总 有 些 阻 力 的 如 果 总 是 用 有 答 案 的 问 题, 路 将 越 走 越 窄, 最 后 将 无 题 可 出 吸 引 非 数 学 人 士 进 入 组 委 会, 增 加 组 委 会 的 战 斗 力, 题 目 将 更 实 际 采 用 open end 后 重 思 路, 轻 结 果, 强 调 建 模, 而 不 强 调 解 模 型 为 了 避 免 教 师 投 入, 建 议 出 题 不 要 太 靠 近 某 个 现 有 模 型, 这 样 教 师 的 作 用 就 不 大 不 要 过 分 强 调 计 算, 重 在 建 模 不 只 注 重 最 优 化 模 型, 更 注 重 模 型 的 最 优 化 二. 随 着 数 学 建 模 竞 赛 的 深 入 开 展, 竞 赛 的 规 模 越 来 越 大, 竞 赛 的 水 平 也 在 不 断 地 提 高, 竞 赛 水 平 的 提 高 主 要 体 现 在 赛 题 水 平 的 提 高, 而 赛 题 的 水 平 主 要 体 现 在 赛 题 的 综 合 性 实 用 性 创 新 性 即 时 性, 以 及 多 种 解 题 方 法 的 创 造 性 灵 活 性 等, 特 别 是 给 参 赛 者 留 有 很 大 的 发 挥 创 造 的 想 象 空 间 纵 览 12 年 的 24 个 赛 题, 我 们 可 从 不 同 的 角 度 作 些 简 单 的 分 析 1 从 问 题 的 实 际 意 义 分 析 从 实 际 问 题 的 角 度 大 体 上 可 以 分 为 工 业 农 业 工 程 设 计 交 通 运 输 经 济 管 理 生 物 医 学 和 社 会 事 业 等 七 个 大 类 工 业 类 : 电 子 通 信 机 械 加 工 与 制 造 机 械 设 计 与 控 制 等 行 业 共 有 8 个 题, 占 33.3% 农 业 类 :1 个 题, 占 4% 工 程 设 计 类 :3 个 题, 占 12.5% 交 通 运 输 类 :3 个 题, 占 12.5% 经 济 管 理 类 :2 个 题, 占 8.3% 生 物 医 学 类 :4 个 题, 占 16.7% 社 会 事 业 类 :3 个 题, 占 12.5% 注 : 有 的 问 题 属 于 交 叉 的, 或 者 是 边 缘 的 另 外, 具 有 即 时 性 的 问 题 有 7 个 :1993B 1998B 2000A 2000B 2001B 2002B 2003A, 对 于 即 时 性 的 问 题 往 往 都 会 产 生 一 定 社 会 效 应 和 应 用 价 值 2 从 问 题 的 解 决 方 法 上 分 析 从 问 题 的 解 决 方 法 上 分 析, 涉 及 到 的 数 学 建 模 方 法 有 几 何 理 论 组 合 概 率 统 计 分 析 优 化 方 法 图 论 网 络 优 化 层 次 分 析 插 值 与 拟 合 差 分 方 法 微 分 方 程 排 队 论 模 糊 数 学 随 机 决 策 随 机 模 拟 灰 色 理 论 神 经 网 络 时 间 序 列 机 理 分 析 等 方 法 用 的 最 多 的 方 法 是 优 化 方 法 和 概 率 统 计 的 方 法, 用 到 优 化 方 法 的 共 有 16 个 题, 占 总 数 的 66.7%, 其 中 整 数 规 划 两 个, 线 性 规 划 两 个, 非 线 性 规 划 12 个, 多 目 标 规 划 两 个 其 次 是 概 率 统 计 方 法 的 有 12 个 题, 4

7 占 50%, 几 乎 是 每 年 至 少 有 一 个 题 目 用 到 概 率 统 计 的 方 法 另 外, 用 到 图 论 与 网 络 优 化 方 法 的 问 题 有 4 个 ; 用 到 层 次 分 析 方 法 的 问 题 有 3 个 ; 再 有, 用 到 插 值 拟 合 的 问 题 有 2 个, 神 经 网 络 的 2 个 机 理 分 析 方 法 和 随 机 模 拟 都 多 次 用 到, 其 它 的 方 法 都 至 少 用 到 一 次 大 部 分 题 目 都 可 以 用 两 种 以 上 的 方 法 来 解 决, 即 综 合 性 较 强 的 题 目 有 17 个, 占 70.8% 3 几 点 想 法 根 据 以 上 对 问 题 的 分 析, 我 有 以 下 几 点 想 法 : (1) 能 否 收 集 采 用 一 些 政 治 社 会 经 济 和 军 事 领 域 的 问 题, 更 贴 近 大 学 生 的 问 题, 特 别 是 发 生 在 人 们 身 边, 与 人 们 的 生 活 息 息 相 关 的 问 题, 以 及 人 们 关 心 热 点 问 题 等 (2) 选 题 要 尽 量 考 虑 即 时 性 时 效 性 综 合 性 和 开 放 性 (3) 从 建 模 方 法 的 使 用 上, 应 有 必 要 考 虑 一 些 新 的 方 法, 或 用 的 较 少 的 方 法 应 用 问 题, 也 可 以 进 一 步 研 究 探 讨 一 些 新 的 建 模 方 法 和 应 用 问 题 (4) 关 于 参 考 解 答 问 题 : 作 为 命 题 过 程 中 需 要 有 一 个 可 行 的 解 决 方 案, 但 在 评 卷 中 不 要 给 详 细 解 答, 尤 其 不 要 给 不 唯 一 的 数 值 结 果, 只 简 略 给 出 问 题 可 能 的 解 决 方 法 思 想 关 键 点 难 点, 或 关 键 步 骤 为 好 我 国 学 生 参 加 2004 年 美 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 (MCM) 和 交 叉 学 科 建 模 竞 赛 (ICM) 情 况 简 介 表 一 2004 年 MCM/ICM 参 赛 队 数 分 类 统 计 参 赛 总 队 数 参 赛 国 家 数 参 赛 队 数 按 学 校 类 型 分 参 赛 队 数 按 国 家 分 大 学 中 学 美 国 中 国 其 他 参 赛 队 数 按 题 型 分 参 赛 队 数 按 获 奖 级 别 分 AB(MCM) C(ICM) O M H P AB,4C 61AB,26C 159AB,51C 372AB,62C 说 明 : O = Outstanding, 特 等 奖 之 意, 其 论 文 发 表 在 The Journal of Undergraduate Mathematics and Its Applications(UMAP) 上 ;M = Meritorious, 一 等 奖 之 意 ;H = Honorable Mention, 二 等 奖 之 意 ; P = Successful Participation, 成 功 参 赛 奖 之 意 ;A = MCM A 题 ;B = MCM B 题 ;C = ICM. 表 二 中 国 学 生 获 奖 情 况 统 计 (A 题 :8M, 28H, 71P; B 题 :9M, 58H, 123P; C 题 :1O, 20M, 38H, 42P) 学 校 Institution A B C 安 徽 理 工 大 学 Anhui Univ.Tech. &Sci. P PP 安 徽 大 学 Anhui University PPPP H 北 航 大 学 Beihang Univ. PPP PP 北 京 林 业 大 学 Beijing Forestry Univ. P MH 北 京 理 工 大 学 Beijing Institute of Technology HP HP P 北 京 交 通 大 学 Beijing Jiaotong University P PPPPP HHPPPP 北 京 物 资 学 院 Beijing Materials Inst. P PPP 北 京 师 范 大 学 Beijing Normal Univ. P HPPP 北 京 化 工 大 学 Beijing Univ. of Chemical Tech. HPP H MHP 5

8 北 京 邮 电 大 学 Beijing Univ. Of Posts & Comm. HH HP MMP 北 京 工 业 大 学 Beijing Univ. of Technology PP HHP HP 中 南 大 学 Central South University P HPP 中 国 农 业 大 学 China Agriculture Univ. HP 中 国 地 质 大 学 ( 武 汉 ) China Univ. Geosciences (Wuhan) P 中 国 矿 业 大 学 China Univ. of Mining and Tech. P HHP 重 庆 邮 电 大 学 Chongqing Univ. Post & Telecom. HH 重 庆 大 学 Chongqing University M PPP HHPP 浙 江 大 学 城 市 学 院 City College, Zju PP PP H 香 港 城 市 大 学 City Univ. of Hong Kong 中 国 民 航 学 院 Civil Aviation Univ. of China MPP College Sci. (551) HP Commanding Inst. Eng. Corps (259) HP 大 连 化 工 学 院 Dalian Coll. Chemical Eng. H 大 连 民 族 大 学 Dalian Nationalities Univ. P H 大 连 大 学 Dalian University M HHP P 大 连 理 工 大 学 Dalian University of Technology M PPP HPP 东 华 大 学 Dong Hua University MPP 华 东 理 工 大 学 East China Univ. of Sci. & Tach. HP PP HH 复 旦 大 学 Fudan University PP HH 广 西 大 学 Guangxi Univ. PP 广 州 大 学 Guangzhou Univ. PPPP 杭 州 商 学 院 Hangzhou University of Commerce PP HP HHP 哈 尔 滨 工 程 大 学 Harbin Engineering Univ. PP PPPP H 哈 尔 滨 工 业 大 学 Harbin Institute of Technology HPP MMHP MMH 哈 尔 滨 师 范 大 学 Harbin Normal Univ. 8P PP 哈 尔 滨 科 技 大 学 Harbin Uinv. of Sci. and Technology P P HHP 河 北 大 学 Hebei Univ. 合 肥 工 业 大 学 Hefei University of Technology H HPP PPP 香 港 浸 会 大 学 Hong Kong Baptist University H H 华 中 科 技 大 学 Huazhong Univ. of Sci. & Tech. HHP PPPP Inst. Artificial Intelligence (549) H Inst. Mechanics (552) P P Inst. System Control (554) P 上 海 嘉 定 一 中 Jiading NO.1 High School HP 佳 木 斯 大 学 Jiamusi University PP PP 吉 林 大 学 Jilin University H PPP MHHP 暨 南 大 学 Jinan University P PPP HHP 南 昌 大 学 Nanchang Univ. PP P 南 京 师 范 大 学 Nanjing Normal University P PPP 南 京 大 学 Nanjing Univ. 南 京 理 工 大 学 Nanjing Univ. Of Sci. & Tech. MPPP HHP 南 京 邮 电 学 院 Nanjing Univ. Post & Telecom. P HHP MPP 南 开 大 学 Nankai University MHP P 国 防 科 技 大 学 National University of Defence PP HPP 6

9 Nonlinear Inst. Center Jiangsu Univ. H 华 北 电 力 大 学 North China Electric Power Univ. MHPP 华 北 科 技 学 院 North China Univ. Sci. &Tech. PP HP 东 北 农 业 大 学 Northeast Agricultural Univ. P P PP 东 北 电 力 学 院 Northeast China Inst. Elec. Power PP 西 北 工 业 大 学 Northwestern Polytechnical Univ. M HPP HHPP 北 京 大 学 Peking University HHH HP MMHHP School Humanity Management (232) H School Math. Sci. (121) H 山 东 大 学 Shandong University PPP PPP H 上 海 外 国 语 大 学 Shanghai Foreign Language School HHHH 上 海 交 通 大 学 Shanghai Jiaotong University MP MM MH 上 海 师 范 大 学 Shanghai Normal University PPPP 上 海 财 经 大 学 Shanghai Univ. of Finance and Econ. P H 上 海 育 才 中 学 Shanghai Yucai High School P 沈 阳 药 科 大 学 Shenyang Pharmaceutical Univ. P P 华 南 师 范 大 学 South China Normal University HHHP 华 南 理 工 大 学 South China Univ. of Technology HHPP MHP 东 南 大 学 Southeast University PP HH PPP 西 南 交 通 大 学 Southwest Transportation Univ. P P 西 北 大 学 Southwest Univ. P 西 北 财 经 大 学 Southwestern Univ. Finance & Econ. H Statistics Coll. Hangzhou Univ. (350) P 中 山 大 学 Sun Yat-Sen Univ. P HPP MPP 天 津 师 范 大 学 Tianjin Normal Univ. HH 天 津 工 业 大 学 Tianjin Polytechnic Univ. P H 天 津 大 学 Tianjin University HH HH MM 清 华 大 学 Tsinghua University MHHH P MHHP 成 都 电 子 科 技 大 学 Univ. of Elec. Sci. & Tech. PP HP OHP 中 国 科 技 大 学 Univ. of Sci. & Tech. of China HHHP MM 中 国 石 油 大 学 Univ. Petroleum, China P 武 汉 大 学 Wuhan Univ. HP 武 汉 工 业 大 学 Wuhan University of Technology HPPP PP 西 安 通 讯 学 院 Xi an Communication Inst. PP P 西 安 交 通 大 学 Xi an Jiaotong University P HHPPP 西 安 电 子 科 技 大 学 Xidian University HP PP MM 徐 州 工 程 学 院 Xuzhou Institute of Technology HP 浙 江 财 经 学 院 Zhejiang Univ. Finance & Econ. HH 浙 江 大 学 Zhejiang University MH PPP MHH 注 : (1) 根 据 的 信 息 统 计 整 理. 各 个 符 号 意 义 同 上 表 (2) 学 校 名 称 按 照 英 文 字 母 顺 序 排 列, 无 中 文 校 名 者 是 由 于 英 文 名 称 不 全, 其 括 号 内 是 报 名 队 号 (3) 如 有 错 漏, 请 大 家 谅 解 并 告 知 我 们, 我 们 将 在 以 后 的 通 讯 中 进 行 更 正 7

10 首 届 全 国 大 学 生 电 工 数 学 建 模 竞 赛 圆 满 结 束 ( 原 文 网 址 : 由 中 国 电 机 工 程 学 会 电 工 数 学 专 委 会 与 全 国 大 学 生 电 工 数 学 建 模 竞 赛 组 委 会 共 同 发 起 的 首 届 中 国 电 机 工 程 学 会 杯 全 国 大 学 生 电 工 数 学 建 模 竞 赛 已 于 2003 年 11 月 28 日 至 12 月 1 日 圆 满 结 束 中 国 电 机 工 程 学 会 杯 全 国 大 学 生 电 工 数 学 建 模 竞 赛 这 一 活 动 对 于 提 高 学 生 的 综 合 素 质 增 强 创 新 意 识 培 养 学 生 解 决 实 际 问 题 的 能 力 激 发 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 有 着 极 其 重 要 的 作 用, 同 时 也 将 推 动 高 校 的 教 学 改 革 与 教 育 创 新 的 进 程 中 国 电 机 工 程 学 会 电 工 数 学 专 委 会 将 从 2003 年 起, 每 年 的 下 半 年 都 将 举 办 此 项 赛 事 电 工 数 学 专 委 会 始 终 坚 持 扩 大 受 益 面 保 证 公 正 性 提 高 学 生 素 质 推 动 教 育 创 新 的 指 导 思 想, 努 力 使 此 项 活 动 越 办 越 好 首 届 竞 赛 就 得 到 了 全 国 高 校 对 我 们 工 作 的 大 力 支 持 与 配 合, 全 国 有 11 所 高 校 172 个 参 赛 队 参 加 了 此 次 竞 赛 我 们 在 组 织 首 次 竞 赛 的 过 程 中, 进 行 了 精 心 的 安 排, 周 密 部 署, 共 组 织 召 开 了 5 次 专 门 会 议, 研 究 布 置 竞 赛 的 各 个 环 节 的 各 项 任 务, 在 网 站 上 发 布 了 4 次 竞 赛 通 知 和 竞 赛 的 有 关 文 件 : 全 国 大 学 生 电 工 数 学 建 模 竞 赛 组 织 机 构 全 国 大 学 生 电 工 数 学 建 模 竞 赛 章 程 全 国 大 学 生 电 工 数 学 建 模 竞 赛 报 名 通 知 全 国 大 学 生 电 工 数 学 建 模 竞 赛 征 题 通 知 收 集 征 题 4 套, 选 出 其 中 两 套 作 为 此 次 竞 赛 题, 竞 赛 题 为 甲 乙 二 题, 每 个 参 赛 队 任 选 一 题, 其 中 选 甲 题 118 队, 选 乙 题 54 队, 在 组 织 收 卷 的 整 个 过 程 中, 我 们 安 排 了 专 人 管 理 试 卷, 经 评 阅 委 员 会 严 格 评 阅, 结 果 已 揭 晓 评 出 一 等 奖 17 队, 二 等 奖 33 队, 三 等 奖 74 队, 成 功 参 赛 奖 48 队 参 赛 结 果 名 单 已 公 布 在 网 站 上 在 中 国 电 机 工 程 学 会 的 大 力 支 持 和 电 工 数 学 专 委 会 挂 靠 单 位 的 协 助 下, 本 次 竞 赛 圆 满 的 结 束 了, 我 们 奖 励 了 成 绩 优 异 的 参 赛 队 我 们 希 望 在 各 高 校 的 共 同 努 力 下 此 项 活 动 一 定 会 有 效 持 久 地 开 展 下 去 中 国 电 机 工 程 学 会 电 工 数 学 专 委 会 2004 年 3 月 25 日 甲 题 : 电 站 建 设 附 : 首 届 全 国 大 学 生 电 工 数 学 建 模 竞 赛 赛 题 为 满 足 甲 地 区 对 电 能 的 需 求, 需 建 若 干 个 电 站, 组 成 一 个 供 电 系 统 为 使 问 题 简 化, 只 考 虑 一 个 目 标 年, 所 有 电 站 都 新 建, 且 只 考 虑 一 个 目 标 年 的 供 电 依 据 乙 地 区 某 年 的 负 荷 曲 线 ( 负 荷 与 时 间 的 关 系 ), 确 定 甲 地 区 一 个 目 标 年 内 的 电 能 需 求 量 乙 地 区 某 年 内 在 时 刻 t 的 负 荷 ( 电 站 总 输 出 功 率 ) F (t) ( 单 位 : 10 4 kw ) 为 : F ( t) = f ( x) (1) x = g( t),0 t 8760, ( 单 位 : 小 时 ) 数 据 在 文 件 GDJM0399.dat 中 ( 可 用 各 种 编 辑 软 件 打 开 )[ 编 者 注 : 数 据 文 件 GDJM0399.dat 略 ], 共 3000 个 记 录, 每 个 记 录 有 3 个 数, 分 别 是 (1) 式 中 的 t x f (x) 负 荷 持 续 时 间 曲 线 ( 需 求 量, 即 负 荷 的 时 间 分 布 ) 是 抛 物 线 需 建 n ( n给 定 ) 个 电 站 组 成 供 电 系 统 为 甲 地 区 供 电 8

11 每 个 电 站 的 费 用 由 固 定 费 用 和 运 行 费 用 构 成 固 定 费 用 与 装 机 容 量 ( 总 供 电 能 力 ( 功 率 )) 成 正 比 ; 单 位 时 间 的 运 行 费 用 与 输 出 功 率 的 平 方 成 正 比 第 i 个 电 站 的 固 定 费 用 和 运 行 费 用 的 ( 比 例 ) 系 数 分 别 为 c α i = 1,2, L n i i, 例 如 :n=2 i 1 2 c i i 1 2 α i 单 位 : 元 /kw 单 位 : 元 /kw. 小 时 请 给 出 总 费 用 最 少 的 供 电 方 案, 给 出 各 电 站 的 装 机 容 量 ( 总 功 率 ) 及 其 累 计 运 行 时 间 (1) 按 照 上 例 中 的 数 据 进 行 计 算, 并 给 出 结 果 ; (2) 对 任 意 正 整 数 n, 推 广 你 的 算 法 ; (3) 试 讨 论 若 给 定 的 数 据 有 误 差, 如 何 处 理 乙 题 : 平 衡 着 陆 一 个 飞 行 后 返 回 地 面 的 飞 行 体 S, 是 半 径 为 R 0 的 球 体, 质 量 为 M 0 在 飞 行 过 程 中, S 的 形 状 和 质 p p 量 不 变, 并 只 靠 其 初 速 度 继 续 惯 性 飞 行 请 给 一 个 使 S 尽 快 软 着 陆 ( 即 垂 直 向 下 的 速 度 不 超 过 2 米 / 秒 ) p 的 方 案 只 讨 论 方 案 的 力 学 问 题, 不 讨 论 有 关 技 术 问 题 ( 即 只 考 虑 措 施 的 力 学 效 果 ), 忽 略 地 球 自 转 的 影 响, 并 认 为 地 面 是 平 面 S p 着 陆 过 程 的 初 始 状 态 : 选 取 坐 标 系 为 原 点 o 在 地 面 上, 右 手 系, ox 轴 指 向 正 东, oy 轴 与 地 面 垂 直 S p 距 地 面 的 高 度 为 20 公 里, R 0 =1.45 米, M 0 =1051 公 斤 ; S 初 速 度 v = ( v, v, v ) ; p 0 ox oy oz v ox =1088 米 / 秒, v oy =-100 米 / 秒, v oz = 0 ; 西 南 风,5 级 ; 地 表 附 近 气 温 为 15 请 按 给 定 数 据 计 算 S 的 速 度 和 轨 道 p 若 个 别 有 关 参 数 查 不 到, 可 自 行 取 定 一 个 适 当 的 值 9

12 以 数 学 建 模 竞 赛 为 载 体, 培 养 高 素 质 优 秀 人 才 成 都 电 子 科 技 大 学 举 办 数 学 建 模 竞 赛 有 利 于 培 养 学 生 解 决 实 际 问 题 的 能 力 和 创 新 精 神, 有 利 于 推 进 数 学 内 容 和 课 程 体 系 的 改 变 从 我 校 自 93 年 开 始 参 加 全 国 数 学 建 模 竞 赛 的 实 践 情 况 来 看, 起 到 很 好 的 效 果 现 代 教 育 思 想 的 核 心 是 创 新 教 育, 数 学 建 模 竞 赛 可 作 为 培 养 学 生 的 创 新 精 神 创 新 意 识 创 新 思 维 创 新 能 力 的 重 要 载 体 但 我 们 认 为 仅 立 足 于 全 国 竞 赛, 由 于 能 参 加 全 国 大 学 生 数 学 建 模 的 学 生 人 数 有 限, 没 有 广 泛 的 群 众 基 础, 受 益 面 太 窄 应 尽 量 扩 大 学 生 的 受 益 面 我 校 在 校 内 举 办 的 数 学 建 模 竞 赛, 是 面 向 全 校 大 学 生 的 群 众 性 科 技 活 动, 目 的 在 于 激 励 学 生 学 习 数 学 的 积 极 性, 提 高 学 生 建 立 数 学 模 型 和 运 用 计 算 机 技 术 解 决 实 际 问 题 的 综 合 能 力 鼓 励 我 校 学 生 踊 跃 参 加 课 外 科 技 活 动, 培 养 创 新 精 神, 从 而 全 面 提 高 综 合 素 质 我 校 领 导 大 力 支 持 该 项 赛 事, 已 连 续 组 织 四 届, 每 年 拨 下 专 项 经 费, 并 制 定 了 激 励 学 生 的 相 应 政 策 我 们 按 照 全 国 数 学 建 模 竞 赛 模 式 及 相 关 规 定 来 组 织 竞 赛, 保 证 了 竞 赛 的 公 平 公 正 性 我 们 的 竞 赛 是 面 向 全 校 本 科 生 及 专 科 生 ( 包 括 二 级 学 院, 并 拟 2005 年 研 究 生 也 可 参 加 ), 我 们 立 足 于 鼓 励 吸 引 低 年 级 学 生 参 加 竞 赛, 最 大 程 度 激 发 他 们 对 数 学 和 应 用 数 学 的 兴 趣 在 两 方 面 采 取 对 策, 一 是 注 意 了 题 目 深 度, 分 层 次 设 置 问 题, 使 大 一 的 学 生 有 参 与 竞 赛 的 可 能, 同 时 又 使 高 年 级 学 生 有 深 入 的 余 地, 甚 至 赛 后 还 可 以 继 续 深 入 探 讨 另 一 方 面, 我 们 将 一 年 级 和 其 他 年 级 分 开 评 奖, 分 别 设 置 得 奖 比 例, 一 般 而 言, 一 年 级 学 生 提 交 的 论 文 水 平 不 及 高 年 级 的, 但 仍 有 获 奖 的 机 会 数 学 建 模 教 练 组 编 写 竞 赛 题 目, 将 教 师 们 的 科 研 项 目 中 的 问 题 整 理 提 炼 组 成 竞 赛 题 目 由 于 工 程 项 目 的 真 实 性, 相 对 本 科 生 而 言 非 常 具 有 挑 战 性, 实 践 表 明 可 能 学 生 的 写 作 还 不 够 清 楚, 数 学 工 具 使 用 还 不 娴 熟, 但 也 许 他 们 无 多 少 思 想 禁 锢, 表 现 出 的 创 新 性 令 人 惊 讶! 对 提 出 问 题 的 解 决 方 法 的 构 思 巧 妙 令 人 赞 叹! 常 常 为 搞 项 目 的 教 师 们 提 供 了 非 常 好 的 解 决 问 题 思 路. 阅 卷 中 我 们 将 创 新 性 作 为 评 判 的 重 要 指 标, 不 因 个 别 计 算 错 误 而 否 定 学 生, 对 部 分 有 特 色 的 文 章, 还 指 导 学 生 继 续 完 善 工 作, 这 种 做 法 使 学 生 很 有 成 就 感 我 们 采 用 的 竞 赛 模 式, 富 有 挑 战 性 和 开 放 性 的 赛 题 吸 引 了 各 个 年 级 的 大 批 学 生 踊 跃 参 加, 竞 赛 现 已 形 成 一 项 有 广 泛 学 生 基 础 的 有 益 的 学 生 课 外 科 技 活 动, 在 很 大 程 度 上 提 高 学 生 的 各 种 能 力 以 及 综 合 素 质 ( 包 括 合 作 精 神 拼 搏 精 神 创 新 精 神 等 非 智 力 的 人 文 素 质 ), 特 别 是 激 发 了 低 年 级 学 生 对 数 学 学 习 的 浓 厚 兴 趣 数 学 建 模 竞 赛 在 我 校 已 成 为 学 生 们 非 常 关 注 的 活 动, 师 生 们 认 可 的 培 养 高 素 质 优 秀 人 才 的 重 要 载 体 年 成 都 电 子 科 大 数 模 竞 赛 题 : 货 运 公 司 的 收 益 问 题 某 货 运 公 司 拥 有 3 辆 卡 车, 每 辆 载 重 量 均 为 8000kg, 可 载 体 积 为 9.084m 3, 该 公 司 为 客 户 从 甲 地 托 运 货 物 到 乙 地, 收 取 一 定 费 用 托 运 货 物 可 分 为 四 类 :A 鲜 活 类 B 禽 苗 类 C 服 装 类 D 其 他 类, 公 司 有 技 术 实 现 四 类 货 物 任 意 混 装 平 均 每 类 每 kg 所 占 体 积 和 相 应 托 运 单 价 如 下 表 : 类 别 A 鲜 活 类 B 禽 苗 类 C 服 装 类 D 其 他 类 体 积 (m 3 /kg) 托 运 单 价 ( 元 /kg)

13 托 运 手 续 是 客 户 首 先 向 公 司 提 出 托 运 申 请, 公 司 给 予 批 复, 客 户 根 据 批 复 量 交 货 给 公 司 托 运 申 请 量 与 批 复 量 均 以 公 斤 为 单 位, 例 如 客 户 申 请 量 为 1000kg, 批 复 量 可 以 为 0~1000kg 内 的 任 意 整 数, 若 取 0 则 表 示 拒 绝 客 户 的 申 请 问 题 1 如 果 某 天 客 户 申 请 量 为 :A 类 6500kg,B 类 5000kg,C 类 4000kg,D 类 3000kg, 如 果 要 求 C 类 货 物 占 用 的 体 积 不 能 超 过 B D 两 类 体 积 之 和 的 三 倍 ( 注 意 : 仅 在 问 题 1 中 作 此 要 求 ) 问 公 司 应 如 何 批 复, 才 能 使 得 公 司 获 利 最 大? 问 题 2 每 天 各 类 货 物 的 申 请 总 量 是 随 机 量, 为 了 获 取 更 大 收 益, 需 要 对 将 来 的 申 请 总 量 进 行 预 测 现 有 一 个 月 的 数 据 ( 见 附 件 一 ), 请 预 测 其 后 7 天 内, 每 天 各 类 货 物 申 请 量 大 约 是 多 少? 问 题 3 一 般, 客 户 的 申 请 是 在 一 周 前 随 机 出 现 的, 各 类 申 请 单 立 即 批 复, 批 复 后 即 不 能 更 改, 并 且 不 能 将 拒 绝 量 ( 即 申 请 量 减 批 复 量 ) 累 计 到 以 后 的 申 请 量 请 根 据 你 对 下 周 7 天 中 各 类 货 物 申 请 量 的 预 测, 估 算 这 7 天 的 收 益 各 为 多 少? 附 件 一 某 月 申 请 量 数 据 表 ( 单 位 :kg) 日 期 A 类 B 类 C 类 D 类 总 计

14 2004 年 成 都 电 子 科 大 数 模 竞 赛 题 : 通 过 指 纹 图 谱 进 行 分 类 与 识 别 众 所 周 知, 全 世 界 几 乎 没 有 两 个 人 的 指 纹 会 完 全 一 样, 因 此 通 常 用 指 纹 作 为 人 的 识 别 特 征 进 一 步, 我 们 常 把 可 以 用 来 唯 一 标 识 事 物 的 特 征 称 为 指 纹 特 征 在 许 多 科 学 研 究 领 域, 人 们 在 无 法 完 全 认 识 研 究 对 象 的 每 一 个 细 微 结 构 时, 转 向 从 整 体 上 对 它 进 行 分 析 通 过 测 得 食 品 或 药 物 的 指 纹 图 谱, 然 后 从 宏 观 上 进 行 分 类 与 识 别 已 成 为 该 领 域 前 沿 研 究 方 法 作 为 研 究 指 纹 图 谱 的 尝 试, 提 出 以 下 对 指 纹 图 谱 进 行 分 类 的 问 题 (1) 现 在 我 们 用 某 种 方 法 得 到 三 类 已 知 物 品 的 指 纹 图 谱, 其 中 标 号 1 3 为 A 类,4-6 为 B 类,7-9 为 C 类 请 从 中 提 取 特 征, 构 造 分 类 方 法, 并 用 这 些 已 知 类 别 的 指 纹 图 谱, 衡 量 你 的 方 法 是 否 足 够 好 然 后 用 你 认 为 满 意 的 方 法, 对 另 外 5 个 未 标 明 类 别 的 指 纹 图 谱 ( 标 号 10 14) 进 行 分 类, 把 结 果 用 序 号 ( 按 从 小 到 大 的 顺 序 ) 标 明 它 们 的 类 别 ( 无 法 分 类 的 不 写 入 ): A 类 ; B 类 ; C 类 请 详 细 描 述 你 的 方 法, 给 出 计 算 程 序 如 果 你 部 分 地 使 用 了 现 成 的 分 类 方 法, 也 要 将 方 法 名 称 准 确 注 明 这 14 个 指 纹 图 谱 的 数 据 以 TXT 的 WINRAR 压 缩 格 式 提 供, 放 在 如 下 地 址 的 网 页 上, 用 数 据 文 件 sample-data 标 识, 供 下 载 : FTP 网 址 :ftp://uestcmcm@ 各 位 教 练 教 师 社 区 课 件 发 布 : 徐 全 智 覃 思 义 杜 鸿 飞 张 勇 高 晴 通 用 密 码 :mcm2004 (2) 在 同 样 网 址 的 数 据 文 件 test-data 中 给 出 了 14 个 其 它 类 的 指 纹 图 谱 用 你 的 分 类 方 法 对 它 们 进 行 分 类, 给 出 分 类 结 果 提 示 : 衡 量 分 类 方 法 优 劣 的 标 准 是 分 类 的 正 确 率, 构 造 分 类 方 法 有 许 多 途 径, 例 如 提 取 指 纹 图 谱 的 某 些 特 征, 给 出 它 们 的 数 学 表 示 : 几 何 空 间 或 向 量 空 间 的 元 素 等, 然 后 再 选 择 或 构 造 适 合 这 种 数 学 表 示 的 分 类 方 法 ; 又 例 如 构 造 概 率 统 计 模 型, 然 后 用 统 计 方 法 分 类 等 重 庆 工 学 院 数 学 建 模 竞 赛 组 织 情 况 一 览 重 庆 工 学 院, 二 OO 四 年 五 月 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 是 国 家 教 委 高 教 司 和 中 国 工 业 与 应 用 数 学 学 会 共 同 主 办 的 一 项 面 向 全 国 大 学 生 的 课 外 科 技 活 动, 目 的 在 于 激 发 广 大 学 生 学 习 热 情, 提 高 学 生 建 立 数 学 模 型 和 运 用 计 算 机 技 术 解 决 实 际 问 题 的 能 力, 进 一 步 拓 展 学 生 知 识 面, 培 养 学 生 的 创 新 精 神 我 院 自 1995 年 参 加 该 项 赛 事 以 来, 已 累 计 荣 获 全 国 一 等 奖 7 项 全 国 二 等 奖 16 项 省 市 级 奖 52 项, 5 次 荣 获 重 庆 赛 区 组 织 工 作 优 秀 奖,8 人 次 获 全 国 优 秀 教 练 员 称 号 该 项 竞 赛 活 动 的 开 展 极 大 地 推 动 了 我 院 数 学 教 学 改 革 及 学 科 建 设 近 十 年 来, 我 院 之 所 以 能 在 数 学 建 模 竞 赛 方 面 取 得 较 为 理 想 的 成 绩, 其 主 要 原 因 如 下 : 一 领 导 重 视, 各 方 密 切 配 合 学 院 历 来 十 分 重 视 数 学 建 模 竞 赛 活 动, 参 赛 之 初 成 立 了 竞 赛 工 作 领 导 小 组, 由 主 管 教 学 的 副 院 长 任 组 长, 领 导 成 员 包 括 教 务 处 院 学 术 委 员 会 和 各 二 级 学 院 相 关 负 责 人 竞 赛 期 间, 院 领 导 经 常 亲 临 现 场 指 导 工 作, 听 取 意 见 解 决 实 际 问 题 在 竞 赛 的 培 训 和 正 式 参 赛 的 过 程 中, 各 二 级 学 院 积 极 予 以 配 合, 并 落 实 专 人 负 责, 共 同 搞 好 竞 赛 组 织 与 协 调 工 作 院 学 术 委 员 会 教 务 处 学 生 工 业 与 应 用 数 学 协 会, 积 极 组 织 相 关 的 学 术 交 流 和 专 题 讲 座, 为 竞 赛 活 动 的 开 展 与 普 及 打 下 了 良 好 的 基 础 12

15 二 广 泛 动 员 积 极 参 与 计 划 周 密 每 年 三 月 上 旬 至 四 月 下 旬, 面 向 全 院 学 生 开 设 了 36 学 时 的 数 学 建 模 技 巧 选 修 课, 学 生 选 修 该 课 程 兴 趣 浓 厚, 选 修 学 生 达 两 百 余 人 近 年 来, 还 先 后 特 邀 了 肖 树 铁 姜 启 源 叶 其 孝 和 李 心 灿 等 全 国 著 名 的 数 学 建 模 方 面 的 专 家 学 者 来 我 院 为 学 生 进 行 专 题 讲 座, 增 强 学 生 对 数 学 建 模 的 兴 趣 和 认 识 为 使 竞 赛 在 公 正 公 平 的 环 境 下 进 行, 学 院 制 定 了 院 级 数 学 建 模 竞 赛 章 程, 对 院 级 数 学 建 模 竞 赛 的 竞 赛 规 则 组 织 形 式 和 评 价 方 法 等 方 面 做 出 了 具 体 的 规 定 和 要 求 根 据 院 级 数 学 建 模 竞 赛 章 程, 学 院 坚 持 每 年 定 期 开 展 院 级 数 学 建 模 竞 赛 活 动, 并 根 据 实 际 情 况 限 大 二 大 三 年 级 学 生 方 能 报 名 参 赛, 竞 赛 时 间 一 般 定 于 五 一 长 假 后 的 第 一 个 周 末, 其 目 的 是 为 了 普 及 数 学 建 模 活 动, 为 全 国 大 赛 选 拔 优 秀 队 员 奠 定 良 好 的 基 础 院 级 竞 赛 中, 学 生 报 名 踊 跃, 积 极 参 与 今 年, 院 级 数 学 建 模 竞 赛 报 名 已 接 近 200 个 队,600 余 人 参 赛 院 级 竞 赛 结 束 后, 选 出 获 奖 队 员 ( 大 约 七 十 人 ) 进 行 数 学 建 模 第 一 阶 段 的 培 训, 时 间 定 于 五 月 中 旬 至 六 月 中 旬 第 一 阶 段 培 训 结 束 后, 根 据 择 优 选 拔 的 原 则, 选 出 优 秀 队 员 参 加 为 期 一 个 月 的 暑 期 培 训, 对 队 员 进 行 有 针 对 性 的 系 统 训 练, 并 在 培 训 中 适 时 组 织 学 生 与 教 练 到 校 外 科 研 基 地 或 革 命 圣 地 ( 如 西 昌 卫 星 发 射 中 心 贵 州 赤 水 等 ) 举 办 科 技 夏 令 营 活 动, 陶 冶 队 员 情 操, 培 养 队 员 团 队 合 作 精 神, 从 而 进 一 步 激 发 队 员 的 参 赛 热 情 和 浓 厚 的 学 习 兴 趣 通 过 一 系 列 讲 座 的 开 展 和 强 化 训 练, 使 队 员 们 的 理 论 知 识 与 实 践 能 力 得 到 了 显 著 的 提 高 九 月, 学 院 为 深 化 暑 期 夏 令 营 培 训 成 果, 对 正 式 参 赛 队 员 进 行 为 期 2 周 的 赛 前 强 化 模 拟 训 练, 为 正 式 参 赛 作 最 后 的 冲 刺 三 充 分 发 挥 学 生 社 团 的 作 用 学 院 参 加 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 以 后 不 久, 便 正 式 成 立 了 院 学 生 工 业 与 应 用 数 学 协 会, 会 员 大 多 数 都 对 数 学 建 模 竞 赛 活 动 有 着 浓 厚 的 兴 趣 每 年 新 生 报 到 注 册 后, 协 会 大 力 发 展 新 会 员, 并 及 时 召 开 协 会 的 迎 新 大 会, 向 广 大 会 员 介 绍 数 学 建 模 竞 赛 活 动 概 况 及 我 院 在 历 年 竞 赛 中 所 取 得 的 成 绩, 使 会 员 对 竞 赛 活 动 有 一 个 初 步 的 认 识 协 会 还 每 年 定 期 出 版 刊 物 数 学 建 模 简 报, 内 容 包 括 当 年 赛 题 及 其 解 法 经 典 案 例 分 析 及 参 赛 队 员 的 心 得 体 会 等 学 院 对 协 会 的 发 展 给 予 人 力 及 物 力 方 面 的 有 力 支 持, 使 竞 赛 活 动 在 学 院 能 篷 勃 开 展, 现 有 会 员 已 发 展 到 500 余 人 四 措 施 有 力 为 保 证 数 学 建 模 竞 赛 工 作 的 有 效 开 展, 在 成 立 院 竞 赛 工 作 领 导 小 组 的 同 时, 学 院 还 组 建 了 数 学 建 模 研 究 室 和 竞 赛 办 公 室, 数 学 建 模 研 究 室 主 要 负 责 竞 赛 规 划 队 员 培 训 和 对 外 的 学 术 交 流 活 动, 竞 赛 办 公 室 负 责 竞 赛 工 作 相 关 事 务, 在 院 级 和 国 家 级 数 学 建 模 竞 赛 活 动 中 起 到 积 极 的 组 织 与 协 调 作 用, 保 证 竞 赛 工 作 的 高 效 运 行 目 前, 学 院 有 20 余 名 教 练 组 成 员, 自 1997 年 以 来 实 行 总 教 练 负 责 制, 要 求 总 教 练 不 仅 具 有 较 高 的 数 学 建 模 指 导 水 平, 还 应 具 有 良 好 的 组 织 协 调 能 力 和 奉 献 精 神, 总 教 练 任 期 两 年, 任 期 满 后 由 学 院 进 行 综 合 考 核, 合 格 的 可 继 续 连 任 数 学 建 模 教 练 组 成 员 由 总 教 练 考 核 指 定, 各 教 练 来 自 多 个 专 业 领 域, 主 要 有 数 学 计 算 机 科 学 车 辆 工 程 和 电 子 信 息 工 程 等 专 业 为 切 实 保 证 数 学 建 模 竞 赛 的 培 训 效 果, 学 院 十 分 注 重 提 高 教 练 指 导 水 平 和 科 研 能 力 每 年 学 院 都 要 选 派 多 名 教 练 参 加 教 练 员 培 训 班 学 习, 出 席 相 关 的 学 术 会 议, 研 讨 数 学 建 模 经 典 案 例, 研 讨 如 何 在 工 科 数 学 的 教 学 中 提 高 学 生 素 质 培 养 学 生 创 新 精 神 和 创 新 能 力, 以 进 一 步 推 动 教 学 改 革, 提 高 教 学 质 量 同 时, 为 积 极 推 动 数 学 教 学 改 革, 学 院 开 设 了 数 学 实 验 课 程, 并 建 立 了 数 学 实 验 室, 为 培 养 学 生 创 造 性 思 维 及 动 手 能 力 奠 定 了 坚 实 的 基 础 为 保 证 竞 赛 活 动 的 顺 利 进 行, 学 院 每 年 拨 出 专 款 为 竞 赛 购 置 必 要 的 设 备 及 所 需 的 教 材 资 料 等, 为 数 学 建 模 竞 赛 活 动 提 供 了 可 靠 的 经 费 保 证 竞 赛 期 间, 学 院 把 培 训 中 心 作 为 竞 赛 赛 场, 每 个 参 赛 队 提 供 一 个 标 准 间, 并 备 有 三 台 计 算 机 和 一 台 打 印 机 总 之, 在 现 有 条 件 下, 学 院 想 方 设 法 为 参 赛 队 员 解 决 各 种 后 顾 之 忧, 为 队 员 提 供 一 个 理 想 的 竞 赛 环 境, 保 证 队 员 能 全 身 心 地 投 入 到 竞 赛 中 去, 赛 出 风 格, 赛 出 水 平 随 着 高 等 教 育 教 学 改 革 形 势 的 发 展, 我 们 还 须 不 断 总 结 经 验, 继 续 把 这 项 活 动 深 入 地 开 展 下 去, 并 力 争 取 得 更 好 的 成 绩 13

16 数 学 建 模 之 心 得 体 会 西 南 交 通 大 学 刘 盾 一 年 一 度 的 全 国 数 学 建 模 大 赛 于 2003 年 9 月 22 日 上 午 8 点 拉 开 战 幕, 各 队 在 3 天 72 小 时 内 对 一 个 现 实 中 的 实 际 问 题 进 行 模 型 建 立, 求 解 和 分 析 确 定 题 目 后, 我 们 队 三 人 分 头 行 动, 一 人 去 图 书 馆 查 阅 资 料, 一 人 在 网 上 搜 索 相 关 信 息, 一 人 建 立 模 型, 通 过 三 人 的 努 力, 在 前 两 天 中 建 立 出 两 个 模 型 并 编 程 求 解, 经 过 艰 苦 的 奋 斗, 终 于 在 第 三 天 完 成 了 论 文 的 写 作 在 这 三 天 里 我 感 触 很 深, 现 将 心 得 体 会 写 出, 希 望 与 大 家 交 流 1. 团 队 精 神 : 团 队 精 神 是 数 学 建 模 是 否 取 得 好 成 绩 的 最 重 要 的 因 素, 一 队 三 个 人 要 相 互 支 持, 相 互 鼓 励 切 勿 自 己 只 管 自 己 的 一 部 分 ( 数 学 好 的 只 管 建 模, 计 算 机 好 的 只 管 编 程, 写 作 好 的 只 管 论 文 写 作 ), 很 多 时 候, 一 个 人 的 思 考 是 不 全 面 的, 只 有 大 家 一 起 讨 论 才 有 可 能 把 问 题 搞 清 楚, 因 此 无 论 做 任 何 板 块, 三 个 人 要 一 起 齐 心 才 行, 只 靠 一 个 人 的 力 量, 要 在 三 天 之 内 写 出 一 篇 高 水 平 的 文 章 几 乎 是 不 可 能 的 2. 有 影 响 力 的 leader: 在 比 赛 中,leader 是 很 重 要 的, 他 的 作 用 就 相 当 与 计 算 机 中 的 CPU, 是 全 队 的 核 心, 如 果 一 个 队 的 leader 不 得 力, 往 往 影 响 一 个 队 的 正 常 发 挥, 就 拿 选 题 来 说, 有 人 想 做 A 题, 有 人 想 做 B 题, 如 果 争 论 一 天 都 未 确 定 方 案 的 话, 可 能 就 没 有 足 够 时 间 完 成 一 篇 论 文 了, 又 比 如, 当 队 中 有 人 信 心 动 摇 时 ( 特 别 是 第 三 天, 人 可 能 已 经 心 力 交 瘁 了 ),leader 应 发 挥 其 作 用, 让 整 个 队 伍 重 整 信 心, 否 则 可 能 导 致 队 伍 的 前 功 尽 弃 3. 合 理 的 时 间 安 排 : 做 任 何 事 情, 合 理 的 时 间 安 排 非 常 重 要, 建 模 也 是 一 样, 事 先 要 做 好 一 个 规 划, 建 模 一 共 分 十 个 板 块 ( 摘 要, 问 题 提 出, 模 型 假 设, 问 题 分 析, 模 型 假 设, 模 型 建 立, 模 型 求 解, 结 果 分 析, 模 型 的 评 价 与 推 广, 参 考 文 献, 附 录 ) 你 每 天 要 做 完 哪 几 个 板 块 事 先 要 确 定 好, 这 样 做 才 会 使 自 己 游 刃 有 余, 保 证 在 规 定 时 间 内 完 成 论 文, 以 避 免 由 于 时 间 上 的 不 妥, 以 致 于 最 后 无 法 完 成 论 文 4. 正 确 的 论 文 格 式 : 论 文 属 于 科 学 性 的 文 章, 它 有 严 格 的 书 写 格 式 规 范, 因 此 一 篇 好 的 论 文 一 定 要 有 正 确 的 格 式, 就 拿 摘 要 来 说 吧, 它 要 包 括 6 要 素 ( 问 题, 方 法, 模 型, 算 法, 结 论, 特 色 ), 它 是 一 篇 论 文 的 概 括, 摘 要 的 好 坏 将 决 定 你 的 论 文 是 否 吸 引 评 委 的 目 光, 但 听 阅 卷 老 师 说, 这 次 有 些 论 文 的 摘 要 里 出 现 了 大 量 的 图 表 和 程 序, 这 都 是 不 符 合 论 文 格 式 的, 这 种 论 文 也 不 会 取 得 好 成 绩, 因 此 我 们 写 论 文 时 要 端 正 态 度, 注 意 书 写 格 式 5. 论 文 的 写 作 : 我 个 人 认 为 论 文 的 写 作 是 至 关 重 要 的, 其 实 大 家 最 后 的 模 型 和 结 果 都 差 不 多, 为 什 么 有 些 队 可 以 送 全 国, 有 些 队 可 以 拿 省 奖, 而 有 些 队 却 什 么 都 拿 不 到, 这 关 键 在 于 论 文 的 写 作 上 面 一 篇 好 的 论 文 首 先 读 上 去 便 使 人 感 到 逻 辑 清 晰, 有 条 例 性, 能 打 动 评 委 ; 其 次, 论 文 在 语 言 上 的 表 述 也 很 重 要, 要 注 意 用 词 的 准 确 性 ; 另 外, 一 篇 好 的 论 文 应 有 闪 光 点, 有 自 己 的 特 色, 有 自 己 的 想 法 和 思 考 在 里 面, 总 之, 论 文 写 作 的 好 坏 将 直 接 影 响 到 成 绩 的 优 劣 6. 算 法 的 设 计 : 算 法 设 计 的 好 坏 将 直 接 影 响 运 算 速 度 的 快 慢, 建 议 大 家 多 用 数 学 软 件 (Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等 ), 这 里 提 供 十 种 数 学 建 模 常 用 算 法, 仅 供 参 考 : 1) 蒙 特 卡 罗 算 法 ( 该 算 法 又 称 随 机 性 模 拟 算 法, 是 通 过 计 算 机 仿 真 来 解 决 问 题 的 算 法, 同 时 可 以 通 过 模 拟 可 以 来 检 验 自 己 模 型 的 正 确 性, 是 比 赛 时 必 用 的 方 法 ) 2) 数 据 拟 合 参 数 估 计 插 值 等 数 据 处 理 算 法 ( 比 赛 中 通 常 会 遇 到 大 量 的 数 据 需 要 处 理, 而 处 理 数 据 的 关 键 就 在 于 这 些 算 法, 通 常 使 用 Matlab 作 为 工 具 ) 3) 线 性 规 划 整 数 规 划 多 元 规 划 二 次 规 划 等 规 划 类 问 题 ( 建 模 竞 赛 大 多 数 问 题 属 于 最 优 化 问 题, 很 多 时 候 这 些 问 题 可 以 用 数 学 规 划 算 法 来 描 述, 通 常 使 用 Lindo Lingo 软 件 实 现 ) 4) 图 论 算 法 ( 这 类 算 法 可 以 分 为 很 多 种, 包 括 最 短 路 网 络 流 二 分 图 等 算 法, 涉 及 到 图 论 的 问 题 可 14

17 以 用 这 些 方 法 解 决, 需 要 认 真 准 备 ) 5) 动 态 规 划 回 溯 搜 索 分 治 算 法 分 支 定 界 等 计 算 机 算 法 ( 这 些 算 法 是 算 法 设 计 中 比 较 常 用 的 方 法, 很 多 场 合 可 以 用 到 竞 赛 中 ) 6) 最 优 化 理 论 的 三 大 非 经 典 算 法 : 模 拟 退 火 法 神 经 网 络 遗 传 算 法 ( 这 些 问 题 是 用 来 解 决 一 些 较 困 难 的 最 优 化 问 题 的 算 法, 对 于 有 些 问 题 非 常 有 帮 助, 但 是 算 法 的 实 现 比 较 困 难, 需 慎 重 使 用 ) 7) 网 格 算 法 和 穷 举 法 ( 网 格 算 法 和 穷 举 法 都 是 暴 力 搜 索 最 优 点 的 算 法, 在 很 多 竞 赛 题 中 有 应 用, 当 重 点 讨 论 模 型 本 身 而 轻 视 算 法 的 时 候, 可 以 使 用 这 种 暴 力 方 案, 最 好 使 用 一 些 高 级 语 言 作 为 编 程 工 具 ) 8) 一 些 连 续 离 散 化 方 法 ( 很 多 问 题 都 是 实 际 来 的, 数 据 可 以 是 连 续 的, 而 计 算 机 只 认 的 是 离 散 的 数 据, 因 此 将 其 离 散 化 后 进 行 差 分 代 替 微 分 求 和 代 替 积 分 等 思 想 是 非 常 重 要 的 ) 9) 数 值 分 析 算 法 ( 如 果 在 比 赛 中 采 用 高 级 语 言 进 行 编 程 的 话, 那 一 些 数 值 分 析 中 常 用 的 算 法 比 如 方 程 组 求 解 矩 阵 运 算 函 数 积 分 等 算 法 就 需 要 额 外 编 写 库 函 数 进 行 调 用 ) 10) 图 象 处 理 算 法 ( 赛 题 中 有 一 类 问 题 与 图 形 有 关, 即 使 与 图 形 无 关, 论 文 中 也 应 该 要 不 乏 图 片 的, 这 些 图 形 如 何 展 示 以 及 如 何 处 理 就 是 需 要 解 决 的 问 题, 通 常 使 用 Matlab 进 行 处 理 ) 以 上 便 是 我 参 加 这 次 数 学 建 模 竞 赛 的 一 点 心 得 体 会, 只 当 贻 笑 大 方, 不 过 就 数 学 建 模 本 身 而 言, 它 是 魅 力 无 穷 的, 它 能 够 锻 炼 和 考 查 一 个 人 的 综 合 素 质, 也 希 望 广 大 同 学 能 够 积 极 参 与 到 这 项 活 动 当 中 来 交 流 活 动 简 讯 2004 年 4 月, 华 东 师 范 大 学 数 学 系 理 科 基 地 班 40 多 位 本 科 生, 在 系 领 导 和 教 师 的 带 领 下 来 到 浙 江 大 学 数 学 建 模 实 践 基 地 交 流 研 讨 两 校 教 师 介 绍 了 各 自 学 校 数 学 建 模 教 学 实 践 活 动 的 情 况 浙 江 大 学 周 恩 露 胡 煜 霄 何 蒸 3 位 在 近 两 年 全 国 和 美 国 竞 赛 中 获 奖 的 同 学 介 绍 了 学 习 参 赛 经 历 和 体 会 周 恩 露 ( 女 ) 胡 煜 霄 何 蒸 都 分 别 组 队 参 加 过 2-3 次 全 国 或 美 国 竞 赛, 经 历 过 成 功 ( 获 得 过 美 国 竞 赛 outstanding 兼 Informs 奖, 或 美 国 全 国 赛 一 等 奖 ), 也 遇 到 过 挫 折 ( 在 全 国 竞 赛 或 另 一 次 美 国 竞 赛 中 铩 羽 而 归 ) 他 ( 她 ) 们 在 介 绍 中 通 过 对 比, 深 入 分 析 了 这 些 成 败 得 失 的 原 因, 谈 到 了 在 数 学 建 模 课 程 的 学 习 和 参 加 学 校 数 学 建 模 系 列 活 动 中 的 收 获, 以 及 如 何 一 步 步 从 知 之 甚 少 到 有 所 了 解 从 心 中 无 底 到 充 满 自 信 的 逐 渐 演 变 成 长 的 过 程 同 学 们 对 他 们 的 介 绍 表 现 了 极 大 兴 趣, 尤 其 是 对 他 ( 她 ) 们 展 示 的 善 于 发 现 别 人 优 势 和 特 长 在 竞 赛 中 如 何 克 服 面 临 的 困 难 以 即 如 何 在 竞 赛 中 展 示 创 造 性 十 分 感 慨 交 流 结 束 后, 华 东 师 范 大 学 数 学 系 带 队 领 导 对 这 三 位 同 学 通 过 数 学 建 模 活 动 培 养 的 自 信 心 团 队 精 神 以 及 能 力 给 予 高 度 评 价, 指 出 这 次 活 动 对 同 学 们 很 有 启 发, 对 数 学 建 模 教 学 和 实 践 活 动 在 大 学 生 成 才 培 养 中 的 作 用 有 了 进 一 步 具 体 直 观 的 认 识 他 们 向 这 三 位 同 学 发 出 邀 请, 欢 迎 同 学 们 在 适 当 的 时 候 到 华 东 师 范 大 学 做 客, 和 该 校 同 学 们 进 一 步 交 流 ( 浙 江 大 学 何 勇 供 稿 ) 数 学 建 模 初 级 教 程 目 录 [ 注 ] 由 F. R. 焦 耳 达 诺, M. D. 韦 尔, W. P. 福 克 斯 撰 写 的 A First Course in Mathematical Modeling ( 数 学 建 模 初 级 教 程, 第 3 版, 2003) 一 书 已 经 被 翻 译 成 中 文, 即 将 由 机 械 工 业 出 版 社 ( 华 章 公 司 ) 出 版, 现 将 本 书 目 录 刊 登 于 此 ( 见 下 页 ), 供 参 考 15

18 数 学 建 模 初 级 教 程 目 录 序 言 第 1 章 对 变 化 进 行 建 模 引 言 例 1: 测 试 比 例 性 1.1 用 差 分 方 程 对 变 化 进 行 建 模 例 1: 储 蓄 存 单 例 2: 抵 押 贷 款 买 房 1.2 用 差 分 方 程 近 似 描 述 变 化 例 1: 酵 母 培 养 物 的 增 长 例 2: 再 论 酵 母 培 养 物 的 增 长 例 3: 接 触 性 疾 病 的 传 播 例 4: 血 流 中 地 高 辛 的 衰 减 例 5: 对 冷 冻 物 体 的 加 热 1.3 动 力 系 统 的 解 法 例 1: 再 论 储 蓄 存 单 例 2: 污 水 处 理 例 3: 地 高 辛 处 方 例 4: 投 资 年 金 例 5: 活 期 存 储 蓄 帐 户 例 6: 再 论 投 资 年 金 1.4 差 分 方 程 组 例 1: 汽 车 租 赁 公 司 例 2: Trafalgar( 特 拉 法 尔 加 ) 战 斗 例 3: 竞 争 猎 兽 模 型 - 斑 点 猫 头 鹰 和 隼 例 4: 对 政 党 的 投 票 趋 势 第 2 章 建 模 过 程 比 例 性 和 几 何 相 似 性 引 言 2.1 数 学 模 型 例 1: 车 辆 的 停 止 距 离 2.2 利 用 比 例 性 进 行 建 模 例 1: Kepler( 开 普 勒 ) 第 三 定 律 2.3 利 用 几 何 相 似 性 进 行 建 模 例 1: 来 自 不 动 的 云 的 雨 滴 例 2: 钓 鱼 比 赛 中 的 建 模 2.4 汽 车 的 汽 油 里 程 2.5 体 重 和 身 高 力 量 和 灵 活 性 第 3 章 模 型 拟 合 引 言 3.1 用 图 形 为 数 据 拟 合 模 型 3.2 模 型 拟 合 的 解 析 方 法 3.3 应 用 最 小 二 乘 准 则 3.4 选 择 一 个 好 模 型 例 1: 车 辆 的 停 止 距 离 第 4 章 实 验 建 模 引 言 4.1 Chesapeake 海 湾 的 收 成 和 其 他 的 单 項 模 型 例 1: 收 获 蓝 鱼 例 2: 收 获 蓝 蟹 4.2 高 阶 多 項 式 模 型 例 1: 带 式 录 音 机 的 播 放 时 间 4.3 光 滑 化 : 低 阶 多 項 式 模 型 例 1: 再 论 带 式 录 音 机 的 播 放 时 间 例 2: 再 论 带 式 录 音 机 的 播 放 时 间 例 3: 车 辆 的 停 止 距 离 例 4: 酵 母 培 养 物 的 增 长 4.4 三 阶 样 条 模 型 例 1: 再 论 车 辆 的 停 止 距 离 第 5 章 模 拟 方 法 建 模 引 言 5.1 确 定 性 行 为 的 模 拟 : 曲 线 下 的 面 积 5.2 随 机 数 的 生 成 5.3 随 机 行 为 的 模 拟 5.4 存 储 模 型 : 汽 油 与 消 费 需 求 5.5 排 队 模 型 例 1: 港 口 系 统 例 2: 早 高 峰 时 刻 第 6 章 离 散 概 率 建 模 引 言 6.1 离 散 系 统 的 概 率 建 模 例 1: 再 论 汽 车 租 赁 公 司 例 2: 投 票 选 举 趋 势 6.2 部 件 和 系 统 可 靠 性 建 模 型 例 1: 串 联 系 统 例 2: 并 联 系 统 例 3: 串 并 联 组 合 系 统 6.3 线 性 回 归 例 1: 美 国 黄 松 例 2: 再 论 钓 鱼 比 赛 16

19 第 7 章 离 散 优 化 建 模 7.1 离 散 优 化 建 模 概 述 例 1: 确 定 生 产 计 划 方 案 例 2: 航 天 飞 机 的 载 货 问 题 例 3: 分 段 线 性 函 数 逼 近 7.2 线 性 规 划 ( 一 ): 几 何 解 法 例 1: 木 匠 问 题 例 2: 数 据 拟 合 问 题 7.3 线 性 规 划 ( 二 ): 代 数 解 法 例 1: 木 匠 问 题 的 代 数 解 法 7.4 线 性 规 划 ( 三 ): 单 纯 形 法 例 1: 再 论 木 匠 问 题 例 2: 表 格 形 式 7.5 线 性 规 划 ( 四 ): 敏 感 性 分 析 7.6 数 值 搜 索 方 法 例 1: 二 分 搜 索 方 法 例 2: 黄 金 分 割 搜 索 方 法 例 3: 再 论 模 型 拟 合 的 准 则 例 4: 工 业 流 程 优 化 第 8 章 量 纲 分 析 和 相 似 性 引 言 8.1 表 示 为 乘 积 形 式 的 量 纲 例 1: 单 摆 例 2: 作 用 在 厢 式 运 货 车 上 的 风 力 8.2 量 纲 分 析 的 步 骤 例 1: 雨 滴 的 终 端 速 度 例 2: 再 论 汽 车 油 耗 问 题 8.3 一 个 阻 尼 摆 8.4 解 释 量 纲 分 析 的 几 个 例 子 例 1: 爆 炸 分 析 例 2: 烤 火 鸡 应 当 烤 多 久? 8.5 相 似 性 例 1: 作 用 在 潜 艇 上 的 阻 力 第 9 章 函 数 图 表 构 成 模 型 9.1 军 备 竞 赛 例 1: 民 防 例 2: 移 动 发 射 台 例 3: 多 弹 头 例 4: 再 论 弹 头 计 数 9.2 对 分 阶 段 军 备 竞 赛 建 立 模 型 9.3 不 可 再 生 资 源 的 管 理 : 能 源 危 机 9.4 税 收 对 于 能 源 危 机 的 影 响 9.5 汽 油 短 缺 和 税 收 第 10 章 用 微 分 方 程 建 模 引 言 10.1 人 口 增 长 10.2 对 药 剂 量 开 处 方 10.3 再 论 刹 车 距 离 10.4 自 治 微 分 方 程 的 图 形 解 例 1: 画 相 直 线 并 且 画 解 曲 线 的 草 图 例 2: 汤 的 冷 却 例 3: 再 论 逻 辑 斯 蒂 增 长 10.5 数 值 近 似 方 法 例 1: Euler 法 例 2: 再 论 储 蓄 存 单 第 11 章 用 微 分 方 程 组 建 模 引 言 11.1 一 阶 自 治 微 分 方 程 组 的 图 形 解 例 1: 线 性 自 治 微 分 方 程 组 例 2: 非 线 性 自 治 微 分 方 程 组 11.2 竞 争 捕 猎 模 型 11.3 捕 食 者 - 食 饵 模 型 11.4 两 个 军 事 方 面 的 例 子 例 1: Lanchester 战 斗 模 型 例 2: 军 备 竞 赛 的 经 济 方 面 11.5 微 分 方 程 组 的 Euler 方 法 例 1: 方 程 组 的 Euler 方 法 例 2: 轨 线 和 解 曲 线 第 12 章 连 续 优 化 建 模 引 言 12.1 库 存 问 题 : 送 货 费 用 和 储 存 费 用 最 小 化 12.2 制 造 问 题 : 竞 争 性 产 品 生 产 中 的 利 润 最 大 化 12.3 约 束 连 续 优 化 例 1: 石 油 转 运 公 司 例 2: 航 天 飞 机 的 水 箱 12.4 可 再 生 资 源 的 管 理 : 渔 业 附 录 A 数 学 建 模 竞 赛 试 题 附 录 B 电 梯 问 题 的 模 拟 算 法 附 录 C 修 正 单 纯 形 法

20 创 新 意 识 团 队 精 神 重 在 参 与 公 平 竞 争 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 通 讯 征 稿 启 事 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 通 讯 主 要 面 向 全 国 各 赛 区 组 委 会 参 赛 院 校 教 育 行 政 部 门 指 导 教 师 和 学 生 征 稿 内 容 为 : 赛 区 组 委 会 在 组 织 报 名 培 训 竞 赛 巡 视 评 阅 等 方 面 的 经 验 和 具 体 作 法 ; 参 赛 院 校 和 指 导 教 师 在 组 织 报 名 培 训 等 方 面 的 经 验 和 具 体 作 法 ; 参 赛 学 生 的 体 会 ; 竞 赛 在 培 养 创 新 人 才 推 动 教 学 改 革 中 的 典 型 事 例 ; 争 取 社 会 各 界 支 持 竞 赛 的 成 功 经 验 和 作 法, 及 社 会 各 界 对 竞 赛 的 理 解 ; 国 内 外 有 关 信 息 来 稿 请 寄 : 北 京 清 华 大 学 数 学 系 郝 秀 荣, 注 明 数 学 建 模 竞 赛 通 讯 稿 件 欢 迎 以 电 子 邮 件 方 式 投 稿 :jxie@math.tsinghua.edu.cn 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 通 讯 2004 年 第 2 期 (2004 年 6 月, 总 第 15 期 ) 主 办 : 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 组 织 委 员 会 地 址 : 北 京 清 华 大 学 数 学 科 学 系 ( 邮 编 :100084) 电 话 / 传 真 :(010) 网 址 : 责 任 编 辑 : 谢 金 星