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1 用 户 指 南 Evolver Microsoft Excel 遗 传 算 法 求 解 程 序 第 7 版 2015 年 6 月 Palisade Corporation 798 Cascadilla St. Ithaca, NY USA (607) (607) ( 传 真 ) 网 站 ) [email protected]( 电 子 邮 件 )

2 版 权 通 告 版 权 所 有 2015, Palisade Corporation 商 标 确 认 Microsoft Excel 和 Windows 是 Microsoft Corporation 的 注 册 商 标 IBM 是 International Business Machines, Inc. 的 注 册 商 标 Palisade Evolver TopRank BestFit 和 RISKview 是 Palisade Corporation 的 注 册 商 标 RISK 是 Tonka Corporation 分 部 Parker Brothers 的 商 标, 须 获 得 许 可 才 能 使 用

3 目 录 目 录 i 简 介 1 简 介... 3 安 装 说 明... 7 背 景 知 识 11 什 么 是 Evolver? Evolver 分 步 介 绍 19 简 介 Evolver 教 程 Evolver 参 考 指 南 41 模 型 定 义 命 令 最 优 化 设 置 命 令 开 始 最 优 化 命 令 实 用 工 具 命 令 Evolver 观 察 器 目 录 i

4 最 优 化 87 最 优 化 方 法 使 用 Excel Solver 进 行 局 部 最 优 化 遗 传 算 法 和 Optquest 100 简 介 历 史 生 物 示 例 数 字 示 例 OptQuest 110 简 介 Evolver 附 加 说 明 112 添 加 约 束 条 件 提 高 速 度 如 何 执 行 Evolver 的 遗 传 算 法 最 优 化 附 录 A:Evolver 自 动 化 128 VBA 附 录 B: 故 障 排 除 / 问 与 答 130 故 障 排 除 / 问 与 答 附 录 C: 其 他 资 源 132 其 他 学 习 资 源 ii 目 录

5 词 汇 136 索 引 141 目 录 iii

6 iv 目 录

7 简 介 简 介... 3 开 始 之 前... 3 软 件 包 内 装 物 品... 3 本 版 本 简 介... 3 在 您 的 操 作 环 境 中 使 用... 4 如 果 需 要 获 得 帮 助... 4 打 电 话 之 前... 4 与 Palisade 联 系... 5 学 生 版... 6 Evolver 系 统 要 求... 6 安 装 说 明... 7 一 般 安 装 说 明... 7 从 计 算 机 上 移 除 Evolver... 7 DecisionTools Suite... 7 启 动 时 的 宏 安 全 警 告 消 息... 8 软 件 激 活... 8 其 他 有 关 Evolver 的 信 息... 9 Evolver 自 述 文 件... 9 Evolver 教 程... 9 学 习 Evolver... 9 简 介 1

8 2 简 介

9 简 介 Evolver 是 迄 今 为 止 速 度 最 快 最 先 进 基 于 遗 传 算 法 的 商 用 优 化 程 序 Evolver 通 过 应 用 功 能 强 大 的 基 于 遗 传 算 法 的 优 化 方 法, 能 够 发 现 标 准 线 性 和 非 线 性 优 化 程 序 无 法 解 决 问 题 的 优 化 解 法 Evolver 软 件 还 提 供 了 OptQuest 最 优 化 引 擎, 可 以 快 速 找 出 适 于 解 决 最 优 化 问 题 的 解 法 此 外, 还 会 利 用 线 性 编 程 方 法 处 理 线 性 问 题 Evolver 有 两 种 版 本 专 业 版 和 正 式 版 允 许 您 选 择 具 有 您 所 需 功 能 的 优 化 程 序 您 正 在 阅 读 的 Evolver 用 户 指 南 提 供 Evolver 简 介 Evolver 工 作 原 理 以 及 Evolver 的 独 特 遗 传 算 法 技 术 的 几 个 应 用 示 例 本 套 手 册 也 可 以 用 作 完 整 索 引 的 参 考 指 南, 其 中 包 含 有 关 每 种 Evolver 功 能 的 说 明 和 示 例 开 始 之 前 在 安 装 和 开 始 使 用 Evolver 之 前, 请 确 保 您 的 Evolver 软 件 包 包 括 所 有 要 求 的 物 品, 并 确 定 您 的 计 算 机 是 否 符 合 适 当 用 途 的 最 低 要 求 软 件 包 内 装 物 品 Evolver 可 单 独 购 买, 也 可 与 DecisionTools Suite 专 业 版 和 正 式 版 一 起 购 买 Evolver 应 用 程 序 包 含 Evolver Excel 插 件 多 个 Evolver 示 例 以 及 完 整 索 引 Evolver 在 线 帮 助 系 统 DecisionTools Suite 专 业 版 和 正 式 版 包 括 以 上 所 有 项 目, 以 及 附 加 应 用 程 序 本 版 本 简 介 本 Evolver 版 本 可 以 作 为 Microsoft Excel 2007 或 更 高 版 本 的 32 位 程 序 或 作 为 Excel 2010 的 64 位 程 序 安 装 简 介 3

10 在 您 的 操 作 环 境 中 使 用 本 用 户 指 南 假 设 您 掌 握 了 Windows 操 作 系 统 和 Excel 的 一 般 知 识 特 别 是 以 下 知 识 : 熟 悉 自 己 的 计 算 机 和 鼠 标 的 用 法 熟 悉 图 标 单 击 双 击 菜 单 窗 口 命 令 和 目 标 等 术 语 理 解 目 录 结 构 和 文 件 命 名 之 类 的 基 本 概 念 如 果 需 要 获 得 帮 助 我 们 向 拥 有 有 效 维 护 计 划 的 所 有 Evolver 注 册 用 户 免 费 提 供 技 术 支 持, 或 按 照 每 次 事 件 收 取 服 务 费 要 确 保 您 是 Evolver 的 注 册 用 户, 请 在 以 下 网 站 注 册 : 如 果 通 过 电 话 与 我 们 联 系, 请 准 备 好 您 的 序 列 号 和 用 户 指 南 如 果 您 坐 在 计 算 机 前 并 作 好 准 备, 这 将 有 助 于 我 们 为 您 提 供 更 好 的 技 术 支 持 打 电 话 之 前 在 与 技 术 支 持 部 联 系 之 前, 请 检 查 以 下 核 对 清 单 : 是 否 已 经 查 阅 了 在 线 帮 助? 是 否 已 经 查 阅 本 用 户 指 南, 并 查 看 了 联 机 多 媒 体 教 程? 是 否 已 经 阅 读 README.RTF 文 件? 该 文 件 包 含 可 能 未 纳 入 手 册 的 有 关 Evolver 的 最 新 信 息 是 否 是 能 够 始 终 重 复 出 现 的 问 题? 是 否 是 能 够 在 另 一 台 计 算 机 或 不 同 型 号 的 计 算 机 上 重 复 出 现 的 问 题? 是 否 已 经 在 互 联 网 上 查 阅 了 我 们 的 网 站? 我 们 的 网 址 为 : 我 们 的 网 站 还 在 技 术 支 持 部 分 中 提 供 最 新 常 见 问 题 解 答 ( 可 搜 索 的 技 术 支 持 问 答 数 据 库 ) 和 Evolver 补 丁 我 们 建 议 您 定 期 访 问 我 们 的 网 站, 了 解 有 关 Evolver 以 及 其 他 Palisade 软 件 的 最 新 信 息 4 简 介

11 与 Palisade 联 系 Palisade Corporation 欢 迎 您 提 出 有 关 Evolver 的 问 题 评 论 意 见 或 建 议 请 用 以 下 任 何 一 种 方 法 与 我 们 的 技 术 支 持 部 人 员 联 系 : 请 发 送 电 子 邮 件 至 [email protected] 请 在 美 国 东 部 时 间 上 午 9 点 至 下 午 5 点 ( 星 期 一 至 星 期 五 ) 致 电 (607) , 并 按 照 提 示 接 通 技 术 支 持 部 请 发 送 传 真 至 (607) 请 寄 邮 件 至 : Technical Support Palisade Corporation 798 Cascadilla St. Ithaca, NY USA 如 果 您 希 望 与 Palisade 欧 洲 分 部 联 系 : 请 发 送 电 子 邮 件 至 [email protected] 请 致 电 ( 英 国 ) 请 发 送 传 真 至 ( 英 国 ) 请 寄 邮 件 至 : Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN United Kingdom 如 果 您 希 望 与 Palisade 亚 太 分 部 联 系 : 请 发 送 电 子 邮 件 至 [email protected] 请 致 电 ( 澳 大 利 亚 ) 请 发 送 传 真 至 ( 澳 大 利 亚 ) 请 寄 邮 件 至 : Palisade Asia-Pacific Pty Limited Suite 404, Level 4 20 Loftus Street Sydney NSW 2000 Australia 无 论 您 用 何 种 方 法 与 我 们 联 系, 请 提 供 产 品 名 称 版 本 和 序 列 号 请 在 Excel 的 Evolver 菜 单 上 选 择 帮 助 命 令, 查 找 确 切 的 版 本 简 介 5

12 学 生 版 不 为 Evolver 学 生 版 提 供 技 术 支 持 如 果 需 要 获 得 帮 助, 我 们 建 议 您 采 取 以 下 替 代 方 法 : 向 您 的 教 授 或 助 教 咨 询 登 录 以 下 网 站 查 找 常 见 问 题 的 回 答 : 通 过 电 子 邮 件 或 传 真 与 我 们 的 技 术 支 持 部 联 系 Evolver 系 统 要 求 Evolver 系 统 要 求 包 括 : Microsoft Windows XP 或 更 高 版 本 Microsoft Excel 2007 或 更 高 版 本 6 简 介

13 安 装 说 明 Evolver 是 Microsoft Excel 的 插 件 程 序 通 过 在 Excel 菜 单 栏 上 添 加 命 令,Evolver 可 以 增 强 电 子 表 格 程 序 的 功 能 一 般 安 装 说 明 安 装 程 序 会 将 Evolver 系 统 文 件 复 制 到 您 指 定 的 硬 盘 目 录 中 去 要 在 Windows XP 或 更 高 版 本 的 系 统 上 运 行 安 装 程 序 : 1) 双 击 您 下 载 的 或 安 装 CD 中 的 Evolver Setup.exe 程 序, 并 按 照 屏 幕 上 显 示 的 安 装 说 明 进 行 操 作 如 果 您 在 安 装 Evolver 时 遇 到 问 题, 请 确 认 尝 试 安 装 Evolver 的 驱 动 器 是 否 有 足 够 的 空 间 释 放 足 够 的 空 间 后, 尝 试 重 新 运 行 安 装 程 序 从 计 算 机 上 移 除 Evolver 如 果 您 希 望 从 计 算 机 上 移 除 Evolver( 或 DecisionTools Suite), 请 使 用 控 制 面 板 的 添 加 / 删 除 程 序 实 用 程 序, 并 选 择 Evolver 或 DecisionTools Suite 条 目 DecisionTools Suite Evolver 可 以 与 Palisade Corporation 提 供 的 一 套 风 险 与 决 策 分 析 产 品 DecisionTools Suite 配 合 使 用 Evolver 的 默 认 安 装 程 序 会 将 Evolver 放 入 Program Files\Palisade 主 目 录 的 一 个 子 目 录 内 这 与 通 常 将 Excel 安 装 至 Microsoft Office 目 录 的 一 个 子 目 录 非 常 相 似 Program Files\Palisade 目 录 的 一 个 子 目 录 将 成 为 Evolver 目 录 ( 默 认 名 称 为 Evolver7) 该 目 录 包 含 Evolver 插 件 程 序 文 件 (EVOLVER.XLA) 模 型 示 例 以 及 运 行 Evolver 所 需 的 其 他 文 件 Program Files\Palisade 的 另 一 个 子 目 录 是 SYSTEM 目 录, 该 目 录 包 含 DecisionTools Suite 中 的 每 个 程 序 所 需 的 文 件, 包 括 普 通 帮 助 文 件 和 程 序 库 简 介 7

14 启 动 时 的 宏 安 全 警 告 消 息 Microsoft Office 提 供 几 种 不 同 的 安 全 设 置, 以 防 不 受 欢 迎 的 或 恶 意 的 宏 在 Office 应 用 程 序 中 运 行 除 非 使 用 最 低 安 全 设 置, 否 则 在 每 次 尝 试 载 入 带 有 宏 的 文 件 时, 系 统 都 会 显 示 一 条 警 告 消 息 为 了 防 止 在 每 次 运 行 Palisade 插 件 时 显 示 此 消 息,Palisade 以 数 字 方 式 在 所 提 供 的 插 件 文 件 中 签 名 因 此, 一 旦 将 Palisade Corporation 指 定 为 受 信 任 的 发 布 者, 您 就 可 以 使 用 任 何 Palisade 插 件, 而 不 会 再 显 示 警 告 消 息 要 进 行 此 操 作 : 在 使 用 Evolver 时, 如 果 显 示 安 全 报 警 对 话 框 ( 例 如 以 下 对 话 框 ), 请 单 击 信 任 来 自 此 发 布 者 的 所 有 文 档 软 件 激 活 激 活 是 一 个 一 次 性 许 可 确 认 过 程, 是 使 您 的 Palisade 软 件 作 为 完 全 获 得 许 可 的 产 品 运 行 所 必 须 执 行 的 步 骤 在 您 打 印 / 通 过 电 子 邮 件 发 送 的 发 票 中 有 一 个 激 活 ID, 这 是 用 破 折 号 分 隔 的 序 列, 例 如 DNA CDM 如 果 在 安 装 过 程 中 输 入 激 活 ID, 则 在 安 装 过 程 结 束 时 软 件 即 被 激 活, 而 无 需 再 采 取 其 他 操 作 如 果 希 望 在 安 装 后 激 活 软 件, 请 选 择 帮 助 菜 单 许 可 证 管 理 器 命 令 8 简 介

15 许 可 证 管 理 器 可 以 用 于 激 活 解 除 激 活 和 移 动 软 件 许 可 证 此 外, 其 还 可 以 用 于 管 理 适 于 网 络 安 装 的 许 可 证 按 照 许 可 证 管 理 器 中 的 提 示 和 对 话 框 以 执 行 所 需 的 许 可 操 作 其 他 有 关 Evolver 的 信 息 用 户 可 在 以 下 来 源 中 查 找 其 他 有 关 Evolver 的 信 息 : Evolver 自 述 文 件 Evolver 教 程 该 文 件 包 含 Evolver 的 简 单 总 结 以 及 有 关 您 的 软 件 最 新 版 本 的 任 何 最 新 新 闻 或 信 息 依 次 选 择 Evolver 的 帮 助 命 令 文 档 命 令 和 自 述 文 件 命 令 即 可 查 看 自 述 文 件 Evolver 联 机 教 程 向 新 用 户 提 供 有 关 Evolver 和 遗 传 算 法 的 简 介 观 看 该 演 示 只 需 几 分 钟 时 间 请 参 见 以 下 学 习 Evolver 一 节 中 有 关 如 何 访 问 教 程 的 信 息 学 习 Evolver 熟 悉 Evolver 的 最 快 方 法 是 使 用 Evolver 联 机 教 程, 业 界 专 家 会 以 电 影 格 式 引 导 您 观 看 模 型 样 本 本 联 机 教 程 是 有 关 Evolver 主 要 功 能 的 多 媒 体 演 示 选 择 Evolver 功 能 导 航 栏 或 工 具 栏 中 的 视 频 命 令 即 可 运 行 教 程 简 介 9

16 10 简 介

17 背 景 知 识 什 么 是 Evolver? Evolver 工 作 原 理? OptQuest 遗 传 算 法 线 性 编 程 什 么 是 最 优 化? 为 什 么 要 建 立 Excel 模 型? 为 什 么 要 使 用 Evolver? 无 需 猜 测 更 准 确 更 有 意 义 更 灵 活 功 能 更 强 大 更 便 于 使 用 成 本 效 益 背 景 知 识 11

18 12 背 景 知 识

19 什 么 是 Evolver? Evolver 软 件 包 向 用 户 提 供 了 一 种 查 找 几 乎 任 何 类 型 问 题 的 优 化 解 法 的 简 便 方 法 简 言 之,Evolver 可 以 确 定 生 成 所 需 输 出 项 的 最 佳 输 入 项 您 可 以 使 用 Evolver 查 找 变 量 的 适 当 搭 配 顺 序 或 组 合, 使 之 生 成 最 高 的 利 润 最 低 的 风 险 或 使 用 最 少 量 的 材 料 生 产 最 多 的 商 品 Evolver 最 常 用 作 Microsoft Excel 电 子 表 格 程 序 的 插 件 ; 用 户 在 Excel 中 建 立 问 题 的 模 型, 然 后 调 用 Evolver 来 解 决 问 题 您 必 须 首 先 在 Excel 中 建 立 问 题 的 模 型, 然 后 在 Evolver 插 件 中 描 述 问 题 Excel 为 大 多 数 用 户 创 建 问 题 的 切 合 实 际 的 模 型 提 供 所 需 的 所 有 公 式 函 数 图 形 和 宏 功 能 Evolver 提 供 描 述 模 型 中 的 不 确 定 因 素 和 要 查 找 解 法 的 接 口, 并 提 供 查 找 解 法 的 引 擎 将 Excel 与 Evolver 结 合, 能 够 找 到 几 乎 所 有 可 模 型 化 问 题 的 优 化 解 法 背 景 知 识 13

20 Evolver 工 作 原 理? Evolver 使 用 OptQuest 和 遗 传 算 法 查 找 问 题 的 优 化 解 法 此 外, 如 果 其 确 定 问 题 为 线 性, 则 将 使 用 线 性 编 程 方 法 OptQuest 遗 传 算 法 线 性 编 程 OptQuest 引 擎 使 用 元 启 发 式 算 法 数 学 最 优 化 和 神 经 网 络 组 件 来 指 导 查 找 所 有 类 型 的 决 策 和 计 划 问 题 的 最 佳 解 法 OptQuest 的 方 法 将 最 先 进 的 元 启 发 式 算 法 程 序 ( 包 括 禁 忌 搜 索 神 经 网 络 和 分 散 搜 索 ) 集 成 至 单 个 复 合 方 法 中 如 需 了 解 有 关 OptQuest 的 进 一 步 详 情, 请 参 见 遗 传 算 法 和 Optquest Evolver 使 用 遗 传 算 法 查 找 您 模 型 的 最 佳 解 法 遗 传 算 法 模 拟 达 尔 文 的 自 然 选 择 法 则, 方 法 是 创 建 一 个 允 许 某 个 问 题 的 数 百 种 可 能 解 法 相 互 竞 争 的 环 境, 最 后 只 留 下 最 适 合 的 解 法 如 同 生 物 进 化 一 样, 每 个 解 法 可 以 通 过 子 孙 解 法 遗 传 良 好 的 基 因, 因 此 整 个 解 法 群 体 将 继 续 进 化 为 更 好 的 解 法 您 可 能 已 经 注 意 到, 在 遗 传 算 法 中 使 用 的 术 语 通 常 与 生 物 进 化 中 使 用 的 术 语 相 似 我 们 会 谈 到 交 叉 功 能 如 何 帮 助 确 定 查 找 解 法 的 重 点 突 变 率 如 何 帮 助 使 基 因 群 多 样 化, 并 且 我 们 会 评 估 整 个 解 法 群 体 或 组 织 要 详 细 了 解 Evolver 遗 传 算 法 的 工 作 原 理, 请 参 见 遗 传 算 法 和 Optquest Evolver 使 用 线 性 编 程 方 法 快 速 解 决 线 性 问 题 ( 前 提 是 在 最 优 化 设 置 对 话 框 的 引 擎 选 项 卡 中 将 最 优 化 模 式 设 置 为 自 动 ) 14 背 景 知 识

21 什 么 是 最 优 化? 最 优 化 是 尝 试 查 找 可 能 有 多 种 可 能 解 法 问 题 的 最 佳 解 法 的 过 程 大 多 数 问 题 涉 及 众 多 根 据 特 定 公 式 和 约 束 条 件 相 互 作 用 的 变 量 例 如, 一 家 公 司 可 能 有 三 家 制 造 厂, 每 家 制 造 厂 制 造 不 同 数 量 的 不 同 商 品 根 据 每 家 制 造 厂 生 产 每 种 商 品 的 成 本 每 家 制 造 厂 将 商 品 运 送 至 每 家 商 店 的 成 本 和 每 家 制 造 厂 的 限 制 条 件, 可 以 在 充 分 满 足 当 地 零 售 店 需 求 量 的 同 时, 并 且 将 运 输 成 本 降 至 最 低 的 最 优 方 法 是 什 么? 这 就 是 最 优 化 工 具 设 计 用 来 回 答 的 一 种 问 题 最 优 化 经 常 用 于 确 定 从 特 定 资 源 产 生 最 多 产 量 的 组 合 在 上 例 中, 每 种 建 议 的 解 法 都 有 一 份 完 整 的 列 表, 包 括 将 哪 家 制 造 厂 生 产 的 哪 些 商 品 用 什 么 卡 车 运 送 至 哪 一 家 零 售 店 的 信 息 其 他 最 优 化 问 题 的 示 例 包 括 确 定 如 何 产 生 最 高 利 润 最 低 成 本 拯 救 最 多 的 生 命 电 路 中 的 噪 音 最 低 在 一 组 城 市 之 间 最 短 的 路 程 或 广 告 媒 体 采 购 最 有 效 的 组 合 最 优 化 问 题 的 一 个 重 要 子 集 涉 及 日 程 安 排, 其 目 标 可 以 包 括 在 工 作 班 次 中 最 大 程 度 提 高 效 率 或 尽 量 减 少 在 不 同 时 间 进 行 团 体 会 议 的 日 程 冲 突 要 详 细 了 解 最 优 化, 请 参 见 最 优 化 背 景 知 识 15

22 为 什 么 要 建 立 Excel 模 型? 为 了 提 高 任 何 系 统 的 效 率, 我 们 必 须 首 先 了 解 系 统 的 行 为 方 式 这 就 是 我 们 需 要 构 建 系 统 工 作 模 型 的 原 因 在 研 究 复 杂 系 统 时, 模 型 是 必 要 的 抽 象 概 念, 但 为 了 使 结 果 可 以 应 用 于 真 实 的 世 界, 模 型 不 能 将 变 量 之 间 的 因 果 关 系 过 于 简 单 化 更 好 的 软 件 和 功 能 日 益 强 大 的 计 算 机 允 许 经 济 学 家 构 建 更 切 合 实 际 的 经 济 模 型, 允 许 科 学 家 改 善 对 化 学 反 应 的 预 测, 并 且 允 许 商 界 人 士 提 高 企 业 模 型 的 灵 敏 度 在 过 去 几 年 内, 计 算 机 硬 件 和 软 件 程 序 ( 例 如 Microsoft Excel) 取 得 了 巨 大 的 发 展, 几 乎 任 何 拥 有 个 人 计 算 机 的 人 都 能 为 复 杂 系 统 创 建 切 合 实 际 的 模 型 Excel 的 内 建 函 数 宏 功 能 和 简 洁 直 观 的 界 面 使 初 学 者 可 以 对 复 杂 的 问 题 建 立 模 型 并 进 行 分 析 要 详 细 了 解 模 型 的 构 建, 请 参 见 Evolver 附 加 说 明 为 什 么 要 使 用 Evolver? Evolver 的 独 特 技 术 允 许 任 何 拥 有 个 人 计 算 机 和 Windows Excel 的 人 享 受 最 优 化 的 益 处 在 Evolver 问 世 之 前, 希 望 提 高 效 率 或 查 找 优 化 解 法 的 人 有 三 个 选 择 : 猜 测 使 用 功 能 低 的 问 题 求 解 软 件 或 聘 用 最 优 化 咨 询 领 域 的 专 家 设 计 和 构 建 定 制 软 件 以 下 是 使 用 Evolver 的 几 个 最 重 要 的 优 势 : 无 需 猜 测 更 准 确 更 有 意 义 当 您 在 处 理 大 量 相 互 作 用 的 变 量 尝 试 确 定 变 量 的 最 佳 搭 配 适 当 的 顺 序 和 最 佳 组 合 时, 您 可 能 会 倾 向 于 只 做 出 有 根 据 的 猜 测 很 多 人 认 为 除 猜 测 之 外 的 任 何 类 型 的 模 型 建 立 和 分 析 都 需 要 复 杂 的 编 程, 或 令 人 困 惑 的 统 计 或 数 学 算 法 一 种 良 好 的 最 优 化 解 法 可 以 节 约 数 百 万 美 元 数 千 加 仑 稀 缺 燃 料 几 个 月 的 时 间 等 现 在, 功 能 强 大 的 台 式 计 算 机 的 价 格 越 来 越 便 宜, 并 且 Excel 和 Evolver 之 类 的 软 件 随 手 可 得, 因 此 我 们 就 没 有 理 由 再 猜 测 解 法, 或 以 手 工 方 法 尝 试 多 种 选 择 方 案, 而 浪 费 宝 贵 的 时 间 Evolver 允 许 您 使 用 全 套 Excel 公 式, 创 建 任 何 系 统 的 切 合 实 际 的 模 型 在 使 用 Evolver 时, 您 无 需 因 为 所 使 用 的 算 法 无 法 处 理 现 实 世 界 的 复 杂 问 题 而 损 害 您 的 模 型 的 准 确 性 传 统 的 婴 儿 求 解 程 序 ( 统 计 和 线 性 编 程 工 具 ) 强 迫 用 户 对 变 量 在 问 题 中 的 相 互 作 用 方 法 作 出 假 设, 从 而 强 迫 用 户 建 立 过 于 简 单 的 不 切 合 实 际 的 问 题 模 型 这 些 求 解 程 序 强 迫 用 户 假 设 不 确 定 变 量 值, 因 为 优 化 程 序 无 法 处 理 不 确 定 模 型 成 分 的 可 能 值 当 用 户 简 化 系 统 使 之 能 够 被 这 些 求 解 程 序 使 用 时, 生 成 的 解 法 经 常 因 为 过 于 抽 象 而 没 有 实 际 价 值 无 论 您 尝 试 将 模 型 设 计 得 多 么 简 单, 任 何 涉 及 大 量 变 量 非 线 性 函 数 查 找 表 假 定 陈 述 数 据 库 查 询 或 随 机 成 分 的 问 题 都 无 法 用 这 些 方 法 解 决 16 背 景 知 识

23 更 灵 活 功 能 更 强 大 更 便 于 使 用 有 很 多 求 解 算 法 可 解 决 小 型 简 单 的 线 性 和 非 线 性 类 型 问 题, 包 括 登 山 婴 儿 求 解 程 序 和 其 他 数 学 方 法 即 使 作 为 电 子 表 格 的 插 件 提 供, 这 些 一 般 用 途 最 优 化 工 具 只 能 进 行 数 字 优 化 对 于 更 大 型 或 更 复 杂 的 问 题, 您 也 许 能 够 编 写 具 体 的 定 制 算 法, 获 得 良 好 的 结 果, 但 可 能 需 要 进 行 很 多 研 究 与 开 发 工 作 即 使 如 此, 每 当 您 的 模 型 变 化 时, 都 需 要 对 生 成 的 程 序 进 行 修 改 Evolver 不 仅 能 够 处 理 数 字 问 题, 而 且 是 世 界 上 唯 一 一 种 能 够 解 决 大 多 数 组 合 问 题 的 商 用 程 序 这 些 是 必 须 将 变 量 打 乱 ( 序 列 改 变 ) 或 相 互 组 合 的 问 题 例 如, 为 棒 球 队 选 择 击 球 顺 序 是 一 个 组 合 问 题 ; 这 是 一 个 交 换 队 员 在 队 列 中 位 置 的 问 题 Evolver 可 以 查 找 做 为 项 目 的 一 部 分 要 执 行 的 任 务 的 最 佳 顺 序, 并 且 只 评 估 符 合 指 定 优 先 约 束 条 件 ( 即 要 求 某 些 任 务 在 其 他 任 务 之 前 执 行 的 约 束 条 件 ) 的 解 法 复 杂 的 日 程 安 排 问 题 也 是 组 合 问 题 Evolver 能 够 解 决 所 有 此 类 问 题 以 及 很 多 任 何 其 他 程 序 无 法 解 决 的 问 题 Evolver 能 够 找 到 更 好 的 解 法 大 多 数 软 件 使 用 数 学 和 系 统 方 法 推 导 出 优 化 解 法 这 些 方 法 常 常 局 限 于 利 用 一 种 现 有 解 法, 并 且 只 查 找 最 接 近 且 更 好 的 答 案 这 种 局 部 解 法 可 能 远 非 优 化 解 法 Evolver 以 智 能 方 式 从 整 个 可 能 性 领 域 提 取 样 本, 从 而 生 成 更 好 的 整 体 解 法 尽 管 Evolver 具 有 明 显 的 强 大 功 能 和 灵 活 优 势, 该 程 序 仍 然 便 于 使 用, 因 为 用 户 完 全 没 有 必 要 理 解 Evovler 使 用 的 最 优 化 技 术 Evolver 不 关 心 您 的 问 题 的 具 体 细 节 ; 只 需 要 一 个 能 够 评 估 不 同 选 择 方 案 优 良 程 度 的 电 子 表 格 模 型 只 需 选 择 包 含 变 量 的 电 子 表 格 单 元 格, 并 告 诉 Evolver 您 需 要 查 找 的 内 容 即 可 Evolver 聪 明 地 将 困 难 的 技 术 隐 藏 起 来, 自 动 运 行 分 析 问 题 的 假 设 分 析 程 序 尽 管 已 经 开 发 出 许 多 用 于 数 学 编 程 和 模 型 建 立 的 商 用 程 序, 但 电 子 表 格 仍 然 是 最 受 欢 迎 的 程 序, 每 个 月 的 销 售 量 都 达 到 数 百 万 套 由 于 电 子 表 格 使 用 直 观 的 行 和 列 格 式, 因 而 比 其 他 专 用 软 件 包 更 容 易 设 置 和 维 护 此 外, 电 子 表 格 与 其 他 程 序 ( 例 如 文 字 处 理 程 序 和 数 据 库 ) 的 兼 容 性 更 好, 并 且 比 任 何 其 他 独 立 软 件 包 提 供 更 多 的 内 建 公 式 格 式 化 选 项 图 形 绘 制 和 宏 功 能 由 于 Evolver 是 Microsoft Excel 的 插 件, 因 此 用 户 可 以 使 用 所 有 功 能 和 开 发 工 具, 方 便 地 为 系 统 建 立 更 切 合 实 际 的 模 型 背 景 知 识 17

24 成 本 效 益 很 多 公 司 已 经 聘 请 了 经 过 培 训 的 顾 问 向 他 们 提 供 定 制 最 优 化 系 统 此 类 系 统 常 常 能 够 很 好 地 运 行, 但 可 能 需 要 数 月 时 间 和 大 笔 投 资 进 行 开 发 和 实 施 而 且 此 类 系 统 很 难 学 习, 因 此 要 求 提 供 费 用 昂 贵 的 培 训 和 持 续 不 断 的 维 护 如 果 您 必 须 对 系 统 进 行 改 动, 您 可 能 需 要 开 发 一 套 全 新 的 算 法, 才 能 找 到 优 化 解 法 Evolver 只 需 少 得 多 的 投 资 就 能 提 供 功 能 强 大 的 最 优 化 算 法, 并 能 为 各 种 不 同 的 问 题 提 供 迅 速 准 确 的 解 法 由 于 Evolver 在 直 观 和 熟 悉 的 环 境 中 运 作, 因 此 几 乎 无 需 进 行 任 何 费 用 昂 贵 的 培 训 和 维 护 您 甚 至 可 以 希 望 将 Evolver 的 最 优 化 功 能 添 加 到 自 己 的 自 义 定 程 序 中 只 需 几 天 时 间, 您 就 能 够 使 用 Visual Basic 开 发 自 己 的 日 程 安 排 配 送 制 造 或 财 务 管 理 系 统 有 关 开 发 基 于 Evolver 的 应 用 程 序 的 详 细 信 息, 请 参 见 Evolver Developer Kit 18 背 景 知 识

25 Evolver 分 步 介 绍 简 介 Evolver 教 程 启 动 Evolver Evolver 工 具 栏 打 开 示 例 模 型 Evolver 模 型 对 话 框 选 择 目 标 单 元 格 添 加 可 调 整 单 元 格 范 围 选 择 求 解 方 法 约 束 条 件 添 加 约 束 条 件 简 单 和 公 式 约 束 条 件 其 他 Evolver 选 项 停 止 条 件 视 图 选 项 运 行 最 优 化 Evolver 观 察 器 停 止 最 优 化 摘 要 报 表 将 结 果 放 在 模 型 中 Evolver 分 步 介 绍 19

26 20 Evolver 分 步 介 绍

27 简 介 在 本 章 中, 我 们 将 逐 步 向 您 介 绍 Evolver 的 所 有 最 优 化 设 置 如 果 您 没 有 在 硬 盘 中 安 装 Evolver, 请 在 开 始 本 教 程 之 前 参 见 简 介 的 安 装 一 节 并 安 装 Evolver 首 先, 我 们 将 打 开 预 制 的 电 子 表 格 模 型, 然 后 将 使 用 Evolver 对 话 框 定 义 Evolver 中 的 问 题 最 后, 当 Evolver 正 在 查 找 解 法 时, 我 们 将 检 查 Evolver 的 进 度, 并 研 究 Evolver 观 察 器 的 多 个 选 项 中 的 部 分 选 项 有 关 任 何 特 定 主 题 的 附 加 信 息, 请 参 见 本 手 册 后 面 的 索 引 或 Evolver 参 考 资 料 注 : 以 下 所 示 屏 幕 来 自 Excel 2010 如 果 您 正 在 使 用 Excel 的 其 他 版 本, 则 屏 幕 上 显 示 的 窗 口 可 能 与 图 片 稍 有 不 同 通 过 一 个 可 以 准 确 表 示 您 的 问 题 的 模 型, 开 始 问 题 的 求 解 过 程 您 的 模 型 必 须 能 够 评 估 一 组 特 定 的 输 入 值 ( 可 调 整 单 元 格 ), 并 生 成 这 些 输 入 项 在 解 决 问 题 方 面 表 现 的 数 字 评 级 ( 评 估 目 标 函 数 ) 当 Evolver 查 找 解 法 时, 本 目 标 函 数 提 供 反 馈 信 息, 告 知 Evolver 每 个 猜 测 好 或 差 的 程 度, 从 而 使 Evolver 生 成 越 来 越 好 的 猜 测 创 建 问 题 的 模 型 时, 您 必 须 密 切 关 注 目 标 函 数, 因 为 Evolver 将 尽 一 切 能 力 使 此 单 元 格 最 大 化 ( 或 最 小 化 ) Evolver 分 步 介 绍 21

28 22 Evolver 分 步 介 绍

29 Evolver 教 程 启 动 Evolver 您 可 以 选 择 以 下 方 式 启 动 Evolver:1) 单 击 Windows 桌 面 上 的 Evolver 图 标, 或 者 2) 在 Windows 开 始 菜 单 的 程 序 条 目 中 依 次 选 择 Palisade DecisionTools 和 Evolver 7 以 上 两 种 方 法 均 可 以 启 动 Microsoft Excel 和 Evolver Evolver 工 具 栏 加 载 Evolver 后, 将 会 在 Excel 中 显 示 一 个 新 的 Evolver 功 能 导 航 栏 或 工 具 栏 此 工 具 栏 中 包 含 可 以 用 于 指 定 Evolver 设 置, 以 及 用 于 启 动 暂 停 和 停 止 最 优 化 的 按 钮 打 开 示 例 模 型 要 查 看 Evolver 的 功 能, 您 需 要 查 看 在 安 装 Evolver 时 所 安 装 的 示 例 模 型 要 进 行 此 操 作 : 1) 使 用 帮 助 菜 单 中 的 电 子 表 格 实 例 命 令, 打 开 Tutorial Walkthrough.xlsx( 或 Bakery Tutorial Walkthrough.xls) 工 作 表 Evolver 分 步 介 绍 23

30 此 工 作 表 示 例 包 含 一 家 面 包 厂 业 务 中 的 一 个 简 单 的 利 润 最 大 化 的 问 题 您 的 面 包 厂 生 产 6 种 面 包 产 品 您 是 面 包 厂 的 经 理, 负 责 追 踪 生 产 过 程 中 的 收 入 成 本 和 利 润 您 需 要 确 定 每 种 面 包 的 箱 数, 从 而 使 总 利 润 最 大 化, 同 时 能 够 满 足 生 产 限 制 要 求 您 面 前 的 要 求 包 括 :1) 满 足 低 热 量 面 包 的 生 产 配 额,2) 保 持 可 接 受 的 高 纤 维 面 包 与 低 热 量 面 包 的 比 率,3) 保 持 可 接 受 的 五 谷 面 包 与 低 热 量 面 包 的 比 率, 以 及 4) 保 证 生 产 时 间 在 所 用 的 员 工 工 时 的 限 制 之 内 Evolver 模 型 对 话 框 要 设 置 此 工 作 表 的 Evolver 选 项 : 1) 单 击 Evolver 功 能 导 航 栏 上 的 模 型 定 义 图 标 ( 在 功 能 导 航 栏 的 最 左 侧 ) 将 会 显 示 以 下 的 Evolver 模 型 对 话 框 : Evolver 模 型 对 话 框 旨 在 使 用 户 能 够 以 简 单 明 了 的 方 式 描 述 其 问 题 在 教 程 示 例 中, 我 们 要 尝 试 确 定 要 生 产 的 不 同 面 包 产 品 的 箱 数, 从 而 使 总 利 润 最 大 化 24 Evolver 分 步 介 绍

31 选 择 目 标 单 元 格 示 例 模 型 中 的 总 利 润 就 是 所 说 的 目 标 单 元 格 这 是 您 尝 试 最 小 化 或 最 大 化 其 所 包 含 值 的 单 元 格, 或 尝 试 使 其 值 尽 量 接 近 预 设 值 的 单 元 格 要 指 定 目 标 单 元 格 : 1) 将 最 优 化 目 标 选 项 设 置 为 最 大 值 2) 在 单 元 格 字 段 中, 输 入 目 标 单 元 格 $I$11 在 Evolver 对 话 框 字 段 中 输 入 单 元 格 引 用 的 方 法 有 两 种 :1) 使 用 鼠 标 指 针 单 击 字 段, 并 在 字 段 中 直 接 输 入 引 用, 或 者 2) 将 光 标 放 置 在 选 中 字 段 上, 然 后 单 击 引 用 条 目 图 标, 以 便 用 鼠 标 直 接 选 择 工 作 表 单 元 格 添 加 可 调 整 单 元 格 范 围 现 在, 您 必 须 指 定 包 含 数 值 的 单 元 格 的 位 置,Evolver 可 以 调 整 这 些 数 值 来 查 找 解 法 您 可 以 通 过 模 型 对 话 框 的 可 调 整 单 元 范 围 部 分 在 一 个 单 元 块 中 一 次 性 添 加 和 编 辑 这 些 变 量 此 外, 可 以 在 可 调 整 单 元 范 围 内 输 入 的 单 元 格 的 数 目 视 您 正 在 使 用 的 Evolver 版 本 而 定 1) 单 击 可 调 整 单 元 范 围 部 分 中 的 添 加 按 钮 2) 在 Excel 中 选 择 $C$4:$G$4 作 为 要 添 加 到 可 调 整 单 元 格 范 围 的 单 元 格 输 入 可 调 整 单 元 格 的 取 值 范 围 在 大 多 数 情 况 下, 您 需 要 将 可 调 整 单 元 格 范 围 的 可 能 值 限 制 在 一 个 特 定 的 取 值 范 围 内 在 Evolver 中, 将 其 称 为 范 围 约 束 条 件 当 选 择 一 组 要 调 整 的 单 元 格 时, 您 可 以 快 速 输 入 此 取 值 范 围 以 面 包 厂 为 例, 在 此 范 围 内, 生 产 的 每 种 面 包 产 品 的 箱 数 的 最 小 可 能 值 为 0, 而 最 大 可 能 值 为 100,000 要 输 入 此 范 围 约 束 条 件 : 1) 在 最 小 值 单 元 格 中 输 入 0, 而 在 最 大 值 单 元 格 中 输 入 100,000 2) 在 值 单 元 格 中, 单 击 向 下 箭 头 并 从 对 话 框 中 选 择 整 数 Evolver 分 步 介 绍 25

32 接 下 来, 输 入 要 调 整 的 另 一 个 单 元 格 范 围 : 1) 单 击 添 加, 以 输 入 另 一 个 可 调 整 单 元 格 2) 选 择 单 元 格 B4 3) 输 入 20,000 作 为 最 小 值, 而 输 入 100,000 作 为 最 大 值 4) 在 值 单 元 格 中, 单 击 向 下 箭 头 并 从 对 话 框 中 选 择 离 散 将 默 认 步 进 大 小 值 设 为 2 这 可 以 指 定 最 后 的 可 调 整 单 元 格 B4 代 表 低 热 量 面 包 的 生 产 水 平 通 过 选 择 步 进 大 小 2, 我 们 要 求 箱 数 为 偶 数 ( 容 许 值 为 ) 26 Evolver 分 步 介 绍

33 如 果 此 问 题 中 还 存 在 其 他 变 量, 我 们 将 继 续 添 加 几 组 可 调 整 单 元 格 在 Evolver 中, 您 可 以 创 建 数 量 不 受 限 制 的 可 调 整 单 元 格 组 要 添 加 更 多 单 元 格, 请 再 次 单 击 添 加 按 钮 稍 后, 您 可 能 需 要 检 查 可 调 整 单 元 格 或 更 改 其 中 的 一 些 设 置 要 执 行 此 操 作, 只 需 在 表 格 中 编 辑 取 值 范 围 您 也 可 以 选 择 一 组 单 元 格, 然 后 单 击 删 除 按 钮 将 其 删 除 选 择 求 解 方 法 定 义 可 调 整 单 元 格 时, 您 可 以 指 定 要 使 用 的 求 解 方 法 不 同 的 求 解 方 法 可 以 处 理 不 同 类 型 的 可 调 整 单 元 格 设 置 求 解 方 法 以 用 于 可 调 整 单 元 格 组, 而 且 可 以 通 过 单 击 组 按 钮 并 选 择 编 辑 来 显 示 可 调 整 单 元 组 设 置 对 话 框 对 其 进 行 更 改 通 常, 您 将 使 用 默 认 的 菜 单 求 解 方 法 ; 在 此 求 解 方 法 中, 每 个 单 元 格 值 可 以 独 立 于 其 他 单 元 格 进 行 更 改 由 于 将 其 选 为 默 认 方 法, 因 此 您 无 需 进 行 更 改 菜 单 和 顺 序 求 解 方 法 是 最 常 用 的 方 法, 而 且 可 以 将 其 结 合 使 用, 以 解 决 复 杂 的 组 合 问 题 尤 其 值 得 一 提 的 是, 菜 单 求 解 方 法 将 每 个 变 量 视 为 菜 单 中 的 基 本 成 分, 其 通 过 分 别 更 改 每 个 变 量 的 值 来 尝 试 确 定 最 佳 搭 配 与 此 相 反, 顺 序 求 解 方 法 在 变 量 之 间 交 换 值, 按 不 同 的 方 式 排 列 初 始 值 以 确 定 最 佳 顺 序 对 于 此 模 型, 将 求 解 方 法 设 置 为 菜 单, 然 后 只 需 : 在 描 述 字 段 中 输 入 生 产 的 箱 数 标 记 Evolver 分 步 介 绍 27

34 约 束 条 件 Evolver 允 许 您 输 入 约 束 条 件, 必 须 符 合 这 些 条 件 才 能 使 解 法 有 效 在 此 示 例 模 型 中, 必 须 符 合 三 个 附 加 约 束 条 件, 才 能 使 每 种 面 包 产 品 的 一 组 可 能 生 产 水 平 有 效 这 些 是 除 我 们 已 为 可 调 整 单 元 格 输 入 的 范 围 约 束 条 件 之 外 的 附 加 约 束 条 件 这 三 个 约 束 条 件 如 下 所 示 : 1) 保 证 生 产 时 间 在 所 用 的 员 工 工 时 的 限 制 之 内 ( 所 用 的 员 工 总 工 时 < 50,000) 2) 保 持 可 接 受 的 高 纤 维 面 包 与 低 热 量 面 包 的 比 率 ( 生 产 的 高 纤 维 面 包 的 箱 数 >= 1.5 * 生 产 的 低 热 量 面 包 的 箱 数 ) 3) 保 持 可 接 受 的 五 谷 物 面 包 与 低 热 量 面 包 的 比 率 ( 生 产 的 五 谷 物 面 包 的 箱 数 >= 1.5 * 生 产 的 低 热 量 面 包 的 箱 数 ) 当 Evolver 每 次 针 对 您 的 模 型 生 成 一 个 可 能 解 法 时,Evolver 会 检 查 此 解 法 是 否 符 合 您 已 输 入 的 约 束 条 件 约 束 条 件 显 示 在 Evolver 模 型 对 话 框 底 部 的 约 束 条 件 部 分 您 可 以 在 Evolver 中 指 定 两 种 类 型 的 约 束 条 件 : 严 格 必 须 符 合 才 能 使 解 法 有 效 的 条 件 ( 例 如, 严 格 迭 代 约 束 条 件 为 C10<=A4; 在 这 种 情 况 下, 如 果 解 法 为 C10 生 成 的 值 比 A4 单 元 格 的 值 大, 则 此 解 法 将 会 被 丢 弃 ) 宽 松 我 们 希 望 尽 可 能 符 合, 但 可 能 会 为 了 大 大 改 进 目 标 单 元 格 结 果 而 愿 意 做 出 让 步 的 条 件 ( 即 宽 松 约 束 条 件 可 以 是 C10<100 在 这 种 情 况 下,C10 的 值 可 以 超 过 100, 但 是, 当 此 情 况 发 生 时, 为 目 标 单 元 格 计 算 的 值 将 会 根 据 您 输 入 惩 罚 函 数 而 减 小 ) 28 Evolver 分 步 介 绍

35 添 加 约 束 条 件 要 添 加 约 束 条 件 : 1) 单 击 Evolver 主 对 话 框 的 约 束 条 件 部 分 的 添 加 按 钮 约 束 条 件 设 置 对 话 框 将 会 显 示, 您 可 以 在 其 中 输 入 模 型 的 约 束 条 件 简 单 和 公 式 约 束 条 件 可 以 使 用 简 单 和 公 式 这 两 种 格 式 输 入 约 束 条 件 简 单 格 式 允 许 使 用 < <= > >= 或 = 关 系 输 入 约 束 条 件 典 型 的 简 单 格 式 约 束 条 件 为 0< A1 的 值 <10, 其 中 在 单 元 格 范 围 框 中 输 入 A1, 在 最 小 值 框 中 输 入 0, 而 在 最 大 值 框 中 输 入 10 可 以 从 下 拉 列 表 框 中 选 择 所 需 的 运 算 符 如 果 使 用 简 单 格 式 的 约 束 条 件, 您 可 以 只 输 入 一 个 最 小 值 一 个 最 大 值 或 同 时 输 入 二 者 另 一 方 面, 公 式 约 束 条 件 允 许 您 将 任 何 有 效 的 Excel 公 式 做 为 约 束 条 件 输 入 例 如, 可 以 输 入 以 下 公 式 =IF(A1>100, B1>0, B1<0) 在 此 约 束 条 件 中, 无 论 我 们 要 求 B1 是 正 值 还 是 负 值, 均 由 单 元 格 A1 的 值 确 定 此 外, 可 以 在 单 元 格 中 输 入 公 式 ; 如 果 单 元 格 是 C1, 则 可 以 在 约 束 条 件 设 置 对 话 框 的 公 式 字 段 中 输 入 =C1 一 般 而 言, 使 用 简 单 格 式 输 入 约 束 条 件 可 以 使 RISKOptimizer 查 找 最 佳 解 法 的 速 度 更 快 刚 才 讨 论 的 公 式 可 以 在 单 元 格 D1 中 输 入 为 =IF(A1>100, B1, -B1) 然 后, 可 以 增 加 要 求 D1>0 的 简 单 格 式 约 束 条 件 Evolver 分 步 介 绍 29

36 要 输 入 面 包 厂 模 型 的 约 束 条 件, 您 要 指 定 三 个 新 的 严 格 约 束 条 件 必 须 符 合 这 些 作 为 已 输 入 条 件 的 严 格 约 束 条 件, 否 则 Evolver 将 会 丢 弃 可 能 解 法 首 先, 输 入 简 单 格 式 的 严 格 约 束 条 件 : 1) 在 描 述 框 中, 输 入 可 接 受 的 总 工 时 2) 在 要 约 束 的 范 围 框 中, 输 入 I8 3) 在 要 约 束 的 范 围 框 的 右 侧, 选 择 <= 运 算 符 4) 在 最 大 值 框 中, 输 入 50,000 5) 单 击 确 定 以 输 入 此 约 束 条 件 30 Evolver 分 步 介 绍

37 接 下 来, 输 入 公 式 格 式 的 严 格 约 束 条 件 : 1) 单 击 添 加 以 再 次 显 示 约 束 条 件 设 置 对 话 框 2) 在 描 述 框 中, 输 入 可 接 受 的 高 纤 维 面 包 与 低 热 量 面 包 的 比 率 3) 在 条 目 样 式 框 中, 选 择 公 式 4) 在 约 束 条 件 公 式 框 中, 输 入 C4>= 1.5*B4 5) 单 击 确 定 6) 单 击 添 加 以 再 次 显 示 约 束 条 件 设 置 对 话 框 7) 在 描 述 框 中, 输 入 可 接 受 的 五 谷 物 面 包 与 低 热 量 面 包 的 比 率 8) 在 条 目 样 式 框 中, 选 择 公 式 9) 在 约 束 条 件 公 式 框 中, 输 入 D4>= 1.5*B4 10) 单 击 确 定 已 完 成 约 束 条 件 部 分 的 模 型 对 话 框 应 如 下 所 示 Evolver 分 步 介 绍 31

38 其 他 Evolver 选 项 在 最 优 化 过 程 中, 可 以 使 用 诸 如 显 示 Excel 重 新 计 算 和 运 行 时 间 之 类 的 选 项 来 控 制 Evolver 的 运 行 方 式 让 我 们 来 指 定 一 些 运 行 时 间 选 项 并 显 示 更 新 设 置 停 止 条 件 Evolver 将 按 照 您 的 要 求 运 行 当 处 于 以 下 情 况 时, 停 止 条 件 允 许 Evolver 自 动 停 止 运 行 :a) 已 检 查 一 定 数 目 的 方 案 或 试 验,b) 已 消 耗 一 定 数 量 的 时 间,c) 未 在 最 后 n 个 试 验 中 找 到 显 著 改 进 之 处, 或 d) 已 输 入 的 Excel 公 式 评 估 为 TRUE 要 查 看 和 编 辑 运 行 时 间 选 项 : 1) 单 击 Evolver 功 能 导 航 栏 或 工 具 栏 上 的 设 置 图 标 2) 选 择 运 行 时 间 选 项 卡 在 最 优 化 设 置 对 话 框 中, 您 可 以 选 择 这 些 最 优 化 停 止 条 件 的 任 意 组 合, 或 者 根 本 不 选 择 任 何 停 止 条 件 如 果 选 择 了 多 个 停 止 条 件, 当 符 合 所 选 的 任 何 一 个 停 止 条 件 时,Evolver 均 将 停 止 运 行 如 果 没 有 选 择 任 何 停 止 条 件,Evolver 将 会 一 直 运 行, 除 非 按 Evolver 工 具 栏 中 的 停 止 按 钮, 以 手 动 方 式 将 其 停 止 运 行 ; 其 也 会 在 尝 试 完 所 有 可 能 解 法 后 停 止 32 Evolver 分 步 介 绍

39 试 验 次 数 时 间 进 度 公 式 为 真 此 选 项 设 置 您 希 望 Evolver 运 行 的 试 验 的 数 目 在 每 次 试 验 中, Evolver 会 评 估 一 整 套 变 量 或 问 题 的 一 种 可 能 解 法 在 已 消 耗 指 定 数 量 的 时 间 后,Evolver 将 会 停 止 运 行 此 数 目 可 以 是 分 数 (4.25) 此 停 止 条 件 是 最 常 用 的 条 件, 因 为 它 跟 踪 改 进 之 处, 并 允 许 Evolver 在 改 进 比 率 降 低 之 前 保 持 运 行 例 如,Evolver 可 以 在 经 过 次 试 验 后, 并 且 目 标 单 元 格 值 改 进 未 超 过 0.01% 时 停 止 在 模 型 重 新 计 算 中, 如 果 已 输 入 的 Excel 公 式 评 估 为 TRUE, Evolver 将 会 停 止 运 行 关 闭 所 有 停 止 条 件 可 以 使 Evolver 自 由 运 行 Evolver 分 步 介 绍 33

40 视 图 选 项 当 Evolver 运 行 时, 视 图 选 项 卡 上 提 供 的 一 组 选 项 可 以 确 定 您 在 屏 幕 上 看 到 的 内 容 显 示 Excel 重 新 计 算 选 项 包 括 : 每 次 试 验 此 选 项 在 每 次 计 算 后 重 画 屏 幕, 允 许 您 查 看 Evolver 调 整 变 量 和 计 算 输 出 项 的 过 程 在 您 学 习 Evolver, 以 及 每 次 针 对 一 个 新 模 型 使 用 Evolver 时, 我 们 建 议 您 打 开 此 选 项, 以 确 定 您 的 模 型 是 否 正 在 进 行 正 确 计 算 每 个 新 的 最 佳 试 验 每 次 当 Evolver 生 成 一 个 新 的 最 佳 答 案 时, 此 选 项 会 重 画 屏 幕, 允 许 您 在 最 优 化 过 程 中 随 时 查 看 当 前 的 优 化 解 法 选 择 每 次 试 验 34 Evolver 分 步 介 绍

41 运 行 最 优 化 现 在, 所 有 要 做 的 事 就 是 最 优 化 此 模 型, 以 使 总 利 润 最 大 化, 同 时 满 足 生 产 限 制 要 求 要 进 行 此 操 作 : 1) 单 击 确 定 以 退 出 最 优 化 设 置 对 话 框 2) 单 击 开 始 最 优 化 图 标 由 于 运 行 最 优 化 时 未 在 运 行 时 间 选 项 卡 或 最 优 化 设 置 对 话 框 中 选 择 任 何 选 项, 因 此 我 们 必 须 通 过 以 下 方 法 停 止 最 优 化 : 在 运 行 过 程 中, 进 度 窗 口 会 显 示 :1) 到 目 前 为 止 找 到 的 最 佳 解 法, 2) Evolver 开 始 最 优 化 时, 目 标 单 元 格 的 初 始 值,3) 对 您 的 模 型 所 执 行 的 试 验 次 数, 以 及 有 效 试 验 次 数 ; 即 符 合 所 有 约 束 条 件, 以 及 4) 在 最 优 化 过 程 中 已 消 耗 的 时 间 在 运 行 过 程 中, 您 可 以 随 时 单 击 Excel 更 新 选 项 图 标 来 选 择 或 取 消 选 择 每 次 试 验 的 屏 幕 的 实 时 更 新 Evolver 分 步 介 绍 35

42 Evolver 观 察 器 Evolver 也 可 以 显 示 每 种 试 验 解 法 的 运 行 日 志 当 Evolver 运 行 时, 会 在 Evolver 观 察 器 中 显 示 此 运 行 日 志 要 查 看 试 验 的 运 行 日 志 : 1) 请 单 击 进 度 窗 口 中 的 观 察 器 ( 放 大 镜 ) 图 标, 以 显 示 Evolver 观 察 器 2) 单 击 日 志 选 项 卡 此 报 表 中 会 显 示 每 种 试 验 解 法 的 结 果 结 果 列 按 试 验 显 示 您 要 尝 试 最 大 化 或 最 小 化 的 目 标 单 元 格 的 值 在 此 案 例 中, 总 利 润 在 $I$11 中 B4 至 G4 列 确 定 用 于 可 调 整 单 元 格 的 值 36 Evolver 分 步 介 绍

43 停 止 最 优 化 由 于 运 行 最 优 化 时 未 在 运 行 时 间 选 项 卡 或 最 优 化 设 置 对 话 框 中 选 择 任 何 选 项, 因 此 我 们 必 须 通 过 以 下 方 法 停 止 最 优 化 : 1) 单 击 Evolver 观 察 器 或 进 度 窗 口 中 的 停 止 图 标 当 Evolver 进 程 停 止 时,Evolver 会 显 示 停 止 选 项 选 项 卡, 此 选 项 卡 提 供 以 下 选 择 : 当 符 合 Evolver 最 优 化 设 置 对 话 框 中 设 置 的 任 何 一 个 停 止 条 件 时, 这 些 相 同 选 项 将 会 自 动 出 现 Evolver 分 步 介 绍 37

44 摘 要 报 表 Evolver 可 以 创 建 一 个 最 优 化 摘 要 报 表, 其 中 包 含 诸 如 运 行 日 期 和 时 间 使 用 的 最 优 化 设 置 计 算 的 目 标 单 元 格 的 值, 以 及 每 个 可 调 整 单 元 格 的 初 始 值 和 最 佳 值 之 类 的 信 息 对 于 比 较 连 续 最 优 化 的 结 果, 此 报 表 将 非 常 有 用 38 Evolver 分 步 介 绍

45 将 结 果 放 在 模 型 中 要 将 面 包 厂 的 六 种 面 包 的 新 的 且 已 最 优 化 的 生 产 水 平 组 合 放 在 您 的 工 作 表 中 : 1) 确 保 在 显 示 停 止 选 项 选 项 卡 时, 未 选 择 恢 复 初 始 可 调 整 单 元 值 选 项 2) 单 击 确 定 按 钮 Evolver 将 会 返 回 到 BAKERY TUTORIAL WALKTHROUGH.XLS 电 子 表 格, 其 中 包 含 创 建 了 最 佳 解 法 的 所 有 新 变 量 值 重 要 提 示 : 在 我 们 的 示 例 中, 尽 管 您 看 到 Evolver 找 到 了 一 个 生 成 的 总 利 润 为 4,686,420 的 解 法, 但 您 的 结 果 可 能 比 此 结 果 稍 高 或 稍 低 这 些 差 异 由 Evolver 与 所 有 其 他 问 题 求 解 算 法 之 间 的 重 要 区 别 造 成 :Evolver 的 遗 传 算 法 和 OptQuest 引 擎 能 够 解 决 各 种 不 同 问 题, 并 找 到 更 佳 解 法 Evolver 分 步 介 绍 39

46 在 您 保 存 已 在 其 上 运 行 过 Evolver 的 任 何 工 作 表 时 ( 即 使 在 运 行 Evolver 之 后 恢 复 了 工 作 表 中 的 初 始 值 ),Evolver 对 话 框 中 的 所 有 Evolver 设 置 也 将 随 此 工 作 表 一 起 保 存 下 次 打 开 此 工 作 表 时, 所 有 最 近 的 Evolver 设 置 将 会 自 动 加 载 所 有 其 他 示 例 工 作 表 中 已 预 填 充 了 Evolver 设 置, 并 准 备 进 行 最 优 化 注 : 如 果 您 要 了 解 已 预 填 充 所 有 最 优 化 设 置 的 面 包 厂 模 型, 请 打 开 示 例 模 型 Bakery.xls 或 Bakery.xlsx 40 Evolver 分 步 介 绍

47 Evolver 参 考 指 南 模 型 定 义 命 令 可 调 整 单 元 范 围 可 调 整 单 元 组 菜 单 求 解 方 法 顺 序 求 解 方 法 分 组 求 解 方 法 预 算 求 解 方 法 项 目 求 解 方 法 日 程 安 排 求 解 方 法 时 间 块 数 和 约 束 单 元 格 约 束 条 件 添 加 添 加 约 束 条 件 约 束 条 件 准 确 度 条 目 样 式 宽 松 约 束 条 件 最 优 化 设 置 命 令 最 优 化 设 置 命 令 运 行 时 间 选 项 卡 最 优 化 运 行 时 间 选 项 设 置 命 令 引 擎 选 项 卡 最 优 化 模 式 优 化 使 用 遗 传 算 法 设 置 运 算 符 最 优 化 设 置 命 令 视 图 选 项 卡 最 优 化 设 置 命 令 宏 选 项 卡 开 始 最 优 化 命 令 实 用 工 具 命 令 应 用 程 序 设 置 命 令 约 束 条 件 求 解 器 命 令 Evolver 观 察 器 Evolver 参 考 指 南 41

48 Evolver 观 察 器 进 度 选 项 卡 Evolver 观 察 器 摘 要 选 项 卡 Evolver 观 察 器 日 志 选 项 卡 Evolver 观 察 器 总 体 选 项 卡 Evolver 观 察 器 多 样 性 选 项 卡 Evolver 观 察 器 停 止 选 项 选 项 卡 Evolver 参 考 指 南

49 模 型 定 义 命 令 定 义 模 型 的 目 标 可 调 整 单 元 格 和 约 束 条 件 选 择 Evolver 模 型 定 义 命 令 ( 或 单 击 Evolver 工 具 栏 上 的 模 型 图 标 ), 模 型 对 话 框 将 会 显 示 Evolver 模 型 对 话 框 Evolver 模 型 对 话 框 用 于 指 定 或 描 述 Evolver 的 最 优 化 问 题 在 开 始 时, 此 对 话 框 在 每 个 新 的 Excel 工 作 簿 中 显 示 为 空 白, 但 它 会 在 每 个 工 作 簿 中 保 存 其 信 息 这 意 味 着 再 次 打 开 工 作 表 时, 此 对 话 框 会 以 相 同 方 式 进 行 填 充 此 对 话 框 的 每 个 组 件 如 本 节 中 所 述 Evolver 参 考 指 南 43

50 模 型 对 话 框 中 的 选 项 包 括 : 最 优 化 目 标 最 优 化 目 标 选 项 确 定 Evolver 要 搜 索 的 答 案 的 类 型 如 果 选 择 最 小 值,Evolver 将 查 找 生 成 目 标 单 元 格 的 最 小 可 能 值 的 变 量 值 ( 最 小 -1e300) 如 果 选 择 最 大 值,Evolver 将 搜 索 生 成 目 标 单 元 格 的 最 大 可 能 值 的 变 量 值 ( 最 大 +1e300) 如 果 选 择 目 标 值,Evolver 将 搜 索 生 成 目 标 单 元 格 的 值 的 变 量 值, 此 值 应 尽 量 接 近 您 指 定 的 值 当 Evolver 找 到 生 成 此 结 果 的 解 法 时, Evolver 将 自 动 停 止 运 行 例 如, 如 果 您 指 定 Evolver 应 找 到 最 接 近 14 的 结 果,Evolver 可 能 找 到 生 成 诸 如 13.7 或 14.5 之 类 的 值 的 方 案 请 注 意,13.7 比 14.5 更 接 近 14;Evolver 不 会 关 注 生 成 的 值 是 大 于 还 是 小 于 您 指 定 的 值, 它 只 查 看 与 值 的 接 近 程 度 单 元 格 单 元 格 或 目 标 单 元 格 包 含 您 的 模 型 的 输 出 项 将 为 Evolver 生 成 的 每 种 试 验 解 法 生 成 此 目 标 单 元 格 的 值 ( 即 可 调 整 单 元 格 的 可 能 值 的 所 有 组 合 ) 目 标 单 元 格 应 包 含 一 个 与 可 调 整 单 元 格 相 关 的 公 式 ( 直 接 或 通 过 一 系 列 计 算 ) 可 以 使 用 标 准 Excel 公 式 ( 如 SUM()) 或 用 户 定 义 的 VBA 宏 函 数 来 生 成 此 公 式 通 过 使 用 VBA 宏 函 数, 您 可 以 使 Evolver 评 估 非 常 复 杂 的 模 型 当 Evolver 查 找 一 种 解 法 时, 它 使 用 目 标 单 元 格 的 值 作 为 评 级 或 目 标 函 数 来 评 估 每 种 可 能 方 案 的 优 良 程 度 在 构 建 模 型 时, 您 的 目 标 单 元 格 必 须 反 映 任 何 特 定 方 案 的 优 良 程 度, 因 此 在 Evolver 计 算 概 率 时, 它 能 够 准 确 测 量 其 进 度 44 Evolver 参 考 指 南

51 可 调 整 单 元 范 围 可 调 整 单 元 范 围 表 显 示 每 个 包 含 Evolver 可 以 调 整 的 单 元 格 或 值 的 范 围, 以 及 输 入 的 有 关 这 些 单 元 格 的 描 述 每 组 可 调 整 单 元 格 在 水 平 行 中 列 出 可 调 整 单 元 组 中 可 以 包 括 一 个 或 多 个 可 调 整 单 元 格 范 围 可 调 整 单 元 组 中 的 所 有 单 元 格 范 围 共 享 一 个 公 用 求 解 方 法 ; 如 果 使 用 遗 传 算 法, 它 们 还 会 共 享 交 叉 率 突 变 率 和 运 算 符 由 于 可 调 整 单 元 格 包 含 问 题 的 变 量, 因 此 您 必 须 至 少 定 义 一 组 可 调 整 单 元 格 来 使 用 Evolver 大 多 数 问 题 仅 使 用 一 组 可 调 整 单 元 格 描 述, 但 更 复 杂 的 问 题 可 能 需 要 同 时 使 用 不 同 的 解 法 进 行 求 解 的 不 同 的 变 量 块 此 独 特 结 构 允 许 从 多 个 可 调 整 单 元 格 组 中 轻 松 构 建 极 为 复 杂 的 问 题 以 下 选 项 可 以 用 于 输 入 可 调 整 单 元 范 围 : 添 加 通 过 单 击 可 调 整 单 元 列 表 框 旁 边 的 添 加 按 钮, 添 加 新 的 可 调 整 单 元 格 选 择 要 添 加 的 单 元 格 或 单 元 格 范 围, 然 后 在 可 调 整 单 元 范 围 表 中 显 示 一 个 新 行 在 此 表 格 中, 您 可 以 输 入 范 围 内 单 元 格 的 最 小 值 和 最 大 值, 以 及 要 检 验 的 值 类 型 范 围 内 的 整 数 值, 离 散 值 ( 具 有 定 义 的 步 进 大 小 ), 或 任 意 值 最 小 值 和 最 大 值 在 您 指 定 可 调 整 单 元 格 的 位 置 后, 最 小 值 和 最 大 值 条 目 会 设 置 每 个 可 调 整 单 元 格 的 可 接 受 值 的 范 围 默 认 情 况 下, 每 个 可 调 整 单 元 格 均 使 用 负 无 穷 与 正 无 穷 之 间 的 实 数 ( 双 精 度 浮 点 ) 值 Evolver 参 考 指 南 45

52 范 围 设 置 是 需 要 严 格 执 行 的 约 束 条 件 Evolver 将 不 允 许 任 何 变 量 使 用 设 置 范 围 之 外 的 值 在 可 以 改 进 Evolver 的 性 能 时, 最 好 为 您 的 变 量 设 置 更 加 具 体 的 范 围 例 如, 对 于 一 个 特 定 变 量, 您 可 能 知 道 数 字 不 能 为 负, 或 者 Evolver 应 只 使 用 50 到 70 之 间 的 值 范 围 在 范 围 字 段 中 输 入 要 调 整 的 单 元 格 的 引 用 通 过 使 用 鼠 标 选 择 电 子 表 格 中 的 区 域, 输 入 范 围 名 称 或 键 入 诸 如 Sheet1!A1:B8 之 类 的 有 效 Excel 引 用 来 输 入 此 引 用 范 围 字 段 可 以 用 于 所 有 求 解 方 法 但 是, 对 于 菜 单 和 预 算 方 法, 可 以 添 加 最 小 值 最 大 值 和 值 选 项, 以 允 许 输 入 可 调 整 单 元 格 的 范 围 注 : 通 过 向 变 量 分 配 紧 密 范 围, 您 可 以 限 制 搜 索 范 围, 并 加 速 Evolver 收 敛 解 法 但 是, 请 注 意 不 要 将 变 量 范 围 限 制 得 太 紧 密 ; 这 可 能 会 妨 碍 Evolver 查 找 优 化 解 法 值 值 条 目 允 许 您 指 定 Evolver 应 将 指 定 范 围 内 的 所 有 变 量 视 为 整 数 ( 如 ) 离 散 实 数 ( 如 , 如 果 步 长 大 小 为 0.5) 或 者 指 定 范 围 内 的 所 有 实 数 此 选 项 仅 适 用 于 菜 单 和 预 算 求 解 方 法 默 认 设 置 是 允 许 指 定 范 围 内 的 所 有 实 数 例 如, 如 果 指 定 值 范 围 介 于 1 至 4 之 间 : 任 意 值 表 示 包 括 介 于 1 至 4 之 间 的 所 有 实 数 整 数 表 示 包 括 值 和 4 步 进 大 小 为 0.5 的 离 散 表 示 包 括 值 和 4 46 Evolver 参 考 指 南

53 默 认 设 置 是 包 括 指 定 范 围 内 的 所 有 实 数 值 选 项 仅 适 用 于 菜 单 和 预 算 求 解 方 法 与 允 许 任 意 值 的 可 调 整 单 元 格 相 比, 使 用 离 散 可 调 整 单 元 格 可 大 大 减 少 可 能 解 法 的 数 量, 这 通 常 可 以 加 快 最 优 化 的 速 度 可 调 整 单 元 组 每 组 可 调 整 单 元 格 可 以 包 含 多 个 单 元 格 范 围 这 允 许 您 构 建 一 个 具 有 层 次 结 构 的 相 关 单 元 格 范 围 的 组 在 该 组 中, 每 个 单 元 格 范 围 均 具 有 自 己 的 最 小 值 - 最 大 值 范 围 约 束 条 件 可 调 整 单 元 组 中 的 所 有 单 元 格 范 围 共 享 一 个 公 用 求 解 方 法 此 解 法 在 可 调 整 单 元 组 设 置 对 话 框 中 指 定 通 过 单 击 可 调 整 单 元 范 围 表 旁 边 的 组 按 钮 访 问 此 对 话 框 您 可 以 创 建 一 个 在 其 中 添 加 可 调 整 单 元 格 范 围 的 新 组, 或 编 辑 一 个 现 有 组 的 设 置 可 调 整 单 元 组 设 置 对 话 框 中 的 选 项 包 括 : 描 述 描 述 对 话 框 和 报 表 中 的 可 调 整 单 元 格 范 围 组 求 解 方 法 选 择 用 于 组 中 每 个 可 调 整 单 元 格 范 围 的 求 解 方 法 Evolver 参 考 指 南 47

54 当 您 选 择 要 由 Evolver 进 行 调 整 的 单 元 格 范 围 时, 您 也 可 以 指 定 在 调 整 这 些 可 调 整 单 元 格 时 要 应 用 的 求 解 方 法 每 种 求 解 方 法 以 一 种 不 同 的 方 式 调 整 变 量 的 值 例 如, 菜 单 求 解 方 法 将 选 中 的 每 个 变 量 视 为 菜 单 中 的 基 本 成 分 ; 每 个 变 量 的 值 可 以 独 立 于 其 他 变 量 的 值 进 行 更 改 相 反, 顺 序 求 解 方 法 则 在 可 调 整 单 元 格 之 间 交 换 值, 并 对 单 元 格 中 的 初 始 值 重 新 进 行 排 序 Evolver 共 有 六 种 求 解 方 法 三 种 求 解 方 法 ( 菜 单 顺 序 和 分 组 ) 使 用 完 全 不 同 的 算 法 其 他 三 种 求 解 方 法 是 前 三 种 求 解 方 法 的 子 级, 并 添 加 了 其 他 约 束 条 件 以 下 部 分 描 述 每 种 求 解 方 法 的 函 数 要 更 好 地 了 解 如 何 使 用 每 种 求 解 方 法, 我 们 建 议 您 研 究 软 件 随 附 的 示 例 文 件 ( 请 参 见 应 用 示 例 ) 48 Evolver 参 考 指 南

55 菜 单 求 解 方 法 在 各 种 求 解 方 法 中, 菜 单 求 解 方 法 是 最 简 单 且 最 常 用 的 类 型 如 果 要 调 整 的 一 组 变 量 相 互 之 间 可 以 独 立 改 变 时, 请 使 用 菜 单 求 解 方 法 将 每 个 变 量 视 为 蛋 糕 中 每 个 基 本 成 分 的 数 量 ; 当 您 使 用 菜 单 求 解 方 法 时, 您 将 告 知 Evolver 生 成 这 些 变 量 的 数 量, 以 确 定 最 佳 搭 配 针 对 菜 单 变 量 的 唯 一 约 束 条 件 是 设 置 范 围 ( 最 高 值 和 最 低 值 ), 这 些 值 必 须 处 于 设 置 的 范 围 之 间 在 可 调 整 单 元 对 话 框 的 最 小 值 和 最 大 值 字 段 中 设 置 这 些 值 ( 例 如,1 到 100), 同 时 也 指 明 Evolver 是 否 应 尝 试 整 数 (1 2 7), 具 有 特 定 步 进 大 小 的 范 围 内 的 离 散 值 ( ) 或 实 数 ( ) 以 下 示 例 说 明 在 调 用 Evolver 之 前 位 于 某 个 工 作 表 中 的 一 组 变 量 值, 以 及 在 使 用 菜 单 求 解 方 法 后, 所 生 成 的 两 个 新 方 案 的 可 能 形 式 一 组 初 始 变 量 值 一 组 可 能 菜 单 值 另 一 组 可 能 菜 单 值 ,664 14,021 93,572 Evolver 参 考 指 南 49

56 顺 序 求 解 方 法 顺 序 求 解 方 法 是 第 二 常 用 的 求 解 方 法 类 型, 排 在 菜 单 求 解 方 法 之 后 顺 序 是 一 组 项 目 的 排 列, 而 您 在 其 中 尝 试 确 定 排 列 一 组 特 定 值 的 最 佳 方 式 与 要 求 Evolver 生 成 所 选 变 量 的 值 的 菜 单 和 预 算 求 解 方 法 不 同, 顺 序 求 解 方 法 要 求 Evolver 使 用 模 型 中 的 现 有 值 一 个 顺 序 可 以 表 示 要 执 行 的 一 组 任 务 的 顺 序 例 如, 您 可 能 需 要 确 定 完 成 和 5 五 项 任 务 的 顺 序 顺 序 求 解 方 法 将 会 搅 乱 这 些 值, 因 此 一 种 方 案 可 能 是 由 于 Evolver 只 尝 试 初 始 工 作 表 中 的 变 量 值, 因 此 在 使 用 顺 序 求 解 方 法 时, 不 需 要 为 可 调 整 单 元 格 输 入 最 小 值 - 最 大 值 范 围 以 下 示 例 说 明 在 调 用 Evolver 之 前 位 于 某 个 工 作 表 中 的 一 组 变 量 值, 以 及 在 使 用 顺 序 求 解 方 法 后, 所 生 成 的 两 个 新 方 案 的 可 能 形 式 一 组 初 始 变 量 值 一 组 可 能 顺 序 值 另 一 组 可 能 顺 序 值 , , 分 组 求 解 方 法 65, 如 果 您 的 问 题 涉 及 多 个 要 分 为 多 个 组 的 项 目, 应 使 用 分 组 求 解 方 法 默 认 情 况 下,RISKOptimizer 创 建 的 不 同 组 的 数 量 将 等 于 开 始 最 优 化 时 在 可 调 整 单 元 格 中 显 示 的 唯 一 值 的 数 量 ( 可 以 使 用 下 文 讨 论 的 组 身 份 代 码 字 段 更 改 此 默 认 行 为 ) 例 如, 假 设 50 个 单 元 格 的 范 围 包 含 的 值 只 有 和 17 当 您 选 择 50 个 单 元 格 并 使 用 分 组 求 解 方 法 调 整 这 些 值 时,Evolver 将 50 个 单 元 格 中 的 每 个 单 元 格 分 配 到 3 个 组 (2 3.5 或 17) 其 中 之 一 所 有 组 均 至 少 由 一 个 可 调 整 单 元 格 表 示 ; 这 与 将 50 个 变 量 中 的 每 个 变 量 投 掷 到 几 个 块 中 的 其 中 一 个 的 方 式 一 样, 而 且 确 保 每 个 块 中 至 少 有 一 个 变 量 另 一 个 示 例 是 将 1s 0s 和 -1s 分 配 到 交 易 系 统, 以 指 明 买 入 卖 出 和 持 仓 头 寸 与 顺 序 求 解 方 法 一 样, 分 组 求 解 方 法 要 求 Evolver 排 列 现 有 值, 因 此 没 有 要 定 义 的 最 小 - 最 大 范 围 或 整 数 选 项 注 : 当 使 用 分 组 求 解 方 法 时, 不 能 将 任 何 单 元 格 设 置 为 空 白, 除 非 您 希 望 其 中 的 一 个 组 显 示 为 Evolver 参 考 指 南

57 如 果 将 整 数 选 项 设 置 为 开 且 范 围 设 置 为 从 1 到 3( 或 存 在 的 组 数 ) 时, 您 可 能 注 意 到 使 用 分 组 求 解 方 法 近 似 于 使 用 菜 单 求 解 方 法 菜 单 与 分 组 可 调 整 单 元 格 的 差 异 在 于 执 行 搜 索 的 方 式 对 于 解 决 分 组 问 题, 算 法 更 关 注 所 有 变 量 的 值, 因 为 其 可 以 将 一 个 组 中 的 一 组 变 量 与 另 一 个 组 中 的 一 组 变 量 进 行 交 换 以 下 示 例 说 明 在 调 用 Evolver 之 前 位 于 某 个 工 作 表 中 的 一 组 变 量 值, 以 及 在 使 用 分 组 求 解 方 法 后, 所 生 成 的 两 个 新 方 案 的 可 能 形 式 一 组 初 始 变 量 值 一 组 可 能 分 组 值 另 一 组 可 能 分 组 值 使 用 分 组 求 解 方 法 时, 可 调 整 单 元 组 设 置 对 话 框 中 会 有 2 项 附 加 设 置 : 必 须 使 用 的 所 有 组 如 果 勾 选 此 选 项, 则 每 个 解 法 将 具 有 每 个 组 中 的 成 员 例 如, 如 果 可 调 整 单 元 格 是 A1:D1, 而 组 身 份 代 码 是 1 2 和 3, 则 Evolver 将 不 会 尝 试 将 1 分 配 到 所 有 4 个 单 元 格 的 解 法 ( 缺 少 2 和 3) 此 外, 如 果 未 选 中 该 复 选 框, 则 也 可 使 用 此 解 法 组 身 份 代 码 ( 可 选 ) 此 设 置 允 许 用 户 指 定 包 含 数 字 组 身 份 代 码 的 范 围 通 常,Evolver 从 可 调 整 范 围 中 读 取 组 身 份 代 码 例 如, 如 果 可 调 整 范 围 是 A1:D1, 而 且 范 围 中 包 含 数 字 , 则 Evolver 将 使 用 1 2 和 3 作 为 组 身 份 代 码 但 是, 组 的 数 量 可 能 多 于 可 调 整 单 元 格 的 数 量 ; 例 如, 我 们 可 能 需 要 将 单 元 格 A1:D1 表 示 的 项 目 分 配 到 组 1 至 5 中 在 这 种 情 况 下, 组 身 份 代 码 设 置 将 允 许 用 户 指 定 一 个 包 含 五 个 单 元 格 的 范 围, 同 时 将 数 字 1 到 5 用 作 最 优 化 过 程 中 的 组 身 份 代 码 必 须 使 用 的 所 有 组 如 果 勾 选 此 选 项, 则 每 个 解 法 将 具 有 每 个 组 中 的 成 员 例 如, 如 果 可 调 整 单 元 格 是 A1:D1, 而 组 身 份 代 码 是 1 2 和 3, 则 Evolver 将 不 会 尝 试 将 1 分 配 到 所 有 4 个 单 元 格 的 解 法 ( 缺 少 2 和 3) 此 外, 如 果 未 选 中 复 选 框, 也 可 能 使 用 此 解 法 Evolver 参 考 指 南 51

58 预 算 求 解 方 法 预 算 求 解 方 法 与 菜 单 求 解 方 法 相 似, 但 不 同 之 处 在 于 所 有 变 量 值 的 总 和 必 须 为 一 个 特 定 数 字 此 数 字 是 开 始 最 优 化 时 变 量 值 的 总 和 例 如, 您 可 能 需 要 确 定 在 几 个 部 门 之 间 分 配 年 度 预 算 的 最 佳 方 式 预 算 求 解 方 法 将 使 用 各 部 门 当 前 值 的 总 和, 并 将 此 总 和 用 作 要 最 优 化 分 配 的 总 预 算 以 下 是 使 用 预 算 求 解 方 法 后, 可 能 看 似 两 个 新 方 案 的 示 例 一 组 初 始 预 算 值 一 组 可 能 预 算 值 另 一 组 可 能 预 算 值 将 会 尝 试 许 多 值, 但 所 有 值 的 总 和 仍 为 相 反, 如 果 使 用 预 算 求 解 方 法, 用 户 可 以 使 用 菜 单 求 解 方 法 并 添 加 指 定 可 调 整 单 元 格 的 固 定 总 值 的 约 束 条 件 如 果 使 用 OptQuest 引 擎, 此 方 法 会 非 常 有 效 但 是, 如 果 使 用 遗 传 算 法, 预 算 解 法 将 会 更 有 效 52 Evolver 参 考 指 南

59 项 目 求 解 方 法 项 目 求 解 方 法 与 顺 序 求 解 方 法 相 似, 只 是 某 些 项 目 ( 任 务 ) 必 须 位 于 其 他 项 目 之 前 您 可 以 在 项 目 管 理 中 使 用 项 目 求 解 方 法, 以 重 新 排 列 任 务 的 顺 序, 但 此 顺 序 将 始 终 符 合 优 先 约 束 条 件 如 果 包 含 任 务 顺 序 的 可 调 整 单 元 格 位 于 一 列, 而 不 是 一 行, 则 将 更 容 易 处 理 和 理 解 使 用 项 目 求 解 方 法 建 模 的 问 题 这 是 因 为 此 求 解 方 法 预 计 采 用 垂 直 方 式 ( 而 非 水 平 方 式 ) 来 排 列 优 先 任 务 单 元 格, 如 果 可 调 整 单 元 格 也 呈 垂 直 排 列, 将 会 使 工 作 表 检 查 更 为 容 易 在 指 定 可 调 整 单 元 格 的 位 置 之 后, 您 应 在 对 话 框 的 优 先 任 务 部 分 中 指 定 优 先 任 务 单 元 格 的 位 置 这 是 一 个 描 述 哪 些 任 务 必 须 位 于 其 他 任 务 之 后 的 单 元 格 表 此 求 解 方 法 使 用 此 表 重 新 排 列 方 案 中 变 量 的 顺 序, 直 到 符 合 优 先 约 束 条 件 可 调 整 单 元 格 中 每 项 任 务 的 优 先 任 务 范 围 中 应 包 含 一 行 从 优 先 任 务 范 围 的 第 一 列 开 始, 应 在 单 独 的 列 中 列 出 该 行 任 务 所 依 据 的 各 任 务 的 识 别 号 码 如 何 为 项 目 求 解 方 法 设 置 引 用 单 元 的 示 例 优 先 任 务 范 围 应 指 定 为 n 行 m 列, 其 中 n 为 项 目 ( 可 调 整 单 元 格 ) 中 的 任 务 数, 而 m 为 任 何 一 个 任 务 所 具 有 的 最 大 优 先 任 务 数 以 下 示 例 说 明 在 调 用 Evolver 之 前 位 于 某 个 工 作 表 中 的 一 组 变 量 值, 以 及 在 使 用 具 有 约 束 条 件 (2 必 须 始 终 位 于 1 之 后, 而 4 必 须 始 终 位 于 2 之 后 ) 的 项 目 求 解 方 法 后, 所 生 成 的 两 个 新 方 案 的 可 能 形 式 一 组 初 始 变 量 值 一 组 可 能 项 目 值 另 一 组 可 能 项 目 值 Evolver 参 考 指 南 53

60 日 程 安 排 求 解 方 法 日 程 安 排 类 似 于 分 组 ; 它 属 于 任 务 与 时 间 的 分 配 每 项 任 务 假 设 为 花 费 相 同 的 时 间, 如 同 学 校 中 同 样 课 时 长 度 的 课 程 但 是, 与 分 组 不 同, 日 程 安 排 求 解 方 法 的 可 调 整 单 元 组 设 置 对 话 框 使 您 可 以 直 接 指 定 要 使 用 的 时 段 ( 组 ) 数 请 注 意, 当 您 选 择 日 程 安 排 方 法 时, 此 对 话 框 的 下 部 将 出 现 几 个 相 关 选 项 用 户 可 以 指 定 一 个 定 义 与 日 程 安 排 相 关 的 约 束 条 件 的 范 围 此 范 围 可 以 是 任 何 长 度, 但 必 须 准 确 分 为 三 列 可 以 识 别 的 约 束 条 件 有 8 类 : 1) ( 与 ) 第 1 和 第 3 列 中 的 任 务 必 须 在 同 一 时 段 内 出 现 2) ( 不 与 一 起 ) 第 1 和 第 3 列 中 的 任 务 不 能 在 同 一 时 段 内 出 现 3) ( 早 于 ) 第 1 列 中 的 任 务 必 须 在 第 3 列 中 的 任 务 之 前 出 现 4) ( 在 ) 第 1 列 中 的 任 务 必 须 在 第 3 列 中 的 时 段 内 出 现 5) ( 不 晚 于 ) 第 1 列 中 的 任 务 必 须 与 第 3 列 中 的 任 务 在 同 一 时 间 或 之 前 出 现 6) ( 不 早 于 ) 第 1 列 中 的 任 务 必 须 与 第 3 列 中 的 任 务 在 同 一 时 间 或 之 后 出 现 7) ( 不 在 ) 第 1 列 中 的 任 务 不 能 在 第 3 列 中 的 时 段 内 出 现 8) ( 晚 于 ) 第 1 列 中 的 任 务 必 须 在 第 3 列 中 的 任 务 之 后 出 现 54 Evolver 参 考 指 南

61 您 可 以 为 约 束 条 件 输 入 数 字 代 码 (1 至 8) 或 英 文 说 明 ( 晚 于 不 在 等 ) ( 注 :Evolver 的 所 有 语 言 版 本 均 可 以 识 别 为 约 束 条 件 输 入 的 英 文 说 明 以 及 其 转 换 形 式 ) 符 合 问 题 中 指 定 的 所 有 约 束 条 件 要 创 建 约 束 条 件, 请 在 您 的 工 作 表 中 找 到 一 个 空 位 置 并 创 建 一 个 表, 其 中 左 右 列 表 示 任 务, 而 中 间 列 表 示 约 束 条 件 的 类 型 数 字 1 至 8 表 示 上 面 所 列 的 约 束 条 件 的 类 型 在 开 始 最 优 化 之 前, 约 束 条 件 范 围 中 的 单 元 格 内 必 须 包 含 约 束 条 件 数 据 此 任 务 约 束 条 件 此 任 务 Evolver 参 考 指 南 55

62 以 下 示 例 说 明 在 调 用 Evolver 之 前 位 于 某 个 工 作 表 中 的 一 组 变 量 值, 以 及 在 使 用 日 程 安 排 求 解 方 法 后, 所 生 成 的 两 个 新 方 案 可 能 形 式 一 组 初 始 变 量 值 一 组 可 能 日 程 安 排 值 另 一 组 可 能 日 程 安 排 值 注 : 当 您 选 择 日 程 安 排 求 解 方 法 时, 将 始 终 使 用 从 1 开 始 的 整 数 ( ), 无 论 可 调 整 单 元 格 中 的 初 始 值 如 何 这 些 值 代 表 时 隙, 并 且 最 大 可 能 值 等 于 在 时 间 块 数 字 段 中 指 定 的 值 时 间 块 数 和 约 束 单 元 格 有 关 这 些 选 项 的 更 多 信 息, 请 参 见 本 章 求 解 方 法 一 节 中 的 日 程 安 排 求 解 方 法 56 Evolver 参 考 指 南

63 约 束 条 件 Evolver 允 许 您 输 入 要 使 解 法 有 效 而 必 须 符 合 的 约 束 条 件 或 条 件 已 输 入 的 约 束 条 件 将 显 示 在 模 型 定 义 对 话 框 的 约 束 条 件 表 中 添 加 添 加 约 束 条 件 单 击 约 束 条 件 表 旁 边 的 添 加 按 钮 可 以 显 示 约 束 条 件 设 置 对 话 框, 您 可 以 在 此 对 话 框 中 输 入 约 束 条 件 使 用 此 对 话 框, 您 可 以 输 入 所 需 的 约 束 条 件 类 型, 以 及 其 描 述 类 型 和 定 义 约 束 条 件 类 型 您 可 以 在 Evolver 中 指 定 两 种 类 型 的 约 束 条 件 : 严 格, 或 必 须 符 合 才 能 使 解 法 有 效 的 条 件 ( 即 严 格 约 束 条 件 可 以 是 C10<=A4; 在 这 种 情 况 下, 如 果 解 法 为 C10 生 成 的 值 大 于 单 元 格 A4 的 值, 则 此 解 法 将 被 丢 弃 ) 宽 松, 或 我 们 希 望 尽 可 能 符 合, 但 可 能 会 为 了 大 大 改 进 适 应 度 或 目 标 单 元 格 结 果 而 愿 意 做 出 让 步 的 条 件 ( 即 宽 松 约 束 条 件 可 以 是 C10<100;C10 的 值 可 以 超 过 100, 但 是, 当 此 情 况 发 生 时, 为 目 标 单 元 格 计 算 的 值 将 会 根 据 您 输 入 惩 罚 函 数 而 减 小 ) Evolver 参 考 指 南 57

64 约 束 条 件 准 确 度 条 目 样 式 约 束 条 件 准 确 度 是 指 违 反 约 束 条 件 的 程 度 非 常 小, 以 至 于 Evolver 将 忽 略 不 计, 并 且 将 某 种 解 法 视 为 有 效, 尽 管 该 解 法 稍 稍 违 反 了 约 束 条 件 在 处 理 约 束 条 件 时 可 以 稍 稍 违 反 是 因 为 计 算 机 只 能 处 理 具 有 有 限 精 度 的 数 学 运 算 建 议 将 准 确 度 设 置 为 自 动 ; 在 这 种 情 况 下, 最 优 化 摘 要 将 报 告 实 际 准 确 度 数 ; 这 是 可 以 忽 略 的 违 反 约 束 条 件 的 最 大 程 度 此 外, 还 可 以 在 准 确 度 字 段 中 输 入 特 定 的 准 确 度 数 可 以 使 用 简 单 和 公 式 这 两 种 条 目 样 式 输 入 约 束 条 件 简 单 格 式 允 许 使 用 < <= > >= 或 = 关 系 输 入 约 束 条 件 典 型 的 简 单 约 束 条 件 为 0< A1 的 值 <10, 其 中 在 单 元 格 范 围 框 中 输 入 A1, 在 最 小 值 框 中 输 入 0, 而 在 最 大 值 框 中 输 入 10 可 以 从 下 拉 列 表 框 中 选 择 所 需 的 运 算 符 如 果 使 用 简 单 格 式 的 约 束 条 件, 您 可 以 只 输 入 一 个 最 小 值 一 个 最 大 值 或 同 时 输 入 二 者 另 一 方 面, 公 式 约 束 条 件 允 许 您 将 任 何 有 效 的 Excel 公 式 做 为 约 束 条 件 输 入 例 如, 可 以 输 入 以 下 公 式 =IF(A1>100, B1>0, B1<0) 在 此 约 束 条 件 中, 无 论 我 们 要 求 B1 是 正 值 还 是 负 值, 均 由 单 元 格 A1 的 值 确 定 此 外, 可 以 在 单 元 格 中 输 入 公 式 ; 如 果 单 元 格 是 C1, 则 可 以 在 约 束 条 件 设 置 对 话 框 的 公 式 字 段 中 输 入 =C1 一 般 而 言, 使 用 简 单 格 式 输 入 约 束 条 件 可 以 使 Evolver 查 找 最 佳 解 法 的 速 度 更 快 刚 才 讨 论 的 公 式 可 以 在 单 元 格 D1 中 输 入 为 =IF(A1>100, B1, -B1) 然 后, 可 以 增 加 要 求 D1>0 的 简 单 格 式 约 束 条 件 58 Evolver 参 考 指 南

65 宽 松 约 束 条 件 宽 松 约 束 条 件 是 我 们 希 望 尽 可 能 符 合, 但 可 能 会 为 了 大 大 改 进 目 标 单 元 格 结 果 ( 目 标 函 数 值 ) 而 愿 意 做 出 让 步 的 条 件 如 果 不 符 合 宽 松 约 束 条 件, 则 会 引 起 目 标 单 元 格 中 出 现 远 离 其 优 化 值 的 变 化 由 不 符 合 宽 松 约 束 条 件 所 引 起 的 变 化 量 将 使 用 在 指 定 宽 松 约 束 条 件 时 输 入 的 惩 罚 函 数 来 进 行 计 算 有 关 惩 罚 函 数 的 更 多 信 息, 如 下 所 示 : 输 入 惩 罚 函 数 Evolver 具 有 默 认 惩 罚 函 数, 此 函 数 在 您 首 次 输 入 宽 松 约 束 条 件 时 显 示 但 是, 可 以 在 不 符 合 宽 松 约 束 条 件 时, 输 入 任 何 有 效 的 Excel 公 式 来 计 算 要 应 用 的 惩 罚 数 额 输 入 的 惩 罚 函 数 应 包 括 关 键 字 偏 差, 此 关 键 字 表 示 约 束 条 件 超 出 其 限 制 时 所 依 据 的 绝 对 量 每 次 重 新 计 算 时,Evolver 都 会 检 查 是 否 已 符 合 宽 松 约 束 条 件 ; 如 果 不 符 合, 它 将 在 输 入 的 惩 罚 公 式 中 加 入 偏 差 量, 然 后 计 算 要 应 用 到 目 标 单 元 格 的 惩 罚 数 额 您 可 以 在 计 算 的 目 标 单 元 格 值 中 添 加 或 减 去 惩 罚 数 额, 以 降 低 其 最 佳 程 度 例 如, 如 果 在 Evolver 模 型 对 话 框 的 最 优 化 目 标 字 段 中 选 择 最 大 值, 则 将 从 计 算 的 目 标 单 元 格 值 中 减 去 惩 罚 查 看 输 入 的 惩 罚 函 数 的 影 响 Evolver 包 括 一 个 Excel 工 作 表 Penalty Functions and Soft Constraints.xlsx( 和 Penalty Functions and Soft Constraints.xls), 此 工 作 表 可 以 用 于 评 估 不 同 的 惩 罚 函 数 对 特 定 的 宽 松 约 束 条 件 和 目 标 单 元 格 结 果 的 影 响 Evolver 参 考 指 南 59

66 惩 罚 函 数 和 宽 松 约 束 条 件 工 作 簿 允 许 您 从 模 型 中 选 择 一 个 希 望 分 析 其 影 响 的 宽 松 约 束 条 件 然 后, 您 可 以 更 改 惩 罚 函 数, 以 查 看 此 函 数 如 何 将 未 符 合 的 宽 松 约 束 条 件 的 特 定 值 设 为 特 定 的 惩 罚 目 标 值 例 如, 如 果 宽 松 约 束 条 件 为 A10<100, 您 可 以 通 过 Penalty Functions and Soft Constraints.XLS 查 看 在 使 用 数 值 105 计 算 单 元 格 A10 时, 目 标 值 将 会 是 多 少 查 看 已 应 用 的 惩 罚 在 由 于 不 符 合 宽 松 约 束 条 件 而 应 用 惩 罚 时, 可 以 在 Evolver 观 察 器 中 查 看 所 应 用 的 惩 罚 数 额 此 外, 惩 罚 值 还 会 显 示 在 最 优 化 日 志 工 作 表 中, 您 可 以 在 最 优 化 之 后 选 择 创 建 此 工 作 表 注 : 如 果 在 最 优 化 结 束 时 将 解 法 放 置 在 工 作 表 中, 则 电 子 表 格 中 显 示 的 计 算 得 出 的 目 标 单 元 格 结 果 将 不 会 包 括 任 何 因 不 符 合 宽 松 约 束 条 件 而 应 用 的 惩 罚 检 查 最 优 化 日 志 工 作 表, 以 查 看 惩 罚 目 标 单 元 格 结 果 以 及 因 每 个 不 符 合 的 宽 松 约 束 条 件 而 施 加 的 惩 罚 数 额 在 工 作 表 公 式 中 执 行 宽 松 约 束 条 件 您 可 以 在 工 作 表 的 公 式 中 直 接 执 行 惩 罚 函 数 如 果 在 工 作 表 中 直 接 执 行 宽 松 约 束 条 件, 则 不 应 当 在 主 Evolver 对 话 框 中 输 入 宽 松 约 束 条 件 有 关 在 您 的 工 作 表 中 执 行 惩 罚 函 数 的 更 多 信 息, 请 参 见 Evolver 附 加 说 明 中 的 宽 松 约 束 条 件 一 节 60 Evolver 参 考 指 南

67 最 优 化 设 置 命 令 最 优 化 设 置 命 令 运 行 时 间 选 项 卡 定 义 最 优 化 的 运 行 时 间 设 置 最 优 化 设 置 对 话 框 的 运 行 时 间 选 项 卡 显 示 确 定 最 优 化 的 运 行 时 间 的 Evolver 设 置 这 些 停 止 条 件 可 以 指 定 在 最 优 化 的 过 程 中 Evolver 将 如 何 以 及 在 何 时 停 止 选 择 开 始 最 优 化 命 令 后,Evolver 将 会 连 续 运 行, 搜 索 更 好 的 解 法 并 运 行 试 验, 直 到 符 合 所 选 的 停 止 标 准 您 可 以 打 开 任 意 数 目 的 这 些 条 件, 或 者 如 果 您 想 让 Evolver 无 限 制 地 进 行 搜 索 ( 直 到 您 将 其 停 止 ), 则 完 全 不 需 要 这 些 条 件 当 选 中 多 个 条 件 时, 只 要 符 合 其 中 一 个 选 中 条 件,Evolver 就 会 停 止 您 也 可 以 覆 盖 这 些 选 择, 并 使 用 Evolver 观 察 器 或 进 度 窗 口 中 的 停 止 按 钮 随 时 手 动 停 止 Evolver Evolver 参 考 指 南 61

68 最 优 化 运 行 时 间 选 项 运 行 时 间 选 项 卡 上 的 最 优 化 运 行 时 间 选 项 包 括 : 试 验 设 置 此 选 项 后,Evolver 会 在 生 成 特 定 数 目 的 试 验 解 法 后 停 止 如 果 在 尝 试 不 同 的 建 模 方 法 时 比 较 Evolver 的 效 率, 试 验 设 置 将 尤 其 有 用 通 过 更 改 问 题 的 建 模 方 式, 或 选 择 不 同 的 求 解 方 法, 您 可 以 提 高 Evolver 的 效 率 使 模 型 运 行 指 定 数 目 的 试 验 将 指 明 Evolver 如 何 有 效 收 敛 某 个 解 法, 无 论 选 定 的 变 量 数 目 使 用 的 计 算 机 硬 件 的 速 度 或 屏 幕 重 画 时 间 有 何 不 同 Evolver 最 优 化 摘 要 表 在 比 较 运 行 之 间 的 结 果 时 也 非 常 有 用 有 关 最 优 化 摘 要 表 的 更 多 信 息, 请 参 见 本 章 的 Evolver 观 察 器 停 止 选 项 一 节 时 间 设 置 此 选 项 后,Evolver 会 在 经 过 特 定 的 小 时 数 分 钟 数 或 秒 数 后 停 止 优 化 方 案 此 条 目 可 以 是 任 何 正 实 数 ( 等 ) 进 度 设 置 此 选 项 后,Evolver 会 在 目 标 单 元 格 中 的 改 进 少 于 指 定 量 ( 更 改 标 准 ) 时 停 止 优 化 方 案 您 可 以 指 定 检 查 改 进 的 试 验 次 数 ( 整 数 ) 同 时, 可 以 在 最 大 变 化 字 段 中 输 入 一 个 百 分 比 值 ( 如 1%) 作 为 最 大 变 化 值 假 设 我 们 要 尝 试 将 目 标 单 元 格 的 值 最 大 化, 并 且 在 进 度 停 止 条 件 中 使 用 的 参 数 为 次 试 验 且 发 生 了 0.01% 的 更 改 此 外, 还 假 设 在 进 行 次 试 验 后, 到 目 前 为 止 确 定 的 最 佳 答 案 为 2000 如 果 进 度 选 项 是 选 择 的 唯 一 停 止 条 件, 则 在 Evolver 进 行 次 试 验 时, 只 有 在 最 后 次 试 验 中 至 少 找 到 答 案 时 才 会 继 续 换 言 之, 如 果 Evolver 的 答 案 在 最 后 次 试 验 中 没 有 获 得 至 少 0.01% 的 改 进, 因 此 它 假 设 很 难 找 到 更 多 的 改 进, 并 停 止 了 搜 索 最 优 化 问 题 越 复 杂, 在 此 停 止 条 件 中 指 定 的 试 验 次 数 就 越 多 这 是 最 常 用 的 停 止 条 件, 因 为 它 为 用 户 提 供 了 一 种 有 效 的 方 法, 可 以 在 改 进 率 减 慢, 并 且 Evolver 似 乎 未 找 到 任 何 更 好 的 解 法 时 停 止 Evolver 如 果 您 正 在 Evolver 观 察 器 的 进 度 选 项 卡 上 查 看 最 佳 结 果 的 图 表, 您 将 看 到 在 符 合 此 条 件 并 停 止 Evolver 之 前, 图 表 暂 时 呈 稳 定 或 水 平 状 态 进 度 实 际 上 只 是 一 种 自 动 执 行 您 能 够 自 己 通 过 图 表 执 行 的 所 有 操 作 的 方 法 使 图 表 运 行 直 到 改 进 呈 平 稳 状 态 公 式 为 真 此 停 止 条 件 可 以 在 最 优 化 过 程 中 输 入 ( 引 用 ) 的 Excel 公 式 的 估 值 为 TURE 时 停 止 最 优 化 遇 到 错 误 停 止 此 停 止 条 件 可 以 在 为 目 标 单 元 格 计 算 出 错 误 值 时 停 止 最 优 化 注 : 您 也 可 以 不 选 择 停 止 条 件, 此 时 Evolver 将 一 直 运 行, 直 到 您 按 Evolver 进 度 或 观 察 器 窗 口 中 的 停 止 按 钮, 或 者 其 确 定 已 尝 试 完 所 有 可 能 解 法 后 停 止 62 Evolver 参 考 指 南

69 设 置 命 令 引 擎 选 项 卡 选 择 最 优 化 引 擎 和 设 置 最 优 化 设 置 对 话 框 中 的 引 擎 选 项 卡 选 择 在 最 优 化 过 程 中 使 用 的 最 优 化 引 擎 和 设 置 Evolver 使 用 OptQuest 和 遗 传 算 法 查 找 问 题 的 优 化 解 法 此 外, 如 果 将 最 优 化 模 式 设 置 为 自 动, 其 会 使 用 线 性 编 程 方 法 解 决 线 性 问 题 初 始 种 子 字 段 是 指 最 优 化 算 法 ( 遗 传 算 法 或 OptQuest) 的 随 机 数 生 成 器 通 过 将 此 字 段 设 置 为 固 定 整 数 值, 我 们 确 保 在 可 调 整 单 元 格 的 初 始 值 相 同 的 情 况 下, 在 两 个 最 优 化 中 生 成 相 同 的 解 法 序 列 将 此 字 段 设 置 自 动, 可 以 使 Evolver 随 机 选 择 原 始 设 置 最 优 化 模 式 在 大 多 数 情 况 下,Evolver 可 以 自 动 检 测 哪 种 引 擎 能 够 为 您 的 模 型 提 供 最 佳 且 最 快 的 解 法 自 动 设 置 可 以 设 定 此 功 能 ( 并 允 许 Evolver 使 用 线 性 编 程 方 法 处 理 线 性 问 题 ) 但 是, 有 时 您 可 能 想 要 指 定 应 当 使 用 的 特 定 引 擎 例 如, 您 的 模 型 可 能 需 要 只 能 使 用 遗 传 算 法 引 擎 的 项 目 或 日 期 安 排 求 解 方 法 Evolver 参 考 指 南 63

70 优 化 使 用 遗 传 算 法 设 置 遗 传 算 法 和 OptQuest 两 种 引 擎 可 用 于 查 找 问 题 的 优 化 解 法 遗 传 算 法 引 擎 起 源 于 Palisade 的 求 解 程 序 Evolver, 并 且 在 Evolver 7.0 之 前 的 版 本 中 使 用 遗 传 算 法 引 擎 模 拟 达 尔 文 的 自 然 选 择 法 则, 方 法 是 创 建 允 许 一 个 问 题 的 数 百 个 可 能 的 解 法 相 互 竞 争 的 环 境, 最 后 仅 留 下 最 适 合 的 解 法 如 同 在 生 物 进 化 中 一 样, 每 一 个 解 法 可 以 通 过 子 孙 解 法 遗 传 良 好 的 基 因, 因 此 整 个 解 法 群 体 将 继 续 进 化 为 更 好 的 解 法 OptQuest 引 擎 使 用 元 启 发 式 算 法 数 学 最 优 化 和 神 经 网 络 组 件 来 指 导 查 找 所 有 类 型 的 决 策 和 计 划 问 题 的 最 佳 解 法 OptQuest 的 方 法 将 最 先 进 的 元 启 发 式 算 法 程 序 ( 包 括 禁 忌 搜 索 神 经 网 络 和 分 散 搜 索 ) 集 成 至 单 个 复 合 方 法 中 引 擎 选 项 卡 中 的 遗 传 算 法 设 置 包 括 : 总 体 规 模 总 体 规 模 可 以 告 知 Evolver 在 任 何 特 定 时 间 应 在 内 存 中 存 储 的 组 织 ( 或 完 整 的 变 量 组 ) 数 量 尽 管 仍 有 许 多 关 于 针 对 不 同 问 题 使 用 的 最 佳 总 体 规 模 的 争 议 与 研 究, 但 我 们 通 常 建 议 在 您 的 群 体 中 使 用 个 组 织, 具 体 取 决 于 问 题 的 大 小 ( 越 大 的 群 体 适 用 于 越 大 的 问 题 ) 通 常 的 观 点 是 较 大 的 群 体 确 定 解 法 所 需 要 的 时 间 较 长, 但 更 有 可 能 因 为 其 更 多 样 化 的 基 因 群 而 找 到 一 个 整 体 答 案 交 叉 和 突 变 当 您 的 问 题 似 乎 具 有 无 限 可 能 性 时, 搜 索 优 化 解 法 所 遇 到 的 关 键 难 题 之 一 是 决 定 将 重 点 集 中 在 何 处 换 言 之, 应 投 入 多 少 计 算 时 间 来 查 看 解 法 空 间 的 新 领 域, 以 及 应 投 入 多 少 时 间 来 微 调 群 体 中 已 证 明 效 果 相 当 不 错 的 解 法? 遗 传 算 法 之 所 以 成 功, 很 大 一 部 分 应 归 功 于 其 本 身 能 够 保 持 这 种 平 衡 遗 传 算 法 的 结 构 允 许 繁 殖 良 好 的 解 法, 但 也 保 留 了 不 太 适 合 的 组 织 以 保 持 多 样 性, 并 希 望 隐 藏 的 基 因 可 以 证 明 其 对 最 终 解 法 的 重 要 性 交 叉 和 突 变 是 两 个 可 以 影 响 搜 索 范 围 的 参 数, 而 Evolver 允 许 用 户 提 前 以 及 在 进 化 过 程 中 更 改 这 些 参 数 这 样 一 来, 知 识 丰 富 的 用 户 可 以 通 过 确 定 遗 传 算 法 应 将 其 重 点 集 中 在 何 处 来 帮 助 完 成 该 算 法 在 大 多 数 情 况 下, 不 需 要 调 整 默 认 的 交 叉 和 突 变 设 置 ( 分 别 为.5 和.1) 如 果 您 希 望 针 对 您 的 问 题 微 调 此 算 法 进 行 比 较 研 究 或 仅 为 了 试 验, 此 处 对 这 两 个 参 数 进 行 了 简 要 介 绍 : 交 叉 交 叉 率 可 以 设 置 在 0.01 和 1.0 之 间, 它 反 映 了 未 来 的 方 案 或 组 织 将 会 包 含 上 一 代 的 父 组 织 中 信 息 组 合 的 可 能 性 经 验 丰 富 的 用 户 可 以 通 过 微 调 Evolver 在 针 对 复 杂 问 题 方 面 的 性 能 来 更 改 此 比 率 64 Evolver 参 考 指 南

71 换 言 之,0.5 的 比 率 表 示 子 孙 组 织 中 约 50% 的 变 量 值 来 自 某 个 父 对 象, 而 剩 余 的 值 来 自 其 他 父 对 象 0.9 的 比 率 表 示 子 孙 组 织 中 约 90% 的 值 将 来 自 第 一 个 父 对 象, 而 10% 来 自 第 二 个 父 对 象 交 叉 率 1 表 示 将 不 会 发 生 交 叉, 因 此 将 仅 评 估 这 些 父 对 象 的 克 隆 Evolver 使 用 的 默 认 比 率 为 0.5 在 Evolver 开 始 解 决 问 题 后, 您 可 以 通 过 使 用 Evolver 观 察 器 来 更 改 交 叉 率 ( 请 参 见 本 章 的 Evolver 观 察 器 一 节 ) 突 变 率 突 变 率 可 以 设 置 在 0.0 和 1.0 之 间, 它 反 映 了 未 来 的 方 案 将 会 包 含 某 些 随 机 值 的 可 能 性 较 高 的 突 变 率 仅 表 示 将 更 多 的 突 变 或 随 机 的 基 因 值 引 入 群 体 由 于 突 变 发 生 在 交 叉 之 后, 因 此 将 突 变 率 设 置 为 1(100% 随 机 值 ) 可 以 有 效 阻 止 交 叉 产 生 任 何 效 果, 而 Evolver 将 生 成 完 全 随 机 的 方 案 如 果 优 化 解 法 的 所 有 数 据 均 位 于 群 体 中 的 某 个 位 置, 则 单 独 的 交 叉 运 算 符 将 足 以 在 最 后 拼 凑 解 法 突 变 已 证 实 是 生 物 界 中 的 一 种 强 大 力 量, 出 于 许 多 相 同 原 因, 遗 传 算 法 中 也 需 要 发 生 突 变 : 保 持 单 个 组 织 的 多 样 化 群 体 是 至 关 重 要 的, 这 样 可 以 防 止 群 体 变 得 过 于 僵 化, 而 无 法 适 应 动 态 环 境 如 同 在 遗 传 算 法 中 一 样, 动 物 界 中 通 常 是 基 因 突 变 最 终 导 致 产 生 关 键 的 新 功 能 在 大 多 数 情 况 下, 不 需 要 调 整 默 认 的 突 变 设 置, 但 经 验 丰 富 的 用 户 可 通 过 微 调 Evolver 在 针 对 复 杂 问 题 方 面 的 性 能 来 更 改 此 设 置 如 果 Evolver 的 群 体 基 本 相 同, 并 且 没 有 在 过 去 的 数 百 次 试 验 中 找 到 新 的 解 法, 则 用 户 可 能 需 要 提 高 突 变 率 典 型 的 设 置 变 化 为.06 到.2 在 Evolver 开 始 解 决 问 题 后, 您 可 以 通 过 使 用 Evolver 观 察 器 来 动 态 更 改 突 变 率 ( 请 参 见 本 章 后 面 的 Evolver 观 察 器 一 节 ) 在 突 变 率 字 段 的 下 拉 列 表 中 选 择 自 动, 即 可 选 择 自 动 突 变 率 调 整 自 动 突 变 率 调 整 允 许 Evolver 在 组 织 明 显 老 化 时 自 动 增 加 突 变 率 ; 也 就 是 说, 其 在 整 个 延 长 数 量 的 试 验 中 一 直 保 持 不 变 对 于 许 多 模 型, 尤 其 是 不 知 其 最 佳 突 变 率 的 模 型, 选 择 自 动 可 以 更 快 地 获 得 更 好 的 结 果 Evolver 参 考 指 南 65

72 运 算 符 与 菜 单 求 解 方 法 配 合 使 用 时,Evolver 将 包 括 可 选 择 的 遗 传 算 子 单 击 最 优 化 设 置 对 话 框 引 擎 选 项 卡 中 的 运 算 符 按 钮, 允 许 您 选 择 在 为 一 组 可 调 整 单 元 格 生 成 可 能 值 时 使 用 的 特 定 遗 传 算 子 ( 如 启 发 式 交 叉 或 边 界 突 变 ) 此 外, 您 还 可 以 使 Evolver 自 动 检 验 所 有 可 用 的 运 算 符, 并 确 定 用 于 您 的 问 题 的 最 佳 运 算 符 遗 传 算 法 使 用 遗 传 算 子 从 当 前 成 员 中 创 建 群 体 的 新 成 员 Evolver 采 用 的 两 种 遗 传 算 子 类 型 为 突 变 和 交 叉 突 变 运 算 符 可 以 确 定 基 因 ( 变 量 ) 是 否 将 发 生 随 机 变 化 以 及 如 何 发 生 变 化 交 叉 运 算 符 可 以 确 定 群 体 中 的 两 个 成 员 对 如 何 交 换 基 因 来 生 成 子 孙, 这 可 能 是 比 其 任 一 父 对 象 更 好 的 答 案 66 Evolver 参 考 指 南

73 Evolver 包 括 以 下 专 用 遗 传 算 子 : 线 性 运 算 符 旨 在 解 决 优 化 解 法 位 于 由 约 束 条 件 定 义 的 搜 索 空 间 边 界 的 问 题 此 突 变 和 交 叉 运 算 符 对 极 其 适 合 解 决 线 性 最 优 化 问 题 边 界 突 变 旨 在 快 速 最 优 化 以 单 调 方 式 影 响 结 果 的 变 量, 并 且 可 以 在 不 违 反 约 束 条 件 的 情 况 下 设 置 为 其 最 大 范 围 柯 西 突 变 旨 在 大 多 数 时 候 使 变 量 产 生 较 小 的 变 化, 但 可 偶 尔 产 生 较 大 的 变 化 不 均 匀 突 变 随 着 计 算 的 试 验 的 增 多, 产 生 的 突 变 将 越 来 越 小 这 允 许 Evolver 对 答 案 进 行 微 调 算 术 交 叉 通 过 采 用 算 术 方 式 结 合 两 个 父 对 象 来 创 建 新 子 孙 ( 与 交 换 基 因 相 反 ) 启 发 式 交 叉 使 用 由 父 对 象 生 成 的 值 来 确 定 如 何 生 成 子 孙 沿 着 最 佳 方 向 搜 索 并 提 供 局 部 微 调 根 据 最 优 化 问 题 的 类 型, 不 同 的 突 变 和 交 叉 运 算 符 组 合 可 能 会 产 生 比 其 他 更 好 的 结 果 在 可 调 整 单 元 组 设 置 对 话 框 的 运 算 符 选 项 卡 中, 如 果 使 用 菜 单 求 解 方 法, 则 可 以 选 择 任 意 数 目 的 运 算 符 做 出 多 个 选 择 时,Evolver 将 检 验 所 选 运 算 符 的 有 效 组 合, 以 确 定 用 于 您 的 模 型 的 最 佳 运 算 符 运 行 之 后, 最 优 化 摘 要 表 将 根 据 每 个 选 定 运 算 符 在 运 行 期 间 的 表 现 来 对 其 进 行 排 名 ( 但 请 注 意, 这 些 得 分 将 仅 在 最 优 化 中 有 足 够 的 试 验 来 确 定 时 才 显 示 ) 对 于 同 一 模 型 的 后 续 运 行, 仅 选 择 效 果 最 佳 的 运 算 符 可 以 更 快 更 好 地 执 行 最 优 化 Evolver 参 考 指 南 67

74 最 优 化 设 置 命 令 视 图 选 项 卡 定 义 最 优 化 的 视 图 设 置 最 优 化 设 置 对 话 框 的 视 图 选 项 卡 包 含 确 定 在 最 优 化 过 程 中 显 示 的 内 容 的 Evolver 设 置 视 图 选 项 卡 上 的 选 项 包 括 : 开 始 时 将 Excel 最 小 化 此 选 项 选 择 在 最 优 化 开 始 时 将 Excel 最 小 化 显 示 Excel 重 新 计 算 此 选 项 指 定 通 过 每 个 新 的 最 佳 试 验, 或 在 每 个 试 验 结 束 时 更 新 Excel 68 Evolver 参 考 指 南

75 最 优 化 设 置 命 令 宏 选 项 卡 定 义 要 在 最 优 化 过 程 中 运 行 的 宏 在 最 优 化 以 及 每 种 试 验 解 法 的 过 程 中,VBA 宏 可 以 在 不 同 时 间 运 行 这 一 点 允 许 用 户 开 发 在 最 优 化 过 程 中 调 用 的 自 定 义 计 算 在 最 优 化 过 程 中, 可 以 在 以 下 时 间 执 行 宏 : 在 最 优 化 开 始 时 在 单 击 开 始 图 标 之 后 运 行 宏 ; 在 生 成 的 第 一 个 试 验 解 法 之 前 在 每 次 试 验 重 新 计 算 之 前 在 重 新 计 算 每 次 执 行 的 试 验 之 前 运 行 宏 在 每 次 试 验 重 新 计 算 之 后 在 重 新 计 算 每 次 执 行 的 试 验 之 后 运 行 宏 在 存 储 输 出 项 之 后 在 每 次 执 行 试 验 并 在 最 优 化 引 擎 中 存 储 目 标 单 元 格 的 值 之 后 运 行 宏 因 此, 对 单 元 格 值 所 作 的 任 何 变 更 将 不 会 影 响 该 次 试 验 中 传 递 给 最 优 化 引 擎 的 信 息 此 宏 可 用 于 更 新 用 户 的 最 优 化 进 度 ( 或 记 录 最 优 化 进 度 ) 在 最 优 化 结 束 时 在 完 成 最 优 化 时 运 行 宏 此 功 能 允 许 在 最 优 化 过 程 中 进 行 只 能 通 过 使 用 宏 来 执 行 的 计 算 此 类 由 宏 执 行 的 计 算 示 例 是 不 断 重 复 的 循 环 计 算, 并 需 要 从 外 部 来 源 中 获 得 新 的 数 据 宏 名 称 定 义 要 运 行 的 宏 Evolver 参 考 指 南 69

76 70 Evolver 参 考 指 南

77 开 始 最 优 化 命 令 开 始 一 个 最 优 化 选 择 开 始 最 优 化 命 令 或 单 击 开 始 最 优 化 图 标 可 以 开 始 活 动 模 型 和 工 作 薄 的 最 优 化 只 要 Evolver 正 在 运 行, 您 就 会 看 到 下 面 的 Evolver 进 度 窗 口 进 度 窗 口 显 示 : 已 执 行 的 试 验 或 总 试 验 次 数, 也 会 指 示 符 合 所 有 严 格 约 束 条 件 的 有 效 试 验 的 数 目 运 行 时 间 或 运 行 中 消 耗 的 时 间 初 始 值 或 目 标 单 元 格 的 初 始 值 最 佳 值 或 要 最 小 化 或 最 大 化 的 目 标 单 元 格 的 当 前 最 佳 值 进 度 窗 口 的 Evolver 工 具 栏 上 的 选 项 包 括 : 显 示 Excel 更 新 选 项 选 择 更 新 Excel 显 示 的 方 法 : 每 次 试 验 时 基 于 每 个 新 的 最 佳 试 验 或 从 不 请 注 意, 在 某 些 情 况 下, 屏 幕 将 独 立 于 这 些 设 置 进 行 更 新, 例 如 在 暂 停 最 优 化 时 显 示 Evolver 观 察 器 显 示 整 个 Evolver 观 察 器 窗 口 运 行 单 击 运 行 图 标 可 以 使 Evolver 根 据 Evolver 模 型 对 话 框 中 的 当 前 描 述 开 始 搜 索 解 法 如 果 暂 停 Evolver, 您 仍 能 够 单 击 运 行 图 标 来 继 续 搜 索 更 好 的 解 法 暂 停 如 果 您 想 要 暂 停 Evolver 进 程, 只 需 单 击 暂 停 图 标 即 可 临 时 冻 结 Evolver 进 程 暂 停 时, 您 可 能 需 要 打 开 并 浏 览 Evolver 观 察 器, 以 及 查 看 日 志 复 制 图 表 或 更 改 遗 传 算 法 参 数 停 止 停 止 最 优 化 Evolver 参 考 指 南 71

78 72 Evolver 参 考 指 南

79 实 用 工 具 命 令 应 用 程 序 设 置 命 令 显 示 可 以 在 其 中 设 置 程 序 默 认 值 的 应 用 程 序 设 置 对 话 框 各 种 不 同 的 Evolver 设 置 均 可 以 设 置 默 认 值, 每 次 Evolver 运 行 时 将 会 使 用 这 些 默 认 值 这 些 默 认 值 包 括 停 止 默 认 设 置 默 认 的 交 叉 率 和 突 变 率 以 及 其 他 默 认 值 Evolver 参 考 指 南 73

80 约 束 条 件 求 解 器 命 令 运 行 约 束 条 件 求 解 器 注 : 在 使 用 遗 传 算 法 进 行 最 优 化 时, 约 束 条 件 求 解 器 会 很 有 用 一 般 来 说,OptQuest 最 优 化 不 需 要 使 用 约 束 条 件 求 解 器 以 下 描 述 仅 适 用 于 遗 传 算 法 约 束 条 件 求 解 器 可 以 提 高 Evolver 处 理 模 型 约 束 条 件 的 能 力 当 Evolver 运 行 最 优 化 时, 其 假 设 初 始 可 调 整 单 元 格 值 符 合 所 有 严 格 约 束 条 件, 即 初 始 解 法 有 效 如 果 不 是 这 种 情 况, 此 算 法 可 能 需 要 运 行 多 次 模 拟 才 能 找 到 第 一 个 有 效 解 法 但 是, 如 果 一 个 模 型 包 含 多 个 约 束 条 件, 则 哪 些 可 调 整 单 元 格 值 将 符 合 所 有 这 些 约 束 条 件 可 能 并 不 显 而 易 见 如 果 Evolver 模 型 包 含 多 个 严 格 约 束 条 件, 并 且 由 于 所 有 解 法 无 效 而 使 最 优 化 失 败, 您 将 收 到 通 知 并 可 以 运 行 约 束 条 件 求 解 器 约 束 条 件 求 解 器 在 特 殊 模 式 中 运 行 最 优 化, 该 模 式 的 目 的 是 查 找 符 合 所 有 严 格 约 束 条 件 的 解 法 采 用 与 常 规 最 优 化 相 同 的 方 式 向 用 户 显 示 最 优 化 进 度 进 度 窗 口 显 示 初 始 和 最 佳 解 法 中 符 合 的 约 束 条 件 的 数 量 74 Evolver 参 考 指 南

81 进 度 窗 口 中 的 一 个 按 钮 允 许 用 户 切 换 到 Evolver 观 察 器 在 约 束 条 件 求 解 器 模 式 下, 进 度 摘 要 日 志 总 体 和 多 样 性 选 项 卡 中 提 供 了 最 优 化 进 度 的 详 细 信 息, 这 与 在 常 规 模 式 最 优 化 中 相 同 在 约 束 条 件 求 解 器 模 式 下, 观 察 器 包 含 一 个 名 为 约 束 条 件 求 解 器 的 附 加 选 项 卡 此 选 项 卡 显 示 最 佳 初 始 和 最 新 解 法 的 每 个 严 格 约 束 条 件 的 状 态 ( 符 合 或 不 符 合 ) 当 找 到 符 合 所 有 严 格 约 束 条 件 的 解 法 时, 约 束 条 件 求 解 器 最 优 化 将 自 动 停 止 ; 也 可 以 通 过 单 击 进 度 窗 口 或 Evolver 观 察 器 中 的 按 钮 来 停 止 此 最 优 化 在 运 行 约 束 条 件 求 解 器 后, 您 可 以 在 Evolver 观 察 器 的 停 止 选 项 选 项 卡 中 选 择 保 留 最 佳 初 始 或 最 新 解 法, 这 与 在 常 规 模 式 最 优 化 中 相 同 请 注 意, 在 运 行 之 前 不 需 要 设 置 约 束 条 件 求 解 器 它 使 用 模 型 中 的 指 定 设 置, 只 需 更 改 最 优 化 目 标 : 新 目 标 是 查 找 符 合 所 有 严 格 约 束 条 件 的 解 法 Evolver 参 考 指 南 75

82 76 Evolver 参 考 指 南

83 Evolver 观 察 器 Evolver 进 度 窗 口 工 具 栏 上 的 放 大 镜 图 标 可 以 显 示 Evolver 观 察 器 Evolver 观 察 器 负 责 管 理 和 报 告 所 有 Evolver 活 动 在 Evolver 观 察 器 中, 您 可 以 更 改 参 数 和 分 析 最 优 化 的 进 度 您 还 可 以 在 Evolver 观 察 器 底 部 的 状 态 栏 中 查 看 有 关 问 题 的 实 时 信 息 以 及 有 关 Evolver 进 度 的 信 息 Evolver 观 察 器 进 度 选 项 卡 显 示 目 标 单 元 格 值 的 进 度 图 表 Evolver 观 察 器 中 的 进 度 选 项 卡 以 图 表 形 式 显 示 所 选 目 标 单 元 格 的 结 果 如 何 根 据 试 验 发 生 变 化 进 度 图 表 在 X 轴 上 显 示 试 验 计 数, 在 Y 轴 上 显 示 目 标 单 元 格 值 右 键 单 击 进 度 图 表 可 以 显 示 图 表 选 项 对 话 框, 您 可 以 在 此 对 话 框 中 对 此 图 表 进 行 进 一 步 自 定 义 Evolver 参 考 指 南 77

84 图 表 选 项 对 话 框 图 表 选 项 对 话 框 显 示 可 以 控 制 在 所 显 示 图 表 上 使 用 的 标 题 图 例 缩 放 和 字 体 的 设 置 78 Evolver 参 考 指 南

85 Evolver 观 察 器 摘 要 选 项 卡 显 示 可 调 整 单 元 格 值 的 详 细 信 息 Evolver 观 察 器 中 的 摘 要 选 项 卡 显 示 在 最 优 化 过 程 中 检 验 的 可 调 整 单 元 格 值 的 摘 要 表 如 果 使 用 了 遗 传 算 法 引 擎, 则 也 会 显 示 调 整 交 叉 和 突 变 率 的 工 具 遗 传 算 法 参 数 允 许 您 在 运 行 问 题 时 更 改 遗 传 算 法 的 交 叉 率 和 突 变 率 此 处 所 做 的 任 何 更 改 将 覆 盖 这 些 参 数 的 初 始 设 置 并 立 即 生 效 我 们 几 乎 总 是 建 议 使 用 默 认 交 叉 率 0.5 对 于 突 变, 如 果 您 想 要 找 到 最 佳 解 法 并 愿 意 等 待 更 长 时 间, 则 可 以 在 许 多 模 型 中 将 突 变 率 提 升 至 高 达 0.4 将 突 变 值 设 置 为 1( 最 大 值 ) 将 采 用 完 全 随 机 推 测, 因 为 Evolver 在 执 行 交 叉 之 后 执 行 突 变 这 意 味 着 在 为 创 建 子 孙 解 法 而 交 叉 两 个 选 定 的 父 对 象 之 后, 此 解 法 100% 的 基 因 将 变 异 为 随 机 数 字, 从 而 有 效 地 使 交 叉 变 得 毫 无 意 义 ( 有 关 更 多 信 息, 请 参 见 索 引 中 的 交 叉 率, 作 用 和 突 变 率, 作 用 ) Evolver 参 考 指 南 79

86 Evolver 观 察 器 日 志 选 项 卡 显 示 在 最 优 化 过 程 中 运 行 的 每 次 试 验 的 日 志 Evolver 观 察 器 的 日 志 选 项 卡 显 示 在 最 优 化 过 程 中 运 行 的 每 次 试 验 的 摘 要 表 此 日 志 包 括 目 标 单 元 格 每 个 可 调 整 单 元 格 以 及 输 入 的 约 束 条 件 的 结 果 显 示 选 项 可 以 选 择 显 示 所 有 试 验 或 仅 包 含 进 度 条 步 进 的 试 验 ( 即 其 中 的 最 优 化 结 果 已 得 到 改 进 ) 的 日 志 日 志 内 容 包 括 : 1) 消 耗 的 时 间, 或 最 优 化 的 开 始 时 间 2) 结 果, 或 您 要 尝 试 最 大 化 或 最 小 化 的 目 标 单 元 格 值, 包 括 宽 松 约 束 条 件 的 惩 罚 3) 输 入 列, 或 用 于 可 调 整 单 元 格 的 值 4) 约 束 条 件 列, 显 示 是 否 符 合 您 的 约 束 条 件 80 Evolver 参 考 指 南

87 Evolver 观 察 器 总 体 选 项 卡 列 出 当 前 群 体 中 每 个 组 织 ( 每 个 可 能 的 解 法 ) 的 所 有 变 量 如 果 正 在 使 用 遗 传 算 法 引 擎, 则 显 示 总 体 选 项 卡 总 体 选 项 卡 包 含 一 个 网 格, 其 列 出 了 当 前 群 体 中 每 个 组 合 ( 每 个 可 能 的 解 法 ) 的 所 有 变 量 这 些 组 织 ( Org n ) 按 从 最 差 到 最 好 的 顺 序 进 行 排 名 由 于 该 表 列 出 了 群 体 中 的 所 有 组 织, 因 此 Evolver 设 置 对 话 框 中 的 总 体 规 模 设 置 将 确 定 此 处 会 列 出 多 少 个 组 织 ( 默 认 为 50 个 ) 此 外, 结 果 列 将 显 示 每 个 组 织 目 标 单 元 格 的 结 果 值 Evolver 参 考 指 南 81

88 Evolver 观 察 器 多 样 性 选 项 卡 显 示 当 前 群 体 中 所 有 变 量 的 彩 色 图 此 选 项 卡 仅 在 使 用 了 遗 传 算 法 的 情 况 下 显 示 ( 若 使 用 OptQuest 最 优 化 引 擎 则 不 显 示 ) 多 样 性 选 项 卡 上 的 图 根 据 以 下 标 准 为 可 调 整 单 元 格 值 分 配 颜 色 : 指 定 单 元 格 的 值 在 存 储 于 内 存 中 特 定 点 处 的 整 个 组 织 ( 解 法 ) 群 体 内 的 差 异 程 度 ( 使 用 遗 传 最 优 化 术 语, 这 表 明 基 因 群 中 存 在 的 多 样 性 ) 图 中 的 每 个 垂 直 图 形 条 对 应 于 一 个 可 调 整 单 元 格 每 个 图 形 条 中 的 横 纹 表 示 此 可 调 整 单 元 格 在 不 同 组 织 ( 解 法 ) 中 的 值 通 过 将 特 定 可 调 整 单 元 格 的 最 小 值 和 最 大 值 之 间 的 范 围 划 分 成 16 个 长 度 相 等 的 间 隔, 来 为 这 些 条 纹 分 配 颜 色 ; 每 个 间 隔 都 由 不 同 的 颜 色 表 示 例 如, 在 本 图 片 中 表 示 第 二 个 可 调 整 单 元 格 的 垂 直 图 形 条 为 单 色, 这 一 事 实 意 味 着 此 单 元 格 在 内 存 中 的 每 种 解 法 内 的 值 均 相 同 82 Evolver 参 考 指 南

89 Evolver 观 察 器 停 止 选 项 选 项 卡 显 示 用 于 最 优 化 的 停 止 选 项 当 您 单 击 停 止 按 钮 时, Evolver 观 察 器 对 话 框 的 停 止 选 项 选 项 卡 将 会 显 示 此 选 项 卡 包 括 可 以 用 于 通 过 可 调 整 单 元 格 的 最 佳 计 算 值 更 新 工 作 表 恢 复 初 始 值 以 及 生 成 最 优 化 摘 要 报 表 的 选 项 如 果 已 符 合 其 中 一 个 用 户 指 定 的 停 止 条 件 ( 已 评 估 要 求 的 试 验 次 数, 已 消 耗 要 求 的 分 钟 数 等 ), 也 将 显 示 此 对 话 框 停 止 选 项 允 许 您 在 运 行 Evolver 之 前 将 可 调 整 单 元 格 恢 复 到 其 初 始 值 此 外, 也 可 以 使 用 Evolver 菜 单 / 工 具 栏 上 的 命 令 执 行 停 止 选 项 选 项 卡 中 提 供 的 所 有 操 作 如 果 在 没 有 选 择 任 何 操 作 的 情 况 下 通 过 单 击 确 定 退 出 观 察 器, 则 用 户 仍 然 可 以 使 用 菜 单 / 工 具 栏 命 令 将 可 调 整 单 元 格 重 设 为 其 初 始 值 并 生 成 报 表 要 生 成 的 报 表 选 项 可 以 生 成 用 于 报 告 和 比 较 运 行 结 果 的 最 优 化 摘 要 表 报 表 选 项 包 括 : 最 优 化 摘 要 此 摘 要 表 包 含 了 诸 如 运 行 的 日 期 和 时 间 所 使 用 的 最 优 化 设 置 为 目 标 单 元 格 计 算 的 值 以 及 每 个 可 调 整 单 元 格 的 初 始 值 和 最 佳 值 之 类 的 信 息 Evolver 参 考 指 南 83

90 对 于 比 较 连 续 最 优 化 的 结 果, 此 报 表 将 非 常 有 用 84 Evolver 参 考 指 南

91 记 录 所 有 试 验 此 报 表 记 录 执 行 的 所 有 试 验 的 结 果 以 洋 红 色 显 示 的 值 表 示 不 符 合 约 束 条 件 Evolver 参 考 指 南 85

92 记 录 进 度 条 步 进 此 报 表 记 录 改 进 了 目 标 单 元 格 结 果 的 所 有 试 验 的 结 果 86 Evolver 参 考 指 南

93 最 优 化 最 优 化 方 法 有 关 登 山 算 法 使 用 Excel Solver 进 行 局 部 最 优 化 整 体 最 优 化 Solver 与 Palisade 插 件 问 题 类 型 线 性 问 题 非 线 性 问 题 基 于 表 格 的 问 题 组 合 问 题 最 优 化 87

94 88 最 优 化

95 最 优 化 方 法 我 们 已 经 在 教 程 中 看 到 了 一 些 最 优 化 问 题 的 示 例 有 些 最 优 化 问 题 与 其 他 问 题 相 比 较 难 解 决 对 于 诸 如 确 定 1000 座 城 市 之 间 最 短 路 线 的 难 题, 查 看 每 个 可 能 的 解 法 是 不 可 行 的 这 种 做 法 在 最 快 的 计 算 机 上 也 需 要 计 算 数 年 要 解 决 此 类 问 题, 在 所 有 可 能 解 法 的 子 集 中 进 行 搜 索 是 必 不 可 少 的 通 过 研 究 这 些 解 法, 我 们 可 以 得 知 如 何 找 到 更 好 的 解 法 这 可 以 通 过 算 法 来 完 成 算 法 仅 仅 是 如 何 解 决 问 题 的 逐 步 描 述 例 如, 所 有 计 算 机 程 序 都 是 通 过 结 合 众 多 算 法 构 建 的 让 我 们 先 来 研 究 大 多 数 解 决 问 题 的 算 法 是 如 何 表 示 问 题 的 大 多 数 问 题 可 以 划 分 为 三 个 基 本 组 成 部 分 : 输 入 项 某 些 类 型 的 函 数 和 生 成 的 输 出 项 查 找 : 指 定 此 项 : 获 得 最 佳 值 : 问 题 组 成 部 分 输 入 项 函 数 输 出 项 在 Evolver/Excel 中 变 量 模 型 目 标 让 我 们 假 设 我 们 的 最 优 化 问 题 包 含 两 个 变 量 :X 和 Y 在 将 其 放 入 方 程 式 时, 这 两 个 变 量 生 成 一 个 结 果 =Z 我 们 的 问 题 是 确 定 生 成 最 大 Z 值 的 X 和 Y 的 值 我 们 可 以 将 Z 看 做 一 个 等 级, 它 表 明 了 任 何 特 定 的 X Y 配 对 的 效 果 查 找 : 指 定 此 项 : 获 得 最 佳 值 : 在 此 示 例 中 X 和 Y 方 程 式 Z 最 优 化 89

96 每 一 组 X Y 和 生 成 的 Z 的 绘 图 都 将 生 成 一 个 三 维 表 面 图, 如 下 所 示 可 能 的 方 案 或 解 法 的 地 形 X 和 Y 值 的 每 次 交 叉 都 将 生 成 一 个 Z 高 度 此 地 形 的 高 峰 和 低 谷 分 别 表 示 较 好 和 较 差 的 解 法 通 过 查 看 每 种 解 法 来 搜 索 此 函 数 的 最 大 值 或 最 高 点 将 会 花 费 极 其 长 的 时 间, 即 使 使 用 功 能 强 大 的 计 算 机 和 最 快 的 程 序 * 请 记 住, 我 们 仅 为 Excel 提 供 函 数 本 身, 而 不 是 函 数 的 图 表, 所 以 我 们 能 像 处 理 此 二 维 问 题 一 样 轻 松 地 处 理 200 维 问 题 因 此, 我 们 需 要 一 个 可 以 使 我 们 进 行 少 量 计 算, 但 仍 可 获 得 最 高 生 产 率 的 方 法 * 在 我 们 的 图 表 中, 函 数 显 示 为 平 滑 地 型 在 我 们 处 理 简 单 平 滑 ( 可 微 分 ) 函 数 的 极 少 数 情 况 中, 可 以 使 用 微 积 分 来 确 定 最 小 值 和 最 大 值 但 是, 大 多 数 现 实 问 题 不 能 使 用 此 类 平 滑 函 数 进 行 描 述 90 最 优 化

97 有 关 登 山 算 法 让 我 们 来 看 一 种 简 单 的 登 山 算 法 : 1) 从 地 形 上 的 某 个 随 机 点 开 始 ( 采 取 随 机 推 测 ) 2) 朝 着 一 些 任 意 方 向 移 动 一 小 段 距 离 3) 如 果 您 移 动 到 一 个 较 高 的 新 点, 则 停 止 不 动 并 重 复 步 骤 2 如 果 新 点 较 低, 则 返 回 到 您 的 原 点 并 重 新 尝 试 登 山 每 次 仅 尝 试 一 种 解 法 或 方 案 我 们 将 使 用 黑 点 ( ) 来 表 示 一 个 可 能 的 解 法 ( 一 组 X Y 和 Z 的 值 ) 如 果 我 们 将 点 放 置 在 随 机 起 点 处, 我 们 希 望 登 山 法 将 该 点 引 至 图 表 上 的 最 高 点 在 上 图 中, 我 们 可 以 清 楚 地 看 到 我 们 希 望 该 点 上 升 到 右 侧 的 山 顶 处 但 是, 我 们 知 道 这 一 点 是 因 为 我 们 已 经 看 到 了 整 个 地 形 随 着 算 法 的 运 行, 它 可 以 立 即 看 到 其 周 围 的 地 形, 但 并 非 整 个 地 形 ; 它 看 得 见 树 木, 但 看 不 到 森 林 在 大 多 数 现 实 问 题 中, 地 形 并 非 如 此 平 稳 且 需 要 数 年 来 进 行 计 算, 所 以 我 们 只 计 算 当 前 方 案 和 附 近 紧 随 的 方 案 假 设 该 点 是 一 个 蒙 着 眼 睛 的 人, 此 刻 正 站 在 平 稳 起 伏 的 山 丘 中 间 如 果 采 用 登 山 算 法, 他 将 会 向 每 个 方 向 迈 出 一 步, 但 仅 在 其 感 觉 到 较 高 的 地 势 时 进 行 移 动 此 人 将 成 功 向 前 行 走, 并 且 最 终 会 在 周 围 的 地 势 都 低 于 其 所 在 位 置 的 山 顶 上 停 止 这 似 乎 十 分 简 单 但 是, 我 们 遇 到 了 一 个 非 常 严 重 的 问 题, 如 果 此 人 从 另 一 个 地 方 出 发... 他 爬 错 了 山 丘!( 请 参 见 下 表 ) 最 优 化 91

98 如 果 从 一 个 略 微 不 同 的 位 置 ( 右 图 ) 出 发, 则 即 使 采 用 平 滑 函 数, 登 山 仍 会 失 败 登 山 只 能 找 到 最 近 的 山 顶 或 局 部 最 大 值 因 此, 如 果 您 的 问 题 具 有 一 个 崎 岖 不 平 的 解 法 地 形, 则 如 同 最 切 合 实 际 的 模 型 一 样, 登 山 不 大 可 能 会 找 到 最 高 的 山 丘, 甚 至 是 其 中 之 一 登 山 还 有 另 一 个 问 题 ; 我 们 如 何 真 正 确 定 我 们 当 前 位 置 周 围 的 地 形? 如 果 地 形 采 用 平 滑 函 数 描 述, 则 其 可 能 会 使 用 微 分 ( 一 种 微 积 分 方 法 ) 来 确 定 哪 个 方 向 具 有 最 陡 峭 的 山 坡 如 果 地 形 是 中 断 的 或 不 可 微 分 ( 现 实 问 题 中 更 有 可 能 ), 则 我 们 需 要 计 算 附 近 方 案 的 得 分 例 如, 假 设 一 家 银 行 雇 佣 了 一 名 警 卫, 负 责 从 上 午 9:00 至 下 午 5:00 守 卫 银 行, 但 银 行 必 须 为 该 警 卫 提 供 两 次 (2) 半 小 时 的 休 息 时 间 我 们 必 须 依 据 有 关 效 率 / 疲 劳 比 的 一 般 规 则, 并 考 虑 一 天 内 不 同 层 次 的 客 户 活 动, 以 尝 试 确 定 最 合 适 的 休 息 时 间 我 们 可 以 先 试 行 不 同 的 值 班 休 息 组 合 并 对 其 进 行 评 估 如 果 我 们 当 前 使 用 休 息 时 间 为 上 午 11:00 和 下 午 3:00 的 时 间 表, 则 可 以 计 算 周 围 方 案 的 生 产 率 : 方 向 休 息 时 间 1 (x) 休 息 时 间 2 (y) 得 分 (z) 当 前 解 法 上 午 11:00 下 午 3:00 = 46.5 西 方 方 案 上 午 10:45 下 午 3:00 = 东 方 方 案 上 午 11:15 下 午 3:00 = 北 方 方 案 上 午 11:00 下 午 3:15 = 南 方 方 案 上 午 11:00 下 午 2:45 = 如 果 我 们 有 3 个 可 调 整 单 元 格 ( 休 息 时 间 ), 而 不 是 2 个, 我 们 将 需 要 查 看 8 个 不 同 的 方 向 事 实 上, 如 果 我 们 只 有 50 个 变 量 ( 对 于 中 型 问 题 十 分 合 理 ), 则 我 们 将 需 要 计 算 2 50 次 生 产 率, 或 超 过 一 千 万 亿 种 方 案, 但 仅 仅 只 为 一 名 警 卫!! 可 以 对 登 山 做 出 修 改 以 提 高 其 查 找 全 局 最 大 值 ( 整 个 地 形 中 最 高 的 山 丘 ) 的 能 力 登 山 在 处 理 单 一 模 式 ( 单 峰 ) 的 问 题 时 极 其 有 用, 这 就 是 为 什 92 最 优 化

99 么 有 些 分 析 程 序 采 用 此 方 法 的 原 因 然 而, 对 于 复 杂 和 / 或 大 型 问 题, 此 方 法 将 非 常 有 限 最 优 化 93

100 使 用 Excel Solver 进 行 局 部 最 优 化 Excel 包 含 一 种 称 为 Solver 的 最 优 化 实 用 工 具 其 GRG 算 法 即 是 一 种 登 山 算 法, 该 算 法 可 找 出 局 部 解 法, 但 未 设 计 用 于 找 出 整 体 解 法 登 山 例 程 从 当 前 的 变 量 值 开 始, 并 慢 慢 对 其 进 行 调 整, 直 到 模 型 的 输 出 项 不 再 有 所 提 高 这 意 味 着 具 有 多 个 可 能 解 法 的 问 题 也 许 无 法 通 过 GRG 得 到 很 好 的 解 决, 因 为 Solver 在 某 个 局 部 解 法 上 结 束, 并 且 无 法 跳 过 整 体 解 法 ( 请 参 见 下 图 ) 可 能 解 法 的 地 形 此 外,GRG 还 要 求 您 的 模 型 所 表 示 的 函 数 是 连 续 函 数 这 表 示 输 出 项 应 随 着 输 入 项 的 调 整 平 稳 变 化 如 果 您 的 模 型 使 用 查 找 表 从 其 他 程 序 中 获 取 噪 声 实 时 数 据 包 含 随 机 成 分 或 涉 及 假 定 规 则, 则 此 模 型 将 急 剧 变 化 且 不 连 续 GRG 将 无 法 解 决 此 类 问 题 在 Excel 2010 发 布 前,GRG 是 Solver 提 供 的 唯 一 非 线 性 最 优 化 算 法 (Solver 还 包 含 用 于 解 决 线 性 问 题 的 线 性 编 程 算 法 ) 在 Excel 2010 版 中,Solver 加 入 了 一 些 整 体 最 优 化 工 具, 具 体 将 在 下 一 节 说 明 94 最 优 化

101 整 体 最 优 化 Solver 与 Palisade 插 件 Palisade 的 Evolver 和 RISKOptimizer Excel 插 件 自 首 次 发 布 后 便 加 入 了 整 体 最 优 化 方 法 另 外, 在 Excel 2010 发 布 前,Solver 仅 提 供 一 种 用 于 解 决 非 线 性 问 题 的 局 部 最 优 化 方 法 :GRG 算 法 Microsoft 意 识 到 整 体 最 优 化 工 具 的 需 求, 并 在 Solver 的 Excel 2010 版 中 加 入 了 相 关 工 具 Excel 2010 Solver 提 供 了 用 于 解 决 连 续 和 非 连 续 问 题 的 单 独 的 整 体 最 优 化 方 法 要 搜 索 带 连 续 函 数 的 整 体 最 大 值, 用 户 可 以 在 选 择 使 用 多 点 搜 索 选 项 的 情 况 下 运 行 GRG 方 法 对 于 带 非 连 续 函 数 的 整 体 最 优 化, 加 入 了 进 化 求 解 方 法 这 与 Palisade 插 件 不 同, 后 者 不 要 求 用 户 确 定 最 优 化 问 题 的 类 型 并 且 为 其 匹 配 算 法 Evolver 和 RISKOptimizer 提 供 了 这 两 种 可 解 决 连 续 和 非 连 续 整 体 最 优 化 问 题 的 算 法 ( 遗 传 算 法 和 OptQuest); 一 般 情 况 下, 使 用 Palisade 产 品 的 用 户 能 够 让 软 件 自 动 选 择 相 应 的 算 法 此 外,Excel Solver 虽 然 可 以 解 决 问 题, 但 大 小 受 限 制 其 最 多 允 许 200 个 变 量 ( 可 调 整 单 元 格 ) 和 100 个 约 束 条 件 ( 约 束 条 件 限 制 不 包 括 定 义 可 调 整 单 元 格 边 界 的 简 单 约 束 条 件 ) 此 外 还 应 注 意,Evolver 提 供 选 项 以 将 可 调 整 单 元 格 值 定 义 为 离 散, 并 且 带 有 特 定 的 步 进 大 小 ( 例 如, 如 果 步 进 大 小 为 0.5, 则 可 调 整 单 元 格 的 容 许 值 可 以 是 和 3) Excel 的 Solver 就 没 有 这 种 功 能 最 优 化 95

102 问 题 类 型 通 常 对 几 种 不 同 类 型 的 问 题 进 行 最 优 化 线 性 问 题 非 线 性 问 题 在 线 性 问 题 中, 所 有 输 出 项 都 是 输 入 项 的 简 单 线 性 函 数, 如 y=mx+b 如 果 问 题 只 使 用 简 单 的 数 学 运 算 ( 例 如, 加 法 减 法 ), 以 及 Excel 函 数 ( 例 如,TREND() 和 FORCAST()), 则 表 示 变 量 之 间 存 在 纯 粹 的 线 性 关 系 由 于 计 算 机 的 出 现 和 George Dantzig 单 一 法 的 发 明, 线 性 问 题 一 直 很 容 易 解 决 简 单 的 线 性 问 题 可 以 通 过 线 性 编 程 实 用 工 具 以 最 快 且 最 准 确 的 方 式 解 决 当 您 选 中 假 设 线 性 模 型 复 选 框 ( 在 Excel 2007 和 更 低 版 本 中 ) 或 选 择 单 一 LP 求 解 方 法 ( 在 Excel 2010 中 ) 后,Excel 中 随 附 的 Solver 实 用 工 具 也 将 成 为 线 性 编 程 工 具 然 后,Solver 将 使 用 线 性 编 程 例 程 快 速 找 到 理 想 的 解 法 如 果 您 的 问 题 可 以 采 用 纯 粹 的 线 性 术 语 表 示, 则 应 使 用 线 性 编 程 不 巧 的 是, 大 多 数 现 实 问 题 无 法 以 线 性 方 式 描 述 自 6.0 版 开 始,Evolver 也 将 使 用 线 性 编 程 解 决 线 性 问 题 与 Excel 的 Solver 不 同, 用 户 无 需 确 定 问 题 是 否 为 线 性 如 果 Evolver 确 定 问 题 为 线 性, 其 将 使 用 线 性 编 程 ( 前 提 是 在 最 优 化 设 置 对 话 框 的 引 擎 选 项 卡 中 将 最 优 化 模 式 设 置 为 自 动 ) 如 果 制 造 并 运 送 5,000 个 零 部 件 的 成 本 为 5,000 美 元, 则 制 造 并 运 送 1 个 零 部 件 的 成 本 将 会 是 1 美 元 吗? 实 际 情 况 可 能 并 不 是 如 此 零 部 件 工 厂 的 装 配 线 仍 需 消 耗 能 源, 文 书 工 作 仍 需 通 过 各 部 门 填 写 和 处 理, 材 料 仍 将 采 取 批 量 方 式 购 买, 货 车 仍 需 相 同 数 量 的 汽 油 来 运 送 零 部 件, 而 且 无 论 装 载 量 如 何, 仍 需 支 付 货 车 司 机 一 天 的 工 资 大 多 数 现 实 问 题 不 会 涉 及 具 有 简 单 线 性 关 系 的 变 量 这 些 问 题 涉 及 了 乘 法 除 法 指 数, 以 及 内 建 Excel 函 数, 如 SQRT () 和 GROWTH () 当 变 量 相 互 共 享 一 种 不 成 比 例 的 关 系 时, 问 题 将 成 为 非 线 性 问 题 非 线 性 问 题 的 最 佳 示 例 是 化 学 工 厂 中 制 造 过 程 的 管 理 假 设 我 们 想 要 混 合 一 些 化 学 反 应 物 并 最 终 获 得 一 种 化 学 产 品 此 化 学 反 应 的 速 率 可 能 会 根 据 可 用 的 反 应 物 量 而 呈 非 线 性 变 化 ; 在 某 一 时 刻, 催 化 剂 将 变 成 饱 和 且 过 量 的 反 应 物, 而 起 到 阻 碍 作 用 下 图 显 示 了 这 种 关 系 : 96 最 优 化

103 如 果 我 们 只 需 确 定 可 以 获 得 最 高 反 应 速 率 的 反 应 物 最 低 含 量, 则 只 需 在 图 表 上 的 任 何 位 置 开 始 并 沿 着 曲 线 向 上 攀 升, 直 至 到 达 顶 点 这 种 查 找 答 案 的 方 法 称 为 登 山 如 果 a) 正 在 研 究 的 是 平 滑 函 数, 并 且 b) 初 始 变 量 值 位 于 最 高 山 脉 的 一 侧, 登 山 将 始 终 可 以 找 到 最 佳 答 案 如 果 未 满 足 任 一 条 件, 则 登 山 能 够 以 局 部 解 法 结 束, 而 不 是 整 体 解 法 高 度 非 线 性 问 题 ( 实 践 中 经 常 出 现 的 类 型 ) 在 整 个 复 杂 地 形 中 有 多 种 可 能 的 解 法 如 果 一 个 问 题 有 多 个 变 量, 并 且 / 或 者 涉 及 的 公 式 非 常 嘈 杂 或 弯 曲, 则 即 使 采 用 不 同 的 起 始 点 尝 试 数 百 次, 也 可 能 无 法 通 过 登 山 找 到 最 佳 答 案 最 有 可 能 的 是 找 到 一 个 次 优 化 的 极 其 局 部 的 解 法 ( 请 参 见 下 图 ) 登 山 算 法 可 以 确 定 局 部 最 大 值, 但 并 非 整 体 最 大 值 噪 声 数 据 : 登 山 算 法 无 效, 即 使 尝 试 多 次 RISKOptimizer 和 Evolver 不 使 用 登 山 算 法, 而 是 使 用 随 机 整 体 最 优 化 方 法 : 遗 传 算 法 和 OptQuest 引 擎 这 使 RISKOptimizer 可 以 在 问 题 的 解 法 空 间 中 随 意 跳 动, 以 查 看 多 种 输 入 值 组 合, 而 不 会 在 遇 到 局 部 最 优 值 时 停 滞 不 前 这 些 方 法 在 计 算 机 内 存 中 保 留 有 关 先 前 尝 试 的 解 法 的 信 息, 然 后 使 用 此 信 息 来 更 好 地 推 测 哪 种 方 案 可 能 会 取 得 成 功 最 优 化 97

104 基 于 表 格 的 问 题 组 合 问 题 Evolver 可 以 生 成 多 个 可 能 的 方 案, 然 后 根 据 其 收 到 的 反 馈 来 完 善 搜 索 许 多 问 题 需 要 使 用 查 找 表 和 数 据 库 例 如, 在 选 择 不 同 材 料 的 购 买 数 量 时, 您 可 能 需 要 查 看 不 同 数 量 的 价 格 表 格 和 数 据 库 会 使 问 题 不 连 续 ( 不 平 滑 ) 这 使 登 山 例 程 与 Solver 的 GRG 算 法 一 样 很 难 找 到 优 化 解 法 Excel 2010 添 加 了 用 于 不 平 滑 最 优 化 的 进 化 求 解 方 法 Evolver 和 RISKOptimizer 自 首 次 发 布 后 便 提 供 了 用 于 解 决 不 平 滑 问 题 的 进 化 / 遗 传 方 法 其 在 6.0 版 中 添 加 了 OptQuest 最 优 化 引 擎, 代 表 了 用 于 不 平 滑 最 优 化 的 最 先 进 方 法 此 外,Palisade 产 品 不 要 求 用 户 确 定 问 题 是 否 为 不 平 滑 ;Palisade 软 件 的 最 优 化 方 法 能 很 好 地 处 理 平 滑 和 不 平 滑 问 题 ( 与 Solver 默 认 的 GRG 选 项 不 同 ) 有 一 大 类 与 目 前 所 研 究 过 的 数 字 问 题 极 其 不 同 的 问 题 这 种 输 出 项 涉 及 现 有 输 入 变 量 顺 序 的 更 改, 或 输 入 项 子 集 分 组 的 问 题 称 为 组 合 问 题 这 些 问 题 通 常 难 以 解 决, 因 为 其 通 常 需 要 指 数 时 间 ; 即 解 决 含 有 4 个 变 量 的 问 题 所 需 要 的 时 间 量 可 能 是 4 x 3 x 2 x 1, 而 将 变 量 数 加 倍 至 8 会 使 解 决 时 间 上 升 至 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1, 或 因 子 为 1,680 变 量 数 目 翻 了 一 倍, 但 必 须 检 查 的 可 能 解 法 的 数 量 却 增 加 了 1,680 倍 例 如, 为 棒 球 队 选 择 首 发 阵 容 就 是 一 个 组 合 问 题 对 于 9 名 队 员, 您 可 以 从 这 9 人 中 选 择 一 人 作 为 第 一 击 球 手 然 后, 可 以 从 剩 余 的 8 人 中 选 择 一 人 作 为 第 二 击 球 手, 剩 余 的 7 人 中 将 有 一 人 成 为 第 三 击 球 手, 依 次 类 推 因 此, 使 用 9x8x7x6x5x4x3x2x1(9 的 阶 乘 ) 种 方 法 选 择 一 个 9 名 队 员 的 阵 容 这 大 约 是 362,880 种 不 同 的 次 序 现 在, 如 果 将 队 员 的 人 数 翻 一 倍, 则 将 有 18 的 阶 乘 个 可 能 的 阵 容, 或 6,402,373,705,000,000 个 可 能 的 阵 容! RISKOptimizer 和 Evolver 的 遗 传 算 法 和 OptQuest 均 能 以 智 能 化 方 式 搜 索 可 能 的 排 列 这 比 搜 索 所 有 可 能 性 更 为 实 际, 并 且 比 纯 粹 查 看 随 机 排 列 更 为 有 效 ; 可 以 保 留 良 好 方 案 中 的 子 次 序 并 使 用 其 来 创 建 更 好 的 方 案 98 最 优 化

105 最 优 化 99

106 遗 传 算 法 和 Optquest 简 介 历 史 生 物 示 例 数 字 示 例 OptQuest 遗 传 算 法 和 Optquest

107 遗 传 算 法 和 Optquest 101

108 简 介 Evolver 自 首 次 发 布 后 便 提 供 了 遗 传 算 法 来 查 找 模 型 的 最 佳 答 案 Evolver 7.0 版 中 添 加 了 OptQuest 最 优 化 引 擎 本 章 提 供 了 有 关 遗 传 算 法 和 OptQuest 的 背 景 信 息 历 史 遗 传 算 法 由 密 歇 根 大 学 的 John Holland 于 20 世 纪 70 年 代 初 期 首 次 提 出 生 物 系 统 能 够 执 行 甚 至 是 最 强 大 的 超 级 计 算 机 也 不 敢 涉 足 的 任 务, 这 种 轻 松 便 捷 给 Holland 留 下 了 深 刻 的 印 象 ; 动 物 可 以 完 美 地 识 别 对 象 理 解 和 转 化 声 音, 并 且 通 常 几 乎 可 以 瞬 间 浏 览 动 态 环 境 进 化 论 几 十 年 来, 科 学 家 们 已 承 诺 要 在 计 算 机 中 复 制 这 些 功 能, 但 我 们 刚 刚 开 始 认 识 到 这 是 多 么 困 难 的 任 务 大 多 数 科 学 家 都 认 为 显 示 这 些 特 质 的 所 有 复 杂 生 物 系 统 都 是 按 此 方 式 进 化 进 化 ( 至 少 理 论 如 此 ) 以 惊 人 的 能 力 通 过 相 对 简 单 且 自 我 复 制 的 构 成 要 素, 按 照 以 下 一 些 简 单 规 则 生 成 系 统 : 1) 进 化 发 生 在 染 色 体 级 别 组 织 不 会 进 化, 仅 充 当 携 带 和 传 送 基 因 的 容 器 它 是 以 动 态 方 式 随 着 每 个 重 新 排 列 的 基 因 改 变 的 染 色 体 2) 大 自 然 往 往 会 制 造 出 更 多 的 染 色 体 副 本, 这 些 副 本 将 生 成 更 合 适 的 组 织 如 果 一 个 组 织 存 活 了 足 够 长 的 时 间 并 且 健 康, 则 其 基 因 更 有 可 能 通 过 繁 殖 遗 传 给 新 一 代 的 组 织 此 原 则 通 常 称 为 适 者 生 存 请 记 住, 适 者 是 一 个 相 对 术 语 ; 与 当 前 群 体 中 将 要 成 功 的 其 他 组 织 相 比, 某 个 组 织 仅 需 要 适 合 3) 必 须 保 持 群 体 中 的 多 样 性 从 表 面 上 看, 大 自 然 中 会 频 繁 发 生 随 机 突 变, 以 确 保 组 织 中 的 变 化 这 些 基 因 突 变 通 常 会 为 物 种 的 生 存 带 来 一 个 有 用 且 甚 至 是 关 乎 生 命 的 特 征 通 过 更 为 广 泛 的 可 能 组 合, 减 小 了 能 够 摧 毁 群 体 的 共 同 弱 点 ( 病 毒 等 ) 或 与 同 系 繁 殖 相 关 的 其 他 问 题 对 群 体 的 影 响 102 遗 传 算 法 和 Optquest

109 我 们 将 进 化 分 解 成 这 些 基 本 构 成 要 素 之 后, 在 计 算 世 界 中 应 用 这 些 方 法 将 变 得 更 加 容 易, 并 且 真 正 开 始 向 更 为 流 畅 行 为 更 自 然 的 计 算 机 迈 进 Holland 开 始 将 这 些 进 化 特 性 应 用 到 代 表 染 色 体 的 简 单 数 字 字 符 串 中 他 首 先 将 自 己 的 问 题 编 码 为 二 进 制 字 符 串 ( 行 1 和 0 ) 来 代 表 染 色 体, 然 后 让 计 算 机 生 成 许 多 这 种 位 串 以 形 成 其 整 个 群 体 对 能 够 评 估 和 排 名 每 个 位 串 的 适 应 度 函 数 进 行 编 程, 而 那 些 被 认 为 是 最 适 合 的 字 符 串 将 通 过 交 叉 例 程 与 其 他 字 符 串 交 换 数 据, 以 创 建 子 孙 位 串 Holland 甚 至 使 其 数 字 染 色 体 从 属 于 突 变 运 算 符, 此 运 算 符 在 生 成 的 子 孙 染 色 体 中 注 入 随 机 性 以 保 留 群 体 中 的 多 样 性 此 适 应 度 函 数 替 代 的 是 生 物 界 中 死 亡 的 角 色 ; 它 确 定 了 哪 些 字 符 串 足 够 好 可 以 继 续 繁 殖, 而 哪 些 将 不 再 保 留 在 内 存 中 程 序 可 以 在 内 存 中 保 存 特 定 数 量 的 此 类 染 色 体, 而 整 个 字 符 串 群 体 将 继 续 进 化, 直 到 其 最 大 化 适 应 度 函 数 然 后, 将 结 果 解 码 回 其 初 始 值 以 显 示 解 法 作 为 这 一 领 域 的 先 驱,John Holland 现 在 仍 然 非 常 活 跃, 并 且 现 在 已 有 数 百 名 科 学 家 和 学 者 加 入 他 们 将 自 己 的 大 部 分 时 间 都 投 入 到 了 这 一 富 有 希 望 的 传 统 线 性 编 程 数 学 和 统 计 方 法 的 替 代 方 法 中 Holland 的 原 始 遗 传 算 法 十 分 简 单, 但 功 能 相 当 强 大, 它 可 以 找 到 各 种 问 题 的 优 化 解 法 如 今, 许 多 自 定 义 程 序 只 是 使 用 此 原 始 遗 传 算 法 的 略 加 修 改 版 本 来 解 决 非 常 庞 大 且 复 杂 的 现 实 问 题 遗 传 算 法 的 现 代 化 改 造 由 于 学 术 界 对 遗 传 算 法 的 兴 趣 不 断 增 大, 因 此 开 始 将 遗 传 算 法 的 强 大 计 算 能 力 转 移 到 主 流 台 式 计 算 机 上, 像 Microsoft Windows 和 Excel 之 类 的 标 准 使 复 杂 模 型 的 设 计 和 维 护 更 为 简 单 使 用 实 数 ( 而 不 是 位 串 ) 表 示 消 除 了 编 码 和 解 码 染 色 体 方 面 存 在 的 困 难 现 在, 随 着 各 类 研 讨 会 书 籍 杂 志 文 章 和 知 识 丰 富 的 顾 问 人 员 的 出 现, 遗 传 算 法 的 受 欢 迎 程 度 越 来 越 高 遗 传 算 法 国 际 研 讨 会 已 重 点 关 注 实 际 应 用, 这 是 摆 脱 其 他 人 工 智 能 技 术 的 成 熟 表 现 许 多 世 界 500 强 公 司 定 期 采 用 遗 传 算 法 来 解 决 现 实 问 题, 从 经 纪 公 司 到 发 电 厂 电 话 公 司 连 锁 餐 厅 汽 车 制 造 商 及 电 视 网 络 事 实 上, 您 可 能 以 前 就 已 经 间 接 地 使 用 了 遗 传 算 法! 遗 传 算 法 和 Optquest 103

110 生 物 示 例 让 我 们 看 一 个 生 物 界 的 简 单 进 化 示 例 ( 小 规 模 ) 我 们 在 这 里 所 讲 的 进 化 是 指 有 关 群 体 中 基 因 分 布 或 频 率 中 的 任 何 变 化 当 然, 有 关 进 化 的 一 件 有 趣 的 事 情 就 是 它 往 往 会 引 导 群 体 不 断 地 去 适 应 它 们 所 生 活 的 新 环 境 设 想 我 们 正 在 观 察 一 群 老 鼠 这 些 老 鼠 有 大 和 小 两 种 尺 寸, 并 且 包 含 两 种 颜 色 浅 色 或 深 色 我 们 的 群 体 由 以 下 八 只 老 鼠 组 成 : 有 一 天, 猫 来 到 了 老 鼠 附 近, 并 且 开 始 捕 食 这 些 老 鼠 结 果 是 深 色 和 较 小 的 老 鼠 很 难 被 猫 发 现 因 此, 对 于 是 否 能 够 长 时 间 躲 避 猫 而 不 被 捕 食 并 繁 殖 下 一 代, 不 同 的 老 鼠 有 不 同 的 机 率 这 样 就 影 响 了 下 一 代 老 鼠 的 类 型 假 设 当 前 这 一 代 老 鼠 在 繁 殖 之 后 很 快 死 去, 则 下 一 代 的 老 鼠 可 能 会 如 下 所 示 : 请 注 意, 大 老 鼠 浅 色 老 鼠, 尤 其 是 浅 色 的 大 老 鼠 很 难 长 时 间 存 活 并 进 行 繁 殖 这 种 情 况 将 在 下 一 代 中 继 续 现 在, 该 群 体 大 部 分 由 深 色 的 小 老 鼠 组 成, 因 为 这 些 老 鼠 比 其 他 类 型 的 老 鼠 更 适 合 在 这 种 环 境 下 生 存 同 样, 由 于 能 吃 到 的 老 鼠 越 来 越 少, 猫 开 始 挨 饿, 也 许 那 些 更 喜 欢 以 青 草 作 为 午 餐 的 猫 将 能 够 更 好 地 适 应, 并 将 它 们 喜 爱 青 草 的 基 因 遗 传 给 下 一 代 猫 这 就 是 适 者 生 存 的 核 心 概 念 更 确 切 地 说, 它 能 够 表 达 为 生 命 的 延 续 在 进 化 期 间, 作 为 群 体 中 最 健 康 的 单 身 汉 是 毫 无 用 处 的, 因 为 必 须 繁 殖 才 能 使 基 因 影 响 后 代 104 遗 传 算 法 和 Optquest

111 遗 传 算 法 和 Optquest 105

112 数 字 示 例 假 设 有 一 个 包 含 两 个 变 量 X 和 Y, 并 生 成 结 果 Z 的 问 题 如 果 针 对 每 个 可 能 的 X 和 Y 值 来 计 算 和 绘 制 生 成 的 Z, 我 们 将 会 看 到 解 法 地 形 的 形 成 ( 另 在 最 优 化 中 进 行 讨 论 ) 自 我 们 尝 试 查 找 最 大 的 Z 值 以 来, 此 函 数 的 高 峰 为 良 好 解 法, 而 低 谷 为 较 差 解 法 当 使 用 遗 传 算 法 来 最 大 化 函 数 时, 我 们 会 先 随 机 创 建 几 个 可 能 的 解 法 或 方 案 ( 黑 点 ), 而 不 仅 仅 是 一 个 起 始 点 然 后, 我 们 将 针 对 每 个 方 案 计 算 函 数 的 输 出 项, 并 将 每 个 方 案 绘 制 成 一 个 点 接 下 来, 按 照 海 拔 从 最 佳 到 最 差 的 顺 序 对 所 有 方 案 进 行 排 名 我 们 保 留 上 半 部 分 的 方 案, 丢 弃 其 他 方 案 首 先, 创 建 可 能 解 法 的 整 个 群 体 有 些 解 法 将 优 于 ( 高 于 ) 其 他 解 法 然 后, 对 它 们 进 行 排 名 并 保 留 产 生 较 好 结 果 的 解 法 剩 余 三 个 方 案 中 的 每 个 方 案 将 自 行 复 制, 从 而 将 方 案 数 目 调 回 到 6 现 在 来 到 了 有 趣 的 部 分 : 这 6 个 方 案 中 的 每 个 方 案 都 由 两 个 可 调 整 的 值 组 成 ( 绘 制 为 X 和 Y 坐 标 ) 这 些 方 案 随 机 相 互 配 对 现 在, 每 个 方 案 都 将 其 两 个 可 调 整 值 的 第 一 个 与 其 伙 伴 中 的 相 应 值 进 行 交 换 例 如 : 之 前 之 后 方 案 1 3.4, , 5.0 方 案 2 2.6, , 遗 传 算 法 和 Optquest

113 这 种 操 作 称 为 交 换, 或 交 叉 当 我 们 的 6 个 方 案 随 机 配 对 并 执 行 交 叉 时, 我 们 可 以 获 得 一 组 新 方 案, 如 下 所 示 : 在 上 例 中, 我 们 假 设 3 个 初 始 方 案 a b 和 c 与 副 本 A B C 进 行 配 对 形 成 了 对 ab bc ba 然 后, 这 些 对 将 交 换 第 一 个 可 调 整 单 元 格 的 值, 在 我 们 的 图 表 中 这 相 当 于 交 换 点 对 之 间 的 x 和 y 坐 标 随 着 方 案 群 体 的 死 亡 和 出 生 的 循 环, 其 刚 刚 经 历 了 一 代 请 注 意, 有 些 新 方 案 生 成 的 输 出 项 比 我 们 在 原 来 一 代 中 看 到 的 任 何 一 个 都 低 ( 较 低 的 海 拔 ) 但 是, 某 个 方 案 已 在 最 高 山 丘 的 高 处 移 动, 这 表 示 进 度 如 果 我 们 让 群 体 进 化 为 另 一 代, 则 可 以 看 到 以 下 类 似 场 景 : 您 可 以 看 到 方 案 群 体 的 平 均 表 现 如 何 超 过 上 一 代 进 行 提 高 在 此 示 例 中, 没 有 留 下 很 大 的 改 进 空 间 这 是 因 为 只 有 6 个 组 织, 每 个 组 织 只 有 2 个 基 因, 而 且 无 法 创 建 新 的 基 因 这 表 示 有 一 个 有 限 的 基 因 群 该 基 因 群 是 群 体 中 所 有 组 织 的 所 有 基 因 的 总 和 遗 传 算 法 和 Optquest 107

114 遗 传 算 法 可 以 通 过 复 制 生 物 进 化 中 的 更 多 内 在 优 势 来 变 得 更 加 强 大 ; 这 将 增 加 每 个 组 织 的 基 因 数 量, 增 加 群 体 中 的 基 因 数 量, 并 允 许 偶 然 的 随 机 突 变 此 外, 我 们 还 可 以 选 择 其 生 存 和 繁 殖 更 像 是 自 然 发 生 的 方 案 : 让 略 有 偏 差 的 随 机 元 素 接 近 那 些 表 现 更 好 的 元 素, 而 不 是 简 单 地 选 择 最 佳 表 现 者 进 行 繁 殖 ( 即 使 是 最 大 且 最 强 壮 的 狮 子 也 可 能 会 被 闪 电 击 中 )! 所 有 这 些 方 法 都 促 进 了 基 因 的 改 良, 并 有 助 于 保 持 基 因 群 中 的 多 样 性, 从 而 保 留 所 有 可 用 的 基 因 类 型, 以 备 其 在 不 同 组 合 中 变 得 有 用 的 情 况 Evolver 可 以 自 动 执 行 所 有 这 些 方 法 108 遗 传 算 法 和 Optquest

115 遗 传 算 法 和 Optquest 109

116 OptQuest 简 介 OptQuest 引 擎 引 入 了 元 启 发 式 方 法, 指 导 其 搜 索 算 法 查 找 更 好 的 解 法 此 方 法 将 记 住 最 好 的 解 法, 并 将 其 重 组 为 更 好 的 新 解 法 此 外, 此 技 术 不 会 受 困 于 局 部 解 法 或 因 噪 声 ( 不 确 定 ) 模 型 数 据 而 崩 溃 OptQuest 引 擎 将 禁 忌 搜 索 分 散 搜 索 整 数 编 程 和 神 经 网 络 结 合 到 单 一 复 合 搜 索 算 法 中, 可 以 最 高 效 地 确 定 新 方 案 线 性 约 束 条 件 OptQuest 生 成 几 乎 始 终 满 足 所 有 特 定 线 性 约 束 条 件 的 解 法, 由 于 不 评 估 无 效 解 法, 因 而 节 省 了 时 间 (OptQuest 偶 尔 也 会 生 成 不 满 足 线 性 约 束 条 件 的 解 法, 这 是 因 为 计 算 机 无 法 处 理 带 无 限 精 度 的 计 算 ) 在 这 些 情 况 中, 解 法 将 在 Evolver 日 志 中 显 示 为 无 效 ) 面 包 厂 示 例 演 示 了 OptQuest 如 何 处 理 线 性 约 束 条 件 三 个 约 束 条 件 中 有 两 个 为 线 性, 并 且 OptQuest 生 成 的 所 有 解 法 满 足 这 两 个 约 束 条 件 此 外, 可 接 受 的 总 工 时 约 束 条 件 为 非 线 性, 并 且 某 些 生 成 的 解 法 未 满 足 此 约 束 条 件 非 线 性 约 束 条 件 OptQuest 可 以 有 效 处 理 非 线 性 约 束 条 件, 包 括 可 调 整 单 元 格 的 初 始 值 无 效 的 情 况 ( 未 满 足 特 定 约 束 条 件 ) 遗 传 算 法 通 常 需 要 初 始 可 调 整 单 元 格 值 才 能 满 足 约 束 条 件 如 果 初 始 解 法 无 效, 约 束 条 件 求 解 器 工 具 将 找 出 有 效 解 法, 为 使 用 遗 传 算 法 的 最 优 化 提 供 一 个 起 点 OptQuest 不 要 求 使 用 约 束 条 件 求 解 器 如 果 初 始 解 法 无 效,OptQuest 会 通 过 生 成 一 系 列 无 效 解 法 来 启 动 最 优 化 但 在 此 阶 段, 其 会 收 集 有 关 每 个 解 法 未 能 满 足 约 束 条 件 的 信 息, 从 而 找 出 有 效 解 法 110 遗 传 算 法 和 Optquest

117 遗 传 算 法 和 Optquest 111

118 Evolver 附 加 说 明 添 加 约 束 条 件 范 围 约 束 条 件 严 格 约 束 条 件 自 定 义 宽 松 约 束 条 件 惩 罚 函 数 输 入 惩 罚 函 数 查 看 输 入 的 惩 罚 函 数 的 影 响 查 看 已 应 用 的 惩 罚 在 工 作 表 中 输 入 宽 松 约 束 条 件 惩 罚 函 数 的 更 多 示 例 使 用 惩 罚 函 数 多 目 标 问 题 提 高 速 度 如 何 执 行 Evolver 的 遗 传 算 法 最 优 化 选 择 交 叉 突 变 替 换 约 束 条 件 Evolver 附 加 说 明

119 Evolver 附 加 说 明 113

120 添 加 约 束 条 件 在 我 们 搜 索 最 佳 答 案 时, 现 实 问 题 通 常 具 有 许 多 必 须 符 合 的 约 束 条 件 例 如, 在 教 程 的 面 包 厂 示 例 中, 就 有 一 个 约 束 条 件 指 定 可 用 的 最 大 工 时 数 符 合 模 型 中 所 有 约 束 条 件 的 方 案 称 为 可 行 或 有 效 解 法 有 时 很 难 为 模 型 找 到 可 行 的 解 法, 更 不 用 说 找 到 最 佳 的 可 行 解 法 这 可 能 是 因 为 问 题 非 常 复 杂, 只 有 少 量 可 行 的 解 法, 或 者 因 为 过 度 指 定 了 问 题 ( 约 束 条 件 过 多 或 某 些 约 束 条 件 与 其 他 约 束 条 件 冲 突 ), 并 且 没 有 可 行 的 解 法 约 束 条 件 有 三 种 基 本 类 型 : 范 围 约 束 条 件, 或 可 调 整 单 元 格 中 放 置 的 取 值 范 围, 必 须 始 终 符 合 的 严 格 约 束 条 件, 以 及 我 们 希 望 尽 可 能 符 合, 但 可 能 会 为 了 大 大 改 进 目 标 单 元 格 的 值 ( 目 标 函 数 ) 而 愿 意 做 出 让 步 的 宽 松 约 束 条 件 114 Evolver 附 加 说 明

121 范 围 约 束 条 件 最 简 单 的 严 格 约 束 条 件 是 施 加 在 变 量 自 身 上 的 约 束 条 件 通 过 在 每 个 变 量 上 设 置 特 定 范 围, 我 们 可 以 限 制 Evolver 将 要 搜 索 的 可 能 解 法 的 总 数, 从 而 进 行 更 有 效 的 搜 索 在 模 型 窗 口 的 可 调 整 单 元 范 围 部 分 中 输 入 最 小 值 和 最 大 值, 以 告 知 Evolver 每 个 变 量 可 以 接 受 的 值 范 围 Evolver 将 只 对 指 定 单 元 格 尝 试 介 于 0 到 5,000 之 间 的 值 第 二 种 施 加 在 变 量 上 的 严 格 约 束 条 件 内 置 在 Evolver 的 某 些 求 解 方 法 ( 预 算 顺 序 分 组 等 ) 中 例 如, 当 我 们 使 用 预 算 求 解 方 法 调 整 变 量 时, 就 意 味 着 Evolver 被 严 格 约 束 为 只 尝 试 相 加 了 相 同 数 量 的 值 组 分 组 求 解 方 法 约 束 Evolver, 使 其 仅 使 用 特 定 组 身 份 代 码 列 表 中 的 值 与 范 围 约 束 条 件 相 同, 此 严 格 约 束 条 件 也 可 以 减 少 必 须 搜 索 的 可 能 解 法 的 数 量 模 型 对 话 框 中 的 整 数 和 离 散 选 项 也 属 于 严 格 约 束 条 件 ; 例 如, 我 们 可 以 告 知 Evolver 在 调 整 变 量 值 时, 仅 尝 试 整 数 值 (1 2 3 等 ) 而 不 是 实 数 ( 等 ) Evolver 附 加 说 明 115

122 严 格 约 束 条 件 自 定 义 不 属 于 Evolver 变 量 约 束 条 件 的 所 有 约 束 条 件 都 可 以 使 用 约 束 条 件 设 置 对 话 框 输 入 Evolver 不 会 生 成 未 满 足 范 围 和 其 他 变 量 约 束 条 件 的 解 法 此 外,Evolver 可 能 会 生 成 未 满 足 自 定 义 约 束 条 件 的 解 法 在 这 种 情 况 下, 必 须 评 估 解 法, 然 后 才 能 将 其 认 定 为 无 效 并 丢 弃 但 是, 利 用 OptQuest 引 擎 即 可 以 处 理 所 有 线 性 约 束 条 件, 例 如 变 量 范 围 约 束 条 件 : 不 会 生 成 未 满 足 约 束 条 件 的 解 法 线 性 约 束 条 件 示 例 包 括 指 定 一 组 可 调 整 单 元 格 的 固 定 数 量 的 约 束 条 件 其 与 内 建 到 预 算 求 解 方 法 中 的 约 束 条 件 对 应 这 表 示 无 需 使 用 预 算 方 法, 用 户 即 可 选 择 菜 单 方 法 并 指 定 恰 当 的 线 性 约 束 条 件 116 Evolver 附 加 说 明

123 宽 松 约 束 条 件 强 制 程 序 只 查 找 符 合 所 有 约 束 条 件 的 解 法 会 导 致 无 法 找 到 可 行 的 解 法 通 常, 拥 有 大 概 可 行 的 解 法 更 为 有 用, 但 此 类 解 法 中 可 能 会 有 少 量 解 法 未 能 满 足 约 束 条 件 惩 罚 函 数 使 用 必 须 符 合 的 严 格 约 束 条 件 的 替 代 方 法 是 使 用 宽 松 约 束 条 件 重 新 配 置 问 题 ; 这 是 Evolver 尽 量 满 足 的 约 束 条 件 这 些 宽 松 约 束 条 件 通 常 更 为 切 合 实 际, 并 允 许 Evolver 尝 试 更 多 选 择 在 高 度 限 制 的 问 题 中 ( 其 中 没 有 很 多 符 合 您 的 所 有 要 求 的 可 能 解 法 ), 如 果 允 许 Evolver 获 得 有 关 接 近 于 满 足 约 束 条 件 的 一 些 解 法 的 反 馈, 则 其 遗 传 算 法 将 更 有 可 能 找 到 最 佳 解 法 ( 如 果 使 用 了 OptQuest 最 优 化 引 擎, 则 通 常 不 会 应 用 这 些 考 虑 因 素 差 异 在 于 两 种 算 法 处 理 无 效 解 法 的 方 式, 无 效 解 法 即 未 满 足 严 格 约 束 条 件 的 解 法 通 常,OptQuest 有 效 研 究 和 利 用 此 类 解 法, 无 需 使 用 宽 松 约 束 条 件 ) 当 约 束 条 件 为 设 计 目 的 时 ( 如 生 产 两 倍 于 刀 数 量 的 叉 ), 完 全 满 足 约 束 条 件 则 往 往 并 不 是 那 么 重 要 : 尤 其 是 在 获 得 一 个 完 美 均 衡 的 生 产 日 程 安 排 时, 需 要 长 达 一 天 的 最 优 化 过 程 在 这 种 情 况 下, 一 个 几 乎 符 合 约 束 条 件 ( 产 量 为 40% 的 叉 23% 的 刀 37% 汤 匙 ) 的 良 好 问 题 解 法 通 常 比 等 待 了 一 整 天 发 现 也 许 没 有 解 法 要 好 一 些, 因 为 不 可 能 符 合 所 有 约 束 条 件 宽 松 约 束 条 件 可 以 通 过 使 用 惩 罚 函 数 在 Excel 中 轻 松 执 行 我 们 不 再 告 知 Evolver 在 查 找 解 法 时 绝 不 能 使 用 特 定 值, 而 是 我 们 允 许 研 究 那 些 无 效 值, 但 我 们 将 相 应 地 对 这 些 解 法 做 出 惩 罚 例 如, 您 的 问 题 可 能 涉 及 使 用 约 束 条 件 您 只 能 使 用 三 辆 货 车 来 确 定 配 送 货 物 的 最 有 效 途 径 更 准 确 的 模 型 将 包 括 一 个 允 许 您 使 用 更 多 辆 卡 车, 但 在 利 润 中 增 加 了 巨 大 成 本 的 惩 罚 函 数 惩 罚 函 数 可 以 在 约 束 条 件 设 置 对 话 框 中 指 定, 或 通 过 添 加 表 示 惩 罚 函 数 的 公 式 直 接 在 模 型 中 输 入 Evolver 附 加 说 明 117

124 输 入 惩 罚 函 数 Evolver 具 有 默 认 惩 罚 函 数, 此 函 数 在 您 首 次 输 入 宽 松 约 束 条 件 时 显 示 但 是, 可 以 在 不 符 合 宽 松 约 束 条 件 时, 输 入 任 何 有 效 的 Excel 公 式 来 计 算 要 应 用 的 惩 罚 数 额 输 入 的 惩 罚 函 数 应 包 括 关 键 字 偏 差, 此 关 键 字 表 示 约 束 条 件 超 出 其 限 制 时 所 依 据 的 绝 对 量 在 试 验 解 法 结 束 时,Evolver 会 检 查 是 否 已 符 合 宽 松 约 束 条 件 ; 如 果 不 符 合, 它 将 在 输 入 的 惩 罚 公 式 中 加 入 偏 差 量, 然 后 计 算 要 应 用 到 要 最 小 化 或 最 大 化 的 目 标 单 元 格 值 的 惩 罚 数 额 您 可 以 在 目 标 单 元 格 值 中 添 加 或 减 去 惩 罚 数 额, 以 降 低 其 最 佳 程 度 例 如, 如 果 在 Evolver 模 型 对 话 框 的 查 找 字 段 中 选 择 了 最 大 值, 则 将 从 目 标 单 元 格 值 中 减 去 惩 罚 数 额 118 Evolver 附 加 说 明

125 查 看 输 入 的 惩 罚 函 数 的 影 响 Evolver 包 括 一 个 Excel 工 作 表 Penalty Functions and Soft Constraints.xlsx( 和 Penalty Functions and Soft Constraints.xls), 此 工 作 表 可 以 用 于 评 估 不 同 的 惩 罚 函 数 对 特 定 的 宽 松 约 束 条 件 和 目 标 单 元 格 结 果 的 影 响 Penalty Functions and Soft Constraints.xlsx 允 许 您 从 模 型 中 选 择 一 个 希 望 分 析 其 影 响 的 宽 松 约 束 条 件 然 后, 您 可 以 更 改 惩 罚 函 数, 以 查 看 此 函 数 如 何 将 未 符 合 的 宽 松 约 束 条 件 的 特 定 值 设 为 目 标 单 元 格 的 值 例 如, 如 果 宽 松 约 束 条 件 为 A10<100, 您 可 以 使 用 Penalty Functions and Soft Constraints.xlsx 查 看 在 使 用 数 值 105 计 算 单 元 格 A10 时, 目 标 值 将 会 是 多 少 查 看 已 应 用 的 惩 罚 在 由 于 不 符 合 宽 松 约 束 条 件 而 应 用 惩 罚 时, 可 以 在 Evolver 观 察 器 中 查 看 所 应 用 的 惩 罚 数 额 此 外, 惩 罚 值 还 会 显 示 在 最 优 化 日 志 工 作 表 中, 您 可 以 在 最 优 化 之 后 选 择 创 建 此 工 作 表 Evolver 附 加 说 明 119

126 在 工 作 表 中 输 入 宽 松 约 束 条 件 惩 罚 函 数 的 更 多 示 例 惩 罚 函 数 也 可 以 直 接 在 工 作 表 中 输 入 布 尔 惩 罚 函 数 将 针 对 不 符 合 指 定 约 束 条 件 的 所 有 方 案 分 配 设 定 的 惩 罚 例 如, 如 果 您 想 让 单 元 格 B1( 供 应 量 ) 中 的 值 至 少 与 单 元 格 A1( 需 求 量 ) 中 的 值 一 样 大, 则 可 以 在 另 一 个 单 元 格 中 创 建 此 惩 罚 函 数 :=IF(A1>B1, -1000, 0) 如 果 将 此 单 元 格 的 结 果 添 加 到 目 标 单 元 格 的 值, 则 每 当 Evolver 尝 试 违 反 此 约 束 条 件 的 解 法 时 ( 即 供 应 量 不 能 满 足 需 求 量 ), 要 最 大 化 的 目 标 单 元 格 的 值 将 显 示 一 个 比 实 际 结 果 少 1,000 的 值 违 反 此 约 束 条 件 的 任 何 解 法 都 会 为 目 标 单 元 格 生 成 一 个 较 低 的 值, 并 且 Evolver 最 终 将 消 除 这 些 组 织 您 也 可 以 使 用 比 例 惩 罚 函 数, 此 函 数 可 以 针 对 违 反 约 束 条 件 的 严 重 程 度 更 准 确 地 对 解 法 进 行 惩 罚 这 在 现 实 情 况 中 往 往 更 为 实 际, 因 为 其 中 供 应 量 不 太 能 满 足 需 求 的 解 法 会 比 供 应 量 甚 至 没 有 接 近 需 求 量 的 解 法 要 好 一 些 简 单 的 比 例 惩 罚 函 数 可 以 计 算 约 束 条 件 的 目 标 值 与 其 实 际 值 之 间 的 绝 对 差 例 如, 在 A1( 需 求 量 ) 不 应 超 过 B1( 供 应 量 ) 的 同 一 示 例 中, 我 们 应 分 配 以 下 惩 罚 函 数 :=IF(A1>B1, (A1-B1)^2, 0) 此 类 惩 罚 函 数 可 以 衡 量 接 近 要 符 合 的 约 束 条 件 的 程 度, 并 通 过 对 A1 与 B1 之 间 的 差 进 行 平 方 来 增 大 该 差 值 现 在, 我 们 的 惩 罚 会 根 据 解 法 违 反 约 束 条 件 的 严 重 程 度 进 行 变 化 例 如, 假 设 您 创 建 了 一 个 制 造 模 型, 其 中 的 一 个 约 束 条 件 是 使 用 的 木 材 量 应 等 于 使 用 的 塑 料 量 此 约 束 条 件 在 AmountWood = AmountPlastic 时 得 到 满 足 我 们 想 要 找 到 包 含 相 同 数 量 的 这 两 种 材 料 的 解 法, 所 以 我 们 创 建 一 个 惩 罚 函 数 来 阻 止 偏 离 我 们 目 标 的 解 法 公 式 =ABS(AmountWood-AmountPlastic) 可 以 计 算 要 使 用 的 木 材 量 和 塑 料 量 之 间 的 绝 对 ( 非 负 数 ) 差 通 过 使 用 ABS () 函 数, 我 们 可 以 在 AmountWood 比 AmountPlastic 多 20, 或 AmountPlastic 比 AmountWood 少 20 时 得 到 相 同 的 惩 罚 值 现 在, 当 我 们 最 优 化 模 型 时, 我 们 的 目 标 是 将 此 绝 对 差 最 小 化 假 设 我 们 改 为 施 加 以 下 约 束 条 件 : 木 材 量 必 须 是 塑 料 量 的 两 倍 惩 罚 函 数 将 会 是 : =ABS(AmountWood-AmountPlastic*2) 另 一 种 可 能 的 约 束 条 件 是 木 材 量 应 不 少 于 塑 料 量 的 两 倍 上 一 个 示 例 在 木 材 量 过 多 时 应 用 惩 罚, 而 在 此 示 例 中, 我 们 只 关 注 木 材 量 是 否 不 足 ; 如 果 AmountWood 是 AmountPlastic 的 十 倍, 则 我 们 不 希 望 应 用 惩 罚 相 应 的 惩 罚 函 数 将 会 是 : =IF(AmountWood<AmountPlastic*2, ABS(AmountPlastic*2-AmountWood),0) 如 果 AmountWood 的 大 小 至 少 是 AmountPlastic 的 两 倍, 则 惩 罚 函 数 返 回 0 否 则, 它 将 计 算 AmountWood 的 值 比 AmountPlastic 的 两 倍 小 多 少 120 Evolver 附 加 说 明

127 使 用 惩 罚 函 数 在 模 型 中 创 建 惩 罚 函 数 来 描 述 宽 松 约 束 条 件 后, 您 可 以 将 其 与 正 常 的 目 标 单 元 格 公 式 结 合 以 获 取 受 约 束 的 目 标 单 元 格 公 式 在 下 面 显 示 的 示 例 中, 如 果 单 元 格 C8 计 算 项 目 的 总 成 本, 并 且 单 元 格 E3:E6 包 含 5 个 惩 罚 函 数, 则 您 可 以 在 单 元 格 C10 中 创 建 一 个 诸 如 =SUM(C8, E3:E6) 之 类 的 公 式 创 建 一 个 可 以 将 约 束 条 件 添 加 到 总 成 本 的 单 元 格, 并 将 此 单 元 格 的 值 最 小 化 这 样 可 以 在 C8 的 成 本 中 加 上 E 列 中 的 惩 罚, 从 而 在 C10 中 获 取 受 约 束 或 惩 罚 的 成 本 函 数 请 注 意, 如 果 这 是 一 个 最 大 化 问 题, 您 将 在 初 始 目 标 单 元 格 中 减 去 惩 罚 值, 而 不 是 加 上 惩 罚 值 现 在, 当 您 使 用 Evolver 时, 您 只 需 选 择 此 受 约 束 的 单 元 格 C10 作 为 将 要 对 其 值 进 行 最 优 化 的 目 标 单 元 格 当 Evolver 尝 试 对 受 约 束 的 目 标 单 元 格 值 进 行 最 优 化 时, 惩 罚 函 数 会 趋 向 于 强 制 搜 索 符 合 约 束 条 件 的 方 案 最 后,Evolver 将 获 得 属 于 良 好 答 案 且 符 合 或 几 乎 符 合 所 有 约 束 条 件 ( 惩 罚 函 数 将 具 有 接 近 0 的 值 ) 的 解 法 Evolver 附 加 说 明 121

128 多 目 标 问 题 您 可 能 只 能 在 Evolver 的 目 标 单 元 格 字 段 中 指 定 一 个 单 元 格, 但 仍 可 以 通 过 创 建 一 个 可 将 两 个 目 标 合 二 为 一 的 函 数 来 解 决 多 个 目 标 例 如, 作 为 一 名 聚 合 物 科 学 家, 您 可 能 会 尝 试 制 造 一 种 柔 韧 而 坚 固 的 物 质 您 的 模 型 将 计 算 特 定 化 学 物 组 合 所 产 生 的 强 度 韧 性 和 重 量 要 使 用 的 每 种 化 学 物 的 数 量 是 此 问 题 的 可 调 整 变 量 由 于 您 想 要 最 大 化 物 质 的 强 度 ( 单 元 格 S3), 并 最 大 化 其 韧 性 ( 单 元 格 F3), 因 此 您 将 要 创 建 一 个 包 含 以 下 公 式 的 新 单 元 格 :=(S3+F3) 这 将 是 新 的 目 标 单 元 格, 此 单 元 格 的 数 字 越 大, 则 整 体 解 法 就 越 好 如 果 灵 活 性 比 强 度 更 重 要, 我 们 可 以 将 目 标 单 元 格 中 的 公 式 更 改 为 =(S3+(F3*2)) 这 样 一 来, 按 特 定 量 提 高 灵 活 性 的 方 案 将 会 比 按 相 同 量 提 高 强 度 的 方 案 显 得 更 好 一 些 ( 生 成 更 高 的 目 标 函 数 值 ) 如 果 您 想 要 最 大 化 物 质 的 强 度 ( 单 元 格 S5), 并 且 最 小 化 其 重 量 ( 单 元 格 W5), 您 将 要 创 建 一 个 包 含 以 下 公 式 的 新 单 元 格 :=(S5^2)-(W5^2) 当 结 构 坚 固 轻 巧 时, 此 公 式 将 生 成 较 大 的 数 值, 当 结 构 薄 弱 笨 重 时, 将 生 成 较 小 的 数 值, 而 对 于 薄 弱 轻 巧 和 坚 固 笨 重 方 案, 则 生 成 相 等 的 平 均 值 因 此, 您 将 使 用 此 新 单 元 格 作 为 目 标 单 元 格, 并 最 大 化 其 平 均 值 来 满 足 这 两 个 目 标 122 Evolver 附 加 说 明

129 Evolver 附 加 说 明 123

130 提 高 速 度 在 使 用 Evolver 解 决 问 题 时, 您 将 使 用 Evolver 已 编 写 的 例 程 库 来 控 制 进 程, 并 使 用 Excel 的 电 子 表 格 评 估 函 数 来 检 查 不 同 的 方 案 实 际 上, Evolver 所 消 耗 的 时 间 中 很 大 一 部 分 被 Excel 占 用, 因 为 其 要 计 算 您 的 电 子 表 格 有 许 多 方 法 可 以 加 快 Evolver 最 优 化 和 Excel 重 新 计 算 过 程 的 速 度 Evolver 的 速 度 与 计 算 机 处 理 器 的 速 度 直 接 相 关 如 果 处 理 器 速 度 加 倍, 则 Evolver 在 相 同 时 间 内 可 评 估 的 试 验 数 量 也 会 提 高 一 倍 尽 量 避 免 在 窗 口 中 重 新 绘 图 在 屏 幕 上 绘 制 图 形 和 数 字 都 需 要 时 间, 有 时 最 优 化 就 花 费 了 一 半 以 上 的 时 间! 如 果 您 的 工 作 表 中 包 含 图 表 或 图 形, 它 们 将 明 显 减 慢 重 新 计 算 的 时 间 您 可 以 通 过 关 闭 最 优 化 设 置 对 话 框 的 视 图 选 项 卡 的 显 示 Excel 重 新 计 算 选 项, 或 选 择 同 一 选 项 卡 中 的 开 始 时 将 Excel 最 小 化, 告 知 Excel 在 Evolver 解 决 问 题 时 不 要 花 费 时 间 来 进 行 绘 图 此 外, 您 可 以 通 过 观 察 状 态 栏 来 查 看 解 决 问 题 的 速 度 有 多 快 更 严 格 地 设 置 可 调 整 单 元 格 必 须 介 于 其 中 的 范 围 ; 这 将 为 Evolver 创 建 一 个 必 须 在 其 中 搜 索 解 法 的 较 小 区 域, 并 因 此 加 快 此 进 程 的 速 度 请 确 保 您 的 范 围 足 以 允 许 Evolver 随 意 研 究 所 有 现 实 解 法 124 Evolver 附 加 说 明

131 Evolver 附 加 说 明 125

132 如 何 执 行 Evolver 的 遗 传 算 法 最 优 化 在 本 节 中, 我 们 将 更 详 细 说 明 如 何 执 行 Evolver 的 遗 传 算 法 最 优 化 注 : 您 不 需 要 只 是 为 了 使 用 Evolver 而 了 解 此 材 料 Evolver 所 采 用 遗 传 算 法 技 术 ( 如 菜 单 和 顺 序 求 解 方 法 ) 中 的 大 部 分 都 是 以 过 去 十 年 内 遗 传 算 法 领 域 的 学 术 成 就 为 依 据 但 是,Evolver 中 包 含 的 大 多 数 派 生 求 解 方 法, 以 及 多 组 可 调 整 单 元 格 回 溯 策 略 和 概 率 功 能 则 是 Evolver 独 有 的 Evolver 使 用 稳 态 方 式 这 意 味 着 每 次 只 能 替 换 一 个 组 织, 而 不 能 替 换 整 个 世 代 此 稳 态 技 术 已 证 实 与 世 代 替 换 方 法 的 效 果 相 同 或 者 更 出 色 要 确 定 Evolver 已 运 行 的 等 量 的 世 代, 请 获 取 其 已 研 究 的 单 个 试 验 的 数 量 并 除 以 群 体 的 大 小 选 择 交 叉 在 创 建 新 组 织 时,RISKOptimizer 会 从 当 前 的 群 体 中 选 择 两 个 父 对 象 目 标 函 数 值 较 高 的 组 织 更 有 可 能 被 选 为 父 对 象 在 Evolver 中, 采 用 基 于 排 名 的 机 制 来 选 择 父 对 象 排 名 方 式 提 供 了 一 条 平 滑 的 选 择 概 率 曲 线, 而 不 是 某 些 选 择 父 对 象 进 行 繁 殖 的 机 率 与 其 目 标 函 数 值 成 正 比 的 遗 传 算 法 系 统 这 可 以 防 止 良 好 的 组 织 从 一 开 始 就 完 全 控 制 进 化 由 于 每 种 求 解 方 法 调 整 变 量 的 方 式 不 同, 因 此 Evolver 将 采 用 针 对 此 类 型 问 题 最 优 化 的 不 同 交 叉 例 程 基 本 的 菜 单 求 解 方 法 使 用 统 一 的 交 叉 例 程 来 执 行 交 叉 这 意 味 着 不 会 在 某 一 时 刻 突 然 中 断 特 定 方 案 中 的 变 量 列 表 并 分 别 处 理 两 个 区 块 ( 称 为 单 点 或 两 点 交 叉 ), 而 是 通 过 随 机 选 择 将 要 属 于 某 一 组 或 另 一 组 的 项 目 来 形 成 两 个 组 传 统 的 x 点 交 叉 可 能 会 使 搜 索 偏 向 无 关 紧 要 的 变 量 位 置, 而 统 一 的 交 叉 法 则 被 认 为 能 够 更 好 地 保 存 方 案, 并 且 可 以 从 两 个 父 对 象 中 生 成 任 何 方 案 126 Evolver 附 加 说 明

133 顺 序 求 解 方 法 使 用 与 L. Davis 的 Handbook of Genetic Algorithms ( 遗 传 算 法 手 册 ) * 中 所 述 的 顺 序 交 叉 运 算 符 相 似 的 算 法 来 执 行 交 叉 此 求 解 方 法 将 从 一 个 父 对 象 中 随 机 选 择 项 目, 在 另 一 个 父 对 象 中 找 到 项 目 的 位 置, 并 按 照 在 第 一 个 父 对 象 中 出 现 的 相 同 顺 序 将 剩 余 项 目 复 制 到 第 二 个 父 对 象 中 这 样 可 以 在 创 建 一 些 新 的 子 次 序 时 保 留 初 始 父 对 象 中 的 部 分 子 次 序 突 变 替 换 约 束 条 件 与 交 叉 相 同, 可 以 为 每 种 不 同 的 求 解 方 法 自 定 义 突 变 方 法 基 本 的 菜 单 求 解 方 法 通 过 单 独 查 看 每 个 变 量 来 执 行 突 变 您 可 以 为 组 织 中 的 每 个 变 量 生 成 一 个 介 于 0 和 1 之 间 的 随 机 数, 如 果 变 量 获 得 的 数 值 小 于 或 等 于 突 变 率 ( 例 如,0.06), 则 此 变 量 将 发 生 突 变 突 变 的 数 量 和 性 质 由 专 有 算 法 自 动 确 定 变 量 的 突 变 包 含 使 用 随 机 生 成 的 数 值 ( 位 于 其 取 值 范 围 内 ) 对 其 进 行 替 换 为 保 留 所 有 初 始 值, 顺 序 求 解 方 法 通 过 交 换 组 织 中 部 分 变 量 的 位 置 来 执 行 突 变 执 行 的 交 换 数 量 按 照 突 变 率 设 置 ( 从 0 到 1) 的 增 加 和 减 少 成 比 例 地 进 行 增 加 或 减 少 由 于 Evolver 使 用 排 名 顺 序 而 不 是 世 代 替 换 方 法, 因 此 表 现 最 差 的 组 织 将 始 终 使 用 通 过 选 择 交 叉 和 突 变 创 建 的 新 组 织 来 进 行 替 换, 无 论 其 目 标 函 数 值 如 何 采 用 Palisade 的 专 有 回 溯 技 术 执 行 严 格 约 束 条 件 如 果 新 的 子 孙 违 反 某 些 外 部 施 加 的 约 束 条 件, 则 Evolver 将 对 子 孙 的 其 中 一 个 父 对 象 进 行 回 溯, 从 而 更 改 该 子 孙, 直 到 其 属 于 有 效 的 解 法 空 间 Davis, Lawrence (1991). Handbook of Genetic Algorithms. New York: Van Nostrand Reinhold. Evolver 附 加 说 明 127

134 附 录 A:Evolver 自 动 化 VBA Evolver 随 附 一 套 建 立 使 用 Evolver 功 能 的 自 定 义 应 用 程 序 的 完 整 宏 语 言 Evolver 的 自 定 义 函 数 可 以 在 Visual Basic for Applications (VBA) 中 用 于 设 置 和 运 行 最 优 化, 并 显 示 最 优 化 结 果 有 关 此 编 程 接 口 的 更 多 信 息, 请 参 见 可 以 通 过 Evolver 帮 助 菜 单 获 取 的 Evolver Developer Kit 帮 助 文 档 128 附 录 A:Evolver 自 动 化

135 附 录 A:Evolver 自 动 化 129

136 附 录 B: 故 障 排 除 / 问 与 答 故 障 排 除 / 问 与 答 本 节 回 答 某 些 关 于 Evolver 的 常 见 问 题, 让 您 随 时 了 解 常 见 问 题 难 题 和 建 议 在 阅 读 完 本 节 后, 您 可 以 按 本 手 册 起 始 章 节 中 所 列 的 电 话 号 码 致 电 Palisade 客 户 支 持 问 题 : 为 什 么 我 无 法 从 Evolver 获 得 有 效 答 案? 回 答 : 确 保 正 确 设 置 Evolver 对 话 框 大 多 数 问 题 与 变 量 的 设 置 有 关 每 个 可 调 整 单 元 格 组 应 当 为 唯 一, 因 为 无 法 使 用 多 个 求 解 方 法 来 处 理 单 个 单 元 格 或 单 元 格 范 围 问 题 : Evolver 是 否 可 以 处 理 概 念 或 范 畴, 而 不 只 是 数 字? 回 答 : 由 于 数 字 只 是 符 号, 因 此 Evolver 不 能 直 接 处 理 各 种 数 据 在 Excel 中 使 用 查 找 表 来 在 整 数 和 文 本 字 符 串 之 间 转 换 最 后, Evolver( 与 所 有 计 算 机 程 序 一 样 ) 只 能 处 理 数 字, 但 是 您 的 界 面 可 以 使 用 这 些 数 字 来 表 示 和 显 示 任 何 字 符 串 问 题 : 即 使 我 采 用 相 同 的 方 式 填 写 对 话 框, 并 让 Evolver 运 行 同 样 长 的 时 间, 为 什 么 Evolver 有 时 还 能 找 到 不 同 的 解 法? 回 答 : 与 生 物 界 中 的 自 然 选 择 案 例 一 样,Evolver 遗 传 算 法 在 搜 索 解 法 时 并 不 是 始 终 按 照 相 同 的 路 径 ( 除 非 您 使 用 固 定 随 机 数 生 成 器 种 子 ) 相 反, 不 可 预 测 性 使 Evolver 可 以 解 决 更 多 类 型 的 问 题, 并 且 经 常 可 以 找 到 比 传 统 方 法 更 好 的 解 法 Evolver 的 遗 传 算 法 引 擎 不 只 是 执 行 一 系 列 预 先 编 程 的 命 令, 或 者 通 过 数 学 公 式 插 入 值, 而 是 以 更 有 效 的 方 式 同 时 尝 试 多 个 随 机 假 设 方 案, 然 后 通 过 多 个 也 包 含 随 机 元 素 的 适 者 生 存 运 算 符 来 对 搜 索 进 行 优 化 130 附 录 B: 故 障 排 除 / 问 与 答

137 Evolver 中 的 另 一 个 最 优 化 算 法 OptQuest 的 情 况 也 是 如 此 OptQuest 会 试 验 不 同 的 可 能 解 法 并 记 录 迄 今 为 止 已 执 行 试 验 的 结 果 过 程 涉 及 到 的 随 机 性 使 其 不 会 返 回 局 部 优 化 解 法 ( 前 提 是 有 更 好 的 整 体 优 化 解 法 ) 可 以 指 定 相 关 设 置 以 使 两 个 Evolver 最 优 化 返 回 相 同 的 结 果 要 完 成 此 操 作, 在 最 优 化 设 置 对 话 框 的 视 图 选 项 卡 的 初 始 种 子 字 段 中 键 入 任 意 整 数 此 外, 还 需 要 在 该 对 话 框 的 运 行 时 间 选 项 卡 中 选 择 试 验 次 数 或 进 度 停 止 条 件 问 题 : 为 什 么 找 到 的 最 佳 解 法 没 有 变 化? 回 答 : 您 可 能 在 Evolver 模 型 对 话 框 中 指 定 了 错 误 的 目 标 单 元 格 Evolver 查 找 此 空 白 单 元 格, 而 值 没 有 改 变 的 原 因 是 由 于 单 元 格 中 没 有 公 式 要 修 复 此 问 题, 请 显 示 Evolver 模 型 对 话 框, 并 选 择 正 确 的 目 标 单 元 格 ; 即 准 确 反 映 每 种 解 法 好 / 坏 的 单 元 格 正 确 的 目 标 单 元 格 具 有 直 接 或 间 接 与 Evolver 要 调 整 的 变 量 ( 可 调 整 单 元 格 ) 相 关 的 公 式 问 题 : 我 的 电 子 表 格 模 型 中 的 某 些 单 元 格 包 含 #### 符 号 回 答 : 如 果 单 元 格 过 小 而 不 能 显 示 其 中 的 所 有 内 容 时, 将 显 示 几 个 #### 符 号 增 加 单 元 格 大 小 问 题 : Evolver 正 常 运 行, 但 有 没 有 获 得 更 好 结 果 的 简 单 方 法? 回 答 : 试 验 Evolver 提 供 的 两 种 最 优 化 算 法 : 遗 传 算 法 和 OptQuest 使 用 最 优 化 设 置 对 话 框 的 引 擎 选 项 卡 中 的 手 动 选 项, 尝 试 使 用 这 两 种 算 法 进 行 最 优 化 ( 请 注 意 最 优 化 摘 要 报 表 可 以 确 定 使 用 的 最 优 化 算 法 ) 如 果 使 用 遗 传 算 法, 用 户 可 以 利 用 突 变 率 值 和 遗 传 算 子 选 择 来 进 一 步 试 验 Evolver 可 以 运 行 的 方 案 越 多, 则 结 果 就 越 好 确 保 关 闭 显 示 Excel 重 新 计 算 选 项 或 设 置 每 个 新 的 最 佳 试 验 ( 在 最 优 化 设 置 对 话 框 的 视 图 选 项 卡 中 ), 可 以 加 速 Evolver 进 程 附 录 B: 故 障 排 除 / 问 与 答 131

138 附 录 C: 其 他 资 源 其 他 学 习 资 源 以 下 列 表 是 有 关 遗 传 算 法 的 精 选 书 籍, 以 及 与 人 工 生 命 相 关 的 资 料 星 号 ( * ) 表 示 Palisade 重 点 推 荐 书 籍 Bolles, R.C., & Beecher, M.D. (Eds.). (1988). Evolution and Learning. Lawrence Erlbaum. Beer, R.D. (1990). Intelligence as Adaptive Behavior: An Experiment in Computational Neuroethology. Academic Press. Davis, Lawrence (1987). Genetic Algorithms and Simulated Annealing. Palo Alto, CA: Morgan Kaufman. * Davis, Lawrence (1991). Handbook of Genetic Algorithms. New York: Van Nostrand Reinhold. Darwin, Charles (1985). On The Origin of Species. London: Penguin Classics. (originally 1859) * Dawkins, Richard. (1976). The Selfish Gene. Oxford University Press. Eldredge, N. (1989). Macroevolutionary Dynamics: Species, Niches, and Adaptive Peaks. McGraw-Hill. Fogel, L., Owens, J., and Walsh, J. (1966). Artificial Intelligence through Simulated Evolution. New York: John Wiley and Sons. Goldberg, David (1989). Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Reading, MA: Addison-Wesley Publishing. Holland, J.H. (1975). Adaptation in Natural and Artificial Systems. Ann Arbor, MI: University of Michigan Press. Koza, John (1992). Genetic Programming. Cambridge, MA: MIT Press. * Langton, C.L. (1989). Artificial Life. MIT Press. [ALife I] Levy, Steven (1992). Artificial Life. New York: Pantheon. Meyer, J.-A., & S.W. Wilson (Eds.). (1991). Proceedings of the First International Conference on Simulation of Adaptive Behavior: From Animals to Animats. MIT Press/Bradford Books. 132 附 录 C: 其 他 资 源

139 * Proceedings of the Sixth International Conference (ICGA) on Genetic Algorithms (1995). San Mateo, CA: Morgan Kaufman Publishing. (Also available; the first five ICGA proceedings). Proceedings of the Workshop on Artificial Life (1990). Christopher G. Langton, Senior Editor. Reading, MA: Addison-Wesley Publishing. Rawlins, Gregory (1991). Foundations of Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufman Publishing. Richards, R.J. (1987). Darwin and the Emergence of Evolutionary Theories of Mind and Behavior. U. Chicago Press. Williams, G.C. (1966). Adaptation and Natural Selection. Princeton U. Press. 论 文 * Antonoff, Michael (October, 1991). Software by Natural Selection. Popular Science, p Arifovic, Jasmina (January, 1994). Genetic Algorithm Learning and the Cobweb Model. In Journal of Economic Dynamics & Control v18 p.3 * Begley, S (May 8, 1995). Software au Naturel In Newsweek p. 70 Celko, Joe (April, 1993). Genetic Algorithms and Database Indexing. In Dr. Dobb s Journal p.30 Ditlea, Steve (November, 1994). Imitation of Life. In Upside Magazine p.48 Gordon, Michael (June, 1991). User-based Document Clustering by Redescribing Subject Descriptions with a Genetic Algorithm. In Journal of the American Society for Information Science v42 p.311 Hedberg, Sara (September, 1994). Emerging Genetic Algorithms. In AI Expert, p Hinton, G.E., & Nowlan, S.J. (1987). How Learning Can Guide Evolution. In Complex Systems 1: p * Kennedy, Scott (June, 1995). Genetic Algorithms: Digital Darwinism. In Hitchhicker s Guide to Artificial Intelligence Miller Freeman Publishers Kennedy, Scott (December, 1993). Five Ways to a Better GA. In AI Expert, p Lane, A (June, 1995). The GA Edge in Analyzing Data. In AI Expert p.11 Lee, Y.C. (Ed.). (1988). Evolution, learning, and cognition. In World Scientific. Levitin, G and Rubinovitz, J (August, 1993). Genetic Algorithm for Linear and Cyclic Assignment Problem. In Computers & Operations Research v20 p.575 Marler, P., & H.S. Terrace. (Eds.). (1984). The Biology of Learning. Springer-Verlag. 附 录 C: 其 他 资 源 133

140 Mendelsohn, L. (December, 1994) Evolver Review In Technical Analysis of Stocks and Commodities. p.33 Maynard Smith, J. (1987). When Learning Guides Evolution. In Nature 329: p Murray, Dan (June, 1994). Tuning Neural Networks with Genetic Algorithms. In AI Expert p.27 Wayner, Peter (January, 1991). Genetic Algorithms: Programming Takes a Valuable Tip from Nature. In Byte Magazine v16 p.361 杂 志 与 通 讯 Advanced Technology for Developers (monthly newsletter). Jane Klimasauskas, Ed., High-Tech Communications, 103 Buckskin Court, Sewickley, PA (412) AI Expert (monthly magazine). Larry O Brien, Ed., 600 Harrison St., San Francisco, CA (415) *Although AI Expert ceased publishing in the spring of 1995, its back issues contain many useful articles. Miller-Freeman, San Francisco. Applied Intelligent Systems (bimonthly newsletter). New Science Associates, Inc. 167 Old Post Rd., Southport, CT (203) Intelligence (monthly newsletter). Edward Rosenfeld, Ed., PO Box 20008, New York, NY (212) PC AI Magazine (monthly magazine). Joseph Schmuller, Ed., 3310 West Bell Rd., Suite 119, Phoenix, AZ (602) Release 1.0 (monthly newsletter). Esther Dyson, Ed., 375 Park Avenue, New York, NY (212) Sixth Generation Systems (monthly newsletter). Derek Stubbs, Ed., PO Box 155, Vicksburg, MI, (616) 附 录 C: 其 他 资 源

141 附 录 C: 其 他 资 源 135

142 词 汇 对 于 有 关 任 何 术 语 的 其 他 信 息, 请 参 考 以 下 章 节 中 的 Evolver 索 引 算 法 可 调 整 单 元 格 婴 儿 求 解 程 序 单 元 格 约 束 条 件 交 叉 对 话 字 段 目 标 函 数 函 数 一 种 以 数 学 为 基 础 且 用 于 解 决 某 种 特 定 问 题 的 递 进 方 法 所 有 计 算 机 程 序 均 通 过 组 合 多 种 算 法 进 行 构 建 电 子 表 格 单 元 格,Evolver 可 以 对 其 值 进 行 调 整, 以 尝 试 优 化 目 标 单 元 格 的 值 可 调 整 单 元 格 是 一 个 变 量 值, 并 且 应 始 终 包 含 一 个 简 单 数 字, 而 不 是 一 个 方 程 式 行 业 用 语, 查 找 输 入 项 的 简 单 软 件 程 序, 其 使 用 线 性 编 程 技 术 的 组 合 或 基 本 的 登 山 算 法 来 生 成 所 需 的 输 出 项 婴 儿 求 解 程 序 通 常 采 用 猜 测 法, 然 后 再 对 答 案 进 行 改 进, 以 找 到 局 部 解 法, 而 不 是 整 体 解 法 单 元 格 是 电 子 表 格 中 用 于 存 储 数 据 的 基 本 单 位 约 束 条 件 是 指 一 个 方 案 若 要 被 视 为 有 效 而 应 当 符 合 ( 宽 松 约 束 条 件 ) 或 必 须 符 合 ( 严 格 约 束 条 件 ) 的 条 件 在 遗 传 学 领 域, 交 叉 是 指 在 减 数 分 裂 过 程 中, 在 同 源 染 色 单 体 之 间 交 换 等 效 遗 传 物 质 在 Evolver 中, 术 语 交 叉 用 于 表 示 相 当 于 交 换 的 计 算, 其 中 变 量 之 间 的 交 换 会 产 生 新 的 方 案 组 合 在 计 算 机 屏 幕 上 显 示 的 窗 口, 用 于 请 求 用 户 提 供 信 息 也 称 为 对 话 框 Evolver 主 要 包 含 两 种 对 话 框 ;Evolver 模 型 对 话 框 和 最 优 化 设 置 对 话 框 数 据 输 入 的 基 本 单 位 根 据 字 段 类 型 不 同, 一 个 字 段 可 以 包 含 文 本 图 片 或 数 字 Evolver 中 的 大 多 数 字 段 请 求 用 户 输 入 电 子 表 格 单 元 格 的 位 置, 或 者 与 Evolver 行 为 方 式 相 关 的 选 项 目 标 函 数 是 一 个 可 以 计 算 任 何 建 议 的 解 法 对 特 定 问 题 是 好 还 是 坏 的 公 式 在 遗 传 算 法 领 域, 其 也 被 称 为 适 应 度 函 数 在 Excel 中, 函 数 是 一 个 预 定 义 公 式, 其 使 用 一 个 值 执 行 运 算 并 返 回 一 个 值 Excel 包 含 数 百 个 内 建 公 式 ( 如 SUM ), 这 些 公 式 节 省 了 时 间 空 间, 并 且 可 以 提 高 效 率 例 如, 您 可 以 键 入 SUM(A1:A6) 而 不 用 键 入 A1+ A2+ A3+ A4+ A5+ A6 就 可 以 获 得 相 同 的 结 果 136 词 汇

143 遗 传 算 法 世 代 基 因 型 整 体 最 大 值 可 调 整 单 元 格 组 严 格 约 束 条 件 登 山 算 法 局 部 最 大 值 模 型 突 变 最 优 化 OptQuest 一 个 用 于 改 进 某 些 运 算 结 果 的 程 序, 方 法 是 反 复 尝 试 多 个 可 能 的 解 法, 然 后 再 次 生 成 并 组 合 更 好 解 法 的 组 成 部 分 此 过 程 受 生 物 界 进 化 过 程 ( 适 者 再 生 ) 的 启 发, 并 且 与 进 化 过 程 在 本 质 上 相 似 在 遗 传 算 法 领 域, 每 种 全 新 的 子 孙 解 法 群 体 就 是 新 的 世 代 某 些 遗 传 算 法 例 程 立 即 对 所 有 群 体 成 员 进 行 配 对, 并 创 建 一 个 全 新 世 代 的 子 孙 组 织 来 替 换 先 前 群 体 Evolver 一 次 评 估 和 替 换 一 个 组 织 ( 排 名 顺 序 ), 因 此 本 文 档 中 不 使 用 术 语 世 代 这 种 稳 态 法 的 工 作 方 式 与 世 代 替 换 相 同 在 生 物 学 中, 基 因 型 是 指 个 体 的 基 因 组 成 此 术 语 通 常 是 指 个 体 基 因 的 总 计 在 遗 传 算 法 研 究 中, 基 因 型 用 于 描 述 被 评 估 为 问 题 的 可 能 解 法 的 人 工 染 色 体 特 定 函 数 的 最 大 可 能 值 复 杂 函 数 或 模 型 可 以 具 有 多 个 局 部 最 大 值, 但 只 能 有 一 个 整 体 最 大 值 每 组 变 量 以 及 处 理 它 们 的 方 式 就 是 一 个 可 调 整 单 元 格 组 Evolver 将 在 Evolver 模 型 对 话 框 的 变 量 部 分 列 出 所 有 可 调 整 单 元 格 组 此 结 构 允 许 您 作 为 多 个 可 调 整 单 元 格 组 构 建 和 描 述 复 杂 问 题 必 须 始 终 符 合 的 约 束 条 件 例 如, 变 量 范 围 在 菜 单 问 题 中 是 严 格 约 束 条 件 ; 一 组 介 于 10 和 20 之 间 的 变 量 绝 不 能 有 小 于 10 或 大 于 20 的 值 另 请 参 见 宽 松 约 束 条 件 一 个 最 优 化 程 序, 该 程 序 从 特 定 方 案 开 始, 以 较 小 步 进 将 此 方 案 向 着 可 以 在 最 大 程 度 上 对 其 进 行 改 进 的 方 向 反 复 移 动 登 山 算 法 快 速 且 简 便, 但 是 也 有 两 个 缺 点 第 一 个, 可 能 需 要 做 大 量 工 作 才 能 确 定 可 以 实 现 最 大 改 进 的 方 向 第 二 个, 此 算 法 通 常 攀 登 距 离 最 近 的 山 丘 或 局 部 最 大 值 这 一 点 会 妨 碍 此 算 法 在 复 杂 问 题 中 查 找 整 体 最 大 值 特 定 函 数 在 特 定 值 范 围 内 的 最 大 可 能 值 局 部 最 大 值 存 在 于 函 数 变 量 的 一 组 值 中, 如 果 稍 微 更 改 任 何 或 所 有 变 量 的 值, 则 会 从 函 数 生 成 较 小 的 结 果 ( 与 整 体 最 大 值 相 对 ) 针 对 本 手 册 的 目 的, 模 型 是 现 实 情 况 在 Excel 中 的 数 字 表 示 在 生 物 界 中, 基 因 突 变 是 有 效 自 然 选 择 所 需 的 物 种 变 化 的 来 源 同 样, 遗 传 算 法 使 用 突 变 技 术 来 保 持 可 能 方 案 群 体 中 的 多 样 性 查 找 变 量 值 的 过 程, 从 而 将 函 数 的 输 出 项 最 大 化 ( 尽 可 能 大 ) 或 最 小 化 ( 尽 可 能 小 ) 对 于 只 带 有 少 数 几 个 变 量 且 平 稳 变 化 的 函 数, 方 程 式 求 解 最 优 化 非 常 简 便, 但 对 于 许 多 现 实 问 题 却 非 常 困 难 一 般 情 况 下, 复 杂 问 题 需 要 一 个 搜 索 机 制 Evolver 使 用 遗 传 算 法 或 OptQuest 最 优 化 引 擎 进 行 最 优 化 词 汇 137

144 最 优 化 引 擎 ( 指 导 查 找 最 佳 解 法 的 算 法 ) OptQuest 的 方 法 将 最 先 进 的 元 启 发 式 算 法 程 序 ( 包 括 禁 忌 搜 索 神 经 网 络 和 分 散 搜 索 ) 集 成 至 单 个 复 合 方 法 中 138 词 汇

145 惩 罚 函 数 显 型 群 体 一 个 电 子 表 格 方 程 式,Evolver 可 以 使 用 此 方 程 式 来 惩 罚 未 能 满 足 某 些 标 准 的 方 案 惩 罚 函 数 用 于 帮 助 最 小 化 方 案 的 负 面 影 响, 或 者 实 现 多 个 目 标 与 严 格 约 束 条 件 不 同, 惩 罚 函 数 允 许 研 究 无 效 解 法 ; 惩 罚 函 数 只 是 使 这 些 解 法 看 起 来 差, 从 而 使 群 体 可 以 在 进 化 时 远 离 这 些 解 法 布 尔 惩 罚 可 以 打 开 或 关 闭, 其 按 相 同 的 量 惩 罚 所 有 无 效 解 法 比 例 惩 罚 则 更 灵 活, 其 按 违 反 约 束 条 件 的 严 重 程 度 来 按 比 例 分 配 惩 罚 在 生 物 学 领 域, 显 型 是 一 种 可 以 观 测 的 个 体 特 点, 其 来 自 基 因 之 间 及 基 因 与 环 境 之 间 的 交 互 作 用 在 遗 传 算 法 研 究 中, 显 型 用 于 描 述 组 成 一 个 完 整 解 法 或 染 色 体 的 单 个 变 量 或 基 因 ( 请 参 见 基 因 型 ) Evolver 遗 传 算 法 的 整 组 方 案 均 保 存 在 内 存 中, 新 方 案 也 在 内 存 中 生 成 随 机 数 发 生 器 范 围 方 案 解 法 宽 松 约 束 条 件 求 解 方 法 随 机 随 机 数 发 生 器 是 一 个 用 于 选 择 随 机 数 字 的 算 法, 范 围 通 常 介 于 0 到 1 之 间 这 些 随 机 数 相 当 于 从 最 小 值 为 0 最 大 值 为 1 的 均 匀 分 布 中 抽 取 的 样 本 此 类 随 机 数 是 将 其 转 换 成 从 特 定 分 布 类 型 中 所 抽 取 样 本 的 其 他 例 程 的 基 础 请 参 见 随 机 样 本 种 子 在 Evolver 中 : 用 户 设 置 允 许 在 Evolver 调 整 某 个 变 量 时 尝 试 的 范 围, 或 最 高 值 和 最 低 值 尽 管 这 不 是 解 决 问 题 所 必 须 的, 但 设 置 这 些 范 围 可 以 限 定 概 率, 从 而 缩 小 Evolver 搜 索 的 范 围 在 Excel 中 : 工 作 表 中 的 一 个 连 续 单 元 块, 由 左 上 角 的 单 元 格 和 右 下 角 的 单 元 格 定 义 ( 例 如,A5:C9 描 述 一 个 包 含 15 个 单 元 格 的 范 围 ) 电 子 表 格 模 型 中 变 量 的 一 组 值 每 个 方 案 最 常 代 表 一 种 可 能 的 解 法 任 何 特 定 系 统 均 包 含 许 多 可 以 生 成 输 出 项 的 输 入 函 数 在 Evolver 中, 解 法 最 常 指 一 种 可 能 的 变 量 组 合, 而 不 是 最 佳 组 合 如 果 不 必 符 合 约 束 条 件, 则 可 以 将 这 些 约 束 条 件 指 定 为 宽 松 约 束 条 件, 而 不 是 严 格 约 束 条 件 通 过 在 Evolver 中 指 定 惩 罚 函 数 或 将 惩 罚 函 数 添 加 到 目 标 单 元 格 的 目 标 函 数 来 指 定 宽 松 约 束 条 件 Evolver 提 供 六 种 求 解 方 法, 每 种 方 法 使 用 自 定 义 算 法 来 解 决 特 定 类 型 的 问 题 对 于 在 问 题 中 所 选 的 每 组 变 量, 用 户 必 须 分 配 要 在 这 些 变 量 上 使 用 的 求 解 方 法 这 六 种 求 解 方 法 是 : 分 组 顺 序 菜 单 预 算 项 目 和 日 程 安 排 随 机 是 不 确 定 性 风 险 的 同 义 词 请 参 见 风 险 确 定 性 词 汇 139

146 状 态 栏 状 态 栏 显 示 在 Excel 窗 口 的 底 部, 并 显 示 Evolver 的 当 前 活 动 适 者 生 存 目 标 单 元 格 试 验 适 者 生 存 的 概 念 表 示 能 更 好 地 适 应 外 部 环 境 的 生 物 才 最 有 可 能 长 时 间 存 活, 并 在 群 体 的 下 一 代 中 繁 殖 和 传 播 自 己 的 基 因 要 将 其 中 的 值 最 小 化 或 最 大 化 的 电 子 表 格 单 元 格 在 Evolver 模 型 对 话 框 中 设 置 此 单 元 格 ( 选 择 Evolver 模 型 定 义 命 令 或 模 型 图 标 ) Evolver 为 问 题 中 的 每 个 变 量 生 成 值, 然 后 重 新 计 算 评 估 方 案 的 过 程 140 词 汇

147 索 引 E Evolver 定 义 13 教 程 9 Evolver 为 什 么 要 使 用? 16 Evolver 观 察 器 36, 77 四 划 日 程 安 排 求 解 方 法 描 述 54 分 组 求 解 方 法 描 述 50 分 钟 数 62 五 划 世 代 不 使 用 它 的 原 因 125 可 调 整 单 元 格 25, 45 目 标 单 元 格 25, 44, 138 目 标 函 数 21, 44 六 划 回 溯 126 自 述 文 件 9 交 叉 率 79, 106 如 何 执 行 125 作 用 64 问 题 非 线 性 96 线 性 95 基 于 表 格 97 观 察 器 36, 77 索 引 141

148 约 束 条 件 120 实 施 126 七 划 运 算 符 66, 67 技 术 规 格 125 严 格 约 束 条 件 28, 57 求 解 方 法 日 程 安 排 54 分 组 50 作 为 约 束 条 件 114 项 目 53 顺 序 50 预 算 52 菜 单 49 状 态 栏 77, 138 词 汇 135 局 部 解 法 与 整 体 解 法 93 八 划 非 线 性 问 题 96 图 表 36, 77 图 表 进 度 图 片 34 单 一 法 95 学 习 Evolver 9 线 性 问 题 95 九 划 项 目 求 解 方 法 描 述 53 选 择 例 程 125 重 画 屏 幕 图 片 34 顺 序 求 解 方 法 描 述 50 突 变 率 79 如 何 执 行 126 作 用 索 引

149 十 划 速 度, 提 高 123 宽 松 约 束 条 件 28, 57, 59, 116 预 算 求 解 方 法 描 述 52 十 一 划 教 程 9 基 于 表 格 的 问 题 97 基 因 群 106 菜 单 求 解 方 法 描 述 49 停 止 条 件 62 简 介 32 添 加 添 加 约 束 条 件 57 十 二 划 替 换 方 法 126 最 优 化 方 法 89 定 义 15 最 优 化 目 标 25, 44 最 优 化 运 行 时 间 选 项 62 遗 传 算 子 66, 67 遗 传 算 法 为 什 么 要 使 用? 16 惩 罚 函 数 示 例 119 使 用 120 解 释 116 登 山 Solver 的 使 用 93 示 例 95 描 述 96 十 三 划 解 法 的 地 形 90 数 据 库 97 十 四 划 算 法, 定 义 89 索 引 143

150 十 六 划 整 体 解 法 与 局 部 解 法 索 引