特殊同心斜撐構架之斜撐構材耐震性能

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1 行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告 性能設計法之鋼骨特殊同心斜撐系統開發 The development of Performance Based Design in Special Concentrically Braced Frames 計畫類別 : 個別計畫計畫編號 :NSC E MY3 執行期間 :99 年 8 月 1 日至 100 年 10 月 31 日 計畫主持人 : 陳生金計畫參與人員 : 張敬昌王瀅晴游鎮安陳映菖 成果報告類型 : 完整報告 處理方式 : 除列管計畫及下列情形者外, 得立即公開查詢 涉及專利或其他智慧財產權, 一年 二年後可公開查詢 中華民國 100 年 10 月 31 日

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3 誌謝本研究受行政院國家科學委員會補助研究經費, 計畫編號 : NSC E MY3, 並承中國鋼鐵公司提供研究用之低降伏強度鋼板, 特此致謝

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5 ABSTRACT... xi 第壹章緒論 前言 研究動機與目的 文獻回顧... 5 (A) Whitmore... 6 (B) Astaneh-Asl, Goel 與 Hanson... 7 (C) Thornton (Thorton, AISC 1984)... 7 (D) Cheng et al 研究方法與內容 第貳章特殊同心斜撐構架系統 前言 特殊同心斜撐設計之規範需求 特殊同心斜撐設計之強度規劃 低降伏鋼弱接合板之設計考量 低降伏鋼基本性質 低降伏鋼弱接合板之耐震設計考量 第參章接合板有限元素分析 分析使用軟體 有限元素分析模型 i

6 3.2.1 基本模型 初始變位設定 節點載重設定 等值應力應變評估指標 分析結果 結語 第肆章 反復載重試驗 概論 試體設計 試體尺寸規劃 試體設計強度 試驗裝置 輔助量測裝置與資料收集系統 輔助量測裝置 資料擷取系統 載重位移歷時 試驗結果 試體 E0t 試體 E2t ii

7 4.5.3 試體 E4t 試體 E6t 試體 E8t 試體 E8t-S 試體 E8tSTR 試體 E8tSTR_LYP 試驗結果討論 破壞模式 試體強度 試體勁度與韌性容量 最大變形能力 能量消散關係 加勁的影響 低降伏鋼接合板之設計建議 第伍章 結論與建議 結論 參考文獻 iii

8 表目錄 表 2. 1 LYP100 合金成份限制 表 2. 2 LYP100 機械性質規格表 表 3. 1 ANSYS 分析用之材料應力應變定義 表 3. 2 接合板標稱強度 表 3. 3 接合板分析強度與對應位移 表 3. 4 接合板分析勁度比較表 表 3. 5 接合板分析強度比較表 表 4. 1 試體標稱強度 表 4. 2 材質試驗強度 表 4. 3 反復載重壓力強度與單向載重壓力強度對照表 表 4. 4 試驗強度與標稱強度對照表 表 4. 5 壓力變形 15mm 強度下降比率 表 4. 6 試體彈性勁度與韌性比 (0.75Pn 為界 ) iv

9 圖目錄 圖 1. 1 典型的斜撐受拉壓遲滯行為 (Tremblay 2001) 圖 1. 2 Whitmore 有效寬度 圖 1. 3 具 2t 線性偏移之接合板於斜撐挫曲後形成塑鉸 (Astaneh-Asl et al. 1982) 圖 1. 4 面外挫屈之斜撐與接合板接合細節 (AISC 2005b) 圖 1. 5 等值條柱 圖 1. 6 LYP-100 與 ASTM-A572 Gr. 50 鋼材之應力應變曲線比較 圖 2. 1 SCBF 韌性設計之強度需求 圖 2. 2 斜撐端部距離橢圓束制線 2t 強度變位關係與挫屈模態 圖 2. 3 線性偏移與橢圓偏移定義 圖 2. 4 斜撐端部距離橢圓束制線 8t 強度變位關係與挫屈模態 圖 2. 5 線性偏移與橢圓偏移的相關性 圖 3. 1 分析模型基本尺寸 圖 3. 2 分析用之材料應力應變曲線 圖 3. 3 A572 接合板分析模型尺寸圖 圖 3. 4a LYP100 未加勁接合板分析模型尺寸圖 圖 3. 4b LYP100 未加勁接合板分析模型尺寸圖 v

10 圖 3. 5 LYP100 加勁接合板分析模型尺寸圖 圖 3. 6 E8t 網格分割圖 圖 3. 7 初始變位設定 (E8t) 圖 3. 8 層間位移角與斜撐構材軸向變形關係圖 圖 3. 9 未加勁接合板軸力強度位移曲線 圖 分析模型 E8t 受壓變形圖 (vs. 軸壓變形 40mm) 圖 3. 10a 分析模型 E8tSTR 受壓變形圖 (vs. 軸壓變形 40mm) 圖 未加勁接合板正規化壓力強度 圖 分析模型 E8t 受壓 拉之 Von-Mises 等值應力圖 圖 分析模型 E8t 受壓等值塑性應變 (PEEQ) 圖 圖 未加勁接合板受壓 0-5mm 之最大等值塑性應變 (PEEQ) 圖 120 圖 未加勁接合板受壓 0-40mm 之最大等值塑性應變 (PEEQ) 圖 120 圖 加勁前後強度變形曲線比較 圖 加勁前後最大 PEEQ 值比較 圖 4. 1a 未加勁接合板試體尺寸圖 圖 4. 1b 加勁接合板試體尺寸圖 圖 4. 2 接合板試驗裝置 圖 4. 3 接合板試驗裝置實體圖 圖 4. 4 LVDT 裝置圖 (E4t) vi

11 圖 4. 5 Dial gage 裝置圖 (E4t) 圖 4. 6 Strain gage 裝置圖 (E4t) P y δ y 圖 4. 7 降伏載重與降伏位移之定義 (ECCS 試驗規範 ) 圖 4. 8 試驗加載歷程 (ECCS) 圖 4. 9 E0t 試驗結果 圖 E0t 側向殘留變形圖 圖 E0t 載重位移曲線 圖 E2t 試驗結果 圖 E2t 側向殘留變形圖 圖 E2t 載重位移曲線 圖 E4t 試驗結果 圖 E4t 側向殘留變形圖 圖 E4t 載重位移曲線 圖 E6t 試驗結果 圖 E6t 側向殘留變形圖 圖 E6t 載重位移曲線 圖 E8t 試驗結果 圖 E8t 側向殘留變形圖 圖 E8t 載重位移曲線 vii

12 圖 E8t-S1 試驗結果 圖 E8t-S1 側向殘留變形圖 圖 E8t-S1 載重位移曲線 圖 E8tSTR 試驗結果 圖 E8tSTR 殘餘變形圖 圖 E8tSTR 載重位移曲線 圖 E8tSTR_LYP 試驗結果 圖 E8tSTR_LYP 側向殘留變形圖 圖 E8tSTR_LYP 載重位移曲線 圖 接合板受壓挫屈 (E6t) 圖 接合板整體側移挫屈與局部挫屈 (E4t) 圖 接合板受拉時於梁柱交界面撕裂 (E2t) 圖 接合板受拉時沿挫屈束制線形成裂縫與延伸 (E6t) 圖 接合板塊狀撕裂 (E8t) 圖 接合板與加勁板交界角隅撕裂 (E8t-S1) 圖 塊狀撕裂 (E8t-STR) 圖 試體包絡線強度比較 圖 斜撐承壓於挫屈變形的接合板 (E4t) 圖 試體正規化包絡線強度比較 viii

13 圖 接合板吸收能量比較 圖 加勁前後試體強度包絡線比較 圖 加勁前後試體強度包絡線比較 圖 加勁前後試體正規化包絡線強度比較 ix

14 摘要 鋼骨建築常採用同心斜撐構架以抵抗側力, 但在承受地震力時同心斜撐構架之斜撐桿件承受地震力之反復作用, 常引致接合板或斜撐桿件發生挫屈破壞, 以致影響其耐震性能 而因斜撐桿件之受壓強度通常遠低於其受拉強度, 以致於影響其耐震性能 本研究探討特殊同心斜撐接合板與斜撐桿件之細部設計與破壞次序之關係, 利用理論分析與結構試驗以建立此類特殊同心斜撐之破壞機制與特性, 並建議槽型束制裝置以提昇接合板之耐震性能 槽型束制裝置可提昇接合板之強度及韌性, 並可消散地震引致之能量 本研究並建立依性能設計之特殊同心斜撐設計建議 關鍵字 : 連接板, 高性能鋼, 性能設計, 特殊同心斜撐構架, 降伏比 x

15 ABSTRACT Concentrically braced frames have been used widely in the seismic-resistant design of steel building structures. During earthquake excitation, the braces of the concentrically braced frame are subjected to recursive tensile and compressive forces. The compressive strength of the brace is usually less than its tensile strength because of the buckling of the brace, and this may degenerate the seismic resistance capacity of the braced frame. In this reported research, the failure hierarchy of the special concentrically braced frame is examined. An alternative design concept that adopts the weak gusset plate strong brace is suggested. The gusset plate is designed to yield prior to the buckling of the brace. Low yield point (LYP) steel is selected for the gusset plate. A series of experimental studies was carried out to examine the LYP steel gusset plates under cyclic loads. It is found that adding slot-type restrainers (STR) to the LYP steel gusset plate greatly enhances the seismic resistance of the gusset plate. The proposed LYP steel gusset plate with an STR is able to provide similar strengths under tensile and compressive loads. The energy dissipation capacity of the gusset plate is also increased substantially. Based on the findings of these studies, design method that considering the performance of the SCBF under seismic force is also suggested. Keywords: Braced frame, Gusset plate, Inelastic buckling, Low yield point steel, performance based design xi

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17 第壹章緒論 1.1 前言 鋼材由於具有高強度 勁度與韌性, 鋼結構因而被視為具有較佳抗震能力的建築, 以梁 柱組成的特殊抗彎矩構架 (Special Moment Resisting Frames, SMRFs) 是最基本的抗震構架系統, 但由於滿足強度需求的鋼結構梁 柱斷面較小, 因此側向勁度小於 RC 或 SRC 結構, 即使鋼結構的自重較輕 地震力較小, 相對產生的側向位移仍然較大 為了滿足各種耐震性能設計的需求, 有時仍須配置斜撐與牆等構件以增加勁度與強度, 常見的鋼骨耐震構架基本系統除了梁柱抗彎矩構架外 還包含特殊同心斜撐構架 (Special Concentrically Braced Frames, SCBFs) 偏心斜撐構架 (Eccentrically Braced Frames, EBFs) 挫屈束制斜撐構架 (Buckling-Restrained Braced Frames, BRBFs) 與特殊鋼板剪力牆構架 (Special Plate Shear Walls Frames, SPSWFs) 鋼材雖然具有高強度 勁度與韌性, 但是鋼結構不必然是耐震建築, 鋼材的韌性仍有限度, 缺乏良好設計或施工的接合細部所產生的破壞仍然在歷次震害中發生, 由過去的地震與試驗研究, 細長比大的同心斜撐構架的消能能力有限 斜撐局部挫屈和整體挫屈直接影響其抗震性能 不當的接合板設計或施工也會導致較差的抗震性能 (Kobe eq, 1

18 Northridge eq, Mexico EQ, AISC Tang and Goel, 1987; Hassan and Goel, 1991, Wallace and Krawinkler (1985)and Tang and Goel (1989). 由於耐震設計所訂定的彈性強度設計標準則已經考慮結構系統在大地震發揮韌性後的等值彈性強度需求, 一旦載重標準決定, 除藉由彈性分析與構件設計確認結構的勁度與強度需求, 還應考慮結構是否具有承受非線性變形而仍穩定的能力 首要就必需充分了解材料加工前後的性質與限制, 進行系統規劃與細部設計時應同時考慮細長肢材發生挫屈的影響與焊接瑕疵 幾何不連續等應力集中可能造成的拉力斷裂問題, 才能適度發揮鋼材的特性以符合對鋼結構耐震的期待, 由於目前耐震規範仍以彈性分析 設計為主, 規範必須先定義各種系統的韌性容量以作為彈性設計地震力計算的依據, 而結構的非線性變形能力則隱藏於耐震條款檢核之中, 設計者對於系統韌性良窳的判斷主要來自規範所定義的系統韌性容量 R, 而非評估實際結構於大地震發生時的非線性變形需求與構件的變形消能能力, 依據內政部 建築物耐震設計規範及解說 之規定, 符合韌性設計的特殊抗彎矩構架與挫屈束制斜撐構架之 R 值均為 4.8, 偏心斜撐構架與特殊同心斜撐構架則分別為 4.2 與 3.6, 而與抗彎矩構架共同形成二元系統時則可分別提高至 4.8 與 4.2(2011 年修正前為 4.8) 雖然具特殊抗彎矩構架與同心斜撐之二元構架系統具有稍低之韌性容量而設計地震力有可能略高, 但因其具有彈性勁度高 結構分析與構件設 2

19 計單純之優點, 符合彈性設計所需的鋼骨量又比偏心斜撐低, 而相關細 部設計與施工又不若挫屈束制斜撐系統之繁複, 故仍為實務上主要使用 之結構系統之ㄧ 由於接合處往往是載重最大的地方 ; 且接合的幾何形狀變化較大 存在較多施工瑕疵而有應力集中與韌性減損的現象, 復因接合尺寸小於構件尺寸而均勻變形能力較小, 因此一般耐震設計的原則, 均採用弱構件 強接合的設計理念 因此符合規範的特殊同心斜撐系統受力進入非彈性時, 最先發生的極限模式為斜撐挫屈, 雖然受拉斜撐與 SMRF 所提供的側向強度 勁度與韌性仍可以透過良好的細部設計與系統配置以維持系統的穩定, 緩和受壓斜撐挫屈對整體構架耐震性能的影響 但載重位移曲線仍存在頸縮 (Pinching) 的現象, 韌性容量是否符合實際耐震需求仍非設計者所能確認 ; 建築空間的規劃也必須受到斜撐數量與方向配置之限制 ; 挫屈所伴隨的極大面外變形亦對建築裝修造成影響, 使用者也同時對建物產生不安全感 因此如何改善特殊同心斜撐構架的挫屈破壞模式對於工程應用而言亟其重要, 採用側向束制斜撐系統雖然可以解決斜撐挫屈的問題, 但束制斜撐所需的斷面尺寸大, 接合細部較為繁複且造價高, 對於有些側向變位需求不高的斜撐構架系統而言, 有必要提供另ㄧ種兼具耐震性能與經濟性的系統 3

20 1.2 研究動機與目的 耐震設計係基於小震不壞 中震可修 大震不倒的精神, 設計時分別考慮勁度 強度與韌性以滿足不同回歸期地震發生時對於使用性 安全性與經濟性的要求 各階段的標準與建築物的使用年限, 重要性, 與地震危害度有關, 設計時除應符合設計規範所訂定最小彈性設計標準並進行韌性檢核外亦可因應業主的需求調整耐震性能的設計標準 針對特殊同心斜撐構架系統或特殊同心斜撐 - 梁柱抗彎矩二元構架構架系統而言, 採傳統弱桿件 強接合之規劃時, 結構系統中允許作為韌性消能的構件為梁與斜撐, 由於斜撐是傳遞側力最直接的路徑, 因此也是構架中最早進入非線性的構件, 圖 1.1 為典型的斜撐遲滯迴圈曲線, 其中斜撐受壓強度明顯低於拉力強度, 故斜撐挫屈發生時的側向位移最小, 由於受壓挫屈的斜撐強度 勁度大幅下降 ; 雖具變形但不具太大消能能力, 系統中的側向強度與勁度主要由受拉斜撐與梁 柱構架提供, 因此造成載重變位關係曲線中的頸縮現象 由於鋼材降伏是耐震設計中最理想的破壞模式, 如果特殊同心斜撐受到大地震作用時斜撐挫屈不發生或者不是最先發生的破壞模式就表示需要採用強斜撐 弱接合的設計方式, 由文獻研究結果顯示傳統鋼接合板較薄時受壓為彈性挫屈破壞, 較厚或加勁時可以產生非彈性挫屈 4

21 而具較佳之消能, 但拉力破壞時的變形能力仍低 最近發展的低降伏鋼具有低降伏強度, 如作為接合板使用, 則相同設計強度下所需的厚度為傳統鋼接合板的數倍, 挫屈應力也隨接合板面外勁度之增加而提高, 因此較易滿足接合板降伏的條件, 其所具有的高伸長率可以提供較佳的應力應變重分配, 所具有的均勻變形能力也優於一般鋼接合板, 又具有低降伏比, 降伏後強度仍持續上升, 不致造成軟弱層, 因此選擇低降伏鋼斜撐接合板作為韌性消能的構件為一可行的構想 但也由於低降伏鋼具有相當寬廣的強度範圍, 因此維持接合板最低強度等級的需求必須涵蓋一個強度區間, 確保斜撐受拉 受壓時最先發生的極限狀態均為接合板降伏並能維持一段變形, 以避免斜撐挫屈或延緩斜撐挫屈, 為達此一目標, 接合板強度的預估應具有一定的可靠度以掌握降伏發生的機制, 接合板的變形能力亦須確認以供設計時檢核大地震側向變位 本研究的目的即在探討低降伏鋼接合板承受反復載重下之強度與變形能力, 藉以提供設計之建議 1.3 文獻回顧 本研究係針對國內常用於二元系統同心斜撐構架的斜撐接合板進 行研究, 探討斜撐接合板受拉與受壓的反復載重行為, 以有限元素分析 5

22 及載重實驗方法研究其遲滯迴圈 強度與韌性消能行為, 並建立接合板強度計算與設計之建議 由於鋼骨斜撐構架系統具有較高的平面內勁度和強度, 已被廣泛使用於側向風力和地震力抵抗系統, 而在載重的隨機作用下, 斜撐必須承受拉力和壓力的交替作用 針對斜撐構架系統的設計而言, 斜撐一般受到壓力挫屈強度控制 斜撐可以依據其細長比而按照壓力桿件進行設計, 而作為傳遞斜撐與梁柱間載重作用的接合板, 其接合型式直接影響整體斜撐構架系統的行為, 但其應力分佈因幾何形狀複雜而各有差異 為建立一套合理準確的計算設計邏輯以供工程實務之應用 接合板的受力行為吸引許多工程師和研究人員的投入 (A) Whitmore Whitmore 於 1950 年針對一桁架構架進行鋁製接合板之試驗 [1], 由接合板上應變計量測之應變分布 觀察接合板的最大正向應力發生在接合板接合最後一排螺栓之附近, 並建立 Whitmore 有效寬度之可用設計方法 Whitmore (1952) 研究接合板接合的應力分佈以決定在接合板的平均設計應力 Whitmore 從實驗中 依據拉應力傳遞軌跡與等應力線之分析結果而於 1952 年提出接合板有效寬度 (Whitmore Section) 的概念 如圖 1.2a 所示,Whitmore 有效寬度係自斜撐與接合板接合的第一排外側螺栓沿斜撐軸向向外繪製 30 度線後與最後一排螺栓連線所得兩交點間之距離, 接合板之拉力降伏 6

23 強度即可表為有效寬度與接合板厚度及材料降伏強度之乘積 斜撐載重即假設均勻分佈於此一有效斷面內, 而有效寬度以外的範圍不考慮參與應力的傳遞 此即 Whitmore 有效寬度法 (B) Astaneh-Asl, Goel 與 Hanson 當斜撐透過接合板與梁柱相接時接合板於斜撐產生面外挫屈時, 端部同時產生對應之轉角 Astaneh-Asl Goel 與 Hanson 在 1982 年進行接合板含塑鉸區長度 (Hinge-Zone Length) 試驗 [2], 如圖 1.3 所示, 試驗結果顯示斜撐端部與接合板兩束制連線間, 如具有 2t~4t 可形成塑鉸區域的長度時, 可以滿足斜撐受壓挫屈後端部轉動的需求, 同時可提供相對較佳的韌性 作者提出接合板於特殊同心斜撐構架中需含有最小 2t 偏移長度之研究成果亦被 AISC [3] 於 2005 年正式引入耐震設計規範中, 如圖 1.4 所示 Astaneh-Asl 也將 Whitmore 有效寬度的計算方式延伸至圖 1.2b 焊接形式的接合板, 同時以試驗結果說明 30 度散佈角適用於鋼接合板具有合理性, 並沿用至後來相關的論著的計算 (AISC Steel Tips) (C) Thornton (Thorton, AISC 1984) 學者 Thornton 於 1984 年以試驗方式進行接合板研究 [4], 建立 V 型 斜撐 (Chevron-Brace) 接合板之聯合應力降伏檢核公式 仍採用 Whitmore Section 30 度分佈角對應有效寬度的概念惟修正拉力強度計算的方法以 7

24 適用接合板受壓強度的計算, 視有效斷面以下之受壓行為如柱構件, 將有效寬度的端點以及中點作斜撐軸線之平行線至梁柱邊界, 分別獲得圖 1.5a 示之條柱 (column strip) 長度 L1 L2 L3, 以斜撐中心線條柱長 L1 作為等值柱長並依據規範計算接合板之壓力強度, 而如果 L1 並非 L1 L2 L3 中之最大值時, 則建議以 L1 L2 L3 的平均值作為等值條柱長度以得到較合理的強度估算值, 其中強度計算採用之有效長度係數 K 取柱兩端邊界條件為固定時之 0.65, 有效寬度之壓力強度則依據 AISC 壓力桿件公式計算 (D) Cheng et al. Hu and Cheng(1987) 針對 4 組接合板試體進行側向無束制與束制試驗 [5], 其中側向無束制的試體破壞模式為側向挫屈, 側向束制的試體破壞模式則為自由邊的局部挫屈, 由於接合板寬厚比較大, 所有試驗均為彈性挫屈, 其壓力強度遠低於 Whitmore 有效寬度計算所得降伏強度, 由於試驗結果顯示接合板頂端側向位移受到束制時的接合板壓力強度明顯高出未束制的試體, 因此建議增加斜撐的面外撓曲勁度 增加續接板厚度或勁度 增加斜撐延伸進入彎曲線的深度以提升接合板的壓力強度 Yam 及 Cheng (1993) 進行 16 組接合板單向壓力試驗 [6] 標稱強度如依照 Thornton 建議方法計算等值柱寬與柱長 ( 其中散佈角取 30 度, L=max((L1,L2,L3)) 經統計發現 16 個未經矯直的試驗壓力強度較標稱壓 8

25 力強度平均高出 63% 並整理 13 組試驗, 得到實驗挫屈強度 (Pu) 與依照 Thornton (1984) [4] 法計算的挫屈強度 Pcr 的比值介於 1.51 與 1.87 間, 平均為 1.67, 故建議計算接合板壓力強度時之有效寬度由 Whitmore Section 的 30 擴散角改用圖 1.5b 所示之 45 替代 (2002) [7], 壓力強度則仍沿用 AISC 壓力構材公式計算, 此一有效寬度建議計算方式並已納入 2005 年的 AISC 設計手冊之中, 即為 Modified Thornton Method Cheng, Yam, Hu, (ASCE 1994) [8] 的研究報告指出接合板的彈性挫屈強度與接合板的厚度及斜撐所提供的面外束制有關, 當接合板頂端之側向位移受到束制時可提升接合板的壓力強度, 因此建議使用較厚的接合板 採用加勁板或將斜撐端部儘可能向接合板內之梁柱邊界延伸, 以提昇接合板的彎曲勁度與挫屈強度 參數研究顯示, 斜撐與接合板間的續接板厚度如能達到 2~4 倍接合板的厚度時其效應與續接板厚度無限大的相當, 而由於斜撐與接合板交接處的面外轉動束制大小直接影響接合板的挫屈強度, 因此建議斜撐應選擇具有較大面外彎曲勁度的斷面 基於強構件 弱接合的設計理念, 斜撐需要提供強度與非變形能 力, 因此吸引許多學者進行斜撐挫屈行為相關研究, 而如果接合板在反 復載重下也具有穩定的消能能力時, 則同心構架系統應亦可採用強斜撐 9

26 弱接合板的設計概念, 細部良好的接合板提供消能變形的弱桿件而斜撐不挫屈 Cheng and Rabinovitch (1993) [9] 針對 5 組接合板試體進行反復載重試驗, 加勁後的試體壓力強度較高並具有較穩定的挫屈後行為, 有助於減緩挫屈後壓力強度劣化的現象, 試體均為拉力破壞, 主要的破壞模式為塊狀撕裂, 試體在淨斷面拉力斷裂前均維持穩定而無強度衰減的現象, 而首次提出弱接合板的設計概念 Cheng,Walbridge and Grondin (1998) [10] 針對 Cheng and Yam (1993)[6] 中 GP 系列及 Cheng and Rabinovitch (1993) [9] 4 組接合板試體進行數值分析, 檢討不同網格切割 邊界條件 材料性質與施工誤差以建立最佳化之模型, 再針對單向載重與反復載重進行分析 當接合板為弱桿件時, 不同載重形式作用下, 斜撐的勁度對於載重變形遲滯迴圈的影響甚小較厚的接合板遲滯迴圈較飽滿而由於壓力強度衰減的情形較少,Pinching 現象較傳統和緩, 而使強斜撐弱接合板設計邏輯獲得成立 Cheng, Grondin and Yam 統計已完成之試驗資料 發現接合板拉力強度依據 BLOCK SHEAR 計算時相當準確, 反復載重的接合板拉力強度相當穩定, 接合板邊緣加勁對於挫屈強度影響不大但提升挫屈後的承壓性能及對應的消能能力, 雖然強調弱接合 10

27 板強斜撐概念的可行性, 其目標為運用弱接合板使其成為耐震中的消 能器, 惟因接合板受拉斷裂時的變形量仍然相當小, 限制了此一邏輯在 耐震的運用 Cheng and MULLIN (2004)[12] 提出 10 組接合板單向拉力試驗與分 析報告, 大部分試體斷裂形成的位置位於最接近接合板根部的螺栓之 間, 而失去強度時的拉力變形則介於 40~60mm 當斜撐發生平面外挫屈, 接合板也可能同時發生面外變形與轉角 試驗結果顯示, 當斜撐端部與接合板束制點間連線之間的距離達到接合板厚度的 2 倍時, 可以提供足夠的轉動變形能力而避免束制點位置的焊道撕裂 [1985 Asteneh] [2] 因此 2t 偏移量的規定也因此納入目前抗震設計規範 (AISC 2005, 2010 年 )[3 12] 但是如果接合板的塑鉸區的長度超過 4t, 則有可能發生兩個塑鉸同時形成於一端接合板的剛性挫屈現象 因此 Asteneh 建議斜撐端點與假設束制線間的距離應界於 2t 4t 之間, 以確保斜撐兩端接合板塑鉸的形成 (Steel tips 2006, Structural Steel Educational Council Astaneh-ASl, M.L. Cochran, R. Sabelli)[13] 雖然 2t 偏移量可以提供斜撐面外挫屈時兩端的轉動能力, 但導致使 用的接合板尺寸較大 Lehman et al. and Yoo et. al. 進行接合板的耐震 性能研究並提出橢圓偏移的模式, 如果斜撐端部距離所定義的橢圓束制 11

28 線 6t~8t 範圍內, 接合板的強度勁度與消能能力都比符合線性 2t 偏移模式高 接合板的尺寸也因將斜撐深入接合板而減小 Roeder(2007) [14] Wijesundara 則建議以三直線段定義斜撐末端的位置 [2010 structural congress ASCE] [15] Bjorhovde 的研究亦發現 [16], 接合板邊界的類型和位置與載重傳遞 的形式, 對於接合板的面外挫屈佔有次要的影響 增加加勁板的接合板 則可以延緩接合板挫屈的發生 而有關斜撐接合板有效長度係數 K 的計算,Astaneh-Asl,Brown 建議如果斜撐屬於平面內挫屈時建議取 0.65 而如果是屬於面外挫屈則 K = [17 18],Sheng, yam and Iu [19] 則以有限元素法進行接合板受壓的行為研究, 建議在接合板的邊緣或沿著斜撐中心線位置設置加勁板可以同時增加強度與提昇挫屈後的行為而有助於耐震反應 綜合以上的文獻研究結果顯示, 特殊同心斜撐採用傳統強接合板弱斜撐設計時, 非線性變形主要由受壓斜撐挫屈與受拉斜撐降伏所提供, 而採用強斜撐弱接合板時, 非線性變形改由接合板挫屈 ( 非線性挫屈 ) 與受拉降伏提供, 傳統鋼板之接合板受軸力作用時, 以 30 度角分佈之 Whitmore 有效寬度與有效面積計算軸力彈性強度, 如允許接合板變形降伏以行應力重分配, 則可採用 45 度角分佈之 Whitmore 有效寬度與有 12

29 效面積計算極限軸力強度, 其中依據規範壓力構件公式計算壓力強度時以等值條柱長 (L1+L2+L3)/3 及有效長度係數 k=1.2 帶入 雖然文獻中發現接合板承受反復載重時之遲滯迴圈消能模式與弱斜撐類似甚至更佳, 因此提出強斜撐弱接合板之設計概念, 但其變形能力不高而限制了其應用範圍而有待進一步之研究 LYP 鋼接合板的應用 在目前的設計實務中, 接合板的設計強度需求比斜撐高 這種設計方法可歸類為強接合板弱斜撐 斜撐在地震載重作用下通常受到壓力挫屈控制而遠小於其抗拉強度 因此地震作用下的遲滯迴圈呈現拉壓側不對稱的現象與較小的消能面積 而另一種設計邏輯就是採用弱接合板強斜撐的方式由前述文獻 (Rabinovitch and Cheng [9]) (Cheng, Grondin and Yam[10] ) (Mullin and Cheng [11]) 所完成之試驗與分析研究顯示, 弱接合板強斜撐可以提供較穩定的挫屈後強度而比傳統斜撐挫屈具有更好的消能能力, 地震作用下的接合板可以設計為構架的保險絲或是允許被犧牲的桿件, 而為了防止接合板過早挫屈, 可以使用較厚的接合板 提高斜撐的面外束制或儘可能將斜撐深入接合板內部接近梁柱的位置 (Cheng, Hu, ASCE 1987[5]). 使用較厚的續接板 : 採用可以背對背接合的斜撐斷面以提高接合的勁度, 或選擇面外勁度較高的斜撐斷面以提高接合板的壓力強度 (Cheng, Hu, ASCE 1994[8]) 13

30 其中使用較厚的鋼板雖然具有較佳的挫屈後行為, 但接合板的強度仍需控制在斜撐強度以下, 因此厚度的增加仍有限度且接合板拉力強度亦隨壓力強度之增加而提高, 因此一般接合板的拉壓強度仍呈高度不對稱的現象 近年來新發展出的低降伏鋼 (Low-Yield-Point Steel, LYP steel) 已進行相當多的耐震性能研究與消能構件的實務應用,LYP 鋼具有低降伏強度與高伸長量, 降伏強度可低至 100 MPa (LYP-100 steel), 約為一般鋼材如 ASTM A572-Gr. 50 steel 的 1/4 圖 1.6 為 LYP-100 鋼與傳統 ASTM-A572 Gr. 50 鋼材的應力應變曲線比較圖, 顯示 LYP-100 鋼具有優越的拉伸變形能力與顯著的應變硬化,LYP 鋼的伸長率高達 50%, 同時具有非常低的降伏比 (Fy/Fu), 其降伏強度與拉力強度的比值僅約 0.3~0.4, 相對於 A572 Gr. 50 而言, 其降伏比約為 0.8~0.9 低降伏比的材料具有較佳的應力重分配能力並可形成較大的塑性區域, 因此 LYP 鋼可以作為耐震設計中的金屬阻尼器與鋼板剪力牆 Saeki et al. [20], Chen and Kuo [21], Knodo et al. [22], and Chen and Jhang. [23] 經由適度的設計,LYP 鋼板可以在設定的載重條件下達到降伏與消 能, 低降伏比顯示 LYP 鋼在降伏後仍具有相當的勁度, 如果使用低降伏 鋼作為接合板時, 可以同時提供可靠的強度變形與良好的消能能力 2008 年江韋霆 [24] 採用低降伏鋼作為接合板, 以單向加載方式探討 14

31 接合板載重變形關係, 以螺栓接合的接合板試體於受拉降伏後強度穩定成長, 在達到最終之塊狀撕裂模式前, 接合板之變形可達 40mm~50mm 前述提及 Cheng 與 Roeder 建議將斜撐延伸至接合板內可提昇接合板的軸力強度 挫屈後行為與增加接合板形成彎矩塑鉸的勁度與強度 2009 年游鎮安 [25] 以單向加載方式探討低降伏鋼接合板的壓力與變形關係, 接合板壓力試體均於降伏後發生非彈性挫曲, 面外變形隨軸向變形之增加而加大, 對應之軸壓強度並隨之下降 參數參考 Roeder(2007) [13] 所定義的橢圓束制線距離以探討不同接合深度的影響, 當斜撐接合深度愈接近橢圓邊界時, 單向載重強度與挫曲後之強度 勁度與消能韌性愈大 1.4 研究方法與內容 依據目前規範設計完成的 SCBF 構架, 中小地震作用下具有良好的彈性性能反應, 然而較大地震時受壓斜撐先發生挫屈, 斜撐受壓挫屈仍造成系統勁度與強度的大幅縮減, 藉由面外變形所產生之的塑性鉸的消能能力也甚低 本研究採用強斜撐 弱接合板的設計理念, 使用低降伏鋼作為接合板的材料, 如果斜撐在挫屈之前接合板就已先行產生軸力降伏, 除可提昇 SCBF 系統的耐震消能能力, 避免或減少斜撐整體挫屈發生時的側向位移與對應的面外變形, 並可減少拉壓斜撐平衡配置的限制 過去文獻已就低降伏鋼接合板之單向載重進行試驗以了解基本的受力行為但仍不足以充分了解其耐震特性, 本文之目的即在探討不同接 15

32 合條件的低降伏鋼接合板承受反復載重時的強度變形關係藉由勁度強度變形能力與消能能力的比較, 進而提出相關耐震設計的建議, 本研究採用非線性有限元素分析及反復載重試驗的方法進行低降伏鋼接合板耐震性能研究 有限元素非線性分析雖然仍有其限制, 包含材料性質 幾何模擬 殘餘應力 螺栓預力 摩擦面性質元素類型 ; 網格分割 數值分析方式等參數都會影響分析結果之準確性, 但針對變化模型特定參數後所進行之分析結果比較而言, 以非線性有限元素法進行參數定性分析的方式仍是最經濟最有效率的方法 而進行結合板試驗的方式除可檢驗有限分析方法的準確性, 最重要的目的在於量化接合板強度與變形的特性, 回饋檢核設計強度計算方式與參數以提供合理之設計方法 本研究論文之整體架構如下所述 : 第壹章 : 詳述本研究之背景 研究動機與目的文獻回顧研究方法 與內容 第貳章 : 藉由探討回顧國內外學者對於斜撐構材 其與接合板或其斜撐構架之研究成果, 瞭解於斜撐構材或接合板之研究現況, 闡述現行規範對於其設計與強度計算之規定 ; 並且提出含梯形接合板之斜撐構材之設計概念與研究參數 第參章 : 採 ANSYS 有限元素分析介紹, 包含軟體操作方式, 並針 16

33 對分析方法中之基本假設 模型建立 材料及邊界設定與位移歷時加載 加以解說, 以及分析模型之參數研究與分析成果之討論 第肆章 : 根據有限元素分析之結果進行斜撐構材試體之設計與實驗 設置規劃與實驗結果與討論 第伍章 : 實驗模擬與分析, 驗證分析模型, 行為指標探討 第陸章 : 本論文之結論及建議 17

34 第貳章特殊同心斜撐構架系統 2.1 前言 同心斜撐構架系統之規劃以構件中心線相交於一點為基本原則因此載重傳遞直接而有效率, 具良好之平面內勁度與彈性強度, 符合彈性設計所需的鋼骨量平均較低, 特殊同心斜撐構架則同時考慮構架承受側向非線性變形能力以符合耐震的需求, 常單獨或採二元系統作為側力抵抗系統 本研究以特殊同心斜撐構架中之接合板為探討對象, 因此首先必須了解特殊同心斜撐的設計需求, 才能確認弱接合板之性能需求以符合耐震設計規範之需求 2.2 特殊同心斜撐設計之規範需求 耐震設計必須同時考慮勁度 強度與韌性以滿足不同回歸期地震發生時對於使用性 安全性與經濟性的要求 SCBF 依據耐震規範設計之目的在於藉由斜撐挫屈與拉力降伏提供足夠之非線性變形時, 應考慮之項目分述如下 : 彈性分析與設計與檢核 彈性分析的目的在使結構體具有基本的強度與勁度, 特殊同心構架 之設計, 首先必須進行静載重 活載重 風力與地震力等設計載重之彈 18

35 性分析, 變位檢核與載重組合的強度檢核, 其中基本設計風力一般使用 50 年回歸期風速對應之等值静力作為容許應力設計之基準, 耐震規範設計之基本原則, 係使建築物結構體在中小度地震時保持在彈性限度內 ; 設計地震時容許產生塑性變形, 但韌性需求不得超過容許韌性容量 最大可能地震時韌性未用完而結構不倒塌, 法規地震力則分別依據回歸期約 30 年 475 年 2500 年等三階段設計地震發生時, 結構維持彈性, 發揮部份韌性與發揮最大韌性容量時之非彈性反應譜加速度值之大值計算等值基底剪力與豎向分配 其中彈性變位的檢核主要是避免非結構牆過早損壞而影響使用性一般均以層間位移角不大於 5/1000 作為限制標準, 而層間位移角計算的概念源於剪力屋架的變形控制概念, 針對斜撐構架系統而言, 有一部分側向變形來自柱軸力變形造成之整體撓曲變形其中部分撓屈變形又屬不會對牆造成影響的剛體旋轉故以層間位移角進行斜撐構架勁度檢核的方式, 相對於 SMRF 而言較為保守, 故高層建築有時可以使用有效層間位移角的概念予以檢核 雖然 SCBF 是以較小的地震力進行彈性分析為主, 但其變形能力必須以最大考量地震下之位移反應作為設計考量, 早期規範的邏輯是希望藉由限制整體挫屈以尋求可靠的行為, 目前規範綜合相關的反復試驗與分析研究結果認為只要 SCBF 能避免發生因局部挫屈, 失穩與接合斷 19

36 裂造成的脆性破壞則發生斜撐整體挫屈與拉力降伏的模式可以提供 SCBF 足夠的韌性, 因此符合此彈性分析階段之構件尺寸係僅滿足基本強度與勁度需求須再經後續之耐震韌性設計檢核後才能確認構架尺寸符合特殊同心斜撐構架之需求, 同時細部設計應符合相關規定才能確保構件與接合之變形能力與韌性 耐震韌性設計 結構於大地震發生時允許構件進入非線性但系統必須仍然穩定, 由於目前的設計實務仍以彈性分析為主, 規範也提供等值彈性設計載重以彈性分析使用, 在不進行非線性分析的前提下, 耐震規範要求採用韌性設計或檢核的方式以期結構具有對應的韌性容量 首先依據構件受力特性與系統穩定需求 ; 選定非彈性階段產生塑性的構件 進行韌性設計使其具有最低極限強度等級並確認其消能變形能力符合地震變位之需要 因此前述彈性分析設計的結果必須通過構件間極限強度的比較或依據消能構件達到極限強度的條件修正相鄰構件的設計, 才能確保所選定的消能構件為具有較低極限強度的弱桿件, 當進入非線性時周邊構件仍具足夠強度與勁度以維持狀態的穩定而不致破壞, 而提供系統所需耐震韌性的弱桿件, 其消能能力則與其進入非線性後的強度 變形能力及消能體積相關, 鋼結構降伏後因具強度穩定持續一定變形不破壞與形成較大塑性區域的特性而屬於最佳的消能機制 以梁柱構架系統為例, 非線 20

37 性變形與消能韌性即設定由梁端產生塑鉸所提供, 因此構架基本彈性分析設計後, 另需進行 強柱弱梁 的檢核與必要修正, 以確認大地震時塑鉸形成於強度相對較弱的梁端 針對 SCBF 而言, 規範設定斜撐為系統中作為耐震消能的弱桿件, 耐震設計除應考慮斜撐構件達到最大設計強度時的構架強度也須考慮承壓斜撐挫屈與受拉力斜撐降伏時之系統平衡與穩定需求, 相關檢核項目如下 : 1. 特殊同心構架系統應具承受垂直載重完整立體構架, 以斜撐構架抵禦地震力 如與特殊抗彎矩構架 (SMRF) 合為二元系統時應具特性為 (1) 具完整立體構架以受垂直載重 (2) 以斜撐構架及特殊抗彎矩構架 (SMRF) 抵禦地震力, 其中抗彎矩構架應設計能單獨抵禦 25% 以上的設計地震力 (3) 抗彎矩構架與剪力牆或斜撐構架應設計使其能抵禦依相對勁度所分配到的地震力 ( 建築物耐震設計規範及解說. 2011) 2. 斜撐斷面寬厚比應符合耐震要求以避免塑鉸形成時局部挫屈引致裂縫延伸, 並應防止淨斷面積斷裂 3. 計算不大於 1/10 面寬範圍內所有斜撐承受水平力之總和, 其中受拉斜撐所承受的水平力佔該範圍所傳遞的水平力至少應達 30% 但不大於 70% (AISC,2010), 此規定之目的為壓力挫屈為最早發生的極限狀態而由於斜撐彈性挫屈後之強度與勁度大幅折減, 為了減緩個別構架受到斜撐構件挫屈的影響, 斜撐除了滿足基本彈性分析所需的強度外, 斜撐配置時必須考慮側向力作用下分別承受拉力與壓力的斜撐比例不致 21

38 相差太大, 以確保整體斜撐構架系統反復載重作用下的各方向強度與韌性的均衡性 4. V 型斜撐與倒 V 型斜撐相交的梁在柱與柱之間必須連續並滿足無支撐長度之規定, 並至少於兩斜撐相交位置的梁翼提供一組側向支撐或使梁具有足夠的側向勁度與強度以滿足斜撐端點面外側撐之需求 (AISC,2010) 5. 特殊同心構架中之梁柱與接合的強度應同時考慮圖 2.1 拉壓斜撐達到設計預期強度與受壓斜撐發生挫屈之兩種極限狀態 (1) 拉壓斜撐同時達到預期的最大強度 (2) 受拉斜撐達到最大強度等級而受壓斜撐承受挫屈後殘餘壓力強度或保守不計強度 (AISC,2010) 此規定之考量為彈性階段時, SCBF 承受側力作用時, 斜撐構架的部分像桁架傳力系統, 地震引致的最大載重發生於拉壓斜撐同時達到最大強度, 而梁主要承受軸力, 一旦地震較大而壓力強度因斜撐挫屈而下降時, 斜撐及其接合必須提供所需非線性變形而不致斷裂, 相接之梁與接合板則必須承受斜撐拉壓載重不平衡所產生的剪力與對應彎矩, 以確保斜撐挫屈後相鄰構架之穩定需求 A. 接合細部要求 雖然鋼結構的材料具有韌性, 但是局部挫屈瑕疵或幾何不連續都會形成應力集中的現象, 局部受拉應力而韌性不足時就會發生裂縫延伸的情形, 過去幾次大地震後的破壞研究顯示, 鋼結構的非線性變形能力也有限度, 而與材料受力特性 設計邏輯與施工相關, 相關規範條文並據 22

39 以修訂 藉由韌性設計可以確保消能構件具有最低的強度等級與要斜撐挫屈前後的強度力平衡需求, 但仍需確認消能構件與接合具有足夠的變形能力以符合大地震下的位移需求, 由於目前規範中 SCBF 採用弱斜撐 - 強接合板的設計方式, 強度階級最低的是斜撐的整體挫屈強度, 並確保斜撐提供大地震下構架側向位移所對應的軸向變形能力, 相關的文獻已就斜撐構件強度與變形關係及局部挫屈 斷裂起始等極限狀態進行研究, 規範條文並已就相關建議檢討修正, 其中斜撐拉力降伏可以提供足夠的側向位移所對應的軸向變形, 而斜撐挫屈也可以有條件提供側向變形之所需, 當斜撐面外挫屈時, 斜撐兩端有轉動之趨勢, 兩端點並依其束制特性形成對應彎矩, 當斜撐中央與斜撐兩端 ( 接合板 ) 達到撓曲塑鉸而不斷裂則形成破壞機構, 因此受壓斜撐所提供的韌性主要來自塑性鉸形成過程的能量消散, 而所提供的非線性變形則由挫屈面外變形所造成的軸向縮短量, 為使端點可以形成塑鉸,AISC 之耐震設計規範要求接合板除應依據斜撐的最大拉壓強度設計外, 斜撐端部的接合尚需在斜撐挫屈時具相應變形而不斷裂的能力, 並提出下列兩種方式供選擇 : 1. 斜撐接頭依據斜撐的預期彎矩強度設計, 端部束制後接頭的轉角 需求可以由斜撐構件本身提供 2. 斜撐接頭依據斜撐挫屈時之轉動需求設計, 接合端點提供類似塑 性鉸的變形機制 規範採用 Astaneh 教授之建議, 如圖 1.4 所示 ; 斜撐端 23

40 點產生塑性鉸時, 會在垂直於斜撐軸線的方向產生直線的彎折線, 此一彎折線會通過接合板與梁或柱相接的束制點, 斜撐接合末端必須遠離此一彎折線 2t 的間距, 實務之建議則為 2t+1 此一細部在於確保彎曲降伏線可以平行於斜撐末端形成並具有足夠的塑性轉動能力而不致撕裂 圖 2.2 則為符合此ㄧ細部要求的斜撐強度變形曲線分析例 (ANSYS) 惟 Astaneh 教授試驗所用的接合板係單側與梁翼相接的型式 ( 如圖 1.3), Cheng and Hu (1987) [16], 針對兩側與梁柱翼板或加勁板相接之接合板進行試驗, 發現當斜撐端部符合 Astaneh 教授之建議時斜撐端點可以提供面外轉動而不致撕裂的變形能力但當斜撐端部延伸至直線彎折線以內的接合板時, 斜撐挫屈所引致的端點轉動雖未造成直線的彎折模態, 但其變形能力仍佳而接合板之外端並未發現撕裂的情形, 且接合板的壓力強度同時提高, 又基於試驗結果顯示接合板頂端側向位移受到束制時的接合板壓力強度明顯高出未束制的試體, 故同時建議增加斜撐的面外撓曲勁度 增加續接板厚度或勁度 Cheng and Rabinovitch (1993) 發現加勁後的接合板試體具有較穩定的挫屈後行為, 有助於減緩挫屈後壓力強度劣化的現象,Roeder(2007) 則具體提出非直線的接合板降伏線模式, 建議將斜撐端部向接合板內部延伸並採 8t 之橢圓間距 [20] 此橢圓線是由接合板與梁柱接合的邊緣算起, 分別距離八倍接合板厚度的位置, 作為橢圓線之長短軸半徑, 而將斜撐端部停止於所定義的橢圓線附 24

41 近 使斜撐壓力挫屈後帶動兩端接合板形成橢圓的面外彎曲降伏區域, 直線偏移與橢圓偏移之間可以藉由斜撐與接合板的幾何尺寸與厚度找到相對應的關係, 如圖 2.3 所示, 具有相同線性偏移的斜撐, 寬度不同時對應的橢圓偏移量也不同, 當斜撐較寬且接合板較厚時, 斜撐端部符合橢圓束制線偏移 8t 時, 其接合深度有可能還未達到目前規範所建議的線性偏移 2t 位置 但就大部分的接合條件, 符合橢圓 8t 的斜撐接合深度還是大於線性 2t 偏移的狀況, 因此面外勁度 彎矩強度與對應的消能能力相對較 AISC 所定義的接合形式佳 相對於符合 AISC 接合細部要求的遲滯迴圈分析例, 如將斜撐端部延伸至接合板內部距離橢圓束制線 8t 的位置時, 對應的斜撐強度變形關係如圖 2.4 所示, 顯示斜撐向接合板內部延伸時具有較佳的消能韌性, 雖然圖 2.5 中橢圓偏移所預期形成的塑鉸區域大於直線偏移 但由於強度等級中最低的仍為斜撐壓力強度, 斜撐挫屈後強度衰減的情形仍然嚴重 2.3 特殊同心斜撐設計之強度規劃 含斜撐構架之主要元件除了梁與柱外, 尚有斜撐桿件及斜撐 梁柱間之接合板, 因斜撐所提供之側向勁度高, 而成為傳遞地震側力的最直接路徑, 而當斜撐構架進入非線性後, 可能的破壞模式包含斜撐降伏 整體與局部挫屈 斷裂及接合板之降伏 挫屈與斷裂 最理想的階級制度是設定斜撐降伏具有最低的強度等級, 其次才是接合板 續接板的降 25

42 伏 針對 SCBF 而言, 目前規範採用弱斜撐 - 強接合板的設計邏輯, 斜撐 挫屈與拉力降伏為設定的構件破壞模式, 接合板採容量設計而須同時滿 足傳遞斜撐拉壓斷面強度下不降伏 不挫屈的強度要求 如果韌性係由接合板形成非線性變形所提供, 而斜撐維持彈性反 應, 則韌性設計可歸類為強斜撐 弱接合板的規劃方式 A 弱斜撐 強接合板 雖然降伏屬於最穩定的消能機制,SCBF 最理想的階級制度是設定斜撐降伏具有最低的強度等級, 其次才是接合板 續接板的降伏 然而除了挫屈束制斜撐外, 斜撐降伏僅會出現在受拉狀態, 斜撐的壓力強度因受到挫屈控制而無法達到降伏, 由相關試驗結果顯示, 由於挫屈產生面外變形的同時直線變成弧線所產生的投影變化會形成軸向長度的縮短因變形非均勻受壓所致故軸力勁度與強度大幅衰減, 雖然軸向縮短的尺寸遠小於面外變形的量, 只要面外變形不受到限制, 滿足相關細部要求的斜撐具有持續變形不斷裂的挫屈後行為, 而有條件符合最大考量地震發生時的側向變形需求, 因此特殊同心斜撐中斜撐挫屈被允許具有較低的壓力強度等級惟受壓斜撐挫屈後強度與勁度下降的影響必須反映於相鄰構件與整體結構的設計考量之中 而接合板為傳力構件, 其斷面拉壓設計強度均需大於斜撐之拉壓設計強度, 同時提供斜撐受壓挫屈時之轉動能力 如依據目前規範進行設計時, 大地震作用時對應於斜撐 26

43 與接合板各種破壞模式的可能發生順序為 : 接合板斷裂 斜撐挫屈 < 斜撐降伏 < 接合板挫屈 < 接合板降伏 < 斜撐斷裂強度 < 由圖 2.2 及 2.3 分析例所示之斜撐軸力 - 變形曲線顯示, 斜撐受拉降伏可以提供穩定的消能機制, 壓力側的斜撐則因強度劣化而無法提供良好的消能能力, 因此規範要求特殊同心斜撐系統必須均衡配置拉力與壓力斜撐, 以減緩反復載重作用下遲滯迴圈中頸縮的現象 B 強斜撐 弱接合板 當接合板採用傳統接合方式設計時, 大地震發生時的基本破壞模式為斜撐受壓挫屈與受拉降伏 斷裂, 而如果採用強斜撐 弱接合板的設計邏輯時, 接合板的破壞模式包含拉力降伏 斷裂 與壓力降伏 挫屈 而斜撐系統的極限強度受到接合板的拉壓強度控制, 對應於斜撐與接合板之極限強度可能規劃為 : 接合板降伏強度 < 接合板非彈性挫屈強度 < 接合板塊狀撕裂強度 < 斜撐降 伏強度 < 接合板斷裂強度 < 斜撐斷裂強度 1993 年 Roger Cheng 教授 [17] 首先提出強斜撐 弱接合板的相關研 究, 由其試驗結果顯示, 採用ㄧ般鋼板之弱接合板, 其使用厚度相對較 小, 於受壓時受到彈性挫屈控制, 具變形而不具消能能力, 但受拉降伏 27

44 時具有穩定的強度位移反應, 在不超過容許變位的前提下, 接合板反復載重下的非線性遲滯迴圈與傳統弱斜撐 強接合板的受力 消能模式相當, 因此 Cheng 推論強斜撐 弱接合板的概念可行, 其中當接合板頂端側向位移受到束制時, 接合板的壓力強度明顯高出未束制的試體, 故 Cheng 建議增加斜撐的面外撓曲勁度 提高續接板厚度或勁度 增加斜撐延伸進入直線彎曲線的深度以提升接合板的壓力強度與挫曲後行為 因為惟此弱接合板 強斜撐配置方式與傳統 SCBF 的耐震行為相比較, 基本上是以接合板的受壓挫屈與拉力降伏取代斜撐的受壓挫屈與拉力降伏, 因此挫屈後勁度與強度下降的影響仍然存在 且其消能模式相當故系統的耐震變形需求並未減少, 則原有斜撐所需提供的非線性變形能力必須改由接合板提供, 而由於接合板可供受力變形的尺寸小於斜撐, 由試驗結果顯示, 雖然採用弱接合板時, 挫屈發生在接合板而面外變形相對小於斜撐挫屈, 並具有震後檢修與較易更換等使用性優點 但以ㄧ般鋼接合板做為非線性變形的來源時 接頭所能提供的變形能力較小, 因此必須改變接合板的破壞模式同時增加弱接合板的變形能力才能提高實務應用的範圍 綜上所述, 依據目前規範設計完成的 SCBF 構架, 中小地震作用下 具有良好的彈性性能反應, 然而較大地震時受壓斜撐先發生挫屈, 雖然 可以透過良好的細部設計與系統配置以緩和斜撐挫屈時對整體構架耐 28

45 震性能的影響, 但載重位移曲線仍存在頸縮 (Pinching) 的現象, 挫屈所伴隨的極大面外變形亦對建築裝修造成影響, 使用者也同時對建物產生不安全感 斜撐受壓挫屈仍造成系統勁度與強度的大幅縮減, 藉由面外變形所產生的塑性鉸消能能力也甚低 採用側向束制斜撐系統雖然可以解決斜撐挫屈的問題, 但束制斜撐所需的斷面尺寸大, 接合細部較為繁複且造價高, 對於有些側向變位需求不高的斜撐構架系統而言, 有必要提供另ㄧ種兼俱耐震性能與經濟性的系統, 本研究採用強斜撐 弱接合板的設計理念, 使用低降伏鋼作為接合板的材料, 其目的即在建立斜撐挫屈前接合板先行產生軸力降伏的機制, 除可提昇 SCBF 系統的耐震消能能力, 避免或減少斜撐整體挫屈發生時的側向位移與對應的面外變形, 並可減少拉壓斜撐平衡配置的限制 29

46 2.4 低降伏鋼弱接合板之設計考量 耐震結構在較大地震發生時允許變形但必須仍然維持穩定 如果選擇弱接合板作為耐震消能的元件時, 由於接合板的軸向尺寸甚小於斜撐長度, 非線性應變集中 放大形成於接合板, 在相同的材料與應變條件下, 接合板所能提供的變形能力ㄧ定小於斜撐 為了滿足耐震變形的需求, 可以透過提高接合板變形能力與降低接合板的非線性變形需求兩方面進行 低降伏鋼因具有低降伏強度 高極限強度與高變形能力之機械性質, 如果作為接合板的材料時, 除了可以提高接合板的變形能力, 受壓的破壞模式亦有機會以壓力降伏取代斜撐或接合板彈性挫屈, 而反復拉壓降伏所產生的遲滯消能則同時達到降低結構的地震反應與變位需求的目的 本研究擬以低降伏鋼作為接合板之材料以提昇特殊同心斜撐接合 板之耐震性能, 耐震設計時則須因應消能機制之變化而調整 低降伏鋼基本性質 LYP 鋼具有低降伏強度與高伸長量, 最早由日本鋼廠所開發, 目前 國內業界亦能接單供應 本研究接合板使用平均降伏強度為 100Mpa 的 LYP100 鋼板, 表

47 及 2.2 為鋼板合金成分限制及機械性質之規格, 降伏強度係由 0.2% 之橫距法所求得, 其降伏強度範圍介於 80Mpa~100Mpa, 材料之切線勁度於 50Mpa 以前大致與一般鋼材相同, 於 50Mpa 之後材料之切線勁度則逐漸下降 LYP100 鋼板之極限抗拉強度約為 300Mpa, 伸長率可高達 50% 一般鋼材之降伏比 YR 值 (Yield Ratio = Fy / Fu) 約介於 0.6 至 0.9 之間, 而 LYP100 鋼板之 YR 值則約介於 0.3 至 0.37 之間 圖 1.6 是 LYS100 鋼板與 A572 Gr50 拉伸試驗之應力應變曲線比較, LYS100 無降伏點伸長現象, 由金相組織分析顯示,LYS100 之晶粒均為肥粒鐵, 是其具有高伸長率的主要原因 超過彈性極限之後即非常穩定地變形, 具有極佳的塑性變形能力 由於 LYP100 鋼板具有 (1) 高延展性 (2) 低降伏比等特性, 對於結構之耐震消能有相當助益 目前已被用於被動式金屬消能器 剪力鋼板牆 BRB 之主受力元件上 本研究將利用上述 LYP100 鋼板之特性, 嘗試用於斜撐之接合板, 使斜撐接合板先產生拉力 壓力降伏, 除避免或減少斜撐構材之非線性反應, 穩定的消能機制並可增加地震作用時的結構阻尼 低降伏鋼弱接合板之耐震設計考量 當低降伏鋼接合板為 SCBF 中之弱桿件時, 只要接合板的消能能力 優於斜撐之消能能力以相同的韌性容量計算地震力可得保守的設計結 31

48 果, 則斜撐梁柱與接合板等構件之彈性分析需求並未改變, 惟韌性設計的部分就必須因應消能機制的變動而調整, 參考目前耐震設計規範之規定與精神, 韌性設計中除了檢核接合板具有最低的強度等級, 最重要的是要確認接合板的拉壓變形能力是否可以符合大地震下的側向變形需要, 同時避免發生因局部挫屈, 失穩與接合斷裂造成的脆性破壞 一旦弱接合板的反復載重變形關係可以獲得, 則可以確認接合板的變形能力與消能特性, 同時可以依據受拉斜撐達到接合板最大拉力強度, 而受壓斜撐分別承受最大壓力強度或挫屈後強度時之梁柱斜撐強度與穩定性檢核, 故本研究之重點主要在利用分析與試驗方式探討低降伏鋼接合板之強度變形曲線, 如果弱接合板可以提供足夠的變形能力而其韌性又比斜撐更具消能能力時, 則提供韌性檢核邏輯之建議以供實務設計之用 32

49 第參章接合板有限元素分析 有限元素分析方法目前廣泛使用於土木 機械 電機 航空結構與一般工業產品 醫學工程之結構分析, 透過假設模擬可以選擇各種材料幾何形狀載重條件等參數研究進行程式分析, 配合少數的實體製作與試驗回饋修正即可獲致相當可靠的結果 近年來有關低降伏鋼 (Low-Yield-Point Steel, LYP steel) 的耐震性能研究主要以鋼板剪力牆與金屬阻尼器為主 為提昇特殊同心斜撐接合板之耐震性能, 本研究擬以低降伏鋼作為接合板之材料, 將針對斜撐接合板進行非線性有限分析, 茲就分析軟體 模型建立 參數分析與結果比較等分述於后 3.1 分析使用軟體 本研究使用 ANSYS Workbench 13.0 介面執行 Design Module 建模與 Mechanical 分析的功能 ANSYS 為泛用型有限元素分析軟體 (General-purpose finite element software) 由世界上最大的有限元分析軟體公司之一的美國 ANSYS 公司開發,, 利用有限元素法 (Finite element method,fem) 求解, 屬於 CAE(Computer-Aided Engineering, 電腦輔助工程分析 ) 軟體 廣泛應用於學術界與工業界, 機構設計 結構應力 熱傳 熱流 噪音 振動 撞擊 複合材料 IC 封裝 鈑金 醫工學 電磁 光學 微機電及土木建築結構等分析, 在工程界被認定是功能多 33

50 樣化與分析結果最可靠之分析軟體之一 在結構力學方面,ANSYS Mechanical 的分析型式包含了靜態 (static) 分析 振動模態 (modal) 分析 簡諧反應 (harmonic response) 分析 頻譜 (spectrum) 分析 隨機振動 (random vibration) 分析 暫態動力學 (transient dynamic) 分析 挫屈 (buckling) 分析 破壞力學 (fracture mechanics) 分析 最佳化 (optimization) 分析等 ANSYS Mechanical 能處理的問題包括線性與非線性, 其結構非線性分析包括了幾何非線性 (geometric nonlinearity) 材料非線性(material nonlinearity) 元素非線性(element nonlinearity) 接觸分析(contact analysis) 等 幾何非線性主要應用於大位移 (large displacement) 或大變形 (large deformation) 問題, 材料非線性則用於處理彈塑性 (elasto-plastic) 超彈性 (hyperelastic) 黏彈性(viscoelastic) 黏塑性(viscoplastic) 潛變(creep) 形狀記憶合金 (shape memory alloy) 等材料性質 ANSYS Mechanical 的接觸分析功能, 包括了變形體對變形體 (deformable-to-deformable) 接觸, 和剛體對變形體 (rigid-to-deformable) 接觸, 而接觸元素 (contact elements) 的類型有點對點 (node-to-node) 點對面 (node-to-surface) 面對面(surface-to-surface) 元素 ANSYS Mechanical 除了可處理一般實體元素的接觸分析之外, 亦可處理殼元素對實體元素 34

51 (shell-to-solid) 殼元素對殼元素(shell-to-shell) 梁元素對殼元素 (beam-to-shell) 和梁元素對梁元素 (beam-to-beam) 的接觸問題 除了結構力學的接觸應力問題,ANSYS Mechanical 還可處理接觸面的熱傳問題, 例如接觸面熱傳與摩擦生熱等 3.2 有限元素分析模型 分析模型係利用 ANSYS Workbench 13.0 中之 Design Module 介面建立模型的幾何形狀 並利用 Mechanical 模組設定材質, 網格分割定義邊界條件, 選擇非線性分析方法及調整參數與設定載重等程序以完成模型之建立 基本模型 本研究採用 ANSYS 進行接合板之非線性静力分析, 藉由分析接合板之軸力強度與變形關係, 探討不同材質與形式接合板分析結果之差異及其耐震行為 以評估弱接合板之可行性, 圖 3.1 為分析基本模型, 為簡化分析之參數, 所有分析模型中採用的相同基本條件包含 : 材料性質 :A572 Gr.50 之降伏強度為 350 Mpa 極限強度為 450Mpa 應力應變關係以三線性模擬, 最初彈性模數 E s 後至極限強度間之 E sh 使用 1% E s ; 即 E sh 值為 200,000Mpa, 降伏 為 2,000Mpa, LYP100 則以多 線段模擬, 各階段應力應變關係定義如表 3.1 圖 3.2 所示 35

52 ANSYS 分析軟體中提供多種塑性應變硬化模型, 常用的有等向硬化模型 (Isotropic Hardening Model) 以及動力硬化模型 (Kinematic Hardening Model) 由於本研究為模擬斜撐構材之反復載重行為, 設定材料之應變硬化模型為動力硬化模式, 動力硬化規則主要是假設材料在塑性變形時, 圖形三軸代表主應力時, 降伏面沿 σ 1 = σ 2 = σ 3 之線平移, 其大小與幾何形狀不變, 而應力進入非彈性後反向解壓加載的最大線性反應仍維持 2 倍降伏強度的應力差值, 故可用以描述反復行為中的包辛格效應 邊界條件 : 設斜撐兩端變形為對稱分析故可取 1/2 構架模擬斜撐中央位 置, 設斷面各點之軸向位移一致, 無其他面外位移束制, 梁 柱端的翼板面設定 xyz 三方向之位移為 0 接合板尺寸 : 板厚為 15mm, 邊長為 502 mm(355 2mm) 之正方形, 與斜撐接合之一隅與沿接合板邊緣設置邊長為 70.7mm(50 2mm) 之截角, 自由邊長 mm, 寬厚比 L/tg=24 斜撐接合角度 : 斜撐以 45 度與梁柱相接 初始變位 : 斜撐中央端設定大小為斜撐全長 1/1000(4mm) 之節點位 移, 以彈性分析後之結構變形作為初始變位 36

53 試驗加載方式 : 斜撐中央斷面分別設定拉力與壓力單向軸向位移至 40mm 斜撐與接合板間接合方式 : 斜撐與接合板間之接合界面為完全複合 (Bond), 斜撐受力時保持彈性 而依據接合板使用材質之不同, 分析模型分別針對傳統 A572 Gr.50 與低降伏鋼 Lyp100 兩類鋼板進行不同接合深度之模擬, 接合深度定義的方式包含 Astaneh 建議的直線偏移與 Roeder 建議的橢圓偏移, 基本分析模形之尺寸如圖 3.1 所示, 以下即就各模形設計參數說明之 : 37

54 A. A572 Gr.50 接合板 : A572 接合板搭配 2C220X115X25X25 之 A572 斜撐以滿足弱斜撐之設計概念,LYP100 接合板搭配 2C200X115X15X15 之 A572 斜撐以滿足強接合板 弱斜撐之設計強度規劃 進行傳統鋼接合板分析之主要目的係作為對照組使用, 分析模型則依據斜撐接合深度之不同共有兩組 : 模型名稱 說明 1. A572_ L2t: 斜撐接入接合板之深度依據 Astaneh 與規範之建議 將斜撐端部延伸至距離直線彎折線 2t 的位置 2 A572_E8t: 斜撐接入接合板之深度依據 Roeder 之建議將斜撐 端部延伸至距離橢圓束制線 8t 的位置 38

55 B. LYP100 接合板分析 以斜撐接合深度為參數共有 7 組不同斜撐接合深度之分析模型 : 模型名稱 說明 1. L4t 斜撐接入接合板之深度依據 Astaneh 與規範之建議 將斜撐端部延伸至距離直線彎折線 4t 的位置 2. L2t 斜撐端部延伸至距離直線彎折線 2t 的位置 3 E8t 斜撐接入接合板之深度依據 Roeder 之建議, 將斜撐 端部延伸至距離橢圓束制線 8t 的位置 4 E6t 斜撐端部延伸至距離橢圓束制線 6t 的位置 5 E4t 斜撐端部延伸至距離橢圓束制線 4t 的位置 6 E2t 斜撐端部延伸至距離橢圓束制線 2t 的位置 7 E0t 斜撐端部延伸至距離橢圓束制線 0t 的位置 雖然低降伏鋼接合板以降伏為設計目標, 非彈性挫屈仍可能發生, 而 39

56 依據文獻之建議, 加勁之接合板可以改善挫屈後行為 對於自由邊寬厚比不符合耐震要求之接合板時並建議使用側向加勁板, 過去文獻主要針對加勁接合板之受壓性能進行研究, 對於加勁後之拉力強度與勁度的影響則較少討論 由於本研究最終目的在於建立弱接合板強斜撐之系統規劃, 因此接合板強度的計算必須明確 ; 接合板的變形能力也直接與耐震性能相關 故本研究首先選擇側向加勁的接合板進行分析, 以了解側向加勁的影響 考慮分析模型中 E8t 具有較大的等值柱長, 受拉時應具有相對較大的拉力變形能力, 但相對受挫屈的影響較大, 故針對 E8t 模型設置兩種尺寸之側向加勁板後進行分析 此外本研究亦針對使用獨立槽型加勁形式的接合板進行模擬分析比較 40

57 模型名稱 說明 1 斜撐接入接合板的位置與 E8t 相同接合板自由邊增加 120mm E8tS1 長之 15mm 厚加勁板, 寬度與梁翼寬同為 200mm, 則以加勁板端點作為橢圓束制線的控制點時, 斜撐端點之角 隅即約在此一圓弧上 2 E8tS1a 斜撐接入接合板的位置與 E8t 相同, 接合板自由邊增加 270mm 長之 15mm 厚加勁板, 寬度與梁翼寬同為 200mm 斜撐接入接合板的位置與 E8t 相同, 接合板使用材質為 A572 3 E8tSTR 之獨立槽型加勁板, 其厚度為 15mm, 寬度與梁翼寬同為 200mm 斜撐接入接合板的位置與 E8t 相同, 接合板使用材質為 4 E8tSTR_LYP LYP100 之獨立槽型加勁板, 其厚度為 15mm, 寬度與梁翼寬同為 200mm 圖 3.3~3.5 為各模型接合板之尺寸圖模型建立後網格以 6 面體為分割原則, 以 E8t 模型為例, 圖 3.6 為元素分割後之圖形, 以 節點與 2441 元件組成 初始變位設定 為考慮斜撐與接合板之挫屈分析, 結構分析模型需先設定初始變形進 行大變形非線性分析時, 可藉由軸力與側向變位所形成之二次彎矩的效 應, 逐步模擬軸壓勁度與強度隨側向變形增加而衰減的現象 41

58 首先於基本模型建立後即於斜撐中央設定節點變位以模擬第一挫屈模態的變形, 節點變位為斜撐全長的 1/1000, 經分析後之結構變形如圖 3.7 所示, 再經由 ANSYS Mechanical 的幾何設定功能將此一變形設為正式分析模型之初始幾何條件 節點載重設定 斜撐主要用於傳遞側向力, 大地震時則應提供側向位移下之軸向變位, 側向位移與斜撐受力變形之間的關係並非固定, 而與斜撐的幾何角度, 長度有關也受到整體構架系統受力行為的影響, 本研究係探討接合板在斜撐軸力作用下之行為, 不以特定斜撐形式之層間位移角作為性能評估基準, 而逕行探討接合板的強度變形關係, 分析採用包含接合板與一半長度之斜撐與部分梁柱之子構架模型 載重則以控制斜撐中央點之節點位移為輸入模式, 分別進行 mm 之單向軸向位移, 以求得對應之軸力變位曲線 至於應用於構架設計時, 雖然實際斜撐軸向變形的需求與結構變位及斜撐構架間的互制行為有關, 一般常以構架層間位移角與幾何形狀推算斜撐變位的需求不失為一保守的簡化方式 因為層間位移角實際包含部分下層結構變形所造成的剛體旋轉, 扣除後的有效樓層位移角才是造成構件受力的主要變形, 地震作用下構架有效側向位移與斜撐兩端點間軸向變位需求之關係可由圖 3.8 簡化推算 : 42

59 a L B θ cos β sin β + θ sin β L B L θ cos β sin β B 其中 a 為包含斜撐與兩端接合板之軸向變形, θ 為有效層間位移角, 簡 化計算時 a 之彈性極限為斜撐降伏變位 y = σ y L B / E, 對應之降伏層間位 θ y 2σ y /( sin 2β ) 移角 =, 以 β E = 45 σ y = 350 Mpa E = 200, 000Mpa 為例, 可 θ = 計算斜撐降伏時對應的有效樓層位移角為 3.5 y 1000 根據 AISC 2005 耐震規範解說特殊同心斜撐構架之斜撐構材挫屈時軸向變位可達 10 至 20 倍降伏變位, 對應之層間位移角約 3 至 5% 弧度, 惟如果結構非線性 變形均勻發生於各樓層而無弱層出現的條件, 2500 年回歸期地震作用 時之非線性變形量為最大彈性變形量的 1.4Fu 倍, 對於 SCBF 而言 Fu=4.0, 最大彈性層間位移 3.5/1000, 相對的最大樓層有效側移角為 19.6/1000 如以樓層高度 3.2m 之 45 度同心斜撐於 2500 年回歸期地震 時承受 2.5/100 樓層側移角為例, 對應之斜撐單元所需提供之軸向變形 為 2 2 a (0.025) 56. 6mm

60 3.2.4 等值應力應變評估指標有關分析結果之評估, 除了比較強度與軸力變位的關係外, 非彈性應力與應變則使用 Von Mises 等值應力與等值塑性應變 (Equivalent Plastic Strain) 之計算結果, 評估不同材質與幾何條件接合板之行為差異 Mises 等值應力 應力場以張量表示時, 主應力須滿足 T n ni σ ijn i =σ = and ( σ σδ ) ij ij ij ij j n σ σδ = 0 i = 0 則 以矩陣型式表示時 det σ 11 σ σ σ σ σ 22 σ 12 σ 32 σ σ σ σ = 0 or σ σ x det τ σ σ τ = 0 τ yx zx τ y τ xy zy τ σ σ z xz yz 可以得到特徵方程式 σ I1σ + I 2 I 3 = 0 I 1 I 2,, I 3 即為張量中的三個基本不變量 44

61 以主應力為座標軸, 具有相同方向分量, 即 1 3 ( ± 1, ± 1, ± 1), 為法線向 量的平面稱為 8 面體平面 (Octahedral Plane) 8 面體平面上的正向 1 I 1 ( ) ( ) 1 σ oct = σ 1 + σ 2 + σ 3 = = σ xx + σ yy + σ 應力的大小相同 zz 則 8 面體平面上的剪應力 τ oct 的大小滿足 τ 2 oct 4 = 9 = 2 [ ] ( T ) -σ = ( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ ) oct oct ( τ 12 + τ 23 + τ 31 ) = ( I 1 3I 2 ) = J 上式中所定義的 J 2 恰為偏應力張量 S ij = σ pδ ij ij 的第二個不變量, Von-Mises 降伏準則即以 J 2達到材料的臨界值時定義為降伏, 不變 量 J 2與降伏強度之關係為 1 J 2 = 6 1 = 6 = k [( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ ) ] [( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ + σ + σ )] y σ = (3.1) 則任一元素可以藉由單一等值應力 (Mises Equivalent Stress) 的計 算以評估降伏的程度, 表為 : 45

62 σ eqv = 3J 2 = 3 2 S ij S ij (3.2) 其中 S ij = σ pδ ij ij p = 1 3σ, ii S, ij 為偏差應力張量 (Deviatoric Stress σ p = ( σ ) /3 ( ) /3 1 Tensor), ij 11 + σ 22 + σ 33 = σ1 + σ 2 + σ 3 = 是應力張量, 3 I 是平 均正向應力或稱為等向壓 ( 拉 ) 力, δij 為克羅內克函數 (Kronecker σ eqv = σ 1 delta), 則 3.2 式中的係數可滿足單向拉力試驗的條件, 在物理上的概念為假設降伏與剪應力相關則應力可分為静水壓力與非靜水壓兩部分, 前者只會造成體積的變化而後者會產生剪力當八面體上的剪應力達到材料的特性時即視為降伏 等值塑性應變 (PEEQ) 當鋼材進入非線性行為或塑性階段時, 應力的變化小於應變的變 化, 僅以應力分佈的方式並無法充分顯示應變集中的程度 對應於 Von-Mises 降伏準則的等值應力, 等值塑性應變 (Plastic Equivalent Strain, PEEQ or Equivalent Plastic Strain, EPEQ) 又稱為有效塑性應變 (Effective Plastic Strain) 為利用各塑性應變向量計算而得的單一純量, 用以描述元 素永久應變狀態的指標, 材料滿足 J 2變形理論, 係基於 4 項假設 : 1. 材料初始為等向性狀態 p ε 2. 彈性應變符合 Hooke s law, 塑性應變 ij 只產生形狀的變化而不 p p ε 改變體積, 即 ij e 與偏差塑性應變 ij 相同 46

63 3. 主塑性應變與主應力方向一致 4. 三個主塑性應變之間的比值與偏差應力的主應力間比值相同 e p ε ij = ε ij + ε ij 總應變 e ε ij = 彈性應變 ε ij σ kk + δ ij 2G 9K p p ε ij = eij = φs 塑性應變 ij (3.2) 其中 φ 為與偏差應力張量中第二不變量 J 2相關的純量 φ = φ( J 2 ) ε p 則定義等值有效塑性應變 PEEQ = 2 p p 3 ε ε ij ij (3.3) ε ij 其中為與 i 正交之平面於 j 方向之塑性應變 3.3 式中的係數滿足 單向拉力試驗中等值塑性應變即為軸力方向之塑性應變,i.e. ε = ε p p 1, 的 計算結果 其中塑性變形因不產生體積變化而 ε p 2 1 ε = ε p p 3 = 1 2 ; 當 PEEQ 越大時, 表示該元素有較大的塑性應變需求, 當局部超過材料的臨界值 時, 就有裂縫延伸的可能 47

64 3.3 分析結果 本研究分析模型符合弱接合板強斜撐之設計要求, 軸力作用下斜撐 均維持彈性 ; 而非線性變形均由接合板提供, 表 3.2 為有效斷面積按 45 度分散角計算之接合板標稱強度 ; 係做為分析後比對之用, 其中 : P P tn bn = A = = eff F ( 0.6F A + F A ) ( 0.6F A + F A ) u y y gv gv y u for gt gt F u A gt 0.6F u A gv (3.4) for F u A nt < 0.6F u A nv P cn cr, g cr, g = A where F F = eff F cr, g 2 λc [ ] F = 2 F λc y y For λ 1.5 c For λ > 1.5 c (3.5) 由於接合板的 kl/r 不大 ( 加勁時 k=0.65 未加勁 k=1.2), 因此 A572 與 LYP100 接合板之單位面積軸壓強度均接近降伏強度而與全斷面標稱強度相當 而由於 LYP100 鋼板拉力強度達到降伏強度的 2.5 倍, 因此考慮拉力斷裂強度的塊狀撕裂標稱強度平均為標稱降伏強度的 1.33~1.39 倍 而由 ANSYS 之分析結果顯示, 圖 3.9 為 A572 與 LYP100 接合板的 48

65 軸力位移關係曲線, 兩種鋼板在接合板尺寸相同的情形下, 接合板的強度位移曲線隨斜撐端部與直線彎折線 ( 或橢圓彎折線 ) 間距離之減少而具有較大的強度包絡線, 以下主要先就未加勁接合板的結構性質差異分別討論在檢討接合板加勁的影響 : 1. 分析最大強度 : 當接合板尺寸相同時, 表 3.3 為所有接合板最大分析強度與對應變位之統計表, 斜撐端部愈往接合板內部延伸時, 接合板的拉壓強度均較高,A572 鋼接合板拉力降伏後很快就達到極限強度, 對應的變位平均為 4.0mm, 而 LYP100 降伏後拉力強度逐漸升高, 達到極限強度時對應的變位平均為 19.6mm A572 接合板的壓拉強度比值為 0.97 LYP100 則為僅為 0.65, 顯示選擇 A572 作為弱接合板的材料時, 其彈性階段的拉壓強度較對稱, 但壓力挫屈後強度勁度大幅下降而拉力仍維持一定強度, 而雖然 LYP100 鋼板拉壓強度相差較大, 但因接合板受壓力控制故受拉側的接合板應力比值較低而有餘裕, 對於韌性設計而言可用於彌補受壓接合板挫屈後的部分強度損失 2. 分析強度與標稱強度之比較 : A572 接合板以 45 度傳遞方式之有效斷面計算的分析強度與全斷面標稱拉力強度與塊狀撕裂強度的平均比值分別為 0.9 與 1.13, 顯示拉力標稱強度受塊狀撕裂強度控制, 壓力分析強度與標稱強度比值則為 0.99, 對應於 LYP 鋼接合板之分析與標稱強度平均比值則分別為 , 其中由於 LYP 鋼板具有低降伏比因此降伏強度低而塊狀標稱撕裂強度較接近分析強度, 故拉力標稱強度建議以塊狀撕裂強度為準, 惟整體而言分析強度與標稱控制強度的比值介於 0.99~

66 之間顯示標稱強度已相當接近單向載重分析強度, 如斜撐的超強因子較高時, 則若原韌性設計為強接合板弱斜撐的邏輯, 則需要將接合板的設計強度需求再放大 ; 或調整有效寬度的計算方式 ( 例如使用 30 度分散角 ) 使接合板的超強因子不小於斜撐 ; 即 P β TG, max P TB,max j j, 其中 β 為使斜撐強度大於接合板強度的機率 大於一定可靠度 ( 如 90%) 的統計參數, 以避免接合板先行破壞 3. 變形模式 : 接合板受壓達到極限強度後便會產生面外挫屈, 受拉時沿著塊狀撕裂面產生較大的變形 圖 3.10 為 A572 E8t 接合板與 LYP100 E8t 於軸壓變形 -40mm 時之變形圖, 顯示兩者具有相同的挫屈變形模態, 對應之最大面外變形量為 102 mm 約為軸向變形的 2.5 倍, 隨著斜撐端部愈往接合板內部延伸時, 接合板挫屈所造成的面外變形也隨之降低, 以 LYP100 E2t 為例, 軸壓變形 -40mm 對應的面外變形則為 94mm 相對於傳統斜撐挫屈時之 面外變形約為 δ δ (L - ) 2 2 = ( ) 2 2 = 397mm, 採用弱接 合板時面外變形量大幅減少 75% 4. 勁度與強度衰減 : 表 3.4 為各接合板分析勁度比較表, 雖然斜撐接入接合板的深度較大時之勁度較大, 但相差不致太大, 分析模形中之勁度可簡化用接合板以外之斜撐與全長度之接合板串連計算而接合板之面積以正交於軸線的最大面積計算 K K lyp100 A572 = = L L A A b b b b E L + A E L + A g g g g 2e5 /1000 = e5/1000 = = 990kN mm = 1370kN mm 50

67 圖 3.11 為未加勁接合板正規化壓力強度位移曲線, 相同尺寸下 A572 與 LYP100 接合板於壓力挫屈後強度衰減的程度隨斜撐端部與直線彎折線 ( 或橢圓彎折線 ) 間距離之減少而減緩, 其中 LYP 鋼材因降伏後的勁度逐漸下降而具有較穩定的挫屈後行為, LYPL4t 因為與線性束制線之距離達到規範上限值而有較大面外轉動能力, 導致挫屈後的強度衰減比例與 A572 L2t 相當而包含所有 A572 接合板 (L2t E8t E2t) 則於挫屈後強度快速下降, 不僅正規化強度曲線低於相同接合深度的低降伏鋼接合板, 且均低所有採用橢圓偏移方式定義的 LYP100 接合板 表 3.5 為接合板軸力變形為 ±40mm 時之強度與強度下降至極限強度 75% 時之變位統計表, 以 E8t 接合板為例當分析位移達 40mm 時下降的比例分別為 , 兩者之強度衰減的程度均低於一般斜撐挫屈後的狀況, 接合深度向橢圓束制線延伸時挫屈後強度下降的比例更低此外當設計載重需求相同時 LYP100 接合板的厚度為 A572 接合板厚度的 2 倍以上, 由於接合板厚度增加時接合板挫屈後強度衰減的情形會更為和緩, 相同標稱強度之 LYP100 與 A572 接合板的挫屈後行為差異將更加顯著 5. 應力分佈 : 圖 3.12 為 A572 E8t 與 LYP E8t 於 40mm 位移作用下之 Von-Mises 等值應力, 經由重分配後的應力分佈較為平順, 由圖形中之應力值可知相同材質之接合板於 40mm 軸壓與軸拉下之最大應力相當, 但因統計值亦包含 A572 斜撐部分之應力, 就接合板的部分而言 ; 可直接以顏色區分應力的大小與分佈,A572 鋼板因強度高 ; 故 Von-Mises 等值應力也高於 LYP 接合板, 而接合板受拉時 Von-Mises 等值應力高於受相同位移壓力之應力分佈, 因斜撐載重係沿著與接合板交接面向外傳遞因此應力值最 51

68 高也形成塊狀撕裂的臨界斷面 6. 等值塑性應變 (PEEQ) 與破壞模式預估 : 等值塑性應變的大小與接合板的變形能力及破壞模式有關 : 圖 3.13 為 E8t 接合板受 40mm 拉壓位移作用時之 PEEQ 分佈, 接合板受壓後的 PEEQ 分佈同時反應軸力應變與挫屈模態之影響, 最大的等值塑性應變發生在接合板與梁柱相接的最外緣, 而受拉時沿著塊狀撕裂面周圍產生最大的等值塑性變形需求, 圖 分別為接合板軸力變形範圍 ±5mm ±40mm 與等值塑性應變的關係曲線,A572 鋼接合板受拉壓的 PEEQ 值均高於相同幾何形狀的 LYP 接合板, 主要係由於 LYP 鋼具有低降伏比的特性 ; 應力重分配的能力較佳 ; 相對的塑性應變散佈的範圍也較廣, 而當斜撐端度較深入接合板時應力與應變重分配的能力下降, 因此 PEEQ 值也較高 由圖 3.14 顯示彈性載重階段接合板承受軸壓力與軸拉力的等值塑性應變相當, 接合板於受壓挫屈初期之 PEEQ 值則高於受拉的應變值, 此外由圖 3.15 則發現接合板受拉時之 PEEQ 增加的速率隨拉力變形之加大而提高 而接合板挫屈後因強度下降 面外變形逐漸增加而降低軸向有效應變, 有塑性應變需求的面積增加但應變強度較低, 故 PEEQ 在一定軸力位移後反而低於相同位移的拉力應變值 因此反復載重作用下, 弱接合板的斷裂受到拉力位移所控制且發生於斜撐端部的位置, 由於斷裂起始與延伸時的等值塑性應變大小與材料特性及載重歷程等相關 如以材料拉力試片之應變量做為 PEEQ 之容許值進行極限拉力變形之概估, 分別以 0.2 及 0.5 代表 A572 及 LYP100 之最大容許 PEEQ 值, 則由圖 3.15 所對應的接合板斷裂位移分別約為 10mm 24.6~28.7mm 左右, 顯示 LYP 鋼接合板比 A572 鋼接合板具有較佳的變形能 52

69 力 7. 加勁的影響 : 圖 3.16 為 LYP100 E8t 接合板加勁前後的強度位移圖, 側向加勁後的 E8tS1 與 E8tS1a 接合板拉力側的強度位移曲線與未加勁時相差不大, 最大拉力強度則由 1800kN 略為提高為 1809 及 1852kN, 主要係因強度的臨界斷面為塊狀撕裂面, 而壓力側的強度位移曲線則因側向加勁而明顯向上提昇, 最大壓力強度由 1025 kn 分別提高 10% 33% 至 kn 圖 3.16 側向加勁後的 2 組接合板挫屈後的強度僅下降 25%, 明顯優於未加勁的接合板 而使用 A572 槽形束制裝置的接合版, 其壓力強度與挫曲後強度又優於側向加勁的接合板, 而使用 LYP 槽形束制裝置的接合板, 挫曲強度亦大幅提升, 惟挫曲後強度隨著束制裝置本身受力降伏 逐漸失去加勁作用而衰減 圖 3.17 為 E8t 接合板加勁前後的最大等值塑性應變值 (PEEQ) 與位移關係圖, 加勁後等值塑性應變值比未加勁時增加, 而壓力增加的比例又高出拉力時的增幅, 其中 E8tS1 受拉時的最大 PEEQ 值與未加勁的 E8t 接近, 而 E8tS1a 受拉時的最大 PEEQ 值較高, 受壓挫屈後增加的幅度更大而較不利於反復載重下拉力變形之發揮, 顯示 E8tS1 的加勁方式可以提升接合板壓力強度與消能韌性, 受拉時又不致影響拉力變形能力, 受壓挫屈時應變集中的情形比 E8t-S1a 緩和 53

70 3.4 結語 藉由有限元素之分析, 可知 A572 接合板具有良好的彈性拉壓強度但受壓挫屈後強度迅速下降, 符合規範線性 2t 偏移的分析例, 其極限壓力強度與挫屈後強度相差達 70%, 而與斜撐挫屈強度之衰減相當 作為弱接合板使用時, 僅能減少挫屈面外變形的量, 而未改變消能模式, 故對於耐震性能之提昇並無太大助益 相同幾何形式之 LYP100 接合板, 受壓降伏後再產生非彈性挫屈而具有消能能力, 挫屈後強度與最大壓力強度相差約 55%, 當斜撐端部向橢圓束制線延伸時, 強度衰減的程度最低可減少至 30%, 顯示 LYP100 比 A572 接合板具有更穩定的挫屈後行為, 而 LYP100 鋼板的伸長率為 A572 之 2 倍以上, 據此可推斷 LYP100 斷裂前可承受較大的塑性應變 復由等值塑性應變之分析結果顯示, 相同的軸力變形作用下 LYP100 接合板的等值塑性應變需求比 A572 接合板低, 因此 LYP100 接合板的最大拉力變形能力優於 A572 接合板, 綜上所述 LYP100 比傳統鋼材適合作為弱接合板之材料, 其中斜撐接入接合板的深度直接影響接合板的拉壓性能, 採用橢圓束制線偏移的模型時, 因為斜撐端部向接合板內部延伸, 最大拉力 壓力強度隨之提高, 挫屈後強度衰減的現象也較合緩而優於採用線性偏移的分析模型 但是斜撐過於接入深合版時, 受拉時產生較大的塑性應變集中而不利於拉力變形能力之發揮 而適度的加勁可以在不增加接合板的拉力強度的條件 54

71 下增加壓力強度 提昇挫屈後反應而有助於耐震能力 分析的方法雖然可以進行參數變化的評估, 但由於材料的斷裂任韌性仍未充分掌握, 分析時邊界條件與接合型式為理想化的假設, 斜撐與接合板間, 也未考慮殘餘應力與施工瑕疵等影響, 因此無法合理量化接合板的拉力變形能力 由上述分析顯示, 低降伏鋼接合板的耐震能力, 強度受到壓力控制, 而變形能力受到拉力控制而有斷裂起始延伸的問題, 基於實務之需求, 仍須以試驗的方式驗證 LYP100 接合板的破壞模式與變形能力, 藉以在強度與變形能力之間尋求較佳的弱接合板設計準則 55

72 第肆章反復載重試驗 4.1 概論 依據前述傳統特殊同心斜撐之耐震特性說明, 只要接合板的拉力變形能力符合耐震變位之需求, 使用強斜撐弱接合板的設計方式可減少面外變形的發生, 經由有限元素分析結果顯示,LYP100 鋼接合板在挫屈前後均可提供消能能力而可提昇高耐震能力, 適度加勁之接合板可減緩挫屈強度衰減而又不致過度影響拉力變形能力, 為確認接合板之耐震性能本研究使用與分析模型相同幾何尺寸之接合板試體進行反復載重試驗, 以了解低降伏鋼接合板的強度與變形能力並與文獻中之單向載重試驗結果進行比較 [24,25] 以下章節將分別就試體規劃 試驗裝置 試驗程序 與試驗結果說明之 4.2 試體設計 試體尺寸規劃 試驗之低降伏接合板幾何尺寸與第三章分析所用之接合板相同, 為板厚 15mm 邊長 502mm 之正方形, 於斜撐續接的角隅設一 70.7mm 之截角, 斜撐為傳力構件以 45 度角與接合板接合, 其尺寸為 2C 200X115X15X15 之 A572 雙槽鋼, 斜撐之彈性強度已高於接合板之標稱斷裂強度, 故可確保試驗載重小於斜撐挫屈強度, 而非線性變形均由接 56

73 合板所提供 試體與分析模型最大之差異在於分析時斜撐與接合板間假設完全複合, 而試體則採用 2x5=10 顆 M20 F10T 斷尾型六角頭高張力螺栓雙剪型式締結 兩者標稱強度與實際強度各有差異而無法直接進行強度對照, 但分析時所完成的參數評估仍具定性比對之意義 試體主要控制的參數為斜撐接入接合板的深度 另外規劃一組加勁接合板試體, 藉以探討側向未加勁的弱接合板與側向加勁接合板之差異 一 一般形式接合板 : 前述提及 Roeder 針對需要產生面外彎曲塑鉸的斜撐接合板, 建議將斜撐接入接合板距離橢圓邊界線 8t 的位置, 以確保斜撐中央挫屈形成塑鉸時斜撐端部提供足夠的對應變形能力與適當之韌性, 雖然本研究以接合板產生軸向降伏為探討對象, 依據游鎮安所進行之的 11 組接合板單向壓力試驗結果顯示, 接合板尺寸與接合螺栓相同的條件下, 斜撐接入深度距離橢圓邊界愈小時非彈性挫曲後的行為愈佳, 惟考慮反復載重作用時, 接入深度距離較小時, 有軸力 面外彎曲造成累積應變較大而易斷裂之影響, 故本研究仍依據 Roeder 教授橢圓降伏線的定義方法探討反復載重作用下不同斜撐接入深度的影響, 共規劃 5 組接合板試體, E0t E2t E4t E6t E8t 分別代表斜撐端部距離 Roeder 教授所建議的橢圓束制線 0t 2t 4t 6t 8t 的位置, 為確保接合板自由端之受壓變形能力, 未加勁之接合板自由邊已符合 Astaneh-Asl 教授所建議之寬厚比限制 : 57

74 L fg t E 2e = 0.75 = 33.5 F 100 y 二 側向加勁接合板 : 依據有限分析結果顯示 E8tS1 的加勁型式, 可以提高非彈性挫屈壓 力強度 有效改善挫屈後的行為, 同時最大等值塑性應變的增幅又比 E8tS1a 小, 故加勁接合板優先選擇 E8tS1 進行試驗以玆對照 三 槽型束制 (STR) 接合板 : 獨立式加勁板不直接參與接合板的軸力傳遞主要在提供接合板側向支撐, 以提高非彈性挫屈壓力強度 有效改善挫屈後的行為, 其中槽型束制加勁板採用門形構架的概念使接合板兩側加勁板可以同時作用以提高加勁的效能試驗共有兩組試體使用槽型束制裝置分別為 E8tSTR 及 E8tSTR_LYP 其接合板尺寸與斜撐接合位置與 E8t 相同加勁板尺寸均為 PL 15x180x575 w/ 17x500 slot 兩者之差別在於前者 STR 加勁板之材質為 A572 Gr.50 而後者為 Lyp100. 各試體之尺寸如圖 4.1 所示 試體設計強度 接合板試體時必需依據各臨界斷面進行設計強度檢核, 分別包含 58

75 Whitmore 有效斷面 塊狀剪力撕裂面 接合板承壓面 螺栓剪力面等標 稱強度計算 1. Whitmore 有效斷面標稱強度 由於本研究中接合板之降伏強度等級最低, 而接合板之設計目標為 提供側向位移下斜撐軸線上所對應的非彈性軸向變形, 因此極限狀態下 接合板應變量較大, 應力傳遞範圍也較大, 文獻所完成之 6 組低降伏鋼 接合板單向拉力試驗結果顯示, 破壞時為塊狀撕裂控制, 拉力試驗強度 與塊狀撕裂標稱強度及塊狀撕裂邊界標稱強度 ( 剪力斷裂與拉力斷裂 ) 比 值平均分別為為 , 如以 45 º 方式定義有效斷面時, 表示拉力 試驗強度達到 1.76 倍有效斷面降伏強度時仍未破壞, 而如以 30 º 方式定 義有效斷面時, 則表示拉力試驗強度已達到對應有效斷面降伏強度的 2.54 倍, 因此計算標稱強度時採用 Modified-Modified Thornton Method 所定義的 45 度方式計算有效寬度, 所有試體使用相同螺栓配置, 有效 寬度均為 580mm 以下即依據 AISC LRFD 公式分別計算接合板全斷面 壓力強度 P cn, 全斷面標稱拉力強度 P tn, tn rupture 另計算全斷面斷裂強度 作為有效斷面拉力強度的邊界值 P, 以 59

76 A: 標稱壓力強度 Pcn (4.1) P cn = A eff For λ 1.5 c For λ > 1.5 c F cr, g F F cr, g cr, g = 2 λc [ ] F = F 2 λc y y 其中 kl λ c = rπ k : F y E for for unstiffened stiffened gusset gusset P, B: 標稱拉力強度 P tn tn rupture 與斷裂強度 P P tn = A tn, ruputre eff F = A y eff F u 其中低降伏鋼板的標稱降伏強度與拉力強度分別為 : F y = 100 Mpa F u = 250 Mpa 60

77 2. 塊狀撕裂強度 P bn : P bn = ( 0.6Fy Agv + Fu Ant ) 0.6Fu Ant + Fu Ant for Fu Ant 0.6Fu Anv ( 0.6Fu Anv + Fy Agt ) 0.6Fu Ant + Fu Ant for Fu Ant < 0.6Fu Anv = (4.2) 3. 接合板螺栓孔標稱承壓強度 : R n = N i= 1 1.2L ci tf u 且 1.2L tf 2. 4dtF ci u u (4.3) 其中 L c : 螺栓孔間淨間距或螺栓孔邊至鋼板邊緣之距離 4. F10t 螺栓平均滑動強度 ( 單剪接合 ) : R n = 1.13µ N b = 46kN N f F A t b π 20 = ( e 3) (4.4) 其中 µ : 締結面摩擦係數 N b : 螺栓數 N f : 摩擦面數 F t : 螺栓預張應力,F10t 為 ( ) = 515Mpa A b : πd A b = 螺栓標稱斷面積

78 則接合板試體之平均摩擦強度為 : R n = 1.13µ N b N = 1097kN f F A t b π 20 = 單一螺栓承壓剪力強度 : R = F n nv A b (4.5) 其中 F nv : 螺栓剪力強度,F10 為 0.75x(0.6x980)=441 Mpa ( 考慮剪力面通過螺紋 ) A b : πd A b = 螺栓標稱斷面積 4 2 各試體依據前述標稱強度之計算結果列於表 試驗裝置 本研究係利用台灣科技大學結構試驗室之 MTS-600ton 油壓機進行接合板載重試驗, 試驗裝置如圖 4.2 圖 4.3 所示 其中接合板與 MTS 下方 H 形轉接頭的腹板間以組合雙槽鋼 2C 200X115X15X15 所代表的斜撐接合, 試驗架底部則以螺栓固定於反力樓版上 雖然 MTS 加載頭無法自由側移與轉動, 但由於雙槽鋼係與 MTS 下方 H 形鋼的腹板相接合, 受力後仍具有適度的面外變形與轉動能力, 因實際的束制勁度與斜撐的大小 長度與接合方式相關, 考慮本研究係以強斜撐 弱接合板為設計 62

79 邏輯, 斜撐在接合板進入非線性變形時仍可維持彈性勁度而可提供接合 板相當的側向束制, 如以圖 4.1 所示之試驗架設方式探討接合板軸向受 力變形能力與弱接合板 - 強斜撐設計邏輯的可行性時仍具相當代表性 接合板試體均於工廠組裝銲接, 試驗室則依序進行基座板螺栓安裝斜撐接合板間螺栓安裝再固定斜撐與 MTS 間之轉接裝置斜撐與接合板間之螺栓則先以氣動板手締結後, 復於螺桿端部施予扭力至斷尾裝置斷離後完成預張力之施加 4.4 輔助量測裝置與資料收集系統 本研究試驗之主要之目的在於探討接合板之軸力變形關係, 以供 SCBF 構架設計之用, 試驗之輔助量測系統與資料擷取設備分述如下 : 輔助量測裝置 本試驗除直接讀取 MTS 軸力與變位訊號, 包含圖 4.4 所示之 6 組 LVDT 以量測接合板之軸向變位, 圖 4.5 所示之針盤式位移計 (Dial Gage) 以量測接合板接合板挫屈所產生之面外變形, 及圖 4.6 所示之應變片以量測接合板之應變分佈情況 資料擷取系統 此試驗中所有資料的傳遞皆由電腦與高速資料集錄器 (Data Logger) 連接, 資料集錄器之規格為 KYOWA UCAM_65B, 係由電腦控制並線 63

80 上測量的專用小型資料記錄器 可接收應變片, 應變片式傳感器 電位器式感測器 ( 如 Dial Gage LVDT) 等訊號 能夠自動檢測應對已連接各感測器 應變片, 應變片式感測器 的通道模式, 通過 應變數的高解析度, 可最大測量 應變數 ( 僅 4 應變片法 ), 可與以 IEEEtemplate No.33 為基準資訊的 TEDS 感測器連接 單一機體最多可連接 30 個 Channel, 與其他外部掃描器連接後, 最多可測量 1000 通道 測量資料除了可保存在內部記憶體外, 透過 PC 卡槽, 還可保存在快閃記憶體 ATA 卡與 CF 卡內, 亦可搭配了區域網路 (LAN) 及 RS-232C 介面, 藉由控制軟體 (UCS 60B) 將資料傳遞至電腦 匯入電腦電腦之資料, 可以同時進行資料分析等處理 掃描速率採用 80ms/ 通道, 載重位移歷時 反復載重試驗採用位移控制模式進行, 位移歷時採用 ECCS 規範 [26] 之規定, 其中降伏位移之定義係先加載單向拉力至構件降伏後依據圖 4.7 判斷降伏位移, 再依照圖 4.8 之加載歷程, 分別進行 0.25δy 0.5δy 0.75δy 1δy 各一週期, 2δy 4δy 6δy 8δy 10δy 12δy 14δy 16δy 18δy 20δy 各三週次後以 4δy 增量方式進行 24δy 28δy 32δy 等控制位移各 3 週次至試體破壞 由於各試體降伏位移相當小且接近, 故反復載重試驗均以 1.25mm 作為降伏位移 理想狀況下, 斜撐兩端接 64

81 合板的變形 gusset 相當, 連同斜撐變形 B 所提供的斜向變位則可依據斜 撐構架的幾何關係估算構架對應的有效樓層側移角 : 2 a gusset + B a L B θ cos β sin β + θ sin β L B L θ cos β sin β B (4.6) θ L B a cos β sin β 4.5 試驗結果 茲就各組試體之試驗過程分述如下 : 試體 E0t 深入接合板的最後一排螺栓位於橢圓邊界 0t 的位置, 試體於進行第一週次 2.5mm (2δy) 位移過程時, 斜撐與接合板間發生滑動現象, 承受 2.5mm (2δy) 位移時斜撐端部與基座板間範圍的接合板因受壓而開始產生輕微的局部面外變形, 當試體進行第一次 -4δy(5mm) 位移階段時, 接合板兩自由邊產生局部面外變形, 並於進行 10mm(8δy) 第一週次位移過程中, 接合板頂部形成較大的側向位移, 並達到最大壓力強度 (-1541kN), 隨後各迴圈之最大壓力強度因接合板挫屈而逐漸下降, 惟因 65

82 屬非彈性挫屈而強度下降幅度較一般彈性挫屈小, 當進行 15mm 試驗時, 接合板與基座版間銲道熱影響區的形成表面裂紋, 但拉力強度仍隨最大位移持續成長, 至進行 20mm 第一週次時達到最大拉力強度 (1809kN), 前述裂紋逐漸延伸, 試驗於進行 22.5mm 第二週次拉力試驗時, 因裂穿接合板而中止 頂部面外殘餘位移為 6mm, 兩自由邊之最大殘餘側移為 36 40mm 圖 4.9 為接合板試體試驗後相片, 圖 4.10 為其側向殘留變形相片, 而圖 4.11 為載重變形曲線 66

83 4.5.2 試體 E2t 深入接合板的最後一排螺栓位於橢圓邊界 2t 的位置, 試體於進行第一次 2.5mm( 2δy) 位移過程時, 斜撐與接合板間發生滑動現象, 承受反向位移時斜撐端部與基座板間範圍的接合板因受壓而開始產生輕微的局部面外變形, 接合板兩自由邊產生局部面外變形, 試體於進行 7.5mm 第一週次過程中, 達到最大壓力強度 (-1242kN), 隨後各迴圈之最大壓力強度因接合板頂部受壓挫屈側移逐漸下降, 當試驗進行第一次 -8δy(10mm) 位移時中, 接合板頂部形成 15mm 的側向位移, 當進行 20mm 試驗時, 接合板與基座版間銲道熱影響區的表面形成裂紋, 但拉力強度仍隨最大位移之增加而持續成長, 至進行 22.5mm 第一週次過程中達到最大拉力強度 (1650kN), 隨後拉力強度因裂縫延伸而逐漸下降, 試驗於進行 30mm 第一週次時, 裂縫沿接合板與梁柱翼板的介面穿透而中止 頂部面外殘餘位移為 6mm, 兩自由邊之最大殘餘側移為 35 37mm, 圖 4.12 為接合板試體試驗後相片, 圖 4.13 為其側向殘留變形相片, 而圖 4.14 為載重變形曲線 試體 E4t 深入接合板的最後一排螺栓位於橢圓邊界 4t 的位置, 試體於進行第 一次 2.5mm (2δy) 位移過程時, 斜撐與接合板間發生滑動現象, 承受反 向位移時斜撐端部與基座板間範圍的接合板因受壓而開始產生輕微的 67

84 局部面外變形, 接合板兩自由邊產生局部面外變形, 接合板頂部於受壓時所產生之側向位移逐漸形成, 試體於進行 7.5mm 第一週次過程中, 達到最大壓力強度 (-1191kN), 隨後各迴圈之最大壓力強度因接合板頂部受壓挫屈側移逐漸下降, 而當進行 14δy(20mm) 試驗時, 表面圓弧裂縫逐漸形成於接合板挫曲變形端部束制最大的位置, 但拉力強度仍隨最大位移之增加而持續成長, 至進行 30mm 第一週次過程中達到最大拉力強度 (1647kN), 前述初始裂縫在反復拉壓作用後逐漸延伸而拉力強度隨之下降, 而受壓時最大強度隨挫屈變形逐漸增加而下降, 直到接合板挫屈變形大到上下端接近而斜撐端部下方逐漸直接承壓到, 勁度與強度又開始增加 壓力試驗於完成兩週次 40mm 反復載重後因拉力裂縫延伸而終止 頂部面外殘餘位移為 4mm, 兩自由邊之最大殘餘側移為 50 55mm, 圖 4.15 為接合板試體試驗後相片, 圖 4.16 為其側向殘留變形相片, 而圖 4.17 為載重變形曲線 68

85 4.5.4 試體 E6t 深入接合板的最後一排螺栓位於橢圓邊界 6t 的位置, 試體於進行第一週次 2.5mm (2δy) 位移過程時, 斜撐與接合板間發生滑動現象, 反向加載位移 -2.5mm 時斜撐端部與基座板間範圍的接合板因受壓而開始產生輕微的局部面外變形, 當試體進行第一週次 5mm (4δy) 位移階段時, 接合板兩自由邊產生局部面外變形, 試體於進行 7.5mm 第一週次過程中, 達到最大壓力強度 (-1090kN), 隨後各迴圈之包絡線壓力強度因接合板頂部受壓挫屈側移明顯下降, 並影響試體反向加載的勁度 當試驗進行 20mm 第一週次時達到最大拉力強度 (1461kN), 拉力強度自進行 18δy(22.5mm) 第一週次試驗時, 沿著斜撐端部下方接合板挫屈束制區到接合板基座版間銲道熱影響區表面形成圓弧裂紋而逐漸下降, 試驗於進行 30mm 第一週次拉力試驗時因接合板形成圓弧撕裂而終止 頂部殘餘位移為 4mm, 兩自由邊之最大殘餘側移均為 35mm, 圖 4.18 為接合板試體試驗後相片, 圖 4.19 為其側向殘留變形相片, 而圖 4.20 為載重變形曲線 試體 E8t 深入接合板的最後一排螺栓位於橢圓邊界 8t 的位置, 試體於進行第 一次 2.5mm (2δy) 位移過程時, 斜撐與接合板間發生滑動現象, 斜撐端 部與基座板間範圍的接合板與接合板兩自由邊並開始產生局部面外變 69

86 形, 試體於進行 5mm 第一週次過程中, 達到最大壓力強度 (-1084kN), 進行 7.5mm(6δy) 反復位移過程中, 斜撐底部之接合板已因反復面外變形而逐漸形成圓弧狀的彎折, 當進行第一次 10mm 試驗時, 接合板頂部側移約達 18mm, 自由端局部挫屈造成最大面外位移則約達 42mm, 當進行第三次 10mm 試驗時, 接合板頂部側移已達 28mm, 自由端最大位移則約達 55mm, 當進行第一次 12.5mm 試驗時, 接合板頂部面外側移達 36mm, 自由端最大面外變形則約達 65mm, 試驗於完成 15mm 三週次反復載重後, 達到最大拉力強度 (1491kN), 因面外變形過大, 試驗改以單向拉力加載至 40mm, 並因形成塊狀撕裂而中止 頂部面外殘餘位移為 3mm, 兩自由邊之最大殘餘側移為 20 25mm, 圖 4.21 為接合板試體試驗後相片, 圖 4.22 為其側向殘留變形相片, 而圖 4.23 為載重變形曲線 試體 E8t-S1 深入接合板的最後一排螺栓位於橢圓邊界 8t 的位置, 接合板自由邊加設加勁板承受 5mm (-4δy) 位移時接合板頂部可發現整體側向變形形成, 惟側向加勁版於載重初期所形成之束制效果良好, 而壓力強度穩定成長, 直至試體進行 12.5mm 第一週次過程中, 達到最大壓力強度 (-1144kN), 隨後因加勁板上方接合板於降伏後所受之束制效應隨反復次數與載重之增加而減少, 接合板頂部挫屈位移逐漸加大, 拉力強度則於 70

87 進行第一週次 17.5mm 階段達到最大值 1463kN, 隨後接合板與加勁版接合端緣於反復面外變形後於進行第三次 -14δy(17.5mm) 位移過程中撕裂, 因加勁板功能逐漸減弱, 試驗於完成 20mm 反復載重後因挫曲變形過大後終止 頂部殘餘位移為 35mm, 兩自由邊之最大面外殘餘側移均達 85mm, 圖 4.24 為接合板試體試驗後相片, 圖 4.25 為其側向殘留變形相片, 而圖 4.26 為載重變形曲線 試體 E8tSTR 深入接合板的最後一排螺栓位於橢圓邊界 8t 的位置, 試體使用 A572 槽型束制裝置以限制接合板側移變形, 試體於進行 17.5mm 第三週次前之拉力與壓力強度均隨變形之增加而穩定成長, 最大拉 壓強度分別為 kN 惟試體之接合板於進行 20mm 第一周次試驗時, 最底層螺栓孔之間發生拉力凈斷面積撕裂而導致拉力強度自 1406kN 逐漸下降至 1249kN, 隨後反向受壓與持續反復載重之勁度與最大強度逐漸降低, 但仍維持穩定消能機制, 至進行 22.5mm 第二週次試驗時, 塊狀撕裂之剪力破壞面於通過第一排螺栓時偏轉 45 度形成而造成拉力強度明顯下降, 試驗於完成 22.5mm 第三週次正向位移後因前述第一排螺栓外側接合板斷裂而終止, 殘餘拉力強度 497kN 約與本試體受拉時之滑動強度相當 其頂部殘餘面外位移為 19mm, 兩自由邊之最大殘餘側移為 34 35mm 圖 4.27 為接合板試體試驗後相 71

88 片, 圖 4.28 為其側向殘留變形相片, 而圖 4.29 為載重變形曲線 試體 E8tSTR_LYP 深入接合板的最後一排螺栓位於橢圓邊界 8t 的位置, 並使用 LYP100 槽型束制裝置限制挫曲變形, 當進行第一次 10mm 試驗時, 斜撐底部之接合板產生較明顯之面外變形, 並同時推擠 LYP 夾具, 並形成最大壓力強度 -1319kN, 當接合板試驗變形增加至 12.5mm 時, 夾具已有部分位置降伏, 並隨接合板整體挫屈產生非線性側向變形而逐漸失去側向支撐之作用, 最大壓力強度隨之下降 而最大拉力強度 1459 kn 則於試驗進行第一週次 15mm 過程中達到, 由於側向變形過大試驗於完成 40mm 第一週次反復載重後, 反向拉力加載至 45mm 後解壓停止 頂部面外殘餘位移為 9mm, 兩自由邊之最大殘餘側移為 52 56mm 圖 4.30 為接合板試體試驗結果相片, 圖 4.31 為側向殘留變形相片, 而圖 4.32 為載重變形曲線 4.6 試驗結果討論 本節將根據具梯形接合板之斜撐構材試體進行反復載重之試驗結 果, 並分節探討設計參數對於各試體之載重遲滯行為 破壞模式 挫屈 強度 面外變形量與能量消散等影響 72

89 4.6.1 破壞模式 低降伏鋼接合板於反復載重試驗過程中, 未加勁接合板受壓降伏後會產生非彈性挫屈, 挫屈的模態如圖 4.33~ 圖 4.34 所示, 包含接合板頂端產生整體側移 斜撐底部與梁 柱翼版間之接合板產生局部挫屈與接合板自由邊挫屈等三種基本挫屈模態, 而接合板受拉時會產生如圖 4.35 所示之接合板撕裂或圖 4.36 所示之塊狀撕裂兩種破壞模式 其中一旦接合板產生整體側移的挫屈模態時 接合板的軸向強度與勁度隨之下降 而由整體挫屈與斜撐端部接合板局部挫屈模態中可以挫屈的面外變形受到梁柱翼版的束制, 此一弧線型式的挫屈束制線類似 Roeder 教授所述之彎曲束制線, 挫屈束制線的位置為挫屈變形中曲率變化最大的地方 相對於傳統強接合板而言, 由於接合板於斜撐挫屈前並未降伏, 如果斜撐插入接合板較深時, 樑柱翼版可以提供良好的側向束制與面外彎矩強度, 而當斜撐受壓挫屈後接合板因應端點轉動需求而局部形成塑性鉸 此時接合板強度衰減的程度必須仍然小於斜撐以維持強接合板的要求, 此時接合板的面外變形遠小於斜撐之面外變形而較少受到注意 由未加勁的接合板試驗結果顯示, 接合板於斜撐端部會產生局部挫屈, 並以斜撐中心線位置所產生之面外變形為最大, 壓力挫屈時面外變形, 當接合板接合深度距離橢圓束制線 4t( 含 ) 以上時, 接合板挫屈變形 73

90 受到梁柱翼版與本身面外勁度的束制, 而在距離橢圓束制線約 2t 的位置形成圓弧的挫屈束制線, 局部挫屈時該束制線面外變形極小而為彎曲曲率最大的位置, 相同的軸壓力變形下, 斜撐接合深度越大時挫屈曲率半徑愈小, 相對應變愈大, 於反復載重過程中承受最大的應變差值 ( 應力壓值 ), E4t 與 E6t 試體即於反復載重下, 接合板於挫屈束制線上發生表面的初始裂縫與延伸 E8t 試體則有足夠的變形空間挫屈曲率較大而應變集中的效應較小而未於挫屈束制線上形成表面裂縫試體因此受到塊狀撕裂控制而當斜撐端部深入到距離橢圓束制線 4t 以內時, 挫屈束制線向內形成, 非彈性局部挫屈模態仍維持形成圓弧 ( 橢圓 ) 曲線, 斜撐端部下方與梁柱邊界間的可供挫屈的變形空間小, 軸向勁度變大而挫屈面外變形減小但相同軸力變形對應的應力與有效應變大幅提高, 並集中於接合板與梁柱接界的位置故 E0t 與 E2t 試體都是發生裂縫起始於接合板與梁柱交界面的位置, 而裂縫發生時的拉力變形相對較小 側向加勁的 E8t-S1 於反復載重過程中, 加勁板與接合板交接的端點有應力集中的現象, 而於圖 4.24 試驗結果中推斷挫屈束制線為通過此二交點之弧線, 挫屈時交點附近亦形成較大的撓曲應變 因此試體如圖 4.38 所示, 自兩束制交點開始發生裂縫延伸 而採用槽型束制裝置的 E8tSTR 試體可以有效提供接合板整體挫屈 防止之側向勁度, 因此試體受壓時主要破壞模式為非彈性局部挫屈, 槽 74

91 型束制裝置的部份則於接合板挫屈變形較大時產生輕微面外變形, 而試體受拉之破壞模式則與未加勁的 E8t 試體類似而為塊狀撕裂, 試驗後之接合板破壞情形如圖 4.39 所示 至於採用 LYP 槽型束制裝置的 E8tSTR_LYP 試體反復載重初期因加勁裝置提供與 A572 STR 相同的側向勁度因此接合板在表面石膏因鋼板降伏產生明顯裂紋脫落但未產生明顯挫屈變形前仍可維持整體側向穩定但隨著局部挫屈面外變形逐漸增大而造成 LYP STR 裝置降伏接合板的軸力強度與勁度同時下降 試體強度圖 4.40 為六組未加勁試體之強度包絡線比較, 由圖可以發現接合板端部愈往橢圓束制線深入時拉壓強度均較高, 各試體於受拉側具有相當穩定的載重變形關係, 受壓時各試體則於降伏後產生非彈性挫曲, 壓力強度隨試驗變形量之增加而逐漸緩和下降, 當接合板挫屈後持續變形時, 圖 4.41 斜撐端部直接承壓在接合板上而造成遲滯迴圈壓力變形後期壓力強度與勁度升高的現象 以下即就試驗強度與標稱強度比較如下 其中表 4.2 為材料試驗強度, 表 4.4 為試驗強度與標稱強度對照表, A. 拉力強度比較 : 試驗拉力強度為全斷面標稱強度的 1.68~2.08 倍, 平均 1.82 倍, 顯示低降伏鋼板因具有低降伏比的特性而降伏強度與拉力強度之間有相當大的空間 而試驗拉力強度與標稱塊狀撕裂強度的比值介於 1.05~1.28 之間, 平均則為 1.15, 其中標稱塊狀撕裂強度如以材料試驗強度計算時, 平均則為 1.13, 本研究在探討接合板的可靠強度以韌性強度等級的規劃, 由試驗統計結果顯示標稱塊狀撕裂強度較接 75

92 近實際拉力強度, 故拉力標稱強度應以塊狀撕裂強度為準 而當接合板外部相同, 接合深度向梁柱延伸時,BLOCK SHEAR 最外緣螺栓孔邊距雖然增加, 但當其長度超出螺栓孔淨間距甚長時變形能力提高, 直接以長度計算該部分的剪力斷裂強度時造成高估, 致使標稱強度與試驗強度的比值較低 B. 壓力強度比較 : 試驗壓力強度與標稱壓力強度的比值介於 1.28~1.77 之間, 其中斜撐端部愈接近橢圓束制線時 非彈性挫屈強度較高, 圖 4.42 為未加勁接合板正規化包絡線強度之比較,E0t 雖然壓力強度最高但是 E2t 挫屈後強度衰減的情形最為和緩, 而加勁的 E8tS1 試體初期具有穩定的挫屈後反應, 隨著接合板與加勁板相接角隅因應力集中而開 裂後, 側向挫屈變形逐漸加大而強度與勁度逐漸降低 但所有試體 的挫屈後強度仍優於傳統鋼板 以接合板壓力變形達 15mm 時為例, 強度衰減的比率介於 0.72~0.93 如表 4.5 所示 C. 壓力強度與拉力強度比較 : 低降伏鋼接合板受壓後雖然可以進入非彈性挫屈, 但壓力強度仍因受整體挫屈與局部挫屈之影響而與拉力強度之比值介於 0.72~0.85 之間, 平均為 0.76 D. 反復載重與單向壓力強度比較 : 由表 4.3 顯示反復載重作用下的壓力包絡線強度較文獻單向載重壓力強度低, 此一差異隨接入深度遠離橢圓邊界而減少, 以 E0t E2t E4t E6t E8t 而言, 反復載重與單向載重之壓力強度比值分別為 反復載重之拉力強度與標稱 BLOCK 76

93 SHEAR 平均比值低於單向載重的可能原因為接合板有應力應變集中的現象, 反復載重下塑性區域逐漸擴大而致強度衰減, 試驗結果並顯示, 螺栓數較多時之拉力強度與標稱 BLOCK SHEAR 比值較低, 判斷為 SHEAR LAG 現象較為明顯 試體勁度與韌性容量理論上深度越接近橢圓彎曲邊界時, 軸向彈性勁度較高, 表 4.6 所列之試體勁度為試體進行 1.25mm 拉力試驗後之解壓勁度, 由於勁度受到接合板的初始變位安裝精度與螺栓締結狀況相關故各試體的勁度相差不大而由反復載重遲滯曲線可以發現低降伏接合板試體在拉壓變形進入非線性階段時試體反向解壓加載時仍具有相當良好的彈性勁度因此遲滯迴圈相當飽滿而可以有效消散地震能量 如定義試體降伏變位為極限強度除以彈性勁度 極限變形試驗強度降至 75% 時之最大變位, µ = 而韌性比為極限變形除以降伏變形 ( δ gusset ) ( δ ) gusset, elastic, 則由表 4.6 可知 各試體之拉力韌性比介於 6.8~13.6, 壓力韌性比介於 7.3~18.8, 雖然高於一般耐震構件的韌性需求, 惟弱接合板必須提供斜撐接合板系統的非線性變形, 因此韌性比的計算必須包含斜撐彈性變形的部份, µ = ( δ gusset + δ brace, elastic ) ( δ + δ ) gusset, elastic brace, elastic 設計實務上只要構件的韌性需求 小於韌性容量需求, 或直接檢核接合板變形能力符合耐震變位需求, 則可確認低降伏鋼接合板可以提供穩定的強度與消能韌性而為良好之抗震元件 最大變形能力 由試驗結果顯示接合板的變形能力受到拉力變形控制, 以最大強 77

94 度 75% 為界對應的拉力變形能力介於 17.5~40mm, 基本上反復載重下的最大拉力變形能力比單向載重低, 惟深度距離橢圓彎曲邊界較遠且容許整體挫屈之試體, 由於壓力強度低而接合板受壓的有效應變較小故反復載重下之最大拉力變形能力較接近單向載重試驗結果 當接合板接合深度距離橢圓邊界 8t 時 (E8t), 接合板可提供足夠的挫屈空間而不至造成太大的應變集中, 雖然挫屈後之勁度與強度因面外變形之逐漸增加而降低 試體於受壓完成 15mm 的循環後變形進行單向拉力載重試驗, 拉力側受塊狀撕裂控制而最大變形可達到 45mm, 相當接近於單向載重之最大變形量 能量消散關係 深度越接近橢圓彎曲邊界時, 相同變位下之遲滯迴圈較為飽滿, 但因壓力應變較大而所能承受之拉力變形相對較低 由圖 4.43 各試體之累積能量曲線比較可得知,E4t 雖然挫曲後的壓力強度較小, 相同變位下遲滯迴圈所包覆的面積較小, 但最大試驗變位可達 40 mm, 因此試驗結束時所累積消散的能量最高 但相較於傳統斜撐彈性挫屈之行為而言, 雖然反復載重下之壓力強度逐漸下降, 但受壓部分之遲滯迴圈仍具穩定消能能力 而圖 4.44 為各試體於進行 4δy(±5mm) 12δy(±15mm) 與 16δy(±20mm) 第一週次試驗之遲滯迴圈 兩週次之間另進行 2 次 4δy 3 次 6δy 3 次 8δy 3 次 8δy 與行 2 次 12δy 3 次 14δy 之反復試驗, 顯示 78

95 斜撐接合板使用低降伏鋼時, 接合板於破壞前之強度劣化為一漸進之過 程 加勁的影響 圖 4.45 與圖 4.46 為接合板 E8t 與加勁接合板之強度包絡線比較, 以 E8t 與 E8tS1 之試驗結果而言, 接合板側向加勁前後的拉力強度相當分別為 1491 及 1463 kn, 壓力強度則由 1084 kn 提高為 1144kN 雖然壓力強度僅提高約 6%, 但是挫屈後強度較穩定, 最大變形能力由 13.6mm 提高為 20mm 吸收能量也由 366 kj 提高為 687 kj 壓力強度與拉力強度的比值也由 0.73 提高為 0.78 顯示側向加勁可以同時提高接合板的勁度強度與變形能力, 如果可以改善加勁造成的應力集中, 則可避免因撕裂而逐漸失去加勁效應的影響, 並有助於變形能力之提升 而使用槽形加勁的 E8tSTR 與 E8tSTR_LYP 接合板的拉力強度為 kN 前者之壓力強度則大幅提高至 1604 而與拉力強度相近 而 LYP 槽形加勁板雖然因為受力降伏而無法提供足夠側向支撐所需之強度, 接合板之壓力強度 1319 kn 仍比側向加勁的試體高出 15% 此外由於使用槽形束制裝置的接合板具有較對稱的載重位移關係 相同反復載重位移下的累積塑性應變較高, 故最大拉力變形能力比允許壓力挫屈的試體小 表示使用槽形束制裝置的試體受到拉力控制, 惟因接合板的消能曲線較為飽滿, 因此地震反應與變形需求相對降低 79

96 4.6.7 低降伏鋼接合板之設計建議 低降伏鋼接合板之設計應包含兩個階段, 1. 彈性強度設計需求 : 彈性強度依據既有耐震設計規範之地震力進行設計 接合板之拉力強度按塊狀撕裂強度計算但建議不大於有效斷面降伏強度的 1.75 倍 A. 未加勁接合板 : 接合深度以距離橢圓束制線 4t~6t 為佳, 壓力強度可取等值條柱並依據 AISC 壓力構件計算有效斷面之壓力強度, 其中 L=(L1+L2+L3)/ 3 K=1.2 B. 側向加勁接合板 : 接合深度以距離加勁後橢圓束制線外為宜, 壓力強度可取等值條柱並依據 AISC 壓力構件計算有效斷面之壓力強度, 除有效長度係數 K=0.65 外其他計算同 A., 挫屈後的強度則以前述壓力強度的 60% 計算並檢討相鄰構件的韌性需求 C 槽形加勁接合板 : 接合深度建議以距離橢圓束制線 6t~8t 為佳, 壓力強度可取等值條柱並依據 AISC 壓力構件計算有效斷面之壓力強度, 其中 L=(L1+L2+L3)/ 3 K=0.65,Fy 以材料發揮 1/2 應變硬化之強度帶入規範公式計算壓力強度 拉力變形小於 20mm 時, 挫屈後的強度則以前述壓力強度的 90% 計算並檢討相鄰構件的韌性需求 2. 非線性變形能力檢核 : 接合板的形式應以符合 2500 年回歸期設計地震 作用下之變形需求為原則 設計時只要拉力變形需求小於接合板容許拉 80

97 力變形之和即可確保接合板之功能, 超出時則應需比照傳統斜撐之檢核 模式考慮拉力接合板斷裂下相鄰構件之強度與穩定之需求 81

98 82

99 第伍章結論與建議 5.1 結論 斜撐具有高勁度與彈性強度而廣泛使用於鋼骨建築結構符合耐震需求的傳統特殊同心斜撐構架, 斜撐挫屈為大地震發生時最早發生的破壞模式, 本研究以有限元素分析與試驗方式了解低降伏鋼接合板之強度與變形特性藉以探討 SCBF 採用結合板作為消能元件之可行性綜合分析與試驗結果後之結論與建議彙整如下 : 結構選用 SCBF 系統時, 依據規範設計時, 應考慮斜撐挫屈後的結構反應 傳統特殊同心斜撐之耐震設計採用弱斜撐 強接合板設計邏輯, 於彈性階段具有高勁度與強度而符合經濟設計之需求, 但承受較大地震作用時, 斜撐受壓挫屈因具有最低強度等級而為最先發生之極限狀態 結構設計時為了確保斜撐挫屈時仍然維持穩定, 必須考慮拉 壓斜撐均衡配置並檢核受拉斜撐降伏與受壓斜撐挫屈同時發生之其他構件與接合傳力強度需求 斜撐接合細部則須提供斜撐面外挫屈之轉動能力 但由於伴隨斜撐挫屈所產生的面外變形遠大於軸向縮短量 因此結構的使用性在挫屈初期就已明顯受到影響 本研究如採用強斜撐 弱接合板之強度階級規劃, 建立斜撐挫屈前接合板先行降伏消能的機制, 則結構受側力所形成的斜撐端點間軸向變形需求主要必須由接合板所提供, 因此接合板必須具有承受高應變之能力, 低降伏鋼因具有低強度與高變形能力故比一般鋼板適合作為此種系統之斜撐接合板 由試驗結果顯示當特殊同心斜撐系統改採強斜撐弱接合板設計邏輯時耐震所需的非線性變形必須由接合板提供, 接合板在反復載重作用下均可進入拉力與壓力降伏階段, 非彈性挫曲後反復載重下之壓力強度衰減幅度和 83

100 緩, 可降低相鄰構件因斜撐拉力強度與挫屈後強度差值所需之額外強度需求, 反向解壓加載並具良好勁度而形成較為相當飽滿之穩定消能遲滯迴圈, 因此可以避免或減緩傳統斜撐受壓彈性挫屈所產生的勁度 強度急遽衰減等不利影響, 並可降低系統的最大地震反應 本研究之試體模擬斜撐與梁柱間之接合, 其中斜撐接合板兩側受到樑柱翼板的束制而具有較大的面外勁度與強度, 另兩側未加勁時則為面外勁度較小之自由端, 目前規範要求斜撐接合於自由端束制線外 2t~4t 的位置, 以確保斜撐挫屈時之端點轉動能力 Cheng 與 Roeder 教授均建議斜撐深入樑柱翼板間束制較大的區域, 可以提供斜撐端點較佳的轉動勁度與強度,Roeder 教授基於斜撐挫屈時接合板形成橢圓弧的塑性鉸, 因此建議的斜撐接入深度幾何關係也以距離樑柱翼板束制所形成的橢圓邊界為幾何定義方式, 惟須注意斜撐壓力強度亦隨之提昇, 故應檢核斜撐與接合板極限壓力強度是否符合原有強度等級的規劃邏輯 本研究係以接合板降伏為設計目標, 斜撐與接合板之接合幾何關係按照 Roeder 教授所建議之方式定義, 最深入的一排螺栓分別距離橢圓邊界 0t 2t 4t 6t 8t 以探討接合板之強度與變形能力, 各試體雖具有相同的 Whitmore 有效寬度 但斜撐強度隨斜撐端部愈接近橢圓邊界時拉力與壓力強度均較高 當接合板未加勁時, 斜撐接合端部與橢圓束制線間之距離小於 6t 時, 破壞模式受到橢圓降伏區域拉壓反復作用下的斷裂起始所控制, 接合深度達到 8t 時橢圓降伏區域較大而受到塊狀撕裂所控制, 惟接合板整體挫曲的程度隨接合距離之增加而加大, 相對軸壓強度則隨接合距離之增加而下降 斜撐接合深度與橢圓降伏線距離小於 2t 以內時之遲滯迴圈較為飽滿, 但容許拉力變形較小, 實務設計時應考慮側向位移需求 再依據側向位移所對應的斜撐端點間變形需求 ( 接合板之變形需求 ) 選擇合適的接合板細部 惟除非極限變形需求不大, 建議接 84

101 合板接入深度應距離橢圓邊界 4t( 含 ) 以上之距離 一般鋼板以極限強度計算螺栓孔的承壓強度, 對於低降伏鋼而言, 由於其降伏比低, 因此螺栓孔開始發生較大承壓變形時的載重相對較低, 但是反復載重作用下, 螺栓滑動強度仍可有效維持, 且受壓斜撐端部直接承壓於已產生面外變形的接合板, 故變形的螺栓孔並未造成明顯的剛體滑移, 而遲滯迴圈所顯現的消能面積仍然相當飽滿 如果使用厚度較大鋼板或採用焊接方式接合時, 接合板接入深度應距離橢圓邊界之距離應再放大, 並配合使用適當之側向整體挫屈束制機制或加勁, 惟加勁方式以不提高接合板軸力強度為佳 1. 接合板允許整體挫曲發生時, 軸壓面內有效壓應變相對較小, 使反復載重下之極限拉力變形能力接近單向載重試驗之變形能力 2. 一般鋼板以極限強度計算螺栓孔的承壓強度, 對於低降伏鋼而言, 由於其降伏比低, 因此螺栓孔開始發生較大承壓變形時的載重相對較低, 但是反復載重作用下, 螺栓滑動強度強度仍可有效維持, 且受壓斜撐端部直接承壓於已產生面外變形的接合板, 故變形的螺栓孔並未造成明顯的頸縮現象 3. 採用具有最低強度等級的低降伏鋼接合板時, 接合板於壓力側挫曲後行為良好, 反向解壓與加載的勁度仍維持接近彈性勁度, 遲滯迴圈中拉壓兩側的對稱性較佳, 因此斜撐方向的配置與拉壓斜撐配置的比例限制具有較大的調整彈性 4. 使用弱接合板時接合板以均勻受力為原則採用偏心接合時有助於局部應力均勻傳遞, 惟應考慮偏心彎矩平衡分配至梁柱構件 85

102 5. 低降伏鋼本研究係以接合板降伏作為耐震消能機制, 其彈性強度 勁度仍符合彈性設計之規範標準 韌性提高可以降低結構物的非線性反應如果系統可以提供足夠的非線性變形能力時, 其耐震性能優於傳統 SCBF 系統 接合的形式則參考 Cheng 與 Roeder 之研究, 將斜撐端部直接延伸入接合板直線彎曲線以內的範圍 6. 採用弱接合板時拉力 壓力載重作用下 非線性變形集中於接合板, 所對應之塑性應變較大, 較小的地震下接合板就開始消能, 有效提升結構阻尼比 7. 接合板加勁時, 可以減少斜撐拉壓強度差異改善 SCBF 系統中彈性挫屈後的載重不平衡現象 提高 SCBF 的系統韌性與降低結構的地震反應, 同時大幅降低挫屈面外變形的影響 地震後檢修與更換比斜撐容易 8. 接合板以 30 傳遞應力的方式估算強度係基於接合板的彈性分析結果, 如接合板允許產生較大應變以發揮應力重分配時, 以 45 傳遞應力的計算方式較符合單向載重強度的試驗結果,SCBF 以符合抗震為設計目標, 當斜撐構架的韌性設計依據規範採用弱斜撐 強接合板的強度等級規劃時, 為避免反復載重過程中, 強度逐漸下降而接合板仍有可能形成弱桿件, 設計載重下對應之接合板應力應以彈性強度為界, 因此接合板等值有效寬度以 30 計算較為保守 如果設計時已考慮接合板的變形能力而採用弱接合板的設計邏輯時, 則建議以 45 決定等值有效寬度並計算極限強度 86

103 參考文獻 1. Whitmore RE, Experimental investigation of stresses in gusset plates. Bulletin No.16, Engineering Experiment Station, University of Tennessee; Astaneh-Asl A, Goel SC, Hanson RD. Cyclic out-of-plane buckling of double-angle bracing. Journal of Structural Engineering 1985; 111: AISC, Seismic Provisions for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Constructions,Chicago, Thornton WA, Bracing connections for heavy construction, Engineering Journal, AISC, Third Quarter, Hu, S.Z., and Cheng, J.J.R., Compressive Behavior of Gusset Plate Connections, Structural Engineering Report No. 153, University of Alberta, Yam, M.C.H and Cheng, J.J.R., Experimental Investigation of the Compressive Behavior of Gusset Plate Connections, Structure Engineering Report NO.194, University of Alberta, Yam MCH, Cheng JJR, Behavior and design of gusset plate connections in compression, Journal of Constructional Steel Research; 2002:58: Cheng JJR, Yam MCH, Hu SZ. Elastic buckling strength of gusset plate connections. Journal of Structural Engineering, ASCE 1994;120(2): Rabinovitch, J.S., Cheng, J.J.R., Cyclic Behavior of Steel Gusset Plate Connections, Structural Engineering Report No. 191, University of Alberta, Cheng J.J., Grondin, G. Y. and Yam M.C.H., Design and Behavior of Gusset Plate, Connections, Proceedings of Connection IV

104 11. Dean T. Mullin and J.J. Roger Cheng, Ductile Gusset Plates-Tests and Analyses, NASCC 2004 Pacific Structural Steel Conference 12. AISC, Seismic Provisions for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Constructions, Chicago, Astaneh-Asl A. Cochran ML, Sabellli R, Seismic detailing of gusset plates for special concentrically braced frames, behavior and design of gusset plates. Steel tips, Structural Steel Educational Council; Roeder, C., Lehman, D., Johnson, S. and Herman, D. Experimental Study of Seismic Performance of Braced frame Gusset Plate Connections, PSSC Conference Wijesundara, k.k. et al., Seismic Performance of Brace-Beam-Column Connections in Concentrically Braced Frames, Structural congress, ASCE, 2010, Bjorhovde, R., and Chakrabarti, S.K., Test of Full-Size Gusset Plate Connections, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 111, No. 3, pp , Astaneh-Asl A, Seismic behavior and design of gusset plates. Steel tips, Structural Steel Educational Council; Brown VLS. Stability of gusseted connections in steel structures. Doctorial Dissertation, University of Delaware Sheng N, Yam CH, Iu, VP, Analytical inverstigaion and design of the compressive strength of steel gusset plate connections, Journal of Constructional Steel Research; 2002:58: Saeki, E., Sugisawa. M., Yamaguchi, T., and Wada, A. Mechanical Properties of Low Yield Point Steels, J. Materials in Civil Eng. ASCE, Vol. 10, No. 3, 1998, Chen, S. J., and Kuo, C.L. Experimental study of vierendeel frames with LYP steel panels., International Journal of Steel Structures, 2004, 4(4),

105 22. Kondo I., Matuzawa T, Sakakibara S, and Sugino H. Design of RC high rise building using column type low yield strength steel damper. Symposium of passive control structure, Tokyo Institute of Technology, Yokohama, 2001, Chen, S.J., and Jhang, C. Cyclic behavior of low yield point steel shear walls., Thin-Walled Structures, 2006, 44, 江韋霆, 低降伏強度鋼接合板之行為, 國立台灣科技大學工程研究所碩士論文, 游鎮安, 低降伏強度鋼接合板之受壓行為, 國立台灣科技大學工程研究所碩士論文, ECCS, Recommended Testing Procedure for Assessing the Behaviour of Steel Elements under Cyclic Loads, European Convention for Constructional Steelwork,

106 90

107 表 2. 1 LYP100 合金成份限制 化學成分 C Si Mn P S 規格 表 2. 2 LYP100 機械性質規格表 機械性質 降伏強度 (MPa) 0.2% offset 抗拉強度 (MPa) 伸長率 (%) 試片規格 規格 90~ ~ CNS 2112 No.5 衝擊韌性 > 27J (@ 0 C) Grain Size>40µm 建議相稱銲材 E6010 E6016 表 3. 1 ANSYS 分析用之材料應力應變定義 A572 Gr.50 LYP10 0 應變 應力 (Mpa) 應變 應力 (Mpa)

108 表 3. 2 接合板標稱強度 接合板 未加勁 加勁 45 度有效寬度 (mm) 有效斷面標稱強度, Ptn (KN) 標稱拉力 塊狀撕裂標稱強度, pbn (kn) 標稱壓力 有效斷面標稱強度, Pcn (kn) A572-L2t A572-E8t A572-E2t LYP-L4t LYP-L2t LYP-E8t LYP-E6t LYP-E4t LYP-E2t LYP-E0t LYP-E8TS LYP-E8TS1a E8tSTR E8tSTR_LYP E6tSTR E4tSTR E2tSTR E0tSTR Note: 1.Ptn,Pbn: base on Nominal strength Fy=100Mpa, Fu=250Mpa 2.Pcn: 標稱壓力強度, kn (base on Fy)( k=0.65, 1.2 for gusset with and without stiffener respectively. L=(L1+L2+L3)/3) 94

109 接合板 最大拉力 Ptu,a (kn) 表 3. 3 接合板分析強度與對應位移 拉力分析 Ptu,a/ Ptn Ptu,a/ Pbn δtu (mm) 最大壓力 Pcu,a (kn) 壓力分析 Pcu,a/ Pcn δcu (mm) Pcn,a/ Ptn,a A572-L2t A572-E8t A572-E2t LYP-L4t LYP-L2t LYP-E8t LYP-E6t LYP-E4t LYP-E2t LYP-E0t LYP-E8t-S 1 LYP-E8t-S 1a E8tSTR E8tSTR_L YP E6tSTR E4tSTR E2tSTR E0tSTR

110 表 3. 4 接合板分析勁度比較表 LYP100 接合板 45 度有效寬度 (mm) 30 度有效寬度 (mm) 等值柱長 (mm) L=(L1+L2 +L3)/3 拉力側彈性勁度 (Kn/mm) 壓力側彈性勁度 (Kn/mm) A572-L2t A572-E8t A572-E2t LYP-L4t LYP-L2t LYP-E8t LYP-E6t LYP-E4t LYP-E2t LYP-E0t LYP-E8t-S LYP-E8t-S1 a E8tSTR E8tSTR_L YP E6tSTR E4tSTR E2tSTR E0tSTR

111 表 3. 5 接合板分析強度比較表 LYP100 接合板 最大拉力 Pnt,a(kN) 拉力分析 40mm 對應拉力強度 Pnt,40 ( Pnt,40/Pnt,a) 75% 拉力強度對應變位 (mm) 最大壓力 Pnc,a (kn) 壓力分析 40mm 對應壓力強度 Pnc,40 (Pnc,40/Pnc,a) 75% 壓力強度對應變位 (mm) A572-L2t (0.62) (0.30) -3.4 A572-E8t (0.66) A572-E2t (0.71) (0.38) -4.0 (0.50) -7.0 LYP-L4t (0.81) 40+(46.2) (0.34) -7.1 LYP-L2t (0.83) 40+(48.6) (0.45) -8.3 LYP-E8t (0.86) 40+(54.0) (0.58) -4.5 LYP-E6t (0.87) 40+(60.0) (0.62) -6.0 LYP-E4t (0.90) 40+(60.0) (0.66) -7.5 LYP-E2t (0.91) 40+(60.0) (0.70) -9.9 LYP-E0t (0.92) 40+(60.0) LYP- E8tS1 LYP- E8tS1a (0.69) (0.85) 40+(60.0) (0.77) -40+(-60) (0.83) 40+(60.0) E8tSTR (0.86) 40+(54.0) E8tSTR_ LYP (0.75) -40+(-41) (0.79) -40+(-43. 9) (0.85) 40+(60.0) (0.57) Note: 1.Ptn,a : 分析最大拉力強度, kn 2.Ptn,40: 軸向位移 40mm 時對應之拉力強度, kn 3.Pcn,a: 分析最大壓力強度, kn 4.Pcn,40: 軸向位移 40mm 時對應之壓力強度, kn 97

112 試體 等值柱長 (mm) kl/r 表 4. 1 試體標稱強度 全斷面積標稱降伏 Py(kN) 全斷面積標稱極限 Pu(kN) LRFD 塊狀撕裂強度, Pbn (kn) 螺栓孔承壓強度 (kn) 螺栓承壓強度 (kn) LRFD 壓力強度 (kn) Pcn(kN ) E8t E6t E4t E2t E0t E8tS E8tST R E8tST R_LYP E8tST R2 Note: 1.The strengths of 100 Mpa and 250 Mpa are used as nominal yield strengths Fy and tensile strength Fu of LYP The yield strength and tensile strength of 85.4 and Mpa from coupon test are used to calculate real material nominal strength. 3.The Whitmore effective width with dispersion angle of 45 is 580 mm. 4.Py is the nominal yield strength. 5.Pu is the nomonal ultimate strength. 6.Pbn is the nominal block shear strength. 7.Pcn is the nominal compression strength (50% strain hardening is proposed for specimens with STR). 98

113 Steel Yielding Strength (Mpa) 表 4. 2 材質試驗強度 Nominal Tensile strength (Mpa) Yielding Strength (Mpa) Coupon Tensile strength (Mpa) LYP A572 Gr 表 4. 3 反復載重壓力強度與單向載重壓力強度對照表 挫屈壓力強度 (kn) Gusset 反復載重包絡線壓力強度 單向載重壓力強度 ( 反復強度 / 單向強度 ) E8t E6t E4t E2t E0t

114 表 4. 4 試驗強度與標稱強度對照表 Tensile Load Compressive Load Energy Specimen Ptu Ptu/ Ptu/ Δtu Pcu Pcu/ Δcu Pcu/Ptu Absorption Ptu/Pbn Pcu/Pcn (kn) Ptn Pbn,m (mm) (kn) Pcn,m (mm) (kn-m) E8t E6t E4t E2t E0t E8tS E8tSTR E8tSTR_ LYP Average Note: 1.Ptu is the ultimate tensile strength from the test. 2.Pcu is the ultimate compressive strength from the test. 3.Pbn,m is the nominal block shear strength based on the material yield stress and tensile stress from coupon test. 4.Pcn,m is the nominal compression strength based on the material strength 100

115 試體 試體 表 4. 5 壓力變形 15mm 強度下降比率 壓力強度 Pcu 15mm 壓力強度 Pc,15 Pc,15 /Pcu 20mm 壓力強度 Pc,20 Pc,20 /Pcu E8t E6t E4t E2t E0t E8tS E8tSTR E8tSTR (LYP) 彈性勁度 (kn/mm ) 表 4. 6 試體彈性勁度與韌性比 (0.75Pn 為界 ) δty (mm) 拉力側韌性比 δtu (mm) δtu/δt y δcy (mm) 壓力側韌性比 δcu (mm) δcu/δ cy 吸收能量 (kn-m) E8t (+) (+) E6t E4t E2t E0t E8tS (+) (+) E8tSTR E8tSTR_ LYP Average of 8 specimens

116 圖 1. 1 典型的斜撐受拉壓遲滯行為 (Tremblay 2001) Whitmore effective width Whitmore effective width a. Bolted connection b. Welded connection (By Thornton) 圖 1. 2 Whitmore 有效寬度 102

117 圖 1. 3 具 2t 線性偏移之接合板於斜撐挫曲後形成塑鉸 (Astaneh-Asl et al. 1982) 圖 1. 4 面外挫屈之斜撐與接合板接合細節 (AISC 2005b) 103

118 Whitmore effective width Modified Whitmore effective width 30 L2 L2 45 L L1 L3 L3 a. Thornton method b. Modified Thornton method (By Yam and Cheng) 圖 1. 5 等值條柱 A572 Gr A572 Gr.50 Stress (MPa) LYP100 Stress (MPa) LYP Strain Strain (a) complete stress-strain curve (b)close-up around the yield point 圖 1. 6 LYP-100 與 ASTM-A572 Gr. 50 鋼材之應力應變曲線比較 104

119 Ptu Pc,post buckling Ptu:RyfyAg Pc,post buckling:0.3pn or 0 斜撐挫屈後力平衡要求 圖 2. 1 SCBF 韌性設計之強度需求 105

120 A572 L2T A572 L2T Loads (kn) 圖 2. 2 斜撐端部距離橢圓束制線 2t 強度變位關係與挫屈模態 2t p Brace 8t p Brace Gusset Plate Gusset Plate 2t p 8tp Axial Deformation (mm) (a) Linear offset (b) Elliptical offset 圖 2. 3 線性偏移與橢圓偏移定義 106

121 A572 E8T 圖 2. 4 斜撐端部距離橢圓束制線 8t 強度變位關係與挫屈模態 2t p Linear offset Brace 2t p Linear offset Brace Gusset Plate Gusset Plate ntp Elliptical offset mtp Elliptical offset Loads (kn) Axial Deformation (mm) 圖 2. 5 線性偏移與橢圓偏移的相關性 107

122 Center line Center line 355 Typ. 305 Typ Typ. 355 Typ. 200 Typ. 100 L2t (or L4t etc.) 1985 (Typ.) 355 Typ. 305 Typ Typ. 355 Typ. 200 Typ. 100 E8t (or E6t etc.) E8t E8t a. 直線偏移分析模型 b. 橢圓線偏移分析模型 圖 3. 1 分析模型基本尺寸 Stress (Mpa) A572 Gr.50 LYP Strain 圖 3. 2 分析用之材料應力應變曲線 108

123 200 Typ. 200 Typ t 4t A572 L2t (A572 E10.8t) A572 L4t (A572 E12.7t) 2t A572 E2t 圖 3. 3 A572 接合板分析模型尺寸圖 109

124 圖 3. 4a LYP100 未加勁接合板分析模型尺寸圖 110

125 4t 2t E4t 200 Typ. E2t 100 0t E0t unit:mm 圖 3. 5b LYP100 未加勁接合板分析模型尺寸圖 111

126 PL 15x120x190 PL 15x270x t 270 ` E8t-S1 E8t-S1a STR 15 LYP 100 STR t 8t E8tSTR E8tSTR_LYP 圖 3. 6 LYP100 加勁接合板分析模型尺寸圖 112

127 圖 3. 7 E8t 網格分割圖 圖 3. 8 初始變位設定 (E8t) 113

128 Hinge? x(? y 0)? LB ß a. 剪力屋架變形 Hinge? x(? y 0)? LB ß 下部撓曲旋轉角 b. 含撓曲變形之屋架變形 圖 3. 9 層間位移角與斜撐構材軸向變形關係圖 114

129 Axial load (kn) LYP-E8t LYP-E6t LYP-E4t LYP-E2t LYP-E0t Displacement (mm) Axial load (kn) Axial load (kn) LYP-L4t LYP-L2t Displacement (mm) A572-L2t A572-E8t A572-E2t Displacement (mm) 圖 未加勁接合板軸力強度位移曲線 115

130 a. A572 E8t b. LYP100 E8t 圖 分析模型 E8t 受壓變形圖 (vs. 軸壓變形 40mm) 116

131 圖 3. 12a 分析模型 E8tSTR 受壓變形圖 (vs. 軸壓變形 40mm) Normalize axial strengt A572-L2t A572-E8t A572-E2t LYP-L4t LYP-L2t LYP-E8t LYP-E6t LYP-E4t LYP-E2t LYP-E0t Displacement (mm) 圖 未加勁接合板正規化壓力強度 117

132 a. A572 E8t b. LYP100 E8t 圖 分析模型 E8t 受壓 拉之 Von-Mises 等值應力圖 118

133 PEEQ 最大值發生於角隅 PEEQ 最大值發生於斜撐端部 a. A572 E8t PEEQ 最大值發生於角隅 PEEQ 最大值發生於斜撐端部 b. LYP100 E8t 圖 分析模型 E8t 受壓等值塑性應變 (PEEQ) 圖 119

134 Max. PEEQ A572-L2t A572-E8t A572-E2t LYP-L4t LYP-L2t LYP-E8t LYP-E6t LYP-E4t LYP-E2t LYP-E0t Axial Displacement (mm) 圖 未加勁接合板受壓 0-5mm 之最大等值塑性應變 (PEEQ) 圖 Max. PEEQ A572-L2t A572-E8t A572-E2t LYP-L4t LYP-L2t LYP-E8t LYP-E6t LYP-E4t LYP-E2t Axial Displacement (mm) 圖 未加勁接合板受壓 0-40mm 之最大等值塑性應變 (PEEQ) 圖 120

135 Axial load (kn LYP-E8t LYP-E8tS1_120 LYP-E8tS1a_270 E8tSTR E8tSTR LYP Displacement (mm) 圖 加勁前後強度變形曲線比較 Axial load (kn) LYP-E8t LYP-E8tS1_120 LYP-E8tS1a_270 E8tSTR E8tSTR_LYP Displacement (mm) 圖 3.11 加勁接合板正規化壓力強度 121

136 LYP-E8t LYP-E8t-S1_120 LYP-E8t-S1a_270 E8tSTR E8tSTR LYP Max. PEEQ Axial Displacement (mm) 圖 加勁前後最大 PEEQ 值比較 122

137 0t 2t E0t E2t 4t 6t 355 Typ. 305 Typ. 50 E4t 200 Typ t PL 30x E6t PL 15x120x190 8t 355 Typ. 355 Typ. E8t E8tS unit:mm 圖 4. 1a 未加勁接合板試體尺寸圖 123

138 PL 15x120x t E8tS 355 Typ. 305 Typ. 50 STR 200 Typ t PL 30x190 LYP 100 STR t PL 30x Typ. 355 Typ. E8tSTR_LYP E8tSTR_LYP 圖 4. 2b 加勁接合板試體尺寸圖 124

139 Actuator Gusset Plate 圖 4. 3 接合板試驗裝置 125

140 圖 4. 4 接合板試驗裝置實體圖 圖 4. 5 LVDT 裝置圖 (E4t) 126

141 Dial Gage 圖 4. 6 Dial gage 裝置圖 (E4t) 圖 4. 7 Strain gage 裝置圖 (E4t) 127

142 F (force) F y E t /10 E t e y e (Absolute value of the displacement) P y δ y 圖 4. 8 降伏載重與降伏位移之定義 (ECCS 試驗規範 ) Stroke (Δy) Loading Protocal (per ECCS) No. of Cycle 圖 4. 9 試驗加載歷程 (ECCS) 128

143 0t 圖 E0t 試驗結果 129

144 SEC.A SEC.B SEC. C Loads (kn) 圖 E0t 側向殘留變形圖 E0t Envelop Deformation (mm) 圖 E0t 載重位移曲線 130

145 2t 圖 E2t 試驗結果 131

146 SEC A SEC B SEC C SEC.A SEC.B SEC. C 圖 E2t 側向殘留變形圖 Loads (kn) E2t Envelop Deformation (mm) 圖 E2t 載重位移曲線 132

147 圖 E4t 試驗結果 133

148 SEC.A SEC.B SEC. C 圖 E4t 側向殘留變形圖 Loads (kn) E4t Envelop Deformation (mm) 圖 E4t 載重位移曲線 134

149 6t 圖 E6t 試驗結果 135

150 SEC.A SEC.B SEC. C 圖 E6t 側向殘留變形圖 Loads (kn) E6t Envelop Deformation (mm) 圖 E6t 載重位移曲線 136

151 8t 圖 E8t 試驗結果 137

152 SEC.A SEC.B SEC. C 圖 E8t 側向殘留變形圖 Loads (kn) E8t Envelop Deformation (mm) 圖 E8t 載重位移曲線 138

153 8t 圖 E8t-S1 試驗結果 139

154 SEC.A SEC.B SEC. C 圖 E8t-S1 側向殘留變形圖 Loads (kn) E8tS1 Envelop Deformation (mm) 圖 E8t-S1 載重位移曲線 140

155 STR 面外變形 8t 圖 E8tSTR 試驗結果 141

156 SEC.A SEC.B SEC. C Loads (kn) 圖 E8tSTR 殘餘變形圖 E8tSTR 1500 Envelop Deformation (mm) 圖 E8tSTR 載重位移曲線 142

157 8t 圖 E8tSTR_LYP 試驗結果 143

158 圖 E8tSTR_LYP 側向殘留變形圖 Loads (kn) E8tSTR(LYP) Envelop Deformation (mm) 圖 E8tSTR_LYP 載重位移曲線 144

159 頂部側移挫屈 接合板自由邊挫屈 斜撐端部下方接合板局部挫屈 圖 接合板受壓挫屈 (E6t) 頂部側移挫屈 接合板自由邊挫屈 圖 接合板整體側移挫屈與局部挫屈 (E4t) 145

160 裂縫起始延伸 圖 接合板受拉時於梁柱交界面撕裂 (E2t) 圓弧破壞面 圖 接合板受拉時沿挫屈束制線形成裂縫與延伸 (E6t) 146

161 圖 接合板塊狀撕裂 (E8t) 圖 接合板與加勁板交界角隅撕裂 (E8t-S1) 147

162 剪力斷裂 STR 面外殘留變形 拉力淨斷面積斷裂 圖 塊狀撕裂 (E8t-STR) Load (kn) E0t E2t E4t E6t E8t Deformation (mm) 圖 試體包絡線強度比較 148

163 圖 斜撐承壓於挫屈變形的接合板 (E4t) 1.0 Load (kn) E0t E2t E4t E6t E8t Deformation (mm) 圖 試體正規化包絡線強度比較 149