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1 第 9 卷第 19 期 215 年 1 月 1 日 V.9N.19O.1,215 DOI:1.75/EPS21479 电网不对称时并网逆变器不同约束条件下控制问题分析 姜卫东, 吴志清, 胡杨, 陶子然 ( 合肥工业大学电气与自动化工程学院, 安徽省合肥市 29 摘要 : 当三相电网不对称时, 基于传统双闭环控制策略的并网逆变器将在直流侧和交流侧分别产生偶数次和奇数次谐波, 从而影响并网逆变器系统的性能 针对这一问题, 文中提出在正负序旋转坐标系下实现并网的控制策略, 该控制策略基于电网不对称下的并网逆变器数学模型以及功率波动形式, 由不同的控制目标得到不同约束条件 ( 内环参考指令电流, 并设计了相应的控制方法 为了有效并快速地分离出正负序量, 提出了一种瞬时正负序分离方法, 采用遗忘积分算法进行滤波 最后对比了各个控制目标下的实验结果, 验证了所提出的正负序分离算法可快速地提取出电网电压的相角信息, 且算法实现较简单 关键词 : 并网逆变器 ; 电网不对称 ; 控制策略 ; 正负序分离 ; 重复控制 引言 在实际系统中, 电网不对称的情况普遍存在, 若 不采取措施, 则会在并网逆变器的直流侧产生偶数 次 在交流侧产生奇数次非特征谐波, 对电网产生污 染, 使逆变器性能恶化, 严重时甚至可能烧毁设备 电网不对称下并网逆变器控制的研究可追溯到 199 年, 学者 R 等人建立了不对称电网电压下整流器的数学模型, 推导出恒定有功功率的正负序 电流参考指令, 在同步旋转坐标对电流进行控制 [1] 之后衍生的控制策略有很多, 文献 [2 4] 采用对称分 量理论对不对称系统进行正负序分解, 在双 q 坐 标系下分别对正负序电流进行控制 ; 文献 [5 ] 在两 相静止坐标系中采用比例谐振控制器实现了电流的 无静差跟踪 ; 文献 [7 9] 将非线性控制理论应用到电 流内环控制器的设计中 值得注意的是, 通过理论分析可知, 在电网不对 称下, 根据不同的控制目标可以得到不同的约束条 件, 而上述研究中大多数只考虑了某一种控制目标 例如 : 在光伏并网系统中, 控制目标是三相并网电流 正弦 对称 ; 在 PM 整流器的控制中, 控制目标是 抑制直流侧电压的波动 ; 在静止无功补偿器中, 控制 目标是抑制无功功率的波动等 本文从全局出发, 分析了并网逆变器的数学模型和功率模型, 从不同 的控制目标出发得到不同的控制结果, 并相应地设 计了控制方法 电网不对称下的另一关键技术是正负序分离方 法, 很多文献提出了不同的解决方案, 可总结为 种 :1 二次谐波滤除法, 利用二次陷波器滤除 q 坐标系下的 2 次谐波, 但陷波器的参数设计以及数 字实现复杂, 系统的动态性能受到影响 [1 11] ;2 双坐 标系解耦分序法, 将不对称电网电压经过双 q 变 换, 在正负序同步参考坐标系下通过正负序解耦实 现了基波正负序分量的分离, 该方法结构比较复杂, 计算量大, 为了保证系统稳定性, 也需降低系统带 宽 [12 1] ; 公式分序法, 对三相电压信号进行 9 相 角偏移, 采用二阶广义积分器, 但是瞬时对称分量运 算增加了系统的运算量和系统结构的复杂性 [14 15] 本文提出一种基于电压瞬时值的正 负分离方法, 并 利用交流遗忘积分算法对分离信号滤波, 延时时间 较短 实验结果表明了该正负序分离方法以及相应 控制策略的有效性 1 电网不对称时的数学模型 1.1 逆变器的数学模型并网逆变器主电路拓扑结构如图 1 所示 L R b b b n 收稿日期 :214-7; 修回日期 : 国家自然科学基金资助项目 ( 图 1 并网逆变器主电路拓扑结构 Mnpy nnn hp:// 11

2 215,9(19 研制与开发 图 1 中,,b, 为电网相电压 ;,b, 为交 流侧相电流 ;,b, 为逆变器输出相电压 ; 为 直流侧电压 不对称电压可以分解为正序分量 负序分量和 零序分量, 对于三相无中线系统, 不考虑零序分量 根据文献 [1] 可得并网逆变器正负序电压平衡方程 为 : ì q = q L q R q jl q (1 - q = - q L - q R- q -jl q 1.2 功率分析 [2] 建立双 q 同步旋转坐标系, 计算出功率为 : p =p p 1 δp 2 nδ (2 q=q q 1 δq 2 nδ 式中 :δ 为正 负电压矢量间的相角差 ;p,q 分别 为有功 无功功率的平均值 ;p 1,p 2 分别为有功功率 的 2 次余弦 正弦谐波峰值 ;q 1,q 2 分别为无功功率 的 2 次余弦 正弦谐波峰值 正序电压矢量方向定在 轴上, 负序电压矢 量方向定在 - 轴上 : q = - q = ( 因此具体表达式为 : ì p = 2 ( - - p 1 = 2 ( - - p 2 = 2 ( - q - - q q = 2 ( - q q q 1 = 2 ( - - q - - q q 2 = 2 ( 式中 : 表示矢量的模值 (4 按照电网电压定向的原则, 通过以上分析可知, 当电网电压不对称时, 只考虑基波分量, 则会出现 2 次谐波功率 2 电网电压不对称时的正负序分离方法 2.1 算法原理电网电压不对称时 ἀβ 坐标系下的电网电压瞬 时值和其微分值可表示为 : α = mθ - mθ -= α ᾱ (5 β = mnθ - mnθ -= β - β ì α'= - mnθ - mnθ -= (- β - β β '= mθ - - mθ -= ( ( α -ᾱ 式中 : m, - m 分别为电压正负序峰值 ;θ,θ- 分别为 正负序电压角 ; α,, β, ᾱ - β 分别为正序电压 负 序电压在 αβ 坐标系下的值 结合式 (5 式 ( 可解得正负序分量如下 : ì α = 1 ( α β' 2 ᾱ =1 ( α - β' 2 β = 1 ( β - α' (7 2 - β = 1 ( β α' 2 电压正负序相角的正余弦值为 : α ì nθ = ( α 2 ( β 2 β θ = ( α 2 ( β 2 (8 nθ -= ᾱ (ᾱ 2 ( - β 2 - β θ -= (ᾱ 2 ( - β 2 由以上分析可知, 通过获取当前的电网电压瞬 时值以及其对应的微分值, 便可以分离出电压正负序量, 并获得正负序相角的正余弦值 2.2 利用交流遗忘积分算法对分离信号滤波在分离正负序分量时, 采用了微分计算, 容易受 到采样误差的影响 为了消除这种影响, 使用了交 流遗忘积分算法 当电网不对称时, 正序电压的矢量轨迹为正序圆, 负序电压的矢量轨迹为负序圆 正序电压矢量轨迹如图 2 所示 β n1 n1 n1 T n E 图 2 正序电压的遗忘算法 2 nhmpqn 第 n-1 次正序电压经前进一个角度可得到第 n 次的正序电压, 变换关系如下 : α 114

3 姜卫东, 等 电网不对称时并网逆变器不同约束条件下控制问题分析 é α (n ù β (n û = é σ -nσ ù é α'(n-1 ù nσ σ û β'(n-1 û ( 9 式中 :σ=δt,δt 为采样周期 ; 上标 表示估计量 ; 上标 ' 表示滤波后的量 ;x(n-1 表示上一次采样 值 ;x(n 表示当前采样值 考虑到当前采样电压的 影响, 滤波方式为 : α'(n=(1-k α (nk α (n β'(n=(1-k β (nk ( (1 β n 式中 :k 为遗忘因子 遗忘因子的选择对算法的快速性以及系统跟踪 能力有很大影响 遗忘因子 k 越小, 系统的跟踪能 力越强, 动态过程中能够很快地跟踪电网电压的突 变, 但同时对采样噪声越敏感, 滤波效果较差 ; 遗忘 因子 k 越大, 系统跟踪的能力减弱, 但对采样噪声 较不敏感, 滤波效果越好 选取遗忘因子时, 应该综 合考虑 负序电压的处理与正序电压类似 交流遗忘积分滤波算法可以用线性定常系统离 散化的状态空间描述 : ì é α (n x(n= ù β (n û é (n= α (n ù ( β n û (11 é α'(n y(n= ù β'(n û é G = σ -nσ ù nσ σ û 由此得到离散化状态空间表达式如下 : x(n 1=Gx(n H(n (12 y(n=cx(nd(n 根据线性定常离散系统的李雅普诺夫方程稳定 性判据, 在其平衡点 x= 是渐近稳定的充分必要 条件是 : 对于任意给定的正定对称矩阵 Q, 如下的离 散型李雅普诺夫方程 :G T PG-P=Q 有唯一正定对 称解矩阵 P 取 Q 为单位矩阵, 解得 P 为 : é 1 ù 1-k 2 P = (1 1 1-k 2 û 故使 P 正定的条件是 k <1, 而实际中, 遗忘 因子是 <k <1, 满足稳定性要求 附录 图 1 给出了电网电压正负序分离结果, 滤波前的 电网电压已包含一定正负序信息, 但由于采样信号 噪声的存在, 使得信号具有较大的随机性, 采用交流 遗忘积分后, 可获得平滑的电网电压的正负序分量 控制目标与方法 由式 (4 可知, 共有 个线性无关的方程, 采取 功率外环电流内环的双闭环控制策略时, 需要由功 率给定解出 4 个内环电流, 因此需要从给定约束条 件, 选取相应的方程, 得到对应的内环电流 根据选 取方程的不同可以得到不同的控制目标, 得到不同 的控制策略与方法, 应用于不同的场合, 一般来说, 具有明显物理意义的控制目标如下 控制目标 1: 三相并网电流对称 在风力发电 或光伏并网系统的逆变器控制中, 为了得到三相对 称电流, 需抑制负序电流 控制目标 2: 控制目标为有功功率波动为零, 或 者直流母线电压波动为 在 PM 整流器的控制 中, 为了减小直流母线电压波动, 延长母线电容的寿 命, 以抑制母线电压波动为控制目标, 保证每相电流 都为正弦, 但三相电流不对称 控制目标 : 以同时抑制有功功率和无功功率 的波动为控制目标 ( 新控制目标, 在具有无功功率 补偿的并网逆变器控制中, 需向电网提供稳定的无 功功率.1 控制目标 1 负序电流的给定值应满足下式 : -* = (14 -* q = 将式 (14 代入式 (4 中, 可得 : ì * = 2 p * (15 * q = 2 q * - 以抑制负序电流为控制目标, 必然带来有功功 率和无功功率的波动, 得到功率波动峰值如下 : ì p 1 = - p* p 2 = - q* q 1 = - q* q 2 = - p* (1.2 控制目标 2 控制目标为有功功率波动为零, 每相电流都为 正弦, 但三相电流不对称, 则电流的给定值应满足下 式 : hp:// 115

4 215,9(19 研制与开发 ì p = =p * p 1 = = p 2 = = q = =q * 由式 (17 解得 : ì * = 2 p * * q =- 2 q * 2-2 -* =- 2 - p * * q =- 2 - q * 2-2 此时无功功率波动的峰值为 : (17 (18 ì q 1 = 2 - q * 2-2 (19 q 2 =- 2 - p * 同理, 若控制目标为无功功率波动为零, 有功功 率均值为零, 则可用于静止无功补偿器的控制中. 控制目标 以同时抑制有功功率和无功功率的波动为控制 目标 为了获得较为简单的电流控制指令, 需要在 αβ 坐标系下实现, 由功率关系为 : p =αα β β (2 q= β α α β 一般来说, 并网无功功率为, 所以 : p =p * (21 q= 结合式 (2 式 (21, 可得到电流指令为 : ì α * = αp* 2 α 2 β * β = βp * 2 α 2 β 将式 (4 代入式 (22 可得 : (22 ì α * = m(θ - m(-θ - ( m 2 ( - m 2 2 m - m(2θ -θ - p* * β = mn(θ - mn(-θ - ( m 2 ( - m 2 2 m - m(2θ -θ - p* (2 控制目标 下的电流给定是半对称函数, 满足 式 (2, 所以两相静止坐标系下的电流含有,5, 7, 等奇次谐波, 不含直流分量与偶次谐波 ì α * (=- α * ( 1 2π 2 * ( β =- * β ( 1 2π ( 控制系统设计 4.1 功率外环设计平均有功功率给定与直流侧电压平均值有关, 当外环采用比例 积分 ( 调节器时, 调节器输出与直流电流相对应, 故平均有功功率给定可表示为 : é p * = Kp KI ( ù * - û * (25 式中 :Kp, KI 分别为外环调节器比例 积分增益 无功功率一般直接给定, 特别的, 在单位功率因数并网时 q * = 4.2 电流内环设计控制目标 1 和 2 电流内环可采用 调节器, 根 据电流前馈解耦的控制规律, 三相逆变器正 负序电流内环前馈解耦控制算法为 : ì * * q -* -* q = (Kp KI ( * - -L q = q (Kp KI ( * q - q L = - (Kp KI ( -* - - L - q = - q (Kp KI ( -* q - - q -L - (2 式中 :Kp, KI 分别为电流调节器比例 积分增益 综上所述, 得到控制系统结构如图 ( 所示, 图中 SPM 为正弦脉宽调制 系统首先采集三相 电网电压和电流, 将电压 电流进行正负序分离, 并 计算出正负序电压矢量的相角 ; 然后经坐标变换得 到 q 坐标系下正负序电压与电流 最后通过四个电流内环 调节器式输出逆变器的参考输出电压, 并经合成 限幅 调制后输出 4. 电流内环重复控制算法设计对于控制目标, 由于 控制器对谐波电流的 跟踪能力有限, 可采用重复控制方法, 将系统外部信 号动态模型植入到控制系统, 以构成高精度的反馈 控制系统, 使系统能够无静差地跟随输入信号, 根 据文献 [17] 提供的重复控制器设计方法, 按照中低 频对消 高频衰减的原则进行控制器参数的选择, 以保证系统的稳定性 综上所述, 得到控制系统结构如图 (b 所示 系统首先采集三相电网电压和电流, 然后将电压 电 11

5 姜卫东,等 b b * B. *4* B. q q q b q L 图 4 为在三相电压对称时不同控制目标下的三 相电流波形 从实验结果看,三相电流正弦度较好, 验证了三种控制算法在电网对称下都是可行的 *4 J, q θ * θ p $* 电网不对称时并网逆变器不同约束条件下控制问题分析 q q* (14 (15 * q L (18 b SPM θ q θ q q q * L b q L b (, $* b αβ b αβ b α α αβ b β β / (b, 2,*.1 b / (,,*.1 图 4 三相电网电压对称下的电流波形 4 C n w m h ph ymm y b αβ α α NT NT 1 Q β β NT 1 Q NT.4..8 / (, 1,* b b αβ SPM *4.2 p (22 q (b, 244 图 控制系统结构 Cn m h y 图 5 图 图 7 为 相 电 网 电 压 跌 落 1%,即 相电压为 18( 12 V 时三种控制目标下 的波形对比 从图 5( 图 ( 图 7( 可 看 出 三 相输出电流对称,符合控制目标 1,但 有 功 功 率 和 无 功功率出现了较小 的 二 倍 频 波 动,电 流 也 存 在 较 小 的低频谐波 从图 5( b 图 ( b 图 7( b可看出三 相输出电流正弦,但 不 对 称,出 现 了 负 序 电 流,有 功 表 1 实验参数 Tb 1 Exp mn p m 参数 母线电压 开关频率 交流侧滤波电感 直流侧电容 相电压 b 相电压 相电压 取值 48V khz 5 mh 1μ 2 V 2 ( -12 V 2 ( 12 V 实 验 样 机 主 控 芯 片 为 S MC5845, 信号测 量 采 用 安 捷 伦 DSP DSO X14 示 波 器, 通过三 个 单 相 调 压 器 获 得 不 对 称 b 电 网 电 压 表 1 给出了 实 验 参 数 分 别 在 三 相 电 网 电 压 对 称 时 相电压跌落 1% 和 相 电 压 跌 落 % 时 进 行 了并网实验 实验时并网功率约为 9 5 实验结果及其分析 功率基本无波动,无 功 功 率 出 现 了 较 大 的 二 倍 频 波 动,符合控制目标 2,电流的低频谐波较小 流进行坐标变换到 两 相 静 止 坐 标 系 中,有 功 功 率 参 考值通过式( 25获 得,通 过 式 ( 22得 到 内 环 电 流 给 定,经重复控制器得到输出电压 b / (, 1,* b..8 / (b, 2,* b / (,,*.1 图 5 相电网电压跌落 1% 下的电流波形 5 C n w m wh n ph pp by1% //www. h p n. m 1 p: 17

6 研制与开发..5 * / (, 1 ( * (, 1,* M 5.5,* (b, 2,* M 流发生畸变,有功 功 率 无 功 功 率 基 本 无 波 动,符 合 控制 目 标,在 该 算 法 下 电 流 出 现 了 较 大 的 奇 次 低 频谐波,与理论分析一致 图8 图9 图1 为相电网电压跌落%,即 相电压为 14 ( 12 V 下 三 种 控 制 目 标 下 的波形对比 类比图 5 图 图 7,可 以 得 出 在 电 网 重度不对称时,提出的三种算法仍满足控制需要 三种控制算法分别在轻度电网不对称和重度电..2 2在控制目标 2 下,有功功率始终稳定,无功功 率的波动随着电网 不 对 称 度 的 加 大 而 增 大,且 三 相 电流的不对称度随着电网不对称度的加大而增大 在控制目标 下,有功功率 无功功率始终稳 定,电流 的 畸 变 程 度 随 着 电 网 不 对 称 度 的 加 大 而 而增大.1 5 网不对称下进行比较可得到以下结论 1在 控 制 目 标 1 下,三 相 电 流 始 终 为 正 弦 对 称,有功 无功功率的波动随着电网不对称度的加大,* (,,* M 5 图 7 相电网电压跌落 1% 下的 相电流低频谐波 7 Lw q n mn ph n yh wh n ph pp by1% 从图 5( 图 ( 图 7( 可 看 出 三 相 输 出 电 图 相电网电压跌落 1% 下的有功 无功功率波动 n pw n wh n ph pp by1% / (, ( 增大 -.1 / (b, 2 ( (.. -1,* * ( ( 215,9( 19 b / (, 1,* b.2..8 / (b, 2,* b / (,,* 图 8 相电网电压跌落 % 下的电流波形 8 C n w m wh n ph pp by%

7 ..5 * / (, 1 ( (, 1,* M / (b, 2 (.4.8 * (b, 2,* M 5 / (, ( 图 9 相电网电压跌落 % 下的有功 无功功率波动 9 n pw n wh n ph pp by% 为了验证提出 正 负 序 分 离 方 法 的 快 速 性,以 控 制目标 2 有 功 功 率 波 动 最 小 为 控 制 目 标,在 相 电 压突然跌落 4% 时得到三相电流动态波形,如图 11 所 示,从 图 中 可 以 看 出,电 流 动 态 调 节 时 间 约 为 4 m,这段时 间 包 括 电 网 电 压 的 正 负 序 分 解 时 间 电网电流的正负序分解时间 功率外环 调节时间 以及四个电流内环 调节时间等 结语 本文首先对电网电压不对称条件下的并网型逆 变器的数学模型和 功 率 模 型 进 行 了 描 述,提 出 了 瞬 时正负序分离方法,分析了算法的收敛性,并进行了 实验验证 从电网不对称 下 逆 变 器 的 功 率 方 程 出 发,综 合 了电网不对称下逆 变 器 的 控 制 目 标,以 三 种 典 型 的 控制目标为例,设计了控制方案,在三种不同控制目 标下进行了对比实 验,在 不 同 控 制 目 标 下 得 到 不 同 控制效果,从而可以相应地应用到光伏并网逆变器,* (,,* M.2 5 图 1 相电网电压跌落 % 下的 相电流低频谐波 1 Lw q n mn ph n yh wh n ph pp by%,*4* ,* ,* ( 电网不对称时并网逆变器不同约束条件下控制问题分析 * ( ( 姜卫东,等 * B9% b / 图 11 相电网电压跌落 4% 下的电流动态波形 11 Th w m ynm n wh n ph pp by4% 三相 PM 整流器 静止无功补偿器等不同场合 提出的正负序分离算法可快速地提取出电网电 压的相角信息,且算法实现较简单,为三相电网电压 不对称下逆变器的 运 行 提 供 保 障,具 有 一 定 实 用 价 值 忽略了电网电 压 中 的 谐 波 电 压 分 量,如 何 将 正 负序电压分离方法推广到更高频次以及相应的控制 方法是作者后续将要研究的工作 //www. h p n. m 1 p: 19

8 215,9(19 研制与开发 附录见本刊网络版 (hp:// m/p/h/nx.px 参考文献 [1]RIOULP,POULIQUEN H,LOUISJP.Rn PM n h nbn nwk n nzm[j].ieeetnnpwen,199, 11(: [2] 赵新, 金新民, 周飞, 等. 基于比例积分 降阶谐振调节器的并网逆 变器不平衡控制 [J]. 中国电机工程学报,21,(19: ZHO Xn,JINXnmn,ZHOU,.Unbnn nn n b n ppn nn nnn[j].pnhcsee, 21,(19: []U X H,PNDSK,XUJX.nyhnnn pw w h ph PM B n nbnppynn[j].ieeetnnpw En,28,2(4: [4] 陈宏志, 王旭, 刘建昌. 电网不平衡条件下 PM 整流器的并联 控制方法 [J]. 电机与控制学报,29,1(5: CHEN Hnzh, NG X, LIU Jnhn P nnn n mh h PM n nbnpwnn[j].e Mhn ncn,29,1(5: [5] 胡家兵, 贺益康, 郭晓明, 等. 不平衡电网电压条件下双馈异步风 力发电机系统的建模与控制 [J]. 电力系统自动化,27, 1(14:47 5. HUJbn,HEYkn,GUO Xmn,.Mnn nhdigbwn pwnnym n nbnnn[j].mne PwSym,27,1(14:47 5. []LIZxn,NGPn,LIYh,.Innnpw b nh ph PM n [C]// PnhIEEE Innn Sympm n In En (ISIE 9,Jy 5 8, 29,S,RpbK: [7]ZHNGJnh,LIXjn,HOU Gn,.Sy nḡmnb - PM wn pw nn ym n nbn np nn[c]// Pnh4hIEEE Cnnn InEnn ppn (ICIE 9,My25 27,29,X n,chn: [8]ESCOBR G,MRTINEZ MONTEJNO M,TORRES OLGUIN R,.nppwnh phpmnhnbn[c]//pn hieee9hpwenspcnn(pesc 8,Jn15 19,28,Rh,G: [9] 张兴, 季建强, 张崇巍, 等. 基于内模控制的三相电压型 PM 整 流器不平衡控制策略研究 [J]. 中国电机工程学报,25, 25(1:51 5. ZHNG Xn,JIJnqn,ZHNGChnw,.Sy nnmnbh-phpm n nbnnp nn [J].Pn h CSEE,25,25(1:51 5. [1] 徐海亮, 章玮, 胡家兵, 等. 电网电压不平衡及谐波畸变时基波电压同步信号的检测 [J]. 电力系统自动化,212,(5:9 95. XU Hn,ZHNG,HUJbn,.Synhnzn nnnmnnnbnn/ nn[j].mne PwSym,212,(5:9 95. [11]REIJEDO,YEPES,L PEZ,.Th phpll wh pkn n ȳ jn nbn n hmn by mn mpnn[j].ieeetnninyppn,211, 2(1: [12]RODRÍGUEZP,POUJ,BERGSJ,.Dpb ynhnnmpllpwnn [J].IEEETnnPwEn,27,22(2: [1]REIJEDO,DOVL GNDOYJ,L PEZ,.Tnn ph kp pwn n ynn[j].ieee TnnIny ppn, 29,45(: [14]YZDNI D, MOJIRI M, BKHSHI. n ynhnzn hnq xn ymm mpnn[j]. IEEE Tn n Pw En,29,24(: [15]RODRÍGUEZP,LUN,MUÑOZ GUILR RS,. nynmynhnznym h ph nnpwnn nn[j].ieee Tn n Pw En,212, 27(1: [1] 姜卫东, 吴志清, 佘阳阳, 等. 电网不平衡时抑制有功功率二次波动的并网逆变器控制策略 [J]. 电力系统自动化,214, 8(15: JING n,uzhqn,sheynyn,.cn yppnpwnyn nn n b n nbn [J]. mn E Pw Sym, 214, 8(15: [17] 耿攀, 戴珂, 魏学良, 等. 三相并联型有源电力滤波器电流重复控制 [J]. 电工技术学报,27,22(2: GENG Pn,DI K, EI Xn,.Thp nhmbnwmnhn pw[j].tnnchnehn Sy,27,22(2: 姜卫东 (197, 男, 通信作者, 目前在做博士后科研工作, 副教授, 主要研究方向 : 电力电子与电力传动 电气传动系统控制 E m:hjw@1.m 吴志清 (199, 男, 硕士研究生, 主要研究方向 : 电力电子与电力传动 E m:wzhqn1@12.m 胡杨 (199, 男, 硕士研究生, 主要研究方向 : 电力电子与电力传动 ( 编辑丁琰 ( 下转第 1 页 nnnp1 12

9 ( 上接第 12 页 nnmp12 nycnsyg-nninun DnCnnBnymmG JING n UZhqn HUYn TOZn ShEnmnEnnn HUnyThny H29 Chn b hnh-phnbn h-nnnbnhnb-pn ywnn-nmbn-nmbhmnnhdcn C py whh w yhpmnh-nnnym hn hnynnn ppznhp-nqnnnym hhny n nnnnbnm nnbj nnnn nhpnnn mhn Tynpyppnnqn nnnnp-n qnpnmhpn Thnnnhmpn Expmn nnbjmphwhnnmpyhhm ThwkppbyNnNSnnnChn N Kyw -nnn ymm ny pnnqnpn p n 1

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