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1 复合材料学报第卷第 7 期 7 月 016 年 AMCmpS V. N.7 Juy 016 DOI: /j.k.hxb 基于非接触位移测量的层压板低速冲击性能分析宁宝军, 于哲峰 *, 叶文勋, 汪海, 毛赢上海交通大学航空航天学院, 上海 0040) 摘要 : 为通过冲击点位移获得复合材料层压板的低速冲击性能, 首先, 在层压板落重冲击试验中, 使用高速激光位移传感器测得冲击点背部的位移和速度 ; 然后, 基于弹簧 - 质量冲击模型, 以冲击点位移计算了冲击接触力, 并通过无损冲击试验标定了弹簧 - 质量模型参数 ; 接着, 模拟了有损伤冲击过程的接触力, 利用实测冲击点速度响应判定了分层产生的时刻, 并根据模拟结果得出了分层阈值力 ; 最后, 根据无损检测结果进行了层压板抗弯刚度的折减, 使用弹簧 - 质量模型计算了产生冲击损伤后的接触力及能量吸收曲线, 使用冲头和冲击点背部位移计算凹坑的实时深度结果显示 : 结构受冲击发生分层时, 由于层压板刚度的突降, 冲击点速度出现剧烈震荡, 该现象可以作为结构出现分层损伤的识别特征 ; 产生冲击损伤后的接触力及能量吸收曲线的计算结果与试验测试结果吻合计算所得凹坑的实时深度随冲击能量的变化趋势与冲击后测试的凹坑深度变化趋势一致这些结果表明提出的基于非接触测量技术的方法可用于无法直接测量接触力情况下的层压板冲击性能分析关键词 : 低速冲击 ; 非接触测量 ; 分层阈值力 ; 冲击点速度 ; 凹坑深度中图分类号 : TB0.1;V58 文献标志码 : A 文章编号 : ) 复合材料层压板在横向冲击下容易产生分层损伤, 强度和稳定性将大幅降低分层阈值力是复合材料冲击阻抗性能的重要参数在复合材料冲击阻抗测试中, 分层阈值力规定为力 - 时间曲线在接触力突降或斜率出现不连续现象时的接触力 [1] 此前层压板发生分层, 导致其弯曲刚度突然降低, 从而造成了接触力突降和随后系统刚度的降低也可通过其他响应判断分层损伤 O [] 等通过理论公式和数值模拟分析了小质量冲击中分层造成的冲击点速度震荡现象 M 和 Zhu [] 使用激光位移传感器测量了预制缺口梁结构前后表面的位移响应, 通过位移或速度差识别 [4] 了裂纹起始 Su 等在试件表面安装了个压电式传感器用以记录冲击过程中的响应信号, 通过对信号的处理识别了损伤的发生和损伤的类型 [5] [6] Dvj 等和 M 等分别利用声发射技术对层压板低速冲击过程进行了动态监测, 发现可通过声发射事件识别分层响应对于低速冲击, 可以通过落锤冲击 [7-8] Hp- [9] [10-11] k 杆或准静态压痕等方法进行试验并测量接触力但对于小质量冲击 [1], 尤其是冰雹冲击 [1], 试验中难以直接测出冲击接触力 Wu [14] 等基于冲击点附近的应变响应反推接触力, 并 [15] 通过铝板冲击试验进行了验证 Lu 等基于信号处理技术使用位移响应数据反推冲击接触力, 并利用数值方法进行了验证, 但未考虑冲击过程中的非 [16] 线性情况弹簧 - 质量模型建立了平板挠度和冲击接触力之间的关系, 可通过测量冲击过程中冲击点的位移响应反推出接触力笔者首先利用激光位移传感器测量低速冲击试验的位移响应, 然后基于弹簧 - 质量模型计算冲击过程中的接触力和层压板吸收能量通过识别冲击点速度响应的特点判断分层发生, 得到分层阈值力 ; 再根据分层损伤检测结果进行刚度折减, 计算分层发生后的冲击接触力, 进而计算冲击过程中的层压板吸收能量同时, 根据试验中得到的冲头和收稿日期 : ; 录用日期 : ; 网络出版时间 : : 4 网络出版地址 : 基金项目 : 国家自然科学基金 11719); 上海市自然科学基金 1ZR1400); 上海市科委重大项目科技攻关 1DZ11000) 通讯作者 : 于哲峰, 博士, 副研究员, 硕士生导师, 研究方向为复合材料冲击 E-m:yuz@ju.du. 引用格式 : 宁宝军, 于哲峰, 叶文勋, 等. 基于非接触位移测量的层压板低速冲击性能分析 [J]. 复合材料学报,016,7): NINGBJ,YUZ,YE W X,.Pmymubjdwvympbd-mumdpm[J].AMCmpS,016,7): Ch).

2 宁宝军, 等 : 基于非接触位移测量的层压板低速冲击性能分析 1565 冲击点位移计算凹坑深度 1 低速冲击响应模型 1.1 弹簧 - 质量模型 [16] 可用弹簧 - 质量模型描述低速冲击响应双自由度弹簧 - 质量模型如图 1 所示, 图中 :m 为冲头质量 ;m p 为层压板质量 ;x 为冲头位移 ;x p 为板的挠度 ;Kh 为赫兹接触刚度 ;Kb 为层压板的弯曲刚度 ;K 为层压板的剪切刚度 ;Km 为膜刚度忽略重力, 则系统的运动方程为 mẍ =- 1) { m p ẍ p + Kbx p +Kmx p = 式中 :Kb 为层压板弯曲刚度与剪切刚度串联后的刚度 ; 为冲击接触力, 其表达式为 = Khx-x p ) ) 在已知接触刚度的情况下, 由测得的 x 和 x p 可得接触力考虑冲头和板之间的阻尼时, 式 ) 变为 = Khx-x p ) +ẋ-ẋp) ) 式中 : 为板与冲头之间的阻尼而板与基础之间的阻尼较小, 冲击接触时间只相当于板自振周期的一半, 因此在冲击响应分析中可忽略该阻尼赫兹接触刚度串联后的刚度和膜刚度的计算过程如下 [17] : 赫兹接触刚度为 Kh = 4 REh 4) 式中 :R 为冲头半径 ;Eh 与板和冲头材料的弹性模量有关, 具体为 1 Eh = 1-ν E + 1-ν1ν1 图 1 E 双自由度弹簧 - 质量模型 1 Dub-dg--dmpḡmmd 5) 式中 :E 和 ν 分别为冲头的弹性模量和泊松比 ;E 为材料方向弹性模量 ;ν1 和 ν1 均为材料的泊松比 1 对于串联后的刚度, 有 Kb = 1 Kb + 1 K 对于矩形板, 其层压板弯曲刚度为 6) Kb = kbd* b) 7) 式中 :kb 为无量纲弯曲刚度, 对于简支板, 其取值范围为 59.0~86., 板为正方形时取最大值, 板为无限长板时取最小值 ;b 为板的短边长度 ;D * 为层压板等效刚度, 由层压板弯曲刚度矩阵中的各系数得到 : D * D11DA +1) 8) 式中 : A = D1 +D66)/ D11D 9) 其中 :D11 D1 D 和 D66 均为弯曲刚度矩阵中的系数层压板的剪切刚度为 πgh K = æ 1-ν G ö æ ç 1+ è E ø 4 ö ç è R ø 式中 : 10) R = Rα 11) 其中 :G 为板的剪切模量 ;h 为板的厚度 ;ν 为泊松比 ;E 为弹性模量 ; 为板的等效半径 ;R 为接触半径 ;α 为凹坑深度计算时, 接触半径随凹坑深度变化不断更新等效半径通过矩形板的边长计算得到 : = b π 式中 : 为矩形板长边长度的一半膜刚度为 1) Km = πkmeh b 1) 式中 :km 板, 有 km = 式中 : 为无量纲的膜刚度, 对于四边简支薄 u u + 9 u u+ 8 +u) + 4 æ 1 8 u4 +u +4u ö ç +8u+8 è ø 14) -u)+u) 4 u =1+ν1 15) 通过龙格 - 库塔法对双自由度弹簧 - 质量方程进行求解, 可分别得到冲头位移冲头速度平板挠

3 复合材料学报 1566 度冲击点背部速度及冲击接触力计算过程中,通过比较接触力与临界分层阈值力判对于低速冲击情况,凹坑深度相对冲击点的挠度变形较小,可忽略冲头与板的相对位移,即 x x p,则双自由度方程可以简化为单自由度弹簧质量方程: m +mp) x p + Kbxp + Kmx p =0 接触力为 16) = Kbxp + Kmx 17) 在已知板的弯曲刚度和膜刚度情况下,测得 xp p 也可得接触力,由此可得冲击体的运动,并进而计断分层损伤发生,并更新分层数弯曲刚度和引起下一分层需要的分层阈值力 1. 接触力预测模型弹簧-质量方程中,式 17)给出了平板挠度和冲击接触力之间的关系对于不能直接测量接触力的情况,如冰雹冲击等,可以根据冲击过程中层压板的位移响应反推出冲击接触力,从而实现接触力的测量在双自由度弹簧-质量模型中,接触刚度由赫兹接触定律得到,是以已知冲头材料和直径为算出能量的变化前提的而当冲击体的几何形状不规则时,则无法 1. 冲击损伤模型分层是复合材料冲击损伤最常见的形式,结构获得接触刚度,因此只能使用单自由度模型发生分层后,整体刚度迅速降低冲击损伤模拟涉型,冲击接触力预测方法如图所示可见,模型及分层阈值预测和刚度折减个部分分层阈值力模型包括基于I I型裂纹能量释放率 GII 的模型和基于层间剪切强度 I m Sh S g h, [ 18] ILSS)的模型 [ ] 采用基于 I I 型裂纹能量释放率的模型 17 时, [ 19] 分层阈值力为 P = π D*GII + 18) 建立基于层压板位移响应的冲击接触力预测模首先通过激光位移传感器得到平板挠度响应,并进行微分处理获得冲击点速度然后,通过冲击点速度分层响应现象识别结构是否发生损伤结构未发生分层时,可根据接触力与位移的关系直接预测冲击过程中的接触力-时间曲线;结构发生损伤时,根据分层响应时刻的平板挠度计算结构分层阈值力, 并进行刚度折减,从而预测冲击过程中的接触力时间曲线式中: 为分层数当 =1 时,P 为初始分层阈值力分层发生后,材料性能迅速下降此时,应考 [ ] 虑对结构进行刚度折减,O 17 假设层压板层间完全脱开,分层尺寸为层压板等效半径,含有个分层区域的层压板等效刚度变为 D* : D* D* = 19) +1) 板受一点冲击后,分层主要发生在冲击点附近,分层区域的等效刚度为 D*,而其他区域弯曲刚度不变文献[ 0]将分层数和分层面积当作弯曲刚度加权因子,近似计算含分层区域层压板的等效弯曲刚度: Dd* = dd* +ud* d +u 0) 式中: d 和 u 分别为分层区域和未分层区域的面积模型中的材料参数可根据无损情况下的冲击接触力结果进行标定,最终分层数和分层区域面积根据试验结果确定分层发生后,弯曲刚度折减,临界分层阈值力也基于式 18)随分层数增加而变化图冲击接触力预测方法 P d m hd mp d d 低速冲击试验及结果分析.1 试样概述试样尺寸为150mm 100mm,厚度为.mm, 由 T00 碳纤维增强复合材料单向带预浸料制成,

D kg m-) y/ 0.8 G1/GP 7.8 5.4 1540 N :E1,E & E E mdu u;g1 Sh mdu u; ν1 &ν1 P.

4 1567 宁宝军,等:基于非接触位移测量的层压板低速冲击性能分析单层名义厚度为 0.144mm,铺层顺序为 0/45/90/ -45) 方向为试样的长度方向 T00 碳,其中 0 纤维层压板的属性如表 1 所示冲击点位于试样中心;试验件平放在夹具上,通过定位销和 4 个夹子固定位置,模拟简支边界条件表 1 T00 碳纤维层压板的属性 Tb 1 P m T00 b b m P m V u E1/GP E=E/GP 10 ν1 =ν1 D kg m-) y/ 0.8 G1/GP N :E1,E & E E mdu u;g1 Sh mdu u; ν1 &ν1 P. 试验过程试验按照 ASTM D716/D716M 1 测量纤维增强聚合物基复合材料对落锤冲击事件的损伤阻抗的标准试验方法 [1]进行,分别在试验前和试验后对试验件进行无损检测试验在美国 INSTRON 公司的INSTRONC 950 型落锤冲击试验机上进行,冲击试验设备如图所示试验采用半球形图冲击试验设备 Imp qu pm 钢制冲头,弹性模量为 00GP,泊松比为 0.,直径为 16mm 可以通过在冲头上加减砝码,调节冲击能量,试验所用砝码质量为 5.77kg,使用的冲击能量分别为 J 冲击点背部位移采用基恩士公司的 LK-H050 型激光位移传感器测量,其测量原理为使用三角形测量法检测反射光位置,通过检测反射光位置变化就能推测目标物的位置参考距离为 50mm,测量范围为 ±10mm,光点范围为 50μm 00μm,取样频率为 10μ 冲击过程中,由试验机记录冲击时间接触力冲击能量冲头位移和冲头速度激光位移传感器按照一定采样率记录冲击点背部位移,层压板冲击点速度由激光位移传感器所测的位移微分处理得到冲击后立即测定试样的凹坑深度,并通过超声 C 扫描进行分层损伤检测. 无损检测结果及分析对冲击后的试样进行超声 C 扫描,T00 碳纤维层压板冲击点的超声 C 扫描图像如图 4 所示无损检测结果显示,在 8J 的冲击能量下,层压板分层数为层,分别位于第 8 和 10 层;在图 4 T00 碳纤维层压板冲击点的超声 C 扫描图像 4 U C mg T00 b b m 10J 的冲击能量下,层压板分层数也为层,分别位于第 8 和 11 层认为各个分层面积相同,由此设定的刚度折减参数如表所示

5 复合材料学报 1568 表刚度折减参数 Tb P m d du g y C 1 Imp gy/j D m qu y 8 10 D m p p 冲击响应特性.1 模型参数标定首先,通过无损情况下的冲击接触力-时间曲线对模型的材料参数进行标定,待定的参数为无量纲弯曲刚度和双自由度模型中的阻尼当计算得到接触力峰值与试验得到的接触力峰值相差 5% 以内时,确定材料参数;同时,先使用滤波方法提取高频信号,再按振动理论中阻尼比计算方法标定阻尼;最终, 选取无量纲弯曲刚度为 78 阻尼为 /m 使用此参数分别通过单自由度和双 750N 自由度模型计算 5J冲击能量下的接触力,T00 碳 T00 碳纤维层压板在 5J 冲击能量下的位移响应如图 6 )所示可见,在没有产生分层损伤的情况下,冲击点背部位移随时间变化曲线呈正弦型,试验结果与弹簧-质量模型的预测结果一致图 6 b)为 T00 碳纤维层压板在 5J 冲击能量下的速度响应可见,在冲击过程的起始阶段,冲击点速度迅速上升;随后不断下降,速度由正变为负;在冲击过程的结束阶段,冲击点速度回到0 在整个冲击过程中,速度随时间的变化曲线近似关于速度为零的点呈中心对称在 5J 的冲击能量下, 结构未发生分层,试验结果与预测结果吻合较好图 7 )和图 7 b)分别为 T00 碳纤维层压板在 8J冲击能量下的位移响应和速度响应可见, 在 8J的冲击能量下,结构在冲击过程中出现分层损伤,在时间为.0m处,冲击点速度突然降低且接近于 0,而平板挠度曲线较为光滑且呈正弦型图 8 )和图 8 b)分别为 T00 碳纤维层压板纤维层压板在 5J冲击能量下的接触力试验结果与预测结果对比如图 5 所示可见,接触力的幅值和周期吻合良好,双自由度模型能够反映出冲击过程中的高阶振动所标定的模型参数将用于其他能量冲击下的响应计算图 5 T00 碳纤维层压板在 5J冲击能量下的接触力试验结果与预测结果对比 5 Cmp u dp d d u d T00 b b m ud mp 5J gy. 位移和速度响应研究冲击能量为 5J 时,冲击点背部位移随时间变化过程的实测结果和弹簧-质量模型预测结果, 预测模型包括单自由度和双自由度弹簧-质量模型图 6 T00 碳纤维层压板在 5J冲击能量下的冲击响应 6 Imp p T00 b b m ud mp 5J gy

6 1569 宁宝军,等:基于非接触位移测量的层压板低速冲击性能分析图 7 T00 碳纤维层压板在 8J冲击能量下的冲击响应 7 Imp p T00 b b m ud mp 8J gy 图 8 T00 碳纤维层压板在 10J冲击能量下的冲击响应 8 Imp p T00 b b m ud mp 10J gy 在 10J冲击能量下的位移响应和速度响应可见, 结构在冲击过程中出现分层损伤,在时间为.5m 处,层压板的冲击点速度出现明显突变,而平板挠度曲线也较为光滑且呈正弦型. 分层响应图 9 为 T00 碳纤维层压板在 10J冲击能量下的分层响应试验结果可见,时间为.5 m 时结构出现分层损伤,接触力突降,冲击点速度也随着分层损伤的产生而出现震荡现象接触力和速度的突变现象都可以作为分层响应特征,用于分层现象的识别 4 接触力及冲击吸收能量预测 4.1 接触力为计算冲击能量的吸收,需要得到整个冲击过程的接触力基于 5J冲击试验的模型参数标定结果,利用测得的冲击点位移计算对应的接触力图 9 T00 碳纤维层压板在 10J冲击能量下的分层响应试验结果 9 T u d m p T00 b b m ud mp 10J gy 图 10 )为 T00 碳纤维层压板在 8J 冲击能量下的接触力对比可见,试验得到的接触力与预测得

7 复合材料学报 1570 算出冲击过程中冲头位移和速度的变化情况,并计算冲击过程中层压板吸收能量 E 随时间的变化过程: E )= ) m v 0 -x ) +mgx ) 1) 式中:v0 为冲击开始时冲头的速度;g 为重力加速度图 11 为 T00 碳纤维层压板吸收能量随时间变化的对比在9.0m时冲击结束,此时,计算结果与试验结果十分接近,验证了基于无损检测结果计算能量吸收方法的可行性图 10 T00 碳纤维层压板在 8J和 10J冲击能量下的接触力对比 10 Cmp d T00 b b m ud mp 8Jd10J g 到的接触力较为接近当接触力达到.kN 时, 结构发生分层,接触力突降,整体刚度下降当接触力不可直接测量时,可用冲击点速度判断出损伤时刻,并根据冲击点位移计算得到分层时刻的接触力,即分层阈值图 11 T00 碳纤维层压板吸收能量随时间变化的对比 11 Cmp hg gw h gyb p m T00 b b m 5 凹坑深度当冲头的位移可测时,冲头位移与冲击点背部位移之差即为冲击凹坑深度的变化,可以通过接触图 10 b)为 T00 碳纤维层压板在 10J 冲击能力与凹坑深度的关系分析冲头和层压板的非线性接时结构发生分层损伤,接触力突降由冲击点速度量下的位移响应可见,冲击过程中凹坑深度随时量下的接触力对比可见,当冲击时间为.5 m 触行为图 1 为 T00 碳纤维层压板在 5J冲击能的突变识别出分层的发生,并根据刚度折减方案对间的延长先增加后减少弯曲刚度进行折减,折减后的接触力-时间曲线与凹坑深度为冲击产生的永久凹坑深度不同冲击能试验中直接输出的接触力-时间曲线较接近由此可知,由冲击点位移响应得到的含损伤情况下的冲击接触力与试验结果吻合,并可得到结构认为接触力为 0 时,通过位移实时测量得到的量下,T00 碳纤维层压板永久凹坑深度对比如图 1 所示可见,实时测量结果和冲击后测量结的分层阈值力果随能量的变化趋势一致而实时测量结果偏大, 4. 冲击吸收能量根据模型计算得到的接触力-时间曲线可以计但冲头和冲击点的位移均不为 0,层压板将继续运其原因为在冲头和层压板脱开的瞬间,接触力为 0

8 1571 宁宝军,等:基于非接触位移测量的层压板低速冲击性能分析果可计算层压板的刚度损失及吸收的冲击能量 )根据试验测得的冲头位移和平板挠度可计算冲击产生的永久凹坑深度实时测量的凹坑深度和冲击后测量的凹坑深度接近,且随冲击能量的变化趋势一致 4)对于无法直接测量接触力情况,如冲击体无法安装传感器或其材料会发生破碎等,可用本文提出的方法测试并分析层压板的冲击性能参考文献: 图 1 T00 碳纤维层压板在 5J冲击能量下的位移响应 1 D p m p T00 b b m ud mp 5J gy [1 ] Am S T g d M I. y S d d m hd m u g hdmg b dp m x mp d pw ym gh mp v :ASTM D716/D716M 1[ S].W C hh k:astmi,01. [ ] OLSSON R,DONADON M V,ALZONBG.D m d dym mp p [ J].I h h d J u S dds u u,006,4 10): [ ] MINNAAR K,ZHOU M.A v h m qu vdd d k g dm x u y d[ J].J u h M h dphy S - d,004,5 1): [4 ] SULTAN M T H,WORDEN K,STASZEWSKIWJ,. Imp dmgh z mp m u g pp h[ J].Cmp S dt h - 图 1 T00 碳纤维层压板永久凹坑深度对比 1 Cmp dp h p m d T00 b b m 动到冲击前的位置,在这个过程中层压板受压部分回弹,而冲击后立刻测试的凹坑深度为冲头和层压板分离受压部分回弹后的深度,因此要小于实时测量结果 6 结 10): gy,01,7 [5 ] DAVI JANIA A B,HAJ IKHANIM,AHMADIM.A u m b d u m h y d m mp m [ J].M dd - 5): g,011, [6 ] MAREC A,THOMASJ H,GUERJOUMA R E.Dmg h z p b d mp m :Mu ym v b dwv m u g u y m d [ J].M h Sy mds P g, g 008, 6): [7 ] 罗靓,沈真,杨胜春,等.炭纤维增强树脂基复合材料层压论 1)对层压板进行了落重冲击试验,利用激光位移传感器测量了平板挠度的时间历程,并通过对位移响应的微分处理得到冲击点速度试验结果表明结构受冲击出现分层损伤时,冲击点速度将产生剧烈的震荡,该现象可以作为分层响应特征,用于结构分层信号的识别 )将试验测得的平板挠度响应代入层压板冲击响应的弹簧-质量模型中,可模拟出冲击过程中的接触力,进而识别分层阈值力;根据无损检测结板低速冲击性能实验研究[ J].复合材料学报,008,5 ): 0 4. LUO L,SHENZ,YANGSC,.Exp m udy wv p m b b d ymp mp m [ J].A M Cmp S, 008,5 ):0 4 Ch ). [8 ] 沈真,杨胜春,陈普会.复合材料层压板抗冲击行为及表征方法的实验研究[ J].复合材料学报,008,5 5):15 1. SHENZ,YANG SC,CHEN P H.Exp m udy hbhv dh z m hd mp m w h dmp [ J].A M Cmp S -,008,5 5):15 1 Ch ).

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10 宁宝军, 等 : 基于非接触位移测量的层压板低速冲击性能分析 157 Pmymubjdwvympbd -mumdpm NINGBju,YUZhg *,YE Wxu,WANG H,MAO Yg ShAudAu,ShghJTgUvy,Shgh0040,Ch) Ab: Idbhpmmpmudw-vymphughhdpmmpdp,hdpmdvyhbkmpdpwmudbyhghpddpmdugdpwghmpmy.Th,bdpḡm mpdmd,hmpddwudbyhdpmmpdp,dhpm pḡmmdwbdwh-duvmp.ah,hddughmppwhdmghppgwmud,hmdmdwjudgdbyhgvypmpdp,dhdmhhddwbdbymudu.y, hduxugdymwduddghu-duv,hddgybpuvmpdmgdwudugpḡmmd,h -mdphdwudbyhdpmmpdbkmpdp.thuhwhwhhuumpdddm,vvbhvympdpppduhudddumgdy.thphmbudhg hhdmdmguuthududdgy bpuvhmpdmgddwhhmudu.thvygdy h-mdphdwhhmpgybdbyudwhhvyg dyhdphdmudmp.thudhhppdmhdbd -mumhgybppdyzhmppmmudh dhdbmuddy. Kywd: w vymp;- mum;dmhhdd;vympd p;dphd

结果与讨论

结果与讨论倪卓杜学晓王帅邢锋以脲醛树脂为囊壁双酚型环氧树脂为囊芯采用原位聚合法合成环氧树脂微胶囊根据化学反应动力学得到脲醛树脂预聚体及微胶囊囊壁合成反应过程中的速率方程测定不同温度下甲醛浓度随时间变化的曲线确定不