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1 高考状元数学笔记本文档为高考状元随堂笔记节选, 如需完整版本, 欢迎访问高考复习资料 ht t p: //www. gaokaozi l i ao. com/

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13 ⒎ 二逻辑联结词与四种命题 1. 命题分类 : 真命题与假命题, 简单命题与复合命题 2. 复合命题的形式 :`Λg, v 孑 9^ 田 % 当 ⒊ 复合命题的真假 : 导号伙日艚 f 十 1 为真时, 其为真假时, 其为假对 pˇ 日而言, 当 g 均为假时, 其为假 : 当时, 其为真 : 当真时,γ 为假 ` : 当 :` 为假时,~ 为真 ` 为 4~ 四种命题及其相互关系 : 若原命题是若 q η q : 逆否命题为若 η g 贝 ` 则刂 -v 为若勹 ` 则当 ` 则逆命题为 ` g 中有一为 g 中有一个为真若日则 '` 否命题提醒 : 逆否关系的命题是等价命题, 即原命题与逆否命题同其同假 : 逆命题与否命题同嗵臭昊夕洳缃媾邂螭缦聒鬻辈 W% 苓蝥皙鬓 J 鬈孑憩翮戆 -- 拶群 : 棚 ; 丨题的否定否命题要对命题的条件和结论都否定, 而戛崽阜 :i i}{:i 亍重鼾的狸诊俳据. J B %B q` / 判断其真假, 这也是反证 ˉ 的理论依据 : :liti 1 题, 一般利用等价夫系夫霭耄骞售彖雀需聱笼, 由条件犭攉吲饪论, 条件是结论成立的充分条件 : 由纬论可推条件, 则条件是结论成立的必要条件从集合角度解释, 若彳 B, 则 Ⅱ 是 B 的充分条件 ; 若刀 /, 则 Ⅱ 是 B 的必要条仵 ; 若彳 =B, 则 Ⅱ 是 = \l 6. 全称命题与特称命题 (1) 全称量词与特称量词 : 1 全称量词 : 对应日常语肓中的一切给对每一个等词用符号阝 V 表不 o 2 存在量词 : 对应日常语言中的存在一个 ~ 有些有的等词, 用符号彐表示 (2) 全称命题与转称命题 1 全称命题 : 含有全称量词的命题对艿 M, 有 ⒕ M, ` ⑺. ~ˉ.~ˉ 2 特称命题 : 含有存在量词的命题, 有 P0). (3) 台有个彗词的命题的否走 : 1 特称命题 : 彐 Ⅳi `lr) 否定形式 : 2 全称命题 : 许 M, ` 0 ) 佾酬 : 充要条件 ` 的任意的所有的凡是任冫至少有一个有个某个 Vx M, nj, ㈤ Ⅳ,~⑴ ) 成立 ` `l ) 成立简记成简记焱彐丌 Ⅳ,

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15 二逻辑联结词与四种命题 1. 命题分类 g 真命题与假命题, 简单命题与复合命题 2. 复合命珏的形式 :P^g,`v 彳,-Ψ ⒊ 复合命题的亘假 : 晏号女 g 艚声 1 为真时, 其为戴当假时, 其为假对言, 当 g 均为假时, 其为假 : 当时, 其为真 : 当 p 为 `vg 真时而,~ 为假 ` ; 当 Ψ 为假时,γ 若 4. 四种命题及其相互关系 : 若原命题是为若冖刂 η g : 逆否命题为若 η g 贝 ` 则刂 -Ψ 气 ` 贝提醒 : 为真 ` g, 则逆命题为 g 中有为 ` g r P 有一个为真若 g 则 ; 否命题 ` ) 互为逆否关系的命题是等价命题, 即原命题与逆否命题同真同假 : 逆命题与否命题同同假 : 要注意区别 Ⅱ 否命题与命题的否定 : 否命题要对命题的条件和结论都否定, 而 Ⅱ ; 10 丨 l 丨丨 i}l 丨 i1i :11t 恧, 的否定仅对命肛的结论否定 ; 对于条件或结论是不等关系或否定式的命题, 一般利用等价关系 J B0CuB Ct r Ⅱ 判浙其真假, 这也是反证法的理论依据 ; 关霆耄雾售复荐袤聱筅, 由条件哥壤吲饪论, 条件是结论成立的充分条件 ; 由结论可推出条件, 则条件是结论成立的必要条件从集合角度解释, 若 Ⅱ B, 则 / 是 B 的充分条件 ; 若 B Ⅱ, 则 Ⅱ 是刀的必要条件 ; 若刃 =B, 则彳是 B 的充要条件 : 3 冫 A 6. 全称命题与特称命题 (D 全称量词与特称量词 : 1 全称量词 : 对应日常语言中的一切任意的所有的凡是给对每一个等词, 用符号 V 表示 2 存在量词 : 对应日常语言中的存在一个至少有一个有些有的等词, 用符号彐表示 ⑵ 全称命题与特称命题 1 全称俞题 : 含有全称量词的命题 c 对 V 豸 M, 有讷,`⑴.. 2 特称命题 : 含有存在量词的命题彐万 M, 有 ) l `l (3) 含有工个量词的命题的否定 : `l J) 成 1 特称嵛题 :,` ) 否定形式 : ェ M 刀 ) 2 全称命题 :W M9 ` ⑴ 钭幽嘁 M, ψ ⑺ 任有个某个 ) 成立简记成 `( 丌立简记成彐 Ⅰ M,

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