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1 山东科学 SHANDONG SCIENCE 第 31 卷第 5 期 2018 年 10 月出版 Vol.31 No.5 Oct.2018 DOI: / j.issn 宜昌市夏季气候舒适性分析 孔德亚 1ꎬ2 ꎬ 黄建武 1ꎬ2 ꎬ 王维高 1 2 ꎬ 刘子豪 (1. 华中师范大学地理过程分析与模拟湖北省重点实验室 ꎬ 湖北武汉 华中师范大学可持续发展研究中心 ꎬ 湖北武汉 ) 摘要 : 以宜昌市 年夏季 (6~ 8 月 ) 平均气温 平均风速和平均相对湿度的气象资料为依据 ꎬ 利用模糊评判法和人体舒适度指数计算模型 ꎬ 分析宜昌市夏季气候舒适度情况 ꎮ 结果表明 : 宜昌市 6 月份很舒适指数最高 ꎬ 不舒适指数最低 ꎬ 平均较热天数为 18 dꎬ 气候舒适性较好 ꎻ7 月份不舒适指数最高 ꎬ 平均较热天数为 19 dꎬ 气候舒适性比 6 月份较差 ꎻ8 月份不舒适指数低于 7 月份 ꎬ 平均较热天数为 21 dꎬ 较热天数最多 ꎬ3 个月份的气候舒适性略有差异 ꎮ 在总体上宜昌市夏季气候是较舒适的 ꎬ 而气候不舒适性主要是高温造成的 ꎮ 关键词 : 宜昌市 ꎻ 模糊评判 ꎻ 人体舒适度指数 ꎻ 夏季中图分类号 :P46 文献标识码 :A 文章编号 : (2018) Analysis of summer climatic comfortability in Yichang KONG De ya 1 ꎬ2 ꎬ HUANG Jian wu 1 ꎬ2 ꎬ WANG Wei gao 1 ꎬ LIU Zi hao 2 (1.Hubei Key Laboratory for Geographical Process Analysis & SimulationꎬCentral China Normal UnivresityꎬWuhan ꎬ Chinaꎻ 2.Research Institute for Sustainable DevelopmentꎬCentral China Normal UnivresityꎬWuhan ꎬChina) Abstract Based on the meteorological data of average air temperatureꎬ wind velocity and relative humidity in summer (June August) from 1986 to 2015 in the Yichangꎬ the climate comfort of Yichang in summer was analyzed by means of fuzzy mathematics and the model for calculating the human comfort index. The results show that: the comfort index in June of Yichang is highestꎬ index of discomfort is the lowestꎬ while the average hot days is 18 days. The index of discomfort in July is the highestꎬ and the average hot days is 19 days. The climatic comfortability is worse compared to June. The index of discomfort in August is lower compared to Juneꎬ and the average hot days is 21 daysꎬ the number of hotter days is the most. There is a slight difference in climate comfort among the 3 months. In generalꎬ the climate in Yichang is comfortable in the summerꎬ and the uncomfortable climate is mainly caused by high temperatures. Key words Yichangꎻ fuzzy evaluationꎻ human comfort indexꎻ summer 气候是重要的资源 ꎬ 是人们出行考虑的重要因素 ꎮ 适宜的气候不仅适宜旅游活动 ꎬ 而且对于出行人的身体健康具有重要影响 ꎮ 气温 相对湿度和风速等气象要素对人体舒适感觉的影响最大 [1] ꎮ 考虑温度 相对湿度和风速的单因素以及综合要素对气候舒适度的影响很有必要 ꎮ 宜昌市位于湖北省西部 ꎬ 是湖北省属副中心城市 ꎬ 人文旅游资源丰厚富足 [2] ꎬ 境内有 4 处国家 5A 级旅游景区 ꎬ 数量居全国城市第四 ꎬ 是优秀的旅游 收稿日期 : 基金项目 : 湖北省自然科学基金创新群体项目 (2016CFA027)ꎻ 华中师范大学重大交叉研究项目 ( 自然科学 )(CCNU17ZDJC06) 作者简介 : 孔德亚 (1993 ) 男 ꎬ 硕士研究生 ꎬ 研究方向为资源与环境科学研究 ꎮ E mail: kongdeya2016@ 163.com

2 110 山东科学 2018 年 城市 ꎮ 该市属于亚热带季风气候区 ꎬ 夏季空气湿润 ꎬ 是高温 强光照季节 [3] ꎮ 同时夏季是旅游的旺季 ꎬ 也是 人体对舒适度最敏感的季节 [4] ꎮ 对宜昌市夏季气候舒适度的特征进行分析和评价 ꎬ 可以为宜昌市旅游规划 提供参考依据 ꎮ 1 数据与方法 1.1 数据来源 本文所用气象资料来源于中国气象科学数据共享服务网 ꎬ 选取宜昌国家基准气候站 ( Eꎬ30 73 Nꎬ 海拔 m) 年间夏季气象资料 ( 气温 风速 湿度 ) 进行分析 ꎮ 季节划分以 6 ~ 8 月为夏季 ꎮ 1.2 研究方法 在本文中主要采用模糊评判和人体舒适度指数计算模型两种方法 ꎬ 都是主要基于气温 风速和湿度三种 气象要素的气候舒适度评价方法 ꎮ 气候舒适度受多种气象要素的影响 ꎬ 要素之间相互联系 ꎬ 不同要素对舒适 [5 7] 度的影响程度不同 ꎬ 所以问题本身很复杂 ꎮ 模糊评判是解决这种问题的有效方法 ꎬ 对多因素多层次的复 杂问题评判效果较好 ꎮ 人体舒适度指数计算模型则主要是考虑了气温 风速 湿度等气象要素对人体的综合 作用 [8] ꎬ 通过公式计算和舒适度等级划分标准确定气候舒适度情况 ꎮ 模糊评判和人体舒适度指数计算模型 都能考虑气温 风速和湿度的综合影响 ꎬ 只是模糊评判先给与气温 风速和湿度不同权重系数 ꎬ 还可以分析出 各单因素的影响 ꎮ 模糊评判 对宜昌市夏季气候舒适度的评价采用模糊评判的方法 ꎬ 选取该市 年夏季逐日平均气温 平 均风速和平均相对湿度作为评价的气象要素 ꎮ 选定因素的论域为 U = ( 气温 tꎬ 风速 vꎬ 相对湿度 f)ꎮ 评价的 论域为 A = ( 很舒适 B 1 ꎬ 舒适 B 2 ꎬ 较舒适 B 3 ꎬ 不舒适 B 4 )ꎮ 参照参考文献 [9]ꎬ 以平均气温 24 平均风速 2 m / s 以及相对湿度 70% 作为人体最舒适的小气候条 [10] 件 ꎮ 根据宜昌市气候特点以及王雁等对湖北省夏季模糊评判所采取的的指标 ꎬ 把气温 24 风速 2 m / s 和适度 70% 作为最舒适小气候 ꎮ 对宜昌市温度 风速和湿度要素建立的隶属函数方程如下 ꎮ U t = U v = U f = ì 1 í 1 î1 + a (t - 24) 2 ì 1 í 1 î1 + b (v - 2) 2 ì 1 í 1 î1 + c(f - 70) 2 t = 24 t 24 v = 2 m / s v 2 m / s f = 70% f 70% a = ꎬ (1) b = ꎬ (2) c = ꎮ (3) 将气象要素值分别代入各隶属函数方程 ꎬ 求出气温 风速和湿度的隶属函数值 ꎮ 根据文献 [10] 将隶属 函数值的大小规定为 :U 0.85 很舒适 ꎻ0.85>U 0.75 舒适 ꎻ0.75>U 0.60 较舒适 ꎻU<0.60 不舒适 ꎮ 建立 U 到 A 的单因素评判矩阵 RꎬR 中每个元素是 U 中各个因素隶属函数值对应 A 中各个等级的个数 在该因素中所占的百分比 ꎮ 例如以宜昌市 1998 年 7 月份资料为依据 ꎬ 把 7 月份逐日气象要素代入 (1) (2) (3) 式中 ꎬ 根据上述隶 属值大小规定的舒适度等级划分标准 ꎬ 宜昌市 7 月份各气象要素属于很舒适 舒适 较舒适 不舒适的次数分 别为 ꎻ ꎻ ꎮ 其在 30 年记录中所占百分比分别为 ꎻ ꎻ ꎻ 所以 ꎬ 宜昌市 1998 年 7 月夏季单因素评价矩阵为 :

3 第 5 期 孔德亚 ꎬ 等 : 宜昌市夏季气候舒适性分析 111 é ù ú R 7 = ú ꎮ ë ú û 所以 ꎬ 同理可以得到宜昌市 年夏季单因素评价矩阵 : é ù ú R = ú ꎮ ë ú û 人体对气候环境的感觉是受多种气象因素影响的综合反应 ꎬ 这就需要做出综合评判 ꎮ 其中影响人体舒 适度的多种要素并不是同等重要 ꎬ 经过前人研究及经验总结 [10 12] ꎬ 选取气温 风速 相对湿度 3 种气象要素 对夏季人体舒适度影响的权重分配为 (0.60ꎬ0.20ꎬ0.20)ꎬ 建立 U 的一个模糊子集 Vꎬ 由 B = V R 得出人体舒 适度的综合评判结果 ꎬ 见表 1ꎮ 表 1 宜昌市夏季舒适度模糊评判 ( 年 ) Table 1 Fuzzy evaluation of summer comfortability in Yichang ( from 1986 to 2015) 月份 B 1 B 2 B 3 B 1 + B 2 + B 3 B 均值 气候舒适度结果分析 综合评判的前 3 项之和 (B 1 + B 2 + B 3 ) 表示气候环境的宜人程度 ꎮ 宜昌市 6 月份的平均气温为 25.4 ꎬ 很接近人体感觉最舒适的温度 ꎬ 在 3 个月份中很舒适指数最高达到 0.412ꎬ 不舒适指数也最低为 0.251ꎬ 前 3 项之和为 0.749ꎬ 宜人程度高 ꎮ 整体看宜昌市 6 月份气候舒适性较好 ꎮ 7 月份平均气温为 27.9 ꎬ 平均相对 湿度为 80%ꎮ 不舒适指数是 3 个月中最高值为 0.413ꎬ 很舒适指数为 0.3ꎬ 舒适和较舒适指数都为 0.1 左右 ꎬ 舒适度指数比 6 月份减少较多 ꎬ 说明 7 月份气候舒适性总体不如 6 月份 ꎮ 8 月份平均气温为 27.2 ꎬ 平均相 对湿度为 78%ꎮ 很舒适指数在 0.3 左右 ꎬ 不舒适指数为 0.374ꎬ8 月份的气候舒适性比 7 月份有所提高 ꎮ 从宜 昌市夏季综合情况来看 ꎬ 前 3 项之和为 0.65ꎬ 不舒适指数为 0.35ꎬ 总体看宜人程度较好 ꎮ 由宜昌市 年夏季单因素评价矩阵可以看出 ꎬ 气温 风速和湿度造成的不舒适指数分别为 和 0.167ꎮ 所 以宜昌市夏季不舒适性主要由气温造成的 其次是风速 最后是湿度 ꎮ 1.3 人体舒适度指数 人体舒适度指数 是运用较为普遍的评价模型 ꎮ 其人体舒适度指数公式如下 ꎮ 分级标准见表 2ꎮ = (1.8t+32) -0.55(1.8t-26)(1-H R / 100) -3.2 v ꎬ (4) 其中 ꎬt 为气温 ꎬ ꎻH R 是相对湿度 ꎬ%ꎻV 是平均风速 ꎬm / sꎮ 表 2 宜昌市人体舒适度指数的等级划分标准 Table 2 Classified standards of human comfort index in Yichang 舒适度等级 ~ ~ ~ ~ 65 65~ 70 70~ ~ 85 >85 感觉程度 寒冷 冷 偏凉 舒适 较舒适 偏热 较热 热 炎热 从图 1 中可以看出宜昌市 年夏季人体舒适度指数的变化情况 ꎬ6 ~ 8 月份的 范围分别是 68~74 71 ~ ~ 76ꎬ 感觉程度基本为偏热 较热和热的气候 ꎮ 其中在 30 年中 6 月份偏热年份占到 10%ꎬ 较热年份占到 90%ꎮ 7 月份的平均人体舒适度指数最高 ꎬ30 年中较热年份占到 90%ꎬ 热的年份占到 10%ꎬ

4 112 山东科学 2018 年 7 月份年气候舒适度较差 ꎮ 8 月份在 30 年中都是较热的年份 ꎮ 可以看出 6 月份明显比 7 8 月气候舒适性较 好 ꎮ 这与综合评判得出结论相同 ꎮ 另外 ꎬ 除 8 月份有略微下降趋势外 ꎮ 在 30 年中宜昌市夏季人体舒适指数 变化不明显 ꎮ 图 1 宜昌市 年夏季人体舒适指数年际变化 Fig.1 Annual variation of summer human body comfort index in Yichang from 1986 to 通径分析法气温 风速 湿度是对人体舒适度影响最为重要的因素 ꎬ 但这 3 种因素对人体舒适感的影响并不相同 ꎬ 从综合评判法给予这三种要素的权重分配中也可以看出 ꎬ 其作用程度因时因地而异 ꎮ 所以采用通径分析法对温度 风速 湿度与 之间的关系进行比较 ꎬ 分析出每一个影响因子对 的直接影响以及一个影响因子通过另一个影响因子对 产生的间接影响 ꎮ 进而 ꎬ 可以验证综合评判法给予气温 风速和湿度不同的权重系数是否适合 ꎮ 通径分析法 (path analysis) [13] 是简单相关分析的延续 ꎬ 是在多元回归的基础上将相关系数加以分解 ꎬ 通过直接通径 间接通径系数分别表示某一变量对因变量的直接作用效果以及通过其他变量对因变量的间接作用效果 [14] ꎮ 通径分析是把每一个自变量 x i 与因变量 y 的相关系数 r i ꎬ 分解成 x i 对 y 的直接通径系数 k i 和 x i 通过其他变量 x j 对 y 的间接通径系数 r ji k [15] j ꎮ 从表 3 得知 ꎬ 温度与 之间存在非常显著的正相关关系 ꎬ 相关系数达到 0.874ꎮ 风速和湿度与 呈负相关关系 ꎬ 相关系数分别为 和 ꎮ 温度的直接通径系数最大 ꎬ 达到了 0.838ꎬ 说明温度对 的正影响最大 ꎮ 风速的直接通径系数为负值 ꎬ 说明风速对 产生负影响 ꎮ 风速通过温度对 的间接通径系数也为负值 ꎬ 且绝对值非常小 ꎬ 表明风速通过温度对 的间接影响较小 ꎮ 温度和湿度通过风速对 的间接影响也非常小 ꎬ 所以宜昌市风速对人体舒适度指数的间接影响非常小 ꎬ 对人体舒适度的直接影响则为负作用 ꎮ 湿度与 的直接通径系数非常小 ꎬ 而湿度通过温度对 的间接影响的绝对值可以达到 ꎬ 说明湿度对 的负影响是通过温度间接产生的 ꎬ 而对 的直接影响较小 ꎮ 3 个影响要素中 ꎬ 温度直接影响 ꎬ 且主要为正作用 ꎻ 湿度则通过温度间接影响 ꎻ 而风速直接影响 为负作用 ꎬ 通过温度对 的间接影响较小 ꎮ 这与综合评判法一样 ꎬ 都是温度对人体舒适度的影响最大 ꎮ 表 3 人体舒适度指数与温度 风速和湿度的通径系数 Table 3 Path coefficient of with temperatureꎬ wind speed and humidity 间接通径 温度风速湿度 合计直接通径与 相关系数 温度 风速 湿度

5 第 5 期 孔德亚 ꎬ 等 : 宜昌市夏季气候舒适性分析 113 从表 3 中看出 ꎬ 风速与温度和湿度的间接影响较小 ꎬ 且直接影响为负值 ꎬ 所以探讨不考虑风速情况下温度和湿度与人体舒适度的通径系数 ꎮ 从表 4 中可以看出 ꎬ 温度和湿度与 的相关系数与表 3 相同 ꎮ 温度的直接通径为 0.887ꎬ 说明不考虑风速情况下温度对 直接正影响有所提高 ꎮ 湿度的直接通径系数依然为 0.011ꎬ 湿度通过温度对 间接通径系数为 ꎬ 比表 3 也有所提高 ꎮ 可以看出在不考虑风速情况下 ꎬ 温度 湿度与 的通径系数与在考虑风速情况下的通径系数变化不大 ꎮ 而且 ꎬ 在表 3 中宜昌市风速对 的影响为负作用 ꎬ 所以宜昌市风速可以看做不是 的影响因素 ꎮ 表 4 人体舒适度指数与温度和湿度的通径系数 Table 4 Path coefficient of with temperature and humidity 温度 间接通径 湿度 直接通径 与 相关系数 温度 湿度 宜昌市夏季较热天数夏季是人们出行的高峰期 ꎬ 同时也是人体对舒适度最为敏感的季节 ꎮ 分析出夏季较热的天数可以给公众提供具体参考的信息 ꎮ 图 2 给出了宜昌市夏季人体感觉较热 ( 舒适度等级为 7 级 ) 天数的时间序列 ꎮ 可以看出 ꎬ 在 年 ꎬ 宜昌市夏季较热天数为明显的上下波动变化而无明显的上升和下降趋势 ꎮ 6 7 和 8 月份平均较热天数分别为 18 d 19 d 和 21 dꎮ 6 月份较热天数 15 d 的年份占到 83%ꎬ 较热天数 20 d 的年份占到 33%ꎬ 较热天数 25 d 的年份占到 6%ꎮ 其中 2002 年较热天数为 30 年来的最高值 ꎬ 高达 26 dꎬ2015 年较热天数为 30 年以来的最低值 ꎬ 只有 5 dꎮ 7 月份平均较热天数在 1990 和 2013 年是最低值为 10 dꎬ 而在 年平均较热天数基本保持在 20 d 左右 ꎬ2008 年较热天数最高达到了 29 dꎬ 其中较热天数 15 d 的年份占到 95%ꎬ 较热天数 20 d 的年份占到 37%ꎬ 较热天数 25 d 的年份占到 13%ꎮ 8 月份较热天数上下波动变化较大 ꎮ 其中较热天数 15 d 的年份占到 83%ꎬ 较热天数 20 d 的年份占到 70%ꎬ 较热天数 25 d 的年份占到 33%ꎮ 其中 2000 年较热天数是最高值 ꎬ 高达 29 dꎬ2003 年平均较热天数为最低值 ꎬ 有 10 dꎮ 通过分析可以看出 ꎬ8 月份的较热天数是最多的 ꎬ 平均较热天数比 7 月份多 2 dꎬ 比 6 月份多 3 dꎬ 而且较热天数 25 d 年份比率也最高 ꎬ 其次是 7 月份 ꎬ 最后是 6 月份 ꎮ 图 年夏季宜昌市人体感觉较热的天数 Fig.2 The number of days when the body feels hotter in summer in Yichang from 1986 to 结论与讨论本文分别采用了模糊评判和人体舒适度指数对宜昌市夏季舒适度情况做了分析 ꎮ 模糊评判法不仅可以

6 114 山东科学 2018 年 以气温 风速 相对湿度为单因素的舒适度评判 ꎬ 还可以进行综合评判 ꎬ 这就可以从不同气象因素以及综合要素来分析各地区的舒适度等级分布情况 [16] ꎮ 人体舒适度指数的公式法能得出人体舒适度指数值 ꎬ 需要通过通径分析法来评价各个因子对舒适度的影响程度 ꎮ 模糊评判法中各因素对人体舒适度的影响地位并不相同 ꎬ 气温是首要因素 ꎬ 其次才是风速和湿度 ꎮ 人体舒适指数虽然无法直接得出各个因子的影响程度 ꎬ 但通过通径分析法也得出气温对人体舒适度的影响最大 ꎬ 湿度通过温度对人体舒适指数的影响也很大 ꎮ 两种方法计算结果略有差异 ꎮ 模糊评判法得出宜昌市的不舒适性主要是气温的影响 ꎬ 其次是风速 最后是湿度 ꎮ 人体舒适度指数模型也认为气温对人体舒适度的影响较大 ꎬ 但湿度通过温度对人体舒适度的影响要高于风速通过温度对人体舒适度的影响 ꎮ 另外 ꎬ 模糊评判法得出 6 月份的舒适性最好 ꎬ 这和人体舒适度指数计算模型的结论相同 ꎮ 区别在于 7 月份和 8 月份 ꎬ 模糊评判法得出 8 月份的舒适性要高于 7 月份 ꎮ 而人体舒适度指数得出 8 月份的平均较热天数较多 ꎬ 比 7 月份多 2 dꎬ 较热天数 25 d 年份的比率也比 7 月份高 ꎬ 得出 8 月份的舒适性较差 ꎮ 两种方法虽略有差异 ꎬ 但结论基本一致 ꎮ 6 月份 ꎬ 宜昌市气候很舒适 舒适以及较舒适之和达到了 0.74 以上 ꎮ 平均人体舒适度指数是 72ꎬ 平均较热天数为 18 dꎬ 较热天数 25 d 年份的比率为 6%ꎬ 宜昌市 6 月份气候还是较适宜的 ꎮ 7 月份平均气温和平均相对湿度较高 ꎬ 很舒适 舒适及较舒适之和为 0.587ꎬ 平均人体舒适度指数为 76ꎬ 平均较热天数有 19 dꎬ 较热天数 25 d 年份的比率为 13%ꎬ 气候舒适性比 6 月份差 ꎮ 8 月份平均气温较 7 月份略有下降 ꎬ 很舒适 ꎬ 舒适和较舒适之和也比 7 月份有提升为 0.626ꎮ 平均人体舒适度指数为 75ꎬ 平均较热天数为 21 dꎬ 较热天数 25 d 年份的比率为 33%ꎬ 这是 3 个月中最高的 ꎮ 综合来说宜昌市早夏的气候是较宜人的 ꎬ 适合人们出行旅游 ꎮ 此外 ꎬ 虽然温度 风速和相对湿度对人体影响较大 ꎬ 但其他气象要素比如气压 日照 降水等对人体舒适度也有影响 ꎮ 所以 ꎬ 气候舒适度模型有待进一步研究 ꎮ 参考文献 : [1] 朱卫浩 ꎬ 张书余 ꎬ 罗斌. 近 30a 全国人体舒适度指数变化特征 [J]. 干旱气象 ꎬ 2012ꎬ 30(2): [2] 杨春芳. 论宜昌人文旅游资源的内涵及开发 [J]. 三峡文化研究 ꎬ2010(10): [3] 崔讲学. 湖北省气象志 [M]. 北京 : 气象出版社 ꎬ [4] 查书平 ꎬ 张敏 ꎬ 王丽娜. 浙江省夏季旅游气候舒适度的空间分布特征 [J]. 南通大学学报 ( 自然科学版 )ꎬ 2012ꎬ 11(1): [5] 张敦敏. 大气质量模糊评价模型与应用 [J]. 成都信息工程学院学报 ꎬ1991(z1): [6] 方红. 模糊马尔可夫预测法在空气质量评价中的应用 [J]. 气象与环境学报 ꎬ2008ꎬ24(1): [7] 张跃 ꎬ 邹寿平 ꎬ 宿芬. 模糊数学方法及应用 [M]. 北京 : 煤炭工业出版社 ꎬ1992 [8] 于庚康 ꎬ 徐敏 ꎬ 于堃 ꎬ 等. 近 30 年江苏人体舒适度指数变化特征分析 [J]. 气象 ꎬ 2011ꎬ 37(9): [9] 中国林学会林业气象专业委员会. 中国林业气象文集 [M]. 北京 : 气象出版社 ꎬ [10] 王雁 ꎬ 吴宜进 ꎬ 熊安元 ꎬ 等. 湖北省夏季旅游气候舒适度模糊综合评判 [J]. 贵州气象 ꎬ2009ꎬ 33(2): [11] 张金平 ꎬ 葛红梅 ꎬ 孟祥翼 ꎬ 等. 基于模糊评价法的新乡市旅游舒适度分析 [J]. 气象与环境科学 ꎬ 2010ꎬ 33(z1): [12] 陆鼎煌. 北京区绿化与居民夏季舒适度 [J]. 北京林业 ꎬ 1984(1): [ 13] WOLFLE L M. Sewall wright on the method of path coefficients: Anannotated bibliography[ J]. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journalꎬ1999ꎬ 6( 3) : [14] 敬艳辉 ꎬ 邢留伟. 通径分析及其应用 [J] 统计教育 ꎬ2006(2): [15] 杜鹃. 通径分析在 Excel 和 SPSS 中的实现 [J]. 陕西气象 ꎬ 2012(1): [16] 景元书 ꎬ 周青 ꎬ 刘梅. 江苏省夏季旅游气候舒适度的综合分析 [ C] / / 全国青年气象科技工作者学术研讨会论文集 ꎬ 长沙 : [ s.n.]2006:

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