第三节材料介电性能 本节讨论材料最一般的介电性能, 包括介质极化 介质损耗 介质强度等方面性能, 着重讨论这些参数的物理概念及其与物质微观结构之间的关系 一 基本概念 电介质 ( 或介电质 ): 电场作用下, 能建立极化的一切物质 ( 电绝缘物质 ) 电介质的极化 : 电介质在电场作用下产生感应电荷的现象 1
感应电荷 ( 或束缚电荷 极化电荷 ): 在一个真空平行板电容器的电极板间嵌入一块介电质时, 如果在电极之间施加外电场, 则可发现在介质表面上感应出了电荷, 正极板附近的介质表面上感应出了负电荷, 负极板附近的介质表面上感应出正电荷 2
电容器的电容 C 包含几何的和材料的两种因素, 真空平行板电容器的电容为 : C A d ε A 电容器板面积 = d 板极间距 0 0 ε 0 真空介电常数,ε 0 =8.85 10-12 F/m( 法拉 / 米 ) 如果在真空电容器中嵌入电介质, 则有 : C = C = C ε ε 0 ε 0 r C 1 Cd r C ε A ε = = ε 为是电介质的介电常数 ;ε r 为相对介电常数 ε r 大小反映了电介质极化的能力 0 0 0 3
二 介质极化 1. 介质极化的现象及其表征 极化 : 介质内质点 ( 原子 分子 离子 ) 正负电荷中心的分离, 转变成偶极子的现象极化的基本特征是介质内部感应出电偶极矩, 介质表面出现宏观束缚电荷极化的种类有 : 电子位移极化 : 在电场作用下, 组成介质的质点 ( 原子 离子 ) 的电子层在电场作用下发生畸变, 造成正负电荷中心不重合, 形成电偶极子 4
离子位移式极化 : 电介质由正负离子组成, 电场作用下正负离子发生相对位移而出现感应电偶极矩 固有电偶极子转向极化 : 组成材料的分子具有极性 ( 即存在固有电偶极矩 ), 在电场作用下发生转向, 趋于和外加电场一致, 介质整体出现宏观电偶极矩 5
在相同电场作用下, 可用单位体积介质感应的总电偶极矩来描述介质极化的难易程度 总电偶极矩 ( 也称介质的极化强度或极化电荷密度 ): 介质单位体积内的电偶极矩总和 P 设 N 是单位体积内偶极矩 ( 或极化质点 ) 的数目, 每个偶极矩 μ 等于正负电荷 q 乘以它们相互位移的间隔距离 d,μ=qd, 因此极化强度 P=Nμ=Nqd 当电压 V 加到两块中间是真空的平行金属板上时, 极板上自由电荷密度为 : Q0 C0V C0d V 由于有介电材料存在, 极板上电荷密度 (D) 等于自由电荷密度加上极化电荷密 度, 即有 : = = = (E=V/d 为电场强度 ) ε A A A d 0E D= ε E = ε E+ P 0 P = ( ε ε ) E = ε ( ε 1) E 0 0 r 6
若令 χ e 表示极化电荷密度与自由电荷密度的比值, 即 χ e =P/ε 0 E=ε r -1, 则有 : P = ε χ E 0 e 上式与磁性理论中磁矩和磁场强度的关系类似, 故称 χ e 为介电磁化率 材料中质点形成的电偶极矩是和作用在这些质点的局部电场 E loc 成正比的, 即有 : μ = α E loc 比例系数 α 叫极化率 : 反映单位局部电场所形成质点的电偶极矩大小的量度局部电场 E loc 由两部分组成 : 外源所施加电场 E 加上所有其它质点形成的偶极矩给予这个质点的总电场若质点是指原子, 则从理论上可以推导出局部电场为 : E = E+ P ( 洛伦兹关系 ) loc 1 3ε 0 7
P = ε ( 1) 0 ε r E 将极化强度 P 代入上式, 可得 : 所以, 有 : 也即有 : ε 1 1 r + 2 Eloc = E+ 3ε P = E+ 0 3ε ε 0 0( εr 1) E = E 3 ε + 2 P = Nμ = NαE = Nα r3 E = ε ( ε 1) E ε r 1 = Nα ε + 2 3ε r 0 loc 相对介电常数极化率 上式称为克劳修斯 - 莫索蒂方程 : 建立了宏观量 ε r 与微观量 α 之间的关系克劳修斯 - 莫索蒂方程适用范围 : 分子间作用很弱的气体 非极性液体和非极性固体以及一些 NaCl 晶型的离子晶体和具有适当对称的晶体 0 r 对具有两种以上极化质点的介质, 克劳修斯 - 莫索蒂方程可变为 : ε r 1 1 εr 2 3ε N 0 kαk k + = 8
由克劳修斯 - 莫索蒂方程可知, 为了获得高介电常数, 除了选择 α 大的质点外, 还要求 N 大, 即单位体积的极化质点数要多 介质的极化强度 P 取决于介质的介电常数 ε r ε r 是材料本征的特性, 是综合反映介 质内部电极化行为的一个主要宏观物理量 一般介质 ε r 都在 10 以下, 而铁电材料 ε r 最大可 >10000 高介电常数材料是制造电容器的主要材料, 可大大缩小电容器体积 A A C = ε = εε d d 0 r 9
2. 极化机理介质总的极化类型有三种 : 电子极化 离子极化和偶极子转向极化极化的基本形式可分为两种 : 位移式极化 : 是一种弹性的 瞬时完成的极化, 不消耗能量, 电子位移极化 离子位移极化属这种情况松弛式极化 : 极化与热运动有关, 完成这种极化需要一定的时间, 而且是非弹性的, 因而要消耗一定的能量, 电子松弛极化 离子松弛极化属这种类型 (1) 电子位移极化定义 : 在外电场作用下, 原子或离子外围的电子云相对于正电荷原子核发生位移形成的极化叫电子位移极化特点 : 一切电介质中都存在 ; 极化形成的时间极短, 约为 10-14 ~10-15 秒, 相当于光的频率 ; 外场取消后, 能立即恢复原来状态, 基本上不消耗能量 ; 温度升高, ε r 略减小, 表现为负温度系数 10
电场和电子云相互作用是引起折射率的原因, 因此, 在光频范围内, 电子位移极化引起的相对介电常数 ε r 和折射率 n 存在如下关系 : ε 2 r = n 将上式代入下式可求出电子位移极化率 α e : 用玻尔原子模型处理可得到如下的电子位移极化率 α e 关系 影响电子位移极化率的因素 : 原子或离子半径 R 增大时, 电子位移极化率迅速增加 离子中的电子增多时, 电子位移极化率也增大 O 2 B 3+ Ti 4+ Zr 4+ Pb 2+ 等离子的 α e 很大, 所以为获得高介电材料, 往往引入 这些离子 ε r 1 = Nα ε + 2 3ε r α e 0 4 3 = 3 πε0r ( R 为原子或离子半径 ) 11
(2) 离子位移极化 定义 : 由离子构成的电介质, 在电场作用下, 正负离子发生相对位移, 产生感应电偶极矩, 即为离子位移极化特点 : 离子位移极化建立的时间很短, 约为 10-12 ~10-13 秒 ; 离子位移总是在有限范围内的弹性位移, 外场取消后能立即回复原来状态, 基本上不消耗能量 ; 温度升高,ε r 增大, 表现为正温度系数离子位移极化率 α i 和正负离子半径之和的立方成正比 : α i α i 的数量级为 10-40 ( 法 米 2 ) 3 ( r+ + r ) = j 4πε ( j 为电子层斥力指数, 对离子晶体 j=7~11 ) 0 12
(3) 松弛极化 定义 : 材料中存在着弱联系电子 离子和偶极子等松弛质点时, 热运动使这些松弛质点分布混乱而无电偶极矩, 在电场作用下, 质点沿电场方向做不均匀分布而在一定的温度下形成电偶极矩, 使介质发生极化 这种极化具有统计性质, 叫做热松弛极化特点 : 带电质点在热运动时移动的距离大, 且质点移动需要克服一定的势垒, 因此极化建立的时间较长 ( 可达 10-2 ~10-9 秒 ); 需要吸收一定的能量 ; 在高频电场作用下, 极化跟不上电场的变化, 有较大的能量损耗 因此是一种非可逆的过程类型 : 离子松弛极化 电子松弛极化和偶极子松弛极化 13
离子松弛极化弱联系离子在极化时可以从一个平衡位置迁移到另一个平衡位置, 当去掉外电场时, 离子不能回到原来的平衡位置, 因而是不可逆的迁移离子松弛极化的迁移与离子电导不同 : 离子电导是离子作远程迁移 ; 而离子松弛极化质点仅作有限距离的迁移, 它只能在结构松散区域或缺陷区附近移动, 需要越过势垒 U 松 U 松 <U 电导, 所以离子参加极化的几率远大于参加电导的几率离子松弛极化率与温度之间存在如下关系 : 2 2 α = ( δ 为相邻平衡位置之间的距离 ;q 为离子电荷 ) T q δ 12k B T 离子松弛极化率比电子位移极化率和离子位移极化率大一个数量级, 因而导致较大的介电常数特点 : 离子松弛极化的松弛时间长达 10-2 ~10-5 秒 ; 频率很高时, 离子松弛极化来不及建立, 只存在电子和离子位移极化 因而介电常数随频率升高明显下降 14
电子松弛极化 电子松弛极化是由弱束缚电子引起的极化 弱束缚电子为周围结点上的离子所共有, 在晶格热振动下, 吸收一定的能量而处于激发态, 可由一个离子结点转移到另一个离子结点 外加电场力图使弱束缚电子的转移运动具有方向性, 这就形成了极化状态 这种极化与热运动有关, 也是一个热松弛过程, 所以叫电子松弛极化 电子松弛极化的过程是不可逆的, 必然有能量的损耗 电子松弛极化不同于电子弹性位移极化 : 由于电子是弱束缚状态, 所以极化作用强烈得多, 即电子轨道变形厉害得多, 而且因吸收一定能量, 可作短距离迁移 弱束缚电子和自由电子也不同 : 不能自由运动, 即不能远程迁移 特点 : 电子松弛极化建立的时间约 10-2 ~10-9 秒, 当电场频率高于 10 9 Hz 时, 这种 极化形式就不存在了 因此具有电子松弛极化的介电质, 其介电常数随频率升高而减小, 类似于离子松弛极化 15
(4) 转向极化转向极化主要发生在极性分子介质中, 具有恒定偶极矩 μ 0 的分子称为极性分子定义 : 当极性分子受到外电场作用时, 偶极子发生转向, 趋于和外加电场方向一致, 介质整体出现宏观偶极矩, 这种极化现象称为偶极子转向极化热运动会抵抗偶极子沿外电场方向取向的趋势, 体系最后建立一个新的统计平衡, 所以偶极子转向极化仍要受到温度的影响 根据经典统计, 可求得极性分子的转向极化率与温度的关系 : α = or 2 0 μ k T 3 B 特点 : 转向极化一般需要较长时间, 约为 10-2 ~10-10 秒, 频率很高时, 转向极化来不及建立 ; 偶极子转向极化的介电常数具有负温度系数对于典型的偶极子,μ 0 =e 10-10 C m, 因此 α or 2 10-38 F m 2, 比电子极化率 (10-40 F m 2 ) 高得多 16
(5) 空间电荷极化定义 : 在电场作用下, 不均匀介质内部的正负间隙离子分别向负 正极移动, 引起介质内各点离子密度变化, 即出现电偶极矩, 这种极化叫做空间电荷极化 ( 在电极附近积聚的离子电荷就是空间电荷 ) 晶界 相界 晶格畸变 杂质 夹层 气泡等缺陷区都可成为自由电荷 ( 间隙离子 空位 引入的电子等 ) 运动的障碍, 产生自由电荷积聚, 形成空间电荷极化由于空间电荷的积聚, 可形成很高的与外电场方向相反的电场, 因此这种极化有时称为高压式极化特点 : 温度升高, 离子运动加剧, 离子扩散容易, 因而空间电荷减小, 即空间电荷极化随温度升高而下降 空间电荷的建立需要较长的时间, 大约几秒到数十分钟, 甚至数十小时, 因而空间电荷极化只对直流和低频下的介电性质有影响 17
(6) 自发极化 定义 : 这种极化状态并非由外电场引起, 而是由晶体的内部结构造成的 在这类晶体中, 每一个晶胞里存在有固有电偶极矩, 这类晶体称为极性晶体 有关自发极化机理将在铁电体一节中详细介绍 18
极化形式 具有此种极化的电介质 各种极化形式的比较 发生极化的频率范围 与温度的关系 电子位移极化一切电介质直流 光频温度升高, 极化略减弱没有 能量消耗 离子位移极化离子结构介质直流 红外温度升高, 极化增强很微弱 离子松弛极化 电子松弛极化 离子结构的玻璃 结构不紧密的晶体及陶瓷 钛质瓷 以高价金属氧化物为基的陶瓷 直流 超高频随温度变化有极大值有 直流 超高频随温度变化有极大值有 转向极化有机材料直流 超高频随温度变化有极大值有 空间电荷极化 自发极化 结构不均匀的陶瓷介质 温度低于居里点的铁电材料 直流 高频随温度升高而减弱有 直流 超高频随温度变化有显著极大值很大 19
三 介质损耗 1. 介质损耗的概念 介质损耗 : 单位时间内因发热而消耗的能量 由电工学知识可知, 功率损失为 P=VIcosφ(V 是电压,I 是电流,φ 是位相角 ) 理想电介质 : 电流相位超前电压相位 π/2( 即 φ=π/2),p=0, 不产生介质损耗 实际电介质 : 位相角略小于 π/2, 即 φ=π/2-δ, 两者之差为 δ 电流可分解为垂直于电压和平行于电压两部分, 重直于电压的部分 ( 称无功电流 ) 不消耗能量, 而平行于电压的部分 ( 称有功电流 ) 要消耗能量, 即产生介质损耗当 δ 很小时, 有 : P = VI cos( π δ ) = VI sin δ VItg δ 2 20
因 V=I/ωC=Id/ωKεA(ω 是角频率,C 是电容,K 为电容器形状系数,A 是电容器极板面积,d 是电介质厚度 ), 电场强度 E=V/d, 将它们代入上式, 得到单位体积电介质的功率损耗为 : 2 P/ Ad = ωke εtgδ 当 V( 外加电压 ) 一定时, 介质损耗只与 εtgδ 有关称 εtgδ 为损耗因素 : 是判断电介质是否可做绝缘材料的初步标准 1/tgδ 叫品质因素, 或称 Q 值 Q 值可直接用实验测定, 它是材料本征的性质 21
2. 介质损耗的微观机理漏导损耗 : 束缚较弱的带电质点 ( 载流子 ) 在外电场作用下运动, 产生一定的电导, 造成能量损失极化损耗 : 由各种介质极化的建立所造成的电流引起的损耗 极化损耗主要与极化的弛豫 ( 松弛 ) 过程有关外加电场频率很低, 即 ω 0 时, 介质的各种极化都能跟上外加电场的变化, 此时不存在极化损耗, 介电常数达到最大值, 介电损耗主要由漏导引起共振吸收损耗 : 对于离子晶体, 晶格振动的光频波代表原胞内离子的相对运动, 若外电场的频率等于晶格振动光频波的频率, 则发生共振吸收室温下, 共振吸收损失在频率 10 8 Hz 以上时发生 22
四 介电强度当电场强度超过某一临界值时, 介质由介电状态变为导电状态, 这种现象称介电强度的破坏, 或叫介质的击穿, 相应的临界电场强度称为介电强度, 或称为击穿电场强度 介质击穿分为三种类型 : 电击穿 : 即固体介质电击穿的碰撞电离 少数电导的电子在高电场下被加速, 它们与原子或分子碰撞时, 打出电子 ( 产生电离 ), 或者说激发了价带中的电子到导带上去了 这些电子又被加速撞击另一些原子或分子, 如此继续下去, 形成雪崩, 结果电流迅速增大, 产生电击穿 热击穿 : 若介电损耗很高, 电介质内部发出的热量超过它传导出去的热量, 使材料的温度升高, 直至出现永久性损坏, 产生热击穿 局部放电击穿 : 某些陶瓷材料, 内部存在气泡, 在高电场下发生电弧通过这一区域, 导致局部放电击穿 23
五 介电材料 无机非金属材料 : 如玻璃 陶瓷 滑石 (MgO-SiO 2 ) 云母石等的介电常数一般 处于 6 10 之间 这类材料具有高度的尺寸稳定性和良好的机械性能, 应用于电力 电子系统的绝缘体 电容器等 聚合物材料 : 大部分聚合物材料的介电常数要比无机非金属材料低, 一般处于 2 5 之间 这类材料普遍用于电线 电缆 电动机 发电机等的绝缘材料, 在某些 电容器中也有应用 24
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