Academia Arena 205;7(8) http://www.sciencepub.net/academia 宇宙的奇点 丘乔羽博士 qiaoyuqiu@gmail.com 摘要 : 宇宙学家已经开发了许多理论来探索宇宙的起源 这些理论主要有三个分支, 即 : 科学宇宙学, 哲学宇宙学和神学 虽然所有的这些现存的理论已经非常接近答案了, 但是每一种理论都有其自身的不足之处 科学宇宙学无法解释 ---- 为什么在宇宙的奇点, 物理学中所有的已知定律都会失效 哲学宇宙学困惑于 - --- 宇宙的创造者不可能是宇宙本身 神学面临同样的困境 ---- 上帝如果存在于宇宙中的话, 那么他 ( 或她 ) 会成为宇宙的一部分甚至是整个宇宙, 就会出现了自己成为自己的制造者的矛盾 综合考虑所有这些现存的理论中的优缺点, 我在此略去物理学中所有的已知定律, 利用纯数学函数计算来解决这个问题 我的计算结果表明 : 存在一个宇宙的奇点 有趣的是, 该奇点是 负宇宙!!! 这一结果可能就是 宇宙的第一推动力 了 [ 丘乔羽. 宇宙的奇点. Academ Arena 205;7(8):53-57]. (ISSN 553-992X). http://www.sciencepub.net/academia. 2 一 简介人类一直以来都在不断努力地探索着我们宇宙的起源 上个世纪, 宇宙学家已经迅速建立起来了无数的理论体系 从不同的观点出发, 宇宙学可以分为三个主要分支, 即 : 科学宇宙学, 哲学宇宙学和神学 早在 97 年, 亚历山大 弗里德曼 (Aleander Friedman) 已经提出了宇宙是起源于一个奇点, 并在不断地膨胀 [ 注 ] 中 95 年, 爱因斯坦 (Albert Einstein) 建立了他的广义相对论 [ 注 2] 他感兴趣的是重力[ 注 3-8] 重力会使宇宙坍塌成一个奇点 [ 注 9-2] 然而, 物理学中所有的已知定律都会在奇点失效 为了解决这个问题, 爱因斯坦发明了一个 宇宙常数 : 假设了存在一个大尺度的排斥力, 从而阻止了宇宙的坍塌 根据这个假设, 他没有能够找到宇宙的起源的答案 983 年, 詹姆斯 哈特尔 (James Hartle) 和霍金 ( Stephen Hawking) 建立起了量子宇宙学 [ 注 3] 他们建议: 可以用宇宙波函数来解释整个宇宙, 如同在量子力学中波函数应用到基本粒子一样 根据这种方法, 在宇宙的早期, 过去和未来之间的区分也就失效了 为了发展相对论, 霍金开发黑洞理论 [ 注 4-27] 然而, 在经过运用各种不同的黑洞的定律之后, 他仍然没能突破 奇点 这一屏障 988 年, 他在他的著作 时间简史 中猜测 : 黑洞并不是那么黑 [ 注 28] 彭罗斯- 霍金定理 (Penrose-Hawking) 指出 : 任何物体经过重力坍缩后必将最终形成一个奇点 由此可见, 奇点 问题依然是探索宇宙起源的障碍 埃德温 哈勃 (Edwin Hubble) 在 20 世纪 20 年代发现星系的光会红移 星系的光的红移是和距离成正比的 ( 如 : 从亮度来推断 ) 对于观察 者来说, 除了星系远离观察者的速度之外, 没有其它原因会引起星系光的红移 所以哈勃得出结论 : 星系在远离我们, 并且离我们越远速度越快 因此, 总的来说宇宙是在不断膨胀扩大 如果把时间往回倒退的话, 宇宙最终应该是起源于一个奇点 这方面的证据支持了大爆炸理论 大爆炸理论认为, 整个宇宙起源于大约 50-200 亿年前的一次宇宙爆炸 正是由于这个事实, 所以物理学家们希望可以回到大爆炸之前 那么, 就有可能解释我们宇宙的起源了 例如, 什么是 宇宙的第一推动力? 遗憾的是 : 不可能通过做实验来测试宇宙是如何被创造的 爱德华 特赖恩 (Edward Tryon) 首次提出 : 宇宙可能是一个真空的扰动 [ 注 29], 本质上是什么都没有 亚历山大 维兰金 ( Aleander Vilenkin) 也谈到 : 宇宙的起源 几乎一无所有 ; 就是说 : 没有物质, 没有空间和没有时间 ; 然后从非空状态量子通道过渡而来的宇宙 [ 注 30] 有 宇宙可能是一个真空的扰动而来 的想法的另一个鼻祖阿兰古斯 (Alan Guth) 指出, 宇宙的开端是什么都没有, 一个没有空间或物质的纯真空, 然后受量子的不确定性, 引起而成 ; 这样的话, 宇宙就从纯真空出来, 并消失回纯真空中去 [ 注 3] 以上诸论, 他们都正越来越接近找到宇宙的最初起源的答案了, 除了 奇点 这个问题之外 宇宙学家詹姆斯 E 皮布尔斯 (P. James E. Peebles) 说 : 有强有力的证据表明, 大部分的质量在宇宙中并不是我们所看到的东西, 必然会有某种未知的 暗物质 [ 注 32] 的存在 尽管如此, 我们知道 : 暗物质作为宇宙的一部分 ( 如果存在的话 ) 也不可能是宇宙的创造者 最近, 维兰金 (Vilenkin) 和乌梅 ( Jaume Garriga) 建立了 多世界一体 的理论, 即 : 我 53
Academia Arena 205;7(8) http://www.sciencepub.net/academia 们的宇宙包含有其他无限多个宇宙, 或称 O 型区域, 其中历史是交替播放自己 [ 注 33] 957 年, 休 埃弗雷特 (Hugh Everett)[ 注 34-35] 解释说 : 宇宙可能的状态不会坍塌, 但宇宙不知何故会分开成可容纳各种可能性在一个新的世界中 布莱斯 德威特 (Bryce DeWitt)[ 注 36] 和大卫 德彻 [ 注 37] 甚至声称 : 每次我们做一些事情, 或每个时间的东西, 不管多么小, 在变化的宇宙中, 都生成一个新的宇宙 因此, 每一时每一刻都有百万千万个新宇宙正在被创建 这样的话问题就来了, 如果我们要分辨千万个宇宙的差异, 那么, 如何去区分这些不同宇宙的边缘呢? 于是我们又回到了 奇点 这一问题 哲学宇宙学家们一直在掂量着两个事实 : 首先, 我们的宇宙是存在着的 ; 其次, 它是以一种独特的方式存在 摆在哲学家面前的挑战是 : 什么是可以无中生有的? 例如, 蒂莫西 费里斯 (Timothy Ferris)[ 注 38] 就指出 : 量子宇宙学家们要面对三个基本问题 : 什么是 宇宙的第一推动力? 什么是可以无中生有的? 什么是可以无穷回溯的? 哲学宇宙学所面临的最严峻的考验就是 : 宇宙中的任何事物都只是宇宙的一部分, 都不可能成为 宇宙的第一推动力 从而, 这又引出了宗教问题 圣经 开篇第一章就是 创世纪 上帝创造宇宙用了六天, 第七天休息 物理学家弗兰克 (Frank Tipler) 在他的著作 不朽的物理 中指出 : 所有的神学要么是纯粹的胡说八道, 要么最终的神学必须成为物理学的一个分支 原因很简单, 宇宙被定义为所有的存在, 所有的实体 因此, 根据定义, 如果上帝是存在的话, 那么, 他 ( 或她 ) 就必然是这个宇宙或者是这个宇宙的一部分 物理学的目标就是弄明白这个宇宙现实的终极的本质 如果上帝是真实的, 那么物理学家就会最终找到他 ( 或她 ) [ 注 39] 从这一点来看, 上帝似乎是 非宇宙 的 佛教认为 : 大千世界, 四大皆空 ; 本来无一物, 何处惹尘埃, 宇宙本来是没有的! 现在的一切事物都是过眼云烟, 最终宇宙回归 空无 物理学家查尔斯 汤斯 (Charles Townes) 认为 : 如果我们仅从科学的观点 [ 注 38] 来探索的话, 宇宙起源的问题似乎永远没有答案 对于科学, 哲学和神学来说, 宇宙起源问题是这三种宇宙观共同要面对的难题 我们能否结合这三种宇宙观来找到答案呢? 目前已经有的共识是 : 宇宙是不完全各向同性的或均匀的 所有的宇宙观都一致认为, 宇宙的形成不应该是宇宙本身或它的一部分 现在是时候去探索 非宇宙 了 二 分析 根据哈勃 (Hubble) 的发现, 到目前为止最能被广泛接受的宇宙观就是宇宙大爆炸理论了 大爆炸宇宙学假设, 在一个时刻, 宇宙所有的物质都是位于空间中的一个点, 也就是说宇宙会有一个奇点 在宇宙开始的时刻, 时间为零 (t = 0) 时, 可能会有什么事件发生呢? 或者什么是 宇宙的第一推动力 呢? 让我们来假设这个未知事件为 宇宙开始时刻的边界条件是 :. 大爆炸之前是没有宇宙的 ; 2. 大爆炸之后宇宙就存在了 ; 3. 未知事件 X 在大爆炸那一刻发生了 该模型可以描述如下 : 空无 (t<0) 大爆炸 (t=0) 宇宙和 X (t> 0) 用一个纯数学方程式来表示 t = 0 时的该模型就是 : 0 U () 其中 U 是宇宙, 和 是未知事件 解方程 (), 人们可以很容易获得如下结果 : U (2) 由此可知, 未知事件是 负宇宙 根据大爆炸宇宙学理论的假设, 负宇宙应该就是所谓的 奇点 了 有一个简单的数学函数来描述奇点 p (3) 这个函数有一个奇点在 = 0 上面的第一个边界条件告诉我们 lim 0 t 0 (4) 其中,t 是时间 因此, lim p lim (5) 宇宙的起源开始于约 50-200 亿年前 从那时起, 宇宙一直在不断膨胀 因此, 奇点应该离我们很远 我们的参照框架是地球 因此, 有理由相信, 奇点位置是离地球无限远 因此, 等式 (3) 中,p 应该可以看作是负宇宙的位置函数 ( 相对于地球来说 ) 有了负宇宙的位置函数后, 人们可以计算它的面积了 d S pd ln C (6) 其中 S 为负宇宙的面积, 和 C 是常数 进一步, 也可以得出负宇宙的的体积 : 54
Academia Arena 205;7(8) http://www.sciencepub.net/academia V ln Sd C d ln C C (7) 其中 V 是负宇宙的体积, 和 C 是常数 根据边界条件, 我们可以得到负宇宙的面积 S 的值和负宇宙的体积 V 的值了 将等式 (4) 代入方程 (6), 可得 lim S lim ln C (8) 负的符号代表负宇宙 再将等式 (4) 代入方程 (7), 可得 lim V lim ln CC C t 0 (9) 再用边界条件来解决该常数 C 在大爆炸那一刻, 宇宙的体积是零 通过平衡宇宙和负宇宙之间的值, 在大爆炸 (t = 0) 时, 负宇宙的体积应该也是零 这样一来, 方程 (9) 变为 lim V C 0 t 0 (0) 三 讨论等式 (2) 是本文的一个显著的突破 有一个 非宇宙 或叫 负宇宙 的存在 等式 (0) 揭示了负宇宙是一个奇点 这就从理论上证明了大爆炸宇宙学的假设是正确的 反过来, 在 20 世纪 20 年代埃德温 哈勃发现的星系的光线红移, 是从观测的角度证明了宇宙在膨胀 理论和实验结果两者都能够证明 : 负宇宙奇点理论是解决宇宙起源问题的关键 等式 (5) 告诉我们, 负宇宙奇点的位置, 距离地球无限远 虽然人类无法观察到负宇宙奇点, 但理论计算结果已经证明了有一个宇宙的边缘 这是一个常识 : 宇宙的边缘和宇宙的外面一定不是宇宙本身 也就是说负宇宙是 非宇宙 的, 是宇宙的边缘和外面 等式 (8) 说明了负宇宙的面积是负无穷大 就是说无论宇宙有多么的广阔, 其边缘都可以覆盖整个宇宙 而负的符号表示是负宇宙 等式 (0) 表示负宇宙的体积是零 这与传统观念是相反的 传统观念以为 : 宇宙非常广阔, 它的外面就应该是要远远大于宇宙本身的 事实却恰恰相反 : 负宇宙只是一个点, 而我们的宇宙是没有边缘的外部的 从方程 (0) 可以得出结论 : 我们的宇宙是独一无二的 综上所述, 负宇宙模型克服了所有现存的三种宇宙理论的障碍 科学宇宙观能够接受一个所有物理定律都失效的奇点存在 哲学宇宙论也满 意宇宙起源来自于外因, 而不是来自于宇宙自己本身 神学也可以自豪地宣布上帝并不是宇宙的一部分 佛教理论也与科学理论相通 当爱因斯坦在 96 年写他的广义相对论时他感觉到 : 宇宙的静态是如此强烈, 而他的公式却显示宇宙应该是在膨胀, 或者在收缩 重要的问题是 : 重力是否能够减少膨胀率? 为了平衡这个膨胀率, 他引入了一个宇宙常数来使宇宙达到静态 然而, 他无法解释的问题是 : 不明原因正在使宇宙加速膨胀 负宇宙模型提供了解释的机会, 从而可以完善广义相对论的理论 该加速度来自负宇宙 P. 詹姆斯 E 皮布尔斯 (P. James E. Peebles) 认为 : 宇宙必定会有某种未知的暗物质 [ 注 32] 存在 暗物质如果存在的话就会增加宇宙的引力从而降低了膨胀率 这样一来就与宇宙是在加速膨胀的情况相反了 负宇宙模型提供理论武器, 对未知的暗物质作进一步研究 暗物质可能就是负宇宙奇点 爱德华 特赖恩 (Edward Tryon) 等人意识到, 宇宙可能会从空无 [ 注 29-3] 中来 他们曾试图探索空无创世的原因, 但失败了 该负宇宙模型给出了理论来支持他们的假定 负宇宙奇点创造了宇宙 斯蒂芬 霍金 (Stephen Hawking) 等人运用一系列物理 [ 注 3-28] 的定律, 来描述一个黑洞图像 所有物理已知的定律, 只能够解释宇宙的演化, 而不能够解释如何创世 任何黑洞 ( 如果存在的话 ) 也只是宇宙的一部分, 不可能成为创世的原因 这就是为什么所有物理已知的定律在奇点失效的原因 另一方面, 早期宇宙的重力应大于一个黑洞的引力 哈勃望远镜能观察到从早期的宇宙发来的光 早期宇宙尚且不能阻止光的传播, 为什么黑洞可以阻止光的传播呢? 很显然, 重力不是阻止光的传播的原因 负宇宙模型提供了理由, 可以克服这个问题 负宇宙奇点可以消灭任何物体, 甚至宇宙, 当然也就包括光了 维兰金 (Vilenkin) 等人想像的是 : 有众多世界或多重宇宙的情形 [ 注 33-37] 但是, 他们不能区分众多宇宙之间的边缘划分 该负宇宙模型能够给他们提示 在宇宙的边缘应该是 非宇宙 的了, 或者称之为负宇宙 负宇宙模型甚至也是相信上帝存在的一个理由 虽然人类无法看到负的宇宙, 但它是存在的 人们应该想象一下, 上帝是 非宇宙 的, 是具有超凡能力的, 上帝可以创世, 也可以毁灭宇宙 55
Academia Arena 205;7(8) http://www.sciencepub.net/academia 佛教理论其实与科学是相通的, 只不过是释迦莫尼在菩提树下冥想七天七夜 悟 出来了 因为没有推导过程, 所以佛教理论被人们神化了 爱因斯坦也说过, 佛教最接近科学 很多科学家信仰宗教, 也是这个道理 让我们来总结一下上面的理论 所有现存的宇宙论都有自己本身的优势 人类的发展从不同的角度出发, 建立起了许多理论观点来描述宇宙的开端 事实的正确答案应该只有一个 如果一个理论是正确的话, 那么它就应该获得这个唯一的正确答案 负宇宙奇点理论与所有现存的宇宙论达成了完美的共识 负宇宙奇点理论可以从理论上证明哈勃的发现是有理论根据的 反之亦然, 哈勃的观测是从实验证据方面验证了负宇宙模型是可信的 负宇宙奇点是解决宇宙起源问题的最终答案 四 结论有一个宇宙的奇点存在 所有物理学的定律在宇宙奇点处失效 宇宙的奇点是非宇宙的 ; 它是宇宙的边缘 ; 它的位置离地球无限远 ; 它的面积是负无穷大 ; 它的体积为零 同时它也是宇宙的第一推动力 我们的宇宙没有边缘的外部, 因此我们的宇宙也就是独一无二的了 参考文献 : 注. Friedman, A. Über der Krümmung des Raumes. Zeitschrift für Physik 377 386 (922). 注 2. Einstein, A. Relativity The Special and the General Theory, (96). 注 3. Einstein, A. & Rosen, N. On gravitational waves. Journal of the Franklin Institute 223, 0043-0054 (937). 注 4. Einstein, A., Infeld, L. & Hoffmann, B. The gravitational equations and the problem of motion. Annals of Mathematics 39, 65-00 (938). 注 5. Einstein, A. & Infeld, L. The gravitational equations and the problem of motion. II. Annals of Mathematics 4, 455-464 (940). 注 6. Einstein, A. A Generalization of the Relativistic Theory of Gravitation. Annals of Mathematics 46, 578-584 (945). 注 7. Einstein, A. & Straus, E.G. A Generalization of the Relativistic Theory of Gravitation.2. Annals of Mathematics 47, 73-74 (946). 注 8. Einstein, A. A Generalized Theory of Gravitation. Reviews of Modern Physics 20, 35-39 (948). 注 9. Einstein, A. & Straus, E.G. The Influence of the Epansion of Space on the Gravitation Fields Surrounding the Individual Stars. Reviews of Modern Physics 7, 20-24 (945). 注 0. Einstein, A. Correction. Reviews of Modern Physics 8, 48-49 (946). 注. Einstein, A. & Infeld, L. On the Motion of Particles in General Relativity Theory. Canadian Journal of Mathematics-Journal Canadien De Mathematiques, 209-24 (949). 注 2. Einstein, A. The Advent of the Quantum Theory. Science 3, 82-84 (95). 注 3. Hartle, J.B. & Hawking, S.W. Wavefunction of the Universe. Physical Review D 28, 2960-2975 (983). 注 4. Hawking, S.W. Wormholes in Spacetime. Physical Review D 37, 904-90 (988). 注 5. Hawking, S.W. & Laflamme, R. Baby Universes and the Non-Renormalizability of Gravity. Physics Letters B 209, 39-4 (988). 注 6. Hawking, S.W. & Page, D.N. How Probable Is Inflation. Nuclear Physics B 298, 789-809 (988). 注 7. Hawking, S.W. Inflation Reputation Reparation. Physics Today 42, 5-& (989). 注 8. Hawking, S.W. Black-Holes from Cosmic Strings. Physics Letters B 23, 237-239 (989). 注 9. Hawking, S.W. Gravitational-Radiation from Collapsing Cosmic String Loops. Physics Letters B 246, 36-38 (990). 注 20. Hawking, S.W. Events in Time. Parabola- Myth Tradition and the Search for Meaning 5, 73-76 (990). 注 2. Hawking, S.W. Baby Universes. Modern Physics Letters A 5, 45-55 (990). 注 22. Hawking, S.W. & Page, D.N. Spectrum of Wormholes. Physical Review D 42, 2655-2663 (990). 注 23. Hawking, S.W. The Beginning of the Universe. Primordial Nucleosynthesis and Evolution of Early Universe 69, 29-39 (99). 注 24. Hawking, S.W. The No-Boundary Proposal and the Arrow of Time. Vistas in Astronomy, Vol 37, Pts -4 37, 559-568 (993). 注 25. Hawking, S.W., Laflamme, R. & Lyons, G.W. Origin of Time Asymmetry. Physical Review D 47, 5342-5356 (993). 注 26. Hawking, S.W., Horowitz, G.T. & Ross, S.F. Entropy, Area, and Black-Hole Pairs. Physical Review D 5, 4302-434 (995). 56
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