與光學系統 1. 基本光學 2. 光的波動性 3. 偏振光學
基本光學
光譜 (Optical Spectrum) 可見光譜範圍約為 400nm~700nm 波長 日常物體 光波名稱 長 短 來源 頻率單一光低子能量 高
光譜 (Optical Spectrum)
Lens, Mirror and Grating 折射反射繞射 所須公式 : Snell s Law, Lens equation, diffraction equation
折射與反射 折射 反射
Dispersion 不同波長會有不同折射角
彩虹的原理 共經過二次折射一次反射 波長不同折射角度不同
假設 在均勻介質中光為直線前進 光行進符合 Snell`s 定理 :n sinθ = n sinθ 近軸假設 : 光線以小角度行進 sinθ~tanθ~θ,cosθ~1 Snell`s 定理變為 n θ=n` θ` 系統中, 鏡面各位置厚度為鏡面中心厚度
Snell`s Law n sinθ=n` sinθ` n: 折射率 n i < n t n > 光疏到光密光密到光疏 i n t 全反射 臨界角 n i > n t Evanescence θ i > θ t θ < θ i θ t 入射角大於臨界角
常用基本光學鏡組 反射鏡 球面鏡 平面鏡 透鏡 凸透鏡 凹透鏡 菱鏡 (3 面鏡以上 )
球面反射鏡 凹面 凸面 反射鏡 球面 平面 透鏡 凸透鏡 凹透鏡 菱鏡
透鏡 基本透鏡公式 : 1 D fi + 1 D o = 1 F 聚合透鏡 發散透鏡 反射鏡 球面 平面 透鏡 凸透鏡 凹透鏡 菱鏡
菱鏡 反射鏡 球面 平面 透鏡 凸透鏡 凹透鏡 菱鏡 三菱鏡直角菱鏡五邊形菱鏡
假設光線路徑 水平軸線法線軸線 實際光線 假設光線 實際光線與假設光線之間路徑的差異
物體成像圖示法 聚焦透鏡 發散透鏡
正負號定義 距離 : 往右為正 + - 曲率 : 圓心在右為正 + - 角度 : 以逆時針開始計算 + - 高度 : 水平軸往上為正 + -
F-number(F#) F-number: 焦距長除以鏡面大小 F# = f/d 無限遠的光線 鏡面大小 D 焦距長 f
F# 的特性 F# 越小稱為 fast system, 其有下列特性 好的收光率 ( 曝光時間可較短 ) 繞射極限較小 (λ/d) 會造成較大的像差 (sinθ θ) 鏡面的直徑較大 ( 加工困難 成本較高 )
數值孔徑 (NA) 數值孔徑 (Numerical Aperture, NA): 光線會聚在軸上的點所形成的最大角錐, 其一半的角度 θ 的 Sin θ 值 NA=Sinθ 物 θ 像
NA 與 F# 的關係 當 F# 越小時, 會有以下關係式 NA 1 2 f # 實際 NA 與 F# 曲線
物鏡 (Objective lens) Intensity Profile Wavefront Lens D β d β:diffraction : Limited δ :Depth of Focus Numerical Aperture δ f : Focus f Object D NA. = nsinθ= ntanθ= n 2 f Spot_ Size= f λ λ λ 1.22 = 0.61 = 0.61 D D 2 f NA. 2 λ δ = = 2 π ( NA.) λ 0.61 ( NA.) 2
CD/DVD pickup head
光學系統定義 在光學系統中, 沿著軸上共有六個重要的點, 此六個點決定一個光學系統的特性 2 個焦點 2 個主點共六點 2 個節點 以上三種, 光線從右方射入所得到的為第一點 ( 第一焦點 主點 節點 ), 從左方進入的為第二點 ( 第二焦點 主點 節點 )
焦點與主點示意圖 第一焦點 第一主點 第二主點 第二焦點 光學系統
節點 角度相等 第一節點 第二節點 入射線與出射線角度不變
系統焦距 前焦距 後焦距
Lens Equations Single Element Two Element 各種設計例
Stop 與 Pupil STOP
Marginal Ray 與 Chief Ray 當決定好 Stop 時, 同時也確定了兩條描述光學系統的重要光線 Marginal i l Ray: 從物體在主軸上的點發射, 透過鏡面折射後, 剛好在 Stop 邊緣的線 ChifR Chief Ray: 從物體的頂點出發, 透過鏡面折射後, 其光線與軸線交於 Stop 上
入射與出射瞳孔 決定角度 決定邊界與位置 出射瞳孔 入射瞳孔
ZEMAX Software Telecentric lens
光機設計
Excises Excise 1: Given two lenses f 1 = 10mm and f 2 = 55mm, separated by 160mm. What are the locations, magnifications, and orientation of the intermediate and final images if the object is located 11mm in front of the first lens? Excise 2: Given two thin lenses in contact, f 1 and f 2, what is their combination focal length?
光的波動性
光束與光波 光束的前進方向為波前的法向 光波可以產生繞射以及干涉 光束可以產生理想的影像, 但是光波會因為繞射或干涉影響成像品質 例如點光源的影像形成 Airy disk 點光源的繞射所形成的最小光點直徑, 會與波長以及 F# 有關, 其關係式如下 D = 2.44 λ f #
波前圖形 光束前進方向 波前 球面波
繞射現象
影像邊緣模糊 繞射造成影像邊緣模糊 影像陰影區 投射光強 物件
Diffraction Diffraction limit
單狹縫的光強度分布 -2 階 -1 階 0 階 +1 階 +2 階
各階的破壞性干涉 中央光強第一條暗紋第二條暗紋
單狹縫繞射原理 破壞性干涉 角度 狹縫寬度 階數
圓孔繞射
Airy Disk 與 Rayleigh Criterion 當點光源由一個小孔徑射出成像時, 將不會形成一個光點, 而是形成右圖的一個同心圓盤, 造成此現象的並非由於鏡頭的像差, 而是由於光波的繞射極限 一成像的最大解析度, 會取決於其繞射極限, 要判斷成像最大解析度的方法稱為 Rayleigh Criterion
干涉 (Interference)
干涉原理 第一屏幕 第二屏幕 干涉圖案強度分佈 d 建設性干涉 破壞性干涉
干涉 + 繞射的強度分布 + =
Principle i of Chromatic aberration correction Refraction + Diffraction = Hybrid Achromatic Fresnel Lens
偏振光學
電磁波 光具有電場以及磁場方向 電場與磁場沿著傳播方向的垂直方向作簡諧振盪 一般光源包含有各種方向的電場與磁場 磁場 電場 波長 傳播方向
極化與未極化光 單一方向 包含各種方向 光傳播方向 光傳播方向 極化光 未極化光
平面極化光 (1/2) 電場 S=E B 極化面 傳播方向 磁場
平面極化光 (2/2) 兩個相互垂直的電場, 其相位 頻率都相同所組合而成新的極化方向, 沿著傳播方向 Z 來看, 為一直線, 因此也稱為線性極化光
橢圓與圓形極化光 當兩道垂直電場的光, 在相位上有差異時, 將依照不同的差異形成圓與橢圓的極化光 f
偏光片 吸收入射光行進方向上, 各垂直方向的振盪, 除了在某一特定方向平面的光才不吸收 當光透過線性偏振極化後, 將會有約 60~65% 65% 的光強減弱 如果透過兩個相互垂直方向的偏光片, 所有的光將會被吸收
偏光過程 未極化光源 限定偏振軸向 輸出特定方向偏振光 傳播方向同一平面所以通過 相互垂直所以將阻擋
波片 波片是一種光學雙折射的材料, 其不同方向有不同的光學折射率 平面偏極光到達一片波片時, 將會分為二互相垂直分量, 並以不同速度前進, 根據材料可以有 1/2 與 1/4 波片, 其用途與用法都不同 根據不同的用法可以 改變平面偏極光角度 得到圓或橢圓偏極光
Half Wave Plate Quarter Wave Plate
偏光片與波片應用 Polarizer: 起偏器 Analyzer: 檢偏器 波片轉換平面偏極光角度 同為偏光片, 第二片稱為 Analyzer
Measurement of Polarization
Polarizer and Analyzer
應用例子 (1) 消雜光 : 當影像有, 散射光所造成的反射現象, 可利用偏光片放置於鏡頭之前改善此現象 使用前 使用後 眩光 : 是由於高反 射面或光學窗口所造成的
應用例子 (2) 使用前 使用後 強化對比 評估應力狀態以及折射率變化
應用例子 (3)
Jones Matrix 1 1 Non-polarized J = P-polarized J = 1 0 Laser: S-polarized = 2 1 J 0 1 PBS 通式 : 2 cos ϕ = sin ϕ cos ϕ sinϕ cosϕ 2 sin ϕ J φ 為主軸方向 φ 主軸在 P 1 = 0 0 0 J 主軸在 S J = 0 1 0 0 主軸在 45 度 J = 1 1 1 2 1 1 1/4 波板 (QWP) at 45 o at -45 o Plane mirror: J a = 0 0 b 其中 a,b 分別為 M 對 p,s 分量的反射係數 Grating: J k p = 0 ( θ ) k 0 s ( θ ) 令 grating 對 P 光及 S 光, 在 θ 角度入射時之繞射效率分別為 k p ( θ ) 及 k ( θ ) s
What is the output Jones matrix? output
像散 (Astigmatism) 俗稱散光現象
Focus Probe S-curve Plane1 + V + Plane2 0 0 μm Schematic of the Astigmatic method Plane3-30 μm -
Laser Focus Probe
Non-contact Probe
Non-contact Probe objective lens
Applications m) Height (µ 0.4 0.3 0.2 01 0.1 0-0.1 01-0.2-0.3 CD Profile 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Position (µm)
DVD 鎖板 DVD 20x 物鏡 DVD 角度微調螺釘
智泰手機面板膜厚量測 : 膜厚量測結果 :( 利用 NFES 進行量測 ) 序號 單位 (μm) 1 732 7.32 2 7.43 3 7.30 4 7.41 5 7.39 標準差 0.06 上面 2 圖為溥膜黑色部份的 s-curve, 下面 2 圖為透明部份的 s- curve
光學原理於 AOI 的應用例 1. 反射透射投影法 A. 光學投影儀 sample
B. 雷射掃描儀 藉由掃描技術來量測工件尺寸及形狀 L = V ΔT L: 待測工作尺寸 ( 長度 ) V: 掃描之線速度 ΔT: 光束被擋住時間
C. 三角量測法 (triangulation) 影像探頭 测量探頭 探頭座 光源
2. 折射應用 原始透鏡聚焦 A. 光學薄膜厚度量測 加入薄膜改變焦 下移鏡面至焦 再下移至聚焦 點 點 薄膜面
B. 光電水平儀 θ = θ 3 θ 0 = 2 ( n + n ) 1 n 1 2 θ 0,
3. 干涉應用 A. 雷射干涉儀 微型半導體雷射干涉儀
B. 輪廓干涉儀 平面鏡 工件 入射光 分光鏡
4. 繞射應用 奈米光學尺 動畫