某平板网架抗震能力研究 晁鹏飞 (, 福建省福州市,5002) 摘要 : 本文针对某平板网架工程建立空间有限元模型, 通过模态分析获取该结构的自振特性, 采用时程分析法对多种地震工况下网架结构的地震响应进行分析, 研究表明, 该网架结构具有优良的抗震能力, 对于大跨度平板网架结构抗震能力分析, 宜考虑竖向地震作用进行三向地震响应分析 关键词 : 平板网架 ; 有限元模型 ; 时程分析 ; 抗震能力 Research on the anti-seismic capability of a plate type grid structure CHAO Pengfei (Fujian Yongzheng Construction Quality Inspection Co., LTD, Fuzhou, 5002, China) Abstract: In this paper, the three-dimensional finite element model of a real plate type grid structure is established. Vibration Characteristics are achieved by operational modal analysis. Based on the time-history analysis, the dynamic responses of grid structure caused by multiple earthquake conditions are studied. The results show that the anti-seismic capability of grid structure is excellent enough for routine use, and the vertical earthquake should be considered in three-direction seismic response analysis. Keywords: plate type grid strucure, finite element model, time-history analysis, anti-seismic capability [ 文章编号 ]: [ 中图分类号 ]:TU56 [ 文献标识码 ]:A 引言 近年来, 大跨空间结构广泛应用于体育馆 飞机 库 剧场和展览馆等公共建筑中, 目前大跨度空间的类型和形式多样, 主要有钢筋混凝土薄壳结构 网架结构 网壳结构 悬索结构和膜结构等, 在我国网架结构是应用最为广泛的具有代表性的结构形式 网架结构是将钢材杆件按一定的规律布置, 通过节点连接而成的一种空间杆系结构, 网架结构在造型具有建筑造型优美, 易形成大空间的优点, 在结构上采用多杆件形成多向高次超静定空间结构, 改变了一般平面桁架的受力体系, 具有刚度大 整体性好和抗震能力强的特点, 在应用上具有安装简便可靠, 节点和杆件的生产可规模化和商品化的优点 相对于设计复杂的曲面网架, 双层平板网架结构设计计算相对简单, 目前广泛应用于一般民用公共建筑的屋盖结构 地震作为自然灾害, 给人类带来的灾难十分严重, 而网架结构往往用于人群密集的公共建筑, 一旦 在地震作用下发生破坏, 必然造成极大的生命财产损 失 结构可靠性鉴定是评估结构在将来一段时间内, 在规定条件下完成预定功能的能力, 即安全性 适用 性 耐久性的评估 民用建筑在维修 加固 改变用 途或超过设计基准期继续使用前都应进行可靠性鉴 定, 抗震能力是结构可靠性重要的一部分, 目前国内 相关规程内缺乏对于网架结构的可靠性鉴定的相关规 定 [][2], 本文在工程实例基础上, 对局部改造后的已有 平板网架结构抗震能力鉴定工作进行研究 2 工程概况 福建沿海地区某商业中心为十余万平方米综合 性商业建筑, 该工程地处抗震设防烈度 7 度区 (0.5g), 设计地震分组第二组, 框架抗震等级为二级, 始建于 992 年, 该商业中心电影院上空为正放四角锥螺栓球节点平板型网架结构, 网架结构原始设计 施工资料部分遗失, 经现场勘测该网架纵向跨度为 78.5m, 横向跨度为 42.0m, 屋面采用压型钢板, 屋面檐口标高 晁鹏飞, 男,(982~), 博士, 工程师, 一级注册结构工程师, 一级注册建造师 ; 主要从事工程材料和工程检测鉴定研究, Email: chaopengfei@sina.com, 联系地址 : 福建省福州市晋安区新店镇东园村 66 号,5002.
约为 4.5m 网架结构约于 996 年投入使用, 由于该商业中心钢砼结构进行局部改造加固, 网架边缘 N 轴及 8 轴处部分网架外缘悬挑部分杆件被切除, 支座位 置不变, 网架结构平 立面布置见图 地震参数 荷载参数 0.8KN/m 2 B 设防烈度 设计地震分组 7 度区 (0.5g) 第二组 上弦恒荷载 上弦活荷载 下弦恒荷载 0.4KN/m 2 0.6KN/m 2 0.8KN/m 2 有限元时程分析模型. 空间有限元模型 网架结构的支座形式如图 2 所示, 采用橡胶支座, 根据支座尺寸及材料参数, 边界条件采用弹性支承, 根据现场检测结果, 假定支座处于弹性工作状态, 根 据相关规范对橡胶垫板的弹性模量 E 及抗剪弹性模量 G 取值,Z 方向弹性刚度为 SDz=6.25 0 5 KN/m,Y 方向与 X 方向剪切刚度为 SDy=SDx= 475KN/m 图 2 支座示意图 网架结构空间有限元模型采用杆单元构成桁架 体系, 各杆单元材料参数, 截面参数, 将所检杆件截 面参数赋予各单元, 模型示意图见图 图 网架结构布置图 由于钢网架杆件经过长时间使用, 针对其涂装 破坏 锈蚀情况等现状进行检查 [4], 检查结果表明其 整体情况较为良好, 经过局部修缮后可满足继续使用 的构造要求 其计算参数参照原设计说明及现场情况 见表, 项目杆件材料参数连接件材料参数 表 网架相关设计参数计算参数强度等级设计应力 Q25 200MPa 螺栓焊接材料 高强螺栓 E4 三级质量标准 风压参数基本风压地面粗糙度 图 空间网架有限元模型.2 模态分析将荷载等效为质量, 采用子空间迭代法对平板网架进行自振特性分析, 计算网架结构的振型和各种振型下的固有周期, 求解无阻尼自由振动条件下的振型和固有周期的特征方程如下 :
2 [ K] { Φ n = n [ M ] { Φ n [ K ] [ M ] ω (6) 式中, 为结构刚度矩阵, 为结构质量矩阵, { Φ n 2 第 n 阶振型向量, 为第 n 阶振型的特征值, ω n ω = 2πf n, 表示角速度, f 为频率 对本网架前 50 阶振型进行模态分析, 前 6 阶振 型参数列于表 2, 第一阶主振型周期为 0.98s, 时程 分析时间间隔宜小于主振型自振周期的 /0, 即小于 0.04s 表 2 前 6 阶振型参数 EI-Centro 地震波输入, 地震时程如图 4 所示 根据抗震规范 [5], 多遇地震加速度时程曲线最大 值为 55cm/s 2, 加速度时程曲线最大值为 0cm/s 2, 在进行双向 ( 两个水平向 ) 和三向地震波输入 时, 其加速度最大值按 (X 向 ):0.85(Y 向 ):0.65(Z 向 ) 的比例输入, 将 EI-Centro 地震波做相应调整后输入, 从原始地震波记录可以看到前 5 秒地震反应相对剧 烈且包括了峰值, 为增加计算效率, 取 0~5s 为计算 时程, 时间间隔取 0.02s 阶数 2 4 5 6 频率 2.52.807 7.88 8.655 8.70 9.425 周期 /s 0.98 0.26 0.9 0.6 0.4 0.06. 动力平衡方程及求解 结构任意时刻的动力平衡方程为 : [ M ]{ u& [ C]{ u& + [ K]{ u = [ M ]{ & + (7) 式中 :[ M ] 为质量矩阵 ; [ C] 为阻尼矩阵, 采用 Rayleigh 阻尼 ;[ K ] 为刚度矩阵 ;{ u { u& 和 { u& 表示结构的位移 速度和加速度矩阵 ;{& u g u& g & 分别 表示地震 动加速度矩阵 通过时程分析, 计算受地震作用时的 动力平衡方程, 基于结构的动力特性采用振型叠加法 求解动力方程求出网架结构的地震响应, 振型叠加法 采用相互正交位移向量的线性组合的形态求解, 其前 提是阻尼矩阵可用质量矩阵和刚度矩阵的线性组合表 示, 如下式 : C = α C + β M (8) [ ] [ ] [ ] 式中 α 和 β 为 Rayleigh 常数 由于非线性动力分 析或装有特殊阻尼器的结构无法把阻尼表示为刚度和 质量的线性组合, 无法采用振型分解法进行解析, 本 文假定网架结构未为线弹性结构 4 网架结构抗震能力分析 4. 地震时程的输入 本文对该工程网架结构分别进行竖向 双向及三向地震波方向作用下抗震能力对比分析, 采用 加速度 (m/s 2 ) 0.4 0. 0.2 0. 0-0. -0.2-0. -0.4 4.2 地震响应分析 0 0 20 0 40 50 60 图 4 EI-Centro 地震波 在有限元模型中输入地震波进行时程分析, 取竖 向地震 X 和 Y 水平向双向地震以及 X Y Z 三向 地震三种地震工况, 网架结构在三种地震工况下的最 大应力与最大位移见表 4, 从表中可以看到, 三向地 震与水平双向地震作用下最大应力值接近, 但由于网 架结构竖向刚度较弱, 竖向地震造成的位移较大, 因 此在地震分析过程中, 不可忽视竖向地震对网架变形 的影响 竖向地震 表 4 不同荷载作用下最大位移与最大应力 地震工况最大位移 /mm 最大应力 /MPa 0.88.78 作用 4.97 2.4 双向 ( 水平 ) 0.5 0.48 地震作用 2.9 59.7 三向地震.2 0.57 作用 6.4 60.26
平板网架抗震分析时, 宜考虑地震波的三向输入 5 - 图 5 竖向地震作用位移云图 - -5 0 6 9 2 图 8 竖向地震作用下最大位移时程 5 2 图 6 双向 ( 水平向 ) 地震作用位移云图 0 - -2-0 6 9 2 5 图 9 双向地震作用下最大位移时程 图 7 三向地震作用位移云图图 5~7 为各种地震工况作用下网架结构的位移云图 从图中可看到最大应力均出现在网架支座内侧下弦杆, 最大位移大致发生在中央位置, 根据时程分析结果, 各工况下最大位移节点处的位移时程分析结果见图 8~0, 位移时程与地震波时程基本一致 从位移及应力水平看, 作用下网架结构的最大应力及位移相应水平均在可接受的范围内 [], 可见该平板网架结构具有较好的抗震能力 由于该平板网架竖向刚度较小, 竖向地震反应较为明显, 水平方向双向地震位移响应较小, 但地震应力较大, 三向地震位移与应力及位移响应幅度最大, 由于因此进行 7 5 - - -5-7 5 结语 0 6 9 2 5 图 0 三向地震作用下最大位移时程 根据实际工程鉴定情况, 通过建立空间有限元模
型对平板网架结构进行地震作用时程分析, 得到以下结论 : ) 该工程抗震能力较为优良, 在作用下的位移及应力相应幅度仍能满足使用要求 2) 由于该网架结构略为不规则, 各种工况地震作用下最大位移响应区域不尽相同, 但最大应力均发生在支座内侧下弦杆件, 因此为保证网架抗震性能, 需加 强对边缘区域的维护与监测 ) 平板网架结构竖向刚度较小, 竖向地震引起的位 移响应不容忽视, 进行平板网架抗震分析时, 为综合 分析位移与应力两项指标宜考虑地震波的三向输入 参考文献 [] GB 50292-999. 民用建筑可靠性鉴定标准 [S]. 中国建筑 工业出版社. 999 [2] GB 5044-2008. 工业建筑可靠性鉴定标准 [S]. 中国计划 出版社. 2009. [] JGJ7-9. 网架结构设计与施工规程 [S]. 中国建筑工业出版 社. 992. [4] JGJ78-9. 网架结构工程质量检验评定标准 [S]. 中国建筑 工业出版社. 992. [5] GB 500-200. 建筑抗震设计规范 [S]. 中国建筑工业出 版社. 200.