Microsoft Word - 光速量測

光 速 量 測 實 驗 目 的 : 以 佛 科 的 旋 轉 鏡 法 量 測 光 速 實 驗 儀 器 : OS-9262 光 速 儀 器, 包 括 : 高 速 旋 轉 鏡 組 合 (High Speed Rotating Mirror Assembly) 固 定 鏡 (Fixed Mirror) 和 測 量 顯 微 鏡 (Measuring Microscope) SE-9367 0.5 mw He-Ne Laser 雷 射 OS-9103 一 米 長 光 學 軌 座 (One-Meter Optics Bench) OS-9172 雷 射 列 線 軌 座 (Laser Alignment Bench) OS-9142 光 學 軌 座 連 接 片 (Optics Bench Couplers) OS-9133 鏡 片 Lens (48 mm 焦 距 ) OS-9135 鏡 片 Lens (252 mm 焦 距 ) OS-9109 已 校 正 的 光 偏 極 片 Calibrated Polarizers (2) OS-9107 元 件 支 架 Component Holders (3) OS-8514 雷 射 置 放 箱 (Laser Adapter Kit) 列 線 細 孔 Alignment Jigs (2) 頁 1 圖 (4) 完 整 的 光 速 測 量 儀 器

實 驗 原 理 : 光 在 真 空 中 行 進 的 速 度 簡 稱 為 光 速, 以 c 來 表 示, 是 大 自 然 中 非 常 重 要 而 且 引 人 重 視 的 常 數 不 論 是 來 自 雷 射 光 或 是 宇 宙 星 光, 如 果 測 量 它 們 的 速 度, 都 會 得 到 相 同 的 數 值 ; 此 外, 光 速 也 不 因 測 量 者 和 光 源 之 間 的 任 何 相 對 運 動 而 有 所 改 變 愛 因 斯 坦 在 發 表 特 殊 相 對 論 時, 對 於 光 速 提 出 驚 人 而 且 特 殊 的 見 解 :(1) 光 速 是 任 何 運 動 物 體 速 度 的 上 限 ; (2) 運 動 物 體 的 速 度 接 近 光 速 時, 將 會 違 反 許 多 人 類 既 有 的 認 知, 包 含 牛 頓 定 律 在 內 可 想 而 知, 如 何 精 確 測 量 光 速 在 當 年 是 屬 於 熱 門 的 議 題 邁 克 森 (A. Michelson) 曾 於 1926 至 1929 年 間 測 得 一 些 最 為 精 確 的 光 速 數 值, 他 使 用 的 方 法 和 本 實 驗 的 方 法 非 常 類 似 邁 克 森 當 時 測 得 空 氣 中 的 光 速 為 2.99712 10 8 m/s, 換 算 成 真 空 中 的 光 速 為 2.99796 10 8 m/s 然 而, 邁 克 森 的 成 就 並 非 單 憑 個 人 的 努 力, 只 是 尋 求 如 何 改 進 前 人 的 測 量 方 法 法 國 科 學 家 Fizeau 於 1849 年 發 展 出 一 套 絕 妙 的 方 法, 來 測 量 光 在 地 表 面 的 行 進 速 度 他 在 光 源 之 前 置 放 一 個 齒 輪, 藉 齒 輪 的 快 速 旋 轉 和 輪 齒 的 阻 擋, 將 光 源 發 出 的 連 續 光 切 斷 成 間 歇 性 的 脈 衝, 並 傳 送 至 遠 方 的 鏡 子, 鏡 子 再 將 脈 衝 反 射 回 至 齒 輪, 此 時 因 齒 輪 轉 動 的 角 度 而 異, 傳 回 的 脈 衝 可 能 被 輪 齒 阻 擋 或 穿 過 齒 縫 進 入 觀 察 者 的 眼 中 當 齒 輪 的 轉 速 允 許 Fizeau 觀 察 到 回 傳 的 光 脈 衝, 紀 錄 此 時 齒 輪 的 轉 速, 再 加 上 齒 輪 與 鏡 子 間 的 精 確 距 離, 他 可 以 量 得 非 常 精 準 的 光 速 利 用 這 個 方 法, 他 量 得 的 光 速 是 3.15 10 8 m/s, 誤 差 只 有 幾 個 百 分 比 佛 科 (Foucault) 於 1862 年 改 進 了 Fizeau 的 方 法, 以 旋 轉 的 鏡 子 取 代 旋 轉 的 齒 輪, 頁 2 他 量 到 的 光 速 是 2.99774 10 8 m/s, 而 實 際 的 光 速 是 2.99792458 10 8 m/s

圖 (1) 佛 科 法 的 實 驗 設 計 圖 本 實 驗 中, 我 們 將 使 用 類 似 佛 科 於 1862 年 的 方 法 來 測 量 光 速, 實 驗 設 計 圖 如 圖 (1) 所 示 當 實 驗 儀 器 設 置 妥 當 且 鏡 子 保 持 靜 止, 平 行 的 雷 射 光 經 由 鏡 L 1 聚 焦 於 點 s, 鏡 L 2 的 作 用 是 使 s 點 的 影 像 經 旋 轉 鏡 M R 反 射 後 聚 焦 於 固 定 的 球 面 鏡 M F 由 M F 反 射 的 光 沿 著 相 反 的 路 徑 回 到 相 同 的 點 s, 為 了 能 由 顯 微 鏡 (microscope) 看 到 反 射 回 來 的 光 點 影 像, 在 光 的 路 徑 中 裝 設 一 個 分 光 鏡 (beam splitter), 使 得 反 射 回 來 的 光 能 在 s 點 形 成 影 像 現 在, 假 設 M R 緩 慢 地 旋 轉 使 得 經 M R 反 射 的 光 束 照 射 至 M F 上 不 同 之 點 ; 因 為 M F 是 球 面 鏡, 經 M F 反 射 後 的 光 線 仍 然 會 回 到 M R, 並 且 循 原 路 回 至 點 s 和 點 s, 唯 一 不 同 的 只 是 改 變 了 M F 上 反 射 點 的 位 置 再 假 想 M R 是 以 高 速 連 續 旋 轉, 當 M R 快 速 旋 轉 時, 由 M R 發 出 的 光 脈 衝 經 M F 反 射 回 到 M R, 發 現 M R 已 經 旋 轉 了 不 同 的 角 度, 反 射 回 來 的 光 線 不 再 於 s 和 s 形 成 影 像 根 據 幾 何 關 係 的 推 導, 只 要 量 測 因 M R 旋 轉 所 造 成 的 影 像 位 移, 即 可 得 決 定 光 速 的 值 c, 如 公 式 (1) 所 示, 有 關 公 式 的 推 導 和 說 明 請 參 閱 附 錄 ( 二 ) 頁 3 c = 4AD 2 ω ( D + B) Δs (1)

實 驗 儀 器 設 置 圖 (14) 儀 器 設 置 簡 圖 1. 將 光 學 軌 座 置 於 一 平 坦 水 平 的 桌 面 2. 安 裝 雷 射 於 雷 射 列 線 軌 座, 列 線 軌 座 的 底 端 面 對 光 學 軌 座 的 1 m 底 端 3. 使 用 軌 座 連 接 片 和 螺 絲 將 光 學 軌 座 和 雷 射 列 線 軌 座 連 接, 如 圖 7 所 示 ( 所 有 的 圖 示, 請 參 閱 附 錄 ( 一 ) 的 圖 示 集 ), 暫 時 不 要 鎖 緊 螺 絲 4. 安 裝 旋 轉 鏡 組 合 於 光 學 軌 座 的 另 一 端, 鏡 組 底 座 的 邊 緣 緊 貼 沿 光 學 軌 座 邊 緣 微 凸 的 牆, 底 座 前 緣 與 軌 座 的 17 cm 刻 度 切 齊, 如 圖 8 所 示 5. 調 整 雷 射 位 置 使 得 雷 射 光 能 直 接 照 射 至 旋 轉 鏡 M R 的 中 心, 此 一 過 程 必 須 藉 助 於 兩 個 列 線 細 孔, 一 個 細 孔 置 於 雷 射 之 前, 另 一 細 孔 置 於 旋 轉 鏡 之 前, 兩 個 細 孔 的 座 緣 都 要 貼 緊 光 學 軌 座 的 邊 緣, 如 圖 8 所 示, 詳 細 步 驟 則 列 述 於 後 如 果 設 置 妥 當, 兩 孔 之 間 的 連 線 即 代 表 光 學 軌 座 的 軸 線 6. 開 啟 雷 射 注 意 : 絕 對 不 要 直 視 雷 射 光, 不 論 是 來 自 光 源 或 是 反 射 光 頁 4 7. 調 整 雷 射 的 前 緣 使 得 雷 射 光 穿 過 第 一 個 細 孔 ( 利 用 兩 個 前 端 的 水 平 螺 旋 來 調

整 高 度 ), 然 後 調 整 雷 射 後 端 的 位 置 和 高 度, 使 得 雷 射 光 直 接 穿 過 第 二 個 細 孔 8. 鎖 緊 連 接 片 上 的 螺 絲 以 固 定 雷 射 的 位 置, 再 次 檢 查 雷 射 的 列 線 程 度 9. 調 整 旋 轉 鏡 M R 使 得 旋 轉 鏡 面 與 雷 射 光 束 垂 直, 做 法 如 下 : 將 旋 轉 鏡 前 的 細 孔 移 除, 旋 鬆 旋 轉 鏡 轉 盤 的 固 定 螺 絲, 以 手 指 輕 微 轉 動 轉 盤, 旋 轉 M R 使 得 雷 射 光 反 射 回 至 第 一 個 細 孔, 如 圖 9 所 示 有 必 要 時, 可 將 紙 片 塞 入 鏡 組 座 底 和 軌 座 之 間, 以 幫 助 調 整 10. 移 除 雷 射 前 的 細 孔 11. 安 裝 焦 距 48 mm 的 鏡 片 (L 1 ) 於 軌 座 上, 使 得 鏡 片 支 架 的 中 心 線 與 軌 座 米 尺 的 93.0 cm 切 齊 不 要 移 動 支 架, 僅 在 支 架 上 適 當 滑 動 L 1 使 得 雷 射 光 束 落 在 M R 的 中 心, 如 圖 10 所 示 注 意,L 1 已 將 落 在 M R 上 的 光 束 擴 散 開 來 12. 安 置 焦 距 252 mm 的 鏡 片 (L 2 ) 於 軌 座 上, 鏡 片 支 架 的 中 心 線 與 軌 座 米 尺 的 62.2 cm 切 齊 如 同 步 驟 11, 調 整 L 2 在 支 架 上 的 位 置, 使 得 雷 射 光 束 落 在 M R 的 中 心 13. 將 測 量 顯 微 鏡 安 裝 於 光 學 軌 座 之 上, 使 得 裝 置 台 的 左 緣 與 軌 座 米 尺 的 82.0 cm 切 齊, 如 圖 5 所 示 調 整 分 光 鏡 (beam splitter) 傾 斜 的 旋 柄 必 須 與 米 尺 的 刻 度 同 邊, 而 且 指 向 下 注 意 : 在 步 驟 19 安 裝 偏 極 鏡 片 之 前, 不 可 透 過 顯 微 鏡 觀 看, 以 免 雷 射 光 灼 傷 眼 睛 分 光 鏡 會 些 微 改 變 雷 射 光 束 的 位 置, 重 調 L 2 在 支 架 上 的 位 置, 使 得 光 束 再 度 落 在 M R 的 中 心 14. 在 距 離 M R 2 至 15 公 尺 處 裝 設 固 定 鏡 M F, 如 圖 11 所 示, 最 好 的 距 離 是 10 至 15 公 尺 光 學 軌 座 的 軸 線 和 M R 與 M F 間 連 線 之 間 的 夾 角 約 為 12 度 確 定 M F 不 會 頁 5 與 顯 微 鏡 的 旋 柄 在 軌 座 的 同 一 邊, 以 免 阻 擋 光 束 影 響 實 驗 操 作

15. 以 手 指 輕 微 轉 動 旋 轉 鏡 的 轉 盤, 調 整 M R 的 角 度, 使 得 雷 射 光 反 射 後 能 夠 直 射 至 M F 由 於 M F 距 離 很 遠, 可 用 一 紙 張 遮 擋 於 光 束 路 徑 中, 由 M R 走 向 M F, 觀 察 紙 張 上 光 點 的 移 動, 並 同 時 調 整 M R 的 旋 轉 角 度 些 微 旋 緊 旋 轉 鏡 轉 盤 的 固 定 螺 絲, 以 固 定 M R, 千 萬 注 意 : 在 啟 動 馬 達 轉 動 旋 轉 鏡 之 前, 一 定 要 旋 鬆 固 定 螺 絲 16. 調 整 M F 的 位 置 使 得 光 束 射 至 鏡 的 中 心, 同 樣 地, 放 一 張 紙 在 光 束 路 徑 中 有 助 於 完 成 此 項 步 驟 17. 仍 然 放 一 張 紙 在 M F 的 鏡 面 上, 沿 光 學 軌 座 前 後 滑 動 L 2, 將 光 束 在 M F 上 聚 焦 成 最 小 的 光 點 18. 調 整 M F 背 後 的 兩 個 調 整 螺 絲, 一 為 垂 直 一 為 水 平, 使 得 光 束 反 射 後 直 接 照 射 至 M R 的 中 心 19. 安 裝 一 支 架 於 雷 射 和 L 1 之 間, 在 支 架 的 兩 面 各 貼 上 一 個 偏 極 片, 兩 偏 極 片 之 間 的 夾 角 為 正 交, 旋 轉 其 中 一 片 以 增 加 顯 微 鏡 中 影 像 的 亮 度, 直 到 亮 度 足 以 舒 適 地 看 到 影 像 為 止 如 果 無 法 看 到 光 點 的 影 像, 可 以 嘗 試 下 列 的 步 驟 : 些 微 轉 動 分 光 鏡 的 轉 柄, 以 改 變 分 光 鏡 的 傾 斜 角 度 ( 不 要 超 過 幾 度 ), 同 時 旋 轉 顯 微 鏡 的 刻 度 旋 柄 以 改 變 顯 微 鏡 的 橫 向 位 置, 直 至 影 像 出 現 為 止 旋 鬆 顯 微 鏡 的 固 定 螺 絲, 取 出 顯 微 鏡, 如 圖 13 所 示, 以 一 張 衛 生 紙 置 入 管 內 的 光 束 中, 調 整 分 光 鏡 的 角 度 和 顯 微 鏡 的 旋 柄, 將 光 點 影 像 調 正 至 顯 微 鏡 管 的 中 心 頁 6 沿 光 學 軌 座 的 軸 線 向 前 或 向 後 滑 動 顯 微 鏡 約 1 公 分, 確 定 鏡 座 仍 然 緊 貼

軌 座 邊 緣 如 果 仍 然 無 效, 由 步 驟 1 開 始, 重 新 檢 查 調 正 的 工 作 20. 上 下 滑 動 和 旋 轉 顯 微 鏡 的 目 鏡, 以 便 能 清 晰 看 到 顯 微 鏡 內 的 十 字 絲, 同 時 使 十 字 絲 的 水 平 橫 絲 約 略 與 光 軸 平 行 21. 旋 鬆 顯 微 鏡 管 的 固 定 螺 絲 同 時 上 下 滑 動 鏡 管 讓 顯 微 鏡 聚 焦, 如 果 儀 器 設 置 妥 當, 將 可 透 過 顯 微 鏡 看 到 光 點 的 影 像 調 整 焦 距, 使 影 像 更 為 清 晰 重 要 事 項 : 除 了 光 點 的 影 像 之 外, 也 許 會 看 到 一 些 無 關 的 光 束 影 像, 這 些 影 像 來 自 其 他 物 體 ( 如 鏡 片 L 1 ) 的 反 射 為 了 確 定 所 看 到 的 是 光 點 影 像, 可 用 紙 張 擋 在 M R 和 M F 之 間, 如 果 所 看 到 的 光 點 沒 有 消 失, 就 不 是 正 確 的 影 像 22. 除 了 前 述 無 關 影 像 之 外, 也 許 也 會 由 顯 微 鏡 中 看 到 干 涉 條 紋, 只 要 光 點 影 像 夠 清 晰, 這 些 無 關 的 影 像 或 條 紋 並 不 會 造 成 困 擾 如 果 要 除 掉 他 們, 可 試 著 輕 微 將 L 2 轉 斜, 不 要 和 光 軸 垂 直, 如 圖 12 所 示 23. 最 後 的 儀 器 設 置 約 略 如 圖 14 所 示 影 像 調 正 提 示 顯 微 鏡 即 使 已 經 聚 焦 可 能 還 很 難 看 到 好 的 影 像, 透 過 顯 微 鏡 也 許 會 看 到 除 了 由 固 定 鏡 反 射 之 外 的 其 他 光 的 影 像 最 常 見 的 就 是 散 亂 的 干 涉 圖 形 (stray interference pattern), 是 由 鏡 片 表 面 重 覆 反 射 所 形 成 的 ; 如 有 必 要, 也 許 可 以 藉 轉 動 鏡 片 的 角 度 1 2 度 來 消 除 散 亂 光 點 (stray spot) 是 光 被 旋 轉 鏡 圍 壁 的 窗 口 反 射 的 結 果, 如 要 分 辨 何 者 才 是 我 們 所 要 的 光 點, 可 設 法 遮 擋 M R 和 M F 之 間 的 光 束, 消 失 不 見 的 光 點 就 是 我 們 所 需 要 的 如 果 需 要 被 量 測 的 光 點 遠 離 鏡 中 心 頁 7 (off-center spot), 可 藉 調 整 分 光 鏡 的 角 度 來 移 動 它

另 外 常 見 的 問 題 是 沒 有 明 顯 亮 點 的 狹 長 亮 點 (elongated spot), 首 先 藉 遮 擋 M R 和 M F 之 間 的 光 束 來 檢 驗 是 否 為 我 們 所 需 要 的 亮 點, 如 果 確 定, 可 以 輕 微 扭 轉 L 2 直 到 影 像 合 併 為 單 一 的 亮 點 一 旦 鏡 子 開 始 旋 轉, 即 不 再 需 要 偏 鏡 片, 可 安 全 地 透 過 顯 微 鏡 觀 測 你 可 能 會 注 意 到, 前 刻 經 你 細 心 調 正 的 圖 案 已 經 發 生 了 改 變 : 現 在 整 個 視 幕 佈 滿 了 雜 亂 的 干 涉 圖 案, 有 一 條 發 亮 的 帶 狀 影 像 (bright band) 沿 著 中 心 線 而 下 不 要 理 會 那 些 干 涉 圖 案, 你 對 它 們 無 計 可 施 亮 帶 也 不 可 避 免, 它 是 來 自 雷 射 光 直 接 被 旋 轉 鏡 一 次 又 一 次 地 反 射 回 分 光 鏡 和 顯 微 鏡 所 造 成 的 真 正 的 亮 點 (actual spot) 可 能 正 好 在 亮 帶 的 一 邊, 可 藉 前 述 遮 斷 光 束 的 方 法 去 確 認 它 如 果 你 的 儀 器 調 正 完 美 無 缺, 光 點 可 能 隱 藏 在 亮 帶 的 背 後 如 果 確 定 當 旋 轉 鏡 靜 止 時 有 看 到 光 點, 將 固 定 鏡 沿 水 平 軸 微 微 移 離 光 束 ( 不 超 過 0.004 ), 就 可 避 免 亮 點 受 到 亮 帶 的 遮 隱 實 驗 步 驟 本 實 驗 是 利 用 顯 微 鏡 和 微 米 尺, 測 量 光 點 影 像 因 高 速 旋 轉 鏡 子 的 反 射, 所 產 生 的 影 像 偏 移 來 測 量 光 速 鏡 子 先 向 順 時 針 方 向 旋 轉, 再 向 反 時 針 方 向 旋 轉, 光 束 的 位 移 加 倍, 測 量 的 精 確 度 也 因 而 加 倍 頁 8

注 意 事 項 : 保 護 旋 轉 鏡 組 合 開 啟 旋 轉 馬 達 之 前, 確 定 旋 轉 鏡 的 固 定 螺 絲 完 全 旋 鬆, 能 隨 意 以 手 轉 動 鏡 子 當 鏡 子 的 轉 速 持 續 增 加 時, 馬 達 控 制 箱 面 板 上 的 LED 紅 燈 會 亮 起 當 速 度 穩 定 時 紅 燈 會 熄 滅, 如 未 熄 滅 表 示 有 外 物 干 擾 馬 達 的 旋 轉, 立 即 關 閉 馬 達 並 再 次 檢 查 M R 的 固 定 螺 絲 是 否 完 全 旋 鬆 切 勿 按 下 馬 達 的 MAXREV/SEC( 最 高 轉 速 ) 按 鈕 超 過 一 分 鐘, 馬 達 停 止 後 要 讓 馬 達 冷 卻, 最 少 須 等 待 一 分 鐘 後 才 能 再 次 啟 動 1. 假 設 儀 器 已 設 置 調 正 妥 當 且 光 束 影 像 聚 焦 清 晰, 紀 錄 此 時 顯 微 鏡 上 微 米 尺 的 讀 數 為 s 撥 動 馬 達 的 電 源 開 關 至 CW 方 向, 同 時 開 啟 馬 達 如 果 影 像 聚 焦 不 良, 調 整 顯 微 鏡, 同 時 輕 微 傾 斜 L 2 約 1-2 以 改 善 影 像 也 許 要 調 整 顯 微 鏡 和 L 2 好 幾 次, 才 能 得 到 最 好 的 影 像 讓 馬 達 在 600 rev/sec 的 轉 速 熱 機 最 少 3 分 鐘 2. 緩 慢 增 加 轉 速, 注 意 光 束 的 偏 移 是 如 何 增 加 3. 使 用 ADJUST 調 整 旋 柄 增 加 轉 速 至 1000 rev/sec, 然 後 按 下 MAXREV/SEC 按 鍵 持 續 不 放 當 轉 速 達 到 穩 定, 轉 動 顯 微 鏡 上 的 刻 度 旋 柄, 調 整 十 字 絲 使 得 其 中 一 條 絲 ( 與 光 點 移 動 方 向 垂 直 的 橫 絲 ) 穿 過 光 點 影 像 的 中 心, 紀 錄 馬 達 的 轉 速 為 Rev/sec CW, 關 閉 馬 達 同 時 記 錄 微 米 尺 的 讀 數 為 s CW 4. 撥 動 電 源 供 應 器 上 的 選 擇 開 關 至 CCW, 以 反 轉 馬 達 轉 動 的 方 向, 在 啟 動 反 轉 之 前 必 須 讓 鏡 子 完 全 停 止 重 複 步 驟 3 的 測 量, 紀 錄 馬 達 轉 速 Rev/sec CCW 和 微 米 尺 讀 數 s CCW 注 意 : 當 鏡 子 轉 速 達 到 或 超 過 1000 rev/sec 時, 影 像 會 在 位 移 頁 9 的 方 向 拉 長, 參 考 前 節 調 整 狹 長 亮 點 的 方 法, 些 微 扭 轉 L 2 直 到 影 像 合 併

為 單 一 的 亮 點 顯 微 鏡 上 的 微 米 尺 的 刻 度 是 0.01 mm 5. 以 皮 尺 量 取 M R 與 M F 之 間 的 距 離 ( 精 確 度 : mm) 6. 為 符 合 實 驗 測 量 的 參 數, 公 式 (1) 可 調 整 為 2 8 A D (Rev / sec c = π ( D + B)( s CW CW + Re v / sec s ) CCW CCW ) (2) c = 光 速 Rev/sec CW = 旋 轉 鏡 M R 的 順 時 轉 速 ( 轉 / 秒 ) Rev/sec CCW = 旋 轉 鏡 M R 的 逆 時 轉 速 ( 轉 / 秒 ) A = L 1 與 L 2 之 間 的 距 離, 再 減 掉 L 1 的 焦 距 48 mm ( 參 考 值 = 260 mm) B = L 2 與 M R 之 間 的 距 離 ( 參 考 值 = 452 mm) D = M R 與 M F 之 間 的 距 離 s CW = 當 M R 高 速 順 時 旋 轉 時 由 顯 微 鏡 所 觀 測 到 影 像 的 位 置 s CCW = 當 M R 高 速 逆 時 旋 轉 時 由 顯 微 鏡 所 觀 測 到 影 像 的 位 置 利 用 前 述 步 驟 所 量 測 的 數 據 和 公 式 (2), 計 算 光 速 c 頁 10