第 29 卷 第 12 期 岩 土 力 学 Vol.29 No.12 2008 年 12 月 Rock and Soil Mechanics Dec. 2008 文 章 编 号 :1000-7598-(2008) 12-3256-05 深 厚 淤 泥 爆 破 挤 淤 震 动 效 应 测 试 与 控 制 技 术 徐 学 勇, 汪 稔, 孟 庆 山, 江 浩 ( 中 国 科 学 院 武 汉 岩 土 力 学 研 究 所 岩 土 力 学 与 工 程 国 家 重 点 实 验 室, 武 汉 430071) 摘 要 : 结 合 工 程 实 例, 对 深 厚 淤 泥 爆 破 挤 淤 震 动 效 应 进 行 测 试 和 分 析, 线 性 拟 合 得 出 震 动 速 度 随 距 离 衰 减 规 律, 并 从 控 制 单 段 最 大 药 量 选 择 合 理 微 差 时 间 调 整 震 动 波 传 播 方 向 3 个 方 面 对 地 震 效 应 控 制 技 术 开 展 了 试 验 研 究 试 验 结 果 表 明, 这 些 措 施 可 以 有 效 地 控 制 地 震 效 应 控 制 单 段 起 爆 药 量 是 最 根 本 因 素 ; 在 相 同 装 药 量 的 情 况 下, 按 照 大 于 200 ms 的 微 差 时 间 进 行 控 制, 最 大 震 动 速 度 可 减 小 20 %~30 %, 药 包 中 心 连 线 方 向 的 震 速 比 垂 直 于 中 心 连 线 方 向 的 震 速 低 15 %~25 % 试 验 结 果 可 为 类 似 工 程 提 供 借 鉴 关 键 词 : 深 厚 淤 泥 ; 震 动 测 试 ; 回 归 分 析 ; 控 制 技 术 ; 试 验 中 图 分 类 号 :TV 542 +.6 文 献 标 识 码 :A Monitoring and controlling technology for vibration effect due to deep and thick silt by blasting compaction XU Xue-yong, WANG Ren, MENG Qing-shan, JIANG Hao (State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China) Abstract: According to project example, the vibration effect due to deep and thick silt by blasting compaction is monitored and analyzed. The decay law of vibration velocity with distance by linear fitting is obtained; and experimental research in aspects of controlling single deck maximum explosions, ascertaining reasonable millisecond delay time, regulating transmission direction of vibration waves is carried out. Results show that vibration effect is effectively controlled by these measures. Controlling single deck explosions is the most basic factor; the amount of explosions should be decided by field experiment; when single deck explosions are the same, the maximum vibration velocity can decrease by 20 percent to 30 percent if we set the millisecond delay time more than 200 millisecond; and vibration velocity in the direction of explosions central line is 15 percent to 25 percent lower than that in its vertical direction. The research result may provide a model for the similar project. Key words: deep and thick silt; vibration monitoring; regression analysis; controlling technology; experiment 1 引 言 爆 破 挤 淤 是 一 种 利 用 炸 药 爆 炸 处 理 软 基 的 新 技 术, 自 20 世 纪 80 年 代 以 来 在 我 国 的 许 多 海 湾 港 口 工 程 中 得 到 成 功 的 应 用 [1,2], 如 江 苏 连 云 港 西 大 堤 软 基 处 理 珠 海 发 电 厂 防 波 堤 工 程 深 圳 盐 田 港 围 堰 工 程 等 爆 炸 法 处 理 水 下 软 基 及 基 础 技 术 规 程 [3] 中 建 议 的 爆 破 挤 淤 适 用 于 4~12 m 厚 度 的 淤 泥, 目 前 防 波 堤 工 程 中 爆 破 挤 淤 置 换 淤 泥 最 大 厚 度 已 达 20 m, 围 堰 及 护 岸 工 程 中 置 换 的 淤 泥 深 度 甚 至 已 经 超 过 30 m, 并 有 越 来 越 深 的 趋 势 随 着 置 换 淤 泥 深 度 的 增 加, 为 了 取 得 良 好 的 爆 破 挤 淤 效 果, 增 加 单 段 起 爆 药 量 和 总 药 量 都 不 可 避 免 但 大 药 量 的 爆 破 对 临 近 建 筑 设 施 造 成 的 危 害 也 因 此 加 大, 所 以 有 [4] 必 要 加 强 对 深 厚 淤 泥 爆 破 挤 淤 产 生 的 震 动 效 应 进 行 测 试 和 分 析, 并 采 取 积 极 有 效 的 措 施 控 制 其 地 震 效 应, 以 确 保 爆 破 作 业 时 临 近 建 筑 设 施 的 安 全 本 文 结 合 工 程 实 例, 对 深 厚 淤 泥 爆 破 挤 淤 震 动 效 应 进 行 测 试 和 分 析, 并 对 其 震 动 效 应 控 制 措 施 开 展 了 试 收 稿 日 期 :2007-12-25 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 重 点 项 目 资 助 (No.50639010) 作 者 简 介 : 徐 学 勇, 男,1980 年 生, 博 士 研 究 生, 主 要 从 事 岩 土 力 学 和 爆 破 工 程 方 面 的 研 究 E-mail: xxy_cas@126.com
第 12 期 徐 学 勇 等 : 深 厚 淤 泥 爆 破 挤 淤 震 动 效 应 测 试 与 控 制 技 术 3257 验 研 究 2 工 程 概 况 惠 州 港 兴 盛 油 库 护 岸 工 程 位 于 大 亚 湾 泽 华 石 化 仓 储 码 头 工 程 东 侧, 护 岸 全 长 300 m, 其 中 200 m 采 用 爆 破 挤 淤 法 进 行 软 基 处 理, 护 岸 采 用 斜 坡 式 抛 石 堤 的 结 构 型 式, 护 岸 顶 标 高 为 4.5 m, 顶 宽 为 8 m, 外 侧 坡 比 为 1:1.5, 内 侧 坡 比 为 1:1, 护 岸 外 侧 堤 心 石 平 台 宽 约 6 m, 堤 身 落 底 宽 度 约 为 25 m, 爆 破 挤 淤 置 换 深 度 为 18~21 m, 属 深 厚 淤 泥 软 基 处 理 范 围 爆 破 区 域 距 离 泽 华 石 化 仓 储 码 头 和 油 罐 区 较 近, 最 近 距 离 为 126 m 根 据 爆 破 安 全 规 程 的 安 全 标 准 [5], 评 价 爆 破 对 不 同 类 型 建 ( 构 ) 筑 物 的 震 动 影 响, 应 采 用 不 同 的 安 全 判 据 和 允 许 最 大 震 速 标 准 结 合 该 工 程 实 际, 最 终 将 最 大 震 速 为 2.0 cm/s 作 为 安 全 允 许 震 速 控 制 标 准 3 3.1 测 试 仪 器 选 用 TDEC 拓 普 数 字 设 备 有 限 公 司 生 产 的 UBOX20016 便 携 式 数 采 仪, 该 仪 器 配 三 向 震 动 速 度 传 感 器, 分 别 为 垂 直 方 向 水 平 径 向 和 水 平 切 向, 传 感 器 在 使 用 前 均 已 进 行 相 关 工 程 标 定, 测 试 系 统 如 图 1 所 示 图 1 测 试 系 统 示 意 图 Fig.1 The schematic illustration of monitoring system 测 点 主 要 布 设 在 泽 华 石 化 码 头 和 储 气 罐 区, 速 度 传 感 器 用 速 凝 石 膏 粉 固 定 在 水 泥 地 面 或 者 地 基 梁 上 3.2 在 护 岸 爆 破 挤 淤 施 工 过 程 中, 总 共 获 取 83 组 测 试 数 据, 部 分 测 试 结 果 见 表 1 从 表 中 可 以 看 出, 同 一 测 点 3 个 方 向 的 震 动 速 度 峰 值 比 较 接 近, 垂 直 方 向 震 动 速 度 一 般 略 大 于 其 他 两 个 方 向 震 动 速 度, 当 最 大 段 药 量 为 60~120 kg 与 爆 破 中 心 距 离 为 142~647 m 时, 测 点 处 震 动 速 度 范 围 为 0.19~ 1.26 cm/s, 控 制 在 2.0 cm/s 的 安 全 震 速 范 围 内 测 点 测 试 部 位 最 大 段 药 量 /kg 表 1 爆 破 挤 淤 震 动 速 度 测 试 结 果 表 Table 1 Testing results of peak particle velocity 距 离 垂 直 向 水 平 径 向 水 平 切 向 /m 峰 值 震 速 /cm s 1 主 频 /Hz 峰 值 震 速 /cm s 1 主 频 /Hz 峰 值 震 速 /cm s 1 主 频 /Hz 1 储 气 罐 区 60 177 1.26 25.37 1.04 28.43 0.96 26.19 2 储 气 罐 区 60 306 0.53 16.24 0.42 15.32 0.38 14.20 3 储 气 罐 区 60 260 0.61 18.33 0.55 18.33 0.59 17.44 4 码 头 60 312 0.43 20.56 0.42 19.14 0.43 19.14 5 码 头 60 328 0.50 17.42 0.39 13.37 0.41 13.46 6 码 头 120 302 0.74 14.07 0.43 15.20 0.48 13.02 7 码 头 120 451 0.41 13.35 0.33 12.63 0.25 12.63 8 储 气 罐 区 120 248 0.95 14.39 0.72 14.50 0.73 13.34 9 储 气 罐 区 120 647 0.22 8.21 0.19 9.17 0.19 9.08 10 储 气 罐 区 120 512 0.33 13.66 0.24 14.51 0.28 13.66 11 储 气 罐 区 120 485 0.32 17.54 0.15 17.54 0.20 16.32 12 储 气 罐 区 120 376 0.48 19.12 0.32 16.68 0.44 17.45 图 2 为 深 厚 淤 泥 爆 破 挤 淤 施 工 时 实 测 代 表 性 波 形 3.3 衰 减 规 律 回 归 分 析 质 点 震 动 速 度 V 随 距 离 衰 减 规 律 的 萨 道 夫 斯 基 公 式 [6] : α V K R = (1) 式 中 :R 为 测 点 到 爆 破 中 心 点 的 距 离 (m);q 为 最 大 单 段 药 量 (kg);k,α 均 为 与 爆 区 的 地 质 地 形 条 件 有 关 的 衰 减 参 数 3 Q 令 ρ =, 对 式 (1) 两 边 取 对 数, 有 : R lgv = α lg ρ + lg K (2) 令 y = lgv, a = lg K, b= α, x= lg ρ, 有 : y = a+ bx (3)
3258 岩 土 力 学 2008 年 式 (3) 是 个 一 元 线 性 方 程, 对 实 测 数 据 进 行 Fourier 频 谱 分 析, 再 经 线 性 拟 合 得 到 a 和 b 值, 进 而 求 得 K,α 值, 由 此 得 到 质 点 震 动 速 度 随 距 离 衰 减 规 律, 即 萨 道 夫 斯 基 公 式 (2) 水 平 径 向 (3) 水 平 切 向 V = 423.14 1.72 V = 428.93 1.75 (5) (6) V /cm s 1 Fig.2 图 2 实 测 代 表 性 波 形 Typical history of vertical peak particle velocity 图 3 为 典 型 的 震 动 波 形 频 谱 分 析 图 文 献 [3] 给 出 了 爆 破 挤 淤 和 爆 破 夯 实 软 基 处 理 工 程 实 践 中 K, α 的 经 验 取 值, 如 表 2 所 示 Fig.3 爆 破 地 质 图 3 爆 破 地 震 波 频 谱 分 析 Frequency analysis of blasting waves 表 2 K,α 经 验 取 值 Table 2 Value of K,α 爆 破 挤 淤 爆 破 夯 实 K α K α 天 然 岩 石 基 础 400 1.35 280 1.51 抛 填 强 夯 基 础 500 1.43 530 1.82 抛 填 石 料 基 础 450 1.65 550 1.85 通 过 对 实 测 数 据 进 行 回 归 分 析, 得 出 爆 破 挤 淤 施 工 过 程 中 质 点 震 动 速 度 随 距 离 衰 减 规 律 如 下 : (1) 垂 直 方 向 V = 437.55 1.66 (4) 将 现 场 统 计 的 最 大 单 段 起 爆 药 量 和 爆 心 距 对 式 (4)~(6) 进 行 反 算, 并 与 仪 器 实 测 数 据 相 比 较, 结 果 大 致 吻 合, 说 明 线 性 拟 合 得 到 的 质 点 震 动 速 度 随 距 离 衰 减 规 律 是 可 靠 的, 可 以 用 来 控 制 该 护 岸 爆 破 挤 淤 施 工 时 最 大 单 段 起 爆 药 量 和 总 装 药 量 4 国 内 外 学 者 对 爆 破 震 动 效 应 的 控 制 技 术 进 行 了 大 量 研 究 [7 9], 主 要 有 控 制 最 大 起 爆 药 量 微 差 爆 破 预 裂 爆 破 开 挖 减 震 沟 调 整 震 动 波 传 播 方 向 等 措 施 目 前, 较 少 开 展 深 厚 淤 泥 爆 破 挤 淤 震 动 效 应 控 制 技 术 的 研 究, 针 对 不 同 类 型 的 爆 破 工 程 采 取 有 针 对 性 的 控 制 技 术, 本 次 试 验 从 控 制 单 段 最 大 药 量 微 差 时 间 震 动 波 传 播 方 向 3 个 方 面 进 行 研 究 4.1 由 公 式 (1) 可 知, 控 制 好 最 大 单 段 起 爆 药 量 是 减 小 爆 破 地 震 效 应 的 关 键 因 素 之 一 表 3 统 计 了 最 大 单 段 起 爆 药 量 Q 分 别 为 30,60,120 kg 及 爆 心 距 分 别 为 50,100,200 m 时 最 大 震 动 速 度 测 试 的 试 验 结 果 表 3 不 同 药 量 时 最 大 震 动 速 度 Table 3 The maximum vibration velocity of different explosions 单 段 药 量 Q /kg R 1 R 2 R 3 30 5.63 1.89 0.58 60 8.22 2.73 0.82 120 11.87 3.94 1.27 注 :R 1,R 2,R 3 分 别 代 表 爆 心 距 为 50,100,200 m 由 表 可 以 看 出, 相 同 爆 心 距 情 况 下, 减 小 单 段 最 大 起 爆 药 量 是 减 小 震 动 效 应 的 根 本 因 素 4.2 控 制 合 理 的 微 差 时 间, 可 以 避 免 地 震 波 之 间 产 生 叠 加, 是 控 制 好 爆 破 地 震 效 应 积 极 有 效 地 措
第 12 期 徐 学 勇 等 : 深 厚 淤 泥 爆 破 挤 淤 震 动 效 应 测 试 与 控 制 技 术 3259 施 [10] 不 同 的 爆 破 工 程 微 差 时 间 的 选 取 是 不 同 的, 对 于 深 厚 淤 泥 挤 淤 爆 破, 微 差 时 间 过 小, 必 然 会 加 大 地 震 效 应 ; 微 差 时 间 过 大, 可 以 减 小 地 震 效 应, 但 肯 定 会 影 响 挤 淤 效 果 因 此, 有 必 要 通 过 现 场 试 验 确 定 合 理 的 微 差 时 间 试 验 时 最 大 段 药 量 分 别 为 60 kg 和 120 kg, 段 微 差 时 间 分 为 100,200,300 ms, 表 4 统 计 了 爆 心 距 为 100 m 和 200 m 时, 测 试 得 到 的 最 大 震 动 速 度 Table 4 单 段 药 量 Q /kg 60 表 4 不 同 微 差 时 间 时 最 大 震 速 The maximum vibration velocity of different millisecond delay time 微 差 时 间 T /ms R 2 R 3 100 3.34 0.87 200 2.67 0.72 300 2.62 0.71 100 4.91 1.43 120 200 3.86 1.15 300 3.78 1.13 注 :R 2,R 3 分 别 代 表 爆 心 距 为 100 m 和 200 m 从 表 可 以 得 出, 单 段 药 量 为 60 kg, 微 差 时 间 200 ms 比 100 ms 时 测 得 的 最 大 震 速 分 别 减 小 25.1 % 和 20.8 %, 微 差 时 间 300 ms 比 200 ms 时 测 得 的 最 大 震 速 分 别 减 小 1.9 % 和 1.4 %; 单 段 药 量 为 120 kg, 微 差 时 间 200 ms 比 100 ms 时 测 得 的 最 大 震 速 分 别 减 小 27.2 % 和 24.3 %, 微 差 时 间 300 ms 比 200 ms 时 测 得 的 最 大 震 速 分 别 减 小 2.1 % 和 1.7 %, 这 说 明 :(1) 单 段 起 爆 药 量 越 大, 采 用 微 差 爆 破 对 地 震 效 应 的 减 弱 作 用 越 明 显 ;(2) 当 药 量 相 同 时, 微 差 时 间 200 ms 和 300 ms 时 测 得 的 最 大 震 速 相 比 变 化 不 大, 而 与 微 差 时 间 100 ms 时 测 得 的 震 速 相 比, 减 小 量 较 大, 由 此 可 以 确 定 微 差 时 间 200 ms 是 相 对 合 理 的 微 差 时 间, 实 际 装 药 时 可 以 按 照 大 于 200 ms 的 微 差 时 间 进 行 控 制 4.3 爆 破 工 程 实 践 证 明, 抛 掷 爆 破 时 最 小 抵 抗 线 方 向 震 动 最 小, 反 向 最 大, 两 侧 居 中 ; 而 采 用 成 排 药 包 起 爆 时, 在 药 包 中 心 的 连 线 方 向 震 动 一 般 要 比 垂 直 于 连 线 方 向 小 爆 破 挤 淤 作 业 是 成 排 布 置 药 包, 如 图 4 所 示 试 验 时 在 药 包 中 心 的 连 线 方 向 布 置 测 点 1, 在 垂 直 方 向, 即 堤 头 推 进 的 反 方 向 布 置 测 点 2, 单 段 药 量 分 别 为 60 kg 和 120 kg, 爆 心 距 分 别 为 100 m 和 200 m, 测 试 结 果 见 表 5 Fig.4 图 4 测 点 布 置 图 The schematic illustration of monitoring system 表 5 不 同 方 向 时 最 大 震 速 Table 5 The maximum vibration velocity of different direction 单 段 药 量 Q /kg 爆 心 距 R /m 60 120 测 点 1 测 点 2 100 2.53 2.98 200 0.74 0.85 100 3.62 4.53 200 1.07 1.24 由 表 可 以 看 出, 深 厚 淤 泥 爆 破 挤 淤, 药 包 中 心 连 线 方 向 的 最 大 震 速 比 垂 直 于 中 心 连 线 方 向 的 最 大 震 速 低 15 %~25 % 因 此, 可 以 利 用 爆 破 地 震 波 的 这 一 传 播 特 性, 通 过 改 变 爆 源 与 保 护 对 象 的 相 对 方 位, 可 以 适 当 地 减 弱 保 护 对 象 处 的 震 动 效 应 5 深 厚 淤 泥 的 爆 破 挤 淤 施 工, 需 要 加 大 装 药 量 才 能 保 证 良 好 的 挤 淤 效 果, 与 此 同 时, 保 证 爆 破 区 域 周 围 建 筑 设 施 的 安 全 也 不 可 忽 视 本 文 通 过 对 实 际 工 程 爆 破 震 动 效 应 的 测 试 和 分 析, 以 及 对 其 震 动 效 应 控 制 技 术 的 试 验 研 究, 得 出 如 下 结 论 : (1) 震 动 测 试 结 果 拟 合 得 到 的 质 点 震 动 速 度 随 距 离 衰 减 规 律 与 规 范 提 供 的 经 验 公 式 基 本 相 同, 实 测 震 动 速 度 控 制 在 规 范 要 求 的 安 全 限 度 以 内, 石 化 码 头 和 油 罐 区 运 转 正 常 (2) 控 制 单 段 最 大 起 爆 药 量 是 控 制 好 震 动 效 应 的 根 本 所 在, 深 厚 淤 泥 爆 破 挤 淤 药 量 参 数 的 选 取 需 要 结 合 现 场 试 爆 进 行 优 化 设 计 (3) 合 理 的 微 差 时 间 对 于 大 药 量 的 爆 破 工 程 非 常 关 键 试 验 表 明, 本 工 程 按 照 大 于 200 ms 的 微 差 时 间 进 行 控 制 取 得 了 良 好 的 减 震 效 果, 在 相 同 装 药 量 的 情 况 下, 可 以 减 震 20 %~30 % (4) 适 当 改 变 爆 源 与 保 护 建 筑 物 的 相 对 方 位, 可 以 减 弱 爆 破 震 动 效 应, 深 厚 淤 泥 爆 破 挤 淤 时, 药
3260 岩 土 力 学 2008 年 包 中 心 连 线 方 向 的 最 大 震 速 比 垂 直 于 中 心 连 线 方 向 的 最 大 震 速 低 15 %~25 % 参 考 文 献 [1] ZHENG Zhe-min, YANG Zhen-shen, JIN Liao. Underwater explosion treatment of marine soft foundation[j]. China Ocean Engineering, 1991, 5(2): 220-226. [2] 赵 简 英, 王 健, 吴 京 平. 控 制 加 载 爆 炸 挤 淤 置 换 法 在 工 程 中 的 应 用 [J]. 岩 土 力 学,2006, 27(2): 332-335. ZHAO Jian-ying, WANG Jian, WU Jing-ping. An application of blast method to squeeze mud and replacement with controlled loading[j]. Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(2): 332-335. [3] 中 华 人 民 共 和 国 交 通 部. JTJ/T258 98 爆 炸 法 处 理 水 下 地 基 和 基 础 技 术 规 程 [S]. 北 京 : 人 民 交 通 出 版 社, 2003. [4] 张 雪 亮, 黄 树 棠. 爆 破 地 震 效 应 [M]. 北 京 : 地 震 出 版 社,1991. [5] 冶 金 工 业 部 安 全 技 术 研 究 所. GB6722 2003 爆 破 安 全 规 程 [S]. 北 京 : 中 国 标 准 出 版 社,2003. [6] 李 俊 如, 李 海 波, 高 建 光, 等. 抛 石 基 床 爆 夯 振 动 效 应 监 测 与 分 析 [J]. 岩 土 力 学,2005,26(9): 1 417-1 420. LI Jun-ru, LI Hai-bo, GAO Jian-guang, et al. Monitoring and analysis of vibration effects due to underwater explosive ramming[j]. Rock and Soil Mechanics, 2005, 26(9): 1 417-1 420. [7] 胡 刚, 吴 云 龙. 爆 破 地 震 控 制 的 一 种 方 法 [J]. 煤 炭 技 术,2004, 23(4): 104-105. HU Gang, WU Yun-long. A new method of the control of the earthquake vibration caused by explosive[j]. Coal Technology, 2004, 23(4): 104-105. [8] 王 定 华. 宝 钢 马 迹 山 港 围 堤 工 程 爆 破 挤 淤 技 术 监 控 [J]. 工 程 爆 破,2005, 11(2): 64-66. WANG Ding-hua. Technological supervision of ooze treatment in blasting cofferdam of Baogang Majishan Habor[J]. Engineering Blasting, 2005, 11(2): 64-66. [9] 李 建 高. 既 有 线 构 ( 建 ) 筑 物 旁 控 制 爆 破 技 术 [J]. 隧 道 建 设,2007, 27(1): 87-90. LI Jian-gao. Controlled blasting near existing railway buildings and structures[j]. Tunnel Construction, 2007, 27(1): 87-90. [10] 付 士 根, 许 开 立. 爆 破 振 动 效 应 预 报 及 减 震 措 施 [J]. 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术,2006, 2(6): 46-48. FU Shi-gen, XU Kai-li. Predicting blast vibration effect and reducing vibration measures[j]. Journal of Safety Science and Technology, 2006, 2(6): 46-48. 上 接 第 3255 页 ZHU Wan-cheng, TANG Chun-an, YANG Tian-hong, et al. Constitutive relationship of mesoscopic elements used in RFPA 2D and its validations[j]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(1): 24-29. [9] BRADY B H G, BROWN E T. Rock mechanics for underground mining[m]. London: Second Edition Chapama & Hall London U K, 1993: 106-108. [10] 陈 沙, 岳 中 琦, 谭 国 焕. 基 于 数 字 图 像 的 非 均 质 岩 土 工 程 材 料 的 数 值 分 析 方 法 [J]. 岩 土 工 程 学 报,2005, 27(8): 956-964. CHEN Sha, YUE Zhong-qi, THAM L G. Digital image based numerical modeling method for heterogeneous geomaterials[j]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2005, 27(8): 956-964. [11] 托 鲁 基 安 Y S, 贾 德 W R. 岩 石 与 矿 物 的 物 理 性 质 [M]. 单 家 增 译. 北 京 : 石 油 工 业 出 版 社,1990. [12] 王 启 智, 贾 学 明. 用 平 台 巴 西 圆 盘 试 样 确 定 脆 性 岩 石 的 弹 性 模 量 拉 伸 强 度 和 断 裂 韧 度 第 一 部 分 : 解 析 和 数 值 结 果 [J]. 岩 石 力 学 与 工 程 学 报,2002, 21(9): 1 285-1 289. WANG Qi-zhi, JIA Xue-ming. Determination of elastic modulus, tensile strength and fracture toughness of brittle rocks by using flattened Brazilian disk specimen part I: analytical and numerical results[j]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2002, 21(9): 1 285-1 289.