電 子 學 習 的 教 師 發 展 江 紹 祥 教 授 香 港 教 育 學 院 數 學 與 資 訊 科 技 學 系 系 主 任
二 十 一 世 紀 學 校 教 育 的 範 式 轉 移 由 以 教 師 為 中 心 的 教 學 至 以 學 生 為 中 心 的 學 習 鼓 勵 學 生 透 過 日 常 的 學 科 學 習 發 展 二 十 一 世 紀 能 力
未 來 電 子 學 習 的 學 習 目 標 : 培 育 學 生 發 展 二 十 一 世 紀 能 力
二 十 一 世 紀 能 力 (21st Century Skills) 二 十 一 世 紀 能 力 一 個 概 括 的 總 稱 (umbrella term) 涵 蓋 二 十 一 世 紀 社 會 需 要 的 多 項 能 力 高 階 思 維 能 力 : 探 究 能 力 分 析 能 力 評 鑒 能 力 綜 合 能 力 批 判 思 考 能 力 解 難 思 維 能 力 等 社 交 能 力 : 溝 通 能 力 合 作 能 力 談 判 能 力 等
高 階 思 維 能 力 探 究 能 力 批 判 思 考 能 力 分 析 綜 合 評 鑒 解 難 思 維 探 究 能 力 與 批 判 思 考 能 力 屬 於 二 十 一 世 紀 能 力 中 的 根 本 能 力, 這 兩 大 能 力 能 發 展 如 分 析 綜 合 評 鑒 解 難 思 維 等 高 階 思 維 能 力
社 交 能 力 溝 通 能 力 合 作 能 力 談 判 能 力 組 織 能 力 人 際 交 往 能 力 溝 通 能 力 與 合 作 能 力 亦 屬 於 二 十 一 世 紀 中 的 根 本 能 力, 這 兩 大 能 力 能 夠 演 繹 出 其 他 社 交 能 力, 如 談 判 能 力 組 織 能 力 以 及 人 際 交 往 能 力 等
建 構 學 習 模 式 : 促 進 學 生 發 展 二 十 一 世 紀 能 力 個 人 的 獨 立 思 考 社 會 群 組 ( 如 教 室 ) 的 互 動 建 立 學 科 知 識 及 核 心 能 力
電 子 學 習 : 促 進 學 生 實 踐 建 構 學 習 模 式 理 想 的 建 構 學 習 環 境 能 夠 讓 學 生 : 方 便 地 存 取 適 合 及 足 夠 的 學 習 資 源 方 便 地 分 享 大 量 及 有 用 的 學 習 資 訊 漸 進 地 發 展 學 科 知 識 及 核 心 能 力 運 用 數 碼 科 技 促 進 建 構 學 習 兩 方 面 的 廣 泛 應 用 : 1) 電 子 資 源 (e-resources) 2) 電 子 通 訊 (e-communication)
利 用 電 子 資 源 和 電 子 通 訊 發 展 二 十 一 世 紀 能 力 相 對 穩 定 集 合 於 同 一 載 體 及 時 更 新 探 究 能 力 電 子 學 習 環 境 電 子 資 源 分 散 於 不 同 載 體 相 對 穩 定 及 時 更 新 批 判 思 考 能 力 同 步 電 子 通 訊 地 理 同 一 非 同 步 溝 通 能 力 地 理 非 同 一 同 步 協 作 能 力 非 同 步
電 子 學 習 趨 勢 : 無 縫 學 習 數 碼 科 技 ( 如 個 人 流 動 裝 置 及 社 交 學 習 網 絡 ) 催 化 學 校 教 室 轉 變 成 為 數 碼 教 室 學 生 可 以 不 受 時 間 地 域 限 制 地 合 作 建 構 知 識 : 存 取 及 分 享 資 訊 與 學 伴 討 論 交 流
無 縫 學 習 學 習 者 透 過 隨 身 攜 帶 的 流 動 裝 置 的 支 援, 實 現 跨 越 銜 接 各 種 學 習 空 間 正 式 與 非 正 式 學 習 空 間 個 人 與 社 群 學 習 空 間 物 質 現 實 空 間 與 虛 擬 學 習 空 間
在 無 縫 學 習 環 境 的 建 構 學 習 數 碼 科 技 方 便 學 生 在 知 識 建 構 的 過 程 : 收 集 學 習 資 訊 及 研 究 數 據 儲 存 及 分 享 多 媒 體 資 源 交 流 意 見 及 追 蹤 討 論 學 生 經 常 運 用 多 元 化 的 數 碼 資 源 及 數 碼 工 具 作 學 習 及 溝 通 用 途, 數 碼 教 室 學 習 可 延 伸 至 課 後 網 上 互 動
教 師 在 這 嶄 新 教 學 環 境 所 面 對 的 挑 戰 教 師 需 要 改 變 教 學 方 法, 迎 接 電 子 學 習 為 學 校 教 育 帶 來 的 挑 戰 學 生 掌 握 個 人 在 教 室 內 外 的 學 習 進 程 教 師 成 為 學 習 促 進 者, 觀 察 學 生 的 學 習 過 程, 提 供 適 時 支 援 教 師 缺 乏 實 踐 科 技 支 援 的 教 學 法 導 致 學 生 未 必 能 掌 握 課 堂 所 學 的 知 識, 發 展 學 生 能 力 更 困 難
推 動 數 碼 教 室 學 與 教 的 教 師 發 展 模 型 學 校 教 育 需 要 一 個 新 的 教 師 發 展 模 型, 發 展 教 師 實 踐 創 新 教 學 法 的 能 力, 提 升 他 們 接 受 創 新 教 學 法 的 程 度 與 教 師 發 展 相 關 的 研 究 結 果 顯 示, 運 用 指 導 性 原 則 為 本 的 教 學 設 計 有 助 教 師 面 對 創 新 教 學 法 帶 來 的 轉 變, 提 升 他 們 的 實 踐 能 力 及 接 受 程 度
以 指 導 性 原 則 為 本 的 教 學 設 計 教 學 設 計 涵 蓋 學 習 活 動 的 計 劃 及 實 踐 以 指 導 性 原 則 為 本 的 教 學 設 計 著 重 指 導 性 原 則 及 靈 活 方 法, 而 非 預 定 任 務 及 特 定 程 序, 就 某 一 學 習 情 境 來 計 劃 及 實 踐 學 習 活 動
促 進 建 構 學 習 的 教 學 原 則 (Richardson, 2003) 1. 理 解 不 同 學 生 在 學 習 進 程 上 的 差 異 2. 允 許 學 生 存 取 不 同 來 源 的 學 習 資 訊 3. 鼓 勵 小 組 討 論, 促 進 學 生 從 互 動 中 發 展 及 理 解 學 習 要 點 4. 鼓 勵 學 生 在 學 習 過 程 中 作 出 決 定 及 改 良 意 念 5. 留 意 學 生 的 知 識 理 解 程 度 及 學 習 歷 程 進 度
適 合 無 縫 學 習 環 境 的 七 項 建 構 學 習 原 則 (Zhang et al., 2010) 1. 善 用 流 動 科 技 的 支 援 2. 結 合 流 動 科 技 所 支 援 的 正 式 及 非 正 式 學 習 活 動 3. 設 計 以 學 生 為 中 心 的 學 習 活 動 4. 善 用 社 區 支 援 及 資 源 5. 促 進 合 作 知 識 建 構 6. 恰 當 地 組 織 課 程 內 容, 優 化 課 堂 流 程 7. 持 續 評 估 學 生 的 學 習 表 現
以 指 導 性 原 則 為 本, 促 進 建 構 學 習 的 教 師 專 業 發 展 架 構
以 指 導 性 原 則 為 本, 促 進 建 構 學 習 的 教 師 專 業 發 展 架 構 : 理 念 善 用 教 學 設 計 為 學 生 建 立 建 構 學 習 環 境 整 合 能 力 於 日 常 教 學 工 作 有 機 會 反 覆 地 實 踐 和 改 進 教 學 設 計
組 成 部 份 ( 一 ): 促 進 建 構 學 習 的 無 縫 學 習 環 境, 融 合 以 五 項 建 構 學 習 原 則 作 為 指 導 性 原 則 的 教 學 設 計 處 理 真 實 的 問 題 鼓 勵 多 元 的 意 念 提 供 協 作 機 會 有 建 設 地 利 用 權 威 資 料 進 行 進 展 性 評 估
組 成 部 份 ( 二 ): 教 師 實 踐 社 群 (Community of practice, CoP) (Wenger, 1998) 設 定 共 同 目 標 互 享 教 學 資 源 交 流 教 學 方 法 反 思 教 學 經 驗 持 續 討 論 互 動 改 良 教 學 設 計
落 實 上 述 教 師 專 業 發 展 架 構 的 三 個 元 素 1. 教 師 需 要 懂 得 按 所 選 課 題 特 性 挑 選 適 合 的 數 碼 資 源 作 探 究 學 習 用 途 2. 教 師 充 分 認 識 所 選 課 題 的 科 本 核 心 意 義 3. 教 師 能 夠 設 計 善 用 所 選 數 碼 資 源 的 教 學
例 一 : 教 師 需 要 懂 得 按 所 選 課 題 特 性 挑 選 適 合 的 數 碼 資 源 作 探 究 學 習 用 途 數 碼 資 源 在 內 容 及 設 計 上 蘊 含 並 反 映 該 課 題 的 核 心 意 義 學 生 能 夠 自 行 探 究 得 出 該 課 題 的 重 要 概 念
例 子 : 運 用 電 腦 支 援 的 認 知 工 具 促 進 分 數 相 乘 教 學 如 何 在 教 學 設 計 上 加 入 電 子 學 習 元 素? 如 何 透 過 學 科 知 識 教 學 發 展 學 生 的 二 十 一 世 紀 能 力? 分 數 課 題 學 習 掌 握 基 本 分 數 概 念 了 解 關 鍵 的 分 數 屬 性 發 展 有 理 數 知 識
常 見 分 數 有 五 種 數 學 觀 點 (Lamon, 2001; Prediger, 2008) 部 份 - 整 體 度 量 比 操 作 商
分 數 課 題 的 教 學 因 為 部 份 - 整 體 觀 是 最 自 然 的 學 習 觀 點, 所 以 當 前 的 數 學 教 育 最 常 選 用 這 觀 點 作 為 分 數 教 學 的 切 入 點 不 過 研 究 顯 示 部 份 - 整 體 觀 不 利 學 生 進 一 步 學 習 有 理 數 的 數 學 系 統, 並 不 適 合 作 為 分 數 教 學 的 主 要 的 教 學 重 點 反 而 分 數 的 度 量 觀 點 較 有 利 學 生 發 展 有 理 數 的 知 識
認 知 工 具 演 繹 分 數 相 乘 第 一 個 重 要 意 義 的 模 擬 圖 像 模 型 表 示 分 數 乘 整 數 的 重 複 相 加 分 數 http://kongmath.ied.edu.hk/ifilemd
認 知 工 具 演 繹 分 數 相 乘 第 二 個 重 要 意 義 的 模 擬 圖 像 模 型 表 示 一 個 真 分 數 的 被 乘 數 乘 以 一 個 單 位 分 數 ( 即 進 一 步 切 割 被 乘 數 的 分 數 部 份, 然 後 從 中 取 某 部 份 的 一 個 操 作 ) http://kongmath.ied.edu.hk/ifilemd
學 習 分 數 相 乘 課 題 分 數 相 乘 有 兩 個 基 本 意 義 : 1. 分 數 乘 整 數 作 為 重 覆 相 加 這 個 分 數 這 個 操 作 具 擴 展 被 乘 數 大 小 的 含 意 2. 一 個 真 分 數 的 被 乘 數 乘 以 一 個 單 位 分 數 此 意 義 在 於 進 一 步 切 割 被 乘 數 的 分 數 部 份, 然 後 從 中 取 某 部 份 的 一 個 操 作, 這 個 操 作 具 收 縮 被 乘 數 大 小 的 含 意 學 生 要 理 解 分 數 的 操 作 觀 點 明 白 分 數 相 乘 是 一 項 複 合 運 算 操 作 包 括 一 個 收 縮 操 作 和 一 個 擴 展 操 作
支 援 分 數 相 乘 學 習 的 認 知 工 具 電 腦 支 援 的 認 知 工 具 可 支 援 引 導 及 促 進 學 生 在 認 知 過 程 中 對 學 習 課 題 的 認 識 和 理 解 支 援 分 數 相 乘 學 習 的 認 知 工 具 的 模 擬 圖 像 模 型 : 蘊 含 了 分 數 相 乘 的 重 要 概 念 和 複 合 操 作 原 理, 並 包 含 特 定 的 解 說 操 作 的 收 縮 及 擴 展 的 情 況 和 條 件 怎 樣 判 斷 分 數 相 乘 結 果 和 原 來 分 數 的 大 小 比 較 的 內 涵 本 意
運 用 上 述 認 知 工 具 支 援 引 導 及 促 進 學 生 在 認 知 過 程 中 對 分 數 相 乘 這 課 題 的 認 識 和 理 解 設 計 配 合 學 生 日 常 生 活 情 境 的 分 數 相 乘 探 究 題 目 讓 學 生 以 小 組 形 式 與 學 伴 一 起 運 用 認 知 工 具 探 索 分 數 相 乘 的 重 要 概 念 和 運 算 操 作 鼓 勵 學 生 多 嘗 試 選 用 認 知 工 具 所 提 供 的 不 同 圖 解 方 法 從 多 角 度 了 解 分 數 相 乘 的 意 義 鼓 勵 學 生 課 後 嘗 試 認 知 工 具 所 提 供 的 練 習 或 測 驗 題 目 定 期 查 看 學 生 完 成 有 關 練 習 或 測 驗 題 目 的 情 況 了 解 學 生 的 學 習 進 度 及 學 習 困 難
上 述 教 學 設 計 可 讓 學 生 通 過 認 知 工 具 參 與 探 究 分 數 相 乘 概 念 和 操 作 的 問 題 探 究 分 數 相 乘 的 運 算 方 法 解 釋 分 數 相 乘 的 結 果 評 估 分 數 相 乘 的 結 果 延 伸 分 數 相 乘 的 課 題
上 述 的 教 學 方 法 讓 學 生 從 多 角 度 了 解 分 數 的 意 義 : 1. 從 部 份 - 整 體 觀 點 切 入 2. 以 度 量 觀 點 深 化 學 生 對 分 數 意 義 的 理 解 3. 再 以 分 數 操 作 觀 教 授 學 生 相 關 的 運 算 技 巧 讓 學 生 於 三 方 面 應 用 二 十 一 世 紀 能 力 : 1. 歸 納 出 分 數 相 乘 的 運 算 方 法 2. 初 步 建 立 對 常 見 分 數 操 作 觀 的 認 識 和 理 解 3. (a) 思 考 在 分 數 相 乘 過 程 中 的 收 縮 操 作 和 擴 展 操 作 如 何 影 響 乘 數 結 果 的 數 值 大 小 (b) 反 思 一 個 常 見 誤 解 : 分 數 相 乘 結 果 的 數 值 一 定 小 於 原 來 的 被 乘 數 分 數 的 數 值
例 二 : 教 師 充 分 認 識 所 選 課 題 的 科 本 核 心 意 義 通 過 個 人 自 習 或 實 踐 社 群 討 論 深 化 對 所 選 課 題 的 認 識 建 立 基 礎 構 思 有 效 的 教 學 設 計
例 子 :1 是 質 數 嗎? http://illuminations.nctm.org/activity.aspx?id=3511
合 成 數 擁 有 多 於 兩 個 因 數 多 於 一 個 表 達 因 數 的 組 合
合 成 數 1 x 8 1 x 9 1 x 12 2 x 4 3 x 3 2 x 6 4 x 2 9 x 1 3 x 4 8 x 1 4 x 3 6 x 2 12 x 1
質 數 只 有 兩 個 因 數 只 有 一 種 表 述 方 式
質 數 1 x 5 1 x 7 1 x 11
分 辨 合 成 數 及 質 數 合 成 數 於 應 用 程 式 上 所 呈 現 的 特 質 : 擁 有 多 於 兩 個 因 數 多 於 一 種 表 述 方 式 質 數 於 應 用 程 式 上 所 呈 現 的 特 質 : 只 有 兩 個 因 數 只 有 一 種 表 述 方 式
1 是 否 質 數?
1 不 是 質 數 正 整 數 p 是 質 數 如 果 p 1 ; 及 p 只 可 以 被 1 及 此 整 數 自 身 整 除
例 三 : 教 師 能 夠 設 計 善 用 所 選 數 碼 資 源 的 教 學 配 合 所 選 課 題 教 學 特 點 及 所 選 數 碼 資 源 教 學 潛 能 的 教 學 方 法 引 導 學 生 有 效 地 運 用 數 碼 資 源 探 究 該 課 題 的 核 心 意 義
例 子 : 運 用 Geogebra 學 習 平 行 四 邊 形 面 積
運 用 Geogebra 學 習 平 行 四 邊 形
運 用 Geogebra 學 習 三 角 形 面 積
運 用 Geogebra 學 習 三 角 形 面 積
運 用 Geogebra 學 習 梯 形 面 積
運 用 Geogebra 學 習 梯 形 面 積
運 用 Geogebra 學 習 平 行 四 邊 形 面 積
運 用 Geogebra 學 習 平 行 四 邊 形 面 積
運 用 Geogebra 學 習 平 行 四 邊 形 面 積
運 用 Geogebra 學 習 平 行 四 邊 形 面 積
運 用 Geogebra 學 習 平 行 四 邊 形 面 積
運 用 Geogebra 學 習 平 行 四 邊 形
總 結 上 述 的 例 子 闡 明 有 關 電 子 學 習 的 教 師 專 業 發 展 要 讓 教 師 : 懂 得 按 所 選 課 題 特 性 挑 選 適 合 的 數 碼 資 源 作 學 習 用 途 充 分 認 識 所 選 課 題 的 科 本 核 心 意 義 設 計 善 用 所 選 數 碼 資 源 的 教 學 設 計 以 促 進 學 生 在 日 常 教 室 學 習 過 程 裡 有 意 義 地 同 時 發 展 學 科 知 識 及 二 十 一 世 紀 能 力
以 指 導 性 原 則 為 本, 促 進 建 構 學 習 的 教 師 專 業 發 展 架 構
電 子 學 習 的 教 師 發 展 謝 謝! 江 紹 祥 教 授 香 港 教 育 學 院 數 學 與 資 訊 科 技 學 系 系 主 任