中 图 分 类 号 / 文 献 标 志 码 文 章 编 号 1 / 1 1 第 卷 第 期 年 月 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报 自 然 科 学 版!"# $ %&"# '! "& "& ( ' 等 截 面 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 竖 向 基 频 的 参 数 研 究 冀 伟 刘 世 忠 蔺 鹏 臻 兰 州 交 通 大 学 甘 肃 省 道 路 桥 梁 与 地 下 工 程 重 点 实 验 室 甘 肃 兰 州 / 摘 要 制 作 了 波 形 钢 腹 板 预 应 力 混 凝 土 连 续 箱 梁 的 室 内 试 验 梁 模 型 对 其 竖 向 基 频 进 行 了 实 测 并 利 用 ' 有 限 元 分 析 软 件 求 得 其 有 限 元 值 试 验 梁 的 有 限 元 值 与 实 测 值 吻 合 良 好 验 证 了 有 限 元 分 析 方 法 的 精 度 和 可 行 性 在 此 基 础 上 利 用 ' 有 限 元 分 析 软 件 研 究 了 等 截 面 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 的 横 隔 板 预 应 力 波 纹 形 状 及 跨 径 对 其 竖 向 基 频 的 影 响 程 度 分 析 结 果 表 明 横 隔 板 预 应 力 和 波 纹 形 状 对 其 竖 向 基 频 的 影 响 很 小 而 跨 径 对 其 竖 向 频 率 的 影 响 较 大 同 时 发 现 公 路 桥 涵 设 计 通 用 规 范 %+ 1 中 连 续 梁 基 频 的 估 算 公 式 不 适 用 于 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 的 竖 向 基 频 估 算 因 此 本 文 对 估 算 公 式 进 行 了 修 正 本 文 的 研 究 成 果 能 为 类 似 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 的 竖 向 基 频 计 算 提 供 参 考 依 据 关 键 词 组 合 箱 梁 竖 向 基 频 模 型 试 验 波 形 钢 腹 板 波 形 钢 腹 板 箱 梁 桥 是 一 种 新 型 的 桥 梁 形 式 见 图 所 示 它 是 以 波 形 钢 腹 板 代 替 混 凝 土 腹 板 并 采 用 体 外 预 应 力 技 术 的 新 型 组 合 结 构 到 目 前 为 止 国 内 外 学 者 已 对 波 形 钢 腹 板 箱 梁 的 力 学 特 性 进 行 了 研 究 其 中 对 动 力 学 的 研 究 主 要 集 中 在 波 形 钢 腹 板 简 支 箱 梁 的 基 础 上 对 此 类 型 连 续 箱 梁 的 动 力 学 研 究 很 少 因 此 本 文 制 作 了 等 截 面 波 形 钢 腹 板 混 凝 土 预 应 力 连 续 箱 梁 的 试 验 梁 模 型 在 室 内 对 其 竖 向 基 频 进 行 了 实 测 并 利 用 ' 有 限 元 软 件 求 得 其 有 限 元 值 试 验 梁 的 有 限 元 值 与 实 测 值 吻 合 良 好 验 证 了 有 限 元 分 析 方 法 的 精 度 和 可 行 性 在 此 基 础 上 利 用 有 限 元 软 件 分 析 了 试 验 梁 考 虑 预 应 力 波 纹 形 状 横 隔 板 及 跨 径 等 参 数 变 化 对 其 竖 向 基 频 的 影 响 同 时 发 现 公 路 桥 涵 设 计 通 用 规 范 %+ 1 中 连 续 梁 基 频 的 估 算 公 式 不 适 用 于 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 的 竖 向 基 频 的 估 算 因 此 本 文 对 估 算 公 式 进 行 了 修 正 本 文 的 研 究 成 果 能 为 类 似 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 的 竖 向 基 频 计 算 提 供 参 考 依 据 等 截 面 波 形 钢 腹 板 试 验 梁 的 制 作 波 形 钢 腹 板 模 型 试 验 梁 的 截 面 尺 寸 参 考 已 修 建 的 鄄 城 黄 河 大 桥 的 跨 中 截 面 尺 寸 按 照 C 的 比 例 缩 尺 波 形 钢 腹 板 箱 梁 的 模 型 设 计 尺 寸 见 图 图 / 所 示 波 形 钢 腹 板 构 造 按 1 型 的 波 形 设 计 其 示 意 图 见 图 所 示 试 验 梁 的 跨 径 布 置 为 /D/" 箱 形 连 续 梁 梁 高 /-" 箱 梁 顶 板 全 宽 /- " 箱 底 宽 度 1-" 两 侧 悬 臂 长 度 为 /-" 制 作 完 成 后 的 试 验 梁 见 图 - 所 示 顶 底 板 的 混 凝 土 立 方 体 试 件 在 标 准 条 件 下 养 护 后 所 测 得 的 抗 压 强 度 值 为 - 67 按 规 范 为 9- 混 凝 土 弹 性 模 量 取 /-+ 泊 松 比 为 波 形 钢 腹 板 采 用 E/- 钢 弹 性 模 量 1+7 泊 松 比 为 / 实 测 厚 度 为 波 形 钢 腹 板 总 高 度 为 - 嵌 入 箱 梁 顶 板 / 嵌 入 箱 梁 底 板 / 共 设 / 道 支 座 横 隔 板 和 道 中 横 隔 板 收 稿 日 期 修 改 稿 日 期 基 金 项 目 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 - 1 甘 肃 省 道 路 桥 梁 与 地 下 工 程 重 点 实 验 室 开 放 基 金 资 *A 作 者 简 介 冀 伟 男 山 西 阳 泉 人 讲 师 博 士 生 研 究 方 向 为 桥 梁 设 计 理 论 及 应 用
第 期 冀 伟 等 等 截 面 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 竖 向 基 频 的 参 数 研 究 1 图 典 型 构 造 示 意 图 %5" 2! "!&! 图 试 验 梁 基 本 尺 寸 6 & 2 2 #& &2! &! 图 / 试 验 梁 立 面 图 / &! #& &2! &! 体 外 预 应 力 对 试 验 梁 的 影 响 研 究 体 外 预 应 力 筋 共 根 采 用 根 -1 级 钢 铰 线 其 公 称 截 面 面 积 为 / 分 为 批 左 右 对 称 张 拉 预 应 力 筋 布 置 图 见 图 1 所 示 预 应 力 张 拉 见 图 波 形 钢 腹 板 构 造 示 意 图 图 所 示 为 了 获 得 预 应 力 筋 张 拉 完 后 的 有 效 预 应 力 在 试 验 梁 的 预 应 力 筋 的 锚 固 位 置 分 别 布 置 了 压 力 传 感 器 见 图 所 示 预 应 力 的 张 拉 分 为 四 个 工 况 工 况 一 为 张 拉,' 即 不 张 拉 预 应 力 工 况 二 为,' 工 况 三 为,' 工 况 四 为 1 %#&2! "!&! "!! & 2 && &,' 表 中 预 应 力 损 失 之 后 的 有 效 预 应 力 是 指 在 做 试 验 之 前 小 时 通 过 布 置 的 压 力 传 感 器 所 测 的 数 值 在 梁 端 跨 跨 中 及 / 跨 放 置 竖 向 传 感 器 采 样 频 率 为 波 形 钢 腹 板 组 合 箱 梁 试 验 测 试 见 图 所 示 对 其 采 用 > 动 态 信 号 测 试 分 析 系 统 进 行 振 动 测 试 根 据 实 测 数 据 识 别 出 竖 向 基 频 图 - 制 作 完 成 的 试 验 梁 -%#& &2! &! 图 1 模 型 试 验 梁 预 应 力 筋 布 置 图 1 2!!&2!&22& 2 &&! #& &2! &!
!!!!!! 西! 安! 建! 筑! 科! 技! 大! 学! 学! 报!自然科学版"!!!!!!!! 第!! 卷!H#! 图 H! 模型试验梁预应力筋张拉 图 %! 试验梁动态数据采集 H!U,,,A1 A? %![S,+O 4?+ ++ 4,O? < 1 A? ]; 图 K! 试验梁压力传感器的布置 K!Y+S; 1Q ;,! 表!! 模型试验梁的预应力筋的有效预应力 7+L/ $!>1 1 4.Q.+ < ; 1 A? 仪器编号 张拉力为 $"#D9 预应力损失 之后的有效预应力D9 张拉力为 $!#D9 预应力损失 之后的有效预应力D9 张拉力为 $I#D9 预应力损失 之后的有效预应力D9 "#"#$ %I '%% $$% '#G $GH '#G "#"#" %$ '#$ $$" 'GK $GG 'GK "#"#! %# 'I" $$" '%I $G" '%I "#"#E %# '!E $$# '$# $G# '$# 三维有限元模型的建 立 采 用 29=X= 分 析 软 件#波 形 钢 腹 板 箱 梁 的 顶&底 板 采 用 实 体 单 元 =FYJ Z[!E 来建模 /波形钢腹板采用 =b>yyig 单 元 来 模 拟#横 隔 板 采 用 实 体 单 元 =FYZ[!E 模 拟 /波 形 钢 腹 板箱梁的顶&底板与腹板的交界处需要考虑二者的嵌入式连接效应#即波形钢腹板腹板单元嵌入箱梁的 顶&底板实体单元 G#OO/模型 中 预 应 力 的 施 加 采 用 约 束 方 程 法#并 将 实 测 的 预 应 力 施 加 于 分 析 模 型 上 /模型试验梁的空间有限元计算模型如图 $#/图 $$ 所示 /!! 图 $#! 模型试验梁的有限元计算模型 图 $$! 波形钢腹板有限元网格划分 $#!, O? < 1 5 A? $$!, < O, O 5 1 54 ;A+? <^L
第 期 冀 伟 等 等 截 面 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 竖 向 基 频 的 参 数 研 究 由 表 可 以 看 出 工 况 一 为 无 预 应 力 状 态 工 况 二 三 和 四 为 有 预 应 力 状 态 有 预 应 力 状 态 的 竖 向 基 频 略 大 于 无 预 应 力 状 态 但 是 相 差 不 大 工 况 二 三 和 四 作 用 下 的 竖 向 基 频 几 乎 相 等 说 明 有 预 应 力 状 态 下 预 应 力 的 大 小 几 乎 不 影 响 试 验 梁 的 竖 向 基 频 实 测 值 与 有 限 元 值 吻 合 良 好 验 证 计 算 模 型 和 试 验 手 段 的 正 确 性 / 横 隔 板 对 试 验 梁 的 影 响 研 究 表 试 验 梁 的 竖 向 基 频 的 实 测 值 与 有 限 元 值 的 对 比 % %#&"!2 & && &2 & 6 &2 #& &2! &! 工 况 有 限 元 值 实 测 值 误 差 4 1/ 1/ / 1 1 / 1 1 1 1 为 了 进 一 步 揭 示 波 形 钢 腹 板 混 凝 土 箱 梁 动 力 特 性 的 特 点 本 文 提 出 三 种 减 少 横 隔 板 的 方 案 去 掉 所 有 的 中 横 隔 板 只 考 虑 支 座 横 隔 板 的 影 响 去 掉 所 有 的 支 座 横 隔 板 只 考 虑 中 横 隔 板 的 影 响 / 去 掉 所 有 的 横 隔 板 即 试 验 梁 不 考 虑 横 隔 板 因 为 只 研 究 横 隔 板 的 作 用 三 种 方 案 的 ' 有 限 元 模 型 均 不 考 虑 预 应 力 的 影 响 计 算 结 果 见 表 / 所 示 表 / 的 数 据 表 明 对 本 试 验 梁 来 说 横 隔 板 的 有 无 对 试 验 梁 的 竖 向 基 频 的 影 响 很 小 在 工 程 允 许 的 范 围 之 内 波 纹 形 状 对 试 验 梁 的 影 响 研 究 目 前 国 内 外 常 用 的 波 形 钢 腹 板 的 形 状 主 要 有 三 种 即 1 和 型 如 图 由 于 预 应 力 对 试 验 梁 的 影 响 程 度 很 小 及 根 据 横 隔 板 对 竖 向 基 频 的 影 响 也 非 常 小 因 此 有 限 元 模 型 的 建 立 不 考 虑 二 者 的 影 响 同 时 波 纹 大 小 缩 小 倍 表 三 种 方 案 的 有 限 元 值 与 试 验 梁 的 有 限 元 值 的 误 差 % /%#&"!2 & && 6 &2 #& #!&&!! 2 6 &2 &2! &! 方 案 设 计 方 案 基 频 试 验 梁 基 频 误 差 4 方 案 一 1/ 1/ 方 案 二 - - 1/ / 方 案 三 1 1/ 误 差 设 计 方 案 基 频 试 验 梁 基 频 试 验 梁 基 频 4 图 波 形 钢 腹 板 波 形 示 意 图 = & &! "!! & 2 && & 由 表 可 知 波 纹 形 状 对 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 的 竖 向 基 频 有 一 定 的 影 响 但 影 响 程 度 较 小 其 中 型 的 竖 向 基 频 的 理 论 计 算 值 最 小 型 次 之 1 型 最 大 - 跨 径 对 试 验 梁 的 影 响 研 究 由 波 形 钢 腹 板 的 结 构 组 成 来 看 横 隔 板 表 考 虑 不 同 的 波 纹 形 状 与 试 验 梁 有 限 元 竖 向 基 频 对 比 % %#&"!2 & && 6 &2 #& &!& & &! 2 6 &2 &2! &! 体 外 预 应 力 和 波 纹 形 状 对 其 竖 向 基 频 的 影 响 程 度 都 不 大 按 照 公 路 桥 涵 设 计 通 用 规 范 波 纹 形 状 基 频 不 考 虑 横 隔 板 的 试 验 梁 基 频 误 差 波 纹 形 状 4 %+ 1 下 文 简 称 桥 规 里 关 于 连 续 梁 桥 竖 向 基 频 的 估 算 公 式 见 式 符 号 型 -1 1 /11 型 的 意 义 详 见 桥 规 - 1 -/ 1 型 1 1 / /11 6 ( 波 纹 形 状 基 频 误 差 不 考 虑 横 隔 板 试 验 梁 基 频 槡 + ( 不 考 虑 横 隔 板 试 验 梁 基 频 4 式 是 计 算 连 续 梁 的 冲 击 力 引 起 的 正 弯 矩 效 应 和 剪 力 效 应 式 中 如 果 给 定 具 体 的 材 料 与 截 面 尺 寸 那 么 影 响 参 数 就 是 跨 径 的 平 方 针 对 本 文 所 建 成 的 试 验 梁 尺 寸 与 比 例 关 系 如 图 所 示 将 式 的 计 算 值 理 论 值 和 实 测 值 进 行 了 对 比 对 比 结 果
西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报 自 然 科 学 版 第 卷 见 表 - 所 示 式 的 计 算 值 是 有 限 元 值 及 实 测 值 的 两 倍 因 此 式 不 适 合 于 计 算 等 截 面 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 的 竖 向 基 频 的 计 算 本 文 将 式 写 成 如 下 形 式 见 式 通 过 跨 径 的 参 数 研 究 确 定 合 理 的 系 数, 为 工 程 中 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 的 竖 向 基 频 计 算 提 供 估 算 依 据 表 试 验 梁 竖 向 基 频 三 种 计 算 方 法 的 对 比 结 果 % -%#!&& &! "!& & "5 &2 #& &2! &! 工 况 式 计 算 值 有 限 元 计 算 频 率 实 测 频 率 1 1 1 槡 ( / 6 ( + 本 文 试 验 梁 的 理 论 值 与 实 测 值 吻 合 较 好 在 此 基 础 上 利 用 有 限 元 软 件 计 算 了 跨 径 分 别 为 D " -D-" /D/" /-D/-" D" 的 波 形 为 1 型 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 未 考 虑 横 隔 板 预 应 力 所 对 应 的 系 数 分 别 对 应 实 际 工 程 中 的 D -D- /D/ /-D/- D 的 连 续 梁 其 余 连 续 梁 的 系 数 可 以 在 相 应 的 两 跨 径 间 内 插 相 应 的 系 数 见 表 1 所 示 表 1 中 的 系 数, 可 以 为 相 似 桥 梁 基 频 的 计 算 提 供 方 便 的 估 表 ( 不 同 跨 径 下 对 应 的 系 数 算 虽 有 误 差 但 也 在 工 程 的 允 许 范 围 之 内 1 结 论 根 据 本 文 的 研 究 成 果 可 得 出 如 下 若 干 结 论 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 的 有 预 应 力 状 态 的 自 振 频 率 略 大 于 无 预 应 力 状 态 但 是 相 差 不 大 在 预 应 力 状 态 下 预 应 力 的 大 小 几 乎 不 影 响 试 验 梁 的 自 振 频 率 实 测 值 与 有 限 元 的 结 果 非 常 接 % 19&"& &! &!& 2 2 跨 径 D" -D-" /D/" /-D/-" D" 系 数 / 111 / // /1 近 说 明 有 限 元 计 算 模 型 和 试 验 手 段 的 正 确 性 波 纹 形 状 对 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 的 竖 向 基 频 有 一 定 的 影 响 但 影 响 程 度 也 不 大 其 中 型 的 基 频 理 论 计 算 值 最 小 型 次 之 1 型 最 大 / 修 正 了 桥 规 中 连 续 箱 梁 竖 向 基 频 的 估 算 公 式 所 修 正 的 估 算 公 式 可 以 为 相 似 桥 梁 竖 向 基 频 的 计 算 提 供 参 考 参 考 文 献 陈 宜 言 波 形 钢 腹 板 预 应 力 混 凝 土 桥 设 计 与 施 工 6 北 京 人 民 交 通 出 版 社 9> ' 5 9 2 & &2 " 2! " " 2 &?! &! #"!! & 2 && & 2 6 &A 9# " " 2!&22 ; < > 6 *> *>' = = ;+ ; 6 &"!! & & & 5 " 2 5! 2! "! & &&! 9 1/ / / / < ( <<+ > > < #&! &#!"!! & &! &! &!2! 2! "! & &&! 9 1/ - / 狄 谨 周 绪 红 孔 祥 福 等 波 形 钢 腹 板 预 应 力 混 凝 土 组 合 箱 梁 试 验 长 安 大 学 学 报 自 然 科 学 版 - // @>. # *.'+ &?&! &!&2&!"#!& 2!&22& " "!& &" 2 &?! &!2 #"!! & 2 && & 2! "# &!2 5! 2"& "&& - // - 任 红 伟 刘 保 东 陈 海 波 波 纹 钢 腹 板 混 凝 土 箱 梁 的 扭 转 振 动 分 析 中 国 公 路 学 报 11 1 < ' > &; 9> ' > 522!2! " "!& &?! &! #"!! & 2 && & 2 9# A! ## 5! 2! 11 1 1 刘 保 东 陈 海 波 任 红 伟 波 纹 钢 腹 板 混 凝 土 箱 梁 动 力 特 性 改 善 研 究 中 国 铁 道 科 学 / // ; 9> ' > < ' > &! & & 2 5 #& 5 ""#! " &!2 "2!" "!& &?! &! #"!! & 2 && & 2 9#! 52"& "& / // 王 东 炜 张 奇 伟 王 用 中 基 于 模 态 分 析 的 鄄 城 黄 河 公 路 大 桥 优 化 设 计 郑 州 大 学 学 报 工 学 版 /1 = '+ &@> '+ E &= '+ B#. B &2 #&5&! &!! & A "#& 2& #&!&2&!"#&2 #& 5 ""#! " &!2 "2! B#& B# &!2 5& &&! 2"& "&/1 冀 伟 刘 世 忠 蔺 鹏 臻 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 的 动 力 特 性 公 路 交 通 科 技 -- 1
第 期 冀 伟 等 等 截 面 波 形 钢 腹 板 连 续 箱 梁 竖 向 基 频 的 参 数 研 究 / =&; # B# ; ' 7& B#& 5 "9#! " &!2 "2" 2 &?! &! #"!! & 2 && & 2! ## 5! 2!!&2&!"# & & & -- 1 中 华 人 民 共 和 国 交 通 运 输 部 %+ 1 公 路 桥 涵 设 计 通 用 规 范 北 京 人 民 交 通 出 版 社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上 接 第 1 页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