X 光 相 關 技 術 與 斷 層 掃 瞄 X ray and Computed Tomography 莊 子 肇 副 教 授 中 山 電 機 系 1
講 古 :X 光 的 發 現 侖 琴 (Roentgen WC) : Nov, 1895 低 壓 游 離 氣 體 導 電 的 偶 然 發 現 暗 室 中 的 螢 光 屏 曝 光 肉 體 透 明 但 骨 骼 不 透 明 首 座 諾 貝 爾 物 理 獎 得 主 (1901) 2
X 光 的 發 現 者 侖 琴 (1845-1923) 侖 琴 夫 人 的 手 3
侖 琴 所 使 用 的 X 光 管 Crookes tubes 1895 1895~1896 4
什 麼 是 X 光? X : 表 示 未 知 極 短 波 長 的 電 磁 波 (~ angstrom) 1 angstrom = 1.0 10-10 m Angstrom (Å) : 大 約 原 子 大 小 等 級 5
為 什 麼 可 以 穿 透 多 種 物 質? 在 angstrom (Å) 尺 度 等 級 下, 物 質 的 大 部 分 是 空 的 原 子 = 原 子 核 + 環 繞 電 子 大 部 分 都 會 穿 透, 除 非 與 物 質 作 用 6
簡 單 的 原 子 模 型 NaCl ( 氯 化 鈉 ) 物 質 的 大 部 分 都 是 空 的 7
為 什 麼 骨 骼 不 透 明? 人 體 組 織 成 分 : H C O 骨 骼 : P Ca 原 子 序 高, 電 子 多, 與 X 光 作 用 機 會 大, 因 此 X 光 穿 透 較 少 ( 待 敘 ) 8
如 何 產 生 X 光? 只 要 使 高 速 電 子 瞬 間 減 速 即 可 動 能 損 失 以 電 磁 波 形 式 釋 出 Bremsstrahlung ( 煞 車 效 應 ) (Braking radiation) 特 性 輻 射 (h (characteristic i radiation) i 9
煞 車 效 應 (Bremsstrahlung) 能 量 損 失 以 輻 射 方 式 放 出 10
Characteristic radiation - M - L - - - - - K - - - - h - Zero N M L K L-lines Tungsten ( 74 W) K-lines E[k [kev] 0.5 3 K K K 11 70 產 生 固 定 能 量 的 X 光 11
Energy spectrum of X ray 皆 可 為 醫 學 放 射 影 像 的 訊 號 來 源 12
Hot Cathode X ray Tube 13
X 光 引 起 的 革 命 性 進 展 醫 學 診 斷 放 射 治 療 工 業 非 破 壞 性 檢 測 商 品 廣 告 宣 傳 14
透 視 生 物 體 ( 青 蛙 ) 1896 1898 15
透 視 人 體 ( 屍 體 ) 1896 (5 min/film) 16
早 期 的 放 射 治 療 (X ray) 潰 瘍 組 織 (1899) 17
工 業 用 途 例 自 由 鐘 ( 美 國 費 城 ) 18
工 業 非 破 壞 性 檢 測 19
早 期 的 X 光 儀 器 專 利 Charles Johnson (1900) 20
Life 雜 誌 對 X 光 的 解 釋 不 過 X 光 不 是 反 射 成 像 21
X 光 的 相 關 騙 局 穿 過 頭 骨 獲 得 腦 組 織 影 像? 22
X 光 所 引 起 的 廣 告 狂 熱 原 始 影 像 濾 波 後 23
X 光 所 引 起 的 廣 告 狂 熱 24
這 個 時 代 難 道 就 沒 有? 25
回 頭 : 如 何 產 生 X 光? 只 要 使 高 速 電 子 瞬 間 減 速 即 可 電 子 撞 擊 金 屬 靶 產 生 X 光 庫 侖 力 越 大, 煞 車 效 應 越 明 顯 重 金 屬 ( 白 金 鎢 ) 撞 擊 靶 不 一 定 需 要 游 離 氣 體 (Crookes tube) 熱 陰 極 管 (Hot cathode tube) 26
熱 陰 極 管 高 倍 真 空 管 高 壓 加 速 熱 電 子 Coolidge WD (1913) 陰 陽 極 之 間 電 位 差 增 加, 電 子 束 電 流 立 刻 接 近 最 大 值, 不 再 更 動 陰 極 溫 度 增 加, 熱 電 子 釋 出 亦 增 加 X 光 能 量 與 強 度 的 獨 立 控 制 仍 舊 是 今 日 臨 床 儀 器 所 採 用 的 架 構 27
Hot Cathode X ray Tube Coolidge tube 28
X 光 能 量 與 強 度 的 獨 立 控 制 Saturation current 29
即 使 如 此 還 不 夠 電 子 動 能 < 1% 轉 換 為 X 光 其 餘 其 餘 由 熱 能 方 式 釋 出 Target melts! 選 擇 高 熔 點 金 屬 : 鎢 散 熱 很 重 要 30
進 一 步 改 進 X 光 管 銅 質 mounting 散 熱 旋 轉 式 撞 擊 靶 > 3000 rpm 陽 極 角 度 (anode angle) 通 常 為 8 ~17 Effective focal spot size 31
銅 質 導 熱 與 Anode angle 今 日 固 定 靶 X 光 管 結 構 32
旋 轉 撞 擊 靶 的 結 構 33
Anode Angle & Effective Focal Spot 大 角 度 : 視 野 寬 小 視 野 : 高 度 聚 焦 34
陽 極 角 度 與 跟 效 應 Heel effect: Loss of X-ray exposure at anode side 35
Heel effect Anode Cathode electron beam Cathode side X-ray Anode side X-ray 36
今 日 常 見 的 X 光 管 Philips Medical System (1989) 37
其 他 進 一 步 改 進 鋁 金 屬 filtering 過 低 能 量 的 X 光 很 少 到 達 偵 測 端 只 會 增 加 病 人 輻 射 劑 量 ( 待 敘 ) 防 散 射 格 柵 (anti-scatter grid) 僅 有 平 行 射 線 能 通 過, 減 低 散 射 38
Anti scatter grid 減 低 X 光 的 散 射 39
X 光 成 像 的 原 理 X 光 穿 透 人 體 部 分 組 織 ( 軟 組 織 ), 部 分 不 穿 透 ( 骨 骼 ) 形 成 不 同 組 織 間 的 明 暗 對 比 就 這 樣 而 已? 影 像 品 質 如 何 控 制? 40
X 光 與 物 質 的 作 用 Rayleigh 散 射 光 電 效 應 Compton 散 射 Pair production 41
Photoelectric Absorption X 光 能 量 完 全 轉 移 至 內 層 電 子, 產 生 正 離 子 與 光 電 子 主 要 發 生 於 低 能 量 X 光 X 光 全 被 吸 收, 產 生 影 像 對 比 42
Photoelectric Absorption 43
Compton scattering X 光 能 量 部 分 轉 移 至 外 層, 產 生 正 離 子 電 子 與 長 波 長 輻 射 主 要 發 生 於 較 高 能 量 X 光 因 產 生 散 射 X 光, 對 比 較 低 限 制 X-ray 的 空 間 解 析 度 44
Compton scattering 45
診 斷 用 X 光 與 物 質 的 主 要 反 應 46
X ray attenuation X 光 穿 透 距 離 越 深, 衰 減 越 多 線 性 衰 減 係 數 (μ, linear attenuation coefficient) I(x) = I -μx 0 e 與 X 光 能 量 有 關 47
Intensity of X ray at different stages 48
X 光 與 生 物 體 的 反 應 低 能 量 X 光 : 光 電 效 應 主 導 高 衰 減 係 數 (μ), 高 對 比 高 能 量 X 光 :Compton 效 應 主 導 衰 減 係 數 較 低, 對 比 也 較 低 X 光 能 量 : 由 kvp 控 制
影 像 比 較 :kvp 60 kvp 120 kvp 50
X 光 影 像 參 數 能 量 (kvp) 決 定 影 像 對 比 強 度 (mas) 決 定 影 像 亮 度 與 劑 量 如 何 得 到 一 張 漂 亮 的 X 光 片? 根 據 組 織 特 性 決 定 kvp 根 據 組 織 厚 度 決 定 mas 51
X 光 能 量 與 強 度 的 獨 立 控 制 kvp mas 52
X 光 的 偵 測 照 相 底 片 或 螢 光 屏 ( 歷 史 ) 影 像 增 強 屏 (intensifying screen) + 底 片 前 者 : 磷 光 劑 後 者 : 透 明 膠 片 + 感 光 乳 劑 ( 溴 化 銀 ) 閃 爍 晶 體 (Scintillator) + 光 電 二 極 體 陣 列 (2D array of photodiodes) 53
典 型 X 光 影 像 胸 部 X 光 乳 房 攝 影 (Mammography) 54
典 型 X 光 影 像 腹 部 X 光 ( 對 比 劑 ) 人 工 植 入 物 55
其 他 X 光 診 斷 技 術 的 發 展 Fluoroscopy Angiography Tomography 56
X 光 相 關 技 術 : 螢 光 攝 影 Fluoroscopy 57
Fluoroscopy ( 螢 光 攝 影 ) 以 螢 光 屏 取 代 照 相 底 片 (plain film) 一 邊 照 射 一 邊 監 看 需 有 特 殊 感 光 材 質 動 態 透 視 影 像 成 為 可 能 Real-time X-ray imaging 58
Fluoroscopy 使 用 螢 幕 監 控 而 不 用 膠 片 長 時 間 照 射,X 光 強 度 需 低 ~200 times lower 放 大 / 立 即 顯 像 : image intensifier 可 將 訊 號 放 大 10 5 倍 一 般 光 線 下 即 可 肉 眼 看 片 59
Image Intensifier for Fluoroscopy Anode Photocathode 60
旅 遊 者 最 常 見 到 的 Fluoroscope 機 場 行 李 檢 查 61
Fluoroscopy 的 演 進 1902 1972 62
檢 查 方 式 可 以 變 化 多 端 Dynamic contrast uptake X-Ray contrast agent: 高 原 子 序 分 子 化 合 物, 提 高 放 射 線 衰 減 量 喝 入 鋇 劑 (barium sulfate, BaSO 4 ) 鋇 劑 灌 腸 (enema) 不 同 解 剖 部 位 不 同 角 度 63
鋇 劑 的 GI Fluoroscopic Exams 胃 部 十 二 指 腸 64
鋇 劑 的 GI Fluoroscopic Exams 小 腸 大 腸 65
不 同 角 度 的 Fluoroscopy 各 有 不 同 適 用 場 合 66
Fluoroscopy 基 本 上 還 是 X 光 原 理 只 是 臨 床 上 的 運 用 方 式 不 必 侷 限 於 傳 統 plain li film 除 了 對 比 劑 之 外, 其 實 十 分 相 近 67
X 光 相 關 技 術 : 血 管 攝 影 Angiography 68
Angiography ( 血 管 攝 影 ) 同 樣 是 透 視 人 體, 現 在 希 望 只 看 到 血 管, 其 他 組 織 不 重 要 賦 予 血 管 極 高 的 不 透 明 度 血 管 內 注 射 高 原 子 序 物 質 例 如 : 碘 化 合 物 69
最 早 期 的 Angiogram (4 lb. Hg) 1899 (Poor baby ) 70
Angiography 原 理 注 射 顯 影 劑 前 先 照 一 張 影 像 含 碘 顯 影 劑 動 脈 注 射 導 管 置 入 血 管 內, 隨 時 監 控 與 原 始 影 像 相 減 Subtraction angiography 71
Angiography 原 理 隨 時 監 控 : 基 本 上 是 fluoroscope 放 射 科 醫 師 放 置 導 管 負 擔 亦 重 需 做 相 減 : preferably digital 病 患 最 好 不 動, 以 利 相 減 72
現 在 常 見 的 Angio 儀 器 靈 活 平 移 轉 動 的 C-arm 結 構 73
現 在 常 見 的 頭 部 Angiogram 頭 蓋 骨 頭 部 血 管 74
常 見 的 Angio 使 用 方 式 也 配 合 治 療 ( 反 正 已 經 放 導 管 了 ) 血 管 支 架 (stent) 溶 血 栓 藥 物 (thrombolytic) Interventional l( 介 入 性 ) radiology 75
X 光 相 關 技 術 : 斷 層 掃 瞄 Tomography 76
斷 層 掃 瞄 Tomography Conventional tomography 幾 乎 可 說 已 淘 汰 Computed (axial) tomography CT scan, CAT scan, 電 腦 斷 層 77
Conventional Tomography 1935 78
傳 統 線 性 Tomography 以 線 性 運 動 (X 光 管 與 病 床 ), 模 糊 聚 焦 平 面 以 外 的 部 分 只 有 單 一 平 面 聚 焦 完 善 缺 點 : 劑 量 高, 非 聚 焦 處 仍 有 重 疊 79
Conventional Tomography 1988( 其 實 已 經 沒 什 麼 人 在 用 了 ) 80
Computed Tomography Hounsfield (1972) 以 細 射 束 X 光 獲 得 局 部 投 影 多 角 度 的 投 影 計 算 原 始 影 像 侖 琴 之 後 放 射 線 最 偉 大 的 進 展 It (computerized tomography) )literally ll swept the world. by Prof. Greitz at the Nobel prize ceremony in 1979. 81
CT 原 理 82
83 EMI = electromagnetic imaging?? = Electronic and musical industries!! EMI scanner The prototype 1972 EMI-scanner (Hounsfield)
最 早 期 商 品 化 的 醫 用 Tomography EMI CT1010 (1976) A head scan (80 80) 84
如 今 常 用 的 醫 用 Tomography A CT scanner A head scan 85
CT 的 發 明 Hounsfield & Cormack 1979 Nobel prize in Medicine Oldendorf 1961 : 仿 體 實 驗 Radon 1917 : 由 投 影 重 建 影 像 86
如 何 重 建 影 像? 解 聯 立 方 程 式 : 反 矩 陣 運 算 疊 代 法 傅 立 葉 轉 換 :Projection slice theorem 反 向 投 射 法 :Filtered back projection 87
Reconstruction from projections CT 影 像 偵 測 器 接 收 信 號 入 射 X 光 signal = I 0 e i x i 偵 測 器 收 到 的 信 號 ~ 原 始 pixel value 的 線 性 組 合 88
寫 成 矩 陣 數 學 形 式 s 1 s 2 x 11 x 12 x 13 x 21 x 22 x 23 1 2 s 3 x 31 3 s 4 = x 41 s 5 x 51 4 5 s 6 x 61 6 可 測 得 已 知 欲 求 ( 影 像 ) 解 反 矩 陣 就 對 了 啦! 89
矩 陣 特 性 X 光 走 直 線 所 以 只 經 過 少 數 點 Sparse matrix 可 簡 化 Jordan canonical form Singular value decomposition 90
解 反 矩 陣 的 困 難 影 像 = 512 512 矩 陣 = 262144 262144!! 可 行 性 到 今 天 也 只 有 在 16 16 的 影 像 上 證 實 過 91
如 何 重 建 影 像? 解 聯 立 方 程 式 : 反 矩 陣 運 算 疊 代 法 傅 立 葉 轉 換 :Projection slice theorem 反 向 投 射 法 :Filtered back projection 92
疊 代 法 (Iteration) Algebraic Reconstruction Technique 任 意 假 設 一 影 像 作 起 始 值 求 projection 並 與 數 據 比 較 根 據 比 較 誤 差 修 正 影 像 反 覆 計 算 非 常 多 次 直 到 收 斂 93
Algebraic Reconstruction Technique 原 始 物 體 ( 未 知 ) 任 意 起 始 影 像 94
疊 代 法 的 缺 點 計 算 量 龐 大, 費 時 甚 久 演 算 法 不 保 證 收 斂 與 商 用 軟 體 計 算 結 果 差 異 有 限 號 稱 精 確 但 醫 界 不 太 重 視 95
如 何 重 建 影 像? 解 聯 立 方 程 式 : 反 矩 陣 運 算 疊 代 法 傅 立 葉 轉 換 : Projection slice theorem 反 向 投 射 法 :Filtered back projection 96
Fourier Transform 重 建 CT 影 像 原 始 物 體 影 像 二 維 傅 立 葉 轉 換 97
二 維 傅 立 葉 轉 換 法 影 像 與 傅 立 葉 轉 換 ( 空 間 頻 譜 ) 為 一 對 一 對 應 只 要 能 取 得 空 間 頻 譜, 就 能 使 用 inverse FT 計 算 到 影 像 CT 投 影 與 空 間 頻 譜 的 關 係? 98
投 影 定 理 Projection-slice theorem 也 稱 為 central slice theorem, Fourier slice theorem 影 像 沿 著 某 一 方 向 的 投 影, 經 過 1D FT 之 後, 對 應 2D FT 平 面 的 一 條 線 99
數 學 證 明 F(0,v) ) = x 方 向 投 影 的 1D-FT 100
Central slice theorem y v FT x u x 方 向 投 影 2DFT 中 的 一 條 線 101
Central slice theorem y v FT x u 斜 方 向 投 影 2DFT 中 的 另 一 條 線 102
那 就 容 易 了 啊 CT 掃 瞄 過 程 = 收 集 各 角 度 投 影 每 一 投 影 都 計 算 1D FT 彙 整 = 極 座 標 2D FT 平 面 Inverse 2D FT 算 回 影 像 103
2D Fourier Transform 過 程 1 acquisition k-space 104
2D Fourier Transform 過 程 2 acquisition k-space 105
2D Fourier Transform 過 程 4 acquisition k-space 106
2D Fourier Transform 過 程 8 acquisition k-space 107
2D Fourier Transform 過 程 畫 不 下 了 16 acquisition k-space 108
2D Fourier Transform 過 程 反 正 就 是 繞 完 了 一 圈 1 acquisition k-space 109
2D Fourier Transform 過 程 計 算 回 影 像 Fourier-space 110
看 似 容 易, 其 實 不 然 2D FT 在 空 間 頻 譜 中 也 是 典 型 的 Cartesian 座 標 系 統 和 數 位 影 像 一 樣 的 規 則 格 子 點 (grid) 但 是 極 座 標 投 影 是 斜 向 re-grid 111
2D FT 法 需 先 做 re gridding 投 射 數 據 位 置? 二 維 傅 立 葉 轉 換 112
如 何 重 建 影 像? 解 聯 立 方 程 式 : 反 矩 陣 運 算 疊 代 法 傅 立 葉 轉 換 : Projection slice theorem 反 向 投 射 法 :Filtered back projection 113
Back projection 原 理 Acquisition Back projection 114
但 有 個 問 題 投 射 回 去 的 投 影 線 數 據 是 有 寬 度 的 邊 界 周 圍 將 糢 糊 化 Point spread function blurring 投 射 前 需 先 做 濾 波 115
Back Projection 造 成 的 模 糊 現 象 華 盛 頓 紀 念 碑 變 成 富 士 山 了 116
Filtered back projection 投 射 回 去 時 乘 上 一 個 kernel function 117
Filtered Back Projection 的 過 程 原 始 物 體 影 像 2 個 投 影 角 度 118
Filtered Back Projection 的 過 程 原 始 物 體 影 像 4 個 投 影 角 度 119
Filtered Back Projection 的 過 程 原 始 物 體 影 像 8 個 投 影 角 度 120
Filtered Back Projection 的 過 程 原 始 物 體 影 像 10 個 投 影 角 度 121
Filtered Back Projection 的 過 程 原 始 物 體 影 像 20 個 投 影 角 度 122
Filtered Back Projection 的 過 程 原 始 物 體 影 像 30 個 投 影 角 度 123
Filtered Back Projection 的 過 程 原 始 物 體 影 像 45 個 投 影 角 度 124
Filtered Back Projection 的 過 程 原 始 物 體 影 像 60 個 投 影 角 度 125
Filtered Back Projection 的 過 程 原 始 物 體 影 像 90 個 投 影 角 度 126
Filtered Back Projection 的 過 程 原 始 物 體 影 像 180 個 投 影 角 度 127
數 據 點 的 多 寡 原 始 發 明 (1972) 160 rays, 180 views = 28,800 點 5.7/pixel @ 80x80 matrix 25h 2.5 hrs for algebraic reconstruction ti Over-determined determined system 128
現 在 的 數 據 點 750 rays, 600 views = 450,000 點 1.7/pixel @ 512x512 matrix 影 像 解 析 度 更 加 提 高 重 建 計 算 的 假 影 也 愈 趨 減 少 129
數 據 多 寡 對 CT 影 像 的 影 響 (370 rays) 180 views 60 views 30 views 130
數 據 多 寡 對 CT 影 像 的 影 響 (180 views) 370 rays 185 rays 120 rays 131
Modern State of the art the art Filtered back projection 已 商 品 化 其 他 方 式 仍 有 研 發, 差 異 有 限 但 醫 學 診 斷 並 不 仰 賴 微 小 差 異 影 像 重 建 仍 有 人 在 研 究, 但 非 瓶 頸 132
CT 影 像 的 明 暗 直 接 反 應 該 處 的 X 光 衰 減 程 度 Hounsfield Units, CT number Substance HU HU 也 就 是 原 子 序 與 密 度 基 本 上 還 是 X-ray 影 像 對 比 Air 1000 Fat Wt Water 0 120 Muscle +40 Contrast +130 Bone +400 or more 133
CT 的 進 展 ( 取 像 速 度 ) 第 一 代 到 第 四 代 CT Electron beam CT Spiral ( 螺 旋 式 ) CT Multi-slice spiral CT 134
CT 儀 器 的 進 展 135
CT 儀 器 內 部 136
Electron Beam CT 原 理 Imatron (Siemens) ultrafast CT 137
Electron Beam CT 的 優 勢 No moving gparts at all! Fastest-ever scan (< 50 msec) Multiple targets = multi-slice 不 怕 持 續 運 動 的 器 官 ( 如 心 臟 ) 138
Electron Beam CT 的 劣 勢 龐 大 電 子 槍 的 結 構 難 以 完 美 X 光 輸 出 穩 定 性 與 效 率 商 業 競 爭 下 目 前 處 於 劣 勢 僅 能 主 要 針 對 cardiology 市 場 139
Spiral (Helical) CT 的 原 理 螺 旋 狀 軌 跡 ( 相 對 於 病 人 ) 140
The Pitch 每 360 旋 轉 的 table 行 進 距 離 / slice thickness Pitch > 1.0 : Data skipped Pitch < 1.0 : Over-sampled ld 141
Pitch and Spiral CT Pitch = 360 table 行 進 距 離 / 切 面 厚 度 142
Spiral CT 的 影 像 重 建 不 用 說, 當 然 需 要 特 殊 內 插 方 式 但 在 目 前 商 品 化 臨 床 CT 中 不 太 是 個 嚴 重 問 題 Pitch 的 適 當 選 取 143
Multi slice Spiral CT 的 原 理 Multi-detector 形 成 多 重 螺 旋 軌 跡, 換 取 時 間 144
多 切 面 :detector 多 加 幾 排 145
如 今 的 掃 瞄 速 度 :360 in 10 sec 16-cut tct 146
Multi slice Spiral CT 目 前 最 為 風 行 的 新 穎 機 種 The state-of-the-art : 256+ 切 其 他 另 有 高 解 析 度 CT (HRCT) 等 1024 1024 matrix 配 合 三 維 影 像 視 覺 化 工 具 Visualization/rendering: 之 後 會 提 一 些 147
如 今 常 見 的 CT http://www.radiologyinfo.org/ 臨 床 應 用 非 常 廣 泛 148
星 狀 假 影 :Streaking artifact Dental fillings Metal implants 149
CT 的 持 續 發 展 更 快 掃 瞄 更 高 解 析 度 更 多 張 slice 功 能 訊 息 基 本 上 是 形 態 方 面 最 具 優 勢 的 技 術 但 是 還 是 考 慮 輻 射 劑 量 150
醫 學 影 像 系 統 : X 光 相 關 技 術 與 斷 層 掃 瞄 151