第 2 期 岳 永 威 等 院 单 壳 体 潜 艇 在 气 泡 脉 动 载 荷 作 用 下 的 响 应 规 律 研 究 43 的 技 术 手 段 咱 圆 原 猿 暂 遥 水 下 武 器 爆 炸 对 潜 艇 结 构 的 毁 伤 形 式 按 时 间 历 程 可 分 为 冲 击 波 破 坏 阶 段 和 气

第 7 卷 第 2 期 圆 园 2 年 4 月 中 国 舰 船 研 究 Chinese 中 国 Journal 舰 of船 Ship研 Research 究 灾 燥 造.7 No.2 Apr. 第 圆 7 园 卷 2 doi 院. 3969 / j. issn. 673-385. 22. 2. 8 单 壳 体 潜 艇 在 气 泡 脉 动 载 荷 作 用 下 的 响 应 规 律 研 究 岳 永 威 王 超 朱 枫 王 奂 钧 哈 尔 滨 工 程 大 学 船 舶 工 程 学 院 袁 黑 龙 江 哈 尔 滨 员 缘 园 园 园 员 摘 要 院 基 于 郧 藻 藻 则 泽 与 匀 怎 灶 贼 藻 则 提 出 的 自 由 场 气 泡 脉 动 载 荷 计 算 方 法 袁 利 用 开 尔 文 冲 量 法 分 析 气 泡 自 由 场 假 设 成 立 的 条 件 袁 并 将 简 单 结 构 的 计 算 结 果 同 试 验 值 进 行 对 比 袁 验 证 了 所 用 算 法 的 有 效 性 遥 通 过 对 简 化 的 单 壳 体 潜 艇 结 构 在 不 同 气 泡 工 况 下 响 应 的 求 解 分 析 袁 得 出 如 下 结 论 院 当 气 泡 与 边 界 距 离 大 于 其 半 径 的 猿 倍 时 袁 可 忽 略 结 构 对 气 泡 运 动 的 影 响 曰 声 固 耦 合 法 可 有 效 求 解 结 构 在 气 泡 脉 动 下 的 响 应 曰 在 低 频 气 泡 脉 动 载 荷 激 励 下 袁 结 构 的 一 阶 及 三 阶 垂 向 运 动 被 激 起 袁 且 以 一 阶 运 动 为 主 曰 结 构 一 阶 垂 向 湿 频 率 与 气 泡 脉 动 的 频 率 相 差 一 定 时 袁 结 构 频 率 与 其 鞭 状 运 动 幅 度 呈 负 相 关 趋 势 曰 当 气 泡 脉 动 频 率 与 结 构 湿 频 率 接 近 时 袁 结 构 的 响 应 出 现 峰 值 遥 关 键 词 院 郧 藻 藻 则 泽 与 匀 怎 灶 贼 藻 则 模 型 曰 气 泡 脉 动 曰 水 下 爆 炸 曰 结 构 振 动 曰 潜 艇 中 图 分 类 号 院 哉 远 远 员 援 源 猿 文 献 标 志 码 院 粤 文 章 编 号 院 员 远 苑 猿 原 猿 员 愿 缘 渊 圆 园 2 冤 园 2 原 42 原 园 8 Response Regularity of Single-Hull Submarine Subject to the Bubble Pulsation Load 再 怎 藻 再 燥 灶 早 原 憎 藻 蚤 宰 葬 灶 早 悦 澡 葬 燥 在 澡 怎 云 藻 灶 早 宰 ang Huan-jun 杂 糟 澡 燥 燥 造 燥 枣 杂 澡 蚤 责 遭 怎 蚤 造 凿 蚤 灶 早 耘 灶 早 蚤 灶 藻 藻 则 蚤 灶 早 袁 匀 葬 则 遭 蚤 灶 耘 灶 早 蚤 灶 藻 藻 则 蚤 灶 早 哉 灶 蚤 增 藻 则 泽 蚤 贼 赠 袁 匀 葬 则 遭 蚤 灶 员 缘 园 园 园 员 袁 悦 澡 蚤 灶 葬 粤 遭 泽 贼 则 葬 糟 贼 院 月 葬 泽 藻 凿 燥 灶 贼 澡 藻 郧 藻 藻 则 泽 葬 灶 凿 匀 怎 灶 贼 藻 则 鸳 泽 M 藻 贼 澡 燥 凿 燥 枣 贼 澡 藻 遭 怎 遭 遭 造 藻 责 怎 造 泽 葬 贼 蚤 燥 灶 造 燥 葬 凿 蚤 灶 枣 则 藻 藻 枣 蚤 藻 造 凿 袁 贼 澡 藻 糟 燥 灶 鄄 凿 蚤 贼 蚤 燥 灶 燥 枣 枣 则 藻 藻 原 枣 蚤 藻 造 凿 葬 泽 泽 怎 皂 责 贼 蚤 燥 灶 憎 葬 泽 葬 灶 葬 造 赠 扎 藻 凿 蚤 灶 贼 澡 蚤 泽 责 葬 责 藻 则 贼 澡 则 燥 怎 早 澡 贼 澡 藻 运 藻 造 增 蚤 灶 陨 皂 责 怎 造 泽 藻 酝 藻 贼 澡 燥 凿 援 粤 灶 凿 贼 澡 藻 糟 燥 皂 责 葬 则 蚤 泽 燥 灶 燥 枣 糟 葬 造 糟 怎 造 葬 贼 藻 凿 则 藻 泽 怎 造 贼 s 憎 蚤 贼 澡 贼 澡 藻 藻 曾 责 藻 则 蚤 皂 藻 灶 贼 葬 造 凿 葬 贼 葬 憎 葬 泽 糟 葬 则 则 蚤 藻 凿 燥 怎 贼 憎 澡 蚤 糟 澡 蚤 灶 凿 蚤 糟 葬 贼 藻 凿 贼 澡 藻 增 葬 造 蚤 凿 蚤 贼 赠 燥 枣 贼 澡 藻 葬 造 早 燥 则 蚤 贼 澡 皂 援 A 灶 葬 造 赠 泽 蚤 泽 燥 枣 凿 蚤 枣 枣 藻 则 藻 灶 贼 遭 怎 遭 遭 造 藻 则 藻 泽 责 燥 灶 泽 藻 s 燥 枣 贼 澡 藻 泽 蚤 皂 责 造 蚤 枣 蚤 藻 凿 single-hull 泽 怎 遭 皂 葬 则 蚤 灶 藻 泽 贼 则 怎 糟 贼 怎 则 藻 shows that 院 憎 澡 藻 灶 贼 澡 藻 凿 蚤 泽 贼 葬 灶 糟 藻 遭 藻 贼 憎 藻 藻 灶 遭 怎 遭 遭 造 藻 葬 灶 凿 贼 澡 藻 泽 贼 则 怎 糟 贼 怎 则 藻 蚤 泽 贼 澡 则 藻 藻 贼 蚤 皂 藻 泽 早 则 藻 葬 贼 藻 则 贼 澡 葬 灶 遭 怎 遭 遭 造 藻 则 葬 鄄 凿 蚤 怎 泽 袁 贼 澡 藻 蚤 皂 责 葬 糟 贼 燥 枣 泽 贼 则 怎 糟 贼 怎 则 藻 贼 燥 贼 澡 藻 遭 怎 遭 遭 造 藻 糟 葬 灶 遭 藻 蚤 早 灶 燥 则 藻 凿 曰 贼 澡 藻 则 藻 泽 责 燥 灶 泽 藻 燥 枣 泽 贼 则 怎 糟 贼 怎 则 藻 泽 怎 遭 躁 藻 糟 贼 贼 燥 遭 怎 遭 遭 造 藻 责 怎 造 泽 葬 贼 蚤 燥 灶 糟 葬 灶 遭 藻 泽 燥 造 增 藻 凿 藻 枣 枣 藻 糟 贼 蚤 增 藻 造 赠 遭 赠 贼 澡 藻 增 蚤 遭 则 燥 原 葬 糟 燥 怎 泽 贼 蚤 糟 糟 燥 怎 责 造 蚤 灶 早 皂 藻 贼 澡 燥 凿 曰 怎 灶 凿 藻 则 贼 澡 藻 造 燥 憎 原 枣 则 藻 择 怎 藻 灶 糟 赠 遭 怎 遭 遭 造 藻 责 怎 造 泽 葬 贼 蚤 燥 灶 造 燥 葬 凿 袁 贼 澡 藻 枣 蚤 则 泽 贼 原 燥 则 凿 藻 则 葬 灶 凿 贼 澡 蚤 则 凿 原 燥 则 凿 藻 则 增 藻 则 贼 蚤 糟 葬 造 皂 燥 增 藻 皂 藻 灶 贼 燥 枣 贼 澡 藻 泽 贼 则 怎 糟 贼 怎 则 藻 蚤 泽 葬 则 燥 怎 泽 藻 凿 憎 蚤 贼 澡 贼 澡 藻 枣 燥 则 皂 藻 则 葬 泽 皂 葬 蚤 灶 泽 贼 赠 造 藻 曰 憎 澡 藻 灶 贼 澡 藻 枣 蚤 则 泽 贼 原 燥 则 凿 藻 则 憎 藻 贼 枣 则 藻 择 怎 藻 灶 糟 赠 燥 枣 贼 澡 藻 泽 贼 则 怎 糟 贼 怎 则 藻 凿 蚤 枣 枣 藻 则 泽 枣 则 燥 皂 贼 澡 葬 贼 燥 枣 遭 怎 遭 遭 造 藻 责 怎 造 泽 葬 贼 蚤 燥 灶 憎 蚤 贼 澡 糟 燥 灶 泽 贼 葬 灶 贼 增 葬 造 怎 藻 袁 贼 澡 藻 贼 则 藻 灶 凿 燥 枣 灶 藻 早 葬 贼 蚤 增 藻 糟 燥 则 则 藻 造 葬 贼 蚤 燥 灶 蚤 泽 责 则 藻 泽 藻 灶 贼 藻 凿 遭 藻 贼 憎 藻 藻 灶 贼 澡 藻 泽 贼 则 怎 糟 贼 怎 则 藻 枣 则 藻 鄄 择 怎 藻 灶 糟 赠 葬 灶 凿 憎 澡 蚤 责 原 造 蚤 噪 藻 葬 皂 责 造 蚤 贼 怎 凿 藻 曰 憎 澡 藻 灶 贼 澡 藻 枣 则 藻 择 怎 藻 灶 糟 赠 燥 枣 遭 怎 遭 遭 造 藻 责 怎 造 泽 葬 贼 蚤 燥 灶 蚤 泽 糟 造 燥 泽 藻 贼 燥 贼 澡 藻 憎 藻 贼 枣 则 藻 择 怎 藻 灶 糟 赠 燥 枣 贼 澡 藻 泽 贼 则 怎 糟 贼 怎 则 藻 袁 贼 澡 藻 责 藻 葬 噪 燥 枣 泽 贼 则 怎 糟 贼 怎 则 藻 则 藻 泽 责 燥 灶 泽 藻 葬 责 责 藻 葬 则 泽 援 运 藻 赠 憎 燥 则 凿 泽 院 郧 藻 藻 则 泽 葬 灶 凿 匀 怎 灶 贼 藻 则 酝 燥 凿 藻 造 曰 遭 怎 遭 遭 造 藻 责 怎 造 泽 葬 贼 蚤 燥 灶 曰 underwater explosion 曰 structural vibration 曰 泽 怎 遭 皂 葬 则 蚤 灶 藻 员 引 言 作 为 现 代 海 战 中 的 重 要 力 量 袁 潜 艇 的 生 命 力 咱 员 暂 技 术 一 直 是 各 国 重 点 关 注 的 科 研 课 题 遥 随 着 现 代 水 下 反 潜 武 器 的 快 速 发 展 袁 潜 艇 面 临 着 日 益 恶 劣 的 作 战 环 境 袁 因 此 有 必 要 对 潜 艇 在 水 下 爆 炸 载 荷 作 用 下 的 响 应 规 律 进 行 深 入 探 究 袁 从 而 为 潜 艇 生 命 力 评 估 提 供 依 据 遥 受 限 于 昂 贵 的 费 用 以 及 深 水 数 据 采 集 技 术 袁 利 用 实 艇 或 模 型 进 行 水 下 爆 炸 试 验 研 究 并 不 可 取 遥 目 前 袁 随 着 计 算 机 技 术 和 数 值 计 算 方 法 的 发 展 袁 利 用 仿 真 技 术 模 拟 结 构 与 水 下 爆 炸 载 荷 的 作 用 袁 已 逐 渐 成 为 各 国 海 军 普 遍 采 用 收 稿 日 期 院 圆 园 员 - 6-2 基 金 项 目 院 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 渊 缘 园 怨 猿 怨 园 园 圆 袁 缘 园 愿 园 怨 园 员 愿 冤 作 者 简 介 院 岳 永 威 渊 员 怨 愿 7 原 冤 袁 男 袁 硕 士 研 究 生 遥 研 究 方 向 院 舰 船 总 体 与 系 统 遥 耘 鄄 皂 葬 蚤 造 院 赠 怎 藻 泽 噪 援 员 园 员 圆 岳 员 远 猿 援 糟 燥 皂 通 信 作 者 院 岳 永 威 遥

第 2 期 岳 永 威 等 院 单 壳 体 潜 艇 在 气 泡 脉 动 载 荷 作 用 下 的 响 应 规 律 研 究 43 的 技 术 手 段 咱 圆 原 猿 暂 遥 水 下 武 器 爆 炸 对 潜 艇 结 构 的 毁 伤 形 式 按 时 间 历 程 可 分 为 冲 击 波 破 坏 阶 段 和 气 泡 脉 动 压 力 作 用 阶 段 遥 对 于 潜 艇 结 构 在 冲 击 波 作 用 下 的 响 应 规 律 袁 我 国 学 者 进 行 了 许 多 研 究 袁 并 已 取 得 了 一 些 成 果 咱 源 原 远 暂 袁 而 有 关 水 下 爆 炸 气 泡 运 动 特 性 及 其 与 潜 艇 结 构 的 作 用 规 律 的 相 关 研 究 则 较 少 咱 苑 原 愿 暂 遥 因 此 袁 本 文 将 基 于 郧 藻 藻 则 泽 葬 灶 凿 匀 怎 灶 贼 藻 则 自 由 场 中 气 泡 脉 动 压 力 载 荷 的 计 算 方 法 袁 首 先 讨 论 气 泡 自 由 场 假 设 成 立 的 条 件 袁 并 使 用 声 固 耦 合 法 将 水 中 箱 型 梁 结 构 在 气 泡 脉 动 载 荷 下 的 数 值 计 算 结 果 与 已 有 试 验 值 进 行 对 比 袁 验 证 此 条 件 的 有 效 性 袁 然 后 运 用 此 方 法 研 究 简 化 后 的 单 壳 体 潜 艇 结 构 在 气 泡 脉 动 载 荷 作 用 下 的 响 应 规 律 遥 圆 自 由 场 气 泡 脉 动 载 荷 对 于 自 由 场 中 气 泡 的 脉 动 袁 郧 藻 藻 则 泽 和 匀 怎 灶 贼 藻 则 提 出 如 下 假 设 咱 9 暂 院 员 冤 水 下 爆 炸 过 程 分 为 2 个 阶 段 袁 即 冲 击 波 阶 段 和 气 泡 阶 段 袁 冲 击 波 为 气 泡 脉 动 提 供 初 始 条 件 曰 圆 冤 自 由 场 中 气 泡 脉 动 保 持 为 球 形 袁 忽 略 非 球 状 效 应 的 影 响 曰 猿 冤 在 气 泡 脉 动 阶 段 袁 周 围 的 流 体 可 视 作 无 粘 尧 无 旋 的 理 想 流 体 袁 并 将 气 泡 内 气 体 的 波 动 影 响 考 虑 在 内 遥 达 式 咱 怨 暂 院 基 于 此 假 设 袁 可 推 导 得 出 气 泡 脉 动 压 力 的 表 责 陨 渊 曾 躁 袁 贼 冤 以 责 贼 渊 贼 冤 责 曾 渊 曾 躁 冤 当 贼 陨 约 苑 栽 糟 时 渊 冲 击 波 阶 段 冤 袁 责 贼 渊 贼 冤 越 籽 4 仔 蓘 a c R j 当 贼 陨 逸 苑 栽 糟 时 渊 气 泡 脉 动 阶 段 冤 袁 责 贼 渊 贼 冤 越 籽 4 仔 责 曾 渊 曾 躁 冤 越 A 蓡 V 咬 渊 t 冤 V 咬 渊 t 冤 = 籽 渊 R 咬 R 2 + 2RR 觶 2 冤 R j 渊 员 冤 袁 R j 以 x s - x j 渊 圆 冤 式 中 袁 责 陨 渊 曾 躁 袁 贼 冤 为 距 离 爆 心 为 曾 躁 的 半 径 处 贼 时 刻 的 脉 动 压 力 曰 栽 糟 越 葬 糟 辕 增 糟 袁 其 中 葬 糟 为 药 包 半 径 袁 增 糟 为 与 炸 药 类 型 相 关 的 常 数 曰 V 咬 渊 贼 冤 代 表 体 积 加 速 度 遥 使 用 郧 藻 藻 则 泽 和 匀 怎 灶 贼 藻 则 提 出 的 模 型 计 算 的 气 泡 压 力 载 荷 是 基 于 气 泡 在 自 由 场 中 运 动 这 一 前 提 袁 而 实 际 水 中 结 构 的 形 状 多 种 多 样 袁 要 从 理 论 上 解 决 气 泡 在 复 杂 结 构 边 界 影 响 下 的 运 动 特 性 及 脉 动 压 力 载 荷 非 常 困 难 遥 假 设 当 气 泡 距 离 结 构 足 够 远 时 袁 结 构 对 气 泡 运 动 的 影 响 可 以 忽 略 袁 气 泡 可 当 作 是 在 自 由 场 中 的 运 动 袁 进 而 可 将 气 泡 自 由 场 压 力 加 载 至 结 构 来 计 算 结 构 的 响 应 遥 基 于 开 尔 文 的 冲 击 理 论 袁 开 尔 文 冲 量 可 以 描 述 气 泡 在 流 场 中 的 受 力 及 运 动 方 向 咱 员 园 原 员 员 暂 遥 假 设 在 气 泡 的 生 命 周 期 中 球 形 气 泡 在 固 壁 面 附 近 运 动 袁 开 尔 文 冲 量 陨 定 义 为 院 陨 越 籽 乙 S 准 灶 凿 杂 渊 猿 冤 式 中 袁 籽 为 流 体 密 度 曰 准 为 速 度 势 曰 杂 为 气 泡 表 面 曰 灶 为 流 体 的 外 法 线 遥 下 面 将 利 用 近 壁 面 气 泡 的 开 尔 文 冲 量 理 论 袁 分 析 在 何 种 条 件 下 能 够 将 近 边 界 气 泡 近 似 视 为 自 由 场 气 泡 遥 定 义 距 离 参 数 酌 枣 为 气 泡 中 心 距 边 界 的 初 始 距 离 与 气 泡 最 大 半 径 的 比 值 遥 固 壁 下 方 及 上 方 气 泡 第 员 次 脉 动 结 束 时 的 开 尔 文 冲 量 变 化 如 图 员 和 图 圆 所 示 遥 由 图 员 和 图 圆 可 见 袁 在 固 壁 面 附 近 运 动 的 气 泡 受 到 了 壁 面 月 躁 藻 则 噪 藻 泽 力 咱 员 圆 暂 及 浮 力 的 共 同 作 用 袁 因 此 袁 气 泡 开 尔 文 冲 量 的 变 化 规 律 也 与 气 泡 和 壁 面 的 相 对 位 置 相 关 遥 位 于 固 壁 下 方 的 气 泡 所 受 的 壁 面 月 躁 藻 则 噪 藻 泽 力 与 浮 力 同 向 袁 均 竖 直 指 向 上 方 袁 可 见 气 泡 的 开 尔 文 冲 量 是 随 距 离 参 数 的 增 加 而 减 少 袁 但 始 终 大 于 零 袁 最 终 趋 于 一 定 值 袁 此 定 值 由 浮 力 的 作 用 单 独 引 起 曰 位 于 固 壁 上 方 的 气 泡 所 受 的 壁 面 月 躁 藻 则 噪 藻 泽 力 与 浮 力 异 向 袁 浮 力 指 向 上 方 袁 月 躁 藻 则 噪 藻 泽 力 指 向 下 方 袁 当 距 离 参 数 较 小 时 袁 壁 面 效 应 较 大 袁 此 时 的 气 泡 开 尔 文 冲 量 为 负 值 袁 但 随 着 距 离 参 数 的 增 加 袁 壁 面 效 应 减 弱 袁 因 此 气 泡 的 开 尔 文 冲 量 也 逐 渐 增 大 袁 最 终 趋 于 大 于 零 的 定 值 袁 此 定 值 同 样 由 浮 伊 6 7 6 5 4 3 2 2 4 6 8 酌 f 图 员 固 壁 下 方 气 泡 的 开 尔 文 冲 量 随 距 离 参 数 的 变 化 曲 线 云 蚤 早 援 员 悦 怎 则 增 藻 泽 燥 枣 运 藻 造 增 蚤 灶 蚤 皂 责 怎 造 泽 藻 燥 枣 遭 怎 遭 遭 造 藻 遭 藻 造 燥 憎 泽 燥 造 蚤 凿 憎 葬 造 造 憎 蚤 贼 澡 贼 澡 藻 糟 澡 葬 灶 早 藻 燥 枣 凿 蚤 泽 贼 葬 灶 糟 藻 酌 f 25 kg TNT 5 m depth 5 kg TNT 5 m depth 75 kg TNT 5 m depth kg TNT 5 m depth

44 中 国 舰 船 研 究 6 4 2 第 7 卷 伊 6 - -2-3 -4-5 -6 2 4 6 8 酌 f 酌 f 25 kg TNT 5 m depth 5 kg TNT 5 m depth 75 kg TNT 5 m depth kg TNT 5 m depth 图 圆 固 壁 上 方 气 泡 的 开 尔 文 冲 量 随 距 离 参 数 的 变 化 曲 线 云 蚤 早 援 圆 悦 怎 则 增 藻 泽 燥 枣 运 藻 造 增 蚤 灶 蚤 皂 责 怎 造 泽 藻 燥 枣 遭 怎 遭 遭 造 藻 葬 遭 燥 增 藻 泽 燥 造 蚤 凿 憎 葬 造 造 憎 蚤 贼 澡 贼 澡 藻 糟 澡 葬 灶 早 藻 燥 枣 凿 蚤 泽 贼 葬 灶 糟 藻 力 的 作 用 引 起 遥 由 上 图 可 以 看 出 袁 当 距 离 参 数 酌 枣 跃 猿 时 袁 开 尔 文 曲 线 即 趋 于 平 稳 袁 此 时 袁 可 忽 略 壁 面 对 气 泡 的 影 响 遥 因 此 袁 由 壁 面 附 近 气 泡 的 开 尔 文 冲 量 分 析 袁 可 以 得 出 气 泡 自 由 场 假 设 的 存 在 条 件 为 院 当 酌 枣 跃 猿 时 袁 可 将 气 泡 近 似 视 为 在 自 由 场 中 的 运 动 袁 此 时 袁 可 忽 略 结 构 对 气 泡 运 动 的 影 响 遥 猿 数 值 算 法 有 效 性 验 证 得 到 水 下 爆 炸 冲 击 波 及 气 泡 脉 动 压 力 后 袁 采 用 粤 月 粤 匝 哉 杂 的 声 固 耦 合 法 咱 员 猿 暂 计 算 压 力 在 水 中 的 传 播 以 及 船 体 结 构 在 该 压 力 下 的 响 应 遥 为 验 证 所 采 用 数 值 算 法 及 气 泡 自 由 场 假 设 存 在 条 件 的 有 效 性 袁 参 考 了 文 献 咱 员 源 暂 中 的 箱 形 梁 在 水 下 爆 炸 载 荷 作 用 下 的 整 体 运 动 响 应 试 验 值 袁 并 将 相 同 条 件 下 结 构 的 数 值 计 算 值 与 之 进 行 了 对 比 分 析 遥 箱 形 梁 结 构 图 及 测 点 布 置 情 况 如 图 猿 所 示 遥 在 试 验 中 袁 沿 梁 的 纵 向 进 行 了 测 点 布 置 袁 共 布 置 有 怨 个 应 变 测 点 袁 圆 个 加 速 度 测 点 袁 其 中 应 变 点 杂 怨 位 于 船 体 梁 中 部 舷 侧 板 上 袁 其 余 测 点 均 位 于 模 型 内 底 板 上 遥 对 比 的 试 验 工 况 如 表 员 所 示 遥 由 图 猿 可 见 袁 该 测 点 的 应 变 计 算 值 与 试 验 值 吻 合 良 好 遥 在 第 员 次 气 泡 脉 动 周 期 结 束 后 渊 源 远 援 缘 苑 皂 泽 冤 袁 结 构 的 后 续 应 变 响 应 峰 值 呈 现 出 增 大 的 趋 势 袁 表 明 此 时 箱 型 梁 结 构 在 气 泡 的 激 励 下 发 生 了 共 振 袁 低 阶 运 动 模 态 被 激 起 袁 出 现 了 鞭 状 运 动 遥 形 工 况 2-2 -4-6 5 5 2 25 3 6 4 2-2 -4 云 蚤 早 援 猿 药 量 /g 5 5 成 的 主 要 原 因 是 爆 炸 气 泡 距 离 结 构 较 远 渊 酌 枣 越 猿 援 愿 缘 冤 袁 其 膨 胀 收 缩 过 程 受 边 界 影 响 较 小 袁 每 次 脉 动 的 能 量 损 失 不 大 袁 因 此 当 气 泡 脉 动 频 率 与 箱 形 梁 一 阶 湿 频 率 接 近 时 袁 多 次 脉 动 过 程 便 激 发 了 梁 结 构 的 共 振 运 动 遥 图 源 给 出 了 工 况 圆 时 测 点 源 的 应 变 时 程 曲 线 的 试 验 值 及 计 算 值 的 对 比 遥 由 试 验 值 可 以 看 出 袁 在 第 员 次 气 泡 脉 动 完 成 后 袁 应 变 点 杂 源 的 应 变 幅 值 呈 现 出 衰 减 的 趋 势 袁 结 构 响 应 未 增 强 遥 其 原 因 主 要 是 爆 炸 气 泡 距 离 结 构 较 近 渊 酌 枣 越 员 援 愿 怨 冤 袁 边 界 效 应 对 气 泡 脉 动 影 响 较 大 袁 第 员 次 脉 动 就 造 成 了 巨 大 的 能 量 损 失 袁 致 使 后 续 气 泡 出 现 了 非 球 状 的 溃 灭 袁 气 泡 对 箱 型 梁 的 脉 动 激 励 效 应 变 弱 袁 因 声 固 耦 合 法 无 法 考 虑 这 种 效 应 袁 从 而 导 致 工 况 圆 的 计 算 值 与 试 验 值 相 差 较 大 遥 表 员 箱 型 梁 试 验 工 况 栽 葬 遭 援 员 T 藻 泽 贼 糟 燥 灶 凿 蚤 贼 蚤 燥 灶 s for b 燥 曾 遭 藻 葬 皂 爆 距 /m..5 t / ms 渊 葬 冤 试 验 值 -6 5 5 2 25 3 t / ms 渊 遭 冤 计 算 值 图 猿 测 点 源 应 变 时 程 曲 线 数 值 与 试 验 计 算 结 果 对 比 渊 工 况 员 冤 C 燥 皂 责 葬 则 蚤 泽 燥 灶 燥 枣 n 怎 皂 藻 则 蚤 糟 葬 造 葬 灶 凿 藻 曾 责 藻 则 蚤 皂 藻 灶 贼 葬 造 糟 葬 造 糟 怎 造 葬 贼 藻 凿 则 藻 泽 怎 造 贼 泽 燥 枣 泽 贼 则 葬 蚤 灶 贼 蚤 皂 藻 澡 蚤 泽 贼 燥 则 赠 糟 怎 则 增 藻 燥 枣 贼 澡 藻 源 贼 澡 皂 藻 葬 泽 怎 则 蚤 灶 早 责 燥 蚤 灶 贼 蚤 灶 糟 燥 灶 凿 蚤 贼 蚤 燥 灶 员 距 离 参 数 酌 枣 3.85.89 第 次 气 泡 脉 动 频 率 /Hz 22. 2.2 因 此 袁 当 药 包 距 离 结 构 较 远 时 袁 使 用 声 固 耦 合 法 可 以 有 效 求 解 结 构 在 气 泡 脉 动 载 荷 下 的 响 应 袁 而 当 药 包 距 离 结 构 较 近 时 袁 由 于 气 泡 在 第 员 次 脉 动 时 就 会 出 现 溃 灭 袁 造 成 能 量 损 失 袁 无 法 对 结 构 产

第 2 期 岳 永 威 等 院 单 壳 体 潜 艇 在 气 泡 脉 动 载 荷 作 用 下 的 响 应 规 律 研 究 45 8 6 4 2-2 -4-6 -8 - - 2 5 5 2 25 3 云 蚤 早 援 源 图 源 测 点 源 应 变 时 程 曲 线 数 值 与 试 验 计 算 结 果 对 比 渊 工 况 圆 冤 C 燥 皂 责 葬 则 蚤 泽 燥 灶 燥 枣 n 怎 皂 藻 则 蚤 糟 葬 造 葬 灶 凿 藻 曾 责 藻 则 蚤 皂 藻 灶 贼 葬 造 糟 葬 造 糟 怎 造 葬 贼 藻 凿 则 藻 泽 怎 造 贼 泽 燥 枣 泽 贼 则 葬 蚤 灶 贼 蚤 皂 藻 澡 蚤 泽 贼 燥 则 赠 糟 怎 则 增 藻 燥 枣 贼 澡 藻 源 贼 澡 皂 藻 葬 泽 怎 则 蚤 灶 早 责 燥 蚤 灶 贼 蚤 灶 糟 燥 灶 凿 蚤 贼 蚤 燥 灶 圆 生 脉 动 的 激 励 袁 因 此 不 宜 继 续 使 用 声 固 耦 合 法 求 解 遥 本 文 给 出 的 用 声 固 耦 合 法 求 解 气 泡 脉 动 载 荷 对 结 构 的 作 用 的 界 限 为 距 离 参 数 酌 枣 逸 猿 遥 源 t / ms 渊 葬 冤 试 验 值 2 8 6 4 2-2 -4-6 -8 - - 2 5 5 2 25 3 t / ms 渊 遭 冤 计 算 值 计 算 过 程 及 结 果 分 析 图 缘 单 壳 体 潜 艇 简 化 结 构 及 其 周 围 流 场 有 限 元 模 型 云 蚤 早 援 缘 云 蚤 灶 ite element 皂 燥 凿 藻 造 燥 枣 single-hull 泽 怎 遭 皂 葬 则 蚤 灶 藻 泽 蚤 皂 责 造 蚤 枣 蚤 藻 凿 泽 贼 则 怎 糟 贼 怎 则 藻 葬 灶 凿 蚤 贼 泽 枣 造 燥 憎 枣 蚤 藻 造 凿 计 算 潜 艇 壳 体 与 气 泡 脉 动 的 相 互 作 用 袁 需 要 对 潜 艇 模 型 进 行 总 振 动 分 析 袁 通 过 模 态 分 析 得 到 其 振 动 特 性 遥 首 先 袁 以 质 量 单 元 的 形 式 按 潜 艇 重 量 分 布 曲 线 将 整 体 重 量 分 布 调 成 一 致 袁 然 后 再 以 质 量 单 元 的 形 式 将 附 连 水 质 量 加 到 船 体 外 壳 上 袁 通 过 粤 月 粤 匝 哉 杂 辕 杂 栽 粤 晕 阅 粤 砸 阅 中 的 模 态 分 析 得 到 舰 船 的 湿 模 态 遥 此 圆 柱 壳 的 细 长 比 为 圆 园 袁 其 低 频 振 动 模 态 类 似 于 梁 的 弯 曲 振 动 遥 图 远 所 示 为 圆 柱 壳 的 前 三 阶 湿 模 态 振 型 及 频 率 遥 渊 葬 冤 模 态 员 袁 固 有 频 率 员 援 愿 员 匀 扎 源 援 员 模 型 及 计 算 工 况 介 绍 单 壳 体 潜 艇 具 有 结 构 简 单 尧 水 下 快 速 性 好 尧 下 潜 速 度 快 尧 艇 表 开 口 少 尧 艇 体 光 顺 度 好 以 及 声 反 射 面 积 小 尧 隐 蔽 性 好 等 优 点 袁 是 美 国 及 欧 洲 海 军 潜 艇 普 遍 采 用 的 结 构 形 式 遥 由 于 气 泡 载 荷 一 般 引 起 的 是 结 构 总 纵 强 度 的 破 坏 袁 因 此 袁 本 文 在 建 立 潜 艇 模 型 时 忽 略 了 舱 壁 尧 加 强 筋 等 局 部 结 构 袁 建 立 了 简 化 的 单 壳 体 圆 柱 壳 结 构 模 型 袁 并 调 整 主 尺 度 及 板 厚 袁 使 其 固 有 频 率 与 真 实 的 潜 艇 结 构 相 当 袁 以 探 讨 水 下 爆 炸 气 泡 脉 动 载 荷 对 其 的 作 用 规 律 遥 建 立 的 单 壳 体 圆 柱 壳 模 型 长 员 园 园 皂 袁 最 大 直 径 缘 皂 遥 真 实 的 潜 艇 具 有 舱 壁 尧 加 强 筋 等 加 强 结 构 袁 为 建 模 方 便 袁 本 文 将 其 近 似 为 板 厚 袁 取 板 厚 为 园 援 缘 皂 遥 采 用 声 固 耦 合 法 对 圆 柱 壳 及 其 周 围 的 流 场 进 行 建 模 袁 流 场 半 径 取 为 圆 柱 壳 最 大 半 径 的 远 倍 袁 长 度 取 为 猿 倍 圆 柱 壳 长 度 遥 图 缘 所 示 为 水 中 圆 柱 壳 及 其 周 围 流 场 的 有 限 元 模 型 渊 浅 色 部 分 为 圆 柱 壳 结 构 冤 遥 渊 遭 冤 模 态 圆 袁 固 有 频 率 源 援 远 园 匀 扎 渊 c 冤 模 态 猿 袁 固 有 频 率 愿 援 员 园 匀 扎 图 远 圆 柱 壳 的 前 三 阶 湿 模 态 振 型 及 频 率 云 蚤 早 援 远 栽 澡 藻 皂 燥 凿 藻 泽 澡 葬 责 藻 s 葬 灶 凿 枣 则 藻 择 怎 藻 灶 糟 ies 燥 枣 枣 蚤 则 泽 贼 贼 澡 则 藻 藻 燥 则 凿 藻 则 s 憎 藻 贼 皂 燥 凿 葬 造 燥 枣 糟 赠 造 蚤 灶 凿 则 蚤 糟 葬 造 泽 澡 藻 造 造 为 便 于 分 析 袁 将 圆 柱 壳 共 分 为 圆 员 站 袁 每 站 长 缘 皂 袁 节 点 编 号 从 首 部 至 尾 部 依 次 为 园 耀 圆 园 遥 在 分 析 每 一 站 的 响 应 时 袁 将 该 站 所 有 节 点 的 响 应 值 取 平 均 遥 在 假 定 线 弹 性 应 力 应 变 关 系 的 前 提 下 袁 分 析 模

46 中 国 舰 船 研 究 第 7 卷 型 在 水 下 爆 炸 载 荷 下 的 振 动 规 律 遥 源 援 圆 典 型 工 况 下 结 构 的 响 应 取 圆 柱 壳 在 水 深 缘 园 皂 处 袁 栽 晕 栽 的 当 量 为 员 园 园 噪 早 的 药 包 在 圆 柱 壳 中 部 正 横 方 向 员 缘 皂 距 离 处 爆 炸 为 典 型 工 况 袁 利 用 郧 藻 藻 则 泽 葬 灶 凿 匀 怎 灶 贼 藻 则 方 法 计 算 出 改 工 况 下 第 员 次 气 泡 脉 动 的 周 期 为 园 援 圆 怨 愿 苑 泽 袁 而 圆 柱 壳 前 三 阶 振 动 的 周 期 分 别 为 园 援 缘 缘 泽 尧 园 援 圆 员 泽 和 园 援 员 圆 泽 遥 定 义 相 对 位 移 越 各 站 位 移 原 第 园 站 的 位 移 袁 该 工 况 下 不 同 时 刻 圆 柱 壳 各 站 的 相 对 位 移 图 如 图 苑 所 示 遥 由 图 苑 可 见 袁 圆 柱 壳 的 整 体 相 对 位 移 呈 现 出 明 显 的 一 阶 垂 向 振 动 袁 初 始 时 刻 袁 水 平 静 止 曰 当 贼 越 园 援 园 缘 苑 怨 泽 时 袁 圆 柱 壳 中 部 开 始 向 上 拱 起 曰 当 贼 越 园 援 员 缘 远 苑 泽 时 袁 中 拱 的 幅 度 达 到 最 大 袁 当 贼 越 园 援 圆 愿 缘 源 泽.5.3. -. -.3 -.5 5 5 2.5.3. -. -.3 渊 葬 冤 贼 越 园 援 园 泽 -.5 5 5 2.5.3. -. -.3 渊 遭 冤 贼 越 园 援 园 缘 苑 怨 泽 -.5 5 5 2.5.3. -. -.3 渊 糟 冤 贼 越 园 援 员 缘 远 苑 泽 -.5 5 5 2 渊 凿 冤 贼 越 园 援 圆 愿 缘 源 泽 时 袁 各 站 回 到 平 衡 位 置 附 近 曰 而 当 贼 越 园 援 猿 远 猿 圆 泽 时 袁 各 站 又 呈 现 出 中 垂 振 动 曰 当 贼 越 园 援 源 远 缘 园 泽 时 袁 各 站 中 垂 达 到 最 大 曰 当 贼 越 园 援 缘 猿 猿 愿 泽 时 袁 各 站 再 次 回 到 平 衡 位 置 附 近 曰 当 贼 越 园 援 缘 缘 源 愿 泽 时 袁 圆 柱 壳 开 始 进 行 下 一 次 的 周 期 振 动 遥 由 图 苑 糟 可 见 袁 第 员 次 的 气 泡 脉 动 在 约 园 援 员 缘 泽 时 半 径 达 到 最 大 袁 而 在 约 园 援 猿 泽 时 达 到 最 小 袁 这 说 明 圆 柱 壳 早 期 的 振 动 趋 势 与 气 泡 的 膨 胀 收 缩 趋 势 基 本 一 致 袁 之 后 袁 圆 柱 壳 的 振 动 就 由 其 本 身 的 固 有 频 率 以 及 外 部 气 泡 载 荷 的 激 励 共 同 影 响 遥 为 了 更 清 晰 地 分 析 圆 柱 壳 的 振 动 袁 图 愿 给 出 了 第 员 员 站 背 爆 面 的 应 变 响 应 及 傅 立 叶 幅 值 谱 遥.5.3. -. -.3 -.5 5 5 2.5.3. -. -.3 渊 藻 冤 贼 越 园 援 猿 远 猿 圆 泽 -.5 5 5 2.5.3. -. -.3 渊 枣 冤 贼 越 园 援 源 远 缘 园 泽 -.5 5 5 2.5.3. -. -.3 渊 早 冤 贼 越 园 援 缘 猿 猿 愿 泽 -.5 5 5 2 渊 澡 冤 贼 越 园 援 缘 缘 源 愿 泽 图 苑 不 同 时 刻 圆 柱 壳 各 站 的 相 对 位 移 曲 线 云 蚤 早 援 苑 砸 藻 造 葬 贼 蚤 增 藻 凿 蚤 泽 责 造 葬 糟 藻 皂 藻 灶 贼 糟 怎 则 增 藻 泽 燥 枣 藻 葬 糟 澡 泽 贼 葬 贼 蚤 燥 灶 燥 枣 糟 赠 造 蚤 灶 凿 则 蚤 糟 葬 造 泽 澡 藻 造 造 at 凿 蚤 枣 枣 藻 则 藻 灶 贼 贼 蚤 皂 藻

第 2 期 岳 永 威 等 院 单 壳 体 潜 艇 在 气 泡 脉 动 载 荷 作 用 下 的 响 应 规 律 研 究 47.5.4.3.2. -. -.2 -.3 -.4.5.5 2 2.5 3 伊 -5 8 6 4 t / s 渊 葬 冤 时 历 曲 线.84 Hz 表 圆 不 同 频 率 圆 柱 壳 在 气 泡 作 用 下 的 响 应 栽 葬 遭 援 圆 栽 澡 藻 则 藻 泽 责 燥 灶 泽 藻 泽 怎 遭 躁 藻 糟 贼 贼 燥 遭 怎 遭 遭 造 藻 燥 枣 糟 赠 造 蚤 灶 凿 则 蚤 糟 葬 造 泽 澡 藻 造 造 蚤 灶 凿 蚤 枣 枣 藻 则 藻 灶 贼 枣 则 藻 择 怎 藻 灶 糟 赠 圆 柱 壳 垂 向 一 阶 湿 频 率 F c/hz.67 2. 2.34 2.68 3. 3.35 3.68 4.2 4.35 4.69 5.2 渊 云 糟 原 云 遭 冤 /F b /% -5-4 -3-2 - 2 3 4 5 最 大 相 对 位 移 U r /mm 5.4 7.75 2.22 22.72 25.56 27. 25.65 2.55 7.38.8 7.96 渊 哉 则 原 哉 则 渊 皂 葬 曾 冤 冤 /U r 渊 皂 葬 曾 冤 /% 43.93 34.25 25. 5.84 5.33. 4.98 2.8 35.6 58.58 7.54 2 8.2 Hz 5 5 f / Hz 渊 遭 冤 傅 立 叶 幅 值 曲 线 图 愿 第 员 员 站 的 应 变 响 应 云 蚤 早 援 愿 栽 澡 藻 泽 贼 则 葬 蚤 灶 则 藻 泽 责 燥 灶 泽 藻 燥 枣 贼 澡 藻 员 员 贼 澡 泽 贼 葬 贼 蚤 燥 灶 由 第 员 员 站 处 的 应 变 时 历 曲 线 可 以 看 出 袁 其 应 变 时 历 与 圆 柱 壳 的 相 对 位 移 一 致 袁 在 约 园 援 缘 缘 泽 第 员 次 回 复 到 平 衡 位 置 袁 随 后 继 续 做 周 期 性 的 振 动 遥 从 时 历 曲 线 中 可 以 看 出 明 显 的 一 阶 振 动 袁 同 时 耦 合 着 略 高 频 率 的 成 分 曰 从 应 变 傅 立 叶 幅 值 曲 线 中 则 可 看 出 此 时 历 曲 线 成 分 主 要 包 括 圆 柱 壳 的 垂 向 一 阶 振 动 渊 员 援 愿 匀 扎 冤 及 垂 向 三 阶 振 动 渊 愿 援 员 匀 扎 冤 袁 即 在 此 水 下 爆 炸 载 荷 的 作 用 下 袁 水 中 圆 柱 壳 的 一 阶 及 三 阶 振 动 被 激 起 袁 同 时 袁 还 可 看 出 一 阶 的 振 动 成 分 大 于 三 阶 遥 源 援 猿 结 构 固 有 频 率 对 圆 柱 壳 鞭 状 振 动 的 影 响 由 上 述 分 析 可 看 出 袁 在 气 泡 脉 动 频 率 和 结 构 的 一 阶 垂 向 振 动 频 率 相 差 不 大 时 袁 圆 柱 壳 的 鞭 状 振 动 主 要 来 源 于 其 一 阶 振 动 遥 为 研 究 一 阶 振 动 附 近 的 结 构 频 率 对 圆 柱 壳 鞭 状 振 动 的 影 响 袁 设 置 了 如 表 圆 所 示 的 工 况 袁 保 持 气 泡 脉 动 频 率 不 变 渊 气 泡 第 员 次 脉 动 频 率 云 遭 越 猿 援 猿 缘 匀 扎 冤 袁 使 圆 柱 壳 的 湿 频 率 在 气 泡 脉 动 频 率 附 近 变 化 遥 其 中 袁 圆 柱 壳 湿 频 率 的 改 变 可 在 结 构 不 变 的 情 况 下 通 过 调 整 其 质 量 实 现 袁 并 将 药 包 设 置 在 圆 柱 壳 的 横 向 中 部 袁 爆 距 员 缘 皂 遥 由 前 文 中 对 相 对 位 移 的 定 义 及 计 算 方 法 袁 图 怨 分 别 给 出 了 不 同 结 构 频 率 时 各 站 的 最 大 相 对 位 移 遥.3.25.2.5..5.3.25.2.5..5 5 5 2 渊 葬 冤 员 援 远 苑 耀 猿 援 猿 缘 匀 扎 5 5 2 渊 遭 冤 猿 援 猿 缘 耀 缘 援 园 圆 匀 扎 图 怨 不 同 结 构 频 率 的 最 大 相 对 位 移 云 蚤 早 援 怨 栽 澡 藻 皂 葬 曾 蚤 皂 怎 皂 则 藻 造 葬 贼 蚤 增 藻 凿 蚤 泽 责 造 葬 糟 藻 皂 藻 灶 贼 燥 枣 凿 蚤 枣 枣 藻 则 藻 灶 贼 泽 贼 则 怎 糟 贼 怎 则 藻 枣 则 藻 择 怎 藻 灶 糟 ies 图 怨 葬 中 袁 结 构 一 阶 湿 频 率 为 员 援 远 苑 耀 猿 援 猿 缘 匀 扎 袁 随 着 结 构 频 率 从 小 变 大 并 与 气 泡 脉 动 频 率 逐 渐 接 近 袁 圆 柱 壳 的 位 移 也 在 不 断 增 加 曰 图 怨 渊 遭 冤 中 袁 结 构 一 阶 湿 频 率 为 猿 援 猿 缘 耀 缘 援 园 圆 匀 扎 袁 随 着 结 构 频 率 从 大 变 小 并 与 气 泡 脉 动 频 率 逐 渐 远 离 袁 圆 柱 壳 的 位 移 不 断 减 小 遥 为 分 析 结 构 频 率 对 鞭 状 振 动 最 大 相 对 位 移 的 影 响 程 度 袁 根 据 表 圆 中 的 数 据 袁 图 员 园 给 出 了 最 大 相 对 位 移 随 结 构 频 率 的 变 化 曲 线 遥.67 Hz 2. Hz 2.35 Hz 2.68 Hz 3. Hz 3.35 Hz 3.35 Hz 3.68 Hz 4. Hz 4.35 Hz 4.69 Hz 5.2 Hz 由 图 员 园 可 见 袁 结 构 的 一 阶 垂 向 湿 频 率 与 气 泡 脉 动 的 频 率 越 接 近 袁 鞭 状 振 动 就 越 大 袁 当 结 构 频 率 与 气 泡 频 率 相 等 时 袁 鞭 状 振 动 达 到 最 大 曰 而 当 结 构

48 中 国 舰 船 研 究 第 7 卷 一 阶 垂 向 湿 频 率 与 气 泡 脉 动 的 频 率 相 差 一 定 值 时 袁 结 构 频 率 小 袁 其 鞭 状 振 动 便 较 大 袁 结 构 频 率 大 袁 其 鞭 状 振 动 便 较 小 遥 这 是 因 为 结 构 频 率 大 袁 总 质 量 便 相 对 较 小 袁 气 泡 引 起 的 刚 体 振 动 就 较 大 袁 而 气 泡 的 能 量 又 是 一 定 的 袁 因 此 其 鞭 状 振 动 就 相 对 较 小 遥 源 援 源.3.25.2.5..5 气 泡 脉 动 频 率 对 圆 柱 壳 鞭 状 振 动 的 影 响 为 研 究 气 泡 频 率 对 圆 柱 壳 鞭 状 振 动 的 影 响 袁 本 文 设 置 了 不 同 的 气 泡 脉 动 频 率 工 况 并 对 简 化 的 单 壳 体 圆 柱 壳 结 构 进 行 计 算 袁 药 包 渊 药 量 员 园 园 噪 早 冤 位 于 不 同 水 深 处 圆 柱 壳 的 横 向 方 位 袁 工 况 如 表 猿 所 示 遥 图 员 员 所 示 为 药 量 员 园 园 噪 早 尧 水 深 圆 园 皂 袁 工 况 员 员 站 渊 中 部 冤 的 应 变 时 历 曲 线 遥 由 图 可 见 袁 在 此 工 况 下 袁 圆 柱 壳 的 响 应 是 以 一 阶 垂 向 振 动 为 主 袁 其 中 还 有 略 高 频 率 的 部 分 袁 其 余 工 况 的 应 变 响 应 形 式 类 似 袁 在 此 不 再 给 出 遥 为 分 析 其 频 率 成 分 袁 图 员 圆 给 出 了 不 同 气 泡 频 率 时 圆 柱 壳 中 部 员 员 站 的 应 变 频 响 曲 线 遥.5 2.5 3.5 4.5 5.5 结 构 一 阶 湿 频 率 /Hz 气 泡 频 率 图 员 园 最 大 相 对 位 移 随 结 构 频 率 的 变 化 曲 线 云 蚤 早 援 员 园 Variation 燥 枣 贼 澡 藻 皂 葬 曾 蚤 皂 怎 皂 则 藻 造 葬 贼 蚤 增 藻 凿 蚤 泽 责 造 葬 糟 藻 皂 藻 灶 贼 憎 蚤 贼 澡 respect to 泽 贼 则 怎 糟 贼 怎 则 藻 枣 则 藻 择 怎 藻 灶 糟 y 表 猿 不 同 气 泡 频 率 下 圆 柱 壳 的 响 应 栽 葬 遭 援 猿 栽 澡 藻 则 藻 泽 责 燥 灶 泽 藻 燥 枣 糟 赠 造 蚤 灶 凿 则 蚤 糟 葬 造 泽 澡 藻 造 造 泽 怎 遭 躁 藻 糟 贼 to 凿 蚤 枣 枣 藻 则 藻 灶 贼 遭 怎 遭 遭 造 藻 枣 则 藻 择 怎 藻 灶 糟 ies 水 深 /m 2 4 6 8 2 4 6 8 2 气 泡 频 率 /Hz.78 2.87 3.8 4.7 5.53 6.4 7.2 8. 8.44 9.9 一 阶.8 结 构 湿 频 率 /Hz 二 阶 4.6 三 阶 8. 最 大 相 对 位 移 /mm 475. 464.8 463. 456.8 456.5 459. 453.8 46.5 449.3 447.7 图 员 圆.4.2 由 图 员 圆 可 见 袁 随 着 水 深 的 增 加 袁 气 泡 的 脉 动 频 率 也 在 不 断 增 加 袁 而 圆 柱 壳 中 部 的 应 变 响 应 在 各 个 工 况 下 其 一 阶 响 应 与 三 阶 响 应 相 当 明 显 袁 且 与 三 阶 响 应 相 比 袁 一 阶 响 应 较 大 袁 表 明 在 低 频 气 泡 脉 动 载 荷 的 激 励 下 袁 水 中 细 长 结 构 的 鞭 状 振 动 是 以 一 阶 垂 向 振 动 为 主 袁 同 时 也 有 一 定 的 三 阶 振 动 成 分 遥 当 气 泡 脉 动 频 率 在 结 构 的 一 阶 湿 频 率 渊 员 援 愿 员 匀 扎 冤 附 近 时 袁 结 构 的 一 阶 响 应 最 大 袁 之 后 袁 随 着 气 泡 频 率 的 增 加 袁 结 构 的 一 阶 响 应 有 所 减 少 曰 当 气 泡 脉 动 频 率 在 结 构 的 三 阶 湿 频 率 渊 愿 援 愿 园 匀 扎 冤 附 近 时 袁 结 构 的 三 阶 响 应 出 现 峰 值 遥 图 员 猿 所 示 为 圆 柱 壳 的 最 大 相 对 位 移 渊 中 部 员 员 站 相 对 首 部 园 站 的 位 移 冤 随 气 泡 脉 动 频 率 的 变 化 曲 线 遥 由 图 可 见 袁 当 炸 药 在 气 泡 脉 动 频 率 与 圆 柱 壳 第 一 阶 湿 频 率 一 致 的 深 度 上 爆 炸 时 袁 圆 柱 壳 的.48.47.46.45 -.2 -.4 2 3.8.6.4.2 t / s 图 员 员 应 变 时 历 曲 线 云 蚤 早 援 员 员 Strain t 蚤 皂 藻 澡 蚤 泽 贼 燥 则 赠 三 阶 响 应 最 大 值 5 5 频 率 /Hz 不 同 气 泡 频 率 作 用 下 圆 柱 壳 中 部 员 员 站 应 变 频 响 曲 线 云 蚤 早 援 员 圆 云 则 藻 择 怎 藻 灶 贼 则 藻 泽 责 燥 灶 泽 藻 糟 怎 则 增 藻 泽 葬 遭 燥 怎 贼 泽 贼 则 葬 蚤 灶 燥 枣 s 贼 葬 贼 蚤 燥 灶 员 员 葬 贼 central section 燥 枣 糟 赠 造 蚤 灶 凿 藻 则 泽 澡 藻 造 造 枣 燥 则 凿 蚤 枣 枣 藻 则 藻 灶 贼 遭 怎 遭 遭 造 藻 枣 则 藻 择 怎 藻 灶 糟 ies.44. 2. 4. 6. 8.. 气 泡 频 率 /Hz 一 阶 响 应 最 大 值 图 员 猿 最 大 相 对 位 移 随 气 泡 频 率 的 变 化 曲 线 云 蚤 早 援 员 猿 Variation 燥 枣 贼 澡 藻 皂 葬 曾 蚤 皂 怎 皂 则 藻 造 葬 贼 蚤 增 藻 凿 蚤 泽 责 造 葬 糟 藻 皂 藻 灶 贼 憎 蚤 贼 澡 respect to 遭 怎 遭 遭 造 藻 枣 则 藻 择 怎 藻 灶 糟 赠 5 气 泡 频 率 /Hz

第 2 期 岳 永 威 等 院 单 壳 体 潜 艇 在 气 泡 脉 动 载 荷 作 用 下 的 响 应 规 律 研 究 49 鞭 状 振 动 最 大 袁 结 构 最 易 受 损 遥 缘 结 语 本 文 基 于 自 由 场 中 气 泡 脉 动 模 型 及 其 载 荷 的 计 算 方 法 袁 首 先 利 用 开 尔 文 冲 量 法 分 析 得 出 气 泡 自 由 场 假 设 成 立 的 条 件 袁 并 将 某 箱 形 梁 在 水 下 爆 炸 载 荷 作 用 下 整 体 振 动 响 应 的 计 算 值 与 已 有 试 验 值 进 行 对 比 袁 验 证 了 自 由 场 假 设 条 件 以 及 相 应 数 值 算 法 的 有 效 性 袁 然 后 使 用 声 固 耦 合 法 设 置 不 同 的 工 况 袁 研 究 了 气 泡 脉 动 载 荷 对 简 化 的 单 壳 体 潜 艇 结 构 的 作 用 规 律 袁 得 出 如 下 结 论 院 员 冤 当 气 泡 与 边 界 距 离 大 于 其 半 径 的 猿 倍 时 袁 可 忽 略 结 构 对 气 泡 运 动 的 影 响 袁 气 泡 可 近 似 视 为 在 自 由 场 中 运 动 袁 声 固 耦 合 法 可 有 效 求 解 水 中 结 构 在 水 下 爆 炸 气 泡 脉 动 下 的 响 应 曰 圆 冤 在 低 频 气 泡 脉 动 载 荷 的 激 励 下 袁 单 壳 体 潜 艇 结 构 主 要 被 激 起 一 阶 及 三 阶 垂 向 振 动 袁 且 以 一 阶 振 动 为 主 曰 猿 冤 结 构 一 阶 垂 向 湿 频 率 与 气 泡 脉 动 的 频 率 相 差 一 定 时 袁 结 构 频 率 小 袁 其 鞭 状 振 动 便 较 大 袁 结 构 频 率 大 袁 其 鞭 状 振 动 便 较 小 袁 呈 现 出 负 相 关 的 趋 势 曰 源 冤 当 气 泡 脉 动 频 率 在 结 构 的 一 阶 湿 频 率 附 近 时 袁 结 构 的 一 阶 响 应 最 大 曰 当 气 泡 脉 动 频 率 在 结 构 的 三 阶 阶 湿 频 率 附 近 时 袁 结 构 的 三 阶 响 应 出 现 峰 值 遥 参 考 文 献 院 咱 员 暂 朱 锡 袁 牟 金 磊 袁 王 恒 袁 等 援 水 下 爆 炸 载 荷 作 用 下 加 筋 板 的 毁 伤 模 式 咱 允 暂 援 爆 炸 与 冲 击 袁 圆 园 员 园 袁 猿 园 渊 猿 冤 院 圆 圆 缘 原 圆 猿 员 援 在 匀 哉 载 袁 酝 哉 允 蕴 袁 宰 粤 晕 郧 匀 袁 藻 贼 葬 造 援 阅 葬 皂 葬 早 藻 皂 燥 凿 藻 泽 燥 枣 泽 贼 蚤 枣 枣 鄄 藻 灶 藻 凿 责 造 葬 贼 藻 泽 泽 怎 遭 躁 藻 糟 贼 藻 凿 贼 燥 怎 灶 凿 藻 则 憎 葬 贼 藻 则 藻 曾 责 造 燥 泽 蚤 燥 灶 造 燥 葬 凿 咱 允 暂 援 耘 曾 鄄 责 造 燥 泽 蚤 燥 灶 葬 灶 凿 杂 澡 燥 糟 噪 宰 葬 增 藻 泽 袁 圆 园 员 园 袁 猿 园 渊 猿 冤 院 圆 圆 缘 原 圆 猿 员 援 咱 圆 暂 汪 俊 袁 刘 建 湖 袁 李 玉 节 援 加 筋 圆 柱 壳 水 下 爆 炸 动 响 应 数 值 模 拟 咱 允 暂 援 船 舶 力 学 袁 圆 园 园 远 袁 员 园 渊 圆 冤 院 员 圆 远 原 员 猿 苑 援 宰 粤 晕 郧 允 袁 蕴 陨 哉 允 匀 袁 蕴 陨 再 允 袁 藻 贼 葬 造 援 晕 怎 皂 藻 则 蚤 糟 葬 造 泽 蚤 皂 怎 造 葬 贼 蚤 燥 灶 燥 枣 凿 赠 灶 葬 皂 蚤 糟 则 藻 泽 责 燥 灶 泽 藻 燥 枣 则 蚤 灶 早 原 泽 贼 蚤 枣 枣 藻 灶 藻 凿 糟 赠 造 蚤 灶 凿 则 蚤 糟 葬 造 泽 澡 藻 造 造 泽 怎 遭 鄄 躁 藻 糟 贼 藻 凿 贼 燥 怎 灶 凿 藻 则 憎 葬 贼 藻 则 藻 曾 责 造 燥 泽 蚤 燥 灶 泽 咱 允 暂 援 允 燥 怎 则 灶 葬 造 燥 枣 杂 澡 蚤 责 酝 藻 鄄 糟 澡 葬 灶 蚤 糟 泽 袁 圆 园 园 远 袁 员 园 渊 圆 冤 院 员 圆 远 原 员 猿 苑 援 咱 猿 暂 宗 智 袁 何 亮 袁 孙 龙 泉 援 水 下 爆 炸 气 泡 对 水 面 舰 船 载 荷 的 数 值 研 究 咱 允 暂 援 船 舶 力 学 袁 圆 园 园 愿 袁 员 圆 渊 缘 冤 院 苑 猿 猿 原 苑 猿 怨 援 在 韵 晕 郧 在 袁 匀 耘 蕴 袁 杂 哉 晕 蕴 匝 援 晕 怎 皂 藻 则 蚤 糟 葬 造 泽 贼 怎 凿 赠 燥 枣 造 燥 葬 凿 蚤 灶 早 燥 灶 贼 澡 藻 泽 怎 则 枣 葬 糟 藻 泽 澡 蚤 责 灶 藻 葬 则 葬 灶 怎 灶 凿 藻 则 憎 葬 贼 藻 则 藻 曾 责 造 燥 泽 蚤 燥 灶 遭 怎 遭 遭 造 藻 咱 允 暂 援 允 燥 怎 则 灶 葬 造 燥 枣 杂 澡 蚤 责 酝 藻 糟 澡 葬 灶 蚤 糟 泽 袁 圆 园 园 愿 袁 员 圆 渊 缘 冤 院 苑 猿 猿 原 苑 猿 怨 援 咱 源 暂 张 振 华 袁 王 乘 袁 朱 锡 袁 等 援 潜 艇 艇 体 结 构 在 水 下 爆 炸 冲 击 载 荷 作 用 下 损 伤 研 究 咱 允 暂 援 振 动 与 冲 击 袁 圆 园 园 缘 袁 渊 圆 源 冤 缘 院 愿 员 原 愿 缘 援 咱 缘 暂 许 维 军 袁 姚 熊 亮 袁 梁 德 利 援 水 下 爆 炸 冲 击 载 荷 作 用 下 潜 艇 冲 击 环 境 仿 真 研 究 咱 允 暂 援 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 袁 圆 园 园 远 袁 圆 苑 渊 猿 冤 院 猿 苑 圆 原 猿 苑 远 援 载 哉 宰 允 袁 再 粤 韵 载 蕴 袁 蕴 陨 粤 晕 郧 阅 蕴 援 砸 藻 泽 藻 葬 则 糟 澡 燥 灶 泽 蚤 皂 怎 造 葬 贼 蚤 燥 灶 燥 枣 怎 灶 凿 藻 则 憎 葬 贼 藻 则 泽 澡 燥 糟 噪 藻 灶 增 蚤 则 燥 灶 皂 藻 灶 贼 燥 枣 泽 怎 遭 皂 葬 则 蚤 灶 藻 泽 怎 遭 躁 藻 糟 贼 藻 凿 贼 燥 怎 灶 凿 藻 则 憎 葬 贼 藻 则 藻 曾 责 造 燥 泽 蚤 燥 灶 蚤 皂 责 葬 糟 贼 造 燥 葬 凿 泽 咱 允 暂 援 允 燥 怎 则 灶 葬 造 燥 枣 匀 葬 则 遭 蚤 灶 耘 灶 早 蚤 灶 藻 藻 则 蚤 灶 早 哉 灶 蚤 增 藻 则 泽 蚤 贼 赠 袁 圆 园 园 远 袁 圆 苑 渊 猿 冤 院 猿 苑 圆 原 猿 苑 远 援 咱 远 暂 姚 熊 亮 袁 刘 东 岳 袁 张 阿 漫 袁 等 援 潜 艇 结 构 水 下 爆 炸 动 态 响 应 仿 真 研 究 咱 允 暂 援 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 袁 圆 园 园 愿 袁 圆 怨 渊 怨 冤 院 怨 园 圆 原 怨 园 远 援 再 粤 韵 载 蕴 袁 蕴 陨 哉 阅 再 袁 在 匀 粤 晕 郧 粤 酝 袁 藻 贼 葬 造 援 杂 蚤 皂 怎 造 葬 贼 蚤 灶 早 贼 澡 藻 凿 赠 灶 葬 皂 蚤 糟 则 藻 泽 责 燥 灶 泽 藻 燥 枣 泽 怎 遭 皂 葬 则 蚤 灶 藻 泽 贼 则 怎 糟 贼 怎 则 藻 泽 泽 怎 遭 躁 藻 糟 贼 藻 凿 贼 燥 怎 灶 鄄 凿 藻 则 憎 葬 贼 藻 则 藻 曾 责 造 燥 泽 蚤 燥 灶 泽 咱 允 暂 援 允 燥 怎 则 灶 葬 造 燥 枣 匀 葬 则 遭 蚤 灶 耘 灶 早 蚤 灶 藻 藻 则 蚤 灶 早 哉 鄄 灶 蚤 增 藻 则 泽 蚤 贼 赠 袁 圆 园 园 愿 袁 圆 怨 渊 怨 冤 院 怨 园 圆 原 怨 园 远 援 咱 苑 暂 张 阿 漫 袁 王 诗 平 袁 白 兆 宏 袁 等 援 不 同 环 境 下 气 泡 脉 动 特 性 实 验 研 究 咱 允 暂 援 力 学 学 报 袁 圆 园 员 员 袁 源 猿 渊 员 冤 院 苑 员 原 愿 猿 在 匀 粤 晕 郧 粤 酝 袁 宰 粤 晕 郧 杂 孕 袁 月 粤 陨 在 匀 袁 et al 援 Experimental study on bubble pulse features under different circumstances 咱 允 暂 援 悦 澡 蚤 灶 藻 泽 藻 允 燥 怎 则 灶 葬 造 燥 枣 栽 澡 藻 燥 则 藻 贼 蚤 糟 葬 造 葬 灶 凿 粤 责 责 造 蚤 藻 凿 酝 藻 糟 澡 葬 灶 鄄 蚤 糟 泽 袁 圆 园 员 员 袁 源 猿 渊 员 冤 院 苑 员 原 愿 猿 咱 愿 暂 张 阿 漫 袁 姚 熊 亮 援 近 自 由 面 水 下 爆 炸 气 泡 的 运 动 规 律 研 究 咱 允 暂 援 物 理 学 报 袁 圆 园 园 愿 袁 缘 苑 渊 员 冤 院 猿 猿 怨 原 猿 缘 猿 援 在 匀 粤 晕 郧 粤 酝 袁 再 粤 韵 载 蕴 援 栽 澡 藻 造 葬 憎 燥 枣 贼 澡 藻 怎 灶 凿 藻 则 憎 葬 贼 藻 则 藻 曾 责 造 燥 鄄 泽 蚤 燥 灶 遭 怎 遭 遭 造 藻 皂 燥 贼 蚤 燥 灶 灶 藻 葬 则 枣 则 藻 藻 泽 怎 则 枣 葬 糟 藻 咱 允 暂 援 粤 糟 贼 葬 孕 澡 赠 泽 蚤 糟 葬 杂 蚤 灶 蚤 鄄 糟 葬 袁 圆 园 园 愿 袁 缘 苑 渊 员 冤 院 猿 猿 怨 原 猿 缘 猿 援 咱 怨 暂 郧 耘 耘 砸 杂 栽 蕴 袁 匀 哉 晕 栽 耘 砸 运 杂 援 粤 灶 蚤 灶 贼 藻 早 则 葬 贼 藻 凿 憎 葬 增 藻 原 藻 枣 枣 藻 糟 贼 泽 皂 燥 凿 藻 造 枣 燥 则 葬 灶 怎 灶 凿 藻 则 憎 葬 贼 藻 则 藻 曾 责 造 燥 泽 蚤 燥 灶 遭 怎 遭 遭 造 藻 咱 允 暂 援 允 燥 怎 则 灶 葬 造 燥 枣 贼 澡 藻 粤 糟 燥 怎 泽 贼 蚤 糟 葬 造 杂 燥 糟 蚤 藻 贼 赠 燥 枣 粤 皂 藻 则 蚤 糟 葬 袁 圆 园 园 圆 袁 员 员 员 渊 源 冤 院 员 缘 愿 源 原 员 远 园 员 援 咱 员 园 暂 再 粤 运 陨 酝 韵 灾 再 蕴 援 云 燥 则 糟 藻 泽 葬 糟 贼 蚤 灶 早 燥 灶 葬 泽 皂 葬 造 造 遭 燥 凿 赠 蚤 灶 葬 枣 造 燥 憎 鄄 蚤 灶 早 蚤 灶 糟 燥 皂 责 则 藻 泽 泽 蚤 遭 造 藻 造 蚤 择 怎 蚤 凿 葬 灶 凿 藻 择 怎 葬 贼 蚤 燥 灶 泽 燥 枣 皂 燥 贼 蚤 燥 灶 燥 枣 葬 贼 憎 燥 责 澡 葬 泽 藻 皂 藻 凿 蚤 怎 皂 咱 允 暂 援 云 造 怎 蚤 凿 阅 赠 灶 葬 皂 蚤 糟 泽 袁 员 怨 苑 猿 袁 愿 渊 猿 冤 院 源 员 员 原 源 员 愿 援 咱 员 员 暂 灾 韵 陨 晕 韵 灾 韵 灾 援 云 燥 则 糟 藻 葬 糟 贼 蚤 灶 早 燥 灶 葬 泽 责 澡 藻 则 藻 蚤 灶 葬 灶 蚤 灶 澡 燥 皂 燥 早 藻 灶 藻 燥 怎 泽 枣 造 燥 憎 燥 枣 葬 灶 蚤 凿 藻 葬 造 蚤 灶 糟 燥 皂 责 则 藻 泽 泽 蚤 遭 造 藻 枣 造 怎 蚤 凿 咱 允 暂 援 允 燥 怎 则 灶 葬 造 燥 枣 粤 责 责 造 蚤 藻 凿 酝 藻 糟 澡 葬 灶 蚤 糟 泽 葬 灶 凿 栽 藻 糟 澡 灶 蚤 糟 葬 造 孕 澡 赠 泽 蚤 糟 泽 袁 员 怨 苑 猿 袁 员 源 渊 源 冤 院 缘 怨 圆 原 缘 怨 源 援 咱 员 圆 暂 月 蕴 粤 运 耘 允 砸 袁 郧 陨 月 杂 韵 晕 阅 悦 援 郧 则 燥 憎 贼 澡 葬 灶 凿 糟 燥 造 造 葬 责 泽 藻 燥 枣 葬 增 葬 责 燥 怎 则 糟 葬 增 蚤 贼 赠 灶 藻 葬 则 葬 枣 则 藻 藻 泽 怎 则 枣 葬 糟 藻 咱 允 暂 援 允 燥 怎 则 灶 葬 造 燥 枣 云 造 怎 蚤 凿 酝 藻 鄄 糟 澡 葬 灶 蚤 糟 泽 袁 员 怨 愿 员 袁 员 员 员 院 员 圆 猿 - 员 源 园 援 咱 员 猿 暂 曾 令 玉 援 水 下 爆 炸 载 荷 作 用 下 舰 船 总 体 毁 伤 评 估 方 法 研 究 咱 阅 暂 援 哈 尔 滨 院 哈 尔 滨 工 程 大 学 袁 圆 园 员 园 援 咱 员 源 暂 李 海 涛 袁 朱 锡 袁 赵 小 龙 袁 等 援 箱 形 梁 在 水 下 近 距 非 接 触 爆 炸 作 用 下 的 整 体 毁 伤 研 究 咱 允 暂 援 振 动 与 冲 击 袁 圆 园 员 园 袁 圆 怨 渊 猿 冤 院 员 缘 愿 原 员 远 员 袁 员 愿 源 援 咱 责 任 编 辑 院 卢 圣 芳 暂