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第 十 章 相 圖 掃 描 式 電 子 顯 微 鏡 照 片 顯 示 0.44wt% 含 碳 量 的 普 通 碳 剛 組 織 大 的 黑 色 部 分 是 初 析 肥 粒 鐵, 黑 白 交 錯 的 積 層 組 織 是 波 來 鐵 ; 在 波 來 鐵 中 的 黑 層 和 白 層 分 別 表 示 肥 粒 鐵 和 雪 明 碳 鐵 試 片 表 面 在 檢 驗 前 經 過 腐 蝕, 其 中 肥 粒 鐵 較 易 溶 解 ; 因 此 波 來 鐵 的 外 觀 看 似 輪 廓 分 明 的 浮 雕, 其 中 雪 明 碳 鐵 層 凸 出 於 肥 粒 鐵 層 之 上 放 大 3000 倍 第 十 章 相 圖 1

本 章 章 節 10.1 簡 介 10.2 溶 解 度 限 10.3 相 10.4 顯 微 組 織 10.5 相 平 衡 10.6 二 元 異 質 同 晶 系 統 10.7 相 圖 說 明 10.8 異 質 同 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 10.9 異 質 同 晶 合 金 的 機 械 性 質 10.10 二 元 共 晶 系 統 10.11 共 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 10.12 含 有 中 間 相 或 化 合 物 的 相 圖 10.13 共 析 和 包 晶 反 應 10.14 等 成 分 相 變 化 10.15 陶 瓷 相 圖 10.16 三 元 相 圖 10.17 Gibbs 相 律 10.18 鐵 - 碳 化 鐵 (Fe-Fe3C) 10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 10.20 其 他 化 合 金 元 素 的 影 響 第 十 章 相 圖 2

為 什 麼 要 研 習 相 圖? 為 什 麼 要 認 識 並 瞭 解 相 圖 的 一 個 理 由 是 工 程 師 可 藉 此 設 計 及 控 制 熱 處 理 程 序 ; 材 料 的 某 些 性 質 受 其 顯 微 組 織 影 響, 因 此, 也 受 到 它 們 所 經 歷 的 熱 製 程 影 響 儘 管 大 多 數 相 圖 只 表 示 出 穩 定 ( 或 平 衡 ) 的 狀 態 和 顯 微 組 織, 但 是 對 於 非 平 衡 組 織 的 發 展 和 保 持, 以 及 其 伴 隨 性 質 的 瞭 解 仍 相 當 有 用 往 往 這 些 狀 態 的 性 質 比 起 平 衡 狀 態 時 的 性 質 更 是 我 們 想 要 的, 這 一 點 可 以 用 析 出 硬 化 現 象 ( 11.10 和 11.11 節 ) 適 切 地 加 以 說 明 第 十 章 相 圖 3

10.1 簡 介 (Introduction) 瞭 解 合 金 系 統 的 相 圖 極 為 重 要, 因 為 顯 微 組 織 和 機 械 性 質 之 間 有 強 烈 的 關 聯 性, 而 相 圖 的 特 徵 又 關 係 著 顯 微 組 織 的 演 變 此 外, 相 圖 還 提 供 有 用 的 資 訊, 如 熔 化 鑄 造 結 晶 及 其 他 現 象 本 章 內 容 將 討 論 以 下 主 題 : (1) 相 圖 和 相 變 化 相 關 的 專 有 名 詞 (2) 相 圖 的 解 說 (3) 常 見 和 相 對 簡 單 的 二 元 相 圖, 包 括 鐵 - 碳 系 統 (4) 各 種 情 況 下, 平 衡 顯 微 組 織 在 冷 卻 時 的 演 變 第 十 章 相 圖 4

10.2 溶 解 度 限 (Solubility Limit) 許 多 合 金 系 統 在 某 特 定 溫 度 下, 溶 質 原 子 可 以 固 溶 於 溶 劑 中 的 最 大 濃 度 稱 為 溶 解 度 限 (solubility limit), 如 果 添 加 的 溶 質 超 過 了 溶 解 度 限, 就 會 形 成 化 學 成 分 很 不 相 同 的 固 溶 體 或 化 合 物 為 了 說 明 這 個 概 念, 我 們 考 慮 糖 - 水 (C 12 H 22 O 11 H 2 O) 系 統, 最 初, 糖 加 入 水 中 而 形 成 水 溶 液 或 糖 漿, 隨 著 更 多 糖 的 加 入, 溶 液 變 得 更 濃, 直 到 溶 解 度 限 時, 此 溶 液 成 為 糖 的 飽 和 溶 液 第 十 章 相 圖 5

10.2 溶 解 度 限 (Solubility Limit) 圖 10.1 糖 - 水 糖 漿 溶 液 中, 糖 (c 12 H 22 O 11 ) 的 溶 解 度 第 十 章 相 圖 6

10.3 相 (Phases) 瞭 解 相 圖 的 一 個 關 鍵 概 念 就 是 相 (phase) 相 可 以 定 義 為 一 個 系 統 內 有 相 同 的 物 理 和 化 學 特 性 的 一 個 均 質 部 分 每 一 個 純 物 質 以 及 每 一 個 固 溶 體 液 態 溶 體 和 氣 態 溶 體 都 被 認 為 是 一 個 相 當 一 個 物 質 能 夠 以 兩 個 或 更 多 的 多 形 體 存 在 ( 例 如 : 具 有 FCC 和 BCC 兩 種 結 構 ) 時, 其 中 的 每 一 種 結 構 都 是 一 個 獨 立 的 相, 因 為 它 們 各 自 的 物 理 性 質 不 同 一 般 而 言, 由 於 相 與 相 之 間 的 交 互 作 用, 使 得 多 相 系 統 的 性 質 變 得 不 同 於 個 別 的 相, 而 且 往 往 比 單 相 的 性 質 來 的 好 第 十 章 相 圖 7

10.4 顯 微 組 織 (Microstructure) 在 金 屬 合 金 裡, 顯 微 組 織 的 特 徵 是 相 的 數 目 與 比 例, 和 它 們 的 分 佈 與 安 置 的 狀 態 等, 而 一 合 金 的 顯 微 組 織 取 決 於 合 金 的 元 素 它 們 的 濃 度 合 金 的 熱 處 理 ( 即 溫 度, 在 某 溫 度 的 加 熱 時 間 和 冷 卻 至 室 溫 的 速 率 ) 等 變 數 透 過 顯 微 鏡 觀 察 的 試 片, 其 準 備 製 程 已 在 5.12 節 中 敘 述, 經 過 適 當 的 拋 光 和 腐 蝕, 不 同 的 相 就 會 呈 現 出 來, 得 以 辨 識, 例 如, 某 一 雙 相 合 金, 其 中 一 相 可 能 看 起 來 較 亮, 另 一 相 則 較 暗 如 果 只 有 單 一 相 或 是 固 溶 體 時, 除 了 看 到 晶 界 之 外, 組 織 應 是 均 勻 一 致 的 ( 圖 5.15b) 第 十 章 相 圖 8

10.5 相 平 衡 (Phase Equilibria) 平 衡 (equilibrium) 是 另 一 個 基 本 的 概 念, 對 平 衡 最 好 的 描 述 是 利 用 熱 力 學 上 的 一 個 稱 為 自 由 能 (free energy) 的 量 自 由 能 以 及 類 似 圖 10.1 的 相 圖 提 供 了 某 一 系 統 平 衡 特 性 的 資 訊, 這 一 點 固 然 很 重 要, 但 是 它 們 不 能 指 出 需 要 多 少 時 間 才 能 達 成 新 的 平 衡 狀 態 它 們 不 能 指 出 需 要 多 少 時 間 才 能 達 成 新 的 平 衡 狀 態 往 往 ( 在 固 態 系 統 中 ) 平 衡 狀 態 始 終 無 法 完 全 達 到, 因 為 趨 向 平 衡 的 速 率 極 為 緩 慢 ; 像 這 樣 的 系 統 就 稱 為 不 平 衡 或 介 穩 定 (metastable) 第 十 章 相 圖 9

相 平 衡 圖 (Equilibrium Phase Diagrams) 許 多 關 於 顯 微 組 織 的 控 制 或 某 一 特 定 合 金 系 統 相 結 構 的 資 訊, 都 是 既 簡 潔 又 便 利 地 呈 現 在 相 圖 (phase diagram) 上, 相 圖 也 常 被 稱 為 平 衡 圖 (equilibrium diagram) 或 組 成 圖 (constitutional diagram) 相 圖 有 許 多 不 同 的 種 類, 但 就 目 前 的 討 論 而 言, 二 元 合 金 的 可 變 參 數 為 溫 度 和 組 成 成 分 二 元 合 金 就 是 含 有 兩 種 成 分 的 合 金, 如 果 超 過 兩 個 成 分, 相 圖 就 會 變 得 極 為 複 雜, 而 且 很 難 表 現 出 來 大 部 分 的 應 用 時, 壓 力 幾 乎 保 持 不 變, 所 以 這 裡 呈 現 的 相 圖 都 是 在 一 大 氣 壓 (1 atm) 下 的 第 十 章 相 圖 10

10.6 二 元 異 質 同 晶 系 統 (Binary Isomorphous Systems) 二 元 相 圖 裡 面 最 容 易 說 明 並 理 解 的 恐 怕 就 是 描 述 銅 - 鎳 系 統 ( 圖 10.2a) 銅 - 鎳 系 統 稱 為 異 質 同 晶 (isomorphous), 因 為 這 兩 個 成 分 在 液 相 和 固 相 都 完 全 互 溶 關 於 相 的 命 名 法 則, 在 此 依 序 提 出 一 些 詮 釋 首 先, 金 屬 合 金 的 固 溶 體 通 常 以 小 寫 希 臘 字 母 表 示 (α β γ 等 ) 關 於 相 界, 分 隔 L 和 L+α 相 區 的 界 線 稱 為 液 相 線 (liguidus line), 如 圖 10.2a 所 示 ; 這 條 線 上 方 任 何 的 溫 度 和 組 成 都 是 液 相 的 第 十 章 相 圖 11

10.6 二 元 異 質 同 晶 系 統 (Binary Isomorphous Systems) 圖 10.2 (a) 銅 - 鎳 相 圖 第 十 章 相 圖 12

10.6 二 元 異 質 同 晶 系 統 (Binary Isomorphous Systems) 圖 10.2(b) 銅 - 鎳 相 圖 的 一 部 分, 其 中 B 點 決 定 了 組 成 和 相 的 分 量 第 十 章 相 圖 13

10.7 相 圖 說 明 (Interpretation of Phase Diagrams) 對 於 成 分 和 溫 度 已 知 且 處 於 平 衡 狀 態 的 一 個 二 元 系 統, 我 們 至 少 可 以 知 道 三 種 資 訊 : (1) 呈 現 的 相 (2) 這 些 相 的 組 成 成 分 (3) 這 些 相 所 佔 的 比 例 或 百 分 率 我 們 以 銅 - 鎳 系 統 來 說 明 如 何 確 定 這 些 資 訊 第 十 章 相 圖 14

10.7 相 圖 說 明 (Interpretation of Phase Diagrams) 相 的 呈 現 ( Phases Present ) 要 確 立 哪 些 相 會 呈 現 出 來 是 相 當 簡 單 的, 我 們 只 要 定 出 相 圖 上 溫 度 - 組 成 的 點, 並 注 意 到 是 落 在 標 註 哪 一 個 相 的 相 區 裡 即 可 例 如, 合 金 的 組 成 為 60 wt% Ni-40 wt% Cu 在 1100 C 下 落 於 圖 10.2a 的 A 點 ; 由 於 A 點 是 在 α 區 域 之 內, 因 此, 只 有 單 一 α 相 會 出 現 另 外, 在 1250 C 的 35 wt% Ni-65 wt% Cu 合 金 (B 點 ) 就 包 含 平 衡 下 的 α 和 液 相 第 十 章 相 圖 15

10.7 相 圖 說 明 (Interpretation of Phase Diagrams) 相 組 成 的 決 定 ( Determination of Phase Compositions ) 決 定 相 組 成 ( 各 成 分 的 濃 度 ) 的 第 一 個 步 驟 是 定 出 相 圖 上 的 溫 度 - 組 成 點, 這 對 於 單 相 和 雙 相 區 有 不 同 的 方 法 採 用 以 下 步 驟 來 計 算 兩 相 的 平 衡 濃 度 1. 建 立 一 條 橫 跨 在 合 金 某 一 溫 度 雙 相 區 的 繫 線 2. 標 註 繫 線 和 兩 邊 相 界 的 交 點 3. 從 這 些 交 點 垂 直 往 下 至 水 平 的 組 成 成 分 軸, 分 別 讀 取 各 相 的 組 成 第 十 章 相 圖 16

10.7 相 圖 說 明 (Interpretation of Phase Diagrams) 相 量 的 決 定 ( Determination of Phase Amounts ) 將 繫 線 與 槓 桿 法 則 (lever rule, 或 反 槓 桿 法 則 ;inverse lever rule) 結 合 運 用, 說 明 如 下 : 1. 在 合 金 的 某 一 溫 度 上 建 立 橫 跨 雙 相 區 的 繫 線 2. 整 個 合 金 的 組 成 落 在 繫 線 上 3. 某 一 相 所 佔 的 比 率 為 由 整 體 合 金 的 組 成 至 另 外 一 相 的 相 界 之 繫 線 長 度 除 以 全 部 繫 線 長 度 4. 另 外 一 相 的 比 率 以 同 樣 方 法 求 得 5. 如 果 要 求 得 相 的 百 分 率, 只 要 將 每 個 相 的 分 率 乘 上 100 即 可 當 組 成 軸 的 刻 度 為 重 量 百 分 率, 則 利 用 槓 桿 法 則 求 得 的 相 分 率 為 質 量 分 率 某 一 相 的 質 量 ( 或 重 量 ) 除 以 全 部 合 金 的 質 量 ( 或 重 量 ) 第 十 章 相 圖 17

10.7 相 圖 說 明 (Interpretation of Phase Diagrams) 根 據 槓 桿 法 則,W L 可 由 下 式 求 得 : 或 是 由 組 成 成 分 相 減, 得 到 第 十 章 相 圖 18

10.7 相 圖 說 明 (Interpretation of Phase Diagrams) 對 於 一 個 二 元 合 金, 只 需 要 指 定 其 中 之 一 的 組 成 成 分 即 可 ; 上 面 的 計 算 式 中, 我 們 採 用 鎳 的 重 量 百 分 比,( 即 C 0 =35 wt% Ni,C α =42.5 wt% Ni,C L =31.5 wt% Ni), 所 以 同 樣 地, 對 於 α 相 第 十 章 相 圖 19

例 題 10.1 槓 桿 法 則 之 推 導 推 導 槓 桿 法 則 解 : 考 慮 圖 10.2b 的 銅 - 鎳 相 圖, 在 1250 C 合 金 的 組 成 為 C 0, 令 C α C L W α 和 W L 分 別 表 示 上 述 的 參 數 我 們 將 藉 由 兩 個 質 量 守 恆 式 來 進 行 推 導 首 先, 由 於 總 共 只 有 兩 相 存 在, 因 此 它 們 的 質 量 分 率 的 和 必 定 等 於 1, 即, 其 次, 在 這 兩 相 裡 的 某 一 成 分 (Cu 或 Ni) 的 質 量, 必 須 等 於 全 部 合 金 裡 之 該 成 分 的 質 量, 或 是 第 十 章 相 圖 20

例 題 10.1 槓 桿 法 則 之 推 導 兩 方 程 式 的 聯 立 解, 就 得 到 這 情 況 下 的 槓 桿 法 則 表 示 式, 即 10.1b 和 10.2b 式 : 第 十 章 相 圖 21

例 題 10.1 槓 桿 法 則 之 推 導 對 於 多 相 合 金, 通 常 以 體 積 分 率 而 非 質 量 分 率 來 說 明 相 對 的 相 分 量 一 般 較 喜 歡 用 相 的 體 積 分 率 ( 而 非 質 量 分 率 ) 的 原 因 是 可 以 由 顯 微 組 織 的 觀 察 來 判 定 體 積 分 率 而 且, 一 多 相 合 金 的 性 質 也 可 以 用 體 積 分 率 來 估 計 對 於 一 由 α 和 β 相 組 成 的 合 金, 其 α 相 的 體 積 分 率 V α 定 義 如 下 第 十 章 相 圖 22

例 題 10.1 槓 桿 法 則 之 推 導 其 中 v α 和 v β 分 別 表 示 合 金 中 兩 相 的 體 積 當 然, 我 們 可 以 用 類 推 的 方 法 表 示 V β ; 如 果 合 金 只 含 有 兩 個 相, 則 V α +V β =1 如 果 需 要 將 質 量 分 率 轉 換 成 體 積 分 率 ( 或 是 轉 換 回 來 ), 可 以 利 用 以 下 的 轉 換 式 : 第 十 章 相 圖 23

例 題 10.1 槓 桿 法 則 之 推 導 在 以 上 式 子 中,ρ α 和 ρ β 分 別 表 示 各 相 的 密 度, 可 由 5.1a 和 5.1b 式 求 出 如 果 某 雙 相 合 金 中 相 的 密 度 相 差 很 大, 則 質 量 分 率 和 體 積 分 率 就 會 相 差 很 多 ; 相 反 地, 如 果 相 的 密 度 一 樣, 則 質 量 和 體 積 分 率 就 會 完 全 一 樣 第 十 章 相 圖 24

10.8 異 質 同 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Developmevt of Microstructure in Isomorphous Alloys) 平 衡 冷 卻 ( Equilibrium Cooling ) 在 1250 C, 即 圖 10.3 的 c 點, 液 相 和 α 相 的 組 成 分 別 為 32 wt% Ni-65wt% Cu[L(32 Ni)] 和 43 wt% Ni-57 wt% Cu[L (43 Ni)] 凝 固 的 過 程 在 1220 C(d 點 ) 完 成, 此 時 α 相 的 組 成 大 約 是 35 wt% Ni-65wt% Cu( 即 全 部 合 金 的 總 成 分 ), 而 最 後 剩 餘 的 液 相 為 24 wt% Ni-76 wt%cu, 跨 過 固 相 線 之 後, 殘 餘 的 液 體 全 部 凝 固 了, 而 最 終 產 物 為 具 有 均 質 成 分 為 35 wt% Ni-65 wt% Cu 的 多 晶 α 相 ( 圖 10.3,e 點 ), 後 續 的 冷 卻 過 程 就 不 再 有 顯 微 組 織 或 是 成 分 上 的 改 變 第 十 章 相 圖 25

10.8 異 質 同 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Developmevt of Microstructure in Isomorphous Alloys) 圖 10.3 圖 示 說 明 35wt% Ni-65 wt% Cu 含 金 在 平 衡 凝 固 過 程 顯 微 組 織 的 變 化 第 十 章 相 圖 26

10.8 異 質 同 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Developmevt of Microstructure in Isomorphous Alloys) 非 平 衡 冷 卻 ( Nonequilibrium Cooling ) 前 面 段 落 所 述 平 衡 凝 固 的 顯 微 組 織 變 化, 其 條 件 必 須 是 極 慢 的 冷 卻 速 率, 這 是 因 為 隨 著 溫 度 的 改 變, 液 相 和 固 相 的 組 成 也 必 須 隨 著 相 圖 ( 即 液 相 線 和 固 相 線 ) 來 重 新 調 整, 而 這 些 調 整 是 藉 著 擴 散 作 用 來 完 成 的, 也 就 是 固 相 和 液 相 彼 此 透 過 固 - 液 相 界 面 進 行 擴 散, 因 為 擴 散 是 受 時 間 影 響 的 現 象 (6.3 節 ), 在 冷 卻 過 程 中 想 要 保 持 平 衡, 必 須 有 足 夠 的 時 間 提 供 成 份 的 重 新 調 整, 在 固 相 中, 擴 散 速 率 ( 即 擴 散 係 數 的 大 小 ) 特 別 的 低, 同 時, 不 論 是 液 相 或 固 相, 擴 散 速 率 隨 溫 度 降 低 而 減 小, 而 實 際 上, 冷 卻 速 率 通 常 遠 比 組 成 成 分 重 新 調 整 及 保 持 平 衡 來 得 快, 所 以 會 形 成 有 別 於 前 一 段 中 敘 述 的 顯 微 組 織 第 十 章 相 圖 27

10.8 異 質 同 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Developmevt of Microstructure in Isomorphous Alloys) 圖 10.4 圖 示 說 明 35wt% Ni-65 wt% Cu 含 金 在 非 平 衡 凝 固 過 程 顯 微 組 織 的 變 化 第 十 章 相 圖 28

10.9 異 質 同 晶 合 金 的 機 械 性 質 (Mechanical Properties of Isomorphous Alloys) 現 在 我 們 將 簡 要 地 探 索 當 一 固 態 異 質 同 晶 合 金 的 其 他 組 織 變 數 ( 如 晶 粒 大 小 ) 維 持 不 變 時, 組 成 成 分 如 何 影 響 其 機 械 性 質 圖 10.5a 中 銅 - 鎳 系 統 在 室 溫 下 抗 拉 強 度 對 成 分 的 關 係 圖 得 到 證 明 ; 曲 線 在 中 間 的 某 一 組 成 達 到 最 大 值 圖 10.5b 則 是 延 性 (%EL) 組 成 關 係 性 質 恰 與 抗 拉 強 度 相 反 ; 換 句 話 說, 延 性 隨 著 第 二 成 分 的 添 加 而 降 低, 而 且 曲 線 出 現 一 最 小 值 第 十 章 相 圖 29

10.9 異 質 同 晶 合 金 的 機 械 性 質 (Mechanical Properties of Isomorphous Alloys) 圖 10.5 銅 - 鎳 系 統 在 溫 室 下 (a) 抗 拉 強 度 vs. 組 成 (b) 延 性 (%EL)vs. 組 成 此 系 統 的 所 有 組 成 均 為 一 固 溶 體 第 十 章 相 圖 30

10.10 二 元 共 晶 系 統 (Binary Eutectic Systems) 相 圖 上 有 三 個 單 相 區 :α β 和 液 相 α 相 是 一 個 富 銅 的 固 溶 體, 它 是 以 銀 為 溶 質 成 分 且 具 有 FCC 的 結 晶 構 造 β 相 也 是 一 FCC 富 銀 的 固 溶 體, 但 是 銅 變 成 了 溶 質, 一 般 認 為 α 和 β 相 分 別 包 括 純 銅 和 純 銀 每 一 個 固 相 的 溶 解 度 都 是 有 限 的, 在 BEG 線 以 下 的 任 何 溫 度, 只 有 有 限 濃 度 的 銀 可 以 溶 解 在 銅 中 (α 相 ), 同 樣 地, 也 只 有 有 限 的 銅 可 以 溶 在 銀 中 (β 相 ) α 相 的 溶 解 度 限 是 在 α/(α+β) 和 α/(α+l) 相 區 之 間 的 界 線 CBA 曲 線, 溶 解 度 隨 著 溫 度 上 昇 增 加 至 B 點 的 最 大 值 [8.0 wt% Ag, 779 C(1434 F)], 然 後 減 少 至 0[A 點, 純 銅 的 熔 點, 1085 C(1985 F)] 第 十 章 相 圖 31

10.10 二 元 共 晶 系 統 (Binary Eutectic Systems) 圖 10.6 銅 - 銀 相 圖 第 十 章 相 圖 32

10.10 二 元 共 晶 系 統 (Binary Butectic Systems) 當 組 成 成 分 為 C E 的 合 金 其 溫 度 改 變 並 經 過 T E 時, 發 生 一 重 要 的 反 應, 反 應 式 如 下 : 共 晶 反 應 第 十 章 相 圖 33

10.10 二 元 共 晶 系 統 (Binary Butectic Systems) 當 冷 卻 時, 液 相 在 溫 度 T E 時 相 變 化 成 兩 固 相 α 和 β; 加 熱 時 則 有 相 反 的 反 應, 稱 為 共 晶 反 應 (eutectic reaction; eutectic 原 意 為 容 易 熔 化 ), 而 C E 和 T E 分 別 表 示 共 晶 組 成 和 共 晶 溫 度,C αe 和 C βe 則 分 別 表 示 在 T E 時 α 和 β 相 的 組 成 因 此, 10.8 式 銅 - 銀 系 統 的 共 晶 反 應 可 以 寫 成 : 第 十 章 相 圖 34

10.10 二 元 共 晶 系 統 (Binary Butectic Systems) 圖 10.7 鉛 - 錫 相 圖 10 98 第 十 章 相 圖 35

例 題 10.2 決 定 相 的 呈 現 和 計 算 的 組 成 某 40 wt% Sn-60 wt% Pb 合 金 在 150 C(300 F) 下,(a) 有 哪 些 相 會 出 現?(b) 這 些 相 的 組 成 為 何? 解 : (a) 首 先 在 相 圖 中 找 出 溫 度 - 組 成 點 ( 圖 10.8 中 的 B 點 ), 因 為 這 點 是 在 α+β 的 區 域, 因 此 α 和 β 兩 相 會 並 存 (b) 既 然 有 兩 相 共 存, 我 們 先 要 建 立 一 條 在 150 C 橫 跨 α+β 相 區 的 繫 線, 如 圖 10.8 所 示 α 相 的 組 成 為 繫 線 與 α/(α+ β) 邊 界 固 熔 線 的 交 點 處 約 10 wt% Sn-90 wt% Pb, 記 作 C α 同 樣 地,β 相 的 組 成 約 為 98 wt% Sn-2wt% Pb(C β ) 第 十 章 相 圖 36

例 題 10.3 決 定 相 的 呈 現 和 計 算 的 組 成 圖 10.8 鉛 - 錫 相 圖 例 題 10.2 和 10.3 中 計 算 -40 wt% Sn-60 wt% Pb 合 金 在 150 C(B 點 ) 下 相 的 組 成 和 相 對 分 量 10 98 40 第 十 章 相 圖 37

例 題 10.3 相 對 相 量 的 計 算 - 質 量 和 體 積 分 率 例 題 10.2 中 的 鉛 - 錫 合 金, 試 以 (a) 質 量 分 率 (b) 體 積 分 率 計 算 各 相 的 相 對 分 量 已 知 在 150 C 鉛 和 錫 的 密 度 分 別 為 11.23 和 7.24 g/cm 3 解 : (a) 由 於 合 金 由 兩 相 組 成, 我 們 必 須 用 到 槓 桿 法 則 如 果 以 C 1 表 示 全 部 合 金 的 組 成 成 分, 則 質 量 分 率 可 由 錫 的 重 量 百 分 率 的 組 成 相 減 得 到, 如 下 式 所 示 : 第 十 章 相 圖 38

例 題 10.3 相 對 相 量 的 計 算 - 質 量 和 體 積 分 率 (b) 計 算 體 積 分 率 時, 首 先 要 決 定 各 相 的 密 度, 利 用 5.10a 式 其 中 C sn(α ) 和 C pb(α) 分 別 表 示 錫 和 鉛 在 α 相 中 的 重 量 百 分 率 濃 度 根 據 例 題 10.2, 這 些 值 分 別 為 10 wt% 和 90 wt%, 將 這 些 值 與 兩 成 分 的 密 度 代 入, 得 到 第 十 章 相 圖 39

例 題 10.3 相 對 相 量 的 計 算 - 質 量 和 體 積 分 率 同 樣 地, 對 於 β 相 第 十 章 相 圖 40

例 題 10.3 相 對 相 量 的 計 算 - 質 量 和 體 積 分 率 現 在, 再 藉 由 10.6a 和 10.6b 式 決 定 V α 和 V β, 得 到 第 十 章 相 圖 41

10.11 共 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructure in Eutectic Alloys) 屬 於 二 元 共 晶 系 統 的 合 金 在 緩 慢 冷 卻 的 過 程 中, 也 會 因 不 同 的 組 成 而 有 幾 種 不 同 形 式 的 顯 微 組 織 出 現, 我 們 以 圖 10.7 的 鉛 - 鍚 相 圖 來 討 論 這 些 組 織 會 在 何 種 情 形 下 出 現 第 一 種 情 況 是 組 成 介 於 純 元 素 和 這 元 素 在 室 溫 [20 C (70 F)] 下 的 最 大 固 溶 度 之 間, 對 鉛 - 錫 系 統 而 言, 這 成 分 包 括 含 0 2 wt% 錫 的 富 鉛 合 金 (α 相 固 溶 體 ) 和 大 約 含 99 wt% Sn 至 純 錫 的 範 圍 (β 相 ) 第 二 種 我 們 考 慮 的 情 況 是 合 金 組 成 介 於 室 溫 固 溶 限 和 共 晶 溫 度 下 的 最 大 固 溶 度 之 間, 就 鉛 - 錫 系 統 而 言 ( 圖 10.7, 這 個 組 成 涵 蓋 範 圍 從 2 wt% Sn 至 18.3 wt% Sn( 富 鉛 合 金 部 分 ) 及 從 97.8 wt% Sn 至 大 約 99 wt% Sn( 富 錫 合 金 ) 第 十 章 相 圖 42

10.11 共 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructure in Eutectic Alloys) 圖 10.9 組 成 為 C 1 的 鉛 錫 合 金, 自 液 相 區 冷 卻 下 來 的 平 衡 顯 微 組 織 第 十 章 相 圖 43

10.11 共 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructure in Eutectic Alloys) 圖 10.10 組 成 為 C 2 的 鉛 - 錫 合 金, 由 液 相 區 冷 卻 下 來 的 平 衡 顯 微 組 織 第 十 章 相 圖 44

10.11 共 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructure in Eutectic Alloys) 圖 10.11 由 共 晶 成 分 C 3 組 成 的 鉛 - 錫 合 金 在 共 晶 溫 度 上 下 的 平 衡 顯 微 組 織 第 十 章 相 圖 45

10.11 共 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructure in Eutectic Alloys) 圖 10.12 某 鉛 - 錫 合 金 共 晶 組 成 的 顯 微 組 織 照 片, 此 顯 微 組 織 由 層 狀 的 富 鉛 α 相 固 溶 體 ( 深 色 層 ) 和 富 錫 β 相 固 溶 體 ( 淺 色 層 ) 交 疊 形 成, 放 大 375 倍 第 十 章 相 圖 46

10.11 共 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructure in Eutectic Alloys) 圖 10.13 鉛 - 錫 系 統 共 晶 組 織 的 生 成 圖 示, 錫 和 鉛 原 子 的 擴 散 方 向 分 別 以 淺 色 和 黑 色 箭 號 標 示 第 十 章 相 圖 47

10.11 共 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructure in Eutectic Alloys) 圖 10.14 組 成 為 C 4 的 鉛 - 錫 合 金 由 液 相 區 冷 卻 下 來 的 平 衡 顯 微 組 織 第 十 章 相 圖 48

10.11 共 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructure in Eutectic Alloys) 圖 10.15 組 成 為 50 wt%sn-50 wt%pb 的 鉛 - 錫 合 金 顯 微 組 織 照 片, 此 顯 微 組 織 由 初 晶 富 鉛 α 相 ( 大 塊 深 色 區 域 ) 以 及 由 含 有 富 錫 β 相 ( 淺 層 ) 和 富 鉛 α 相 ( 深 層 ) 的 層 状 共 晶 組 織 所 組 成, 放 大 4 0 0 倍 第 十 章 相 圖 49

10.11 共 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructure in Eutectic Alloys) 圖 10.16 鉛 - 錫 相 圖, 說 明 計 算 組 成 為 C 4 的 合 金, 其 初 晶 α 和 共 晶 微 組 成 的 相 對 量 第 十 章 相 圖 50

10.11 共 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructure in Eutectic Alloys) 液 相 轉 化 為 α 和 β 兩 相, 這 個 轉 化 可 以 下 列 反 應 式 表 示 : 考 慮 圖 10.16 組 成 為 C 4 的 合 金, 共 晶 微 組 成 W e 的 分 率 和 它 的 母 相 - 液 相 W L 的 分 率 相 同 第 十 章 相 圖 51

10.11 共 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructure in Eutectic Alloys) 同 時, 初 晶 α 的 分 率 W α 就 是 α 相 在 共 晶 變 化 之 前 的 分 率, 根 據 圖 10.16 第 十 章 相 圖 52

10.11 共 晶 合 金 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructure in Eutectic Alloys) 全 部 α 的 分 率,W α ( 包 括 共 晶 和 初 晶 ), 以 及 全 部 β 的 分 率 W β, 可 以 藉 槓 桿 法 則 從 全 部 橫 貫 α+β 相 區 的 繫 線 來 計 算, 同 樣 對 組 成 為 C 4 的 合 金 而 言, 第 十 章 相 圖 53

10.12 含 有 中 間 相 或 化 合 物 的 相 圖 (Equilibrium Diagrams Having Intermediate Phases or Compounds) 許 多 二 元 合 金 系 統 則 複 雜 得 多, 共 晶 的 銅 - 銀 和 鉛 - 錫 相 圖 ( 圖 10.6 和 10.7) 只 有 α 和 β 兩 相 ;α 和 β 有 時 也 稱 為 終 端 固 溶 體 (terminal solid solutions), 因 為 它 們 存 在 的 組 成 範 圍 是 在 靠 近 相 圖 的 兩 端 其 他 合 金 系 統, 除 了 兩 端 的 組 成 之 外, 還 含 有 中 間 固 溶 體 (intermediate solid solutions)( 或 稱 中 間 相 ), 像 銅 - 鋅 系 統 便 是 如 此 第 十 章 相 圖 54

10.12 含 有 中 間 相 或 化 合 物 的 相 圖 (Equilibrium Diagrams Having Intermediate Phases or Compounds) 圖 10.17 銅 - 鋅 相 圖 第 十 章 相 圖 55

10.13 共 析 和 包 晶 反 應 (Eutectoid and Peritectic Reactions) 合 金 系 統 中 還 有 其 他 包 含 三 個 不 同 相 的 不 變 點 : 其 中 之 一 發 生 在 銅 - 鋅 系 統 ( 圖 10.17) 中 560 C (1040 F) 以 及 74 wt% Zn-26wt% Cu, 圖 10.19 為 這 一 區 域 附 近 的 放 大 相 圖 當 冷 卻 時, 固 體 δ 相 依 照 以 下 反 應 變 化 成 另 外 兩 固 相 ( γ 和 E ) 共 析 反 應 第 十 章 相 圖 56

10.13 共 析 和 包 晶 反 應 (Eutectoid and Peritectic Reactions) 圖 10.18 鎂 - 鉛 相 圖 第 十 章 相 圖 57

10.13 共 析 和 包 晶 反 應 (Eutectoid and Peritectic Reactions) 圖 10.19 銅 - 鋅 相 圖 的 部 分 放 大 區 域 顯 示 共 析 和 包 晶 不 變 點, 分 別 標 示 為 E(560 C,74 wt%zn) 和 P(598 C,78.6 wt% Zn) 第 十 章 相 圖 58

10.13 共 析 和 包 晶 反 應 (Eutectoid and Peritectic Reactions) 包 晶 反 應 (peritectic reaction) 是 另 一 個 涉 及 三 相 平 衡 的 不 變 反 應, 當 加 熱 時, 這 個 反 應 由 一 固 體 變 化 成 一 個 液 相 和 另 一 個 固 相 在 銅 - 鋅 系 統 中 ( 圖 10.19 的 P 點 ) 有 一 個 包 晶 點 存 在 於 598 C(1108 F) 和 78.6 wt% Zn-21.4wt% Cu; 其 反 應 如 下 所 示 : 第 十 章 相 圖 59

10.14 等 成 分 相 變 化 (Congruent Phase Transformations) 相 變 化 可 依 照 其 相 的 組 成 成 分 是 否 改 變 來 加 以 分 類, 沒 有 涉 及 組 成 成 分 改 變 的 相 變 化 為 等 成 分 相 變 化 (congruent transformations); 相 反 地, 如 果 至 少 有 一 個 相 經 歷 組 成 的 改 變, 則 稱 為 非 等 成 分 相 變 化 ( incongruenttransformations) 等 成 分 相 變 化 的 例 子 包 括 同 素 異 形 相 變 化 (3.10 節 ) 和 純 物 質 的 熔 化 共 晶 和 共 析 反 應 以 及 屬 於 異 質 同 晶 系 統 合 金 的 熔 化, 都 是 非 等 成 分 相 變 化 第 十 章 相 圖 60

10.14 等 成 分 相 變 化 (Congruent Phase Transformations) 圖 10.20 鎳 - 鈦 相 圖 的 一 部 分, 其 中 顯 示 γ 相 固 溶 體 在 1310 和 44.9 wt% Ti 的 一 個 等 成 分 熔 點 第 十 章 相 圖 61

10.15 陶 瓷 相 圖 (Ceramic Phase Diagrams) 氧 化 鋁 - 氧 化 鉻 系 統 ( The Al 2 O 3 -Cr 2 O 3 System ) 氧 化 鋁 - 氧 化 鉻 系 統 是 一 個 相 對 簡 單 的 相 圖 ( 圖 10.21), 這 相 圖 和 異 質 同 晶 的 銅 - 鎳 相 圖 ( 圖 10.2a) 一 樣, 含 有 一 個 單 一 液 相 和 一 個 單 一 固 相 區, 中 間 以 刀 刃 形 狀 的 固 - 液 兩 相 區 隔 開 氧 化 鋁 - 氧 化 鉻 固 溶 體 是 以 Al 3+ 取 代 Cr 3 + 或 是 相 反 的 情 形, 這 固 溶 體 存 在 於 氧 化 鋁 溶 點 以 下 的 所 有 組 成 範 圍, 這 是 由 於 鋁 和 鉻 離 子 有 同 樣 的 價 數 和 相 近 的 半 徑 ( 分 別 為 0.053 和 0.062 nm), 而 且 氧 化 鋁 和 氧 化 鉻 有 相 同 的 結 晶 構 造 第 十 章 相 圖 62

10.15 陶 瓷 相 圖 (Ceramic Phase Diagrams) 氧 化 鎂 - 氧 化 鋁 系 統 ( The MgO-Al 2 O 3 System ) 氧 化 鎂 - 氧 化 鋁 系 統 的 相 圖 ( 圖 10.22) 和 鉛 - 鎂 相 圖 ( 圖 10.18) 有 多 處 相 似 的 地 方, 其 中 有 一 中 間 相, 或 者 稱 之 為 化 合 物 更 好, 此 化 合 物 為 尖 晶 石 (spinel), 其 化 學 式 為 MgAl 2 O 4 ( 或 MgO-Al 2 O 3 ) 在 圖 10.22 的 最 左 邊 顯 示 Al 2 O 3 在 1400 C(2550 F) 以 下 能 溶 於 MgO 中 的 量 極 為 有 限, 這 主 要 是 由 於 Mg 2+ 和 Al 3+ 的 價 數 和 離 子 半 徑 (0.072 和 0.053 nm) 不 同 所 致 第 十 章 相 圖 63

10.15 陶 瓷 相 圖 (Ceramic Phase Diagrams) 圖 10.21 氧 化 鋁 - 氧 化 鉻 相 圖 第 十 章 相 圖 64

10.15 陶 瓷 相 圖 (Ceramic Phase Diagrams) 圖 10.22 氧 化 鎂 - 氧 化 鋁 相 圖 :ss 表 示 固 溶 體 第 十 章 相 圖 65

10.15 陶 瓷 相 圖 (Ceramic Phase Diagrams) 氧 化 鋯 - 氧 化 鈣 系 統 ( The ZrO 2 -CaO System ) 另 一 重 要 的 二 元 陶 瓷 系 統 是 氧 化 鋯 (Zirconia) 和 氧 化 鈣 (Calcia), 圖 10.23 是 此 相 圖 的 一 部 份, 圖 中 水 平 線 只 延 伸 至 大 約 31 wt% CaO(50 mol%cao), 也 就 是 化 合 物 CaZrO 3 形 成 的 地 方, 值 得 注 意 是 此 系 統 內 有 一 個 共 晶 點 (2250 C 和 23 wt% CaO) 和 兩 個 共 析 點 (1000 C,2.5wt% CaO 和 850 C,7.5 wt% CaO) 第 十 章 相 圖 66

10.15 陶 瓷 相 圖 (Ceramic Phase Diagrams) 圖 10.23 部 分 氧 化 鋯 - 氧 化 鈣 相 圖,ss 表 示 固 溶 體 第 十 章 相 圖 67

10.15 陶 瓷 相 圖 (Ceramic Phase Diagrams) 氧 化 矽 - 氧 化 鋁 系 統 ( The SiO 2 -Al 2 O 3 System) 氧 化 矽 - 氧 化 鋁 系 統 在 商 用 上 十 分 重 要, 因 為 許 多 耐 火 陶 瓷 的 主 要 組 成 成 分 就 是 這 兩 種 材 料, 圖 10.24 即 為 氧 化 矽 - 氧 化 鋁 的 相 圖, 氧 化 矽 也 是 具 有 多 形 體, 在 圖 上 溫 度 範 圍 穩 定 的 相 稱 為 白 矽 石 (Cristobalite), 其 單 位 晶 胞 見 於 圖 3.11, 氧 化 矽 和 氧 化 鋁 彼 此 不 互 溶, 這 一 點 可 以 從 相 圖 兩 邊 都 沒 有 終 端 固 溶 體 看 出 來 此 外, 圖 10.24 中 有 一 狹 窄 相 區, 它 是 3Al 2 O 3-2SiO 2 中 間 化 合 物 莫 來 石 (mullite), 莫 來 石 在 1890 C(3435 F) 非 等 成 分 地 熔 化, 此 外, 有 一 共 晶 點 存 在 於 1587 C(2890 F) 和 7.7 wt% Al 2 O 3, 在 13.7 節 中 我 們 將 討 論 主 成 分 為 氧 化 矽 和 氧 化 鋁 的 耐 火 陶 瓷 第 十 章 相 圖 68

10.15 陶 瓷 相 圖 (Ceramic Phase Diagrams) 圖 10.24 氧 化 矽 - 氧 化 鋁 相 圖 第 十 章 相 圖 69

10.16 三 元 相 圖 (Ternary Phase Diagrams) 當 金 屬 ( 以 及 陶 瓷 ) 系 統 含 有 超 過 兩 個 成 分 時, 也 可 以 作 出 它 們 的 相 圖, 只 不 過 這 些 相 圖 無 論 是 表 示 方 法 或 解 讀 都 極 為 繁 複 例 如, 一 個 三 元 的 成 分 - 溫 度 相 圖 就 需 要 藉 由 三 度 空 間 模 型 才 能 完 整 表 示 出 來, 以 二 維 描 繪 相 圖 或 模 型 的 特 徵 也 可 以, 但 仍 然 不 容 易 第 十 章 相 圖 70

10.17 Gibbs 相 律 (The Gibbs Phase Rule) 相 律 是 表 示 一 個 系 統 在 平 衡 時 所 能 共 存 相 數 的 理 論, 可 表 示 成 簡 單 的 方 程 式 F=C-P+2 圖 10.6 的 銅 - 鎳 二 元 溫 度 - 組 成 相 圖 來 證 明 相 律, 因 為 壓 力 為 常 數 (1 atm), 所 以 參 數 N 為 1 溫 度 是 唯 一 的 非 關 成 分 變 數, 10.16 式 就 變 成 同 時, 成 分 數 C 為 2( 即 Cu 和 Ag), 所 以 或 第 十 章 相 圖 71

10.17 Gibbs 相 律 (The Gibbs Phase Rule) 考 慮 相 圖 上 的 單 相 區 ( 例 如 α β 和 液 相 區 ), 因 為 只 有 一 個 相, P=1, 所 以 如 圖 10.6 的 α+l,β+l 和 α+β 相 區, 相 律 說 明 我 們 只 有 一 個 自 由 度, 因 為 =3-2=1 在 二 元 系 統, 當 有 三 相 呈 現 時, 就 沒 有 自 由 度 了, 因 為 : 第 十 章 相 圖 72

10.17 Gibbs 相 律 (The Gibbs Phase Rule) 圖 10.25 Cu-Ag 相 圖 富 銅 部 分 的 放 大 圖 以 證 明 兩 相 共 存 ( 即 α 和 L) 的 Gibbs 相 律, 一 旦 其 中 任 一 相 的 組 成 (C α 和 C L ) 或 溫 度 ( 即 T 1 ) 限 定, 其 它 兩 參 數 的 值 可 藉 著 建 立 適 當 的 繫 線 而 得 到 第 十 章 相 圖 73

10.18 鐵 - 碳 化 鐵 (Fe-Fe3C) 相 圖 (The Iron-Iron Carbide (Fe-Fe3C) Phase Diagram) 鐵 - 碳 系 統 (The Iron-Carbon System) 所 有 二 元 合 金 中 最 重 要 的 大 概 就 是 鐵 - 碳 系 統 了, 鋼 和 鑄 鐵 是 每 個 技 術 先 進 的 文 明 中 首 要 的 構 造 用 材 料, 它 們 基 本 上 是 鐵 - 碳 合 金 本 節 在 於 學 習 這 個 系 統 的 相 圖 以 及 幾 種 可 能 的 顯 微 組 織 演 變 熱 處 理 顯 微 組 織 和 機 械 性 質 的 關 係 將 在 十 一 章 探 究 α:bcc γ:fcc δ:bcc 第 十 章 相 圖 74

10.18 鐵 - 碳 化 鐵 (Fe-Fe3C) 相 圖 (The Iron-Iron Carbide (Fe-Fe3C) Phase Diagram) 共 晶 α:bcc γ:fcc δ:bcc 共 析 純 鐵 : C<0.008wt% 鋼 鐵 :C<0.008%<C<2.14% 鑄 鐵 :2.14%<C<6.7% 圖 10.26 鐵 - 碳 化 鐵 相 圖 第 十 章 相 圖 75

10.18 鐵 - 碳 化 鐵 (Fe-Fe3C) 相 圖 (The Iron-Iron Carbide (Fe-Fe3C) Phase Diagram) 圖 10.27 (a)α 肥 粒 鐵 ( 放 大 90 倍 ) 第 十 章 相 圖 76

10.18 鐵 - 碳 化 鐵 (Fe-Fe3C) 相 圖 (The Iron-Iron Carbide (Fe-Fe3C) Phase Diagram) 圖 10.27 (b) 沃 斯 田 鐵 ( 放 大 325 倍 ) 的 顯 微 組 織 照 片 第 十 章 相 圖 77

10.18 鐵 - 碳 化 鐵 (Fe-Fe3C) 相 圖 (The Iron-Iron Carbide (Fe-Fe3C) Phase Diagram) 圖 10.26 也 標 示 出 雙 相 區, 須 注 意 鐵 - 碳 化 鐵 系 統 內 有 一 共 晶 點 在 4.30wt% C 和 1147 C(2097 F); 對 於 這 個 共 晶 反 應 我 們 注 意 到 在 組 成 成 分 0.76 wt% C 和 溫 度 727 C(1341 F) 處 有 一 共 析 不 變 點, 這 個 共 析 反 應 可 以 用 下 式 表 示 : 第 十 章 相 圖 78

10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructures in Iron-Carbon Alloys) 相 經 由 γ 區 進 入 α+ Fe 3 C 相 區 ( 圖 10.26) 的 改 變 相 當 複 雜, 並 且 與 10.11 節 中 描 述 的 共 晶 系 統 相 似, 舉 例 而 言, 考 慮 一 共 析 組 成 的 合 金 (0.76wt% C), 當 它 由 γ 相 區 某 一 溫 度 ( 譬 如 800 C) 冷 卻 下 來, 也 就 是 在 圖 10.28 中 由 a 點 沿 垂 直 線 xx 往 下 移 動 顯 微 組 織 的 發 展 取 決 於 含 碳 量 和 熱 處 理, 目 前 的 討 論 限 定 鋼 合 金 以 極 慢 的 速 率 冷 卻, 如 此 才 能 不 斷 地 保 持 在 平 衡 狀 態 第 十 一 章 將 更 詳 細 探 討 熱 處 理 對 顯 微 組 織 的 影 響, 以 及 最 後 對 鋼 機 械 性 質 的 影 響 第 十 章 相 圖 79

10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructures in Iron-Carbon Alloys) 圖 10.28 圖 示 說 明 共 析 組 成 的 鐵 - 碳 合 金 ( 0.76 wt% C) 在 共 析 溫 度 以 上 和 以 下 的 顯 微 組 織 第 十 章 相 圖 80

10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructures in Iron-Carbon Alloys) 圖 10.29 顯 微 組 織 照 片 顯 示, 共 析 鋼 的 波 來 鐵 顯 微 組 織 由 交 錯 的 層 狀 α 肥 粒 鐵 ( 淡 色 相 ) 和 Fe 3 C ( 薄 層 且 多 為 暗 色 ) 所 組 成 放 大 500 倍 第 十 章 相 圖 81

10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructures in Iron-Carbon Alloys) 圖 10.30 說 明 從 沃 斯 田 鐵 中 形 成 波 來 鐵, 箭 號 表 示 碳 的 擴 散 方 向 第 十 章 相 圖 82

10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructures in Iron-Carbon Alloys) 亞 共 析 合 金 Hypoeutectoid Alloys 考 慮 一 組 成 C 0 位 於 共 析 點 左 邊, 即 介 於 0.022 和 0.76 wt% C 之 間, 稱 為 亞 共 析 合 金 (hypoeutectoid alloy) 在 波 來 鐵 裡 出 現 的 肥 粒 鐵 稱 為 共 析 肥 粒 鐵, 而 另 外 在 Te 溫 度 以 上 形 成 的 肥 粒 鐵 稱 為 初 析 肥 粒 鐵 (proeutectoid ferrite;proeutectoid 意 指 在 共 析 之 前 ), 如 圖 10.31 所 標 示 第 十 章 相 圖 83

10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructures in Iron-Carbon Alloys) 圖 10.31 說 明 亞 共 析 組 成 C 0 ( 含 碳 量 低 於 0.76 wt% C) 的 鐵 - 碳 合 金 由 沃 斯 田 鐵 相 區 冷 卻 至 共 析 溫 度 以 下 的 顯 微 組 織 第 十 章 相 圖 84

10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructures in Iron-Carbon Alloys) 圖 10.32 顯 微 組 織 照 片 顯 示 -0.38 wt% C 鋼 具 有 波 來 鐵 和 初 析 肥 粒 鐵 的 顯 微 組 織 放 大 635 倍 第 十 章 相 圖 85

10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructures in Iron-Carbon Alloys) 圖 10.33 Fe- Fe 3 C 相 圖 的 一 部 分, 可 用 來 計 算 亞 共 析 鋼 (C 0 ) 和 過 共 析 鋼 (C 1 ) 組 成 的 初 析 相 和 波 來 鐵 的 相 對 分 量 第 十 章 相 圖 86

10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructures in Iron-Carbon Alloys) 亞 共 析 合 金 Hypoeutectoid Alloys 考 慮 圖 10.33 中 組 成 為 C 0 的 合 金, 其 波 來 鐵 的 分 率 W p 可 以 根 據 下 式 決 定 另 外, 初 析 α 的 分 率, 也 可 由 下 式 計 算 得 到 : 第 十 章 相 圖 87

Hypoeutectoid W α (total α) = 初 析 proeutectoid α + eutectoid α U V X T U V X = W αe (eutectoid α) =total α- proeutectoid α = W α-w α eutectoid Fe3C = T U T V X 第 十 章 相 圖 88

10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructures in Iron-Carbon Alloys) 過 共 析 合 金 (Hypereutectoid Alloys) 過 共 析 鋼 中 波 來 鐵 和 初 析 Fe 3 C 兩 個 微 組 成 的 相 對 分 量 可 以 用 類 似 亞 共 析 材 料 的 方 法 來 計 算, 適 當 的 繫 線 是 由 0.76 wt% C 延 伸 至 6.70 wt% C 因 此, 圖 10.33 中 某 合 金 的 組 成 為 C 1, 則 波 來 鐵 分 率 W p 和 初 析 雪 明 碳 鐵 分 率 W Fe3C 可 由 下 列 槓 桿 法 則 的 式 子 決 定 : 和 第 十 章 相 圖 89

hypereutectoid W Fe3C (total Fe3C ) = proeutectoid Fe3C + eutectoid Fe3C = T T U V U V X W Fe3C e (eutectoid Fe3C ) =total Fe3C - proeutectoid Fe3C 初 析 = W Fe3C - W Fe3C eutectoid α = T U X V X 第 十 章 相 圖 90

10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructures in Iron-Carbon Alloys) 圖 10.34 說 明 過 共 析 組 成 C 1 ( 介 於 0.76 和 2.14 wt% C) 的 鐵 - 碳 合 金 由 沃 斯 田 鐵 相 區 冷 卻 至 共 析 點 以 下 溫 度 的 顯 微 組 織 第 十 章 相 圖 91

10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructures in Iron-Carbon Alloys) 圖 10.35 顯 微 組 織 照 片 顯 示 1.4 wt% C 鋼 具 有 白 色 網 狀 初 析 雪 明 碳 鐵 包 圍 來 鐵 群 集 的 顯 微 組 織, 放 大 1000 倍 第 十 章 相 圖 92

例 題 10.4 決 定 肥 粒 鐵 雪 明 碳 和 波 來 鐵 等 微 組 成 的 相 對 量 某 99.65 wt% Fe-0.35 wt% C 合 金 在 溫 度 剛 好 低 於 共 析 點 時, 試 決 定 (a) 全 部 肥 粒 鐵 和 雪 明 碳 鐵 相 的 比 率 (b) 初 析 肥 粒 鐵 和 波 來 鐵 的 比 率 (c) 共 析 肥 粒 鐵 的 比 率 第 十 章 相 圖 93

例 題 10.4 決 定 肥 粒 鐵 雪 明 碳 和 波 來 鐵 等 微 組 成 的 相 對 量 解 : (a) 解 決 這 部 分 的 問 題 須 應 用 槓 桿 法 則 表 示 式, 其 中 的 繫 線 須 延 伸 至 橫 跨 整 個 α+fe 3 C 相 區, 因 此 C 0 是 0.35 wt% C, 而 且 和 (b) 初 析 肥 粒 鐵 和 波 來 鐵 的 比 率 也 要 藉 由 槓 桿 法 則 來 判 定, 其 中 的 繫 線 只 有 延 伸 到 共 析 組 成 ( 即 10.20 式 和 10.21 式 ), 或 0.76 和 第 十 章 相 圖 94

例 題 10.4 決 定 肥 粒 鐵 雪 明 碳 和 波 來 鐵 等 微 組 成 的 相 對 量 (c) 所 有 肥 粒 鐵 若 不 是 初 析 就 是 共 析 的 ( 在 波 來 鐵 中 ), 因 此, 兩 種 肥 粒 鐵 比 率 的 總 和 等 於 全 部 肥 粒 鐵 的 比 率, 即 其 中 W αe 表 示 所 有 合 金 裡 是 共 析 肥 粒 鐵 的 比 率 W α 和 W α 的 值 已 分 別 在 (a) 和 (b) 中 判 定 為 0.95 和 0.56, 所 以 第 十 章 相 圖 95

10.19 鐵 - 碳 合 金 中 顯 微 組 織 的 變 化 (Development of Microstructures in Iron-Carbon Alloys) 非 平 衡 冷 卻 ( Nonequilibrium Cooling ) 假 設 在 冷 卻 過 程 中 能 夠 不 斷 地 保 持 介 穩 定 平 衡 2 ; 也 就 是 說, 在 每 個 新 的 溫 度 下, 有 足 夠 時 間 進 行 如 Fe Fe 3 C 相 圖 所 預 測 的 相 組 成 和 相 對 分 量 的 調 整 兩 個 有 實 際 重 要 性 的 非 平 衡 作 用 是 (1) 相 變 化 的 發 生 溫 度 不 在 相 圖 所 預 測 的 相 界 線 上 (2) 不 在 相 圖 中 卻 存 在 於 室 溫 下 的 非 平 衡 相 第 十 章 相 圖 96

10.20 其 他 化 合 金 元 素 的 影 響 (The Influence of Other Alloying Elements) 在 圖 10.26 的 鐵 - 碳 化 鐵 相 圖 中 添 加 其 他 合 金 元 素 (Cr Ni Ti 等 ) 會 帶 來 相 當 劇 烈 的 變 化, 相 界 位 置 和 相 區 形 狀 的 改 變 程 度 取 決 於 添 加 合 金 元 素 及 其 溫 度, 其 中 一 個 重 要 的 改 變 是 移 動 共 析 點 的 溫 度 和 碳 濃 度 的 位 置, 這 些 影 響 顯 示 於 圖 10.36 和 10.37 中, 圖 中 分 別 繪 出 共 析 溫 度 和 共 晶 組 成 (wt% C) 對 數 種 合 金 元 素 濃 度 的 關 係 圖, 所 以, 添 加 其 他 合 金 元 素 不 僅 是 改 變 共 晶 反 應 溫 度, 還 會 改 變 波 來 鐵 和 初 析 相 的 相 對 比 率, 對 鋼 添 加 合 金 元 素 通 常 還 有 其 他 原 因 常 是 為 了 改 善 耐 腐 蝕 性 或 使 它 可 以 被 熱 處 理 ( 參 見 14.6 節 ) 第 十 章 相 圖 97

10.20 其 他 化 合 金 元 素 的 影 響 (The Influence of Other Alloying Elements) 圖 10.36 幾 種 合 金 元 素 濃 度 對 鋼 共 析 溫 度 的 影 響 第 十 章 相 圖 98

10.20 其 他 化 合 金 元 素 的 影 響 (The Influence of Other Alloying Elements) 圖 10.37 幾 種 合 金 元 素 濃 度 對 鋼 共 析 組 成 (wt% C) 的 影 響 第 十 章 相 圖 99