标题

第 55 卷 第 1 期 215 年 1 月 大 连 理 工 大 学 学 报 JounalofDalianUnivesityofTechnology Vol.55, No.1 Jan.2 1 5 过 程 建 模 与 控 制 文 章 编 号 :1-868215)1-81-8 列 车 - 轨 道 耦 合 系 统 随 机 不 平 顺 动 力 响 应 分 析 王 孝 良 *1, 赖 晓 晨 1, 王 剑 楠 1, 那 贺 2 1. 大 连 理 工 大 学 电 子 信 息 与 电 气 工 程 学 部, 辽 宁 大 连 11624; 2. 中 冶 焦 耐 工 程 技 术 有 限 公 司, 辽 宁 大 连 11623 ) 摘 要 : 对 在 我 国 高 速 铁 路 上 应 用 较 广 泛 的 CRH3 型 列 车 和 CRTSⅡ 型 无 砟 轨 道 进 行 了 精 确 的 动 力 学 分 析. 首 先, 对 列 车 的 车 体 转 向 架 轮 对 3 个 主 要 部 分 进 行 重 点 分 析, 建 立 列 车 动 力 学 模 型 ; 然 后, 以 CRTSⅡ 作 为 轨 道 研 究 对 象, 建 立 轨 道 动 力 学 模 型 ; 之 后, 运 用 改 进 的 动 力 分 析 数 值 积 分 求 解 算 法, 快 速 精 确 地 获 得 了 列 车 - 轨 道 耦 合 振 动 输 出 ; 同 时, 将 被 忽 略 的 轮 轨 接 触 点 的 精 确 定 位, 及 轨 道 的 衰 减 振 动 引 入 到 列 车 - 轨 道 耦 合 模 型 中, 模 型 获 得 了 与 实 际 值 接 近 的 模 拟 结 果. 关 键 词 : 列 车 - 轨 道 耦 合 ; 数 值 积 分 方 法 ; 高 速 铁 路 ; 振 动 分 析 中 图 分 类 号 :U216.3 文 献 标 识 码 :A doi:1.7511/dlgxb215112 引 言 我 国 近 年 在 高 速 铁 路 建 设 上 投 入 了 大 量 人 力 物 力, 已 建 和 在 建 的 铁 路 已 超 出 世 界 现 有 高 速 铁 路 长 度 的 总 和. 相 比 原 有 铁 路 的 运 行 速 率, 高 速 铁 路 任 何 微 小 的 失 误 及 故 障 都 可 能 导 致 重 大 安 全 事 故. 由 于 高 速 铁 路 的 安 全 等 级 要 求 高, 人 力 检 测 无 论 从 工 作 强 度 上 还 是 从 测 量 精 度 上 都 无 法 满 足 要 求. 自 动 化 监 测 分 析 技 术 作 为 铁 路 的 主 要 辅 助 监 测 维 护 手 段, 成 为 高 速 铁 路 健 康 发 展 的 必 要 条 件. 列 车 - 轨 道 安 全 监 测 系 统 除 了 需 要 强 大 的 软 硬 件 监 测 设 备 支 撑 之 外, 对 采 集 到 的 列 车 - 轨 道 状 态 数 据 的 处 理 也 是 分 析 列 车 运 行 情 况 的 重 要 一 环. 从 各 种 监 测 数 据 中 得 出 列 车 及 轨 道 的 状 态, 是 [1-2] 耦 合 动 力 学 研 究 的 最 终 目 的. 这 就 需 要 通 过 模 型 的 仿 真 [3], 找 出 振 动 数 据 与 系 统 安 全 状 态 的 关 [4-5] [6] 系. 利 用 耦 合 动 力 学 模 型 进 行 先 决 实 验, 再 利 用 实 验 环 境 进 行 验 证, 成 为 分 析 研 究 列 车 - 轨 道 动 力 响 应 的 优 选 方 案. 1 动 力 学 模 型 的 建 立 1.1 列 车 动 力 学 模 型 在 对 列 车 进 行 受 力 分 析 时, 可 将 列 车 的 车 体 转 向 架 轮 对 3 个 主 要 部 分 进 行 重 点 分 析 [7], 同 时 将 对 列 车 - 轨 道 的 耦 合 动 力 作 用 影 响 不 大 的 牵 引 控 制 受 流 制 动 连 接 等 装 置 在 动 力 学 模 型 中 进 行 忽 略, 以 在 保 证 系 统 精 度 的 情 况 下, 尽 可 能 减 小 分 析 的 复 杂 度. 车 体 主 要 包 含 底 架 端 墙 侧 墙 和 车 顶 等 部 分, 可 简 化 为 一 个 单 独 的 刚 体 作 为 研 究 [8] 对 象. 转 向 架 装 置 主 要 由 构 架 弹 簧 悬 挂 轮 对 轴 箱 和 基 础 制 动 装 置 等 组 成, 对 列 车 的 承 载 转 [3] 向 减 振 与 制 动 起 着 重 要 作 用. 在 对 列 车 进 行 垂 向 动 力 分 析 的 过 程 中, 视 列 车 为 车 体 转 向 架 一 系 悬 挂 二 系 悬 挂 轮 对 五 部 分, 简 化 成 如 图 1 所 示 的 弹 性 - 阻 尼 系 统. 考 虑 CRH3 客 运 列 车 为 四 轴 列 车, 遂 在 侧 视 图 中 取 用 4 个 轮 对, 它 们 与 轨 道 间 的 相 互 作 用 视 为 单 纯 的 弹 性 力. 客 运 列 车 系 统 包 含 一 系 悬 挂 与 二 系 悬 挂, 将 连 接 轮 对 与 构 架 之 间 的 一 系 悬 挂 和 连 接 构 架 与 车 体 之 间 的 二 系 悬 挂 视 为 弹 性 与 阻 尼 共 同 作 用. 本 系 统 仅 考 虑 列 车 的 垂 向 运 动 与 点 头 运 动, 将 列 车 的 动 力 方 程 进 行 分 解, 得 到 Hamilton 动 力 方 程 的 一 般 形 式 : Mxu x +Cxu x +Kxux =Qx 1) 其 中 列 车 的 节 点 位 移 向 量 收 稿 日 期 :214-5-2; 修 回 日 期 :214-12-1. 作 者 简 介 : 王 孝 良 * 1963-), 男, 副 教 授,E-mail:autowxl@dlut.edu.cn.

82 大 连 理 工 大 学 学 报 第 55 卷 列 车 系 统 的 刚 度 矩 阵 为 ux = uc αc ut1 αt1 ut2 αt2 uw1 uw2 uw3 uw4) T 2) æ ö 2Kszl 2 c Kszlc -Kszlc -Ksz Kszlc 2Ksw +Ksz -Ksw -Ksw 2Kswl t 2 Kswlt -Kswlt -Ksz Kszlc 2Ksw +Ksz -Ksw -Ksw Kx= 2Kswl t 2 Kswlt -Kswlt è 2Ksz -Ksz -Ksz -Ksw -Kswlt Ksw -Ksw Kswlt Ksw -Ksw -Kswlt Ksw -Ksw Kswlt Ksw 列 车 系 统 的 阻 尼 系 数 矩 阵 为 æ 2Csz -Csz -Csz ö 2Cszl 2 c Cszl 2 c -Cszl 2 c -Csz Cszl 2 c 2Csw +Csz -Csw -Csw 2Cswl t 2 Cswlt -Cswlt -Csz Cszl 2 c 2Csw +Csz -Csw -Csw Cx= 2Cswl t 2 Cswlt -Cswlt è -Csw Cswlt Csw -Csw Cswlt Csw -Csw -Cswlt Csw -Csw Cswlt Csw 系 统 的 强 迫 力 矩 阵 为 3) 4) Qx = -Mcg -Mtg -Mtg T1 T2 T3 T4) T 5) 其 中 Tii=1,2,3,4) 的 值 如 下 : Ti =- Mwg+2Pit) 6) 列 车 系 统 中 各 项 参 数 采 用 CHR3 型 号 的 车 辆 标 准 作 为 运 算 依 据, 各 参 数 值 如 表 1 所 示. 表 1 列 车 系 统 的 各 项 参 数 Tab.1 Thepaametesfothetaincaiage 参 数 项 单 位 参 数 值 Mc kg 2 Jc kg m 2 2735 Mt1 Mt2 kg 16 Jt1 Jt2 kg m 2 34 2Lc m 2.5 Ksz1 N/m.4 2Lt m 12.375 Csz1 Csz2 N s/m 6 Ksw1 Ksw2 Ksw3 Ksw4 N/m 1.4 Kw1 Kw2 Kw3 Kw4 N/m 1325 图 1 客 运 列 车 垂 向 动 力 学 模 型 Fig.1 Veticaldynamicsmodeloftaincaiage Csw1 Csw2 Csw3 Csw4 N s/m 5 Mw1 Mw2 Mw3 Mw4 kg 12

第1期 王孝良等:列车-轨道耦合系统随机不平顺动力响应分析 1. 2 CRTSⅡ 型轨道结构及动力学模型 析,可以得出轨道系统的各系数矩阵. CRTS 系列轨 道 具 有 我 国 自 主 知 识 产 权,其 令轨道的节点位移向量u 为以下形式: u = u1 β1 u2 β2 u3 β3 u4 β4 T u5 β5 u6 β6) 7) 中 CRTSⅡ 型纵向板式无砟轨道目前在我国实际 铺设的高速铁路 无 砟 轨 道 中 占 据 比 例 较 大,应 用 比较广泛.本文就以 CRTSⅡ 作为轨道研究对象. 图 2 为 路 基 上 CRTSⅡ 型 轨 道 结 构 的 断 面 示 意 图. 83 系统的刚度矩阵可表示为如下形式: 8) K = Kc +Kd +Ks 式中: Kc 为钢轨的弯 曲 势 能 刚 度 矩 阵, Kd 为 钢 轨 的离散二维梁系统单元产生的刚 度 矩 阵, Ks 为 轨 道板和支撑层的连续支撑刚度矩阵. 系统的阻尼矩阵可由以下三部分组成: 9) C = Cp +Cd +Cs 式中: Cp 为系统 的 比 例 阻 尼,仅 与 列 车 系 统 的 固 有频率有 关; Cd 为 钢 轨 产 生 的 离 散 支 撑 阻 尼; Cs 为轨道板和水硬性混凝土连续支撑产生的阻尼. 比例阻尼计算方法为 图 2 CRTSⅡ 型轨道的断面示意图 F i 2 Se c t i ona ld awi ngo fcrtsⅡ t a cks t uc t u e g. 每一个构成部分都有其独有的刚度及阻尼特 性,按照其材质及结构的天然分割,根据图 2 的轨 道结构,得出简化的轨道动力学模型如图 3 所示. Cp = μ1m1 +μ2m2 +μ3m3 + 1) λ1k1 +λ2k2 +λ3k3 式 中: λ1 λ2 λ3 分 别 为 阻 尼 系 数, M1 μ1 μ2 μ3 M2 M3 为钢轨 预制轨道板和混凝土支撑层所单 独产生的等效 质 量 矩 阵, K1 K2 K3 为 钢 轨 预 制 轨道板和混凝土支撑层所单独产生的等效弹性矩 阵. 钢轨的离散二维梁系统单元产生阻尼矩阵为 图 3 CRTSⅡ 型轨道的动力学模型 F i 3 Dynami cmode lo fcrtsⅡ t a ck g. 模型以扣件作为分割点,截取单位动力单元, 并将动 力 单 元 两 端 的 梁 节 点 作 为 分 析 对 象. u1 u4 β1 β4 为钢轨端点处垂向上的位移及图中所 示 方向的转角, u2 u5 β2 β5 为轨 道 板 端 点 处 垂 向 上 的位移及图中所 示 方 向 的 转 角, u3 u6 β3 β6 为 混 凝土支撑端点处垂向上的位移及图中所示方向的 转角; k1 k2 k3 分 别 为 钢 轨 轨 道 板 及 混 凝 土 支 撑的弹 性 系 数. c1 c2 c3 分 别 为 钢 轨 轨 道 板 及 混凝土支撑的阻尼系数. 将轨道 结 构 看 作 简 支 梁,通 过 梁 单 元 节 点 分 æ csy1 c - sy1 Cd= è 2 -csy1 csy1 csy1 -csy1 -csy1 csy1 ö 11) 轮轨接触点的定位 我国 的 CRH3 型 列 车,每 节 车 厢 有 4 组 轮 对,从单侧分析对象为 4 个车轮.车轮之间的距离 及列车的位置确定了每个轮轨接触斑在轨道单元

84 大 连 理 工 大 学 学 报 第 55 卷 上 的 位 置. 以 CRH3 的 七 号 车 为 例 进 行 分 析, 同 一 转 向 架 上 的 两 组 轮 对 的 固 定 轴 距 为 s1, 不 同 转 向 架 上 最 近 的 两 个 轮 对 的 圆 心 距 离 为 s2, 如 图 4 所 示. s4 = 1+n)l-vt 19) 则 各 轨 道 段 的 荷 载 向 量 可 利 用 接 触 斑 位 置 及 赫 兹 接 触 压 力 表 示 如 下 i=1,2,3,4): Qi = - ps2 i l l+2sli) pslis 2 i 3 l 2 - ps2 li l l+2si) - ps2 lisi 3 l 2 图 4 列 车 轮 距 示 意 图 Fig.4 Diagamfowheelspanoftain 图 5 中 轮 轨 的 接 触 斑 位 置 为 A 点, 设 其 距 离 轨 道 单 元 模 型 两 个 端 点 的 距 离 分 别 为 sl 和 s. ) T 2) 需 要 注 意 的 是, 在 进 行 动 力 学 模 型 的 计 算 时, 应 本 着 1 个 列 车 模 型 及 4 个 轨 道 模 型 的 运 算 原 则 进 行. 即 利 用 轮 轨 作 用, 以 1 辆 列 车 分 别 计 算 4 个 轮 对 下 不 同 轨 道 单 元 的 动 力 方 程, 然 后 利 用 4 段 独 立 的 轨 道 对 列 车 模 型 的 共 同 影 响 来 对 整 个 系 统 进 行 分 析. 3 轨 道 衰 减 振 动 的 处 理 图 5 轨 道 单 元 轮 对 接 触 点 Fig.5 Thefocecontactpointsofthetackunit 令 最 末 端 轮 轨 的 初 始 接 触 斑 位 于 图 5 的 左 端 点, 沿 列 车 运 行 方 向, 从 最 前 端 的 轮 对 开 始, 依 次 将 轮 对 编 号 为 轮 对 1 轮 对 2 轮 对 3 轮 对 4. 设 列 车 运 行 速 度 为 v, 运 行 时 间 为 t,l 为 相 邻 扣 件 之 间 轨 道 单 元 的 长 度,n 为 使 4 个 轮 对 距 其 所 在 的 轨 道 单 元 模 型 的 左 端 距 离 sl1 sl2 sl3 sl4 分 别 为 大 于 零 的 最 大 整 数, 则 4 个 轮 对 接 触 斑 在 其 轨 道 单 元 上 的 对 应 位 置 如 下. 第 一 轮 轨 接 触 斑 位 置 : sl1 =vt+2s1 +s2 -nl 12) s1 = 1+n)l-vt-2s1 -s2 13) 第 二 轮 轨 接 触 斑 位 置 : sl2 =vt+s1 +s2 -nl 14) s2 = 1+n)l-vt-s1 -s2 15) 第 三 轮 轨 接 触 斑 位 置 : sl3 =vt+s1 -nl 16) s3 = 1+n)l-vt-s1 17) 第 四 轮 轨 接 触 斑 位 置 : sl4 =vt-nl 18) 轨 道 与 轮 对 产 生 力 的 作 用, 在 轮 对 离 开 轨 道 之 后, 轨 道 会 在 自 身 的 阻 尼 弹 性 作 用 下 继 续 产 生 振 动, 直 至 阻 尼 作 用 将 振 动 衰 减 至 零. 在 前 轮 使 轨 道 产 生 的 衰 减 振 动 还 没 有 消 除 时, 轨 道 又 开 始 与 下 一 轮 对 进 行 作 用. 这 就 造 成 了 轨 道 将 衰 减 振 动 通 过 下 一 轮 对 以 能 量 的 形 式 重 新 传 递 给 了 列 车, 对 列 车 - 轨 道 的 耦 合 振 动 产 生 了 一 定 的 影 响. 通 过 将 轨 道 单 元 看 作 单 自 由 度 刚 体, 利 用 其 整 体 刚 度 阻 尼 振 动 等 信 息 计 算 出 轨 道 单 元 的 阻 尼 振 动 形 式 为 欠 阻 尼 振 动. 并 且 在 当 前 高 速 铁 路 的 运 行 速 率 下, 以 距 离 最 近 的 两 个 轮 对 来 说, 当 后 一 轮 对 踏 入 进 行 衰 减 振 动 的 轨 道 单 元 时, 该 轨 道 单 元 的 阻 尼 振 动 幅 值 相 对 于 衰 减 振 动 刚 开 始 时 刻, 仅 有 1% 左 右 的 衰 减, 因 此 轨 道 衰 减 振 动 对 后 一 轮 对 的 影 响 在 当 今 的 铁 路 运 行 条 件 下 是 不 可 忽 略 的. 对 于 衰 减 振 动 的 处 理, 可 以 在 轮 对 对 轨 道 施 加 的 垂 向 单 点 力 消 失 的 时 刻 开 始, 视 为 轨 道 开 始 阻 尼 衰 减 振 荡. 因 此 在 运 算 时, 只 需 将 轨 道 的 受 迫 力 减 小 为 零, 以 轮 对 离 开 轨 道 时 刻 轨 道 的 状 态 作 为 初 始 状 态, 进 行 动 力 方 程 求 解 即 可. 在 i 段 轨 道 中, 衰 减 振 动 将 会 对 轮 轨 产 生 后 续 作 用, 此 时 对 未 与 轮 对 进 行 直 接 作 用 的 轨 道 进 行 衰 减 振 动 的 运 算, 该 运 算 与 轮 轨 作 用 的 两 个 动 力 系 统 的 运 算 同 步 进 行.

第 1 期 王 孝 良 等 : 列 车 - 轨 道 耦 合 系 统 随 机 不 平 顺 动 力 响 应 分 析 85 其 中, 计 算 阻 尼 运 动 的 公 式 如 下 : Mu +Cu +Ku = 21) 式 中 :u u u 的 初 值 为 轮 对 离 开 轨 道 时 刻 轨 道 动 力 方 程 的 数 值 解. 然 后 根 据 列 车 的 运 行 速 度 运 行 时 间, 及 列 车 上 各 个 轮 对 的 间 距, 判 断 轮 对 在 此 刻 有 没 有 离 开 第 m 节 轨 道 单 元, 进 入 第 n 节 轨 道 单 元. 如 果 轮 对 进 入 第 n 节 轨 道 单 元, 则 终 止 第 n 节 轨 道 单 元 的 衰 减 振 动 迭 代, 并 将 第 n 节 轨 道 单 元 此 刻 衰 减 运 动 的 运 动 状 态 u u u 代 入 轮 轨 接 触 运 算 中 作 为 第 n 节 轨 道 与 轮 对 作 用 的 耦 合 运 动 方 程 的 初 值. 同 时, 应 判 断 该 轮 对 是 否 是 最 后 一 个 轮 对, 如 果 不 是 最 后 一 个 轮 对 的 话, 对 第 m 节 轨 道 单 元 进 行 衰 减 振 动 的 运 算 ; 如 果 是 最 后 一 个 轮 对, 因 为 第 m 节 轨 道 单 元 不 会 继 续 与 其 他 轮 对 进 行 作 用, 则 可 放 弃 对 第 m 节 轨 道 单 元 衰 减 振 动 的 运 算. 4 列 车 - 轨 道 耦 合 振 动 计 算 轮 对 与 轨 道 在 正 常 情 况 下 是 相 互 接 触 的, 由 于 之 间 的 相 互 压 力 在 接 触 面 产 生 一 定 的 形 变, 并 形 成 轮 轨 间 的 相 对 位 移. 轮 轨 间 垂 向 力 的 接 触 形 式 具 有 接 触 区 域 的 形 变 小 接 触 面 为 椭 圆 形 等 特 点, 符 合 赫 兹 接 触 的 基 本 特 征, 故 在 此 可 看 作 非 线 性 赫 兹 接 触 予 以 处 理. 美 国 英 国 德 国 等 发 达 国 家 都 已 对 轨 道 的 不 平 顺 进 行 了 深 入 的 研 究 和 分 析. 通 过 对 实 际 线 路 的 大 量 测 量 与 拟 合 工 作, 将 轨 道 不 平 顺 的 随 机 过 程 近 似 为 不 平 顺 功 率 谱 密 度, 并 且, 各 国 都 已 经 基 本 完 善 了 针 对 各 自 列 车 - 轨 道 系 统 随 机 不 平 顺 的 功 率 谱 函 数. 我 国 的 铁 道 部 也 曾 经 针 对 一 些 情 况 [9] 复 杂 的 地 域 进 行 过 测 量 分 析, 但 由 于 我 国 地 域 广 阔 地 形 复 杂, 到 目 前 还 没 有 能 够 建 立 出 一 个 标 准 统 一 的 谱 密 度 函 数. 本 系 统 选 用 美 国 轨 道 谱 进 行 轨 道 不 平 顺 的 状 态 模 拟. 传 统 的 Newmak-β 在 精 度 上 有 较 大 的 损 失, 为 获 得 更 高 精 确 度 的 结 果, 采 用 精 细 时 程 积 分 法 是 一 个 较 优 途 径. 但 普 通 精 细 时 程 积 分 法 在 将 二 阶 微 分 方 程 进 行 降 阶 运 算 时, 也 陡 增 了 系 统 的 自 由 度, 加 大 了 求 解 过 程 中 的 资 源 占 用, 因 此 并 不 适 合 进 行 自 由 度 较 多 的 复 杂 动 力 方 程 求 解.Guo [1] 等 实 现 了 在 用 Newmak 进 行 方 程 降 阶 时 不 改 变 方 程 个 数 的 方 法. 这 里 进 一 步 对 Newmak 方 法 进 行 改 进. 在 平 均 常 加 速 度 法 的 假 设 下, 即 α=.5, β =.25 时, 有 方 程 如 下 : u u t+1 = 2 Δt u t+1 -u t)-u t 22) ut+1 =ut +Δt u t + 1 4 u t +u t+1)δt 2 23) 将 式 22) 代 入 Hamilton 公 式, 得 到 æ t+1=- 2 èδt M +C ö æ 2 Mu èδt -1 t +Mu t +Qt+1 根 据 精 细 积 分 法 一 般 形 式 得 到 æ t)= 2 èδt M +C ö æ Kut+1 + 2 èδt M +C ö -1 ö 24) u =Gu+t) 25) G =- 2-1 æ èδt M +C ö K 26) 通 过 离 散 化 得 到 -1 æ 2 ut+1 =Tut + s t+1 Mu èδt s t e Gs t+1 -τ) 式 28) 中 的 T 阵 可 由 下 式 求 得 : ö t +Mu t +Qt+1 27) τ)dτ 28) TΔt)=e G Δt 29) 将 T 阵 进 行 Taylo 展 开 : T η )=e Gη =I+Gτ+ Gτ) 2 通 过 下 式 得 到 T 值 : 2! + + Gτ) m m! 3) Tk =2Tk-1 +Tk+1 Tk-1 31) T =I+TN 32) 式 3) 中 的 后 一 项, 依 据 文 献 [11] 中 选 择 在 3 种 积 分 方 法 中 误 差 最 小 的 高 斯 公 式 进 行 展 开 : s t+1 e Gs t+1 -τ) τ)dτ= s t n Δt 2 j=1 n Δt 2 j=1 [ ] = ω j e GΔt 2 1-y j ) st + Δt 2 1+yi) [ ] 33) ω j T j st + Δt 2 1+yt) 取 三 节 点 高 斯 积 分 近 似, 其 中 各 参 数 值 如 下 :

86 大 连 理 工 大 学 学 报 第 55 卷 w1 = 8 9, w2 = 5 9, w3 = 5 9, y1 =,y2 =-.6,y3 =.6, T1 =e G Δt 2, T2 =e G Δt 2 1+.6) G Δt 2 1-.6),T3 =e 则 系 统 的 迭 代 推 导 公 式 为 如 下 形 式 : ut+1 =Tut + Δt 2 [ 8 9 eg Δt 2 τ1)+ 5 eg 2 1+ Δt.6) τ2)+ 9 5 eg Δt 9 34) 2 1-.6) τ3) ] 35) u t+1 = Gut+1 +st+1) 36) u t+1 = M -1 Qt+1 -Cu t+1 -Kut+1) 37) 5 仿 真 过 程 与 仿 真 仿 真 过 程 如 下 : 1) 轨 道 谱 作 为 轨 道 随 机 不 平 顺 激 励 的 解 析 通 过 Blackman-Tukey 法 将 轨 道 谱 函 数 从 频 域 转 换 为 时 域, 以 轨 道 不 平 顺 幅 值 的 形 式 作 为 输 入 激 励. 2) 列 车 动 力 学 模 型 的 建 立 依 据 1.1 对 列 车 模 型 的 分 解 与 分 析, 建 立 列 车 动 力 学 模 型. 3) 轨 道 动 力 学 模 型 的 建 立 依 据 轨 道 单 元 的 动 力 学 原 理, 按 照 轨 道 的 结 构 与 分 析 需 求, 参 照 1.2 的 内 容, 对 轨 道 模 型 进 行 建 模. 4) 轨 道 单 元 轮 轨 接 触 点 的 定 位 根 据 对 列 车 运 行 状 态 的 精 确 定 位, 分 别 确 定 每 一 轮 对 在 轨 道 单 元 模 型 中 梁 的 具 体 接 触 位 置, 以 获 得 更 加 精 确 的 轮 轨 作 用 力. 在 对 轨 道 单 元 方 程 求 解 时, 需 要 根 据 4 个 轮 对 的 4 个 不 同 的 接 触 点, 来 对 4 组 不 同 的 轨 道 单 元 进 行 求 解. 同 时, 分 别 监 控 轮 对 在 轨 道 单 元 上 的 位 移 情 况, 当 轮 对 离 开 某 一 轮 对 轨 道 单 元 时, 停 止 对 该 轨 道 单 元 的 接 触 点 定 位, 并 开 始 对 本 轨 道 单 元 的 阻 尼 运 动 进 行 运 算. 同 时, 对 下 一 轨 道 单 元 开 始 进 行 精 确 定 位 的 计 算 与 轮 轨 动 力 响 应 计 算. 5) 轨 道 单 元 阻 尼 振 动 的 求 解 与 叠 加 将 轨 道 衰 减 振 动 叠 加 入 耦 合 振 动 系 统, 来 使 仿 真 结 果 与 实 际 值 更 加 接 近. 可 以 依 照 第 4 章 方 法, 采 用 集 中 质 量 进 行 简 化 分 析, 或 者 依 据 第 3 章 系 统 模 型, 进 行 受 迫 力 为 的 轨 道 动 力 方 程 求 解. 6) 轮 轨 耦 合 作 用 的 求 解 与 仿 真 求 解 过 程 中 利 用 改 进 的 Newmak 数 值 积 分 方 法, 对 动 力 方 程 进 行 迭 代 求 解. 求 解 过 程 中, 在 每 一 次 通 过 4 组 轮 轨 相 对 距 离 获 得 4 个 不 同 的 赫 兹 力 之 后, 需 将 赫 兹 力 分 别 引 入 列 车 及 与 轮 对 产 生 直 接 接 触 的 4 组 轨 道 单 元 中 进 行 分 别 求 解, 并 实 时 监 测 轮 对 是 否 进 入 新 的 轨 道 单 元. 6 仿 真 结 果 按 照 本 文 选 取 的 参 数 及 建 立 的 模 型, 利 用 轨 道 谱 进 行 轨 道 不 平 顺 的 模 拟. 考 虑 轮 轨 接 触 点 的 精 确 定 位 及 轨 道 的 衰 减 振 动, 利 用 Matlab 进 行 系 统 的 模 拟 与 仿 真, 得 到 列 车 与 轨 道 的 动 力 响 应 仿 真 结 果 如 图 6 7 所 示. 图 6 轨 道 不 平 顺 度 Fig.6 Tackiegulaity 加 入 接 触 点 定 位 和 衰 减 振 动 的 仿 真 模 型 相 应 效 果 良 好, 在 随 机 不 平 顺 激 励 的 条 件 下, 列 车 的 垂 向 位 移 垂 向 速 度 和 垂 向 加 速 度 的 响 应 结 果 与 模 型 的 预 估 响 应 符 合 度 较 高, 更 加 贴 近 实 际 运 行 条 件 下 列 车 的 振 动 响 应. 由 于 对 列 车 运 行 条 件 进 行 了 更 加 全 面 的 考 虑 分 析, 本 模 型 有 助 于 更 加 精 确 地 评 估 列 车 在 各 种 不 平 顺 条 件 下 的 动 力 响 应. 为 验 证 系 统 的 性 能 及 研 究 列 车 - 轨 道 系 统 的 动 力 学 特 性, 按 照 本 文 提 出 的 几 点 改 进, 对 系 统 进 行 Matlab 编 程, 仿 真 得 到 系 统 在 随 机 不 平 顺 条 件 下 的 响 应 特 性. 将 列 车 及 轨 道 的 响 应 仿 真 结 果 分 别 与 相 关 文 献 进 行 对 比, 证 实 理 论 与 实 践 吻 合 良 好. 轨 道 的 不 平 顺 程 度 对 列 车 与 轨 道 的 垂 向 位 移 垂 向 速 度 垂 向 加 速 度 均 有 影 响, 这 些 值 均 随 着 轨

第 1 期 王 孝 良 等 : 列 车 - 轨 道 耦 合 系 统 随 机 不 平 顺 动 力 响 应 分 析 87 道 不 平 顺 程 度 的 增 加 而 增 大, 符 合 系 统 的 物 理 特 性. 相 比 于 Newmak 算 法, 改 进 的 算 法 具 有 更 高 的 效 率 及 精 度. 同 时, 加 入 了 衰 减 振 动 及 轮 轨 接 触 点 的 系 统, 在 仿 真 结 果 上, 更 接 近 实 际 测 量 数 据. 统 中, 使 仿 真 结 果 与 系 统 的 真 实 状 况 更 加 逼 近. 在 本 模 型 的 基 础 上, 可 以 继 续 深 入 研 究 列 车 及 轨 道 在 特 定 的 不 平 顺 条 件 下 的 响 应 特 性 轨 道 在 桥 上 时 的 系 统 响 应 特 性 等. 或 者 根 据 轮 轨 的 响 应 情 况, 对 各 项 不 平 顺 指 标 进 行 合 理 的 推 定, 进 而 通 过 联 系 各 种 自 动 化 检 测 装 备 的 检 测 值, 来 寻 找 测 量 结 果 与 实 际 路 况 的 对 应 关 系, 以 通 过 检 测 装 置 测 量 值 来 对 路 况 信 息 进 行 推 断. 参 考 文 献 : [1] 高 建 敏. 铁 路 有 砟 轨 道 下 沉 及 高 低 不 平 顺 发 展 预 测 a) 垂 向 位 移 研 究 [D]. 成 都 : 西 南 交 通 大 学,28. GAO Jian-min.Study on setlement of ailway balastedtackandgowthfoecastoftackvetical pofile iegulaity [D ]. Chengdu:Southwest JiaotongUnivesity,28.inChinese) [2] 顾 永 辉. 轨 道 车 辆 垂 向 振 动 性 能 研 究 及 减 振 器 阻 尼 参 数 选 择 [D]. 上 海 : 上 海 交 通 大 学,28. GU Yonḡhui.Reseachonthevibationofvetical ailvehicle and dampe damping selecting [D]. b) 垂 向 速 度 Shanghai:ShanghaiJiaoTongUnivesity,28.in Chinese) [3] 陈 果, 翟 婉 明, 左 洪 福. 仿 真 计 算 比 较 我 国 干 线 谱 与 国 外 典 型 轨 道 谱 [J]. 铁 道 学 报,21,233): 82-87. CHEN Guo, ZHAI Wan-ming, ZUO Honḡfu. CompaingtackiegulaitiesPSDofChinesemain lines with foeign typical lines by numeical c) 垂 向 加 速 度 图 7 列 车 垂 向 位 移 速 度 加 速 度 Fig.7 Tainveticaldisplacement,velocityand acceleation 7 结 语 本 文 按 照 我 国 现 在 应 用 较 广 泛 的 CRH3 型 动 车 及 CRTSⅡ 型 无 砟 轨 道 结 构 特 点 建 立 动 力 学 模 型, 根 据 研 究 需 要 确 定 了 系 统 自 由 度 加 以 研 究, 并 利 用 改 进 的 Newmak 数 值 积 分 方 法 对 模 型 进 行 耦 合 动 力 学 仿 真 分 析, 同 时, 将 轮 轨 接 触 点 进 行 精 确 定 位, 从 而 充 实 了 列 车 - 轨 道 耦 合 振 动 模 型. 轨 道 在 轮 对 离 开 后 进 行 的 衰 减 振 动 也 被 加 入 到 系 simulationcomputation [J].Jounalofthe China RailwaySociety,21,233):82-87.inChinese) [4] 贾 梦 雪. 桥 上 CRTSⅡ 型 板 式 无 砟 轨 道 纵 向 力 影 响 因 素 分 析 [D]. 成 都 : 西 南 交 通 大 学,211. JIA Menḡxue. Influential factos analysis of longitudinalfoceon bidges with CRTSⅡ-Type slab balastless tack [D]. Chengdu:Southwest JiaotongUnivesity,211.inChinese) [5] 利 远 翔, 雷 晓 燕, 张 斌. 高 速 列 车 - 无 砟 轨 道 - 桥 梁 耦 合 系 统 振 动 特 性 分 析 [J]. 华 东 交 通 大 学 学 报, 21,273):14-2,26. LI Yuan-xiang, LEI Xiaoȳan, ZHANG Bin. Chaacteistic analysis of vibation fo coupling system ofhigh-speedtain-balastlesstack-bidge system [J]. Jounal of East China Jiaotong Univesity,21,273):14-2,26.inChinese)

8 大 连 理 工 大 学 学 报 第 55 卷 [6] 蔡 成 标. 高 速 铁 路 列 车 - 线 路 - 桥 梁 耦 合 振 动 理 论 及 应 用 研 究 [D]. 成 都 : 西 南 交 通 大 学,24. CAIChenḡbiao.Theoyandapplicationoftaintack-bidge coupling vibation in hige-speed ailways [D ]. Chengdu: Southwest Jiaotong Univesity,24.inChinese) [7] 王 伯 铭. 高 速 动 车 组 总 体 及 转 向 架 [M]. 成 都 : 西 南 交 通 大 学 出 版 社,28. WANG Bo-ming. High-speed Moto Tain Set Oveal and Bogie [M ]. Chengdu:Southwest JiaotongUnivesityPess,28.inChinese) [8] CHEN Chuan, LANG Chenḡlian. Simulation methodfotainlongitudinaldynamiclocomotion [C]// Poceedingsofthe4thBeijingIntenational Confeence on System Simulation and Scientific Computing. Shanghai:Chinese Association fo SystemSimulation CASS),1999. [9] 李 斌, 刘 学 毅. 客 运 专 线 铁 道 车 辆 随 机 振 动 特 性 [J]. 西 南 交 通 大 学 学 报,21,452):191-195, 212. LIBin,LIU Xueȳi.Randomvibationpopetyof high-speedailway vehiclein passenge dedicated line[j].jounalofsouthwestjiaotongunivesity, 21,452):191-195,212.inChinese) [1]GuoZ Y,LiQ N,ZhangSJ.DiectNewmakpecisionintegation methodofseismicanalysisfo shot-legsheawalstuctue[c]//poceedingsof the Ninth Intenational Symposium on Stuctual Engineeing fo Young Expets. Beijing:Science Pess,26:18-184. [11] 郭 泽 英, 李 青 宁.Newmak- 精 细 积 分 方 法 的 选 择 及 稳 定 性 [J]. 世 界 地 震 工 程,28,243):17-111. GUO Zeȳing,LI Qinḡning.Integationfomula selectionandstabilityfonewmak-pecisiondiect integal method [J ]. Wold Eathquake Engineeing,28,243):17-111.inChinese) Dynamicesponseanalysisoftain-tackcouplingsystem undeandomiegulaities WANG Xiao-liang *1, LAI Xiao-chen 1, WANG Jian-nan 1, NA He 2 1.FacultyofElectonicInfomationandElecticalEngineeing,DalianUnivesityofTechnology,Dalian11624,China; 2.CokingandRefactoyEngineeingConsultingCopoation,Dalian11623,China) Abstact: ThepecisekineticanalysisisconductedfoCRH3tainandCRTSⅡ balastlesstack whichaewidelyappliedtoactualstuctueofhigh-speedailwaysystem.fistly,thetainkinetic modelisbuiltbyemphaticalyanalyzingthebody,bogieandtackunit.then,thetackkineticmodel isbuiltthoughstudyingthecrtsⅡ tack,andimpovednumeicalintegationalgoithm ofthe dynamicanalysisisusedtoobtainamoepecisetain-tackcouplingvibatingoutput.meanwhile, thepecisepositioningofthe wheel-ailcontactpointignoedinconventionalmodeling,andtack atenuation vibation aeintoducedinto thetain-tack coupling model.the simulated esults obtainedfomthemodelappoachtheactualvalues. Key wods:tain-tackinteaction;numeicalintegation methods;high-speedailway;vibation analysis