公 共 衛 生 核 心 課 程 基 本 能 力 測 驗 103 年 生 物 統 計 考 試 試 卷 一 選 擇 題 ( 答 案 4 選 1,1-20 題 每 題 3 分,21-30 題 每 題 4 分, 共 30 題 ) 1. 一 般 而 言 樣 本 資 料 分 佈 之 圖 形 為 偏 右 分 佈 時, 下 列 何 者 正 確? (A) 表 示 圖 形 之 主 峰 偏 右 (B) 表 示 資 料 中 有 若 干 個 極 小 數 值 之 資 料 點 (C) 樣 本 之 眾 數 (mode)> 樣 本 之 平 均 數 (mean) (D) 樣 本 之 平 均 數 (mean)> 樣 本 之 中 位 數 (median) 2. 下 列 對 卜 瓦 松 隨 機 變 數 X 的 機 率 函 數 之 表 示, 何 者 最 正 確? (A) f(x) = e μ μ x, x = 0,1,2,, n x! (B) f(x) = e μ μ x, x = 0,1,2,, x! (C) f(x) = ( n x )px (1 p) n x, x = 0,1,2,, n (D) f(x) = ( n x )px (1 p) n x, x = 0,1,2,, 3. 以 下 為 一 組 年 齡 資 料 所 繪 製 之 莖 葉 圖 (stem-and-leaf display), 則 眾 數 (mode) 是? (A) 53 (B) 55 (C) 67 (D) 以 上 皆 非 1
4. 下 列 何 者 不 適 合 用 來 描 述 6 年 8 班 的 血 型 分 佈? (A) 長 條 圖 (bar chart) (B) 盒 鬚 圖 (box plot) (C) 圓 餅 圖 (pie chart) (D) 次 數 多 邊 圖 (frequency polygons) 5. 下 表 為 76 名 高 血 壓 住 院 病 人 之 收 縮 壓 (SBP) 測 量 值 分 佈 情 形, 以 下 哪 一 個 統 計 圖 最 適 合 用 於 描 述 此 高 血 壓 病 人 樣 本 SBP 之 分 佈? SBP 區 間 頻 率 220-229 5 210-219 7 200-209 20 190-199 16 180-189 15 170-179 8 160-169 5 (A) 長 條 圖 (bar chart) (B) 圓 餅 圖 (pie chart) (C) 盒 鬚 圖 (box chart) (D) 直 方 圖 (histogram) 6. 下 列 何 者 為 常 態 分 佈 (normal distribution) 之 特 性? 1 對 稱 2 連 續 性 3 橫 軸 上 只 有 正 值 4 兩 端 均 伸 展 至 無 限 5 兩 屈 折 點 (Inflection point) 間 的 面 積 約 等 於 0.68 (A) 1235 (B) 1234 (C) 1245 (D) 2345 7. 利 用 一 個 95% 的 信 賴 區 間 估 計 執 行 一 個 新 的 保 險 政 策 所 需 要 的 平 均 時 間 μ, 得 到 信 賴 區 間 為 12 μ 14 天, 其 意 為? (A) 所 有 的 政 策 中 只 有 5% 之 執 行 會 小 於 12 天 或 大 於 14 天 (B) 所 有 的 政 策 中 只 有 5% 之 執 行 會 介 於 12 天 與 14 天 之 間 (C) 在 樣 本 大 小 相 同 的 樣 本 中, 每 100 次 中 約 有 95 次 所 得 的 信 賴 區 間 會 包 含 母 群 體 的 平 均 值 μ (D) 所 有 的 政 策 執 行 約 有 95% 的 機 會 介 於 12 天 與 14 天 之 間 2
8. 今 有 一 研 究,16 位 病 人 使 用 一 種 新 藥 後, 收 縮 壓 平 均 下 降 5.2mmHg, 這 16 位 病 人 血 壓 差 (difference) 的 標 準 差 為 4.2mmHg 下 列 那 一 項 陳 述 是 正 確 的? (A) 參 與 者 平 均 血 壓 差 的 標 準 誤 為 1.05mmHg (B) 以 t 檢 定 探 討 此 新 藥 是 否 有 效, 其 t 檢 定 值 =1.24 (C) 此 研 究 虛 無 假 設 為 血 壓 差 平 均 值 不 為 零 (D) 以 t 檢 定 探 討 此 新 藥 是 否 有 效, 其 自 由 度 為 16 9. 有 項 膽 固 醇 相 關 研 究, 已 知 20-40 歲 者 其 血 液 中 膽 固 醇 平 均 數 為 180 mg/dl 若 想 證 明 41-60 歲 中 老 年 人 的 膽 固 醇 高 於 180 mg/dl, 且 中 老 年 人 膽 固 醇 平 均 數 以 μ 表 示, 則 虛 無 假 設 及 對 立 假 設 要 如 何 陳 述? (A) H 0 : μ = 180 VS H 1 : μ > 180 (B) H 0 : μ > 180 VS H 1 : μ 180 (C) H 0 : μ 180 VS H 1 : μ < 180 (D) H 0 : μ 180 VS H 1 : μ > 180 [ 以 下 10-12 題 為 題 組 ] 10. 想 要 檢 定 大 學 男 生 的 體 重 是 否 為 70 公 斤, 若 自 大 學 男 生 中 抽 出 一 個 49 人 的 樣 本, 此 樣 本 平 均 數 為 73.3 公 斤, 設 母 體 標 準 差 為 10 公 斤, 顯 著 水 準 =0.05 則 下 列 敍 述 何 者 為 非? (A) 體 重 平 均 數 之 標 準 誤 約 為 1.43 (B) 不 需 假 設 母 體 的 分 配, 中 央 極 限 定 理 亦 可 能 成 立 (C) 標 準 誤 即 樣 本 資 料 之 標 準 差 (D) 標 準 誤 也 是 體 重 平 均 數 分 配 的 標 準 差 11. 檢 定 大 學 男 生 的 體 重 平 均 數 是 否 為 70 公 斤, 其 檢 定 統 計 量 為? (A) 0.231 (B) 16.17 (C) 1.617 (D) 2.31 12. 若 要 求 檢 定 力 為 0.9( 在 對 立 假 設 下, 大 學 男 生 的 體 重 為 74 公 斤, 根 據 文 獻 提 供 ), 最 少 需 多 少 樣 本 數 才 能 達 到 此 檢 定 力 的 水 準? (A) 40 人 (B) 30 人 (C) 54 人 (D) 66 人 3
13. 甲 乙 兩 種 診 斷 工 具 評 估 100 個 病 人 的 血 液 樣 本, 其 中 25 個 病 人 甲 乙 診 斷 工 具 都 出 現 陽 性 反 應,35 個 病 人 甲 乙 診 斷 工 具 都 出 現 陰 性 反 應,30 個 病 人 甲 診 斷 為 陽 性 而 乙 診 斷 為 陰 性,10 個 病 人 甲 診 斷 為 陰 性 而 乙 診 斷 為 陽 性 如 要 檢 定 甲 乙 兩 種 診 斷 工 具 是 否 有 差 異, 則 檢 定 量 為? (A) 5.872 (B) 10 (C) 0.015 (D) 4.89 14. 變 異 數 分 析 (ANOVA) 檢 定 多 組 平 均 數 是 否 相 同, 其 檢 定 原 理 主 要 是 利 用 哪 兩 種 變 異 的 比 值 進 行 檢 定? (A) 組 間 變 異 / 組 內 變 異 (B) 組 間 變 異 / 總 變 異 (C) 組 內 變 異 / 總 變 異 (D) 迴 歸 變 異 / 總 變 異 15. 若 欲 分 析 男 生 與 女 生 的 BMI(kg/m 2 ) 有 無 差 異 ( 假 設 不 確 定 男 女 生 母 群 體 的 BMI 資 料 是 否 成 常 態 分 配 ), 今 收 集 10 位 男 生 與 8 位 女 生 之 BMI (kg/m 2 ) 資 料 ( 已 知 BMI 範 圍 介 於 18.9~36.8), 請 問 下 列 何 種 分 析 方 法 最 恰 當? (A) 獨 立 樣 本 t 檢 定 (independent-sample t-test) (B) 成 對 樣 本 t 檢 定 (paired-t test) (C) Wilcoxon 等 級 和 檢 定 (Wilcoxon rank sum test) (D) 卡 方 檢 定 (chi-square test) 16. 藥 廠 宣 稱, 其 生 產 之 藥 品 每 罐 平 均 重 量 至 少 為 500 公 克, 標 準 差 為 14 公 克 今 自 其 藥 品 中 隨 機 抽 取 49 罐 測 定 其 重 量, 得 其 平 均 值 (X ) 為 488 公 克 下 列 何 者 為 假 設 檢 定 之 拒 絕 域?(Z 為 標 準 常 態 分 配, 顯 著 水 準 為 0.05) (A) X 496.08 (B) Z 1.95 (C) X 503.92 (D) Z 1.645 4
17. 某 流 病 專 家 想 探 討 喝 茶 與 否 和 罹 患 代 謝 症 候 群 可 能 的 相 關 性 他 在 某 工 廠 內 問 了 每 個 工 人 是 否 有 喝 茶 的 習 慣, 同 時 作 體 檢, 確 定 是 否 有 代 謝 症 候 群, 請 問 該 用 哪 一 種 統 計 方 法? (A) F 檢 定 (B) Chi-sqaure 檢 定 (C) Paired-t 檢 定 (D) McNemar s 檢 定 18. 下 列 有 關 相 關 係 數 的 敘 述 中, 何 者 正 確? (A) 係 數 數 值 從 -1 到 1 (B) 相 關 係 數 用 作 測 量 兩 組 類 別 數 據 的 相 關 性 (C) 係 數 是 否 有 統 計 意 義, 由 其 數 值 決 定 (D) 一 組 連 續 性 數 據 中 每 個 數 值 減 半, 另 一 組 數 值 不 變, 則 係 數 數 值 會 因 而 改 變 19. 要 評 估 兩 個 連 續 型 變 項 間 的 相 關 性, 若 資 料 含 有 極 端 值 (extreme value), 則 應 採 用 哪 種 統 計 相 關 係 數 較 佳? (A) Kappa statistic (B) Pearson correlation coefficient (C) Kendall s tau coefficient (D) Spearman correlation coefficient 20. 關 於 相 關 係 數 (r) 與 迴 歸 係 數 (b) 兩 者 間 的 關 係, 下 列 敘 述 何 者 正 確? (A) r 是 指 X 解 釋 變 數 (explanatory variable) 每 增 減 一 個 測 量 單 位,Y 反 應 變 數 (response variable) 增 減 若 干 單 位 (B) b 是 指 X 解 釋 變 數 預 測 Y 反 應 變 數 的 準 確 度 有 多 少 (C) r 是 有 單 位 的,b 是 沒 有 單 位 的 (D) r 為 正 值,b 一 定 也 為 正 值, 反 之 亦 然 21. 任 兩 個 隨 機 變 數 (X,Y), 下 列 何 者 正 確? (A) Var(X+Y) = Var(X)+Var(Y) (B) Var(X+Y) Var(X)+Var(Y) (C) 若 E[X]>E[Y] 則 Var(X)>Var(Y) (D) 假 設 X 和 Y 服 從 Poisson 分 佈, 若 E[X]>E[Y] 則 Var(X)>Var(Y) 5
22. 關 於 Bernoulli( ) 分 配 下 列 何 者 錯 誤? (A) 只 有 兩 種 結 果, 成 功 或 失 敗 (B) 期 望 值 為 (C) 當 p = 0.5 時, 實 驗 結 果 的 變 異 是 最 小 的 (D) 獨 立 的 Bernoulli 分 配 相 加 會 形 成 Binomial 分 配 23. 對 於 母 體 的 述 敍, 下 列 述 敍 何 者 為 非? (A) 母 體 的 平 均 數, 通 常 以 μ 表 示 ; 母 體 的 變 異 數, 通 常 以 σ 2 表 示 (B) 母 體 的 參 數, 如 :μ σ 2, 固 定 不 變 (C) 當 母 體 個 數 很 龐 大 時, 母 體 的 參 數 常 常 是 已 知 的 (D) 母 體 的 定 義, 會 隨 著 不 同 的 研 究 主 題 而 有 所 改 變 24. 一 個 假 說 檢 定 的 p-value 為 0.999, 下 列 何 者 正 確? (A) 虛 無 假 說 為 真 (B) 對 立 假 說 為 真 (C) 虛 無 假 說 為 真 的 機 率 是 0.999 (D) 虛 無 假 說 對 於 資 料 提 供 了 一 個 相 當 可 信 的 解 釋 25. 以 下 何 者 為 型 一 誤 差 (type-i error)? (A) 在 虛 無 假 設 成 立 之 下 接 受 虛 無 假 設 (B) 在 虛 無 假 設 成 立 之 下 拒 絕 虛 無 假 設 (C) 在 對 立 假 設 成 立 之 下 接 受 虛 無 假 設 (D) 在 對 立 假 設 成 立 之 下 拒 絕 虛 無 假 設 26. 欲 探 討 學 歷 ( 國 小 國 中 高 中 大 學 ) 與 平 均 每 週 看 電 視 時 數 的 關 係, 應 採 下 列 何 種 統 計 分 析 方 法? (A) 卡 方 檢 定 (B) 單 一 樣 本 t 檢 定 (C) 成 對 樣 本 t 檢 定 (D) ANOVA 27. 有 關 Wilcoxon 等 級 和 檢 定 (Wilcoxon rank sum test) 方 法 之 敘 述, 下 列 何 者 正 確? (A) 無 需 假 設 測 量 值 是 常 態 分 佈 (B) 樣 本 數 小 於 30 時 則 必 須 使 用 無 母 數 方 法 (C) 適 用 在 成 對 樣 本 的 檢 定 (D) 適 合 用 在 兩 組 以 上 的 樣 本 檢 定 6
28. 今 有 一 健 康 檢 查 資 料, 針 對 10 名 國 小 學 童 分 別 測 量 在 一 年 級 及 三 年 級 時 的 身 高, 資 料 如 下 ( 單 位 :cm): 一 年 級 三 年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平 均 數 和 標 準 差 102 113 112 116 115 114 97 119 114 111 X 1.3, S 6. 7 111 1 128 126 141 133 132 155 128 130 131 137 X 2.1, S 8. 6 134 2 級 -26-13 -29-17 -17-41 -31-11 -17-26 X d 22.8, Sd 9. 39 研 究 目 的 為 學 童 在 兩 年 的 時 間 中, 身 高 是 否 有 增 加 的 現 象 則 檢 定 之 虛 無 假 設 為 兩 年 前 後 平 均 體 重 ( 1-2) 的 差 異?( 顯 著 水 準 α=0.05) (A) 大 於 等 於 零 (B) 小 於 等 於 零 (C) 等 於 零 (D) 以 上 皆 非 29. 某 研 究 隨 機 調 查 100 位 12 歲 女 童 的 身 高 (X, 公 分 ) 與 體 重 (Y, 公 斤 ), 得 到 以 下 之 迴 歸 方 程 式 yˆ 25 0. 5x, 且 此 迴 歸 線 的 判 定 係 數 (coefficient of determination) 為 0.64 下 列 敘 述 何 者 有 誤? (A) 此 組 資 料 身 高 與 體 重 的 相 關 係 數 為 0.8 (B) 12 歲 女 童 的 身 高 與 體 重 有 高 度 的 線 性 正 相 關 (C) 12 歲 女 童 的 身 高 可 以 解 釋 其 體 重 變 異 量 的 64% (D) 12 歲 女 童 的 身 高 每 增 加 10 公 分, 其 平 均 體 重 增 加 0.5 公 斤 30. 某 公 司 進 行 成 本 分 析, 於 是 做 了 一 個 工 作 時 數 (X) 與 產 量 (Y) 的 迴 歸 分 析 Y = β 0 + β X, 1 及 得 到 的 結 果 如 下 表 : 估 計 值 標 準 誤 β 0 10 3 β 1 4 1 請 問 下 列 哪 一 個 統 計 值 可 以 拿 來 檢 定 工 作 時 數 是 否 為 產 量 之 重 要 解 釋 變 數? (A) 10 (B) 4 (C) 3 (D) 1 7