Vol. 36 高 等 学 校 化 学 学 报 o. 11 215 年 11 月 摇 摇 摇 摇 摇 摇 CHEMICAL JOURAL OF CHIESE UIVERSITIES 摇 摇 摇 摇 摇 摇 2251 2255 摇 摇 doi: 1. 753 / ju215642 聚 电 解 质 溶 液 中 纳 米 粒 子 扩 散 系 数 的 模 耦 合 理 论 计 算 董 运 洪, 陈 谙 谱, 赵 南 蓉 ( 四 川 大 学 化 学 学 院, 成 都 6164) 摘 要 摇 采 用 模 耦 合 理 论 (MCT) 建 立 了 研 究 纳 米 粒 子 在 聚 电 解 质 溶 液 中 长 时 扩 散 系 数 D 的 介 观 统 计 方 法, 提 出 了 有 效 的 聚 合 物 溶 液 动 态 散 射 函 数 祝 pp(k,t) 的 约 化 形 式. 定 量 计 算 了 溶 液 微 观 密 度 涨 落 对 扩 散 系 数 的 贡 献, 考 察 了 扩 散 系 数 D 对 溶 液 浓 度 及 纳 米 粒 子 半 径 R 的 依 赖 关 系, 并 定 量 分 析 了 MCT 与 经 典 Stoke 鄄 Eintein(S 鄄 E) 关 系 的 偏 离. 结 果 表 明, MCT 方 法 的 研 究 结 果 与 实 验 数 据 吻 合. 当 纳 米 粒 子 尺 寸 小 于 聚 电 解 质 特 征 尺 寸 时, 其 扩 散 系 数 对 S 鄄 E 关 系 明 显 偏 离. 本 文 建 立 的 基 于 微 观 描 述 的 MCT 方 法 为 进 一 步 研 究 纳 米 粒 子 在 聚 合 物 溶 液 中 的 含 时 扩 散 动 力 学 行 为 奠 定 了 理 论 基 础. 关 键 词 摇 聚 电 解 质 溶 液 ; 长 时 扩 散 系 数 ; Stoke 鄄 Eintein 关 系 ; 模 耦 合 理 论 ; 纳 米 粒 子 中 图 分 类 号 摇 O643 摇 摇 摇 摇 文 献 标 志 码 摇 A 摇 摇 摇 摇 纳 米 粒 子 在 复 杂 流 体 和 凝 胶 网 络 中 的 输 运 大 分 子 蛋 白 在 拥 挤 的 细 胞 质 环 境 中 的 扩 散 及 反 应 动 力 学 研 究 是 材 料 科 学 生 物 细 胞 甚 至 是 药 物 运 输 等 领 域 的 重 要 基 础 科 学 问 题 [1 6]. 实 验 中 通 常 采 取 动 态 光 散 射 (DLS) [7,8] 和 涨 落 相 关 光 谱 (FCS) [9 11] 等 方 法 研 究 纳 米 粒 子 的 扩 散. 对 于 较 大 的 纳 米 粒 子 ( 如 纳 米 粒 子 半 径 R 大 于 聚 合 物 链 在 稀 溶 液 中 的 回 转 半 径 R () ), 其 扩 散 系 数 符 合 经 典 的 Stoke 鄄 Eintein (S 鄄 E) 关 系 [12], 即 扩 散 系 数 D S 鄄 E 与 溶 液 的 宏 观 黏 滞 系 数 maro 和 纳 米 粒 子 的 半 径 R 成 反 比 : D S 鄄 E T / 6 仔 maror (1) 式 中 : k B 为 玻 尔 兹 曼 常 数 ; T 为 绝 对 温 度. 当 R 与 聚 合 物 链 回 转 半 径 R () 相 比 拟 或 更 小 时, 扩 散 系 数 D 比 D S 鄄 E 估 算 值 高 几 个 量 级. 目 前, 对 纳 米 粒 子 在 聚 合 物 溶 液 中 的 扩 散 行 为 缺 乏 系 统 的 理 论 研 究. Holyt [13,14] 等 引 入 微 观 黏 滞 系 数 miro( 即 纳 米 粒 子 的 局 域 黏 滞 系 数 ) 代 替 式 (1) 中 的 宏 观 黏 滞 系 数 maro, 提 出 了 如 下 的 唯 象 关 系 : D T / 6 仔 miror (2) 用 式 (2) 估 算 纳 米 粒 子 (R<R () ) 在 聚 乙 二 醇 (PEG) 溶 液 中 的 扩 散 系 数 [15], 得 到 了 较 好 的 定 量 结 果. 但 式 (2) 的 提 出 缺 乏 微 观 基 础, 并 且 其 是 否 可 以 适 用 于 聚 电 解 质 中 纳 米 粒 子 扩 散 系 数 的 计 算 仍 然 存 在 很 大 的 争 议. Don 等 初 步 建 立 了 基 于 模 耦 合 理 论 (MCT) 计 算 纳 米 粒 子 在 聚 合 物 亚 浓 溶 液 中 长 时 扩 散 系 数 的 算 法. 引 入 溶 液 平 衡 态 结 构 函 数 及 密 度 涨 落 动 态 关 联 函 数 等 统 计 特 征, 通 过 计 算 纳 米 粒 子 的 摩 擦 内 核 灼 (t), 由 涨 落 耗 散 定 理 计 算 扩 散 系 数 D. 本 文 将 MCT 框 架 拓 展 至 聚 电 解 质 溶 液 中 纳 米 粒 子 的 扩 散 研 究. 结 合 聚 电 解 质 特 征 尺 寸 随 浓 度 改 变 的 标 度 关 系, 计 算 不 同 尺 寸 的 纳 米 粒 子 在 不 同 浓 度 下 的 扩 散 系 数 D, 并 与 实 验 数 据 进 行 比 对. 定 量 分 析 根 据 MCT 和 式 (1) 计 算 的 扩 散 系 数 D 之 间 的 差 别, 并 考 察 式 (2) 的 适 用 性. 1 摇 理 论 框 架 根 据 Shweizer 理 论 [17], 纳 米 粒 子 在 聚 合 物 溶 液 中 的 长 时 扩 散 系 数 D 可 以 近 似 为 微 观 密 度 涨 落 的 收 稿 日 期 : 215 鄄 8 鄄 14. 网 络 出 版 日 期 : 215 鄄 1 鄄 21. 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 ( 批 准 号 : 21173152, 21373141) 和 四 川 省 科 技 计 划 项 目 ( 批 准 号 : 214JY234) 资 助. 联 系 人 简 介 : 赵 南 蓉, 女, 博 士, 教 授, 博 士 生 导 师, 主 要 从 事 生 物 大 分 子 体 系 介 观 统 计 力 学 计 算 研 究. E 鄄 mail: zhaonanr@ u. edu. n
2252 高 等 学 校 化 学 学 报 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 Vol. 36 摇 贡 献 (D miro ) 和 宏 观 流 体 力 学 贡 献 (D hydro ) 两 部 分 之 和 : D = D miro + D hydro (3) 式 中 : D hydro 来 自 于 宏 观 横 向 流 耦 合 作 用, 可 由 式 (1) 给 出 ; D miro 来 自 于 微 观 溶 液 密 度 涨 落 耦 合 作 用, 取 决 于 溶 液 环 境 施 加 于 纳 米 粒 子 随 机 力 关 联 函 数, 即 摩 擦 内 核 : D miro 式 中 : 灼 为 摩 擦 内 核 灼 (t) 的 零 频 Laplae 变 换, 即 灼 灼 = 籽 pk B T 6 仔 2 乙 T / 灼 (4) = 乙 灼 (t)dt. 由 约 化 的 MCT [18,19] 可 知 : dt 乙 k 4 C 2 nps pp 祝 pp(k,t)dk (5) 式 中 : 籽 p = A / M 为 聚 合 物 链 热 团 的 数 量 密 度, 为 溶 液 中 聚 合 物 浓 度, A 是 阿 伏 伽 德 罗 常 数, M 为 聚 合 物 热 团 的 质 量 ; C np 是 纳 米 粒 子 与 聚 合 物 热 团 的 直 接 关 联 函 数 的 傅 里 叶 变 换 ; S pp 是 聚 合 物 溶 液 的 静 态 结 构 因 子 ; 祝 pp(k,t) 为 聚 合 物 溶 液 的 动 态 散 射 函 数 的 傅 里 叶 变 换. 式 (5) 忽 略 了 纳 米 粒 子 的 动 态 结 构 因 子 随 时 间 和 空 间 的 变 化 对 其 摩 擦 内 核 的 影 响. 式 (5) 包 含 两 类 关 于 聚 合 物 溶 液 的 统 计 函 数. 溶 液 的 平 衡 态 结 构 函 数 C np 和 S pp (k,t) 通 常 可 以 [2] 依 据 聚 合 物 参 考 作 用 点 模 型 (PRISM) 数 值 计 算 给 出. Chatterjee 等 指 出, 高 斯 线 模 型 能 够 很 好 地 描 述 聚 合 物 溶 液, 通 过 解 析 得 到 平 衡 态 结 构 函 数. 基 于 该 解 析 模 型, 本 文 将 聚 合 物 链 视 为 由 个 尺 寸 为 滓 的 热 团 组 成, 热 团 间 为 硬 球 相 互 作 用, 并 假 设 两 者 间 最 近 距 离 趋 于 零. 采 用 Peru 鄄 Yevik(P 鄄 Y) 闭 合 条 件 及 Lorentzian 结 构 因 子 棕 p = 1 / (1 / + k 2 滓 2 / 12), 得 到 聚 合 物 溶 液 的 静 态 结 构 因 子 S pp 和 总 关 联 函 数 h np : S pp = h np = 4 仔 k[ro(kr) in(kr)] k 3 式 中 : 孜 为 聚 合 物 链 相 关 尺 寸. 直 接 关 联 函 数 C np 为 12 (6) k 2 滓 2 + 滓 2 2 / 孜 C np = h np S pp 4 仔 R 孜 [k 孜 o(kr) + in(kr)] k(1 + k 2 孜 2 ) 摇 摇 式 (5) 中 还 包 含 重 要 的 聚 合 物 溶 液 的 动 态 散 射 函 数 祝 pp(k,t), 对 该 函 数 详 尽 的 统 计 计 算 具 有 很 大 难 度. 为 此, 针 对 聚 合 物 复 杂 溶 液, Don 等 提 出 了 有 效 的 祝 pp(k,t) 的 约 化 表 达 式 : 祝 pp(k,t) = exp k BT è 16 k 3 ö t + exp k BT 籽 p ö t 伊 exp k 2 R 2 ö ø è 3S ø 3 仔 2 è S pp ø 式 中 : 为 纯 水 溶 剂 中 的 黏 滞 系 数 ( = 郾 89 伊 1 3 Pa ); S = S pp (k = ) ; 为 纳 米 粒 子 在 聚 合 物 溶 液 中 的 黏 滞 系 数, 当 R 逸 R () 时, 为 溶 液 宏 观 黏 滞 系 数 maro; 当 R < R () 时, 为 微 观 黏 滞 系 数 miro. 式 (9) 中 第 一 项 描 述 的 是 聚 合 物 链 在 短 时 和 近 程 的 密 度 涨 落 贡 献, 而 第 二 项 描 述 的 是 相 应 的 长 时 和 长 程 的 密 度 涨 落 贡 献. 第 二 项 中 exp k 2 R 2 ö 3 仔 2 为 Debye 鄄 Waller(D 鄄 W) 因 子, 表 征 涨 落 的 局 域 è S pp ø 化, R 为 聚 合 物 链 的 均 方 根 末 端 距 离, 为 局 域 特 征 尺 寸. 本 文 主 要 考 虑 非 纠 缠 聚 合 物 溶 液 体 系 下 的 情 形. D 为 将 式 (5) (9) 带 入 式 (4) 中 可 以 得 到 D miro, 结 合 式 (1) 计 算 流 体 力 学 的 贡 献 D hydro. 总 的 扩 散 系 数 D = + D 乙 marod k h2 np 4 籽 p S pp 3 R + S k 2 R 2 1 é k 3 exp ö ù { ê ú d } k ë9 仔 12 仔 3 R 式 中, D T / (6 仔 R) 为 纳 米 粒 子 在 纯 溶 剂 中 的 扩 散 系 数. è 3 仔 2 S pp ø û 将 式 (1) 用 于 研 究 聚 电 解 质 溶 液 中 纳 米 粒 子 的 扩 散, 考 察 聚 电 解 质 溶 液 处 于 亚 浓 区 域 的 情 形, 即 (7) (8) (9) (1)
摇 o. 11 摇 董 运 洪 等 : 聚 电 解 质 溶 液 中 纳 米 粒 子 扩 散 系 数 的 模 耦 合 理 论 计 算 2253 浓 度 > * ( * 为 临 界 浓 度 ). 在 亚 浓 区 域, 聚 电 解 质 的 特 征 统 计 尺 度 随 着 浓 度 的 增 加 而 降 低. 根 据 标 度 理 论 [21,22], 聚 电 解 质 链 热 团 尺 寸 滓 相 关 尺 寸 孜 及 均 方 根 末 端 距 R 随 浓 度 的 改 变 服 从 如 下 标 度 关 系 : 式 中 : 临 界 浓 度 * = 滓 = 滓 3M 4 仔 A R ()3 ( ) () * 1 / 4, 摇 孜 = R () (1) 中 热 团 尺 寸 滓 有 关. 对 于 聚 电 解 质 极 稀 溶 液 [21], 2 摇 计 算 结 果 与 讨 论 ( * ) 1 / 2, 摇 R = R () ( * ) 1 / 4 (11) ; 上 标 () 表 示 在 稀 溶 液 中 的 尺 寸. 这 些 参 数 与 链 聚 合 程 度 以 及 熔 体 滓 () = 滓 (1) 郾 5, 摇 R () = 6 滓 (), 摇 R () () = 滓 [23] Khoraani 等 采 用 动 态 光 散 射 (DLS) 光 学 显 微 镜 和 粒 子 径 迹 跟 踪 等 实 验 方 法 研 究 了 半 径 为 2 和 1 nm 的 聚 苯 乙 烯 在 分 子 量 为 8 伊 1 6 的 聚 丙 烯 酰 胺 (PAM) 聚 电 解 质 溶 液 ( 郾 42 4 郾 2 / L) 中 的 扩 散 系 数. 将 聚 苯 乙 烯 视 为 纳 米 粒 子, 采 用 扩 散 系 数 的 模 耦 合 理 论 [ 式 (1)], 引 入 聚 电 解 质 尺 寸 的 浓 度 标 度 关 系 式 [ 式 (11)], 计 算 聚 苯 乙 烯 在 PAM 亚 浓 溶 液 中 的 长 时 扩 散 系 数 D, 并 与 实 验 结 果 进 行 比 对. 对 于 PAM 聚 电 解 质, 其 本 征 参 数 包 括 热 团 质 量 M = 132 及 熔 体 中 热 团 尺 寸 滓 (1) = 1 nm. 根 据 式 (12) 可 以 得 到 相 关 参 数, 包 括 稀 溶 液 条 件 下 的 尺 寸 滓 (), R () 和 R () 以 及 临 界 浓 度 * ( 表 1). Table 1 摇 Bai parameter for PAM(moleule weiht 8 伊 1 6 ) 滓 () / nm R () / nm R () / nm * / ( L 1 ) 775 27. 8 316 775. 1 摇 摇 考 察 了 尺 寸 为 2 nm( R < R () ) 以 及 1 nm (R>R () ) 的 纳 米 粒 子, 在 郾 42, 1 郾 1, 2 郾 1 和 4 郾 2 / L 的 PAM 溶 液 中 的 扩 散 情 况. 尺 寸 为 1 nm 的 纳 米 粒 子 溶 液 的 宏 观 黏 滞 系 数 maro ( 采 用 Bulk rheoloy 方 法 测 量 ) 和 R = 2 nm 的 纳 米 粒 子 的 微 观 黏 滞 系 数 miro( 采 用 One 鄄 point mirorheoloy 方 法 测 量 ) 由 实 验 测 得 [23], 结 果 列 于 表 2. 2. 1 摇 浓 度 对 扩 散 的 影 响 Table 2 摇 (12) Marovioity felt by nanopartile with radiu R =1 nm and mirovioity felt by nanopar 鄄 tile with radiu R = 2 nm in PAM olution [23] / ( L 1 ) maro / (Pa ) miro / (Pa ). 42. 33. 28 1. 1 2. 33. 21 2. 1 9. 2. 52 4. 2 33. 28 1. 8 考 察 溶 液 的 浓 度 分 别 为 郾 42, 1 郾 1, 2 郾 1 和 4 郾 2 / L 时 的 扩 散 系 数 D, 这 些 浓 度 都 高 于 临 界 值 * = 郾 1 / L, 表 明 PAM 溶 液 处 于 亚 浓 区 域. 计 算 R = 2 nm( R < R () 如 图 1 所 示. 作 为 对 比, 同 时 标 记 了 实 验 数 据 及 基 于 微 观 黏 滞 系 数 [ 式 (2)] 的 计 算 结 果. 研 究 发 现, MCT 计 算 值 与 实 验 数 据 吻 合, 而 式 (2) 的 计 算 结 果 却 呈 现 较 大 的 偏 差. 在 本 文 的 理 论 计 算 中, 没 有 引 入 任 何 拟 合 参 数, 公 式 体 系 中 只 包 含 了 PAM 体 系 的 本 征 参 数 ( 表 1) 及 实 验 得 到 的 黏 滞 系 数 ( 表 2). 理 论 计 算 和 实 验 结 果 的 吻 合 表 明 MCT 框 架 能 够 很 好 地 理 解 纳 米 粒 子 在 聚 电 解 质 溶 液 中 的 扩 散, 并 且 本 文 中 聚 合 物 溶 液 动 态 散 射 函 数 式 [ 式 (9)] 是 有 效 的. 在 PEG 体 系 中, 采 用 了 微 观 黏 滞 系 数 的 式 (2) 在 很 大 程 度 上 与 实 验 结 果 一 致, 然 而 在 PAM 溶 液 Fi. 1 摇 ) 的 纳 米 粒 子 的 扩 散 系 数 D, 结 果 Diffuion oeffiient D for nanopartile with radiu R = 2 different onentration nm in PAM olution at 体 系 中 却 不 再 适 用, 表 现 出 明 显 的 偏 离. 这 有 可 能 是 因 为 聚 电 解 质 溶 液 的 链 状 结 构 相 比 于 PEG 溶 液 的 线 团 结 构 更 容 易 导 致 扩 散 动 力 学 的 不 均 匀 性, 从 而 导 致 扩 散 系 数 与 黏 滞 系 数 的 退 耦 [24].
2254 高 等 学 校 化 学 学 报 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 Vol. 36 摇 2. 2 摇 扩 散 系 数 对 S 鄄 E 关 系 的 偏 离 采 用 式 (1) 进 一 步 计 算 R = 1 nm( R > R () ) 的 纳 米 粒 子 的 扩 散 系 数, 式 (1) 中 的 为 溶 液 宏 观 黏 滞 系 数 maro. 基 于 D 的 计 算 结 果, 定 量 分 析 不 同 情 形 下 对 经 典 S 鄄 E 公 式 [ 式 (1)] 的 偏 离. 表 3 列 出 了 MCT 的 计 算 结 果 实 验 结 果 及 S 鄄 E 结 果. 从 表 3 可 以 看 出, 在 不 同 浓 度 以 及 不 同 纳 米 粒 子 尺 寸 下, MCT 计 算 的 扩 散 系 数 均 与 实 验 结 果 吻 合 ; S 鄄 E 公 式 可 以 有 效 描 述 R > R () ( R = 1 nm) 的 纳 米 粒 子 的 扩 散, 在 这 种 情 况 下, 采 用 MCT 计 算 方 法 得 到 的 结 果 与 S 鄄 E 公 式 估 算 值 是 一 致 的 ; 但 对 于 R < R () ( R = 2 nm) 的 纳 米 粒 子, 采 用 S 鄄 E 公 式, 会 明 显 低 估 它 的 扩 散 系 数, 并 且 偏 差 会 随 着 浓 度 的 增 加 而 增 大. 这 是 因 为, 经 典 S 鄄 E 公 式 认 为 D 反 比 于 宏 观 黏 滞 系 数, 而 实 际 上, 当 粒 子 的 尺 寸 小 于 聚 电 解 质 特 征 尺 寸 时, 是 微 观 黏 滞 系 数, 并 受 到 聚 电 解 质 链 导 致 的 扩 散 动 力 学 的 非 均 匀 性 影 响, 使 扩 散 系 数 对 式 (1) 产 生 偏 离. Table 3 摇 R / nm D / ( 滋 m 2 1 ) Comparion of diffuion oeffiient baed on MCT and S 鄄 E relation / ( L 1 ). 42 1. 1 2. 1 4. 2 2 D MCT 1. 1 伊 1 2 1. 65 伊 1 3 6. 1 伊 1 4 1. 73 伊 1 4 D Exp 1. 1 伊 1 2 1. 67 伊 1 3 6. 67 伊 1 4 1. 67 伊 1 4 D S 鄄 E 2. 8 伊 1 3 4. 7 伊 1 4 1. 2 伊 1 4 3. 3 伊 1 5 1 D MCT 6. 15 伊 1 4 1. 2 伊 1 4 2. 56 伊 1 5 7. 2 伊 1 6 3 摇 结 摇 摇 论 D Exp 1. 8 伊 1 5 D S 鄄 E 5. 6 伊 1 4 9. 4 伊 1 5 2. 36 伊 1 5 6. 6 伊 1 6 采 用 MCT 理 论 框 架 建 立 了 计 算 纳 米 粒 子 在 聚 合 物 溶 液 中 长 时 扩 散 系 数 的 计 算 方 法. 扩 散 系 数 由 两 部 分 组 成 : 一 部 分 是 宏 观 的 流 体 力 学 贡 献 D hydro, 由 S 鄄 E 公 式 给 出 ; 另 一 部 分 是 微 观 的 密 度 涨 落 贡 献 D miro, 由 约 化 的 MCT 计 算. 提 出 了 适 用 于 聚 合 物 溶 液 的 动 态 散 射 因 子, 并 引 入 高 斯 解 析 线 模 型 推 得 溶 液 的 平 衡 态 结 构 函 数, 结 合 聚 电 解 质 链 特 征 尺 度 随 浓 度 的 标 度 关 系, 建 立 了 计 算 聚 电 解 质 亚 浓 溶 液 中 纳 米 粒 子 扩 散 系 数 的 理 论 方 法. 将 理 论 应 用 于 聚 苯 乙 烯 在 聚 丙 烯 酰 胺 聚 电 解 质 溶 液 中 的 扩 散 研 究, 计 算 了 不 同 纳 米 粒 子 尺 寸 在 不 同 溶 液 浓 度 中 的 扩 散 系 数. 结 果 表 明, MCT 计 算 结 果 与 实 验 值 能 够 很 好 地 吻 合. 定 量 分 析 了 扩 散 系 数 对 S 鄄 E 公 式 的 偏 离, 发 现 当 纳 米 粒 子 较 大 时, MCT 结 果 与 S 鄄 E 公 式 一 致 ; 当 纳 米 粒 子 较 小 时, S 鄄 E 公 式 会 显 著 低 估 粒 子 的 扩 散 系 数. 本 文 结 果 表 明, 基 于 微 观 的 模 耦 合 理 论 能 够 有 效 地 用 于 计 算 复 杂 溶 液 中 纳 米 粒 子 的 扩 散 系 数, 为 进 一 步 研 究 与 扩 散 相 关 的 动 力 学 过 程 奠 定 了 理 论 基 础. [ 1 ] 摇 Jeon I. Y., Baek J. B., Material, 21, 3, 3654 3674 参 摇 考 摇 文 摇 献 [ 2 ] 摇 Szymanki J., Wei M., Phy. Rev. Lett., 29, 13(3), 3812 [ 3 ] 摇 Saxton M. J., Biophy. J., 27, 92(4), 1178 1191 [ 4 ] 摇 Ponnapati R., Karazinir O., Dao E., R., Mohanty K. K., Krihnamoorti R., Ind. En. Chem. Re., 211, 5(23), 133 1336 [ 5 ] 摇 Metin C. O., Bonneaze R. T., uyen Q. P., SPE Re. Eval. En., 213, 16(3), 327 332 [ 6 ] 摇 Cu Y., Saltzman W. M., at. Mater, 29, 8(1), 11 13 [ 7 ] 摇 Holyt R., Bielejewka A., Szymanki J., Wilk A., Patkowki A., Gapinki J., Zywoinki A., Kalwarzyk T., Kalwarzyk E., Tabaka M., Ziebaz., Wiezorek S. A., Phy. Chem. Chem. Phy., 29, 11, 925 932 [ 8 ] 摇 Koenderink G., Saanna H. S., Aart D. G., Philipe A. P., Phy. Rev. E, 24, 69(2), 2184 [ 9 ] 摇 Mihelman 鄄 Ribeiro A., Horkay F., oal R., Boukari H., Biomaromoleule, 27, 8(5), 1595 16 [1] 摇 Kohli I., Alam S., Patel B., Mukhopadhyay A., Appl. Phy. Lett., 213, 12, 2375 [11] 摇 Jee A. Y., Curti 鄄 Fik J. L., Granik S., Maromoleule, 214, 47(16), 5793 5797 [12] 摇 Chen Y., Prudhomme R. K., Thoma J. L., Maromoleule, 22, 35(21), 8111 8121 [13] 摇 Kalwarzyk T., Ziebaz., Bielejewka A., ZaboklikaE., Koynov K., Szyman ' ki J., Wilk A., Patkowki A., Gapin ' ki J., Butt H.
摇 o. 11 摇 董 运 洪 等 : 聚 电 解 质 溶 液 中 纳 米 粒 子 扩 散 系 数 的 模 耦 合 理 论 计 算 2255 J., Hozyt R., ano Lett., 211, 11(5), 2157 2163 [14] 摇 Ziebaz., Wiezorek S. A., Kalwarzyk T., Fiakowki M., Holyt R., Soft Matter, 211, 7, 7181 7186 [15] 摇 Kohli I., Mukhopadhyay A., Maromoleule, 212, 45(15), 6143 6149 摇 Don Y. H., Fen X. Q., Zhao. R., Hou Z. H., J. Chem. Phy., 215, 143, 2493 [17] 摇 Yamamoto U., Shweizer K. S., J. Chem. Phy., 211, 135, 22492 [18] 摇 Kirkpatrik T. R., Wolyne P. G., Phy. Rev. A, 1987, 35, 372 [19] 摇 Shweizer K. S., Saltzman E. J., J. Chem. Phy., 23, 119, 1181 [2] 摇 Chatterjee A. P., Shweizer K. S., J. Chem. Phy., 1998, 19, 1464 [21] 摇 Colby R. H., Rheoloi Ata, 21, 49, 425 442 [22] 摇 Dobrynin A. V., Colby R. H., Rubintein M., Maromoleule, 1996, 28, 1859 1871 [23] 摇 Khoraani F. B., Skutvik R. P., Krihnamoorti R., Conrad J. C., Maromoleule, 214, 47(15), 5328 5333 [24] 摇 Pronk S., Lindahl1 E., Kaon P. M., ature Communiation, 214, 5, 334 Diffuion Coeffiient of anopartile in Semidilute Polyeletrolyte 覮 Solution Baed on Mode Couplin Theory DOG Yunhon, CHE Anpu, ZHAO anron * ( Collee of Chemitry, Sihuan Univerity, Chendu 6164, China) Abtrat 摇 A theoretial formalim baed on mode 鄄 ouplin theory( MCT) wa etablihed to tudy the lon 鄄 time diffuion oeffiient of nanopartile in polyeletrolyte olution. By introduin an approximate umma 鄄 tion form for 祝 pp(k,t), D miro an be alulated traihtforwardly and it i neeary to invetiate expliitly how D depend on the onentration of the polymer olution and the nanopartile ize R. For illutration, the theoretial approah i taken to analyze the diffuion of polytyrene nanopartile in emidilute polyarylamide olution whih ha been tudied in detail experimentally. A a reult, our theoretial reult how very ood quantitative areement with the experimental data in many apet, uh a the tron dependene on, the lare deviation from Stoke 鄄 Eintein relation partiularly for mall partile. Suh ood areement learly demontrate the validity of our MCT framework, whih may erve a a ood tartin point to tudy many more omplex dynamial behavior aoiated with polymer olution. Keyword 摇 Polyeletrolyte olution; Lon 鄄 time diffuion oeffiient; Stoke 鄄 Eintein relation; Mode ouplin theory; anopartile (Ed. : W, Z) 覮 Supported by the ational atural Siene Foundation of China(o. 21173152, 21373141) and the Department of Siene and Tehnoloy of Sihuan Provine, China( o. 214JY234).