投稿類別 : 物理類 篇名 : 作者 : 劉芷伶國立彰化女中一年 15 班 陳郁國立彰化女中一年 15 班 指導老師 : 馬群樺老師 1
壹 前言 < 科學人雜誌 NO.115 2011 年 9 月號 > 在家玩科學 " 的介紹令我們十分感興趣, 便動手做了它所提及關於壓力對某些物體的特性所造成的影響的實驗 我們在這次實驗中製造出一種物質叫 歐不裂 (Oobleck), 為類似流沙的 非牛頓流體, 我們將尋找它與一般液體或固體有何不同之處, 並研究關於非牛頓流體的應用 貳 正文 ( 一 ) 介紹 : 1 牛頓流體與非牛頓流體 牛頓流體 的黏度為固定值, 應力與應變率成正比, 一般的流體都是牛頓流體 而應力與應變率的關係不是線性的就稱為 非牛頓流體 2
(1) 牛頓流體 : 定義 : 流體受剪應力 (τ) 黏滯係數 (μ) 為固定值, 速度梯度 (dx/dy) 則隨著增加, 此即是牛頓黏度定律 :τ= -μ(dx/dy) 因為黏滯係數(μ) 為定值, 所以粒子間的吸引力都相同, 此時的剪應力就會跟速度梯度呈線性關係 特性 : 在古典的流體力學中, 流體的黏滯性會以牛頓流體描述之, 以水為例, 當水流過長型水管時, 上下的水流因受管壁阻力, 相對流速慢, 由橫切觀察, 下層表面固定, 上層為一個可以動的木板, 受 x 方向的水流通過, 下層表面接觸的流體速度為零, 而上層木板移動產生 x y 方向上有不同的速度梯度 (dx/dy) 當流體與邊界面接觸時, 有一先決條件存在, 即流體與邊界具有相同的速度 當受到愈大的剪應力 (τ), 速度梯度的值亦將愈大, 且水的黏滯係數 (μ) 不會因剪應力不同而改變 由該實驗可以得知剪應力與速度梯度為正相關, 黏滯系數為定值 1 理想流體 : 流體沒有黏滯性, 分子彼此間像獨立的個體互不影響, 因此無論受到多大的局部剪應力, 也就是物體受外力變形在單位面積所受到的切向摩擦力, 都不會使不同位置上的速度有所不同而造成速度梯度, 所謂速度梯度是在不同的位置上, 物體速度隨位置不同的變化率, 所以流體在流動時各點速度相同, 縱切面呈直線 (2) 非牛頓流體 : 定義 : 不遵守牛頓黏度定律者 因為黏滯係數 (μ) 為不固定值, 所謂 μ 只是代表一個係數 常數, 值代表是流體分子之間的距離及凝聚力產生的黏滯性 當黏滯系數小時, 流體分子的鍵結較疏鬆, 流體易流動 ; 反之, 黏滯係數大時, 分子間較緊密所以不易流動 所以此時的剪應力 (τ) 會與速度梯度跟物質本身的黏滯性有關係, 而黏滯系數會隨著時間改變而有所變化, 其中有的剪應力與速度梯度呈正相關 ; 有的剪應力與速度梯度成負相關 剪應力 = 係數 A(du/dy)n+ 係數 B(y 方向的剪應力 ) 1 擬塑型流體 : 黏滯性會隨著剪應力增加而降低 隨著剪應力增加, 膠體顆粒間會分散排列, 使 流體的速度增加 3
應用 : <1> 番茄醬在使用前將蕃茄醬搖一搖容易到出, 因為搖動使流體分子間散開, 流 體黏滯性就跟著降低 <2> 油漆在粉刷前先將油漆快速攪動就是先將分子間散開, 再上漆黏滯性降低流 體就會像液體易塗在牆上 若牆上的油漆凝結水珠, 水珠愈大愈重, 剪應力增加 使滑下的速度愈快, 是因黏滯性下降所以不容易停留在牆壁上 <3> 擬塑性材料 (pseudoplastic) 的黏性會隨著應變率增加而降低, 也就是流體的速度增加後, 流體的剪力並不會成比例提高, 稱為剪力薄化 (shear thinning) 番茄醬即是一種準塑性材料, 使用前搖一搖可以使番茄醬的黏性降低, 容易倒出來 <4> 血液是擬塑性流體, 應變率主要是影響紅血球的聚集與變形, 而血液黏度與 紅血球聚集和變形密切相關 在低應變率時, 紅血球易於發生聚集, 血黏度增高 而在高應變率時, 紅血球聚集被沖開, 又處於分散狀態, 血黏度降低 2 膨脹型流體 (dilatant fluid): 黏滯性會隨著剪應力增加而升高 也就是流體的速度增加後, 流體剪力提高更多, 稱為剪力稠化 (shear thickening) 剪應力大時, 膠體顆粒間發生作用結成大分子, 使流體度降低 應用 : <1> 膨脹性流體可以應用在四輪傳動車的扭力偶合器上 (torque converter), 當前輪與後輪的轉速相近時, 流體的應變率低, 黏性小, 傳遞的扭力小 當路況不佳, 車輪需要大扭力時, 前輪與後輪的轉速相差大, 流體的應變率大, 黏性增加, 傳遞的扭力變大 <2> 膨脹性流體的應用式防彈衣 當子彈或刀尖侵入時, 由於變形集中, 造成極 高的應變率, 使流體黏性增加, 形成阻力, 擋住子彈 但穿著在身上時, 一般運 動的應變率低, 流體黏性小, 不會造成行動阻礙 <3> 玉米澱粉的水溶液即是一種膨脹性材料, 它是由長鏈狀的化學結構所組成, 受到剪應力大時會表現的像固體 3 理想賓漢塑型 (Bingham plastic fluid): 4
流體在剪應力未達一定強度前, 分子間是緊密牽制像固體, 各點沒有相對流動速 度, 但剪應力增加超過零界點時, 分子間又會像牛頓流體般特性 應用 : <1> 牙膏, 將蓋子打開牙膏並不會自動流出, 但施力擠牙膏就可以流出 2 牛頓流體與非牛頓流體分類 : (1) 理想賓漢塑性流體 (Bingham plastic fluid): 番茄醬 牙膏 發酵了的麵糰 油漆 以及血液 (2) 膨脹流體 (dilatant fluid) = shear thickening fluid: 玉米粉漿 矽酸鉀溶液 (3) 假塑性流體 (pseudoplastic fluid) = shear thinning fluid: 紙漿 乳膠漆 血漿 糖 漿 髮膠 大部份高分子溶液及熔融態 (4) 牛頓流體 : 氣體 低分子量液體如水 甘油 汽油 酒精 苯等 (5) 搖變增黏流體 (rheopectic fluid): 潤滑油 生奶油 (6) 觸變性流體 (thixotropic fluid): 油漆 關節滑液 泥漿 ( 二 ) 實驗 1 流體實驗 (1) 實驗目的 : 觀察生活周遭流體, 試著對流體施加壓力並觀察其產生的反應及 特性 (2) 實驗材料 : 水 太白粉 盆子 (3) 實驗過程 : 1 將太白粉 : 水 =8:3 的比例均勻混合, 製作出太白粉水溶液 2 觀察碰觸此流體後其反應 5
(4) 實驗討論 : 對混合物施加壓力, 會提高其黏滯性 ( 濃稠度 ) 輕輕拍一下毆不裂 (Oobleck) 的表面, 會覺得它很硬, 因為這樣會將玉米澱粉粒子壓擠在一起 但如果把手慢 慢浸入這種混合物, 手指將可輕易地滑進去, 就像放入水中一樣 經過這個實驗讓我們了解到太白粉水溶液在不同壓力下的不同反應 參 結論 6
當我們在製作太白粉水溶液時, 從一般的水慢慢提高太白粉的比例使之變濃稠, 然後嘗試用手去拍打時, 發現感覺就像施力於固體的感覺, 產生反作用力, 但若輕輕將手壓在上方, 感覺卻像液體, 手會漸漸陷入太白粉水溶液中, 此種物體給我們的感受很像介於 膠狀 和 液狀 經過搜尋資料後, 原來快速拍打太白粉水溶液的表面, 會覺得它很硬, 是因為太白粉是一種含有高分子的飽和溶液, 當它瞬間受力時, 太白粉粒子會擠在一起, 提高其黏滯性, 就是所謂的濃稠度, 抵抗外來的力量 但如果把手慢慢壓在這種物質上, 手指卻會輕易地滑進去, 因為緩慢的動作可讓太白粉粒子有時間挪開 實驗結果使我們了解到流體粒子的動量變化只受到外部壓力與內部黏度力的影響, 而原來此種受壓力影響的物質, 就是所謂的 非牛頓流體 肆 引註資料 ( 註 ) 毆不裂這個饒富趣味的名稱, 是出自蘇斯博士 (Dr.Seuss) 的 Bartholomew and the Oobleck 一書 科學人雜誌 NO.115 2011 年 9 月號 P.P124~125 流體力學概論 陳恩宗編著 物理 ( 上 ) 第七版 全華科技圖書股份有限公司 流體力學第六版 7