混凝土结构基本原理 第二章 钢筋与混凝土材料的 基本性能 任晓丹同济大学建筑工程系 rxdtj@tongji.edu.cn 同济大学土木楼 A413
钢筋的基本性质
钢筋的应力 - 应变曲线 钢筋拉伸试验
钢筋的应力 - 应变曲线 钢筋拉伸试验
钢筋的应力 - 应变曲线 钢筋拉伸试验 上屈服点不稳定 出现颈缩 D B E A B C BC 段为屈服平台 拉断 CD 段为强化段 下屈服点
钢筋的应力 - 应变曲线 钢筋拉伸试验 上屈服点不稳定 压扁 D F B E A B C BC 段为屈服平台 拉断 CD 段为强化段 下屈服点 钢筋受压和受拉时的应力 - 应变曲线 几乎 相同
钢筋的应力 - 应变曲线 钢筋拉伸试验 0.2 0.2% 无明显流幅的钢筋 钢筋受压和受拉时的应力 - 应变曲线 几乎 相同
钢筋的应力 - 应变曲线 钢筋的强度指标 强度 : 材料在破坏之前所能承受的最大应力 明显流幅的钢筋 : 下屈服点对应的强度作为设计强度的依据, 因为, 钢筋屈服后会产生大的塑性变形, 钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形和不可闭合的裂缝, 以至不能使用 f y B A B C D E
钢筋的应力 - 应变曲线 钢筋的强度指标 强度 : 材料在破坏之前所能承受的最大应力 无明显流幅的钢筋 : 残余应变为 0.2% 时所对应的应力作为条件屈服强度, 随着冶金系统采用国际标准及质量的提高, 在相应的产品标准中明确规定屈服强度 σ 0.2 不得小于极限抗拉强度 σ b 的 85%(0.85σ b ) 因此, 实际应用中可取极限抗拉强度 σ b 的 85% 作为条件屈服点 0.2 0.2%
钢筋的应力 - 应变曲线 钢筋的强度指标 强度指标的确定 试验结果的随机性!
钢筋的应力 - 应变曲线 钢筋的强度指标 强度指标的确定 概率密度 强度标准值 强度平均值 根据统计资料, 运用数理统计方法确定的具有一定保证率 ( 钢筋为 97.73%) 的统计特征值 : 材料强度 强度标准值 = 强度平均值 - 2 均方差
钢筋的应力 - 应变曲线 钢筋的强度指标 钢筋的变形指标 伸长率 : 钢筋拉断后的伸长与原长的比值 L 1 0 L 0 L 100%
钢筋的应力 - 应变曲线 钢筋的强度指标 钢筋的冷弯要求 冷弯要求 : 将直径为 d 的钢筋绕直径为 D 的钢辊弯成一定的角度而不发生断裂
钢筋的成分 级别和品种 按照化学成分分类 低碳钢 ( 含碳量 <0.25%) 碳素钢 ( 铁 碳 硅 锰 硫 磷等元素 ) 中碳钢 ( 含碳量 0.25~0.6%) 高碳钢 ( 含碳量 0.6~1.4%) 锰系 普通低合金钢 ( 另加硅 锰 钛 钒 铬等 ) 硅钒系 硅钛系 硅锰系 硅铬系
钢筋的成分 级别和品种 钢筋 按照加工方法分类 热轧钢筋 : 热轧光圆钢筋 HPB235, HPB300(Hot rolled Plain Bars), 热轧带肋钢筋 HRB335,HRB400,HRB500 (Hot rolled Ribbed Bars), 细晶粒热轧钢筋 HRBF335,HRBF400,HRBF500 (Hot rolled Ribbed Bars of Fine grains), 冷拉钢筋 : 由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成 热处理钢筋 : 将 HRB400,HRB500 钢筋通过加热 淬火 回火而成 碳素钢丝 : 高碳镇静钢通过多次冷拔 应力消除 矫正 回火处理而成 钢丝 刻痕钢丝 : 在钢丝表面刻痕, 以增强其与混凝土间的粘结力 钢绞线 : 若干根相同直径的钢丝成螺旋状绞绕在一起 冷拔低碳钢丝 : 由低碳钢冷拔而成
钢筋的成分 级别和品种 按照表面形状分类 光圆钢筋 带肋钢筋 按照应用范围分类 非预应力钢筋 :HPB235,HPB300, HRB335,HRB400,HRB500 HRBF335, HRBF400, HRBF500 预应力钢筋 : 碳素钢丝, 刻痕钢丝, 钢绞线, 热处理钢筋, 冷拉钢筋
钢筋的冷加工和热处理 冷拉 K 点的选择 : 应力控制和应变控制 B K K Z 经时效 Z 无时效 温度的影响 : 温度达 700ºC 时恢复到冷拉前的状态, 先焊后拉 特性 : 只提高抗拉强度, 不提高抗压强度, 强度提高, 塑性下降 残余变形 冷拉伸长率
钢筋的冷加工和热处理 冷拔 经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点和流幅 冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗压强度
钢筋的冷加工和热处理 热处理 不降低强度的前提下, 消除由淬火产生的内力, 改善塑性和韧性 对特定钢号的钢筋进行淬火和回火处理 强度提高, 塑性降低
钢筋的冷加工和热处理 热处理
钢筋的徐变和松弛 徐变 : 应力不变, 随时间的增长应变继续增加 松弛 : 长度不变, 随时间的增长应力降低 对结构, 尤其是预应力结构, 产生不利的影响, 需采取必要的措施
钢筋的疲劳 重复荷载作用下, 钢筋的强度 < 静载作用下的强度 规定的应力幅度内, 经一定次数的重复荷载后, 发生疲劳破坏的最大应力值称为疲劳强度 对钢筋用疲劳应力幅来表示其疲劳强度
混凝土结构对钢筋的要求 强度要求 : 屈服强度和极限强度, 抗震设计时还要求有一定的屈强比 塑性要求 : 伸长率和冷弯要求 可焊性 与混凝土的粘结
钢筋应力应变关系的数学模型 s s s f s,u f s,u f y f y f y s =E s s s =E s s s =E s s s,u y s, h s y s, h s y s,h s, u s 有明显流幅的钢筋 无明显流幅的钢筋
混凝土的基本性质
混凝土材料组成的特点 普通混凝土是由水泥 砂 石材用水拌合硬化形成的人造石材 由于水分蒸发 干缩等原因, 混凝土形成之初就包含了大量孔隙和裂缝 外力作用下, 裂缝在混凝土中持续产生和扩展 混凝土的性能随着时间变化
混凝土材料组成的特点 If God created Solids (Concrete), the Devil created Surfaces (Cracks). by Enrico Fermi
混凝土的强度 强度 : 材料在破坏之前所能承受的最大应力
混凝土的强度 立方体受压试验 承压板 摩擦力 试块 不涂润滑剂 涂润滑剂 强度大于 我国规范建议方法
混凝土的强度 立方体抗压强度 f cu 龄期和养护条件的影响 加载速率的影响 Dynamic increase factor 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 Tedesco&Ross (1998 ) Malvern & Ross (1984, 1985) Gary & Klepaczko (1992) Grote Park & Zhou (2001 Mortar) Lok & Zhao (2004 SFRC) Dong et al (1997) Abrams (1917) Watstein (1953, 1955) Hatano & Tsutsumi (1960) Ban & Muguruma (1960) Takeda (1959, 1962) Cowell (1966) Atchley & Furr (1967) Millstein & Sabnis (1982) Wesche & Krause (1972) Sparks & Menzies (1973) Bresler & Bertero (1975) Hjorth (1976) Kvirikadze (1977) Popp (1977) Elastic damage model Plastic damage model 1.0 0.5 1E-8 1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 100 1000 Strain rate 1/S
混凝土的强度 立方体抗压强度 f cu 标准试块 :150 150 150mm 非标准试块 :100 100 100mm 换算系数 0.95 200 200 200mm 换算系数 1.05 立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标, 我国规范混凝土的强度等级有 :C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45, C50,C55,C60,C65,C70,C75,C80
混凝土的强度 立方体抗压强度指标 C60 概率密度 强度平均值 强度标准值 : 根据统计资料, 运用数理统计方法确定的具有一定保证率 (95%) 的统计特征值 计算公式 : 强度标准值 = 强度平均值 - 1.645 均方差 材料强度
试块 混凝土的强度 承压板 棱柱体抗压强度 f c 试块 :100 100 300mm 考虑到承压板对试件的约束, 立方体抗压强度大于棱柱体抗压强度, 且有 :f c =0.76f cu ( 试验结果 ) 考虑到构件和试件的区别, 取 f c =0.67f cu ( 规范 ) 对国外 ( 美国 日本 欧洲混凝土协会等 ) 采用的圆柱体试件 (d=150, h=300), 有 f c =0.79f cu
混凝土的强度 单轴受拉试验 ( 直接拉伸 ) f t 100 150 150 500 100
混凝土的强度 单轴受拉试验 ( 劈拉试验 ) F F d d f ts 2F πdl F F f ts
混凝土的强度 单轴抗拉强度 单轴抗拉强度为立方体抗压强度的 1/17~1/8, 强度等级越高, 该比值越小, 规范建议单轴抗拉强度与立方体强度关系 : f t =0.395f cu 0.55 f t 单轴强度存在显著的尺寸效应 加载速度等因素也对单轴抗拉强度有着显著的影响 混凝土抗拉强度虽然很小, 但是在某些时候也对结构的破坏起控制性作用 ( 受剪破坏 )
混凝土的强度 ( 双轴受力 ) 1 f c 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0-1.2-1.4-1.6-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 双轴正应力作用下强度包络图 1 f c
混凝土的强度 ( 双轴受力 ) /f c 0.2 0.1-0.1 0.0 0.6 1.0 /f c 单轴抗拉强度 单轴抗压强度 法向应力和剪应力下的强度曲线
混凝土的强度 ( 围压作用 ) 1 =f cc 圆柱体试验 2 = 3 = f L f L 侧向约束压应力 ( 加液压 ) f ' f ' c 4. 1 cc f L 1 =f cc 有侧向约束时的抗压强度 围压作用下混凝土强度提高 无侧向约束时圆柱体的单轴抗压强度
混凝土的强度 ( 疲劳强度 ) 疲劳强度 <f c 3 f f c 2 1 破坏 f c f 的确定原则 : 100 100 300 或 150 150 450 的棱柱体试块承受 200 万次 ( 或以上 ) 循环荷载时发生破坏的最大压应力值 重复荷载下的应力 - 应变曲线
混凝土应力应变全曲线 单轴受压全过程试验 -60 Stress(MPa) -50-40 -30-20 spc404-1 spc404-2 spc404-3 spc404-4 spc404-5 spc404-6 spc404-7 spc404-8 spc404-9 Mean Curve -10 0 0-1000 -2000-3000 -4000-5000 -6000-7000 Strain(1.e-6)
混凝土应力应变全曲线 单轴受拉全过程试验 3.5 (MPa) 3.0 2.5 2.0 1.5 f t SPT501-8 SPT502-1 SPT502-2 SPT502-3 SPT502-5 SPT502-9 Mean Curve 1.0 0.5 0.0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 (10-6 )
混凝土应力应变全曲线 单轴受压应力应变关系数学模型 c c f c c 0 1 0.15 u 0 c f c f c c c fc 1 1 0 2 0.15f c c c fc 1 1 0 2 c c o 0 =0.002 u =0.0038 o 0 =0.002 u =0.0035 美国 Hognestad 模型 德国 Rüsch 模型
混凝土应力应变全曲线 1 n 2 ( fcu 50) 60 当 n2时, 取 n2 单轴受力应力应变关系数学模型 c f c f t t c c fc 1 1 0 n c t o 0 5 f 50 0 0.002 0.5 cu 10 u 5 f 50 u 0.0033 cu 10 规范建议单轴受压应力应变关系 ( 用于构件分析 ) o t0 tu 单轴受拉应力应变关系 ( 用于构件分析 )
混凝土应力应变全曲线 规范推荐混凝土单轴受力应力应变关系损伤模型 ( 结构非线性分析 ) 单轴受拉 单轴受压
混凝土应力应变全曲线 约束混凝土应力应变曲线 f cc c 环箍断裂 约束混凝土 f c 非约束混凝土 E o c E se c c0 2 c0 sp cc cu c
混凝土的变形性能 混凝土的残余应变 应 力 ( 兆 Stress(MPa) 帕 ) -30-25 -20-15 -10-5 Karsan & Jirsa(1969) 理论曲线 包络线与一次性加载时的应力 - 应变曲线相似 p e 0 0-1000 -2000-3000 -4000-5000 应变 (1.e -6 ) Strain(1.e-6)
混凝土的变形性能 混凝土的变形模量 原点切线模量 ( 弹性模量 ): 拉压相同 E tan / c 0 c e 变形模量 ( 割线模量 弹塑性模量 ) E ' tan / 切线模量 E c 1 c c c '' d c c 1 0 p e c tan c c d c E c ' E 受压时, 为 0.4~1.0; 受拉破坏时, 为 1.0 c
混凝土的变形性能 混凝土弹性模量标准试验测试方法 c /f c 0.5 5~10 次 5 此线和原点切线基 E 本平行, 取其斜率 c (N/mm ) 34.74 作为 E c c 2.2 10 2 f cu
混凝土的变形性能 混凝土的泊松比 混凝土的泊松比, 在压力较小时为 0.15~0.18, 接近破坏时可达 0.5 以上, 一般可取 0.2 混凝土的剪切模量 G c Ec (1 ) 2 c
混凝土的变形性能 长期荷载作用下混凝土的变形 徐变 ( 10-3 ) P 2.5 2.0 cr 1.5 1.0 e e e 0.5 cr 0 5 10 15 20 25 30 35 ( 月 )
混凝土的变形性能 长期荷载作用下混凝土的变形 徐变 c <0.5f c 徐变变形与应力成正比线性徐变 0.5f c < c <0.8f c 非线性徐变 c >0.8f c 造成混凝土破坏 ( 10-3 ) 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 c <0.8f c, 非线性徐变 c <0.5f c, 线性徐变 不稳定 0 5 10 15 20 25 30 35 ( 月 )
混凝土的变形性能 长期荷载作用下混凝土的变形 徐变 徐变产生的原因 : 1) 胶凝体的粘性流动 2) 混凝土内部微裂缝的不断发展 加荷时混凝土的龄期, 越早, 徐变越大 水泥用量越多, 水灰比越大, 徐变越大 骨料越硬, 徐变越小
混凝土的变形性能 徐变对混凝土结构的影响 P P P P 撤去, 钢筋受压混凝土受拉, 可能会引起混凝土开裂 A s c1 c2 c A s s1 A s s2 A s s 徐变 : s, c
混凝土的变形性能 混凝土的干缩 水泥品种 : 等级越高, 收缩越大 水泥用量 : 水泥用量越多, 水灰比越大, 收缩越大 骨料 : 骨料越硬, 收缩越小 其它因素 : 养护条件 制作方法 使用环境 体积与表面积的比值等
混凝土的变形性能 干缩对混凝土结构的影响 A s A s c 收缩 : 钢筋受压, 混凝土受拉 A s s