均布危害度反應譜 設計反應譜 與人工合成地震 報告人 : 鄭錦桐博士
簡報大綱 人工合成地震製作之目的 影響強地動值 ( 地震歷時 ) 之因子 何謂反應譜? 均布危害度反應譜? 常見人工合成地震方法 縮放法 頻域法 時域法 格林法 人工合成地震製作實例
人工合成地震製作之目的 境況模擬特定控制震源之地震歷時 結構耐震安全性評估, 依據設計反應譜, 製 作人工合成地震歷時, 提供結構物動態分析 搭配結構物易損性曲線, 可以進行結構性能 設計 (performance base design) 研究 液化境況模擬與液化微分區研究 可作為振動台試驗之輸入運動
一 影響強地動值 ( 地震歷時 ) 之因子 規模效應 距離效應 不同地盤之反應譜 土壤非線性效應 近斷層影響
Effects of magnitude 地震規模大小的影響 測站皆位於堅硬地盤 震央距皆約 25 公里 規模越大地震延時越長 規模增加反應譜值增大 低頻 ( 長週期 ) 的反應譜值增加幅度比高頻更多 實際資料 Figure 3-1. An example of accelerograms recorded in 1985 and 1986 on the Guerrero accelerograph array (Anderson and Quaas (1988), courtesy of Earthquake Engineering Research Institute, Oakland, CA) Figure 3-2. Response spectra (5 percent damped, pseudo-relative velocity) corresponding to the acceleration traces in Figure 3-1 (Anderson and Quaas (1988), courtesy of Earthquake Engineering Research Institute, Oakland, CA)
Effects of magnitude 地震規模大小的影響 理論值 Figure 3-3. Effect of magnitude M on response spectral shape of rock motions based on attenuation relationships of Sadigh et al. (1993), 30-km distance from source to site, 5 percent damping
Effects of distance 距離之影響 實際資料 在反應譜中, 當距離越遠, 高頻衰減, 長週期部分則是增加 理論值 Figure 3-4. Variation of spectral shape with distance for rock recordings of the October 17, 1989, Loma Prieta earthquake Figure 3-5. Effect of distance on response spectral shapes for a moment magnitude M 6.5 earthquake using western North American parameters (Silva and Green 1989, courtesy of Earthquake Engineering Research Institute, Oakland, CA)
不同地盤條件不同反應譜型 Average acceleration spectra for different site conditions (Seed Ugas and Average acceleration spectra for different site conditions (Seed, Ugas, and Lysmer 1976, courtesy of Seismological Society of America)
Estimating the soil response spectrum 反應譜之土壤放大效應 Factors affecting seismic input motion for a structure founded on soil-pile foundation Schematic of one-dimensional site response analysis
Effects of local subsurface conditions 工址地表條件之震波效應 -- 土壤的非線性效應 Soil site Rock site Figure 3-7. Response spectra and ratio of response spectra for ground motions recorded at a soft and nearby rock site during the 1989 Loma Prieta earthquake Figure 3-8. Variation of accelerations on soft soil sites versus rock sites (Idriss 1991a, courtesy of I. M. Idriss and Shamsher Prakesh, ed.) 土壤的非線性效應 當規模越大, 土壤的放大效應相對減小
T=0.3 sec Effects of local subsurface conditions 工址地表條件之震波效應 -- 土壤的非線性效應 T=1.0 sec 土壤的非線性效應 針對不同地盤計算其放大係數 Response spectral ratios relative to rock for different site classifications and ground motion levels (BSSC 1994)
Special effects of near-source earthquakes 近斷層效應 near-source: 距離斷層 10~15 公里之內 具有方向性當加速度歷時方向與斷層垂直時, 在中至長週期 ( 大約在 0.5~5sec 處 ) 的振幅會有一高能量的 Pl Pulse Figure 3-6. Time-histories and horizontal response spectra (5 percent damping) for the fault strike-normal (FN) and fault strike-parallel (FP) components of ground motion (V = vertical) for the Rinaldi recording obtained 7.5 km from the fault rupture during the 1994 Northridge, California, earthquake (Somerville (1997), courtesy of Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering Research, State University of New York at Buffalo)
二 何謂反應譜? 均布危害度反應譜? 反應譜的定義 : 單自由度彈性體系對於給定的地面加速度輸入 並考慮阻尼時的最大響應 ( 加速度 速度和位移 ) 與系統的固有自振頻率 ( 或週期 ) 的關係曲線 摘自 Kramer, 1996
Traditional Method Uniform Hazard Response Spectrum PGA is not the only parameter for seismic design
何謂均布危害度反應譜? Uniform Hazard Response Spectrum 5% in 50 Years 10% in 100 Years 1,000-yr Equal-Hazard Spectrum
四 常見人工合成地震方法 大致可歸納成四類 (Kramer, 1996) 縮放法 : 依據 PGA 縮放實際地震歷時資訊 ; 頻域法 : 於頻率域上製作人工合成地震 ; 時域法 : 於時間域上製作人工合成地震 ; 格林法 : 使用格林方程式模擬人工合成地震 中研院地球科學研究所李憲忠博士
4.1 縮放法製作人工合成地震 Vanmarcke (1972),Krinitszky and Chang (1979) 曾指出該類簡易法無法適切反映地震內涵, 且僅能有效分析線性結構系統 不同 Damping 下, 震幅改變, 但反應譜型不變 (a) 原始地震振幅 0.9 1.8 (b) 調整後放大兩倍振幅
4.2 頻率域上製作人工合成地震 (1/2) 通常利用實際地震歷時所求取富氏振幅或以能譜密度函數 (power spectral density) 呈現 根據自然散漫振動理論及擬定地震強度包絡函數 (intensity envelop function), 針對特定反應譜 (target response spectrum) 產生地震加速度歷時 常用程式 SIMQKE EQGEN RASCAL 未考慮鎮源機制與破裂情形 ; 未考慮波傳的速度構造 ; 訊號低頻部份控制不佳 ; 人工合成地震波與真實地震波形差異大, 較類似雜訊 (white nose) 美國工程界已少再使用!
4.2 頻率域上製作人工合成地震 (1/2) Typical Earthquake Durations at Epicentral Distances Less Than 10km Magnitude Duration (sec) Rock Sites Soil Site 5 4 8 55 5.5 6 12 6 8 16 65 6.5 11 23 7 16 32 75 7.5 22 45 8.5 43 86
過去自然散漫振動理論 SIMQKE 作法 進行美濃水庫 (1999) 人工合成地震 人工合成地震強度包絡函數 人工合成地表加速度歷時
4.3 時間域製作人工合成地震 大多是利用統計學或機率理論來模擬合成 (Lilhandand d and Tsengm, 1987) 在合成過程中, 需利用某一非靜態 (non-stationary) 振幅去過濾雜訊 (white noise) 後, 進而求出地震歷時 前述頻域法乃是調整反應頻譜以符合設計頻譜, 結果卻易於改變速度或位移歷時之樣貌與真實性 (Naeim and Lew, 1995) 且錯估地震能量大小 ; 程式有 PSEQGN (Ruiz and Penzi, 1969) RSPMATCH (Hancock et al.,, 2006) 等 RSPMATCH 程式特點為其結果接近於地震資料的相位關係, 並保留地震原始機制與場址地盤特性資訊, 同時吻合目標設計反應譜
4.3 時間域製作人工合成地震 曾文水庫設計地震人工合成地震歷時 集集地震主震 (17:47:15 09/20/99, M =7.3, M L W =7.6) 之近場 (6km) TCU071 0.8 原始集集大地震主震 TCU071 EW 向, 場場址地盤 C 加速 0.4 度 0.0 (g) -0.4-0.8 0 20 40 60 加速度 0.8 0.4 0 RSPMATCH 程式調整之地震歷時成果 (g) -0.4-0.8 0 20 40 60 秒
4.3 時間域製作人工合成地震 0.8 0.4 曾文水庫設計地震人工合成地震歷時 集集地震主震 (17:47:15 09/20/99, M =7.3, M =7.6) L W 之近場 (6km) TCU071 TCU071 原始資料 0-0.4-0.8 0.8 0.4 20 30 40 50 60 SIMQUAKE 0-0.4-0.8 0.8 0.4 0 10 20 30 40 RSPMATCH 0-0.4-0.8 20 30 40 50 60
4.3 時間域製作人工合成地震 人工合成地震的反應譜與設計反應譜配適情形 3.0 原始地震反應譜 20 2.0 人工合成地震反應譜 設計地震反應譜 Sa a(g) 1.0 0.0 0.01 0.1 1 10 Period(sec)
4.4 格林法建構人工合成地震 格林法來建構人工合成地震 其基本概念為整體地震運動應來自於各個斷層錯動之總和 (Hartzell, 1978) 其場址所得地震資訊, 必須藉由以下步驟加以詮釋定義 : 震源幾何概況 ; 將震源化分有限個小區域 ; 每個小區域錯動發生順序 ; 斷層錯動機制 ; 決定地震之格林方程 將決定地震格林方程結合斷層錯機制, 同時考慮每個小震源區域錯錯動發生順序, 最後模擬出人工合成地震 目前週期 10sec 1.0 以下之地震波模擬效果仍待突破
Forward modeling framework 李憲忠博士提供
Synthetic V.S. Observation Set A stations: Stations used in the inversion Set B stations: Stations not used in the inversion Observation Synthetic waveform Vertical component velocity waveform, band-pass filtered between 0.01 and 0.5 Hz 李憲忠博士提供
Wave-Field Snapshot 李憲忠博士提供
Peak ground velocity 李憲忠博士提供
Visualization of the Chi-Chi earthquake 台北 Taipei 石岡 Shihkang 豐原 Fongyuan 草屯 Tsaotun 集集 ChiChi 嘉義 Chiayi 台南 Tainan 高雄 Kaohsiung 李憲忠博士提供
4.5 人工合成地震製作實例 Step 1 依據結構物使用年限與性能設計要求決定回歸期 (return period) Step 2 PSHA 完成均布危害度反應譜 Step 3 PSHA 完成特定回歸期 De-agreation Step 4 決定各境況模擬震源距離工址規模 M 與距離 R Step 5 設定各境況模擬震源之反應譜 Step 6 人工合成地震吻合設計反應譜
Hazard Analysis (PGA, 0.1, 0.5, 2.0sec)
De-aggregation: 1500 yrs PGA T=2.0 sec
Controlling Scenarios For return period = 1500 years: PGA: Sa(T=2): M=5.5-6.0, R=20-30 km M=7.5-8.0, R=170 km
UHS Scenarios
候選實際地震歷時之選取原則 Time history selection 震源規模一致 震源機制一致 強震記錄之場址條件與工址一致 斷層破裂與工址之相對位置相同 ( 上 下盤 )
Development of Time Histories Controlling Scenarios from PSHA Deaggregation for return period of 1500 years M=8.0, R=170, PGA = 0.09g M=6.0, R=25 km, PGA = 0.15g Developed spectrum compatible time histories 1 set for each scenario Review Select deterministic events M8, R=170km 170km, 84th percentile M6.25. R=15 km, median Same time histories used, but scaled to 0.2g Scaled time histories used in evaluation of site
Initial Time Histories Local Earthquake 1984 Morgan Hill, M=6.2 Station: Gilroy #4, R=12 km San Andreas 2002 Denali, M=7.9 Station: Pump Station 8, R=105 km
Local Eqk Initial 0.25 0.2 Modified acc acc 0 0-0.25 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Time (sec) -0.2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Time (sec) 20 vel 10 vel ( ) 0 0-20 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Time (sec) 5-10 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Time (sec) 5 dis dis Dis (cm m) 0 ) s(c 0-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Time (sec) -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Time (sec)
Local Eqk 0.7 Crane Valley Dam: G04, Comp 270, Run4 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 01 0.1 0 0.01 0.1 1 10 Period (sec) Scenario Target Modified Time History Initial Time History Scaled to Target PGA
San Andreas Eqk Initial Modified 0.05 0.1 acc acc 0 0-0.05 0 10 20 30 40 50 60 70 Time (sec) -0.1 0 10 20 30 40 50 60 70 Time (sec) 5 vel 15 vel Vel (cm/s) 0 0 s (cm) Di -5 0 10 20 30 40 50 60 70 Time (sec) 5 dis 0-15 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Time (sec) dis -5 0 10 20 30 40 50 60 70 Time (sec) -10 0 10 20 30 40 50 60 70 Time (sec)
San Andreas Eqk 0.35 Crane Valley Dam: PS08, Comp 319, Run5 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.01 0.1 1 10 Period (sec) Scenario 2 Target Modified Time History Initial Time History Scaled to Target PGA
建議未來研究工作 活動斷層震源 依據地震危害度分析成果, 確認控制斷層, 幾何 規模 機制 以 格林法 來建構人工合成地震歷時 模擬不同斷層破裂機制下的地震歷時 近斷層強震對結構物之影響 區域震源 統計歸納區域震源內的頻譜內涵與相位特性 製作人工合成地震歷時
Flowchart of Developing Design Earthquake for Performance-based Design Modeling of ground motions for earthquake resistant design Data processing Attenuation law PSHA Estimation of permanent ground displacement Phase group Delay time Uncertainty analysis Seismic hazard de-aggregation Design earthquake (M, R) Site Effect Probabilistic bili response Design analysis, SA & SD Earthquake 摘自台大羅俊雄教授